Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування
У статті проведено аналіз різних методів агрегування, нормування показників і визначення вагових коефіцієнтів та їх застосування для побудови інтегральних індексів для оцінки регіональних соціально-економічних систем. В статье проведен анализ разных методов агрегирования, нормирования показателей и...
Saved in:
| Published in: | Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132522 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування / О.В. Тутова // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 343-355. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-132522 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Тутова, О.В. 2018-04-20T18:27:23Z 2018-04-20T18:27:23Z 2015 Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування / О.В. Тутова // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 343-355. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132522 364.2:331 У статті проведено аналіз різних методів агрегування, нормування показників і визначення вагових коефіцієнтів та їх застосування для побудови інтегральних індексів для оцінки регіональних соціально-економічних систем. В статье проведен анализ разных методов агрегирования, нормирования показателей и определения весовых коэффициентов и их применение для построения интегральных индексов для оценки региональных социально-экономических систем. Different methods of aggregation, normalization of indicators, weight ratios’ determination and their use were analyzed to construct integral indices for assessment of regional social and economic systems. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| spellingShingle |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування Тутова, О.В. |
| title_short |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| title_full |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| title_fullStr |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| title_full_unstemmed |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| title_sort |
вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування |
| author |
Тутова, О.В. |
| author_facet |
Тутова, О.В. |
| publishDate |
2015 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| format |
Article |
| description |
У статті проведено аналіз різних методів агрегування, нормування показників і визначення вагових коефіцієнтів та їх застосування для побудови інтегральних індексів для оцінки регіональних соціально-економічних систем.
В статье проведен анализ разных методов агрегирования, нормирования показателей и определения весовых коэффициентов и их применение для построения интегральных индексов для оценки региональных социально-экономических систем.
Different methods of aggregation, normalization of indicators, weight ratios’ determination and their use were analyzed to construct integral indices for assessment of regional social and economic systems.
|
| issn |
XXXX-0009 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132522 |
| citation_txt |
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою методів агрегування / О.В. Тутова // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2015. — Вип. 20. — С. 343-355. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT tutovaov vimírûvannârívnâlûdsʹkogorozvitkuzadopomogoûmetodívagreguvannâ |
| first_indexed |
2025-11-26T04:57:46Z |
| last_indexed |
2025-11-26T04:57:46Z |
| _version_ |
1850612566088220672 |
| fulltext |
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
343
УДК 364.2:331 О. В.Тутова
Вимірювання рівня людського розвитку за допомогою
методів агрегування
У статті проведено аналіз різних методів
агрегування, нормування показників і визначення вагових
коефіцієнтів та їх застосування для побудови
інтегральних індексів для оцінки регіональних соціально-
економічних систем.
Ключові слова: індекс людського розвитку,
інтегральний індекс, нормування, ваги, калібрація.
В статье проведен анализ разных методов
агрегирования, нормирования показателей и определения
весовых коэффициентов и их применение для построения
интегральных индексов для оценки региональных
социально-экономических систем.
Ключевые слова: индекс человеческого развития,
интегральный индекс, нормирование, весы, калибрация.
Different methods of aggregation, normalization of
indicators, weight ratios’ determination and their use were
analyzed to construct integral indices for assessment of
regional social and economic systems.
Key words: human development index, integral index,
normalization, weights, calibration.
Вступ. Прийняття рішень у сфері людського
розвитку потребує всебічного дослідження причинно-
наслідкових зв’язків між соціальними, економічними,
політичними, культурними відносинами в середині країни
та її загального прогресу у світі, що постійно змінюється.
Зростаюча увага у світі до методів інтегрального
оцінювання, зокрема до методів агрегування, пояснюється
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
344
можливістю формалізованого розв’язку на їх основі
складних багатоаспектних проблем.
Аналіз останніх досліджень. Тоді як перші
дослідники процесу вимірювання національних видатків і
доходів наголошували на важливості соціальних питань,
економічний розвиток став основним аспектом після
Другої світової війни. Приріст капіталу розглядався як
основний засіб розвитку людини, і зростання рівня ВВП на
душу населення стало єдиною мірою розвитку.
