Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений
Рассмотрен зарядово-флуктуационный (плазмонный) механизм d-волнового куперовского спаривания в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП), который обусловлен взаимодействием носителей тока с коллективными низкочастотными возбуждениями электронной плотности. Показано, что в слоистых кристаллах купра...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129849 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений / Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 140-152. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860080164223844352 |
|---|---|
| author | Пашицкий, Э.А. Пентегов, В.И. |
| author_facet | Пашицкий, Э.А. Пентегов, В.И. |
| citation_txt | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений / Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 140-152. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Рассмотрен зарядово-флуктуационный (плазмонный) механизм d-волнового куперовского спаривания в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП), который обусловлен взаимодействием носителей тока с коллективными низкочастотными возбуждениями электронной плотности. Показано, что в слоистых кристаллах купратных металлооксидных соединений, благодаря существованию в их одноэлектронном спектре анизотропных протяжeнных седловых особенностей ("плоских зон") с аномально высокой плотностью состояний, в коллективном электронном спектре могут возникать затухающие длинноволновые флуктуации зарядовой плотности, которые приводят к подавлению статического экранированного кулоновского отталкивания в области малых передаваемых импульсов. В результате этого в d-волновом куперовском канале возникает эффективное межэлектронное притяжение, которое существенно усиливается многочастичными кулоновскими корреляциями типа эффектов локального поля, которые описываются кулоновской вершиной Гc. Такое притяжение приводит к куперовскому спариванию с dx²₋y² -симметрией сверхпроводящего параметра порядка и способно обеспечить достаточно высокие максимальные значения критической температуры Tc ~ 100 К при оптимальном уровне допирования купратных металлооксидных соединений. Учет анизотропии электрон-фононного взаимодействия позволяет описать слабый изотопический эффект по кислороду в ВТСП соединениях.
The charge-fluctuation (plasmon) mechanism of d- wave Cooper pairing in high -Tc superconductors (HTSCs) is considered. This mechanism arises from the interaction of current carriers with collective low-frequency electron-density excitations. It is shown that for layered crystals of cuprate metal-oxide compounds the existence of a one-electron spectrum of anisotropic extended saddles (flat bands) with an anomalously high density of states can give rise to damped long-wavelength charge-density fluctuations that lead to suppression of the static screened Coulomb repulsion in the region of small momentum transfers. As a result, an effective attraction between electrons arises in the d- wave Cooper channel; this attraction is substantially enhanced by many-particle Coulomb correlations of the local-field-effects type, described by a Coulomb vertex Γc . It leads to Cooper pairing with dx²₋y² symmetry of the superconducting order parameter and can make for rather high maximum values of the critical temperature, Tc ∼100 K , at the optimum doping level for cuprate metal-oxide compounds. Taking the anisotropy of the electron–phonon interaction into account makes it possible to describe the weak oxygen isotope effect in HTSC compounds.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:16:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2, c. 140–152 Ïàøèö êèé Ý. À., Ïåí òå ãî â Â. È.Ðîëü ôë óêòóà öèé çàð ÿäîâî é ïëîòíî ñòè è ìíîãî÷àñ òè ÷íûõ êóë îíîâñ êèõ êîððå ëÿöèé â ìåõà íèçìå âûñîêî òå ìïåðà òóð íîé ñâå ðõïðî âîäè ìîñòè êóïðà òí ûõ ìåòàë ëî-îêñè äíûõ ñîå äèí åíèé Pash it skii E. A . and Pent ego v V. I. The r ole of the c har ge de nsity fluctu ations an d man y-b ody Coulom b co rr elations in the m ech anism of h ig h-tem per atu re sup erc ondu ctivit y in cu pra te me tal-oxides
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è
ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé â
ìåõàíèçìå âûñîêîòåìïåðàòóðíîé
ñâåðõïðîâîäèìîñòè êóïðàòíûõ ìåòàëëîîêñèäíûõ
ñîåäèíåíèé
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
Èíñòèòóò ôèçèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, ïð. Íàóêè, 46, ã. Êèåâ, 03022, Óêðàèíà
Å-mail: pashitsk@iop.kiev.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 31 èþëÿ 2000 ã., ïîñëå ïåpåpàáîòêè 2 îêòÿápÿ 2000 ã.
Ðàññìîòðåí çàðÿäîâî-ôëóêòóàöèîííûé (ïëàçìîííûé) ìåõàíèçì d-âîëíîâîãî êóïåðîâñêîãî ñïàðè-
âàíèÿ â âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ (ÂÒÑÏ), êîòîðûé îáóñëîâëåí âçàèìîäåéñòâèåì
íîñèòåëåé òîêà ñ êîëëåêòèâíûìè íèçêî÷àñòîòíûìè âîçáóæäåíèÿìè ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè. Ïîêàçà-
íî, ÷òî â ñëîèñòûõ êðèñòàëëàõ êóïðàòíûõ ìåòàëëîîêñèäíûõ ñîåäèíåíèé, áëàãîäàðÿ ñóùåñòâîâàíèþ â
èõ îäíîýëåêòðîííîì ñïåêòðå àíèçîòðîïíûõ ïðîòÿæeííûõ ñåäëîâûõ îñîáåííîñòåé («ïëîñêèõ çîí») ñ
àíîìàëüíî âûñîêîé ïëîòíîñòüþ ñîñòîÿíèé, â êîëëåêòèâíîì ýëåêòðîííîì ñïåêòðå ìîãóò âîçíèêàòü
çàòóõàþùèå äëèííîâîëíîâûå ôëóêòóàöèè çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê ïîäàâëåíèþ
ñòàòè÷åñêîãî ýêðàíèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ â îáëàñòè ìàëûõ ïåðåäàâàåìûõ èìïóëü-
ñîâ. Â ðåçóëüòàòå ýòîãî â d-âîëíîâîì êóïåðîâñêîì êàíàëå âîçíèêàåò ýôôåêòèâíîå ìåæýëåêòðîííîå
ïðèòÿæåíèå, êîòîðîå ñóùåñòâåííî óñèëèâàåòñÿ ìíîãî÷àñòè÷íûìè êóëîíîâñêèìè êîððåëÿöèÿìè òèïà
ýôôåêòîâ ëîêàëüíîãî ïîëÿ, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ êóëîíîâñêîé âåðøèíîé Γc . Òàêîå ïðèòÿæåíèå
ïðèâîäèò ê êóïåðîâñêîìó ñïàðèâàíèþ ñ dx2−y2-ñèììåòðèåé ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïàðàìåòðà ïîðÿäêà è
ñïîñîáíî îáåñïå÷èòü äîñòàòî÷íî âûñîêèå ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Tc ∼
∼ 100 Ê ïðè îïòèìàëüíîì óðîâíå äîïèðîâàíèÿ êóïðàòíûõ ìåòàëëîîêñèäíûõ ñîåäèíåíèé. Ó÷åò àíèçî-
òðîïèè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîçâîëÿåò îïèñàòü ñëàáûé èçîòîïè÷åñêèé ýôôåêò ïî
êèñëîðîäó â ÂÒÑÏ ñîåäèíåíèÿõ.
Ðîçãëÿíóòî çàðÿäîâî-ôëóêòóàöiéíèé (ïëàçìîííèé) ìåõàíiçì d-õâèëüîâîãî êóïåðiâñüêîãî ñïàðþ-
âàííÿ ó âèñîêîòåìïåðàòóðíèõ íàäïðîâiäíèêàõ (ÂÒÍÏ), ùî îáóìîâëåíèé âçàºìîäiºþ íîñi¿â ñòðóìó ç
êîëåêòèâíèìè íèçüêî÷àñòîòíèìè çáóäæåííÿìè åëåêòðîííî¿ ãóñòèíè. Ïîêàçàíî, ùî â øàðóâàòèõ
êðèñòàëàõ êóïðàòíèõ ìåòàëîîêñèäíèõ ñïîëóê, çàâäÿêè iñíóâàííþ â ¿õíüîìó îäíîåëåêòpîííîìó
ñïåêòði àíiçîòðîïíèõ ïîäîâæåíèõ ñiäëîâèõ îñîáëèâîñòåé («ïëîñêèõ çîí») ç àíîìàëüíî âèñîêîþ
ãóñòèíîþ ñòàíiâ, ó êîëåêòèâíîìó åëåêòðîííîìó ñïåêòði ìîæóòü âèíèêàòè çàãàñàþ÷i äîâãîõâèëüîâi
êîëèâàííÿ çàpÿäîâî¿ ãóñòèíè, ùî ïðèçâîäÿòü äî ïîñëàáëåííÿ ñòàòè÷íîãî åêðàíîâàíîãî êóëîíiâñüêîãî
âiäøòîâõóâàííÿ â îáëàñòi ìàëèõ ïåðåäàíèõ iìïóëüñiâ. Ó ðåçóëüòàòi öüîãî â d-õâèëüîâîìó êóïåðiâñü-
êîìó êàíàëi âèíèêຠåôåêòèâíå ìiæåëåêòðîííå ïðèòÿãàííÿ, ÿêå iñòîòíî ïiäñèëþºòüñÿ áàãàòî÷àñòèí-
êîâèìè êóëîíiâñüêèìè êîðåëÿöiÿìè òèïó åôåêòiâ ëîêàëüíîãî ïîëÿ, ùî îïèñóþòüñÿ êóëîíiâñüêîþ
âåðøèíîþ Γc . Òàêå ïðèòÿãàííÿ âåäå äî êóïåðiâñüêîãî ñïàðþâàííÿ ç dx2−y2-ñèìåòðiºþ íàäïðîâiäíîãî
ïàðàìåòðà ïîðÿäêó òà ìîæå çàáåçïå÷èòè äîñèòü âèñîêi ìàêñèìàëüíi çíà÷åííÿ êpèòè÷íî¿ òåìïåpàòópè
Tc ∼ 100 Ê ïðè îïòèìàëüíîìó ðiâíi äîïóâàííÿ êóïðàòíèõ ìåòàëîîêñèäíèõ ñïîëóê. Óðàõóâàííÿ
àíiçîòðîïi¿ åëåêòðîí-ôîíîííî¿ âçàºìîäi¿ äîçâîëÿº îïèñàòè ñëàáêèé içîòîïi÷íèé åôåêò ïî êèñíþ â
ÂÒÍÏ ñïîëóêàõ.
