Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях
Предложен метод оптимизации параметров простейших однокомпонентных систем компенсации биотропных искажений геомагнитного поля по критерию максимума эффективности компенсации в рабочем пространстве оперативного персонала, основанный на алгоритме Левенберга-Маркварда. Запропоновано метод оптимізації п...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13077 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях / В.Ю. Розов, Д.Е. Пелевин, С.Ю. Реуцкий // Техн. електродинаміка. — 2009. — № 5. — С. 11-16. — Бібліогр.: 9 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860126499269509120 |
|---|---|
| author | Розов, В.Ю. Пелевин, Д.Е. Реуцкий, С.Ю. |
| author_facet | Розов, В.Ю. Пелевин, Д.Е. Реуцкий, С.Ю. |
| citation_txt | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях / В.Ю. Розов, Д.Е. Пелевин, С.Ю. Реуцкий // Техн. електродинаміка. — 2009. — № 5. — С. 11-16. — Бібліогр.: 9 назв. — pос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предложен метод оптимизации параметров простейших однокомпонентных систем компенсации биотропных искажений геомагнитного поля по критерию максимума эффективности компенсации в рабочем пространстве оперативного персонала, основанный на алгоритме Левенберга-Маркварда.
Запропоновано метод оптимізації параметрів найпростіших однокомпонентних систем компенсації біотропних спотворень геомагнітного поля за критерієм максимуму ефективності компенсації в робочому просторі оперативного персоналу, що ґрунтується на алгоритмі Левенберга-Маркварда.
A method of parameters optimization of the simplest single-component systems of biotropic distortions compensation of a geomagnetic field by the criterion of maximum efficiency of compensation in working space of the operative personnel based on the Levenberg-Marquardt algorithm is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:42:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5 11
УДК 621.3.073
В.Ю.Розов, чл.-корр. НАН Украины, Д.Е.Пелевин, С.Ю.Реуцкий, канд.техн.наук (НТЦ магнетизма
технических объектов НАН Украины, Харьков)
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ КОМПЕНСАЦИИ
СТАЦИОНАРНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В
ПОМЕЩЕНИЯХ
Предложен метод оптимизации параметров простейших однокомпонентных систем компенсации био-
тропных искажений геомагнитного поля по критерию максимума эффективности компенсации в рабочем
пространстве оперативного персонала, основанный на алгоритме Левенберга-Маркварда.
Запропоновано метод оптимізації параметрів найпростіших однокомпонентних систем компенсації біотроп-
них спотворень геомагнітного поля за критерієм максимуму ефективності компенсації в робочому просторі
оперативного персоналу, що ґрунтується на алгоритмі Левенберга-Маркварда.
Введение. В настоящее время все более актуальной становится проблема защиты опера-
тивного персонала от негативного действия биотропных искажений естественного геомагнитного
поля (ГМП) [4,6], в том числе ослабления ГМП [3]. Решение этой проблемы может быть осуществ-
лено путем нормализации ГМП в рабочем пространстве персонала за счет компенсации искажений
ГМП с помощью специальных систем компенсации (СК) [3]. Однако, для общего случая такие СК яв-
ляются достаточно сложными устройствами с мультикомпонентной пространственной структурой
[2], что усложняет их практическое применение.
Упрощение СК при сохранении их эффективности может быть осуществлено в случае компен-
сации только отдельных составляющих искажений [1], являющихся главными для конкретного объек-
та. Как следует из результатов выполненных авторами экспериментальных исследований [3], главной
составляющей искажений ГМП для большого количества помещений, в том числе помещений дис-
петчерских пунктов электростанций, является ослабление ГМП за счет его магнитостатического экра-
нирования размещенными вблизи помещения протяженными ферромагнитными строительными и
технологическими конструкциями. Экспериментальные значения типичного распределения исходного
уровня искажения ГМП на диспетчерском пункте тепловой электростанции (в % от ГМП) на высоте
1,5 м от пола показаны на рис. 1, а.
Рассматриваемые искажения являются стационарными и имеют малоградиентный характер,
что позволяет осуществлять их компенсацию простейшей однокомпонентной СК. Такая СК (рис. 2)
содержит задающее устройство (ЗУ) формирования тока Iw компенсационной обмотки (КО), охваты-
вающей рабочую зону помещения, а также источник питания (ИП) КО, выполняющий функцию уси-
лителя-стабилизатора тока.
