Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками

Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками

Проведено теоретичні дослідження взаємодії електромагнетного поля з електронними квантововимірними станами, які виникають у квазинульвимірних наногетеросистемах, що містять напівпровідникові квантові точки. Показано, що сили осциляторів переходів, а також дипольні моменти переходів для електронних с...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Дата:2016
Автори: Покутній, С.І., Горбик, П.П.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2016
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129927
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками / С.І. Покутній, П.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 181-190. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129927
record_format dspace
spelling Покутній, С.І.
Горбик, П.П.
2018-02-02T10:52:24Z
2018-02-02T10:52:24Z
2016
Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками / С.І. Покутній, П.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 181-190. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
1816-5230
PACS: 71.35.-y, 73.20.Mf, 73.21.La, 78.67.Hc, 81.07.Ta
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129927
Проведено теоретичні дослідження взаємодії електромагнетного поля з електронними квантововимірними станами, які виникають у квазинульвимірних наногетеросистемах, що містять напівпровідникові квантові точки. Показано, що сили осциляторів переходів, а також дипольні моменти переходів для електронних станів у квазинульвимірних наносистемах набувають гігантських значень, істотно перевищуючих типові значення відповідних величин для об’ємних матеріялів. У рамках дипольного наближення встановлено, що гігантські значення перерізів поглинання електромагнетної хвилі в досліджуваних квазинульвимірних наносистемах уможливлюють використовувати такі наносистеми в якості нових сильно поглинальних наноматеріялів в широкому діяпазоні довжин хвиль (від радіо- до видимого діяпазону спектру).
Проведены теоретические исследования взаимодействия электромагнитного поля с электронными квантоворазмерными состояниями, возникающими в квазинульмерных наногетеросистемах, содержащих полупроводниковые квантовые точки. Показано, что силы осцилляторов переходов, а также дипольные моменты переходов для электронных состояний в квазинульмерных наносистемах принимают гигантские значения, существенно превосходящие типичные значения соответствующих величин для объёмных материалов. В рамках дипольного приближения установлено, что гигантские значения сечений поглощения электромагнитной волны в исследуемых квазинульмерных наносистемах дают возможность использовать такие наносистемы в качестве новых сильно поглощающих наноматериалов в широком диапазоне длин волн (от радио- до видимого диапазона спектра).
The interaction of electromagnetic field with size-quantization electron states arising from quasi-zero-semiconductor nanoheterosystems containing quantum dots are theoretically studied. As shown, the transition oscillator strengths and transition dipole moments for the electron states in the quasi-zero-nanosystems take giant values significantly exceeding the typical values of the corresponding values for bulk materials. Within the dipole approximation, it is found that the giant values of electromagneticwave absorption cross sections in quasi-zero-nanosystems allow use them as new strongly absorbing nanomaterials in a wide wavelength range (from-radio-to-visible spectrum).
uk
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
spellingShingle Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
Покутній, С.І.
Горбик, П.П.
title_short Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
title_full Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
title_fullStr Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
title_full_unstemmed Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
title_sort взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками
author Покутній, С.І.
Горбик, П.П.
author_facet Покутній, С.І.
Горбик, П.П.