PACS: 74.20.–z, 74.20.Mn, 74.72.Bk
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
© Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ, 2001
1. Ââåäåíèå
Îäíîé èç íàèáîëåå õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé
âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ (ÂÒÑÏ)
íà îñíîâå ñëîèñòûõ êóïðàòíûõ ìåòàëëîîêñèäíûõ
ñîåäèíåíèé (ÌÎÑ) ñ äûðî÷íûì òèïîì ïðîâîäè-
ìîñòè ÿâëÿåòñÿ dx2−y2-ñèììåòðèÿ ñâåðõïðîâîäÿùåãî
(ÑÏ) ïàðàìåòðà ïîðÿäêà, êîòîðàÿ íåïîñðåäñòâåí-
íî íàáëþäàëàñü â ðÿäå ôàçîâî-÷óâñòâèòåëüíûõ
ýêñïåðèìåíòîâ, íàïðèìåð, ïî ñäâèãó çàâèñèìîñòè
äæîçåôñîíîâñêèõ òîêîâ îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñèñ-
òåìàõ òèïà ÑÊÂÈÄ ñ äæîçåôñîíîâñêèìè êîíòàê-
òàìè íà âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ ãðàíÿõ ñëî-
èñòûõ êðèñòàëëîâ êóïðàòíûõ ÌÎÑ [1–4] è ïî
ñïîíòàííîé ãåíåðàöèè ïîëóöåëûõ êâàíòîâ ìàãíèò-
íîãî ïîòîêà â êîëüöàõ ÂÒÑÏ ñ íå÷eòíûì ÷èñëîì
ñëàáûõ ñâÿçåé [5–7]. Óêàçàíèå íà d-âîëíîâóþ
ñèììåòðèþ ÑÏ ùåëè â ÂÒÑÏ êðèñòàëëàõ áûëî
ïîëó÷åíî òàêæå â ýêñïåðèìåíòàõ [8,9] ïî ôîòîý-
ëåêòðîííîé ñïåêòðîñêîïèè ñ óãëîâûì ðàçðåøåíè-
åì (ARPES-ìåòîä), â êîòîðûõ íàáëþäàëàñü ñèëü-
íàÿ àíèçîòðîïèÿ ÑÏ ùåëè â ïëîñêîñòè ñëîeâ ab ñ
ãëóáîêèìè ìèíèìóìàìè (íóëÿìè) âäîëü äèàãîíà-
ëåé äâóìåðíîé (2D) çîíû Áðèëëþýíà (ÇÁ).
Âïåðâûå âîçìîæíîñòü d-âîëíîâîé ñèììåòðèè
ÑÏ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â ÂÒÑÏ îáñóæäàëàñü â
[10,11] â ðàìêàõ óçåëüíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ìîäåëè
Õàááàðäà, à çàòåì â ñåðèè ðàáîò [12–17], â êî-
òîðûõ ðàññìàòðèâàëàñü ìîäåëü ïî÷òè àíòèôåð-
ðîìàãíèòíîé êâàçèäâóìåðíîé ôåðìè-æèäêîñòè ñ
ñèëüíûìè ñïèíîâûìè êîððåëÿöèÿìè. Ñîãëàñíî
ýòèì ìîäåëÿì, dx2−y2-ñèììåòðèÿ ÑÏ ùåëè ðåàëè-
çóåòñÿ â ÂÒÑÏ áëàãîäàðÿ ýôôåêòèâíîìó àíèçî-
òðîïíîìó ïðèòÿæåíèþ ìåæäó ýëåêòðîíàìè, êîòî-
ðîå âîçíèêàåò ëèáî â ðåàëüíîì ïðîñòðàíñòâå, êàê
â ìîäåëè Õàááàðäà ñ îòòàëêèâàíèåì íà îäíîì
óçëå è ïðèòÿæåíèåì íà ñîñåäíèõ óçëàõ êâàäðàòíîé
2D ðåøeòêè [10], ëèáî â èìïóëüñíîì ïðîñòðàíñò-
âå çà ñ÷eò òîãî, ÷òî èíäóöèðîâàííîå ôëóêòóàöèÿìè
ñïèíîâîé ïëîòíîñòè (ìàãíîíàìè) ìåæýëåêòðîííîå
îòòàëêèâàíèå èìååò ðåçêèå ìàêñèìóìû (ïèêè) â
óãëàõ ÇÁ [15].
Îäíàêî â ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîì âçàèìîäåéñò-
âèè íàðÿäó ñ îáìåííûì (ñïèí-ôëóêòóàöèîííûì)
êàíàëîì ñóùåñòâóåò ïðÿìîé êóëîíîâñêèé (çàðÿ-
äîâî-ôëóêòóàöèîííûé) êàíàë, êîòîðûé íå ó÷èòû-
âàëñÿ â [10–17]. Çàìåòèì, ÷òî â [18,19] ïðåäïðè-
íèìàëèñü ïîïûòêè îäíîâðåìåííîãî pàññìîòpåíèÿ
ñïèíîâîãî è êóëîíîâñêîãî êàíàëîâ â óçåëüíîì
ïðèáëèæåíèè Õàááàðäà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ó÷eòó
ëîêàëüíîãî îòòàëêèâàíèÿ ýëåêòðîíîâ íà îäíîì
óçëå, íî íå ó÷èòûâàåò äàëüíîäåéñòâóþùåãî õà-
ðàêòåðà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ðàáîòàõ [20–23] â ïðèáëè-
æåíèè õàîòè÷åñêèõ ôàç (ÏÕÔ) áûëî ïîêàçàíî,
÷òî íàáëþäàåìûå â ARPES-ýêñïåðèìåíòàõ ïðî-
òÿæeííûå ñåäëîâûå îñîáåííîñòè â êâàçèäâóìåð-
íîì çîííîì ñïåêòðå êóïðàòíûõ ÌÎÑ [24–28],
êîòîðûå ïðèâîäÿò ê ñèëüíîé àíèçîòðîïèè ýôôåê-
òèâíîé ìàññû è ãðóïïîâîé ñêîðîñòè êâàçè÷àñòèö
âáëèçè ïîâåðõíîñòè Ôåðìè (ÏÔ), ìîãóò ñëóæèòü
ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ â êîëëåêòèâíîì ýëåêòðîííîì
ñïåêòðå äëèííîâîëíîâîé íèçêî÷àñòîòíîé (Í×)
âåòâè ñèëüíîçàòóõàþùèõ âîçáóæäåíèé ýëåêòðîí-
íîé ïëîòíîñòè ñ àêóñòè÷åñêèì çàêîíîì äèñïåðñèè
(ωq ∝ q ïðè q → 0), àíàëîãè÷íûõ àêóñòè÷åñêèì
ïëàçìîíàì [29] â ìíîãîçîííûõ ìåòàëëàõ ñ ìíîãî-
ñâÿçíîé àíèçîòðîïíîé ÏÔ, à òàêæå â ìíîãîäî-
ëèííûõ âûðîæäåííûõ ïîëóïðîâîäíèêàõ è ïîëó-
ìåòàëëàõ [30–33].
Ìàëîóãëîâîå íåóïðóãîå ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ íà
òàêèõ Í× êîëëåêòèâíûõ ôëóêòóàöèÿõ çàðÿäîâîé
ïëîòíîñòè ïðèâîäèò ê îñëàáëåíèþ ýêðàíèðîâàí-
íîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ â îáëàñòè ìàëûõ
ïåðåäàâàåìûõ èìïóëüñîâ q [22].  ñî÷åòàíèè ñ
îáóñëîâëåííîé ïðîòÿæeííûìè ñåäëîâèíàìè ñèëü-
íîé àíèçîòðîïèåé îäíîýëåêòðîííîãî ñïåêòðà â áà-
çèñíîé ïëîñêîñòè ab ìèíèìóì ìåæýëåêòðîííîãî
îòòàëêèâàíèÿ ïðè ìàëûõ q (òàê æå, êàê ïèê
îòòàëêèâàíèÿ â óãëàõ ÇÁ [15–17]) ñîîòâåòñòâóåò
ýôôåêòèâíîìó ïðèòÿæåíèþ â d-âîëíîâîì êóïå-
ðîâñêîì êàíàëå è ñïîñîáñòâóåò âîçíèêíîâåíèþ
dx2−y2-ñèììåòðèè ïàðàìåòðà ïîðÿäêà [20–23].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå íà îñíîâå ýìïèðè÷åñêèõ
äàííûõ î çîííîì ñïåêòðå ñëîèñòûõ êðèñòàëëîâ
êóïðàòíûõ ÌÎÑ ïðîâåäåíû ñàìîñîãëàñîâàííûå
÷èñëåííûå ðàñ÷eòû ýëåêòðîííîé ïîëÿðèçóåìîñòè,
ñîáñòâåííîé ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ è ýêðàíèðîâàí-
íîãî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ó÷eòîì
ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé, êîòî-
ðûå îïèñûâàþòñÿ êóëîíîâñêîé âåðøèííîé ÷àñòüþ
Γc . Ïîêàçàíî, ÷òî òàêèå ìíîãî÷àñòè÷íûå ýôôåê-
òû ëîêàëüíîãî ïîëÿ ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííîìó
óñèëåíèþ ðàññìîòðåííîãî â [20–23] ìåæýëåêòðîí-
íîãî ïðèòÿæåíèÿ, êîòîðîå âîçíèêàåò â d-âîëíî-
âîì êóïåðîâñêîì êàíàëå çà ñ÷eò ïîäàâëåíèÿ êó-
ëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ ïðè ìàëûõ èìïóëüñàõ
äëèííîâîëíîâûìè ôëóêòóàöèÿìè çàðÿäîâîé ïëîò-
íîñòè. Ïóòeì ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî
óðàâíåíèÿ äëÿ àíèçîòðîïíîãî ÑÏ ïàðàìåòðà ïî-
ðÿäêà ñ dx2−y2-ñèììåòðèåé â ïðèáëèæåíèè ñèëüíîé
ñâÿçè âû÷èñëåíà áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà ýëåê-
òðîí-ïëàçìîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ÝÏÂ) è êðè-
òè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà Tc ïåðåõîäà â ÑÏ ñîñòîÿíèå
äëÿ ðàçíûõ ïîëîæåíèé óðîâíÿ Ôåðìè (ÓÔ) îò-
íîñèòåëüíî äíà ñåäëîâèí â êâàçèäâóìåðíîì çîí-
íîì ñïåêòðå ýëåêòðîíîâ â êóïðàòíûõ ñëîÿõ CuO2 .
Ïîêàçàíî, ÷òî ýôôåêòèâíîå ïðèòÿæåíèå, îáóñëîâ-
ëåííîå ïîäàâëåíèåì êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 141
çàïàçäûâàþùèì ÝÏÂ, ìîæåò îáåñïå÷èòü äîñòà-
òî÷íî âûñîêèå ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ Tc ≥ 100 Ê
ïðè îïòèìàëüíîì óðîâíå äîïèðîâàíèÿ êóïðàòíûõ
ÌÎÑ. Ó÷eò àíèçîòðîïíîãî ýëåêòðîí-ôîíîííîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ (ÝÔÂ) ïîçâîëÿåò îïèñàòü ñëàáûé
èçîòîïè÷åñêèé ýôôåêò ïî êèñëîðîäó â ÂÒÑÏ ñî-
åäèíåíèÿõ.
2. Íèçêî÷àñòîòíûå ôëóêòóàöèè çàðÿäîâîé
ïëîòíîñòè â ñëîèñòûõ êðèñòàëëàõ ñ
àíèçîòðîïíûì êâàçèäâóìåðíûì ýëåêòðîííûì
ñïåêòðîì
 ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ õàîòè÷åñêèõ ôàç ïî-
êàæåì, ÷òî äîñòàòî÷íî ñèëüíàÿ àíèçîòðîïèÿ êâà-
çèäâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ñëîèñòûõ
êðèñòàëëîâ â ïëîñêîñòè ñëîeâ ab ìîæåò ïðèâî-
äèòü ê ïîÿâëåíèþ çàòóõàþùåé Í× âåòâè äëèííî-
âîëíîâûõ êîëëåêòèâíûõ âîçáóæäåíèé ýëåêòðîí-
íîé ïëîòíîñòè ñ àêóñòè÷åñêèì çàêîíîì äèñïåðñèè
ωq ∝ q ïðè q → 0, êîòîðàÿ àíàëîãè÷íà âåòâè àêóñ-
òè÷åñêèõ ïëàçìîíîâ â ìåòàëëàõ ñ ìíîãîñâÿçíîé
ÏÔ [29–33].
