Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа

Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа

Предметом исследования являются усилительные характеристики плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах доплертронного типа. Цель состоит в теоретическом изучении влияния продольного магнитного поля на усиление волн в таком устройстве с точки зрения нахождения оптимального...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Радіофізика та електроніка
Дата:2017
Автори: Лысенко, А.В., Алексеенко, Г.А., Павлов, А.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2017
Теми:
Вакуумная и твердотельная электроника
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130260
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа / А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко, А.В. Павлов // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-130260
record_format dspace
spelling Лысенко, А.В.
Алексеенко, Г.А.
Павлов, А.В.
2018-02-09T15:37:13Z
2018-02-09T15:37:13Z
2017
Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа / А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко, А.В. Павлов // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
1028-821X
PACS: 41.60.Cr; 52.35.Mw
DOI: doi.org/10.15407/rej2017.04.055
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130260
621.373
Предметом исследования являются усилительные характеристики плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах доплертронного типа. Цель состоит в теоретическом изучении влияния продольного магнитного поля на усиление волн в таком устройстве с точки зрения нахождения оптимального режима работы.
Предметом дослідження є підсилювальні характеристики плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах доплертронного типу. Мета полягає в теоретичному вивченні впливу поздовжнього магнітного поля на підсилення хвиль у такому пристрої з точки зору знаходження оптимального режиму роботи.
The research subject is the amplification characteristics of the plasma-beam superheterodyne free-electron laser of the dopplertron type. The purpose is to theoretically investigate the influence of longitudinal magnetic field on the wave amplification in such a device in order to find the optimal operation mode.
ru
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Радіофізика та електроніка
Вакуумная и твердотельная электроника
Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
Вплив поздовжнього магнітного поля на підсилення хвиль у плазмово-пучковому супергетеродинному лазері на вільних електронах доплертронного типу
Influence of axial guiding magnetic field on amplification of waves in a plasma-beam superheterodyne free electron laser of dopplertrone type
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
spellingShingle Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
Лысенко, А.В.
Алексеенко, Г.А.
Павлов, А.В.
Вакуумная и твердотельная электроника
title_short Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
title_full Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
title_fullStr Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
title_full_unstemmed Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
title_sort влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа
author Лысенко, А.В.
Алексеенко, Г.А.
Павлов, А.В.
author_facet Лысенко, А.В.
Алексеенко, Г.А.
Павлов, А.В.
topic Вакуумная и твердотельная электроника
topic_facet Вакуумная и твердотельная электроника
publishDate 2017
language Russian
container_title Радіофізика та електроніка
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
format Article
title_alt Вплив поздовжнього магнітного поля на підсилення хвиль у плазмово-пучковому супергетеродинному лазері на вільних електронах доплертронного типу
Influence of axial guiding magnetic field on amplification of waves in a plasma-beam superheterodyne free electron laser of dopplertrone type
description Предметом исследования являются усилительные характеристики плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах доплертронного типа. Цель состоит в теоретическом изучении влияния продольного магнитного поля на усиление волн в таком устройстве с точки зрения нахождения оптимального режима работы. Предметом дослідження є підсилювальні характеристики плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах доплертронного типу. Мета полягає в теоретичному вивченні впливу поздовжнього магнітного поля на підсилення хвиль у такому пристрої з точки зору знаходження оптимального режиму роботи. The research subject is the amplification characteristics of the plasma-beam superheterodyne free-electron laser of the dopplertron type. The purpose is to theoretically investigate the influence of longitudinal magnetic field on the wave amplification in such a device in order to find the optimal operation mode.
issn 1028-821X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/130260
