Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію

Досліджено явище повільної динаміки в слабкоспечених пористих оксиді алюмінію та титані, які демонструють нелінійну пружну поведінку в умовах механічного резонансу. Виявлено, що резонансна частота та декремент коливань змінювалися в процесі коливань зразків з відносно великою амплітудою, а після їх...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Электронная микроскопия и прочность материалов
Дата:	2017
Автор:	Вдовиченко, О.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України 2017
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133008
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію / О.В. Вдовиченко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн. тр. — К.: ІПМ НАН України, 2017. — Вип. 23. — С. 43-52. — Бібліогр.: 32 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133008
record_format	dspace
spelling	Вдовиченко, О.В. 2018-05-17T17:32:40Z 2018-05-17T17:32:40Z 2017 Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію / О.В. Вдовиченко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн. тр. — К.: ІПМ НАН України, 2017. — Вип. 23. — С. 43-52. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. XXXX-0048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133008 534.2:620.19:620.22 Досліджено явище повільної динаміки в слабкоспечених пористих оксиді алюмінію та титані, які демонструють нелінійну пружну поведінку в умовах механічного резонансу. Виявлено, що резонансна частота та декремент коливань змінювалися в процесі коливань зразків з відносно великою амплітудою, а після їх припинення відновлювалися за ~10⁴ с. Встановлено, що явище повільної динаміки та інші нелінійні ефекти пов’язані між собою. Ймовірною причиною цих явищ є перехід двовимірних дефектів в активований стан під дією циклічних навантажень та поступова релаксація структури до рівноважного стану після розвантаження. Исследовано явление медленной динамики в частично спеченных пористых оксиде алюминия и титане, демонстрирующих нелинейное упругое поведение в условиях механического резонанса. Обнаружено, что резонансная частота и декремент колебаний изменялись в процессе колебаний с относительно большой амплиту-дой, а после их прекращения восстанавливались за время ~10⁴ с. Установлено, что явление медленной динамики и другие нелинейные эффекты связаны между собой. Вероятной причиной изучаемых эффектов является переход двумерных дефектов в активированное состояние под действием циклической нагрузки и постепенная релаксация до равновесного состояния после разгрузки. Slow dynamics phenomenon in the partially sintered porous alumina and titanium that demonstrate the nonlinear elastic behavior under mechanical resonance condition was studied. It was found that the resonant frequency and the damping factor were changed during the oscillations with relatively high amplitude, and they were recovered after termination of the oscillation within ~10⁴ s. The slow dynamic was found to be connected with other non linear effects. The transition of planar defects to activated state under the cyclic loading and gradual relaxation the structure to stability after unloading is the probable case the studied effects. uk Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України Электронная микроскопия и прочность материалов Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію Явление медленной динамики в нелинейно-упругих спеченных пористых титане и оксиде алюминия Slow dynamics in non linear elastic sintered porous titanium and alumina Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
spellingShingle	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію Вдовиченко, О.В.
title_short	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
title_full	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
title_fullStr	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
title_full_unstemmed	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
title_sort	явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію
author	Вдовиченко, О.В.
author_facet	Вдовиченко, О.В.
publishDate	2017
language	Ukrainian
container_title	Электронная микроскопия и прочность материалов
publisher	Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України
format	Article
title_alt	Явление медленной динамики в нелинейно-упругих спеченных пористых титане и оксиде алюминия Slow dynamics in non linear elastic sintered porous titanium and alumina
description	Досліджено явище повільної динаміки в слабкоспечених пористих оксиді алюмінію та титані, які демонструють нелінійну пружну поведінку в умовах механічного резонансу. Виявлено, що резонансна частота та декремент коливань змінювалися в процесі коливань зразків з відносно великою амплітудою, а після їх припинення відновлювалися за ~10⁴ с. Встановлено, що явище повільної динаміки та інші нелінійні ефекти пов’язані між собою. Ймовірною причиною цих явищ є перехід двовимірних дефектів в активований стан під дією циклічних навантажень та поступова релаксація структури до рівноважного стану після розвантаження. Исследовано явление медленной динамики в частично спеченных пористых оксиде алюминия и титане, демонстрирующих нелинейное упругое поведение в условиях механического резонанса. Обнаружено, что резонансная частота и декремент колебаний изменялись в процессе колебаний с относительно большой амплиту-дой, а после их прекращения восстанавливались за время ~10⁴ с. Установлено, что явление медленной динамики и другие нелинейные эффекты связаны между собой. Вероятной причиной изучаемых эффектов является переход двумерных дефектов в активированное состояние под действием циклической нагрузки и постепенная релаксация до равновесного состояния после разгрузки. Slow dynamics phenomenon in the partially sintered porous alumina and titanium that demonstrate the nonlinear elastic behavior under mechanical resonance condition was studied. It was found that the resonant frequency and the damping factor were changed during the oscillations with relatively high amplitude, and they were recovered after termination of the oscillation within ~10⁴ s. The slow dynamic was found to be connected with other non linear effects. The transition of planar defects to activated state under the cyclic loading and gradual relaxation the structure to stability after unloading is the probable case the studied effects.