Ðàññìîòðèì äâà âàðèàíòà àíèçîòðîïíîãî ýëåêò-
ðîííîãî ñïåêòðà ñ ïðîòÿæeííûìè ñåäëîâûìè îñî-
áåííîñòÿìè (pèñ. 1). Ïåðâûé âàðèàíò (pèñ. 1,à)
ñîîòâåòñòâóåò òåîðåòè÷åñêîìó çîííîìó ñïåêòðó,
ðàññ÷èòàííîìó â ðàáîòå [34] äëÿ 2D êóïðàòíûõ
ñëîeâ CuO2 â êðèñòàëëå YBa2Cu3O7 (Y-123). Â
êà÷åñòâå âòîðîãî âàðèàíòà (pèñ. 1,á) âûáåðåì ýì-
ïèðè÷åñêèé çîííûé ñïåêòð êðèñòàëëà Y-123,
ïðåäëîæåííûé â [28], èñõîäÿ èç äàííûõ ARPES-
ýêñïåðèìåíòîâ. Âåðõíÿÿ (àíòèñâÿçûâàþùàÿ) E−(k)
è íèæíÿÿ (ñâÿçûâàþùàÿ) E+(k) âåòâè ýòîãî ñïåêò-
ðà âî âòîðîì ñëó÷àå îïèñûâàþòñÿ âûðàæåíèÿìè
E−(kx
, ky
) = 0,4368 − 0,54695 (cos kx
+ cos ky
) + 0,5612 cos kx
cos ky
−
− 0,0388 (cos 2kx + cos 2ky
) + 0,0674 cos 2kx
cos 2ky
− 0,05205 (cos kx
cos 2ky
+ cos 2kx
cos ky
) , (1à)
E+(kx
, ky
) = 0,1756 − 0,56295 (cos kx
+ cos ky
) + 0,554 cos kx
cos ky
−
− 0,0887(cos 2kx
+ cos 2ky
) + 0,1286 cos 2kx cos 2ky − 0,03505(cos kx
cos 2ky + cos 2kx
cos ky
) . (1á)
Íà pèñ. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû íàøèõ ÷èñ-
ëåííûõ ðàñ÷eòîâ ðåàëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé ïðî-
Ðèñ. 1. Çàêîíû äèñïåðñèè ñâÿçûâàþùåé E+(kx , ky) è àíòèñâÿçûâàþùåé E−(kx , ky) âåòâåé (ñïëîøíûå ëèíèè) çîííîãî ñïåêòðà
êðèñòàëëà Y-123 âäîëü ãëàâíûõ ñèììåòðè÷íûõ íàïðàâëåíèé ÇÁ, âû÷èñëåííûå â [34] (à) è ïðåäëîæåííûå â [28] íà îñíîâå ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ (á). Øòðèõîâîé êðèâîé ïîêàçàí ïåðåíîðìèðîâàííûé çà ñ÷eò ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñïåêòð
E−(kx , ky).
a á
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
142 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
äîëüíîé ýëåêòðîííîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöà-
åìîñòè ñëîèñòîãî êðèñòàëëà ñ êâàçèäâóìåðíûì
çîííûì ñïåêòðîì
ε
e
(q, ω) = ε∞ + Vc(q) Πe
(q|| , ω) . (2)
Çäåñü ε∞ — âûñîêî÷àñòîòíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïî-
ñòîÿííàÿ êðèñòàëëà, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ â îñ-
íîâíîì ýëåêòðîííîé ïîëÿðèçóåìîñòüþ, ñâÿçàííîé
ñ ìåæçîííûìè ïåðåõîäàìè, â ÷àñòíîñòè, ìåæäó
âåòâÿìè E+(k) è E−(k); Πe(q|| , ω) — ïîëÿðèçàöèîí-
íûé îïåðàòîð ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè,
çàâèñÿùèé îò ïðîäîëüíîãî (â ïëîñêîñòè ñëîeâ)
èìïóëüñà q|| ; Vc(q) — ìàòðè÷íûé ýëåìåíò íåýêðà-
íèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ ýëåêòðî-
íîâ, êîòîðûé â êðèñòàëëå ñ îäíèì ïðîâîäÿùèì
ñëîåì íà ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó ðàâåí
Vc
(q) =
2πe2
q||
sh q||c
ch q||c − cos qzc
, (3)
ãäå c è qz — ïîñòîÿííàÿ ðåøeòêè è èìïóëüñ âäîëü
îñè c || z.
Çàìåòèì, ÷òî ñóùåñòâîâàíèå â ýëåìåíòàðíîé
ÿ÷åéêå ñëîèñòîãî êðèñòàëëà äâóõ èëè òðeõ ñëîeâ
ïðèâîäèò, ñîãëàñíî [35], ê çíà÷èòåëüíîìó óñëîæ-
íåíèþ âûðàæåíèÿ äëÿ êóëîíîâñêèõ ìàòðè÷íûõ
ýëåìåíòîâ è ýëåêòðîííîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíè-
öàåìîñòè. Îäíàêî ñ ó÷eòîì ñïåöèôè÷åñêîé «ïà-
êåòíîé» ñòðóêòóðû êðèñòàëëîâ êóïðàòíûõ ÌÎÑ,
êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó ïðîâîäÿùèìè ñëîÿìè
CuO2 â ïàêåòå ãîðàçäî ìåíüøå, ÷åì ðàññòîÿíèå
ìåæäó ïàêåòàìè, ñîäåðæàùèìè ïàðû èëè òðîéêè
îäèíàêîâûõ 2D ñëîeâ CuO2 , ìîæíî ñ õîðîøåé
òî÷íîñòüþ ïîëüçîâàòüñÿ âûðàæåíèåì (3) ïðè óñ-
ëîâèè, ÷òî â (2) ñîäåðæèòñÿ ñîîòâåòñòâåííî óäâî-
åííîå èëè óòðîåííîå çíà÷åíèå îäíîçîííîãî ïîëÿ-
ðèçàöèîííîãî îïåðàòîðà.
Íà pèñ. 2,à ïðåäñòàâëåíû ÷àñòîòíûå çàâèñè-
ìîñòè Re εe(q, ω) è Im εe(q, ω), âû÷èñëåííûå â
ðàìêàõ ÏÕÔ íà îñíîâå îäíîýëåêòðîííîãî ñïåêòðà,
ñîîòâåòñòâóþùåãî äèñïåðñèè âåðõíåé (àíòèñâÿçû-
âàþùåé) âåòâè òåîðåòè÷åñêîãî çîííîãî ñïåêòðà,
ïîêàçàííîãî íà pèñ. 1,à, à íà pèñ. 2,á — ñîîòâåò-
ñòâóþùèå çàâèñèìîñòè äëÿ ýìïèðè÷åñêîãî ñïåêò-
ðà, ïpèâåäåííîãî íà pèñ. 1,á.
Êàê âèäèì, â ïåðâîì ñëó÷àå (pèñ. 2,à) â äëèí-
íîâîëíîâîé îáëàñòè Re εe(q, ω) èìååò òðè íóëÿ,
îäèí èç êîòîðûõ ëåæèò â ìèíèìóìå Im εe(q, ω) è
îïðåäåëÿåò ÷àñòîòó ñëàáîçàòóõàþùèõ àêóñòè÷åñ-
êèõ ïëàçìîíîâ, òîãäà êàê âî âòîðîì ñëó÷àå
(pèñ. 2,á) ñóùåñòâóåò òîëüêî îäèí íóëü Re εe(q, ω),
ëåæàùèé â îáëàñòè ìàêñèìóìà Im εe(q, ω), êîòî-
ðûé ñîîòâåòñòâóåò ñèëüíîçàòóõàþùèì (ïåðåäåìï-
ôèðîâàííûì) êîëëåêòèâíûì Í× âîçáóæäåíèÿì
ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè.
Ðèñ. 2. ×àñòîòíûå çàâèñèìîñòè ðåàëüíîé (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) è ìíèìîé (øòðèõîâàÿ êðèâàÿ) ÷àñòåé ýëåêòðîííîé äèýëåêòðè÷åñ-
êîé ïðîíèöàåìîñòè, à òàêæå ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè (ïóíêòèð), âû÷èñëåííûå â ÏÕÔ ïðè
qx = qy = π/16a è qz = 0 íà îñíîâå òåîðåòè÷åñêîãî (à) (pèñ. 1,à) è ýìïèðè÷åñêîãî (á) (pèñ. 1,á) ñïåêòðîâ. Êðóæêîì îòìå÷åíî
ïîëîæåíèå ñëàáîçàòóõàþùåé âåòâè ÀÏ.
a á
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 143
Òåì íå ìåíåå ïîêàçàííûå íà pèñ. 2,à,á ÷àñòîò-
íûå çàâèñèìîñòè ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè ôëóêòóà-
öèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè (ïëàçìîíîâ)
Spl(q, ω) = −
1
π
Im ε
e
−1(q, ω) (4)
â îáîèõ ñëó÷àÿõ õàðàêòåðèçóþòñÿ íàëè÷èåì ìàê-
ñèìóìà â îáëàñòè ìèíèìóìà Im εe(q, ω), êîòîðûé
îáóñëîâëåí àíòèôàçíûìè êîëëåêòèâíûìè êîëåáà-
íèÿìè ýëåêòðîíîâ íà ó÷àñòêàõ àíèçîòðîïíîé ÏÔ
ñ ñóùåñòâåííî ðàçíûìè ýôôåêòèâíûìè ìàññàìè è
ôåðìèåâñêèìè ñêîðîñòÿìè.
 ñèëó ñîîòíîøåíèÿ Êðàìåðñà—Êðîíèãà äëÿ
îáðàòíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè [36,37]
îñîáåííîñòè ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè (4) äîëæíû
îòðàæàòüñÿ íà ïîâåäåíèè çàïàçäûâàþùåãî ýêðà-
íèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ:
V~ c
(q, ω) ≡
Vc
(q)
ε
e
(q, ω)
= Vc
(q)
1 + ∫
−∞
∞
dω′Spl(q, ω′)
ω − ω′ + iη
.
(5)
Çàìåòèì, ÷òî âòîðîå (èíòåãðàëüíîå) ñëàãàåìîå â
(5) ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñïåêòðàëüíîå
ïðåäñòàâëåíèå ôóíêöèè Ãðèíà ïëàçìîíîâ.
Êàê áóäåò âèäíî èç äàëüíåéøåãî, ñóùåñòâî-
âàíèå Í× ìàêñèìóìà â ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè
Spl(q, ω) â äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè q << π/a
(ãäå a — ïîñòîÿííàÿ ðåøeòêè â ïëîñêîñòè ñëîeâ)
ïðèâîäèò ê ïîäàâëåíèþ ñòàòè÷åñêîãî êóëîíîâñêî-
ãî îòòàëêèâàíèÿ
V~ c
(q, 0) =
Vc
(q)
ε
e
(q, 0)
= Vc
(q)
1 − 2 ∫
0
∞
dω′
ω′
Spl(q, ω′)
(6)
ïðè ìàëûõ q, ÷òî ñïîñîáñòâóåò d-âîëíîâîé ñèì-
ìåòðèè êóïåðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ íîñèòåëåé òîêà.