citation_txt Влияние продольного магнитного поля на усиление волн в плазменно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах доплертронного типа / А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко, А.В. Павлов // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT lysenkoav vliânieprodolʹnogomagnitnogopolânausilenievolnvplazmennopučkovomsupergeterodinnomlazerenasvobodnyhélektronahdoplertronnogotipa
AT alekseenkoga vliânieprodolʹnogomagnitnogopolânausilenievolnvplazmennopučkovomsupergeterodinnomlazerenasvobodnyhélektronahdoplertronnogotipa
AT pavlovav vliânieprodolʹnogomagnitnogopolânausilenievolnvplazmennopučkovomsupergeterodinnomlazerenasvobodnyhélektronahdoplertronnogotipa
AT lysenkoav vplivpozdovžnʹogomagnítnogopolânapídsilennâhvilʹuplazmovopučkovomusupergeterodinnomulazerínavílʹnihelektronahdoplertronnogotipu
AT alekseenkoga vplivpozdovžnʹogomagnítnogopolânapídsilennâhvilʹuplazmovopučkovomusupergeterodinnomulazerínavílʹnihelektronahdoplertronnogotipu
AT pavlovav vplivpozdovžnʹogomagnítnogopolânapídsilennâhvilʹuplazmovopučkovomusupergeterodinnomulazerínavílʹnihelektronahdoplertronnogotipu
AT lysenkoav influenceofaxialguidingmagneticfieldonamplificationofwavesinaplasmabeamsuperheterodynefreeelectronlaserofdopplertronetype
AT alekseenkoga influenceofaxialguidingmagneticfieldonamplificationofwavesinaplasmabeamsuperheterodynefreeelectronlaserofdopplertronetype
AT pavlovav influenceofaxialguidingmagneticfieldonamplificationofwavesinaplasmabeamsuperheterodynefreeelectronlaserofdopplertronetype
first_indexed 2025-11-25T23:46:41Z
last_indexed 2025-11-25T23:46:41Z
_version_ 1850583849468166144
fulltext ВВААККУУУУММННАА ТТАА ТТВВЕЕРРДДООТТІІЛЛЬЬННАА ЕЕЛЛЕЕККТТРРООННІІККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 © О. В. Лисенко, Г. А. Олексієнко, А. В. Павлов, 2017 УДК 621.373 PACS 41.60.Cr; 52.35.Mw А. В. Лысенко, Г. А. Алексеенко, А. В. Павлов Сумской государственный университет 2, ул. Римского-Корсакова, Сумы, 40007, Украина E-mail: lysenko_@ukr.net ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА УСИЛЕНИЕ ВОЛН В ПЛАЗМЕННО-ПУЧКОВОМ СУПЕРГЕТЕРОДИННОМ ЛАЗЕРЕ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ ДОПЛЕРТРОННОГО ТИПА Предметом исследования являются усилительные характеристики плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свобод- ных электронах доплертронного типа. Цель состоит в теоретическом изучении влияния продольного магнитного поля на усиление волн в таком устройстве с точки зрения нахождения оптимального режима работы. В качестве исходных использованы квазигидродинамическое уравнение, уравнение непрерывности и уравнения Максвелла. Задача движения и непрерывности решена с помощью модернизированного метода усредненных характеристик, а задача возбуж- дения собственных электромагнитных полей – методом медленно меняющихся амплитуд. В кубически-нелинейном приближении проведен анализ влияния фокусирующего магнитного поля на динамику волн в плаз- менно-пучковом супергетеродинном лазере на свободных электронах с доплертронной накачкой. Выяснено, что при уменьшении напряженности фокусирующего магнитного поля до критического значения происходит увеличение интенсивности электромаг- нитного излучения. Определено критическое значение напряженности магнитного поля, найдены уровни насыщения электромаг- нитных волн. Показано, что исследуемый лазер на свободных электронах может использоваться в качестве мощного усилителя электромаг- нитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. Ил. 4. Библиогр.: 22 назв. Ключевые слова: супергетеродинный лазер на свободных электронах, плазменно-пучковая неустойчивость, параметрический резонанс, фокусирующее магнитное поле. Интерес к источникам мощного когерентного электромагнитного излучения миллиметрового диапазона длин волн обусловлен их применением в физике, химии, медицине, связи [1–3]. К источ- никам такого типа относятся супергетеродинные лазеры на свободных электронах (СЛСЭ) [1, 4–13]. Особенностью такого класса устройств является использование дополнительного механизма для усиления одной из волн, участвующих в трехвол- новом параметрическом резонансе. В качестве дополнительного механизма используются плаз- менно-пучковая, двухпотоковая и другие не- устойчивости [1, 14, 15]. Как известно, такие не- устойчивости обладают исключительно больши- ми значениями инкрементов нарастания [1, 14, 15], поэтому супергетеродинные лазеры на сво- бодных электронах обладают высокими усили- тельными характеристиками, способны создавать мощные когерентные электромагнитные волны. Схема плазменно-пучкового СЛСЭ с доплер- тронной накачкой была впервые предложена в работе [4]. Динамика волн в таком СЛСЭ в куби- ческом нелинейном приближении была изучена в [5]. В работах [6, 7] исследованы плазменно-пучко- вые СЛСЭ с Н-убитронной накачкой, а в [8–10] – с винтовыми электронными пучками. В представленной статье в рамках кубическо- го нелинейного приближения описан поиск оп- тимальных режимов работы плазменно- пучкового СЛСЭ доплертронного типа с прямо- линейным электронным пучком. В частности, изучено влияние продольного фокусирующего магнитного поля на усилительные характеристи- ки исследуемого устройства. Получен интерес- ный результат: при уменьшении напряженности фокусирующего магнитного поля до некоторого критического значения происходит увеличение интенсивности выходного электромагнитного излучения. Определено критическое значение напряженности магнитного поля, найдены уровни насыщения электромагнитных волн. Следует отметить, что исследования усили- тельных характеристик лазеров на свободных электронах разного типа в зависимости от фоку- сирующего магнитного поля проводятся доста- точно давно, как теоретически, так и эксперимен- тально [11–13, 16–21]. 