issn	XXXX-0048
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133008
citation_txt	Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію / О.В. Вдовиченко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн. тр. — К.: ІПМ НАН України, 2017. — Вип. 23. — С. 43-52. — Бібліогр.: 32 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT vdovičenkoov âviŝepovílʹnoídinamíkivnelíníinopružnihspečenihporistihtitanítaoksidíalûmíníû AT vdovičenkoov âvleniemedlennoidinamikivnelineinouprugihspečennyhporistyhtitaneioksidealûminiâ AT vdovičenkoov slowdynamicsinnonlinearelasticsinteredporoustitaniumandalumina
first_indexed	2025-11-27T07:14:02Z
last_indexed	2025-11-27T07:14:02Z
_version_	1850803163211235328
fulltext	43 УДК 534.2:620.19:620.22 Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію О. В. Вдовиченко Інститут проблем матеріалознавства ім. І. М. Францевича НАН України, Київ, e-mail: vdovyche@gmail.com Досліджено явище повільної динаміки в слабкоспечених пористих оксиді алюмінію та титані, які демонструють нелінійну пружну поведінку в умовах механічного резонансу. Виявлено, що резонансна частота та декремент коливань змінювалися в процесі коливань зразків з відносно великою амплітудою, а після їх припинення відновлювалися за ~104 с. Встановлено, що явище повільної динаміки та інші нелінійні ефекти пов’язані між собою. Ймовірною причиною цих явищ є перехід двовимірних дефектів в активований стан під дією циклічних навантажень та поступова релаксація структури до рівноважного стану після розвантаження. Ключові слова: порошкові матеріали, дефекти структури, нелінійні резонансні методи, повільна динаміка. Вступ Останніми роками бурхливо розвиваються нові технології створення пористих та композиційних виробів з металічних та керамічних порошків для промисловості та медицини [1—3]. Класична методика Скорохода— Фрідмана [4] дозволяє визначати загальний вміст дефектів за виміряною швидкістю поширення пружної хвилі, проте ідентифікація дефектів в пористих виробах складної геометрії вимагає розробки нових in-situ методів контролю на основі більш глибокого розуміння фізичних явищ, що лежать в їх основі [5, 6]. Для ідентифікації виду дефектів (пор, тріщин, недосконалих контактів між частинками та фазами) перспективними видаються акустичні методи, що ґрунтуються на так званих некласичних нелінійних явищах, які спостерігаються в діапазоні пружних деформацій під час квазістатичних навантажень [7—9] та механічних коливань [9—11] виробів з дефектами, зокрема, виготовлених з порошків. До таких явищ належать зменшення частоти резонансних коливань зі збільшенням їх амплітуди, спотворення форми резонансної кривої [12, 13], генерування гармонік, виникнення сталої складової в спектрі сигналу [14, 15] тощо. Одним з нелінійних ефектів, що відзначався в гірських породах та деяких інших матеріалах, є повільна динаміка, яка полягає в поступовому зменшенні резонансної частоти fr після зростання амплітуди коливань зразка і, навпаки, в поступовому збільшенні fr після зменшення їх амплітуди [16, 17]. Робота присвячена дослідженню повільної динаміки в частково спечених пористих оксиді алюмінію та порошковому титані як основи створення нових акустичних методів неруйнівного контролю. Об’єкти та методи досліджень Для досліджень були виготовлені зразки з порошку A-1000 SG (Alcoa), що містив 99,8% (мас.) оксиду алюмінію (95% -Al2O3) з питомою площею © О. В. Вдовиченко, 2017 44 Т а б л и ц я 1. Пористість досліджуваних матеріалів після спікання за різних температур Зразок Матеріал Температура спікання, К Пористість загальна відкрита 1 Al2O3 1623 0,299 0,253 2 Ti Н/сп 0,085 Н/в 3 „ – „ 973 0,185 „ – „ 4 „ – „ 973 0,290 „ – „ поверхні 8,4 м 2 /г і розподілом частинок за умовним діаметром: 10% < 160 нм, 50% < 400 нм, 90% < 1500 нм, та з титанового порошку марки ПТЭС фракції –315+200 мкм. Зразок оксиду алюмінію у формі стрижню розміром 58,5 х 5,0 х 4,7 мм, процес виготовлення якого докладно описаний в роботі [18], був одержаний спіканням на повітрі за температури 1623 К. Зразки титану розмірами 45 х 7 х (3—5) мм отриму- вали двобічним пресуванням в закритій прес-формі без спікання або з подальшим спіканням у вакуумі [13]. Технологічні параметри та резуль- тати визначення пористості в досліджуваних матеріалах наведені в табл. 1. Відомо, що зв’язок між компонентами тензорів механічних напружень і малих (пружних) відносних деформацій загалом не є лінійним. Перша причина „класичної” нелінійності зумовлена нелінійною залежністю міжмолекулярних сил від зміщення молекул навіть в ідеальному кристалі, другою причиною є існування мікродефектів структури твердих тіл, зокрема дислокацій [19]. Такі нелінійні ефекти стають помітними в матеріалах, які не містять макроскопічних дефектів, лише за напружень, що перевищують границю пропорційності. „Некласична” нелінійність зумовлена присутністю макро- та мезоскопічних дефектів, які виникають під час консолідації матеріалів з порошків (тріщини та недосконалі в механічному сенсі контакти) або в процесі експлуатації, і проявляється вона за набагато менших деформацій. Дослідження проводили на повітрі за кімнатної температури. Поведін- ку оксиду алюмінію вивчали в процесі поздовжніх резонансних коливань стрижневого зразка [15] з частотою близько 58 кГц. Вплив закріплення на частоту власних коливань зразка був нехтовно малим, тому що вся його поверхня, за винятком двох точок контакту з п’єзоелектричними перетворювачами, залишалася вільною. Відносні максимальні циклічні деформації, що виникали в зразку, мали амплітуду порядку 10 -8 —10 -6 [20]. Декремент коливань визначали за шириною резонансної кривої на рівні половини її амплітуди за формулою rf ff 12 3   , (1) де f1 і f2 — частоти до і після резонансу відповідно, за яких амплітуда коливань зразка набуває значення половини амплітуди коливань за резонансної частоти fr [21]. Дослідження слабкоспеченого оксиду алюмінію проводили в такій послідовності: 1) вимірювали параметри поздовжніх резонансних коли- вань (fr та δ) за амплітуди синусоїдального сигналу збурення Uвх = 1 В; 2) сигналом амплітудою Uвх = 10 В збурювали коливання більшої амплітуди 45 а б Рис. 1. Резонансні криві зразка Al2O3 до та після вказаного на полі часу після припинення коливань, збурюваних сигналом амплітудою Uвх = 10 В (а) та релаксація резонансної частоти fr та декременту коливань δ (б). (нагнітання), що спричиняло зменшення резонансної частоти; 3) змен- шували амплітуду сигналу до Uвх = 1 В і через певні проміжки часу запису- вали резонансні криві; 4) за резонансними кривими, типовий вигляд яких зображено на рис. 1, а, визначали резонансну частоту і декремент коливань. Поведінку консольно закріплених на вібродинамічному стенді ВЭДС-200 зразків титану вивчали в умовах їх поперечних резонансних коливань в діапазоні частот 0,4—1,2 кГц, які збурювали через закріплення [12] за схожим алгоритмом, тобто вимірювали резонансну частоту на малому рівні сигналу збурення впродовж або після підвищення рівня цього сигналу і протягом певного часу після відключення сигналу збурення. Амплітуду максимальних циклічних деформацій, що виникали в зразку під час коливань, визначали за формулою ε = πAf(3ρ/E) 0,5 , (2) де A — амплітуда коливань вільного кінця зразка; f — частота першої моди резонансних поперечних коливань; ρ — густина; E — модуль Юнга, визначений за резонансною частотою поздовжніх коливань зразків. Результати досліджень та їх обговорення Оксид алюмінію Експериментально одержана залежність зміни резонансної частоти зразка оксиду алюмінію в процесі повільної динаміки (рис. 1, б) відносно добре апроксимується експоненційною залежністю fr(t) = fr∞ – ke∙exp(–t/τf), (3) де fr∞ — резонансна частота в стабільному (неактивованому) стані; ke — коефіцієнт; τf — стала часу релаксації резонансної частоти. Рівняння, одержане мінімізацією відхилення розрахованих частот від виміряних з коефіцієнтом змішаної кореляції R 2 = 0,98, мало вигляд fr(t) = 58 290 – 330∙exp(–t/2930), тобто стала часу релаксації резонансної частоти станови- ла τf = 2930 с ≈ 49 хв. Повільна динаміка декременту коливань задовільно описувалася залежністю δ(t) = 0,038 + 