Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ

Процес експлуатації нафтогазових родовищ і підземних сховищ природного газу і CO2 супроводжується змінами в часі фізичних властивостей як самого резервуара, так і товщі, що його перекриває. Вивчення цих змін за допомогою повторних (4D) сейсмічних спостережень дає змогу контролювати ефективність експ...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Геофизический журнал
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Тяпкин, Ю.К., Тяпкина, Е.Ю.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2018
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132654
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ / Ю.К. Тяпкин, Е.Ю. Тяпкина // Геофизический журнал. — 2018. — Т. 40, № 1. — С. 15-26. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-132654
record_format	dspace
spelling	Тяпкин, Ю.К. Тяпкина, Е.Ю. 2018-04-24T18:49:37Z 2018-04-24T18:49:37Z 2018 Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ / Ю.К. Тяпкин, Е.Ю. Тяпкина // Геофизический журнал. — 2018. — Т. 40, № 1. — С. 15-26. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0203-3100 DOI: 10.24028/gzh.0203-3100.v40i1.2018.124006 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132654 550.834 Процес експлуатації нафтогазових родовищ і підземних сховищ природного газу і CO2 супроводжується змінами в часі фізичних властивостей як самого резервуара, так і товщі, що його перекриває. Вивчення цих змін за допомогою повторних (4D) сейсмічних спостережень дає змогу контролювати ефективність експлуатації нафтогазових родовищ і підземних газових сховищ. Широкий клас методів використовує як проміжну інформацію часові зсуви, що виникають у повторних сейсмічних записах, при вивченні зміни геомеханічних властивостей продуктив ного резервуара. У статті сформульовано умови, за яких величини коефіцієнтів відбиття меж у процесі зміни властивостей середовища зберігаються, але зміщуються в нове положення уздовж осі подвійного часу пробігу хвиль. Для оцінювання часових зсувів, що виникають, розроблено нову технологію. Вона заснована на статистичних властивостях функції взаємної кореляції двох обмежених у часі випадкових процесів, один з яких є зрушеним і розтягнутим або стисненим у часі варіантом другого. Запропонована технологія дає змогу одночасно визначити постійну і лінійну складові часових зсувів за достатньої кількості накопичених функцій взаємної кореляції таких процесів. Справедливість теоретичних основ методу підтверджено двома чисельними експериментами. Як джерело вхідних даних, необхідних для застосування даної технології на практиці, запропоновано використовувати випадкову компоненту сейсмічних зображень, породжену хаотичними флуктуаціями акустичного імпедансу в нижньому півпросторі. Описано деякі методи апроксимації регулярної компоненти сейсмічних записів, віднімання якої із записів дасть змогу отримати їх випадкову компоненту, необхідну для функціонування запропонованої технології. The process of exploitation of oil and gas fields and underground natural gas and CO2 storage facilities is accompanied by time-dependent changes in the physical properties of both the reservoir itself and the overburden. The study of these changes via time lapse (4D) seismic allows controlling the efficiency of operation of oil and gas fields and underground gas storage facilities. A wide class of methods uses, as intermediate information, time shifts arising in time lapse seismic data when studying the changes in the geomechanical properties of a reservoir. In this paper, conditions are formulated under which the values of the reflection coefficients of boundaries when changing the properties of a medium are preserved, but shifted to a new position along the two-way traveltime axis. To assess the time shifts that arise in this way, a new technology is developed. It is based on the statistical properties of the cross-correlation function of two time-limited random processes one of which is a shifted and stretched or compressed in time variant of the other. The proposed technology allows the constant and linear components of the time shifts to be determined simultaneously when the number of accumulated cross-correlation functions of such processes is sufficient. The validity of the theoretical foundations of the method is confirmed by two numerical experiments. As a source of input data required for the application of this technology in practice, it is suggested to use a random component of seismic images generated by chaotic fluctuations in the acoustic impedance in the lower half-space. Some methods for approximating the regular component of seismic records are described. Subtracting this component from the record allows its random component, which is necessary for the implementation of the proposed technology in practice, to be obtained. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ Нова технологія оцінки тимчасових зсувів при сейсмічному моніторингу експлуатації нафтогазових родовищ та підземних газових сховищ A new technology for estimating time shifts in seismic monitoring of the exploitation of oil and gas fields and underground gas storage sites Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
spellingShingle	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ Тяпкин, Ю.К. Тяпкина, Е.Ю.
title_short	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
title_full	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
title_fullStr	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
title_full_unstemmed	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
title_sort	новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ
author	Тяпкин, Ю.К. Тяпкина, Е.Ю.
author_facet	Тяпкин, Ю.К. Тяпкина, Е.Ю.
publishDate	2018
language	Russian
container_title	Геофизический журнал
publisher	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
format	Article
title_alt	Нова технологія оцінки тимчасових зсувів при сейсмічному моніторингу експлуатації нафтогазових родовищ та підземних газових сховищ A new technology for estimating time shifts in seismic monitoring of the exploitation of oil and gas fields and underground gas storage sites
description	Процес експлуатації нафтогазових родовищ і підземних сховищ природного газу і CO2 супроводжується змінами в часі фізичних властивостей як самого резервуара, так і товщі, що його перекриває. Вивчення цих змін за допомогою повторних (4D) сейсмічних спостережень дає змогу контролювати ефективність експлуатації нафтогазових родовищ і підземних газових сховищ. Широкий клас методів використовує як проміжну інформацію часові зсуви, що виникають у повторних сейсмічних записах, при вивченні зміни геомеханічних властивостей продуктив ного резервуара. У статті сформульовано умови, за яких величини коефіцієнтів відбиття меж у процесі зміни властивостей середовища зберігаються, але зміщуються в нове положення уздовж осі подвійного часу пробігу хвиль. Для оцінювання часових зсувів, що виникають, розроблено нову технологію. Вона заснована на статистичних властивостях функції взаємної кореляції двох обмежених у часі випадкових процесів, один з яких є зрушеним і розтягнутим або стисненим у часі варіантом другого. Запропонована технологія дає змогу одночасно визначити постійну і лінійну складові часових зсувів за достатньої кількості накопичених функцій взаємної кореляції таких процесів. Справедливість теоретичних основ методу підтверджено двома чисельними експериментами. Як джерело вхідних даних, необхідних для застосування даної технології на практиці, запропоновано використовувати випадкову компоненту сейсмічних зображень, породжену хаотичними флуктуаціями акустичного імпедансу в нижньому півпросторі. Описано деякі методи апроксимації регулярної компоненти сейсмічних записів, віднімання якої із записів дасть змогу отримати їх випадкову компоненту, необхідну для функціонування запропонованої технології. The process of exploitation of oil and gas fields and underground natural gas and CO2 storage facilities is accompanied by time-dependent changes in the physical properties of both the reservoir itself and the overburden. The study of these changes via time lapse (4D) seismic allows controlling the efficiency of operation of oil and gas fields and underground gas storage facilities. A wide class of methods uses, as intermediate information, time shifts arising in time lapse seismic data when studying the changes in the geomechanical properties of a reservoir. In this paper, conditions are formulated under which the values of the reflection coefficients of boundaries when changing the properties of a medium are preserved, but shifted to a new position along the two-way traveltime axis. To assess the time shifts that arise in this way, a new technology is developed. It is based on the statistical properties of the cross-correlation function of two time-limited random processes one of which is a shifted and stretched or compressed in time variant of the other. The proposed technology allows the constant and linear components of the time shifts to be determined simultaneously when the number of accumulated cross-correlation functions of such processes is sufficient. The validity of the theoretical foundations of the method is confirmed by two numerical experiments. As a source of input data required for the application of this technology in practice, it is suggested to use a random component of seismic images generated by chaotic fluctuations in the acoustic impedance in the lower half-space. Some methods for approximating the regular component of seismic records are described. Subtracting this component from the record allows its random component, which is necessary for the implementation of the proposed technology in practice, to be obtained.