1. Модель. Плазменная среда, которая харак- теризуется ленгмюровской частотой p , распо- ложена в продольном фокусирующем магнитном поле с напряженностью магнитного поля 0H . Вдоль оси системы в плазму инжектируется реля- тивистский электронный пучок (РЭП), который характеризуется ленгмюровской частотой b . Рассматриваем случай, когда для ларморовской частоты H вращения электронов в продольном магнитном поле выполняется условие Hp   . Накачку выбираем в виде мощной низкочастот- ной электромагнитной волны с частотой 1,2 и волновым числом 1,2k , которая распространяется вдоль оси системы навстречу электронному пуч- ку. Также на вход устройства подается слабая высокочастотная электромагнитная волна с час- А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ 56 ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 тотой 1,1 и волновым числом 1,1k . В плазменно- пучковой среде, за счет трехволнового парамет- рического резонанса между волнами накачки и сигнала, возбуждается волна пространственного заряда (ВПЗ) с частотой 1,3 и волновым чис- лом 1,3k . Условие такого трехволнового парамет- рического резонанса имеет вид: 1,21,11,3   , 1,21,11,3 kkk  . (1) Отметим, что в супергетеродинных ЛСЭ име- ет место эффект супергетеродинного усиления. Особенность этого эффекта состоит в том, что одна из волн, участвующих в трехволновом па- раметрическом резонансе, нарастает за счет до- полнительного механизма усиления. В исследуе- мом устройстве в качестве такого механизма уси- ления выступает плазменно-пучковая неустойчи- вость. Исключительно высокий уровень темпов усиления в таких устройствах обеспечивается именно за счет плазменно-пучковой неустойчи- вости. При этом трехволновой параметрический резонанс (1) используется главным образом для переноса усиления с ВПЗ, которая усиливается за счет плазменно-пучковой неустойчивости, на электромагнитную волну сигнала. Особенностью плазменно-пучковой неустой- чивости является то, что волна пространственно- го заряда, нарастающая за счет плазменно- пучковой неустойчивости, обладает линейной дисперсионной характеристикой [1, 14, 15], а именно: ,// 1,31,3,3,3  mkmk bbmm  (2) где m,3 и mk ,3 являются действительной частью частоты и волнового числа m-й гармоники ВПЗ; b – постоянная составляющая скорости элект- ронного пучка. Поэтому фаза m-й гармоники ВПЗ (она определяется действительной частью частоты) 1,31,31,3,3,3,3 pmkmmkp zzmmm   (3) в m раз больше фазы первой гармоники. Это приводит к тому, что в плазменно-пучковой си- стеме для множества гармоник волн ВПЗ будут выполняться условия трехволнового параметри- ческого резонанса: 321 mmm ppp  (4) или, в соответствии с (3), 321 mmm  , (5) где 1m , 2m , 3m – целые числа. Условие (5) реали- зуется с участием огромного количества гармо- ник, например, 3  1 + 2, 4  5 – 1, 2  3 – 1 и так далее. Поэтому о создавшейся ситуации говорим, как о такой, в которой реализуется множество трехволновых параметрических резонансов (4), т. е. имеют место множественные резонансные взаимодействия. 2. Основные уравнения. В качестве исход- ных используем квазигидродинамическое урав- нение, уравнение непрерывности и уравнения Максвелла. Задачу движения и непрерывности решаем с помощью модернизированного метода усредненных характеристик [1, 22], а задачу воз- буждения собственных электромагнитных полей – методом медленно меняющихся амплитуд. Предположим, что электромагнитные волны сигнала и накачки являются монохроматически- ми. Тогда электрические E  и магнитные B  ком- поненты полей в исследуемой системе будут иметь вид (индекс «1» соответствует волне сиг- нала, индекс «2» – накачке):            ,.. ,.. ,.. ,.. 2 2 1 1 1,21,22 1,21,22 1,11,11 1,11,11 cceeBeBB cceeEeEE cceeBeBB cceeEeEE ip yyxx ip yyxx ip yyxx ip yyxx         (6) где c.c. – комплексно сопряженная (complex con- jugate) величина. Учитываем, что в исследуемой системе имеют место множественные параметри- ческие резонансные взаимодействия между гар- мониками волны ВПЗ (4). Поэтому волну ВПЗ считаем мультигармонической:   z N m imp mz ecceEE     1 ,33 ..3 , (7) где N – количество гармоник, которые учитываем при решении задачи; m – здесь и далее является номером соответствующей гармоники. В результате применения модернизированного метода усредненных характеристик и метода медленно меняющихся амплитуд получаем в ку- бическом приближении самосогласованную си- стему дифференциальных уравнений для ком- плексных амплитуд напряженностей электромаг- нитных полей волн сигнала, накачки и ВПЗ: , , 22,31,2 * 1,32,1 1,2 2,22 1,2 2 11,31,21,31,1 1,1 1,22 1,1 2 xxz xx xxz xx FKEEK dt dE K dt Ed FKEEK