Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією
Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН в режимі перемодуляції при застосуванні для ШІМ різних модуляційних стратегій. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН в режиме перемодуляции при использовании для ШИМ разных модуляционны...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13151 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією / В.М. Михальський // Техн. електродинаміка. — 2010. — № 3. — С. 33-43. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860168992899989504 |
|---|---|
| author | Михальський, В.М. |
| author_facet | Михальський, В.М. |
| citation_txt | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією / В.М. Михальський // Техн. електродинаміка. — 2010. — № 3. — С. 33-43. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН в режимі перемодуляції при застосуванні для ШІМ різних модуляційних стратегій.
Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН в режиме перемодуляции при использовании для ШИМ разных модуляционных стратегий.
The methods of measurement of harmonic composition of output voltage in the overmodulaton mode with application of various modulation strategies for PWM are considered in the article.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:57:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 33
621.314.572
. . , . . ( , )
-
.
-
.
. ,
) ( )
[1 6]. , -
, -
U1m m (U1m – -
, 1m mm u u -
) [1].
, , , 1u
, . -
[1],
Udc. -
,
. , -
. -
( ) -
1m , , , -
( ),
32m [1].
, -
U . -
,
3 6dcU U . (1)
U1m = 32 . -
, Udc/2 .
32321 dcdcm UUU , (1)
1 3 6 3 3 2 3m mU U U U , (2)
U m – U .
,
3/ 0,955 -
-
. , , -
, , , (
U ), , , , -
, .
-
– , [1,5]. -
:
© ., 2010
34 ISSN 0204-3599. . 2010. 3
1
4 2
2
dc dcU UU . (3)
Udc U (1), (2) :
1 2
3 6 2 6 3 1,053m mU U U U . (4)
,
5 ( -
) ,
( )
4,5 .
, , -
, -
, ,
.
, , -
, ,
.
-
.
, -
. ,
.
/23/ 1 dcmdc UUU ,
/22/ 1 dcmdc UUU . -
m1 , – m32 .
, -
. M
0,907 < M 1
0,785 < M 1 . , -
= U1m/U1 [1]. . 1
. . ,
0 /2
0
-1
1
3 /2 2
,
0 /2 3 /2 2/3
0
-1
1
1 0au2
0au
1 1
10,uua
0 /3 2 /3 4 /3 5 /3 2
-1
1
2
-2
0
0
-1
1
2
-2
0
/3 2 /3 5 /3 2
0au
0bu 0cu
0au
0au
0bu 0cu1u
2 2
1u
aNu
aNu aNu
aNu
. .
. . . .
. .
10,uua
0au ,
,,
. 1
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 35
.
. 1 1u -
uaN ; 0au , 0bu , 0cu ; ua0 – -
, .
.
,
,
. ,
" " .
(Total Harmonic Distortion THD). , -
-
: 1
2
1rms
rms
U
UTHD . , -
:
2
2
1
1
k
km
m
U
U
THD -
,
2
2
1
%100
k
km
m
U
U
THD , kmU mU1
k . -
.
.
. 1, : )cos(0 mua ,
1m , 0au , , aNu
, ,
0au . aNu -
. . 1, , aNu
( (2k+1)) :
2
0
12 12cos4 dkuA aNk . (5)
, aNu 20 m
.
0au [4] aNu :
000 3
1
3
1
3
2
cbaaN uuuu . (6)
0au :
2
2
0
0,1 cos4cos14 dmdA k = 2sin2sin4 m ,
2
0
1,12 12coscos412cos14 dkmdkA kk =
=
1
12sin2sin1
12
12sin4
kk
kkkkm
k
k , (7)
m1arccos .
ua0, ub0 /3
. 1, , ), m(1,2),
, -
36 ISSN 0204-3599. . 2010. 3
[1]: /3 = arccos(1/m(1,2)), m(1,2) = 2. ,
m(1,2) 2.
