A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov
We survey the unification of the Bardeen, Cooper, Schrieffer (BCS) and the Bose–Einstein condensation (BEC) theories via a generalized BEC (GBEC) formalism. The GBEC describes a ternary boson-fermion gas mixture consisting of fermion-particle- as well as fermion-hole-Cooper-pairs (CPs) that are boso...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Відділення фізики і астрономії НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13288 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov / M. De Llano, V.V. Tolmachev // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 1. — С. 79-84. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862539402191831040 |
|---|---|
| author | De Llano, M. Tolmachev, V.V. |
| author_facet | De Llano, M. Tolmachev, V.V. |
| citation_txt | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov / M. De Llano, V.V. Tolmachev // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 1. — С. 79-84. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| description | We survey the unification of the Bardeen, Cooper, Schrieffer (BCS) and the Bose–Einstein condensation (BEC) theories via a generalized BEC (GBEC) formalism. The GBEC describes a ternary boson-fermion gas mixture consisting of fermion-particle- as well as fermion-hole-Cooper-pairs (CPs) that are bosons in thermal and chemical equilibrium with unpaired electrons. One then switches on an interaction Hamiltonian (Hint) that is reminiscent of the single-vertex Fr¨ohlich “two-fermion/one-boson” interaction. In contrast with the well-known BCS “four-fermion” two-vertex Hint, the full GBEC H H0 + Hint is exactly diagonalized with a Bogolyubov–Valatin transformation provided only that one ignores nonzero-total-momenta CPs in the interaction Hint although not in the unperturbed H0 that describes an ideal ternary gas. Nonzerototal-momenta CPs are completely ignored in the full BCS H. Exact diagonalization is possible since the reduced GBEC H becomes bilinear in the fermion creation/annihilation operators on applying the Bogolyubov “recipe” of replacing the remaining zero-totalmomenta boson hole- and particle-CP operators by the square root of their respective temperature- and coupling-dependent boson cnumbers. The resulting GBEC theory subsumes all five statistical theories of superconductors, including the Friedberg–T.D. Lee (1989) BEC theory, and yields hundredfold enhancements in predicted Tcs when compared with BCS predictions with the same two-electron BCS model phonon interaction producing the CPs.
Дано огляд об’єднання теорiй Бардiна–Купера–Шрiффера (БКШ) i бозе-ейнштейнiвської конденсацiї (БЕК) в узагальненому формалiзмi БЕК, який описує трикомпонентний бозефермiонний газ, що мiстить куперiвськi пари (КП) частинок-фермiонiв i дiрок-фермiонiв, якi є бозонами в тепловiй i хiмiчнiй рiвновазi з неспареними електронами. Введено гамiльтонiан взаємодiї Hint, що нагадує одновершинну “двофермiонну/однобозонну” взаємодiю Фрелiха. На вiдмiну вiд добре вiдомого БКШ “чотирифермiонного” двовершинного Hint, повний узагальнений гамiльтонiан БЕК H H0 + Hint точно дiагоналiзується перетворенням Боголюбова–Валатина, якщо знехтувати КП з ненульовим повним iмпульсом в Hint, а не в незбурюваному H0, який описує iдеальний трикомпонентний газ. Куперiвськi пари з ненульовим повним iмпульсом повнiстю iгноруються в повному БКШ гамiльтонiанi H. Точна дiагоналiзацiя можлива, оскiльки узагальнений редукований гамiльтонiан БЕК H стає бiлiнiйним у термiнах фермiонних операторiв народження/знищення при застосуваннi “процедури” Боголюбова iз замiною iнших операторiв куперiвських пар iз дiрок-бозонiв та частинок-бозонiв iз нульовим iмпульсом коренем квадратним iз вiдповiдних бозонних c-чисел, що залежать вiд температури i взаємодiї. Результуюча узагальнена теорiя БЕК пiдсумовує всi п’ять статистичних теорiй надпровiдностi, також теорiю Фрiдберга–Т.Д. Лi, та дає на два порядки бiльшу Tc, нiж за теорiєю БКШ з тiєю ж електрон-фононною взаємодiєю, яка породжує КП.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:49:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-13288 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2071-0194 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T15:49:05Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Відділення фізики і астрономії НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | De Llano, M. Tolmachev, V.V. 2010-11-04T10:07:31Z 2010-11-04T10:07:31Z 2010 A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov / M. De Llano, V.V. Tolmachev // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 1. — С. 79-84. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. 2071-0194 PACS 74.70.-b; 71.10.