Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса
Рассмотрена задача минимизации в графе H = (V, U) суммы весов ребер подмножества U' ⊂ U, образующих совокупность непересекающихся в вершинах v ∈ V простых циклов и покрывающих V. Рассматриваемая задача (задача 2-f ) полиномиально разрешима алгоритмами, которые характеризуются техническими трудн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133690 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса / О.Б. Маций, А.В. Морозов, А.В. Панишев // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 154-163. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862553830878609408 |
|---|---|
| author | Маций, О.Б. Морозов, А.В. Панишев, А.В. |
| author_facet | Маций, О.Б. Морозов, А.В. Панишев, А.В. |
| citation_txt | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса / О.Б. Маций, А.В. Морозов, А.В. Панишев // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 154-163. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрена задача минимизации в графе H = (V, U) суммы весов ребер подмножества U' ⊂ U, образующих совокупность непересекающихся в вершинах v ∈ V простых циклов и покрывающих V. Рассматриваемая задача (задача 2-f ) полиномиально разрешима алгоритмами, которые характеризуются техническими трудностями, препятствующими ускорению процесса вычислений. Решение задачи 2-f находится сведением ее к более простому двудольному случаю. Результат представлен совершенным паросочетанием двудольного графа, соответствующим решению задачи о назначениях, в цикловом разложении которой каждый контур содержит не менее трех дуг.
Розглянуто задачу мінімізації у графі H = (V, U) суми ваг ребер підмножини U' ⊂ U, що утворюють сукупність простих циклів, які не перетинаються у вершинах v ∈ V і покривають V. Розглянута задача (задача 2-f) може бути поліноміально розв’язана алгоритмами, які характеризуються технічними труднощами, що перешкоджають прискоренню процесу обчислень. Розв’язок задачі 2-f знаходиться зведенням її до більш простого двочасткового випадку. Результат представлено досконалою паросполукою двочасткового графа, відповідною розв’язку задачі про призначення, у цикловому розвиненні якої кожний контур містить не менше трьох дуг.
The paper considers the minimization of the sum of weights of edges forming a subset of the set of disjoint simple cycles at the vertices in the graph H = (V, U) and cover V. This problem (2-f problem) is solvable in polynomial algorithms, which are characterized by technical difficulties that hinder accelerate computing. The solution of 2-f is reducing it to a simple bipartite case. The desired result is represented by a perfect matching of a bipartite graph corresponding to the solution of the assignment problem, in which each expansion cycle circuit comprises at least three arcs.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:22:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133690 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:22:22Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маций, О.Б. Морозов, А.В. Панишев, А.В. 2018-06-05T06:10:15Z 2018-06-05T06:10:15Z 2016 Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса / О.Б. Маций, А.В. Морозов, А.В. Панишев // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 154-163. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133690 519.161 Рассмотрена задача минимизации в графе H = (V, U) суммы весов ребер подмножества U' ⊂ U, образующих совокупность непересекающихся в вершинах v ∈ V простых циклов и покрывающих V. Рассматриваемая задача (задача 2-f ) полиномиально разрешима алгоритмами, которые характеризуются техническими трудностями, препятствующими ускорению процесса вычислений. Решение задачи 2-f находится сведением ее к более простому двудольному случаю. Результат представлен совершенным паросочетанием двудольного графа, соответствующим решению задачи о назначениях, в цикловом разложении которой каждый контур содержит не менее трех дуг. Розглянуто задачу мінімізації у графі H = (V, U) суми ваг ребер підмножини U' ⊂ U, що утворюють сукупність простих циклів, які не перетинаються у вершинах v ∈ V і покривають V. Розглянута задача (задача 2-f) може бути поліноміально розв’язана алгоритмами, які характеризуються технічними труднощами, що перешкоджають прискоренню процесу обчислень. Розв’язок задачі 2-f знаходиться зведенням її до більш простого двочасткового випадку. Результат представлено досконалою паросполукою двочасткового графа, відповідною розв’язку задачі про призначення, у цикловому розвиненні якої кожний контур містить не менше трьох дуг. The paper considers the minimization of the sum of weights of edges forming a subset of the set of disjoint simple cycles at the vertices in the graph H = (V, U) and cover V. This problem (2-f problem) is solvable in polynomial algorithms, which are characterized by technical difficulties that hinder accelerate computing. The solution of 2-f is reducing it to a simple bipartite case. The desired result is represented by a perfect matching of a bipartite graph corresponding to the solution of the assignment problem, in which each expansion cycle circuit comprises at least three arcs. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса Швидкий алгоритм знаходження 2-фактора мінімальної ваги Fast algorithm to find the 2-factor of minimum weight Article published earlier |
| spellingShingle | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса Маций, О.Б. Морозов, А.В. Панишев, А.В. Системный анализ |
| title | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| title_alt | Швидкий алгоритм знаходження 2-фактора мінімальної ваги Fast algorithm to find the 2-factor of minimum weight |
| title_full | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| title_fullStr | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| title_full_unstemmed | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| title_short | Быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| title_sort | быстрый алгоритм нахождения 2-фактора минимального веса |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133690 |
| work_keys_str_mv | AT maciiob bystryialgoritmnahoždeniâ2faktoraminimalʹnogovesa AT morozovav bystryialgoritmnahoždeniâ2faktoraminimalʹnogovesa AT paniševav bystryialgoritmnahoždeniâ2faktoraminimalʹnogovesa AT maciiob švidkiialgoritmznahodžennâ2faktoramínímalʹnoívagi AT morozovav švidkiialgoritmznahodžennâ2faktoramínímalʹnoívagi AT paniševav švidkiialgoritmznahodžennâ2faktoramínímalʹnoívagi AT maciiob fastalgorithmtofindthe2factorofminimumweight AT morozovav fastalgorithmtofindthe2factorofminimumweight AT paniševav fastalgorithmtofindthe2factorofminimumweight |