Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме
Показано, что существующие методы синхронизации состояний в системе отливка-форма встречают существенные препятствия при попытке их реализации на этапах проектирования и управления из-за внешних воздействий. Предложены технологические методы, обеспечивающие самосинхронизацию термической и массовой п...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Металл и литье Украины |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
2013
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131149 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме / А.А. Бондарь, И.В. Прокопович, А.В. Жукова, Е.Н. Козишкурт // Металл и литье Украины. — 2013. — № 1. — С. 22-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859558536183283712 |
|---|---|
| author | Бондарь, А.А. Прокопович, И.В. Жукова, А.В. Козишкурт, Е.Н. |
| author_facet | Бондарь, А.А. Прокопович, И.В. Жукова, А.В. Козишкурт, Е.Н. |
| citation_txt | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме / А.А. Бондарь, И.В. Прокопович, А.В. Жукова, Е.Н. Козишкурт // Металл и литье Украины. — 2013. — № 1. — С. 22-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металл и литье Украины |
| description | Показано, что существующие методы синхронизации состояний в системе отливка-форма встречают существенные препятствия при попытке их реализации на этапах проектирования и управления из-за внешних воздействий. Предложены технологические методы, обеспечивающие самосинхронизацию термической и массовой подсистем в объектах литейного производства.
Показано, що існуючі методи синхронізації станів у системі виливок-форма зустрічають істотні перешкоди при спробі їхньої реалізації на етапах проектування та управління за рахунок зовнішніх впливів. Запропоновано технологічні методи, які забезпечують самосинхронізацію термічної і масової підсистем в об’єктах ливарного виробництва.
It is shown that the existing methods of condition synchronization in the casting-mould system meet some significant obstacles when trying to implement them during the design and management due to external influences. The technological methods to ensure the self-synchronization of heat and mass subsystems in foundry objects are proposed.
|
| first_indexed | 2025-11-26T14:26:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
22 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 1 (236) ’2013
П
овышение качества литой продукции с учетом
требований современного машиностроения не-
возможно без управления тепломассообменными
процессами, происходящими непосредственно в
литейной форме после заливки ее металлом [1].
С другой стороны, специфика литейного произ-
водства такова, что реальное управление системой
отливка-форма из-за возникающих технических и
экономических проблем чрезвычайно затруднено.
Фактически управление этим объектом является ра-
зомкнутым, то есть все управляющие воздействия на
процесс заканчиваются, как правило, на стадии его
проектирования [2], что, в свою очередь, предъяв-
ляет жесткие требования к используемым при этом
математическим моделям процессов, а также огра-
ничения на достоверность информации о свойствах
применяемых материалов.
К сожалению, в реальной жизни математические
модели из-за многофакторности объектов литейно-
го производства неточны, а свойства формовочных,
шихтовых, и вспомогательных материалов суще-
ственно непостоянны. В сочетании с невозможно-
стью приложения управляющих воздействий эти
факторы фактически ставят непреодолимый барьер
на пути реализации самых современных теоретиче-
ских идей, например, идей, синхронизирующих про-
ектирование и управление [1, 2].
Поэтому целью настоящей работы является по-
пытка технологическими методами обеспечить такие
свойства системы отливка-форма, которые обеспе-
чивали бы автоматическую корректировку харак-
теристик литейной формы по мере ее охлаждения
с отливкой, или – для случая синхронизирующего
управления – самосинхронизацию [3, 4].
Рассмотрим в качестве примера динамического
объекта, который нуждается в самосинхронизации,
систему песчаная форма – отливка.
Выбор этого объекта обоснован тем, что:
– он природно делится, по меньшей мере, на две
подсистемы: отливка и форма;
– между подсистемами существует весьма тесная
связь – все сдвиги и события, которые происходят
в одной подсистеме, немедленно отражаются на
другой;
– существует явным образом выраженная цель
синхронизации событий в подсистемах – качество
отливок.
Пусть в нашем примере в каждой из подсистем
фазовое пространство одномерное, а именно: под-
система «отливка» характеризуется температурой Т,
а подсистема «песчаная форма» – давлением га-
зов в рабочем слое Р. Рассмотрим систему литей-
ная форма – отливка как динамическую, то есть
такую, в которой за любым начальным состоянием
y0 ∈ Rn дальнейшая траектория ее движения y(τ, y0)
в n-мерном фазовом пространстве y при τ ∈ [0, +∞)
определенная однозначно [5].
