Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом

В статті запропоновано модифіковану балансову еколого-економічну модель типу “витрати-випуск” з врахуванням встановлених Кіотським протоколом обмежень на викиди парникових газів. Встановлено умови існування продуктивності моделі, що забезпечує невід’ємність економічних та екологічних показників. Роз...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Кудін, В.І., Онищенко, А.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2015
Назва видання:	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132514
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом / В.І. Кудін, А.М. Онищенко // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 217-235. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-132514
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1325142025-02-23T20:26:47Z Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом Кудін, В.І. Онищенко, А.М. В статті запропоновано модифіковану балансову еколого-економічну модель типу “витрати-випуск” з врахуванням встановлених Кіотським протоколом обмежень на викиди парникових газів. Встановлено умови існування продуктивності моделі, що забезпечує невід’ємність економічних та екологічних показників. Розглянуто математичний апарат визначення зміни обсягів валового випуску основного та допоміжного виробництв у випадку зміни галузевої структури. В статье предложено модифицированную балансовую эколого-экономическую модель вида «затраты-выпуск» с учетом установленных Киотским протоколом ограничений на выбросы парниковых газов. Определены условия существования продуктивности модели, что обеспечивает неотрицательность экономических и экологических показателей. Рассмотрен математический аппарат определения изменения объемов валового выпуска основного и вспомогательного производств в случае изменения отраслевой структуры. In the article is proposed a modified balance ecological and economic "input-output" model, which is based on established by the Kyoto Protocol limits on greenhouse gas emissions. It is determinated the conditions for the existence of the productivity model, which provides non-negativity of the economic and environmental performance. It is offered the mathematical apparatus of determining the change in the volume of gross output of primary and secondary production in the event of changes in the sector structure. 2015 Article Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом / В.І. Кудін, А.М. Онищенко // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 217-235. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132514 330.4: 519.866 uk Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем application/pdf Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	В статті запропоновано модифіковану балансову еколого-економічну модель типу “витрати-випуск” з врахуванням встановлених Кіотським протоколом обмежень на викиди парникових газів. Встановлено умови існування продуктивності моделі, що забезпечує невід’ємність економічних та екологічних показників. Розглянуто математичний апарат визначення зміни обсягів валового випуску основного та допоміжного виробництв у випадку зміни галузевої структури.
format	Article
author	Кудін, В.І. Онищенко, А.М.
spellingShingle	Кудін, В.І. Онищенко, А.М. Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
author_facet	Кудін, В.І. Онищенко, А.М.
author_sort	Кудін, В.І.
title	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом
title_short	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом
title_full	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом
title_fullStr	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом
title_full_unstemmed	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом
title_sort	моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за кіотським протоколом
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2015
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132514
