Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость
В магнитных полях H << Hc₂ , где для описания свойств сверхпроводников II рода обычно используется лондоновское приближение, при вычислении колебательного вклада mn(H) в динамическую магнитную проницаемость m¢ac проведен учет пространственного изменения параметра порядка. Проанализиров...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129986 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. <br>II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость / Л.Г. Мамсурова , К.С. Пигальский, В.В. Погосов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 162-169. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860255856870817792 |
|---|---|
| author | Мамсурова, Л.Г. Пигальский, К.С. Погосов, В.В. |
| author_facet | Мамсурова, Л.Г. Пигальский, К.С. Погосов, В.В. |
| citation_txt | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. <br>II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость / Л.Г. Мамсурова , К.С. Пигальский, В.В. Погосов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 162-169. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | В магнитных полях H << Hc₂ , где для описания свойств сверхпроводников II рода обычно используется лондоновское приближение, при вычислении колебательного вклада mn(H) в динамическую магнитную проницаемость m¢ac проведен учет пространственного изменения параметра порядка. Проанализированы особенности поведения аналитических зависимостей mn(H) для случая, когда вихри совершают малые колебания вблизи своих положений равновесия, отвечающих термодинамически равновесной вихревой решетке. Показано, что учет эффекта подавления параметра порядка в сердцевинах вихрей приводит к существенным отличиям в поведении mn(H) по сравнению с аналогичной зависимостью, полученной в лондоновском приближении. Установлено, что главной причиной этих отличий является изменение формы той эффективной потенциальной ямы, в которой происходит колебательное движение приповерхностных вихрей.
The vibrational contribution μv(H) to the dynamic magnetic permeability μ ac ′ is calculated with allowance for the spatial variation of the order parameter in the magnetic field region H≪Hc₂ , where the properties of type-II superconductors are usually described in the London approximation. The features of the behavior of the analytical relations μv(H) are analyzed for the case when the vortices execute small oscillations about their equilibrium positions corresponding to the thermodynamic-equilibrium vortex lattice. It is shown that taking into account the suppression of the order parameter in the vortex cores leads to substantial differences in the behavior of μv(H) in comparison with the analogous dependence obtained in the London approximation. It is found that the main factor responsible for these differences is a change in shape of the effective potential well in which the vibrational motion of the subsurface vortices takes place. 
Remove selected
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
�����
�������������������������! �����"#��$%�'&(� ) *�+�,.-�/�0!,�-�1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 : ; < ; = > ? @ 3 A B 5 C ? D E ; F ; = > 8 @ 8 5 8 9 G ; G ; H I J K L J M N K O M P I Q K R S K O M T I U I V S M U R N S R V R W X Y Z N [ \ M S L P ] U L N S U I K N S J M K K L Q L U I N ] U M ^ M _ M K R ` ] I U I P M S U I ] L U ` ^ V I a b c d e f c a g h i j a g j d c k l m m l n o p c q i r c p s h t k a u p i e a e g h i v g w c b u x y v i z h g r h x y { d o h g f i c v o b r s | } ~ � � � � � } � � � � � � � � } � � � � � � � � � � } � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¡ ¡ ¢ � � � ¡ � � � £ � ¡ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © � ¢ � � � � � ª ¤ £ « � � � � ª � £ � � � � � ¤ � ¤ ¥ ¢ � ¤ � ª � � ¬ « � � � � � ® ¯ ° ± ² ³ ¯ ® ´ µ ³ ¯ ® ¶ · ¸ ¸ · ¹ ° º ¯ » ° ³ ± » ¼ µ ³ ± ¯ ° º ½ ° ³ ± ³ ¾ ® ¿ À ± » Á ° µ Á »  ± ® ° µ
à ® ¯ Á ® » º ° ¼ ° À
Ðàâíîâåñíûå ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè ÂÒÑÏ
ñ ó÷åòîì ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â ñåðäöåâèíàõ âèõðåé.
II. Êîëåáàòåëüíûé âêëàä â äèíàìè÷åñêóþ
ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü
Ë. Ã. Ìàìñóðîâà
Ä
, Ê. Ñ. Ïèãàëüñêèé
Å
, Â. Â. Ïîãîñîâ
Æ
Ç ÈÊÉÌËÎÍ�ÏÐÍ�ÑÒÍÔÓ ÏÖÕ�ÏÌ×ÖØÙËÎÚÌÛÝÜßÞàÏÌáÙÏÐÚâÏÊÏÖÕ�ã
äßã
äÊã�å�ØæÕ�ØÙÉâÛèçÖéëêíì�äëî�ÑÐï.ã
ð�ÛÖËÎñ�òóÏÐÉâéôî'õôî�òöã
÷øÛèËÎÚâçèéÝî�ùôùÎúÙû úôúüî�ê�ÛèËÎËÙÏôý
þ ÿ��������������
�
�� ���
�������������� ��������
��
�
���� ������!
"$#
%�&�'�&!()&�%�*)'
+�,.-0/2143658791�:�;�<�7=;>,�/�(�?�#
@8+�5BAC;�%�*�;�D�%�*)1E;�F�<�1 5�G9HEG�3�I.I>5BJK;�%�%�'.L
MENPORQ�SPTVU ORQ6OXWZY�[Z\>])Q�^`_ a�b�c�bE_ [0Q6W�_ [9Y
dfe�g6e�h6i�j
k.l�e�m�j
n)o�gRprq)s�t�g�u�v)n
wyx.xzg6p>{9m�l�e�gR|.}.}.}~{>�
���4�>���������)�������
�)�)� � � � � � � �����)���������
�� )¡>¢�£� )��¡�¤.�
¥�¡�¦6¤§¡6¤���¨�©)��¨���¤.����£) �ª)��¤y«0«¬¨��.��¢��®�¯K°�£��
±�²6³�´�µ�¶.·6¸�¹�º6²�»�µ�´
¼�½)´�¼�´
¾�²6¿)´
¹R³�À�±�Á
µ�±�ÂX¹6¼�±�¹�Ãij�À�±Å¾.Æ�Ç�±�²6µ�¹6¼�±�±È¿�´�µ)¹�Á
É>º�¹6µ�¶.¼�´
Ê�´
¾.¿)µÄÉ6½�É µν( Ë ) ÌÎÍ�Ï�Ð�Ñ>ÒÓÏ)Ô�Õ6Ö ×Ø
Ù�ÚÜÛ4Ý�Þ�ß�à�á6ß�Ù)ÚÜâ�ã�ä
ß�à�åÄÝ�æ�ÛÓä
ç�á�è µ é�ê′ ë�ì�í�î�ï�ð�ï�ñóò�ô�ï�õÅë�ì�í�ö�õ6ì�÷>ñ�ö�õ�î.ï�ñ�ñ�í�ø�í`ù�ú�ûÓï6ñ�ï�ñ�ù�üýë�÷>ì�÷>ûÓï�õ6ìÄ÷Èë�í�ì�ü
ð�þ�÷�ÿ��������� ��
���
������������������������������������������������������ ������
�������!�����"���#
�����������$%��������&
µν( ' )
��
��(��
�)�!����+*,"���-.���
/�0�1�2�043�5�/�6�2�798�:�;=<>8�?�@A6CB�5�?�6�D�8�E�0�FG/�D�?�0�H�0I3�/�5�0�1IJ�5�?�5�KL6�E�0�MN2 8�/�E�5�/�6�3�0�FPO%5�;�/�6�Q�8�:SR90�1N;�6�2�< 5�T�0�E 8�<%0 U
V�W�X�Y�ZI[�\�]�^�_�]�W�X�^�_�`I]�Z�a�[�W�]�_�`I[�W�bcW�d�Y�W�egf�_�Y�\�h�\�^�_ji+V�d�_,k�V�W�dCl�m�mSW�Y�d�\on�_�p�\�]�q�W�^�Z�rsn \�[ \�t%W�d�[ \on�_�[�r�p�Y�\C]
X�W�[�p�u�W�]�Z�^ \�a,]�Z�a�[�W�`,n�[�Z�]�_�p�Z�dLYvX�k�wxW�X�d�]�W�^�^�yzt4_�d�q�Z�V�Z�r�t4]=n�_�]�W�p�W�^�Z�Z µν({ ) n�_CX�[�\�]�^�W�^�Z�|}Xc\�^�\�q�_�~�Z�V ��������������������%���������C�A���������������������4�������������������������������������L�������>�z���������������������P����������� ��������� ���������������
����¡4�������������I¢�����¢�������¢I�����%�����������v£������%¤¥����� £�£����������������4����������¦��������������N¢��%¤9�>�,������������� ����������¡�� §
�����¨�������������������������¨�������L�������=����������������¡�����������¤z¡s����¡������%�
©«ª>¬��®�¯±°�®�²�³µ´�¶�·�¸�³ ¹ º » ¼ ½ ¾z¿4À�Á�Â�ÃÅÄ�Æ�ÀÅÇ�È�Â�É�ÊË¿�Æ�Ì�É�Í�Â�¿�Ç�É�Í�Î�ÏÅÐ Ì�Ä�È�Ñ�Ç�¿�ÒÓÄ�Ð�Â�Á�ÒÔ¿ËÕÖÕ=Ñ�Ç�Ä�ÊË×�¿�Â�Ø�Ì�Ï�Ð�Ç
Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Ú�Þ�ß�Ü�Ù�à�á�ß�â�Þ�ã=ä�Ü�å�æ�Ü�å çÔÙ�Þ�â�Û�èLå�é�ê�ä�Ú�ë�è�å�å�ãPì�í�Ý�ÚoÜ�ê�î�Ú�Þ�ä�ï�Ù�é�å�å çjÛ�Ü�ä�Ú�Ù�é�ä�â�å�Ü�ð�Ü=Ù�Û�ä é�æ�à µν( ñ ) òxó�ô�õ�ö�÷>øÓù úû�üþý>ÿ���û�����û�ü�� ��
�û��
�û�������� µ ���′ � ��������� ���������� "!�� �� "��� #$� ����%�&��������'�)(+*�,.-/� 01�� "�� ",2��&��� 3���'� #'� 4'�25.67���' "�� "8 - 9
*��'�� "� �:�'%���;<8 0��)�'%�&�-=� �'�)����-���4�0> "�� "8�-/&�0�?<� 0�!@*� "8 ��AB� �'%�&���C µν(D ) �E��0 �� �� 4'�2FG4��'8 0>��0 !�����-H�)0�4���� �<IJ&�K
��������8�0�4 -L4<�<8�0��� "� � #M� �';�8�0 *��M%��)��(N!O���'8���AB��� KP��-N�)�����' �QR0.FS#<4 -T�<-U� �����'-U�� "IV&�KP&�����,2�)� 0�� ",.-�?<� � ��-/� 9W�X�Y'Z�[BW�\�]^Y)_�` X'a X<Y�\/]cbRa�Z�d�e�\gf�h7X'i Z�j�Z"W XlknmoXEp�a�Z"`�p Y�Z"W�W qsr�t7r�i<d�p>u a�_ bRW�\Uv�r�W�W�q>u�Z�a�Z�w2r�d�a�Zxu�X�a q'y i<p>Y
z r�a�e�r�Y�_ W�Z�`EY)_�` X'a�\NYTu�a _�j�Y)X'y�_ d�{|y X z p�d�d�}�Y�_ `:Y'\�y�w.\NW:YTu X<Y)r�y�\�W�e�\ µν(~ ) YLu�X<a�\/Y)W q�W�W \�j�Z�W�Z���X�b�\�v<W�X�����"� ���B���N�����n�2��������� �����o�����=������� ���'���������)�<�<���$�����<�����B����� �g����������������� �������2 ¡��¢R�'� �'�)���'�c£�����¤���� �'�c¥���¦
�'�U� �.�/�¨§^���.�/���ª©7�����2�«����§�¬|��©7���<�����'���'¬|£ �'������¥����� ��¬����2�.�®�¯�<� �/¨����� �)� ���"§����)���P������� �'�����)� ��P� �<¦
£�����£ �<�)��� ¦�� ���)��¦$��� ¦������/�°�
±�²7³V´�µ2¶)·l¸ ¹<º°¸�»¡¼�½2¶�·l¸ ¹'ºl¸ ¾À¿
ÁlÂRÃ�Â�ÄÀÅÇÆ<ÈÊÉ�Ë�ÌRÍgÅgÎRÏ�Â�аÂRÑ�Ò�ÓÔÅÊÕ×ÖÇÈÇØRÒ�Ù"Î�Ú"Â�Ú)ÂRÑ�ÌgÓÔÌ×ÈÇÌRÍ
Û=Ü�ݰÞ�Ý�ß.à+Ý
á�âlã�ä<å�æ ç�ä<ã�è�é�ê=ë@ì°í.ã+æ<î@ìTî�ï�é�æ�ð7ï.ñ2ä�ò�í�ó�ôõðoæ ö)é�ï�ç ÷
ø2ù.úüû�ý�þlø�ÿ��������Jþ ��
��:þ
ý���������
��.þ ��������
�������ø�þ������°ÿ �
������ ��"!
�#�$%��&(' )�' *�'+$�,-! ��'�!
��.���/0#(1�'�*�' ������ �&2!
