Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях
С использованием метода конечных элементов и программного комплекса «ДИПРОС» выполнен анализ динамического поведения железобетонной защитной оболочки (ЗО) реакторного отделения энергоблока АЭС при совместном действии внутреннего аварийного давления и проектного землетрясения. На основе модального ан...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Ядерна та радіаційна безпека |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
2016
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129826 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях / П.З. Луговой, В.Б. Крицкий, Н.И. Крицкая // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 3. — С. 38-47. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129826 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Луговой, П.З. Крицкий, В.Б. Крицкая, Н.И. 2018-01-29T20:05:41Z 2018-01-29T20:05:41Z 2016 Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях / П.З. Луговой, В.Б. Крицкий, Н.И. Крицкая // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 3. — С. 38-47. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 2073-6231 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129826 624.042 С использованием метода конечных элементов и программного комплекса «ДИПРОС» выполнен анализ динамического поведения железобетонной защитной оболочки (ЗО) реакторного отделения энергоблока АЭС при совместном действии внутреннего аварийного давления и проектного землетрясения. На основе модального анализа и решения системы уравнений движения определено напряженно-деформированное состояние конструкций ЗО в аварийный период. Показано, что интенсивность напряжений в герметизирующей стальной облицовке (ГСО) ЗО не превышает предел текучести материала ГСО, т. е. сохраняется целостность ГСО, ЗО остается работоспособной и обеспечивает соблюдение требований по радиационной безопасности. З використанням методу скінченних елементів і програмного комплексу «ДІПРОС» виконано аналіз динамічної поведінки залізобетонної захисної оболонки (ЗО) реакторного відділення енергоблока АЕС у разі спільної дії внутрішнього аварійного тиску та проектного землетрусу. На основі модального аналізу й розв’язання системи рівнянь руху визначено напружено-деформований стан конструкцій ЗО в аварійний період. Показано, що інтенсивність напружень у герметизуючому сталевому облицюванні (ГСО) ЗО не перевищує границю плинності матеріалу ГСО, тобто зберігається цілісність ГСО, ЗО залишається працездатною й забезпечує дотримання вимог з радіаційної безпеки. The paper presents the analysis of dynamic behavior of the reinforced concrete containment of NPP unit under the combined effect of internal pressure shock caused by the accident in the reactor hall and seismic impact of design-basis earthquake using the finite element method (FEM) and DIPROS software. Using the modal analysis and numerical solution of the FEM equations of containment concrete, the stress-strain state of the building structure in the post-accident period was defined. It is shown that the maximum intensity of the stresses in the steel liner of the containment does not exceed the yield strength of the steel liner material. Accordingly, the liner integrity is preserved, the containment remains operable and ensures compliance of radiation safety requirements. ru Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України Ядерна та радіаційна безпека Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях Аналіз динамічної поведінки і напружено-деформованого стану захисної оболонки реакторного відділення АЕС в умовах нестаціонарних впливів Analysis of the Dynamic Behavior and Stress-Strain State of NPP Containment under NonStationary Impacts Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях |
| spellingShingle |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях Луговой, П.З. Крицкий, В.Б. Крицкая, Н.И. |
| title_short |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях |
| title_full |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях |
| title_fullStr |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях |
| title_full_unstemmed |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях |
| title_sort |
анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения аэс при нестационарных воздействиях |
| author |
Луговой, П.З. Крицкий, В.Б. Крицкая, Н.И. |
| author_facet |
Луговой, П.З. Крицкий, В.Б. Крицкая, Н.И. |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Ядерна та радіаційна безпека |
| publisher |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Аналіз динамічної поведінки і напружено-деформованого стану захисної оболонки реакторного відділення АЕС в умовах нестаціонарних впливів Analysis of the Dynamic Behavior and Stress-Strain State of NPP Containment under NonStationary Impacts |
| description |
С использованием метода конечных элементов и программного комплекса «ДИПРОС» выполнен анализ динамического поведения железобетонной защитной оболочки (ЗО) реакторного отделения энергоблока АЭС при совместном действии внутреннего аварийного давления и проектного землетрясения. На основе модального анализа и решения системы уравнений движения определено напряженно-деформированное состояние конструкций ЗО в аварийный период. Показано, что интенсивность напряжений в герметизирующей стальной облицовке (ГСО) ЗО не превышает предел текучести материала ГСО, т. е. сохраняется целостность ГСО, ЗО остается работоспособной и обеспечивает соблюдение требований по радиационной безопасности.
З використанням методу скінченних елементів і програмного комплексу «ДІПРОС» виконано аналіз динамічної поведінки залізобетонної захисної оболонки (ЗО) реакторного відділення енергоблока АЕС у разі спільної дії внутрішнього аварійного тиску та проектного землетрусу. На основі модального аналізу й розв’язання системи рівнянь руху визначено напружено-деформований стан конструкцій ЗО в аварійний період. Показано, що інтенсивність напружень у герметизуючому сталевому облицюванні (ГСО) ЗО не перевищує границю плинності матеріалу ГСО, тобто зберігається цілісність ГСО, ЗО залишається працездатною й забезпечує дотримання вимог з радіаційної безпеки.
The paper presents the analysis of dynamic behavior of the reinforced concrete containment of NPP unit under the combined effect of internal pressure shock caused by the accident in the reactor hall and seismic impact of design-basis earthquake using the finite element method (FEM) and DIPROS software. Using the modal analysis and numerical solution of the FEM equations of containment concrete, the stress-strain state of the building structure in the post-accident period was defined. It is shown that the maximum intensity of the stresses in the steel liner of the containment does not exceed the yield strength of the steel liner material. Accordingly, the liner integrity is preserved, the containment remains operable and ensures compliance of radiation safety requirements.
|
| issn |
2073-6231 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129826 |
| citation_txt |
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС при нестационарных воздействиях / П.З. Луговой, В.Б. Крицкий, Н.И. Крицкая // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 3. — С. 38-47. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lugovoipz analizdinamičeskogopovedeniâinaprâžennodeformirovannogosostoâniâzaŝitnoioboločkireaktornogootdeleniâaésprinestacionarnyhvozdeistviâh AT krickiivb analizdinamičeskogopovedeniâinaprâžennodeformirovannogosostoâniâzaŝitnoioboločkireaktornogootdeleniâaésprinestacionarnyhvozdeistviâh AT krickaâni analizdinamičeskogopovedeniâinaprâžennodeformirovannogosostoâniâzaŝitnoioboločkireaktornogootdeleniâaésprinestacionarnyhvozdeistviâh AT lugovoipz analízdinamíčnoípovedínkiínapruženodeformovanogostanuzahisnoíobolonkireaktornogovíddílennâaesvumovahnestacíonarnihvplivív AT krickiivb analízdinamíčnoípovedínkiínapruženodeformovanogostanuzahisnoíobolonkireaktornogovíddílennâaesvumovahnestacíonarnihvplivív AT krickaâni analízdinamíčnoípovedínkiínapruženodeformovanogostanuzahisnoíobolonkireaktornogovíddílennâaesvumovahnestacíonarnihvplivív AT lugovoipz analysisofthedynamicbehaviorandstressstrainstateofnppcontainmentundernonstationaryimpacts AT krickiivb analysisofthedynamicbehaviorandstressstrainstateofnppcontainmentundernonstationaryimpacts AT krickaâni analysisofthedynamicbehaviorandstressstrainstateofnppcontainmentundernonstationaryimpacts |
| first_indexed |
2025-11-25T22:33:27Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:33:27Z |
| _version_ |
1850566931877199872 |
| fulltext |
38 ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016
УДК 624.042
П. З. Луговой1, В. Б. Крицкий2, Н. И. Крицкая2
1 Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины,
г. Киев, Украина
2 Государственный научно-технический центр по ядерной
и радиационной безопасности, г. Киев, Украина
Анализ динамического
поведения и напряженно-
деформированного
состояния защитной
оболочки реакторного
отделения АЭС
при нестационарных
воздействиях
С использованием метода конечных элементов и программного
комплекса «ДИПРОС» выполнен анализ динамического поведения же-
лезобетонной защитной оболочки (ЗО) реакторного отделения энерго-
блока АЭС при совместном действии внутреннего аварийного давления
и проектного землетрясения. На основе модального анализа и реше-
ния системы уравнений движения определено напряженно-деформи-
рованное состояние конструкций ЗО в аварийный период. Показано,
что интенсивность напряжений в герметизирующей стальной облицов-
ке (ГСО) ЗО не превышает предел текучести материала ГСО, т. е. сохра-
няется целостность ГСО, ЗО остается работоспособной и обеспечивает
соблюдение требований по радиационной безопасности.