© Розов В.Ю., Пелевин Д.Е., Реуцкий С.Ю., 2009
Рис. 1
12 ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5
При синтезе однокомпонентных СК (рис. 2) возникает задача оптимизации их параметров (ве-
личины ампер-витков компенсационной обмотки и ее пространственной ориентации относительно
горизонтальной плоскости нормирования допустимого уровня искажений) по критерию максимума
эффективности компенсации (ЕCK) [2]
ГМПизмiКi
ГМПизмi
Ni
ИiКi
Иi
NiСК BBB
BB
BB
B
E rrr
rr
rr
r
−+
−
≈
+
=
== ,...,1,...,1
maxmax , (1)
где ИiB
r
− индукция искажений ГМП; КiB
r
− индукция компенсационного магнитного поля; ГМПB
r
−
индукция ГМП; измiB
r
− индукция измеренного магнитного поля; i − координаты точки (x,y,z) на гори-
зонтальной плоскости нормирования; N − число точек измерения.
Решению этой задачи и посвящена настоящая работа.
Метод оптимизации системы
компенсации. В данном разделе мы
предложим метод оптимизации СК
(рис. 2) на основе ее математической
модели, содержащей несколько свобод-
ных параметров, наличие которых по-
зволяет оптимизировать параметры СК.
Будет также введена целевая функция,
минимизация которой определяет оптимальные значения параметров СК, а также предложен алго-
ритм оптимизации. Анализ проводим при предположении об идеальности ИП.
Предположим, что точки, в которых произво-
дится измерение и нормирование магнитного поля,
расположены в горизонтальной плоскости F рабоче-
го пространства помещения (рис. 3). Тогда компо-
ненты индукции магнитного поля КО, выполненной
в виде прямоугольного витка с током Iw, располо-
женного параллельно плоскости XY (A′E′D′C′), со-
ставят
( )
( )
( ),,,,,,
,,,,,,
,,,,,,
zyxcbafqB
zyxcbafqB
zyxcbafqB
zz
yy
xx
1
1
1
=
=
=
(2)
где xf , yf , zf – функционалы, выражение которых
можно определить на основе известных формул для
расчета индукции магнитного поля тонкого прямо-
угольного проводника с током (например, приведенных в [5] на с.108); a, b – половина сторон прямо-
угольной КО; с – расстояние от КО до начала координат; x, y, z – координаты точки на горизонталь-
ной плоскости нормирования F.
В формулах (2) для удобства, введен варьируемый параметр
πμ /25.0 01 wIq = . (3)
Еще один свободный параметр 2q можно ввести, если допустить варьирование расстояния
плоскости КО от плоскости измерений F (z=0). В этом случае заменяем в формулах (2) постоянную
величину с неизвестным параметром 2q
Рис. 2
Рис. 3
ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5 13
( )
( )
( ).,,,,,
,,,,,,
,,,,,,
zyxqbafqB
zyxqbafqB
zyxqbafqB
zz
yy
xx
21
21
21
=
=
=
(4)
Два дополнительных свободных параметра для оптимизации параметров СК мы вводим, до-
пуская возможность вращения КО вокруг двух, проходящих через центр O′ ( )2,0,0 q осей, параллель-
ных осям OX и OY (рис. 3). Обозначим эти углы 3q и 4q соответственно и запишем в точке ( )zyx ,,
компоненты вектора индукции магнитного поля ( )zyx BBB ,, КО как функции четырех параметров 1q ,
2q , 3q , 4q .
Переместим начало координат в центр КО O′. Новые координаты ( )zyx ,, будут
2111 qzz,yy,xx −=== . (5)
Перейдем к системе координат 222 ZYX , в которой виток с током (AECD) лежит в плоскости
02 =z . Для этого систему координат следует повернуть на угол 3q вокруг оси OX1 и на угол 4q во-
круг OY1. Новые координаты точки запишутся в виде
( ) ( )( )TT zyxqqzyx 11143222 ,,,,, S= , (6)
где матрица поворота
( )
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−=
43343
43343
44
43
coscossinsincos
cossincossinsin
sin0cos
,
qqqqq
qqqqq
qq
qqS . (7)
Поскольку в новой системе координат 222 ZYX виток с током (AECD) лежит в плоскости 02 =z , то
для расчета индукции магнитного поля можно использовать формулы (2), положив в них 0=c ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ).,,,,,.,,
,,,,,,.,,
,,,,,,.,,
,
,
,
222143212
222143212
222143212
0
0
0
zyxbafqqqqqB
zyxbafqqqqqB
zyxbafqqqqqB
zz
yy
xx
=
=
=
(8)
Заметим, что координаты 222 z,y,x являются функциями свободных параметров системы
432 q,q,q .