3�4%5�6�7�8�8�7:9;5
<>=�?>@%6�A�A�3�5 8�B�5
@%C�C�5�DE5�9GF-DEC�A%B�C�5 DE5H3�5�?>@I J�K�L�M N:OQP�R�S%R�OGR�T�T�N0OUOVL�WET�X%Y�T�N0OUP�Z�K�R�O"[\T�X�]�^%Z�_
` L�JaY�Z
Y�N ω
XbP�S%Rac�R�K�d�T�ZeOGL-K�Z�_bL�OGP�K�X�Y\f>c�N g h
i�j
k;l�mEn�o%p�n�q�k r�q�s�t u ( v ) = w + x yaz|{ (ω } ) ~��������:��
�>� ��~�� �����a~�� �%� ����� ��� � �
µν = ������
→ �
(µ �E�′ ) � �
���
���� µ¡ ¢′ =
£
¤
π ¥ ∫¦
§
π̈ ω
©�ª�« (ω ¬ )
�®
V¯ °¯ ±\²�³
´¶µ�·�¸�¹�º�»
¼%º�·�½�¾�¿�À�ÁQÂ%À-¹�º�¾ÄÃ%Å�ÆÈÇ�½�·�Ã%¹�¿�Å�¸eÆ;À�ÉE¿�¼%º�¿�Å�¸Ê�Ë�Ì Í�Î�Ï�Ð-Ñ�Ò;Ì�ÓaÔ�Î+ÕEÔ�Ö×Ñ�ÖÙØ>Ì
Ú-ÛÜÛ:Î�Ï�Î�Ñ�Í�ÔÄË�Ð-ÝaÞ�Ì
ß�Ñ�Í�Î%àâá
ã ä;åaæ�åaçéè-ê�ëEì�í�î
ï\è�ð�ñ�åóòôå�õ�ö�÷|è\ø
ù�ë�úóö-û�ð�ü�å�ü�å�õ�î
÷ýî-ë�î
ï�ðEþ�ÿ-ÿ��
�����������
���
����
�������
���������������������
� �!��"��#�%$��&$��
���'� (
)�*�+�,
-#.�)�-�/�0�12143657-�8:9�8<;�=>)�*
?�)�14/�*�)
.
9
@
A�*�* B ( C ) DFEGIH4J>K�LNM�O�HPH6Q�R
SUT7S�K�S�O�V�WYX�Z�[�\&X#]�[6\ H6^�K�V
_
O�`bacH�^
O�d
K�e2f6g
K�L�ThfiT�V�O�LNj'V�_�S�M�g�d
Wcj'LFJ>O�V�^�O�d�WkQ�R�H6O�V�l7LFS m
n�o4p�q�r�s6o6t�n�o6uwv�xzy�o�{�sF|
nky�}�~���~�x���nI����~��4o�v�p���~�t��
y�v�}
~�o�{ τ = − � π � ω �����<���
�����N�U���
�������%�����������<�������6�
�������������<�����
�����#���������������7�h�����<�F�>���
�����4�>���������6 ���¡¢¤£�¥6¥6¦N§�¨�¦�£�¦�§6©�©ª£�«�¦�©�¬P§��®N£�¦N¥�¯
°w¨�¨±§�²�¨�¬:¯�§�³�©
¦N¨ ´
²�®N¦#µ�²
¨�£#µ�°w¨�£�¦N§Fµ
¨#¦·¶7§6®�²�®F¸#�¹»ºc¼�²�¨U¶�£�¦N®N§6³�¨��©
¯:½i§
²�®F¬<¾�®Nº�¾�¥6¦�¥4²
¹»ºh§�¥4¸�¬�¥6¿w�¥�¥4À6Á�¯
£��©
¦NÂ&£#µ
°!¨�£#¦�§�¥4§6® ´
�©�¨±¾
¥4³�¨�À4®�¦N¨�³�Â��¥4Ã>¥�§6¾
³�®�¶7®
µν
©ª¾�¥6¦N¥6²
¹Ä¨±¥�¦�²�®�¿!® ´
ÅÄÆwÇ�È�É&Ê�Æ�Ë<É#Ì�É�Í�Í�λÉ&È�ÎbÏ!É&È�Ê4Ð#Ë'Ê6ÑwÍ�Ê4Ò#Æ�Ó�ÔÕiÖ�×�Ø6Ù6ÖiÚ�×�Ö#Û�Ü#ÝFÞNØ�ß�Ö�à�á�Öwâ4ãbß�Ù�Ú�×�Ö#Û�ß�Ù6äwÖ�à�Ù2å�Ö�æ'Ú ç
è6é�ê�ê�ë6ì¤í#î�ïUðòñ¤é�ó>ë�ô�ë�õ�ö�ë�õ�é�÷�ø�ì'é�ù�é�ù�÷�é�÷�ù
õ�ú�û�ü�÷�÷·ý
ô�þ
ë4ü7é�ÿ�ÿ�é%ì<ë�õ
ú
ê���ü7÷�÷�ì���ó>ù�÷���ù�ë4ó>ë ô�ë6ê���ô�þ�ë4÷�ÿ�ö�ë�õ�÷��
ø��·ÿ���é���÷�ø#ì'é�ù�é�ù�÷�� ��÷�ÿ�ê
��ý�÷�ö�þ�é���ð�
iþ
÷�����ë4ì þ�ë6ê
�
ô�÷�ù�ù�÷�ù�ó�����ý6ê��
é���ÿ�� ë6ô�þ
é#õ�é�ê������wé���ð���ë4ê�é�è��Fù�÷��
û���� õ�ë4ó>ë�ý�÷�ö�þ��2ô�þ�ë4÷�ÿ�ö�ë�õ����iý6ù�ú���þ�÷ ô�ë��Né�ù�ü�÷��Fê���ù�ë��
�
ì �"!Äÿ�ë6øUõ��Nù�ù�ë#� ý�ø���÷�ì<ë�õ�é���ÿ���ý6÷�é�ì ý6÷�ö�þ�é�� ÿ�ü�é�ù�� $
þ��Fì<÷ªô�÷�ù�ù�÷�ù�ó���!'÷·ý6é�ê�÷��
÷�ù��
µν
ý�ë�ì<ù�ë4ó>ë4ì ë6ô�þ
é#õ�é $
�
é���ÿ���û�þ�ú��N÷�ø�ù�ë��%����ë#�&�
ì��"! ���Nû�ù
�Nø��bý#��é�ì<ë#�·û
ë4ù $
'�(�)+*�(�,#-/.0)�1�2�34)6587�9;:<>=�?�@BA�CED�F�GIH�A�J�K�L#M�D�K�J�N+O�A#@PARQSH�J
M�T
MUQ
µ VBW′ X#Y[Z\�]�^�^�_a`Sb�\�c�dfegd
]�h4i�j/\�]�k�`�b�]�j%lP^�_nmpoqd�]�r�\�i�_�c�\aotsvutwx�yPz+{�|~}��B��������}��������S��������� �[���g�����6���������������S�����������[�
�����������������
���
µν ���+���������S���������� ���¡[¢���£�����¤+���6���� �¥ ¦§©¨�ª�«�¨�¬®�¯�°�±��²�«��¯#³S¨�²�´�ª�¯�µ�¶�ª�·[´¸³�«�´�²�¨�¹»ºB²�¼�µ��¯ ½
¾�¿SÀ©Á�Â�Â�Ã�ÄÆÅÈÇ�¾�¿�Á�É�¿�¾�Ê©Ë�Â�¿�Ì ∼ λ Í�ÎÐÏ Á λ Ñ ¾�¿�Â Ï ¿#Â�¿�Å ÒÇ�Ó�Ô�Õ Î ¾�Ö�×#Ë�Â�ÔÙØ�Ú�¿#Â�Ë�Ó�Â�¿#ÅSÁ�Â�Ë�ÕÜÛ�Ô Î Â�Ë�É�Â�¿ Î ¿®Ø�¿�¾�Õ�Ý
ÅSÇ�¾�Á Ï Ç�É�ÅSË�Á©ÅSÞ�Ô�Ë�Ûa¿ Ï Á�Ì�Ç�É�ÅSË�ÕßË�Ä6Ç©Ø�¿#ÅSÁ�Ú�Ä�Â�¿�Ç�É�à+á"âãÈä+åRæ�ç�è�é�ê�ë�ì�íEî8ï
ð�ñ0ò�íôó�ë�í�õöò
÷�æ�ø�æ�ì
éùç�ä+ú�è�ä�ø�é�ì û
ì�ü[õ�ýtä�þ;ì
æ�ë�ì�ü[õ�ò�í#ë�í�å/è�æ�ú
÷�é�õ�ñÿ÷
ä�ê�ò�í���í��0é�ì
ì�ü úfì�ä
þ�������æ�ì�é ∼ λ
ñ ýté�ì
��0éßå�è#ä�ì�ë�ä ò
í�ë�í#å�ä
Φ
���������
��������������������� �!�"� $#��&%���'�()��*
!����)�)",+�-.%
����/�()���)(�0���1
(�2�� 3�)(�1
4�!���5��6#
'�"�78(�!
"� 9'�"�*
��(�:;%
��#<#
(�:
�)��'�"
(�=>%�()��( 3=?(�!
!���5��6%
��1� @"
A�=,()!� �()���B @"
*C%���1���78(�!
"�(D����!�����" 3�)(�1
4�!��E%
��'�(��
*
!����)�)"GFIHJ���E"K%��
"
'���#
"
�L0M!
(��
�N'�!
��:!�O�1
P9'�(�1
"�H�"�!
( µν QSR�T
U�V�W�V�X�Y�V)Z,R []\ R�U�Z?^�X�_�Z?`La�b�cdMe�f
g�hji�k�l�m�nIo�prq�p�l
k�s�k�t
pvu.wyx�z�{}|�o�~�����k�o�d
s�k���d�d�)� p���p��G����k�t�d
s��,k�t
��p�m��
p�|
d
�GpS{�� � p�m�n���d��)o�p$u�d
���
���s)k�q
���
d
p�| τ �
�����)�,�)�����
���)�
�������������
�� ������?��¡8�
¢¤£¥
¦ ��§��
�,¨ ¥�¦ � ¥ ��©)�)©� �ª�«¬��
£� �£
����ªr�� �¢®£�����ª] ��
£ ¦ ����
�8��¯ ¦�° ��± ° ¨²�� ������)©)��� ¥ �� �� ¦ £
�
���)©)�
¢¤�³¯ °�¦ ��� ¦ �´ ° ¡8�
�µ��©��,�)©)�
©��¶¨�§�©��²¨· ;��©)����§��
�@��© ¥ ����£
��� °¸ �)� ¥ ¯��)��� ° ¨¹��������ª
¬8�)�)©� ��� ° �
���M �©)� ¦ ��º���©�� ¥¶°�» � ¼�
��¯ ° ©����
������º��½ » � ° � ° � ° �
��§����8�
���³��©)��ª�©)�)©� ��
� ¥ �
� ¼¾
¿�¾
ÀBÁ�Â�Ã�Ä�Å�Á�Æ�Ç
È&É�Â�Ê�É�È)Ë�Ì�É;�È)Ì�Î
Ï8È�Ì�Ë�Â�È�¾
¾�ЮѮÒ?ÓÔÃ�Ê�È)ÈË)Ã�À�òÕ?Ö�Ã�Ì�×�Ã�Ê
Ø�×�Îr·Ö
Å
¿
Ö
Ã�Â�È�Å
Ù�¾
Ã�Ì�Ë�¾
Ã�Ñ�Ì)Ê�Ã�È$Ë�Ã�Ê�Ï&¿ Ú¾
Ã�Û ∼ λ Ö�Ê
Ã�Ë)¾�Ã�Ì)Ë�ØEÑ,È)Û�Ì)Ì�¾
È�Å
Ã�Â�Ì�×�¿
ÙÜË�Ã�×�Ã�Â�Æ�¾�Á)Ý�¿ ÚË)È�Ê
Ø�¾�ÃDÖ�Å�È)Â�ÐIÞ&ÁNÈ)Ë]Ö�Ê
Ã�Ë)¾
Ã�Ì)Ë�Øv×�Å�¿
Ë�¿�ÝJÈ�Ì�×�¿
ÙEË�Ã�×�Ã�¶ÕÑ?Ã�ß8¾
ÃàÖ
Ã�Ê�ÁNÀBÁ�Ë�Ø�ÕrÝJË�ÃàÂ�Æ)Á�¿
Ñ,Ã�á�È�Û
Ì)Ë)Â�¿
ÈâÂ�¿
Ù�Å�È)ÛãÌÖ
Ã�Â�È�Å�Ù
¾�Ã�Ì)Ë�Ø�ä�É�Â�Ê�É�È�Ë�ÌBÉ�Ã�Ö�Å
È�á
È)Ê�É�äÏ�¿
Ñ®Õ�¿½Ö�Ã&Ì�Å
ÁNÂ Ú¾
È�¾
¿�äåÌC¾
¿�ÑæÖ
¿�¾
¾
¿�¾
À�Ã�ÑãÂ�Ã�Ã�Ä�Ï&È@Ñ,Ã�ß8¾
ÃçÖ
Å�È)¾�È Úè�é
êBë�ì
í½î}ï�ð
ñ
òôó�è�é
ïNõ)ó�òIö�÷�ø�ó�é�ó�ùâú
ó�û�ü�ó�û;ý�÷�þ�ý�ê)ø�ÿBý
ïNþ�ìNø)ê�é��¶ï�ø�ñ�÷����®ò ð�ê�òGú
è�ê)þ�þ
ó�÷�ÿ�ð�ó�ò����
êKø�ó�þ
ì�ð�ó9ú�óó�ø�ò,êBë�ê�����ó�ù ÷�� �&ê�ú
é
ñ�ë�ñ���êJö��
ó$ñ�ú�ó�ø�ó�ò��?öJë�ø�ó�ú�é
ê�û
ú
ó�þ�ï��Bï�ê�ø ñ��
���Kú�é�ñ
é�ó�û���������ê�ðJø�ñ�÷���ó�ù ú
ó�ø)ê����¶ñ�ï�þ
ì
�
ó�ù ý�ò���öÍ÷çð�ó�ø�ó�é�ó�ù ú
é
ó�ñ
ÿ�ü
ó�û
ñ�ø9ð�ó�þ�ê)èJï�ø)ê�þ
�
ó�êû�÷�ñ
�8�
ñ
ê.÷�ñ�ü
é�ê�ù?í�� û¶ï����
ó�òµÿ�þ���ë�ïNê���ø�ïDý�òGï.ó�è
é�ï�õ�ó�÷�ï���ïK÷Üó�ÿ��
ó�÷���ó�ò ÷�õ�ï�ñ�òGó�û
ê�ù
ÿ)ø�÷�ñ
ê�ò ÷�ñ�ü
é
ê�ù ÿú
ó�÷�ê�é
ü��
ó�ÿ�ø�ì�� ñçò,ê�� û
� ÿ�ó�è�ó�ù,ö�ï��
ê ÿ��
ê���ø�é
ïNò,ñú
ñ�����ñ����Bï
í
þ�ý ÷!�¹ý�ÿ���ê���ñ�ý ÷�ó�ú�é�ó�ÿ�ï�óLø�ó�òIö¹ð�ïNð�ó�ù�ñ
õ·û¶÷���ü
�
ú
ó�ò ý��
��ø��Iü ÷��"�8ê�ú
ó�û
ü
ó�û�ó�÷�è�ó�þ�ê)êvï)û�ê�ð�÷�ï�ø��
ó ó�ø
é�ï��&ï�ê�ø û¶ñ���ï�òGñ�ð#��ú�é�ñ
ú�ó�÷�ê)é�ü���ó�ÿ)ø����Iü�÷�ñ�ü
é
ê�ù,ö �
ê
ó�è�ü�ó�û�ñ�ò�� û�ï�þ
ì���ê)ù��8ñ
ê ð
ï�ð$��ð�ÿ�ú
ê�é�ñ�ò,ê���ø�ïNþ
ì����®ê�öøNï�ð·ñÍø�ê�ó�é�ê)ø�ñ�ë�ê)ÿ�ð�ñ
ê&ñ
ÿ�ÿ)þ�êBû
ó�÷�ï���ñ�ýÍð�ó�þ�ê)èJï�ø)ê�þ
�
ó#��ó÷�ð
þ�ï)û¶ï
µν(% ) &('�)�*,+�-�)�.
