Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека
Исследовано распространение звука по биологическим тканям грудной клетки с учетом наличия ее реберного каркаса и поверхностных мягких тканей. Получены оценки плотности, скорости звука и коэффициента затухания звука в паренхиме легких и мягких биотканях. В рамках подходов линейной акустики построена...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1329 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859591734718103552 |
|---|---|
| author | Олийнык, В.Н. |
| author_facet | Олийнык, В.Н. |
| citation_txt | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Исследовано распространение звука по биологическим тканям грудной клетки с учетом наличия ее реберного каркаса и поверхностных мягких тканей. Получены оценки плотности, скорости звука и коэффициента затухания звука в паренхиме легких и мягких биотканях. В рамках подходов линейной акустики построена математическая модель, позволяющая дать количественную оценку эффективности передачи звука из легких к поверхности тела человека. Показано, что при распространении звука в системе доминирует поршневая мода. Установлено, что при распространении в грудной клетке звуков дыхания влияние реберной решетки проявляется в постоянном дополнительном ослаблении сигнала. Показано, что в низкочастотной области спектр респираторных звуков в норме формируется источниками, расположенными по всему объему легких. Высокочастотная же часть спектра формируется преимущественно источниками, расположенными на периферии легких.
Досліджено розповсюдження звуку по біологічним тканинам грудної клітки з урахуванням наявності її реберного каркасу й поверхневих м'яких тканин. Одержані оцінки густини, швидкості звуку й декремента затухання звуку в паренхімі легенів та м'яких біотканинах. В рамках підходів лінійної акустики побудовано математичну модель, яка дозволяє дати кількісну оцінку ефективності передачі звуку з легенів до поверхні тіла людини. Показано, що при розповсюдженні звуку в системі домінує поршньова мода. Встановлено, що при розповсюдженні в грудній клітці звуків дихання вплив реберної гратки проявляється в постійному додатковому ослабленні сигналу. Показано, що в низькочастотній області спектр респіраторних звуків у нормі формується джерелами, розташованими по всьому об'єму легенів. Високочастотна ж частина спектру формується переважно джерелами, що розташовані на периферії легенів.
The acoustic propagation through biological tissues of a thorax with allowance for availability of its rib hull and surface soft tissues is investigated. The estimations of density, sound speed and the attenuation coefficient in parenchyma of lung and soft biotissues are obtained. Within the approaches of linear acoustics the mathematical model is developed permitting to assess quantitatively a performance of the sound transmission from lung to a surface of human body. It is shown that at an acoustic propagation in the system a piston mode dominates. It is established that when the breath sounds propagate in a thorax the influence of a rib grating is exhibited in a constant padding loss of signal. It is shown that the low-frequency domain of spectrum of normal respiratory sounds is formed by sources disposed on all bulk of the lung. The high frequency portion of the spectrum is formed predominantly by sources disposed on lung's peripherals.
|
| first_indexed | 2025-11-27T15:41:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63��� 534.1:534.7 ����������� \���������"������ ��������������� ������ ������� ������ ���������. �. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 25.10.2000�áá«¥¤®¢ ® à á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¯® ¡¨®«®£¨ç¥áª¨¬ âª ï¬ £à㤮© ª«¥âª¨ á ãç¥â®¬ «¨ç¨ï ¥¥ ॡ¥à®£® ª ઠ-á ¨ ¯®¢¥àå®áâëå ¬ï£ª¨å ⪠¥©. �®«ãç¥ë ®æ¥ª¨ ¯«®â®áâ¨, ᪮à®á⨠§¢ãª ¨ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ «¥£ª¨å ¨ ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ïå. � à ¬ª å ¯®¤å®¤®¢ «¨¥©®© ªãá⨪¨ ¯®áâ஥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì,¯®§¢®«ïîé ï ¤ âì ª®«¨ç¥á⢥ãî ®æ¥ªã íä䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ¨§ «¥£ª¨å ª ¯®¢¥àå®á⨠⥫ 祫®¢¥ª .�®ª § ®, çâ® ¯à¨ à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª ¢ á¨á⥬¥ ¤®¬¨¨àã¥â ¯®à襢 ï ¬®¤ . �áâ ®¢«¥®, çâ® ¯à¨ à á¯à®-áâà ¥¨¨ ¢ £à㤮© ª«¥âª¥ §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï ¢«¨ï¨¥ ॡ¥à®© à¥è¥âª¨ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ¯®áâ®ï®¬ ¤®¯®«¨â¥«ì®¬®á« ¡«¥¨¨ ᨣ « . �®ª § ®, çâ® ¢ ¨§ª®ç áâ®â®© ®¡« á⨠ᯥªâà à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢ ¢ ®à¬¥ ä®à¬¨àã¥âáï¨áâ®ç¨ª ¬¨, à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã «¥£ª¨å. �ë᮪®ç áâ®â ï ¦¥ ç áâì ᯥªâà ä®à¬¨àã¥âáï ¯à¥¨¬ã-é¥á⢥® ¨áâ®ç¨ª ¬¨, à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¯¥à¨ä¥à¨¨ «¥£ª¨å.�®á«÷¤¦¥® ஧¯®¢á¥ï §¢ãªã ¯® ¡÷®«®£÷稬 ⪠¨ ¬ £à㤮ù ª«÷⪨ § ãà åã¢ ï¬ ï¢®áâ÷ ùù ॡ¥à®£®ª ઠáã © ¯®¢¥à奢¨å ¬'直å ⪠¨. �¤¥à¦ ÷ ®æ÷ª¨ £ãá⨨, 袨¤ª®áâ÷ §¢ãªã © ¤¥ªà¥¬¥â § âãå ï §¢ãªã ¢¯ à¥å÷¬÷ «¥£¥÷¢ â ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨ å. � à ¬ª å ¯÷¤å®¤÷¢ «÷÷©®ù ªãá⨪¨ ¯®¡ã¤®¢ ® ¬ ⥬ â¨çã ¬®¤¥«ì, ïª ¤®§¢®«ïõ ¤ ⨠ª÷«ìª÷áã ®æ÷ªã ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¯¥à¥¤ ç÷ §¢ãªã § «¥£¥÷¢ ¤® ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨. �®ª § ®, é® ¯à¨à®§¯®¢á¥÷ §¢ãªã ¢ á¨á⥬÷ ¤®¬÷ãõ ¯®àè쮢 ¬®¤ . �áâ ®¢«¥®, é® ¯à¨ ஧¯®¢á¥÷ ¢ £àã¤÷© ª«÷âæ÷§¢ãª÷¢ ¤¨å ï ¢¯«¨¢ ॡ¥à®ù £à ⪨ ¯à®ï¢«ïõâìáï ¢ ¯®áâ÷©®¬ã ¤®¤ ⪮¢®¬ã ®á« ¡«¥÷ ᨣ «ã. �®ª § ®, 鮢 ¨§ìª®ç áâ®â÷© ®¡« áâ÷ ᯥªâà à¥á¯÷à â®à¨å §¢ãª÷¢ ã ®à¬÷ ä®à¬ãõâìáï ¤¦¥à¥« ¬¨, ஧â 订 ¨¬¨ ¯® ¢á쮬㮡'õ¬ã «¥£¥÷¢. �¨á®ª®ç áâ®â ¦ ç á⨠ᯥªâàã ä®à¬ãõâìáï ¯¥à¥¢ ¦® ¤¦¥à¥« ¬¨, é® à®§â 订 ÷ ¯¥à¨ä¥à÷ù«¥£¥÷¢.The acoustic propagation through biological tissues of a thorax with allowance for availability of its rib hull and surfacesoft tissues is investigated. The estimations of density, sound speed and the attenuation coe�cient in parenchyma oflung and soft biotissues are obtained. Within the approaches of linear acoustics the mathematical model is developedpermitting to assess quantitatively a performance of the sound transmission from lung to a surface of human body. It isshown that at an acoustic propagation in the system a piston mode dominates. It is established that when the breathsounds propagate in a thorax the in