В работе [1] установлено, что при литье в песча-
но-смоляные формы одновременно (с некоторым до-
пуском ε) и безотносительно к конкретному значению
времени достижения температурой отливки значе-
ния Т = 1743 К и давлением газов в порах песчаной
формы значения Р = 215 Па обеспечивает получение
стальных отливок с качественной поверхностью [1].
Тогда у системы литейная форма – отливка n = 2,
а вектор фазового состояния y(τ, y0) состоит из двух
компонентов: Т(τ, Т0) и Р(τ, Р0).
Данные эксперимента, которые представлены на
рис. 1, относятся к первым 35 с. существования неко-
торой конкретной системы отливка-форма. Начиная
с начального состояния: τзал = 0, Тзал = 1823 К ∈ НТ
и Рзал = 320 Па ∈ НТ, где: τзал – момент окончания за-
ливки; Рзал – давление, которое достигается к момен-
ту окончания заливки; НТ – зона начала траектории
(определяется возможностями конкретных техноло-
гий), система в дальнейшем движется к естественно-
му аттрактору: Т0 = 293 К (окружающая температура)
и Р0 = 0 Па (превышение окружающего давления).
На общем фазовом портрете процесса (рис. 2) такое
движение представляет собой некоторое семейство
фазовых траекторий ФТ от НТ до аттрактора – усло-
вий окружающей среды: Т0 = 293 К, Р0 = 0 Па.
Согласно данным работы [1] установлено, что при
литье в песчано-смоляные формы одновременно
достижение TS = 1743 К (событие S1) и PS = 215 Па
(событие S2) обеспечивает получение стальных отли-
вок с качественной поверхностью. Тогда, если на фа-
зовом портрете обозначить точку О с координатами
УДК 621.744
А. А. Бондарь, И. В. Прокопович, А. В. Жукова, Е. Н. Козишкурт
Одесский национальный политехнический университет, Одесса
Самосинхронизация динамических процессов
в литейной форме
Показано, что существующие методы синхронизации состояний в системе отливка-форма встречают суще-
ственные препятствия при попытке их реализации на этапах проектирования и управления из-за внешних
воздействий. Предложены технологические методы, обеспечивающие самосинхронизацию термической и
массовой подсистем в объектах литейного производства.
Ключевые слова: синхронизация, динамические подсистемы, технологические методы, литейное производ-
ство, литейная форма, математические модели
23МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 1 (236) ’2013
TS и PS, прохождение фазовой траектории сквозь эту
точку означает, что синхронизация событий состо-
ялась. При этом время такой синхронизации не имеет
значения, важно только то, что она состоялась.
Для этого необходимо, чтобы точка O входила
в фазовый портрет системы, или, учитывая, что
синхронизация происходит с некоторой точностью
±ΔτS, необходимо, чтобы выполнялось соотноше-
ние {ФТ U А} ≠ 0, где А – область синхронизации
диаметром 2ΔτS (рис. 2). Здесь 2ΔτS – допустимые
значения десинхронизации. Соответственно, синхро-
низация состоится, если участок фазовой траектории
между Р(Т2) и Р(Т1) принадлежит к сечению {ФТ U А},
где Т1, Т2 – температуры, при которых фазовая тра-
ектория пересекается с областью А. Проектирова-
ние технологического процесса, обеспечивающее
попадание фазовой траектории к области А, будем
считать эффективным. САПР должна определить
конкретную начальную точку области НТ и значения
теплофизических характеристик компонентов (теп-
лоемкость, теплопроводность, вязкость и т. п.), кото-
рые обеспечивают движение системы от начальной
точки сквозь область А. Естественно, что на все пе-
речисленные переменные действуют ограничения,
которые вытекают из свойств материалов и возмож-
ностей соответствующей технологии.
Формула окружности радиусом r = ΔτS с центром
в точке S (PS,TS) имеет вид
(Pокр – PS)2 + (T − TS)2 − r2 = 0 (1)
или
Pокр(Т) = PS + √r2 − (T − TS)2. (2)
Для достижения синхронизации необходимо, что-
бы в интервале времени τ0–τк хотя бы один раз вы-
полнялось условие
Рф(Т) = Pокр(Т) (3)
или
Рф(Т) = PS + √r2 − (T − TS)2. (4)
В уравнении (4) PS, TS и r – числа.