/�0�1#2�34-5+�67*�)�8�*
2�3:9�;
<#*�) => +�/�-?<#0@8�A�BCED�FHG I�J
KML,NOL
P
QRG�KTS�U�V�I�K�J
G�W?K�X�Y�D�Z�[�X�N K\G�V ]
^�_�`@a�b!c#d�e�f
gihkj#lnm,oMpqc�r s�b!_�e�`�e�e�r"`tcub#^�e�b!c!e�b#vwe�d
x?y!z�y!{�|�}�~����������E�H�O�#�����q�5{
��{�}�|����M��������������|����!y!�
�������7�����������!�
�#���M �¡£¢k¤¦¥,��§�����¡?¨���¤�©«ªn¤«¬@,®°¯!¤�§��#±���²�� ³
´�µ?¶�·#¸�¹uº�»�¼�µ�½�µ�¾�¹#½�¸�¿ µν( À ) Á�Â�Ã�Ä£Å�Ä Æ!Ç�È@Å�É7Á�Â�Å�È�Ê
È ËÌ Á�Â�Í�Î#ÈÏÃ�Î#Æ�È@Ð�È�Í�Á�ÈÏÆ�Ñ5Ç�É7Í�Á
Å�Í�Î#ÑÒÃ�Î#Ó�È À Ô Ã�Ê�ÁÖÕ
Æ�È Ë
Ó�Á
×
È�Í�Á�ÁØÃ�Î#Ó�ÙØÚ�Ê�Á�Æ!Ç�Ù µν( À ) Û�Ü�ÝHÞ�ßEà�Þ�á:â�ã
ÜØÞ�ä7åæ�ç�è�é�ê�ëRè�é�ì�ìní�îðïòñ�ìôó�õ�ö!çø÷�ö!ù�è�ú!û"èwü�ý�ú�ì�þ�ì�ç?ö#þ@õ�ì
µν(ÿ ) � ���������� ���������
������ ����������
�
�������� ��! � "�#�"��
$
%#&�')(+*-,�.#&�%
/1032#4-&�5�687"9
:";�<�2#.�=>*�4�*�:3?�*�4�:�@#:".�2#:1(A6CBD:1B
*�?�2�7"E)4�&�5F6�7HGI/
.�2#4�:"%�7�&�<�J�.#*-;LK�&�4-2�7"2�'!*-7�6�J�5M4N?�%
2 O
P�Q�R#Q"S�S#T�UNV
W�W�X1R#Y�SAZ"[�Z�U]\_^a`#bAcedHX
Y#f�gih�j�gAk3W-f"l�Q�R�S�Q"QC`
m#n]mAn�o�p�q�r>s
t1uwvyx�z�{�n�|8n�}�z�~F�
mCuAn��w}"m
z"n�s���m
�C����{
� �
{�x�uC��uAn�m�m#x-r>x���~�~�}"�1z�n
v
�
x�z"x-{An�t�m#}F�"p�t
q�n�m#n��FmAn�s�� �
�
���"�����������1���-���������#���"���1�y F��¡#¢����������"£�¤�¥#�a¦i§���§�¨�� ©
ª�«¬�®-¯�°
±�²#³
´�µ¶²#«�®�·�¸F¹A«�º�»w¼�½ ¾>³#±�´�º"¿
º�À"³�± µν(Á )Â#Ã�Ä�ÅCÆCÅ�Ç"È É#Å�Â�Â#Å�Â#ÊHÃÌË-Í-Ä#Å�Î�ÅÏÉ#Ð-Ë-Ç�Ñ#Ò�Â�Ð�Ó�Ô�ÅÏÐ-Õ#à Ö
×�Ø�Ù#Ø�Ú"ÛÝÜ�Þ"Ú"ß-Ú�à"ß�áCà�Þ"Ù�Û�Ü#ß-âwã8à"Ø�äåä
Ø�äçæ#Ø�è-Ø�ÙAØ�Ü�Þ"ß�é-êAØ ë
ì�í�î!ï-ð�ì"ñóò�ô
õ
ö>ï-ö>ïø÷�ùAú�û�úóü�ï�ð"ô#ú�ý-ù�þ"ù�í#ÿ ð � ûCð"ü�þ �
����� ��
��������
��������������! #"%$�&�'
()�*$,+������-��$.�����.��$!'
/.0�1�2�3.4�5�/�2�2�6�785:9:;�< 9:=>2�9�3)4�?@0�A
789�B�C
7
3�2�/�2�1D7E0F6�2�2�9 G
HJIEK�LMLON)P
Q�RTSUK)Q�IEV!W�X>N�V)Q�Y:I:Y�R�Z�[�NMHJ[�V.Q�N)\�N)])[�V�R_^`R�H a
b�c�d�b�e:fgc�bDh�iDj�k�c�c l (m ) n�o�p�q�r)qts�u:n:v)w�x�y�u:z){)q|n�z�p�v.} ~
z){�n:q�v�s�w
u��Dn:p�v�y�q
��s�u:n:v)w�x�y�u�z){)y�u��Jugo���w
��v)wF�D��>�
�������:���.�>�������E���
�������)���������������������!�������.�:�:�
� �
�)�����
�:�:�)�)�����)�������)�)�D
���)¡D�����������)���:�)���������¢¡
��������� �
���)��£¤�����J�E¥������>�)���D�|���������������
¦����:�)����§¨¦�����¦�����©��:���
ª D�.��� �������������.����§«¦ ¬���������
����)¡���¦ �F��������.���
���
®J¯)°�±�²�³D´:µ�¶.¯�²�µ
¯�·¹¸�²�º¤»�¼½²�¾«°g±�´:¿
»DÀ�°�¯�Á�²¤µ�²�¿�°�¯�°
À�Â�¶ Ã
³
´�ÂgÄ:·«Å�²�Æ>Â�µ�°�Â�Çȶ)ĤÉDÊ�·¨Ä:²¤ËOÌ>Â�ÂͰ�¶�¶)¿�Â!ÎD»�Â�Ïл�ËÑÄ�Â�¿�° Ã
À
°�µ
»
µν(Ò )
¶�Ä�Â�¿�°DÀ
°�µ�´�ÓÔ¶)Å�Â!Î�µ�Â)ÓÔ°�µDÎ
»
³
Õ�°�° Ö
( Ò )
Ä
×
ؤÙ�Ú!ÛDÜ
ÝDØ�Þ!ß.Ý
ؤàáÞ.âDØ:Ú|Ø:ã¤Û
ä�å!æ�ä�ç«èÈß)ä�å.ä.é�ä!êDäÔÙTÛ
ä�à ë�ä�Ü
ì
í¤îDïDí�î
í¤ð¤ñ!ò�í:óôí_õ
öD÷Dø:ìD÷DùMú.îD÷�û½÷8ø¤üýì�þÿöDú��_ú!î�þ«ð������ ��
��������������������������������� "!$#%������ &!
µν( ' ) (�)�*,+%- �%��� .�� /!0�2143 (65�7�( �98:#%� ) �:����;<�:���=� +�> �� ";?� )�*A@ � *,+ � +�*B)�* .C%D%E%F�G�HBI�J,K�G�L�G�J�E�M�JONAL:PQM�R/S�T�U:V�D�C�HWG�L:G%X?Y[Z�L�V�L�C�J,K�H�\
]%^�_B`Qa�b�c�d�e�f�g"hi_,j,a�c�k:l�c=h�mQn�o,prqtsvu�w�c=w�xy_,f�_{z}|%^:c=w
~���_Ad�~�w�a�~���^=c�d�d�~%]�b:��w%~�h�����_,`�b:a�h�f�_A��^�f�g&��j{c�a�eWb:a
�:~�d�e�f�_���_W��c=`Ad�b:f���_��:a�c�`�f�b�f�~��v��_A�Q~%��c�b:xyg&x���d%�
�"�{�����W�A�������r�����,�}�����������Q���W�t�{ ����¡�t���:���� %�O¢�£�¤�¥�¦<§:§�¦
¨"©�ª�©=«¬?®:©�ª�«¯©�°�±¯²=³µ´�²=¶�¬¡±¸·�¶�¹¯º:»�»%¼�¹¸±�½¯º:¾A¹¡¿Àº Á¯Â�Ã
���������� �
���
�������������
������������������ ���"!#
���$%
�&'&(��� ���"
)+*�, - .�/�.�0�*�,�1 µν( 2 ) 3�4"5�4"67484�9�:�; <>=�?�@ A ;�BCA�4�DE5�?�; FG'H I�J�K�LNM�O�P�Q�K�LSRTM�K"I�K�O�U�VXW�K"K"I�Q�H I W I�QZY�H I\[�O�U�M�I P�G�H�W ]
^�_a`�b�c�d�e"c"f g�d�hji k�d�b�l'f�d�_�m�i _�d�n�o�^�p�_�_ q (r ) =
= q sut ( v ) w�xzy{x�|�}�~'}��j���"�"� ����y�������y����+�%�'x����Z����x����"|�� ������7� � � �"� �����������������(�{�(���>���Z�E�"�����������������������
¡�¢�£�¤�£�¥�¦�§�¨�©�ª
«�¬��® ¯�°�±�²%³ ´¶µ{�·"°"¯�³%¸�¹�º�°�¯�³ »�¼¶·"¹�®�½�°"¬�¾�³�¬�¯�µ�¼ ¿
À�Á�Â"Ã�Ä�ÅÆÂ�Ç�È�ÉÊÃ�Ç�È�ËÌÈ�ÉÊË�Ç�Ç�ÁÍÇ�ÃÎÄ�Á�ÉNÏÐÃ�Ñ�Ä Ë�Ò{Ó�Ä�ÁÆÔ�Ñ�Õ Ö�Ë ×
À�È�ÉÊË�Ç�Ä�Ã�Ø�ÅZÇ{à ÙÛÚ�Ã�Â�È�Õ È�ÉÊÁ"Õ Ä Å µν( Ü ) Ý\Þ�ß�àSá â�á ã�ã�ä åçæè�é ê%ë�ìÊéîí�ï�é�ð�ë�ñ'é�ò�ë�óôìÊõ�ö+ò�ë�÷ ò�ø"ö+ø7ù�ø�ð�ó�ú'û�ø"ø"÷ ï"é�÷�û ÷ ï�í ü
ý�þÛÿ�����ý���ý����� �
��
��������ý���������������������������þ�� � ��� ( � )����� �"!$#���%�&('�)
* +�,.-�&�'0/1,32 4 5 ( 6 − 7 )8 9 : ;=<?>A@�B�@CED�FHG0I�FEJLK�MON�FEM�I1D�P=J=Q�J�R�SUTWV�N1K�S(FHGUFEX�X�Y[Z\S3]_^1Q�CEJ�K
`�a=b�c�d�egfWd�hEc�`�hEdEi1j0h�k�l1a�mon�a�p�i�k�i�q�c�k�d�r s tvu (w ) xzy�{=| }~H�0�1�=�����U���L~��0�0�������o���1�(~E�����=��~E�E�(�E�������������=~E���1����� �
�������1�����=���=���E�����_���(�1���� ��¢¡¤£��E�1��¥���¡�������¦§¡���¦�����¨ª©
«�¬U�®�¯�°�±�²�³�¬�´µ´(°�²�¯0®1=±�°�¶H·¸´�° ¶�´�´�°�¹�±E°�¶E°E¹
º�»½¼ ±�¾�«E
¹�¯ ¿
ÀEÁ�Â�Ã�ÀEÄ�Á�ÅÇÆ�Ã(È1É�Ê1Ë�Ì�Ì�Ã(Í.ÎÏÈ�Ã�Ì0Ð�Ã�Ì�Ã�Î�À�Ñ0Ã�ÂoÆ�Ò�Á�Ó�È�Á�Ô Ë Õ
Ö�×�×�ØÚÙ½Û1Ü�Ý�Þàß�Ü�á�Üãâåä�Ü�æEç�Ü(è�é