К л ю ч е в ы е с л о в а: АЭС, защитная оболочка, герметизирующая
стальная облицовка, арматурный канат, система предварительного на-
пряжения защитной оболочки, проектная авария, аварийное давление,
динамическое поведение, проектное землетрясение, напряженно-де-
формированное состояние, метод конечных элементов.
П. З. Луговий, В. Б. Крицький, Н. И. Крицька
Аналіз динамічної поведінки і напружено-деформованого
стану захисної оболонки реакторного відділення АЕС в умовах
нестаціонарних впливів
З використанням методу скінченних елементів і програмного ком-
плексу «ДІПРОС» виконано аналіз динамічної поведінки залізобетонної
захисної оболонки (ЗО) реакторного відділення енергоблока АЕС у разі
спільної дії внутрішнього аварійного тиску та проектного землетрусу.
На основі модального аналізу й розв’язання системи рівнянь руху ви-
значено напружено-деформований стан конструкцій ЗО в аварійний
період. Показано, що інтенсивність напружень у герметизуючому
сталевому облицюванні (ГСО) ЗО не перевищує границю плинності
матеріалу ГСО, тобто зберігається цілісність ГСО, ЗО залишається пра-
цездатною й забезпечує дотримання вимог з радіаційної безпеки.
К л ю ч о в і с л о в а: АЕС, захисна оболонка, герметизуюче сталеве
облицювання, арматурний канат, система попереднього напруження
захисної оболонки, проектна аварія, аварійний тиск, динамічна пове-
дінка, проектний землетрус, напружено-деформований стан, метод
скінчених елементів.
© П. З. Луговой, В. Б. Крицкий, Н. И. Крицкая, 2016
З
ащитные оболочки (ЗО) реакторных отделений
(РО) энергоблоков АЭС являются компонентами
системы глубокоэшелонированной защиты [1] ре-
акторной установки (РУ), изолируют РУ от внеш-
них природных и техногенных воздействий,
а также обеспечивают локализацию радиоактивных веществ
в подоболочечном пространстве при потенциально возмож-
ных авариях в РО.
Рассматриваемая в данной работе ЗО реакторной уста-
новки ВВЭР-1000/В-302 представляет собой комбини-
рованную тонкостенную конструкцию, образованную
цилиндрической (вертикальные стены толщиной 1,2 м)
и сферической (покрытие — купол толщиной 1,1 м) обо-
лочками, имеющими неоднородную по толщине структуру;
наружный слой ЗО выполнен из предварительно напряжен-
ного железобетона, а внутренний — герметизирующая сталь-
ная облицовка (ГСО) толщиной 8 мм — из соединенных
сваркой криволинейных стальных листов. Внутренний диа-
метр цилиндрической части ЗО равен 45,00 м, внутренний
радиус сферического купола — 35,60 м. Цилиндрическая
часть сооружения на отм. 11,80 м опирается на мощную же-
лезобетонную плиту-перекрытие толщиной 2,5 м. Высшая
точка наружной поверхности купола (полюс) имеет от-
метку 75,95 м. Зона сочленения цилиндра и купола ниже
отм. 70,50 м выполнена в виде жесткого железобетонного
кольцевого карниза, на котором расположены анкерные
устройства арматурных канатов (АК) купольной и цилин-
дрической частей системы предварительного напряжения
ЗО (СПЗО). Анкерные устройства АК цилиндрической ча-
сти сооружения расположены также в нижней части опор-
ной плиты ЗО на отм. 9,30 м. В цилиндрической части ЗО
ниже анкерного карниза на отм. 54,95 м находится верх
кольцевой консоли, по которой уложен подкрановый рельс
мостового крана кругового действия реакторного отделения.
В целом сооружение представляет собой геометриче-
скую форму, близкую к телу вращения.
Согласно требованиям нормативных документов
по ядерной и радиационной безопасности [2–5], проектом
АЭС должна быть исключена возможность выхода радио-
активных веществ (сред) за пределы РО (зоны локализации
аварии) при любых проектных авариях, инициированных
внешними или внутренними исходными событиями при-
родного и/или технологического характера. В данной работе
анализируется напряженно-деформированное состояние
(НДС) и динамическое поведение ЗО в условиях макси-
мальной проектной аварии (МПА) с экстремальными зна-
чениями среды в РО и воздействия проектного землетря-
сения (ПЗ) согласно [3, 4]. Критерием отказа ЗО — потери
локализующей функции — является, согласно [4], наруше-
ние целостности ГСО. Указанный отказ может проявиться
в виде разрыва основного металла листов ГСО и/или свар-
ных швов, соединяющих листы, при высоких уровнях пла-
стических деформаций. Условием достижения указанного
критерия отказа принято достижение/превышение значе-
нием интенсивности напряжений в материале ГСО (сталь
ВСт3сп5) предела текучести металла sт = 245,0 МПа [6, 7].
Указанное условие, хорошо известное как условие пластич-
ности Губера – Мизеса – Генки [8], широко применяется
в инженерных расчетах и имеет следующий вид:
т
2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) 6( )
,
2
x y y z z x xy yz zxσ − σ + σ − σ + σ − σ + τ + τ + τ
≥ σ
где sт — предел текучести материала; sx, sy, sz, txy, tyz,
tzx — нормальные и касательные напряжения в материале.
ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016 39
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС
Для расчета НДС и динамического поведения ЗО
в принципе можно использовать теорию двухслойных обо-
лочек или оболочек на упругом основании [9—13]. Но опи-
санные в [9—13] методы не вполне приемлемы для расчета
ЗО — сложной оболочечной конструкции, которой прису-
щи ряд локальных нерегулярностей геометрической формы
(отверстия, местные утолщения, изломы поверхности и др.),
а также неоднородность слагающих конструкцию мате-
риалов. Поэтому для расчета НДС и динамического по-
ведения ЗО использованы программное обеспечение (ПО)
«ДИПРОС» [14, 15], реализующее вариант метода конечных
элементов (МКЭ), известный как моментная схема конеч-
ных элементов (МСКЭ) [16], а также соответствующие мо-
дифицированные численные алгоритмы решения уравне-
ний движения МКЭ-модели [14, 15, 17—19] при расчетных
динамических нагрузках (скачок внутреннего давления
в ЗО от МПА и сейсмическое воздействие на ЗО от ПЗ).
По рассматриваемой проблеме — воздействие на ЗО со-
четания нагрузок МПА+ПЗ — в [20] исследована нели-
нейная сейсмическая реакция защитной оболочки энерго-
блока АЭС. Целью настоящей работы является расчетное
исследование с помощью разработанного ПО «ДИПРОС»
[14, 15], реализующего методологию МКЭ/МСКЭ [16]
и соответствующие численные алгоритмы [17—19], воз-
можности отказа ЗО (потери локализующей функции
гермоограждения) вследствие нарушения целостности
ГСО в условиях комбинации технологических воздей-
ствий от максимальной проектной аварии в РО (скачка
давления) и сейсмической нагрузки на ЗО от проектного
землетрясения.
Принятые гипотезы и допущения. Особенности модели-
рования объекта и воздействий на него. Основные уравне-
ния. Сложность геометрии и системы рассматриваемых
экстремальных воздействий на ЗО (аварийное давление,
проектное землетрясение) не позволяет при анализе НДС
и динамического поведения ЗО получить достоверные ре-
зультаты аналитическими методами. В связи с этим ак-
туален выбор приемлемого (эффективного) для решения
рассматриваемой задачи численного метода.