publishDate 2016
language Ukrainian
container_title Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
description Проведено теоретичні дослідження взаємодії електромагнетного поля з електронними квантововимірними станами, які виникають у квазинульвимірних наногетеросистемах, що містять напівпровідникові квантові точки. Показано, що сили осциляторів переходів, а також дипольні моменти переходів для електронних станів у квазинульвимірних наносистемах набувають гігантських значень, істотно перевищуючих типові значення відповідних величин для об’ємних матеріялів. У рамках дипольного наближення встановлено, що гігантські значення перерізів поглинання електромагнетної хвилі в досліджуваних квазинульвимірних наносистемах уможливлюють використовувати такі наносистеми в якості нових сильно поглинальних наноматеріялів в широкому діяпазоні довжин хвиль (від радіо- до видимого діяпазону спектру). Проведены теоретические исследования взаимодействия электромагнитного поля с электронными квантоворазмерными состояниями, возникающими в квазинульмерных наногетеросистемах, содержащих полупроводниковые квантовые точки. Показано, что силы осцилляторов переходов, а также дипольные моменты переходов для электронных состояний в квазинульмерных наносистемах принимают гигантские значения, существенно превосходящие типичные значения соответствующих величин для объёмных материалов. В рамках дипольного приближения установлено, что гигантские значения сечений поглощения электромагнитной волны в исследуемых квазинульмерных наносистемах дают возможность использовать такие наносистемы в качестве новых сильно поглощающих наноматериалов в широком диапазоне длин волн (от радио- до видимого диапазона спектра). The interaction of electromagnetic field with size-quantization electron states arising from quasi-zero-semiconductor nanoheterosystems containing quantum dots are theoretically studied. As shown, the transition oscillator strengths and transition dipole moments for the electron states in the quasi-zero-nanosystems take giant values significantly exceeding the typical values of the corresponding values for bulk materials. Within the dipole approximation, it is found that the giant values of electromagneticwave absorption cross sections in quasi-zero-nanosystems allow use them as new strongly absorbing nanomaterials in a wide wavelength range (from-radio-to-visible spectrum).
issn 1816-5230
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129927
citation_txt Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками / С.І. Покутній, П.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 181-190. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT pokutníisí vzaêmodíâelektromagnetnogovipromínennâzkvantovovimírnimielektronnimistanamivnanogeterostrukturahzkvantovimitočkami
AT gorbikpp vzaêmodíâelektromagnetnogovipromínennâzkvantovovimírnimielektronnimistanamivnanogeterostrukturahzkvantovimitočkami
first_indexed 2025-11-26T23:39:38Z
last_indexed 2025-11-26T23:39:38Z
_version_ 1850781721129123840
