Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості
Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131707 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості / О.М. Трофимчук, О.О. Кряжич // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 1. — С. 134-141. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862541705815785472 |
|---|---|
| author | Трофимчук, О.М. Кряжич, О.О. |
| author_facet | Трофимчук, О.М. Кряжич, О.О. |
| citation_txt | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості / О.М. Трофимчук, О.О. Кряжич // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 1. — С. 134-141. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування з попереднім записом двійкових задач поставленій задачі. Використано підхід, який ґрунтується на теорії двійковості із застосуванням прямого алгоритму симплекс-методу. Подано алгоритм для подальшої реалізації методу у вигляді комп’ютерної програми. Зроблено висновки з визначенням практичної значущості результатів досліджень, зокрема щодо можливості розширення інструментарію осіб, які приймають рішення, для опису зон ураження пересічених територій у випадку техногенних аварій, обґрунтування нового підходу до побудови тривимірних моделей опукло-вгнутих об’єктів.
Рассмотрен вариант кусочно-полиномиальной аппроксимации с применением метода возможных направлений, а также метод Дж. Зойтендейка для решения задач описания сложных функций. В частности, приведена задача с одним квадратичным ограничением, для решения которой использованы методы квадратичного программирования с предварительной записью двойственных задач поставленной задаче. Использован подход, базирующийся на теории двойственности с применением прямого алгоритма симплекс-метода. Представлен алгоритм с целью дальнейшей реализации метода в виде компьютерной программы. Сделаны выводы о практической ценности результатов исследований, в частности, о возможности расширения инструментария лиц, принимающих решения, для описания зон поражения пересеченной местности при техногенных авариях, обоснования нового подхода при построении трехмерных моделей выпукло-вогнутых объектов.
The paper studies one version of the piecewise polynomial approximation using the "possible directions" method and G. Zoutendijk's method to solve the problems of describing complex functions. In particular, the problem with one quadratic constraint was presented and the methods of quadratic programming with a prior statement of the dual problems were used to solve it. To solve this problem we use an approach based on the duality theory applying a direct algorithm of the simplex method. The algorithm is presented with the goal of the further software implementation. The conclusions are made about the practical value of this research, in particular, about the possibility of expanding the tools for decision-makers for describing the affected areas of rough terrain by man-made accidents and justification of a new approach for constructing three-dimensional models of convex and concave objects.
|
| first_indexed | 2025-11-24T18:45:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-131707 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T18:45:26Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Трофимчук, О.М. Кряжич, О.О. 2018-03-27T20:14:05Z 2018-03-27T20:14:05Z 2016 Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості / О.М. Трофимчук, О.О. Кряжич // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 1. — С. 134-141. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1681–6048 DOI: doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.1.13 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131707 004.942 Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування з попереднім записом двійкових задач поставленій задачі. Використано підхід, який ґрунтується на теорії двійковості із застосуванням прямого алгоритму симплекс-методу. Подано алгоритм для подальшої реалізації методу у вигляді комп’ютерної програми. Зроблено висновки з визначенням практичної значущості результатів досліджень, зокрема щодо можливості розширення інструментарію осіб, які приймають рішення, для опису зон ураження пересічених територій у випадку техногенних аварій, обґрунтування нового підходу до побудови тривимірних моделей опукло-вгнутих об’єктів. Рассмотрен вариант кусочно-полиномиальной аппроксимации с применением метода возможных направлений, а также метод Дж. Зойтендейка для решения задач описания сложных функций. В частности, приведена задача с одним квадратичным ограничением, для решения которой использованы методы квадратичного программирования с предварительной записью двойственных задач поставленной задаче. Использован подход, базирующийся на теории двойственности с применением прямого алгоритма симплекс-метода. Представлен алгоритм с целью дальнейшей реализации метода в виде компьютерной программы. Сделаны выводы о практической ценности результатов исследований, в частности, о возможности расширения инструментария лиц, принимающих решения, для описания зон поражения пересеченной местности при техногенных авариях, обоснования нового подхода при построении трехмерных моделей выпукло-вогнутых объектов. The paper studies one version of the piecewise polynomial approximation using the "possible directions" method and G. Zoutendijk's method to solve the problems of describing complex functions. In particular, the problem with one quadratic constraint was presented and the methods of quadratic programming with a prior statement of the dual problems were used to solve it. To solve this problem we use an approach based on the duality theory applying a direct algorithm of the simplex method. The algorithm is presented with the goal of the further software implementation. The conclusions are made about the practical value of this research, in particular, about the possibility of expanding the tools for decision-makers for describing the affected areas of rough terrain by man-made accidents and justification of a new approach for constructing three-dimensional models of convex and concave objects. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості Аппроксимация функций для построения алгоритма описания пересеченной местности Function approximation for building the algorithm for the rough terrain description Article published earlier |
| spellingShingle | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості Трофимчук, О.М. Кряжич, О.О. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| title | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| title_alt | Аппроксимация функций для построения алгоритма описания пересеченной местности Function approximation for building the algorithm for the rough terrain description |
| title_full | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| title_fullStr | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| title_full_unstemmed | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| title_short | Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| title_sort | апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості |
| topic | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| topic_facet | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131707 |
| work_keys_str_mv | AT trofimčukom aproksimacíâfunkcíidlâstvorennâalgoritmuopisuperesíčenoímíscevostí AT krâžičoo aproksimacíâfunkcíidlâstvorennâalgoritmuopisuperesíčenoímíscevostí AT trofimčukom approksimaciâfunkciidlâpostroeniâalgoritmaopisaniâperesečennoimestnosti AT krâžičoo approksimaciâfunkciidlâpostroeniâalgoritmaopisaniâperesečennoimestnosti AT trofimčukom functionapproximationforbuildingthealgorithmfortheroughterraindescription AT krâžičoo functionapproximationforbuildingthealgorithmfortheroughterraindescription |