Принимая во внимание особенности рассматриваемой
задачи для анализа НДС и динамического поведения ЗО
в аварийных условиях, применен метод конечных элемен-
тов, которому, в частности, присущи инженерная нагляд-
ность, возможность любой степени детализации расчетных
моделей, алгоритмичность. Этот метод в последние деся-
тилетия получил широкое распространение в практике
исследований НДС и механического поведения сложных
инженерных конструкций и систем.
На этапе построения расчетной модели ЗО принят ряд
упрощающих гипотез и допущений, которые выбирались
и принимались таким образом, чтобы обеспечить высо-
кий уровень консервативности расчетных оценок НДС
сооружения.
ЗО по толщине моделировалась четырьмя слоями ко-
нечных элементов (КЭ): тремя наружными слоями бетона
и одним внутренним слоем металла, соответствующим
стальной гермооблицовке.
Принималось, что в пределах объема одного КЭ ма-
териал ЗО является изотропным. Принятые приведен-
ные расчетные физико-механические характеристики
материала каждого слоя ЗО (учитывающие физико-
механические характеристики бетона, ненапрягаемой
и/или предварительно напряженной арматуры, наличие
пустот-каналообразователей) представлены в табл. 1.
Расчетная многофрагментная МКЭ-модель ЗО обра-
зует квазирегулярную (регулярную в границах каждого
фрагмента) сеточную область. Необходимая плотность
(густота) МКЭ-сетки, обеспечивающая приемлемую точ-
ность результатов расчета, определена серией вычисли-
тельных экспериментов. Выбор оптимальной степени
МКЭ-дискретизации осуществлялся по таким качествен-
ным критериям, как:
возможность детальной аппроксимации зон нерегуляр-
ной геометрии объекта (отверстий, местных утолщений,
изломов поверхности и др.);
корректность формы примененных объемных КЭ — ее
близость к прямоугольному параллелепипеду;
реалистичность (гладкость, неэкстремальность) полу-
чаемых функций и значений перемещений и напряже-
ний в конструкции ЗО, согласованность указанных зна-
чений с результатами упрощенных инженерных расчетов
(для регулярных областей ЗО);
ограниченность требуемых ресурсов вычислительной
техники (оперативной и внешней памяти, быстродействия,
общего времени счета и т. п.).
По результатам вычислительных экспериментов
для расчетного анализа динамического поведения ЗО
принята МКЭ-модель следующей размерности: 21062 КЭ,
Таблица 1. Характеристики слоев стенки ЗО, принятые для расчета
№
слоя
Конструктивные особенности слоя
Внутренний
радиус/
толщина слоя,
м
Приведенные расчетные физико-
механические характеристики материала
слоя
Модуль упругости
Eсл.пр, МПа
Коэффициент
Пуассона νсл.пр
1 Металлическая гермооблицовка — стальной лист 22,500/0,008 206000 0,300
2 Железобетон — бетон, внутренняя кольцевая и меридио-
нальная ненапряженная арматура
22,508/0,280 33976 0,2052
3 Железобетон — бетон, каналообразователи, армоканаты
СПЗО
22,788/0,724 31187 0,2099
4 Железобетон — бетон, внешняя кольцевая и меридиональ-
ная ненапряженная арматура
23,512/0,188 34740 0,2077
40 ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016
П. З. Луговой, В. Б. Крицкий, Н. И. Крицкая
28547 узлов, 85641 неизвестных системы разрешающих
уравнений МКЭ (узловых перемещений).
Внешний вид ЗО энергоблока АЭС, поперечный раз-
рез сооружения, расчетная МКЭ-модель ЗО в целом, схема
разводки АК СПЗО, МКЭ-модель зон нерегулярной гео-
метрии объекта (отверстий, местных утолщений, изломов
поверхности и др.), а также детальная структура стенки
цилиндрической части ЗО представлены на рис. 1—5.
с. 7 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
детальная структура стенки цилиндрической части ЗО представлены на рис. 1—5.
Рис. 1. Внешний вид ЗО энергоблока АЭС и поперечный разрез сооружения
Рис. 1. Внешний вид ЗО энергоблока АЭС и поперечный разрез сооружения
Рис. 2. Внешний вид и разрез расчетной МКЭ-модели ЗО энергоблока АЭС
с. 8 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 2. Внешний вид и разрез расчетной МКЭ-модели ЗО энергоблока АЭС
ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016 41
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС
с. 9 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 3. МКЭ-моделирование областей нерегулярной геометрии ЗО (зон отверстий,
местных утолщений, изломов поверхности, др.): а — фрагмент опорной плиты (стилобата)
и приопорное утолщение ЗО; б — анкерный карниз ЗО с примыкающим куполом; в —
консоль рельсового пути полярного крана; г, д — утолщение в зоне проходок
трубопроводов питательной воды и главных паропроводов
с. 9 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 3. МКЭ-моделирование областей нерегулярной геометрии ЗО (зон отверстий,
местных утолщений, изломов поверхности, др.): а — фрагмент опорной плиты (стилобата)
и приопорное утолщение ЗО; б — анкерный карниз ЗО с примыкающим куполом; в —
консоль рельсового пути полярного крана; г, д — утолщение в зоне проходок
трубопроводов питательной воды и главных паропроводов
с. 9 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 3. МКЭ-моделирование областей нерегулярной геометрии ЗО (зон отверстий,
местных утолщений, изломов поверхности, др.): а — фрагмент опорной плиты (стилобата)
и приопорное утолщение ЗО; б — анкерный карниз ЗО с примыкающим куполом; в —
консоль рельсового пути полярного крана; г, д — утолщение в зоне проходок
трубопроводов питательной воды и главных паропроводов
Рис. 3. МКЭ-моделирование областей нерегулярной геометрии ЗО (зон отверстий,
местных утолщений, изломов поверхности, др.):
а — фрагмент опорной плиты (стилобата) и приопорное утолщение ЗО; б — анкерный карниз ЗО с примыкающим куполом; в — консоль
рельсового пути полярного крана; г, д — утолщение в зоне проходок трубопроводов питательной воды и главных паропроводов
а б в г д
с. 10 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 4. Обобщенная схема разводки арматурных канатов системы преднапряжения
в цилиндрической и купольной частях ЗО
Рис. 5. Конструкция стенки цилиндрической части ЗО
Рис. 4. Обобщенная схема разводки
арматурных канатов системы преднапряжения
в цилиндрической и купольной частях ЗО
с. 10 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Рис. 4. Обобщенная схема разводки арматурных канатов системы преднапряжения
в цилиндрической и купольной частях ЗО
Рис. 5. Конструкция стенки цилиндрической части ЗО
Рис. 5. Конструкция стенки цилиндрической части ЗО
42 ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016
П. З. Луговой, В. Б. Крицкий, Н. И. Крицкая
Для математического описания сооружения и построе-
ния расчетной МКЭ-модели ЗО применены глобальная
декартова и местные («привязанные» к центру конкретно-
го КЭ) косоугольные системы координат.
Направление глобальных декартовых координатных
осей согласуется со строительными осями ЗО и принято
следующим:
центр глобальной декартовой системы координат
расположен на пересечении горизонтальной плоскости
с нулевой строительной отметкой и вертикальной оси
симметрии ЗО;
ось z1ђ лежит в плоскости основания ЗО и направлена
перпендикулярно плоскости чертежа (с учетом аксономе-
трической проекции) на наблюдателя;
ось z2ђ лежит в плоскости основания ЗО и направлена
в плоскости чертежа слева направо;
ось z3ђ совпадает с осью симметрии ЗО и направлена
из центра фундамента сооружения к вершине купола.
Оси местных («привязанных» к центру конкретных КЭ)
косоугольных систем координат «сопровождают» геоме-
трию ЗО; их направление принято следующим:
центры местных (конечно-элементных) косоуголь-
ных систем координат совпадают с геометрическими
центрами КЭ;
ось х1 совпадает с направлением внешней нормали
к серединной поверхности ЗО;
ось х2 ориентирована в окружном направлении ЗО про-
тив часовой стрелки при наблюдении со стороны купола;
ось х3 направлена вдоль меридиана ЗО от ее основания
к вершине купола.