-w; 71.10.Hf; 71.10.Li https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13288 We survey the unification of the Bardeen, Cooper, Schrieffer (BCS) and the Bose–Einstein condensation (BEC) theories via a generalized BEC (GBEC) formalism. The GBEC describes a ternary boson-fermion gas mixture consisting of fermion-particle- as well as fermion-hole-Cooper-pairs (CPs) that are bosons in thermal and chemical equilibrium with unpaired electrons. One then switches on an interaction Hamiltonian (Hint) that is reminiscent of the single-vertex Fr¨ohlich “two-fermion/one-boson” interaction. In contrast with the well-known BCS “four-fermion” two-vertex Hint, the full GBEC H H0 + Hint is exactly diagonalized with a Bogolyubov–Valatin transformation provided only that one ignores nonzero-total-momenta CPs in the interaction Hint although not in the unperturbed H0 that describes an ideal ternary gas. Nonzerototal-momenta CPs are completely ignored in the full BCS H. Exact diagonalization is possible since the reduced GBEC H becomes bilinear in the fermion creation/annihilation operators on applying the Bogolyubov “recipe” of replacing the remaining zero-totalmomenta boson hole- and particle-CP operators by the square root of their respective temperature- and coupling-dependent boson cnumbers. The resulting GBEC theory subsumes all five statistical theories of superconductors, including the Friedberg–T.D. Lee (1989) BEC theory, and yields hundredfold enhancements in predicted Tcs when compared with BCS predictions with the same two-electron BCS model phonon interaction producing the CPs. Дано огляд об’єднання теорiй Бардiна–Купера–Шрiффера (БКШ) i бозе-ейнштейнiвської конденсацiї (БЕК) в узагальненому формалiзмi БЕК, який описує трикомпонентний бозефермiонний газ, що мiстить куперiвськi пари (КП) частинок-фермiонiв i дiрок-фермiонiв, якi є бозонами в тепловiй i хiмiчнiй рiвновазi з неспареними електронами. Введено гамiльтонiан взаємодiї Hint, що нагадує одновершинну “двофермiонну/однобозонну” взаємодiю Фрелiха. На вiдмiну вiд добре вiдомого БКШ “чотирифермiонного” двовершинного Hint, повний узагальнений гамiльтонiан БЕК H H0 + Hint точно дiагоналiзується перетворенням Боголюбова–Валатина, якщо знехтувати КП з ненульовим повним iмпульсом в Hint, а не в незбурюваному H0, який описує iдеальний трикомпонентний газ. Куперiвськi пари з ненульовим повним iмпульсом повнiстю iгноруються в повному БКШ гамiльтонiанi H. Точна дiагоналiзацiя можлива, оскiльки узагальнений редукований гамiльтонiан БЕК H стає бiлiнiйним у термiнах фермiонних операторiв народження/знищення при застосуваннi “процедури” Боголюбова iз замiною iнших операторiв куперiвських пар iз дiрок-бозонiв та частинок-бозонiв iз нульовим iмпульсом коренем квадратним iз вiдповiдних бозонних c-чисел, що залежать вiд температури i взаємодiї. Результуюча узагальнена теорiя БЕК пiдсумовує всi п’ять статистичних теорiй надпровiдностi, також теорiю Фрiдберга–Т.Д. Лi, та дає на два порядки бiльшу Tc, нiж за теорiєю БКШ з тiєю ж електрон-фононною взаємодiєю, яка породжує КП. We thank M. Fortes, M. Grether, F.J. Sevilla, M.A. Sol´ıs, S. Tapia, O. Rojo, J.J. Valencia, and A.A. Valladares. Also S.K. Adhikari, V.C. Aguilera-Navarro, A.S. Alexandrov, P.W. Anderson, J.F. Annett, J. Batle, M. Casas, J.R. Clem, J.D. Dow, D.M. Eagles, B.L. Gy¨orffy, K. Levin, T.A. Mamedov, P.D. Mannheim, W.C. Stwalley, H. Vucetich, and J.A. Wilson for conversations and/or for providing material prior to its publication. MdeLl thanks UNAM-DGAPA-PAPIIT (Mexico) for the partial support through grant IN106908. He also thanks the Physics Department of the University of Connecticut, Storrs, CT, USA for its gracious hospitality during the sabbatical year, as well as CONACyT (Mexico) for its support. en Відділення фізики і астрономії НАН України Тверде тіло A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov Узагальнена теорія надпровідності з бозе-ейнштейнівською конденсацією, стимульована Боголюбовим Article published earlier |
| spellingShingle | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov De Llano, M. Tolmachev, V.V. Тверде тіло |
| title | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov |
| title_alt | Узагальнена теорія надпровідності з бозе-ейнштейнівською конденсацією, стимульована Боголюбовим |
| title_full | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov |
| title_fullStr | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov |
| title_full_unstemmed | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov |
| title_short | A Generalized Bose–Einstein Condensation Theory of Superconductivity Inspired by Bogolyubov |
| title_sort | generalized bose–einstein condensation theory of superconductivity inspired by bogolyubov |
| topic | Тверде тіло |
| topic_facet | Тверде тіло |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13288 |
| work_keys_str_mv | AT dellanom ageneralizedboseeinsteincondensationtheoryofsuperconductivityinspiredbybogolyubov AT tolmachevvv ageneralizedboseeinsteincondensationtheoryofsuperconductivityinspiredbybogolyubov AT dellanom uzagalʹnenateoríânadprovídnostízbozeeinšteinívsʹkoûkondensacíêûstimulʹovanabogolûbovim AT tolmachevvv uzagalʹnenateoríânadprovídnostízbozeeinšteinívsʹkoûkondensacíêûstimulʹovanabogolûbovim AT dellanom generalizedboseeinsteincondensationtheoryofsuperconductivityinspiredbybogolyubov AT tolmachevvv generalizedboseeinsteincondensationtheoryofsuperconductivityinspiredbybogolyubov |