0,018∙exp(–t/1451) з R 2 = 0,96, тобто стала часу релаксації декременту коливань була вдвічі меншою і становила τδ = 1451 с ≈ 24 хв. На відміну від результатів для скляних і сталевих зразків з одиничними тріщинами [22], апроксимація даних з а б 46 релаксації декременту логарифмічною залежністю показала набагато слабшу кореляцію (R 2 = 0,74). Формально, відповідно до виразу (1), на значення δ впливають дві величини: резонансна частота (обернено про- порційно) і ширина резонансної кривої на рівні половини її максимального значення. Остання величина внаслідок збільшення максимального зна- чення резонансної кривої також зменшується з часом релаксації (рис. 1, а), тому значення δ(t) зменшуються швидше, ніж збільшується fr(t), і τf > τδ. Зауважимо: через те, що вимірювання форми резонансної кривої потребує певного часу (~1 с на кожну експериментальну точку на рис. 1, а), перше вимірювання резонансної частоти відбулося через 960 с після припинення коливань великої амплітуди і саме цей момент часу був обраний за t = 0 (рис. 1, б). Титан Явище повільної динаміки в сирій пресовці (зразок 2, табл. 1) дослід- жували за таким алгоритмом. На стадії I сигнал з генератора збурення покроково збільшували через кожну хвилину і на кожному кроці вимі- рювали власну частоту зразка, яка зменшилася від 490 Гц на рівні εmax = = 3,25∙10 -5 до 429 Гц на рівні εmax = 1,71∙10 -4 (рис. 2, а). Врізка на рис. 2, а свідчить про те, що fr зменшувалася зі збільшенням εmax за лінійним законом, як це відзначалося в попередній роботі [13]. На стадії II, в момент часу t02 = 300 c від початку експерименту, рівень εmax зменшили одразу від 1,71∙10 -4 до 4,6∙10 -5 , внаслідок чого резонансна частота підвищилася до 463 Гц, і витримували на цьому рівні 540 с. Під час витримки fr поступово зростала до 467,7 Гц за логарифмічним законом (крива 2 на рис. 2, б): fr(t) = fr0 + kl∙ln(t/τf), (4) де вважали, що τf = 1 с. В момент часу t03 = 1100 c (стадія III) εmax збільшили одразу до 1,87∙10 -4 , після чого fr стрімко зменшилася до 433,2 Гц, і далі витримували на цьому рівні впродовж 330 с. В процесі витримки fr зменшувалася за експоненційним законом до 418 Гц (крива 3, рис. 2, в). Через зменшення резонансної частоти в процесі коливань рівень εmax у відповідності до формули (2) знизився до 1,81∙10 -4 . На стадії IV в момент часу t03 = 1100 c рівень деформацій знову стрімко зменшили до εmax ~ 4,6∙10 -4 і вимірювали fr на цьому рівні. Резонансна частота впродовж вимірювань зростала від 454,5 Гц на початковій стадії за майже логарифмічним законом (крива 6), але за великого часу витримки зміна fr краще описувалася експоненційним законом (крива 5). Через 4500 с від початку стадії IV, коли частота становила 472 Гц, експериментальне обладнання вимкнули, а зразок залишили закріпленим на вібростенді. Частота, виміряна через 68 280 с від початку стадії IV на рівні εmax = 3,25∙10 -5 , становила 488 Гц, тобто практично повністю відновилася (рис. 2, а). Аналіз коефіцієнтів рівнянь зміни резонансної частоти пресовки з часом (рис. 2, б—г), наведених у табл. 2, показав, що процес активації дефектів (стадія III) краще описується експоненційною залежністю, нато- мість процес релаксації відбувається на початковому етапі за логариф- мічним законом (стадії II і IV за t – t04 < 2100 с), який згодом, ймовірно, 47 Рис. 2. Загальний протокол (а) і окремі стадії (б—г) дослідження пресовки Ti: результати (точки), одержані за εmax, вказаних на полі, і функції апроксимації за експоненційним (1, 3, 5 ) та логарифмічним (2, 4, 6) законами. Коефіцієнти функцій 1—6 наведені в табл. 2. Т а б л и ц я 2. Апроксимаційні коефіцієнти рівнянь вигляду (3) та (4) зміни fr пресовки Ti на різних стадіях випробувань Стадія Закон fr∞ або fr0, Гц ke або kl, Гц τf, с R 2 II exp 1 484 19,4 2514 0,68 log 2 463 0,7257 1 0,99 III exp 3 407 –26,45 353 0,98 log 4 434 –2,3695 1 0,76 IV (загальна) exp 5 474 13,64 2163 0,75 log 6 454 1,9341 1 0,85 IV, t – t04 < 2100 с log 455 1,469 1 0,93 IV, t – t04 > 300 с exp 482 20,48 5779 0,895 переходить в експоненційний. Порівняння τf (табл. 2) вказує на суттєву асиметрію більш швидких процесів активації дефектів (стадія III) і повільних процесів їх релаксації (стадії II та IV), яка може свідчити про залежність цих процесів від рівня деформації. Дані, наведені на рис. 3 та в табл. 3, також свідчать, швидше, про експоненційний, аніж логарифмічний характер процесів релаксації в зразках слабкоспечених пористих порошкових матеріалів. Нумерація кривих на рис. 3 та в табл. 3 продовжується з рис. 2 та табл. 2. З наведених експериментальних даних, зважаючи на те, що резонансна частота доско- налих литих та спечених матеріалів практично не змінюється з амплітудою в б а г 48 Рис. 3. Релаксація пружності пресовок Ti, спечених за 973 К, пористістю 0,185 (а) та 0,29 (б). Вимірювання проводили за εmax, вказаних на полях графіків. Т а б л и ц я 3. Апроксимаційні коефіцієнти рівнянь (3) та (4) зміни fr під час релаксації спечених Ti та Al2O3 Зразок за табл. 1 Закон fr∞ або fr0, Гц ke або kl, Гц τf, с R 2 1 (Al2O3) exp 58290 330 2930 0,98 log 58 0,0351 1 0,78 3 (Ti) exp 7 1173 9,8727 679 0,96 log 8 1162 1,3816 1 0,88 4 (Ti) exp 9 628 4,367 1776 0,82 log 10 622 0,4893 1 0,57 коливань (і, відповідно, з амплітудою деформації) та з часом, можна розрахувати параметр, який характеризує дефектність зразка, за формулою A = ((fr∞ – fr0)/fr∞))/εact, (5) де fr∞ — резонансна частота в стабільному (неактивованому) стані матеріалу, а fr0 — резонансна частота відразу після активації з максимальною амплітудою деформації εact. В табл. 4 наведено результати розрахунку коефіцієнта A та інших кое- фіцієнтів, що характеризують нелінійність коливань, визначених за мето- диками, які викладені в попередніх роботах [13, 15], а саме: 1) коефі- цієнтів зменшення резонансних частот C, що являють собою тангенс кута нахилу залежності зсуву відносної резонансної частоти від амплітуди вихідного сигналу Uвих (за поздовжніх коливань): CU = (f0l – fn)/(f0lUвих), або від амплітуди максимальної циклічної деформації ε (за поперечних коливань): Cε = (f0b – fn)/(f0bε), де f0 — резонансна частота за нульової амплітуди коливань; fn — резонансна частота, виміряна на заданому рівні сигналу збурення; нижні індекси l та b позначають поздовжні і поперечні коливання відповідно; 2) коефіцієнтів, що характеризують зміну другої гармоніки U2 в залежності від амплітуди основного тону коливань U1. З табл. 4 слідує, що між різними характеристиками нелінійної поведінки зразків існує кореляція, яка вказує на однакову їх природу. Питання, які процеси на мікроскопічному рівні відповідальні за акумулювання в матеріалі впродовж нагнітання енергії деформування, необхідної для реалізації явищ повільної динаміки, залишається відкритим. З одного боку, за таких малих деформацій, незважаючи на а б 49 Т а б л и ц я 4. Характеристики нелінійності зразків Ti, визначені за різними методиками Зразок Ts, K θ Cε CU, мВ-1 (∂U2/∂U1)∙103 ∂2U2/∂U1 2 A 2 Н/сп 0,085 550 1,6∙10-4 — — 322 3 973 0,185 ~130 ~2,1∙10 -5 3,4—4,5 0,36 27 4 973 0,29 ~300 ~3,6∙10-5 12,7—13,6 1,7 98 зовнішню подібність до повзучості, повільна динаміка не може бути викликана інтеркристалітною пластичністю або рухом дислокацій в кристалічній ґратці, наприклад, оксиду алюмінію. З іншого боку, повне відновлення резонансної частоти і декременту коливань (яке відбувається приблизно за добу) свідчить про відсутність накопичення дефектів впродовж активації. Для пояснення джерел повільної динаміки гірських порід були запропоновані фізичні моделі, що ґрунтуються на різних механізмах і прогнозують повільну динаміку логарифмічного типу [16]. В більшості моделей [20, 23, 24] використовують феноменологічне наближення Прайсаха (Preisach)—Красносельського—Мейергойца (Mayergoyz) [25, 26], за яким поведінка матеріалу на мезоскопічному рівні вважається результатом колективної поведінки одиничних гістерезисних елементів („гістеронів”) в координатах напруження—деформація, проте джерела такої пружної поведінки на мікрорівні в цих моделях не з’ясовані. Крім того, згідно з цим наближенням, пружність з деформацією змінюється поступово, що повинно