Рассмотрим окрестность точки S в качестве гло-
бального аттрактора динамической системы – при-
тягивающего, замкнутого, инвариантного множества
в ее фазовом пространстве [5]. При этом должно вы-
полняться соотношение
c[K, x(ф, х0)] = 0 , ∀ х0 ∈ Rn, (5)
где K – глобальный аттрактор, множество точек х,
для которых с[K, x] < е; с[K, x] = inf
z∈K |z − x|; |·| – эвкли-
дова норма в Rn.
Выражение (5) для системы отливка-форма со-
держит известные дифференциальные уравнения
охлаждения отливки и газовых процессов в литей-
ной форме [7] с переменными взаимозависимыми
коэффициентами. Доказательство существования и
единственности его решения в этом случае весьма
затруднительно, поэтому переходили от ДУЧП к раз-
ностным уравнениям вида
x(t + 1) = f(x(t)), t ∈ Z , x ∈ Rn, (6)
где t – дискретное время; Z – множество целых
чисел.
Движение системы отливка-форма в двухмерном фазо-
вом пространстве: а – температура отливки Т; б – давление в по-
рах песчаной формы Р
Рис. 1.
а
P1 = 240 Па
P2 = 253 Па
P3 = 267 Па
P4 = 280 Па
Событие S1
τ, c
250 5 10 15 20
1680
1700
1720
1760
1780
1800
1820
1840
30 35
Т, K
1740
б
T1 = 1800 K
T2 = 1760 K T3 = 1730 K
T4 = 1700 K
Событие S2
τ, c
250 5 10 15 20
50
100
200
250
300
350
30 35
P, Па
150
а)
1
Z
P
PS
P0
НТ
ФТ
T0 T1 ТS T2 Т
А
S
2Δτ
P0
T0
ФТ
T1 T2 TTS
PS
P НТ
S
2Δτ
Фазовый портрет процесса остывания динамической си-
стемы отливка-форма
Рис. 2.
24 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 1 (236) ’2013
Уравнение (6) всегда порождает динамическую
систему с фазовым пространством Rn [6]. Это значит,
для разностного уравнения (6) по начальному усло-
вию х0 однозначно вычисляется траектория, опреде-
ленная при всех t = 0, 1, 2, ... и обладающая свой-
ством x(t + s, х0) = x(t, x(s, х0)) при всех t ≥ 0, s ≥ 0.
К технологическим характеристикам, параметры
которых влияют на выполнение условий (5) при ли-
тье в оболочковые формы, относятся:
– свойства исходных формовочных и шихтовых
материалов;
– составы формовочных смесей и сплавов;
– конструкции форм и отливок;
– дополнительные элементы конструкции формы
(холодильники, барьеры, вентиляционные каналы
и т. п.);
– параметры технологии формообразования.
При проектировании технологии литья предпо-
чтение должно быть отдано тем структурам и пара-
метрам, которые обеспечивают наличие аттрактора,
обеспечивающего самосинхронизацию состояний в
системе, гарантирующего повышение качества выли-
ваемого продукта. Для практической реализации та-
кого подхода получен пакет математических моделей
процессов, протекающих в системе отливка – песча-
но-смоляная форма после заливки, основанный на
теоретических моделях тепломассообмена в гетеро-
генных средах и эмпирических формулах.
1. Лысенко Т. В., Малахов В. П., Становский А. Л. Управление процессами в литейной форме – Одесса: ВМВ, 2009. –
475 с.
2. Становский А. Л., Лысенко Т. В., Носенко Т. Н. Адаптивное автоматизированное синхронизирующее проектирование
системы «отливка – песчаная форма» // Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування і ущільнення:
3б. наук. пр. – Одеса: ОНМУ, 2008. – Вип. 13. – С. 82-88.
3. Самосинхронизация. Политехнический словарь / А. Ф. Белов, В. Г. Воскобейников, В. А. Дубровский и др. // Изд. 3-е.
– М: Сов. энцикл., 1989. – С. 466.
4. Комаров А. К., Комаров К. П., Кучьянов А. С. Самосинхронизация мод в УАG : Nd’3 +~ лазере // Квантовая электроника.
– 2003. – Т. 33 – № 2. – С. 163-164.
5. Леонов Г. А. Странные аттракторы и классическая теория устойчивости движения // Успехи механики. – 2002. –
№ 3. – С. 3-43.