Дохід вперше був запропонований Пігу як засіб
вимірювання добробуту і достатку. Він описав
економічний добробут як вимірювану частину людського
благополуччя – частину, яку можна поставити у
відповідність «вимірюваному потоку грошей» [1-4].
Тоді, як ВНП став основною метою розвитку у
1950-ті та 1960-ті роки, питання стимулювання зростання
добробуту окремої людини відступило на задній план.
Вважалося, що добробут усіх громадян буде автоматично
покращуватися вслід за загальним економічним
зростанням. Слабкий зв'язок між доходом і благополуччям
встановили за допомогою поняття доходу на душу
населення, яке призвело до зміщення наголосу з добробуту
на виробництво, тому що це поняття не враховує такий
важливий аспект, як розподіл доходу. З плином часу
питання розподілу доходу було зовсім забуто, а щоб
обґрунтувати таке ігнорування, використовували аргумент
«слідування за потоком». Таким чином, дохід
перетворився із загальновідомого способу часткового
монетарного вимірювання добробуту у головний показник
для вимірювання виробництва і в єдиний показник
вимірювання добробуту у вигляді доходу на душу
населення.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
345
Кілька вчених виступили проти центрального
домінування цієї концепції доходу. Перші кроки були
зроблені МакГрененем і його колегами, які дослідили
декілька показників розвитку, - деякі з них були пов’язані з
рівнями смертності і захворюваності, інші з такими
соціальними факторами як урбанізація, а інші все ще з
економічними показниками. Ці показники були пов’язані
між собою і разом використовувалися для опису
соціально-економічного розвитку. Кожний показник був
прив’язаний до ВВП за допомогою рядів регресії, що
дозволило визначити граничний поріг розвитку [1-4].
Залишилась проблема об’єднання цих різноманітних
показників у єдиний інструмент вимірювання людського
розвитку по аналогії з доходом. Дохід – це зважена на ціни
сума кількості різних товарів і послуг, обміняна на ринку.
Ціни ніяким чином не є ідеальною вагою. Вони можуть
переоцінювати або недооцінювати товари і послуги, для
яких ринок недосконалий, і навіть гірше, вони повністю
ігнорують товари для яких ринок взагалі не існує. Але ціни
у деякому сенсі це «природні ваги», оскільки вони є
невід’ємною частиною повсякденного життя людини. Ціна
виражає відносну важливість одного товару у порівнянні з
іншим, виходячи з доходу.
Будь-який синтетичний індекс об’єднує різноманітні
показники. Визначення вагових коефіцієнтів може
обумовлюватися такими статистичними прийомами, які
керуються даними, як факторний аналіз. Ваги мають
статистичну інтерпретацію, але їх неможливо пояснити ні
повсякденним досвідом, ні відносною впливовістю
показників.
Іншою проблемою вимірювання людського розвитку
є вибір, який з показників використати, а від яких слід
відмовитися. При вимірюванні за допомогою доходу
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
346
використовуються всі товари і послуги, які виробляються і
продаються на ринку. Серед них є такі, що забруднюють
навколишнє середовище, або шкодять здоров’ю. У цьому
аспекті дохід є всеохоплюючим, а якість є альтернативою
втраті показників. Чим більш всеохоплюючими вони
здаються, тим більше показників вони включають. І тим
менш прозорими вони є, і тим менше вони співвідносяться
із повсякденним життям.
У відповідь на такі припущення Морріс запропонував
індекс фізичної якості життя. Він вважав зусилля по
вимірюванню людського розвитку діяльністю. Він
зосередився на дослідженні розвитку як досягнутого рівня
благополуччя і обрав три показники: дитячу смертність,
очікувану тривалість життя у віці одного року і
грамотність, з’єднавши їх у простий незважений індекс,
щоб отримати індекс фізичної якості життя. Очевидно, що
перші два показники перекривають один одного, особливо
у країнах, що розвиваються, тому що обидва вони
відносяться до тривалості і пов’язані чітким
взаємовідношенням [1-4].
З тих пір сприйняття людського розвитку змістилось
з економічного на соціально-економічний розвиток, з новим
наголосом на бідності. Тепер це називається людський
розвиток. Наголос робиться на розширенні можливостей
людини, і в центрі дослідження знову знаходиться людина.
