Побудова найкращих чебишовських наближень сплайнами

• Опубліковано в: : Штучний інтелект
• Дата: 2017
• Автор: Вакал, Л.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2017
• Теми: Теорія та засоби обчислювального інтелекту
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133667
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Побудова найкращих чебишовських наближень сплайнами / Л.П. Вакал // Штучний інтелект. — 2017. — № 2. — С. 94-100. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

З метою побудови найкращого чебишовського наближення для заданої функції поліноміальним сплайном степеня n з r фіксованими вузлами у статті пропонується застосувати після відповідної модифікації алгоритм апроксимації функції багатьох змінних узагальненим многочленом. У цьому алгоритмі використовується зведення до задачі лінійного програмування з головною двоїстою максимум-задачею. Аналіз чисельних результатів показав, що у більшості випадків модифікований алгоритм знаходить більш точні наближення сплайнами, ніж інші відомі алгоритми. In order to compute the best Chebyshev (uniform) approximation for a given function by polynomial spline of degree n with r fixed knots it is proposed to apply, after an appropriate modification, an algorithm for approximating many-variables function by a generalized polynomial. In the algorithm a reduction to the linear programming problem with the main dual maximum-problem is used. Analysis of the numerical results showed that in most cases the modified algorithm has computed spline approximations more precisely than other known algorithms.