3. Ýêðàíèðîâàííîå êóëîíîâñêîå
âçàèìîäåéñòâèå ñ ó÷eòîì ìíîãî÷àñòè÷íûõ
êîððåëÿöèé â ñëîèñòûõ êðèñòàëëàõ
êóïðàòíûõ ìåòàëëîîêñèäîâ
Äëÿ îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ ýêðàíèðîâàíèÿ êóëî-
íîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áóäåì èñõîäèòü èç âû-
ðàæåíèÿ äëÿ ïåðåíîðìèðîâàííîãî ïîëÿðèçàöèîí-
íîãî îïåðàòîðà ýëåêòðîíîâ Π~ e(q|| , ω) ïðè T ≠ 0 â
ìàöóáàðîâñêîì ïðåäñòàâëåíèè:
Π
~
e
(q|| , νn
) = −
2T
a2N2 ∑
ω
n
∑
k
||
G(k|| , ωn
) ×
× G(k|| + q|| , ωn
+ ν
n
) Γ
c
(k|| , ωn
; k|| + q|| , ωn
+ ν
n
) ,
(7)
ãäå νn = 2nπT è ωn = (2n + 1)πT — áîçîííûå è
ôåðìèîííûå äèñêðåòíûå ÷àñòîòû (n = 0, 1, 2, ...);
N2 — ÷èñëî äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé èìïóëüñà â
ïðåäåëàõ ïåðâîé ÇÁ; Γc — êóëîíîâñêàÿ âåðøèí-
íàÿ ÷àñòü, îïèñûâàþùàÿ ìíîãî÷àñòè÷íûå ýôôåê-
òû ëîêàëüíîãî ïîëÿ (ñì. íèæå), à G(k|| , ωn) —
îäíîýëåêòðîííàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà:
G(k|| , ωn) =
1
iωn
− E(k) + µ − Σ
c
(k|| , ωn
)
. (8)
Çäåñü µ — õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë, ñâÿçàííûé ñ
êîíöåíòðàöèåé ýëåêòðîíîâ ne ñîîòíîøåíèåì
ne
=
2T
a2N2 ∑
k
||
∑
ω
n
>0
Re G(k|| , ωn
) +
1
2
; (9)
Σ
c
(k|| , ω) = −
T
a2N2 ∑
ω
n
′
∑
k
||
′
V~ c
(k|| − k||′ , ω
n
− ω
n
′ ) ×
× G(k||′ , ωn
′ ) Γ
c
(k|| , ωn ; k||′ , ωn
′ ) (10)
— êóëîíîâñêàÿ ÷àñòü ñîáñòâåííîé ýíåðãèè ýëåê-
òðîíîâ;
V~ c
(q|| , νn
) = 〈
Vc
(q)
ε∞ + Vc
(q)Π~
e
(q|| , νn
)
〉⊥ (11)
— óñðåäíeííûé ïî ïîïåðå÷íîìó èìïóëüñó qz ìàò-
ðè÷íûé ýëåìåíò ýêðàíèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ â ñëîèñòîì êðèñòàëëå.
Çàìåòèì, ÷òî âûðàæåíèå (3) äëÿ Vc(q) ñîîòâåò-
ñòâóåò äëèííîâîëíîâîìó ïðèáëèæåíèþ, êîãäà
qa << 1 (ïðè a << c). Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âû÷èñëå-
íèé âî âñeì îáúeìå ÇÁ íåîáõîäèìî, ñòðîãî ãîâîðÿ,
èñïîëüçîâàòü áëîõîâñêèå ýëåêòðîííûå ôóíêöèè,
òàê ÷òî ïðè q ≈ π/a êóëîíîâñêèé ìàòðè÷íûé ýëå-
ìåíò (11) äîëæåí çàâèñåòü íå òîëüêî îò ïåðåäàâà-
åìîãî èìïóëüñà q = k − k′, íî è îò ýëåêòðîííûõ
èìïóëüñîâ k è k′. Îäíàêî ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî
ïîïðàâêè ê (3), îáóñëîâëåííûå ïåðèîäè÷åñêèìè
áëîõîâñêèìè ìíîæèòåëÿìè, ñðàâíèòåëüíî íåâåëè-
êè ïðè q < π/a.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ êóëîíîâñêîé âåðøèíû Γc âîñ-
ïîëüçóåìñÿ àïïðîêñèìàöèåé Íàìáó [38,39]:
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
144 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
Γ
c
(k|| , ωn ; q|| , νm
) =
=
1
2
Zc(k|| + q|| , ωn + ν
m
) + Zc
(k|| , ωn
)
, (12)
êîòîðàÿ óäîâëåòâîðÿåò òîæäåñòâàì Óîðäà [40]
ïðè q → 0 äëÿ çàðÿæåííîé ôåðìè-æèäêîñòè.
Çäåñü Zc — êóëîíîâñêèé ðåíîðìàëèçàöèîííûé
ôàêòîð ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà, ó÷èòûâàþùèé ýô-
ôåêòû çàïàçäûâàíèÿ â ÝÏÂ:
Zc
(k|| , ωn
) = 1 −
Im Σc(k|| , ωn
)
ω
n
. (13)
Ñèñòåìa óðàâíåíèé (7)–(13) ðåøàëàñü ìåòîäîì
èòåðàöèé ñ ïîìîùüþ áûñòðîãî ðàçëîæåíèÿ Ôóðüå
íà ðåøeòêå, ñîäåðæàùåé N×N òî÷åê â 2D çîíå
Áðèëëþýíà (N = 64) è äî 2048 òî÷åê íà ìíèìîé
÷àñòîòíîé îñè, ñ ïîñëåäóþùèì àíàëèòè÷åñêèì
ïðîäîëæåíèåì íà âåùåñòâåííóþ îñü ω ñ ïîìîùüþ
ìíîãîòî÷å÷íûõ àïïðîêñèìàöèé Ïàäå.
 êà÷åñòâå èñõîäíîãî ñïåêòðà E(k||) â (8) âûáè-
ðàëàñü âåðõíÿÿ âåòâü E−(k||) ýìïèðè÷åñêîãî ñïåêò-
ðà (1), ñåäëîâûå îñîáåííîñòè êîòîðîé ðàñïîëîæå-
íû âáëèçè ÓÔ (pèñ. 1,á). Ñóùåñòâîâàíèå â ýòîì
ñïåêòðå âòîðîé âåòâè E+(k||) è ñâÿçàííûå ñ íåé
âèðòóàëüíûå ìåæçîííûå ïåðåõîäû ýëåêòðîíîâ
ó÷èòûâàëèñü ââåäåíèåì ïàðàìåòðà ε∞ > 1 â âûðà-
æåíèå (2). Ñîãëàñíî äàííûì îïòè÷åñêèõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ [41], âåëè÷èíà ε∞ â êðèñòàëëàõ êóïðàòíûõ
ÌÎÑ àíèçîòðîïíà è â äëèííîâîëíîâîì ïðåäåëå
ëåæèò â èíòåðâàëå ε∞ ≈ 4–8. Îäíàêî áëàãîäàðÿ
ýôôåêòàì ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèè ñ ðîñòîì
èìïóëüñà âåëè÷èíà ε∞ äîëæíà óìåíüøàòüñÿ. Ïîý-
òîìó â äàëüíåéøåì â êà÷åñòâå ýôôåêòèâíîãî çíà-
÷åíèÿ ε∞ âûáèðàëàñü ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ε∞ = 4.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïîêàçàííûé íà pèñ. 1,á
øòðèõîâîé êðèâîé ïåðåíîðìèðîâàííûé îäíîýëåê-
òðîííûé ñïåêòð E~−(k||) ñðàâíèòåëüíî ñëàáî îòëè-
÷àåòñÿ îò èñõîäíîãî, ÷òî è îïðàâäûâàåò èñïîëüçî-
âàíèå ïîñëåäíåãî â êà÷åñòâå çàòðàâî÷íîãî çàêîíà
äèñïåðñèè.
Íà pèñ. 3 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ-
÷eòîâ èìïóëüñíîé çàâèñèìîñòè ñòàòè÷åñêîãî ïî-
ëÿpèçàöèîííîãî îïåpàòîpà (ÏÎ), ïîëó÷åííûå íà
îñíîâå ñïåêòðà (1á) â ðàìêàõ ñàìîñîãëàñîâàííîãî
ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (7)–(13) ïðè óñëî-
âèè, ÷òî óðîâåíü Ôåðìè íàõîäèòñÿ âáëèçè äíà
Ðèñ. 3. Èìïóëüñíûå çàâèñèìîñòè ñòàòè÷åñêîãî ïîëÿðèçàöèîí-
íîãî îïåðàòîðà âäîëü ãëàâíûõ ñèììåòðè÷íûõ íàïðàâëåíèé
ÇÁ, âû÷èñëåííûå â ÏÕÔ (øòðèõîâàÿ êðèâàÿ) è ñ ó÷eòîì
ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ)
íà îñíîâå ýìïèðè÷åñêîãî ñïåêòðà (1á) äëÿ ε∞ = 4 è ïðè îïòè-
ìàëüíîé êîíöåíòðàöèè äûðîê, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò ñîâïàäå-
íèþ óðîâíÿ Ôåðìè ñ ïîëîæåíèåì ñèíãóëÿðíîñòè Âàí Õîâà â
ïåðåíîðìèðîâàííîì ñïåêòðå. Ïóíêòèðîì ïîêàçàí ïîëÿðèçà-
öèîííûé îïåðàòîð, âû÷èñëåííûé â ÏÕÔ äëÿ ïðîñòîé 2D
çîíû øèðèíîé 2 ýÂ ïðè òîé æå êîíöåíòðàöèè äûðîê.
Pèñ. 4. Èìïóëüñíûå çàâèñèìîñòè óñðåäíeííîãî ïî qz ìàòðè÷-
íîãî ýëåìåíòà ñòàòè÷åñêîãî ýêðàíèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî
îòòàëêèâàíèÿ âäîëü ãëàâíûõ ñèììåòðè÷íûõ íàïðàâëåíèé ÇÁ,
âû÷èñëåííûå â ÏÕÔ (øòðèõîâàÿ êðèâàÿ) è ñ ó÷eòîì ìíîãî-
÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) íà
îñíîâå ýìïèðè÷åñêîãî ñïåêòðà (1á), à òàêæå â ÏÕÔ äëÿ ïðî-
ñòîé 2D çîíû (ïóíêòèð) ïðè òåõ æå ïàðàìåòðàõ, ÷òî è íà
pèñ. 3.