uence of a rib grating is exhibited in a constant padding loss of signal. It is shownthat the low-frequency domain of spectrum of normal respiratory sounds is formed by sources disposed on all bulk of thelung. The high frequency portion of the spectrum is formed predominantly by sources disposed on lung's peripherals.��������� ¯®á«¥¤¨¥ ¤¥áï⨫¥â¨ï § ç¨â¥«ì® ªâ¨¢¨-§¨à®¢ «¨áì ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯® ᮧ¤ ¨î ®¢ëå ¬¥-⮤¨ª ¨ á¨á⥬ ¤«ï ¤¨ £®á⨪¨ ¯ ⮫®£¨© à¥á¯¨-à â®à®£® âà ªâ ®á®¢¥ ®¡ê¥ªâ¨¢ëå ¤ ë审 ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥âà å è㬮¢ ¨ §¢ãª®¢, ¢®§-¨ª îé¨å ¢ ®à£ ¨§¬¥ 祫®¢¥ª ¯à¨ ªâ¥ ¤ëå ¨ï(á¬. [1, 2] ¨ ¡¨¡«¨®£à ä¨ç¥áª¨¥ áá뫪¨ ¢ ¨å). � ᥣ®¤ï訩 ¤¥ì ãá¯¥å¨ íâ¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨© ¯à¨-¢¥«¨ ª ä ªâ¨ç¥áª®¬ã ä®à¬¨à®¢ ¨î ®¢®£® ¯à -¢«¥¨ï áâ몥 âà ¤¨æ¨®®© ¬¥¤¨æ¨ë, ªãáâ¨-ª¨ ¨ ⥮ਨ ®¡à ¡®âª¨ ᨣ «®¢, ç é¥ ¢á¥£® -§ë¢ ¥¬®£® æ¨ä஢®© ãáªã«ìâ 樥© ¨ à¥á¯¨à®á®-®£à 䥩.�¢¨¤ã ®ç¥¢¨¤®© á«®¦®á⨠¨áá«¥¤ã¥¬®£® ®¡ê-¥ªâ ¨§ã票¥ à¥á¯¨à â®à®© á¨á⥬ë 祫®¢¥ª ¯à®¢®¤¨«®áì ¢ ¥áª®«ìª¨å ¯à ¢«¥¨ïå. � ¯¥à-¢®¬ã ¨§ ¨å ¬®¦® ®â¥á⨠¡«î¤¥¨ï ®à£ ®¢¤ëå ¨ï ª ª \ç¥à®£® ï騪 ", ª®£¤ 䨪á¨àã¥âá﫨èì ¨§¬¥¥¨¥ ¨å ªãáâ¨ç¥áª®£® ®âª«¨ª -
«¨ç¨¥ ¨ á⥯¥ì â殮á⨠§ ¡®«¥¢ ¨ï [1, 3]. �ãâì¢â®à®£® § ª«îç ¥âáï ¢ ¯®¯ëâª å ¤ âì 䨧¨ç¥áª®¥â®«ª®¢ ¨¥ 䥮¬¥ ¢®§¨ª®¢¥¨ï ¤ëå ⥫ìëåè㬮¢ ¢ ®à¬¥ ¨ ¯ ⮫®£¨¨ [4,5] ¨ ᬮ¤¥«¨à®¢ âì ªãáâ¨ç¥áª®¥ ¨ ¬¥å ¨ç¥áª®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ í«¥¬¥â®¢à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ [6 {9]. �¤¨¬ ¨§ ª«îç¥-¢ëå ¢®¯à®á®¢, § âà £¨¢ ¢è¨¬áï ¢ [5, 7, 8] ¨ à拉¤à㣨å à ¡®â, ï¥âáï ®¯à¥¤¥«¥¨¥ á®®â®è¥¨ï¤®«¥© ªãáâ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨, à á¯à®áâà ïî饩áﯮ ¤¢ã¬ ª « ¬: ç¥à¥§ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ã⨠à¥-ᯨà â®à®£® âà ªâ , âà ªâã¥¬ë¥ ª ª ¢®«®¢®¤ë,¨ ¡¨®«®£¨ç¥áª¨¥ ⪠¨, ª®â®àë¥ ¢ 楫®¬ ¬®¦®®¯¨á âì ®á®¢¥ ¯®¤å®¤®¢ ¬¥å ¨ª¨ ᯫ®èëåá।. �«ï ¯à®áâ®âë í⨠ª «ë à á¯à®áâà ¥-¨ï §¢ãª ¡ã¤¥¬ §ë¢ âì \¢®§¤ãèë¬" ¨ \⪠-¥¢ë¬".�®¯à®áë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï \¢®§¤ã讣®" ª « à á¯à®áâà ¥¨ï à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢ ¯®¤à®¡®®á¢¥é «¨áì ¢ à ¡®â å [4,10,11]. � áâ®ï饩 áâ -âì¥ ®á®¢®¥ ¢¨¬ ¨¥ ¡ã¤¥â 㤥«¥® \⪠¥¢®¬ã"ª «ã à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ £à㤮© ª«¥âª¥.54 c
�. �. �«¨©ëª, 2000
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63�¥«ì ¨áá«¥¤®¢ ¨ï á®á⮨⠢ ãâ®ç¥¨¨ ¢«¨ï¨ï¢ãâà¥¨å ®à£ ®¢ ¨ á«®¥¢ ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å ⪠¥© ¯¥à¥¤ çã à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢ ª ¯®¢¥àå®áâ¨â¥« . �ਠí⮬ ¯à®¢®¤¨âáï ªà¨â¨ç¥áª¨© «¨§áãé¥áâ¢ãîé¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¨ ¬¥å ¨ç¥áª¨å ¬®-¤¥«¥© ¡¨®âª ¥©, â ª¦¥ ¨¬¥îé¨åáï ¢ «¨â¥à âã-ॠ¤ ëå ®¡ ¨å 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥âà å [8, 9, 12].� ¯à®á⥩è¨å á â®çª¨ §à¥¨ï £¥®¬¥âਨ ¬®¤¥-«ïå ¡ã¤ãâ à áᬮâà¥ë ®á®¡¥®á⨠¯à®å®¦¤¥¨ï§¢ãª ç¥à¥§ «¥£®çãî ⪠ì, ª®â ªâ¨àãîéãî á¡®«¥¥ ¯«®â묨 ¬ï£ª¨¬¨ ¡¨®âª ﬨ ¨ ç¥à¥§ à¥-¡à £à㤮© ª«¥âª¨, ¬®¤¥«¨àã¥¬ë¥ ¤¨áªà¥â®© à¥-è¥âª®© ¨§ ¦¥áâª¨å ¡àãá쥢.�®«ã票¥ â ª®£® த ¤ ëå ¢ ¦® ¤«ï ¯®¨-¬ ¨ï ¯à®æ¥áᮢ à á¯à®áâà ¥¨ï ¢ £à㤮© ª«¥â-ª¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢ §¢ãª®¢®£® ¤¨ ¯ §® ¨¬®¦¥â ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ¨â¥à¥á ¤«ï á¯¥æ¨ «¨á⮢,§ ¨¬ îé¨åáï à §à ¡®âª®© á।á⢠¤«ï ¬¥å ¨ç¥-᪮© ¨ í«¥ªâà®®© ãáªã«ìâ 樨 ®à£ ®¢ ¤ëå ¨ï祫®¢¥ª .1. �������� ��������������०¤¥ 祬 ¯à¨áâ㯨âì ª ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ¯®-áâ ®¢ª¥ § ¤ ç¨, 㬥áâ® ¯à® «¨§¨à®¢ âì ¨¬¥-î騥áï ¤ ë¥ ® ¬¥å ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥âà å ¨ ®á®-¡¥®áâïå ¯®¢¥¤¥¨ï í«¥¬¥â®¢ £à㤮© ª«¥âª¨ ç¥-«®¢¥ª . �â® ¯®§¢®«¨â ¢ëà ¡®â âì ¤®áâ â®ç®¯à®áâë¥ ¨, ¢ â® ¦¥ ¢à¥¬ï, 䨧¨ç¥áª¨ ᮤ¥à¦ ⥫ì-ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ®¡ ¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠å.1.1. �áâ®ç¨ª¨ à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢�§¢¥áâ®, çâ® à¥á¯¨à â®àë¥ §¢ãª¨ £¥¥à¨àã-îâáï ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ¢¤ëå ¥¬®£® ¨«¨ ¢ë¤ëå ¥-¬®£® ¢®§¤ãå ç¥à¥§ ¢®§¤ãå®®áë¥ ¯ã⨠à¥á¯¨à -â®à®£® âà ªâ (£®àâ ì, âà å¥î, ¡à®å¨ ¨ ¡à®-娮«ë à §«¨çëå ª «¨¡à®¢) ¢ १ã«ìâ ⥠¢§ ¨-¬®¤¥©á⢨ï á ¨å á⥪ ¬¨ (â२ï), ¥à¥£ã«ïà®-áâﬨ £®àâ ¨ ¨ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ (£®«®á®¢ë-¬¨ á¢ï§ª ¬¨, ¡¨äãઠæ¨ï¬¨ ¡à®å®¢), ¯à¨ ¯ â®-«®£¨ïå { ¤®¯®«¨â¥«ì® á® á⥮§ ¬¨, ¢®§¨ª î-騬¨ ¢ १ã«ìâ ⥠¢®á¯ «¨â¥«ìëå ¨ ®¯ã宫¥¢ëå¯à®æ¥áᮢ, â ª¦¥ á ¨®à®¤ë¬¨ ¢ª«î票ﬨ( ¯à¨¬¥à, ¬®ªà®â®©, ᪠¯«¨¢ î饩áï ¢ ¡à®å å¨ «ì¢¥®« å ¯à¨ § ¡®«¥¢ ¨ïå ®à£ ®¢ ¤ëå ¨ï).�à¨ç¨ë £¥¥à 樨 à §«¨çëå ¢¨¤®¢ §¢ãª®¢ ¤ë-å ¨ï ¯®¤à®¡® ¨áá«¥¤®¢ «¨áì ¢ [4,6,13,14] ¨ à拉¤à㣨å à ¡®â.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ᮣ« ᮠᮢ६¥ë¬ ¯à¥¤áâ -¢«¥¨ï¬, ¯¥à¢¨çë¥ ¨áâ®ç¨ª¨ §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ïà ᯮ« £ îâáï ¢ ¢®§¤ãå®®áëå ¯ãâïå à¥á¯¨à -â®à®£® âà ªâ , ¨¬¥îâ áà ¢¨â¥«ì® ¥¡®«ìè¨¥à §¬¥àë ¨, ¢ ¡®«ìè¨á⢥ ᢮¥¬, ¨å ¯®«®¦¥¨¥ ¢
