Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения
Раcсмотрены формализация и метризация отношения сходства между концептами, которые служат в онтологиях концептуально различных точек зрения представлением элементов постановки экспертной проблемы (оцениваемого показателя, контекста решения и эталонов верификации). Предложен ряд форм отношения сходст...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут програмних систем НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1331 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения /Е.П. Ильина, О.А. Слабоспицкая// Проблеми програмування. — 2005. — N 4.— С. 39-49. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859630215580352512 |
|---|---|
| author | Ильина, Е.П. Слабоспицкая, О.А. |
| author_facet | Ильина, Е.П. Слабоспицкая, О.А. |
| citation_txt | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения /Е.П. Ильина, О.А. Слабоспицкая// Проблеми програмування. — 2005. — N 4.— С. 39-49. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Раcсмотрены формализация и метризация отношения сходства между концептами, которые служат в онтологиях концептуально различных точек зрения представлением элементов постановки экспертной проблемы (оцениваемого показателя, контекста решения и эталонов верификации). Предложен ряд форм отношения сходства и функции оценки для них. Исследованы свойства отношений и оценок. Показана конструктивность предложенного формализма для создания процедур сравнения концептуально различных экспертных точек зрения на проблему.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:10:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
Інформаційні системи
© Е.П. Ильина, О.А. Слабоспицкая, 2005
ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2005. № 4 39
УДК 004.827, 519.584
Е.П. Ильина, О.А. Слабоспицкая
ФОРМЫ, МЕТРИКИ И СВОЙСТВА ОТНОШЕНИЯ СХОДСТВА
МЕЖДУ КОНЦЕПТАМИ В ОНТОЛОГИЯХ ЭКСПЕРТНЫХ ТОЧЕК
ЗРЕНИЯ
Раcсмотрены формализация и метризация отношения сходства между концептами, которые служат в
онтологиях концептуально различных точек зрения представлением элементов постановки экспертной
проблемы (оцениваемого показателя, контекста решения и эталонов верификации). Предложен ряд
форм отношения сходства и функции оценки для них. Исследованы свойства отношений и оценок. По-
казана конструктивность предложенного формализма для создания процедур сравнения концептуально
различных экспертных точек зрения на проблему.
Постановка задачи. Одним из ши-
роко применяемых подходов к принятию
решений является экспертный, привлека-
тельность которого обусловлена возможно-
стью непосредственного использования
профессионального опыта специалистов [1]
при решении задачи, поставленной инициа-
тором экспертизы. На практике экспертная
методология является незаменимой для ре-
шения проблем, лежащих на стыке несколь-
ких областей знания, в условиях слабофор-
мализованного знания о предметной об-
ласти (ПрО), в которой широко использу-
ются эмпирика и эвристические методы, а
также при изменяющихся знаниях и пред-
ставлениях по поводу объекта экспертизы.
Однако имеется серьезная проблема
в решении задач экспертного оценивания,
касающихся такой целевой характеристики
(ЦХ) объекта экспертизы, которая не отно-
сится к объективно существующим, а при-
надлежит к социальным конструктам субъ-
ективной оценочной природы [2]. Обобще-
ние индивидуальных экспертных оценок в
этом случае становится более чем затрудни-
тельным, поскольку постулируемая в
имеющихся методах [3] однородность ин-
дивидуальных оценок, как и их сопостави-
мость в более широком понимании, требует,
чтобы с онтологической точки зрения
оценки были экземплярами одного и того
же концепта онтологии ПрО экспертизы.
Пусть имеются две точки зрения VPi,
VPj на ПрО экспертизы, каждая из которых
имеет свое онтологическое представление
ПрО O(VPi), O(VPj), соответствующее про-
фессиональной деятельности группы спе-
циалистов, разделяющих эту точку зрения.
Пусть оцениваемая характеристика
отображается концептом c, принадлежащим
обеим онтологиям с общим вектором его
свойств {ci}. Пусть также имеется мно-
жество X(VPi) концептов, связанных в рам-
ках O(VPi) с концептом c связями ϕ, кото-
рые определяют значения {ci} на основе
значений X, и множество Y(VPj) концептов,
выполняющих ту же роль в O(VPj). Тогда
экспертные оценки c*(VPi) и c*(VPj) для
одного и того же объекта экспертизы в од-
них и тех же условиях среды (часть которых
отражается в элементах X, а часть – в эле-
ментах Y) будут систематически, а не слу-
чайно, различными и, кроме того, иметь
разную тенденцию реагирования на измене-
ния условий задачи. Это сделает их несо-
поставимыми. Какая бы процедура обобще-
ния (статистического или метрического) ни
применялась, при отсутствии процедур ус-
тановления онтологических эквивалентно-
стей она не предоставит никаких значимых
критериев приемлемости полученной обоб-
щенной оценки.
При реализации информационно-
аналитической деятельности в различных
сферах государственного управления [4], а
также в пределах циклов программно-целе-
вого планирования [5] экспертное оценива-
ние приобретает характер регулярно выпол-
няемой процедуры, имеющей дело с объек-
тами экспертизы одних и тех же классов.
Круг профессиональных и ведомственных
групп, точки зрения которых на объект экс-
пертизы могут представлять интерес, явля-
ется в этом случае достаточно стабильным.
Інформаційні системи
40
В описанных условиях решение проблемы
обобщения индивидуальных мнений можно
основывать на априорном анализе знаний о
собственной деятельности, прямо или опо-
средованно касающейся объектов эксперти-
руемых классов, которыми руководству-
ются носители актуальных точек зрения.
Ниже такие системы знаний будут рассмат-
риваться как онтологии экспертных точек
зрения, основанные на концептуальной мо-
дели специального вида.
Экспертизы такого рода должны со-
провождаться аналитиком. Онтологический
анализ предоставит ему возможность судить
о гипотетических рисках применения той
или иной постановки и стратегии решения
экспертных задач в условиях привлечения к
экспертизе представителей выбранных то-
чек зрения.
Средством получения сопоставимых
экспертных оценок в предлагаемом подходе
является формирование единой концепту-
альной модели решаемой проблемы, кото-
рое может осуществляться в рамках различ-
ных стратегий аналитического сопровожде-
ния процесса экспертизы. В состав этой мо-
дели входят:
- проблемный вопрос, определяющий
оцениваемые объекты и тип ЦХ оценива-
ния;
- модель ЦХ, задающая ее трактовку
в терминах других концептов ПрО;
- контекст решения проблемы, яв-
ляющийся перечислением концептов ПрО,
информа-ция из которых должна прини-
маться во внимание при решении;
- поле верификации, содержащее пе-
речисление концептов ПрО, сопоставление
с кото-рыми позволяет судить о допустимо-
сти полученного результата, предоставляя
тем самым его обоснование.