issn	0203-3100
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132654
citation_txt	Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ / Ю.К. Тяпкин, Е.Ю. Тяпкина // Геофизический журнал. — 2018. — Т. 40, № 1. — С. 15-26. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT tâpkinûk novaâtehnologiâocenkivremennyhsdvigovpriseismičeskommonitoringeékspluataciineftegazovyhmestoroždeniiipodzemnyhgazovyhhraniliŝ AT tâpkinaeû novaâtehnologiâocenkivremennyhsdvigovpriseismičeskommonitoringeékspluataciineftegazovyhmestoroždeniiipodzemnyhgazovyhhraniliŝ AT tâpkinûk novatehnologíâocínkitimčasovihzsuvívpriseismíčnomumonítoringuekspluatacíínaftogazovihrodoviŝtapídzemnihgazovihshoviŝ AT tâpkinaeû novatehnologíâocínkitimčasovihzsuvívpriseismíčnomumonítoringuekspluatacíínaftogazovihrodoviŝtapídzemnihgazovihshoviŝ AT tâpkinûk anewtechnologyforestimatingtimeshiftsinseismicmonitoringoftheexploitationofoilandgasfieldsandundergroundgasstoragesites AT tâpkinaeû anewtechnologyforestimatingtimeshiftsinseismicmonitoringoftheexploitationofoilandgasfieldsandundergroundgasstoragesites
first_indexed	2025-11-24T02:32:01Z
last_indexed	2025-11-24T02:32:01Z
_version_	1850836881677221888
fulltext	ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 15 ÓÄÊ 550.834 Íîâàÿ òåõíîëîãèÿ îöåíêè âðåìåííûõ ñäâèãîâ ïðè ñåéñìè÷åñêîì ìîíèòîðèíãå ýêñïëóàòàöèè íåôòåãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé è ïîäçåìíûõ ãàçîâûõ õðàíèëèù  Þ. Ê. Òÿïêèí 1, Å. Þ. Òÿïêèíà 2, 2018 1ÎÎÎ �Þã-Íåôòåãàçãåîëîãèÿ�, Êèåâ, Óêðàèíà 2Êîìïàíèÿ Weatherford, Îñëî, Íîðâåãèÿ Ïîñòóïèëà 4 äåêàáðÿ 2017 ã. Ïðîöåñ åêñïëóàòàö³¿ íàôòîãàçîâèõ ðîäîâèù ³ ï³äçåìíèõ ñõîâèù ïðèðîäíîãî ãà- çó ³ CO2 ñóïðîâîäæóºòüñÿ çì³íàìè â ÷àñ³ ô³çè÷íèõ âëàñòèâîñòåé ÿê ñàìîãî ðåçåð- âóàðà, òàê ³ òîâù³, ùî éîãî ïåðåêðèâàº. Âèâ÷åííÿ öèõ çì³í çà äîïîìîãîþ ïîâòîð- íèõ (4D) ñåéñì³÷íèõ ñïîñòåðåæåíü äàº çìîãó êîíòðîëþâàòè åôåêòèâí³ñòü åêñïëó- àòàö³¿ íàôòîãàçîâèõ ðîäîâèù ³ ï³äçåìíèõ ãàçîâèõ ñõîâèù. Øèðîêèé êëàñ ìåòîä³â âèêîðèñòîâóº ÿê ïðîì³æíó ³íôîðìàö³þ ÷àñîâ³ çñóâè, ùî âèíèêàþòü ó ïîâòîðíèõ ñåéñì³÷íèõ çàïèñàõ, ïðè âèâ÷åíí³ çì³íè ãåîìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ïðîäóêòèâ- íîãî ðåçåðâóàðà. Ó ñòàòò³ ñôîðìóëüîâàíî óìîâè, çà ÿêèõ âåëè÷èíè êîåô³ö³ºíò³â â³äáèòòÿ ìåæ ó ïðîöåñ³ çì³íè âëàñòèâîñòåé ñåðåäîâèùà çáåð³ãàþòüñÿ, àëå çì³ùó- þòüñÿ â íîâå ïîëîæåííÿ óçäîâæ îñ³ ïîäâ³éíîãî ÷àñó ïðîá³ãó õâèëü. Äëÿ îö³íþâàí- íÿ ÷àñîâèõ çñóâ³â, ùî âèíèêàþòü, ðîçðîáëåíî íîâó òåõíîëîã³þ. Âîíà çàñíîâàíà íà ñòàòèñòè÷íèõ âëàñòèâîñòÿõ ôóíêö³¿ âçàºìíî¿ êîðåëÿö³¿ äâîõ îáìåæåíèõ ó ÷àñ³ âè- ïàäêîâèõ ïðîöåñ³â, îäèí ç ÿêèõ º çðóøåíèì ³ ðîçòÿãíóòèì àáî ñòèñíåíèì ó ÷àñ³ âà- ð³àíòîì äðóãîãî. Çàïðîïîíîâàíà òåõíîëîã³ÿ äàº çìîãó îäíî÷àñíî âèçíà÷èòè ïîñò³é- íó ³ ë³í³éíó ñêëàäîâ³ ÷àñîâèõ çñóâ³â çà äîñòàòíüî¿ ê³ëüêîñò³ íàêîïè÷åíèõ ôóíêö³é âçàºìíî¿ êîðåëÿö³¿ òàêèõ ïðîöåñ³â. Ñïðàâåäëèâ³ñòü òåîðåòè÷íèõ îñíîâ ìåòîäó ï³ä- òâåðäæåíî äâîìà ÷èñåëüíèìè åêñïåðèìåíòàìè. ßê äæåðåëî âõ³äíèõ äàíèõ, íåîá- õ³äíèõ äëÿ çàñòîñóâàííÿ äàíî¿ òåõíîëîã³¿ íà ïðàêòèö³, çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòî- âóâàòè âèïàäêîâó êîìïîíåíòó ñåéñì³÷íèõ çîáðàæåíü, ïîðîäæåíó õàîòè÷íèìè ôëóê- òóàö³ÿìè àêóñòè÷íîãî ³ìïåäàíñó â íèæíüîìó ï³âïðîñòîð³. Îïèñàíî äåÿê³ ìåòîäè àïðîêñèìàö³¿ ðåãóëÿðíî¿ êîìïîíåíòè ñåéñì³÷íèõ çàïèñ³â, â³äí³ìàííÿ ÿêî¿ ³ç çàïè- ñ³â äàñòü çìîãó îòðèìàòè ¿õ âèïàäêîâó êîìïîíåíòó, íåîáõ³äíó äëÿ ôóíêö³îíóâàííÿ çàïðîïîíîâàíî¿ òåõíîëîã³¿. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ñåéñì³÷íèé ìîí³òîðèíã, ïîâòîðí³ ñåéñì³÷í³ ñïîñòåðåæåííÿ, ÷àñî- âèé çñóâ, âçàºìíà êîðåëÿö³ÿ, âçàºìíèé ñïåêòð. Ââåäåíèå. Ñåéñìè÷åñêèé ìîíèòîðèíã ïðîöåññà ýêñïëóàòàöèè íåôòåãàçîâûõ ìåñ- òîðîæäåíèé, íàçûâàåìûé â àíãëîÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå seismic time-lapse (4D) monito- ring, îñíîâàí íà ñîïîñòàâëåíèè ñåéñìè- ÷åñêèõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ íà îäíîé è òîé æå ïëîùàäè ñ èíòåðâàëîì îò íåñêîëü- êèõ ìåñÿöåâ äî íåñêîëüêèõ ëåò [Nguyen et al., 2015]. Ýòà òåõíîëîãèÿ ïðåäíàçíà- ÷åíà ðåøàòü ìíîæåñòâî ðàçíîîáðàçíûõ çàäà÷. Ñðåäè íèõ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ñëå- äóåò íàçâàòü êîíòðîëü ñòåïåíè èñòîùå- íèÿ çàïàñîâ óãëåâîäîðîäîâ è ñîïðîâîæ- äàþùèõ ýòîò ïðîöåññ èçìåíåíèé âíóò- ðèïîðîâîãî äàâëåíèÿ, ñîñòàâà ôëþèäîâ è ïîëîæåíèÿ êîíòàêòà ôëþèäîâ â ðåçåð- DOI: 10.24028/gzh.0203-3100.v40i1.2018.124006 Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 16 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 âóàðå, îáíàðóæåíèå è îêîíòóðèâàíèå íå- çàòðîíóòûõ äîáû÷åé ó÷àñòêîâ çàëåæè (öå- ëèêîâ), èçó÷åíèå ïåðåìåùåíèÿ ãàçà â âû- øåëåæàùèå ñëîè, êîíòðîëü íàãíåòàíèÿ âîäû, ãàçîâ è ïàðà äëÿ èíòåíñèôèêàöèè ïðîöåññà äîáû÷è. Íå ìåíåå âàæíîé çà- äà÷åé ÿâëÿåòñÿ àíàëèç ïðîöåññà ýêñïëóà- òàöèè ïîäçåìíûõ õðàíèëèù ïðèðîäíîãî ãàçà è CO2. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî çà- ðåãèñòðèðîâàííûå â ðàçíîå âðåìÿ äàííûå òðåáóþò ñïåöèàëüíîé îáðàáîòêè, ïðåä- íàçíà÷åííîé óñòðàíèòü âñå èñêàæåíèÿ, íå ñâÿçàííûå íåïîñðåäñòâåííî ñ èçìåíå- íèåì ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ èçó÷àåìîãî îáú- åêòà, à âûçâàííûå, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ðàç- íèöåé â óñëîâèÿõ ïîâòîðíûõ íàáëþäåíèé [Dinh et al., 2015; Nguyen et al., 2015]. Ìåòîäû, èñïîëüçóåìûå äëÿ îöåíêè èç- ìåíåíèÿ ñâîéñòâ èíòåðåñóþùåãî èññëå- äîâàòåëÿ èíòåðâàëà ðàçðåçà è ïåðåêðû- âàþùåé òîëùè, ìîæíî óñëîâíî ðàçäåëèòü íà äâà ðàçíûõ êëàññà. Ïåðâûé èç íèõ îñ- íîâàí íà èçó÷åíèè õàðàêòåðèñòèê âðå- ìåííûõ ñäâèãîâ ñåéñìè÷åñêèõ çàïèñåé [Guilbot , Smith, 2002; Hatchell, Bourne, 2005; Rickett et al., 2007; Dybvik et al., 2009; Grandi et al., 2010; Grude et al., 2012; Avseth et al., 2013; Røste et al., 2015]. Âòî- ðîé èñïîëüçóåò ðàçíèöû â îöåíêàõ ïîã- ëîùåíèÿ âîëí, äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðè- ñòèê çàïèñè, à òàêæå ïåòðîôèçè÷åñêèõ è ãåîìåõàíè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, ïîëó÷åí- íûõ â ðåçóëüòàòå ñåéñìè÷åñêîé èíâåðñèè [Skov et al., 2002; Buland, El Ouair, 2006; Schutjens et al., 2007; Blanchard et al., 2009; Davis, Benson, 2009; Chadwick et al., 2010; Chen et al., 2010; Grude et al., 2012; Dupuy et al., 2014; Grana, Mukerji, 2015]. Äàííàÿ ñòàòüÿ îòíîñèòñÿ ê ïåðâîìó êëàññó. Îíà ïîñâÿùåíà ñîâåðøåíñòâîâà- íèþ òåõíîëîãèè îöåíêè õàðàêòåðèñòèê âðåìåííûõ ñäâèãîâ, âîçíèêàþùèõ â ñåéñ- ìè÷åñêèõ çàïèñÿõ ïðè ïîâòîðíûõ íàáëþ- äåíèÿõ âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïðîäóêòèâíîãî èíòåðâàëà è ïåðå- êðûâàþùåé òîëùè â ïðîöåññå ýêñïëóà- òàöèè íåôòåãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé è ïîäçåìíûõ ãàçîâûõ õðàíèëèù. Ìîäåëü ñåéñìè÷åñêîé òðàññû ïðè ïî- âòîðíûõ íàáëþäåíèÿõ. Ðàññìîòðèì ðàç- íèöó ìåæäó äâóìÿ òðàññàìè, ñîîòâåòñòâó- þùèìè ïîâòîðíûì íàáëþäåíèÿì. Äëÿ ýòî- ãî âîñïîëüçóåìñÿ ñëåäóþùèìè òðåìÿ ôîð- ìóëàìè [Røste et al., 2006, 2007]: , v v z z t t ∆ − ∆ = ∆ (1) , z z∆ −= ρ ρ∆ (2) , z z v v ∆ α= ∆ (3) ãäå t è v � ñîîòâåòñòâåííî äâîéíîå âðå- ìÿ ïðîáåãà è ñêîðîñòü âîëí â ïðîèçâîëü- íî âûáðàííîì ñëîå ñ ìîùíîñòüþ z è ïëîò- íîñòüþ ρ , çíàê ∆ îáîçíà÷àåò èçìåíåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí, à α < 0 � ïàðà- ìåòð ðàñøèðåíèÿ, çàâèñÿùèé îò ñâîéñòâ ïîðîäû â âûáðàííîì ñëîå. Äðóãàÿ ôîðìà îòíîñèòåëüíîãî èçìåíå- íèÿ ñêîðîñòè (3 ) ïðåäëîæåíà â ðàáîòå [Hatchell, Bourne, 2005]: ,zzR v v ε−= ∆ ãäå εzz � âåðòèêàëüíîå ðàñòÿæåíèå (äå- ôîðìàöèÿ), à R > 0 � áåçðàçìåðíûé ïà- ðàìåòð. Â ýòîì ñëó÷àå (1) è (2) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû òàê: .,)1( zzzzR t t ε−= ρ ρ∆ ε+= ∆ Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïàðàìåòð R èçìåíÿ- åòñÿ ñ ãëóáèíîé äîñòàòî÷íî ïëàâíî, ò. å. îí ïî÷òè ïîñòîÿíåí â ïðåäåëàõ ñêîëüçÿ- ùåãî âî âðåìåíè èíòåðâàëà àíàëèçà. Åñ- òåñòâåííî, òàêîå îñíîâîïîëàãàþùåå óñ- ëîâèå òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ èññëåäî- âàíèé. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî âåëè÷èíà εzz íåïðåðûâíà íà ëþáîé ãðàíèöå. Ïî ýòèì äâóì ïðè÷èíàì ,, 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 c v v v v c = ∆ = ∆ = ρ ρ∆ = ρ ρ∆ ãäå 1 1 ρ ρ∆ è 2 2 ρ ρ∆ � ñîîòâåòñòâåííî îòíî- ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 17 ñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè íàä è ïîä ïðîèçâîëüíîé ãðàíèöåé, à 1 1 v v∆ è 2 2 v v∆ � ñîîòâåòñòâåííî îòíîñèòåëüíûå èçìå- íåíèÿ ñêîðîñòè íàä è ïîä ýòîé æå ãðà- íèöåé. Ïðè òàêèõ óñëîâèÿõ êîýôôèöèåíò îò- ðàæåíèÿ îò ãðàíèöû äî èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ñðåäû, ðàâíûé , 2211 2211 before vv vv k ρ+ρ ρ−ρ = ñîâïàäàåò ñ êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ îò ýòîé æå ãðàíèöû ïîñëå èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ñðåäû: =afterk = ++ρ+++ρ ++ρ−++ρ = )1()1()1()1( )1()1()1()1( 22122111 2222111 1 cvccvc cvccvc . 2211 2211 vv vv ρ+ρ ρ−ρ = Òàêèì îáðàçîì, ïðè óêàçàííûõ óñëî- âèÿõ âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòîâ îòðàæå- íèÿ ãðàíèö â ïðîöåññå èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ñðåäû ñîõðàíÿþòñÿ, íî ñìåùàþòñÿ â íî- âîå ïîëîæåíèå âäîëü îñè äâîéíîãî âðå- ìåíè ïðîáåãà âîëí. Ôîðìàëüíî ýòî ìîæ- íî ïðåäñòàâèòü òàê: ,)]([)( 21 ttsts ∆−= (4) ãäå s1 (t) è s2 (t) � ñîîòâåòñòâåííî îòðà- æàòåëüíûå ñïîñîáíîñòè ñðåäû äî è ïîñ- ëå èçìåíåíèÿ åå ñâîéñòâ, à ∆ (t) � çàâè- ñÿùèé îò äâîéíîãî âðåìåíè ïðîáåãà âðå- ìåííîé ñäâèã ìåæäó íèìè. Ìîäåëü âðåìåííîãî ñäâèãà. Îáû÷íî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âåëè÷èíà s1 (t) èçìå- íÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ïëàâíî âäîëü îñè âðå- ìåíè, è ïîýòîìó ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðàâî- ìî÷íûì ñ÷èòàòü ñäâèã ìåæäó s1 (t) è s2 (t) ïîñòîÿííûì â ïðåäåëàõ îêíà àíàëèçà. Îò- ñþäà ñëåäóåò ïðîñòåéøèé ìåòîä îöåíêè âðåìåííîãî ñäâèãà ìåæäó s1 (t) è s2 (t) ïî ïîâåäåíèþ ìàêñèìóìà èõ ôóíêöèè âçàèì- íîé êîððåëÿöèè [Rickett et al., 2007]. Îä- íàêî òàêîé ìåòîä îáëàäàåò î÷åíü íèçêîé óñòîé÷èâîñòüþ, äëÿ ïîâûøåíèÿ êîòîðîé ïðåäëàãàåòñÿ îñðåäíåíèå ýòîé ôóíêöèè ïî íåñêîëüêèì ñîñåäíèì òðàññàì. Ñ ýòîé æå öåëüþ ðàçðàáîòàíû è èñïîëüçóþòñÿ áîëåå ñëîæíûå àëãîðèòìû, îñíîâàííûå íà îïòèìèçèðîâàííûõ ðåøåíèÿõ îáðàò- íûõ çàäà÷ ñ îãðàíè÷åíèÿìè [Rickett et al., 2007; Lie, 2011], íà îöåíêàõ áèêîãåðåíòíî- ñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì êóìóëÿíòíûõ ôóíê- öèé òðåòüåãî ïîðÿäêà [Yung, Ikelle, 1997; Naeini, Hoeber, 2008] è íà ñî÷åòàíèè ðàç- ëîæåíèÿ Òåéëîðà ñ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ [Hatchell et al., 2003; Naeini, Hoeber, 2008]. Åñëè âðåìåííûå ñäâèãè â ïåðåêðûâà- þùåé òîëùå äåéñòâèòåëüíî ìîãóò áûòü ïëàâíî èçìåíÿþùèìèñÿ ôóíêöèÿìè âðå- ìåíè, òî â ðàéîíå âåðõíåé ãðàíèöû ýêñ- ïëóàòèðóåìîãî èíòåðâàëà îíè îáû÷íî èç- ìåíÿþòñÿ äîñòàòî÷íî ðåçêî [Avseth et al., 2013; Nguyen et al., 2015; Røste et al., 2015]. Â òàêîé ñèòóàöèè ìîäåëü ïîñòîÿííîãî âðå- ìåííîãî ñäâèãà ìåæäó s1 (t) è s2 (t) è âûòå- êàþùèé èç íåå ìåòîä îöåíêè, îñíîâàí- íûé íà ôóíêöèè âçàèìíîé êîððåëÿöèè, íåïðàâîìî÷íû. Ïîýòîìó èìååò ñìûñë äî- áàâèòü â àïïðîêñèìàöèþ âðåìåííîãî ñäâè- ãà â ïðåäåëàõ îêíà àíàëèçà ëèíåéíóþ ñî- ñòàâëÿþùóþ, ñîîòâåòñòâóþùóþ âòîðîìó ÷ëåíó ðàçëîæåíèÿ ∆ (t) â ðÿä Òåéëîðà: ,)()( 00 ttt −τ+τ=∆ & (5) ãäå 0 0 tt t =∆=τ )( . Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì ñëó÷àå âðåìåííîé ñäâèã ∆ (t) ìåæäó s1 (t) è s2 ( t ) õàðàêòåðèçóåòñÿ äâóìÿ ïàðàìåò- ðàìè � τ0 è τ& . Ïåðâûé èç íèõ èìååò èí- òåãðàëüíûé õàðàêòåð, ïîñêîëüêó îòðàæà- åò ñóììàðíîå âëèÿíèå âñåé âûøåëåæà- ùåé òîëùè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå îí ïðåäñòàâ- ëÿåò ìåíüøèé èíòåðåñ äëÿ èññëåäîâàòå- ëåé ïî ñðàâíåíèþ ñ τ& , êîòîðûé ëó÷øå õà- ðàêòåðèçóåò è ïîçâîëÿåò ïðîèíòåðïðåòè- ðîâàòü ëîêàëüíûé âðåìåííîé ñäâèã ìåæ- äó s1 (t) è s2 (t) [Rickett et al., 2007]. Èç-çà îòñóòñòâèÿ âîçìîæíîñòè ïðÿìî îöåíèòü ïàðàìåòð τ& [Rickett et al., 2007] ïðåäëàãàþò ñíà÷àëà îöåíèòü ∆ (t) ñ èñïîëü- çîâàíèåì òðàäèöèîííîãî ìåòîäà, îñíîâàí- íîãî íà èñïîëüçîâàíèè ôóíêöèè âçàèì- íîé êîððåëÿöèè, à çàòåì âûïîëíèòü äèô- Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 18 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 ôåðåíöèðîâàíèå ðåçóëüòàòà ïî âðåìåíè. Íî, êàê áûëî îòìå÷åíî, ýòîò òðàäèöèîí- íûé ìåòîä íå òîëüêî íåóñòîé÷èâ, íî è âðÿä ëè ìîæåò áûòü óñïåøíî ïðèìåíåí â óñ- ëîâèÿõ ðåçêîé èçìåí÷èâîñòè ïîâåäåíèÿ ∆ (t) â ïðåäåëàõ àíàëèçèðóåìîãî èíòåðâà- ëà. Äîïîëíèòåëüíîå ñî÷åòàíèå ýòîãî ìå- òîäà ñ íåóñòîé÷èâîé ïðîöåäóðîé äèôôå- ðåíöèðîâàíèÿ åùå áîëüøå ïîíèæàåò óñ- òîé÷èâîñòü âñåé òåõíîëîãè÷åñêîé ñõåìû â öåëîì. Ó÷èòûâàÿ ïðèñóòñòâèå ñèëüíûõ èñêàæåíèé â îöåíêàõ ∆ (t), â ðàáîòå [Ric- kett et al., 2007] ïðåäëàãàåòñÿ ïåðåä äèô- ôåðåíöèðîâàíèåì âûïîëíèòü òùàòåëüíóþ îáðàáîòêó ìàòåðèàëà, âêëþ÷àþùóþ óñò- ðàíåíèå âûáðîñîâ è ïîñëåäóþùåå ñãëà- æèâàíèå. Îäíàêî òàêàÿ ïðîöåäóðà âïî- ñëåäñòâèè ìîæåò ïðèâåñòè ê ïîòåðå âàæ- íûõ äåòàëåé â èíòåðïðåòàöèè îáùåé êàð- òèíû èçìåíåíèÿ ãåîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñðåäû. Â ðàáîòå [Fomel, Jin, 2007] ïðåäëîæå- íî ïðåäâàðèòåëüíî ðàñòÿãèâàòü èëè ñæè- ìàòü s1 (t) è çàòåì âûáèðàòü òàêîå çíà÷å- íèå ïàðàìåòðà τ& , êîòîðîå îáåñïå÷èâàåò ìàêñèìàëüíîå ëîêàëüíîå ïîäîáèå âèäî- èçìåíåííîé âî âðåìåíè òðàññû s1 (t) è òðàñ- ñû s2 (t). Íèæå îïèñàí ïðåäëàãàåìûé àâòîðàìè ïðèíöèïèàëüíî íîâûé ïîäõîä ê îöåíêå âåëè÷èí τ0 è τ& . Òåîðèÿ ìåòîäà. Ïóñòü íà âõîä ïðîöåäó- ðû âçàèìíîé êîððåëÿöèè (â äàëüíåéøåì � êîððåëÿòîðà) ïîñòóïàþò äâà ñëó÷àé- íûõ ïðîöåññà, êàæäûé èç êîòîðûõ ïðåä- ñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ñèãíàëà è øóìà: ,)()()( 111 tntstu += .)()()( 222 tntstu += Ïðåäïîëîæèì, ÷òî, âî-ïåðâûõ, îáà øóìà íå êîððåëèðóþòñÿ ìåæäó ñîáîé è ñ ñèã- íàëàìè, âî-âòîðûõ, êàæäàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èìååò íóëåâîå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è, â-òðåòüèõ, ìîùíîñòè ñèãíàëîâ ðàâíû. Óñëîâèìñÿ òàêæå, ÷òî ñèãíàëû s1 (t) è s2 (t), êàê ýòî ïðåäñòàâëåíî â óðàâíåíèè (4), îò- ëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé ìãíîâåííîé âðå- ìåííîé çàäåðæêîé ∆ (t), êîòîðàÿ íà íåêî- òîðîì íåáîëüøîì èíòåðâàëå âðåìåíè ÿâ- ëÿåòñÿ ëèíåéíîé ôóíêöèåé âðåìåíè, îïè- ñûâàåìîé óðàâíåíèåì (5). Ïðè ýòîì ≤− 0tt )( maxτ+≤ T / 2, ãäå T � âðåìÿ èíòåãðèðî- âàíèÿ êîððåëÿòîðà, à tmax � ìàêñèìàëü- íîå èçìåíåíèå çàäåðæêè. Â îáùåì ñëó÷àå ðåçóëüòàò íà âûõîäå êîððåëÿòîðà èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè, ïî- ñêîëüêó îò âðåìåíè çàâèñèò çàäåðæêà ∆ (t). Îäíàêî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â ìîìåíò t = t0 ôóíêöèÿ âçàèìíîé êîððåëÿöèè íå çàâè- ñèò îò âðåìåíè è îïðåäåëÿåòñÿ òàê: ( ) ( ) ( )∫ + − τ+=τ Tt Tt tdtutu T R 2 1 2 1 12 0 0 . 1 (6) Ââèäó êîíå÷íîãî âðåìåíè èíòåãðèðî- âàíèÿ T ôóíêöèÿ R (τ) íîñèò ñëó÷àéíûé õàðàêòåð è ïîýòîìó äîëæíà áûòü îöå- íåíà ñòàòèñòè÷åñêè. Ñ ýòîé öåëüþ èìå- åò ñìûñë îïðåäåëèòü åå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå, ò. å. âûïîëíèòü îñðåäíåíèå ýòîé ôóíêöèè ïî áåñêîíå÷íîìó àíñàìá- ëþ íåçàâèñèìûõ ðåàëèçàöèé, ïîëó÷åííûõ â îäèíàêîâûõ óñëîâèÿõ. Ïðè ýòîì âñëåä- ñòâèå íà÷àëüíîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î íåêîð- ðåëèðóåìîñòè îáîèõ øóìîâ ìåæäó ñîáîé è ñ ñèãíàëàìè âûðàæåíèå (6) ñâîäèòñÿ ê âçàèìíîé êîððåëÿöèè ìåæäó ñèãíàëàìè s1 (t) è s2 (t): ( ){ } ( ) ( ){ }∫ + − τ+=τ Tt Tt tdtstsE T RE 2 1 2 1 12 0 0 , 1 ãäå E � îïåðàòîð âçÿòèÿ ìàòåìàòè÷åñ- êîãî îæèäàíèÿ. Âûïîëíåíèå ýòîé îïåðà- öèè è ïîñëåäóþùèé ïåðåõîä â ñïåêòðàëü- íóþ îáëàñòü ïîçâîëèëè ïîëó÷èòü ñëåäóþ- ùåå âûðàæåíèå âçàèìíîãî ñïåêòðà ìîù- íîñòè äâóõ ñèãíàëîâ [Remley, 1963]: =ω)(R (7) ( )[ ]{ } ( )[ ] , 1 exp 12 12sin )( 0     τ− τω − τ−τω τ−τω ω= &&& && i T T P ãäå P (ω) � ñïåêòð ìîùíîñòè íåäåôîðìè- ðîâàííîãî âî âðåìåíè ñèãíàëà s1 (t). ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 19 Êîãäà ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ âðåìåííîé çàäåðæêè ðàâíà íóëþ (τ& = 0), âçàèìíûé ñïåêòð (7) ïðèîáðåòàåò òðàäèöèîííûé âèä: .)(exp)()( 0τω−ω=ω iPR Åñëè ïàðàìåòðû τ0 è τ& ÿâëÿþòñÿ èñêî- ìûìè, îíè ìîãóò áûòü îöåíåíû ïî ìåòî- äó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ñ èñïîëüçîâà- íèåì îòíîøåíèÿ ñïåêòðîâ íà âûõîäå êîð- ðåëÿòîðà: = ω ω )( )( P R (8) ( )[ ]{ } ( )[ ] . 1 exp 12 12sin 0     τ− τω − τ−τω τ−τω = &&& && i T T Ìîäåëüíûé ýêñïåðèìåíò. Îí âûïîë- íÿëñÿ ïî ñõåìå, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 1, è áûë ïðåäíàçíà÷åí ïîêàçàòü çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ âçàèìíîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè òðàññ s1(t) è s2(t) ê ñïåêòðó ìîùíîñòè òðàñ- ñû s1 (t) îò êîëè÷åñòâà èñïîëüçóåìûõ íåçà- âèñèìûõ ðåàëèçàöèé ñëó÷àéíîãî ïðîöåñ- ñà. Ïðè ýòîì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ î÷åðåä- íîé ðåàëèçàöèè òðàññû s1 (t) èñïîëüçîâàë- ñÿ îäèí èç ãåíåðàòîðîâ ïñåâäîñëó÷àéíûõ ÷èñåë (ïîäïðîãðàììà RNUM / DRNUM èç áèáëèîòåêè Math Library IMSL äëÿ Micro- soft Fortran Power Station). Äëÿ ïîëó÷åíèÿ èç òðàññû s1 (t) òðàññû s2 (t) ñ ëèíåéíî èç- ìåíÿþùåéñÿ âî âðåìåíè çàäåðæêîé ∆ (t) ïðèìåíÿëàñü èíòåðïîëÿöèîííàÿ ôîðìó- ëà Óèòòåêåðà�Øåííîíà (Êîòåëüíèêîâà) [Franks, 1969]. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåí íîðìèðîâàííûé âçàèìíûé ñïåêòð ìîùíîñòè R (ω) /P (ω) äëÿ T = 1ñ, τ0 = 0, ïðîèçâîëüíî âûáðàííîé âå- ëè÷èíû τ& = 0,01771 è ðàçíîãî êîëè÷åñòâà èñïîëüçîâàííûõ íåçàâèñèìûõ ðåàëèçà- öèé ïñåâäîñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, èìèòè- ðóþùèõ òðàññó s1(t). Ðèñóíîê äåìîíñòðè- ðóåò ïîëíîå îòñóòñòâèå êàêîé-ëèáî çàêî- íîìåðíîñòè â ïîâåäåíèè âçàèìíîãî ñïåêò- ðà ïðè èñïîëüçîâàíèè òîëüêî îäíîé ðåà- ëèçàöèè, ÷òî åùå ðàç ñâèäåòåëüñòâóåò î íåóñòîé÷èâîñòè ïðîöåäóðû îöåíêè âðå- ìåííûõ ñäâèãîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíê- öèè âçàèìíîé êîððåëÿöèè. Ýòîò íåäîñòà- òîê, íåñîìíåííî, äîïîëíèòåëüíî óñóãóá- ëÿåòñÿ ïî ìåðå ðîñòà τ& . Ñ óâåëè÷åíèåì êîëè÷åñòâà èñïîëüçîâàííûõ ðåàëèçàöèé ïñåâäîñëó÷àéíîãî ïðîöåññà äèñïåðñèÿ ïî- ëó÷àåìîé îöåíêè íîðìèðîâàííîãî âçàèì- íîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè ìîíîòîííî óìåíü- øàåòñÿ è îöåíêà ñòðåìèòñÿ ê ïðåäåëüíî- ìó àíàëèòè÷åñêîìó âèäó, îïèñûâàåìîìó óðàâíåíèåì (8). Âëèÿíèå äåñÿòèêðàòíîãî óâåëè÷åíèÿ ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ âðåìåííîé çàäåðæ- êè (τ& = 0,1771) ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâè- ÿõ íà ïîâåäåíèå íîðìèðîâàííîãî âçàèì- íîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè ïîêàçàíî íà ðèñ.3. Ðèñ. 1. Áëîê-ñõåìà ìîäåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà, ïðåä- íàçíà÷åííîãî ïîêàçàòü çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ âçà- èìíîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè òðàññ s1 (t) è s2 (t) ê ñïåêò- ðó ìîùíîñòè òðàññû s1 (t) îò êîëè÷åñòâà èñïîëüçó- åìûõ ðåàëèçàöèé ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà. Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 20 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 Çäåñü â öåëîì íàáëþäàåòñÿ òà æå çàêîíî- ìåðíîñòü, ÷òî íà ðèñ. 2. Îäíàêî ïðè ýòîì êðèâàÿ (8) çíà÷èòåëüíî áûñòðåå óìåíü- øàåòñÿ ïî àìïëèòóäå â âûáðàííîì äèà- ïàçîíå ÷àñòîò 0�250 Ãö è, ñëåäîâàòåëü- íî, çíà÷èòåëüíî õóæå ïðîÿâëÿåòñÿ íà âû- ñîêèõ ÷àñòîòàõ ïðè òîé æå äèñïåðñèè îöåíîê âçàèìíîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè. Ïî- ýòîìó â äàííîì ñëó÷àå äëÿ áîëåå íàäåæ- íîé îöåíêè âçàèìíîãî ñïåêòðà âî âñåì äèàïàçîíå ÷àñòîò òðåáóåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøåå êîëè÷åñòâî íåçàâèñèìûõ ðåàëè- çàöèé ïñåâäîñëó÷àéíîãî ïðîöåññà. Èñòî÷íèê âõîäíûõ äàííûõ äëÿ ðåàëè- çàöèè ïðåäëàãàåìîé òåõíîëîãèè íà ïðàê- òèêå. Îïèñàííûé ìåòîä ïðåäïîëàãàåò èñ- ïîëüçîâàíèå äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êîëè- ÷åñòâà íåçàâèñèìûõ ðåàëèçàöèé ñëó÷àé- íîãî ïðîöåññà äëÿ ïîëó÷åíèÿ íàäåæíûõ îöåíîê íîðìèðîâàííîãî âçàèìíîãî ñïåêò- Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîãî âçàèìíîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè R (ω) / P (ω) ïðè T = 1 ñ, τ0 = 0 è τ& = 0,1771 îò êîëè÷åñòâà èñïîëüçîâàííûõ íåçàâèñè- ìûõ ðåàëèçàöèé ïñåâäîñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, èìèòè- ðóþùèõ òðàññó s1 (t): à � 1, á � 100, â � 500, ã � 1000, ä � 10 000. Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîãî âçàèìíîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè R (ω) / P (ω) ïðè T = 1 ñ, τ0 = 0 è τ& = 0,01771 îò êîëè÷åñòâà èñïîëüçîâàííûõ íåçàâè- ñèìûõ ðåàëèçàöèé ïñåâäîñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, èìè- òèðóþùèõ òðàññó s1 (t): à � 1, á � 100, â � 500, ã � 1000, ä � 10 000. ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 21 ðà ñîîòâåòñòâóþùèõ òðàññ ïîâòîðíûõ ñåé- ñìè÷åñêèõ íàáëþäåíèé. Òîëüêî â òàêîì ñëó÷àå âîçìîæíà íàäåæíàÿ îöåíêà èíòå- ðåñóþùèõ íàñ ïàðàìåòðîâ τ0 è τ& . Îäíà- êî äëÿ ýòîé öåëè íå ìîãóò áûòü èñïîëü- çîâàíû íàáîðû ñìåæíûõ òðàññ îáû÷íûõ ñåéñìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé, ïîñêîëüêó îíè â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè ñòàòèñòè÷åñ- êè çàâèñèìû. Ïîýòîìó äëÿ ïðåäëàãàåìîé òåõíîëîãèè èìååò ñìûñë âìåñòî ñàìèõ ñåé- ñìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé èñïîëüçîâàòü èõ ñëó÷àéíûå êîìïîíåíòû, ïîðîæäåííûå õà- îòè÷åñêèìè ôëóêòóàöèÿìè àêóñòè÷åñêî- ãî èìïåäàíñà â íèæíåì ïîëóïðîñòðàíñòâå. Åñëè îòðàæàþùèå ãðàíèöû â ïðåäå- ëàõ èçó÷àåìîãî èíòåðâàëà ëîêàëüíî ïàðàë- ëåëüíû, i-ÿ òðàññà ñåéñìè÷åñêîé çàïèñè ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà ìîäåëüþ .)()()()( tnttsatu iiii +ξ+= (9) Çäåñü ñèãíàëüíàÿ êîìïîíåíòà, ïðåäñòàâ- ëåííàÿ ïåðâûì ÷ëåíîì â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (9), èìååò ïîñòîÿííóþ ôîðìó s (t) è ïðîèçâîëüíóþ àìïëèòóäó ai íà ðàç- íûõ êàíàëàõ, ξi (t) � íåçàâèñèìàÿ îò ñèã- íàëüíîé êîìïîíåíòû ñëó÷àéíàÿ ñîñòàâëÿ- þùàÿ çàïèñè, âûçâàííàÿ ïðîñòðàíñòâåí- íûìè âàðèàöèÿìè àêóñòè÷åñêîãî èìïåäàí- ñà è ïîäâåðæåííàÿ, êàê è ñèãíàë, âðåìåí- íûì äåôîðìàöèÿì íà ïîâòîðíûõ íàáëþ- äåíèÿõ, à ni (t) � ñëó÷àéíûé àääèòèâíûé øóì, íå çàâèñèìûé îò s (t) è ξi (t). Åñëè ξi (t) è ni (t) èìåþò íåçàâèñèìûå îò íîìåðà òðàñ- ñû i äèñïåðñèè, îíè ìîãóò áûòü ïîëó÷å- íû â ðåçóëüòàòå âû÷èòàíèÿ èç çàïèñè åå ðåãóëÿðíîé êîìïîíåíòû ai s (t) àïïðîêñè- ìàöèåé íàèáîëåå ýíåðãåòè÷åñêè âûðàæåí- íûì ÷ëåíîì ñèíãóëÿðíîãî ðàçëîæåíèÿ. Ýòîò ìåòîä ïðåäëîæåí â ðàáîòå [Tyapkin et al., 2004] äëÿ àïïðîêñèìàöèè è âû÷è- òàíèÿ ðåãóëÿðíûõ ïîâåðõíîñòíûõ âîëí. Ïðè óìåðåííîé íåñîãëàñîâàííîñòè â ïî- âåäåíèè îòðàæàþùèõ ãðàíèö èçîáðàæå- íèå ìîæåò áûòü ïðåäâàðèòåëüíî ëîêàëü- íî �êîíäèöèîíèðîâàíî� äëÿ ïðèâåäåíèÿ â ñîîòâåòñòâèå ñ òðåáîâàíèÿìè òàêîãî ìå- òîäà, íàïðèìåð, ïðèìåíåíèåì òåõíîëîãèè, îïèñàííîé â ðàáîòàõ [Tyapkin et al., 2004; Tyapkinà et al., 2013]. Åñëè åñòü ïîäîçðåíèå, ÷òî ñåéñìè÷åñ- êîå èçîáðàæåíèå íåäîñòàòî÷íî ýôôåê- òèâíî ìèãðèðîâàíî è ïîýòîìó â íåì ïðè- ñóòñòâóþò îñòàòî÷íûå (íåäîôîêóñèðîâàí- íûå) äèôðàãèðîâàííûå âîëíû, äëÿ âû÷è- òàíèÿ ðåãóëÿðíîé êîìïîíåíòû ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà òåõíîëîãèÿ, îïèñàííàÿ â ðà- áîòå [Fomel et al., 2006]. Îíà áàçèðóåòñÿ íà ðàçðóøàþùèõ ïëîñêèå âîëíû ïðîñò- ðàíñòâåííûõ ôèëüòðàõ è îäíîâðåìåííî ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðîâàòü ñêîðîñòü ìèã- ðàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëåå ýôôåêòèâíî- ãî ñåéñìè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ. Àíàëèç ðèñ. 2 ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âû- âîä , ÷òî óæå ïðè èñïîëüçîâàíèè 500� 1000 ðåàëèçàöèé îöåíêà íîðìèðîâàííî- ãî âçàèìíîãî ñïåêòðà îáëàäàåò âåñüìà íèç- êîé îòíîñèòåëüíîé äèñïåðñèåé è õîðîøî àïïðîêñèìèðóåò ïðåäåëüíûé ñëó÷àé, îïè- ñûâàåìûé óðàâíåíèåì (8). Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêîãî êîëè÷åñòâà ðåàëèçàöèé ïðè óæå ñòàâøèõ òðàäèöèîííûìè 3D íàáëþäåíè- ÿõ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí êóá ñåéñìè- ÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ, ñîäåðæàùèé 23� 32 ñìåæíûå òðàññû ïî êàæäîìó èç îðòî- ãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèé. Ïðè äîñòàòî÷íî ïëîòíîé ñåòè íàáëþäåíèé ýòî ìîæåò íå- ñóùåñòâåííî ñíèçèòü ðàçðåøàþùóþ ñïî- ñîáíîñòü òåõíîëîãèè ïî ëàòåðàëè. Ïîñêîëüêó òðàññû s1 (t) è s2 (t) ïðåäïî- ëàãàþòñÿ óäîâëåòâîðÿþùèìè óðàâíåíèþ (4), ïåðåä ðàñ÷åòàìè ïóòåì äåêîíâîëþ- öèè îíè äîëæíû áûòü ìàêñèìàëüíî ïðè- áëèæåíû ê ñîîòâåòñòâóþùèì ïîñëåäîâà- òåëüíîñòÿì êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ. Âûâîäû. Ðàçðàáîòàíà íîâàÿ òåõíîëî- ãèÿ îöåíêè âðåìåííûõ ñäâèãîâ, âîçíèêà- þùèõ â ñåéñìè÷åñêèõ çàïèñÿõ ïðè ïî- âòîðíûõ íàáëþäåíèÿõ âñëåäñòâèå èçìå- íåíèÿ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïðîäóêòèâíî- ãî èíòåðâàëà è ïåðåêðûâàþùåé òîëùè, ñîïðîâîæäàþùåãî ïðîöåññ ýêñïëóàòàöèè íåôòåãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé è ïîäçåì- íûõ ãàçîâûõ õðàíèëèù. Îíà îñíîâàíà íà ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ôóíêöèè âçà- èìíîé êîððåëÿöèè äâóõ îãðàíè÷åííûõ âî âðåìåíè ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ, îäèí èç êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñäâèíóòûé è ðàñòÿíóòûé èëè ñæàòûé âî âðåìåíè âà- ðèàíò âòîðîãî. Ïðåäëàãàåìàÿ òåõíîëîãèÿ ïîçâîëÿåò îäíîâðåìåííî îïðåäåëèòü ïî- Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 22 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 ñòîÿííóþ è ëèíåéíóþ ñîñòàâëÿþùèå âðå- ìåííûõ ñäâèãîâ ïðè äîñòàòî÷íîì êîëè- ÷åñòâå íàêîïëåííûõ ôóíêöèé âçàèìíîé êîððåëÿöèè òàêèõ ïðîöåññîâ. Ñïðàâåä- ëèâîñòü òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ìåòîäà ïîä- òâåðæäåíà äâóìÿ ÷èñëåííûìè ýêñïåðè- ìåíòàìè. Â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà âõîäíûõ äàííûõ, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïðèìåíåíèÿ äàííîé òåõíîëîãèè íà ïðàêòèêå, ïðåäëî- æåíî èñïîëüçîâàòü ñëó÷àéíóþ êîìïîíåí- òó ñåéñìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé, ïîðîæ- äåííóþ õàîòè÷åñêèìè ôëóêòóàöèÿìè àêó- ñòè÷åñêîãî èìïåäàíñà â íèæíåì ïîëóïðî- ñòðàíñòâå. Îïèñàíû íåêîòîðûå ìåòîäû àïïðîêñèìàöèè ðåãóëÿðíîé êîìïîíåíòû ñåéñìè÷åñêèõ çàïèñåé, âû÷èòàíèå êîòî- ðîé èç çàïèñåé ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü èõ ñëó÷àéíóþ êîìïîíåíòó, íåîáõîäèìóþ äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïðåäëàãàåìîé òåõíî- ëîãèè. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû Avseth P., Skjei N., Skålnes Å., 2013. Rock phy- sics modelling of 4D time-shifts and time-shift derivatives using well log data � a North Sea demonstration. Geophys. Prosp. 61(2), 380� 390. doi: 10.1111/j.1365-2478.2012.01134.x. Blanchard T. D., Clark R. A., van der Baan M., Laws E., 2009. Time-lapse attenuation as a to- ol for monitoring pore fluid changes in hyd- rocarbon reservoirs. 71st EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper PO52. doi: 10.3997 /2214-4609-201400042. Buland A., El Ouair Y., 2006. Bayesian time-lap- se inversion. Geophysics, 71(3), R43�R48. doi: 10.1190/1.2196874. Chadwick A., Williams G., Delepine N., Clo- chard V., Labat K., Sturton S., Buddensiek M., Dillen M., Nickel M., Lima A. L., Arts R., Ne- ele F., Rossi G., 2010. Quantitative analysis of time-lapse seismic monitoring data at the Sleipner CO2 storage operation. The Leading Edge, 29(2), 170�177. doi: 10.1190/1.3304820. Chen S.-Q., Chadwick A., Li X.-Y., 2010. CO2 injection induced dispersion and attenuation. 80th SEG Annual Meeting, Expanded Abst- racts, 2527�2531. doi: 10.1190/1.3513363. Davis T. L., Benson R. D., 2009. Tight-gas seis- mic monitoring, Rulison Field, Colorado. The Leading Edge, 28(4), 408�411. doi: 10.1190/ 1.3112753. Dinh H., van der Baan M., Landrø M., 2015. Time-lapse processing strategies for detect- ing 4D attenuation changes and shallow gas movement. 77th EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper Th N101 08. doi: 10.3997/2214- 4609-201413165. Dupuy B., Balhareth H. M., Landrø M., Stovas A., 2014. Estimation of rock physics properties and gas saturation from time-lapse full wave- form inversion data. 76th EAGE Conference, Extended Abstracts. Paper Tu P11 11. doi: 10. 3997/2214-4609.20140932. Dybvik O. P., Gemmer L., Theune U., Østmo S., 2009. Establishing a geomechanical workflow for time-lapse modeling of an HPHT field. 71st EAGE Conference, Extended Abstracts, Pa- per P343. doi: 10.3997/2214-4609.201400229. Fomel S., Jin L., 2007. Time-lapse image regis- tration using the local similarity attribute. 77th SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2979�2983. doi: 10.1190/1.2793090. Fomel S., Landa E., Taner M., 2006. Post-stack velocity analysis by separation and imaging of seismic diffractions. 76th SEG Annual Meet- ing, Expanded Abstracts, 2559�2563. doi: 10. 1190/1.2370052. Franks L. E., 1969. Signal theory. Englewood Cliffs. New York: Prentice-Hall, 317 p. Grana D., Mukerji T., 2015. Bayesian inversion of time-lapse seismic data for the estimation of static reservoir properties and dynamic pro- perty changes. Geophys. Prosp. 63(3), 637� 655. doi: 10.1111/1365-2478.12203. Grandi A., Rahmanov O., Neillo V., Bourgeois F., Deplante C., Ben-Brahim L., 2010. Time-lapse ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 23 monitoring of the Elgin HPHT Field. 72nd EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper B040. doi: 10.3997/2214-4609.201400648. Grude S., Landrø M., Osdal B., 2012. Time-lap- se pressure-saturation discrimination for CO2 storage at the Snîhvit field. 82nd SEG Annu- al Meeting, Expanded Abstracts, 1�5. doi: 10.1190/segam2012-0841.1. Guilbot J., Smith B., 2002. 4D constrained depth conversion for reservoir compaction estima- tion: Application to Ekofisk Field. The Lead- ing Edge 21(3), 302�308. doi: 10.1190/1.1463 782. Hatchell P. J., van den Beukel A., Molenaar M. M., Maron K. P., Kenter C. J., Stammeijer J. G. F., van der Velde J. J., Sayers C. M., 2003. Whole earth 4D: Reservoir monitoring geomechanics. 