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 145
ñåäëîâèí (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ), è â ÏÕÔ äëÿ òîãî
æå ñïåêòðà (øòðèõîâàÿ êðèâàÿ), à òàêæå äëÿ
ïðîñòîé çîíû ñî ñïåêòðîì E(k||) = E0(cos kxa +
+ cos kya) (ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ). Êàê âèäèì, â
ïåðâûõ äâóõ ñëó÷àÿõ ñóùåñòâóþò ÿðêî âûðàæåí-
íûå ìàêñèìóìû ñòàòè÷åñêîãî ïîëÿðèçàöèîííîãî
îïåðàòîðà â îáëàñòè ìàëûõ ïåðåäàâàåìûõ èì-
ïóëüñîâ q|| , òîãäà êàê â ïîñëåäíåì ñëó÷àå èìååòñÿ
øèðîêèé ìèíèìóì â Γ-òî÷êå ÇÁ.
Íà pèñ. 4 ïðèâåäåíû èìïóëüñíûå çàâèñèìîñòè
ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ñòàòè÷åñêîãî ýêðàíèðîâàí-
íîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ (11) äëÿ ýìïè-
ðè÷åñêîãî ñïåêòðà (1á) â ðàìêàõ ñàìîñîãëàñîâàí-
íîãî ïîäõîäà (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) è â ÏÕÔ
(øòðèõîâàÿ êðèâàÿ), à ïóíêòèðîì ïîêàçàíà ñîîò-
âåòñòâóþùàÿ çàâèñèìîñòü äëÿ ïðîñòîé çîíû. Êàê
âèäèì, ïðîèñõîäèò ñóùåñòâåííîå îñëàáëåíèå êó-
ëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ â îáëàñòè ìàëûõ q|| (ïî
ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì øèðîêîé 2D çîíû). Ýòîò
ýôôåêò ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ñîîòíîøåíèÿ Êðà-
ìåðñà—Êðîíèãà (6) è îáóñëîâëåí çàïàçäûâà-
þùèì ÝÏÂ íîñèòåëåé òîêà ñ êîëëåêòèâíûìè âîç-
áóæäåíèÿìè ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè, êîòîðûå
ñóùåñòâóþò â äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè áëàãîäàðÿ
àíèçîòðîïèè çîííîãî ñïåêòðà, ñâÿçàííîé ñ ïðî-
òÿæeííûìè ñåäëîâûìè îñîáåííîñòÿìè, è ïðîÿâëÿ-
þòñÿ â âèäå Í× ïèêà ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè
ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè (pèñ. 2).
Íèæå áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî ïîäàâëåíèå êóëîíîâ-
ñêîãî îòòàëêèâàíèÿ ïðè ìàëûõ ïåðåäàâàåìûõ èì-
ïóëüñàõ â ñî÷åòàíèè ñ ñèëüíîé àíèçîòðîïèåé çîí-
íîãî ñïåêòðà è ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé
(ÏÑ) ïðèâîäèò ê ýôôåêòèâíîìó ìåæýëåêòðîííî-
ìó ïðèòÿæåíèþ â d-âîëíîâîì êóïåðîâñêîì êàíà-
ëå, êîòîðîå ñóùåñòâåííî óñèëèâàåòñÿ áëàãîäàðÿ
ìíîãî÷àñòè÷íûì êóëîíîâñêèì êîððåëÿöèÿì.
4. Óðàâíåíèå äëÿ àíèçîòðîïíîé
ñâåðõïðîâîäÿùåé ùåëè è ìåõàíèçì
d-âîëíîâîãî êóïåðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ
Áóäåì èñõîäèòü èç ñòàíäàðòíîé òåîðèè ñâåðõ-
ïðîâîäèìîñòè ñ ó÷eòîì ÝÔÂ, ÝÏÂ è êóëîíîâñêî-
ãî îòòàëêèâàíèÿ â ïðèáëèæåíèè ñèëüíîé ñâÿçè
[42].  äàëüíåéøåì áóäåì ó÷èòûâàòü òîëüêî êó-
ëîíîâñêèå íîðìàëüíóþ Γc è àíîìàëüíóþ Γ~c âåð-
øèíû, ïðåäïîëàãàÿ äëÿ ïðîñòîòû, ÷òî íîðìàëü-
íàÿ ôîíîííàÿ âåðøèíà Γph ≈ 1.
 òàêîì ïðèáëèæåíèè ëèíåàðèçîâàííîå ïðè
T → Tc óðàâíåíèå äëÿ àíîìàëüíîé ñîáñòâåííî-
ýíåðãåòè÷åñêîé ÷àñòè Σ2 íà ÏÔ ñ ó÷eòîì ñîîòíî-
øåíèÿ Êðàìåðñà—Êðîíèãà (5) ïðèíèìàåò âèä
Σ2(k|| , 0) = − ∫
d2k||′
(2π)2
∫
−∞
∞
dω
2π
Im
Σ2(k||′ , ω)
ω2Z2(k||′ , ω) − ξ2(k||′ ) + iη
×
×
∫
0
∞
dΩ
[〈gph
2 (k, k′)〉⊥ Sph(Ω) + 〈Vc
(k − k′) Spl(k − k′, Ω)〉⊥ Γ
c
2(k||′ , ω ; k|| − k||′ , Ω)] ×
×
th (ω/2Tc
) + cth (Ω/2Tc
)
Ω + ω − iη
+
th (ω/2Tc) − cth (Ω/2Tc
)
Ω − ω + iη
− 〈Vc
(k − k′)〉⊥ Γc
2(k||′ , ω ; k|| − k||′ , Ω) th
ω
2Tc
.
(14)
Çäåñü Z — ïîëíûé ðåíîðìàëèçàöèîííûé ôàêòîð
ñ ó÷eòîì ÝÔ è ÝÏÂ; ξ(k||) — îòñ÷èòûâàåìàÿ îò
ÓÔ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà; óãëîâûå ñêîáêè 〈...〉⊥ îç-
íà÷àþò óñðåäíåíèå ïî qz , à êâàäðàò íîðìàëüíîé
êóëîíîâñêîé âåðøèíû Γc âîçíèêàåò áëàãîäàðÿ
ó÷eòó â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (14) âêëàäà àíî-
ìàëüíîé êóëîíîâñêîé âåðøèíû Γ~c â ïåðâîì ïî-
ðÿäêå ïî Σ2 (ñì. [43]).
Ïîñêîëüêó â êóïðàòíûõ ÌÎÑ ýíåðãèÿ Ôåðìè
ìàëà (E ≈ 0,2–0,3 ýÂ), øèðèíà îáëàñòè ìåæýëåê-
òðîííîãî ïðèòÿæåíèÿ çà ñ÷eò ÝÔÂ è ÝÏÂ ñðàâíè-
ìà ñ EF , òàê ÷òî â ïîäûíòåãðàëüíîì âûðàæåíèè
óðàâíåíèÿ (14) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ÷àñòîòíûìè çà-
âèñèìîñòÿìè Σ2 , Z è Γc . Ñ äðóãîé ñòîðîíû, êàê
ïîêàçûâàþò ÷èñëåííûå ðàñ÷eòû, â ñòàòè÷åñêîì
ïðèáëèæåíèè (ω = 0) èìïóëüñíûå çàâèñèìîñòè
Z(k|| , 0) è Γc(k|| , 0 ; q|| , 0) ÿâëÿþòñÿ ñðàâíèòåëüíî
ñëàáûìè.
Íà pèñ. 5 ïîêàçàíà èìïóëüñíàÿ çàâèñèìîñòü
êóëîíîâñêîé ÷àñòè ðåíîðìàëèçàöèîííîãî ôàêòîðà
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
146 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
Zc(k|| , 0) â ïåðâîé ÇÁ, à íà pèñ. 6,à ïðåäñòàâëåíà
âû÷èñëåííàÿ â ðàìêàõ àïïðîêñèìàöèè Íàìáó (12)
çàâèñèìîñòü Γc(k|| , 0 ; q|| , 0) îò q|| ïðè kx = ky è
k = kF . ×èñëåííûå ðàñ÷eòû Zc è Γc âûïîëíåíû
äëÿ òîãî æå ïîëîæåíèÿ ÓÔ, ÷òî è ïðè âû÷èñëå-
íèÿõ Πe è V~ c íà pèñ. 3 è 4.
Äëÿ ñðàâíåíèÿ íà pèñ. 6,á ïðèâåäåíà àíàëîãè÷-
íàÿ çàâèñèìîñòü äëÿ âåëè÷èíû 1 + Γc
(1) , ãäå Γc
(1)
— ïåðâàÿ ïîïðàâêà ê êóëîíîâñêîé âåðøèííîé
ôóíêöèè â pàìêàõ ïåðåíîðìèðîâàííîé òåîðèè
âîçìóùåíèé:
Γ
c
(1) = (k|| , ωn
; q|| , νm
) =
=
T
a2N2 ∑
ω
n
′
∑
k
||
′
V~ c
(k|| − k||′ , ωn
− ω
n
′ ) ×
× G(k||′ + q|| , ωn′ + ν
m
) G(k||′ , ωn
′ ) . (15)
Êàê âèäèì, îáà ïðèáëèæåíèÿ — àïïðîêñèìà-
öèÿ Íàìáó (12) è ó÷eò ïåðâîé ïîïðàâêè (15) —
ïðèâîäÿò ê ñõîäíûì èìïóëüñíûì çàâèñèìîñòÿì
Γc(k|| , 0; q|| , 0) ñ ïî÷òè ñîâïàäàþùèìè ñðåäíèìè
çíà÷åíèÿìè Γ
__
c , ÷òî ìîæåò ñâèäåòåëüñòâîâàòü î
äîñòàòî÷íî áûñòðîé ñõîäèìîñòè äèàãðàììíîãî ðÿ-
äà äëÿ Γc .
Êàê ñëåäóåò èç pèñ. 5 è 6, àìïëèòóäû èçìåíå-
íèÿ Zc è Γc íå ïðåâûøàþò 10%. Ïîýòîìó â óðàâ-
íåíèè (14) ìîæíî ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ çàìåíèòü
Zc è Γc èõ ñðåäíèìè çíà÷åíèÿìè Z
__
c è Γ
__
c . Ïðè
ýòîì ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà Z
__
ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëå-
íà â âèäå
Z
__
= 1 + λ
__
ph + λ
__
pl . (16)
Çäåñü λ
__
ph è λ
__
pl — óñðåäíeííûå áåçðàçìåðíûå
êîíñòàíòû ñâÿçè â èçîòðîïíîì s-êàíàëå:
λ
__
ph(pl) =
=
∫
d2k||
(2π)2
δ(ξ~(k||)) ∫
d2k||′
(2π)2
δ(ξ~(k||′ )) Wph(pl)(k|| , k||′ )
∫
d2k||
(2π)2
δ(ξ~(k||))
,
(17)
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü êóëîíîâñêîé âåðøèííîé ôóíêöèè Γc(k|| , q||) îò q ïðè kx = ky , k = kF â ñòàòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè â ðàìêàõ
àïïðîêñèìàöèè Íàìáó (12) (à) è ñ ó÷eòîì ïåðâîé ïîïðàâêè Γc
(1)(k|| , q||) (á).
a á
Ðèñ. 5. Èìïóëüñíàÿ çàâèñèìîñòü êóëîíîâñêîãî ðåíîðìàëèçà-
öèîííîãî ôàêòîðà Zc(k||) â ñòàòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè â ïðåäå-
ëàõ ïåðâîé ÇÁ, âû÷èñëåííàÿ ñ ó÷eòîì ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëî-
íîâñêèõ êîððåëÿöèé íà îñíîâå ýìïèðè÷åñêîãî ñïåêòðà (1á)
ïðè òåõ æå ïàðàìåòðàõ, ÷òî è íà pèñ. 3 è 4. Ìàêñèìàëüíûå
çíà÷åíèÿ ôóíêöèè Zc(k||) äîñòèãàþòñÿ ïðè k|| = kF .
