Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях

Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Кибернетика и системный анализ
Date:	2016
Main Authors:	Кривонос, Ю.Г., Харченко, В.П., Глазунов, Н.М.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Subjects:	Системный анализ
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133684
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133684
record_format	dspace
spelling	Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М. 2018-06-05T05:51:49Z 2018-06-05T05:51:49Z 2016 Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133684 681.5+513.6+517.9 Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов) разработаны приложения к исследованию бесконечно малых окрестностей и инфинитезимальных деформаций многообразий (схем). Кратко представлены теория дифференциально-алгебраических уравнений над полем вещественных чисел и их динамика, а также элементы оптимизации траекторий соответствующих динамических систем. На основе связности в расслоениях дано расширение теории дифференциально-алгебраических уравнений на алгебраические многообразия и схемы над произвольными полями и схемами соответственно. Розглянуто актуальні проблеми сучасної теорії динамічних систем на многовидах, які активно розвиваються на цей час. Наведено стислий огляд таких напрямів теорії динамічних систем. З використанням алгебр дуальних чисел, кватерніонних алгебр, алгебр бікватерніонів (дуальних кватерніонів) розроблено застосунки до дослідження нескінченно малих околиць та інфінітезимальних деформацій многовидів (схем). Стисло наведено теорію диференціально-алгебраїчних рівнянь над полем дійсних чисел та їхню динаміку, а також елементи оптимізації траєкторій відповідних динамічних систем. На основі зв’язності в розшаруваннях наведено розширення теорії диференціально-алгебраїчних рівнянь на алгебраїчні многовиди і схеми над довільними полями і схемами відповідно. The authors consider actual problems of the modern theory of dynamical systems on manifolds, which are being actively developed. A brief review of the fields of the theory of dynamical systems is given. The results of the algebra of dual numbers, quaternionic algebra, biquaternions (dual quaternion) and their application to the study of infinitesimal neighborhoods and infinitesimal deformations of varieties (schemes) are presented. Summarized the theory of differential-algebraic equations over the field of real numbers and their dynamics, as well as relevant elements of trajectory optimization of dynamic systems. On the basis of the connection in the bundles, an extension of the theory of differential-algebraic equations to algebraic manifolds and schemes over, arbitrary fields and schemes, respectively, is given. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях Диференціально-алгебраїчні рівняння і динамічні системи на многовидах Differential-algebraic equations and dynamical systems on manifolds Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
spellingShingle	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М. Системный анализ
title_short	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_full	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_fullStr	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_full_unstemmed	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_sort	дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
author	Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М.
author_facet	Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М.
topic	Системный анализ
topic_facet	Системный анализ
publishDate	2016
language	Russian
container_title	Кибернетика и системный анализ
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Диференціально-алгебраїчні рівняння і динамічні системи на многовидах Differential-algebraic equations and dynamical systems on manifolds
description	Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов) разработаны приложения к исследованию бесконечно малых окрестностей и инфинитезимальных деформаций многообразий (схем). Кратко представлены теория дифференциально-алгебраических уравнений над полем вещественных чисел и их динамика, а также элементы оптимизации траекторий соответствующих динамических систем. На основе связности в расслоениях дано расширение теории дифференциально-алгебраических уравнений на алгебраические многообразия и схемы над произвольными полями и схемами соответственно. Розглянуто актуальні проблеми сучасної теорії динамічних систем на многовидах, які активно розвиваються на цей час. Наведено стислий огляд таких напрямів теорії динамічних систем. З використанням алгебр дуальних чисел, кватерніонних алгебр, алгебр бікватерніонів (дуальних кватерніонів) розроблено застосунки до дослідження нескінченно малих околиць та інфінітезимальних деформацій многовидів (схем). Стисло наведено теорію диференціально-алгебраїчних рівнянь над полем дійсних чисел та їхню динаміку, а також елементи оптимізації траєкторій відповідних динамічних систем. На основі зв’язності в розшаруваннях наведено розширення теорії диференціально-алгебраїчних рівнянь на алгебраїчні многовиди і схеми над довільними полями і схемами відповідно. The authors consider actual problems of the modern theory of dynamical systems on manifolds, which are being actively developed. A brief review of the fields of the theory of dynamical systems is given. The results of the algebra of dual numbers, quaternionic algebra, biquaternions (dual quaternion) and their application to the study of infinitesimal neighborhoods and infinitesimal deformations of varieties (schemes) are presented. Summarized the theory of differential-algebraic equations over the field of real numbers and their dynamics, as well as relevant elements of trajectory optimization of dynamic systems. On the basis of the connection in the bundles, an extension of the theory of differential-algebraic equations to algebraic manifolds and schemes over, arbitrary fields and schemes, respectively, is given.
issn	0023-1274
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133684
citation_txt	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT krivonosûg differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh AT harčenkovp differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh AT glazunovnm differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh AT krivonosûg diferencíalʹnoalgebraíčnírívnânnâídinamíčnísisteminamnogovidah AT harčenkovp diferencíalʹnoalgebraíčnírívnânnâídinamíčnísisteminamnogovidah AT glazunovnm diferencíalʹnoalgebraíčnírívnânnâídinamíčnísisteminamnogovidah AT krivonosûg differentialalgebraicequationsanddynamicalsystemsonmanifolds AT harčenkovp differentialalgebraicequationsanddynamicalsystemsonmanifolds AT glazunovnm differentialalgebraicequationsanddynamicalsystemsonmanifolds
first_indexed	2025-11-28T05:15:45Z
last_indexed	2025-11-28T05:15:45Z
_version_	1850853397459107840

Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях

Institution

Similar Items