Преобразуем вектор индукции ( )222 ,,, ,, zyx BBB из системы координат 222 ZYX в 111 ZYX , со-
вершив поворот осей в обратном направлении на углы 3q и 4q . Искомый вектор мы получим преоб-
разованием
( ) ( )( )Tzyx
T
zyx BBBqqBBB 2,2,2,431,1,1, ,,,,, −−= S . (9)
Поскольку система 111 ZYX отличается от исходной координатной системы XYZ только па-
раллельным сдвигом начала координат, то вектор индукции ( ) ( )zyxKi B,B,Bz,y,x,q,q,q,qB =4321
r
в
исходной системе координат будет совпадать с найденным ( )1,1,1, ,, zyx BBB .
Таким образом, формулы (5−9) являются математической моделью СК как источника магнит-
ного поля, индукция которого зависит от четырех произвольных параметров 4321 q,q,q,q , которые мы
можем выбрать исходя из некоторого критерия оптимальности. Как уже отмечалось выше, в данной
работе в качестве такого критерия принят критерий максимума эффективности компенсации (1). Од-
нако, прямое использование ЕCK в качестве целевой функции невозможно, поскольку (1) не является
14 ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5
аналитической функцией и для нее отсутствуют эффективные алгоритмы численной минимизации.
Мы будем оптимизировать среднеквадратическое отклонение модуля индукции скомпенсированного
поля измiКi BB
rr
+ от модуля индукции естественного магнитного поля Земли ГМПB
r
. Однако, как по-
казывает практика вычислений, для гладкой функции минимизация среднеквадратического отклоне-
ния приводит и к минимизации модуля отклонения.
Запишем целевую функцию, используемую для оптимизации СК. Пусть имеются данные из-
мерения индукции магнитного поля измiB
r
в некотором множестве точек ( ) N,...,i,z,y,x iii 1= . Сумма
индукции измеренного магнитного поля и магнитного поля компенсирующей магнитной системы КiB
r
равна
( ) ( ) измiiiiКii BzyxqqqqBqqqqB
rrr
+=Σ ,,,.,,.,, 43214321 .
Обозначим разность модулей индукции суммарного поля и ГМП для данной широты следую-
щим образом:
( ) ( ) ГМПii BqqqqBqqqqr
rr
−= Σ
43214321 .,,.,, . (10)
В качестве целевой функции будем рассматривать сумму квадратов разностей модулей индук-
ции, рассчитанную по всем точкам измерения,
( ) ( )[ ]∑
=
=
N
i
i qqqqrqqqqf
1
2
43214321 .,,.,, . (11)
Таким образом, мы будем оптимизировать параметры СК по критерию наименьшего средне-
квадратического отклонения модуля индукции магнитного поля от модуля индукции естественного
магнитного поля Земли. Минимум функции ( )4321 .,, qqqqf обеспечивает и минимальность
( )43211
q.q,q,qrmax iN,...,i=
, а, следовательно, максимум ЕCK.
Для оптимизации параметров СК мы будем использовать численный расчет, основанный на
алгоритме Левенберга-Маркварда (Levenberg-Marquardt, LMA) [8,9]. LMA-алгоритм состоит в итера-
ционном поиске минимума функций нескольких переменных, представленных в виде задачи нели-
нейной минимизации методом наименьших квадратов. Это означает, что функция, которую необхо-
димо минимизировать, выглядит следующим образом:
( ) ( )∑
=
=
N
j
j qrqf
1
2 rr
,
где ( )Mqqq ,...,1=
r
– вектор, а ( )qrj
r
– гладкая, вещественная функция, называемая невязкой. Предпо-
лагается, что MN > . Таким образом, функция (11) имеет вид, допускающий применение LMA. За-
пишем вектор невязки: ( ) ( ) ( )( )qrqrqr N
rrrr ,...,1= . Тогда целевую функцию можно представить в виде
квадрата модуля N-вектора: ( ) ( ) 2qrqf rrr
= . Это канонический вид записи целевой функции LMA.