73rd SEG Annual Meeting, Expanded Abst- racts, 1330�1333. doi: 10.1190/1.1817532. Hatchell P., Bourne S., 2005. Rocks under strain: Strain-induced time-lapse time-shifts are ob- served for depleting reservoirs. The Leading Edge 24(12), 1222�1225. doi: 10.1190/1.2149 624. Lie E. O., 2011. Constrained time-shift estima- tion. 73rd EAGE Conference, Extended Abst- racts, Paper G038. doi: 10.3997/2214-4609.201 49239. Naeini E. Z., Hoeber H., 2008. Improved time delay estimation. 70th EAGE Conference, Ex- tended Abstracts, Paper B068. doi: 10.3997/ 2214-4609.20147879. Nguyen P. K. T., Nam M. J., Park C., 2015. A re- view on time-lapse seismic data processing and interpretation. Geosci. J. 19(2), 375�392. doi: 10.1007/s12303-014-0054-2. Remley W., 1963. Correlation of signals having a linear delay. J. Acoust. Soc. Am. 35(1), 65� 69. doi: 10.1121/1.1918415. Rickett J., Duranti L., Hudson T., Regel B., Hodg- son N., 2007. 4D time strain and the seismic signature of geomechanical compaction at Ge- nesis. The Leading Edge 26(5), 644�647. doi: 10.1190/1.2737103. Røste T., Stovas A., Landrø M., 2006. Estimati- on of layer thickness and velocity changes us- ing 4D pres-tack seismic data. Geophysics 71(6), S219�S234. doi: 10.1190/1.2335657. Røste T., Landrø M., Hatchell P., 2007. Moni- toring overburden layer changes and fault mo- vements from time-lapse seismic data. 69th EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper HO19. doi: 10.3997/2214-4609.201401685. Røste T., Dybvik O. P., Søreide O. K., 2015. Over- burden 4D time-shifts induced by reservoir compaction at Snorre field. The Leading Edge 34(11), 1366�1374. doi: 10.1190/tle34111366.1. Schutjens P. M. T. M., Burrell R., Fehmers G., Hindriks K., Collins C., van der Horst J., 2007. On the stress change in overburden resulting from reservoir compaction: Observations from two computer models and implications for 4D seismic. The Leading Edge 26(5), 628�634. doi: 10.1190/1.2737121. Skov T., Borgos H. G., Halvorsen K. Å., Randen T., Sønneland L., Arts R., Chadwick A., 2002. Monitoring and characterization of a CO2 sto- rage site. 72nd SEG Annual Meeting, Expand- ed Abstracts, 1669�1672. doi: 10.1190/1.1816 997. Tiapkina O., Landrø M., Tyapkin Y., 2013. Gro- und-roll subtraction from common-shot gath- ers with significant trace-to-trace variations in the energy of random noise. J. Geophys. Eng. 10(6). doi: 10.1088/1742-2132/10/6/065001. Tyapkin Y. K., Marmalyevskyy N. Y., Gorny- ak Z. V., 2004. Suppression of source-genera- ted noise using the singular value decompo- sition. 66th EAGE Conference, Extended Abst- racts, Paper D028. Yung S. R., Ikelle L. T., 1997. An example of seis- mic time picking by third-order bicoherence. Geophysics 62(6), 1947�1951. doi: 10.1190/1. 1444295. Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 24 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 References Avseth P., Skjei N., Skålnes Å., 2013. Rock phy- sics modelling of 4D time-shifts and time-shift derivatives using well log data � a North Sea demonstration. Geophys. Prosp. 61(2), 380� 390. doi: 10.1111/j.1365-2478.2012.01134.x. Blanchard T. D., Clark R. A., van der Baan M., Laws E., 2009. Time-lapse attenuation as a to- ol for monitoring pore fluid changes in hyd- rocarbon reservoirs. 71st EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper PO52. doi: 10.3997 /2214-4609-201400042. Buland A., El Ouair Y., 2006. Bayesian time-lap- se inversion. Geophysics, 71(3), R43�R48. doi: 10.1190/1.2196874. Chadwick A., Williams G., Delepine N., Clo- A new technology for estimating time-shifts in seismic monitoring of the exploitation of oil and gas fields and underground gas storage sites  Yu. K. Tyapkin, O. Yu. Tiapkina, 2018 The process of exploitation of oil and gas fields and underground natural gas and CO2 storage facilities is accompanied by time-dependent changes in the physical pro- perties of both the reservoir itself and the overburden. The study of these changes via time-lapse (4D) seismic allows controlling the efficiency of operation of oil and gas fi- elds and underground gas storage facilities. A wide class of methods uses, as interme- diate information, time-shifts arising in time-lapse seismic data when studying the changes in the geomechanical properties of a reservoir. In this paper, conditions are formulated under which the values of the reflection coefficients of boundaries when changing the properties of a medium are preserved, but shifted to a new position along the two-way traveltime axis. To assess the time-shifts that arise in this way, a new tech- nology is developed. It is based on the statistical properties of the cross-correlation function of two time-limited random processes one of which is a shifted and stretched or compressed in time variant of the other. The proposed technology allows the con- stant and linear components of the time-shifts to be determined simultaneously when the number of accumulated cross-correlation functions of such processes is sufficient. The validity of the theoretical foundations of the method is confirmed by two numeri- cal experiments. As a source of input data required for the application of this technolo- gy in practice, it is suggested to use a random component of seismic images generated by chaotic fluctuations in the acoustic impedance in the lower half-space. Some me- thods for approximating the regular component of seismic records are described. Sub- tracting this component from the record allows its random component, which is neces- sary for the implementation of the proposed technology in practice, to be obtained. Key words: seismic monitoring, time-lapse seismic, time-shift, cross-correlation, cross- spectrum. chard V., Labat K., Sturton S., Buddensiek M., Dillen M., Nickel M., Lima A. L., Arts R., Ne- ele F., Rossi G., 2010. Quantitative analysis of time-lapse seismic monitoring data at the Sleipner CO2 storage operation. The Leading Edge, 29(2), 170�177. doi: 10.1190/1.3304820. Chen S.