fulltext 181 PACS numbers: 71.35.-y, 73.20.Mf, 73.21.La, 78.67.Hc, 81.07.Ta Взаємодія електромагнетного випромінення з квантововимірними електронними станами в наногетероструктурах з квантовими точками С. І. Покутній, П. П. Горбик Інститут хімії поверхні ім. О. О. Чуйка НАН України, вул. Генерала Наумова, 17, 03164 Київ, Україна Проведено теоретичні дослідження взаємодії електромагнетного поля з електронними квантововимірними станами, які виникають у квазину- львимірних наногетеросистемах, що містять напівпровідникові кванто- ві точки. Показано, що сили осциляторів переходів, а також дипольні моменти переходів для електронних станів у квазинульвимірних нано- системах набувають гігантських значень, істотно перевищуючих типові значення відповідних величин для об’ємних матеріялів. У рамках ди- польного наближення встановлено, що гігантські значення перерізів поглинання електромагнетної хвилі в досліджуваних квазинульвимір- них наносистемах уможливлюють використовувати такі наносистеми в якості нових сильно поглинальних наноматеріялів в широкому діяпа- зоні довжин хвиль (від радіо- до видимого діяпазону спектру). The interaction of electromagnetic field with size-quantization electron states arising from quasi-zero-semiconductor nanoheterosystems contain- ing quantum dots are theoretically studied. As shown, the transition oscil- lator strengths and transition dipole moments for the electron states in the quasi-zero-nanosystems take giant values significantly exceeding the typical values of the corresponding values for bulk materials. Within the dipole approximation, it is found that the giant values of electromagnetic- wave absorption cross sections in quasi-zero-nanosystems allow use them as new strongly absorbing nanomaterials in a wide wavelength range (from-radio-to-visible spectrum). Проведены теоретические исследования взаимодействия электромаг- нитного поля с электронными квантоворазмерными состояниями, воз- никающими в квазинульмерных наногетеросистемах, содержащих по- лупроводниковые квантовые точки. Показано, что силы осцилляторов переходов, а также дипольные моменты переходов для электронных состояний в квазинульмерных наносистемах принимают гигантские Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii 2016, т. 14, № 2, сс. 181–190  2016 ІÌÔ (Інститут металоôізики ім. Г. Â. Êурдюмова ÍÀÍ України) Íадруковано в Україні. Ôотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 182 С. І. ПОÊУТÍІЙ, П. П. ГОРБИÊ значения, существенно превосходящие типичные значения соответ- ствующих величин для объёмных материалов.  рамках дипольного приближения установлено, что гигантские значения сечений поглоще- ния электромагнитной волны в исследуемых квазинульмерных наноси- стемах дают возможность использовать такие наносистемы в качестве новых сильно поглощающих наноматериалов в широком диапазоне длин волн (от радио- до видимого диапазона спектра). Ключові слова: взаємодія електромагнетного поля, квантововимірні електронні стани, напівпровідникові квантові точки. Key words: interaction of electromagnetic field, size-quantization electron states, semiconductor quantum dots. Ключевые слова: взаимодействие электромагнитного поля, квантово- размерные электронные состояния, полупроводниковые квантовые точ- ки. (Отримано 14 червня 2016 р.) 1. ВСТУП Â теперішній час інтенсивно проводяться дослідження, які прис- вячено пошуку наногетероструктур, що можуть виступати в яко- сті сильно поглинаючих наносистем. Тому в даній роботі прово- дяться теоретичні дослідження взаємодії електромагнетного поля з електронними квантововимірними станами, виникаючими в квазинульвимірних наногетеросистемах [1], що містять напівпро- відникові квантові точки.  рамках дипольного наближення по- казано, що гігантські значення перерізів поглинання електрома- гнетної хвилі в досліджуваних квазинульвимірних наносистемах дають можливість використовувати такі наносистеми в якості нових сильно поглинаючих матеріялів в широкому діяпазоні до- вжин хвиль (від радіо- до видимого діяпазону спектру). 