Це виражається у вимірюванні розвитку не як в збільшенні
товарів і багатства, а в розширенні можливостей людини
[5]. Результатом є індекс людського розвитку (ІЛР),
розроблений фахівцями Програми розвитку ООН
(ПРООН).
Невирішені проблеми. Однак, аналіз концепції і
методів обчислення індексів розвитку людського
потенціалу підводить до висновку про їх неповноту з
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
347
точки зору можливості прийняття коректних рішень у
галузі вдосконалення державної соціально-економічної
політики (особливо на регіональному рівні). Також
вимірювання регіональних відмінностей рівня людського
розвитку в межах окремої країни за методикою ПРООН
пов’язане з низкою методологічних та інформаційних
проблем, зумовлених головним чином особливостями
національної статистики.
Беручи до уваги всі вищенаведені аргументи і
недоцільність механічного застосування методики
ПРООН, виникла необхідність створення українськими
фахівцями власної методики оцінки рівня людського
розвитку.
Мета. Оскільки властивості соціально-економічних
явищ характеризуються, як правило, множиною ознак, то
при упорядкуванні одиниць сукупності виникає
необхідність агрегування усіх ознак множини в одну
інтегральну оцінку.
Метою даної статті є аналіз процесів нормування,
калібрації і визначення ваг для побудови інтегрального
індексу регіонального людського розвитку, а також
дослідження підходів до нормалізації індикаторів і
визначення вагових коефіцієнтів для конструювання
інтегрального індексу рівня економічної безпеки України з
метою вдосконалення методики вимірювання людського
розвитку в Україні.
Основний матеріал. Держкомстатом разом із
Інститутом демографії і соціальних досліджень НАН
України розроблено методику, адаптовану до
національних умов, передусім до національної
статистичної бази. До розрахунку регіонального індексу
людського розвитку включено 6 блоків показників
відповідно до основних аспектів людського розвитку [6].
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
348
Процедура розрахунку інтегрального індексу
регіонального людського розвитку складається з п’яти
етапів:
1) нормування показників;
2) калібрація показників;
3) визначення ваг показників у блоках;
4) розрахунок індексу по кожному блоку
показників;
5) розрахунок інтегрального індексу регіонального
людського розвитку.
Розглянемо докладно кроки 1) – 3).
Нормування здійснюється за формулою (1) для
показників-стимуляторів та за формулою (2) для
показників-дестимуляторів:
ijst
ijr
ijr x
x
z = , (1)
ijr
ijst
ijr x
x
z = , (2)
де ijrz – нормоване значення j–го показника у i–му блоці
показників по r–му регіону;
ijrx – фактичне значення j–го показника у i–му блоці
показників по r–му регіону;
ijst
x – стандартне значення j–го показника у i–му блоці
показників (стандартні значення показників визначено
експертним шляхом. При визначенні стандартного
значення показника ураховувались такі чинники: розмах
варіації та середнє значення показника по регіонах,
тенденції зміни показника за 2004–2010 роки, необхідність
зменшення впливу процедури стандартизації на подальші
розрахунки в середині блоку. Стандартне значення є
постійним протягом усіх років дії методики);
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
349
i – номер блоку показників (i = 1, 2, …, 6);
j – номер показника у i–му блоці показників (j = 1, …, ik ;
ik – кількість показників у i–му блоці показників).
r – регіон (r = 1, …, 25).
Калібрація нормованих показників здійснюється з
метою елімінування впливу процедури нормування на
узагальнюючий показник по блоку. Мета калібрації
полягає у забезпечення в середньому рівного
представлення нормованих показників у індексі блоку до
проведення процедури зважування. Калібрація
проводиться у такій послідовності:
– розраховується структура представлення кожного
показника в індексі блоку для кожного регіону
(формула (3));
– розраховується середнє значення показника
структури по кожному показнику (формула (4));
– розраховується середнє значення показника
структури по кожному блоку (формула (5));
– розраховуються калібрувальні коефіцієнти для
кожного показника (формула (6));
– розраховуються відкалібровані значення
нормованих показників (формула (7)):
∑
=
=
ik
j
ijr
ijr
ijr
z
z
b
1
, (3)
25
25
1
∑
== r
ijr
ij
b
b , (4)
i
k
j
ij
i k
b
b
i
∑
== 1 , (5)
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
350
ij
i
ij b
b
c = , (6)
ijijr
c
ijr czz ⋅= , (7)
де ijrb – питома вага j–го нормованого показника у
загальному індексі i–го блоку показників для регіону r;
ijb – середнє значення питомої ваги j–го нормованого
показника у i–му блоці показників;
ib – середнє значення питомої ваги нормованих показників
у i–му блоці показників;
ijс – калібрувальний коефіцієнт для j–го показника у i–му
блоці показників;
c
ijrz – калібровані нормовані значення j–го показника у i–
му блоці показників по регіону r.