citation_txt	Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом / В.І. Кудін, А.М. Онищенко // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 217-235. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
work_keys_str_mv	AT kudínví modelûvannâgaluzevoíekologoekonomíčnoívzaêmodíívramkahvikonannâobmeženʹzakíotsʹkimprotokolom AT oniŝenkoam modelûvannâgaluzevoíekologoekonomíčnoívzaêmodíívramkahvikonannâobmeženʹzakíotsʹkimprotokolom
first_indexed	2025-11-25T04:32:00Z
last_indexed	2025-11-25T04:32:00Z
_version_	1849735388774531072
fulltext	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 217 функції Харінгтона/ В.Й. Жежуха, Н.Я. Петришин// Проблеми формування та розвитку інноваційної інфраструктури: тези допов. міжнар. наук.-практ конф. 19-21 трав. 2011, Львів. –С. 253–254. 3. Ващаєв С.С.Оцінка регіональних особливостей розвитку малого підприємництва в Україні/С.С. Ващаєв// Теорія і методологія статистичного аналізу: зб. матер. міжнар. наук.-практ. конф. присвяч. 100-річчю від дня народж. Пасхавера Й.С. – 11–15 груд. 2006, Київ:КНЕУ.–С. 201–208. 4. Пичкалев А.В. Обобщенная функция желательности для сравнительного анализа технических средств.- [Електронний ресурс].- Режим доступу: http://www.smarcity.ru/journal/archive/01/paper6.pdf. 5. Пащенко Ю.Є. Оцінка рівня транспортної забезпеченості регіонів за допомогою кластерного аналізу /Ю.Є.Пащенко, Н.В.Кудрицька // Залізничний транспорт України. – 2007.– №4.– С. 89–91. УДК 330.4: 519.866 В.І. Кудін, А.М. Онищенко Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом В статті запропоновано модифіковану балансову еколого-економічну модель типу “ витрати-випуск” з врахуванням встановлених Кіотським протоколом обмежень на викиди парникових газів. Встановлено умови існування продуктивності моделі, що забезпечує невід’ємність економічних та екологічних показників. Розглянуто математичний апарат визначення зміни обсягів валового випуску основного та допоміжного виробництв у випадку зміни галузевої структури. Ключові слова: сталий розвиток, Кіотський протокол, еколого-економічна система, балансова модель Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 218 Леонтьєва “ витрати-випуск”, модель Леонтьєва-Форда “ витрати-випуск”, імітаційне моделювання. В статье предложено модифицированную балансовую эколого-экономическую модель вида «затраты-выпуск» с учетом установленных Киотским протоколом ограничений на выбросы парниковых газов. Определены условия существования продуктивности модели, что обеспечивает неотрицательность экономических и экологических показателей. Рассмотрен математический аппарат определения изменения объемов валового выпуска основного и вспомогательного производств в случае изменения отраслевой структуры. Ключевые слова: устойчивое развитие, Киотский протокол, эколого-экономическая система, балансовая модель Леонтьева «затраты-выпуск», модель Леонтьева- Форда «затраты-выпуск», имитационное моделирование. In the article is proposed a modified balance ecological and economic "input-output" model, which is based on established by the Kyoto Protocol limits on greenhouse gas emissions. It is determinated the conditions for the existence of the productivity model, which provides non-negativity of the economic and environmental performance. It is offered the mathematical apparatus of determining the change in the volume of gross output of primary and secondary production in the event of changes in the sector structure. Keywords: sustainable development, the Kyoto Protocol, ecological and economic system, Leontief "input- output" model, Leontief-Ford "input-output" model, simulation. Актуальність. Перспективний аналіз розвитку сучасної як теоретичної, так і практичної економіки засвідчує посилення тенденції врахування соціального фактору і забезпечення життєдіяльності на Землі в Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 219 глобальних масштабах. Можна очікувати, що вже в найближчому майбутньому ця тенденція посяде головну позицію у світовій