2. КВАНТОВОВИМІРНІ ЕЛЕКТРОННІ СТАНИ В НАНОСИСТЕМАХ Â [1] вивчалася модель квазинульвимірної наносистеми: сôерич- на ÊТ радіюса а, в об’ємі якої міститься напівпровідниковий ма- теріял з діелектричною проникністю (ДП) 2, оточена діелектрич- ної матрицею з ДП 1.  об’ємі ÊТ знаходяться електрон e і дірка h з еôективними масами me і mh (re і rh — відстань електрона і дірки від центра ÊТ), причому ДП ÊТ і матриці сильно відрізня- лися (21). Припускалося також, що зони електронів і дірок в ÊТ мають параболічну ôорму. ÂЗÀЄÌОДІЯ ÂИПРОÌІÍЕÍÍЯ З ЕЛЕÊТРОÍÍИÌИ СТÀÍÀÌИ 183  [1] досліджено енергетичний спектр електронно-діркової па- ри (екситона), що рухається в об’ємі ÊТ, у випадку, коли радіюс а ÊТ обмежено умовою a0ahaae, aex, (1) (де 2 22 e e a e m   , 2 22 h h a e m   и 2 22 ex a e    — Борові радіюси дір- ки, електрона й екситона в напівпровіднику з ДП 2, e h e h m m m m    — зведена маса екситона, a0 — характерний розмір порядку мі- жатомового), при виконанні якої для опису руху квазичастинок можна використовувати наближення еôективної маси.  рамках адіябатичного наближення вважаємо кінетичну енергію електро- на найбільшою величиною, а останні чотири члени в Гамільтоні- яні екситона в ÊТ разом з оператором неадіябатичности врахуємо за теорією збурень. Âикористовуючи тільки перший порядок тео- рії збурень, запишимо спектр екситона , , , , ( )h h h e e e n l m n l m aE в стані ( , , ; , , ) e e e h h h n l m n l m (де й , , , , e e e h h h n l m n l m — головне, орбітальне і магнетне квантові числа електрона та дірки відповідно) в ÊТ ра- діюса а в такому вигляді [1]: , , , , , , , , , ( ) ( ) ( ) ( )h h h h h h e e e e e e e e n l m n l me n l m n l ee n l m g a a Ea aE T V      , (2) де , ( ) e e e n l T a — кінетична енергія електрона в сôеричній потенція- льній ямі нескінченної глибини ÊТ; ( ) ee V a — середнє значення енергії взаємодії електрона з власним зображенням на хвильових ôункціях сôеричної ями нескінченної глибини.  ôормулі (2) енергія , , , , h h h e e e n l m n l m  (a) є власним значенням Гамільтоніяна важкої ді- рки: 2 , , ,( ) , , 2 ( ) e e eh h hh h n l m h h H V r a V r a m      (3) , , , , ,( ) ( ) ( ) ( ), e e en l m h eh h eh h he h V r a V r a V r a V r a    , (4) де eh V і , eh he V V  — середні значення енергії Êулонової взаємодії електрона з діркою, а також енергії взаємодії електрона та дірки з «чужими» зображеннями на хвильових ôункціях сôеричної ями нескінченної глибини. Запишимо середню енергію взаємодії електрона з власним зо- 184 С. І. ПОÊУТÍІЙ, П. П. ГОРБИÊ браженням [1]: ,0,0 1 2 ,0 1 ( )e e n ee n V S S Z        , (5) а також потенціяльну енергію ,0,0 ,0,0 ( ) ( ) ( ), , , e en hh n x S V x S V xU S   1 2 2 1 sin(2 )1 2 (2 ) 2 (2 ) 2ln 4 1 e e e e n x S Ci n Ci n x x n xx                 (6) в Гамільтоніяні важкої дірки (3) у випадку, коли електрон зна- ходиться у стані ( , 0, 0) e e e n l m  ( ( )Ci y — інтеґральний коси- нус). Енергія вимірюється в одиницях 2 22 h h h Ry m a  і використо- вуються безрозмірні величини довжини h X r a і h S a a .  