Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі
Побудовано математичну модель фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі при наявності зони контактного розмиву вздовж водоводу. Сформульована слабка постановка крайової задачі та знайдено її чисельний розв’язок методом скінченних елементів. Досліджено вплив контактної зосередженої фільтрації...
Saved in:
| Published in: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133733 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі / Н.В. Медвідь // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 13. — С. 99-106. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860013906337988608 |
|---|---|
| author | Медвідь, Н.В. |
| author_facet | Медвідь, Н.В. |
| citation_txt | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі / Н.В. Медвідь // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 13. — С. 99-106. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | Побудовано математичну модель фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі при наявності зони контактного розмиву вздовж водоводу. Сформульована слабка постановка крайової задачі та знайдено її чисельний розв’язок методом скінченних елементів. Досліджено вплив контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу в греблі на положення депресійної поверхні.
Mathematical model of filtration consolidation in the body of soil dam at the presence of contact erosion zone along the conduit has been created. Variational formulation of the boundary problem was formulated. Also numerical solution was found by finite element method. The impact of contact concentrated filtration along conduit in the dam on position of depression surface was investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:43:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 13
99
The effective by fast-acting algorithms for calculating the estimations
of cross-correlation functions of sequences of different length and spectral
density of stationary ergodic random processes are developed, and the
analysis of their quality is performed; estimates of their basic characteris-
tics are obtained.
Key words: estimation of cross-correlation function, the «indirect» algo-
rithm, sectioning algorithms, evaluation of Euclidean norm, rounding error.
Отримано: 25.04.2016
УДК 519.61/.64:627.05
Н. В. Медвідь, аспірант
Національний університет водного господарства
та природокористування, м. Рівне
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ
КОНТАКТНОЇ ЗОСЕРЕДЖЕНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ
ВЗДОВЖ ВОДОВОДУ НА ПОЛОЖЕННЯ ДЕПРЕСІЙНОЇ
ПОВЕРХНІ В ГРУНТОВІЙ ГРЕБЛІ
Побудовано математичну модель фільтраційної консоліда-
ції тіла ґрунтової греблі при наявності зони контактного роз-
миву вздовж водоводу. Сформульована слабка постановка
крайової задачі та знайдено її чисельний розв’язок методом
скінченних елементів. Досліджено вплив контактної зосере-
дженої фільтрації вздовж водоводу в греблі на положення де-
пресійної поверхні.
Ключові слова: фільтраційна консолідація, ґрунтова гребля,
депресійна поверхня, метод скінченних елементів, FreeFem++.
Вступ. Для пропуску води із верхнього б’єфу в нижній в ґрунто-
вих греблях широко використовують водоводи, наявність яких може
бути причиною аварій і пошкоджень. Водовід в тілі греблі має суттє-
вий вплив на характер фільтрації в навколотрубній зоні. Зокрема,
можуть розвинутися небезпечні фільтраційні деформації, викликані
контактною зосередженою фільтрацією вздовж водоводу з розмивом
ґрунтів, підйомом депресійної поверхні [1]. Навіть при справній ро-
боті водоводу може відбуватися суфозійний розмив ґрунту в навко-
лотрубній зоні тіла греблі контактною зосередженою фільтрацією
[10]. Тому, дослідженню впливу водоводу на процеси фільтрації в
тілі ґрунтової греблі слід приділяти серйозну увагу. Це актуально на
етапі проектування з метою здійснення прогнозних розрахунків для
недопущення критичних та аварійних ситуацій в процесі експлуатації
гідротехнічної споруди.
© Н. В. Медвідь, 2016
Математичне та комп’ютерне моделювання
100
Вихідні передумови. Відомо чимало випадків аварій та пошко-
джень ґрунтових гребель, викликаних ерозією ґрунту та утворенням
зосереджених шляхів фільтрації [8], в тому числі пов’язаних з наявні-
стю водоводу в тілі греблі.