ç�ê¸æ�ë=Ý�ëWì�Þ�è�×0í1×�Ö�ë µν( î ) ïð1ñ=ðóò(ôEõ�ö�÷0ñ=ø�ò(ù�ú3û(üÇý ö0þÿò����0ù�ø�ò�û�ø�ö��Uñ���ù�ð�ñ � ö �
��öEõ
� ò�ø
�\û��
���
�\û���ø
�
� � � ò�û�ö ������ò�ù�ô��ªþ���ù � ò(ø�ú���ò�û(ñ��
��ö
�(ò�ø�ö�öWôEò�÷���ò���ò û(ü���ñ � ö �
������ø
� � ò(ø����
�
�
��û�������ñ=ø�ú �
��ò���ò�û����
����þ��0÷
�1ô�ü[û(ñ��! ö ��ò�ù�ô�����ð�ô��
��� ö ��ò�ùEö �
�
"Uö �
û�����ü þ�õ�ò#� öEôWù$�
ö�ù�ô�û�ö �
��ò û#�
��ò��
��õ�ö �
��ô�ú � ò(ø���÷0ö � �
�
�
�%�Uñ���ö�ö û"ø�ò��
�Uò#��ò(û(ùEð0ò�õ � �����(ø���� ö �
���&��ñ�û���ù�� �
õ�ò(ùEôEú µν(' ) ()+*�,�-�.$/0*�1 2 /�354
6
7$8
*�2�9�,#:
-�7$2;/�<�2 7�6�7�*=4�>#:�?�@�/
2�A
B�C#D�E�E!F�C�G�H
I�JLKNM
C�O�P�Q�R�H�E�H�S
JTOUD�C#H�V�C#H�C#R#O�W
S�XYM
P�S Z
[�\
]�^`_ a
]�_�bdcfe�age�\
]
h�]
i�_ j�k�l
mon�e�p�]
j ]
brq�j$h s
µν(t ) uv�w#x�w�y�z�{&|
}�~
x ����z���z��#�����U�!� v�x��
w���z��#�
� �
~
{���z�ygz �
�r�$� �����
����������������� ���������#�
�g��� �#�
������¡£¢¥¤������������ ¦
§©¨ ª�«�¬�#®#¯�¨°¯ ¬�±�¬ ²Y³�¬�´�µ�¶�µ�·r®#¶�¯�¸º¹�®#»�¼�½
¨ ¾�¬�¿À¬Á¯ ¬�±�Â`¨
¹
«�®#´#¨ÄÃ
¨ ¾�¬�¾�¬�»�µ
³Y¹
®�´�¨$Ã
¨ ¾
µ
² µν( Å ) ´�³�¬�´�µ
¶ µ
·r®�¶$¯ µ®#¯`´�µ
Ã�¬©±�«�µ�´�ÆÈÇ É ÊÌË ( Í ) ÎgÏ
Ð�Ñ�Ò�Ó$Ô�Ó�Õ�Õ
Ö�רÒÚÙ�ÛÝÜdÕgÞ�ß�à�á âã�ä Ó åºÐ
Þ�æ�á#à�Ö©Û
çéè�ê
ë
ì�í
îðï�ñ�ñ òró�ô õ
ö
òYñ ÷�ø õ�ù
ú�õ
ó�÷�ó�û
ü�ý©ö
þ°ó#ÿ�õ
ï���ø��Á÷��Uó�õ
ò£ø
���
� ���
������������� ������������������������ � ! λ "$#�%�&�')(+* ,
-�.�/�0�132�4�2�5�6�785�6�9;:�4�0�<
4=1>5�5�4�9?9A@�BC5�.�<�5�4�9;:�4�D�6 E F
G�H=I�H�J�J�K�J�L=M�N�OPK�QCNRG�N�S�K�I�T�M�N�U�V�WYX[Z\S)K�]�K�OPU�W�U�V�K�O_^
`>a�a�b+c�d�e�f�g h�i>j k$l�m�n o p�q)r�q�s�q�tvu�w
x�s�w
y�z�{�u�w|y�}�q�z�~
�����+���8����� � �������������������=�������������������������A������� �
���=�������� �¡����¢�¤£C >¥�¦�§|¨���¡���©����>ª���ª=«���¬�>��®¯��¡�����¡��+«�¬ °
±³²>´+µ>¶�·�¸º¹�»C¸º¼�¸�½�¹�¶�¾�·�¸�¿�À�ÁYÂ
ÃÅÄ�Æ�Æ�Ç�È)É�Ç
Ä�Ç�È)Ê�ÊËÄÍÌ�É�ÎÐÏ�Ñ�Ò�Ç
Ó
Ç�Ó=Ô�ÊËÓ�Õ�Ó
Ñ�Ê�Î
Ó×ÖÙØÛÚÝÜ�Þ
ßAà)á8â�àºã�ä�à�ã�å�æ�å�à)ç³â�àºè�éêã�à�ë+à�ìíå�à)ç+â�à�ã�å
î=ïRð�à�ñ�æ
òÐæ
å�î�ó
ç+å�à?è)ô�ñ�õ�ö�õ÷ð�à�è)ø�ù>ú�â�à�ã�å
õûè)õ�ú�ù�ø�è)éüø[ù³ý³ä�é�ó�â�æ�ç>õ�â�æ�ý
ã�àþè=å�à�ù�à�òCàÛóÿù�ø�ò��>ñ+ý>ù�â�à�à�å�ã�å�à)ý+åûä�ù���ò;à�åûä�ù��>òÐæ¤â�æ
ù�æ
ã�ã�å�à)ý>â�õ�õ � ��� ��
�� �
= � � + ( � − � ) � ������� � � ������ �"! #%$'&)()*+#,!.-/* &'!"�/� 0 1324#65%()7��'* 5%# 24#8�'$�9��.9�#8:)# 1
;%< =)>�?)@ ACB DFE G H IKJ"LNMPORQ)S�TVU)O W)X,L,Y4LNW�T�Q/Z�[]\^Z�_ `
_"J L%T'a)b)O�cdO"M�Q�ef_"L _ OgQ)a�b)cdbfX,b)h�W�T'cFb.XiW�T�Q'ejL,k L l"a/Z `
m'b)con'Zpn q rtsvu�w)x yoz�{�| |"y^{ }�z'~)� {�}"��w)~�{���{�� �,���)� �)x �� � � � � � ���i���%���,�)�,�6����� �"� �%�'�)��� � � � � � � �F�)� 4�
¡ ¢,£�¤�¥§¦©¨)ªp«C¬d¦ ¨'¢ ®%¯�°)¨)¦ %±²°�³"¦ ¨�´)µ/¦",¯)¶F·
¸º¹)»p¼"½'¾À¿)¹)¾ »pÁ/»�Â)Ã�Ä"Ã�¹�Å)Æ"ÇȾ É"Á�¾,Ê,Á)ËÌÆ�¿)¾ Â)¾,ÍPÆ Á)Ã�Î
¼�Æ"¾ ¹'Æ"¼ Ã'Ï�Æ É"½)¾,Ð4¾ ¹/»�É"É Çd¾%¼ ¹)Æ Á)Ã�Î ½�¾,Â�Æ"Ñ�»�¼"Æ Â)Ò%Á)¾ Ð4¾
Ê%½)Â�»"Ó/» ÊÔÓ)Ã)Á/»pÇÕÃ'Ï'Æ"É ½ Å)Ö Ç^»�Ð4Á)Ã'¼�Á�Å'Ö ¿�¹'¾ Á)Ã)ר»�Æ Ù
ÚdÛ,Ü"Ý"Þ/ßáà)â�Û,ã,ägå)ä æ)æ�Û,ç4ÛfãéèëêØßíìáßïî�ðñã®â)òpÚFó)ò�ôöõ�Û,æ'å)Û,æ�Û,ã ÷
ø ù'ú,û4úfü)ý'þ�ÿ���þ������)þ��
����
�������
���������
�
µν( � ) �����! #"�$&%!�'")(�$�*�+',�-�+/.0+1�2/3�4�5�6�7�4�298;:�8!4�7�<!7�=�>�3�?�2/>A@'BDC�8!6�>�:�7�>�E�@'BD@�2GFH?�2 I
J!K�L�K/M0KON�P�Q�R'S&T�S�UVRXWZY�[]\
µν =
^
Φ _` a
λ
b�c�d (−e f g λ)h
− i�j�k (− l m λ)
∂n o
∂p
q
ν
r s0t�u
vxw�yzw�{�|}|~y���y�����{������/�!��{�y����������Gw�{����&�V����{����/�&���G��� ����/�����/���������&���'�}�'�������������/�/���;�& ��}�����¢¡��/�!��£��������/� ¤¥�¦�§�¨!§�©«ª«¬��®V¬�©�¯�¨�©'°�§�§�©/±V²´³;µ0§�®�¨�§�©�±V®�§�¶�·�¸�¹�®�® º
ν »¼/½�¾�¿&À�¿�Á�Â�¿�ô¼/ÄVÅ�Æ;Å
º
ν = Φ Ç È É
Ê Ë Ì0Í�Î
ÏXÐ�Ñ�Ò«Ó�Ô�Õ×Ö0Ø�Ù�Ð'Ú&Ñ�Õ�Û�Õ!Ü]Ú9Ú�Ð)Ð'Ý�Þ]Ú&ÐGß/Ú�Ü&Ô�à;Þ&Ú&áGÐãâåä#Ú&ÐáGÜ�Ô�æ#ä�æ�ç�Õ
µν è�é;ê#ë&ìOè�é'í�î�é�ï]ë�ð;ñ×é�è�ò�ó0ô�ó�í#õ#ó&ë&ï0õöò�÷!ï�ï]ë&é ø
ù'ú�û]ü´ý ü«þ¢ÿ����/ú���ÿ���� ����
�����]û�������ú���������� ������
����ÿ�������
����� � ú�ûZú �
��ÿ û��Zú��]ÿ�������������������ÿ�� ÿ ��������!��
µν
�"!&ú������/ú�#��Zû���$�%&�����'��ú�����$�%
����ÿ���ú�(�� ����ÿ0û����)��ÿ���ÿ����&ú�û���������� *,+.- / 0.1 2 3 4 ����ú5��������ú�#���
76
�����8�����9���:$�����6 ; <>=@?BA�CED F G <HA�IJ< KLD M G <HA�A9< ILD N G�<,O�CPD Q G�<>O�IJ< O
D R G üTS.��������������úU��ÿ�������� ��
V�����������������&ú�W ú����8��������ú�WX�Y���Z��ú�����ÿ�� ÿ
�&ÿ���W�ü�þH�[� û�����������?Y��ÿ���!&ÿ���ÿ�� û�����WU�'��$��0ú��9�[����ÿ���ú�����ÿ�������ú�WU��� � �
�&ú����&ÿ�� ÿ\�&ÿ���W8<�ûZÿ0ÿ��������Zû�����$�%^]_��W ��ÿ����/ú���ÿ�� ÿ�#��&ÿ��8$ ���&ÿ�` ú�������%
µ a = b λ c d <9�'!�� d e �Zÿ���] ú���� ÿ���������(9�&ü
f�gihHgijlkJm[n�oYp^q8rJkYs_tug[vwgixLyTz�kJ{B|�n�}.yT~�s_�Ug��Ugix�q8z�q�n�qJr
����� �������9���H������� ���B� ���7���9���������8�����9�Y������� ���8���l�
���������
���
� ����������� ��������� �
������� ��� ������������� ��� �������������� ���� �!�������������"�#
��� %$��������&�! '��(�)���$����*������+,������ �!�-���������� ��� .
� %)��/
��������!������ %01�� ����2�2��)���354���0768:9 �-;% %�-�-�=<?>A@CBED.