Ваги показників визначаються методом попарних
порівнянь з використанням експертних оцінок. Метод
застосовується для кожного блоку показників окремо. Ваги
показників є постійними протягом усіх років дії методики.
Оскільки процедури нормування і визначення
вагових коефіцієнтів є надзвичайно важливими для
побудови синтетичних показників, таких як інтегральний
індекс регіонального людського розвитку, слід розглянути
й інші підходи до розрахунку таких агрегованих
показників, особливо до процедур нормування і
визначення ваг.
Отже, розглянемо етапи нормалізації індикаторів і
визначення вагових коефіцієнтів у методиці розрахунку
рівня економічної безпеки України, розробленої для
Міністерства економіки України.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
351
Методика містить такі етапи конструювання
інтегральної оцінки економічної безпеки:
1) формування множини індикаторів;
2) визначення характеристичних (оптимальних,
порогових та граничних) значень індикаторів;
3) нормалізація індикаторів;
4) визначення вагових коефіцієнтів;
5) розрахунок інтегрального індексу.
Розглянемо детально етапи 3) і 4).
Агрегування ознак ґрунтується на так званій теорії
“адитивної цінності”, згідно з якою цінність цілого
дорівнює сумі цінностей його складових. Якщо ознаки
множини мають різні одиниці вимірювання, то адитивне
агрегування потребує приведення їх до однієї основи,
тобто попередньої нормалізації [7]. Вектор первинних
ознак [х1, х2, ... , хm] замінюється вектором нормалізованих
значень [z1, z2, … , zm] .
На практиці застосовують різні способи нормалізації.
Усі вони ґрунтуються на порівнянні емпіричних значень
показника хi з певною величиною а. Такою величиною
може бути максимальне хmax, мінімальне хmin, середнє
значення сукупності [х1, х2, ... , хm] чи еталонне (порогове)
xе значення показника.
Якщо хij - деякі показники, j=1,…,m; i=1,...,n, які в
сукупності характеризують певну галузь економіки, то
інтегральний показник (індекс) безпеки для цієї галузі
повинен мати вигляд лінійної згортки:
∑
=
=
m
J
ijiji zаI
1
, (8)
де а ij − вагові коефіцієнти, що визначають ступінь внеску
j-го показника в інтегральний індекс i-ї сфери економіки;
zij – нормалізовані значення вхідних показників хij.
Усі а ij повинні відповідати таким умовам:
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
352
10 ≤≤ jia (9),
1=∑
j
ija (10),
кожен із zij є нормалізованим, тобто 0 ≤ zij ≤ 1.
Задача нормалізації показників – це перехід до такого
масштабу вимірювань, коли “найкращому” значенню
показника відповідає значення 1, а “найгіршому” –
значення 0. З точки зору математики, це є задача
нормування змінних, а з точки зору статистики – перехід
від абсолютних до нормалізованих значень індикаторів, що
змінюються від 0 до 1 і вже своєю величиною
характеризують ступінь наближення до оптимального
значення, що можна також інтерпретувати у відсотках: 0
відповідає 0 %, 1 − 100 %.
При формуванні ознакового простору (множини
індикаторів) важливо забезпечити інформаційну
односпрямованість показників хi. З цією метою показники
поділяють на стимулятори та дестимулятори.
Зв’язок між інтегральною оцінкою й показником-
стимулятором прямий, з показником-дестимулятором –
обернений. Дестимулятори перетворюють на стимулятори
за допомогою нормування.
