Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000

Проаналізовано конструктивні особливості та технологію зварювання корпусу реактора. Викладено методику розрахункового визначення зварювальних залишкових напружень. Побудовано моделі деформаційних процесів та розподілу температури при зварювальному нагріві. Виконано моделювання напруженого стану при...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Электронное моделирование
Дата:	2018
Автори:	Махненко, О.В., Саприкіна, Г.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2018
Теми:	Применение методов и средств моделирования
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133528
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000 / О.В. Махненко, Г.Ю. Саприкіна // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 71-94. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133528
record_format	dspace
spelling	Махненко, О.В. Саприкіна, Г.Ю. 2018-05-31T15:22:42Z 2018-05-31T15:22:42Z 2018 Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000 / О.В. Махненко, Г.Ю. Саприкіна // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 71-94. — Бібліогр.: 27 назв. — укр. 0204-3572 DOI: doi.org/10.15407/emodel.40.02.071 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133528 621.791:(621.311.25:621.039.577) Проаналізовано конструктивні особливості та технологію зварювання корпусу реактора. Викладено методику розрахункового визначення зварювальних залишкових напружень. Побудовано моделі деформаційних процесів та розподілу температури при зварювальному нагріві. Виконано моделювання напруженого стану при зварюванні, наплавленні і термообробці кільцевого з’єднання корпусу реактора ВВЕР-1000. Наведено результати простежування розвитку напружень в процесі виконання зварювання, наплавлення і термообробки зварного з’єднання корпусу реактора ВВЕР-1000. Виконано порівняння розрахункових значень залишкових напружень в зоні зварного з’єднання з експериментальними даними. Проанализированы конструктивные особенности и технология сварки корпуса реактора. Изложена методика расчетного определения сварочных остаточных напряжений. Построены модели деформационных процессов и распределение температуры при сварочном нагреве. Выполнено моделирование напряженного состояния при сварке, наплавке и термообработке кольцевого соединения корпуса реактора ВВЭР-1000. Приведены результаты отслеживания развития напряжений в процессе выполнения сварки, наплавки и термообработки сварного соединения корпуса реактора ВВЭР-1000. Выполнено сравнение расчетных значений остаточных напряжений в зоне сварного соединения с экспериментальными данными. The design features and welding techniques and procedures of the reactor shell have been analyzed. The technique of design determination of welding residual stresses is stated. The models of deformation processes and temperature distribution during welding heating have been constructed. Modeling of the stressed state during welding, surfacing and heat treatment of the ring joint of the PWR-1000 reactor vessel was performed. The results of tracking the development of stresses in the process of welding, surfacing, heat treatment of the welded joint of the reactor PWR-1000 shell are shown; the computed values of residual stresses in the welded joint zone have been compared with experimental data. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000 Моделирование остаточных технологических напряжений в зоне сварочных соединений обычаек корпуса реактора типа ВВЭР-1000 Modeling of residual stresses in the area of technological welds of PWR-1000 reactor shells Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000
spellingShingle	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000 Махненко, О.В. Саприкіна, Г.Ю. Применение методов и средств моделирования
title_short	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000
title_full	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000
title_fullStr	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000
title_full_unstemmed	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000
title_sort	моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ввер-1000
author	Махненко, О.В. Саприкіна, Г.Ю.
author_facet	Махненко, О.В. Саприкіна, Г.Ю.
topic	Применение методов и средств моделирования
topic_facet	Применение методов и средств моделирования
publishDate	2018
language	Russian
container_title	Электронное моделирование
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
format	Article
title_alt	Моделирование остаточных технологических напряжений в зоне сварочных соединений обычаек корпуса реактора типа ВВЭР-1000 Modeling of residual stresses in the area of technological welds of PWR-1000 reactor shells
description	Проаналізовано конструктивні особливості та технологію зварювання корпусу реактора. Викладено методику розрахункового визначення зварювальних залишкових напружень. Побудовано моделі деформаційних процесів та розподілу температури при зварювальному нагріві. Виконано моделювання напруженого стану при зварюванні, наплавленні і термообробці кільцевого з’єднання корпусу реактора ВВЕР-1000. Наведено результати простежування розвитку напружень в процесі виконання зварювання, наплавлення і термообробки зварного з’єднання корпусу реактора ВВЕР-1000. Виконано порівняння розрахункових значень залишкових напружень в зоні зварного з’єднання з експериментальними даними. Проанализированы конструктивные особенности и технология сварки корпуса реактора. Изложена методика расчетного определения сварочных остаточных напряжений. Построены модели деформационных процессов и распределение температуры при сварочном нагреве. Выполнено моделирование напряженного состояния при сварке, наплавке и термообработке кольцевого соединения корпуса реактора ВВЭР-1000. Приведены результаты отслеживания развития напряжений в процессе выполнения сварки, наплавки и термообработки сварного соединения корпуса реактора ВВЭР-1000. Выполнено сравнение расчетных значений остаточных напряжений в зоне сварного соединения с экспериментальными данными. The design features and welding techniques and procedures of the reactor shell have been analyzed. The technique of design determination of welding residual stresses is stated. The models of deformation processes and temperature distribution during welding heating have been constructed. Modeling of the stressed state during welding, surfacing and heat treatment of the ring joint of the PWR-1000 reactor vessel was performed. The results of tracking the development of stresses in the process of welding, surfacing, heat treatment of the welded joint of the reactor PWR-1000 shell are shown; the computed values of residual stresses in the welded joint zone have been compared with experimental data.
issn	0204-3572
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133528
citation_txt	Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000 / О.В. Махненко, Г.Ю. Саприкіна // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 71-94. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT mahnenkoov modelûvannâzališkovihtehnologíčnihnapruženʹvzonízvarnihzêdnanʹobičaiokkorpusureaktoratipuvver1000 AT saprikínagû modelûvannâzališkovihtehnologíčnihnapruženʹvzonízvarnihzêdnanʹobičaiokkorpusureaktoratipuvver1000 AT mahnenkoov modelirovanieostatočnyhtehnologičeskihnaprâženiivzonesvaročnyhsoedineniiobyčaekkorpusareaktoratipavvér1000 AT saprikínagû modelirovanieostatočnyhtehnologičeskihnaprâženiivzonesvaročnyhsoedineniiobyčaekkorpusareaktoratipavvér1000 AT mahnenkoov modelingofresidualstressesintheareaoftechnologicalweldsofpwr1000reactorshells AT saprikínagû modelingofresidualstressesintheareaoftechnologicalweldsofpwr1000reactorshells
first_indexed	2025-11-26T00:10:50Z
last_indexed	2025-11-26T00:10:50Z
_version_	1850596076432654336