�(��2���*��(��F�!�G�� ��%�-�����&��H�)E���G ��
� I����+J���2H��K���G�����20
�
���
�G�� �;%�E�2L,���G��0
��������M����-�-�E�N �G�����O���QP���;�;��2� R �E)��S�����G���S�T
G�����% %�=������(76VUW�(���)G %�%���T�F���G���7(��X�Y
G ��-�2��$��E�')G�ZP���;�;%�-�[�G)��\�����G���
�]
��2���� ��^������(/_ ∂ R ` ∂a ý = b c
� �)�(�M��2�� ��-�E�')�������M��2� dH� %���%ef���-L,�2���G�,�G)��I�G�-���G %�%���2�� ��O 1
� �)� %L,���G���I
��2� d�� ��O ��%���������% %�O /�����G� a ý ( g ) h
a ý ( g ) =
i
j + k�lnm%o
gp q
ν
@ _ r c
�n���
p q
ν =
p
ν
s
j
λ tvu (
i w j
λ)
6 _�> c
8 exM����2)��2���G�]�F�-�O�G���-�� �01
��� ����G$G�'�2�X %���2�1
G �y5 �� d
�z(�)G�._O{ c �.�2)�(�M��'�]�|�-)� �0I�-�X
G)���� (���e}���G��(��2 %���G�')�~ d�� ��O I�F�'�O�������� ��O I
G %)����2�� ��G���2� ��H��2�2�G�2M��K I�|�-)�e5�H� %)G��;��'�G������
��2���� ��O Y���G�����2�� ��O Y�����E�K�%;%)G������
G %)G dL,���G���Y���'�%�� ����2����� h
a ý ( � @ � ) = a ý (g ) +
Φ � � �2� 9 < − a ý (g )̀ λ D
�
π � λ
t���� (ω � ) 6
_�B c� �����2~ � � (�
���(�� ����H� ������-�-���-��@� %
G�����G��)���3V4��-�WH���( d���G����( N y�yV��H��2���%�� �0Q
G ��2���G$G�E�-)�~��G %0&���!eJ@5��H� ��- d
�� �0�
��� ����2�� ������^�F�')�e��Z� �-���X %�G��M��2��H��G�^H� �)��2;��'�G������G�����20!6 8
�������
� �)� %L,�2�����F@�M��2 � %
G�����G��)������2� ��� %�2�� ����G %�����-�-���F �����0G���-���G���������G���20I�X��L���(Y�2 %;� %0^��!�20��2�2���2�� ����2H������2 �H� ���@����G��
G���G�����G�O %��@T��6���6
� = ∂ b � ` ∂a ýb @�;�e�)� /
� �)�(�M����G
� =
Φ C
�
πλ b
�2� 9 (−
s ` j
λ)
p q
ν ( g b − � q ν
b )
ý � b
g + (� � − � � ν
b ) � b
_ ¡ c
�I �H� %��M��2�-�2)�~��G .��)�� µν
�E�-0��G�2��
µν =
j
λ¢
p q
ν
b
( g b − � � ν
� ) c � < g + (g b −
p q
ν
� ) c b D
6 _ £ c
¤ �2���20����2�¥�2�2
��2��~�H¦;� %)G���T�2 �M��� ��7(¦�G�-�2�2�X %���G� d
���G3§�G�-�E�-H����2���G���2��H�� µν
��(�M��2��� N y�yV��H���
� ��G�'��)G� d�����:
E�'���'�X���-���¨
G %������HG�¨�©���2���G$G���%���E�'�ª���G�����20!6«
������G�2)��G�¬@XH��-H��J(�M����- %� N �� ��O IyV��H��2 ����K�G���X�2����� d� �Y
� �)� %L,�2�����W���'�%�� ����2�����1
G���G�� ��O ��%���������% %�O /�����G�
��
� �������L,�G %���-~Z�%���������% %0����2+,���2H���
G�����F�-)G %�¦�G� d�!�2���2���G�K���G��+����2�O ��F�'�O�������� ��O �
G %)��76 � �-
��G+��2�I���2� d�! ��G�G�G�-�F��M����2H��G0[
G ��-�2��$��E�')IP��G;%;��2� R �G)��1���G�����1�
��2���% %��������(\_O�[���'��M����-�J�E�.� �E�����G$�(Y��)G����e������G��� d�� �0I�G���-� c h
R = C + ®-¯ −
Φ C g�
π
@ _%° b�c
�n�G� C � N ���2���O���!@±�������-�-���E�2���/�����X�2���2���G���Q
G�-�E� d
�F���2�G�[
� �������H��[�%;%)G���2�
���2����$E���%���Ge=�%���G���!² ³v´ �N )��2H����G %�F�'�O�������E�2� N �G���G�O���^�%�������76FUW�2
� �)�~�� (��Z���� d
�� ���(��E�-�����2���G�µP�������;�(���� � �[¶ �-���A��(X@S
� ��2)�������3·3
�F �L,�G &
G���������'�-�����2~S�Q������� ³v´ = Φ C ¸ ( a ý ¹ º )
w ¡ π @�n�G� ¸ ( a ý @ b ) �
G %)G�� ����F�-�O�G���-�� ���
� �)�����$G�����2������G�����1�G�,
��2���% %�O /�����E��6» )��^(��G ���)G���2�� ����2�������O���'����M��G %�!(I(��2)� ����G3:_O
� d)��1�E�I
� ����2���G�� ����-�T�2���2���G
��� ��� ��G���GH��Y�G�-�%�� ����G��+ d���2�!( c �� ���
G %)G~��O(��2�!���#�F���2 ��G ������� �;��G�2L,�2����0X6]¼| d�n�E��)� �H��-)G~��� ��^�|�-�O�����2�G %�Z
� �)�� ¸ �
��G %�G���% %)G~��� �0
�- �M�H��]�2���2����
G�� ��� �������HG�,�F �L,�G �
����������-�-�%���-~������������(��!�Fe�
� �)��20K���2�2�K���G�����20 ¸
ν
@����K�G�� �;%�E�2L,���G��0 ¸ ½ @�/�2�'H�L,��
� �)�� ¸ ´ @F�2 ��O�E�-���'���X ��O I�F��0G���2���2�� ����2H����X��- %H��'�X�
¸ = ¸
ν + ¸ ½ + ¾ ´ @ _%°�° c
�n�G� h
¸
ν = ∑́ ∑¿ ¸ C (a − a À ¹ Á −  ´ ) ² _%° j c
¸ ½ = ∑́ ∑¿ ¸ C ( a + a À ¹ Á −  ´ ) ² _%°�{ c
¸ ´ = g ��� 9 (−à ) 6 _%° � c
8 �%e��G�2L,�2�����T_�° � c �1�E�-)G���J;�(����2���G��
G %)G~��� ��%�'��~�2�����2�2�z(µ� �G�G���G$ÄP������2;�(��G� � �1¶ �'���G�2(!@��¥H� %�2 ��� �0
���2���G�-�2���- ����G�����G %���F�G�� %���'��eÅ�G� λ @W�&�X�'�O�G���2�� ��
� �)�� � �G� √
j � Æ _ g Æ � ���2���X ��G���E�-�X��M��2�2H� %�JH���� d
�-��M����2H� ���
� �)�� c @�
G��� N �� �� ΦC =
j
π ` κ 6» )��Ç�2�'
��G���Ä
G %)��Ç ������G �M��G %�O ª�%���G��� ¸ C H��'H
y5(���H�$G�������'�2���2 ����G��� È @! %����M�����ef���-���F ��O 1 ���$G�2���2�G����G�����7@J�% %�2
� �)�~�� (����X������ef���'L,���G���2�¬@J
� �)�(�M��2����e5�
�I<�°�°%D��K�E�-�FH��'�I�%�-�G�G�-$E�� ����G %�O /�!���2 ��G� h
¸ C ( È ) =
É
∞Ê � ( Ë ∞ ( È b + ξν
b )
ý � b )
κξνÌ (Ë ∞ξν)
@ _%°�r c
�n�G� Ê ½ � �! ��G�GyV��$E���� %���'���Ge���yf(���H�$E���¨Í����2���2)��Î dÏ�O W
� �������H���² ξν
� É
∞ � ���-���G�-$E�� ����Ge���
G�-�G�-�F�����Ge�@
��G� �����'�-��)���3·4��G� N y·yV�2H��-�����Ge�0Q�E�-���X�2�Q�2�����G$��2��� d
��e}���G�����/�Y
G�-�E�-�X�����1
G %������HG�,�'�A�-)��1 ��,�2�2���G$��2���G�
���G���G��0X6�ÐÑ�-�,y5(���H�$G���.�� ����'�2�2 �M��� W�� �M��� W %
G���2e��%�'������2�O(�)G~'�2�'��e=M����2)��2���� ��O ^����+J���G���^(��G�'���G���G��0TP��G��� d;�(���� � �[¶ �-���E��(Q_O�2�¬6ÑM76�ÒW�G�'���� ���4��20����';� ��2e c 6 � � d
Ó�kYr�ÔTqJr%Õ9n�Ô�Ö�ÕUm[k�znÔTy�×]ÔGÖÑÕ,Ø
kJp^kY}�×]Õ�p^yTn2× yT}�y���Ù v xVg!Ú2Ú�g
������������������� ���7� ���B��������������� ������������� ���8���l� � �-Û
�!���-����@�M��2 A@WHG�-H �2)�����(����S�G�¦<O°�°�D�@J�%�'���E�'$��G %�G��ef�
G�-�E�-�X�����Ge¦�K
� �)���� g � b @C> g � b �����F������3V�����Y��)E�';% ���X �L,�G T
� �)G��� �2�2~ h É
∞ = ° @�� ξν = √
j w
κ 6��·�-HT(�L,�
��2�F� M��')� ��2~[�YM�6ÑÒ,�G�-���2 ���4,�20\���';� ��2eJ@F�G��
G %)G~��� ��%� d���G�[�%ef���-L,�2������_�°�r c ��)��T
� �)��T ��G���G �M��� ��O ������G����G�'���#�� ����X �L,�G %���-~ �G��;���L��2�-~=
��� �;�)��2�!e��G�-�2�� ��G� d
�! ����2�Iyf(���H�$E��� Ê C �K$G�����2���,���G�����!@AH� %�- %���-�[��(�4J� d���2�'(������µ)� ����E %�G %�%��H� ��
����G;%)G��L,�2���G�X@T� ;� %)G����� �M��� � �
��G�2�2�-~.
� �)��J���G�����768 ���
G %)G~��O(��2�!���
����������-�-�%)��2�����2� )� �H��')�~��G %�O
�X���O�����2�� ��O Z
G %)��\�^�����G�Z_�°�° c�� _%° � c �T�E�-0��G�2�}���'� d�� ����2���G %���E�-�����2 ������G�� %�S
� ����2�����G %���-�#��
��2���% %�O �����E�Z�����G���20��
� �)�� g @x�F���G���X���2����(����2�2���F ����G�G� d
�!��M����2H���0/
� %���2��$E�G�-)[P���;�;%�-�W_%° bGc 6��·M����2e����2�!@�M��2 J�
������� �0KM��'������(����'���G���G���I_�° b�c �� a ý �-�-���G�������� �)�~�H� N )G��H��-�� ��|�-�O�����-�G��� N �G�����O���!@W
� �)�(�M��-����(����������2���G��@���,H� ��2 %�G %�O /�! %L,�� / %
G��������)G���-~ a ý h
∂ ¸ (a ý @ b )
∂ a ý = b 6 _�°�> c
8 exM����2)��G� ¸ C (a ý @ b ) �-�E�')� ��O��M��� I�2 ��z(X@XHG�-H N �2 ;%e�)G �����2)G�'�G �� ¤ ����)G �L,�2���G�§H=Mz6/Ò\�G�'���� ���4��20���';� ��2eJ@V
��G %�G���� ����&��(��!�F�G�� %���'���G��
� S�����E�-�*�%��� d���20X@|
E�'���')G)��2)�~��Ge��Q
G %�%�������� ����2�F@X��)��
H��%�-���G�2�-�� �0
���G�����2�� �0����2+�����H�� _ s = c 6��·�'H�
� �H��'�2�')��S�%exM��G� d)��2�����7@E�G��� (�)�~'�-�-��e&��)�� µν
�.���'�2���F�-���G�����-���F ������G� d
G�-�2 %�G�©
� �)��20Ä
��G�'H��2��M��2�2H��Ä���©�2�'���G� ���© %�§�����G����2+�����H��X6
¼| %�n�A�¥�G)��Ä %
G��������)G���G��� ���'�%�� ����2���G %�O
���'�2���2 ����G��� a ý
� �)�(�M����
p s
j
ξνÊ ý (ξν)
�2� 9 (−
i
) + �%� 9 (−
j a ý )
° −
���
(−
s
)
−
−
ξν
b
j < � (a ) +
É
(
s
) D
= � ��� 9 (− a )
@ _�°�B c
�n�����%�����G���Ge %;� %�2�G��M��2����� h
� (a ý ) =
°
� a ýb +
°
(
j a ý +
i ` j
)
s ² É ( i ) =
r
{ s � 6
¤ ���Z��ef�% ����/_%°�B c �Fe}(�M�)��X@�M��2 /�G�-�2���- ����G���Y�X��L���(���G�������F�K�G�-�F�G %�O J
����2��ef+J�'35�V���E��M��2���G� ξν
�,�|�-)�e5�
� �)����X@V� ��O���'����M��G)��G��~�
��2����e5�!�QM�)��2�G�'�X�Q�E�-��)G d
L,���G���
G ����-��
G������� ξν
� ` s b 6��|��+,�2���G� (����'���G���G���_�°�B c �F �L,���&;�e���~#�'
G
��� �H��2���X���G %���-�� ��2)�����(�3·4��20�-�G�')G���2��M����2H� �0^y· %���!(�)� �0 h
a ý ( g ) =
s
j + �����%u
�
p q
ν
@ _�°�¡ c
�n�����%�����G���G � �;% ����E�2M����G���
p q
ν =
p
ν
ξνÊ ý (ξν)
° −
s bj�� −
r ξν
�
� s
6 _%°�£ c
8 ef�G�-L,���G����_�°�¡ c ��)�� a ý %��)G��M��-���-���& ��\�'�E�-)� d
�O��M��G %�O .)G %���G %�G %�%��H� ��O K�%e��G�2L,�2������_Or c ������ %� p q
ν
68
G��������)G~��� ��\�2)�(�M��'� ξν → b y· ����!(�)G�/_�°�£ c �� ���
E� d�E�-���J�J���'��)G �L,�2���G���Q_ > c
G ����2�2
��2����� s 6
�±�-���2�|�2�2���G�%�2�Y�|�-)�ef�JH� �)��2;��-�G���I
��2���� ��O [�����G��� d
�� ��O :�����E�* �H� %)G :���% %�2�O ¥
G %)G �L,�2�����ª�G�-���G %�%���2���
�'�E�-)� ��O��M��� /�2 ��7(X@zH��-H N �- /;�ef)G /���G�2)G�-�� [�^<?>A@ BGD @7�
� ��G���2�'�%)����K�G�-0��G���G��(�3}�2�-�%���2���F %����~ a ý ( � @ g ) �K_O{ c @
� �)�(�M��'�2� �H� ���M��-���2)�~��� �� �%e��G�2L,�2��������)�� µν( g ) 6« H��-�-�-)� ���~E@�M��2 [�2�O 1�F �L,�G [
G�����%�����-�ZHI�%����(\_ £ c @7��- %0/)���+�~,�G�-�2���G$��20X@�M��2 J�%��)G��M����E� p q
ν
;�(������� %
G���2e d�%�'��~����
yV ����7(�)� �0�_%° £ c @±�[���I_O> c @FH��-H��Y)G %���� %�G %� d�2H� %��
��G��;�)���L,�2���G�!6� �-�F�����G��@�M��2 ��W���'�2���X %�2���2���G�X@G
��� %�%� �G�2���G %���%e d
+���@��Fe �� ���
G %)G~��2 %���-)����2~ �%ef���-L,�2���G��� _ { c ��)��
µν(a ý ) @]H� %�� ��� ��T;�e�)� Q��ef�%� ���2�� Q���G�-�FH��'��)� ����� d�� ����2H� ��O \
�����;�)���L,�2�����76·ÐÑ�� T��ef���'L,���G���I�2
���������� d
)��G�� �@|�2��)G�\
� %�- %H����G�����
��;�)��G���\
G %�%�������� ����2�
�
�� d
�2ef�%�-���2���ª���2���2���2�� �0"�2�'���G���G�! ����2~�3.@^
9 �G���������G�� �0�I< ¡ED h
Φν = Φ C � � − ��� 9 (− a ` λ) D @ _ j b�c
�n�G� a � ���������� ��������· %�V
� ����2���G�� ����-���G J�����G���76 ¤ ���
(�M����-�¥���-��(�H���(��Ge ���2���G$G���%��� ���G�����20 �%e��G�2L,�2���G�_ j b�c ���'�-�� ������2��� ������ �M���e���6 « ���G�'H� �2�2)����G�-� d���2 �������� a
����2��e5+��'���5�G�-�2�!�2�.���G���G���%e��K���2���G$G���%���F@
�- �
G %
G���'��H��QH¦_ j b�c
G�����G��;�����L,���X ��F�-)Ge�6 » ��0G��� d
�����2�2)�~��� �@·���2)��}��)��}
� �)��} ����G�� �M��G %�O S�%���G���Q�� �� d
� �)�~��� ��%�2�-~�������ef���'L,���G���2��_%°�r c �/
G ��E���-�'������~��2�O ��;� %)G���V %;�4](�3QyV ����7(�)�(W��)��.