dt dE K dt Ed    mmzm mz m mz DEC dt dE C dt Ed ,3,3,1 ,3 ,22 ,3 2 mzxx FEEC ,3 * 1,21,1211,3 )1(   . В этих уравнениях )(/ 1,111,1 iDK  , 2/)(/ 2 1,11 2 1,2 iDK  , )(/ 1,222,1 iDK  , 2/)(/ 2 1,22 2 2,2 iDK  , )(/ ,3,3,1 mmm iDC  , 2/)(/ 2 ,3,3 2 ,2 mmm iDC  ; (8) А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 57                    pb q qHqq qHqqq ck c i D , 2 , 2 ,1 ,1,1,1 2 2 1,1 22 1,1 1,1 1     – (9) дисперсионная функция электромагнитной волны сигнала;                    pb q qHqq qHqqq ck c i D , 2 , 2 ,2 ,2,2,2 2 2 1,2 22 1,2 1,2 2     (10) дисперсионная функция электромагнитной волны накачки;            pb q qmq qm m c i D , 32 ,,3 2 ,3 ,3 1   – (11) дисперсионная функция продольной волны ВПЗ; 3,1K , 3,2K , 1,3C – коэффициенты дифференциаль- ных уравнений, которые характеризируют пара- метрически-резонансное взаимодействие волн в исследуемой системе в квадратичном прибли- жении; xF1 , xF2 , mzF ,3 – функции, учитывающие кубически-нелинейные добавки к соответству- ющим уравнениям; 2)/(1/1 cqq   – реляти- вистский фактор, q – средняя скорость частиц q-го сорта (индекс q принимает значения «p» – плазма, «b» – пучок); )/(0, cmeH eqqH   ;  q,1 qzk  1,11,1  ; qzq k  1,21,2,2  ;  mqm ,3,,3  qzmk ,3 ; c – скорость света; e и em – заряд и масса электрона соответственно; знаком « * » обо- значена комплексно сопряженная величина; 1)/( 1,11,11  xy iEE , 1)/( 1,21,22  xy iEE . (12) Коэффициенты в (8) зависят от постоянных составляющих скоростей q и концентраций qn парциальных пучков. Поэтому систему уравне- ний (8) дополним уравнениями для постоянных составляющих .),,,,( ,),,,,( 321 321 qqq q qqq q nEEEN dt dn nEEEV dt d        (13) Для системы дифференциальных уравнений (8) собственными являются циркулярно-поляризован- ные электромагнитные волны, связь между ам- плитудами которых имеет вид (12). Именно по- этому в системе (8) отсутствуют уравнения для y-составляющих электромагнитных волн сигнала и накачки. В уравнение для продольной компо- ненты напряженности электрического поля ВПЗ системы (8) входит слагаемое * 1,21,1211,3 )1( xx EEC  . Анализируя это выражение, можем убедиться, что для реализации параметри- ческого резонанса необходимо, чтобы электро- магнитные волны сигнала и накачки имели оди- наковое направление вращения вектора напря- женности электрического поля. Следовательно, чтобы это слагаемое было не равным нулю ( 0)1( 21   ), вращение вектора напряженности электрического поля обеих волн должно быть направлено или по часовой стрелке ( 11  , 12  ), или против часовой стрелки ( 11  , 12  ). Отметим, что система (8) учитывает как плаз- менно-пучковую, так и параметрическую не- устойчивости, и множественные резонансные взаимодействия между гармониками волны про- странственного заряда. Несложно показать, что инкремент плазменно-пучковой неустойчивости будет приближенно определяться выражением 2/1 1,21,3 )/( CD [5]. Из системы (8) также можно получить выражение для инкремента нарастания параметрической неустойчивости: 2 1,2 1,11,1 211,31,3 || )1( xpar E CK CK     . (14) 3. Анализ. Используя системы уравнений (8) и (13), стандартные численные методы, проведем анализ динамики волн в плазменно-пучковом супергетеродинном ЛСЭ доплертронного типа с прямолинейным электронным пучком. Рассмот- рим устройство со следующими параметрами: ленгмюровская частота плазмы р  110 12 с –1 , ленгмюровская частота пучка b  210 9 с –1 , реля- тивистский фактор пучка b  2, напряженность электрического поля волны накачки 42 1,2 2 1,21,2 102  yx EEE В/м. Исследуем зависимость усилительных харак- теристик такого прибора от продольного фокуси- рующего магнитного поля 0H . Известно, что плазменно-пучковый СЛСЭ доплертронного типа может работать в четырех различных режимах [9]. Мы рассмотрим режим работы, в котором реали- зуется параметрическое резонансное взаимо- действие с высокочастотной правополяризован- ной электромагнитной волной сигнала, распро- страняющейся вдоль продольного магнитного поля. Параметры такой волны определяются точ- кой C на рис. 1. На рис. 1 представлены дисперсионные кривые волн сигнала (правополяризованная не- обыкновенная высокочастотная электромагнит- ная волна, кривая 2), низкочастотной электромаг- нитной волны накачки (кривая 4) и волны про- странственного заряда (кривая 3) при напряжен- ности магнитного поля 5 0 1022,0 H А/м ( 9 , 105 pH с –1 ). А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ 58 ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 Рис. 1. Дисперсионные кривые волн сигнала, накачки и ВПЗ. Кривые 1 и 2 соответствуют левополяризованой обыкновен- ной (  –1) и правополяризованной необыкновенной (  1) высокочастотным электромагнитным волнам соответственно; кривая 3 – волне ВПЗ; кривая 4 – низкочастотной электромаг- нитной волне Отметим, что в рассматриваемой среде также может распространяться левополяризованная обыкновенная высокочастотная электромагнит- ная волна (кривая 1). Параметры волны простран- ственного заряда выбираем так, чтобы это волна имела максимальное усиление из-за плазменно- пучковой неустойчивости. Как известно, волно- вое число