економіці і буде суттєво визначати міжнародні економічні відносини. На перший план в умовах глобалізації світової економіки і світових економічних зв’язків виступає пріоритет забезпечення повноцінного майбутнього світового суспільства. В контексті цього значно зростає врахування екологічного фактору в макроекономіці і особливим чином постає специфічна проблема ролі, місця та організації екологічної складової. Відповідно особливої актуальності набуває розробка нового концептуального підходу до екологічного ресурсу як сучасної економічної категорії, врахування якої необхідно буде зводити до розробки нової концепції екологічної економіки, світових економічних зв’язків, пошуку оптимальних шляхів міждержавної співпраці в питаннях охорони довкілля, ресурсозбереження та маловідходних технологій. Першою міждержавною угодою спрямованою на захист довкілля з використанням економічних важелів став Кіотський протокол до рамкової конвенції ООН про зміну клімату [1], підписаний 1997 року 84 державами і який встановлює порядок скорочення викидів в атмосферу парникових газів, в першу чергу, діоксиду вуглецю. Їх накопичення визнано причиною однієї з основних екологічних проблем сьогодення – глобального потепління. Згідно Кіотського протоколу, основні забруднювачі – індустріально розвинуті країни беруть на себе зобов’язання знизити обсяги емісій парникових газів в середньому на 8% порівняно з 1990 роком. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Теорія еколого-економічної взаємодії є порівняно новим напрямом розвитку економічної науки, який ґрунтується Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 220 на засадах метафізики економіки, соціальної динаміки, теорії суспільного вибору, теоріях управління. Методологічні засади дослідження процесів взаємодії економіки та екології активно досліджували такі вчені, як: В. Вернадський, М. Мойсеєв, С. Дорогунцов, О. Рюміна, Ю. Іванілов, О. Лотов, В. Макаров, О. Рубінов, Р. Раяцкас, а також зарубіжні вчені У. Айзерд, Р. Айрес, Г. Дейл, З. Гул, Р. Костанзи, Дж. Кей, М. Джампетро, С. Ель Серафі. Механізми та результати екологізації економіки знаходять своє відображення в працях основоположників балансових методів дослідження В. Леонтьєва, Д. Форда, Дж. Неймана, М. Морішима, Д. Гейла, моделях вчених Римського клубу М. Медоуза, Дж. Форрестера, М. Печчеї. Дослідження особливостей змісту Кіотського протоколу та його економічної складової широко представлено в публікаціях О. Кокоріна, В. Бердина, Г. Сафонова, В. Шевчука, І. Трофимової, О. Трофимчука, К. Танген, М. Граб, А. Міхаелова, Б. Мюллера та ін. Вагомий внесок у розвиток теорії динамічних систем та теорії оптимізації здійснили такі російські та вітчизняні вчені, як: Л. Понтрягін, В. Болтянський, В. Кротов, Б. Лагоша, В. Геєць, В. Глушков, О.Бакаєв, В. Михалевич, І. Ляшенко, В. Григорків, М. Клименюк, В. Галіцин, О. Ляшенко. Економічний аналіз запропонованих в дослідженні моделей ґрунтується на наукових виданнях з питань економічної теорії, мікро- та макроекономічного аналізу В. Базилевича, А. Чухно, В. Геєця, С. Мочерного, П. Єщенка, В. Бодрова, В. Мандибури, І. Радіонової, Г. Купалової, а також працях іноземних вчених Н. Менкью, А. Маршала, П. Самуельсона. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 221 Невирішені проблеми. В той же час, незважаючи на ґрунтовні наукові напрацювання та постійно зростаючий обсяг робіт з тематики Кіотського протоколу, складність та багатогранність його еколого-економічної взаємодії потребує подальшого вивчення з метою розробки нових та вдосконалення вже існуючих методів вирішення соціально-економічних проблем та збереження природно- ресурсного потенціалу. Дослідження вказаних проблем часто зводиться до вивчення на окремо взятому рівні та часто носять локальний характер. У зв’язку з цим, виникає необхідність вивчення впровадження в дію Кіотських механізмів на основі єдиної методики системного моделювання еволюційного розвитку економіки, яка б дозволила пов’язати мікро-, макро- та