£à㤮© ª«¥âª¥ ç¥âª® «®ª «¨§®¢ ®. �¬¥® íâ¨ç¥àâë ¨áâ®ç¨ª®¢ ¨ ¯à¥¤®¯à¥¤¥«¨«¨ ¢ë᮪ãî íä-䥪⨢®áâì ãáªã«ìâ 樮ëå ¬¥â®¤¨ª, áâ ¢è¨å®á®¢®© ¤«ï ¤¨ £®á⨪¨ § ¡®«¥¢ ¨© à¥á¯¨à â®à-®£® âà ªâ . �®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¨á⨮¥ ª®«¨ç¥á⢮¨áâ®ç¨ª®¢ ¢ £à㤮© ª«¥âª¥ ¢¥áì¬ ¢¥«¨ª®, ¨åà á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢ «¥£®ç®© ⪠¨ ¢¥áì¬ á«®¦®.�ç¨âë¢ ï íâ®, â ª¦¥ â®â ä ªâ, çâ® ªãáâ¨ç¥-᪨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¨áâ®ç¨ª®¢ ¤® á¨å ¯®à ¨§ã-ç¥ë ¤®áâ â®ç® á« ¡®, § ç áâãî ¢ ¬®¤¥«ìëå § -¤ ç å ¨áá«¥¤ãîâ ⮫쪮 à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯«®áª¨å¨«¨ 樫¨¤à¨ç¥áª¨å £ ମ¨ç¥áª¨å ¢®« ¢ á¨áâ¥-¬ å á ¯à®á⥩襩 £¥®¬¥âਥ© [8,9,12]. �®áª®«ìªã¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ¬ë ®£à ¨ç¨¢ ¥¬áï «¨èì ¨§ãç¥-¨¥¬ íä䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ¨§ ¯ à¥å¨-¬ë ª ¯®¢¥àå®á⨠⥫ , ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ â ª®£® ¯®¤-室 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢¯®«¥ ®¯à ¢¤ ë¬.�®£®«¥â¨© ®¯ëâ à ¡®âë ¬¥¤¨ª®¢ ¨ ªãáâ¨-ª®¢, § ¨¬ îé¨åáï ¨§ã票¥¬ §¢ãª®¢, ¯®à®¦¤ -¥¬ëå 祫®¢¥ç¥áª¨¬ ®à£ ¨§¬®¬ ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ë-å ¨ï, £®¢®à¨â ® ⮬, çâ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢áï ¨åí¥à£¨ï á®á।®â®ç¥ ¢ ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®¥20�1500 �æ [1, 2, 15]. �ਠí⮬ ᯥªâà §¢ãª®¢¤ëå ¨ï ¢ ®à¬¥ ᢥàåã ®£à ¨ç¥ ¥é¥ ᨫ쥥:800�1000 �æ ¤«ï âà å¥ «ì®£® ¨ ¡à®å¨ «ì®£®¤ëå ¨ï ¨ 500�600 �æ { ¤«ï ¢¥§¨ªã«ïண®, ¯à®-á«ã訢 ¥¬®£® ¤ «¥£ª¨¬¨. � ®â¤¥«ìëå á«ãç -ïå à¥á¯¨à â®àë¥ §¢ãª¨ ¬®£ãâ ¯à®á«ã訢 âìáï ç áâ®â å ¤® 4�5 ª�æ [16], ® íâ® ®â®á¨âáï ¢ ¯¥à-¢ãî ®ç¥à¥¤ì ª ᯥæ¨ä¨ç¥áª¨¬ âà å¥ «ìë¬ á¢¨-áâ ¬, ¢®§¨ª î騬 ¨ ¯à®á«ã訢 ¥¬ë¬ ¢¥ £àã¤-®© ®¡« áâ¨. � ®á®¢ ¨¨ íâ¨å ¤ ëå ¢ë¡¥-६ ¤«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ®á®¡¥®á⥩ à á¯à®áâà -¥¨ï §¢ãª ¯® âª ï¬ £à㤮© ª«¥âª¨ ¤¨ ¯ §®15�1500 �æ.1.2. �¥£®ç ï ¯ à¥å¨¬ �¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬®© §ë¢ îâ ¡¨®«®£¨ç¥áªãî⪠ì, ¢ë¯®«ïîéãî ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ëå ¨ï äãª-æ¨î ®¡¬¥ ª¨á«®à®¤®¬ ¨ 㣫¥ª¨á«ë¬ £ §®¬ ¬¥¦¤ã¢®§¤ã宬 ¨ ªà®¢ìî 祫®¢¥ç¥áª®£® ®à£ ¨§¬ [17].� ª ï ᯥæ¨ä¨ª ®¯à¥¤¥«ï¥â ¨ ®á®¡¥®á⨠áâ஥-¨ï ¯ à¥å¨¬ë, ¯à¥¤áâ ¢«ïî饩 ᮡ®© £ã¡ç âãîáâàãªâãàã, á®áâ®ïéãî ¨§ ¡®«ì讣® ª®«¨ç¥á⢠¯«®â® ¯à¨¬ëª îé¨å ¤à㣠ª ¤àã£ã ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥-áª¨å £ §® ¯®«¥ëå ¯ã§ëà쪮¢ ( «ì¢¥®«), áâ¥-ª¨ ª®â®àëå ®¬ë¢ îâáï ªà®¢¥®á묨 á®á㤠¬¨.�®£« á® [18, 19], ¯ à¥å¨¬ § ¨¬ ¥â ®á®¢®©®¡ê¥¬ «¥£ª¨å (¤® 90 %).� ¯à®â殮¨¨ ¯®á«¥¤¨å ¤¥áï⨫¥â¨© ¢®¯à®-áë íªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¨ ⥮à¥â¨ç¥-᪮£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ «¥-£®ç®© ⪠¨ ¯®¤¨¬ «¨áì ¬®£¨¬¨ ¨áá«¥¤®¢ â¥-�. �. �«¨©ëª 55
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63«ï¬¨ (á¬., ¯à¨¬¥à, [9, 18]). � ª ¯à ¢¨«®, «¥-£®ç ï âª ì ¯®« £ « áì ®¤®à®¤®© ªãáâ¨ç¥áª®©á।®© á ¯«®â®áâìî, ª®«¥¡«î饩áï ¢ ¯à¥¤¥« å�(p)�100�600 ª£=¬3 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯®«¥¨ï¥¥ ¢®§¤ã宬. �â® ª á ¥âáï ¨§¬¥à¥¨© ᪮à®á⨧¢ãª c(p), â® íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ®æ¥ª¨ ¥¥ § -票© «¥¦ â ¬¥¦¤ã 24 ¨ 70 ¬=á [18].�®áª®«ìªã ¯à¨ â ª¨å ᪮à®áâïå ¢® ¢á¥¬ ¨áá«¥¤ã-¥¬®¬ ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®¥ å à ªâ¥àë© à §¬¥àáâàãªâãண® í«¥¬¥â ¯ à¥å¨¬ë ¢® ¬®£® à §¬¥ìè¥ ¤«¨ë ¢®«ë ¢ á।¥ [18], £ã¡ç âãî (¨«¨\¢á¯¥¥ãî") ¥¥ áâàãªâãàã ¯à¨ïâ® § ¬¥ïâì ®¤-®à®¤®© ¨§®âய®© á।®© á® á।¥¢§¢¥è¥ë-¬¨ ¯«®â®áâìî ¨ ᦨ¬ ¥¬®áâìî:�(p) = h�(w) + (1� h)�(a);K(p) = hK(w) + (1� h)K(a): (1)�¤¥áì �(w) ¨K(w), �(a) ¨K(a) { ¯«®â®á⨠¨ ᦨ¬ -¥¬®á⨠⪠¥¢®© ä §ë ¯ à¥å¨¬ë ¨ ᮤ¥à¦ 饣®-áï ¢ ¥© ¢®§¤ãå ᮮ⢥âá⢥®; h { ¤®«ï ⪠¥-¢®© ä §ë ¢ ®¡ê¥¬¥ ¯ à¥å¨¬ë. � ¯à¨ï⮬ ¯à¨-¡«¨¦¥¨¨ ᪮à®áâì §¢ãª ¢ á।¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯®¨§¢¥áâ®¬ã ¯à ¢¨«ã:c(p) =q1=(K(p)�(p)): (2)� ª ï ¬®¤¥«ì ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠«¥£®ç®© ⪠-¨, ¯à¥¤«®¦¥ ï ¢ [18], å®à®è® ®¯¨áë¢ ¥â ¡«î-¤ ¥¬ãî ¢ íªá¯¥à¨¬¥â¥ § ¢¨á¨¬®áâì { ¯à¨ ¢®§à -áâ ¨¨ ¤®«¨ ⪠¥¢®© ä §ë h ®â 0 ¤® 0:5 (â. ¥. ¯à¨ã¬¥ì襨¨ ᮤ¥à¦ ¨ï ¢®§¤ãå ) ᪮à®áâì §¢ã-ª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ᨦ ¥âáï, ¯à¨ç¥¬ ®â१ª¥0:05<h<0:5 { ¡®«¥¥, 祬 ¢ ¤¢ à § .�«ï £«ï¤®© ¨««îáâà 樨 í⮩ ⥤¥æ¨¨,ãçâï â®â ¨§¢¥áâë© ä ªâ, çâ® �(a)��(w) ¨K(w)�K(a) [9], ¯®«ã稬 ¡®«¥¥ ¯à®á⮥ ¢ëà ¦¥-¨¥ ¤«ï ᪮à®á⨠§¢ãª :c(p) � 1p(1� h)h 1pK(a)�(w) ; (3)�祢¨¤®, ¢ëà ¦¥¨¥ (3) ®¯¨áë¢ ¥â âã ¦¥ § ¢¨-ᨬ®áâì, çâ® ¨ (2) ¤«ï ¢á¥å h, ªà®¬¥ ®ªà¥áâ®á⥩ã«ï ¨ ¥¤¨¨æë. �áâ¥á⢥®, çâ® ¯à¨ ॠ«ì®¬¤ëå ¨¨ í⨠¯à¥¤¥«ìë¥ § ç¥¨ï ¨ª®£¤ ¥ ¤®-á⨣ îâáï. �§ í⮣® ¢ëà ¦¥¨ï ¢¨¤®, ç⮠᪮-à®áâì §¢ãª ¨¬¥¥â ¬¨¨¬ã¬ ¯à¨ h=0:5. �â®â § -¬¥ç ⥫ìë© ä ªâ ®¡êïáï¥âáï ⥬, çâ® ¤«ï «¥£-ª¨å, § ¯®«¥ëå ¢®§¤ã宬 ¡®«¥¥, 祬 ¯®«®¢¨ã(h<0:5), ¢«¨ï¨¥ à áâ ¨ï ¯«®â®á⨠¯ à¥å¨-¬ë ¯à¨ ¢ë¤®å¥ ᪠§ë¢ ¥âáï ᨫ쥥, 祬 íä䥪âᨦ¥¨ï ¨â¥£à «ì®© ᦨ¬ ¥¬®áâ¨. �ਠh>0:5
¤®«¦ ¨¬¥âì ¬¥áâ® ®¡à â ï á¨âã æ¨ï, ®¤ ª®¯àï¬ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨ï í⮣®®âáãâáâ¢ãîâ.�¢â®àë ¨áá«¥¤®¢ ¨ï [9], à áá㦤 ï «®-£¨çë¬ [18] ®¡à §®¬, ¬®¤¥«¨à®¢ «¨ «¥£®çãîâª ì ¥áª®«ìª® ¡®«¥¥ ã¯à®é¥®: ª ª ¢®§¤ãè®-¢®¤ïãî ᬥáì á ¯®áâ®ïë¬ á®®â®è¥¨¥¬ ¤®«¥©ä §. �à¨ï¢ �(w)=1000 ª£=¬3 ¨ K(a)=10�5 � �1,¨¬¥¥¬ ¯à¨ h=0:25 c(p)�23 ¬=á [9], ¯à¨ h=0:5 {c(p)�20 ¬=á. �⬥⨬, çâ® í⨠§ 票ï ᪮à®-á⨠¥áª®«ìª® ¨¦¥, 祬 § 䨪á¨à®¢ ë¥ ¢ íªá¯¥-ਬ¥â å Rice [18]. �®-¢¨¤¨¬®¬ã, íâ® ®¡êïáï¥âáïà §«¨ç¨¥¬ ᦨ¬ ¥¬®á⥩ ¢®¤ë ¨ ⪠¥¢®© ä §ë¯ à¥å¨¬ë.�®£« á® ã⢥ত¥¨î ¢â®à®¢ [9], h=0:25(75 % ¢®§¤ãå ) ¯à¨¬¥à® ᮮ⢥âáâ¢ã¥â äãªæ¨®- «ì®¬ã ®áâ â®ç®¬ã ®¡ê¥¬ã «¥£ª¨å [17] ¢§à®á«®-£® ¬ã¦ç¨ë. �áå®¤ï ¨§ í⮣®, ¬®¦® § ª«îç¨âì,çâ® ¯à¨ ᯮª®©®¬ ¤ëå ¨¨ ¢ ®à¬¥ ¤®«ï ⪠¥¢®©ä §ë ¢ ¯ à¥å¨¬¥ h�0:25 (â. ¥. § ç¨â¥«ì® ¨¦¥0:5). �§¢¥áâ®, çâ® ¯à¨ § ¡®«¥¢ ¨ïå ¯¥¢¬®¨©-®£® ⨯ , ᮯ஢®¦¤ îé¨åáï ®â¥ª®¬ ¯ à¥å¨¬ë,®â®á¨â¥«ì ï ¤®«ï ⪠¥¢®© ä §ë ¢ ¥© 㢥«¨ç¨-¢ ¥âáï. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¤®«¦® -¡«î¤ âìáï ¥ª®â®à®¥ ᨦ¥¨¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ¢«¥£ª¨å ¯® áà ¢¥¨î á ®à¬®©. �â®â ä ªâ, ¢ ¯à¨-樯¥, ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¢ ª ç¥á⢥ ¤¨ £®-áâ¨ç¥áª®£® ¯à¨§ ª ¤«ï ¢ë¥¨ï ¯ ⮫®£¨©, ¨§-¬¥ïîé¨å ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠«¥£®ç®© ⪠¨.� à ¡®â¥ [7] ¯®ª § ®, çâ® ª «¥£®ç®© ¯ à¥-娬¥ ¯à¨¬¥¨¬ë ¯®¤å®¤ë ¬¥å ¨ª¨ ¬®£®ä §ëåᯫ®èëå á।. �ਠí⮬ á¨á⥬ ãà ¢¥¨©, ®¯¨-áë¢ îé ï ¥¥ ¬¥å ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠, áâந« áì ®á®¢¥ ãà ¢¥¨© £ §®¢®© ¤¨ ¬¨ª¨ á ¯à¨¢«¥ç¥¨-¥¬ £¨¯®â¥§ ® ⥯«®- ¨ ¬ áá®®¡¬¥¥ ¢ à §«¨çë奥 ä § å. �®«¨ç¥áâ¢¥ë© «¨§, ¯à®¢¥¤¥ë© ®á®¢¥ í⮩ ¬®¤¥«¨, ¯®ª § «, çâ® ¢ ç áâ®â®¬¤¨ ¯ §®¥, å à ªâ¥à®¬ ¤«ï §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï, ¯ -à¥å¨¬ «¥£ª¨å 祫®¢¥ª ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨¬®¦¥â à áᬠâਢ âìáï ª ª ®¤®áª®à®áâ ï ¡¥§-¤¨á¯¥àᨮ ï ªãáâ¨ç¥áª ï á। [8]. �«ï ¤¨ -¯ §® ç áâ®â 10�1000 �æ ¢â®à ¬¨ í⮩ à ¡®â믮«ã祮 § 票¥ c(p)�30 ¬=á.