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 147
ãäå Wph è Wpl — àíèçîòðîïíûå ìàòðè÷íûå ýëå-
ìåíòû ÝÔÂ è ÝÏÂ
Wph(k|| , k||′ ) = 2 ∫
0
∞
dΩ
Ω
〈gph
2 (k|| , k||′ )〉⊥ Sph(Ω) ; (18)
Wpl(k|| , k||′ ) =
= 2 ∫
0
∞
dω
ω
〈Vc
(k|| − k||′ ) Sph(k|| − k||′ , ω)〉⊥ Γ
__
c
2 , (19)
à ξ~(k||) = ξ(k||)/Z
__
— ïåðåíîðìèðîâàííàÿ ýíåðãèÿ
ýëåêòðîíîâ.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ñèëó ñîîòíîøåíèÿ (12)
ìîæíî ïîëîæèòü
Γ
__
c = Z
__
c
≡ (1 + λ
__
pl) . (20)
Ñîãëàñíî ïðîâåäåííûì âû÷èñëåíèÿì, âåëè÷èíà
Γ
__
c = Z
__
c ≈ 2,3, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óñðåäíeííîé êîí-
ñòàíòå ÝÏÂ λ
__
pl ≈ 1,3.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî îñíîâíîé âêëàä â èí-
òåãðàë ïî Ω â (14) âíîñÿò ôîíîííûå è ïëàçìîí-
íûå ìîäû â ñïåêòðàëüíûõ ôóíêöèÿõ Sph(Ω) è
Spl(q, Ω) ñ ÷àñòîòàìè Ω >> Tc , òî â çíàìåíàòåëÿõ
(Ω ± ω +− iη) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü âåëè÷èíîé ω ∼ Tc
ïî ñðàâíåíèþ ñ Ω. Â ðåçóëüòàòå, âûïîëíÿÿ â (14)
èíòåãðèðîâàíèå ïî ω ñ ó÷eòîì îáõîäà ïîëþñà â
òî÷êå ω = ξ~(k||′ ) è ïåðåõîäÿ çàòåì îò èíòåãðèðîâà-
íèÿ ïî k||′ ê èíòåãðèðîâàíèþ ïî ξ~ è àçèìóòàëüíîìó
óãëó ϕ′ ìåæäó k||′ íà ÏÔ è íàïðàâëåíèåì îäíîé èç
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé (à èëè b) â ïëîñêîñòè
ñëîeâ, ñ ïîìîùüþ ñòàòè÷åñêîãî ñîîòíîøåíèÿ Êðà-
ìåðñà—Êðîíèãà (6) ïðèõîäèì ê óðàâíåíèþ äëÿ
àíèçîòðîïíîé ùåëè íà ÏÔ êàê ôóíêöèè óãëà ϕ
ìåæäó k|| è îñüþ à (èëè b):
Z
__
∆(ϕ) =
1
2
∫
0
2π
dϕ′
2π
∆(ϕ′) ∫
−E~
F
E~
F
dξ~
ξ~
ν(ϕ′, ξ~) ×
× [Wph(ϕ, ϕ′) θ(ω~ph − |ξ~|) − V~ c
(ϕ, ϕ′)Γ
__
c
2] th ξ~
2Tc
,
(21)
ãäå ∆(ϕ) ≡ ∆(kF(ϕ)) ≡ Σ2(kF(ϕ), 0)/Z
__
— ïåðåíîðìè-
ðîâàííàÿ ÑÏ ùåëü; ν(ϕ′, ξ~) — çàâèñÿùàÿ îò óãëà
è ýíåðãèè ýëåêòðîííàÿ ÏÑ; E~F è ω~ph — ïåðåíîð-
ìèðîâàííûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè Ôåðìè è ïðåäåëü-
íîé ÷àñòîòû ôîíîííîãî ñïåêòðà; θ(x) — ñòóïåí÷à-
òàÿ òåòà-ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà, à V~ c(ϕ, ϕ′) — óñ-
ðåäíeííûé ïî qz ýêðàíèðîâàííûé ìàòðè÷íûé
ýëåìåíò (11) ñòàòè÷åñêîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêè-
âàíèÿ íà ÏÔ:
V~ c
(ϕ, ϕ′) ≡ V~ c
(|k
F
(ϕ) − k
F
(ϕ′)|) =
= 〈
Vc
(|k
F
(ϕ) − k
F
(ϕ′)|; qz
)
ε∞+Vc
(|kF
(ϕ) − k
F
(ϕ′)|; qz
) Π~ e
(|k
F
(ϕ) − kF(ϕ′)|, 0)
〉⊥.
(22)
Òàêèì îáðàçîì, õàðàêòåð àíèçîòðîïèè ìåæ-
ýëåêòðîííîãî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â çíà-
÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿåòñÿ èìïóëüñíîé
çàâèñèìîñòüþ ñòàòè÷åñêîãî ïîëÿðèçàöèîííîãî
îïåðàòîðà, êîòîðûé ïðè T ≠ 0 îïðåäåëÿåòñÿ âûðà-
æåíèåì
Π
~
e
(q|| , 0) = 2 ∫
d2k||
(2π)2
fF(ξ(k|| − q||)) − fF(ξ(k||))
ξ(k||) − ξ(k|| − q||)
×
×
Γ
c
(k|| , ξ(k||); k|| − q|| , ξ(k||))
Z(k|| , ξ(k||)) Z(k|| − q|| , ξ(k||))
. (23)
Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî
ïîäûíòåãðàëüíîå âûðàæåíèå â (23) ñîäåðæèò
ôóíêöèþ äâóõ ïåðåìåííûõ
F(ξ(k||), ξ(k|| − q||)) =
fF(ξ(k|| − q||)) − fF(ξ(k||))
ξ(k||) − ξ(k|| − q||)
,
(24)
êîòîðàÿ èìååò îñòðûé ìàêñèìóì ïðè ξ(k||) =
= ξ(k|| − q||) = 0, ðàâíûé F(0, 0) = 1/4 T (pèñ. 7).
Ïîýòîìó ïðè äîñòàòî÷íî íèçêèõ Ò ñðàâíèòåëüíî
ãëàäêèå ïî ξ(k||) ôóíêöèè Γc è Z ñ õîðîøåé òî÷-
íîñòüþ ìîæíî âûíåñòè èç-ïîä çíàêà èíòåãðàëà â
òî÷êå ξ(k||) = 0 è ïðè k|| = (k|| − q||) = kF . Ó÷èòûâàÿ
òàêæå îòíîñèòåëüíî ñëàáóþ èìïóëüñíóþ çàâèñè-
ìîñòü ñòàòè÷åñêèõ ôóíêöèé Γc è Z (ñì. pèñ. 5 è
6), ìîæíî ïðèáëèæeííî ïðåäñòàâèòü (23) â âèäå
Π
~
e
(q|| , 0) ≅ Π
e
(q|| , 0) Γ
__
c/Z
__
2 , (25)
ãäå Πe(q|| , 0) — ñòàòè÷åñêèé ÏÎ, âû÷èñëåííûé â
ÏÕÔ (ñì. pèñ. 3).
Çàìåòèì, ÷òî áëàãîäàðÿ àíîìàëüíî âûñîêîé ÏÑ
â îáëàñòè ïðîòÿæeííûõ ñåäëîâûõ îñîáåííîñòåé âå-
ëè÷èíà ñòàòè÷åñêîãî ïîëÿðèçàöèîííîãî îïåðàòîðà
ìîæåò áûòü íàñòîëüêî áîëüøîé, ÷òî âî âñeì îáúeìå
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
148 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
ÇÁ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå Vc(q)Π~ e(q|| , 0) >> ε∞ ,
òàê ÷òî ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ ìîæíî ïîëîæèòü
V~ c
(q||) ≈ 1/Π~ e(q|| , 0) ≈ Z
__
2/Πe(q|| , 0)Γ
__
c
. (26)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî â óðàâíåíèè (21) íàðÿäó ñ
îñëàáëåíèåì ÝÔÂ çà ñ÷eò ïåðåíîðìèðîâêè Z
__
−1 â
äàííîì ñëó÷àå ïðîèñõîäèò óñèëåíèå êóëîíîâñêîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ áëàãîäàðÿ óìíîæåíèþ íà ôàêòîð
Z
__
Γ
__
c .
5. Êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà
è èçîòîïè÷åñêèé ýôôåêò
Êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà ÑÏ ïåðåõîäà îïðåäå-
ëÿåòñÿ ñîáñòâåííûìè çíà÷åíèÿìè ëèíåàðèçîâàí-
íîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ äëÿ ùåëè (26),
êîòîðîå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â ñëåäóþùåì âèäå:
∆(ϕ) = ∫
0
2π
dϕ
2π
K(Tc
; ϕ, ϕ′) ∆(ϕ′) , (27)
ãäå
K(Tc
, ϕ, ϕ′) =
1
2Z
__ ∫
−E
~
F
E
~
F
dξ~
ξ~
th
ξ~
2Tc
ν(ϕ′, ξ~) ×
× [Wph(ϕ, ϕ′) θ(ω~ph − |ξ~|) − V~ c
(ϕ, ϕ′) Γ
__
c
2] . (28)
Ïðåíåáðåãàÿ çàâèñèìîñòüþ ÏÑ îò ýíåðãèè, ïðåä-
ñòàâèì àíèçîòðîïíîå ÿäðî (28) â âèäå
K(Tc
, ϕ, ϕ′) =
=
1
Z
__
Λph(ϕ, ϕ′) ln
2γω~ph
πTc
+ Λ
c
(ϕ, ϕ′) ln
2γE~F
πTc
,
(29)
ãäå
Λph(ϕ, ϕ′) = ν(ϕ′, 0) Wph(ϕ, ϕ′) ;
Λ
c
(ϕ, ϕ′) = − ν(ϕ′, 0) V~ c
(ϕ, ϕ′) Γ
__
c
2 ;
(30)
γ — ïîñòîÿííàÿ Ýéëåðà (γ ≈ 1,78).
Ñëåäóÿ [17], áóäåì ðåøàòü óðàâíåíèå (27),
ðàçëàãàÿ ÿäðî K(Tc , ϕ, ϕ′) è ùåëü ∆(ϕ) â ðÿäû
Ôóðüå ïî ϕ è ϕ′. Ïðè ýòîì àíèçîòðîïíóþ ÏÑ â
(30) àïïðîêñèìèðóåì äëÿ ïðîñòîòû âûðàæåíèåì,
îòðàæàþùèì C4v-ñèììåòðèþ ýëåêòðîííîãî ñïåêò-
ðà â ïëîñêîñòè 2D ñëîeâ:
ν(ϕ, 0) =
ν1
2
(1 + cos 4ϕ) +
ν2
2
(1 − cos 4ϕ), ν1 > ν2 .