Наиболее предпочтительной страте-
гией (обозначим ее S1) является формирова-
ние аналитиком предоставляемой экспертам
постановки проблемы, при использовании
которой снижаются гипотетические риски
несопоставимости экспертных оценок. Для
этого аналитик должен конструктивно реа-
лизовать следующие принципы формирова-
ния постановки на основе онтологий ПрО,
соответствующих разным точкам зрения и
отражающих опыт решения проблем, анало-
гичных данной в аспекте проблемного во-
проса.
1. Концепты, используемые в про-
блемном вопросе, должны непосредственно
присутствовать в онтологиях всех актуаль-
ных точек зрения.
2. Концепты из остальных компонен-
тов постановки должны быть понимаемы во
всех онтологиях, где они не представлены
непосредственно.
3. Контекст и поле верификации
должны удовлетворять условиям:
- неизбыточности (из сходных кон-
цептов оставляется только наиболее инфор-
мативный);
- непротиворечивости (концепты,
объявленные в рамках каких-либо онтоло-
гий как взаимоисключающие в составе мо-
делей тех проблем, которые аналогичны
данной, удаляются из состава компонента);
- полноты относительно системы то-
чек зрения (все концепты, представленные в
данном компоненте постановки в разных
онтологиях, кроме нарушающих два первых
условия, включаются).
4. Для ЦХ, являющейся концептом,
соответствующим результату решения про-
блемы, в ее модели отображается такое из
представлений, имеющихся в онтологиях
точек зрения, которое является компро-
миссным выбором [6].
Стратегия S2 реализует выявление
тех точек зрения, которые нецелесообразно
представлять в экспертной группе из-за
резко отличающегося концептуального
представления ЦХ, и соответствующее
формирование экспертной группы.
Стратегия S3 заменяет процедуру не-
зависимого индивидуального оценивания
использованием метода комиссий [1]. При
этом экспертам заблаговременно предос-
тавляются начальный вариант постановки
проблемы и перечень гипотетически кон-
фликтных аспектов в ее составе. Тем самым
готовится почва для конструктивных деба-
тов и формируются аспекты будущего
обоснования выработанного коллективного
решения.
Стратегия S4 начинается проведением
первого тура индивидуального оценивания
при некоторой заданной постановке. Полу-
ченные индивидуальные оценки анализи-
Інформаційні системи
41
руются в совокупности с замечаниями экс-
пертов относительно элементов используе-
мой постановки. Выявляются структурные
различия спорных элементов постановки,
имеющие место в онтологиях разных точек
зрения. Реализуется второй тур экспертизы,
в котором носителю точки зрения предос-
тавляется концептуальная версия спорных
элементов, которая принадлежит точке зре-
ния, породившей оценку, наиболее отлич-
ную от его собственной (в случае понимае-
мости такой версии в рамках его онтоло-
гии). Вместе с тем предоставляется и соот-
ветствующая оценка. Такая стратегия явля-
ется концептуально-ориентированной мо-
дификацией метода Дельфи [1,7], позво-
ляющей повысить шансы на сходимость
многотурового процесса.
Компьютерная поддержка описанных
стратегий аналитического сопровождения
экспертизы должна включать решение задач
выявления и оценки ряда отношений между
концептами. Одним из важнейших среди
них является отношение сходства.
В рамках стратегии S1 анализ такого
отношения служит:
- отбору проблем-аналогов из онто-
логий актуальных точек зрения;
- поиску избыточных элементов в
объединенном контексте;
- оценке степени близости концепту-
альных трактовок ЦХ экспертируемых объ-
ектов в онтологиях различных точек зрения
(в процедурах поиска концептуального
компромисса).
В рамках стратегии S2 отношение
сходства лежит в основе оценки совмести-
мости заданных точек зрения при оценива-
нии заданного класса объектов экспертизы.
Стратегии S3 и S4 делают актуальной
задачу отбора тех трактовок элементов по-
становки проблемы, которые максимально
отличаются в разных точках зрения (для оз-
накомления с ними либо членов комиссии, в
случае S3, либо участников второго тура
экспертизы, в случае S4).
Остановимся на особенностях таких
онтологий знаний о ПрО экспертизы, кото-
рые соответствуют деятельности различных
профессиональных и ведомственных групп
специалистов и могут успешно использо-
ваться при аналитическом сопровождении
процессов экспертного оценивания.
Концептуальная модель (КМ) ПрО,
служащая основой такой онтологии, должна
обеспечивать следующие возможности:
- представление и использование не-
полного знания о концептах ПрО;
- сочетание знаний о классификаци-
онных и ситуационных соотношениях кон-
цептов;
- увязку между собой ракурсов ПрО,
связанных с объектами деятельности, ре-
шаемыми проблемами, выполняемыми дей-
ствиями и осуществляемыми коммуника-
циями.
Специфика класса КМ и рассмотрен-
ных выше задач, решение которых должно
быть поддержано, определяет синтаксиче-
ские и семантические требования к разраба-
тываемому формализму отношения сход-
ства, как это имело место в работах по фор-
мализации таких отношений для концепту-
альных моделей других проблемных ориен-
таций [8,9].
В качестве модели, построенной с
учетом перечисленных выше возможностей
описания онтологий, рассмотрим предло-
женную в [10] КМ знаний о ПрО. В этой
КМ способом полного определения кон-
цепта является его описание через связи с
другими концептами и параметрами, уста-
навливаемые посредством типизированных
n-арных отношений определения.
Пусть Κ, D(κ) и С(κ), κ∈Κ – множе-
ства соответственно категорий концептов
КМ, типов определений для концептов ка-
тегории κ и концептов категории κ в со-
ставе КМ, идентифицированных своими
именами;
СС=∪κ∈Κ С(κ) и DD=∪κ∈Κ D(κ) –
множества всех концептов КМ и типов их
определений;
T0 – выделенный тип определения,
реализующего связь концептов КМ с неза-
висимыми параметрами PAR, множество
которых определено для данной ПрО;
T ∈ D(κ) – некоторый тип определе-
ний концептов категории κ;
x ∈ С(κ) и T(x) – имя некоторого
концепта категории κ и его определение
типа T;
cat: СС →K – функция, сопостав-
ляющая концепту его категорию.