6. Носенко Т. І. Математичні моделі та методи синхронізації нестабільных процесів в САПР ливарного виробництва: ав-
тореф. дис... канд. техн. наук: 05.13.12. – Одеса: ОНПУ, 2009. – 19 с.
7. Серебро В. С. Основы теории газовых процессов в литейной форме. – М: Машиностроение, 1991. – 208 с.
ЛИТЕРАТУРА
Показано, що існуючі методи синхронізації станів у системі виливок-форма зустрічають істотні перешкоди при
спробі їхньої реалізації на етапах проектування та управління за рахунок зовнішніх впливів. Запропоновано техноло-
гічні методи, які забезпечують самосинхронізацію термічної і масової підсистем в об’єктах ливарного виробництва.
Бондар О. А., Прокопович І. В., Жукова А. В., Козішкурт Є. М.
Самосинхронізація динамічних процесів у ливарній формі Анотація
Ключові слова синхронізація, динамічні підсистеми, технологічні методи, ливарне виробництво, ливарна
форма, математичні моделі
Bondar A. A., Prokopovich I. V., Zhukova A. V., Kozishkurt E. N.
Self synchronizing of dynamic processes in a casting moldSummary
It is shown that the existing methods of condition synchronization in the casting-mould system meet some significant obsta-
cles when trying to implement them during the design and management due to external influences. The technological me-
thods to ensure the self-synchronization of heat and mass subsystems in foundry objects are proposed.
synchronization, dynamic subsystems, technological methods, foundry, casting mold,
mathematical modelsKeywords
Поступила 17.09.12
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-131149 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2077-1304 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T14:26:26Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондарь, А.А. Прокопович, И.В. Жукова, А.В. Козишкурт, Е.Н. 2018-03-14T12:21:20Z 2018-03-14T12:21:20Z 2013 Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме / А.А. Бондарь, И.В. Прокопович, А.В. Жукова, Е.Н. Козишкурт // Металл и литье Украины. — 2013. — № 1. — С. 22-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2077-1304 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131149 621.744 Показано, что существующие методы синхронизации состояний в системе отливка-форма встречают существенные препятствия при попытке их реализации на этапах проектирования и управления из-за внешних воздействий. Предложены технологические методы, обеспечивающие самосинхронизацию термической и массовой подсистем в объектах литейного производства. Показано, що існуючі методи синхронізації станів у системі виливок-форма зустрічають істотні перешкоди при спробі їхньої реалізації на етапах проектування та управління за рахунок зовнішніх впливів. Запропоновано технологічні методи, які забезпечують самосинхронізацію термічної і масової підсистем в об’єктах ливарного виробництва. It is shown that the existing methods of condition synchronization in the casting-mould system meet some significant obstacles when trying to implement them during the design and management due to external influences. The technological methods to ensure the self-synchronization of heat and mass subsystems in foundry objects are proposed. ru Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України Металл и литье Украины Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме Самосинхронізація динамічних процесів у ливарній формі Self synchronizing of dynamic processes in a casting mold Article published earlier |
| spellingShingle | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме Бондарь, А.А. Прокопович, И.В. Жукова, А.В. Козишкурт, Е.Н. |
| title | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| title_alt | Самосинхронізація динамічних процесів у ливарній формі Self synchronizing of dynamic processes in a casting mold |
| title_full | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| title_fullStr | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| title_full_unstemmed | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| title_short | Самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| title_sort | самосинхронизация динамических процессов в литейной форме |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131149 |
| work_keys_str_mv | AT bondarʹaa samosinhronizaciâdinamičeskihprocessovvliteinoiforme AT prokopovičiv samosinhronizaciâdinamičeskihprocessovvliteinoiforme AT žukovaav samosinhronizaciâdinamičeskihprocessovvliteinoiforme AT koziškurten samosinhronizaciâdinamičeskihprocessovvliteinoiforme AT bondarʹaa samosinhronízacíâdinamíčnihprocesívulivarníiformí AT prokopovičiv samosinhronízacíâdinamíčnihprocesívulivarníiformí AT žukovaav samosinhronízacíâdinamíčnihprocesívulivarníiformí AT koziškurten samosinhronízacíâdinamíčnihprocesívulivarníiformí AT bondarʹaa selfsynchronizingofdynamicprocessesinacastingmold AT prokopovičiv selfsynchronizingofdynamicprocessesinacastingmold AT žukovaav selfsynchronizingofdynamicprocessesinacastingmold AT koziškurten selfsynchronizingofdynamicprocessesinacastingmold |