� ¨¡®«¥¥ á«®¦ë¬ ï¥âáï ¢®¯à®á ® å à ªâ¥à¥§ âãå ¨ï §¢ãª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥. �¬¥îé¨-¥áï íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ ® ¥¬ ¢¥áì¬ ¯à®-⨢®à¥ç¨¢ë ¨ ¥ ¤¥¦ë. � ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì, íâ®á¢ï§ ® á ªà ©¥© âà㤮áâìî ¯®áâ ®¢ª¨ ¯àאַ-£® íªá¯¥à¨¬¥â ¦¨¢ëå ®¡ê¥ªâ å.� áâ âì¥ [8] ¯®ª § ®, çâ® ¬®¤¥«ì, ®¯¨áë¢ îé ï§ âãå ¨¥ §¢ãª ¢ «¥£ª¨å, ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®áâ஥ ¢ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¨ ® ¬ «®© ¢ï§ª®á⨠¯ à¥å¨¬ë ¨¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¬ å à ªâ¥à¥ ¯à®å®¦¤¥¨ï §¢ãª®¢ë墮« ç¥à¥§ «¥£®çãî ⪠ì. �ਠí⮬ á® ááë«-56 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63ª®© íªá¯¥à¨¬¥âë, ®¯¨á ë¥ ¢ [20], ¡ë« ¯®-«ãç¥ ®æ¥ª «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®£® ¤¥ªà¥¬¥â § âã-å ¨ï ¤«ï ¯ à¥å¨¬ë �(p)=const�0:3. �¥¯®á।-á⢥ ï ¯à®¢¥àª ¯® ¤ ë¬ [20] ¯®ª §ë¢ ¥â, ç⮯ਢ¥¤¥®¥ § 票¥ �(p) áãé¥á⢥® § ¢ë襮.� ª, ¢ 㯮¬¨ ¥¬®¬ íªá¯¥à¨¬¥â¥ à ááâ®ï¨¨¯®à浪 10 ᬠ(å à ªâ¥àë© à §¬¥à «¥£ª®£® ¢ à -¤¨ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨) ç áâ®â¥ 1 ª�æ § âãå -¨¥ á®áâ ¢«ï«® 18 ¤�, 2 ª�æ { 36 ¤�. �¥£ª®¯®ª § âì, çâ® ¤«ï ¯ à¥å¨¬ë, ¬®¤¥«¨à㥬®© ¢ [8],í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢¥«¨ç¨¥ �(p)�0:14.�¢â®àë à ¡®âë [9], ®á®¢ë¢ ïáì ¬®¤¥«ìëå®æ¥ª å å à ªâ¥à à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ £ §®-¦¨¤ª®áâëå ᬥáïå [21], ¯à®â¨¢, ã⢥ত îâ,ç⮠⥯«®¢ë¥ ¯®â¥à¨ ¢®áïâ ¤®¬¨¨àãî騩 ¢ª« ¤¢ § âãå ¨¥ §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥. �§ £à 䨪 ¤«ï§ âãå ¨©, ¯à¨¢¥¤¥®£® ¢ [9], á«¥¤ã¥â, çâ® ¢ à ¬-ª å í⮩ ¬®¤¥«¨ § 票¥ ¤¥ªà¥¬¥â á¨«ì® ¨§-¬¥ï¥âáï á ç áâ®â®©: ¤«ï ç áâ®â ¨¦¥ f <100 �æ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ à ¢¥ ã«î, ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨åç áâ®â å ¯®á⥯¥® ¢®§à áâ ¥â, áâ ¡¨«¨§¨àãïáìª f �500 �æ, £¤¥ ¯à¨ h=0:25 �(p)�0:17.�祢¨¤®, çâ® «¨ç¨¥ § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨-¬¥ ᪠§ë¢ ¥âáï ⥬ ᨫ쥥, 祬 ¢ëè¥ ç áâ®â ¨ 祬 ¡®«ìè¥ ¯à®©¤¥ë© §¢ãª®¬ ¯ãâì ¯® ®â®-è¥¨î ª ¤«¨¥ ¢®«ë �(p). � ª, ¤«ï c(p)=23 ¬=á ç áâ®â å f <150 �æ �(p)>15:3 á¬, § ç¨â, ¤«¨ å à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ç¥à¥§ «¥£ª®¥ { ¯®-à浪 l=10�20 ᬠ{ ¨áâ¨ë© å à ªâ¥à § âãå -¨ï ¥áãé¥á⢥¥. �«¨ï¨¥ § âãå ¨ï áâ ®¢¨â-áï § ¬¥âë¬ â®«ìª® ¯à¨ l=�(p)>1, â. ¥. ¤«ï ç áâ®âá¢ëè¥ 200 �æ, £¤¥ ¯® ®¡¥¨¬ à áᬮâà¥ë¬ ¬®¤¥-«ï¬ �(p) ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¬®¦¥â áç¨â âìáﯮáâ®ïë¬.� ¬¥â¨¬, çâ® í⨠à áá㦤¥¨ï ¡ë«¨ ¯à®¢¥¤¥-ë ¤«ï ¯à¥¤¥«ì®£® á«ãç ï, ª®£¤ ¨áâ®ç¨ª §¢ãª à ᯮ«®¦¥ ¢ãâਠ«¥£ª®£®. �áâ¥á⢥®, çâ® ¤«ï¨áâ®ç¨ª®¢, à ᯮ«®¦¥ëå ¬¥¥¥ £«ã¡®ª®, § âã-å ¨¥ ¨£à ¥â ¥é¥ ¬¥ìèãî ஫ì.1.3. �ëèæë ¨ ᮥ¤¨¨â¥«ìë¥ âª ¨� áᬮâਬ ᪥«¥âë¥ ¬ëèæë, à ᯮ«®¦¥ë¥ ॡà å ¨ ¬¥¦¤ã ¨¬¨, á¯¨ë¥ ¨ £àã¤ë¥ ¬ëè-æë, â ª¦¥ í¯¨â¥«¨ «ìãî ¨ ¥ª®â®àë¥ ¢¨¤ë á®-¥¤¨¨â¥«ì®© ⪠¨ ( ¯à¨¬¥à, ¦¨à®¢ãî). � -⮬¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥¨ï í⨠¢¨¤ë ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å⪠¥© ç¥âª® ®¡®á®¡«¥ë, ¨¬¥îâ à §ãî áâàãªâã-àã ¨ ¢ë¯®«ïîâ ¢ ®à£ ¨§¬¥ à §ë¥ äãªæ¨¨ [22].�஬¥ ⮣®, ¬ãáªã« âãà ¨¬¥¥â ¤®áâ â®ç® ïમ¢ëà ¦¥ãî ¨§®âய¨î 䨧¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢. �â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¥®¡å®¤¨¬® ®â¬¥â¨âì ¨ ¥á®¬¥®¥á室á⢮ §¢ ëå ¡¨®âª ¥©, ¢ëà ¦ î饥áï ¢¡«¨§®á⨠àï¤ ¨å 䨧¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢,
¨¬¥®, ¯«®â®á⥩, ᦨ¬ ¥¬®á⥩, ã¯àã£¨å ª®-áâ â ( , á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¨ ᪮à®á⥩ à á¯à®áâà -¥¨ï ¯à®¤®«ìëå ¨ ¯®¯¥à¥çëå ¢®«) [23, 24].�ਨ¬ ï ᪠§ ®¥ ¢® ¢¨¬ ¨¥, â ª¦¥ ãç¨âë-¢ ï, çâ® à áᬠâਢ ¥¬ë¥ ¡¨®âª ¨ ®¡à §®¢ë¢ -îâ ¢® ¢¥è¥© ®¡« á⨠£à㤮© ª«¥âª¨ ¤®áâ â®ç-® ⮪¨¥ á«®¨, ¯«®â® ¯à¨«¥£ î騥 ¤à㣠ª ¤àã-£ã, ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ë¢®¤ã ® ¢®§¬®¦®á⨠¬®¤¥«ì®©§ ¬¥ë ¥¥ ¯à¨¯®¢¥àå®á⮩ ⪠¥¢®© áâàãªâãà륪®â®à®© ¨§®âய®© á।®© á ãá।¥ë¬¨ ¯ -à ¬¥âà ¬¨, ª®â®àãî ¢ ¤ «ì¥©è¥¬ ¡ã¤¥¬ §ë-¢ âì ¯®¢¥àå®áâ묨 ¬ï£ª¨¬¨ ¡¨®âª ﬨ.�â®ç¨¬ § 票ï 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ¯®-¢¥àå®áâëå ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ¥©, ¢ ¦ëå ¤«ï ¤ -®© ¯®áâ ®¢ª¨ § ¤ ç¨. �â® ª á ¥âáï ¯«®â®-á⥩ íâ¨å ⪠¥©, â® ¨å § ç¥¨ï ¤®áâ â®ç®¡«¨§ª¨ ª ¯«®â®á⨠¢®¤ë: �(t)=1000 ª£=¬3 [23,25]. �®£« á® ¡®«ìè¨áâ¢ã «¨â¥à âãàëå ¨áâ®ç-¨ª®¢, ª ª ¤«ï §¢ãª®¢ëå, â ª ¨ ¤«ï ã«ìâà §¢ãª®-¢ëå ç áâ®â ᪮à®á⨠¯à®¤®«ìëå ¢®« ¢ ¨å â ª-¦¥ ¨¬¥îâ ®¤¨ ¯®à冷ª ᮠ᪮à®áâìî §¢ãª ¢ ¢®-¤¥: c(t)=1500 ¬=á3 [18, 25, 26]. �ਢ¥¤¥®¥ ¢ [23]áãé¥á⢥® ¡®«¥¥ ¨§ª®¥ § 票¥ c(t) { ®ª®«®150 ¬=á { ¢å®¤¨â ¢ ¯à®â¨¢®à¥ç¨¥ á ª« áá¨ç¥áª®©à ¡®â®© [25], ®á®¢ë¢ î饩áï íªá¯¥à¨¬¥â åFranke ¨ von Gierke ¨ ¥£®, ¢¥à®ïâ®, á«¥¤ã¥â ¯à¨-§ âì ®è¨¡®çë¬.�⬥⨬, çâ® ¯à¨ à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª®¢ëåᨣ «®¢ ¢ â®«é¥ £à㤮© ª«¥âª¨ ®á®¢ ï ç áâìí¥à£¨¨ ¯¥à¥®á¨âáï ¯à®¤®«ì묨 ¢®« ¬¨. �®-í⮬㠢 ¤ ®¬ á«ãç ¥ â ª¨¬ ¯ à ¬¥â஬, ª ªáª®à®áâì à á¯à®áâà ¥¨ï ᤢ¨£®¢ëå ¢®«, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¬®¦® ¯à¥¥¡à¥çì. �¬¥á⥠á ⥬,஫ì ᤢ¨£®¢ëå ¢®« áâ ®¢¨âáï áãé¥á⢥®©¯à¨ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ª®«¥¡ ¨© ¯®¢¥àå®á⨠£àã¤-®© ª«¥âª¨ ¢ ãá«®¢¨ïå ª®â ªâ®£® ¢®§¡ã¦¤¥¨ïª®«¥¡ ¨© ¨«¨ ¨§¬¥à¥¨ï ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯®-«¥© [23,25,27,28].�®£« á® ¢ë¡à ®© ®æ¥ª¥ § 票ï c(t), ¤«¨ ¢®«ë ¢ ¬ï£ª¨å ⪠ïå ç áâ®â¥ 1:5 ª�æ á®áâ -¢«ï¥â ¯®à浪 1 ¬, â. ¥. áà ¢¨¬ á ®¡å¢ ⮬ £àã¤-®© ª«¥âª¨ ¢§à®á«®£® 祫®¢¥ª . �⬥⨬ ®¤ ª®,çâ® ¯®áª®«ìªã ¢ ¯®¢¥àå®áâëå ¡¨®âª ïå à¥á¯¨-à â®àë¥ §¢ãª¨ ¥ £¥¥à¨àãîâáï, â® ¯à¨ ¨å ¯à®-宦¤¥¨¨ ç¥à¥§ £àã¤ãî ª«¥âªã ¯à¥¨¬ãé¥á⢥-ë¬ ¯à ¢«¥¨¥¬ à á¯à®áâà ¥¨ï ªãáâ¨ç¥áª®-£® ᨣ « ï¥âáï \à ¤¨ «ì®¥": ¨§ãâਠ(®ââà 奨, ªàã¯ëå ¡à®å®¢ ¨ «¥£ª¨å) ª ¯®¢¥àå®-á⨠£à㤮© ª«¥âª¨. �ਠí⮬ å à ªâ¥à ï ¤«¨- ¯ãâ¨, ¯à®å®¤¨¬®£® à¥á¯¨à â®à묨 §¢ãª ¬¨¯® ¬ï£ª¨¬ âª ï¬ ¢ ¯à ¢«¥¨¨ ¯®¢¥àå®áâ¨, á®-áâ ¢«ï¥â ¥ ¡®«¥¥ 15 ᬠ[23], çâ® ¯®ç⨠¯®àï-¤®ª ¬¥ìè¥ ¤«¨ë ¢®«ë ¤ ¦¥ ¤«ï ¢¥à奩 £à ¨-æë ç áâ®â®£® ¤¨ ¯ §® §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï. � í⮬�. �. �«¨©ëª 57