fulltext	ÓÄÊ 621.791:(621.311.25:621.039.577) Î.Â. Ìàõíåíêî, ä-ð òåõí. íàóê, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà, êàíä. òåõí. íàóê ²í-ò åëåêòðîçâàðþâàííÿ ³ì. ª.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðà¿íè (Óêðà¿íà, 03680, Êè¿â, âóë. Ê. Ìàëåâè÷à, 11, òåë.: +380442005289, e-mail: g_saprykina@paton.kiev.ua) Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü îáè÷àéîê êîðïóñó ðåàêòîðà òèïó ÂÂÅÐ-1000 Ïðîàíàë³çîâàíî êîíñòðóêòèâí³ îñîáëèâîñò³ òà òåõíîëîã³þ çâàðþâàííÿ êîðïóñó ðåàêòîðà. Âèêëàäåíî ìåòîäèêó ðîçðàõóíêîâîãî âèçíà÷åííÿ çâàðþâàëüíèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü. Ïîáóäîâàíî ìîäåë³ äåôîðìàö³éíèõ ïðîöåñ³â òà ðîçïîä³ëó òåìïåðàòóðè ïðè çâàðþâàëü- íîìó íàãð³â³. Âèêîíàíî ìîäåëþâàííÿ íàïðóæåíîãî ñòàíó ïðè çâàðþâàíí³, íàïëàâëåíí³ ³ òåðìîîáðîáö³ ê³ëüöåâîãî ç’ºäíàííÿ êîðïóñó ðåàêòîðà ÂÂÅÐ-1000. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ïðîñòåæóâàííÿ ðîçâèòêó íàïðóæåíü â ïðîöåñ³ âèêîíàííÿ çâàðþâàííÿ, íàïëàâëåííÿ ³ òåðìîîáðîáêè çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ êîðïóñó ðåàêòîðà ÂÂÅÐ-1000. Âèêîíàíî ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ çíà÷åíü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ç åêñïåðèìåí- òàëüíèìè äàíèìè. Ê ë þ ÷ î â ³ ñ ë î â à: êîðïóñ ðåàêòîðà, ìåòîä ñê³í÷åíèõ åëåìåíò³â, çâàðþâàëüí³ çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, ìîäåë³ äåôîðìàö³éíèõ ïðîöåñ³â, ðîçïîä³ë òåìïåðàòóðè. Çàñòîñóâàííÿ ñó÷àñíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìåòîä³â òà êîìï’þòåðíî¿ òåõí³êè äîçâîëÿº ïðîâîäèòè äîñë³äæåííÿ çâàðþâàëüíèõ íàïðóæåíü òà ¿õ âçàºìîä³¿ ç òåìïåðàòóðíèì ³ ñèëîâèì íàâàíòàæåííÿìè â êîðïóñàõ àòîìíèõ ðåàêòî- ð³â. Êîðïóñ ðåàêòîðà (ÊÐ) º îñíîâíèì íåçàì³ííèì åëåìåíòîì, ÿêèé âèçíà- ÷àº ðåñóðñ ÿäåðíî¿ åíåðãåòè÷íî¿ óñòàíîâêè òèïó ÂÂÅÐ. Ïðè îö³íö³ ðåñóðñó ÊÐ òà óñòàòêóâàííÿ àòîìíî¿ åëåêòðîñòàíö³¿ (ÀÅÑ) íåîáõ³äíî îòðèìàòè äàí³ ïðî çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, áëèçüê³ äî ðåàëüíèõ, îñê³ëüêè êðèõêà ì³ö- í³ñòü â³äïîâ³äàëüíèõ çâàðíèõ åëåìåíò³â ³ñòîòíî çàëåæèòü â³ä âåëè÷èíè òà ðîçïîä³ëó çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó â³äïîâ³äíèõ «ãàðÿ÷èõ òî÷êàõ». Ó ïðîã- íîçí³ îö³íêè ñòîñîâíî ïðîäîâæåííÿ ðåñóðñó êîðïóñ³â ðåàêòîð³â ³ óñòàò- êóâàííÿ ÀÅÑ íà äàíèé ÷àñ çàêëàäàþòü íàáëèæåí³ ðåêîìåíäàö³¿, îñíîâàí³ íà ð³çíèõ ìåòîäèêàõ ³ ïðîöåäóðàõ, íàïðèêëàä SINTAP, ÌÐÊÐ-ÑÕÐ-2004, VRLIFE [1—3] òîùî. Öå ïîâ’ÿçàíî ç³ ñêëàäí³ñòþ âèì³ðó çàëèøêîâèõ íà- ïðóæåíü ó ä³þ÷èõ ðåàêòîðàõ. ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 71 � Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà, 2018 ÇÀÑÒÎÑÓÂÀÍÍß ÌÅÒÎÄ²Â ÒÀ ÇÀÑÎÁ²Â ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß Ñó÷àñí³ äîñë³äæåííÿ çâàðþâàëüíèõ íàïðóæåíü òà ¿õ âçàºìîä³¿ ç òåìïå- ðàòóðíèì ³ ñèëîâèì íàâàíòàæåííÿìè íà áàç³ ñó÷àñíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìåòîä³â ñòâîðþþòü ðåàëüí³ ïåðåäóìîâè äëÿ óòî÷íåííÿ äàíèõ ïðî íåðåëàêñîâàí³ çà- ëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ â êîðïóñàõ àòîìíèõ ðåàêòîð³â. Äëÿ ðîçðàõóíêîâîãî âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü îáè÷àéîê ÊÐ òèïó ÂÂÅÐ âèêîðèñòîâóâàëèñÿ ñó÷àñí³ äîñÿãíåííÿ ìåõàí³êè äåôîðìóâàííÿ, çîêðå- ìà ïðóæíî-â’ÿçêî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â â íå³çîòåðì³÷íèõ óìîâàõ ç óðàõóâàííÿì ñêëàäíîãî íàâàíòàæåííÿ â ïðîñòîð³ òà ÷àñ³, ÷èñåëüí³ ìåòîäè äëÿ ðåàë³çàö³¿ â³äïîâ³äíèõ êðàéîâèõ çàäà÷. Êîðïóñ ðåàêòîðà — òîâñòîñò³ííà çâàðíà êîíñòðóêö³ÿ (ðèñ. 1, à) ç ê³ëü- öåâèìè áàãàòîïðîõ³äíèìè äâîñòîðîíí³ìè ñòèêîâèìè øâàìè, âèêîíàíèìè äóãîâèì çâàðþâàííÿì ï³ä ôëþñîì. Çâàðí³ øâè (ÇØ) ¹ 1—¹ 3 ðîçòà- øîâàí³ â çîí³ ðàä³àö³éíîãî îïðîì³íåííÿ, ùî ñïðèÿº êðèõêîñò³ ìåòàëó. Õ³ì³÷íèé ñêëàä ³ ì³öí³ñòü îñíîâíîãî ìåòàëó (ÎÌ) ÊÐ ÂÂÅÐ-1000 (ñòàëü 15Õ2ÍÌÔÀ) â³äïîâ³äàþòü òåõí³÷íèì óìîâàì [4]. Ôàêòè÷íèé õ³ì³÷íèé Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 72 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 Ðèñ. 1. Ñõåìè çâàðíîãî êîðïóñó ÂÂÅÐ-1000 (à) òà îáðîáëåííÿ êðàéîê ÇØ ¹ 1—¹ 3 (á): À — ïîïåðå÷íèé ïåðåð³ç ÇØ; ÇÏ — çîíà ïëàâëåííÿ; ÇÒÂ — çîíà òåð- ì³÷íîãî âïëèâó ñêëàä ³ âëàñòèâîñò³ ì³öíîñò³ íèæíüî¿ ³ âåðõíüî¿ îáè÷àéîê ÊÐ áëîêó ¹ 2 Þæíî-Óêðà¿íñüêî¿ ÀÅÑ â³äïîâ³äàº ïàñïîðòó [5]. Íèæíÿ ³ âåðõíÿ îáè÷àéêè òîâùèíîþ 192,5 ìì (ðèñ. 1, á) ç’ºäíóþòüñÿ ÇØ ¹ 2, à îáè÷àéêè ç äíèùåì ³ ç îïîðíîþ îáè÷àéêîþ — ÇØ ¹ 1 ³ ¹ 3. Çâàðí³ øâè â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä ÎÌ âì³ñòîì í³êåëþ, ìàðãàíöþ, ì³ä³ òà ôîñôîðó ³ òîìó ìàþòü ³íø³ õ³ì³÷íèé ñêëàä ³ ì³öí³ñòü. Äëÿ áàãàòîïðîõ³äíîãî äóãîâîãî çâàðþâàííÿ ï³ä ôëþñîì ñòèêîâèõ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ¹ 1—¹ 3 îáè÷àéêè ÊÐ áóëî îáðàíî ôîðìó ï³äãîòîâêè êðîìîê, ïîêàçàíó íà ðèñ. 1, á. Òàêà ôîðìà êðîìîê äîçâîëÿº âåñòè çâàðþ- âàííÿ îêðåìèìè ïðîõîäàìè íåâåëèêîãî ïåðåð³çó, ùî ïîêðàùóº ñòðóêòóðó çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ³ çìåíøóº âèíèêíåííÿ çâàðþâàëüíèõ íàïðóæåíü ³ äå- ôîðìàö³é. Øâè çàïîâíþâàëèñÿ îäíî÷àñíî ³ç çîâí³øíüî¿ òà âíóòð³øíüî¿ ñòîð³í, ïî÷èíàþ÷è ç êîðåíåâî¿ ÷àñòèíè. Ïîïåðåäí³é ³ ñóïóòí³é ï³ä³ãð³âè ñòàíîâèëè 300—350 °Ñ. Ï³ñëÿ çàïîâíåííÿ êðîìîê áóëî çàñòîñîâàíî çà- ãàëüíó òåðìîîáðîáêó ÊÐ çà ðåæèìîì âèñîêîãî â³äïóñêó [5]. Òîâùèíà íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³éíîãî çàõèñíîãî øàðó íà âíóòð³øí³é ïîâåðõí³ êîðïóñó â çîí³ ÇØ ñêëàäàº � = 7 ± 2 ìì (äèâ. ðèñ. 1, á). ²íäèâ³äóàëüí³ òåõíîëîã³÷í³ îñîáëèâîñò³ ÊÐ áëîêó ¹ 2 Þæíî- Óêðà¿íñüêî¿ ÀÅÑ, ùî âïëèâàþòü íà ð³âåíü çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü, îáóìîâëåí³ â îñíîâíîìó ôàêòè÷íèìè ïàðàìåòðàìè òåðì³÷íî¿ îáðîáêè (òàáë. 1), õ³ì³÷íèì ñêëàäîì ³ ìåõàí³÷íèìè âëàñòèâîñòÿìè ìåòàëó ÇØ çà äàíèìè çàâîäó âèðîáíèêà. Ìåòîäèêà ðîçðàõóíêîâîãî âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó òðèâèì³ðí³é ïîñòàíîâö³ â öèë³íäðè÷í³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò r, z, � (ðèñ. 2) ó çîí³ ê³ëüöåâèõ çâàðíèõ ç’ºäíàíü îñíîâàíà íà ô³çè÷íèõ ìîäåëÿõ ³ ðîçðàõóíêîâèõ àëãîðèòìàõ, ÿê³ â äàíèé ÷àñ º çàãàëü- íîïðèéíÿòèìè äëÿ çàäà÷ òåðìîïëàñòè÷íîñò³, ïîâ’ÿçàíèõ ³ç çâàðþâàëüíèì íàãð³âîì òà íàãð³âîì ïðè òåðìîîáðîáö³. Äëÿ ñòàëåé ôåðèòíî-ïåðë³òíîãî êëàñó ðîçðàõóíêîâà ìåòîäèêà âêëþ÷àº ðîçðàõóíîê íåñòàö³îíàðíèõ òåìïå- ðàòóðíèõ ïîë³â, ê³íåòèêè ì³êðîñòðóêòóðíèõ ôàçîâèõ ïåðåòâîðåíü ïðè íà- Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 73 Ìàòåð³àë ÊÐ Òåìïåðàòóðà â³äïóñêó, °C Øâèäê³ñòü íàãð³âó, °C/õâ ×àñ âèòðèìêè ïðè òåìïåðàòóð³ â³äïóñêó, õâ Îõîëîäæåííÿ ç ï³÷÷þ äî òåìïåðàòóðè, °C Øâèäê³ñòü îõîëîäæåííÿ íå á³ëüøå, °C/ãîä Ï³ñëÿ çâàðþâàííÿ (øîâ ¹ 2) 610—625 30 288 400 50 Ï³ñëÿ íàïëàâëåííÿ 640—655 15 575 300 50 Òàáëèöÿ 1. Ïàðàìåòðè òåðì³÷íî¿ îáðîáêè çà äàíèìè çàâîäó âèðîáíèêà [5] ÊÐ åíåðãîáëîêó ¹ 2 Þæíî-Óêðà¿íñüêî¿ ÀÅÑ ãð³âàíí³ é îõîëîäæåíí³ òà ïîâ’ÿçàíèõ ç öèìè ïåðåòâîðåííÿìè çì³í îá’ºìíèõ åôåêò³â ³ îïîðó äåôîðìàö³¿ ìàòåð³àëó äîñë³äæóâàíèõ çâàðíèõ âóçë³â. Âèêîðèñòàííÿ íîðìàëüíîãî çàêîíó ðîç- ïîä³ëó òåïëîâî¿ ïîòóæíîñò³ ïðè íàãð³âàíí³ êîíñòðóêö³¿ [6] äëÿ ìàòåìàòè÷íîãî îïèñó òåìïåðàòóðíèõ ïîë³â ï³ä ÷àñ çâàðþâàííÿ àáî íàïëàâëåííÿ, çàãàëüíîâèçíàíå [7, 8]. Ó çàãàëüíîìó âèãëÿä³ ó âèïàäêó çâàðþâàííÿ â ñèñòåì³ êîîðäèíàò r, z, � ïðè ïåðåì³ùåíí³ â ÷àñ³ öåíòðó äæåðåëà íàãð³âó z t* ( ), r t* ( ), �* ( )t âèä³ëåííÿ òåïëà â òî÷ö³ r, z, � ó ìîìåíò ÷àñó t îïèñóºòüñÿ çàëåæí³ñòþ W r z t W t K r r K K z zr z( , , , ) ( ) exp[ ( ) ( ) ( )* * � � �� 0 2 2 2] , (1) äå W t0( ) — òåïëîâà ïîòóæí³ñòü â òî÷ö³ r = r, � �� * , z = z; K K Kr z, ,� — êîåô³ö³ºíòè êîíöåíòðàö³¿ íàãð³âó â³äïîâ³äíî â íàïðÿìêàõ r z, ,�. Ì³æ K K Kr z, ,� òà â³äïîâ³äíèìè ðîçì³ðàìè dr, d�, dz åôåêòèâíî¿ «ïëÿìè» íà- ãð³âó ³ñíóº çâ’ÿçîê K d j j 2 4 30� , , òîáòî d K j j � 3 46, [9]. Ôóíêö³þ W t0( ) ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç åôåêòèâíó ïîòóæí³ñòü íàãð³âó qåô(t), ³íòåãðóþ÷è (1) ïî r z, ,� ó ìåæàõ âèðîáó, ùî íàãð³âàºòüñÿ. Íàïðèêëàä, ÿêùî äæåðåëî ðó- õàºòüñÿ ïî ïîâåðõí³ ìàñèâíîãî öèë³íäðà, òî W t q t K K Kz r 0 2 0 ( ) ( ) � åô � . Çà äîïîìîãîþ äîñòàòíüî àäåêâàòíèõ çíà÷åíü K K Kr z, ,� ìîæíà îòðèìó- âàòè äîñèòü òî÷í³ ðåçóëüòàòè ïî òåìïåðàòóðàõ áëèçüêî äî çîíè ïëàâëåííÿ çâàðþâàíîãî ìàòåð³àëó, ùî º âàæëèâèì ç ïîçèö³é ì³êðîñòðóêòóðíèõ çì³í, ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé òîùî [9]. Ìàòåìàòè÷íå ôîðìóëþâàííÿ çàäà÷³ ðîçïîâñþäæåííÿ òåïëà â òåïëî- ïðîâ³äíîìó ò³ë³ ³ç çàäàíèìè äæåðåëàìè íàãð³âàííÿ W r z t( , , , )� âêëþ÷àº â³äïîâ³äí³ óìîâè òåïëîîáì³íó ç íàâêîëèøí³ì ñåðåäîâèùåì ç òåìïåðà- òóðîþ Tc çà çàêîíîì Íüþòîíà: � � �� T n T TT ( )c , (2) Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 74 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 hr hz r h� r r z, , � � z Ðèñ. 