Упаковка неравных шаров в различные контейнеры

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2016
• Main Authors: Стоян, Ю.Г., Шайтхауер, Г., Яськов, Г.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133685
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Упаковка неравных шаров в различные контейнеры / Ю.Г. Стоян, Г. Шайтхауер, Г.Н. Яськов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 97-105. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Рассматривается оптимизационная задача упаковки разных шаров в контейнеры типа кубоид, шар, прямой круговой цилиндр, кольцевой цилиндр и сферический слой. Предполагается, что радиусы шаров переменные. Это позволяет предложить новый способ получения начальных точек, принадлежащих области допустимых решений задачи, а также осуществлять перебор локальных экстремумов, используя модификацию алгоритма JA (jump-алгоритм), который реализует плавный переход от одного локального минимума к другому с лучшим значением функции цели. Уменьшение размерности задачи и попарные перестановки шаров позволяют улучшить значение функции цели. Полученные результаты сравниваются с лучшими известными. Розглянуто оптимізаційну задачу пакування різних куль у контейнери типу кубоїд, куля, прямий круговий циліндр, кільцевий циліндр і сферичнй шар. Вважається, що радіуси куль змінні. Це дозволяє запропонувати новий спосіб отримання початкових точок, що належать області допустимих розв’язків задачі, а також здійснювати перебір локальних екстремумів, використовуючи модифікацію алгоритму JA (jump-алгоритм), який реалізує плавний перехід від одного локального мінімуму до іншого з кращим значенням функції цілі. Зменшення розмірності задачі та попарні переставлення куль дозволяють покращити значення функції цілі. Отримані результати порівнюються з кращими відомими. The paper considers the optimization problem of packing different solid spheres into containers of types: a cuboid, a sphere, a right circular cylinder, an annular cylinder, and a spherical layer. The radii of spheres are assumed to be variables. This allows us to propose a new technique to derive initial points belonging to the feasible region of the problem, as well as to carry out a non-exhaustive search of local extrema, using a modification of the jump algorithm (JA), which implements a continuous transition from one local minimum to another with a better value of the objective. A reduction of the solution space dimension of the problem and rearrangements of sphere pairs allow improving the objective function value. The results obtained are compared with benchmark ones.