Расчет НДС и динамического поведения ЗО выпол-
нен для условий воздействия на сооружение следующих
нагрузок:
собственного веса конструкций сооружения;
усилий обжатия сооружения арматурными канатами
системы преднапряжения;
аварийного давления паровоздушной смеси 0,35 МПа
(избыточное) в подоболочечном пространстве;
сейсмического воздействия от проектного землетрясе-
ния интенсивностью 6 баллов.
Процедура задания нагрузки на ЗО от собственного веса
конструкций сооружения принята стандартной для МКЭ
и поэтому здесь не детализируется.
Моделирование силового воздействия на ЗО от обжа-
тия армоканатами СПЗО осуществлялось по методике,
учитывающей реальные траектории каналообразователей
системы преднапряжения (см. рис. 4).
Значение усилия натяжения АК в заданной точке его
траектории определяется с учетом потерь усилия по дли-
не АК из-за трения между АК и поверхностью каналоо-
бразователя. Функция изменения усилия натяжения АК
по его длине принята согласно зависимости, приведенной
в СНиП 2.03.01–84 [21, п. 1.25, табл. 5, поз. 4]:
N = N0 e
–dq
,
где N0 — усилие натяжения АК на тяжном анкере (при-
нимается 722,8 тс для АК цилиндра и 696,7 тс для АК
купола); d = 0,085 — обобщенный коэффициент трения
между АК и поверхностью каналообразователя (опре-
делен экспериментально, см. [22]); q — интегральный
( накопленный) угол закрутки касательной к траектории
АК по отношению к ее исходному положению на тяжном
анкере АК.
Как следствие, сила трения между АК и поверхностью
каналообразователя
F = N0 (e
–dq2–e–dq1)=N2–N1,
а сила давления АК на КЭ
Q=N0 (e
–dq2 + e–dq1) (q2 – q1)=(N2+N1) (q2–q1),
где N1, N2 — усилия натяжения АК в точках «входа» в КЭ
и «выхода» из КЭ; q1, q2 — интегральный (накопленный)
угол закрутки касательной к траектории АК в точках
«входа» в КЭ и «выхода» из КЭ.
В соответствии с принятой методикой рассчитано сило-
вое воздействие АК на каждый конечный элемент с после-
дующим пересчетом этого воздействия к эквивалентному
вектору усилий в узлах КЭ, чтобы обеспечить предвари-
тельное обжатие конструкции, эквивалентное воздейст-
вию от СПЗО. Процедура вычисления вектора узловых на-
грузок в КЭ от усилий натяжения АК СПЗО реализована
следующей последовательностью операций:
определение АК, траектории которых пересекают
рассматриваемый КЭ;
определение координат точек Т1, Т2 пересечения тра-
екторией АК ограничивающих поверхностей КЭ (точек
«входа» АК в КЭ и «выхода» АК из КЭ);
определение компонентов вектора усилия натяжения АК
в точках Т1, Т2 с учетом величины усилия натяжения АК
на анкере, а также потерь усилия натяжения по длине АК
вслед ствие его трения о поверхность каналообразователя;
определение погонных нагрузок воздействия АК на КЭ
(от силы трения между АК и поверхностью каналообразо-
вателя F и от силы давления АК на КЭ Q) и пересчет этих
нагрузок к эквивалентной системе усилий в точках Т1, Т2;
пересчет (преобразование) указанной системы усилий
в точках Т1, Т2 к эквивалентной системе усилий в узлах
КЭ (обратно пропорционально расстояниям от точек Т1,
Т2 до узлов КЭ, принадлежащих той же ограничивающей
поверхности КЭ).
Процедура задания нагрузки на ЗО от внутреннего из-
быточного давления в гермообъеме принята стандартной
для МКЭ и здесь не детализируется. График снижения
давления в гермообъеме после первоначального аварий-
ного скачкообразного его повышения давления приведен
на рис. 6 [23, п. 3.3.2.2.1]).
Рис. 6. Изменение во времени давления
паровоздушной среды в гермообъеме
энергоблока АЭС при проектной аварии
с. 13 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
величины усилия натяжения АК на анкере, а также потерь усилия натяжения по длине АК
вследствие его трения о поверхность каналообразователя;
определение погонных нагрузок воздействия АК на КЭ (от силы трения между АК
и поверхностью каналообразователя F и от силы давления АК на КЭ Q) и пересчет этих
нагрузок к эквивалентной системе усилий в точках Т1, Т2;
пересчет (преобразование) указанной системы усилий в точках Т1, Т2
к эквивалентной системе усилий в узлах КЭ (обратно пропорционально расстояниям от
точек Т1, Т2 до узлов КЭ, принадлежащих той же ограничивающей поверхности КЭ).
Процедура задания нагрузки на ЗО от внутреннего избыточного давления
в гермообъеме принята стандартной для МКЭ и здесь не детализируется. График
снижения давления в гермообъеме после первоначального аварийного скачкообразного
его повышения давления приведен на рис. 6 [23, п. 3.3.2.2.1]).
Рис. 6. Изменение во времени давления паровоздушной среды в гермообъеме
энергоблока АЭС при проектной аварии
t,час
ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016 43
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС
Для задания сейсмического воздействия на ЗО от про-
ектного землетрясения использована оцифрованная
трехкомпонентная акселлерограмма, полученная по ре-
зультатам доисследований сейсмической опасности на тер-
ритории размещения промплощадки АЭС (рис. 7).
Сходимость и численная устойчивость примененной
модификации МКЭ—МСКЭ обоснована в [16]. С целью же
обоснования корректности разработанной расчетной
МКЭ-модели ЗО и примененных численных алгоритмов
моделирования динамического поведения ЗО, адекватно-
сти МКЭ-модели реальному сооружению и достоверно-
сти получаемых результатов расчета НДС была выполнена
комплексная верификация разработанной МКЭ-модели
ЗО. Согласно результатам верификационных исследований,
ориентированных на сопоставление полученных расчетом
и альтернативными методами радиальных перемещений
цилиндрической части ЗО в условиях внутреннего избы-
точного испытательного давления в ЗО 0,42 МПа, имеем:
1) расхождение результата численного расчета —
6,02 мм — с соответствующим аналитическим решением
(задача Ляме [8]) — 5,80 мм — составляет 3,8 % (сопостав-
ление результатов расчета с аналитическими решениями);
2) расхождение результата численного расчета —
6,02 мм — и данных геодезических наблюдений в процессе
испытаний — 6,50 м — составляет 7,4 % (сопоставление
результатов расчета с натурными измерениями [24]);
3) расхождение результата расчета, полученного с при-
менением ПО «ДИПРОС» — 6,02 мм, — и результата, по-
лученного альтернативными программными средствами
(«CONT» [25, 26], «ЛИРА» [27], «SCAD» [28], «ADINA»
[29, 30], «ANSYS» [31]) — 5,3…7,34 мм — составляет
13,6…18 % (сопоставление результатов расчета с результа-
тами, полученными другими программными средствами).
Таким образом, на основании изложенного в пп. 1—3
выше, можно утверждать, что результаты верификации
(сопоставления результатов расчета ЗО по ПО «ДИПРОС»
с аналитическими решениями, с данными натурных изме-
рений деформаций сооружения и с результатами расчетов
альтернативными программными средствами) подтвер-
дили корректность разработанной расчетной МКЭ-модели
ЗО, ее адекватность реальному сооружению и возможность
получения достоверных данных об НДС объекта.
Алгоритм анализа динамического поведения ЗО. Осново-
полагающим соотношением, описывающим динамическое
поведение произвольной механической системы, в частно-
сти ЗО, является вариационный принцип Гамильтона, ко-
торый может быть записан следующим образом [17]:
пc
2 2
1 1
( ) 0
t t
t t
T V dt W dtδ − + δ =∫ ∫ , (1)
где δ — вариация для определенного временного интер-
вала; T — общая кинетическая энергия системы; V — по-
тенциальная энергия системы, включающая как энергию
деформации, так и потенциал любых консервативных
внешних сил; Wпс — работа, произведенная неконсерва-
тивными силами, действующими на систему, включая за-
тухание и другие произвольные внешние нагрузки.