ВПЗ с максимальным усилением из-за плазменно-пучковой неустойчивости равно bpk  /1,3  . Точка O на кривой 3 определяет волновое число и частоту такой ВПЗ. Волны сиг- нала, накачки и ВПЗ взаимодействуют друг с другом через механизм трехволнового парамет- рического резонанса (1). Осуществим параллель- ный перенос кривой волны накачки так, чтобы ее начало совпало с точкой, определяющей пара- метры ВПЗ (точка O на кривой 3). Тогда пересе- чение получившейся кривой 4 с кривой 2 (точка C) определит частоту и волновое число волны сиг- нала, которая удовлетворяет трехволновому па- раметрическом резонансу (1). В этом случае дли- на электромагнитной волны сигнала в вакууме оказывается равной 1,9 мм. На рис. 2 представлены зависимости ком- плексных амплитуд первых гармоник напряжен- ностей электрических полей сигнала 1,1E в режи- ме C (рис. 1) от нормированного времени t  , где  – инкремент плазменно- пучковой неустойчивости для различных значе- ний напряженности фокусирующего магнитного поля. Кривая 1 рассчитывалась для значения напряженности магнитного поля 0H 5102,2  А/м ( 10 , 105 pH с –1 ), кривая 2 – для 5 0 1044,0 H А/м ( 10 , 101pH с –1 ), кривая 3 – 5 0 1022,0 H А/м ( 10 , 105,0 pH с –1 ). Рис. 2. Графики зависимости комплексной амплитуды первой гармоники электрического поля волны сигнала 2 1,1 2 1,1 yx EE  от нормированного времени при различных значениях фокуси- рующего магнитного поля. Кривая 1 соответствует напряжен- ности магнитного поля H0  2,2105 А/м, кривая 2 – H0  0,44105 А/м, кривая 3 – H0  0,22105 А/м Видим, что уровень насыщения кривой 3 пре- вышает уровень насыщения кривой 1 более чем в 10 раз. При этом напряженность магнитного поля уменьшается в 10 раз. При дальнейшем уменьше- нии напряженности магнитного поля условия трехволнового параметрического резонанса (1) перестают выполняться, работа плазменно- пучкового СЛСЭ прекращается. В результате при некотором критическом фокусирующем магнит- ном поле crH0 перестает выполняться трехвол- новое резонансное условие (1). Для рассматрива- емого случая 5 0 1014,0 crH А/м. Причины нарушения трехволнового парамет- рического резонанса можно выяснить с помощью рис. 1. При уменьшении напряженности магнит- ного поля изменяется взаимное расположение кривых 2 и 4. Минимальное значение частоты кривой 2 определяется выражением 2/, pHp   , а максимальное значение кривой 4 относительно точки O – pH , [14]. Поэтому при уменьшении напряженности магнитного поля уменьшается pH , и кривая 2 поднимается, а кривая 4 опуска- ется. При некотором значении напряженности магнитного поля crH0 кривые 2 и 4 перестают пересекаться, резонансные условия перестают выполняться. Чтобы выяснить, почему при уменьшении продольного фокусирующего магнитного поля 0H увеличивается уровень насыщения, рассмотрим зависимость параметрического инкремента нарастания par , нормированного на инкремент нарастания плазменно-пучковой неустойчи- вости  , от индукции продольного магнитного поля 0H , представленную на рис. 3. –4 –2 2 4 34 36 38 k, см –1 1,005 1,000 0,995 0,990   10 12 , с –1 3 2 1 4 3 О С 11 12 13 14 15  E1, МБ /м 3 2 1 3 2 1 0 А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 59 Рис. 3. График зависимости параметрического инкремента нарастания par, нормированного на инкремент нарастания плазменно-пучковой неустойчивости , от индукции про- дольного магнитного поля H0 Параметрический инкремент нарастания par определяется соотношением (14), которое зависит от коэффициентов 1,31,31,11,1 ,,, CKCK . Эти же коэффициенты в свою очередь зависят от лармо- ровской частоты, которая определяется напря- женностью магнитного поля. Как видим, с уменьшением напряженности магнитного поля инкремент параметрической неустойчивости par увеличивается. Это приводит к увеличению общего, суммарного темпа усиления, которое обеспечивается как плазменно-пучковой, так и параметрической неустойчивостью. Поэтому на рис. 2 амплитуда напряженности электрического поля кривой 3, соответствующей напряженности магнитного поля 5 0 1022,0 H А/м, на началь- ном этапе усиления увеличивается гораздо силь- нее, чем амплитуда напряженности электрическо- го поля кривой 1, которая соответствует напря- женности магнитного поля 5 0 102,2 H А/м. При большем параметрическом инкременте нараста- ния par происходит больший перенос энергии от продольной волны ВПЗ в электромагнитную волну сигнала. Из-за этого усиление волны ВПЗ уменьшается. Эта волна достигает уровня насы- щения, при котором происходит захват электро- нов пучка (именно этот механизм насыщения имеет место в таких устройствах [1, 5]), когда уже высокочастотная волна электромагнитного сиг- нала принимает достаточно высокие значения. При исследовании усилительных характери- стик плазменно-пучкового СЛСЭ учитывали множественные резонансы (4) первых десяти гармоник ВПЗ между собой. На рис. 4 демонстри- руется влияние таких резонансов на усиление электромагнитного сигнала. Здесь представлены зависимости комплексной амплитуд первой гар- моники электрического поля волны сигнала 2 1,1 2 1,1 yx EE  от нормированного времени. Кри- вая 1 построена без