2. Ñõåìà îá’ºìíîãî åëåìåíòó â öèë³íäðè÷í³é ñèñòåì³ êîîðäè- íàò r, z, � (hr, hz, h�) äå � — êîåô³ö³ºíò òåïëîïðîâ³äíîñò³ ìàòåð³àëó ïðè òåìïåðàòóð³ Ò; T — êîåô³ö³ºíò ïîâåðõíåâîãî òåïëîîáì³íó [9]. Äî óìîâè (2) çã³äíî [10] ñë³ä äîäàòè ïî÷àòêîâó óìîâó ïðè t = 0 ³ äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ òåïëîïðîâ³ä- íîñò³, ÿêå â ñèñòåì³ r z, ,�ìàº âèãëÿä � � � � � � �� r r T r r T y z r T z W � � � �� (r z t c T t r, , , )� � � � � , (3) T r z t T( , , , )� � �0 0, (4) äå c� — îá’ºìíà òåïëîºìí³ñòü ìàòåð³àëó ïðè òåìïåðàòóð³ Ò. Ó òåìïåðà- òóðíèõ ³íòåðâàëàõ ôàçîâèõ ïåðåòâîðåíü, ùî â³äáóâàþòüñÿ ç âèä³ëåííÿì (ïîãëèíàííÿì) â³äïîâ³äíî¿ ïðèõîâàíî¿ òåïëîòè q j ïð ( )íà îäèíèöþ îá’ºìó ìàòåð³àëó, âåëè÷èíà c� â (3) âèçíà÷àºòüñÿ ó âèãëÿä³ c c T q T T st j j st j e j � � � � �� ( ) ( ) ( ) ( ) \| ïð � , (5) äå Tst j( ) ³ Te j( ) — ïî÷àòîê ³ ê³íåöü j-ãî ôàçîâîãî ïåðåòâîðåííÿ. Äëÿ ìåòàë³â âðàõóâàííÿ ôàçîâèõ ïåðåòâîðåíü ó âèãëÿä³ (5) º íàéá³ëüø ³ñòîòíèì ïðè êðèñòàë³çàö³¿ (ïëàâëåíí³) ìàòåð³àëó. ×èñåëüíå ð³øåííÿ çàçíà÷åíî¿ êðàéîâî¿ çàäà÷³ íàé÷àñò³øå çä³éñíþþòü ìåòîäîì ê³íöåâèõ ð³çíèöü àáî ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â (ÌÑÅ). Ðîçãëÿäàºòüñÿ ìåòîä ïîñë³äîâíîãî ðîçâèòêó çà ÷àñîì t â îá’ºì³ V ³ç ãðà- íèöåþ Ã òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ T r z t( , , , )� , ïîâ’ÿçàíîãî ç ä³ºþ äæåðåë òåïëà W r z t( , , , )� , ïðè ãðàíè÷íèõ óìîâàõ (2) íà ïîâåðõí³ Ã, ïî÷èíàþ÷è ç ïî÷àò- êîâèõ óìîâ (4), òîáòî ïðè äîïóùåíí³, ùî â³äîìî òåìïåðàòóðíå ïîëå T r z t t( , , , )� �� , äå �t — êðîê ïðîñòåæóâàííÿ çà ÷àñîì. Äëÿ îòðèìàííÿ ñèñòåìè àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü çà äîïîìîãîþ ÌÑÅ çðó÷í³øå çàì³ñòü äè- ôåðåíö³àëüíîãî ôîðìóëþâàííÿ (2)—(4) âèêîðèñòîâóâàòè âàð³àö³éíå. Â³ä- ïîâ³äíî äî [11] òåìïåðàòóðíå ïîëå T r z t( , , , )� âèçíà÷àºòüñÿ äëÿ îá’ºìó V ç ãðàíèöåþ Ã çà óìîâîþ (2), êîëè çàäàíî T r z t t T( , , , ) � � �� , W r z t( , , , )� ³ âåëè÷èíè � ( )T ³ c T� ( ) º ì³í³ì³çàö³ºþ ôóíêö³îíàëó E T c t T TT TW dVT V T� � � � �� 1 2 2 2 1 2 2 2� � ( ) ( )grad � � ( )T T Td�2 c �. Ïðè âèçíà÷åíí³ çâàðþâàëüíèõ íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³é â çàäà÷àõ òåð- ìîïëàñòè÷íîñò³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ â³äïîâ³äí³ ìîäåë³ äåôîðìàö³éíèõ ïðî- öåñ³â. Îñîáëèâîñò³ çâàðþâàëüíîãî íàãð³âàííÿ ïðîÿâëÿþòüñÿ ÷åðåç ê³íå- òèêó òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ ïðè çâàðþâàíí³ ³ ïîâ’ÿçàíèõ ç íèì îá’ºìíèõ çì³í ó çâàðþâàíèõ åëåìåíòàõ, çì³í òåïëîô³çè÷íèõ ³ ìåõàí³÷íèõ âëàñòè- Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 75 âîñòåé. Îá’ºìí³ åôåêòè, ÿê³ âèíèêëè ÷åðåç çì³íó òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ ïðè çâàðþâàíí³, ïðèéíÿòî óìîâíî ðîçä³ëÿòè [11] íà òåìïåðàòóðí³ ³ îá’ºìí³, çóìîâëåí³ ì³êðîñòðóêòóðíèìè ïåðåòâîðåííÿìè. Äëÿ òåìïåðàòóðíèõ åôåê- ò³â ñïðàâåäëèâî òàêå óçàãàëüíåííÿ: d dT T � � ë ( ), äå � — ôóíêö³ÿ òåìïåðàòóðíèõ âèäîâæåíü; ë — ëîêàëüíèé êîåô³ö³ºíò â³äíîñíîãî òåìïåðàòóðíîãî ïîäîâæåííÿ, ÿêèé çàëåæèòü ò³ëüêè â³ä òåì- ïåðàòóðè. Ïðè çâàðþâàíí³ ñòðóêòóðíî ñòàá³ëüíèõ ìàòåð³àë³â (àëþì³í³ºâ³ ñïëàâè, àóñòåí³òí³ ñòàë³ òà ³í.) íåìàº íåîáõ³äíîñò³ âðàõîâóâàòè îá’ºìí³ åôåêòè ì³êðî- ñòðóêòóðíèõ ïåðåòâîðåíü. Îäíàê ïðè çâàðþâàíí³ ñòàëåé, ÷óòëèâèõ äî òåðì³÷- íîãî öèêëó çâàðþâàííÿ â ÇÏ ³ ÇÒÂ, ìîæóòü ïðîõîäèòè ñòðóêòóðí³ ïåðåòâî- ðåííÿ ç ïîì³òíèìè îá’ºìíèìè çì³íàìè, âðàõóâàííÿ ÿêèõ ³ñòîòíî âïëèâàº íà ê³íåòèêó çì³íè ðîçïîä³ëó çâàðþâàëüíèõ íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³é. ²ñíóþòü ð³çí³ ï³äõîäè äî òàêîãî âðàõóâàííÿ, ïîâ’ÿçàí³ ç âèçíà÷åííÿì ê³íåòèêè ì³êðîñòðóêòóðíèõ çì³í â ÇÏ ³ ÇÒÂ â ïðîöåñ³ íàãð³âàííÿ é îõî- ëîäæåííÿ [11, 12]. Â îñíîâ³ òàêèõ ï³äõîä³â ëåæèòü çíàííÿ â³äïîâ³äíèõ çàêîíîì³ðíîñòåé ðîçïàäó ñòàðèõ ³ óòâîðåííÿ íîâèõ ôàç. Ïðèðîäíî, ïðè öüîìó âèêîðèñòîâóºòüñÿ ïåâíà ñõåìàòèçàö³ÿ ³ñòèííî¿ êàðòèíè ì³êðîñòðóê- òóðíèõ ïåðåòâîðåíü. Òàê, â³äïîâ³äíî äî [11] ïðè çâàðþâàíí³ ñòàëåé, ñõèëü- íèõ äî çàãàðòóâàííÿ, ì³êðîñòðóêòóðíèé ñòàí â áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ÇÏ ³ ÇÒÂ âèçíà÷àºòüñÿ â ìîìåíò ÷àñó t âåëè÷èíàìè Vj (t), äå j = a â³äïîâ³äàþòü àóñ- òåí³òó, j = m — ìàðòåíñèòó, j = f — ôåðèòó, j = b — áåéí³òó, j = fp — ôåðèòíî-ïåðë³òí³é ñóì³ø³. Ïðè öüîìó j jV t� ( ) 1. Ïðèéìàºòüñÿ, ùî âèõ³ä- íà ì³êðîñòðóêòóðà Vj(0) çáåð³ãàºòüñÿ â ÇÏ ³ ÇÒÂ ïðè íàãð³âàíí³ � � T t ! � � � �0 äî òåìïåðàòóðè íèæ÷å Àñ " #$$ %Ñ, à ïîò³ì «ìèòòºâî» â³äáóâàºòüñÿ àóñòåí³òíå ïåðåòâîðåííÿ, òîáòî Va = 1,0, Vf = 0 ïðè f � à. Ïðè òåìïåðàòóðàõ âèùå Àñ ÿê ïðè íàãð³âàíí³, òàê ³ ïðè îõîëîäæåíí³ [11] ïðèéìàºòüñÿ â ÇÏ ³ ÇÒÂ óìîâà Ò > Àñ, Va = 1,0, Vf = 0 ïðè f � à, ïðè Ò < Àñ ³ � � T t & � � � �0 Vf = Vf (T, t), äå Vf (T, t) — âèçíà÷àºòüñÿ çà â³äïîâ³äíèìè ä³à- ãðàìàìè àí³çîòåðì³÷íîãî ðîçïàäó àóñòåí³òó (ÀÐÀ) ñòàë³ äàíîãî õ³ì³÷íîãî ñêëàäó ïðè â³äïîâ³äíîìó âèõ³äíîìó áàë³ çåðíà àóñòåí³òó àáî ìàêñèìàëüí³é òåìïåðàòóð³ íàãð³âó Òmax [13], àáî ÷àñ³ âèòðèìêè âèùå 1000 °Ñ [14] òîùî. Íåçâàæàþ÷è íà âåëèêó ê³ëüê³ñòü íàêîïè÷åíèõ ä³àãðàì ÀÐÀ äëÿ ð³çíèõ Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 76 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 óìîâ, ïðàêòè÷íå çàñòîñóâàííÿ ó ðîçðàõóíêîâèõ àëãîðèòìàõ îòðèìàëè â îñíîâíîìó ïàðàìåòðè÷í³ ð³âíÿííÿ, ïîáóäîâàí³ ï³ñëÿ îïðàöþâàííÿ ñåð³¿ òàêèõ ä³àãðàì, ùî äîçâîëÿþòü âðàõîâóâàòè, â ïåðøó ÷åðãó, çì³íó õ³ì³÷- íîãî ñêëàäó ñòàë³ ³, â îêðåìèõ âèïàäêàõ, áàë çåðíà àóñòåí³òó â êîíêðåòíèõ òî÷êàõ ÇÏ ³ ÇÒÂ. ßêùî â³äîìà ê³íåòèêà ì³êðîñòðóêòóðíèõ ïåðåòâîðåíü â áóäü-ÿê³é òî÷ö³ r z, ,� â äîâ³ëüíèé ìîìåíò ÷àñó t, òîáòî V r z tj ( , , , )� , òî ñóìàðíèé åôåêò îá’ºìíèõ çì³í â³ä òåìïåðàòóðè Ò0 äî Ò(t) âèçíà÷èòüñÿ ó âèãëÿä³ [11]: 3 0 0 0 0 � � � � � � � � �V T t T V T t T V T t T j j j j j j ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) , äå � j T( ) — îá’ºì îäèíèö³ ìàñè j-¿ ôàçè ïðè òåìïåðàòóð³ Ò. Âåëè÷èíà � j T( ) äëÿ áàãàòüîõ ìàòåð³àë³â äîñòàòíüî âèâ÷åíà, îñê³ëüêè öÿ âåëè÷èíà çâîðîòíà ù³ëüíîñò³ ìàòåð³àëó. Äëÿ íèçüêîëåãîâàíèõ ñòàëåé äàí³ ñòîñîâíî âåëè÷èíè � j T( ) ïîäàíî ó [15]: � a = 0,12282 + 8,56 '10 – 6 (Ò + 273) + 2, 15 '10 – 3 Ñ, cì3/ã, �m = 0,12708 + 4,448 '10 – 6 (Ò + 273) + 2, 79 '10 – 3 Ñ, cì3/ã, � �b fp� = 0,12708 + 5,528 '10 – 6 (Ò + 273), cì3/ã. Ãðàíèöÿ òåêó÷îñò³ ìàòåð³àëó ê³íöåâîãî îá’ºìó ïðè òåìïåðàòóð³ T ç óðàõóâàííÿì ì³êðîñòðóêòóðíèõ çì³í ðîçðàõîâóºòüñÿ ó âèãëÿä³ ( (T j jT T V T( ) ( ) ( )�� , j m f b p� , , , , äå ( j T( ) — ãðàíèöÿ òåêó÷îñò³ â³äïîâ³äíî¿ j-¿ ôàçè ì³êðîñòðóêòóðè ïðè òåìïåðàòóð³ T. Âèñîê³ òåìïåðàòóðè ïðè çâàðþâàëüíîìó íàãð³âàíí³ ³ ñóòòºâà íåð³âíî- ì³ðí³ñòü ó ðîçïîä³ë³ ôóíêö³¿� �( , , , )r z t îáóìîâëþº ïîÿâó ÿê ïðóæíèõ äåôîð- ìàö³é, òàê ³ íåïðóæíèõ. Â³äïîâ³äíî äî [10] ïðèéíÿòî çàãàëüíèé òåíçîð äå- ôîðìàö³é ) �ij r z t( , , , ) ïðåäñòàâëÿòè ó âèãëÿä³ ñóìè òðüîõ òåíçîð³â: ) ) ) ) ij ij e ij p ij c� � � , (6) äå å — ïðóæíà äåôîðìàö³ÿ; ð — äåôîðìàö³ÿ ìèòòºâî¿ ïëàñòè÷íîñò³; ñ — äåôîðìàö³ÿ äèôóç³éíî¿ ïëàñòè÷íîñò³ àáî ïîâçó÷îñò³. Óìîâè ïîÿâè äåôîðìàö³é ) ij p òà ) ij c äëÿ ð³çíèõ ìàòåð³àë³â â³äíîñíî íåñêëàäíî îòðèìàòè ïðè ïðîñòèõ íàïðóæåíèõ ñòàíàõ (îäíîîñüîâèé ðîçòÿã, ñòèñê, çñóâ). Äëÿ ñêëàäíîãî íàïðóæåíîãî ñòàíó åêñïåðèìåíòàëüíå âèçíà- ÷åííÿ òàêèõ óìîâ ïîâ’ÿçàíå ç âåëèêèìè òðóäíîùàìè, òîìó çàçâè÷àé âèêî- ðèñòîâóþòü òåîðåòè÷í³ ïîáóäîâè, óçàãàëüíþþ÷³ ðåçóëüòàòè âèïðîáóâàíü íà ïðîñòèé íàïðóæåíèé ñòàí. Â îñíîâ³ òàêèõ ïîáóäîâ âèêîðèñòîâóþòü Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 77 íàñòóïí³ ïîëîæåííÿ [16—18 òà ³í.]: cåðåäí³é òèñê( ( ( (�� 1 3/ ( )rr zz — ³íâàð³àíòíà õàðàêòåðèñòèêà òåíçîðà íàïðóæåíü ( �ij i j r z( , , , )� — ñòâîðþº ò³ëüêè ïðóæí³ îá’ºìí³ çì³íè, ùî õàðàêòåðèçóþòüñÿ ñåðåäíüîþ äåôîðìàö³ºþ ) ) ) )�� 1 3/ ( )rr zz — ³íâàð³àíòà òåíçîðà äåôîðìàö³é ) �ij i j r z( , , , )� ; òåí- çîð ïðóæíèõ äåôîðìàö³é ) ij e ïîâ’ÿçàíèé ç òåíçîðîì ( ij çàêîíîì Ãóêà, ) � ) ( � (� + ij e ij ij ij G � � �( , (7) äå G — ìîäóëü çñóâó; � ij — îäèíè÷íèé òåíçîð, � ij � 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ; ) ( �� K ; (8) K — ìîäóëü îá’ºìíîãî ñòèñêó, K v E � �1 2 ;G E v � �2 1( ) , äå Å — ìîäóëü Þíãà, v — êîåô³ö³ºíò Ïóàññîíà. Óìîâà ïîÿâè àáî ðîçâèòêó ïëàñòè÷íèõ äåôîð- ìàö³é ) ij p ôîðìóëþºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ³íâàð³àíòíèõ õàðàêòåðèñòèê òåíçî- ð³â íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³é. Ñåðåä