Серед таких аварій і пошкоджень варто згадати, що руйнування
греблі Кюддов в Німеччині відбулося по причині контактної зосередже-
ної фільтрації вздовж водоводу [4]. Також подібні руйнування декількох
ґрунтових гребель внаслідок посиленої фільтрації вздовж водоводу ста-
лося у Воронезькій області [5]. Відома аварія на ґрунтовій греблі в Став-
ропольському краї, яка сталася внаслідок контактної зосередженої філь-
трації в навколотрубній зоні при неякісно виконаній зворотній засипці
трубчастого водовипуску [3]. В Тульській області в 1982 році внаслідок
суфозії ґрунту та зосередженої фільтрації виникла порожнина на низо-
вому схилі греблі [4]. На ґрунтовій греблі South Fork в США в результаті
суфозійного розмиву ґрунту зосередженою фільтрацією в навколотруб-
них зонах утворились зони вимиву [2]. Тому, аналіз роботи ґрунтової
греблі з водоводом і наслідки можливих аварій має важливе значення
для забезпечення нормальної роботи як нових гребель, що проектують-
ся, так і гребель, які уже введені в експлуатацію.
Постановка задачі та її математична модель. Фізична поста-
новка задачі полягає в наступному. В тілі греблі наявний водовід. В
результаті виникнення зосередженої фільтрації вздовж водоводу там
утворюється зона вимиву (рис. 1). Зона вимиву являє собою порож-
нину, яка сполучена з верхнім б’єфом і заповнена рідиною.
Рис. 1. Тіло ґрунтової греблі та зона вимиву вздовж водоводу
Серія: Технічні науки. Випуск 13
101
Математична модель тривимірної задачі фільтраційних процесів
в тілі ґрунтової греблі з водоводом містить наступне рівняння [6]:
( ( , )) , ,
h
K h X t X
t
(1)
де K — тензор коефіцієнтів фільтрації; ( , )h X t — напір в поровій
рідині.
Вказане рівняння доповнюється наступними граничними умовами:
1 0 2
3 4 5
0
1 0 1 2
3 4 5
( ,0) ( ), ,
( ) , , ( ) ( ) , ,
( , ) 0, ,
h X h Х X
h X y X h X H X X
u n X
де 0 1( ), ( )h X H X — відомі функції; n — вектор напрямних косину-
сів зовнішньої нормалі; ( , );u K h X t u — вектор швидкості фі-
льтрації.
З математичної точки зору товщиною порожнини вздовж стінок
водоводу нехтуємо і її присутність відображається в математичній
моделі заданням граничних умов виду:
( , ) ,
p
h X t y
де y — вертикальна координата поверхні порожнини. Поки що роз-
міри порожнини вважаємо незмінними. В результаті присутності зо-
середженого шляху фільтрації вздовж водоводу, депресійна поверхня
в тілі греблі буде змінювати своє положення. Ціль роботи — прогно-
зування зміни положення депресійної поверхні засобами математич-
ного моделювання.
Вільна межа 0 (крива депресії) описується співвідношенням [7]:
0
( , ) ( ( , )) | 0X t y h X t ,
і на ній задається кінематична гранична умова [7]:
0
( , ) |u n
t
,
де — пористість ґрунту греблі. При цьому має бути відомим поча-
ткове положення вільної поверхні.
Чисельне розв’язування. Для відшукання наближеного
розв’язку поставленої крайової задачі використано метод скінченних
елементів (МСЕ).
Слабке формулювання крайової задачі полягає в наступному. Дом-
ножимо рівняння (1) та початкову умову для напорів на пробну функцію
Математичне та комп’ютерне моделювання
102
0 1 2
1
0 2( ) ( ) : ( ) ( ) , ( ) 0,v X H v X v X W v X інтегруємо їх по
області , виконуємо спрощуючі перетворення і отримаємо
( ) ( ) ,
h
K h v d v X d
t
0( ,0) ( ) ( ) ( ) .h X v X d h X v X d
.
Наближений розв’язок для напорів знаходимо у вигляді:
( )
1
( , ) ( ) ( ),
n
h
j j
j
h X t a t N X
а ( )v X покладається рівною кожній ( ) ( ), 1,h
iN X i n . Тут
( ) ( )h
jN X —
базисні вектор-функції, ( )ja t — невідомі коефіцієнти. Отримаємо
задачу Коші
( ) 0,
dA
M L A t
dt
(0) (0) , 0,M A F t
де 1 2 , 1 , 1( ( ), ( ),..., ( )) , ( ) , ( ) ,T n n
n ij i j ij i jA a t a t a t M m L l
(0) (0) 0
1 1
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( (0),..., (0)) , ( ) ; ;
( ) ;
T n h h
n i i ij i j
h h hh h h
j j ji i i
ij
A a a F f m N N d
N N NN N N
l K d
x x y y z z
0
0 .h
i if h N d
Розіб’ємо часовий проміжок на m рівних частин з кроком
T
m
. Наближений розв’язок задачі Коші отримаємо за допомогою
лінеаризованої неявної різницевої схеми
( 1) ( )
( 1)
(0) (0) (0)
0,
, 0,1,..., 1.