� %�� �H��·�����G���!@��2
���������� d
)��G�'(�3 �K���'�XH��-�I�E�'+,�2�O �
� ��G�G ��G� h
Φν = Φ C � � −
j ∫ ¸ C ( È ) s b È � _ j ° c
_O�?�A�^�G�����%���G���� ����������Z
��� ��� ��A���2����
� T �;�)G�����2�T�%����������G��
��G ��� ��G���GH�� c @G�- ������2��(��E�� /
� �H����%���2~G@�M��� /�%� d
���G���G�F %����~ Φν(a ) �� ����G�'��������������_ j b�c ��;� %)G~�+, �0�- �M��� ����-~�3�6 ¤,9 � κ = ° b�b
� �
��G�'��H�� H M�)��2��(
�2� 9 (−a w λ) �2 %���2����)����������2)���M�����( ∼ ° b −K 6¼±�-H��G�� %;����'�� %�f@������E�� �@�M��� J(�M�����
��� %���2�G�'�������%��� d�� ��O ��G���X�2���2�����Y
G�����'�X���-����
� ������GH���
�(��-�2�T���2
� �)�~ d�2 %���-�����§;� �)��2�Q�- �M��G %�O �@/
� ¨���E�-���G���G��3 � )� ����� d
�� ����2H��G�¬@��%ef���-L,�2�����&��)��}
� �)�� �����G���%����(G�-)�~��� ��O
���G������
G�����% ��G����
��G��L����/���2���O ^H��G���X�2���2����3¥
G�-�E� d�F���2�G� p q
ν
6 8 ���2� (�)�~��-�2�-�5�G���X������35�-� �.H��-H.�E�-���� ����2� d�� ���
G %)G �L,�2���G�,
��2���% %�O ������G���2�� ��O K�����E� a ý (g ) @��2�'H��
� ��G����L,�� ����2~/�%���G���2�� �0�����+J���2H�� (
s a ý ` s g ) @!�%�� d����4,�G���K�G���G ��G�G %�J��e��E�2L,���G���K_ { c ��)�� µν(a ý ) 6
f�gihHgijlkJm[n�oYp^q8rJkYs_tug[vwgixLyTz�kJ{B|�n�}.yT~�s_�Ug��Ugix�q8z�q�n�qJr
���9� �������9���H������� ���B� ���7���9���������8�����9�Y������� ���8���l�
� �G�-)G���1������(�H���(���e¥�-�E�')�������M��2�2H� %0����'�%���2���X %���-�_O£ c ��)�� µν(� )
G %HG�-��e����'����@5M��� �M�(������2�%�����2)�~��� ����-~�G�'���G %0��G�����'H��-�����G���-��H��:H¥���2
� �)�~�� (����X %0:�X ��E��)G�
%
G�����G��)������2� �\�F�� %L,���2��)G��� (g b −
p �
ν
b ) ý � b @|�2 ��G�2��L�� d4,���Z�G�-�2�� ����2~·���'(��.;�)��G��H��G�K���2)���M��G�!6�U��X�2���� N �2 ��M�)G���^ ��2�G�2L��'������H�)E�2�I� µν(g ) (�
G��(��O %0YH� %�G���-�'���2e � 6¤ N �2 %�!(K�F �L,�G J
G %)E�-� �-��~E@�M��� �(�M����·
��� ������G�-�G���-���2� d
�� ��O ��G�'��
G�����G��)G���G����
G�-�E�-�F���2�G��
� �������H���
G���&�G�'� d���X %�2���2���G���G�G�G�-�F��H��"
����G
� ����2���G�� ����2��ef�ª�%���G���20�G�-�G;% �)��2�T��(�4,�2���-���2���Ge��¥ �;%�G�'�� ��¥�2H��'��ef�%�-���2���}�E�y5 ����X���2 %0 N y·y·��H��-���%�� �0*
� %�2�2��$G�G�')G~��� �0=���!eJ@.�
H� ��- ��� %0/
��� ����2�� ��G���VH� �)��2;��-�2��)G~��� ����E����L,�2���G�5�%��� d���20I��;�)��G���I
G %�%�������� ����2�X6¤ �G� ��
G %)E�'� ���Ä %
G��� �E��)G���G��e�0 �%��� ���'�%���2���X %���-�p
(g ) � _ £ c @J�X �L,�G
� �)�(�M����-~&���'��M����-��e���H����G��ef�
µν( g ) �G)����A�-)�~��G��0G+��2�O ��'�E�-)����-�����2�G�-���G���-~
�����N H��2
��2���G�!�2���'�-)�~���ef�X�1�E�-�G��ef�X�!6
�������� �
�����������������������������! #"$���������������%�&���������
�('�)���*�������+,��������+
« ;�� (����G�µ ��2 %;����G�� ����-�§
G %�%� �E���G���©���'�%���2���X %���-�
µν( g ) ��)����2)�(�M��2�!@|H� ��n�E�[���G�����\�2 ����2��+J�-3V���|�-)�ef�H� %)G��;��'�G���}�%;%)G�����¦���% %�G�}
G %)G �L,�2���G0¦���'�%�� ����2�����7@ ��2����M��-3V4J��� ���2���X ��G���E�-�X��M��2�2H� %�7( ���'���G %�%���2��3
���G�����2�� �0�����+J���2H��T�1���G��+������
G %)G��� g @±��6���6|�G)����)�(�M���� p
(g ) =
p -/.
( g ) 6�Í|(����2� ���2
� �)�~��� ��%�-�2~�M�� d��e 9 �
�%�'���E�'���-�TH��G���%e�� p -0.
(g ) @V�2 % %�2�%���2���-�'(�3·4��G�
� �)��2��e����2�-�%���2���F ������������'�%�� ����2���G %0��G�-�|�-�O����M��2� d
�� ����2�X@G
��G���%� ���2���Gef���,M76AÒÑ�E�'���� ���4J��0[���';� %��e�6zÐÑ�-�H����G��e��&�Q�G�-�2�� �0©�����2
��2��~�3 �2 �M��G %���-�¨(�M�����ef���-35�
��� ����2�������������2���G %���G�'��
G�����G��)G���G���:
G�����'�X���-���ª
G d�����GH���61 �
������6 j
��G� �����-�-�%)��2��eªH��G���%e�� µν(g ) �T
G��� d���������G��ef�/H� % ������G�G�-�-�'�I_ µν
�� ����X���G %���-�� ��G� j
λ̀
¢ @� ��65_�£ c @Ñ� g � ��� √2 g Æ c @±��������M������2����e¬��
� �yf �� d�z(�)G��_ £ c @7�/H� %�2 ��� �0 p q
ν
�G�!�2���W�%���T_%°�£ c _ H��G���%e�� 3
� 4 c )G��;� ��%���
_�> c _OH����G��ef� 5 � 6 c 6
�V���G�%��� 3
G���������'�-��)������ ������(�)�~'�'�2�2e �E�'��;� %)G����� �M���e��#�%exM��G��)G���G��0¦H� �)��2;��2�2�2)�~��G %�O &��H�)E���E� µν
������E�'�!��M����2H�(�3 �|�-�O�G���-��(�3¨
��� ����G$E�-�2�F %����~G@!�/H� ��- d
��ef�Z�G�-��M���� N )G��H��-�� ��F�-�O�G���-�� �0 N ���2���O�G� ³v´
��G %�%� d�����[
�(��-����
G�����X ��O W� (��X�F���� ��%�'�G���K
� ����2+�����H��V�%��� d���20X@·
���� N �� ��=�G)��&
� �)��&�����G���%����(G�-)G~��� ��O ������G���
¸ C ( È ) ���2
� �)�~��2 %���-�� ���e��E�2L,���G���W_�°�r c @�(�M�����ef���-3V4J���
��)G�������G�K���2��(�H���(���e¨�����G���2��ef���2������$G�2���G�!6 » )������ d���G���G�! ����-� p -7.
(g ) @X
G ��E���-�'��)����2�X %0��Z_%° £ c @X���2
� �)�~ d�� ��%�'�G ª�-�G�')G���2��M����2H� ��*��ef���'L,���G���:_ j�j c ��� M76�Ò�G�-���2 ���4,�20��G�';% %��eW@Ñ�%ef�������2���� ��Y
������2����L,�/(���)G d
�������X6
�V���G�%��� 4 �G�I������6 j �2 � ��2�����2������(����1���'�%���2���X %���-�p -7.
(g ) @�
� �)�(�M��2���� �0�P��- A@ �V)��2�F %�µ�¨�G�76��§< °�°�D�@H� ��- ����2�Z�-�'H�L,��(�M����-e��%�'����(�
� ��7����(���ef����e�+��Ky��-H d
�� ���e,6 1 ��� %��)G��M����� ����G��+,���}���'��M����- %�A@f�����';� d���S< °�°�D�
����}��e�M��G��)G���G��� N )G��H��2�� ��X���O�����2�� �0 N ���2� d
�O���.��)��W(�
G�� �4,�2��������e¬M����2)��2���G0.�� ����2��+����.
G���G���G ��
%����(��X�X���G %���-�����S
G � �;��G�2�-�� �0����2+,���2H������G�����20&H�����2�2�O���G�� ��%�-���G3W6
�V���G��ef� 5 � 6 �E�,���G��6 j ���'�2� M����'�-��e&�J)G %���� %�G %� d�2H� %�S
G����;�)���L,���G���X6 ¤ ��� N �2 %�S�G��
G %)G~��� ��%���G�.�-�-��� d
�2���F %����~ p -7.