ìîæëèâèõ ôîðìóëþâàíü çàñëóãîâóº óâàãè äîñèòü ïðîñòèé ³ ïîïóëÿðíèé ï³äõ³ä, îñíîâàíèé íà òåîð³¿ ïëàñòè÷íî¿ òå÷³¿ â ïîºäíàíí³ ç êðèòåð³ºì Ì³çåñà: d ij p) �0, ÿêùî f < 0 àáî f = 0, àëå df < 0; d d ij p ij ij) � ( � (� �( ), ÿêùî f = 0 ³ df > 0; (9) ñòàí f > 0 º íåïðèïóñòèìèì, äå f Teq T p� �( ( ,2 2 ( , ); ( eq — åêâ³âàëåíòí³ íàïðóæåííÿ (³íòåíñèâí³ñòü íàïðóæåíü), ( ( �( ( ( ( �( ( (�� eq rr rr rr zz r rz� � � � � � 2 2 62 2 2 2[( ) ( ) ( ) ( 2 2 0 5�(�r )] , ; ( , T pT( , ) — äåôîðìóþ÷³ íàïðóæåííÿ íà ïîâåðõí³ íàâàíòàæåííÿ f = 0; d� — ñêàëÿðíà ôóíêö³ÿ; ,p — ïàðàìåòð äåôîðìàö³éíîãî çì³öíåííÿ, â ÿêîñò³ ÿêîãî çàçâè÷àé â ³çîòåðì³÷íèõ óìîâàõ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ïàðàìåòð Îäêâ³ñòà, ,� )� d eq p , d deq p eq) �(� 3 2 . (10) Â óìîâàõ ñèëüíî¿ íå³çîòåðì³÷íîñò³ ïðè çâàðþâàíí³, êîëè ïëàñòè÷í³ äåôîð- ìàö³¿, íàêîïè÷åí³ ïðè ð³çíèõ òåìïåðàòóðàõ â äàí³é òî÷ö³ r, �, z, íå îäíàêîâî âïëèâàþòü íà äåôîðìàö³éíå çì³öíåííÿ, çàëåæí³ñòü (10) âèìàãàº ïåâíîãî Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 78 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 óòî÷íåííÿ. Äëÿ äåôîðìàö³é ïîâçó÷îñò³ ) ij c ìîæå çàñòîñîâóâàòèñÿ òåîð³ÿ òå÷³¿ êîðîòêî÷àñíî¿ ïîâçó÷îñò³ [17], â³äïîâ³äíî äî ÿêî¿ d dt T ij c eq ij ij ) ( ( � (� �- ( , )( ), (11) äå - ( , )T eq( — åêñïåðèìåíòàëüíà ôóíêö³ÿ ïîâçó÷îñò³ ìàòåð³àëó ïðè òåì- ïåðàòóð³ Ò. Âêëàä äåôîðìàö³é ïîâçó÷îñò³ ïðè êîðîòêî÷àñíèõ ïðîöåñàõ çâàðþâàííÿ çâè÷àéíî íåâåëèêèé. Âèíÿòîê, ìîæëèâî, ñòàíîâëÿòü ïðîöåñè åëåêòðîøëàêîâîãî çâàðþâàííÿ àáî çâàðþâàííÿ ç âèñîêèì ñóïóòí³ì ï³ä³- ãð³âîì. Ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â çàãàëüíî¿ àáî ëîêàëüíî¿ òåðìîîáðîáêè çâàðíèõ ç’ºäíàíü ç ìåòîþ çíèæåííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü òàêîæ âèìàãàº çíàííÿ ôóíêö³¿ ïîâçó÷îñò³ [19]. Ðîçðàõóíêîâ³ ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàí³ ç ðåàë³çàö³ºþ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäå- ëåé òåðìîïëàñòè÷íîñò³ ñòîñîâíî çâàðþâàëüíîãî íàãð³âó [10, 11, 20] ìîæíà ðîçä³ëèòè óìîâíî íà òðè ãðóïè: 1) ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàí³ ç íåñòàö³îíàðí³ñòþ ïðîöåñó ³ íåîáõ³äí³ñòþ âðàõîâóâàòè ³ñòîð³þ íàâàíòàæóâàííÿ; 2) ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàí³ ç ô³çè÷íîþ íåë³í³éí³ñòþ â óìîâàõ òåêó÷îñò³ (9) ³ ïîâçó÷îñò³ (11); 3) ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàí³ ç ïðîñòîðîâîþ áàãàòîì³ðí³ñòþ äåôîðìàö³éíèõ ïðîöåñ³â ïðè ëîêàëüíîìó çâàðþâàëüíîìó íàãð³â³ åëåìåíò³â (âóçë³â). Äëÿ ïîäîëàííÿ òðóäíîù³â, ïîâ’ÿçàíèõ ç óðàõóâàííÿì ³ñòîð³¿ íàâàí- òàæåííÿ, çàçâè÷àé âèêîðèñòîâóºòüñÿ ìåòîä ïîñë³äîâíîãî ïðîñòåæóâàííÿ ðîçâèòêó ïðóæíîïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é, êîëè íà êîæíîìó íàñòóïíîìó êðîö³ ïðîñòåæóâàííÿ ð³øåííÿ â³äáóâàºòüñÿ ç óðàõóâàííÿì ðåçóëüòàòó, îò- ðèìàíîãî íà ïîïåðåäíüîìó êðîö³, ïî÷èíàþ÷è ç çàäàíîãî ïî÷àòêîâîãî ñòà- íó. Äîòðèìóþ÷èñü óìîâ [11], ðîçãëÿíåìî äîâ³ëüíèé ìîìåíò ÷àñó t ïðîöåñó çâàðþâàëüíîãî íàãð³âó. Ð³âíÿííÿ (6) â äèôåðåíö³àëüí³é ôîðì³ ìàº âèãëÿä d d d d ij ij e ij p ij c) ) ) )� � � . (12) Ç óðàõóâàííÿì (7)—(9), (11) çàì³ñòü (12) îäåðæèìî d d G K ij ij ij ij) ( � (� � ( �� ( ( 2 � � � �d T dt T ij ij eq ij ij� ( � (� ( ( � (( ( , ) ( )- . (13) ²íòåãðóþ÷è (13) çà ÷àñîì â ìåæàõ â³ä ( )t t�� äî t, äå �t äîñèòü ìàëà âå- ëè÷èíà êðîêó ïðîñòåæóâàííÿ, äëÿ ê³íöåâîãî ïðèðîñòó òåíçîðà äåôîðìàö³é �) ij îòðèìàºìî � .) ( � �� ( ��ij ij ij ij ijK b� �( ( , i j r z, , ,� � , (14) Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 79 äå . �� -� � 1 2G t T eq( , )( ; b G Kij ij ij ij t y ij � � � � � � � � � � � � � ( � ( � (� � � 2 ( � � . Ð³âíÿííÿ çâ’ÿçêó (14) ì³ñòèòü ôóíêö³þ ., ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ óìîâîþ ïëàñòè÷íî¿ òå÷³¿ (9) ³ ðîçâèòêîì äåôîðìàö³é ïîâçó÷îñò³ (11). Öÿ ôóíêö³ÿ ³ñòîòíî çàëåæèòü â³ä âèõ³äíîãî ð³øåííÿ äëÿ ìîìåíòó t òà ¿¿ âèçíà÷åííÿ âèìàãàº ïåâíèõ ï³äõîä³â. Íàéïðîñò³ø³ ï³äõîäè îñíîâàí³ íà âèêîðèñòàíí³ ðîçâ’ÿçêó äëÿ ìîìåíòó (t t�� ). Çà ðàõóíîê çìåíøåííÿ êðîêó �t ìîæíà çíà÷íî çíèçèòè ïîõèáêè, ïîâ’ÿçàí³ ç ðèçèêîì îòðèìàííÿ íåïðèïóñòèìèõ ñòàí³â ïî (9), òèì íå ìåíøå, ïðè çâàðþâàëüíîìó íàãð³âàíí³ òàêèé ðèçèê äóæå ³ñòîòíèé, òîìó á³ëüø ïîøèðåíèìè º ï³äõîäè, îñíîâàí³ íà ïîáóäîâ³ â³äïîâ³äíèõ ³òåðàö³éíèõ ïðîöåñ³â ðîçêðèòòÿ ô³çè÷íî¿ íåë³í³éíîñò³, ïîâ’ÿçà- íî¿ ç âåëè÷èíàìè �� ³- ( , )T eq( [11]. Ïðè òàê³é ë³íåàðèçàö³¿ íà êîæíîìó êðîö³ ïðîñòåæóâàííÿ (ìîìåíò t) ðîçâ’ÿçîê ô³çè÷íî íåë³í³éíî¿ çàäà÷³ òåðìîïëàñòè÷íîñò³ çàì³íþºòüñÿ ðîç- â’ÿçêîì ñóêóïíîñò³ ïîñë³äîâíî ðîçâ’ÿçóâàíèõ ë³íåàðèçîâàíèõ çàäà÷ òèïó çàäà÷ òåîð³¿ ïðóæíîñò³ ç³ çì³ííèìè ïàðàìåòðàìè ïðóæíîñò³ (çì³ííèì ìî- äóëåì çñóâó G �1 2/ . ³ äîäàòêîâèìè äåôîðìàö³ÿìè bij çà ôîðìóëîþ (14)). Öÿ ÷àñòèíà ðîçâ’ÿçêó ó áàãàòüîõ âèïàäêàõ º íàéñêëàäí³øîþ, îñê³ëüêè ëîêàëüí³ñòü çâàðþâàëüíîãî íàãð³âó, âèñîê³ ãðàä³ºíòè òåìïåðàòóð ³, â³äïî- â³äíî, ñóòòºâà çì³íà â ïðîñòîð³ ôóíêö³é . ³ bij çóìîâëþº ïðîñòîðîâó áàãà- òîâèì³ðí³ñòü ðîçâ’ÿçêó êðàéîâî¿ çàäà÷³. Îäíàê òóò çíà÷íîþ ì³ðîþ ìîæóòü áóòè âèêîðèñòàí³ ñó÷àñí³ ðîçðîáêè ó âèð³øåíí³ çàäà÷ òåîð³¿ ïðóæíîñò³ òà áóä³âåëüíî¿ ìåõàí³êè, îñíîâàí³ íà øèðîêîìó çàñòîñóâàíí³ ÌÑÅ. Â öüîìó âèïàäêó çðó÷í³øå âèõîäèòè íå ç ôîðìóëþâàííÿ äèôåðåíö³àëüíî¿ çàäà÷³, à âèêîðèñòîâóâàòè âàð³àö³éí³ ïðèíöèïè Ëàãðàíæà. Â áàãàòüîõ âèïàäêàõ äëÿ ìîäåëþâàííÿ ê³ëüöåâîãî çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ðàö³îíàëüí³øå âèêîðèñòîâóâàòè ðîçðàõóíêîâèé àëãîðèòì, ïîáóäîâàíèé íà ïðèïóùåíí³ ùîäî îñüîâî¿ ñèìåòð³¿ ïðè çàïîâíåíí³ îáðîáëåííÿ êðàéîê. Òàêå ïðèïóùåííÿ ïîâ’ÿçàíî ç äîñèòü âèñîêîþ øâèäê³ñòþ ðóõó çâàðþâàëü- íîãî äæåðåëà ïî êîëó ñòèêîâîãî øâó, êîëè çà äæåðåëîì â çîí³ îõîëîäæåí- íÿ ãðàä³ºíòè òåìïåðàòóð � ��T / , íàïðóæåíü �( ��ij / , äåôîðìàö³é�) ��ij / òà ïåðåì³ùåíü � ��ui / çíà÷íî ìåíøå òàêèõ ó íàïðÿìêàõ z ³ r. ×èñëåíí³ åêñïå- ðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ ïîêàçàëè ïðèäàòí³ñòü òàêîãî ñïðîùåííÿ äëÿ îö³íêè çàëèøêîâèõ ñòàí³â. Ìåòîä ïîñë³äîâíîãî ïðîñòåæóâàííÿ äîçâîëÿº âðàõóâàòè ê³íåòèêó ðîç- âèòêó íàïðóæåíîãî ñòàíó íå ò³ëüêè â³ä ïîñë³äîâíî âèêîíàíèõ (íàïëàâ- ëåíèõ) ïðîõîä³â, à é â³ä îïåðàö³¿ òåðìîîáðîáêè ïî ðåæèìó âèñîêîãî â³ä- ïóñêó. Äîñòîâ³ðí³ñòü îäåðæóâàíèõ çà îïèñàíîþ ìåòîäèêîþ ê³íöåâèõ ðåçó- ëüòàò³â çíà÷íîþ ì³ðîþ çàëåæèòü â³ä âèõ³äíèõ äàíèõ çà òåïëîô³çè÷íèìè ³ Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 80 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 ìåõàí³÷íèìè âëàñòèâîñòÿìè ìàòåð³àëó äîñë³äæóâàíîãî îá’ºêòó ³ ïàðàìåò- ð³â òåïëîâîãî ³ ñèëîâîãî âïëèâó (òàáë. 2) [21—23]. Ðîçòàøóâàííÿ ³ ïîñë³äîâí³ñòü çâàðþâàëüíèõ ïðîõîä³â ïî ïëîù³ îáðîá- ëåííÿ êðàéîê çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ âèçíà÷àþòüñÿ íà ïîïåðåäí³é ñòàä³¿ ðîçðà- õóíêó. Ïëîùà ïîïåðå÷íîãî ïåðåð³çó ³ òîâùèíà çâàðþâàëüíîãî ïðîõîäó âèçíà÷àºòüñÿ çàëåæíî â³ä ðåæèì³â çâàðþâàííÿ. Ïðè âèêîíàíí³ ðîçðàõóíêó äëÿ ïåðøîãî êîðåíåâîãî ïðîõîäó ãåîìåòðè÷íà ìîäåëü çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ì³ñòèòü â îáðîáëåíí³ êðàéîê ïîâ³òðÿ îêð³ì ìàòåð³àëó ïåðøîãî ïðîõîäó. Ïðè âèêîíàíí³ ðîçðàõóíêó äëÿ êîæíîãî íàñòóïíîãî çâàðþâàëüíîãî ïðî- Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 81 T, °C Ìîäóëü Þíãà E '10–5, ÌÏà Ãðàíèöÿ òåêó÷îñò³ (T (T), ÌÏà Òåïëî- ïðîâ³äí³ñòü �, Äæ/(ñì ' ñ ' °C) Îá’ºìíà òåïëîºìí³ñòü c�, Äæ/(ñì3 ' °C) Êîåô³ö³ºíò ë³í³éíîãî ðîçøèðåííÿ /'105, (1/°C) Ñòàëü 15Õ2ÍÌÔÀ (îñíîâíèé ìåòàë) 20 2,04 590 0,38 3,76 1,1 100 2,01 576 0,375 3,8 1,15 200 1,96 550 0,37 3,88 1,2 300 1,9 522 0,36 4,01 1,25 400 1,84 489 0,35 4,15 1,29 500 1,77 450 0,335 4,33 1,34 600 1,7 390 0,32 4,55 1,38 700 1,61 195 0,305 4,96 1,43 800 1,5 64 0,29 5,48 1,47 900 1,35 37 0,285 5,48 1,51 1 000 1,15 23 0,277 5,42 1,54 1 100 0,72 16 0,272 5,38 1,58 Ìàòåð³àë àíòèêîðîç³éíîãî íàïëàâëåííÿ 20 1,88 390 0,14 3,6 1,57 100 1,84 381 0,162 3,9 1,61 200 1,78 368 0,183 4,21 1,66 300 1,71 350 0,203 4,29 1,71 400 1,64 330 0,223 4,42 1,75 500 1,57 308 0,238 4,42 1,79 600 1,5 280 0,252 4,5 1,83 700 1,42 246 0,265 4,58 1,87 800 1,32 200 0,278 4,79 1,91 900 1,21 130 0,289 4,92 1,94 1 000 1,1 27 0,3 5 1,98 1 100 0,95 15 0,308 5 2,01 Òàáëèöÿ 2. Ìåõàí³÷í³ ³ òåïëîô³çè÷í³ âëàñòèâîñò³ îñíîâíîãî ìàòåð³àëó ñòàë³ 15Õ2ÍÌÔÀ [21— 23] õîäó â ïðîöåñ³ ïîñë³äîâíîãî çàïîâ- íåííÿ îáðîáëåííÿ êðàéîê çì³íþºòü- ñÿ ãåîìåòðè÷íà ìîäåëü, à ñàìå ïëî- ùà ³ òîâùèíà íàïëàâëåíîãî ìåòàëó