Формулировки задач для кратчайшего k-вершинного пути и кратчайшего k-вершинного цикла в полном графе

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2016
• Main Author: Стецюк, П.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131393
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Формулировки задач для кратчайшего k-вершинного пути и кратчайшего k-вершинного цикла в полном графе / П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 1. — С. 78-82. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Сформулированы задачи смешанного булевого линейного программирования для нахождения кратчайшего пути и кратчайшего цикла, которые проходят через заданное количество вершин полного графа. В частном случае из них следуют формулировки задач для нахождения кратчайшего гамильтонового пути и кратчайшего гамильтонового цикла. Задачи содержат не более чем 2n² переменных и не более чем (n+1)² ограничений, где n — количество вершин полного графа. Сформульовано задачі змішаного булевого лінійного програмування для знаходження найкоротшого шляху і найкоротшого циклу, які проходять через задану кількість вершин повного графа. Їх окремі випадки дають формулювання задач для знаходження найкоротшого гамільтонового шляху і найкоротшого гамільтонового циклу. Задачі містять не більше ніж 2n² змінних і не більше ніж (n+1)² обмежень, де n — кількість вершин повного графа. The problems of mixed Boolean linear programming for finding the shortest routes and the shortest cycles that pass through a given number of nodes in a complete graph are formulated. Their special cases provide formulations of problems for finding the shortest Hamiltonian path and the shortest Hamiltonian cycle. The formulated problems include no more than 2n² variables and no more than (n+1)² constraints, where n is the number of nodes of complete graph.