Інформаційні системи
42
С формальной точки зрения полное
определение Def(c) в КМ концепта c∈С(κ),
κ∈Κ, есть конъюнкция его определений
T(c), обладающих типами T∈D(κ), количе-
ство членов которой совпадает с количе-
ством типов |D(κ)|. При этом T(c) и Т0(c)
представляют собой пары
T(c) = 〈 L(c),S(c), 〉; T0(c) = 〈 L(c), S0(c), 〉, (1)
где L(c)∈{d,p,u,n} – параметр, посредством
которого определения T(c) и T0(c) могут
идентифицироваться как полностью опре-
деленные (d), неполностью определенное
(p), неизвестное (u) и неактуальное для дан-
ного концепта (n);
S(c) = 〈 B(c,S); A(c,S); I(c,S) 〉, S0(c) =
=〈B(c,S0); I(c,S0)〉, если L(c)∈{d,p}, (2)
S(c), S0(c) = θ, если L(c)∈{u};
θ - специальный символ, обозначающий от-
сутствие знаний о некотором определении.
Использование параметра L(c) по-
зволяет различать знания, закрытые для
развития (L(c)∈{d,n}), и, соответственно,
открытые (L(c)∈{p,u}), а также отличать
случай незнания связей, соответствующих
данному типу определения (L(c)=u), от слу-
чая знания о неактуальности определения
данного типа для данного концепта
(L(c)=n).
В выражении (2)
B(c,S) = {ci', i=1,…,N(c,S)}; D(cat(ci'))=
=D(cat(cj')) , i,j ≥1;
A(c,S) = {〈S'(ci'), ASB(c,ci',S')〉, S' ∈
∈D(cat(ci'))〉, ci'∈B(c,S)}, (3)
ASB(c,ci',S') =
= {cj''∈B(ci',S'), j=1,…,N(c',S')};
B(c,S0)={pi∈PAR, i≤ |PAR|}.
Таким способом определение T(c)
концепта c задается (посредством базиса
B(c,S)) через другие концепты, являясь n-
арным отношением над ними с инвариан-
тами I(c,S). При этом актуальное раскры-
тие A(c,S) позволяет задать для любого
концепта с', входящего в базис, ту совокуп-
ность определений концепта с', которая
принимается во внимание, и то подмноже-
ство концептов из базисов этих (косвенно
используемых для Def(c)) определений, ко-
торое учитывается. Будем говорить о таких
определениях и концептах, что они акту-
альны для концепта с. Формулировки “учи-
тывается” и “принимается во внимание” для
актуальных концептов формально означают
их используемость в качестве параметров в
функциях и процедурах, составляющих
множество I(c,S).
Функции из множества I(c,S) являются
предикатами, которые определяют необхо-
димые требования к экземплярам концептов
Bc ∈′ , включаемым в экземпляр c
посредством метаотношения S. В то же
время процедуры ,outin RC:PROC ⇒ вклю-
чаемые в состав некоторых типов определе-
ний, задают способ конструирования набора
значений для параметров либо для экземп-
ляров концептов Rout, принадлежащих ба-
зису другого определения с, на основании
множества экземпляров концептов Cin, вхо-
дящих в базис текущего определения.
Каждому типу определения S сопос-
тавим аксиому симметрии
∀ c,d∈CC, S∈D(cat(c)) (d ∈ B(c,S)) ⇒
⇒ (∃S*∈D(cat(d)) c∈ B(d,S*)). (4)
Определения S и S*
будем называть
сопряженными.
Формализация отношения сход-
ства. Прежде чем перейти к формальному
конструированию, исследованию и метри-
зации отношения сходства между концеп-
тами описанной КМ, отметим некоторые
важные содержательные особенности.
Использование аппарата актуаль-
ного раскрытия элементов базиса в опреде-
лениях концептов открывает путь для вве-
дения трех качественно различных пара-
дигм тождества концептов c1 и c2, опреде-
ляемых по заданному типу их определения
S. Во всех случаях будем говорить о струк-
турном тождестве определений (1)-(3), иг-
норируя их инварианты. Такой же подход
будет сохранен и при рассмотрении отно-
шений сходства. Эта ограниченность оправ-
дана первоочередной целью аналитического
сопровождения экспертизы: добиться,
чтобы носители различных точек зрения,
оперируя некоторым понятием из поста-
Інформаційні системи
43
новки проблемы, рассматривали его с пози-
ции взаимосвязей с элементами одной и той
же совокупности понятий, проблем, доку-
ментов и коммуникаций в ПрО экспертизы.
Это позволяет улучшить шансы сопостави-
мости оценок, которые будут получены.
Распространение же требований на свойства
этих взаимосвязей привело бы к выхолащи-
ванию самой сути экспертного метода.
В рамках первой парадигмы тожде-
ственными полагаются концепты с совпа-
дающими базисами определений, т.е. опре-
деленные, по типу S, через одни и те же
концепты. Применительно к паре КМ, ото-
бражающих различные точки зрения на
ПрО, такое тождество игнорирует различия
в понимании концептов базиса, имеющиеся
между этими точками зрения. Эту пара-
дигму можно назвать тождеством по ба-
зису( B-парадигмой).
Вторая парадигма требует для тож-
дественности понимания концепта C при
разных точках зрения на ПрО наличия, по-
мимо тождества между базисами, еще и то-
ждества их актуальных раскрытий. Назовем
ее тождеством по комплексному основа-
нию (W –парадигмой).
Наконец, в рамках третьей пара-
дигмы, для тождества двух пониманий C
(относительно определения типа S) безраз-
лично, одинаковые ли концепты задеклари-
рованы в базисе. Важно, чтобы их актуаль-
ные раскрытия были одинаковыми. Данную
парадигму назовем тождеством по актуаль-
ному раскрытию (A-парадигмой).
Для определения Т(a) концепта
a∈С(κ) выделим его cемантическое поле
SF(a,S). Определим его как связный ориен-
тированный ациклический граф (дерево) с
корнем a
SF(a,S) = 〈 LL,BB 〉, LL = ∪k=1,…,MLk, BB =
= ∪k=1,…,MBk, Lk = {vki, i≥1}, Bk = {bki, i≥1},
где LL – множество вершин; BB – множес-
тво дуг; M – количество уровней дерева;
Lk, vki, Bk – соответственно k-й уровень; i-я
вершина этого уровня; множество дуг bki
между вершинами (k-1)-го уровня и
подчиненными им вершинами k-го уровня.