(6) (7), aNu :
2
, 1
2 2 1 cos( )m
mf m m
m
1
12cos2sin
1
12sin
12
12sin41
3
12cos
3
2
k
k
k
km
k
km
k
kk . (8)
-
.
: 2/1 /UUM' dcm .
-
:
G M m . (9)
(8) ,
:
122 2m
m
mmM . (10)
(9) (10) :
2
2
2arccos 1 21 1
m
G m
m
. (11)
. 2 )(mM' G(m)
.
-
:
41arccos212lim 2 mmm
m
m
m
. (12)
(8) (12)
%100
122
2sin
1
12sin
12
12sin41
3
12cos
9
4
2
1
22
m
m
mm
k
km
k
km
k
kk
THD
k
. (13)
.
. 1, : 0au -
( 3432m ); 0au ,
; 1 , 2 ,
20 21 , 21 . -
,
T0, T7 [1], , -
, -
( . 1, ).
. 3 , 0au
m > 4/3, 0au ,
, 3 , -
30 , 2/3 .
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 37
1 , 2 , 3 ( . 1, . 3) -
. :
3 2 cos 6 , 0 3
3 2 cos , 3 2 3
m
f
m
.
1 , 2 , 1,23 2 cos 6 1m .
1 26 arccos 2 3 3 , 6 arccos 2 3 3 .m m (14)
3 , 33 cos 2 1m .
.32arccos3 m (15)
, -
. -
ua0, ub0 /3, ub0, uc0 0 ( . 1, , . 3),
1=0, 2= /3 3= /3 (14), (15) m, -
, -
: m332arccos60 ; m332arccos63 ;
m32arccos3 , -
: m1,2 = 4/3.
, -
0au , :
2
3
23
0
)1(0,1 cos6cos
6
cos32cos14cos
6
cos32
2
2
1
1
dmdmddmA k
m
m
m
mm
m
mmmm
3
32arccos3432
2
43433 222
1
2
2
2
; (16)
2
1
1
12cos1412cos
6
cos32
0
)1(1,12 dkdkmA kk
2
3
3
12coscos612cos
6
cos32
2
dkmdkm (17)
12
12sin12sin4
12
2162sin1612sin3 1211
k
kk
kk
kkkkm
12
612sin62sin13 22
kk
kkkkm
3
2sin3
3
2cos
14
3 kk
kk
m .
0 /2
,
0
-1
1
0au
3 /2 2/3
0au
3
u, .
0,5
1,0
G
2 4 6 8 10
m
10
M' , G, .
Udc/2
M'
4/
. 2 . 3
38 ISSN 0204-3599. . 2010. 3
(16) (17) (6), aNu
:
1, 0 (1) 2 1, 1 (1)2 4, 133
2 12cos( ) cos 1 cos 2 1 .
3 3k k k
m k
k
f A A k (18)
, -
0au , :
3
2
3
2
0
)2(0,1
6
2
3
3
492cos6cos14 23 mm
m
mdmdA k , (19)
3 2
2 1, 1 (2)
0 3
3 3 3
4 61cos 2 1 cos cos 2 1
4sin 2 1 3 sin 2 1 3 sin 2
.
2 1 2 1 2
k k
mA k d k d
k m k m k
k k k
(20)
(19) (20) (6), aNu
:
4 1, 0 (2) 2 1, 1 (2), 13
2 12cos( ) cos 1 cos 2 1 .
3 3k k km k
k
f A A k (21)
(18) (21) G
:
2
2
2
2
2 3 4 3 2 3 2 4arccos 1,
3 33
2 9 4 6 2 3 4arccos ,
3 2 33
m m
mm
G
m m
mm
. (22)
:
4
3
2arccos6
2
3
3
492lim
2
m
mm
m
m
m
. (23)
. 4
)(mM' G(m)
.
THD -
3432m
34m , .
(18), (21), :
2
2
2 1, 1 (1)
1
1
1, 0 (1)
2 14 cos 1
9 3
100%,
k k
k
k
k
A
THD
A
(24)
0
0,5
1,0
2 4 6 8 10
m
1
32
34
M'
G
4/
M' , G, .