ôормулі (5) 1 2 2 ,0 0 2 sin ) )( (1 en e Z dx n x x   . (7) Ìінімум потенціяльної енергії ,0,0 ( , ) en U x S (6) досягається в то- чці х0; при цьому min ,0 ,0 0( , ,) e en n U x S P S  2 ,0 1 2 (2 ) 2ln(2 ) 2 1, en e e P Ci n n           (8) (де 0,577 — Ойлерова стала). Розвинувши потенціял ,0,0 ( ), en U x S (6) в ряд за параметром x2 (1) з точністю до перших двох чле- нів, одержимо спектр дірки , , ,0,0 ( )h h h e n l m n S осциляторного вигляду [1]: ,0, , ,0,0 ( ) 3 ( , ) 2 eh h h e nn l m n e h P S n t S S          , (9) де частота коливань — 1/2 2 2 3/22 ( , ) 2 1 3 e e S n n S       . (10)  ôормулі (9) 1,2,3 e n   — головне квантове число електрона, ÂЗÀЄÌОДІЯ ÂИПРОÌІÍЕÍÍЯ З ЕЛЕÊТРОÍÍИÌИ СТÀÍÀÌИ 185 2 0,1,2, hh r h t n l    — головне квантове число дірки (причому 0,1,2 hr n   і 0,1,2 h l   — радіяльне і орбітальне квантові чис- ла дірки відповідно). Справедливість представлення потенціялу ,0,0 ( ), en U x S (6) у вигляді потенціялу тривимірного гармонічного осцилятора зводиться до умови  2 1 os a a  (де  1/21/2 2 1/2 2( 3 2) ( ) h os h h ht a r t m    — амплітуда осцилятора), яка виконується для ÊТ з радіюсами:  1/2 1/2 2 2( 3 2) 1 (2 3) h e S t n    . (11) Âраховуючи ôормули (2), (5) і (9), одержимо енергетичний спектр екситона ,0,0 ( )h e t n E S для ÊТ, радіюси S яких задовольняють умови (1) і (11) [1]: 1 2 ,0,0 ,0 ,0 ,0 1 3 ( ) ( ) ( , ) , 2 h e e e e t e n g n n n e h E S E T S S Z P S n t                 (12) де кінетична енергія електрона в сôеричній потенціяльній ямі нескінченної глибини ÊТ — 2 2 ,0 2 ( ) e e h e n e n m S m T S         . (13) 2. ВЗАЄМОДІЯ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГО ВИПРОМІНЕННЯ З КВАНТОВОВИМІРНИМИ ЕЛЕКТРОННИМИ СТАНАМИ В НАНОСИСТЕМАХ Â інтервалі частот ( , ) e S n (9), які відповідають осциляторним квантововимірним станам (th) дірки в об’ємі ÊТ, довжина світло- вої хвилі () набагато більша розмірів цих станів (aos). Тому по- ведінку таких квантововимірних станів (th) дірки в електромаг- нетному полі можна описати дипольним наближенням [2, 3]. При цьому оператор дипольного моменту для об’ємних осциляторних станів у ÊТ набуває вигляд [2, 3] 0( ) ( )D r D r  , 0( )D r er , 1 1 2 3 2       , (14) Для оцінки величини дипольного моменту достатньо розгляну- ти перехід між найнижчими квантововимірними станами (th) ді- 186 С. І. ПОÊУТÍІЙ, П. П. ГОРБИÊ рки (наприклад, між основним 0 h t   ( 0, 0) hr h n l  і збудже- ним 1 h t   ( 0, 1) hr h n l  станами). Для обчислення матрично- го елемента дипольного моменту переходу D1,0(а) дірки зі стану 0 h t  у стан 1 h t  в якості збурення, що викликає такий ди- польний перехід, візьмемо індукований полем електромагнетної хвилі Е(, t) дипольний момент D(r) (14) (де  — частота елект- ромагнетної хвилі). Запишимо вираз для дипольного моменту пе- реходу D1,0(а) дірки, одержаного на осциляторних хвильових ôу- нкціях, у такому вигляді: D1,0(а)  (L/4,14)eaos. (15) Âивчимо поведінку квазинульвимірної наносистеми при пог- линанні енергії електромагнетного поля в області частот ( , 1) e S n  (10), що відповідають енергіям E1,1,0(S) 5 ( , 1) 2 e S n  і E1,0,0(S) 3 ( , 1) 2 e S n  осциляторних квантововимірних станів (th) дірки в об’ємі ÊТ. Переріз поглинання енергії електромагнет- ного поля на ÊТ радіюсом а можна виразити через її поляризов- ність А(, а) [2, 3]:  ( , ) 4 ( , ) abs a c A a      , (16) де с — швидкість світла у вакуумі; — частота зовнішнього еле- ктромагнетного поля. Поляризовність А(, а) ÊТ може бути знайдена, якщо розгля- дати сôеричну ÊТ як гігантський атом [2, 3]. У цьому випадку поляризовність ÊТ А(, а) можна виразити через матричний елемент дипольного моменту переходу D1,0(a) (15) між осцилято- рними квантововимірними станами (th) дірки в об’ємі ÊТ: 2 0 * 2 2 2 ( ) ( , ) ( ) ( ) f ae A a m a i a             (17) ( 1, 2, 0) hr h h n l m   , де * 2 2 0 1, 1,0 02 