міждержавний рівень. Завдання створення методології моделювання та комплексу математичних моделей економічної складової Кіотського протоколу, які дозволяють визначити оптимальні значення та поведінку основних еколого- економічних показників, як основи прийняття управлінських рішень, спрямованих на підвищення ефективності функціонування економічної системи, зумовило зміст статті, її мету, завдання та логіку дослідження. Мета статті. Особливою стороною Кіотського протоколу є закладені в ньому економічні механізми міжнародної кооперації. Вони полягають в тому, що кліматичні ефекти не залежать від місця викидів парникових газів, а парникові гази в наявних в атмосфері концентраціях прямо не зашкоджують здоров’ю людини. Ці механізми отримали назву «механізмів гнучкості Кіотського протоколу», тут йдеться про гнучкість у виборі місця та засобів. Протокол передбачає три економічні механізми [2]: Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 222 1. Міжнародна торгівля квотами – зобов’язання тієї чи іншої країни не перевищити у середньому за певний звітний період визначений рівень викидів передбачає наявність у країни загальнонаціональної квоти на викиди – дозвіл на викиди рівний зобов’язанням. Якщо країна не використовує свою квоту повністю, то вона може переуступити або продати «вільну» частину іншій країні. 2. Проекти «спільного виконання» – вартість скорочення викидів однієї тони СО2 в різних країнах неоднакова. Таким чином, країна, яка має кількісні зобов’язання, може профінансувати проекти зі скорочення викидів парникових газів в іншій країні з кількісними зобов’язаннями. Отримані в результаті реалізації таких проектів «одиниці скорочення викидів» можуть бути передані інвестуючій стороні в залік її зобов’язань. 3. Механізм чистого розвитку – у відповідності з цим механізмом країни, які мають кількісні зобов’язання отримують сертифіковані кредити на скорочення викидів при фінансуванні проектів, пов’язаних зі скороченням викидів парникових газів в країнах, які не мають кількісних зобов’язань. Реальна загроза глобального потепління клімату і різна ціна протидії йому в різних країнах стимулюють світове співтовариство до узгоджених дій. Складність та багатофакторність задач скорочення викидів парникових газів, різні умови для їх реалізації та неоднакові наслідки зміни клімату для різних країн ускладнюють прийняття спільних рішень. Вперше мова йде про створення принципово нового сектору ринку, який безпосередньо стосується атмосфери планети. Зрозуміло, що і правила Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 223 поведінки учасників, і конкуренція в такому секторі мають особливості, які потребують детального аналізу. Реалізація положень Кіотського протоколу вимагає співпраці широкої низки наук як у міждисциплінарному, так і ізольованому варіанті. Особливої уваги серед них заслуговує економічна складова, як основний принцип розв’язання екологічних проблем – економічне заохочення. Економіка Кіотського протоколу вимагає комплексного, системного підходу до її вивчення. Постановка завдання. Низка питань, пов’язаних з участю країни в Кіотському протоколі, визначає необхідним, в першу чергу, оцінку потенційного обсягу майбутнього ринку екологічних послуг, визначення можливих партнерів, розробку економічної стратегії, яка б визначала пріоритети стосовно кожного економічного механізму, пропорції їх застосування з метою залучення максимального обсягу екологічних інвестицій. Особлива роль у розв’язанні принципових проблем природокористування – обґрунтування величини витрат на охорону довкілля з врахуванням соціально-економічного ефекту та розподілу їх у територіально-галузевому розрізі – належить балансовим еколого-економічним моделям типу “витрати-випуск”, а також регіональним та галузевим моделям. Історично першою і в певному розумінні найбільш простою математичною моделлю міжгалузевих виробничих зв’язків, прийнятною для практичних розрахунків стала балансова модель «витрати-випуск». Якщо