спотворювати форму функції переміщень під час коливань і генерувати третю гармоніку. Це суперечить нашим спостереженням про те, що в фазах розтягу і стиску функція переміщень описується частинами різних синусоїд і, відповідно, треті гармоніки в спектрі коливань практично відсутні [15]. Автори роботи [27] пояснювали логарифмічний тип релаксації модуля Юнга відновленням площі мікро- скопічних контактів, розкритих під дією хвилі активації, шляхом утворен- ня зв’язків, яке стримується широким спектром енергетичних бар’єрів. Втім, природа цих зв’язків авторами не з’ясована. Такий механізм передбачає суттєву асиметрію процесів активації (більш швидкий розрив зв’язків) і релаксації (повільне відновлення), що спостерігалося для Ti (рис. 2). Автори моделей [22, 28, 29] стверджували, що повільна динаміка викликана наявністю мікротріщин, причому в роботах [28, 29] відповідальним механізмом вважали взаємодію шорстких поверхонь тріщини в процесі сухого тертя (адгезію), натомість в [22] припускали, що таким механізмом, зокрема для скляних і сталевих зразків з одиничними тріщинами, є термопружні явища в вершині тріщини. На нашу думку, одержані нами результати більше узгоджуються з моделлю, запропонованою Вахненком зі співавторами [30, 31], яка ґрунтується на припущенні наявності у матеріалі з дефектами, крім стабільного стану, додаткових метастабільних станів через дію між частинками контактних сил адгезії разом з силами пружності. Автори вважали, що такі сили адгезії зумовлені конденсованою на поверхнях дефектів вологою, проте в роботі [16] наводяться дані про явища повільної динаміки в умовах глибокого вакууму, а в [32] повідомляється про такі 50 явища в литому сплаві Д16Т з залишковими деформаціями. Тому для пояснення ефекту повільної динаміки потрібно залучати інші механізми. Отже, можна зробити висновок, що під дією відносно великих навантажень матеріал переходить в метастабільний стан, коли дефекти залишаються активованими, а після припинення дії цих навантажень відбувається повільна релаксація структури до її рівноважного стану. Можна припустити, що внаслідок навантажень в околі дефектів виникають зсувні деформації, які за механізмом дилатансії активують (відкривають) дефекти, чим зменшують модуль Юнга в фазі розтягу під час коливань. В фазі стиску під дією малих зовнішніх навантажень такі дефекти можуть повністю закриватися, проте залишкові напруження, що викликаються зсувними деформаціями (наприклад, як наслідок адгезії між зсунутими один відносно одного берегів площинних дефектів), відкривають такі дефекти одразу після припинення дії малих навантажень стиску. Зі збільшенням амплітуди коливань (деформації) активується все більша кількість дефектів і зменшується резонансна частота. Разом з тим пружна поведінка через одночасне розкриття всіх активованих дефектів в фазі розтягу є кусково-лінійною, а оскільки функція переміщень описується частинами двох синусоїд з різними періодами і амплітудами, в спектрі коливань з’являються постійна складова і другі гармоніки. Висновки Встановлено, що в слабкоспечених зразках оксиду алюмінію та титану під час пружних поздовжніх резонансних коливань за першою модою виникає явище повільної динаміки, яке полягає в тому, що в процесі коливань резонансна частота повільно зменшується, а декремент коливань — збільшується. Після припинення коливань відносно великої амплітуди відбувається релаксація, яка супроводжується повільним (за час порядку ~10 4 с) відновленням резонансної частоти та декременту за законом, близьким до експоненційного. Аналіз показав кореляцію повільної динаміки з такими явищами, як зсув резонансної частоти з амплітудою деформації та генерацією гармонік в спектрі коливань, що може свідчити про єдине джерело цих проявів нелінійності. Ймовірною їх причиною є перехід дефектів в метастабільний стан під дією навантажень і поступова релаксація структури після припинення їх дії. Отже, явище повільної динаміки є показником наявності планарних дефектів і воно може бути покладене в основу створення методів неруйнівного контролю матеріалів. 