Производные ( )qf r
представляют с помощью матрицы Якоби ij qr ∂∂= /Ψ .
Отличительной особенностью метода наименьших квадратов является то, что, имея матрицу
Якоби Ψ , легко получить гессиан f2∇=Γ , если функции можно аппроксимировать линейными
приближениями. Тогда гессиан, как и в линейном случае, будет равен
( ) ( )qqf T rr ΨΨΓ ≈∇= 2 .
Это уравнение выполняется точно для малых невязок ( )qrj
r
и приближенно в общем нелиней-
ном случае. Использование этого приближенного оценивания матрицы Гессе является отличительной
особенностью LMA. Матрицы Якоби ( )qrΨ могут быть заданы как аналитическим выражением, так и
вычисляться численным дифференцированием. Поскольку в нашем случае невязки ( )qrj
r
находятся
ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5 15
численным методом, матрица Якоби также вычислялась. С учетом вышесказанного, итерации в мето-
де Левенберга-Маркварда производятся по следующему алгоритму:
( ) ( )iii qfqq rrr
∇+−= −
+
1
1 GΓ λ . (12)
Здесь Г – гессиан, вычисляемый по приближенной формуле, приведенной выше, на каждом
шаге итераций; G – единичная матрица; λ – регуляризирующий параметр, который стабилизирует
итерационный процесс в случае вырождения матрицы Гессе. Более подробные сведения о методе Ле-
венберга-Маркварда можно найти в работах [7−9].
Предложенный метод оптимизации СК был реализован в виде программы на алгоритмическом
языке FORTRAN 90 для персонального компьютера.
Примеры оптимизации параметров систем компенсации. Приведем примеры оптимизации
параметров СК с использованием предложенного выше метода оптимизации для помещения диспетчер-
ского пункта тепловой электростанции с данными измерений, приведенными в таблице и на рис. 1, a.
Измерения проводились на горизонтальной
плоскости F, расположенной в центре помеще-
ния на расстоянии d=1.5 м над полом Q (рис.
3), при индукции ГМП BГМПx=18.3 мкТл,
BГМПy=0, BГМПz=46.6 мкТл, 50=ГМПB
r
мкТл.
Начало координат О (рис. 3) расположено в
геометрическом центре плоскости F. Площадь
помещения 8.82×8.42 м2. Размеры витка КО
равны 2a=8.8 м, 2b=8.4 м.
Пример 1. Оптимизация СК с исполь-
зованием двух свободных параметров – вели-
чины ампер-витков КО и ее расстояния от
плоскости измерений F.
В этом случае компоненты индукции
компенсирующего поля КО вычисляются по
формулам (4), а целевая функция имеет вид
(11), но зависит только от двух переменных
21 qq , . В качестве начальных данных для ите-
рационного процесса LMA (13) были взяты ну-
левые значения параметров 00 21 == q,q .
Процесс оптимизации закончился после выпол-
нения девяти итераций. Оптимальные значения
параметров равны:
355.1,6226.22 21 == optopt qq . Обращаясь к (3),
находим, что 6226.221 =optq соответствует
полному току витка 226.226=opt
wI ампер-вит-
ков. Таким образом, оптимальная компенсация
магнитного поля, представленного в таблице,
достигается КО с 226.226=opt
wI ампер-вит-
ков, расположенной на расстоянии hopt =1,355 м
от плоскости измерения. При этом максималь-
ное отклонение скомпенсированного магнит-
ного поля от естественного ГМП составляет 18.3%, а минимальная эффективность компенсации −
ЕСК=4.3.