ввести в розгляд матрицю коефіцієнтів прямих матеріальних витрат ( )ijaA = , вектор-стовпчик валової продукції ( )T nXXXX K,, 21= та вектор-стовпчик Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 224 кінцевої продукції ( )T nYYYY K,, 21= , то балансова модель в матричній формі набуде вигляду: YAXX += . (1) Система рівнянь (1) називається економіко- математичною моделлю міжгалузевого балансу (моделлю Леонтьєва, моделлю “витрати-випуск”). Методологічною основою побудови балансових моделей з врахуванням процесів природокористування слугує теорія розширеного відтворення. На сучасному етапі процес відтворення поряд з відтворенням виробничих відносин, матеріальних благ та людських ресурсів необхідно включає в себе і відтворення природних ресурсів та умов. Побудова та реалізація балансу “витрати-випуск” на основі еколого-економічної балансової схеми передбачає розв’язання цілого комплексу фундаментальних проблем сучасної науки, до переліку яких належать, наприклад, розробка надійних методів прогнозування параметрів стану довкілля та критеріїв її якості, здатних забезпечити кількісне вимірювання ступеня задоволення потреб людства у чистоті та природному різномаїтті; створення науково обґрунтованої методики визначення економічного збитку від забруднення довкілля; побудова системи моделей взаємодії різних компонентів природних комплексів з врахуванням природних та антропогенних факторів та умов. Таким чином, постає необхідність побудови балансової еколого-економічної моделі, яка б включала витрати на реалізацію зобов’язань за Кіотським протоколом. При цьому невід’ємність за своїм змістом економічних та екологічних показників вимагає дослідження питання продуктивності балансової моделі. Останнє пов’язане з властивостями технологічних матриць Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 225 моделі. Зміна галузевої структури еколого-економічної системи, що відображається в коефіцієнтах даних матриць в свою чергу впливає на обсяги виробництва і вимагає розробки алгоритмів визначення розв’язку без розв’язання модельних рівнянь. Результати дослідження. Складність та багатофакторність задач скорочення викидів парникових газів в національній економіці вимагає розгляду виробництва в розрізі існуючих галузей (видів економічної діяльності), включення до їх складу обсягу витрат на реалізацію заходів за КП та виділення в першу чергу групи екологічно брудних серед них. У зв’язку з цим запропоновано враховувати витрати на виконання емісійних обмежень парникових газів у структурі галузей основного виробництва у вигляді:    −+= +++= , , 22221212 122121111 yxAxAx yCyxAxAx (3) де ( )Tnxxxx 11 2 1 11 ,,, K= – вектор-стовпчик об’ємів виробництва продукції; ( )Tmxxxx 22 2 2 12 ,,, K= – вектор-стовпчик об’ємів знищених забруднюючих речовин; ( )Tnyyyy 11 2 1 11 ,,, K= – вектор-стовпчик об’ємів кінцевої продукції; ( )Tmyyyy 22 2 2 12 ,,, K= – вектор-стовпчик об’ємів незнищених забруднень; ( )n ijaA 1 11 11 = – квадратна матриця коефіцієнтів прямих витрат продукції i на виробництво одиниці продукції j ; Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 226 ( ) mn giigaA , 1, 12 12 = = – прямокутна матриця витрат продукції i на одиницю знищення забруднювачів g ; ( ) nm jkkjaA , 1, 21 21 = = – прямокутна матриця випуску забруднювачів k на одиницю виготовленої продукції j ; ( )m kgaA 1 22 22 = – квадратна матриця випуску забруднювачів k на одиницю знищення забруднювачів g . 