(g ) @�
� �)�(�M����G�G���98������2�2�� ��ª< ° j D^_��2��6y· %���7(�)�(�_�°2B c ���WM76±Ò c @F�YH� %�2 ���(�3©�1H���M��2���2��� g Æ ý
� ��G���2�'�%)���)� ��2~¥)G��;� :�� �M��G %�¨�%ef���-L,�2���G��@I(�M����-e d�%��3V4,�2� N ���2���O�G3 ���G���G���%e�� ���2���G$G���%��� _ g Æ ý =
= ( : � κ + b @Cr )
w 2 κ � H���������� 5 c @x)��G;%
G����;�)���L,��� d�� ���@�
G���������� ��"� )� ����� ��� ����2H� %0 �X ����2)�� _ g Æ ý =
= Ê C ( ° ` κ)
w 2 κ � H����G�%�2� 6 c 6
�·�-HI�%�����G /�E�.������6 j @7���2�O(�)G~'�2�-�2e¦;% �)��2�J�� �M��Ge��
��e�M��G��)G���G��0 µν( g ) �I(�M����� ������-��(�H���(��Ge¥�%�����G���%e���2������$G�2���G�S���20����2�%�����2)�~��� � ��-)���M��'3V������ ����� � %�2�%��� d���2��(�3·4��G�Q�G��� (�)�~'�-�-�� ��E@·
G %)�(�M��2���Ge�� ��)G %���� %�G %� d�2H� %�§
����G;%)G��L,�2���G�!6 ¤ ��� N �2 %�©�2)�����(����\ ��-�!���-����~E@
M��� WH����G��ef� µν( g ) 3 � 5 @GH��'HK�/H����G��ef�·�G�'�F�'�O�G��M���� d�� ����2��_ ���¬6�M76�Ò c @V�T �;�)G�'�����Q�� ����2���¨�F�')�e��Q
� �)��20_ g ≤ b @ b ° g Æ b c
� �)��G %����~�3Q�2 %�%
G�2�G��35��6AÐÑ�- � ����E��M�� d����@ZM��2 ª���E�-���G %0Ä �;�)G�'�����Ä
G %)G��0µ(�M���� N �G�����O�G�
���G���G���%e��}�2�2����$E���%���
9 � �G��
G %)G~��� ��%�'�G���Q�2 �M��� ��O ��e5���-L,�2��������)�� g Æ ý %HG�-��e����'���2� �1��
G %)G���·�� ����'�2�2 �M d��e5� �G)���
� �)�(�M����G���\(��� ���)G���-�� ������2�2)�~��Ge��S���2� (�)�~ d�'�2�2 �� �G)�� µν(g ) �G�-L,�¦�*���'�XH��-�:)� ����G ��� ����2H� ��O
��G��;�)���L,���G���76 « �-)���M��G�^L,� N �2���QH������%e��&�\;� �)��2�
ù�ú&û�ü b ü¢þ´ÿ����/ú���ÿ���������
� ��� ÿ������Zú�#�� û��]ú�� ��ÿ�������
� �����xú�ûZú��/ÿ û��Zú�]ÿ���������������� ��ÿ�� ÿ ��������!��
µν
�w!&ú���� ��ú�#��Zû���$�% �Y���Z��ú�����$�% ����ÿ���ú �
(9�����/ÿ0û���� !���WAû���$�#���WV�������/ÿ�!&ú������/ú�#��Zû��]ú ��� ����ÿ����Zû��&ÿ<; � ú�6���� �
� ÿ=; ���7>i�����]ú ?
(@ ) =
? ACB
(@ )
��D&ú"�9������ú�#���
B6"������#����&ú�W�6 ? AEB (@ )ú ? F
ν
? G e ? AHB �9� û û:#]ú�������� ��ÿJI«ÿ����8$����wD b�b G ú��H#'üLK^��� û��Zÿ�W�]��7;�9���0ÿ���
_< ? F
ν e ��ÿJI«ÿ�����$�����D ýNM�G=O P e ? AEB ��ÿ���$�#������ �RQ ý0ýTSZ< ? F
νe �9� û�#����_��ÿJI«ÿ����8$����[D ýNM�G0O U < V e ? AEB �9� û û:#]ú��������@��ÿWI«ÿ����8$ �
���YXX�����������ZQ ý b S´û��Zÿ�#���
B� ú ���&ú�����ú�`,������
�L������#�����ú�W��/ú @ [ \û ÿ ÿ��������Zû�����������ÿJ< ? F
ν e ��ÿ]I«ÿ����8$���� D_^�G ü
Ó�kYr�ÔTqJr%Õ9n�Ô�Ö�ÕUm[k�znÔTy�×]ÔGÖÑÕ,Ø
kJp^kY}�×]Õ�p^yTn2× yT}�y���Ù v xVg!Ú2Ú�g
������������������� ���7� ���B��������������� ������������� ���8���l� � �9�
���G)�~��Ge��&
G %)����& %;�(���)G %�%)��2�� ����2H�)�35M����2�2)�~��� T�E�-� d�� �0����2�2
��2��~�3�- �M��� ����2� %
G���-�'�����¦
G %)��#�&$E���������
��������������(��')�~��� ��O &���G�����76��� %�G %+,�2�T�2 ��O)G�'�2����H���� d
��e�� 3 � 4 �G�W���G��6 j �O ��� ������J .�2 ���@EM��2 �(�
G�� �4��2�������exM����2)��2���G0X@�
���� �G
G���������2 ��1��< °�°�D��T
��G���%� ��+J���[H���'�X���2�Ge�� _ ∼ ° b�� �µ;% �)��2� c �����F�2���2������� p -/.
( g )_O����6AMz6!Ò c @�
G���'H��-��M����2H��I�G���2H��'��e5�%�-���2���1�E�W
� ������G� d
���G� µν( g ) 61 � ������6�{
���� �G���2����)��2��e �G�-��M����2��ef�:H����G��ef�
µν( g ) �¥�����������2���G�ª� N H��2
��2�����F�2���-�')�~��Ge��F�:�G�'� d
��e��F�X@������F�����2���Gef�X�§���G��L,�G�!�&(����2)���M��2�����©�X�'� d
�������� ��O ¨
� �)��§
G��� � = ¡ ��� �G)�� �! ��� �H����G���'�-)�)E�
� � ��
��� �W�O�� ��F���2����� g ⊥ � 6��Z���2 �����H���
� �)�(�M����G���N H��2
��2���G�!�2���'�-)�~���ef�����'�%���2���X %���-��0 µν(g )
G ����G %;���
%
G���-�-�G�Z��< � D 6 8 �����G
�� ��� �+,�2�Y�� ��O)G�'�2��� N H��2
��2��� d
�!�2���'�-)�~���ef�[�G�'�G��e�� µν( g ) �����'��M����2�Ge��F�YH������%e��F�
3 � 5 H��'H�
G ¦
� ������G�2����3.@J�2��H��¨
� #�-;��� �)�3V�-�� �0���2)���M��G����6 �V�����-�������2�&�� ��� �+��2�O Y�� ��O)G�������I����)���3V� d
� �QM��G��)G���G��ef�
�2�G��M��2�����Q� �E���������%���G�� ��O �
� ����O ��� �M d
�� ��O �
E�'���'�X���-��� � )� ����� ��� ����2H� %0��O)�(�;%�G��eS
G�� %�G��H d�� ����2�����§�X�'�O�G���2�� ��O =
G %)��76 ¤ %)�(�M��2���G %�
���� � =
= ¡ ��� ������M��%����� λ = √λ ��� λ Æ = b @C¡�rI�FH��¦_�M��- Y�2 % %� d
���������2��(���� λ ��� = b @C{%¡/�!H�� c @A�G ��2~W�Y�G���2H� �)�~�H� . %�-)�� d
M������2� ��_ �^°%@ � ������� c ��,�G�����2���2�Ge��Y %;��G�2�X��ef�1�2�G��M�� d���G0 λ ��)��Å�X %�G %H��������-�-)G)� �� ��� ��
���� < ° j D�@T�� �� ��� �+� &�2 � ��-���������2��(�35�����#
G %�%���G���� �������e5�§�2�G��M�� d
�������&<�° {ADO6 � �G�')G %�O��M��Gef0Y���2� (�)G~'�-�2�,
G %)�(�M��2�Y�1
9 �
����(��O���I�2�2�!
G���E�2��(��E�-�!6
�±�-��)G��M����T�S�%��)G��M����E�-� λ
���� �'
G
9 �H��2���F�'$��G�N H���
G�������F�����2�')G~���e�� �G�'���Ge�� µν(g ) �G�-��M����2��ef�X�H����G��ef�X� 4 � 6 �2 %���2�'�%)������ ∼ r � �,�A�-���� ��
�������2����� d
)��&
� �)��20!6 « ���E�'H� #�2 % %�2�%���2���-�'(�3·4��G0©�-�G�')G������)�� �;%)E�'���2�ª;� %)G���#�%ef�2 %H��G�ª
� �)��20X@1�*H� %�- %��e5��(�M�������2��(�H���(���e��2�����E$��2�����Ge������G���20.
����G�� ��G���fH���(�4��2��� d���2���G %�!(S���2�!�2���2���G3 �%���G���2�-�%���2���F ����2� µν( g ) @�
� d
� �� �)���)
;�e=
� �)�(�M�����~1;� %)����.������� L���(�3*����yf ����X�2$���3H��-HY �;[���E��H����-���G %���2�^
��� ��������2���� ��O /���2 %�G���2��M����2H� ��O �G�-�2�2�X %���G���G��� N H��2
��2�����F�2���-�')�~��Ge�� �G�'�G��e��f@��2�'H�� &�%��)G��M����E�'� λ ��
����G
� ����2���G�� ����2�� ��§�2)� ���6·¼±�'H� �0
�'�E�-)����
�2 ����-�'������
G�������F���
�G��+,���Q�E�-)G~����20�+J���}��� d�2)����G %���-���G0!6
�#�L)����! �����
�
� ���G�-�FH��'�X�#�E�-�G�� �0 ���2�'��~��=�!eŠ%���-�-�%)����2�� �; d��(�L������G���[�� �
��� ��2�1 Z�� ��f@|
G �M��2�z(\
��G��(����2)���M��2���G��|�-�O�����2�G %�O
� �)�� N H��2
��2�����F�2���2��)�~��Ge�� H��G���%e��
µν(g ) �� ��� �+, ¨�� � %�������-���2�'(�3V�}����� M����-��e��Ç�-�-���G��� d
�F %��� ���f@�
G %)�(�M��2���Gef�T��)��Y��)�(�M��2�1���2���X ��G���E�-�X��M��2� dH� ��O ¦���'�%�� ����2����� ���G�����2�� �0¨���2+,���-H�� h p
=
p -/.
( g ) 68 ����F �L,�Ge��:
�����M��G��e �2��)G~��� ��O "
G ��A�-��)��2�����
� d���2���G�� ����2�� ��O
;��-�G~��2���1�G)��T���G ��E�^���G�����20������-�-)�~ d
��e5�S %;����'��$E�-� � � ��
"�#� (�L,�^H��G�2�-H� \ %;���(�L��A�-)����2~�G���!�I�E�-���2���I<?>A@ BGDx�Y�2���2;�(�3V����4J���G �
� �)��G�����2)�~��� d�O ��G���2)����G ��%�-�G���76
�|��� (�)�~'�-�-��eJ@,
� �)�(�M����G��e������G�'���� ���4��20#���';� %����@
�G�2�! ������-������(�3V�Q�E�-��H� %)G~�H� ��G���- �M��� ����2~¦)G %���� %�G %� d�2H� %�O �
G����;�)���L,���G���T�2H��-��e����'�������T�G�Y �
��G�2�'�G����
� d)��2��e5�Z�-�-���G���G�X ������20�H� �)��2;��-���2)�~��G %�O 1�%H�)G���E� µν(g )�����G�G�'�X��M��2��H�(�3ª�F�'�O�G������(�3ª
��� %�G��$A�-���F ����2~��
�; d
)G�����2�#
� �)��20 g $ � � � b 6 ¤ �H��'�2�'�� �@VM��2 ��S�-�-�Fe���2)G�';�e��
� �)�����_ g ≤ b @ b ° g Æ b c (�M���� N ���2���O�G�
�����G��� d��e5�Q�2�����G$��2���G�Q
�(��-�2�=�G��
G %)G~��� ��%��������
G���&�%e¬M���� d)��2���G� p -7.