Пример 2. Оптимизация СК с использованием четырех свободных параметров − величины ампер-
витков КО, ее расстоянием от плоскости измерений и двумя углами поворота. В этом случае компоненты
индукции компенсирующего поля вычисляются по формулам (3−9), а минимизируемая функция имеет вид
xi, м yi, м Bизмx,мкTл Bизмy,мкTл Bизмz, мкTл
-2.5 -1.5 -10.25 7.18 26.28
-1.5 -1.5 -7.01 2.98 28.75
-0.5 -1.5 -4.69 3.94 29.16
0.5 -1.5 -4.29 5.07 28.59
1.5 -1.5 -5.33 2.92 28.00
2.5 -1.5 -6.46 1.55 25.17
-2.5 -0.5 -9.60 4.18 21.87
-1.5 -0.5 -6.92 3.66 24.53
-0.5 -0.5 -5.45 3.63 24.60
0.5 -0.5 -5.65 2.76 23.71
1.5 -0.5 -3.79 4.25 23.54
2.5 -0.5 -5.27 1.87 20.19
-2.5 0.5 -8.24 3.69 18.77
-1.5 0.5 -5.72 2.84 20.62
-0.5 0.5 -4.13 0.92 20.78
0.5 0.5 -4.34 1.07 21.00
1.5 0.5 -4.51 0.11 18.61
2.5 0.5 -4.15 0.23 14.67
-2.5 1.5 -7.05 4.33 13.27
-1.5 1.5 -3.95 1.07 15.90
-0.5 1.5 -3.19 -1.30 16.60
0.5 1.5 -3.28 -1.71 15.48
1.5 1.5 -4.05 -2.48 10.90
2.5 1.5 -4.44 -2.07 9.36
16 ISSN 0204-3599. Техн. електродинаміка. 2009. № 5
(11), и зависит от полного набора переменных 4321 q,q,q,q . В качестве начальных данных для итераци-
онного процесса LMA (12) были взяты значения параметров 3551622622 21 .q,.q == , 00 43 == q,q ,
т.е. для первых двух параметров мы взяли начальные значения, полученные при двухпараметрической
оптимизации, а начальные значения углов поворота приняли равными нулю. Процесс оптимизации
закончился после выполнения 9-ти итераций. Оптимальные значения параметров равны:
73971868523 21 .q,.q optopt == , 446303 .qopt −= , 0406.04 −=optq . Таким образом, при использовании
четырех свободных параметров оптимальная компенсация магнитного поля, представленного в табли-
це, достигается расположением витка с током 685.238=opt
wI ампер-витков, поднятого над плоскос-
тью измерения на высоту hopt=1.7397 м и повернутого на углы 25.57 и 2.32 градусов по часовой стрел-
ке (знак минус) вокруг осей OX и OY соответственно. При этом максимальное отклонение скомпенси-
рованного магнитного поля от естественного ГМП равно 5.6% (рис.1, б), а минимальная эффектив-
ность компенсации − ЕCK=14. Таким образом, при оптимизации системы компенсации по двум пара-
метрам искажения ГМП в помещении не превышает уровень санитарных норм ослаблення ГМП 50%
[6], а при оптимизации по четырем параметрам − не превышают уровня комфортности 10% [3].
Заключение. 1. Предложен метод оптимизации параметров однокомпонентных систем ком-
пенсации по критерию максимума эффективности компенсации искажений геомагнитного поля в по-
мещении оперативного персонала, основанный на алгоритме Левенберга-Маркварда и использующий
в качестве свободных параметров ампер-витки компенсационной обмотки, ее расстояние до плоско-
сти нормирования, а также углы наклона компенсационной обмотки относительно горизонтальной
плоскости.
2. Показано, что применение предложенного метода оптимизации при синтезе простейших од-
нокомпонентных СК, позволяет реализовать компенсацию искажений, вызывающих ослабление гео-
магнитного поля в помещениях диспетчерских пунктов тепловых электростанций, с эффективностью
не менее 4 при горизонтальном исполнении КО и не менее 10 при наклонном исполнении КО, что по-
зволяет обеспечить достижение требований санитарных норм и улучшение условий труда оператив-
ного персонала, принимающего ответственные решения.
3. Дальнейшее развитие метода оптимизации параметров систем компенсации целесообразно
проводить по критерию максимума эффективности компенсации внутри рабочего объема помещения
при введении ограничений на пространственные координаты вершин прямоугольной компенсацион-
ной обмотки, исходя из технической возможности ее монтажа в конкретном помещении, а также ог-
раничений на величину ампер-витков компенсационной обмотки с учетом неидеальности источника
питания КО.
1. Розов В.Ю. Методы снижения внешних магнитных полей энергонасыщенных объектов // Техн. елек-
тродинаміка. – 2001. – №1. – С. 16–20.