Вершину vki k-го уровня SF(a), под-
чиненную вершине (k-1)-го уровня v(k-1)j,
определим как кортеж, четыре элемента ко-
торого представляют собой имена:
- типа некоторого определения, кото-
рым обладает концепт у(k-1), стоящий на чет-
вертом месте в кортеже для вершины v(k-1)j,
подчиняющей vki (S
k);
- такого концепта xk из базиса опре-
деления Sk концепта у(k-1), что по крайней
мере некоторые его определения актуальны
для у(k-1);
- типа некоторого определения xk, ак-
туального для у(k-1) (Sk
u);
- концепта уk из базиса определения
Sk
u концепта xk, актуального для у(k-1).
В качестве листьев SF(a,S) исполь-
зуем такие кортежи vMi, в которых четвер-
тый элемент yM либо представляет собой
параметр, либо же содержит концепт yk,
k<M, опосредованным раскрытием которого
по актуальности с позиций соответствую-
щего определения SS он является в базисе
своего актуального определения SS*, причем
SS* и SS сопряжены по аксиомам КМ ПрО в
смысле (4).
Сохраняя нотацию (2)-(3), фор-
мально опишем вид вершин графа SF(a,S):
v1i = 〈S1
l, x
1
u, S
1
uv, y
1
uvl〉; vki =
= 〈Sk
q, x
k
p, S
k
pr, y
k
prw〉; vMi =
= 〈 SM
m, xM
n, S
M
nt, y
M
nts 〉, (5)
S1
l = S, l≥1, y0
w = a,w=1;
Sk
q∈D(cat(y(k-1)
w)), xk
p∈ B(x (k-1)
u, S
k
q),
Sk
pr∈D(cat(xk
p)),
yk
prw∈ASB(xk
p,S
k
pr),k=1,…,M;
∀ vMi ((S
M
m = S0) ∧ (xM
n ∈ PAR) ∧
∧(SM
nt = yM
nts = ϖ) ! (6)
!(∃yk
prw, SS∈D(cat(yk
prw)) |
|(SM
m = SS*)∧(〈SS, x(k+1)′,
S(k+1)′, y(k+1)′〉 ∈ L(k+1) )∧
∧(yk
prw∈ B(SM
m, yM
nts),
где ϖ - специальный символ, обозначающий
неактуальность некоторых элементов нота-
ции для листьев семантического поля.
Будем писать: (x,m)∈KOR, если x –
m-й элемент некоторого кортежа KOR.
Предположим, что на множестве СС
определено бинарное отношение SKFT
синтаксического конфликта с позиций
произвольного определения T=(L,S)∈DD. В
Інформаційні системи
44
дальнейшем рассмотрим такое подмно-
жество СT(κ)⊆С(κ), что
∀а,b∈СT(κ), ∀(x,y)| (x,u)∈vki∈SF(a,S),
(y,u)∈wpq∈SF(b,S) ¬SKFT(x,y),u∈{2,4}).
Опираясь на введенную выше нота-
цию частичного определения (2)-(3) и опи-
санные парадигмы тождества концептов,
введем три парадигмы π сходства c позиций
определения T: по базису (π=B), по акту-
альному раскрытию (π=A) и по комплекс-
ному основанию (π=W). Каждой парадигме
сопоставим два типа сходства: прямое и
косвенное, а также две градации силы сход-
ства: сильное и слабое сходство.
Определение 1. Два концепта пола-
гаются связанными отношением прямого
сильного сходства по T в парадигме π
(DSST
π, π∈{B,W,A}):
- по базису (π=B), если базисы сопос-
тавляемых концептов имеют общие эле-
менты;
- по комплексному основанию (π=W),
если пересечения их базисов и подмножеств
актуальных раскрытий, соответствующих
элементам пересечения, одновременно не
пусты;
- по актуальному раскрытию (π=A),
если у элементов базиса определения T со-
поставляемых концептов имеются общие
типы определений и, кроме того, актуаль-
ные раскрытия базисов таких элементов
имеют непустое пересечение.
Формальные выражения для трех
введенных форм отношения сходства имеют
вид
∀а,b∈СT(κ) DSST
B(a,b)⇔
⇔ B(a,S)∩В(b,S) ≠ ∅,
DSST
W(a,b) ⇔ ∃(x∈B(a,S)∩В(b,S),
V∈D(cat(x)) | ASB(a,x,V) ∩
∩ ASB(b,x,V))≠∅), (7)
DSST
A(a,b)⇔ ∃(x∈B(a,S), y∈В(b,S),
V∈D(cat(x))∩D(cat(y))
|ASB(a,x,V)∩ASB(b,y,V) ≠ ∅.
Определение 2. Два концепта пола-
гаются связанными отношением прямого
слабого сходства по T в парадигме π
(DWST
π, π ∈{B,W,A}):
- по базису (π=B), если существует
хотя бы одна пара элементов базисов сопос-
тавляемых концептов, для которой имеет
место DSSR
B;
- по комплексному основанию (π=W),
если существует хотя бы одна пара элемен-
тов базисов сопоставляемых концептов и
одновременно элементов из актуальних
раскрытий базисов этих последних, для ко-
торой имеет место DSSR
W;
- по актуальности (π=A), если в ак-
туальных раскрытиях базисов сопоставляе-
мых концептов имеет место отношение
DSSR
A .
Формальное определение трех отно-
шений DWST
π задается следующими выра-
жениями:
∀а,b∈СT(κ) DWST
B(a,b)⇔
⇔ (∃(x∈B(a,S),y∈В(b,S),
R∈ D(cat(x))∩D(cat(y))=E,
ASB(a,x,R)∈A(a,S),
ASB(b,y,R)∈A(b,S)| DSSR
B(x,y);
DWST
W(a,b) ⇔
⇔ (∃(x∈B(a,S),y∈В(b,S),R∈E;
ASB(a,x,R)∈A(a,S); (8)
ASB(b,y,R)∈A(b,S))|
|(DSSR
W(x,y)) ∧
∧(∃ (u∈ASB(a,x,R);
v∈ASB(b,y,R)| DSSR
W(u,v));
DWST
A(a,b)⇔(∃(x∈B(a,S),y∈В(b,S);
R∈E,ASB(a,x,R)∈A(a,S);
ASB(b,y,R)∈A(b,S))|(∃(u∈ASB(a,x,R);
v∈ASB(b,y,R))|DSSR
A(u,v)).