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63
�¨á. 1. �®¤¥«ì ¢¥à⨪ «ì®£® á¥ç¥¨ï £à㤮© ª«¥âª¨á«ãç ¥ á«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì, çâ® § âãå ¨¥ ¨ ¤¨äà ª-æ¨®ë¥ íä䥪âë ¥ ®ª ¦ãâ § ç¨â¥«ì®£® ¢«¨ï-¨ï å à ªâ¥à à á¯à®áâà ¥¨ï ᨣ « .�áå®¤ï ¨§ ¯à¨¢¥¤¥ëå á®®¡à ¦¥¨©, ¢ ¤ ®¬¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ®£à ¨ç¨¬áï ®¤®áª®à®á⮩ ¬®¤¥-«ìî ¯®¢¥àå®áâëå ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ¥©, â. ¥. ¡ã¤¥¬à áᬠâਢ âì ¨å ª ª ªãáâ¨ç¥áªãî á।㠡¥§ § -âãå ¨ï, ¨¬¥îéãî ¯«®â®áâì �(t)=1000 ª£=¬3 ¨áª®à®áâì §¢ãª c(t)=1500 ¬=á3.1.4. �®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨�¥¡à ïîâáï ç áâìî ᪥«¥â , ¢ë¯®«ïî饩äãªæ¨î § é¨âë £à㤮© ª«¥âª¨ 祫®¢¥ª ¨ å®-¤ïé¨åáï ¢ ¥© ¢ãâà¥¨å ®à£ ®¢. � ⮬¨ç¥-᪨ ª ¦¤®¥ ॡ஠¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¤ã£®®¡à §-® ¨§®£ãâãî ¤«¨ãî ¯«®áªãî ª®áâãî ¯« áâ¨-ªã, ¯¥à¥å®¤ïéãî ᯥ।¨ ¢ ॡ¥àë© åàïé. � ᪥-«¥â¥ 祫®¢¥ª áç¨âë¢ ¥âáï ¤¢¥ ¤æ âì ¯ à à¥-¡¥à [22].�â® ª á ¥âáï ª®á⮩ ⪠¨, â® ¯® ᢮¨¬ 䨧¨-ç¥áª¨¬ ᢮©á⢠¬ ® ï¥âáï ¨¡®«¥¥ ¯«®â®©¨ ¦¥á⪮© ¨§ ¢á¥å ¡¨®âª ¥© 祫®¢¥ç¥áª®£® ®à£ -¨§¬ . �® ¨¬¥î騬áï ¤ ë¬ ¥¥ ¯«®â®áâì ¯®-ç⨠¢ ¤¢ à § ¯à¥¢®á室¨â ¯«®â®áâì ¯®¢¥àå®áâ-ëå ¬ï£ª¨å ⪠¥©, ¬®¤ã«ì ã¯à㣮á⨠{ 5�6¯®à浪®¢ [23]. � ª ï à §¨æ ¢ ᢮©áâ¢ å ¤®«¦ ¯à¨¢®¤¨âì ª ⮬ã, çâ® ¢ ª®á⨠ªãáâ¨ç¥áª ï í¥à-£¨ï ¨§ ¡®«¥¥ ¬ï£ª®© ¬ëè¥ç®© ⪠¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨¥ ¯¥à¥ª 稢 ¥âáï.�áâ¥á⢥®, á â®çª¨ §à¥¨ï ¬¥å ¨ª¨ ॡ¥à-
ë© ª àª á ¬®¦® âà ªâ®¢ âì ª ª á¨á⥬㠪ਢ®-«¨¥©ëå ¡ «®ª, ᯮᮡëå ᮢ¥àè âì ¨§£¨¡ë¥ª®«¥¡ ¨ï. �楪¨ ¨å ¨§£¨¡®© ¦¥á⪮á⨠¯®ª -§ë¢ îâ, çâ® ¢ ¨â¥à¥áãî饬 á ¤¨ ¯ §®¥ ç -áâ®â ¬®£ãâ «¥¦ âì ¥áª®«ìª® ç áâ®â ¨§£¨¡ëå à¥-§® ᮢ ॡ¥à. �¤ ª®, áã¤ï ¯® ¨¬¥î騬áï íªá-¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¤ ë¬, ᪮«ìª®-¨¡ã¤ì § ¬¥â-®£® ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨§£¨¡ëå ¢®« ¯®¤ ¢®§¤¥©á⢨-¥¬ ¨áâ®ç¨ª®¢ à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢ ¢ë¥® ¥¡ë«®. � ª®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ¤¥« ¬®¦¥â ¡ëâì ®¡êïá-¥® ¤¢®ïª®: «¨ç¨¥¬ áãé¥á⢥®£® § âãå ¨ï¤«ï ¯®¯¥à¥çëå ¢®« ¢ ®ªà㦠îé¨å à¥¡à ¬ï£ª¨å¡¨®âª ïå [24, 25, 29] ¨ á®ç«¥¥¨ïå ª®á⥩ âã«®-¢¨é «¨¡® ⥬, çâ® å à ªâ¥à ¨áâ®ç¨ª®¢ à¥á¯¨-à â®àëå §¢ãª®¢ ¥ ᯮᮡáâ¢ã¥â íä䥪⨢®¬ã¢®§¡ã¦¤¥¨î ¨§£¨¡ëå ¬®¤.�⬥⨬ â ª¦¥, çâ® ¯à¨ ªâ¥ ¤ëå ¨ï ॡ¥à-ë© \ª ઠá" £à㤮© ª«¥âª¨ ᮢ¥àè ¥â ¯¥à¨®¤¨-ç¥áª¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï [22], ®¤ ª® ®¨ ¢á«¥¤á⢨¥ ᢮¥©¨§ª®ç áâ®â®á⨠(� 1 �æ) ¢àï¤ «¨ ¬®£ãâ ®ª §ë-¢ âì § ç¨â¥«ì®¥ ¢®§¤¥©á⢨¥ à á¯à®áâà ¥-¨¥ §¢ãª ¢ £à㤮© ª«¥âª¥.�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¢ à ¬ª å ¤ ®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ïª®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨ (ª«îç¨æë, «®¯ ⪨, ¯®§¢®-®ç¨ª) ¤®¯ãá⨬® âà ªâ®¢ âì ª ª ªãáâ¨ç¥áª¨¦¥á⪨¥ ¢ª«î票ï. �஬¥ ⮣®, ®æ¥ª ॠ«ì-ëå à §¬¥à®¢ á¥ç¥¨ï ॡ¥à (¥áª®«ìª® á ⨬¥-â஢) ¯® ®â®è¥¨î ª ¤«¨¥ ¢®«ë ¢ ¬ï£ª¨å ¡¨®-⪠ïå ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¤ ¦¥ ç áâ®â å ¯®à浪 1:5 ª�æ ¨å ¢®«®¢®© à §¬¥à ¥ ¯à¥¢ëè ¥â 1=25.�祢¨¤®, çâ® ¢á«¥¤á⢨¥ í⮣® ¨á⨠ï ä®à¬ á¥ç¥¨ï à¥¡à ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¤®«¦ ¢«¨ïâì à á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ç¥à¥§ \ª ઠá" ॡ¥à®©ª«¥âª¨ [30].2. �������������� �������àã¤ ï ª«¥âª 祫®¢¥ª ¨¬¥¥â ¤®áâ â®ç®á«®¦ãî ä®à¬ã, ¥ ¢¯¨áë¢ îéãîáï ¢ ª ®¨ç¥-᪨¥ ª®®à¤¨ âë¥ á¨á⥬ë. �®í⮬㠤«ï ¯®-«ãç¥¨ï ª ç¥á⢥®© ®æ¥ª¨ ®á®¡¥®á⥩ ¯¥à¥-¤ ç¨ §¢ãª ¯® ¡¨®âª ï¬ £à㤮© ª«¥âª¨ 㬥áâ-® à áᬮâà¥âì ¬ ªá¨¬ «ì® ã¯à®é¥ãî £¥®¬¥-âà¨î ¬®¤¥«¨ ¯à¨ á®åà ¥¨¨ ®á®¢ëå ç¥àâ ¥¥ ⮬¨ç¥áª®£® áâ஥¨ï. �㤥¬ áç¨â âì, ç⮣àã¤ ï ª«¥âª ¢ ¢¥à⨪ «ì®¬ á¥ç¥¨¨ ï¥âáïá«®¨á⮩ áâàãªâãன, ¯à¨ç¥¬ á«®¨áâ®áâì ¡«î-¤ ¥âáï ⮫쪮 ¯® ®¤®© ª®®à¤¨ â¥. �¥¡¥à멪 àª á ¤«ï ¯à®áâ®âë ¬®¤¥«¨àã¥âáï ¡¥áª®¥ç®©¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© à¥è¥âª®© ¨§ ªãáâ¨ç¥áª¨ ¦¥á⪨å¡àãá쥢 ¯àאַ㣮«ì®£® á¥ç¥¨ï (à¨á. 1).� ¤ ®¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ á ¨â¥à¥áã¥â ¢ ¯¥à-¢ãî ®ç¥à¥¤ì á⥯¥ì ®á« ¡«¥¨ï §¢ãª ¯à¨ ¯à®å®-¦¤¥¨¨ ç¥à¥§ ª®â ªâ ¯ à¥å¨¬ë á ¬ëè¥ç®© ¨58 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63ᮥ¤¨¨â¥«ì®© ¡¨®âª ﬨ, â ª¦¥ ç¥à¥§ ॡ¥à-ë© ª ઠá. �ç¨âë¢ ï íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, ¤®¯ã-á⨬® à áᬠâਢ âì ¢ ª ç¥á⢥ £¥¥à â®à §¢ã-ª ª®«¥¡ ⥫ìãî ᪮à®áâì, ¢ï§ ãî ¯ à¥å¨-¬¥ à ááâ®ï¨¨, à ¢®¬ § £«ã¡«¥¨î ¨áâ®ç¨ª ¢ «¥£®çãî ⪠ì. � ¯à ¢«¥¨¥ à á¯à®áâà ¥¨ï§¢ãª ¯®« £ ¥¬ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïàë¬ £à ¨æ¥ à §¤¥-« á«®¥¢ ¨ ¯«®áª®á⨠à¥è¥âª¨ x=0, á ¬¨ á«®¨ {¡¥áª®¥ç묨 ¢¤®«ì ª®®à¤¨ âë y. �§«®¦¥ ï¬ â¥¬ â¨ç¥áª ï ¯®áâ ®¢ª ¢ ®¡é¨å ç¥àâ å -«®£¨ç ¯à®á⥩襬㠢 ਠâã § ¤ ç¨ ® ¯à®å®-¦¤¥¨¨ §¢ãª®¢®© ¢®«ë ç¥à¥§ ¤¨áªà¥âãî à¥è¥â-ªã [31] ¨, ¯® áãâ¨, ¬®¦¥â ¡ëâì ᢥ¤¥ ª § ¤ ç¥ ®à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª ç¥à¥§ á®áâ ¢®© ªãáâ¨ç¥-᪨© ¢®«®¢®¤ á® áâ㯥ç âë¬ á㦥¨¥¬.� ª¨¬ ®¡à §®¬, à áᬠâਢ ¥¬ ï áâàãªâãà á®-á⮨⠨§ á«®ï ªãáâ¨ç¥áª®© á।ë á ¯«®â®áâìî�(p), ᪮à®áâìî §¢ãª c(p) ¨ ¤¥ªà¥¬¥â®¬ § âãå -¨ï �(p), â ª¦¥ á«®ï ªãáâ¨ç¥áª®© á।ë á ¯«®â-®áâìî �(t) ¨ ᪮à®áâìî §¢ãª c(t). �«®¨ ¨¬¥îâ⮫é¨ë l1 ¨ l2+l3+l4 ᮮ⢥âá⢥®. �® ¢â®-஬ á«®¥ ¯ à ««¥«ì® £à ¨æ¥ à §¤¥« à ááâ®ï-¨¨ x= l2 à §¬¥é ¥âáï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï (á è £®¬ 2b)à¥è¥âª ¨§ ¯àאַ㣮«ìëå ªãáâ¨ç¥áª¨ ¦¥á⪨å¡àãá쥢 á¥ç¥¨ï (b�a)�l3 . � ¯®¢¥àå®á⨠x=�l1(§® ¨áâ®ç¨ª §¢ãª ) § ¤ ¥¬ £ ମ¨ç¥áªãî ª®-«¥¡ ⥫ìãî ᪮à®áâì:v(t)=V0 cos �Jb ei!t: (4)�¤¥áì !=2�f ; V0 { ¬¯«¨â㤠¢ë㦤 î饩 ᪮-à®áâ¨. � à ¬¥âà J { 楫®¥ ¥®âà¨æ ⥫쮥 ç¨-á«®, â. ¥. ¬ë ä ªâ¨ç¥áª¨ à áᬠâਢ ¥¬ ¢®§¡ã¦¤¥-¨¥ ᮡá⢥®© ¬®¤¥ íª¢¨¢ «¥â®£® ¢®«®¢®-¤ . �®¢¥àå®áâì x= l2+l3+l4, ᮮ⢥âáâ¢ãîéã¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨, áç¨â ¥¬ ᢮¡®¤®©®â ¯à殮¨© [12].� ®¡¥¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å á। å á¯à ¢¥¤«¨¢ë ãà ¢-¥¨ï �¥«ì¬£®«ìæ ¤«ï ¬¯«¨âã¤ëå ª®¬¯®¥â ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®â¥æ¨ « [30]:r2�(�) + k(�)2�(�) = 0; � = p; t: (5)� ãà ¢¥¨¨ (5) ¢®«®¢ë¥ ç¨á« ¨¬¥îâ ¢¨¤k(p) = !(1 + i�(p))=c(p);k(t) = !=c(t):� ¬ïâãï ¨§¢¥áâë¥ á®®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã ªãáâ¨-ç¥áª¨¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ [30,31], ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮à®-áâìî ¨ ¤ ¢«¥¨¥¬, £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï § ¤ ç¨ § -¯¨è¥¬ ª ª@�(p)=@x = V0 cos �J=b; x = �l1;�(t) = 0; x = l2 + l3 + l4: (6)
�¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ¯à®¢¥¤¥¬ á ¯®¬®éìî ¬¥â®¤ ç -áâ¨çëå ®¡« á⥩ [31]. �«ï í⮣® à §®¡ì¥¬ ¢á« áâì áãé¥á⢮¢ ¨ï ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯®¤-®¡« á⨠ª ®¨ç¥áª®© ä®à¬ë ¨ § ¯¨è¥¬ ¢ëà ¦¥-¨ï ¤«ï ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®â¥æ¨ « ¢ ¨å:�I(x; y) = V0k(p)J sin k(p)J (x + l1) cos �Jb ++ 1Xj=0An cos k(p)j (x+ l1) cos �jb y;�II(x; y) = 1Xn=0�Bn cos k(t)n x++Cn sin k(t)n x� cos �nb y;�III(x; y) = 1Xm=0�Dm cos k(t)m (x� l2)++Em sin k(t)m (x� l2)� cos �ma y;�IV(x; y) = 1Xq=0Fq sin k(t)q (x� l2 � l3 � l4)�� cos �qb y:
(7)
�¤¥áì ¨¤¥ªáë I�IV ¯à¨á¢®¥ë ¢ëà ¦¥¨ï¬ ¤«ï¯®â¥æ¨ « ᪮à®á⨠¢ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¯®¤®¡« -áâïå, k(p)2j = k(p)2 ���jb �2;k(t)2n = k(t)2 ���nb �2;k(t)2m = k(t)2 ���ma �2;k(t)2q = k(t)2 ���qb �2:�ਠ⠪®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®«ï ªà®-¬¥ £à ¨çëå ãá«®¢¨© (6) ¥®¡å®¤¨¬® 㤮¢«¥â¢®-à¨âì ãá«®¢¨ï ᮯà殮¨ï ¤ ¢«¥¨© ¨ ᪮à®á⥩ �. �. �«¨©ëª 59
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63£à ¨æ å à §¤¥« ç áâ¨çëå ®¡« á⥩:�(p)�1(0; y)=�(t)�2(0; y); jyj�b;@�1(0; y)@x = @�2(0; y)@x ; jyj�b;�2(l2; y)=�3(l2; y); jyj�a;@�2(l2; y)@x =8<: @�3(l2; y)@x ;0; jyj�a;a�jyj�b;�4(l2+l3; y)=�3(l2+l3; y); jyj�a;@�4(l2+l3; y)@x =8<: @�3(l2+l3; y)@x ;0; jyj�a;a�jyj�b: (8)� १ã«ìâ ⥠¯®¤áâ ®¢ª¨ à冷¢ (7) ¢ á®®â®è¥-¨ï (8) ¯®á«¥ áâ ¤ à⮩ ¯à®æ¥¤ãàë ®à⮣® «¨-§ 樨 ¯à¨å®¤¨¬ ª ¡¥áª®¥ç®© á¨á⥬¥ «£¥¡à ¨-ç¥áª¨å ãà ¢¥¨©, ¢ १ã«ìâ ⥠à¥è¥¨ï ª®â®à®©¬®£ãâ ¡ëâì ¯®«ãç¥ë ª®ªà¥âë¥ ª®«¨ç¥á⢥ë¥à¥§ã«ìâ âë.�§¢¥áâ®, çâ® ¤«ï â¥å á«ãç ¥¢, ª®£¤ ®á®¢-®© ¨â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ 䨧¨ç¥áª¨¥ ¯®«ï ¢¥®ªà¥áâ®á⥩ 㣫®¢ëå â®ç¥ª, 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ìë¥à¥§ã«ìâ âë ¬®¦® ¯®«ãç¨âì, ¯à¨¬¥ïï ¯à¨ à¥è¥-¨¨ â ª¨å á¨á⥬ ¬¥â®¤ ¯à®á⮩ ।ãªæ¨¨. � ¯à®-⨢®¬ á«ãç ¥ á«¥¤ã¥â ¤®«¦ë¬ ®¡à §®¬ ¢ë¤¥«ïâì«®ª «ìë¥ ®á®¡¥®á⨠¢¡«¨§¨ 㣫®¢ [31].3. ���������� ��������������������� áç¥â ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯®«¥© ¢ ¬®¤¥«¨à㥬®© á¨-á⥬¥ ¯à®¢®¤¨«áï ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ¯ à ¬¥âà å ä¨-§¨ç¥áª¨å á।:� ¤«ï «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë { �(p)=250 ª£=¬3,c(p)=23 ¬=á;� ¤«ï ¯®¢¥àå®áâëå ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ¥© {�(t)=1000 ª£=¬3, c(t)=1500 ¬=á.� 票¥ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥�(p) ¢ àì¨à®¢ «®áì ®â 0 ¤® 0:3. �ਠí⮬ ¯à¥¤¯®-« £ «®áì, çâ® ¢ ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ïå § âãå ¨¥ ®â-áãâáâ¢ã¥â.�ë¡®à ª®«¨ç¥á⢥ëå ¤ ëå ® à §¬¥à å í«¥-¬¥â®¢ £à㤮© ª«¥âª¨ ¡ë« ®á®¢ «¨§¥¯à®¯®à権, ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬ëå § à¨á®¢ª å á¥ç¥¨ï£à㤮© ª«¥âª¨ ¨ ª®á⥩ âã«®¢¨é [22, 32] ¢ ¯®-ᮡ¨ïå ¯® ⮬¨¨ ¨ £à㤮© å¨àãࣨ¨. �à®-¬¥ ⮣®, 楫¥á®®¡à §ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«ï«®áì ¯à¨ïâì
¢ ª ç¥á⢥ ®à¨¥â¨à®¢®çëå à §¬¥àë, 㪠§ 륢 [23] á奬¥, ¨««îáâà¨àãî饩 § âãå ¨¥ §¢ã-ª ¢ £à㤮© ª«¥âª¥. �ਠà áç¥â å áç¨â «®áì, çâ®l2=5 á¬, l3=1 á¬, l4=3 á¬. �®«é¨ \«¥£®ç®£®"á«®ï l1, ¬®¤¥«¨àãîé ï § £«ã¡«¥¨¥ ¨áâ®ç¨ª §¢ã-ª ¢ ¯ à¥å¨¬ã, ¢ àì¨à®¢ « áì ®â 1 ¤® 10 á¬. �«ïà §¬¥à®¢ à¥è¥âª¨ ¢¤®«ì ®á¨ y ¡ë«¨ ¢ë¡à ë á«¥-¤ãî騥 § 票ï: 2b=3 ᬠ¨ 2a=1 á¬.3.1. �楪 ¬®¤ «ìëå ¢ª« ¤®¢ ¢ ¯¥à¥¤ çã §¢ã-ª ¨§ ¯ à¥å¨¬ë ª ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨�०¤¥ ¢á¥£® ¯à® «¨§¨à㥬 ª ª ¢«¨ï¥â «¨-稥 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨ ¨§¬¥¥¨¥ áâàãª-âãàë ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢ á¨á⥬¥ ¯à¨ ¢®§¡ã¦¤¥-¨¨ ¥¥ ¯«®áª®© ¢®«®© (J=0). �«ï í⮣® ¤®áâ â®ç-® ®æ¥¨âì á®®â®è¥¨¥ ¢¥«¨ç¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢¯à¨ ¬®¤ «ìëå á« £ ¥¬ëå ¢ àï¤ å (7).�¡à é ¥â á¥¡ï ¢¨¬ ¨¥ â®â ä ªâ, çâ® ¤«ï¨áá«¥¤ã¥¬®£® ¤¨ ¯ §® ç áâ®â ¢ ª ¦¤®© ¨§ ¯®¤-®¡« á⥩ ⮫쪮 ¯®à襢 ï (ã«¥¢ ï) ¬®¤ ï-¥âáï à á¯à®áâà ïî饩áï. �®¥ç®, ¨áå®¤ï ¨§ª®¥ç®áâ¨ à §¬¥à®¢ á¨áâ¥¬ë ¯® ª®®à¤¨ ⥠x,¬®¦® ¡ë«® ¡ë ®¦¨¤ âì íä䥪⨢®£® ¢§ ¨¬®¤¥©-áâ¢¨ï ¯®«¥© ¢ ¯®¤®¡« áâïå ¨ ¥®¤®à®¤ëå ¢®«- å, ®¤ ª® à áç¥âë ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® ¢ ¯®¤®¡« -áâïå I, II ¨ IV ¢á¥ ¦¥ ¤®¬¨¨àãîâ ¯®àè¥¢ë¥ ¬®-¤ë.�ਠ¯à®å®¦¤¥¨¨ §¢ãª ç¥à¥§ ¯®¤®¡« áâì III(¬¥¦¤ã à¥¡à ¬¨) áâàãªâãà ¯®«ï ¥áª®«ìª® ¬¥-ï¥âáï: ®á®¢®© ¯®-¯à¥¦¥¬ã ï¥âáï ¯®àè¥-¢ ï ¬®¤ , ®, å®âï ¢ª« ¤ë ¯®á«¥¤ãîé¨å ¬®¤ ¨ ¬ -«ë, ª®íää¨æ¨¥âë ¯à¨ ¨å ã¡ë¢ îâ á« ¡®. � ª®¥¯®«®¦¥¨¥ ¢¥é¥© ¬®¦¥â ¡ëâì ®¡êï᥮ «¨ç¨-¥¬ ®á®¡¥®á⥩ ¯® ᪮à®áâï¬ ¢ 㣫®¢ëå â®çª åx=0; l2, y=�a [31]. � ¬¥â¨¬, çâ® íâ® áãé¥á⢥-® ¢«¨ï¥â ª ç¥á⢮ ¢ë¯®«¥¨ï ᮯà殮¨ï ¯®áª®à®áâï¬ ¯à¨ à¥è¥¨¨ § ¤ ç¨ ¬¥â®¤®¬ ¯à®á⮩।ãªæ¨¨, ®¤ ª® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ᪠§ë¢ ¥âáï ª®«¨ç¥á⢥ëå ®æ¥ª å ¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª®¢®© í¥à-£¨¨ ª ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨.� १ã«ìâ ⥠ç¨á«¥ëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¡ë«®¯®¤â¢¥à¦¤¥®, çâ® ¯à¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨¨ á¨áâ¥¬ë ¬®¤ å, ®â«¨çëå ®â ¯®à襢®© (J >0), §¢ãª ª ¯®-¢¥àå®á⨠x= l2+l3+l4 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¯à®å®¤¨â.�â® ®¡êïáï¥âáï ⥬, çâ® ¨áá«¥¤ã¥¬ëå ç áâ®-â å ¡«î¤ ¥âáï § ¯¨à ¨¥ ¢®«®¢®¤ á ¦¥á⪨¬¨á⥪ ¬¨ ¤«ï ¬®¤, ®â«¨çëå ®â ¯®à襢®© [33].