учета множественных взаи- модействий гармоник волны ВПЗ между собой, кривая 2 построена с учетом таких взаимодей- ствий. Видим, что учет таких взаимодействий приводит к уменьшению напряженности электри- ческого поля более чем в два раза. Рис. 4. Графики зависимости комплексной амплитуды первой гармоники электрического поля волны сигнала 2 1,1 2 1,1 yx EE  от нормированного времени. Кривая 1 построена без учета мно- жественных взаимодействий гармоник ВПЗ между собой, кривая 2 построена с учетом таких взаимодействий Таким образом, уменьшение напряженности магнитного поля до критического значения crH0 приводит к существенному увеличению уровня насыщения электромагнитной волны сигнала. Следовательно, исследуемый плазменно- пучковый СЛСЭ доплертронного типа может ис- пользоваться в качестве мощного источника ко- герентного электромагнитного излучения в мил- лиметровом диапазоне длин волн. Выводы. В кубически-нелинейном прибли- жении проведен анализ влияния постоянного фо- кусирующего магнитного поля на динамику волн в плазменно-пучковом СЛСЭ с доплертронной накачкой и прямолинейным РЭП. Выяснено, что при уменьшении напряженности фокусирующего магнитного поля до критического магнитного поля происходит увеличение интенсивности электромагнитного излучения в исследуемом устройстве. Показано, что этот эффект вызван увеличением параметрической связи между вол- нами сигнала и ВПЗ с уменьшением напряжен- ности магнитного поля. Найдены уровни насы- щения электромагнитных волн для разных ин- дукций магнитного поля, определено критическое значение напряженности магнитного поля для исследуемой модели. Выяснено, что увеличение напряженности электромагнитной волны при уменьшении напряженности продольного маг- нитного поля возможно только в случае трехвол- 8 6 4 2 0 13 14  E1, МБ /м 2 1 0,04 0,08 0,12 В 0 , Тл par / H0cr 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ 60 ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 нового взаимодействия волн с правополяризо- ванными электромагнитными волнами накачки и сигнала. Показано, что исследуемый тип плаз- менно-пучкового СЛСЭ может использоваться в качестве мощного усилителя электромагнитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. Библиографический список 1. Kulish V. V. Hierarchic Electrodynamics and Free Electron Lasers: Concepts, Calculations, and Practical Applications. CRC Press. 2011. 697 p. 2. Saeedkia D. Handbook of Terahertz Technology for Imaging, Sensing and Communications. Elsevier. 2013. 684 p. 3. Redo-Sanchez A., Laman N., Schulkin B., Tongue T. Review of Terahertz Technology Readiness Assessment and Applica- tions. J. Infrared Millim. Terahertz Waves. 2013. Vol. 34, Iss. 9. P. 500–518. DOI: doi.org/10.1007/s10762-013-9998-y 4. Коцаренко Н. Я., Кулиш В. В. Об эффекте супергетеро- динного усиления электромагнитных волн в системе плазма-пучок. Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, № 11. С. 2470–2471. 5. Kulish V. V., Lysenko A. V., Koval V. V. Multiharmonic Cubic-nonlinear theory of plasma-beam superheterodyne free- electron lasers of the dopplertron type. Plasma Phys. Rep. 2010. Vol. 36, N 13. P. 1185–1190. DOI: doi.org/10.1134/ S1063780X10130167 6. Kulish V. V., Lysenko A. V., Koval V. V. On the theory of a plasma-beam superheterodyne free-electron laser with H-ubitron pumping. Tech. Phys. Lett. 2009. Vol. 35, N 8. P. 696–699. 7. Kulish V. V., Lysenko A. V., Koval V. V. Сubic-nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne free electron laser with H-ubitron pumping. Telecommunications and Radio En- gineering. 2010. Vol. 69, N 20. P. 1859–1869. 8. Кулиш В. В., Лысенко А. В., Алексеенко Г. А., Ко- валь В. В., Ромбовский М. Ю. Супергетеродинные плаз- менно-пучковые ЛСЭ с винтовыми электронными пучка- ми. Прикладная физика. 2014. № 5. С. 24–28. 9. Kulish V. V., Lysenko A. V., Oleksiienko G. A., Koval V. V., Rombovsky M. Nonlinear Theory of Plasma-Beam Super- heterodyne Free Electron Laser of Dopplertron Type with Non-Axial Injection of Electron Beam. Acta Phys. Pol. A. 2014. Vol. 126, N 6. P. 1263–1268. DOI: 10.12693/ APhysPolA.126.1263 10. Lysenko A. V., Alekseyenko G. A. Plasma-Beam Super- heterodyne Free Electron Laser with H-ubitron Pumping and Non-Axial Electron Beam Injection. Telecommunications and Radio Engineering. 2016. Vol. 75, N 8. P. 745–756. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v75.i8.70 11. Mohsenpour T., Mehrabi N. Instability of Wave Modes in a Two-Stream Free Electron-Laser with a Helical Wiggler and an Axial Magnetic Field. Physics of Plasmas. 2013. Vol. 20, N 8. P. 082133 (7 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4817822 12. Liu W., Yang Z., Liang Z. Instability of Two-stream Free- electron Laser with an Axial Guiding Magnetic Field. Int. J. Infrared Millimeter Waves. 2006. Vol. 27, N 8. P. 1073–1085. 13. Mehdian H., Saviz S. Electron trajectory and growth rate in a two-stream electromagnetically pumped free electron laser and axial guide field. Phys. Plasmas. 2008. Vol. 15, N 9. P. 093103 (5 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.2977771 14. Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А. Ос- новы электродинамики плазмы. Москва: Высш. школа, 1988. 424 c. 15. Bellan P. M. Fundamentals of Plasma Physics. Cambridge University Press, 2008. 631 p. 16. Bakhtiari F., Esmaeilzadeh M., Ghafary B. Terahertz radiation with high power and high efficiency in a magnetized plasma. Phys. Plasmas. 2017. Vol. 24, N 7. P. 073112. DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4991395 17. Мирошниченко В. И. Насыщение вынужденного коге- рентного рассеяния электромагнитных волн релятивист- ским електронным пучком в магнитном поле. Письма в Журн. техн. физики. 1979. Вып. 5. С. 1514–1518. 18. Parker R. K., Jackson R. H., Gold S. H., Freund H. P., Granatstein V. L., Efthimion P. C., Herndon M., Kinkead A. K. Axial Magnetic-Field Effects in a Collective-Interaction Free-Electron Laser at Millimeter Wavelengths. Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 48, N 4. P. 238–242. DOI:doi.org/10.1103/ PhysRevLett.48.238 19. Kheiri G., Esmaeilzadeh M. Dispersion relation and growth rate in a Cherenkov free electron laser: Finite axial magnetic field. Phys. Plasmas. 2013. Vol. 20, N 12. P. 123107 (8 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4841255 20. Ginzburg N. S., Peskov N. Y. Nonlinear theory of a free elec- tron laser with a helical wiggler and an axial guide magnetic field. Phys. Rev. ST Accel. Beams. 2013. Vol. 16, N 9. P. 090701 (18 p.). DOI: doi.org/10.1103/PhysRevSTAB.16.090701 21. Esmaeildoost N., Jafari S., Abbasi E. External magnetic field effect on the growth rate of a plasma-loaded free-electron la- ser. Eur. Phys. J. Plus. 2016. Vol. 131, N 6. P. 192. DOI: doi.org/10.1140/epjp/i2016-16192-5 22. Лисенко О. В., Олексієнко Г. А., Феденко М. О. Застосу- вання модернізованого методу усереднених характери- стик в задачах теорії плазмово-пучкових супергетеродин- них лазерів на вільних електронах. Журнал нано- та електронної фізики. 2015. Т. 7, № 4. С. 04083(8 c.). REFERENCES 1. Kulish, V. V., 2011. Hierarchic Electrodynamics and Free Electron Lasers: Concepts, Calculations, and Practical Appli- cations. CRC Press. 2. Saeedkia, D., 2013. Handbook of Terahertz Technology for Imaging, Sensing and Communications. Elsevier. 3. Redo-Sanchez, A., Laman, N., Schulkin, B., Tongue, T., 2013. Review of Terahertz Technology Readiness Assessment and Applications. J. Infrared Millim. Terahertz Waves, 34(9), pp. 500–518. DOI: doi.org/10.1007/s10762-013-9998-y 4. Kotsarenko, N. I., Kulish, V. V., 1980. The superheterodyne amplification of electromagnetic waves in a beam-plasma sys- tem. Radiotekhnika i Elektronika, 25(11), pp. 2470–2471 (in Russian). 5. Kulish, V. V., Lysenko, A. V., Koval, V. V., 2010. Multi- harmonic Cubic-nonlinear theory of plasma-beam superheter- odyne free-electron lasers of the dopplertron type. Plasma Phys. Rep., 36(13), pp. 1185–1190. DOI: doi.org/10.1134/ S1063780X10130167 6. Kulish, V. V., Lysenko, A. V., Koval, V. V., 2009. On the theory of a plasma-beam superheterodyne free-electron laser with H-ubitron pumping. Tech. Phys. Lett., 35(8), pp. 696–699. 7. Kulish, V. V., Lysenko, A. V., Koval, V. V., 2010. Сubic- nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne free elec- tron laser with H-ubitron pumping. Telecommunications and Radio Engineering, 69(20), pp. 1859–1869. 8. Kulish, V. V., Lysenko, A. V., Oleksiienko, G. A., Koval, V. V., Rombovsky, M. Yu., 2014. Plasma-beam superheterodyne FELs with helical electron beams. Appl. Phys., 5, pp. 24–28 (in Rus- sian). 9. Kulish, V. V., Lysenko, A. V., Oleksiienko, G A., Koval, V. V., Rombovsky, M., 2014. Nonlinear Theory of Plasma-Beam Superheterodyne Free Electron Laser of Dopplertron Type with Non-Axial Injection of Electron Beam. Acta Phys. Pol. A, 126(6), pp. 1263–1268. DOI: 10.12693/APhysPolA.126.1263 10. Lysenko, A. V., Alekseyenko, G. A., 2016. Plasma-Beam Superheterodyne Free Electron Laser with H-ubitron Pumping and Non-Axial Electron Beam Injection. Telecommunications and Radio Engineering, 75(8), pp. 745–756. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v75.i8.70 11. Mohsenpour, T., Mehrabi, N., 2013. Instability of Wave Modes in a Two-Stream free Electron-Laser with a Helical А. В. Лысенко и др. / Влияние продольного магнитного… _________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 4 61 Wiggler and an Axial Magnetic Field. Phys. Plasmas, 20(8), pp. 082133 (7 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4817822 12. Liu, W., Yang, Z., Liang, Z., 2006. Instability of Two-stream Free-electron Laser with an Axial Guiding Magnetic Field. Int. J. Infrared Millimeter Waves. 27(8), pp. 1073–1085. 13. Mehdian, H., Saviz, S., 2008. Electron trajectory and growth rate in a two-stream electromagnetically pumped free electron laser and axial guide field. Phys. Plasmas, 15(9), pp. 093103 (5 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.2977771 14. Aleksandrov, A. F., Bogdankevich, L. S., Rukhadze, A. A., 1988. Fundamentals of Plasma Electrodynamics. Moscow: Vysshaya Shkola Publ. (in Russian). 