Определение 3. Два концепта пола-
гаются связанными отношением косвенного
сильного (соответственно, слабого) сход-
ства по T в парадигме π (соответственно
ISST
π либо IWST
π), π∈{B,A,W}, если семанти-
ческие поля этих концептов содержат на
одном и том же уровне k, кроме первого,
такие вершины v′ и v′′ вида (5), четвертые
элементы в описаниях которых связаны от-
ношением прямого сильного (соответст-
венно, слабого) сходства в парадигме π по
всем определениям, одновременно актуаль-
ным для концептов y(k-1)′w и y(k-1)′′r, пред-
ставляющих собой четвертые элементы
вершин предыдущего уровня, которым
вершины v′ и v′′ непосредственно подчи-
Інформаційні системи
45
нены в соответствующих семантических
полях.
Уровень k назовем реализующим
сходство уровнем.
С формальных позиций категории
косвенного сходства определяются сле-
дующими выражениями (с использованием
тех же обозначений, что и в выражениях
(5)-(6)):
∀а,b∈СT(κ) ISST
π(a,b) ⇔
⇔ (∃U∈D(cat(y(k-1)′w)) ∩
∩ D(cat(y(k-1)′′r))) ∧ (∃(k>1;
uki=〈S
k
q, x
k
p, S
k
pr, y
k
prw〉∈SF(a,S);
vkj=〈S
k
t, x
k
l, S
k
lm, yk
lmn〉∈SF(b,S))| (9)
|DSSU
π(yk
prw, yk
lmn));
IWSπ(a,b)⇔(∃U∈G)∧
∧ (∃(k>1,uki=〈S
k
q,x
k
p,S
k
pr,y
k
prw〉∈SF(a,S);
vkj=〈S
k
t,x
k
l,S
k
lm,yk
lmn〉∈SF(b,S))|
|DWSU
π(yk
prw, yk
lmn)).
Свойства отношения сходства. Не-
посредственно из определений вытекают
следующие свойства введенных отношений
сходства.
Лемма 1. Все отношения сходства
(7)-(9) представляют собой толерантности.
Замечание 1. В предельном случае,
когда в выражениях (7) вместо пересечения
используемых в нотации множеств имеет
место их тождество, отношения прямого
сильного сходства приобретают свойство
транзитивности, превращаясь таким обра-
зом в эквивалентности.
Замечание 2. В предельном случае,
когда выражения (8) заменены более силь-
ными условиями:
∀а,b∈СT(κ) DWS*T
B(a,b)⇔
⇔ (∀ (x∈B(a,S)) ∃(y∈В(b,S))) ∧
∧ (∀(y∈B(b,S)) ∃(x∈В(a,S)))|
| ∃R∈ D(cat(x))∩D(cat(y))=E;
ASB(a,x,R)∈A(a,S);
ASB(b,y,R)∈A(b,S)|DSSR
B(x,y)); (10)
DWS*T
W(a,b) ⇔ (∀(x∈B(a,S))
∃(y∈В(b,S))) ∧ (∀(y∈B(b,S))
∃(x∈В(a,S)))|∃R∈ D(cat(x))∩
∩D(cat(y))=E, ASB(a,x,R)∈A(a,S),
ASB(b,y,R)∈A(b,S)|(DSSR
W(x,y))∧
∧(∀(u∈ASB(a,x,R))∃(v∈ASB(b,y,R))∧
∧ (∀(v∈ASB(b,y,R))∃(u∈ASB(a,x,R))|
|DSSR
W(u,v));
DWS*T
A(a,b) ⇔ (∀(x∈B(a,S))
∃(y∈В(b,S))) ∧ (∀(y∈B(b,S)) ∃(x∈В(a,S)))|
| ∃R∈ D(cat(x))∩D(cat(y))=E,
ASB(a,x,R)∈A(a,S),ASB(b,y,R)∈A(b,S)|
∧(∀(u∈ASB(a,x,R))∃(v∈ASB(b,y,R))∧
∧ (∀(v∈ASB(b,y,R))∃(u∈ASB(a,x,R))|
|DSSR
A(u,v)),
а используемое в (8) отношение DSSR
π,
π∈{B,W,A} представляет собой эквивалент-
ность, отношения прямого слабого сходства
также приобретают свойство транзитивно-
сти, превращаясь таким образом в эквива-
лентности.
Соотношения между формами вве-
денных отношений сходства устанавливает
Лемма 2. Справедливы следующие
утверждения:
а) сильное сходство по комплекс-
ному основанию влечет одновременное на-
личие сходства по актуальности и по ба-
зису. Обратное справедливо только в тех
случаях, когда в выражениях (7) для DSST
A
x=y либо в выражении (8) для DWST
A до-
полнительно имеет место DSSR
W(x,y), где R
– общее актуальное определение сопостав-
ляемых концептов, либо же указанные со-
отношения справедливы для x и y, реали-
зующих косвенное сходство:
∀а,b∈СT(κ) DSST
W(a,b) ⇒ DSST
A(a,b) ∧
∧DSST
A(a,b); DWST
W(a,b) ⇒ DWST
A(a,b) ∧
∧ DWST
A(a,b);
ISST
W(a, ∧b) ⇒ ISST
A(a,b) ∧ ISST
B(a,b);
IWST
W(a,b) ⇒ IWST
A(a,b) ∧ IWST
B(a,b).
б) сходство по актуальности не вле-
чет сходства по базису и наоборот. Сход-
ство по базису вытекает из сходства по ак-
туальности в случаях, описанных в утвер-
ждении a).
Соотношения между типами введен-
ных отношений сходства устанавливает
Лемма 3. Прямое сильное сходство в
парадигме π,π∈{B,A,W} влечет прямое сла-
бое сходство в той же парадигме. Это ут-
верждение справедливо и для косвенного
сходства:
Інформаційні системи
46
∀а,b∈СT(κ)DSST
π(a,b) ⇒ DWST
π (a,b);
ISST
π (a,b) ⇒ IWST
π (a,b).
Оценка степени сходства. Для ре-
шения поставленных выше задач необхо-
дима метризация введенных отношений
сходства. Перспективным путем ее осуще-
ствления представляется использование для
оценки степени сходства концептов функ-
ции µ(SIM) с параметром SIM∈{DSST
π,
DWST
π, ISST
π, IWST
π, π∈{W,A,B}}, удовлетво-
ряющей следующим требованиям.