2Cy – витрати, пов’язані з викидами парникових газів (тобто витрати на обслуговування викидів парникових газів, зокрема, це плата за дозволи на викиди); ( ) mn giigcC , 1, 12 = = – прямокутна матриця витрат продукції i на одиницю викидів забруднювача g ; У векторно-матричному вигляді модель (2) можна представити так:             − +            =      2 1 2 1 2 1 2221 1211 2 1 0 y y E CE x x AA AA x x , де 1E та 2E – відповідні одиничні діагональні матриці. Перше рівняння запропонованої моделі відображає економічний баланс – розподіл галузевого валового випуску продукції на виробниче споживання основного та допоміжного виробництв, кінцеве споживання основного виробництва та витрати, пов’язані з виконанням зобов’язань за Кіотським протоколом. Друге рівняння відображає фізичний баланс парникових газів, як суму емісій, спричинених діяльністю основного та допоміжного виробництв, та їх незнищених обсягів. Економічний зміст змінних моделі (3) вимагає розгляду їх невід’ємних значень. Останнє тісно пов’язано з Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 227 питанням продуктивності балансових моделей, що дозволяє вести мову про реальне функціонування виробничої системи, здатної забезпечити проміжне споживання, додатні обсяги кінцевого продукту та виконання встановлених обмежень з викидів парникових газів. З метою дослідження питання забезпечення невід’ємності розв’язків виразимо 2x з другого рівняння та підставимо у перше: ( ) ( )( )2 1 2221221 1 111 yAEACyyAEx −− −−+−= , де ( ) 21 1 22212111 AAEAAA −−+= – квадратна матриця n -го порядку. Також виразимо 1x з першого рівняння та підставимо у друге: ( ) ( ) ( )( )22 1 111211 1 11121 1 222 yCyAEAyAEAAEx −−+−−= −−− , де ( ) 12 1 11121222 AAEAAA −−+= – квадратна матриця m-го порядку. Таким чином, формальний розв’язок системи (3) можна записати у вигляді: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )       −        −−−−− −−−−=      −−−− −−− 2 1 1 111212 1 22 1 11121 1 22 1 22212 1 11 1 11 2 1 y y CAEAEAEAEAAE CAEAAEAE x x . Згідно методики запропонованої в [3] узагальнимо поняття продуктивності на випадок блочної матриці з невід’ємними елементами: 0 2221 1211 ≥      = AA AA A . (4) Будемо вважати невід’ємну блочну матрицю продуктивною, якщо продуктивними є матриці 11A , 12A , 1A та 2A . Продуктивність матриць 1A та 2A означає Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 228 рентабельність основного та допоміжного виробництв за повним циклом виробництва продукції та за повним циклом знищення парникових газів. Якщо матриці 11A , 12A , 1A та 2A – продуктивні, то матриці ( ) 01 111 ≥− −AE , ( ) 01 222 ≥− −AE , ( ) 01 11 ≥− −AE , ( ) 01 22 ≥− −AE існують та мають невід’ємні елементи. Продуктивність блочної матриці (3) не гарантує невід’ємності розв’язків системи (3). Проаналізуємо отримані вирази для 1x та 2x . З системи (3) отримуємо ( ) ( )12212 1 1111 yCyxAAEx ++−= − . Звідси випливає, що при 02 ≥x , 01 ≥y , 02 ≥y виконується умова 01 ≥x . Таким чином, необхідною та достатньою умовою невід’ємності розв’язків моделі (3) при продуктивності блочної матриці (4) та при 01 ≥y , 02 ≥y буде умова 02 ≥x , тобто ( ) ( ) ( )( ) 022 1 111211 1 11121 1 22 ≥−−+−− −−− yCyAEAyAEAAE . З останньої нерівності отримуємо достатню умову існування невід’ємних розв’язків: ( ) ( ) 221 1 11121 yCyyAEA ≥+− − , яку можна замінити ще більш жорсткою достатньою умовою: ( ) 22121 yCyyA ≥+ . Остання нерівність означає, що достатньою умовою функціонування основного та допоміжного виробництв є неперевищення обсягу неутилізованих викидів парникових газів над повними емісіями парникових газів, що виникають при виробництві кінцевого продукту та витрат Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 229 спрямованих на обслуговування зобов’язань за Кіотським протоколом. Розглянемо задачу визначення як зміняться вектори валового випуску та об’ємів утилізації парникових газів, якщо змінити коефіцієнти технологічних матриць, зокрема при посиленні екологічних стандартів та необхідності збільшення витрат на виконання зобов’язань за КП. Наприклад, припустимо, що зміни зазнають елементи однієї або кількох технологічних матриць 11A , 12A , 21A , 22A , C . Визначимо як така зміна впливає на значення векторів 1x та 2x . Для цього використаємо процедуру, запропоновану в [!!!]