Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків
Проведен анализ алгоритмов построения базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений над кольцами и полями вычетов по модулю составного и простого числа. Рассмотрены алгоритмы, в основу которых положен TSS-метод. Разработаны и реализованы алгоритмы в виде к...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132394 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків / С.Л. Кривий, В.Т. Антонюк // Управляющие системы и машины. — 2017. — № 6. — С. 55-64. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862665888724942848 |
|---|---|
| author | Кривий, С.Л. Антонюк, В.Т. |
| author_facet | Кривий, С.Л. Антонюк, В.Т. |
| citation_txt | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків / С.Л. Кривий, В.Т. Антонюк // Управляющие системы и машины. — 2017. — № 6. — С. 55-64. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Проведен анализ алгоритмов построения базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений над кольцами и полями вычетов по модулю составного и простого числа. Рассмотрены алгоритмы, в основу которых положен TSS-метод. Разработаны и реализованы алгоритмы в виде кросс-платформенного программного приложения, которые позволяют эффективно решать описанную задачу.
Проведено аналіз алгоритмів побудови базису множини розв’язків системи лінійних однорідних та неоднорідних діофантових рівнянь над кільцями та полями лишків за модулем складеного і простого числа. Розглянуто алгоритми, в основу яких покладено TSS-метод. Розроблено та реалізовано алгоритми у вигляді крос-платформного програмного застосування, які дозволяють ефективно розв’язувати описану задачу.
Purpose. The purpose of this work is to develop a programme that will be able to find a set of basis solutions of a system of linear Diophantine in a residue ring or a residue field modulo a composite or a prime number. Methods. Achievement of the purpose is associated with solving the following problems: analysis of existing algorithms; detailed analysis and description of the chosen algorithm; its software implementation. Results. Algorithms based on the TSS-method were chosen to solve the problem. The chosen algorithms were described in detail and the corresponding software solution was constructed. Conclusion. As a result of the work, effective algorithms for solving the problem are described and implemented. The resulting application can be used in solving the relevant practical problems. Also, a detailed description of the algorithms will allow other researchers to build a wider system (for example, for greater constraints).
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:18:19Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-132394 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:18:19Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кривий, С.Л. Антонюк, В.Т. 2018-04-19T06:50:12Z 2018-04-19T06:50:12Z 2017 Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків / С.Л. Кривий, В.Т. Антонюк // Управляющие системы и машины. — 2017. — № 6. — С. 55-64. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132394 51.681.3 Проведен анализ алгоритмов построения базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений над кольцами и полями вычетов по модулю составного и простого числа. Рассмотрены алгоритмы, в основу которых положен TSS-метод. Разработаны и реализованы алгоритмы в виде кросс-платформенного программного приложения, которые позволяют эффективно решать описанную задачу. Проведено аналіз алгоритмів побудови базису множини розв’язків системи лінійних однорідних та неоднорідних діофантових рівнянь над кільцями та полями лишків за модулем складеного і простого числа. Розглянуто алгоритми, в основу яких покладено TSS-метод. Розроблено та реалізовано алгоритми у вигляді крос-платформного програмного застосування, які дозволяють ефективно розв’язувати описану задачу. Purpose. The purpose of this work is to develop a programme that will be able to find a set of basis solutions of a system of linear Diophantine in a residue ring or a residue field modulo a composite or a prime number. Methods. Achievement of the purpose is associated with solving the following problems: analysis of existing algorithms; detailed analysis and description of the chosen algorithm; its software implementation. Results. Algorithms based on the TSS-method were chosen to solve the problem. The chosen algorithms were described in detail and the corresponding software solution was constructed. Conclusion. As a result of the work, effective algorithms for solving the problem are described and implemented. The resulting application can be used in solving the relevant practical problems. Also, a detailed description of the algorithms will allow other researchers to build a wider system (for example, for greater constraints). uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Программная инженерия и программные средства Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків Реализация алгоритма решения систем линейных диофантовых уравнений в кольце вычетов The Implementation of the Algorithm for Solving Systems of Linear Diophantine Equations Over Finite Residue Rings Article published earlier |
| spellingShingle | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків Кривий, С.Л. Антонюк, В.Т. Программная инженерия и программные средства |
| title | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| title_alt | Реализация алгоритма решения систем линейных диофантовых уравнений в кольце вычетов The Implementation of the Algorithm for Solving Systems of Linear Diophantine Equations Over Finite Residue Rings |
| title_full | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| title_fullStr | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| title_full_unstemmed | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| title_short | Реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| title_sort | реалізація алгоритму розв’язання системи лінійних діофантових рівнянь в кільці лишків |
| topic | Программная инженерия и программные средства |
| topic_facet | Программная инженерия и программные средства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132394 |
| work_keys_str_mv | AT kriviisl realízacíâalgoritmurozvâzannâsistemilíníinihdíofantovihrívnânʹvkílʹcíliškív AT antonûkvt realízacíâalgoritmurozvâzannâsistemilíníinihdíofantovihrívnânʹvkílʹcíliškív AT kriviisl realizaciâalgoritmarešeniâsistemlineinyhdiofantovyhuravneniivkolʹcevyčetov AT antonûkvt realizaciâalgoritmarešeniâsistemlineinyhdiofantovyhuravneniivkolʹcevyčetov AT kriviisl theimplementationofthealgorithmforsolvingsystemsoflineardiophantineequationsoverfiniteresiduerings AT antonûkvt theimplementationofthealgorithmforsolvingsystemsoflineardiophantineequationsoverfiniteresiduerings |