Т1. µ(SIM):SM(SIM,κ)→(0;1],
SM(SIM,κ)={(x′,x′′)|(x′,x′′∈СT(κ))∧
∧SIM(x′,x′′)}.
Т2. 1- µ(SIM) является метрикой на
SM(SIM,κ).
Для метризации отношений прямого
сильного сходства воспользуемся метрикой
[11] на некотором множестве деревьев
TREE, использующей только множества их
листьев:
d(T1,T2) = |FV1\ FV2|/|FV1| +
+|FV2\ FV1|/|FV2| + (11)
+ |FV2 ∩FV1| ||FV1|
-1-|FV2|
-1|,
где FVi – множество листьев дерева
Ti∈TREE, i=1,2;
|A| – обозначение мощности множества A.
Семантическому полю SF(x,S),
x∈СT(κ) сопоставим два вспомогательных
конструкта.
Определение 4. A-конструктом уров-
ней k1,…,kp, p≥1 для SF(x,S) назовем дерево
ASF(x,S; k1,…,kp), в котором каждое из мно-
жеств {vui = 〈Su
q, x
u
p, S
u
pr, y
u
prw〉, i≥1} вершин
u-го уровня SF(x,S) вида (5),(6), подчинен-
ных вершине v(u-1)j, u=k1,…,kp, заменено
вершиной вида α*
ue = 〈Su
q, Su
pr, yu
prw〉, по-
прежнему подчиненной v(u-1)j.
Определение 5. B-конструктом уров-
ней k1,…,kp, p≥1 для SF(x,S) назовем дерево
BSF(x,S; k1,…,kp), в котором каждое из мно-
жеств {vki = 〈Sk
q, x
k
p, S
k
pr, y
k
prw〉, i≥1} вершин
u-го уровня SF(x,S) вида (5),(6), подчинен-
ных вершине v(u-1)j, u=k1,…,kp, заменено
вершиной вида β*
ue = 〈Su
q, Su
pr〉, по-преж-
нему подчиненной v(u-1)j.
Теорема 1. Функция для оценки сте-
пени прямого сильного сходства, удовле-
творяющая требованиям Т1,Т2, имеет вид
∀(а,b)∈ SM(DSST
W, κ) µ(DSST
W; a,b) = 1-
-0.5{|L1(SF(a,S)) \ L1(SF(b,S))|/|L1(SF(a,S))| +
+ |L1(SF(b,S)) \ L1(SF(a,S))|/|L1(SF(b,S)|| +
+ |L1(SF(a,S)) ∩ L2(SF(b,S)| x ||L1(SF(a,S))|-1-
-|L1(SF(b,S))| -1|};
µ(DSST
A; a,b) =1-0.5{|L1(ASF(a,S;1)) \
\ L1(ASF(b,S;1))|/|L1(ASF(a,S;1))| +
|L1(ASF(b,S;1)) \ (12)
\ L1(ASF(a,S))|/|L1(ASF(b,S;1)|| +
|L1(ASF(a,S;1))∩L2(ASF(b,S;1)|
||L1(ASF(a,S;1))|-1-|L1(ASF(b,S;1))| -1|};
µ(DSST
B;a,b) =1-0.5{|B(a,S)\B(b,S)|/|B(a,S)|+
+|B(b,S)\B(a,S)|/|B(b,S|+
+|B(a,S)∩B(b,S)| ||B(a,S)|-1-|B(b,S)|-1|}.
Выражения (12) непосредственно
вытекают из требований Т1, Т2 и выраже-
ния (11) при выборе в качестве Ti, i=1,2, од-
ноуровневых деревьев, листьями которых
являются частично совпадающие (по опре-
делению прямого сильного сходства) эле-
менты соответственно семантических полей
сопоставляемых концептов и их A-конст-
руктов первого уровня и базисов.
Остальные формы сходства метри-
зуем с помощью расстояния Хемминга ρh,
аксиоматически введенного на множестве
TREE K.Богартом [11] и учитывающего,
прежде всего, различия в структуре де-
ревьев, соответствующих сопоставляемым
концептам. Обозначим:
UN={εv,v=1,…,Η} – множество всех
вершин деревьев из множества TREE;
MSi=|νiuv|u,v=1,…,H – матрица, задаю-
щая дерево Ti∈TREE, с элементами: νiuv = 1,
если εv подчинена εu в дереве Ti; νiuv = -1,
если εu подчинена εv в дереве Ti; νiuv = 0,
если εv не подчинена εu и εu не подчинена εv
в дереве Ti.
По определению [11]
ρh(Ti, Tj) = Σ1≤u<v≤H |νiuv - νjuv|. (13)
Теорема 2. Функция для оценки сте-
пени сходства в форме SIM∈{DWST
π, ISST
π,
IWST
π, π∈{W,A,B }}, удовлетворяющая тре-
бованиям Т1,Т2, имеет вид
Інформаційні системи
47
∀(а,b)∈ SM(SIM,κ) µ(SIM; a,b) =
= 1 – 0.5ρh(TSIM(a),TSIM(b)), (14)
где ∀x∈{а,b} TSIM(х)=BSF(x,S;2), если
SIM=DWST
B;
TSIM(х)=SF(x,S), если SIM∈{DWST
W, ISST
W,
IWST
W};
TSIM(х)=ASF(x,S;2), если SIM=DWST
A;
TSIM(х) = BSF(x,S;k1,…, kp), если SIM = ISST
B
и сходство реализуют уровни k1,…, kp;
TSIM(х)=BSF(x,S;(l1+1),…,(lq+1)), если SIM=
=IWST
B и сходство реализуют уровни l1,.., lq;
TSIM(х)= ASF(x,S;m1,…, mr), если SIM=ISST
A и
сходство реализуют уровни m1,…, mp;
TSIM(х)=ASF(x,S;(n1+1),…,(ns+1)), если
SIM=IWST
B и сходство реализуют уровни
n1,…, ns.
Выражение (14) вытекает из выраже-
ния (13) при подстановке в него, вместо Ti,
Tj, семантических полей сопоставляемых
концептов либо соответствующих им кон-
структов, вершины которых частично сов-
падают по определению сходства формы
SIM.
Замечание 3. При сформулирован-
ных в замечании 1 и 2 условиях, когда
отношения прямого сходства становятся
эквивалентностями, степень их сходства
равна 1.