(31)
Çàìåòèì, ÷òî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ν1 è ν2 çàâèñÿò
îò ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ Ôåpìè îòíîñèòåëüíî äíà
ñåäëîâèí.
Ïîñêîëüêó ÿâíûé âèä ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ÝÔÂ
íàì íå èçâåñòåí, ïðîâåäeì âíà÷àëå âû÷èñëåíèÿ
Tc áåç ó÷eòà ôîíîííîãî ñëàãàåìîãî â (29). Â ýòîì
ñëó÷àå ÷èñëåííîå ðåøåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî ìàê-
ñèìàëüíàÿ êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà äîñòèãàåòñÿ
äëÿ ùåëè, ïðåîáðàçóþùåéñÿ ïî íåïðèâîäèìîìó
ïðåäñòàâëåíèþ B1 ãðóïïû C4v :
∆(ϕ) = ∑
n=1
∞
a4n−2 cos (4n − 2) ϕ . (32)
Ýòî ñîîòâåòñòâóåò dx2−y2-âîëíîâîé ñèììåòðèè ÑÏ
ïàðàìåòðà ïîðÿäêà, à áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà ÝÏÂ
â d-âîëíîâîì êàíàëå λpl
d îïðåäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëü-
íûì ïîëîæèòåëüíûì ñîáñòâåííûì çíà÷åíèåì àíè-
çîòðîïíîãî êóëîíîâñêîãî ÿäðà Λc(ϕ, ϕ′).
Íà pèñ. 8 ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè êîíñòàíòû
λpl
d îò ïðèâåäåííîé êîíöåíòðàöèè x äîïèðîâàííûõ
íîñèòåëåé òîêà (äûðîê) ïðè ε∞ = 4 äëÿ äâóõ
çíà÷åíèé óñðåäíeííîé êîíñòàíòû ÝÔ λ
__
ph , êîòî-
ðàÿ âõîäèò â ðåíîðìàëèçàöèîííûé ôàêòîð Z
__
â
(25) è, ñëåäîâàòåëüíî, â êóëîíîâñêîå ÿäðî Λc(ϕ, ϕ′).
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü ôóíêöèè F(ξ1 , ξ2) (ñì. (24)) â ïîäûí-
òåãðàëüíîì âûðàæåíèè äëÿ ñòàòè÷åñêîãî ÏÎ (23) îò ξ1 è ξ2
ïðè T = 100 Ê.
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 149
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå λpl
d äîñòèãàåòñÿ ïðè x = x0 ,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñîâìåùåíèþ óðîâíÿ Ôåðìè ñ
ñèíãóëÿðíîñòüþ Âàí Õîâà â êâàçè÷àñòè÷íîé ÏÑ.
Äëÿ îöåíêè âêëàäà àíèçîòðîïíîé ñîñòàâëÿþ-
ùåé ÝÔÂ, ñïîñîáñòâóþùåé dx2−y2-ñèììåòðèè ùåëè,
ââåäeì êîíñòàíòó λph
d , çíà÷åíèå êîòîðîé (λph
d =
= 0,2–0,3) âûáèðàëîñü â ñîîòâåòñòâèè ñ ìîäåëüþ
ÝÔÂ, ðàññìîòðåííîé â [44].
 òàêîì ïðèáëèæåíèè êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòó-
ðà ïåðåõîäà â ÑÏ ñîñòîÿíèå ñ d-âîëíîâîé ñèììåò-
ðèåé ùåëè ñ ó÷eòîì (29) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
Tc ≈ EF
λ
pl
d
/λ
d ω~ph
λ
ph
d
/λ
d exp
−
1 + λ
__
pl + λ
__
ph
λ
d
,
λ
d
= λph
d + λpl
d .
(33)
Íà pèñ. 9 ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè Tc îò x äëÿ
ðàçíûõ çíà÷åíèé êîíñòàíò ÝÔ ïðè ε∞ = 4, êîòî-
ðûå êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûìè äàííûìè äëÿ êóïðàòíûõ ÌÎÑ. Êàê ñëåäóåò
èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, ñëàáîå èçîòðîïíîå
ÝÔÂ ñ λ
__
ph ≤ 0,5 ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò íà ìàêñè-
ìàëüíîå çíà÷åíèå Tc , òîãäà êàê ïðè çíà÷åíèÿõ
λ
__
ph , ñðàâíèìûõ ñ λ
__
pl , ïðîèñõîäèò çàìåòíîå ïî-
äàâëåíèå Tc â d-âîëíîâîì êóïåðîâñêîì êàíàëå çà ñ÷eò
ýôôåêòîâ ñèëüíîé ñâÿçè, îïðåäåëÿþùèõ âåëè÷è-
íó ôàêòîðà ïåðåíîðìèðîâêè (1 + λ
__
pl + λ
__
ph) â (33).
Íàêîíåö, íà pèñ. 10 ïðåäñòàâëåíû çàâèñè-
ìîñòè ïîêàçàòåëÿ èçîòîïè÷åñêîãî ýôôåêòà
α ≡ 1⁄2 ∂ ln Tc/∂ ln ω~ph = 1⁄2 λph
d /(λpl
d + λph
d ) îò x
ïðè ε∞ = 4 äëÿ òåõ æå íåíóëåâûõ çíà÷åíèé êîí-
ñòàíò ÝÔÂ, ÷òî è íà pèñ. 9. Ýòè çàâèñèìîñòè
äåìîíñòðèðóþò òåíäåíöèþ ê óìåíüøåíèþ α ïî
ìåðå ïîâûøåíèÿ Tc , ÷òî òàêæå ñîãëàñóåòñÿ ñ
èìåþùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïî
èçìåíåíèþ Tc è α ïðè çàìåùåíèè êèñëîðîäà 16O
íà 18O [45,46].
6. Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, â äàííîé ðàáîòå ïîêàçàíî, ÷òî
íàëè÷èå ïðîòÿæeííûõ ñåäëîâûõ îñîáåííîñòåé â
êâàçèäâóìåðíîì çîííîì ñïåêòðå êóïðàòíûõ 2D
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòè áåçðàçìåðíîé êîíñòàíòû ÝÏÂ â d-êàíà-
ëå λpl
d îò x ïðè λ
__
ph = 0,5 (1) è 0,8 (2) äëÿ ε∞ = 4 è λ
__
pl = 1,3.
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòè Tc îò õ äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé êîíñòàíò
ÝÔÂ ïðè ε∞ = 4 è λ
__
pl = 1,3 : êðèâûå 1 è 1’ ñîîòâåòñòâóþò
λ
__
ph = 0,5 ïðè λph
d = 0,3 è 0,2, à êðèâûå 2 è 2’ — λ
__
ph = 0,8 ïðè
λph
d = 0,3 è 0,2. Æèðíûì ïóíêòèðîì ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü Tc
îò õ â îòñóòñòâèå ÝÔÂ (λ
__
ph = λph
d = 0).
Ðèñ. 10. Çàâèñèìîñòè ïîêàçàòåëÿ èçîòîïè÷åñêîãî ýôôåêòà α
îò õ äëÿ ïàðàìåòðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûì 1, 1’, 2 è 2’
íà pèñ. 9.
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
150 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
ñëîeâ â êðèñòàëëàõ ÌÎÑ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ
â èõ êîëëåêòèâíîì ýëåêòðîííîì ñïåêòðå çàòóõàþ-
ùèõ (ïåðåäåìïôèðîâàííûõ) äëèííîâîëíîâûõ êî-
ëåáàíèé ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñ àêóñòè÷åñêèì
çàêîíîì äèñïåðñèè. Âçàèìîäåéñòâèå íîñèòåëåé
òîêà ñ òàêèìè âîçáóæäåíèÿìè ïðîÿâëÿåòñÿ â ïî-
äàâëåíèè ýêðàíèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêè-
âàíèÿ â îáëàñòè ìàëûõ ïåðåäàâàåìûõ èìïóëüñîâ
è, êàê ñëåäñòâèå, â âîçíèêíîâåíèè ýôôåêòèâíîãî
ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó êâàçè÷àñòèöàìè â d-âîëíîâîì
êóïåðîâñêîì êàíàëå. Â ðàìêàõ ðàññìîòðåííîãî
çàðÿäîâî-ôëóêòóàöèîííîãî (ïëàçìîííîãî) ìåõà-
íèçìà ÂÒÑÏ ïðîäåìîíñòðèðîâàíà òàêæå íåîáõî-
äèìîñòü ó÷eòà êóëîíîâñêèõ âåðøèííûõ ôóíêöèé
äëÿ ïðàâèëüíîé îöåíêè òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâî-
äÿùåãî ïåðåõîäà Tc . Ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííîãî ðå-
øåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ äëÿ àíèçîòðîïíî-
ãî ÑÏ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà ñ dx2−y2-ñèììåòðèåé â
ïðèáëèæåíèè ñèëüíîé ñâÿçè ïîêàçàíî, ÷òî ìíîãî-
÷àñòè÷íûå êóëîíîâñêèå êîððåëÿöèè òèïà ýôôåêòîâ
ëîêàëüíîãî ïîëÿ, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ êóëîíîâ-
ñêèìè âåðøèíàìè Γc , ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííîìó
óñèëåíèþ ìåæýëåêòðîííîãî ïðèòÿæåíèÿ â d-âîë-
íîâîì êàíàëå. Ïðè îïòèìàëüíîì óðîâíå äîïèðî-
âàíèÿ êóïðàòíûõ ÌÎÑ, êîãäà óðîâåíü Ôåðìè
ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì ñèíãóëÿðíîñòè Âàí Õîâà,
çíà÷åíèÿ Tc ìîãóò ïðåâûøàòü 100 Ê, à äîïîëíè-
òåëüíûé ó÷eò àíèçîòðîïíîãî ÝÔÂ ïîçâîëÿåò îïè-
ñàòü ñëàáûé èçîòîïè÷åñêèé ýôôåêò ïî êèñëîðîäó
â ÂÒÑÏ ìàòåðèàëàõ.
 çàêëþ÷åíèå âûðàæàåì áëàãîäàðíîñòü Á. È.
Àëüòøóëåðó, Â. Ì. Ëîêòåâó è À. Â. Ñåìeíîâó çà
ïîëåçíûå îáñóæäåíèÿ.
1. D. A. Wollman, D. J. Van Harlingen, W. C. Lee, D. M.
Ginsberg, and A. J. Leggett., Phys. Rev. Lett. 71, 2134
(1993).
2. I. Iguchi and Z. Wan, Phys. Rev. B49, 12388 (1994).
3. D. A. Browner and H. R. Ott, Phys. Rev. B50, 6530
(1994).
4. D. A. Wollman, D. J. Van Harlingen, J. Giapintzakis, and
D. M. Ginsberg, Phys. Rev. Lett. 74, 797 (1995).
5. S. S. Tsuei, J. R. Kirtley, C. C. Chi, Lock See Yu-Jahnes,
A. Gupta, T. Shaw, J. Z. Sem, and M. B. Ketchen, Phys.
Rev. Lett. 73, 593 (1994).
6. J. R. Kirtley, S. S. Tsuei, M. Rupp, J. Z. Sun, L. S.
Yu.-Jahnes, A. Gupta, M. B. Ketchen, K. A. Moler, and
M. Bhushan, Phys. Rev. Lett. 76, 1336 (1996).
7. C. C. Tsuei, J. R. Kirtley, Z. F. Ren, et al., Nature 387,
481 (1997).
