Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде

Исследованы нелинейные сдвиговые волны в двумерных системах (в частности, поверхностные волны) при учете пространственной дисперсии упругой среды. Показано, что дисперсия играет важную роль в структурной и модуляционной устойчивости нелинейных волн, в значительной мере определяет направления локализ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2002
Main Authors: Ковалев, А.С., Сыркин, Е.С., Можен, Ж.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2002
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130223
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде / А.С. Ковалев, Е.С. Сыркин, Ж.А. Можен // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 6. — С. 635-647. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-130223
record_format dspace
spelling Ковалев, А.С.
Сыркин, Е.С.
Можен, Ж.А.
2018-02-09T10:11:25Z
2018-02-09T10:11:25Z
2002
Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде / А.С. Ковалев, Е.С. Сыркин, Ж.А. Можен // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 6. — С. 635-647. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 43.95.+y, 68.35.-p
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130223
Исследованы нелинейные сдвиговые волны в двумерных системах (в частности, поверхностные волны) при учете пространственной дисперсии упругой среды. Показано, что дисперсия играет важную роль в структурной и модуляционной устойчивости нелинейных волн, в значительной мере определяет направления локализации фононов в нелинейной локализованной волне и, в частности, возможность существования упругих поверхностных солитонов. С помощью асимптотической процедуры найдены решения для малоамплитудных двумерных упругих сдвиговых однопараметрических солитонов стационарного профиля и солитонов огибающей, а также для поверхностных солитонов, локализованных вблизи идеальной поверхности упругого полупространства. Такие локализованные возбуждения возможны лишь в среде с "фокусирующей" (мягкой) нелинейностью и положительной дисперсией ∂²ω/∂k² > 0, где ω(k) - закон дисперсии линейных волн. Предложена процедура нахождения решений для поверхностных солитонов огибающей, локализованных у поверхности, покрытой слоем другого вещества. Проведено сравнение структуры поверхностных сдвиговых солитонов у идеальной поверхности и поверхности с пленочным покрытием.
Nonlinear shear waves in two-dimensional systems (in particular, surface waves) are investigated with allowance for the spatial dispersion of the elastic medium. It is shown that the dispersion plays an important role in the structural and modulational stability of the nonlinear waves and to a large degree determines the directions of localization of phonons in a nonlinear localized wave and, in particular, the possibility of existence of elastic surface solitons. By means of an asymptotic procedure, solutions are found for small-amplitude two-dimensional elastic shear solitons of the one-parameter stationary-profile type and for envelope solitons and also for surface solitons localized near an ideal surface of an elastic half space. Localized excitations of this kind can exist only in a medium with a “focusing” (soft) nonlinearity and positive dispersion ∂²ω/∂k²>0, where ω(k) is the dispersion relation for linear waves. A procedure is proposed for finding solutions for surface envelope solitons localized near a surface covered with a layer of another substance. A comparison is made between the structures of the surface shear solitons at an ideal surface and at a surface with a film coating.
Авторы благодарны Ставросу Коминеасу за любезное предоставление данных численного моделирования динамики двумерных магнитных солитонов в легкоплоскостном ферромагнетике. Работа поддержана программой INTAS в рамках гранта № 99-0167.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Динамика кристаллической решетки
Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
Multidimensional and surface solitons in a nonlinear elastic medium
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
spellingShingle Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
Ковалев, А.С.
Сыркин, Е.С.
Можен, Ж.А.
Динамика кристаллической решетки
title_short Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
title_full Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
title_fullStr Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
title_full_unstemmed Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
title_sort многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде
author Ковалев, А.С.
Сыркин, Е.С.
Можен, Ж.А.
author_facet Ковалев, А.С.
Сыркин, Е.С.
Можен, Ж.А.
topic Динамика кристаллической решетки
topic_facet Динамика кристаллической решетки
publishDate 2002
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Multidimensional and surface solitons in a nonlinear elastic medium
description Исследованы нелинейные сдвиговые волны в двумерных системах (в частности, поверхностные волны) при учете пространственной дисперсии упругой среды. Показано, что дисперсия играет важную роль в структурной и модуляционной устойчивости нелинейных волн, в значительной мере определяет направления локализации фононов в нелинейной локализованной волне и, в частности, возможность существования упругих поверхностных солитонов. С помощью асимптотической процедуры найдены решения для малоамплитудных двумерных упругих сдвиговых однопараметрических солитонов стационарного профиля и солитонов огибающей, а также для поверхностных солитонов, локализованных вблизи идеальной поверхности упругого полупространства. Такие локализованные возбуждения возможны лишь в среде с "фокусирующей" (мягкой) нелинейностью и положительной дисперсией ∂²ω/∂k² > 0, где ω(k) - закон дисперсии линейных волн. Предложена процедура нахождения решений для поверхностных солитонов огибающей, локализованных у поверхности, покрытой слоем другого вещества. Проведено сравнение структуры поверхностных сдвиговых солитонов у идеальной поверхности и поверхности с пленочным покрытием. Nonlinear shear waves in two-dimensional systems (in particular, surface waves) are investigated with allowance for the spatial dispersion of the elastic medium. It is shown that the dispersion plays an important role in the structural and modulational stability of the nonlinear waves and to a large degree determines the directions of localization of phonons in a nonlinear localized wave and, in particular, the possibility of existence of elastic surface solitons. By means of an asymptotic procedure, solutions are found for small-amplitude two-dimensional elastic shear solitons of the one-parameter stationary-profile type and for envelope solitons and also for surface solitons localized near an ideal surface of an elastic half space. Localized excitations of this kind can exist only in a medium with a “focusing” (soft) nonlinearity and positive dispersion ∂²ω/∂k²>0, where ω(k) is the dispersion relation for linear waves. A procedure is proposed for finding solutions for surface envelope solitons localized near a surface covered with a layer of another substance. A comparison is made between the structures of the surface shear solitons at an ideal surface and at a surface with a film coating.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130223
citation_txt Многомерные и поверхностные солитоны в нелинейной упругой среде / А.С. Ковалев, Е.С. Сыркин, Ж.А. Можен // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 6. — С. 635-647. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kovalevas mnogomernyeipoverhnostnyesolitonyvnelineinoiuprugoisrede
AT syrkines mnogomernyeipoverhnostnyesolitonyvnelineinoiuprugoisrede
AT moženža mnogomernyeipoverhnostnyesolitonyvnelineinoiuprugoisrede
AT kovalevas multidimensionalandsurfacesolitonsinanonlinearelasticmedium
AT syrkines multidimensionalandsurfacesolitonsinanonlinearelasticmedium
AT moženža multidimensionalandsurfacesolitonsinanonlinearelasticmedium
first_indexed 2025-12-07T16:03:56Z
last_indexed 2025-12-07T16:03:56Z
_version_ 1850866072790499328