Отметим естественное свойство вве-
денных функций степени сходства (12),(14),
непосредственно вытекающее из выраже-
ний (12),(14) и определений форм сходства.
Лемма 4. При пополнении базиса
частично определенного концепта элемен-
тами базиса полностью определенного кон-
цепта степень их сходства не убывает, а при
пополнении его элементами, не входящими
в этот базис, – соответственно не возрас-
тает:
∀(SIM∈{DSST
π, DWST
π, ISST
π, IWST
π,
π∈{W,A,B}}, (а,b)∈ SM(SIM,κ)| L(a) =
= d,L(b) =p) (15)
µ(SIM; a,b*) ≤ µ(SIM; a,b) ≤
≤µ(SIM; a,b*),
где L(b*)=L(b*)=d; B(b*,S)=B(b,S)∪∆*,
∆*⊆B(a,S); B(b*,S)=B(b,S)∪∆*, ∆*⊄B(a,S).
Сформулированная лемма позволяет
сопоставить паре концептов с различной
степенью определенности специальную ха-
рактеристику их сходства в виде тройки
CHAR(SIM; a,b) = 〈 µ(SIM; a,(b\a));
µ(SIM; a,b); µ(SIM; a,(b∪a))〉, (16)
где (b\a) – концепт, базис определения
типа T которого получен в результате по-
полнения соответствующего базиса кон-
цепта b всеми концептами, допустимыми
согласно аксиомам КМ ПрО, не принадле-
жащими базису B(a,S) концепта a и не свя-
занными отношением синтаксического
конфликта SKFT c элементами базиса B(b,S)
концепта b;
(b∪a) – концепт, базис определения T
которого получен всдедствие пополнения
базиса концепта b всеми элементами B(a,S),
не принадлежащими B(b,S).
Использование отношения сход-
ства при аналитическом сопровождении
экспертиз. Выше формализованы, метризо-
ваны и исследованы двенадцать форм от-
ношения сходства между концептами онто-
логий экспертных точек зрения, описанных
посредством КМ специального вида. Они
ориентированы на поддержку сопоставле-
ния и отбора концептов для формирования
постановки проблемы экспертного оцени-
вания в условиях множественности концеп-
туально различных точек зрения на ПрО
экспертизы.
Четыре описанные стратегии анали-
тического сопровождения экспертизы опре-
деляют в качестве сфер использования от-
ношения сходства решение задач поиска на
множестве концептов элемента либо группы
элементов с такими свойствами:
- наименее сходных с остальными;
- имеющих наименьшее (в среднем)
отличие от остальных элементов;
- наиболее сходных с выделенным
элементом множества.
Перечисленные задачи могут ре-
шаться при двух различных целевых уста-
новках:
- выявить все элементы, обладающие
одним из указанных свойств;
- найти среди выявленных элементов
тот, для которого свойство наиболее выра-
жено.
В связи с наличием в используемой
Інформаційні системи
48
КМ аппарата представления неполных зна-
ний о концептах характеристика сходства
формы SIM между концептами a,b, имею-
щими различную степень определенности
знаний, была представлена тройкой
CHAR(SIM; a,b) (16). Ее центральный эле-
мент задает оценку степени сходства при
текущем состоянии знаний, а первый и тре-
тий соответствуют предельной степени
сходства при развитии знания, соответст-
венно, в неблагоприятном и в благоприят-
ном для сходства концептов направлении.
Благодаря этому каждая из перечис-
ленных задач при наличии в анализируемом
множестве концептов с разными степенями
определенности знаний может иметь тройку
решений, элементы которой соответствуют
принятию одного из трех предположений
одновременно для всех частично опреде-
ленных концептов множества.
Поскольку для всех форм отношения
сходства дополнение до единицы функции
оценки степени сходства удовлетворяет ак-
сиомам метрики, то любая из этих форм
может использоваться при решении пере-
численных задач.
Выбор форм отношения сходства для
решения конкретной задачи является выбо-
ром нужных значений для таких парамет-
ров, как парадигма сходства (B, A или W),
тип сходства (прямое или косвенное) и сила
сходства (сильное или слабое).
Выбор парадигмы сходства опреде-
ляется в первую очередь предположениями
о системе онтологий, использование кото-
рой планируется при решении задачи.
B-сходство предпочтительно для ис-
пользования, если известно (по договорен-
ности или на основе опыта предыдущих
экспертиз), что концепты из состава базиса
принадлежат прагматически выделенному
множеству концептов, одинаково понимае-
мых в онтологиях всех учитываемых точек
зрения.
A-сходство может использоваться,
когда между онтологиями точек зрения
ожидается наличие соответствий, порож-
дающих пары разных концептов, тождест-
венных (или слабо различающихся) в той
части их определений, которая актуальна
для сравниваемых концептов. Имеется в
виду, что при сравнении концептов c1 и c2, в
базисы определений которых входят соот-
ветственно x1 и x2, для x1 и x2 актуальны те
части их определений, которые одинаковы
или сходны.
Дополнительным при этом является
предположение такого же характера, как и
сформулированное выше для B-сходства, но
отнесенное не к элементам базиса, а к эле-
ментам их актуального раскрытия. Это
предположение не требуется, если известно,
что инварианты отношений определения не
используют более глубоких концептуаль-
ных раскрытий концептов базиса (как, на-
пример, в КМ KAOS [12]).
W-сходство предпочтительно для ис-
пользования в случае, если знания о сравни-
ваемых концептах неполны и в ходе их раз-
вития допускается возможность расширения
множества актуальных аспектов определе-
ния концептов базиса.
Выбор между прямым и косвенным
сходствами зависит от прагматики решае-
мой задачи. Для случая, когда анализ сход-
ства используется как промежуточный шаг
при оценке понимаемости концептов другой
онтологии, предпочтителен тип прямого
сходства. В случае использования этого от-
ношения для анализа информативности од-
ного концепта по отношению к другому
предпочтительно косвенное сходство.
Такой параметр, как сила сходства,
варьируется при построении процедур
сравнения для решения перечисленных
выше задач поиска. Так, при поиске кон-
цепта, наиболее сходного с выделенным,
можно использовать следующую последо-
вательность действий.
1. Отбор элементов по наличию пря-
мого сильного сходства (в множество Z1).
2. Если Z1=∅, то отбор по наличию
косвенного сильного сходства (в множество
Z2). Иначе Z= Z1 и переход к действию 5.
3. Если Z2=∅, то отбор по наличию
прямого слабого сходства (в множество Z3).