çá³ëüøóþòüñÿ. Òàêèì ÷èíîì, êîæ- íîìó çâàðþâàëüíîìó (íàïëàâî÷íî- ìó) ïðîõîäó â³äïîâ³äàº äèñêðåòíà çàäà÷à òåðìîïëàñòè÷íîñò³ ³ ê³íöåâî- åëåìåíòíà ìîäåëü. Ïðè öüîìó ïîëÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü, ïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é ³ ì³êðîñòðóêòóðà â çîí³ çâàð- íîãî ç’ºäíàííÿ, îòðèìàí³ äëÿ ïîïåðåäíüîãî ïðîõîäó, âðàõîâóþòüñÿ ³ ïîò³ì º ïî÷àòêîâèìè äàíèìè äëÿ ìîäåëþâàííÿ íàñòóïíîãî ïðîõîäó. Ïî÷àòêîâ³ ïîëÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³é, çóìîâëåí³ ïîïå- ðåäí³ì íàïëàâëåííÿì àíòèêîðîç³éíîãî çàõèñíîãî øàðó íà âíóòð³øíþ ïî- âåðõíþ îáè÷àéîê ÊÐ, çà âèíÿòêîì íåíàïëàâëåíèõ ä³ëÿíîê â çîí³ ÇØ, íå âðàõîâóâàëèñü ó ðîçðàõóíêàõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºä- íàíü. Îñê³ëüêè çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ â³ä íàïëàâëåííÿ º äîñèòü ëîêàëü- íîþ õàðàêòåðèñòèêîþ êîíñòðóêö³¿, ïðè íàïëàâëåíí³ øàðó çàâòîâøêè 7—9 ìì çîíà çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü áóäå â³äïîâ³äíî íåâåëèêîþ. Ìàêñèìàëüí³ çíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ îêðóæíèõ ³ îñüîâèõ íàïðóæåíü ôîðìóþòüñÿ ç öåíò- ðó çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ, òîìó âïëèâ íàïðóæåíü â³ä ïîïåðåäíüîãî íàïëàâ- ëåííÿ íà â³äñòàí³ ì³í³ìóì 60—70 ìì â³ä öåíòðó çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ íà ìàêñèìàëüí³ çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ áóäå ì³í³ìàëüíèì. Äëÿ îòðèìàííÿ íåîáõ³äíèõ ðåçóëüòàò³â ùîäî õàðàêòåðèñòèê ðåëàêñàö³¿ íàïðóæåíü â îñíîâíîìó ìåòàë³ ïðè âèñîêîìó â³äïóñêó âèêîðèñòàíî íàâå- äåí³ íà ðèñ. 3 çàëåæíîñò³ [24] ùîäî çì³íè çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â íà- ïëàâëåíîìó ìàòåð³àë³ ³ ÎÌ êîðïóñó ÂÂÅÐ-1000. Ç ðèñ. 3 âèäíî, ùî â ìåòàë³ íàïëàâëåííÿ ðåëàêñàö³¿ íå â³äáóâàºòüñÿ, à â ÎÌ öåé ïðîöåñ éäå äîñèòü àêòèâíî. Â îñíîâó îïðàöþâàííÿ êðèâèõ äëÿ ÎÌ íà ðèñ. 3 ïîêëà- äåíî ïðèéîì, âèêîðèñòàíèé â [25] ïðè îïðàöþâàíí³ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ [26] äëÿ ñòàë³ 10ÃÍ2ÌÔÀ. Òîìó ââàæàºìî, ùî ïðè ðåëàêñàö³¿ íà- ïðóæåíü ïðóæí³ äåôîðìàö³¿ ïåðåõîäÿòü â äåôîðìàö³¿ ïîâçó÷îñò³ (òîáòî â ³çîòåðì³÷íèõ óìîâàõ). ßê áà÷èìî íà ðèñ. 3, åêñïåðèìåíòè íà ðåëàêñàö³þ çàëèøêîâèõ íàïðó- æåíü ïðîâîäèëèñÿ çã³äíî ç ðîáîòîþ [26] ³ íåçàëåæíî íà çðàçêàõ ÎÌ òà íà- ïëàâëåííÿ ³ îäíîâèì³ðíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³, ùî äîçâîëÿº âèêîðèñòàí- Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 82 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 300 200 100 0 (, ÌÏà (ç (ç T � 670 °C T � 670 °C T � 650 °C í ÎÌ 20 40 60 80 100 Òðèâàë³ñòü â³äïóñêó, ãîä T � 650 °C Ðèñ. 3. Çàëåæí³ñòü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â ìàòåð³àë³ íàïëàâëåííÿ (ç í ³ ÎÌ ÊÐ (ç ÎÌ â³ä òðèâàëîñò³ âèòðèìêè ïðè òåìïåðàòóðàõ â³äïóñêó T = 650 ° C ³ T = 670 °C [24] íÿ äëÿ ôóíêö³¿ ïîâçó÷îñò³ íàñòóïíèõ ðîçðàõóíêîâèõ çàëåæíîñòåé: - ( , )( i T � �- -1 2( ) ( )( i T , äå -1( )( (i i n� ; -2 273 ( ) expT A G T � � � � � �, ÌÏà–(n+1)/ãîä; À, G — êîåô³ö³ºíòè. Ç âèêîíàíèõ ðîçðàõóíê³â âèïëèâàº, ùî ïðè-1 �( i n ³ n = 5, G = –101069 °C, A = exp (69,42), 550 < T < 700 °C âåëè÷èíó ôóíêö³¿ ïîâçó- ÷îñò³-2( )T ìîæíà ïðèéíÿòè íàñòóïíîþ: ïðè T = 650 °C -2( )T = 0,60 ' 10 – 17, ÌÏà–(n+1)/ãîä, ïðè T = 670 °C -2( )T = 0,60 ' 10 – 16, ÌÏà–(n+1)/ãîä. Ó ðîçðîáëåí³é ìîäåë³ âðàõîâàíî åôåêò äåôîðìàö³éíîãî çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó. Âèêîðèñòàíî ä³àãðàìè çì³öíåííÿ ïðè ð³çíèõ òåìïåðàòóðàõ äëÿ ÎÌ ÊÐ ñòàë³ 15Õ2ÍÌÔÀ ³ ìàòåð³àëó àíòèêîðîç³éíîãî íàïëàâëåííÿ. Ê³íöåâî-åëåìåíòíà ìîäåëü çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ (ðèñ. 4, à) ìàº çàãàëüíó øèðèíó 2000 ìì. Ç êðà¿â ìîäåëü çàêð³ïëåíî â ðàä³àëüíîìó ³ îñüîâîìó íàïðÿìêàõ. Çîíà çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ³ çîíà íàïëàâëåííÿ ìàþòü ð³âíîì³ðíå äð³áíå ðîçáèòòÿ hx = hy íà øèðèíó 140 ìì (ðèñ. 4, á), äàë³ ðîçì³ð ñ³òêè ïîñòóïîâî çá³ëüøóºòüñÿ. Ó ðàç³ ìîäåëþâàííÿ òåðìîñèëîâîãî âïëèâó ïðè åêñïëóàòàö³éíîìó íàâàíòàæåíí³ ó âñ³õ åëåìåíòàõ çàäàºòüñÿ ðîáî÷à òåì- ïåðàòóðà T = 320 °C ³ íà âíóòð³øí³é ïîâåðõí³ ìîäåë³ ïðèêëàäàºòüñÿ òèñê P = 16 ÌÏà. Ï³ä ÷àñ âèêîíàííÿ ðîçðàõóíê³â ïîë³â çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ³ äåôîð- ìàö³é â çîíàõ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ³ íàïëàâëåííÿ ÊÐ çàêëàäåíî ïî÷àòêîâó òåìïåðàòóðó T = 20 °Ñ. Òîáòî ïðè ìîäåëþâàíí³ âñ³õ ïîñë³äîâíèõ òåõíîëî- ã³÷íèõ îïåðàö³é çâàðþâàííÿ, íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³éíîãî øàðó ³ òåðìî- îáðîáêè T = 20 °Ñ áóëî ïðèéíÿòî ÿê ïðèðîäíèé, íåíàïðóæåíèé ³ íåäåôîð- Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 83 Ðèñ. 4. Ñõåìà ìîäåë³ (à) ³ ñê³í÷åíî-åëåìåíòíî¿ ñ³òêè (á) â çîí³ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ îáè÷àé- êè ÊÐ: Rç ³ Râí — çîâí³øí³é ³ âíóòð³øí³é ðàä³óñè îáè÷àéêè ìîâàíèé ñòàí ïðè â³ëüíîìó òåìïåðàòóðíîìó ðîçøèðåíí³ ò³ëà. Ïðè ìîäå- ëþâàíí³ çâàðþâàëüíîãî íàãð³âó êðîê ïðîñòåæóâàííÿ çà ÷àñîì âèçíà÷àâñÿ çà òàêèõ óìîâ: ïî-ïåðøå, âèêîðèñòàíî â³äîìó çàëåæí³ñòü äëÿ òåìïåðàòóðíèõ çàäà÷ êðî- êó çà ÷àñîì â³ä ïàðàìåòð³â ñê³í÷åííîãî åëåìåíòó � �t h a� 2 4/ , äå a c�� / ; �— êîåô³ö³ºíò òåïëîïðîâ³äíîñò³; ñ� — îá’ºìíà òåïëîºìí³ñòü; äëÿ �h = = 2 ìì êðîê çà ÷àñîì ñòàíîâèòü �t " 0,1 ñ; ïî-äðóãå, ï³ä ÷àñ íàãð³âàííÿ é îõîëîäæåííÿ çà îäèí êðîê çà ÷àñîì çì³íà òåìïåðàòóðè íàâ³òü â îäíîìó âóçë³ íå ïîâèííà ïåðåâèùóâàòè 50 °Ñ; ïî-òðåòº, ï³ä ÷àñ îõîëîäæåííÿ â ä³àïàçîí³ òåìïåðàòóð ì³êðîñòðóêòóð- íèõ ïåðåòâîðåíü 850—200 °Ñ çà îäèí êðîê çà ÷àñîì çì³íà òåìïåðàòóðè õî÷à á â îäíîìó âóçë³ ìîäåë³ îêð³ì ìàòåð³àëó íàïëàâëåííÿ íå ïîâèííà ïåðåâèùóâàòè 10 °Ñ. Ç ìåòîþ çàáåçïå÷åííÿ òî÷íîñò³ ðîçðàõóíê³â áóëî ïðîâåäåíî ïðîöåäó- ðó ï³äáîðó îïòèìàëüíîãî êðîêó ñ³òêè ïðÿìîêóòíèõ ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â. Âèá³ð ðîçì³ð³â hr, hz, h� ê³íöåâîãî åëåìåíòà âèêîíóâàâñÿ çà ïðàâèëîì Ïàíîâà, òîáòî ïîð³âíÿííÿì ð³øåíü ïðè ïîñë³äîâíîìó ¿õ çìåíøåíí³. Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíî ðîçïîä³ë îêðóæíèõ íàïðóæåíü â ïåðåð³ç³ (r – � Râí) = 86 ìì äëÿ ð³çíèõ ðîçì³ð³â ê³íöåâî-åëåìåíòíî¿ ñ³òêè. Ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â ïîêàçóº, ùî çìåíøåííÿ ðîçì³ðó ñ³òêè á³ëüø í³æ â äâà ðàçè íåñóòòºâî âïëèíóëî íà ìàêñèìàëüí³ çíà÷åííÿ íàïðóæåíü (íå á³ëüøå 10 — 18 %), ïðè öüîìó çàãàëüíèé õàðàêòåð ðîçïîä³ëó ³ ð³âåíü çàëèøêîâèõ íàï- ðóæåíü íå çì³íèëèñÿ. Çìåíøåííÿ ðîçì³ðó ñ³òêè íèæ÷å hr = hz = 2,0 ìì âè- Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 84 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 (��, ÌÏà 600 400 200 0 100� � � � �80 60 40 20 0 20 40 60 80 , ììz 2 1 3 Ðèñ. 5. Ðîçïîä³ë îêðóæíèõ íàïðóæåíü óçäîâæ îñüîâî¿ êîîðäèíàòè â ïåðåð³ç³ (r — Râí) = 86 ìì ïî òîâùèí³ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ï³ñëÿ âèêîíàííÿ ïåðøèõ äåñÿòè çâàðíèõ ïðîõîä³â äëÿ òðüîõ ðîçì³ð³â ñê³í÷åíî-åëåìåíòíî¿ ñ³òêè: 1 — hr = hz = 0,75 ìì; 2 — hr = hz = 1 ìì; 3 — hr = =hz = 2 ìì ìàãàº çíà÷íèõ ÷àñîâèõ ³ îá÷èñëþâàëüíèõ ðåñóðñ³â äëÿ âèêîíàííÿ ïîâíîãî ðîçðàõóíêó íà ñó÷àñíîìó ïåðñîíàëüíîìó êîìï’þòåð³ ³ òîìó º íåäîö³ëüíèì íà äàíèé ÷àñ. Ñõåìó çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ ñòèêîâîãî øâó çâàðíèìè ïðîõîäàìè ç óðàõóâàííÿì ïðèéíÿòèõ ó ðîçðàõóíêó ðåæèì³â çâàðþâàííÿ ïîêàçàíî íà ðèñ. 6. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ìîæíà ïîøèðèòè íà íàéá³ëüø ðàä³àö³éíî- íàâàíòàæåí³ ê³ëüöåâ³ çâàðí³ ç’ºäíàííÿ ¹ 1—¹ 3 îáè÷àéêè ÊÐ, ÿê³ âèêî- íóâàëèñÿ çà îäíàêîâîþ òåõíîëîã³ºþ. Îñê³ëüêè ïðèâîäèòè ïîâíó ³íôîðìàö³þ ïðî ïðîñòåæóâàííÿ äëÿ êîæ- íîãî ïðîõîäó áóëî á çàéâèì, íàâåäåìî ò³ëüêè ðåçóëüòàòè âèêîíàííÿ âñ³õ ïðîõîä³â, ïîâ’ÿçàíèõ ³ç çàïîâíåííÿì îáðîáëåííÿ, ï³ñëÿ âèñîêîãî â³äïóñêó, ï³ñëÿ íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³éíîãî øàðó íà âíóòð³øí³é ïîâåðõí³ â ðàéîí³ ñòèêó ³ ï³ñëÿ çàêëþ÷íîãî âèñîêîãî â³äïóñêó. Ðîçðàõóíêîâ³ äàí³ ùîäî ì³êðîñòðóêòóðíîãî ñòàíó çîíè çâàðíîãî ç’ºä- íàííÿ ï³ñëÿ ïîâíîãî çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ êðàéîê ïåðåä âèñîêèì â³äïóñ- Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 85 r, ìì 2258,4 2231,2 2204,0 2176,8 2149,6 2122,4 2095,2 2068,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 106 � 0 �1+ �23 �+1//�** 2 4 2 55 1#6 ìì,z Ðèñ. 6. Ñõåìà çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ êðàéîê ñòèêîâîãî øâó çâàðíèìè ïðîõîäàìè: äëÿ êîðåíåâîãî øâó I = 500 À, U = 39 Â, vçâ = 37 ì/÷; äëÿ çàïîâíþþ÷èõ ïðîõîä³â I = 650 À, U = 41 Â, vçâ = 27 ì/÷ êîì ïîêàçàëè, ùî çîíà ÇØ ìàº â îñíîâíîìó ôåðèòíî-ïåðë³òíó ì³êðîñòðóê- òóðó ïðè âì³ñò³ áåéí³òó äî 46 % â çîí³ îáðîáëåííÿ êðàéîê, ïðèëåãëî¿ äî âíóòð³øíüî¿ ïîâåðõí³, ³ äî 41 % â çîí³ îáðîáëåííÿ êðàéîê, ïðèëåãëî¿ äî çîâí³øíüî¿ ïîâåðõí³ êîðïóñó. ßêùî âðàõîâóâàòè, ùî â ÎÌ êîðïóñó ì³êðî- ñòðóêòóðà ìàº ïðèáëèçíî 40 % áåéí³òó ³ 60 % ôåðèòó, òî ìîæíà ââàæàòè, ùî ðîçãëÿíóòèé ðåæèì çâàðþâàííÿ ïðè ïî÷àòêîâîìó ï³ä³ãð³â³ äî 350 °C çàáåçïå÷óº ì³êðîñòðóêòóðó, áëèçüêó äî ÎÌ. Ò³ëüêè íà êðàþ ÇÒÂ ñïîñòåð³- ãàºòüñÿ çìåíøåííÿ âì³ñòó áåéí³òó íèæ÷å 10 %. Âêàçàíîþ îáñòàâèíîþ ìîæíà ïîÿñíèòè îñîáëèâ³ñòü ðåçóëüòàò³â ðîçðà- õóíêîâîãî âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ï³ñëÿ çàïîâíåííÿ îáðîáëåí- íÿ êðàéîê ÇØ. Â ìåòàë³ ÇÏ ³ ÇÒÂ ð³âåíü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ì³ñöÿìè íèæ÷å ó ïîð³âíÿíí³ ç ïðèøîâíîþ çîíîþ (ðèñ. 7, à), ùî íàãð³âàºòüñÿ íèæ÷å 800 °C ³ äå çáåð³ãàºòüñÿ ïî÷àòêîâà ì³êðîñòðóêòóðà, ÿêà ìàº 40 % áåéí³òó ³ çàëèøêîâ³ îêðóæí³ íàïðóæåííÿ(�� íà ãëèáèí³ r = 2080 ìì ñÿãàþòü 750— 800 ÌÏà, à â ñóñ³äí³õ òî÷êàõ ìåòàëó ÇØ ¿õ ð³âåíü íå ïåðåâèùóº 530 ÌÏà. Îñüîâà êîìïîíåíòà òåíçîðà çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü( zz íèæ÷å îêðóæ- íèõ íàïðóæåíü (�� . Ìàêñèìàëüí³ çíà÷åííÿ ( zz (äèâ. ðèñ. 7, à) â çîí³, ùî íàãð³âàºòüñÿ íèæ÷å 800 C°, äîñÿãàþòü 400 ÌÏà ò³ëüêè â çîí³ ãåîìåò- ðè÷íîãî êîíöåíòðàòîðà ïîáëèçó ê³íö³â àóñòåí³òíîãî íàïëàâëåííÿ. Â ³íøèõ ÷àñòèíàõ ¿õ ð³âåíü íå ïåðåâèùóº 450 ÌÏà. Ïðè öüîìó â ìåòàë³ øâó çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ( zz íå ïåðåâèùóþòü 400 ÌÏà. Ìàêñèìàëüí³ çàëèøêîâ³ ðàä³àëüí³ íàïðóæåííÿ( rr íèæ÷å â³ä íàïðóæåíü(�� ³( zz ³ íå ïåðåâèùóþòü 250 ÌÏà, à â ìåòàë³ ÇØ âîíè íèæ÷å 200 ÌÏà. Òå æ ñàìå ìîæíà â³äçíà÷èòè ³ â³äíîñíî äîòè÷íèõ íàïðóæåíü( rz . ¯õ ð³âåíü â ÎÌ øâà íèæ÷å 250 ÌÏà, à â ìåòàë³ ÇØ íèæ÷å 200 ÌÏà. Âèñîêèé â³äïóñê ï³ñëÿ çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ïîì³òíî çì³íþº âåëè÷èíè çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü. Ç ðèñ. 7, á, âèïëèâàº, ùî ðåæèì â³äïóñêó çàáåçïå÷èâ ð³çêå çíèæåííÿ ìàêñèìàëüíèõ îêðóæíèõ íàïðóæåíü (�� ÿê â ìåòàë³ øâó (ïðèáëèçíî âäâ³÷³), òàê ³ â ïðèøîâí³é çîí³ (ïðèáëèçíî ó 3,5 ðàçè). Çíà÷íî çíèçèëèñÿ ³ îñüîâ³ íàïðóæåííÿ ( zz (ïðèá- ëèçíî ó 1,5—2,0 ðàçè). Ðàä³àëüí³ ( rr ³ äîòè÷í³ ( rz íàïðóæåííÿ çì³íèëèñÿ ìåíøå, àëå ¿õ ìàêñèìàëüí³ çíà÷åííÿ íåâåëèê³. ßê áà÷èìî, ñâîº÷àñíî ïðî- âåäåíèé âèñîêèé â³äïóñê äîçâîëÿº ñóòòºâî çíèçèòè ðèçèê óòâîðåííÿ õî- ëîäíèõ òð³ùèí â íàâêîëîøîâí³é çîí³ ïðè íàÿâíîñò³ äîäàòêîâèõ ôàêòîð³â (íèçüêîòåìïåðàòóðíîãî áåéí³òó ³ äèôóç³éíîãî âîäíþ). Îïåðàö³¿ íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³éíîãî øàðó íà âíóòð³øí³é ïîâåðõí³ â çîí³ ñòèêîâîãî ç’ºäíàííÿ (ðèñ. 7, â ) ³ ê³íöåâîãî âèñîêîãî â³äïóñêó (ðèñ. 7, ã) äåÿêîþ ì³ðîþ çì³íþþòü çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, çáåð³ãàþ÷è òåíäåíö³¿ çâàðþâàííÿ ³ ï³ñëÿ çâàðþâàëüíîãî âèñîêîãî â³äïóñêó. Àíàë³ç öèõ äàíèõ ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî ïîáëèçó âíóòð³øíüî¿ ïîâåðõí³ ôîðìóºòüñÿ íàïðó- æåíèé ñòàí, äîñèòü ð³çíèé çà âåëè÷èíîþ ³ ðîçïîä³ëîì äëÿ íîðìàëüíèõ Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 87 1 600 400 200 0 200� 2 3 4 5 (��, ìÏà 1 400 200 0 200� 2 3 4 5 1 600 400 200 0 200� 2 3 4 5 1 400 200 0 200� 2 3 4 5 2075 2125 2175 2225 , ììr 1 400 200 0 200� �400 2 3 4 5 (zz, ìÏà 1 400 200 0 200� 2 3 4 5 1400 200 0 200� 2 3 4 5 1 400 200 0 200� 2 3 4 5 2075 2125 2175 2225 , ììr à á â ã Ðèñ. 7. Ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ îêðóæíèõ (�� òà îñüîâèõ ( zz íàïðóæåíü ïî òîâùèí³ r ï³ñëÿ çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ (à), ï³ñëÿ âèñîêîãî â³äïóñêó (á), ï³ñëÿ íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³é- íîãî øàðó (â) òà ï³ñëÿ âèñîêîãî â³äïóñêó (ã) : 1 — z = 0; 2 — z = 41 ìì; 3 — z = – 41 ìì; 4 — z = 61 ìì; 5 — z = – 61 ìì íàïðóæåíü. Â³äíîñíî êðèõêîãî ðóéíóâàííÿ íàéá³ëüø íåáåçïå÷íèì º ðîç- ïîä³ë çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ îêðóæíèõ íàïðóæåíü(�� (äèâ. ðèñ. 7, ã). Ïðè öüîìó íàéá³ëüø êðèòè÷íèìè º ïåðåð³çè ³ç íîðìàëëþ �, ùî ðîçòàøî- âàí³ â ìåæàõ – 30 ìì < z < 30 ìì. Òåïåð ïîð³âíÿºìî ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíêîâîãî âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ ÊÐ ç â³äîìèìè äàíèìè. Â³äïîâ³äíî äî ðåêîìåíäàö³é ÌÀÃÀÒÅ (VERLIFE) [27] çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ â ÇØ ÊÐ âèçíà÷àþòüñÿ íà îñíîâ³ ñï³ââ³äíîøåííÿ( 6 � � � � �60 2 cos x s , äå ( — çàëèøêîâå íàïðóæåííÿ â ÇØ (îäíàêîâå äëÿ îñüîâî¿ ³ îêðóæíî¿ ñêëàäîâî¿); x — êîîð- äèíàòà ïî òîâùèí³ ÇØ (â³ä òî÷êè ïåðåõîäó â³ä íàïëàâëåííÿ äî êîðåíÿ ÇØ); s — òîâùèíà ÇØ. Çà ìåòîäèêîþ, îïèñàíîþ â [24], ðîçïîä³ë îñüîâèõ çà- ëèøêîâèõ íàïðóæåíü ïî ïåðåð³çó ÇØ ¹ 3 îáè÷àéêè ÊÐ ÂÂÅÐ-1000 ðîç- ðàõîâóþòü çà ôîðìóëîþ ( (zz xç ç ï( ) � , x S7 ï , ( (zz xç ç îì( ) � , S x xï 7 7 0, (15) ( (zz x p x S S ç ç îì ï( ) cos� � � � � �2 , x x! 0, äå õ0 — êîð³íü ð³âíÿííÿ cos ( , ) 2 1 2 25 p x S S x S S � � � � � � � �ï ï ï ; õ — êîîðäèíàòà ïî òîâùèí³ ñò³íêè ÊÐ; Sï — ïî÷àòîê êîîðäèíàò íà âíóò- ð³øí³é ïîâåðõí³ ÊÐ. Ðîçïîä³ëåííÿ îêðóæíèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ïî ïåðåð³çó øâó íàñòóïíå: ( (88 ç ç ï( )x � , x S7 ï , ( (88 ç ç îì( )x � , x S! ï . (16) Â ôîðìóëàõ (15) òà (16) íàïðóæåííÿ ( ç îì òà( ç ï âèçíà÷àþòü çã³äíî ç ðèñ. 3. Ïðè òåìïåðàòóð³ â³äïóñêó 650 °C ç âèòðèìêîþ ïðèáëèçíî 10 ãîä ìàêñè- ìàëüí³ çíà÷åííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â íàïëàâëåíîìó øàð³ äîñÿãàþòü 395 ÌÏà ³ â ÎÌ —125 ÌÏà. Â [27] íàâåäåíî äàí³ ñòîñîâíî ðîçïîä³ëó çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ïî òîâùèí³ ÊÐ ï³ñëÿ çâàðþâàííÿ øâà ¹ 3, íàïëàâëåííÿ ³ â³äïóñêó (10 ãîä ïðè T = 650 °Ñ). Ïðîöåäóðà ðîçðàõóíêó îñíîâàíà íà ðîçâ’ÿçêó òåìïåðàòóðíî¿ ³ íå³çîòåðì³÷íî¿ ïðóæíî-ïëàñòè÷íî¿ (äëÿ çâàðþâàííÿ, íàïëàâëåííÿ, ï³ñëÿ- çâàðþâàëüíîãî â³äïóñêó) çàäà÷ ÌÑÅ. Îñîáëèâ³ñòü âèêîðèñòàíî¿ ðîçðà- õóíêîâî¿ ìåòîäèêè — âðàõóâàííÿ îá’ºìíèõ åôåêò³â ³ çì³íè ìåõàí³÷íèõ Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 âëàñòèâîñòåé ìàòåð³àëó ïðè ì³êðîñòðóêòóðíèõ ïåðåòâîðåííÿõ íà îñíîâ³ åêñïåðèìåíòàëüíèõ çàëåæíîñòåé â³äíîñíî òåìïåðàòóðíî¿ äåôîðìàö³¿ )T T( ) ³ ãðàíèö³ òåêó÷îñò³(T T( ) ïðè çâàðþâàëüíîìó íàãð³â³ ³ îõîëîäæåíí³. Íåçâàæàþ÷è íà òå ùî â êîæí³é òî÷ö³ çâàðíîãî ç’ºäíàííÿ òåìïåðàòóðíèé öèêë ïðè çâàðþâàíí³ â³äð³çíÿºòüñÿ, â ðîçðàõóíêàõ ïðèéíÿòî äîïóùåííÿ ïðî âèêîðèñòàííÿ îäíàêîâèõ çàëåæíîñòåé )T T( ) ³ (T T( ). Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ìàþòü ãàðíèé çá³ã, îñîáëèâî ï³ñëÿ ïðîöåñó çâà- ðþâàííÿ àáî íàïëàâëåííÿ, ïðîòå ïåâíå çàïåðå÷åííÿ âèêëèêàº âèêîðèñòàíà â [27] ìîäåëü, â ÿê³é ðåëàêñàö³þ íàïðóæåíü çà ÷àñ t âèçíà÷åíî çàëåæí³ñòþ ( (( ) ( ) exp( )t Kt p� �0 , (17) äå K, p — êîíñòàíòè ìàòåð³àëó. Òàêà çàëåæí³ñòü ñïðàâåäëèâà ïðè îäíîð³ä- íîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³. Äëÿ á³ëüø çàãàëüíèõ âèïàäê³â âèêîðèñòàííÿ ¿¿ ïîâ’ÿçàíå ç ïîðóøåííÿì ð³âíÿíü ñòàòèêè. Êð³ì òîãî, äîáðå â³äîìî, ùî ïðè ðåëàêñàö³¿ íàïðóæåíü øâèäê³ñòü äåôîðìàö³é äèôóç³éíî¿ ïëàñòè÷íîñò³ ñóò- òºâî çàëåæèòü â³ä ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü (åêâ³âàëåíòíèõ) ïðèáëèçíî â n-ìó ñòóïåí³, äå n = 4 9 5, òîáòî ñòðóêòóðà ð³âíÿíü (17) íå â³äïîâ³äàº ñó÷àñ- íèì óÿâëåííÿì ùîäî äåôîðìàö³é äèôóç³éíî¿ ïëàñòè÷íîñò³ [18]. Íà ðèñ. 8 ïîêàçàíî ðîçïîä³ë îäåðæàíèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â ÇØ ïî òîâùèí³ ÊÐ ÂÂÅÐ-1000 ó ïîð³âíÿíí³ ç äàíèìè [27], ç ðåêîìåíäàö³ÿìè Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 89 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 , ììd 300 200 100 0 100 200 300 � � � (, ÌÏà 6 1 3 5 7 4 2 Ðèñ. 8. Ðîçïîä³ë îòðèìàíèõ ðîçðàõóíêîâèõ äàíèõ ó ïîð³âíÿíí³ ç â³äîìèìè [3, 23, 27] ïðî çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ïî òîâùèí³ ó çâàðíîìó ç’ºäíàíí³ ÊÐ ÂÂÅÐ-1000: 1 — (��; 2 — ( zz (äàí³ àâòîð³â); 3 — (��; 4 — ( zz (äàí³ ÖÍÄ² ÊÌ «Ïðîìåòåé»); 5 — (��, ( zz (VERLIFE); 6 — (��; 7 — ( zz (MPK-CXP-2000) ÌÀÃÀÒÅ [3] ³ äàíèìè [24]. Íåçâàæàþ÷è íà çàãàëüíèé õàðàêòåð ðîçïîä³ëó ïî òîâùèí³ êîðïóñó, çà âåëè÷èíîþ ö³ äàí³ ³ñòîòíî â³äð³çíÿþòüñÿ. Äàí³ ÌÀÃÀÒÅ º íàéìåíø êîíñåðâàòèâíèìè, ðåêîìåíäàö³¿ [24] — íàéá³ëüø êîíñåðâàòèâí³, äàí³ àâòîð³â ³ äàí³ ðîáîòè [27] ñâ³ä÷àòü ïðî íàéá³ëüø ðåàëü- íèé ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü, ïðè ÿêîìó âèñîê³ çíà÷åííÿ (�� = = 100 9 125 ÌÏà ³ñíóþòü â çîí³ ÇØ, ùî ïðèìèêàº äî íàïëàâëåííÿ. Àëå çà ðåçóëüòàòàìè, îòðèìàíèìè àâòîðàìè, îñüîâ³ çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ( zz = = 60970 ÌÏà â ö³é çîí³ ³ñòîòíî íèæ÷³ çà äàí³ ðîáîòè [27] (äî 125 ÌÏà). Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ìåíø êîíñåðâàòèâí³ ïîð³âíÿíî ç àíàëîã³÷íèìè äà- íèìè ðîáîòè [3]. Öå ïîâ’ÿçàíî ç óòî÷íåííÿì ïàðàìåòð³â îáðîáëåííÿ êðàéîê ï³ä çâàðþâàííÿ ³ ïîñë³äîâíîñò³ çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ çâàðþâàëü- íèìè ïðîõîäàìè, à òàêîæ óäîñêîíàëåííÿì ðîçðàõóíêîâîãî àëãîðèòìó ôóíêö³¿ ïîâçó÷îñò³ äëÿ ìîäåëþâàííÿ òåðì³÷íî¿ îáðîáêè ïî ðåæèìó âè- ñîêîãî â³äïóñêó. Âèñíîâêè 1. Çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ï³ñëÿ áàãàòîïðîõ³äíîãî çâàðþâàííÿ ê³ëüöå- âèõ øâ³â, íå çâàæàþ÷è íà âèñîêèé ïîïåðåäí³é íàãð³â, ìàþòü ëîêàëüí³ ï³êè îêðóæíèõ íàïðóæåíü (�� (äî 800 ÌÏà). Ñâîº÷àñíèé âèñîêèé â³äïóñê äîçâîëÿº ñóòòºâî çíèçèòè ï³êè çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü. 2. Íàïëàâëåííÿ àíòèêîðîç³éíîãî øàðó íà âíóòð³øí³é ïîâåðõí³ â çîí³ ñòèêîâîãî ê³ëüöåâîãî øâó ñòâîðþº ëîêàëüí³ çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, ð³âåíü ÿêèõ çíà÷íî íèæ÷èé çà ð³âåíü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü â³ä çâàðþâàííÿ (çàïîâíåííÿ îáðîáëåííÿ) ñòèêîâîãî øâó. Íåçâàæàþ÷è íà á³ëüø íèçüêèé ïîïåðåäí³é íàãð³â, ê³íöåâèé âèñîêèé â³äïóñê ñóòòºâî çíèæóº ï³êè çàëèø- êîâèõ íàïðóæåíü â ÎÌ, çàëèøàþ÷è â íàïëàâëåíí³ âèñîê³ (áëèçüê³ äî ãðàíèö³ òåêó÷îñò³) çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ. 3. Çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, ïîâ’ÿçàí³ ³ç çâàðþâàííÿì ³ íàïëàâëåííÿì òà òåðì³÷íîþ îáðîáêîþ çîíè ÇØ ¹ 1—¹ 3 ÊÐ ÂÂÅÐ-1000, ç óðàõóâàííÿì ïî÷àòêîâèõ äàíèõ çã³äíî ïàñïîðòó çàâîäà-âèãîòîâíèêà, ïðè 20 °C º íàñòóï- í³ìè: (�� = 340 ÌÏà, ( zz = 270 ÌÏà â ìåòàë³ çàõèñíîãî íàïëàâëåííÿ; (�� = 100 — 105 ÌÏà,( zz = 60 — 70 ÌÏà â ìåòàë³ ÇØ íà ä³ëÿíö³ ãëèáèíîþ ìåíøå í³æ 40 ìì â³ä âíóòð³øíüî¿ ïîâåðõí³ êîðïóñó. ÑÏÈÑÎÊ ÂÈÊÎÐÈÑÒÀÍÎ¯ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ 1. The SINTAP fracture toughness estimation procedure 2000. Ðåæèì äîñòóïê: https://www.twi- global.com/technical-knowledge/published-papers/the-sintap-fracture-toughness-estimation- procedure-2000/ 2. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ñîïðîòèâëåíèå õðóïêîìó ðàçðóøåíèþ êîðïóñîâ ðåàêòîðîâ ÀÝÑ ñ ÂÂÝÐ ïðè ýêñïëóàòàöèè (ÌÐÊÐ-ÑÕÐ-2004), ÐÄ ÝÎ 0606-2005. Ñ.-Ïá-Ì, 2004, 65 ñ. Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 3. Unified Procedure for Lifetime Assessment of Components and Piping in VVER NPPs «VERLIFE», Version 8, 2003, 275 p. 4. ÒÓ 108-765-78. Çàãîòîâêè èç ñòàëè ìàðîê 15õ2ÍÌÔÀ è 15õ2ÍÌÔÀ-À äëÿ êîðïóñîâ è êðûøåê è äðóãèõ óçëîâ ðåàêòîðíûõ óñòàíîâîê. Ââåäåí â äåéñòâèå 01.08.1978. 126 ñ. 5. Ïàñïîðò êîðïóñà ðåàêòîðà 2YC00, áëîê ¹2 Þæíî-Óêðàèíñêàÿ ÀÝÑ. Êèåâ: 1980 ã., 68 ñ. 6. Íèêîëîâ Ä.Ã., Òðèôîíîâ Ì.Ö., Áóêåâ À.È. Î ìîäåëèðîâàíèè òåïëîâûõ èñòî÷íèêîâ ïðè äóãîâîé ñâàðêå // Ñâàðî÷íîå ïðîèçâîäñòâî. 1987, ¹ 6, ñ. 34—36. 7. Tsai Ñ. Using computers for the design of welded joints // Welding Journal, 1991, V. 70, ¹ 1, ð. 47—56. 8. Boitout F., Bergheau J.-M. The numerical simulation of welding in Europe/ Present capabi- lities and future trends // Trans. of JWRI, 2003, V. 32, ¹ 1, ð. 197—206. 9. Ðûêàëèí Í.Í. Òåïëîâûå îñíîâû ñâàðêè. ×.1. Ïðîöåññû ðàñïðîñòðàíåíèÿ òåïëà ïðè äóãîâîé ñâàðêå. Ì.: Èçä. ÀÍ ÑÑÑÐ, 1947, 271 ñ. 10. Ìàõíåíêî Â.È. Ðàñ÷åíûå ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ êèíåòèêè ñâàðî÷íûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé. Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1976, 320 ñ. 11. Makhnenko V.I., Velikoivanenko E.A., Pochinok V.E. et al. Numerical Methods for the Pre- diction of Welding Stress and Distortions // Welding and Surfacing Reviews. 1999, V. 13, Part 1, 146 p. 12. Fujita J., Nomoto T. Welding Stress and Deformation Analysis Based on Inherent Strain Method. Proc. Colloquium on Application of Numerical Techniques in Welding. Dublin: IIW, 1978. 13. Evaluation of the Elevated Temperature Tensile and Creep-Rupture Properties of 1/2 Cr — 1/2 Mo, 1 Cr — 1/2 Mo, and 1 1/4 Cr — 1/2 Mo-Si Steels // ASTM Data Series DS 50. Phila- delphia, Pa.: American Society for Testing Materials, 1973. 14. Evaluation of the Elevated-Òåmðåràture Tensile and Creep Rupture Properties of 3 to 9 Per- cent Chromium-Molybdenum Steels // ASTM Data Series DS 58. Philadelphia, Pa.: Ameri- can Society for Testing Materials, 1971. 15. Þðüåâ Ñ.Ô. Óäåëüíûå îáúåìû ôàç â ìàðòåíñèòíîì ïðåâðàùåíèè àóñòåíèòà. Ì.: Ìåòàëëóðãèçäàò, 1950. 16. Áîëëè Â., Âàéíåð Ä. Òåîðèÿ òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé. Ì.: Ìèð, 1964. 17. Ðàáîòíîâ Þ.Ì. Ïîëçó÷åñòü ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. Ì.: Íàóêà, 1966. 18. Áèðãåð È.À., Äåìÿíóøêî È.Â. Òåîðèÿ ïëàñòè÷íîñòè ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðó- æåíèè // Èíæ. Æóðíàë ÌÒÒ. 1968, ¹ 6, c. 75—80. 19. Ìàõíåíêî Â.È., Ìàõíåíêî Î.Â., Ñàïðûêèíà Ã.Þ. Âûáîð ðàöèîíàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ëîêàëüíîãî âûñîêîãî îòïóñêà ñâàðíûõ ñîåäèíåíèé // Òÿæåëîå ìàøèíîñòðîåíèå. 2006, ¹ 7, c. 8—11. 20. Ueda Y., Wang J., Murakawa H., Yuan M. Three dimensional numericalsimulation of va- rious thermo-mechanical processes by FEM (Report IV) //Trans. of JWRI. 1993, V. 22, ¹ 2, p. 289—294. 21. Íåéìàðê Â. Ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñòàëåé è ñïëàâîâ, èñïîëüçóåìûõ â òåïëîýíåðãåòèêå. Ñïðàâî÷íèê. Ì.-Ë.: Ýíåðãèÿ. 1967. 22. Ìàðî÷íèê ñòàëåé è ñïëàâîâ. Ïîä îáù. ðåä. À.Ñ. Çóá÷åíêî. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 2014, 1216 ñ. 23. ÏÍÀÝ Ã-7-002-87. Íîðìû ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü îáîðóäîâàíèÿ è òðóáîïðîâîäîâ àòîì- íûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê. Ðåæèì äîñòóïà: http://gostrf.com/normadata/1/4293842/ 4293842075.htm 24. ÐÄ ÝÎ 0353-20. Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà êîðïóñîâ àòîìíûõ ðåàêòîðîâ ÂÂÝÐ â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè (ÌÐÊ-ÑÕÐ-2000). Ì., 2002, 25 ñ. Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 91 25. Ìàõíåíêî Â.È. Ðåñóðñ áåçîïàñíîé ýêñïëóàòàöèè ñâàðíûõ ñîåäèíåíèé è óçëîâ ñîâðå- ìåííûõ êîíñòðóêöèé. Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2006, 618 ñ. 26. Ãðèâíÿê È. Ñâàðèâàåìîñòü ñòàëåé. Ïåð. ñî ñëîâàö. Ë.Ñ. Ãîí÷àðåíêî. Ïîä ðåä. Ý.Ë. Ìà- êàðîâà. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1984, 216 ñ. 27. Ìàðãîëèí Á.Ç., Âàðîâèí À.Â., Êîñòûëåâ Â.È. Îïðåäåëåíèå îñòàòî÷íûõ ñâàðî÷íûõ íàïðÿæåíèé â êîðïóñàõ ðåàêòîðîâ ÂÂÝÐ ïîñëå ìíîãîïðîõîäíîé ñâàðêè, íàïëàâêè è âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî îòïóñêà // Ñá. òð. «Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è èíôîð- ìàöèîííûå òåõíîëîãèè â ñâàðêå è ðîäñòâåííûõ ïðîöåññàõ». Êèåâ, 2004, ñ. 167 — 173. Îòðèìàíî 14.03.18 REFERENCES 1. The SINTAP fracture toughness estimation procedure 2000, available at: https://www.twi- global.com/technical-knowledge/published-papers/the-sintap-fracture-toughness-estimation- procedure-2000/ 2. ÐÄ ÝÎ 0606-2005 (2004), “The technique for calculating the resistance to brittle fracture of NPP reactor shells with VVER during operation (MRKR-SHR-2004)”, St. Petersburg-Mos- cow, Russia. 3. Unified procedure for lifetime assessment of components and piping in VVER NPPs «VERLIFE», (2003), Version 8, 5th Framework Programme of EU, Contract N° FIKS- CT-2001- 20198. 4. ÒÓ 108-765-78 (1978), Billets of steel 15KH2NMFA and 15KH2NMFA-A for housings and covers and other units of reactor installations dated 01.08.1978. 5. “Passport of the reactor vessel 2YC00, block number 2, South-Ukrainian NPP”, (1980). 6. Nikolov, D.G., Trifonov, M.Ts. and Bukev, A.I. (1987), “On modeling of thermal sources in arc welding”, Svarochnoe proizvodstvo, no. 6, pp. 34-36. 7. Tsai, Ñ. (1991), Using computers for the design of welded joints, Welding Journal, Vol. 70, no. 1, pp. 47-56. 8. Boitout, F. and Bergheau, J.