1. Shirazi S. F. S. A review on powder-based additive manufacturing for tissue engineering: selective laser sintering and inkjet 3D printing / [S. F. S. Shirazi, S. Gharehkhani, M. Mehrali et al.] // Sci. Technol. Adv. Mater. — 2015. — 16. — 033502. 2. Tan X. P. Metallic powder-bed based 3D printing of cellular scaffolds for orthopaedic implants: A state-of-the-art review on manufacturing, topological design, mechanical properties and biocompatibility / [X. P. Tan, Y. J. Tan, C. S. L. Chow et al.] // Mater. Sci. Eng. C. — 2017. — 76. — P. 1328—1343. 3. Згалат-Лозинский О. Б. Нанокомпозиты на основе тугоплавких соединений, консолидированные методами электроразрядного спекания и спекания с контролируемой скоростью уплотнения (обзор) // Порошковая металлургия. — 2014. — № 1—2. — С. 56—68. 51 4. Роман О. В. Ультразвуковой и резистометрический контроль в порошковой металлургии / О. В. Роман, В. В. Скороход, Г. Р. Фридман. — Минск : Выш. школа, 1989. — 182 с. 5. Everton S. K. Review of in-situ process monitoring and in-situ metrology for metal additive manufacturing / [S. K. Everton, M. Hirsch, P. Stravroulakis et al.] // Mater. Des. — 2016. — 95. — Р. 431—445. 6. Smith R. J. Spatially resolved acoustic spectroscopy for selective laser melting / [R. J. Smith, M. Hirsch, R. Patel et al.] // J. Mater. Process. Technol. — 2016. — 236. — P. 93—102. 7. Musalek R. Non-linear mechanical behavior of plasma sprayed alumina under mechanical and thermal loading / [R. Musalek, J. Matejicek, M. Vilemova, O. Kovarik] // J. Therm. Spray Technol. — 2010. — 19. — P. 422—428. 8. Allison P. G. Modulus dependence on large scale porosity of powder metallurgy steel / P. G. Allison, M. F. Horstemeyer, H. R. Brown // J. Mater. Eng. Perform. — 2012. — 21. — P. 1422—1425. 9. Jonsén P. Modelling the non-linear elastic behaviour and fracture of metal powder compacts / P. Jonsén, H.-Å. Häggblad, G. Gustafsson // Powder Technol. — 2015. — 284. — P. 496—503. 10. Solodov I. Resonant acoustic nonlinearity of defects for highly-efficient nonlinear NDE // J. Nondestruct. Eval. — 2014. — 33. — P. 252—262. 11. Inserra C. Characterization of granular compaction by nonlinear acoustic resonance method / C. Inserra, V. Tournat, V. Gusev // Appl. Phys. Lett. — 2008. — 92. — 191916. 12. Вдовиченко А. В. Исследование эволюции межчастичных границ в высоко- плотных прессовках из железного порошка методом механической резонансной спектроскопии / А. В. Вдовиченко, Ю. Н. Подрезов, В. В. Скороход // Порошковая металлургия. — 2008. — № 5—6. — С. 128—137. 13. Вдовиченко О. В. Дослідження процесів консолідації пористого порошкового титану за результатами вимірювань параметрів резонансних коливань // Совре- менные проблемы физического материаловедения. — К. : Ин-т пробл. материаловедения НАН Украины. — 2013. — Вып. 22. — С. 87—93. 14. Korshak B. A. DC effects, sub-harmonics, stochasticity and ‘‘memory’’ for contact acoustic non-linearity / B. A. Korshak, I. Yu. Solodov, E. M. Ballad // Ultrasonics. — 2002. — 40. — P. 707—713. 15. Вдовиченко О. В. Дослідження нелінійної пружності пористого оксиду алюмінію резонансними методами / О. В. Вдовиченко, Н. Д. Ткачук // Электронная микроскопия и прочность материалов. — К. : Ин-т пробл. материаловедения НАН Украины. — 2013. — Вып. 19. — С. 134—144. 16. TenCate J. A. Slow dynamics of earth materials: an experimental overview // Pure Appl. Geophys. — 2011. — 168. — P. 2211—2219. 17. Johnson P. Slow dynamics and anomalous nonlinear fast dynamics in diverse solids / P. Johnson, A. Sutin // J. Acoust. Soc. Amer. — 2005. — 117. — P. 124—130. 18. Vdovychenko O. V. Effect of polyethylene glycol content in compacts on structure of porous sintered alumina / O. V. Vdovychenko, M. J. Baumann // Ceramics. — 2008. — 101. — P. 99—106. 19. Зарембо Л. В. Введение в нелинейную акустику / Л. В. Зарембо, В. А. Красиль- ников. — М. : Наука, 1966. — 520 с. 20. Guyer R. A. Nonlinear mesoscopic elasticity: evidence for a new class of materials / R. A. Guyer, P. A. Johnson // Phys. Today. — 1999. — April. — P. 30—36. 