Иначе Z= Z2 и переход к действию 5.
4. Если Z3=∅, то решение отсутст-
вует и процесс его поиска окончен. Иначе
Z= Z3.
5. Выбор из множества Z элемента A,
имеющего максимальное значение степени
сходства соответствующей формы.
Из этого примера видно, как в рам-
Інформаційні системи
49
ках решения одной задачи могут использо-
ваться разные формы отношения сходства,
различающиеся типом и силой. Это предос-
тавляет возможность для реализации пред-
почтений, которыми руководствуется ана-
литик.
Выводы
Аналитическое сопровождение экс-
пертизы преследует цель получения обоб-
щаемых и обоснованных решений в усло-
виях привлечения представителей концеп-
туально различных точек зрения на ПрО
принятия решений.
Формализация отношения сходства
между концептами онтологий экспертных
точек зрения является необходимым усло-
вием решения задач аналитического сопро-
вождения экспертизы.
Предложенные в статье формы от-
ношения сходства и их метризации ориен-
тированы на работу с неполным знанием и
учитывают специфику концептуальных мо-
делей экспертных точек зрения.
Предлагаемый формализм отноше-
ния сходства может быть использован в
процедурах обеспечения аналитического
сопровождения экспертизы в среде систем
комплексной поддержки принятия решений.
1. Крымский С.Б., Жилин Б.Б., Паниотто В.И. и
др. Экспертные оценки в социологических исследо-
ваниях. – К.: Наук. думка, 1990. – 320 с.
2. Наппельбаум Э.Л., Поспелов Д.А.Проблемы кол-
лективных решений и экспертных оценок // Вопросы
кибернетики. Теория принятия решений. – 1975. –
Вып.8. – С. 86-102.
3. Экспертные оценки. Методы и применение:
(Обзор) / Д.С.Шмерлинг, С.А.Дубровский, Т.Д.Ар-
жанова, А.А.Френкель // Статист. методы анализа
экспертных оценок: Уч. зап. по статистике. – М.:
Наука, 1977. – 29. – 384 с.
4. Ильина Е.П. Экспертная методология в
информационно-аналитических системах // Пробл.
программирования. – 2001. – № 1-2. – С.13-22.
5. Программно-целевое управление оборонным
планированием при реформировании вооруженных
сил. Методологические основы и перспективы
автоматизированной поддержки. / Е.П Ильина.,
И.П.Синицын, О.А Слабоспицкая., В.Ю. Суслов,
Е.Ф. Шелест Т.Л, Яблокова // Київ: Наук. думка,
2004. – 172с.
6. Ильина Е.П., Слабоспицкая О.А. Концептуаль-
ный компромисс: интеграция экспертных точек зре-
ния // Матеріали 12-ї Міжнар. конф. з автоматичного
управління, Харків: НТУ “ХПІ”, 30 травня – 3 червня
2005р. – С.100-101.
7. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие
решений. – М.: Патент, 1996. – 275 c.
8. Spanoudakis G., Constantopoulus P. Integrating
Specifications: A Similarity Reasoning Approach //
CIKM 99. – P.212-225.
9. Palopoli L., Sacca D., Ursino D. An automatic
technique for detecting type conflicts in database
schemes // CIKM 98. – P.306-313.
10. Ильина Е.П. Методы представления и комплекс-
ного использования структур знаний различных
уровней формализации в описании экспертной точки
зрения на предметную область решаемой проблемы.
// Пробл. программирования. – 2002. – №1-2. –
С.409-420.
11. Раппопорт А.М., Шнейдерман М.В. Анализ экс-
пертных суждений, заданных в виде структур // При-
кладной многомерный статистический анализ: Уч.
зап. по статистике. Т. 33 – М.: Наука, 1978. – 392 с.
12. Van Lamsweerde A., Darimont R., Letier E.
Managing Conflicts in Goal-driven Requirements
Engineering // IEEE Trans. on Software Eng.: Special
Issue on Inconsistency Management in Software
Development. – 1998, – 24, No. 11. – P. 908-926.
Получено 01.07.05
Об авторах
Ильина Елена Павловна
канд. физ.-мат. наук,
вед. науч. сотрудник
Слабоспицкая Ольга Александровна,
науч. сотрудник
Место работы авторов:
Институт программных систем
НАН Украины
03680, Киев-187, пр. Акад. Глушкова, 40
Тел. (044) 526 4579
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1331 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1727-4907 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:10:03Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут програмних систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ильина, Е.П. Слабоспицкая, О.А. 2008-07-25T15:46:19Z 2008-07-25T15:46:19Z 2005 Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения /Е.П. Ильина, О.А. Слабоспицкая// Проблеми програмування. — 2005. — N 4.— С. 39-49. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1331 004.827 519.584 Раcсмотрены формализация и метризация отношения сходства между концептами, которые служат в онтологиях концептуально различных точек зрения представлением элементов постановки экспертной проблемы (оцениваемого показателя, контекста решения и эталонов верификации). Предложен ряд форм отношения сходства и функции оценки для них. Исследованы свойства отношений и оценок. Показана конструктивность предложенного формализма для создания процедур сравнения концептуально различных экспертных точек зрения на проблему. ru Інститут програмних систем НАН України Інформаційні системи Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения The forms, the metrics and the features of the similarity relationship between the concepts in expert viewpoints ontologies Article published earlier |
| spellingShingle | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения Ильина, Е.П. Слабоспицкая, О.А. Інформаційні системи |
| title | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| title_alt | The forms, the metrics and the features of the similarity relationship between the concepts in expert viewpoints ontologies |
| title_full | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| title_fullStr | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| title_full_unstemmed | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| title_short | Формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| title_sort | формы, метрики и свойства отношения сходства между концептами в онтологиях экспертных точек зрения |
| topic | Інформаційні системи |
| topic_facet | Інформаційні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1331 |
| work_keys_str_mv | AT ilʹinaep formymetrikiisvoistvaotnošeniâshodstvameždukonceptamivontologiâhékspertnyhtočekzreniâ AT slabospickaâoa formymetrikiisvoistvaotnošeniâshodstvameždukonceptamivontologiâhékspertnyhtočekzreniâ AT ilʹinaep theformsthemetricsandthefeaturesofthesimilarityrelationshipbetweentheconceptsinexpertviewpointsontologies AT slabospickaâoa theformsthemetricsandthefeaturesofthesimilarityrelationshipbetweentheconceptsinexpertviewpointsontologies |