-M. (2003), The numerical simulation of welding in Europe. Present capabilities and future trends, Transactions of JWRI, Vol. 32, no. 1, pp. 197-206. 9. Rykalin, N.N. (1947), Teplovye osnovy svarki. Chast 1. Protsessy rasprostraneniya tepla pri dugovoy svarke [Thermal basis of welding. Part 1. Processes of heat propagation during arc welding], Izd. AN SSSR, Moscow, USSR. 10. Makhnenko, V.I. (1976), Raschotnye metody issledovaniya kinetiki svarochnykh napryazheniy i deformatsiy [Calculation methods for studying the kinetics of welding stresses and deforma- tions], Naukova Dumka, Kiev, USSR. 11. Makhnenko, V.I., Velikoivanenko, E.A., Pochinok, V.E., Makhnenko, V.O., Rozynka, G.Ph. and Pivtorak, V.I. (1999), Numerical methods for the prediction of welding stress and distor- tions, Welding and Surfacing Reviews, Vol. 13, Part 1. 12. Fujita, J. and Nomoto, T. (1978), Welding stress and deformation analysis based on inherent strain method, Proceedings of the Colloquium on Application of Numerical Techniques in Welding, Dublin: IIW. 13. Evaluation of the elevated temperature tensile and creep-rupture properties of 1/2 Cr – 1/2 Mo, 1 Cr – 1/2 Mo, and 1 1/4 Cr – 1/2 Mo-Si Steels, (1973), ASTM Data Series DS 50, Amer- ican Society for Testing Materials, Philaderphia, USA. 14. Evaluation of the elevated-temðåràture tensile and creep rupture properties of 3 to 9 percent chromium-molybdenum steels, (1971), ASTM Data Series DS 58, American Society for Testing Materials, Philadelphia, USA. Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2 15. Yurev, S.F. (1950), Udelnye obyomy faz v martensitnom prevrashchenii austenita [Specific volumes of phases in the martensitic transformation of austenite], Metallurgizdat, Moscow, USSR. 16. Bolli, B. and Wainer, J. (1964), Teoriya temperaturnykh napryazheniy [Theory of tempera- ture stresses], Mir, Moscow, USSR. 17. Rabotnov, Yu.M. (1966), Polzuchest elementov konstruktsiy [Creep of structural elements],: Nauka, Moscow, USSR. 18. Birger, I.À. and Demianushko, I.V. (1968), “Theory of plasticity under nonisothermal load- ing”, Inzhenernyi zhurnal MTT, no. 6, pp. 75-80. 19. Makhnenko, V.I., Makhnenko, O.V. and Saprykina, G.Yu. (2006), “Selection of rational pa- rameters of local high tempering welds”, Tyazheloe mashinostroenie, no. 7, pp. 8-11. 20. Ueda, Y., Wang, J., Murakawa, H. and Yuan, M. (1993), Three dimensional numericalsimu- lation of various thermo-mechanical processes by FEM (Report IV), Transactions of JWRI, Vol. 22, no. 2, pp. 289-294. 21. Neimark, B.E., editor, (1967), Fizicheskie svoistva stalei i splavov ispolzuyemykh v teplo- energetike. Spravochnik [Physical properties of steels and alloys used in power engineering. Handbook ], Energy, Moscow, USSR. 22. Zubchenko, A.S., editor, (2014), Marochnik staley I splavov [Reference book of and alloy grades], Mashinostroenie, Moscow, Russia. 23. PNAE G-7-002-87. Rules and regulations in nuclear energy. Norms for calculating the strength of equipment and pipelines of nuclear power plants, available at: http://gostrf.com/ normadata/1/4293842/ 4293842075.htm. 24. ÐÄ ÝÎ 0353-20. (2000), Methodology for determining the life of VVER nuclear reactors in operation. ÌRK-SHR- 2000. St. Petersburg-Moscow, Russia. 25. Makhnenko, V.I. (2006), Resurs bezopasnoy ekspluatatsii svarnykh soedineniy i uzlov sovremennykh konstruktsiy [Resource of safe operation of welded joints and units of modern structures], Naukova Dumka, Kyiv, Ukraine. 26. Grivnyak, I. (1984), Svarivayemost stalei [Weldability of steels], Ed. by E.L. Makarov, Ìàshinostroenie, Moscow, USSR. 27. Margolin, B.Z., Varovin, A.V. and Kostylev, V.I. (2004), “Determination of residual weld- ing voltages in PWR reactor shells after multipass welding, surfacing and high temperature tempering”, Sbornik trudov Matematicheskoe modelirovanie i informatsionnye tekhnologii v svarke i rodstvennykh protsessakh, pp. 167-173. Received 14.03.18 Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðûêèíà ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÎÑÒÀÒÎ×ÍÛÕ ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ Â ÇÎÍÅ ÑÂÀÐÎ×ÍÛÕ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÉ ÎÁÛ×ÀÅÊ ÊÎÐÏÓÑÀ ÐÅÀÊÒÎÐÀ ÒÈÏÀ ÂÂÝÐ-1000 Ïðîàíàëèçèðîâàíû êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè è òåõíîëîãèÿ ñâàðêè êîðïóñà ðåàêòîðà. Èçëîæåíà ìåòîäèêà ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñâàðî÷íûõ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé. Ïîñò- ðîåíû ìîäåëè äåôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ è ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïðè ñâàðî÷íîì íàãðåâå. Âûïîëíåíî ìîäåëèðîâàíèå íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè ñâàðêå, íàïëàâêå è òåðìîîáðàáîòêå êîëüöåâîãî ñîåäèíåíèÿ êîðïóñà ðåàêòîðà ÂÂÝÐ-1000. Ïðèâåäåíû ðåçóëü- òàòû îòñëåæèâàíèÿ ðàçâèòèÿ íàïðÿæåíèé â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ ñâàðêè, íàïëàâêè è òåðìîîáðàáîòêè ñâàðíîãî ñîåäèíåíèÿ êîðïóñà ðåàêòîðà ÂÂÝÐ-1000. Âûïîëíåíî ñðàâíå- íèå ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â çîíå ñâàðíîãî ñîåäèíåíèÿ ñ ýêñïåðè- ìåíòàëüíûìè äàííûìè. Ìîäåëþâàííÿ çàëèøêîâèõ òåõíîëîã³÷íèõ íàïðóæåíü â çîí³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü ISSN 0204–3572. Åëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 93 Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: êîðïóñ ðåàêòîðà, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, ñâàðî÷íûå îñòàòî÷- íûå íàïðÿæåíèÿ, ìîäåëè äåôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ, ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû. O.V. Makhnenko, G.Yu. Saprykina MODELING OF RESIDUAL STRESSES IN THE AREA OF TECHNOLOGICAL WELDS OF PWR-1000 REACTOR SHELLS The design features and welding techniques and procedures of the reactor shell have been ana- lyzed. The technique of design determination of welding residual stresses is stated. The models of deformation processes and temperature distribution during welding heating have been con- structed. Modeling of the stressed state during welding, surfacing and heat treatment of the ring joint of the PWR-1000 reactor vessel was performed. The results of tracking the development of stresses in the process of welding, surfacing, heat treatment of the welded joint of the reactor PWR-1000 shell are shown; the computed values of residual stresses in the welded joint zone have been compared with experimental data. K e y w o r d s: reactor, finite element method, welding residual stresses, models of deformation processes, temperature distribution. ÌÀÕÍÅÍÊÎ Îëåã Âîëîäèìèðîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, çàâ. â³ää³ëó ²í-òó åëåêòðîçâàðþâàííÿ ³ì. ª.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðà¿íè. Ó 1989 ð. çàê³í÷èâ Ìîñêîâñüêèé ô³çèêî-òåõí³÷íèé ³í-ò. Îáëàñòü íàóêîâèõ äîñë³äæåíü — ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ ô³çèêî-õ³ì³÷íèõ ïðîöåñ³â ïðè çâàðþâàíí³, çâàðí³ íàïðóæåííÿ ³ äåôîðìàö³¿, ì³öí³ñòü çâàðíèõ ç’ºäíàíü ³ êîíñòðóêö³é, ðîçðîáêà àëãî- ðèòì³â âèçíà÷åííÿ ðåñóðñó çâàðíèõ êîíñòðóêö³é, âèçíà÷åííÿ ¿õ ì³öíîñò³; ðîçðàõóíêè íà- ïðóæåíîãî ñòàíó åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é; ðîçðîáêà ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ³ ïðîãðàìíèõ çàñîá³â ÷èñåëüíîãî ïðîãíîçóâàííÿ ô³çèêî-ìåõàí³÷íèõ ïðîöåñ³â ïðè âèãîòîâëåíí³ êîíñòðóê- òèâíèõ åëåìåíò³â; ðîçðîáêà ðåêîìåíäàö³é òà çàñîá³â ïîäîâæåííÿ ðåñóðñó â³äïîâ³äàëüíèõ êîíñòðóêö³é. ÑÀÏÐÈÊ²ÍÀ Ãàëèíà Þð³¿âíà, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàóê. ñï³âðîá. ²í-òó åëåêòðîçâàðþâàííÿ ³ì. ª.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðà¿íè. Ó 1985 ð. çàê³í÷èëà Êè¿âñüêèé ïîë³òåõí³÷íèé ³í-ò. Îáëàñòü íàóêîâèõ äîñë³äæåíü — ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ òà ñó÷àñí³ ³íôîðìàö³éí³ òåõíîëîã³¿ äëÿ ðîçðàõóíêó ì³öíîñò³, íàä³éíîñò³ òà äîâãîâ³÷íîñò³ çâàðíèõ ç’ºäíàíü, ìàòåìàòè÷íå ìîäå- ëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïðè çâàðþâàíí³, ðîçðîáêà êîìï’þòåðíèõ ñèñòåì äëÿ ïðîåêòóâàííÿ òåõíî- ëîã³¿ çâàðþâàííÿ. Î.Â. Ìàõíåíêî, Ã.Þ. Ñàïðèê³íà 94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2

Моделювання залишкових технологічних напружень в зоні зварних з’єднань обичайок корпусу реактора типу ВВЕР-1000

Репозитарії

Схожі ресурси