Приняв (1) за исходное соотношение, получаем следую-
щее уравнение движения, описывающее упругое динами-
ческое поведение МКЭ-модели ЗО:
[M]{ü} + [K]{u} = {P(t)}, (2)
где [M], [K] — матрицы масс и жесткости МКЭ-модели
ЗО; {ü}, {u} — векторы узловых ускорений и перемещений
МКЭ-модели ЗО; {P(t)} — вектор узловых нагрузок МКЭ-
модели ЗО; t — время.
Для анализа сейсмостойкости сооружений применя-
ются [3, 32] статический метод расчета на сейсмостойкость,
линейно-спектральный метод расчета на сейсмостойкость
и метод динамического анализа сейсмостойкости.
Динамическое поведение ЗО в данной работе фактиче-
ски анализировалось методом динамического анализа пу-
тем решения системы уравнений движения МКЭ-модели
(2) в главных координатах. Согласно методологии, изло-
женной, в частности, в [17], в качестве главных коорди-
нат принята совокупность форм собственных колебаний
МКЭ-модели ЗО. Указанный подход обеспечил редукцию
(уменьшение размерности) системы уравнений (2) размер-
ностью N за счет перехода к упомянутой новой системе
обобщенных неизвестных (главных координат) {q} размер-
ностью n << N, а именно:
{u} = [B]{q}. (3)
Соответственно, система уравнений МКЭ (2) примет вид
[ ] [ ][ ]{ } [ ] [ ][ ]{ } [ ] { ( )},T T TB M B q B K B q B P t+ = (4)
[ ]{ } [ ]{ } { ( )}.m q k q p t+ = (5)
С учетом свойства ортогональности принятой системы
базисных векторов — форм собственных колебаний МКЭ-
модели [B] (см. [17]), — матрицы [m] и [k] (масс и жест-
кости редуцированной МКЭ-модели) будут иметь диаго-
нальную структуру. Как следствие, система уравнений (5)
размерностью n распадается на n независимых линейных
дифференциальных неоднородных уравнений второго по-
рядка, отображающих процесс вынужденных колебаний
МКЭ-модели по отдельным, принятым в качестве нового
с. 14 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Для задания сейсмического воздействия на ЗО от проектного землетрясения
использована оцифрованная трехкомпонентная акселлерограмма, полученная по
результатам доисследований сейсмической опасности на территории размещения
промплощадки АЭС (рис. 7).
Рис. 7. Трехкомпонентная акселлерограмма проектного землетрясения на
промплощадке энергоблока АЭС
Сходимость и численная устойчивость примененной модификации МКЭ—МСКЭ
обоснована в [16]. С целью же обоснования корректности разработанной расчетной МКЭ-
модели ЗО и примененных численных алгоритмов моделирования динамического
поведения ЗО, адекватности МКЭ-модели реальному сооружению и достоверности
получаемых результатов расчета НДС была выполнена комплексная верификация
разработанной МКЭ-модели ЗО. Согласно результатам верификационных исследований,
ориентированных на сопоставление полученных расчетом и альтернативными методами
радиальных перемещений цилиндрической части ЗО в условиях внутреннего избыточного
Рис. 7. Трехкомпонентная акселлерограмма проектного
землетрясения на промплощадке энергоблока АЭС
44 ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016
П. З. Луговой, В. Б. Крицкий, Н. И. Крицкая
базиса, главным (обобщенным) координатам в пределах
рассматриваемого временного интервала t1 ≤ t ≤ t2 (шага вре-
мени Dt1 = t2 – t1):
( )i i i i im q k q p t+ = , (6)
где
2 1
1 1
2 1
1
1 2 2 1 1
1 2
1 1
2 1
2 1
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( );
; ; ( ) ;
( ) 0; ( ) ; 0 ;
( ) ( ) (0);
( ) ( ) ( ) (0)
.
i i
i i
i i i i i
i i i i
i i i i
i
p t p t
p t p t t t
t t
C t t D C D p
t t t t t t t t t
t t t t
D p t p p
p t p t p t p
C
t t t
−
= + − =
−
= − + = τ + = τ
≤ ≤ ∆ = − τ = τ = −
τ = τ = ∆ ≤ τ ≤ ∆
= = τ =
− ∆ −
= =
− ∆
Функция — решение отдельного дифференциально-
го уравнения, являющегося компонентом системы урав-
нений (5), — представляет собой сумму общего 0( )iq τ
и частного *( )iq τ решений и определяется согласно стан-
дартной процедуре, изложенной в [17, 33]:
0 *
0
0
*
( ) ( ) ( ),
( ) sin cos ,
[ (0) / ] / ,
( ) cos sin ,
(0) / ,
( ) ( ) / .
i i i
i i i i i
i i i i i
i i i i i i i
i i i i
i i i i
q q q
q A B
A q C k
q A B
B q D k
q C D k
τ = τ + τ
τ = ω τ + ω τ
= − ω
τ = ω ω τ + ω ω τ
= −
τ = τ +
Полученные обобщенные перемещения ( )iq t∆ и ско-
рости ( )iq t∆ редуцированной МКЭ-модели для момента
времени, соответствующего концу временного интервала
( ) ,2t tτ = ∆ являются начальными условиями для модели-
рования движения редуцированной модели на следующем
шаге по времени. При необходимости (исходя из размера вре-
менного интервала, принятого для «мониторинга»), в конце
временного шага Dt согласно формуле (3) вычисляются
с. 19 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 1 Форма № 4
Форма № 10 Форма № 18
с. 19 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 1 Форма № 4
Форма № 10 Форма № 18
с. 19 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 1 Форма № 4
Форма № 10 Форма № 18
с. 19 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 1 Форма № 4
Форма № 10 Форма № 18
с. 20 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 25 Форма № 47
Форма № 70
Рис. 8. Формы собственных колебаний ЗО
с. 20 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 25 Форма № 47
Форма № 70
Рис. 8. Формы собственных колебаний ЗО
с. 20 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Форма № 25 Форма № 47
Форма № 70
Рис. 8. Формы собственных колебаний ЗО
Рис. 8. Формы собственных
колебаний ЗО
..
ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016 45
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС
узловые перемещения, скорости, ускорения, а также пара-
метры НДС КЭ исходной МКЭ-модели, а именно:
{ ( )} [B]{ ( )},2 2u t q t= { ( )} [B]{ ( )}2 2u t q t= , { ( )} [B]{ )}2 2( .u t q t=
Соответственно, был реализован следующий алгоритм
анализа динамического поведения и НДС ЗО при воз-
действии скачка давления в гермозоне и проектного
землетрясения:
1) модальный анализ (определение динамических ха-
рактеристик ЗО — частот и форм собственных колебаний);
2) определение НДС ЗО, соответствующего формам
собственных колебаний;
3) определение базиса редукции — существенно воз-
буждаемых (энергетически емких) форм собственных ко-
лебаний ЗО при воздействии скачка давления в гермозоне
и проектного землетрясения;
4) построение матриц масс и жесткости редуцирован-
ной МКЭ-модели ЗО;
5) моделирование динамического поведения редуци-
рованной МКЭ-модели ЗО, а также (с наперед заданным
«мониторинговым» временным интервалом) динамическо-
го состояния исходной МКЭ-модели ЗО: узловых переме-
щений, скоростей, ускорений, параметров НДС КЭ;
6) анализ возможности/невозможности отказа (потери
локализующей функции) ЗО в условиях рассматриваемых
динамических воздействий по критерию сохранения це-
лостности герметизирующей стальной облицовки.
Результаты расчетного анализа. На этапах 1—3 алго-
ритма анализа динамического поведения ЗО получено
100 форм собственных колебаний ЗО (и соответствующих
им частот) нижней части полного спектра собственных
колебаний ЗО. Из указанной совокупности форм колеба-
ний лишь 7 форм (с номерами 1, 4, 10, 18, 25, 47, 70 и ча-
стотами 10,5, 19,7, 28,1, 38,0, 45,3, 68,7, 90,2 Гц) оказались
«существенно возбуждаемыми» (энергетически емкими)
и имеющими высокую модальную массу (72,6, 2,1, 1,9, 6,0,
1,7, 3,9, 1,9 %), т. е. значимо влияющими на динамическое
поведение объекта. Изображение упомянутых форм коле-
баний ЗО приведено на рис. 8.