-Q., Chadwick A., Li X.-Y., 2010. CO2 injection induced dispersion and attenuation. 80th SEG Annual Meeting, Expanded Abst- racts, 2527�2531. doi: 10.1190/1.3513363. Davis T. L., Benson R. D., 2009. Tight-gas seis- mic monitoring, Rulison Field, Colorado. The Leading Edge, 28(4), 408�411. doi: 10.1190/ 1.3112753. Dinh H., van der Baan M., Landrø M., 2015. ÍÎÂÀß ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÖÅÍÊÈ ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÑÄÂÈÃÎÂ ... Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 25 Time-lapse processing strategies for detect- ing 4D attenuation changes and shallow gas movement. 77th EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper Th N101 08. doi: 10.3997/2214- 4609-201413165. Dupuy B., Balhareth H. M., Landrø M., Stovas A., 2014. Estimation of rock physics properties and gas saturation from time-lapse full wave- form inversion data. 76th EAGE Conference, Extended Abstracts. Paper Tu P11 11. doi: 10. 3997/2214-4609.20140932. Dybvik O. P., Gemmer L., Theune U., Østmo S., 2009. Establishing a geomechanical workflow for time-lapse modeling of an HPHT field. 71st EAGE Conference, Extended Abstracts, Pa- per P343. doi: 10.3997/2214-4609.201400229. Fomel S., Jin L., 2007. Time-lapse image regis- tration using the local similarity attribute. 77th SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2979�2983. doi: 10.1190/1.2793090. Fomel S., Landa E., Taner M., 2006. Post-stack velocity analysis by separation and imaging of seismic diffractions. 76th SEG Annual Meet- ing, Expanded Abstracts, 2559�2563. doi: 10. 1190/1.2370052. Franks L. E., 1969. Signal theory. Englewood Cliffs. New York: Prentice-Hall, 317 p. Grana D., Mukerji T., 2015. Bayesian inversion of time-lapse seismic data for the estimation of static reservoir properties and dynamic pro- perty changes. Geophys. Prosp. 63(3), 637� 655. doi: 10.1111/1365-2478.12203. Grandi A., Rahmanov O., Neillo V., Bourgeois F., Deplante C., Ben-Brahim L., 2010. Time-lapse monitoring of the Elgin HPHT Field. 72nd EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper B040. doi: 10.3997/2214-4609.201400648. Grude S., Landrø M., Osdal B., 2012. Time-lap- se pressure-saturation discrimination for CO2 storage at the Snîhvit field. 82nd SEG Annu- al Meeting, Expanded Abstracts, 1�5. doi: 10.1190/segam2012-0841.1. Guilbot J., Smith B., 2002. 4D constrained depth conversion for reservoir compaction estimati- on: Application to Ekofisk Field. The Leading Edge 21(3), 302�308. doi: 10.1190/1.1463782. Hatchell P. J., van den Beukel A., Molenaar M. M., Maron K. P., Kenter C. J., Stammeijer J. G. F., van der Velde J. J., Sayers C. M., 2003. Whole earth 4D: Reservoir monitoring geomechanics. 73rd SEG Annual Meeting, Expanded Abst- racts, 1330�1333. doi: 10.1190/1.1817532. Hatchell P., Bourne S., 2005. Rocks under strain: Strain-induced time-lapse time-shifts are ob- served for depleting reservoirs. The Leading Edge 24(12), 1222�1225. doi: 10.1190/1.2149 624. Lie E. O., 2011. Constrained time-shift estima- tion. 73rd EAGE Conference, Extended Abst- racts, Paper G038. doi: 10.3997/2214-4609.201 49239. Naeini E. Z., Hoeber H., 2008. Improved time delay estimation. 70th EAGE Conference, Ex- tended Abstracts, Paper B068. doi: 10.3997/ 2214-4609.20147879. Nguyen P. K. T., Nam M. J., Park C., 2015. A re- view on time-lapse seismic data processing and interpretation. Geosci. J. 19(2), 375�392. doi: 10.1007/s12303-014-0054-2. Remley W., 1963. Correlation of signals having a linear delay. J. Acoust. Soc. Am. 35(1), 65� 69. doi: 10.1121/1.1918415. Rickett J., Duranti L., Hudson T., Regel B., Hodg- son N., 2007. 4D time strain and the seismic signature of geomechanical compaction at Ge- nesis. The Leading Edge 26(5), 644�647. doi: 10.1190/1.2737103. Røste T., Stovas A., Landrø M., 2006. Estimati- on of layer thickness and velocity changes us- ing 4D pres-tack seismic data. Geophysics 71(6), S219�S234. doi: 10.1190/1.2335657. Røste T., Landrø M., Hatchell P., 2007. Moni- toring overburden layer changes and fault mo- vements from time-lapse seismic data. 69th EAGE Conference, Extended Abstracts, Paper HO19. doi: 10.3997/2214-4609.201401685. Røste T., Dybvik O. P., Søreide O. K., 2015. Over- burden 4D time-shifts induced by reservoir compaction at Snorre field. The Leading Edge 34(11), 1366�1374. doi: 10.1190/tle34111366.1. Schutjens P. M. T. M., Burrell R., Fehmers G., Þ. Ê. ÒßÏÊÈÍ, Å. Þ. ÒßÏÊÈÍÀ 26 Ãåîôèçè÷åñêèé æóðíàë ¹ 1, Ò. 40, 2018 Hindriks K., Collins C., van der Horst J., 2007. On the stress change in overburden resulting from reservoir compaction: Observations from two computer models and implications for 4D seismic. The Leading Edge 26(5), 628�634. doi: 10.1190/1.2737121. Skov T., Borgos H. G., Halvorsen K. Å., Randen T., Sønneland L., Arts R., Chadwick A., 2002. Monitoring and characterization of a CO2 sto- rage site. 72nd SEG Annual Meeting, Expand- ed Abstracts, 1669�1672. doi: 10.1190/1.1816 997. Tiapkina O., Landrø M., Tyapkin Y., 2013. Gro- und-roll subtraction from common-shot gath- ers with significant trace-to-trace variations in the energy of random noise. J. Geophys. Eng. 10(6). doi: 10.1088/1742-2132/10/6/065001. Tyapkin Y. K., Marmalyevskyy N. Y., Gorny- ak Z. V., 2004. Suppression of source-genera- ted noise using the singular value decompo- sition. 66th EAGE Conference, Extended Abst- racts, Paper D028. Yung S. R., Ikelle L. T., 1997. An example of seis- mic time picking by third-order bicoherence. Geophysics 62(6), 1947�1951. doi: 10.1190/1. 1444295.

Новая технология оценки временных сдвигов присейсмическом мониторинге эксплуатации нефтегазовых месторождений иподземных газовых хранилищ

Institution

Ähnliche Einträge