. Запишемо модель (3) у вигляді: CAu = . (5) де             −− −− = 2 1 22221 12111 x x AEA AAE A ,       = 2 1 x x u – ( )mn + - вимірний вектор,             − = 2 1 2 1 0 y y E CE C , 1E , 2E – блочні одиничні матриці відповідної розмірності, 0 – блочна нульова матриця. Будемо також розглядати систему, збурену (в елементах матриць 11A , 12A , 21A , 22A , C ) по відношенню до системи лінійних алгебраїчних рівнянь (5) виду: CuA = . (6) де A , C – відповідні збурені матриці. Нехай для системи (5) знайдено опорний розв′язок та обернену матрицю. Тоді має місце наступна теорема [8]. Теорема 1. Між коефіцієнтами розвинення векторів- нормалей обмежень за рядками базисної матриці, елементами обернених матриць, базисними розв’язками, Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 230 нев′язками обмежень в двох суміжних базисних розв′язках мають місце такі співвідношення: lk rk rk α αα = , li lk rk riri α α ααα −= , mnr += ,1 , mni += ,1 , ki ≠ . (7) lk rk rk e e α = , li lk rk riri e ee α α −= , mnr += ,1 , mni += ,1 , ki ≠ . (8) l lk jk jj e uu ∆−= α00 , mnj += ,1 . (9) lk l k α ∆−=∆ , l lk rk rr ∆−∆=∆ α α , mnr += ,1 , kr ≠ . (10) При цьому умовою опорності базисної матриці при вводі вектору нормалі la обмеження ll cua ≤ на k -у позицію базисної матриці A є виконання нерівності 0≠lkα . На основі приведених співвідношень можна подудувати алгоритмічну схему дослідження систем (6) (при змінах в моделі). Алгоритм буде грунтуватись на ідеології симплекс-методу [7], з деякими особливостями організації ітераційного процесу. Зокрема, перехід від системи (6) до системи (5) буде проводитись послідовно заміщенням відповідних збурених рядків 0,...,2,1, iiiii +++ . Це означає, що вектори нормалей гіперплощин, які утворюють рядки базисної матриці та відповідної їй оберненої матриці, будуть заміщатись відповідними “збуреними” векторами-нормалями. На основі симплексних співвідношень (7)-(10) будуть перераховуватись наступні опорні розв′язки та обернені матриці. При збереженні властивості опорності, на Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 231 ітераціях заміщення, розв′язок системи (6) буде знайдено за 0i ітерацій. В результаті отримуємо новий базисний розв′язок та обернену матрицю. Результатом узагальнення наведеного вище матеріалу є алгоритм визначення нового розв’язку у випадку збурення елементів базисної матриці, що дозволяє визначати зміни в обсягах валового випуску при зміні технологічних матриць еколого-економічної моделі (3). Крок 1. Знаходимо розв’язок 0u вихідної системи (5) та її обернену матрицю 1−A . Крок 2. Збурюємо матрицю A в елементі kja у вигляді kjkjkj aaa ′+= . Крок 3. Визначаємо коефіцієнт 01 ≠⋅′+= jkkjek eaα , де jke – відповідний елемент матриці 1−A . Крок 4. Знаходимо новий вектор-стовпець ek k k e e α = матриці A . Крок 5. Визначаємо нев’язку збуреного рядка в елементі kja′ : jkjke ua 0⋅′=∆=∆ , де ju0 – j -та компонента 0u . Крок 6. Знаходимо новий розв’язок на основі співвідношення ekeuu ∆⋅−= 00 . Проілюструємо запропонований алгоритм визначення об’ємів валового галузевого випуску у випадку технологічних міжгалузевих змін на умовних даних. Нехай коефіцієнти технологічних матриць еколого-економічної моделі (3) мають такі значення: Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 232       = 2.03.0 1.02.0 11A ,       = 2.02.0 2.01.0 12A ,       = 3.02.0 3.01.0 21A ,       = 1.03.0 3.02.0 22A , матриця витрат на обслуговування емісій парникових газів та вектори галузевого кінцевого випуску і обмеження за викидами парникових газів відповідно:       = 5.01.0 2.03.0 C ,       = 23 12 1y ,       = 8 5 2y . Перевіримо виконання умови продуктивності для еколого-економічної системи у випадку обраних числових даних. Блочна матриця A               = 1.03.03.02.0 3.02.03.01.0 2.01.02.03.0 2.01.01.02.0 A очевидно є продуктивною за достатньою умовою продуктивності технологічних матриць балансових моделей леонтьєвського типу. Окрім того виконується розглянута вище достатня умова продуктивності моделі (3) – нерівність ( ) 22121 yCyyA ≥+ :       ≥      8 5 27.11 76.9 . Переходимо до покрокової реалізації алгоритму 1-6. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 233 1. Знаходимо розв’язок вихідної системи, та обернену блочну технологічну матрицю:               = 62.30 67.32 43.60 17.38 0u ,               =− 99.104.127.11.1 19.199.132.104.1 93.074.00.208.1 76.06.073.079.1 1A . 2. Припускаємо, що збурення в моделі (3) зазнає елемент 3.011 21 =a , а саме збільшується на 1.0 . Останнє означає збільшення витрат продукції 2-ої галузі на одиницю випуску 1-ої галузі. Отже, 4.01.03.021 =+=a . 3. Знаходимо 074.174.01.011.01 1 12 =⋅+=⋅+== −akklk αα . 4. Визначаємо вектор-стовпець:               =               = 18.1 23.1 86.1 68.0 074.1/ 27.1 32.1 0.2 73.0 2e . 5. Розраховуємо нев’язку збуреного рядка: 817.317.381.02 =⋅=∆=∆ l . Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 234 6. Новий розв’язок отримуємо у вигляді:               =               ⋅−               = 12.26 97.27 33.53 57.35 18.1 23.1 86.1 68.0 817.3 62.30 67.32 43.60 17.38 0u . Аналіз отриманого розв’язку дозволяє зробити такі висновки. Збільшення витрат продукції 2-ої галузі на одиницю випуску 1-ої галузі в рамках балансової еколого- економічної системи (3) призводить до зменшення обсягів валового випуску 1-ї та 2-ї галузей матеріального виробництва на 2,6 та 7,1 умовних одиниць, а також обсягів утилізації парникових газів 1-го та 2-го виду на 4,7 та 4,5 умовних одиниць відповідно. Висновки. Необхідність врахування екологічного фактору в сучасній системі подальшого розвитку цивілізації обумовлює актуальність розгляду виробничої діяльності суспільства в рамках єдиної соціо-еколого- економічної системи. При цьому важливою вимогою її існування є необхідність збалансування інтересів кожної з вказаних підсистем. Ефективним інструментом для цього слугують балансовий метод та відповідні розроблені на його основі моделі, зокрема запропонована в статті модель врахування витрат на реалізацію проектів скорочення емісій парникових газів. З метою її ефективного використання встановлено умови продуктивності та запропоновано алгоритм визначення об’ємів валових галузевих випусків у випадку зміни технологічної галузевої структури. Подальші дослідження доцільно проводити в напрямку включення додаткових економічних та екологічних обмежень, а також зміни класичних вихідних припущень щодо технологічної структури запропонованої моделі. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2015, випуск 20 235 Література 1. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев. – М.: Экономика, 1997. – 479 с. 2. Киотский протокол к Конвенции об изменении климата / Секретариат Конвенции об изменении климата. – Бонн, 2000. – 33 с. 3. Киотский протокол. Анализ и интерпретация: пер. с. англ. / М. Грабб, К. Вролик, Д. Брєк (ред. русcкого издания Л.Скуратовская, А.Кокорин). – М., Наука, 2001. – 303 с. 4. Ляшенко І.М. Економіко-математичні методи та моделі сталого розвитку / І.М. Ляшенко. – К.: Вища школа, 1999. – 236 с. 5. Онищенко А. М. Методологія математичного моделювання економіко-екологічної взаємодії в умовах реалізації Кіотського протоколу / І.М. Ляшенко, А. М. Онищенко // Економічна кібернетика. – 2011. – №4-6(70-72) – С. 17-26. 6. Ляшенко І.М. Прямі та двоїсті балансові моделі „витрати- випуск” / І.М. Ляшенко, А.М. Онищенко // Економічна кібернетика. – 2009. – №1-2. – С. 14–18. 7. Кудін В.І., Клюшин Д.А. Схеми декомпозиції великорозмірних матриць спеціальної структури при моделюванні фільтрації двохфазної рідини // Журнал обчислювальної та прикладної математики,- №2(89), -2003, -с.55-65. 8. Кудин В.И., Ляшко С.И., Хритоненко Н.В., Яценко Ю.П. Анализ свойств линейной системы методом псевдобазисных матриц // Kибернетика и системный анализ. — 2007. — N 4. — .С. 119–127. УДК 656.2 О.П. Кутах Концептуальна модель управління логістичним сервісом транспортної системи Розглянуті основні принципи та критерії оцінки якості логістичного сервісу транспортної системи. Логістичний сервіс транспортної системи досліджується як інтеграційна система. Представлена

Моделювання галузевої еколого-економічної взаємодії в рамках виконання обмежень за Кіотським протоколом

Репозитарії

Схожі ресурси