. 4
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 39
%100
1
3
12cos
9
4
)2(0,1
1
2
2
)2(1,12
2
k
k
kk
A
kA
THD . (25)
THD1 , THD2 –
.
. . 5 ( . 5, – , . 5, –
) , 1 2,
,
: – Udc/2; 3dcU .
, -
(11) (22), 6332)2,1(1 dcm UU , .
, -
. 6. ( . 6, ) ,
, U -
( : 1 13h h ), -
T1, 2, 0, T7 [1] :
U1
(100)
U2
(110)
U3
(010)
U4
(011)
U5
(001)
U6
(101)
U1
(100)
U2
(110)
U4
(011)
U5
(001)
U6
(101)
U
U
0
U1
h1
h1
h2
h2
'
U'
. 6
U3
(010)
Re
Im
U1
(100)
U2
(110)
U4
(011)
U5
(001)
U6
(101)
2
1
1
2
dcU U
1 3
dcUU
6
332
)2,1(1 dcm UU
0
dcUU
3
2
1
1 2
dcUU
0
1
2
. 5,
40 ISSN 0204-3599. . 2010. 3
2111 TTTT , 2122 TTTT , 070 TT , (26)
1T 2T , -
[1] . 10 h 1( 3) 3h 1T , 2T -
.
, (26) -
TS :
1
1 1 1
1
3 2 cos 6 , 0
3 cos sin ,
33 cos sin
3 2 cos 6 , 3 3
S h
S h h
S h
mT
T T
mT
,
1
2 1 1
1
3 2 cos 3 2 , 0
2sin ,
33 cos sin
3 2 cos 3 2 , 3 3
S h
S h h
S h
mT
T T
mT
1
0 7 1 1
1
2 1 3 2 cos 5 6 , 0
0, 3
2 1 3 2 cos 5 6 , 3 3
S h
h h
S h
T m
T T
T m
. (28)
0
T7 . U' ,
, -
, ( . 6, ):
.33,3
,3,
66
,0,0
2
22
2
2
2
h
hh
h
h
h
(29)
-
-
2
. ,
1 -
, -
, 2 -
. -
2 -
,
m. m “ ”.
2 . -
.
.
m, U1m M 1 , –
1 2 , – 2 -
, " " .
, -
.
. 7 -
m 1 2
3
2
3
4
m~ 1,0 2,0 1,1547 1,33333
U1m 1
3
23 4
3
2
3
23 4
U1m~ 1,0 1,21799 1,27324 1,1547 1,21799 1,27324
M 4
4
3
6
1
32 4
3
6
1
M~ 0,78539 0.95661 1,0 0,9069 0.95661 1,0
(27),
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 41
, 2 . ,
,
.
. 8
m -
. -
-
0, 1, 2, 3,
, , -
1/4, 1/5 1/6
1/4, 1/5 1/6) [1,2].
U1m(m) . 8
: 1 – ; 2 – 1; 3 –
0, 2; 4 – 3; 5 – , ; 6 – 1/4; 7 – 1/5; 8 – 1/6;
9 – . ,
m .
U1m 1, -
3, -
, .
, , m
, . -
, , -
, 4/ Udc/2 -
m, . , -
. 1.
. 9 -
.
(13), – (24), (25). . 9 -
. 8. ( . 9)
, 3, .
THD , -
. 1
THD 31% , , ,
U1m = 4/ .
,
0 /3 2 /3 4 /3 5 /3 2
2/3
0
aNu
-2/3
-1/3
1/3
U1
(100)
U3
(010)
U4
(011)
U5
(001)
U6
(101)
U1
(100)
U2
(110)
. .
. 7
0.930,93
0,98
1,03
1,08
1,13
1,18
1,23
1,28
1 10 100
2
4
5
9
1
3
8
7
6
m
U1m . )1,2732
4
0,98
1,03
1,08
1,13
1,18
1,23
1,28
1,1547
1,1547
0,93
1 10 100
1
. 8
42 ISSN 0204-3599. . 2010. 3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100
. 9
. 10 THD
-
.