15. Bellan, P. M., 2008. Fundamentals of Plasma Physics. Cam- bridge University Press. 16. Bakhtiari F., Esmaeilzadeh M., Ghafary B. 2017. Terahertz radiation with high power and high efficiency in a magnetized plasma. Phys. Plasmas, Vol. 24(7), pp. 073112. DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4991395 17. Miroshnichenko, V. I., 1980. Nonlinear theory for the stimu- lated coherent scattering of electromagnetic waves by a rela- tivistic electron beam in a magnetic field. Pis’ma Zh. Tekh. Fiz., 5, рр. 318–321 (in Russian). 18. Parker, R. K., Jackson, R. H., Gold, S. H., Freund, H. P., Granatstein, V. L., Efthimion, P. C., Herndon, M., Kinkead, A. K., 1982. Axial Magnetic-Field Effects in a Collective-Interaction Free-Electron Laser at Millimeter Wavelengths. Phys. Rev. Lett. 48(4), pp. 238–242. DOI: doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.238 19. Kheiri, G., Esmaeilzadeh, M., 2013. Dispersion relation and growth rate in a Cherenkov free electron laser: Finite axial magnetic field. Phys. Plasmas. 20(12), pp. 123107 (8 p.). DOI: dx.doi.org/10.1063/1.4841255 20. Ginzburg, N. S., Peskov, N. Y., 2013. Nonlinear theory of a free electron laser with a helical wiggler and an axial guide magnetic field. Phys. Rev. ST Accel. Beams, 16(9), pp. 090701 (18 p.). DOI: doi.org/10.1103/PhysRevSTAB.16.090701 21. Esmaeildoost, N., Jafari, S., Abbasi, E., 2016. External mag- netic field effect on the growth rate of a plasma-loaded free- electron laser. Eur. Phys. J. Plus, 131(6), p. 192. DOI: doi.org/10.1140/epjp/i2016-16192-5 22. Lysenko, A. V., Oleksiienko, G. A., Fedenko, M. O., 2015. Application of the Modernized Method of Averaged Characteristics in Theory Problems of Plasma-beam Superheterodyne Free Electron Lasers J. Nano- Electron. Phys., 7(4), pp. 04083(8) (an Ukrainian). Рукопись поступила 04.10.2017. A. V. Lysenko, G. A. Oleksiienko, A. V. Pavlov INFLUENCE OF AXIAL GUIDING MAGNETIC FIELD ON AMPLIFICATION OF WAVES IN A PLASMA-BEAM SUPERHETERODYNE FREE ELECTRON LASER OF DOPPLERTRONE TYPE The research subject is the amplification characteristics of the plasma-beam superheterodyne free-electron laser of the doppler- tron type. The purpose is to theoretically investigate the influence of longitudinal magnetic field on the wave amplification in such a device in order to find the optimal operation mode. As initial we use the quasihydrodynamic equation, the conti- nuity equation and Maxwell’s equations. The motion problem is solved by means of the modernized method of averaged character- istics. The problem of electromagnetic self-fields excitation is solved through the slowly varying amplitudes method. We have analyzed the influence of the axial guiding magnetic field on the waves dynamics in a plasma-beam superheterodyne free electron laser with Dopplertron pump in the framework of the cubic nonlinear approximation. We found out that the intensity of electromagnetic radiation increases, when the intensity of the axial guiding magnetic field decreases right up to a critical value. We found the critical value of magnetic field strength, and the satura- tion levels of electromagnetic waves. We have demonstrated that the investigated free electron laser can be used as a powerful amplifier of electromagnetic radiation in the millimeter wavelength range. Key words: superheterodyne free electron laser, beam-plasma instability, parametric resonance, axial guiding magnetic field. О. В. Лисенко, Г. А. Олексієнко, А. В. Павлов ВПЛИВ ПОЗДОВЖНЬОГО МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА ПІДСИЛЕННЯ ХВИЛЬ У ПЛАЗМОВО-ПУЧКОВОМУ СУПЕРГЕТЕРОДИННОМУ ЛАЗЕРІ НА ВІЛЬНИХ ЕЛЕКТРОНАХ ДОПЛЕРТРОННОГО ТИПУ Предметом дослідження є підсилювальні характеристики плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах доплертронного типу. Мета полягає в теоретично- му вивченні впливу поздовжнього магнітного поля на підси- лення хвиль у такому пристрої з точки зору знаходження оптимального режиму роботи. Як вихідні використано квазігідродинамічне рівняння, рівняння неперервності і рівняння Максвелла. Задачі руху і неперервності розв’язано за допомогою модернізованого ме- тоду усереднених характеристик, а задача збудження власних електромагнітних полів – методом повільно змінних амплітуд. У кубічно-нелінійному наближенні проведено аналіз впливу фокусуючого магнітного поля на динаміку хвиль у плазмово-пучковому супергетеродинному лазері на вільних електронах з доплертронною накачкою. З’ясовано, що за умо- ви зменшення напруженості фокусуючого магнітного поля до критичного значення, відбувається збільшення інтенсивності електромагнітного випромінювання. Визначено критичне значення напруженості магнітного поля, знайдені рівні наси- чення електромагнітних хвиль. Показано, що досліджуваний лазер на вільних електронах може використовуватися як потужний підсилювач електро- магнітного випромінювання в міліметровому діапазоні дов- жин хвиль. Ключові слова: супергетеродинний лазер на вільних електронах, плазмово-пучкова нестійкість, параметричний резонанс, фокусуюче магнітне поле.

Схожі ресурси