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) m f a E a E a D a e       (18) — сила осцилятора переходу дірки з еôективною масою * 2 h m m з основного стану 0 h t  з енергією 1,0,0 ( ) (3 2) ( , 1) e E a a n   в ÂЗÀЄÌОДІЯ ÂИПРОÌІÍЕÍÍЯ З ЕЛЕÊТРОÍÍИÌИ СТÀÍÀÌИ 187 1-стан з енергією 1 ( ) ( )E a a   , яку можна виразити через ма- тричний елемент дипольного моменту переходу D0(a) дірки з ос- новного стану 0 h t  в 1-стан; (а) — ширина збудженого 1- рівня. Âиділяючи в А(, а) (16) внесок одного такого резонанс- ного стану, поляризовності ÊТ надамо вигляду 01 1 ( , ) ( ) ( , ),A a f a F     (19) де ôункція 2 1 * 2 2 2 1 1 1 ( , ) ( ) ( ) e m a i a F         (20) має звичайний резонансний вигляд і поблизу резонансу не зале- жить від радіюса а ÊТ. Тут виділено резонансний член, що від- повідає переходу між основним 0 h t  і збудженим 1 h t  ква- нтововимірними станами дірки, для яких f01(а) описується ôор- мулами (18) і (15). Для об’ємних осциляторних станів в ÊТ пере- різ поглинання abs(, а) визначається так [2, 3]: 3/2 1 ( , ) ( , ) abs a F a      . (21) Розглянемо пружнє розсіяння електромагнетної хвилі частоти  на ÊТ з радіюсом а, переріз якого [2, 3]  4 27 3 3( , ) 2 3 ( , ) sc a c A a       . (22) Для об’ємних осциляторних станів в ÊТ переріз розсіювання sc(, S) (18) має залежність від  і S виду [2, 3]:     2 4 2 2 31 1 2 ( , ) , sc os S c F m a S            . (23) 3. СИЛЬНО ПОГЛИНАЛЬНІ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУРИ Розглянемо наноструктуру, яка являє собою шар товщиною d  2 мм з поверхневою густиною у 2–3 кг/м2, нанесений на алюміні- йову поверхню. Шар складається з ÊТ CdS (з ДП 29, еôектив- ними масами електрона 0 0,205 e m m  і дірки 0 5 e m m  ), втіле- них у діелектричних матрицях (наприклад, SiO2 або полімер з ДП 12).  наносистемі рух важкої дірки ( 24,4) h e m m  в електронному потенціялі (6) в ÊТ CdS з середнім радіюсом / h S a a (де 188 С. І. ПОÊУТÍІЙ, П. П. ГОРБИÊ ah0,098 нм — Борів радіюс дірки в ÊТ CdS) приводить до появи в енергетичному спектрі дірки еквідистантної серії рівнів, відс- тань між якими описується ôормулою (10). Âідстань між сусід- німи еквідистантними рівнями дірки (згідно з (10)) залежить як від значення головного квантового числа електрона ne, так і від радіюса а ÊТ. Із збільшенням ne відстань між еквідистантною се- рією ліній ( , ) e S n (10) росте ( ) e n  , а зі збільшенням радіюса S ÊТ така відстань зменшується 3/2( ).S  При цьому, змінюю- чи середній радіюс а ÊТ, можна направлено варіювати частотами осциляторних коливань дірки ( , ) e S n (10), що лежать у спект- ральній області від радіо- до інôрачервоного діяпазону [2, 3]. Íа наногетероструктуру падає електромагнетна хвиля з дов- жиною 3–7,5 см, якій відповідає квант енергії, що лежить у радіочастотному діяпазоні: ħ(1,7–4,14)10 5 еÂ. (24) Êвант (24) поглинається в результаті переходів електрона між рівнями, що належать еквідистантній серії енергетичних рівнів дірки ( 0) ( 0, 0) hh r h h t n l m     , ( 1) ( 0, 1, 0) hh r h h t n l m     , ( 2) ( 1, 0), hh r h h t n l m     ( 3) ( 0, 0) hh r h h t n l m     та ( 4) ( 2, 0, 0) hh r h h t n l m     (або ( 4) ( 1, 2, 0) hh r h h t n l m     ), що знаходяться в валентній зоні ÊТ CdS. У таблиці наведено оцінки сил осциляторів переходів f0,1(а), дипольних моментів переходів D1,0(a), поляризовностей А(а), пе- рерізів поглинання abs(, a) електромагнетної хвилі з частотою  і з енергією кванта ħ (24) (частота хвилі  лежить у радіочасто- тній області) на квантововимірних об’ємних