8. M. R. Norman, M. Randeria, H. Ding, J. C. Campuzano,
and A. F. Bellman, Phys. Rev. B52, 15107 (1995).
9. H. Ding, M. R. Norman, J. C. Campuzano, M. Randeria,
A. F. Bellman, T. Yokoya, T. Takahashi, T. Mochiku, and
K. Kadowaki, Phys. Rev. B54, R9678 (1996).
10. D. J. Scalapino, E. Loh, and J. E. Hirsch, Phys. Rev. B35,
6694 (1987).
11. N. E. Bickers, R. T. Scalettar, and D. J. Scalapino, Int. J.
Mod. Phys. B1, 687 (1987).
12. A. J. Millis, H. Monien, and D. Pines, Phys. Rev. B42,
167 (1990).
13. T. Moriya, Y. Takahashi, and K. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn.
59, 1905 (1990).
14. P. Monthoux, A. V. Balatsky, and D. Pines, Phys. Rev.
B46, 14803 (1992).
15. P. Monthoux and D. Pines, Phys. Rev. B47, 6069 (1993).
16. P. Monthoux and D. J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 72,
1874 (1999).
17. D. Pines, J. Phys. 20, 535 (1998).
18. A. I. Liechtenstein, O. Gunnarsson, O. K. Andersen, and
R. M. Martin, Phys. Rev. B54, 12505 (1996).
19. C.-H. Pao and N. E. Bickers, Phys. Rev. Lett. 72, 1870
(1994).
20. E. A. Pashitskii, V. I. Pentegov, A. V. Semenov, and E.
Abraham, Int. J. Mod. Phys. B12, 2946 (1998).
21. A. V. Semenov, Int. J. Mod. Phys. B12, 3141 (1998);
Symmetry and Pairing in Superconductors, NATO Science
Series, V. 63, p. 101, Kluwer Academic Publishers (1999).
22. E. A. Pashitskii, V. I. Pentegov, and A. V. Semenov,
Symmetry and Pairing in Superconductors, NATO Science
Series, V. 63, p. 121, Kluwer Academic Publishers (1999).
23. Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ, À. Â. Ñåìeíîâ, Ý.
Àáðàõàì, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 69, 703 (1999).
24. D. S. Dessau, Z.-X. Shen, D. M. King, D. S. Marshall,
L. W. Lombardo, P. H. Dickinson, A. G. Loeser, J. Di-
Carlo, C.-H. Park, A. Kapitulnik, and W. E. Spicer, Phys.
Rev. Lett. 71, 2781 (1993).
25. A. A. Abrikosov, J. C. Campuzano, and V. Gofron, Physica
C214, 73 (1993).
26. D. M. King, Z.-X. Shen, and D. S. Dessau, Phys. Rev.
Lett. 73, 3298 (1994).
27. K. Gofron, J. C. Campuzano, A. A. Abrikosov, M. Lin-
droos, A. Bansil, H. Ding, D. Koelling, and B. Dabrowski,
Phys. Rev. Lett. 73, 3302 (1994).
28. M. C. Schabel, C.-H. Park, A. Matsuura, et al., Phys.
Rev. B57, 6090 (1998).
29. D. Pines, Canad. J. Phys. 34, 1379 (1956).
30. D. Pines and J. R. Shrieffer, Phys. Rev. 124, 1387 (1961).
31. Î. Â. Êîíñòàíòèíîâ, Â. È. Ïåðåëü, ÔÒÒ 9, 3061 (1967).
32. Ý. À. Ïàøèöêèé, ÆÝÒÔ 55, 2387 (1968).
33. J. Ruvalds, Adv. Phys. 30, 677 (1981).
34. O. K. Andersen, O. Jensen, A. I. Liechtenstein, and I. I.
Mazin, Phys. Rev. B49, 4145 (1994).
35. A. Griffin and A. J. Pindor, Phys. Rev. B39, 11503 (1989).
36. Ä. Ïàéíñ, Ô. Íîçüåð, Òåîðèÿ êâàíòîâûõ æèäêîñòåé,
Ìèð, Ìîñêâà (1967).
37. Ïðîáëåìà âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ñâåðõïðîâîäèìîñòè,
Â. Ë. Ãèíçáóðã, Ä. À. Êèðæíèö (påä.), Íàóêà, Ìîñêâà
(1977).
38. Y. Nambu, Phys. Rev. 117, 648 (1960).
39. Y. Takada, J. Phys. Chem. Solids 54, 1779 (1993).
40. J. M. Luttinger and J. C. Ward, Phys. Rev. 118, 1417
(1960).
41. T. Timusk, S. L. Herr, K. Kamaras, C. D. Porter, D. B.
Tanner, D. A. Bonn, J. D. Garrett, C. V. Stager, J. E.
Greedan, and M. Reedyk, Phys. Rev. B38, 6683 (1988).
42. Ã. Ì. Ýëèàøáåðã, ÆÝÒÔ 38, 966 (1960); òàì æå 39,
1437 (1960).
43. Î. Äîëãîâ, Å. Ã. Ìàêñèìîâ, ÓÔÍ 138, 95 (1982); O. V.
Dolgov, D. A. Kirzhnits, and E. G. Maksimov, Rev. Mod.
Phys. 53, 81 (1981).
44. A. Sherman, Phys. Rev. B55, 582 (1997).
45. J. P. Franck, J. Jung, M. A.-K. Mohamed, S. Gygak, and
G. I. Sproule, Phys. Rev. B44, 5317 (1991).
Ðîëü ôëóêòóàöèé çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè è ìíîãî÷àñòè÷íûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2 151
46. H. J. Bornemann and D. E. Morris, Phys. Rev. B44, 5322
(1991).
The role of the charge density fluctuations and
many-body Coulomb correlations in the
mechanism of high-temperature
superconductivity in cuprate metal-oxides
E. A. Pashitskii and V. I. Pentegov
The charge-fluctuation (plasmon) mechanism of
the d-wave Cooper pairing in high-T
c
superconduc-
tors (HTS) is considered. The mechanism is due to
the interaction between the charge carriers and the
collective low-frequency excitations of the electron
density. Sence the one-particle spectrum of layered
cuprate metal-oxide crystals contains extended aniso-
tropic saddle-point singularities («flat zones») with
anomalously high density of states, the collective
electron spectrum can develop attenuating long-
wavelength charge density fluctuations which sup-
press the screened static Coulomb repulsion in the
region of small transferred momenta. As a result, the
effective interelectron attraction appears in the d-
wave Cooper channel, which is enhanced signifi-
cantly by the many-body Coulomb correlations of
the local field type described by the Coulomb ver-
tices Γc . The attraction induces the Cooper pairing
with the symmetry d
x
2−y
2 of the superconducting
order parameter and is capable of ensuring quite
high maximal critical temperatures, Tc ∼ 100 K,
with optimal doping of cuprate metal-oxides com-
pounds. The allowance for the anisotropy of the
electron-phonon interaction enables us to describe a
weak isotopic oxygen effect in HTS compounds.
Ý. À. Ïàøèöêèé, Â. È. Ïåíòåãîâ
152 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129849 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:16:15Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пашицкий, Э.А. Пентегов, В.И. 2018-01-30T20:54:10Z 2018-01-30T20:54:10Z 2001 Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений / Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 140-152. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.20.-z, 74.20.Mn, 74.72.Bk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129849 Рассмотрен зарядово-флуктуационный (плазмонный) механизм d-волнового куперовского спаривания в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП), который обусловлен взаимодействием носителей тока с коллективными низкочастотными возбуждениями электронной плотности. Показано, что в слоистых кристаллах купратных металлооксидных соединений, благодаря существованию в их одноэлектронном спектре анизотропных протяжeнных седловых особенностей ("плоских зон") с аномально высокой плотностью состояний, в коллективном электронном спектре могут возникать затухающие длинноволновые флуктуации зарядовой плотности, которые приводят к подавлению статического экранированного кулоновского отталкивания в области малых передаваемых импульсов. В результате этого в d-волновом куперовском канале возникает эффективное межэлектронное притяжение, которое существенно усиливается многочастичными кулоновскими корреляциями типа эффектов локального поля, которые описываются кулоновской вершиной Гc. Такое притяжение приводит к куперовскому спариванию с dx²₋y² -симметрией сверхпроводящего параметра порядка и способно обеспечить достаточно высокие максимальные значения критической температуры Tc ~ 100 К при оптимальном уровне допирования купратных металлооксидных соединений. Учет анизотропии электрон-фононного взаимодействия позволяет описать слабый изотопический эффект по кислороду в ВТСП соединениях. The charge-fluctuation (plasmon) mechanism of d- wave Cooper pairing in high -Tc superconductors (HTSCs) is considered. This mechanism arises from the interaction of current carriers with collective low-frequency electron-density excitations. It is shown that for layered crystals of cuprate metal-oxide compounds the existence of a one-electron spectrum of anisotropic extended saddles (flat bands) with an anomalously high density of states can give rise to damped long-wavelength charge-density fluctuations that lead to suppression of the static screened Coulomb repulsion in the region of small momentum transfers. As a result, an effective attraction between electrons arises in the d- wave Cooper channel; this attraction is substantially enhanced by many-particle Coulomb correlations of the local-field-effects type, described by a Coulomb vertex Γc . It leads to Cooper pairing with dx²₋y² symmetry of the superconducting order parameter and can make for rather high maximum values of the critical temperature, Tc ∼100 K , at the optimum doping level for cuprate metal-oxide compounds. Taking the anisotropy of the electron–phonon interaction into account makes it possible to describe the weak oxygen isotope effect in HTSC compounds. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений Role of charge-density fluctuations and many-particle Coulomb correlations in the mechanism of high-temperature superconductivity of cuprate metal-oxide compounds Article published earlier |
| spellingShingle | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений Пашицкий, Э.А. Пентегов, В.И. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| title_alt | Role of charge-density fluctuations and many-particle Coulomb correlations in the mechanism of high-temperature superconductivity of cuprate metal-oxide compounds |
| title_full | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| title_fullStr | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| title_full_unstemmed | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| title_short | Роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| title_sort | роль флуктуаций зарядовой плотности и многочастичных кулоновских корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости купратных металлооксидных соединений |
| topic | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129849 |
| work_keys_str_mv | AT pašickiiéa rolʹfluktuaciizarâdovoiplotnostiimnogočastičnyhkulonovskihkorrelâciivmehanizmevysokotemperaturnoisverhprovodimostikupratnyhmetallooksidnyhsoedinenii AT pentegovvi rolʹfluktuaciizarâdovoiplotnostiimnogočastičnyhkulonovskihkorrelâciivmehanizmevysokotemperaturnoisverhprovodimostikupratnyhmetallooksidnyhsoedinenii AT pašickiiéa roleofchargedensityfluctuationsandmanyparticlecoulombcorrelationsinthemechanismofhightemperaturesuperconductivityofcupratemetaloxidecompounds AT pentegovvi roleofchargedensityfluctuationsandmanyparticlecoulombcorrelationsinthemechanismofhightemperaturesuperconductivityofcupratemetaloxidecompounds |