Нормування індикаторів здійснюється таким чином:
хij/ xопт, якщо показник є стимулятором, при цьому zij1=1 при хij = xопт
zij1= (11),
xопт / хij , якщо показник є дестимулятором, при цьому zij1=1 при хij =
xопт
де хij – значення індикатора;
zij1 – нормоване значення індикатора хij.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
353
У методиці розрахунку рівня економічної безпеки
України для визначення вагових коефіцієнтів
використовується модель головних компонент. Модель
головних компонент трансформує m-вимірний ознаковий
простір у p-вимірний простір компонент (p<m).
У моделі головних компонент зв’язок між
первинними ознаками і компонентами описується як
лінійна комбінація
j
G
m
j
cy
iji ∑= (12),
де yi – стандартизовані значення i-ї ознаки з одиничними
дисперсіями; сумарна дисперсія дорівнює кількості ознак
m;
сij – внесок j-ї компоненти в сумарну дисперсію
множини показників i-ої сфери.
Компоненти
j
G також представляють собою лінійну
комбінацію
ij
m
ijj x
i
dG ∑= (13),
де
ij
d – факторні навантаження;
ij
x – вхідні дані.
Вагові коефіцієнти а ij розраховуються за формулою:
а ij =
∑
⋅
ijij
ijij
dc
dc
(14).
Побудова моделі головних компонент здійснюється у
три етапи:
– розрахунок кореляційної матриці R;
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
354
– виокремлення головних компонент і розрахунок
факторних навантажень;
– ідентифікація головних компонент.
Висновки. Отже, на основі вище викладеного можна
зробити висновок, що для побудови інтегральних індексів
регіонального людського розвитку і рівня економічної
безпеки використовуються схожі процедури
конструювання агрегованих індикаторів. Однак, на етапах
нормалізації показників і визначення вагових коефіцієнтів
застосовуються різні підходи. Для вдосконалення
методики вимірювання регіонального людського розвитку
на стадії нормування, калібрації і визначення ваг
показників можна застосовувати підходи, що
використовуються у методиці розрахунку рівня
економічної безпеки. Доцільність використання цих
методів з цією метою є темою подальших досліджень.
Література
1. Human Development Report 1990. Concept and Measurement of
Human Development / [Електронний ресурс] -
http://hdr.undp.org/en/reports/global/hdr1990
2. Human Development Report 2010. The Real Wealth of Nations:
Pathways to Human Development / [Електронний ресурс] -
http://hdr.undp.org/en/reports/global/hdr2010
3. Human Development Report 2011. Sustainability and Equity: A Better
Future for All / [Електронний ресурс] -
http://hdr.undp.org/en/reports/global/hdr2011
4. Human Development Report 2013. Rise of South / [Електронний
ресурс] - http://hdr.undp.org/en/reports/global/hdr2013
5. Тутова О.В. Концептуальні основи формування людського
капіталу / О.В. Тутова // Економіко-математичне моделювання
соціально-економічних систем. Збірник наукових праць. Вип. 17 –
Київ: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних
технологій та систем НАН України і МОН України, 2012. – 379 с.
– С. 119-129.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних
систем
Збірник наукових праць
Київ – 2015, випуск 20
355
6. Регіональний людський розвиток. Статистичний бюлетень. –
Державна служба статистики України, Київ, 2012.
7. Степашко В.С. Моделі розрахунку інтегрального індексу для груп
первинних економічних показників / В.С. Степашкою // НТІ. –
2005. - №2. – С. 8-12.
УДК 338(336.1) О.М. Чистик
Застосування Gretl для побудови багатофакторної
моделі короткострокового прогнозування фінансових
ресурсів Збройних сил ;України
У статті розглядаються особливості
використання програмного продукту GRETL для побудови
економетричних моделей короткострокового
прогнозування. Проведено аналіз факторів для
прогнозування видатків Державного бюджету України на
оборону на 2016 та 2017 роки.
Ключові слова багатофакторна модель, фінансові
ресурси Збройних Сил України, короткострокове
прогнозування.
В статье рассматриваются особенности
использования программного продукта GRETL для
построения эконометрических моделей краткосрочного
прогнозирования. Проведен анализ факторов для
прогнозирования расходов Государственного бюджета
Украины на оборону на 2016 и 2017 год.
Ключевые слова многофакторная модель,
финансовые ресурсы Вооруженных Сил Украины,
краткосрочное прогнозирование.
The article deals with particularities of using program
GRETL for creation of econometric models for short-term
|