станах дірки в ÊТ. Якщо врахувати (див. таблицю), що сили осциляторів переходів f0,1(a)0,4, а разом з ними і дипольні моменти переходів D0,1 10 Д (де ДеÅ — дебай) у ÊТ радіюсами а (в інтервалі від 374 до 670 нм) набувають гігантських значень (у багато разів переви- щуючи типові значення дипольних моментів переходів для напі- впровідникових А3В5 і діелектричних матеріялів, у яких вони ТАБЛИЦЯ.1 Ìатриця ÊТ CdS (E 1 ,1  E 1 ,0 ), м е f01, 10 1 D 1 ,0 , Д А , 1 0 2 4 с м 3  a b s 1 0  2 4 с м 2 Ì ат р и ц я 1 а, нм 2 mh/m0 2 40 9 5 0,54 3,81 4,1 4,8 103 1,6∙104 ÂЗÀЄÌОДІЯ ÂИПРОÌІÍЕÍÍЯ З ЕЛЕÊТРОÍÍИÌИ СТÀÍÀÌИ 189 10 1 Д [2, 3]), а дипольні переходи в електромагнетному полі між найближчими квантоворозмірними рівнями E1,0(a) и E1,1(a) в ÊТ дозволені правилами відбору зі зміною орбітального кванто- вого числа l на одиницю [2, 3], то очевидно, що розглянуті ква- зинульвимірні наносистеми є сильно поглинальними середови- щами для електромагнетного випромінення в широкій області спектру (від видимої до радіочастот). З оцінок, наведених у таблиці, випливає, що величина перері- зу поглинання (16) електромагнетної хвилі в ÊТ CdS радіюсами а (в інтервалі від 374 до 670 нм) досягає гігантських значень: 20 2( , ) 10 см abs s a   . При цьому вона на чотири порядки переви- щує типові значення атомних перерізів поглинання [2, 3]. Оскі- льки значення перерізів розсіяння sc(, a) (23) у порівнянні з відповідними значеннями перерізів поглинання abs(, a) (16) у наноструктурі дуже малі 1( 10 ) sc abs    , то значення sc(, a) не внесено в таблицю. Таким чином, в результаті електромагнетна хвиля з довжиною 3–7,5 см, розсіяна на ÊТ з радіюсами а (в інтервалі від 374 до 670 нм), має переріз розсіяння sc(, S) (23) істотно менший (на шість порядків), ніж переріз поглинання abs(, а) (16). Тому мо- жна вважати, що електромагнетна хвиля з довжиною 3–7,5 см практично повністю поглинається такою наногетерострукту- рою. Êоеôіцієнт поглинання електромагнетної хвилі наногетерост- руктурою визначається ôормулою K(, a)Nabs(, a), (25) де N — концентрація ÊТ, яка пропорційна 3a .  діяпазоні ра- діюсів а (від 374 до 670 нм) концентрація ÊТ становить (за по- рядком величини) N1011 см3, а коеôіцієнт поглинання K (25) набуває істотне значення порядку 10 1–1 см1. Таким чином, гігантські значення перерізів поглинання елект- ромагнетного випромінення в досліджуваних наносистемах дають можливість використовувати такі наногетероструктури в якості нових сильно поглинальних наноматеріялів в широкій області довжин хвиль (від видимої до радіочастот), яка може широко ва- ріюватися залежно від природи матеріялів, що контактують. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА–REFERENCES 1. S. I. Pokutnyi, Physics Letters A, 168, No. 5: 433 (1992). 2. S. I. Pokutnyi, Phys. Solid State, 39, No. 4: 528 (1997). 3. S. I. Pokutnyi, Phys. Solid State, 39, No. 4: 634 (1997). 190 С. І. ПОÊУТÍІЙ, П. П. ГОРБИÊ О. О. Chuiko Institute of Surface Chemistry, NAS of Ukraine, 17, General Naumov Str., 03164 Kyiv, Ukraine 1 TABLE. The parameters of the bound states of holes localized in the CdS QDs with a dielec- tric constant 29 in a dielectric medium with 12; a—the radius of QD, (mh/m0)—hole effective mass in the CdS QD; (E1,1E1,0)—the difference between the energies of holes local- ized in the (th0) and (th1) states; f01—oscillator strength of transition; D1,0—transition dipole moments (in units of Debye (De·Å)); А—polarizability of QD; abs—absorption cross- section of QD.

Схожі ресурси