.10 . 8 9. . 10, -
. 10, . . 10 -
3, . -
1/6 .
. 10
0
5
10
15
20
25
30
1,117 1,137 1,157 1,177 1,197 1,217 1,237 1,257
THD %
4 5
6
9
1,7,8
3
2
1,2732
4
U1m ( )
0
5
10
15
20
25
30
31%
1,117 1,137 1,157 1,177 1,197 1,217 1,237 1,257
1
9
2
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1,177 1,182 1,187 1,192 1,197 1,202 1,207 1,212
U1m ( )
THD %
2
54
9
6
3
1
8 7
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1,177 1,182 1,187 1,192 1,197 1,202 1,207 1,212
THD %
m
2
4
5
91
3
8
7
6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100
31%1
9
2
ISSN 0204-3599. . 2010. 3 43
. 11 , -
, .
0,9070,785
0,785
0,907
1,15
1,15
1,0
1,0
mU1M
m
*M
1/4
)
)
1,0
1,0
, 0, 1,
2, 1/6
1,27
. 11
m *,
,
– U1m , .
, . 11
. , 0, 1, 2
1/6 ,
3, . 11 ,
, .
m=1, 1/4 m 1,12,
.
.
, .
.
, , ,
, , , -
,
( ) -
( 10 ), -
( 320 m ) , ,
, .
1. ., ., ., . -
-
// . – 2010. – 1. – . 49–59.
2. ., ., ., . -
-
// . – 2010. – 2. – . 41–51.
3. . -
. – : , 2000. – 654 .
4. Hava A.M., Kerkman R.J., Lipo T.A. Carrier Based PWM-VSI Overmodulation Strategies: Analysis,
Comparison, and Design // IEEE Trans. on Power Electronics. – July 1998. – Vol.13. – P. 674–689.
5. Holmes D.G., Lipo T.A. Pulse Width Modulation for Power Converters - Principle and Practice. – New York,
USA: IEEE Series on Power Engineering, IEEE Press/Wiley InterScience, 2003. – 744 p.
6. Holtz J., Lotzkat W., Khambadkone A. On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range
including the six-step mode // Proc. of the IEEE IECON’92. – 1992. – P. 307–312.
11.02.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-13151 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3599 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:57:49Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михальський, В.М. 2010-11-01T09:50:53Z 2010-11-01T09:50:53Z 2010 Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією / В.М. Михальський // Техн. електродинаміка. — 2010. — № 3. — С. 33-43. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 0204-3599 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13151 621.314.572 Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН в режимі перемодуляції при застосуванні для ШІМ різних модуляційних стратегій. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН в режиме перемодуляции при использовании для ШИМ разных модуляционных стратегий. The methods of measurement of harmonic composition of output voltage in the overmodulaton mode with application of various modulation strategies for PWM are considered in the article. uk Інститут електродинаміки НАН України Перетворення параметрів електричної енергії Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією Overmodulation mode in the process of controlling of autonomous voltage inverter with pulse-width modulation Article published earlier |
| spellingShingle | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією Михальський, В.М. Перетворення параметрів електричної енергії |
| title | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| title_alt | Overmodulation mode in the process of controlling of autonomous voltage inverter with pulse-width modulation |
| title_full | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| title_fullStr | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| title_full_unstemmed | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| title_short | Режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| title_sort | режим перемодуляції при керуванні автономним інвертором напруги з широтно-імпульсною модуляцією |
| topic | Перетворення параметрів електричної енергії |
| topic_facet | Перетворення параметрів електричної енергії |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13151 |
| work_keys_str_mv | AT mihalʹsʹkiivm režimperemodulâcííprikeruvanníavtonomnimínvertoromnaprugizširotnoímpulʹsnoûmodulâcíêû AT mihalʹsʹkiivm overmodulationmodeintheprocessofcontrollingofautonomousvoltageinverterwithpulsewidthmodulation |