Согласно результатам расчета, максимальная интенсив-
ность напряжений в стальной гермооблицовке составила
195,3 МПа и была зарегистрирована в момент времени
16,83 сек после начала землетрясения в цилиндрической
части ЗО, в зоне, расположенной на 6,2 м выше опорной
поверхности цилиндра. Деформированная форма ЗО, со-
ответствующая указанному моменту времени, приведена
на рис. 9. Поскольку указанная интенсивность напря-
жений не превышает предела текучести материала ГСО
s=195,3 МПа<[s]=245 МПа, можно утверждать, что в ус-
ловиях совместного действия аварийного давления и про-
ектного землетрясения целостность стальной гермообли-
цовки не будет нарушена (запас несущей способности ГСО
составит (1-195,3/245,0)∙100 %=20,3 %. Таким образом, ра-
ботоспособность ЗО (выполнение сооружением локализу-
ющей функции) будет обеспечена.
Выводы
Согласно результатам анализа динамического поведе-
ния ЗО энергоблока АЭС есть основания утверждать, что:
из 100 форм собственных колебаний ЗО (и соответст-
вующих им частот) нижней части полного спектра соб-
ственных колебаний ЗО лишь 7 форм оказались «су-
щественно возбуждаемыми» (энергетически емкими),
имеющими высокую модальную массу и значимо влияю-
щими на динамическое поведение объекта;
в условиях совместного действия аварийного давления
и проектного землетрясения целостность стальной гермо-
облицовки не будет нарушена (запас несущей способности
ГСО составит 20,3 %); таким образом, работоспособность
ЗО (выполнение сооружением локализующей функции)
будет обеспечена.
Список использованной литературы
1. НП 306.2.141–2008. Общие положения обеспечения без-
опасности атомных станций. — К .: Государственный комитет
ядерного регулирования Украины, 2008. — 58 с.
2. ПиН АЭ-5.6. Нормы строительного проектирования АС
с реакторами различного типа. — М. : Минатомэнерго СССР,
1986. — 21 с.
3. ПНАЭ Г-5–006-87. Нормы проектирования сейсмостойких
атомных станций. — М. : Госатомэнергонадзор СССР, 1988. — 29 с.
4. ПНАЭ Г-10–007-89. Нормы проектирования железобетон-
ных сооружений локализующих систем безопасности атомных
станций. — М. : Госпроматомнадзор СССР, 1991. — 40 с.
5. ПНАЭ Г-10–021-90. Правила устройства и эксплуатации
локализующих систем безопасности атомных станций. — М. : Го-
спроматомнадзор СССР, 1990. — 102 с.
6. ГОСТ 14637-89. Прокат толстолистовой из углеродистой
стали обыкновенного качества. Технические условия. — М. : Ми-
нистерство металлургии СССР, 1989. — 10 с.
7. ПНАЭ Г-7–002-86. Нормы расчета на прочность оборудова-
ния и трубопроводов атомных энергетических установок. — М. :
Энергоатомиздат, 1989. — 528 с.
8. Самуль В. И. Основы теории упругости и пластичности /
В. И. Самуль. — М. : Высш. шк., 1982. — 264 с.
9. Головко К. Г. Динамика неоднородных оболочек при неста-
ционарных нагрузках / К. Г. Головко, П. З. Луговой, В. Ф. Мейш. —
К. : Изд.-полиграф. центр «Киевский университет», 2012. — 541 с.
10. Луговой П. З. Нестационарная динамика неоднород-
ных оболочечных конструкций / П.З. Луговой — В.Ф. Мейш —
Э. А. Штанцель. — К. : Изд. полигр. центр «Киевский ун-т»,
2005. — 536 с.
11. Lugovoi P. Z. Effects of Elastic Foundation on Dispersion
of Hamonic Waves in Cylindrical Shells Stiffened Longitudinally /
P. Z. Lugovoi — N. Ya Prokopenko // Int. Appl. Mech. — 2015. —
№ 5. — P. 116—124.
с. 21 из 25
ADM d:\alex privacy\для других\yadbezp\2016\выпуск 3-2016\13 луговой\крицкий в.б. ред.4 - vk.doc 03.08.2016 15:49
Согласно результатам расчета, максимальная интенсивность напряжений
в стальной гермооблицовке составила 195,3 МПа и была зарегистрирована в момент
времени 16,83 с после начала землетрясения в цилиндрической части ЗО, в зоне,
расположенной на 6,2 м выше опорной поверхности цилиндра. Деформированная форма
ЗО, соответствующая указанному моменту времени, приведена на рис. 9. Поскольку
указанная интенсивность напряжений не превышает предела текучести материала ГСО
=195,3 МПа<[ ]=245 МПа, можно утверждать, что в условиях совместного действия
аварийного давления и проектного землетрясения целостность стальной гермооблицовки
не будет нарушена (запас несущей способности ГСО составит
(1-195,3/245,0)·100 %=20,3 %. Таким образом, работоспособность ЗО (выполнение
сооружением локализующей функции) будет обеспечена.
Рис. 9. Деформированная форма ЗО, соответствующая максимальной
интенсивности напряжений в ГСО 195,3 МПа (момент времени 16,83 с после начала
землетрясения)
Выводы
Согласно результатам анализа динамического поведения ЗО энергоблока АЭС есть
основания утверждать, что:
из 100 форм собственных колебаний ЗО (и соответствующих им частот) нижней
части полного спектра собственных колебаний ЗО лишь 7 форм оказались «существенно
возбуждаемыми» (энергетически емкими), имеющими высокую модальную массу
Рис. 9. Деформированная
форма ЗО, соответствующая
максимальной
интенсивности напряжений
в ГСО 195,3 МПа
(момент времени 16,83 с
после начала землетрясения)
46 ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016
П. З. Луговой, В. Б. Крицкий, Н. И. Крицкая
12. Skosarenko Yu. V. Natural Vibrations of Ribbed Cylindrical
Shell interaction with Elastic Foundation / Yu. V. Skosarenko // Int.
Appl. Mech. — 2014. — № 5. — P. 111—128.
13. Skosarenko Yu. V. Stress-Strain State of Ribbed Cylindrical
Shell Interaction with Elastic Foundation under Short-Time Loads /
Yu. V. Skosarenko // Int. Appl. Mech. — 2015. — № 1. — P. 112—122.
14. Крицкий В. Б. Комплекс программ «ДИПРОС» (Дина-
мика и прочность оболочечных систем). Описание применения
(сокращенный вариант) / В. Б. Крицкий.— К. : Киев. инж.-
строит. ин-т, 1990. — 70 с. — Деп. в УкрНИИНТИ 26.07.90,
№ 1222-Ук90.
15. Крицкий В. Б. Моделирование динамического поведения
элементов конструкций АЭС на основе применения смешанно-
го базиса редукции из собственных форм колебаний и векторов
Ланцоша / В. Б. Крицкий, А. А. Карнаухов, О. А. Трубчанинов //
Ядерна та радіаційна безпека, — 2000. —№ 1. — С. 62—68.
16. Метод конечных элементов в механике твердых тел /
Под общ. ред. А. С. Сахарова и И. Альтенбаха. — К. : Вища шк.,
1982. — 480 с.
17. Клаф Р. Динамика сооружений / Клаф Р., Пензиен Дж. —
М. : Стройиздат, 1979. — 320 с.
18. Крицкий В. Б. Эффективная схема построения редуци-
рованных нелинейных уравнений для оболочек на основе мо-
ментной схемы конечных элементов (МСКЭ) / В. Б. Крицкий,
А. Б. Крицкий // Сопротивление материалов и теория сооруже-
ний. —1996. — Вып. 62. — C. 88—99.
19. Крицкий В. Б. Численное моделирование НДС защитной
оболочки реакторного отделения АЭС при динамическом нагру-
жении / В. Б. Крицкий, А. Б. Крицкий, С. А. Мудрагель // Ве-
стник НТУУ «Киевский политехнический институт». — 1997. —
Вып. 32. — С. 256—259.