21. Писаренко Г. С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. — К. : Наук. думка, 1971. — 375 с. 22. Зайцев В. Ю. Взаимодействие акустических волн с трещинами: упругие и неупругие механизмы нелинейности с различными временными масштабами / [В. Ю. Зайцев, В. Э. Гусев, В. Е. Назаров, Б. Кастаньеде] // Акуст. журн. — 2005. — 51, Приложение. — С. 80—91. 23. Delsanto P. P. Modeling nonclassical nonlinearity, conditioning, and slow dynamics effects in mesoscopic elastic materials / P. P. Delsanto, M. Scalerandi // Phys. Rev. B. — 2003. — 68. — 064107. 52 24. Bentahar M. Hysteretic elasticity in damaged concrete: Quantitative analysis of slow and fast dynamics / [M. Bentahar, H. El Aqra, R. El Guerjouma et al.] // Phys. Rev. B. — 2006. — 73. — 014116. 25. Красносельский М. А. Системы с гистерезисом / М. А. Красносельский, А. В. Покровский. — М. : Наука, 1983. — 272 с. 26. Mayergoyz I. D. Mathematical models of hysteresis and their applications. — New York : Elsevier, 2003. — 472 p. 27. TenCate J. A. Universal slow dynamics in granular solids / J. A. TenCate, E. Smith, R. A. Guyer // Phys. Rev. Lett. — 2000. — 85. — P. 1020—1023. 28. Pecorari C. Adhesion and nonlinear scattering by rough surfaces in contact: beyond the phenomenology of the Preisach–Mayergoyz framework // J. Acoust. Soc. Amer. — 2004. — 116. — P. 1938—1947. 29. Aleshin V. Microcontact-based theory for acoustics in microdamaged materials / V. Ale- shin, K. Van Den Abeele // J. Mech. Phys. Solids. — 2007. — 55. — P. 366—390. 30. Vakhnenko O. O. Strain-induced kinetics of intergrain defects as the mechanism of slow dynamics in the nonlinear resonant response of humid sandstone bars / [O. O. Vakhnenko, V. O. Vakhnenko, T. J. Shankland, J. A. TenCate] // Phys. Rev. E. — 2004. — 70. — 015602(R). 31. Vakhnenko O. O. Soft-ratchet modeling of end-point memory in the nonlinear resonant response of sedimentary rocks / O. O. Vakhnenko, V. O. Vakhnenko, T. J. Shankland // Phys. Rev. B. — 2005. — 71. — 174103. 32. Коробов А. И. Влияние медленной динамики на упругие свойства материалов с остаточными и сдвиговыми деформациями / А. И. Коробов, Н. И. Одина, Д. М. Мехедов // Акуст. журн. — 2013. — 59, № 4. — С. 438—444. Явление медленной динамики в нелинейно-упругих спеченных пористых титане и оксиде алюминия А. В. Вдовиченко Исследовано явление медленной динамики в частично спеченных пористых оксиде алюминия и титане, демонстрирующих нелинейное упругое поведение в условиях механического резонанса. Обнаружено, что резонансная частота и декремент колебаний изменялись в процессе колебаний с относительно большой амплиту- дой, а после их прекращения восстанавливались за время ~104 с. Установлено, что явление медленной динамики и другие нелинейные эффекты связаны между собой. Вероятной причиной изучаемых эффектов является переход двумерных дефектов в активированное состояние под действием циклической нагрузки и постепенная релаксация до равновесного состояния после разгрузки. Ключевые слова: порошковые материалы, дефекты структуры, нелинейные резонансные методы, медленная динамика. Slow dynamics in non linear elastic sintered porous titanium and alumina O. V. Vdovychenko Slow dynamics phenomenon in the partially sintered porous alumina and titanium that demonstrate the nonlinear elastic behavior under mechanical resonance condition was studied. It was found that the resonant frequency and the damping factor were changed during the oscillations with relatively high amplitude, and they were recovered after termination of the oscillation within ~104 s. The slow dynamic was found to be connected with other non linear effects. The transition of planar defects to activated state under the cyclic loading and gradual relaxation the structure to stability after unloading is the probable case the studied effects. Keywords: powder materials, structural defects, nonlinear resonant techniques, slow dynamics.

Явище повільної динаміки в нелінійно-пружних спечених пористих титані та оксиді алюмінію

Репозитарії

Схожі ресурси