�áå®¤ï ¨§ ¯®«ãç¥ëå ª®«¨ç¥á⢥ëå ¤ ëå,¢ ¤ «ì¥©è¥¬ ®£à ¨ç¨¬áï à áᬮâ२¥¬ ⮫쪮á¨âã 樨 ¢®§¡ã¦¤¥¨ï §¢ãª ¯®à襢®© ¬®¤®© ª®-«¥¡ ¨©. �®áª®«ìªã ¯®«ãç ¥¬®¥ ¯à¨ í⮬ à á¯à¥-¤¥«¥¨¥ ¯®«ï ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮à®á⨠¯®¢¥àå-®á⨠⥫ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ à ¢®¬¥à®, ¢ ª ç¥á⢥60 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63®á®¢®£® ¨áá«¥¤ã¥¬®£® ¯ à ¬¥âà ¡ã¤¥¬ à áᬠ-âਢ âì ®â®è¥¨¥ í⮩ ᪮à®á⨠¯à¨ y=0 ª ¬-¯«¨â㤥 ¢®§¡ã¦¤ î饩 ᪮à®á⨠V0. �® áã⨠íâ®®â®è¥¨¥ ï¥âáï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¥© ¬®-¤¥«ì®© á¨áâ¥¬ë ¯® ᪮à®áâ¨. �஢¥ì í⮩ ¯¥à¥-¤ â®ç®© äãªæ¨¨ L ¡ã¤¥¬ ¨§¬¥àïâì ¢ ¤� ®â®á¨-â¥«ì® V0.3.2. �楪 ¢¥«¨ç¨ë ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï¢ ¯ à¥å¨¬¥�«ï ¯à®¢¥¤¥¨ï ª®«¨ç¥á⢥®© ®æ¥ª¨ ¢¥«¨-ç¨ë ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ®¡à -⨬áï ª à¨á. 2, ª®â®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ç áâ®â-ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠ã஢¥© ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨¯® ᪮à®á⨠¤«ï à §«¨çëå § 票© �(p). �à¨í⮬ áç¨â «®áì, çâ® ¨áâ®ç¨ª 室¨âáï ¢ «¥£®ç-®© ⪠¨ à ááâ®ï¨¨ jxsj= l1 ®â £à ¨æë à §-¤¥« ¯ à¥å¨¬ { ¯®¢¥àå®áâë¥ ¬ï£ª¨¥ ⪠¨,â. ¥. ¢ £«ã¡¨¥ «¥£ª®£®.�§ à¨á㪠¢¨¤®, çâ® ¯à¨ �(p)�0:1 à áç¥â-ëå ªà¨¢ëå ¤®áâ â®ç® ®âç¥â«¨¢® ¢¨¤ë ®á樫-«ï樨 § áç¥â ¬®£®ªà âëå ¯¥à¥®âà ¦¥¨© §¢ã-ª ®â £à ¨æ ¡¨®âª ¥©. � ª®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¥ á®-®â¢¥âáâ¢ã¥â íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¤ ë¬, ᢨ¤¥-⥫ìáâ¢ãî騬 ® ⮬, ç⮠ᯥªâà è㬮¢ ¤ëå ¨ïá à®á⮬ ç áâ®âë ᯠ¤ ¥â ¬®®â®®.� â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ªàã⨧ ᯠ¤ ¨ï ¯¥à¥¤ â®ç-®© äãªæ¨¨, ¡«î¤ ¥¬ ï ¯à¨ �(p)=0:3, § ¬¥â-® ¯à¥¢ëè ¥â ⥤¥æ¨î, ¡«î¤ ¥¬ãî ¤«ï ç -áâ®âëå ᯥªâ஢ è㬮¢ ¤ëå ¨ï, ॣ¨áâà¨àã¥-¬ëå ¢ íªá¯¥à¨¬¥â¥ [34]. �ਠí⮬ á«¥¤ã¥â ãç¥áâì,ç⮠ᮡáâ¢¥ë¥ á¯¥ªâà «ìë¥ ã஢¨ ªãáâ¨ç¥-áª¨å ¨áâ®ç¨ª®¢, ¯®à®¦¤ ¥¬ëå § ¢¨åà¥ë¬ í-த¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®â®ª®¬ ¢ âàã¡ å, ¯« ¢® ᯠ¤ -îâ á ç áâ®â®© (á¬. áâ âìî [4], â ª¦¥ ®¡§®à «¨-â¥à âãàë ¢ ¥©) ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¥ ¬®£ãâ ᪮à-४â¨à®¢ âì ᪮à®áâì ᯠ¤ ¨ï १ã«ìâ¨àãî饣®á¯¥ªâà ¢ áâ®à®ã ¥¥ 㬥ì襨ï.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ᪮॥ ¢á¥£®, ¤¨ ¯ §® § ç¥-¨© ¤¥ªà¥¬¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥ á®áâ ¢«ï-¥â 0:15��(p)<0:2. � ¤ «ì¥©è¥¬ «¨§ ª®«¨ç¥-á⢥ëå ¤ ëå ¡ã¤¥¬ ¯à®¢®¤¨âì ¤«ï �(p)=0:2.3.3. �楪 ¢«¨ï¨ï ॡ¥à®£® ª ઠá �«ï ¥¯®á।á⢥®© ®æ¥ª¨ ®á« ¡«¥¨ï §¢ã-ª § áç¥â «¨ç¨ï ॡ¥à®£® ª àª á ¡ë« ¯à®-¢¥¤¥ áà ¢¨â¥«ìë© «¨§ ¤ ëå, ¯®«ãç¥ë夫ï á«ãç ¥¢ «¨ç¨ï ॡ¥à®© à¥è¥âª¨ (b=a=3,á¬. ¢ëè¥) ¨ ¥¥ ®âáãâá⢨ï (b=a=1). � १ã«ìâ -⥠ãáâ ®¢«¥®, çâ® ¤«ï ç áâ®â ®â 100 ¤® 1500 �æä®à¬ë ᯥªâ஢ ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨© ¯à ªâ¨-ç¥áª¨ ¨¤¥â¨çë. � áç¥â ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¢ í⮬
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì íä䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ª ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨ ®â ¢¥«¨ç¨ëª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ¯à¨ § £«ã¡«¥¨ïå ¨áâ®ç¨-ª l1=5�10 ᬠ®â®á¨â¥«ì®¥ ®á« ¡«¥¨¥ «¥¦¨â ¢¯à¥¤¥« å ®â �13 ¤® �12 ¤�. � 㬥ì襨¥¬ § -£«ã¡«¥¨ï ¨áâ®ç¨ª ®á« ¡«¥¨¥ ¯ ¤ ¥â, ¤®á⨣ ï¯à¨ l1=1 ᬠ¢¥«¨ç¨ë ¬¨ãá (6:5�7:5) ¤�. �á« -¡«¥¨ï ᨣ « ¤«ï ¨áâ®ç¨ª®¢, 室ïé¨åáï § £«ã¡«¥¨ïå, ¬¥ìè¨å 1 ᬠ¥ ¨áá«¥¤®¢ «¨áì�áå®¤ï ¨§ ¯à ªâ¨ª¨ ॣ¨áâà 樨 à¥á¯¨à â®à-ëå §¢ãª®¢, ®â¬¥â¨¬, çâ® ¨¬¥® ¤¨ ¯ §® ç áâ®â100�1500 �æ ï¥âáï ¨ä®à¬ 樮® § 稬묤«ï ãáªã«ìâ 樨 à¥á¯¨à â®àëå ®à£ ®¢ [15, 18].� ª¨¬ ®¡à §®¬, «¨ç¨¥ ॡ¥à ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥¢®á¨â ¤®¯®«¨â¥«ìëå ¨áª ¦¥¨© ¢ ç áâ®âë©á¯¥ªâà §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¢ë᪠§ âì¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ® ⮬, çâ® ¤«ï §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï ¬®-¤¥«¨ £à㤮© ª«¥âª¨, ¥ ãç¨âë¢ î騥 «¨ç¨ï᪥«¥â®£® ª ઠá [9], ¢ 楫®¬ ¢¥à® ®âà ¦ îâ䨫ìâàãî騥 ᢮©á⢠⪠¥¢®© áâàãªâãàë £àã¤-®© ª«¥âª¨.� ¬¥â¨¬, çâ® ã஢¥ì ®á« ¡«¥¨ï §¢ãª ¯à¨¯à®å®¦¤¥¨¨ ç¥à¥§ ॡ¥àë© ª àª á £à㤮© ª«¥â-ª¨, à ááç¨â ë© á®£« á® ¤ ®© ¬®¤¥«¨, § -ç¨â¥«ì® ¬¥ìè¥, 祬 ¯à¥¤áª §ë¢ ¥¬ë© ¬®¤¥-«ìî [12]. � 㯮¬¨ ¥¬®© à ¡®â¥ «¨ç¨¥ ॡ¥àãç¨âë¢ «®áì ¯ã⥬ ¢¢¥¤¥¨ï á«®ï á íª¢¨¢ «¥â-묨 å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨, ¨¬¥î騬¨ á।¨¥ § -ç¥¨ï ¬¥¦¤ã ¬ â¥à¨ «ì묨 ¯ à ¬¥âà ¬¨ ª®áâ-®© ⪠¨ ¨ ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ¥©. �¥®¡å®¤¨¬® â ª-¦¥ ãç¥áâì, çâ® ª®áâ ï ⪠ì, , ⥬ ¡®«¥¥, á®-ç«¥¥¨ï ª®á⥩ ¥ ïîâáï ¡á®«îâ® ¦¥á⪨-¬¨. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ॠ«ìë¥ § ç¥¨ï ®á« ¡«¥¨ï§¢ãª ॡà å ¡ã¤ã⠥᪮«ìª® ¨¦¥ à áç¥âëå.�. �. �«¨©ëª 61
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 63
�¨á. 3. � ¢¨á¨¬®áâì íä䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ª ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨ ®â § £«ã¡«¥¨ï¨áâ®ç¨ª ¢ ¯ à¥å¨¬ã3.4. �楪 ¢ª« ¤ ¨áâ®ç¨ª®¢ ¢ § ¢¨á¨¬®áâ¨®â ¨å § £«ã¡«¥¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬ã�¡à ⨬áï ª à¨á. 3, ª®â®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë ç áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯¥à¥¤ â®çëå äãª-権 ¤«ï á«ãç ¥¢ à §«¨ç®£® § £«ã¡«¥¨ï ¨áâ®ç¨-ª ¢ ¯ à¥å¨¬ã. � ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì, 祬¡®«ìè¥ jxsj, ⥬ ¡ëáâ॥ ᯠ¤ ¥â íä䥪⨢®áâ쯥। ç¨ á à®á⮬ ç áâ®âë. �ਠí⮬ å à ªâ¥à¢ë᮪®ç áâ®â®£® (f >500 �æ) ᯠ¤ ¨ï ®á।¥-ëå ᯥªâ஢ è㬮¢ ¤ëå ¨ï, ¡«î¤ ¥¬ëå ¢ íªá-¯¥à¨¬¥â¥, ¨¡®«¥¥ ¡«¨§®ª ª ªà¨¢®©, ¯®«ãç¥-®© ¤«ï jxsj=1 á¬. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¬®¦® ¯à¥¤-¯®«®¦¨âì, çâ® § íâã ç áâì ᯥªâà à¥á¯¨à â®à-ëå §¢ãª®¢ ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì ®â¢¥ç îâ ¨áâ®ç¨-ª¨, à ᯮ«®¦¥ë¥ ¡«¨§ª® ª ¯®¢¥àå®á⨠«¥£ª®-£®. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¨¨§ª®ç áâ®â®© ®¡« á⨠ᯥªâà ¯à¨¨¬ îâ ãç -á⨥ ¨áâ®ç¨ª¨, à áá।®â®ç¥ë¥ ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê-¥¬ã «¥£ª®£®. � §ã¬¥¥âáï, ¡®«¥¥ â®ç® ®æ¥¨âì á®-®â®è¥¨¥ ¨å ¢ª« ¤®¢ ¬®¦® «¨èì § ï, ª ª á®®â-®áïâáï ¬®é®áâë¥ ¨ ᯥªâà «ìë¥ å à ªâ¥à¨-á⨪¨ à §ëå ¨áâ®ç¨ª®¢ à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢.� à ªâ¥à®, çâ® ¤«ï ¨áâ®ç¨ª á jxsj=1 ᬠç áâ®â å ¢ëè¥ 1000 �æ ¡«î¤ ¥âáï à áâ ¨¥ªàã⨧ë ᯠ¤ ¨ï ᯥªâà ¯¥à¥¤ â®ç®© äãª-樨. � ª®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ¤¥« ï¥âáï ¥áâ¥á⢥ë¬,¯®áª®«ìªã íâ¨å ç áâ®â å jxsj ¯à¥¢ëè ¥â ¯®«®-¢¨ã ¤«¨ë §¢ãª®¢®© ¢®«ë ¢ ¯ à¥å¨¬¥.�����������஢¥¤¥ë© «¨§ ¯®§¢®«ï¥â ᤥ« âì á«¥¤ã-î騥 ¢ë¢®¤ë.