20. Нелинейная сейсмическая реакция защитной обо-
лочки энергоблока АЭС после проектной аварии / В. Б. Криц-
кий, Н. Г. Марьенков, К. Н. Бабик, О. Г. Недзведская //
Міжвідомчий наук.-техн. збірник наук. праць «Будівельні
конструкції». — 2015. — № 82. — С. 619—636.
21. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструк-
ции. — М. : Госстрой СССР, 1985. — 80 с.
22. Определение коэффициента трения арматурного каната
№ 89 энергоблока № 6 Запорожской АЭС с целью уточнения сум-
марных потерь усилия натяжения по длине армоканата. — М. :
Ин-т «Оргэнергострой», 1991. — 28 с.
23. Южно-Украинская АЭС. Блок № 1. Проект. Tеxничecкoe
обоснование безопасности. Сооружения и эксплуатация АЭС. —
Кн. 3. — Харьков: Харьк. научно-исследвательский и проект-
но-конструкторский институт «Атомэнергопроект», 1991.
24. Акт № 1-06/449 от 18.11.82 «О проведении испытаний за-
щитной оболочки на плотность и прочность» / ОП «Южно-Укра-
инская АЭС». — 2 с.
25. Повышение эксплуатационных качеств защитных оболо-
чек АЭС / А-др С. Киселев; Алексей С. Киселев; Е. А. Кошманов;
В. Н. Медведев; А. Н. Ульянов. — М. : Ин-т проблем безопас-
ного развития атомной энергетики, 1994. — 19 с. — (Препринт
№ NSI-22-SM).
26. Южно-Украинская АЭС. Блок № 1. Система предна-
пряжения защитной оболочки (СПЗО). Расчетное обоснование
пригодности защитной оболочки к эксплуатации по результатам
КПР в 1992 г. 210502.0422142.00001.601 КЖ.Р1. — М. : ГНИП-
ПКИИ «Атомэнергопроект», 1992. — 76 с.
27. Программный комплекс ЛИРА : Аттестационный паспорт
программного средства от 26.05.05 № 193 / НИИАСС Госстроя
Украины. — М. : Федеральная служба по экологическому, техно-
логическому и атомному надзору; Науч.-техн. центр по ядерной
и радиационной безопасности, 2005. — 4 с.
28. Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD
(ПВК SCAD) : Аттестационный паспорт программного средства
от 02.11.2000 № 124 / Бурыгин С. Г., Карпиловский В. С., Крик-
сунов Э. З., Перельиутер М. А., Шимановский А. В.; Укр. ин-т
исследований окр. Среды и ресурсов при СНБО Украины. — М. :
Федеральный надзор России по ядерной и радиационной без-
опасности; Науч.-техн. центр по ядерной и радиационной без-
опасности, 2000. — 5 с.
29. Крицкий В. Б. О результатах сопоставительных расчетов
защитной оболочки реакторного отделения ВВЭР-1000/В-320 /
В. Б. Крицкий, Е. Е. Майборода, М. Г. Улановский // The Analysis
of Prestress Loss in Tendons of the WWER-1000 Containments.
International Conference Proceedings. GRS, Berlin, Germany, 12–
19.12.1998. — Berlin, Germany: GRS, 1999. — С. 141—158.
30. Krytskyy V. B. Service Life Predication and Ageing Management
of WWER-1000 NPP’s Concrete Containment Prestress System /
V. B. Krytskyy, A. A. Karnauhov, M. G. Ulanovskyy // Life Predication
and Ageing Management of Concrete Structures. International
Conference Proceedings. Bratislava, Slovakia, 06–08.07.1999. —
Bratislava, Slovakia: Expertcentrum, 1999. — С. 203-206.
31. Программа ANSYS 5.2–5.7 : Аттестационный паспорт про-
граммного средства от 31.10.2002 № 145 / ANSYS Inc. — М. : Фе-
деральный надзор России по ядерной и радиационной безопасно-
сти; Науч.-техн. центр по ядерной и радиационной безопасности,
2002. — 6 c.
32. Бирбраер А. Н. Расчет конструкции на сейсмостойкость /
А. Н. Бирбраер. — СПб. : Наука, 1998. — 255 с.
33. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчис-
ление : Учеб. пособие для втузов / Н. С. Пискунов. — Т. 2. — М. :
Наука, 1985. — 560 с.
References
1. NP 306.2.141–2008. General Safety Provisions for Nuclear
Power Plants [Obshchiie polozheniia obespecheniia bezopasnosti atom-
nykh stantsii], Kyiv, State Nuclear Regulatory Inspectorate of Ukraine,
2008, 58 p. (Rus)
2. PiN AE-5.6. Standards for Design of NPPs with Different Reac-
tor Types [Normy stroitelnogo proektirovaniia AS s reaktorami razli-
chnogo tipa], Moscow, Minatomenergo USSR, 1986, 21 p. (Rus)
3. PNAE G-5–006-87. Design Standards of Seismic Resistant Nu-
clear Power Plants [Normy proektirovaniia seismostoikikh atomnykh
stantsii], Moscow, Gosatomenergonadzor USSR, 1988, 29 p. (Rus)
4. PNAE G-10–007-89. Standards for Design of Reinforced
Concrete Structures of Confining NPP Safety Systems [Normy pro-
ektirovaniia zhelezobetonnykh sooruzhenii lokalizuiushchikh sys-
tem bezopasnosti atomnykh stantsii], Moscow, Gospromatomnadzor
USSR, 1991, 40 p. (Rus)
5. PNAE G-10–021-90. Rules for Arrangement and Operation
of Confining NPP Safety Systems [Pravila ustroistva i ekspluatatsii
lokalizuiushchikh system bezopasnosti atomnykh stantsii], Moscow,
Gospromatomnadzor USSR, 1990, 120 p. (Rus)
6. GOST 14637–89. Hot-Rolled Plate from Carbon Steel of Stan-
dard Quality. Technical Specifications [Prokat tolstolistovoi iz uglero-
distoi stali obyknovennogo kachestva. Tekhnicheskiie usloviia], Mos-
cow, Ministry of Metallurgy of USSR, 1989, 10 p. (Rus)
7. PNAE G-7–002-86. Standards for Strength Calculation of NPP
Equipment and Piping [Normy raschiota na prochnost oborudovaniia
i truboprovodov atomnykh energeticheskikh ustanovok], Moscow, En-
ergoatomizdat, 1989, 528 p. (Rus)
8. Samul’, V.I. (1982), “Fundamentals of Elastic and Plastic The-
ory” [Osnovy teroii uprugosti i plastichnosti], Moscow, High School,
264 p. (Rus)
9. Golovko, K.G., Lugovoi, P.Z., Meish, V.F. (2012), “Dynamics
of Heterogeneous Shells Under Nonstationary Loads” [Dinamika
neodnorodnykh obolochek pri nestatsionarnykh nagruzkakh], Kyiv,
Kyiv University Publishing Center, 541 p. (Rus)
10. Lugovoi, P.Z., Meish, V.F., Shtantsel, E.A. (2005), “Nonstation-
ary dynamics of Heterogeneous Shell Structures” [Nestatsionarnaia
dinamika neodnorodnykh obolochechnykh konstruktsii], Kyiv, Kyiv
University Publishing Center, 536 p. (Rus)
11. Lugovoi, P.Z., Prolopenko, N.Ya. (2015), “Effects of Elastic
Foundation on Dispersion of Hamonic Waves in Cylindrical Shells
Stiffened Longitudinally”, Int. Appl. Mech., No. 5, pp. 116—124.
12. Skosarenko, Yu.V. (2014), “Natural Vibrations of Ribbed Cy-
lindrical Shell Interaction with Elastic Foundation”, Int. Appl. Mech.,
No. 5, pp. 111—128.
13. Skosarenko, Yu.V. (2015), “Stress-Strain State of Ribbed Cy-
lindrical Shell Interaction with Elastic Foundation under ShortTime
Loads”, Int. Appl. Mech., No. 1, pp. 112—122.