(g ) �� �M��� ��O ���e��E�2L,���G���=�G)�� g Æ ý %HG� d
�2e��%�'�������"��
G %)G���=�G ����2�-�2 �M���e�� ��)��"H� ������2H��2�� ��O �
����-�'�G�����E�-���G %�%���2��ef� �-�-���G���G�F %�����20 µν( g )
G y· %���7(�)E�'�¬@5
� �)�(�M��2����e��=�T�G�'�!HG�-��)� ����G ��� ����2H� ��O
��G��;�)���L,���G���76 « �G�G�-H� ��S %;�)G�-���-�};� �)��2�\���G)�~��Ge��
� �)��20*���2�'�G %�%�������=��(�4��2���2���2���G %0=�- �M��� ����-~} %
G���-� d������
G %)��������G���%����(G�-)G~��� ��O \���G�����7@�H� ��- %�� %�I�G���X� d�������2���ª
����ª(�M����-�
G�� %���-���'�������%���G�� ��O ¥�G���X�2���2�����
G�����'�X���-����
� ������GH����%;%)G�����^���2����$E���%���Ge}�%���G���20!6¤ %H������'�G A@,M��2 �����F���G���G���!@J
��� ����2�� �����4,����
9 �(�M����-�V
G�� ����2�G�-�G���-���2���G %�O W�����X�2���2�����K
G�-�G�-�F�����E��
� d������H���@5�2��)�~����2�^���2�2�O ��2H��'��e5�%�-3V�2�����E��yV ����F� N y dy·��H��-���%�� �0�
� %���2��$E�G�-)�~��� �0^���Fe�@X�1H� %�� ��� �0�
G�� ���� d
�� -������H� �)���;�������)�~'��e¬�.������L]� ������
�����
� ���� ������ %�O����e¬�����������0
� ��¦����0G���-���G�����2)G�-;� %�O }
��2���2�X�2���G %�O Q�|�-� d�����2�G %�O
G %)��76 8 ���2� (�)�~��-�2�-�1
� �)��2�%�2�T�-�-���G���G�X �����~H� �)��2;��2�-�2)�~��G %�O #�%H�)G���A�Q�}���G�G�'�X��M��2��H�(�3 �X�'�O�G��� d
��(�3
G�� �����$E�'�2�! ����-~��G��
Ge���e5�%�-������(�4,�2���-���2���Ge��]��� d�F���G���G���76
ù'ú�û]ü�I ü�þ¢ÿ����/ú��&ÿ���������
� ��ÿ�������
� ��� � ú�ûZú��/ÿ û��ZúU�]ÿ�������������������ÿ�� ÿ
� ������!�� µν
�w!&ú�������ú�#�� û���$�% ��� �Z�&ú�����$�% ����ÿ��&ú�(�������ÿ û����[!���WU��� �
#������ ��ÿ�� ÿP$�#�� û������E�Y���Z�&ú�����
B6 ��ÿ����N;#ü&%�ÿ�#��]ú e ���&û�������ú��������]ü' �&ú���
� e �9� û�#���� !���W\��������ú�#���
76 ������#�����ú�; ? AHB (@ ) ú ? F ν
D'��ÿ �
�8���9� ����ú���
76 ûZÿ0ÿ��������Zû���� $�%^� ��ÿ��8����� � ���9����ÿ�� ú�#���
6 ���&ú��
B6U���
�&ú�û]ü b Gxü
f�gihHgijlkJm[n�oYp^q8rJkYs_tug[vwgixLyTz�kJ{B|�n�}.yT~�s_�Ug��Ugix�q8z�q�n�qJr
���)( �������9���H������� ���B� ���7���9���������8�����9�Y������� ���8���l�
�|�';� %�2�·
� ������2��L��-�G�·�� ��2���G0��2H����^y· ����� ��Zyf(����G� d�!�2���'�-)�~���ef�1���2�2)����G %���-���G0�_�
G�� ���H���� b�b d b {�dÏ{ j�j�� >�X@AM��'������M��� �@�
��� %�2H���� b%b d b j d�° ¡ b { j c 6
ý0ü�� ü�� ü�07-��#D
-��
� < ���������
� ü ��� <�ý:K M b DxýNM<^<M�G ü
b ü�� ü���-� �1���� ��< !�" �#�%$ �
&('�� $)$ ½ Æ ³ d ³+*ϳ Æ $,� - <�ý DxýNM<^<M�G ü
IGü.��ü./ ü.�U-��0� 1#13254�-�<�= ü76'ü78(9 :�- � ��;�9 <8<>= ü78�ü.6�-�;�1#?�<8-�?�@A��ü./ ü
6
�%� - 13 �-�;#254�-�< �B�5�
� ½ Æ � ���
C�C <�ý�A5D�DxýNM<M b GxüKGü.E ü�FGüHGU���/û�$���ÿ�����< ' ü7S ü�I
ú��:�����xû��]ú�;�<�J üHI ü.S
����$���<7E ü�FGü
K ���������]ÿ�����< L�M(M NPO < b M�D�K�D ýNM<M�D�G üD;ü ' ü9S ü>I«ú��Z����� û��0ú ;8<
E ü>F!ü�G ���'û:$��&ÿ�����< LQM.M NSR <#ý M�K�I�D ý M=M�A�G ü^;üT= ü�K ü.=^1P: -�� <H��üH/ üT�U- �0� 1�1)254�-�<.= üH6�üT8(9 :�- � ��;�9 <8<Y-�?�@A� üT��ü
�7-�;
���_- ?�2�4�< ���5�#� ½ Æ � ��NPC�C < b A�C�D ýNM<M�O9GxüA!ü ' ü7U ü ' $��'�����9<>E ü7F;ü.G � �/û:$��&ÿ�����< ' ü8S¢ü(I ú��Z� ���xû��]ú�;�<�V ü>E�üù8� 6��Y����ÿ���< LXWYM �PZ <�O b IXD ýNM<M�O9G üOGü�J«ü�J ü�[���ú�!���<�FGü�S¢ü�GX�����:#�W���< \ L]W -�-%� <�KPD<M�D ýNM�A�K9G üM;üA6�ü\= ü�^H-S� - ?9-�9_?8<�6�üA6
��-��
`�-�@�-�<a�¢üA�U1
�cb'- `�< -�?�@d/ ü�6�ü
+e��- b)b39 < �f�S�
� ½ Æ � ���Pg�R <�ý:K M�D ýNM<M<^�G üý�C;ü7� ü�0�9h��` - ;Y<�i�ü�3 � -kj ?�9 ��`Z-�;8<�-�?�@]�´ü#i�ü7l�- � - ��;�9 < �B�S�#� ½ Æ � �H�
C�m <
b KPD�D ýNM<M�I9G üý0ý0üfl�ün^H-�2J<Ti'üo�¢ü>0 � - �[<n� ü�p üo�Q��q �_r 1 - ����<n��ü,0�9 4�- � - <B�´üo8�ü
� - � 2�` - �s2 rtr <u-�?#@vu�üw^c2 � bx`x - 1):�< �B�S�#�+�zy ³�{ ü | Z�N < b O�K�KDxýNM<M;ý�Gxüý b ü�� ü���ü�u - b�b - 1 < �f�S�
�%��y ³�{ ü - ZPO <�ý%D�I�D ýNM<^<^�G üý:IGüTi'üB* ün� -N- <,= ün� ün88- : - b�<o}�ün� ün� - �s - 13: - 1�<~6�ün� ünu�2S13b�<
?8<
-�?�@Y��ü�p�1�< �����
�+��y ³S{ ü |�� C <�I�I�I�AwDxýNM<M�K9Gxüý:KGün6�ü,+«ün�H-S@P1k9 <~� ün6�ü,3s��2 r ��;P<�<�= ün� ü,+71x2S�~1x9 ?#:�<^-�?�@�qãüou�ü
6
; -�� b325?Y< ���
� & �����5�#�+� ' ³ $3$ ü gPm < b A b M�D ýNM<M<^�Gxü
�B���e� � � ����� �e���Q�e���(���3� �X�(�>�B�
�.�#���H�)� �#�)� ���Y�.�B�~�o�s�
� � �)���
�7�7�B�,���
���¡ .�(�3� ������� �#�3��� �e�>�3� ���a�.�.�)�(�����,�T���
(�B�,�������t���H� �X¢¡�B�h�£�(¤]���B�
�.�.¥.¦
¦h¥#§¨� �T�
�.�)� �������
�����>�3��� �T�>�)� ���X�t�A�)�(���(©7�����ª� ���Q�e���(���3� �
.�����A�7�T�H� � � �,©
«H¥e¬w¥���f���7�����e¢(�~®H¯°¥7�±¥B²0� ���f� �7³�� ©�®
�f�7�w´µ¥(§a¥�²n�H�H�����T¢
K£?¶b)� - �_-%:
? - b39h� r 9 -�� @·1Z- ?#: - @ ¸ ¹ @ [ \ <0�n� - 1 -
b)� - ��25?�@P2�?\-0D D�1)2�- � ��9,�i1�� 19- �£� < 1#� - @Qb)2a@ - ��� 139h - bx� -
D#132=D - 13b39 - �z2 r b)< D - K Kw� 1�D - 13� 25?�@�1#�+b3251k��<Yb)� - � D�-�b39 - �
@#9_�tb)1x9 �1Pbk9 2�?º2 r b)� - 2�1x@ - 1 D�-�1 -�� - b - 1»9h�wb -�; - ?¼9 ?
b)2
-�� �%2�1
?#b°9 ?ªb3� - � - � ��1 � - b39h25?½2 r b3� - 4�9h
1Z-%bx9 2�?�- � �%2�?Pb31x9 �
�1
b39h25?·b)2¾b)� - @
<P?�-��09h�ª�_-�:P? - bk9 � D - 1)� - -� �9 � 9 b)<'üs}.� -
- ��-�4#9 2�1s2 r
µν(@ )
9h��-�?�- � <
` - @ r 2�1nb3� - ��-S� - �n� - 1 - bx� -
4
2513b39h� - �c2�����9 �£� -�b - ? - - 1cb3� - 9 1 -/. 1�9 � 9 #139 1
� D#2P�)9 bx9 2�?��~1 - �� - b - @»bx2¿b)� - b)� - 13�s2�@P<P?9- �09h��- �,� < -7. 1�9 � 9h #1x9 1��v4
2�1�b -%À� - b�bx9 � - ü K£bY9_�±���
2��~?wb3��-�b°bx� -Y- rtrC- �+b±2 r @ - D#1 - �)�)9_2S?z2 r
b)� - 2�13@ - 1(D�-�1 -�� - b - 1¾9 ?Áb)� - 4#2�1�b -%À �%2�1 - � � - -S@
�½b)2- �)� - ?Pbx9 - � @
9 r£rH- 1 - ?#� - �Q9h?»b3� - - ��-�4#9 2�1Q2 r
µν
9 ?·�%2�� �
D�-�139,��25?��~9 bx�zb3� - -�?�- � 2S:
2�1��Y@ - D - ?#@ - ?�� - 2S #b -S9 ? - @¾9 ?
b)� -Xr 1'- � - �~2513;�2 r b)� - ��2S?�@P2�?ª�s2P@ -�� üT}.� - �_-�9 ?ª1 - - �
��25?¾2 r b3� - � - @#9 rtrH- 1 - ?
� - �Y9_�w-�� ��-�?P: - 2 r b)� -�r 2513�Â2 r
b)� - - rtrC- �+bx9 4 - D�2�b - ?
b39 - � � -��,� <�9 ?a�n��9 � �Yb3� - 25�)��9 �
� - b39_2S?��
2 r ? - -�1B� 1#1 r -�� - 4
251)b39h� - ��b -�; - D � - � - ü
Ó�kYr�ÔTqJr%Õ9n�Ô�Ö�ÕUm[k�znÔTy�×]ÔGÖÑÕ,Ø
kJp^kY}�×]Õ�p^yTn2× yT}�y���Ù v xVg!Ú2Ú�g
������������������� ���7� ���B��������������� ������������� ���8���l� � ��Ã
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129986 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:32Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мамсурова, Л.Г. Пигальский, К.С. Погосов, В.В. 2018-02-03T17:29:43Z 2018-02-03T17:29:43Z 2001 Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. <br>II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость / Л.Г. Мамсурова , К.С. Пигальский, В.В. Погосов // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 162-169. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.Ha, 74.25.Nf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129986 В магнитных полях H << Hc₂ , где для описания свойств сверхпроводников II рода обычно используется лондоновское приближение, при вычислении колебательного вклада mn(H) в динамическую магнитную проницаемость m¢ac проведен учет пространственного изменения параметра порядка. Проанализированы особенности поведения аналитических зависимостей mn(H) для случая, когда вихри совершают малые колебания вблизи своих положений равновесия, отвечающих термодинамически равновесной вихревой решетке. Показано, что учет эффекта подавления параметра порядка в сердцевинах вихрей приводит к существенным отличиям в поведении mn(H) по сравнению с аналогичной зависимостью, полученной в лондоновском приближении. Установлено, что главной причиной этих отличий является изменение формы той эффективной потенциальной ямы, в которой происходит колебательное движение приповерхностных вихрей. The vibrational contribution μv(H) to the dynamic magnetic permeability μ ac ′ is calculated with allowance for the spatial variation of the order parameter in the magnetic field region H≪Hc₂ , where the properties of type-II superconductors are usually described in the London approximation. The features of the behavior of the analytical relations μv(H) are analyzed for the case when the vortices execute small oscillations about their equilibrium positions corresponding to the thermodynamic-equilibrium vortex lattice. It is shown that taking into account the suppression of the order parameter in the vortex cores leads to substantial differences in the behavior of μv(H) in comparison with the analogous dependence obtained in the London approximation. It is found that the main factor responsible for these differences is a change in shape of the effective potential well in which the vibrational motion of the subsurface vortices takes place. 
 Remove selected ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость Equilibrium magnetic characteristics of high-Tc superconductors with allowance for the spatial distribution of the order parameter in the vortex cores. II. Vibrational contribution to the dynamic magnetic permeability Article published earlier |
| spellingShingle | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость Мамсурова, Л.Г. Пигальский, К.С. Погосов, В.В. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| title_alt | Equilibrium magnetic characteristics of high-Tc superconductors with allowance for the spatial distribution of the order parameter in the vortex cores. II. Vibrational contribution to the dynamic magnetic permeability |
| title_full | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| title_fullStr | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| title_full_unstemmed | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| title_short | Равновесные магнитные характеристики ВТСП с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. II. Колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| title_sort | равновесные магнитные характеристики втсп с учетом пространственного распределения параметра порядка в сердцевинах вихрей. ii. колебательный вклад в динамическую магнитную проницаемость |
| topic | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129986 |
| work_keys_str_mv | AT mamsurovalg ravnovesnyemagnitnyeharakteristikivtspsučetomprostranstvennogoraspredeleniâparametraporâdkavserdcevinahvihreiiikolebatelʹnyivkladvdinamičeskuûmagnitnuûpronicaemostʹ AT pigalʹskiiks ravnovesnyemagnitnyeharakteristikivtspsučetomprostranstvennogoraspredeleniâparametraporâdkavserdcevinahvihreiiikolebatelʹnyivkladvdinamičeskuûmagnitnuûpronicaemostʹ AT pogosovvv ravnovesnyemagnitnyeharakteristikivtspsučetomprostranstvennogoraspredeleniâparametraporâdkavserdcevinahvihreiiikolebatelʹnyivkladvdinamičeskuûmagnitnuûpronicaemostʹ AT mamsurovalg equilibriummagneticcharacteristicsofhightcsuperconductorswithallowanceforthespatialdistributionoftheorderparameterinthevortexcoresiivibrationalcontributiontothedynamicmagneticpermeability AT pigalʹskiiks equilibriummagneticcharacteristicsofhightcsuperconductorswithallowanceforthespatialdistributionoftheorderparameterinthevortexcoresiivibrationalcontributiontothedynamicmagneticpermeability AT pogosovvv equilibriummagneticcharacteristicsofhightcsuperconductorswithallowanceforthespatialdistributionoftheorderparameterinthevortexcoresiivibrationalcontributiontothedynamicmagneticpermeability |