2. Розов В. Ю., Ассуиров Д.А., Пелевин Д.Е. Принципы построения систем автоматической компенсации
биотропных искажений геомагнитного поля на рабочих местах оперативного персонала // Техн. електродина-
міка. Тем. вип. “Силова електроніка та енергоефективність”. − 2009. − Ч. 1. − С. 51−54.
3. Розов В.Ю., Резинкина М.М., Думанский Ю.Д., Гвозденко Л.А. Исследование техногенных искажений
геомагнитного поля в жилых и производственных помещениях и определение путей их снижения до безопасно-
го уровня // Техн. електродинаміка. Тем. вип. «Проблеми сучасної електротехніки». − 2008. − Ч. 2. − С. 3−8.
4. Розов В.Ю., Резинкина М.М., Пелевин Д.Е., Думанский Ю.Д. Пути нормализации техногенных иска-
жений геомагнитного поля в среде длительного пребывания людей // Гігієна населених місць: Зб. наук. пр. – К.:
ДУ «ІГМЕ АМНУ», 2007. – Вип. 50. – С. 232−242.
5. Штамберг Г.А. Устройства для создания слабых постоянных магнитных полей. – Новосибирск:
Наука, 1972. – 176 с.
6. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и
нормативы СанПиН 2.2.4.1191−03: Утв. Гл. гос. санитарным врачом РФ 01.05.03. − М., 2003.
7. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations. – Johns Hopkins University Press, 1996. − 446 p.
8. Marquardt D. A method for the solution of certain problems in least squares // Quart. Appl. Math. – 1944. –
Vol. 2. – Рр. 164–168.
9. Marquardt D. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters // SIAM J. Appl. Math. –
1963. – Vol. 11. – Рр. 431–441.
Надійшла 15.07.09
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-13077 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3599 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:42:26Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Розов, В.Ю. Пелевин, Д.Е. Реуцкий, С.Ю. 2010-10-28T15:41:07Z 2010-10-28T15:41:07Z 2009 Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях / В.Ю. Розов, Д.Е. Пелевин, С.Ю. Реуцкий // Техн. електродинаміка. — 2009. — № 5. — С. 11-16. — Бібліогр.: 9 назв. — pос. 0204-3599 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13077 621.3.073 Предложен метод оптимизации параметров простейших однокомпонентных систем компенсации биотропных искажений геомагнитного поля по критерию максимума эффективности компенсации в рабочем пространстве оперативного персонала, основанный на алгоритме Левенберга-Маркварда. Запропоновано метод оптимізації параметрів найпростіших однокомпонентних систем компенсації біотропних спотворень геомагнітного поля за критерієм максимуму ефективності компенсації в робочому просторі оперативного персоналу, що ґрунтується на алгоритмі Левенберга-Маркварда. A method of parameters optimization of the simplest single-component systems of biotropic distortions compensation of a geomagnetic field by the criterion of maximum efficiency of compensation in working space of the operative personnel based on the Levenberg-Marquardt algorithm is proposed. ru Інститут електродинаміки НАН України Теоретична електротехніка та електрофізика Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях Parameters optimization of the systems of stationary distortions compensation of a geomagnetic field in apartments Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях Розов, В.Ю. Пелевин, Д.Е. Реуцкий, С.Ю. Теоретична електротехніка та електрофізика |
| title | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| title_alt | Parameters optimization of the systems of stationary distortions compensation of a geomagnetic field in apartments |
| title_full | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| title_fullStr | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| title_full_unstemmed | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| title_short | Оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| title_sort | оптимизация параметров систем компенсации стационарных искажений геомагнитного поля в помещениях |
| topic | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| topic_facet | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13077 |
| work_keys_str_mv | AT rozovvû optimizaciâparametrovsistemkompensaciistacionarnyhiskaženiigeomagnitnogopolâvpomeŝeniâh AT pelevinde optimizaciâparametrovsistemkompensaciistacionarnyhiskaženiigeomagnitnogopolâvpomeŝeniâh AT reuckiisû optimizaciâparametrovsistemkompensaciistacionarnyhiskaženiigeomagnitnogopolâvpomeŝeniâh AT rozovvû parametersoptimizationofthesystemsofstationarydistortionscompensationofageomagneticfieldinapartments AT pelevinde parametersoptimizationofthesystemsofstationarydistortionscompensationofageomagneticfieldinapartments AT reuckiisû parametersoptimizationofthesystemsofstationarydistortionscompensationofageomagneticfieldinapartments |