ISSN 2073-6231. Ядерна та радіаційна безпека 3(71).2016 47
Анализ динамического поведения и напряженно-деформированного состояния защитной оболочки реакторного отделения АЭС
14. Kryts’kyi, V.B. (1990), “DIPROS Software (Dynamics and
Strength of Shell Systems). Application Description (Condensed Ver-
sion)” [Kompleks program “DIPROS” (Dinamika i prochnost obolo-
chechnykh system. Opisaniie primeneniia (sokrashchionnyi variant)],
Kyiv Construction and Architecture Institute, 70 p. (Rus)
15. Kryts’kyi, V.B., Karnaukhov, A.A., Trubchaninov, O.A. (2000),
“Modeling Dynamic Behavior of NPP Components Based on Mixed
Basis Reduction from Oscillation Modes and Lanczos Vectors” [Mod-
elirovaniie dinamicheskogo povedeniia elementov konstruktsii AES
na osnove primeneniia smeshannogo bazisa reduktsii iz sobstvennykh
form kolebanii i vektorov Lantsosha], No. 1, pp. 62—68. (Rus)
16. Sakharov, A.S., Altenbakh, I. (1982), “Finite Element Method
in Mechanics of Solids” [Metod konechnykh elementov v mekhanike
tviordykh tel], Kyiv, High School, 480 p. (Rus)
17. Klaf, R., Penzien, J. (1979), “Dynamics of Structures” [Din-
amika sooruzhenii], Moscow, Stroiizdat, 320 p. (Rus)
18. Kryts’kyi, V.B., Kryts’kyi, A.B. (1996), “Efficient Scheme
for Reduced Nonlinear Equations for Shells Based on Finite Ele-
ment Scheme” [Effektivnaia skhema postroieniia redutsirovannykh
nelineinykh uravnenii dlia obolochek na osnove momentnoi skhemy
konechnykh elemenetov (MSKE)], Resistance of Materials and Theory
of Structures, No. 62, pp. 88—99. (Rus)
19. Kryts’kyi, V.B., Kryts’kyi, A.B., Mudragel, S.A. (1997), “Nu-
meric Modeling of Stress-Strain State of NPP Reactor Hall under Dy-
namic Loads” [Chislennoie modelirovaniie NDS zaschitnoi obolochki
reaktornogo otdeleniia AES pri dinamicheskom nagruzhenii], Journal
of Kyiv Polytechnical Institute, No. 32, pp. 256—259. (Rus)
20. Kryts’kyi, V.B., Marienkov, N.G., Babik, K.N., Nedzveds-
kaia, O.G. (2015), “Nonlinear Seismic Reaction of NPP Containment
after Design-Basis Accident” [Nelineinaia seismicheskaia reaktsiia za-
shchitnoi obolochki energobloka AES posle proektnoi avarii], Inter-
departmental Scientific and Technical Collection of Scientific Efforts
“Buidling Structures”, No. 82, pp. 619—636. (Rus)
21. SNiP 2.03.01–84. Concrete and Reinforced Concrete Struc-
tures [Betonnyie i zhelezobetonnyie konstruktsii], Moscow, Gosstroi
of USSR, 1985, 80 p. (Rus)
22. Definition of Frictional Factor of Tendon No. 89 of Zapor-
izhzhya NPP Unit 6 in Order to Specify Total Frictional Head Along
the Tendon [Opredeleniie koeffitsienta treniia armaturnogo Kanata No.
89 energobloka No. 6 Zaporozhskoi AES s tseliu utochneniia sum-
marnykh poter usiliia natiazheniia po dline armokanata], Moscow, Or-
genergostroi, 28 p. (Rus)
23. South Ukraine NPP. Unit 1. Design. Technical Safety Justifi-
cation. NPP Construction and Operation [Yuzhno-Ukrainskaia AES.
Blok 1. Proekt. Tekhnicheskoie obosnovaniie bezopasnosti. Sooruzhe-
niie i ekspluatatsiia AES], Book 3, Kharkiv, Kharkiv Scientific Re-
search and Design Institute “Atomenergoproekt”, 1991. (Rus)
24. Certificate No. 106/449 dated 18 November 1982 “On Testing
Containment Density and Strength” [O provedenii ispytanii zashchit-
noi obolochki na plotnost i prochnost], South Ukraine NPP, 2 p. (Rus)
25. Kiesliov, A-dr.S., Kiseliov, A.S., Koshmanov, Ye.A., Medve-
dev, V.N., Ulianov, A.N. (1994), “Improvement of Operating Proper-
ties of NPP Containment” [Povysheniie ekspluatatsionnykh kachestv
zashchitnykh obolochek AES], Moscow, Institute of Problems in Safe
Development of Nuclear Engineering, 19 p., Preprint No. NSI-22-SM.
(Rus)
26. South Ukraine NPP. Unit 1. Pre-Stressing System of Con-
tainment. Design Justification of Applicability of Containment
for Operation According to Scheduled Outage Results in 1992.
210502.0422142.00001.601 KZh.R1 [Yuzhno-Ukrainskaia AES. Blok
No. 1. Sistema prednapriazheniiazashchitnoi obolochki k ekspluatat-
sii po rezultatam KPR v 1992 g. 210502.0422142.00001.601 KZh.R1],
Moscow, Atomenergoproekt, 76 p. (Rus)
27. LIRA Software: Software Qualification Certificate No. 193
as of 26 May 2005 [Programmnyi kompleks LIRA: Attestatsionnyi
pasport programmnogo sredstva ot 26.05.05 No. 193], Moscow, Fed-
eral Service on Environmental, Technological and Nuclear Supervi-
sion; Scientific and Technical Center for Nuclear and Radiation Safety,
2005, 4 p. (Rus)
28. Burygin, S.G., Karpilovskii, V.S., Kriksunov, E.Z., Pere-
liuter, M.A., Shimanovskii, A.V. (2000), “Computer Complex Struc-
ture CAD (SCAD): Software Qualification Certificate No. 124 Dat-
ed 02.11.2000” [Proektno-vychislitelnyi kompleks Structure CAD
(SCAD): Attestatsionnyi pasport programmnogo sredstva ot 02.11.2000
No. 124], Ukrainian Research Institute of Environment Safety and
Resources, National Security and Defense Council of Ukraine, Mos-
cow, Federal Service on Environmental, Technological and Nuclear
Supervision; Scientific and Technical Center for Nuclear and Radia-
tion Safety, 5 p. (Rus)
29. Kryts’kyi, V.B., Moiboroda, Ye.Ye., Ulanovskii, M.G. (1999),
“On Results of Comparative Calculations of Containment of VVER-
1000/V-320” [O rezultatakh sopostavitelnykh raschiotov zashchitnoi
obolochki reaktornogo otdeleniia VVER-1000/V-320], The Analy-
sis of Prestress Loss in Tendons of the WWER-1000 Containments,
International Conference Proceedings, GRS, Berlin, Germany, 12–
19.12.1998, Berlin, Germany, GRS, pp. 141—158. (Rus)
30. Kryts’kyi, V.B., Karnaukhov, A.A., Ulanovskii, M.G. (1999),
“Service Life Predication and Ageing Management of VVER-1000
NPP's Concrete Containment Prestress System. Life Predication and
Ageing Management of Concrete Structures”, International Confer-
ence Proceedings, Bratislava, Slovakia, 06–08.07.1999, Bratislava, Slo-
vakia, Expertcentrum, pp. 203—206.
31. ANSYS 5.2–5.7 Software: Software Qualification Certificate
No. 145 dated 31 October 2002. [Programma ANSYS 5.2–5.7: Attes-
tatsionnyi pasport programmnogo sredstva ot 31.10.2002 No. 145], AN-
SYS Inc., Moscow, Federal Service on Environmental, Technological
and Nuclear Supervision; Scientific and Technical Center for Nuclear
and Radiation Safety, 2002, 6 p. (Rus)
32. Birbraer, A.N. (1998), “Calculation of Structure for Seismic
Resistance” [Raschiot konstruktsii na seismostoikost], Saint Peters-
burg, Nauka, 255 p. (Rus)
33. Piskunov, N.S. (1985), “Differential and Integral Calculation”
[Differentsialnoie i integralnoie ischisleniie], Manual for High Schools,
V. 2, Moscow, Nauka, 560 p. (Rus)
Получено26.05.2016.
|