1. �®£« á® ¯®«ãç¥ë¬ ®æ¥ª ¬, ¢¥«¨ç¨ ª®-íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ á®-áâ ¢«ï¥â ®â 0:15 ¤® 0:2.2. �ਠà á¯à®áâà ¥¨¨ ¢ £à㤮© ª«¥âª¥ ¨§-ª®ç áâ®âëå ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢ ¢«¨ï¨¥à¥¡¥à®© à¥è¥âª¨ ¢ëà ¦ ¥âáï ¢ ¨áª ¦¥¨¨á¯¥ªâà ᨣ « § áç¥â ¯¥à¥®âà ¦¥¨© ¢ ¯ -à¥å¨¬ã «¥£ª¨å. � ¨ä®à¬ 樮® § 稬®¬¤«ï ãáªã«ìâ 樨 à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢ ¤¨ -¯ §®¥ ç áâ®â «¨ç¨¥ ॡ¥à ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥¢®á¨â ¤®¯®«¨â¥«ìëå ¨áª ¦¥¨© ¢ ä®à¬ãᯥªâà ᨣ « ¨ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ¯à ªâ¨ç¥áª¨¯®áâ®ï®¬ ¯® ¢á¥¬ã ᯥªâàã ¤®¯®«¨â¥«ì®¬®á« ¡«¥¨¨ ᨣ « ¢¥«¨ç¨ã ®â 6 ¤® 12 ¤�.3. � ¨§ª®ç áâ®â®© ®¡« á⨠ᯥªâà à¥á¯¨à -â®àëå §¢ãª®¢ ¢ ®à¬¥ ä®à¬¨àã¥âáï ¨áâ®ç-¨ª ¬¨, à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã«¥£ª¨å. �ë᮪®ç áâ®â ï ¦¥ ç áâì ᯥªâà ä®à¬¨àã¥âáï ¯à¥¨¬ãé¥á⢥® ¨áâ®ç¨ª ¬¨,à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¯¥à¨ä¥à¨¨ «¥£ª¨å.1. Pasterkamp H., Carson C., Daien D., Oh Y. Digi-tal respirosonography. New images of lung sounds //Chest.{ 1989.{ 96, N 6.{ P. 1405{1412.2. �®¢ª �. �., � 客 �. �., �ਦ ®¢áª¨© �. �.,�«¨©ëª �. �. �®§¬®¦®á⨠¨ ¯¥àᯥªâ¨¢ë ¤¨ -£®á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© á ¯®¬®éìî ª®¬¯ìî-â¥à®© ॣ¨áâà 樨 ¨ ®¡à ¡®âª¨ è㬮¢ ¤ëå -¨ï // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 2.{ �. 21{33.3. �®¢ª �. �., � 客 �. �., �ਦ ®¢áª¨© �. �.,�«¨©ëª �. �. �§¬¥¥¨¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥-à¨á⨪ è㬮¢ ¤ëå ¨ï ¯¥¢¬®¨©ëå ¡®«ìëå ¢¯à®æ¥áᥠ¢ë§¤®à®¢«¥¨ï // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1999.{ 2,N 4.{ �. 3{12.4. �®¢ª �. �., �®¢ª �. �. � ¢®§¬®¦®á⨠䨧¨ç¥áª®-£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï è㬮¢, £¥¥à¨à㥬ëå ¯®â®ª®¬¢®§¤ãå ¢ í«¥¬¥â å ¤ëå ⥫ìëå ¯ã⥩ 祫®¢¥-ª // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1999.{ 2, N 2.{ �. 11{25.5. �®à¥¡ 㬠�. �., � £¨«ì楢 �. �., �ã« ª®¢ �. �.�ᮡ¥®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª £®«®á 祫®¢¥ª á⥪㠣à㤮© ª«¥âª¨ // �ªãáâ. ¦.{ 1998.{ 44,N 3.{ �. 380{390.6. Fredberg J. J., Holford S. K Discrete lung sound:Crackles (rales) as stress-relaxation quadrupoles //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1983.{ 73, N 3.{ P. 1036{1046.7. �ìï祪® �. �., �¬®¢ �. �.�¨á⥬ ãà ¢¥¨©¤«ï ®¯¨á ¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å § ¤ ç, á¢ï§ ëå á ¬¥-å ¨ª®© «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë // �§¢. �� ����.���.{ 1988.{ N 3.{ �. 21{29.8. �ìï祪® �. �., �¬®¢ �. �. � á¯à®áâà ¥¨¥§¢ãª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥ // �§¢. �� ����.���.{ 1988.{ N 5.{ �. 3{14.9. Wodicka G. R., Stevens K. N., Golub H. L., Craval-ho E. G., Shannon D. C. A model of acoustic trans-mission in the respiratory system // IEEE Trans.Biomed. Eng.{ 1989.{ 36, N 9.{ P. 925{933.10. �¥¬¥à®¢áª¨© �. �. � à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ë媮«¥¡ ¨© ¯® §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬ «¥£ª¨å // �ªãáâ. ¦.{1976.{ 22, N 3.{ �. 416{421.62 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 4. �. 54 { 6311. �®¢ª �. �., �®¢ª �. �. � á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ 祫®¢¥ª . � áâì I. �¥®à¨ï //�ªãáâ. ¢÷á.{ 2000.{ 3, N 2.{ �. 19{31.12. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �«¥©¨ª �. �.�஡«¥-¬ë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠£à㤮©ª«¥âª¨ ¨ ¨§¬¥à¥¨ï è㬮¢ ¤ëå ¨ï // �ªãáâ. ¦.{1995.{ 41, N 5.{ �. 758{768.13. Grotberg J. B., Gavriely H. Flutter in colapsibletubes: a theoretical model of wheezes // J. Appl.Physiol.{ 1989.{ 66, N 5.{ P. 2262{2273.14. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., � 客 �. �. �«¨ï¨¥ä¨§¨®«®£¨ç¥áª¨å ®á®¡¥®á⥩ ¢¥àå¨å ¤ëå ⥫ì-ëå ¯ã⥩ å à ªâ¥à¨á⨪¨ è㬮¢ ¤ëå ¨ï //�ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 3.{ �. 14{23.15. �®«ìè ï ¬¥¤¨æ¨áª ï í横«®¯¥¤¨ï. �®¬ 7.{ �.:�®¢. í横«, 1975.{ �. 532{534.16. Gavriely N., Irving C. S. Tracheal whistles { a newphysical sign of airway constriction // Proc. 24-th Int.Lung Sounds Conf.{ Marburg: Inst. of Physiology,1999.{ P. 17.17. �íáâ �¦. �¨§¨®«®£¨ï ¤ëå ¨ï. �ᮢë.{ �.:�¨à, 1988.{ 200 á.18. Rice D. A. Sound speed in pulmonary parenchima //J. Appl. Physiol.{ 1983.{ 54, N 1.{ P. 304{308.19. �¥©¡¥«ì �. �. �®à䮬¥âà¨ï «¥£ª¨å 祫®¢¥ª .{ �.:�¥¤¨æ¨ , 1970.{ 175 á.20. Cegla U. H. Some aspects of pneumosonography //Progr. Resp. Res. Karger, Basel.{ 1979.{ 11.{ P. 235{241.21. Prosperetti A. Thermal e�ects and damping mecha-nisms in the forced radial oscillations of gas bubblesin liquids // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1979.{ 61, N 1.{P. 17{27.22. � ¯¨ �. �., �¨«¨ç �. �. � ⮬¨ï 祫®¢¥ª :ã祡. ¤«ï áâã¤. ¡¨®«. ᯥæ. ¢ã§®¢.{ �.: �ëáè ï誮« , 1989.{ 544 á.23. � ¬®©«®¢ �. �., �® ¬ ४® �. �., �¨ �. �.�¨§ª®ç áâ®â ï ¡¨® ªãá⨪ .{ �.-�¡.: �¥¢¥àá,1994.{ 215 á.
24. � 订ª¨ �. �., � ࢠ§ï �. �. �¥å ¨ç¥áª¨¥å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¬ï£ª¨å ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å ⪠¥© //�¥â®¤ë ¢¨¡à 樮®© ¤¨ £®á⨪¨ ८«®£¨ç¥áª¨åå à ªâ¥à¨á⨪ ¬ï£ª¨å ¬ â¥à¨ «®¢ ¨ ¡¨®«®£¨ç¥-᪨å ⪠¥©.{ �®à쪨©: ��� �� ����, 1989.{�. 105{115.25. Oestreicher H. L. Field and Impedance of an Ocsillat-ing Sphere in a Viscoelastic Medium with an applica-tion to Biophysics // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1951.{23, N 6.{ P. 707{714.26. �ਬ¥¥¨¥ ã«ìâà §¢ãª ¢ ¬¥¤¨æ¨¥: �¨§¨ç¥áª¨¥®á®¢ë / �¥¤. �. �¨«« .{ �.: �¨à, 1989.{ 568 á.27. � § ª®¢ �. �., �«®çª®¢ �. �., �¨ç £®¢ �. �. �áá«¥-¤®¢ ¨¥ ¤¨á¯¥àᨮëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¢®«ë ¯®¢¥àå®á⨠⥫ 祫®¢¥ª // �¥â®¤ë ¢¨¡à æ¨-®®© ¤¨ £®á⨪¨ ८«®£¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪¬ï£ª¨å ¬ â¥à¨ «®¢ ¨ ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å ⪠¥©.{ �®àì-ª¨©: ��� �� ����, 1989.{ �. 35{54.28. �«¨©ëª �. �. � áâ®âë¥ ¨áª ¦¥¨ï, ¢®-á¨¬ë¥ ª®â ªâ묨 ¤ â稪 ¬¨ ¯à¨ ®¤®- ¨¤¢ãåª «ì®© ॣ¨áâà 樨 è㬮¢ ¤ëå ¨ï //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1997.{ �ë¯. 71.{ �. 89{97.29. Verburg J., van Vollenhoven E. Phonocardiography:physical and technical aspects and clinical uses //Non invasive physiological measurements.{ London:Academic press, 1979.{ P. 213{259.30. �¥¤¥à®¢ �. �. �®«®¢ë¥ § ¤ ç¨ £¨¤à® ªãá⨪¨.{�.: �㤮áâ஥¨¥, 1972.{ 352 á.31. �à¨ç¥ª® �. �., �®¢ª �. �. �®«®¢ë¥ § ¤ ç¨ à á-á¥ï¨ï §¢ãª ã¯àã£¨å ®¡®«®çª å.{ �.: � ãª.¤ã¬ª , 1986.{ 240 á.32. �â« á £à㤮© å¨àãࣨ¨ / �¥¤. ª ¤. �. �. �¥â஢-᪮£®, ⮬ 1.{ �.: �¥¤¨æ¨ , 1971.{ 440 á.33. �á ª®¢¨ç �. �. �¡é ï ªãá⨪ .{ �.: � 㪠,1973.{ 495 á.34. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �à áë© �. �., � ª -४®¢ �. �. �஡«¥¬ë ॣ¨áâà 樨 ¨ ª« áá¨ä¨ª -樨 è㬮¢ ¤ëå ¨ï 祫®¢¥ª // �ªãáâ. ¦.{ 1994.{40, N 1.{ �. 50{56.
�. �. �«¨©ëª 63
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1329 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T15:41:02Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Олийнык, В.Н. 2008-07-25T15:44:46Z 2008-07-25T15:44:46Z 2000 Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1329 534.1:534.7 Исследовано распространение звука по биологическим тканям грудной клетки с учетом наличия ее реберного каркаса и поверхностных мягких тканей. Получены оценки плотности, скорости звука и коэффициента затухания звука в паренхиме легких и мягких биотканях. В рамках подходов линейной акустики построена математическая модель, позволяющая дать количественную оценку эффективности передачи звука из легких к поверхности тела человека. Показано, что при распространении звука в системе доминирует поршневая мода. Установлено, что при распространении в грудной клетке звуков дыхания влияние реберной решетки проявляется в постоянном дополнительном ослаблении сигнала. Показано, что в низкочастотной области спектр респираторных звуков в норме формируется источниками, расположенными по всему объему легких. Высокочастотная же часть спектра формируется преимущественно источниками, расположенными на периферии легких. Досліджено розповсюдження звуку по біологічним тканинам грудної клітки з урахуванням наявності її реберного каркасу й поверхневих м'яких тканин. Одержані оцінки густини, швидкості звуку й декремента затухання звуку в паренхімі легенів та м'яких біотканинах. В рамках підходів лінійної акустики побудовано математичну модель, яка дозволяє дати кількісну оцінку ефективності передачі звуку з легенів до поверхні тіла людини. Показано, що при розповсюдженні звуку в системі домінує поршньова мода. Встановлено, що при розповсюдженні в грудній клітці звуків дихання вплив реберної гратки проявляється в постійному додатковому ослабленні сигналу. Показано, що в низькочастотній області спектр респіраторних звуків у нормі формується джерелами, розташованими по всьому об'єму легенів. Високочастотна ж частина спектру формується переважно джерелами, що розташовані на периферії легенів. The acoustic propagation through biological tissues of a thorax with allowance for availability of its rib hull and surface soft tissues is investigated. The estimations of density, sound speed and the attenuation coefficient in parenchyma of lung and soft biotissues are obtained. Within the approaches of linear acoustics the mathematical model is developed permitting to assess quantitatively a performance of the sound transmission from lung to a surface of human body. It is shown that at an acoustic propagation in the system a piston mode dominates. It is established that when the breath sounds propagate in a thorax the influence of a rib grating is exhibited in a constant padding loss of signal. It is shown that the low-frequency domain of spectrum of normal respiratory sounds is formed by sources disposed on all bulk of the lung. The high frequency portion of the spectrum is formed predominantly by sources disposed on lung's peripherals. ru Інститут гідромеханіки НАН України Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека Features of the "tissue" sound propagation channel in human thorax Article published earlier |
| spellingShingle | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека Олийнык, В.Н. |
| title | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| title_alt | Features of the "tissue" sound propagation channel in human thorax |
| title_full | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| title_fullStr | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| title_full_unstemmed | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| title_short | Особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| title_sort | особенности "тканевого" канала распространения звука в грудной клетке человека |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1329 |
| work_keys_str_mv | AT oliinykvn osobennostitkanevogokanalarasprostraneniâzvukavgrudnoikletkečeloveka AT oliinykvn featuresofthetissuesoundpropagationchannelinhumanthorax |