j j
jA A
M L A
M A F j m
Результати чисельного експерименту. Задача розв’язана в се-
редовищі FreeFem++, яке являє собою програмне забезпечення для
розв’язування крайових задач для диференціальних рівнянь МСЕ [9].
Проведено ряд чисельних експериментів, результати яких відображе-
но на рис. 2–7.
Серія: Технічні науки. Випуск 13
103
Рис. 2. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом без
контактної зосередженої фільтрації через 10 років при 0.001 /K м доба
Рис. 3. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом
та контактною зосередженою фільтрацією вздовж водоводу
через 1 рік при 0.001 /K м доба
Математичне та комп’ютерне моделювання
104
Рис. 4. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом та контактною
зосередженою фільтрацією вздовж водоводу через 10 років при
0.001 /K м доба
Рис. 5. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом та контактною
зосередженою фільтрацією вздовж водоводу через 10 років при
0.01 /K м доба
Серія: Технічні науки. Випуск 13
105
Рис. 6. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом та контактною
зосередженою фільтрацією вздовж водоводу через 10 років при
0.1 /K м доба
Рис .7. Розподіл напорів в ґрунтовій греблі з водоводом та контактною
зосередженою фільтрацією вздовж водоводу через 10 років при
1 /K м доба
Висновки. Наявність зони контактного розмиву вздовж водоводу
суттєво впливає на положення депресійної поверхні в околі водоводу.
При цьому, депресійна поверхня піднімається і максимальна різниця між
положеннями вільних меж в греблях при наявності та відсутності водо-
воду через 1 рік складає майже 0,03 м, а через 10 років ця різниця скла-
дає вже 0,22 м при коефіцієнті фільтрації 0.001 м/ добаK . При
Математичне та комп’ютерне моделювання
106
0.01 м/ добаK через 10 років ця різниця складає 0,25 м, при
0.1 м/ добаK — 0,33 м, а при 1 м/ добаK 0,39 м. Підняття рівня ві-
льної поверхні може негативно позначитися на стійкості ґрунтової греблі.
Нехтувати впливом наявності водоводу в тілі ґрунтової греблі не можна.
Список використаних джерел:
1. Анахаев К. Н. Об авариях и повреждениях земляных плотин с водовода-
ми: причины и способы совершенствования противофильтрационной за-
щиты / К. Н. Анахаев, К. А. Гегиев, Б. Х. Амшоков // Гидротехническое
строительство. — 2004. — №3. — С. 30–36.
2. Белов В. А. Противофильтрационные мероприятия на малых водоемах /
В. А. Белов. — Ростов-на-Дону : СКНЦ ВШ, 2000. — 191 с.
3. Запорожченко Э. В. Природно-антропогенные процессы и явления/
Э. В. Запорожченко и др. // Сб. научных трудов ин-та «Севкавгипровод-
хоз». — 1999. — № 14. — 144 с.
4. Косиченко Ю. М. Оценка уровня фильтрационной безопасности земля-
ных плотин и эффективности инженерной защиты малых водохранилищ/
Ю. М. Косиченко и др. — Новочеркасск, 2001. — 57 с.
5. Кремез С. А. Опыт строительства и эксплуатации малых водохранилищ
ЦЧО / С. А. Кремез. — Воронеж : ВГУ, 1965. — 138 с.
6. Медвідь Н. В. Дослідження впливу тепло-солеперенесення на швидкість
фільтрації в ґрунтовій греблі (просторова задача) / Н. В. Медвідь,
П. М. Мартинюк // Вісник Тернопільського національного технічного
університету. — 2015. — № 4. — С. 169–178.
7. Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процес-
сов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий,
В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432 с.
8. Foster M. Use of event trees to estimate the probability of failure of embank-
ment dams by internal erosion and piping / M. Foster, R. Fell //20th Congress
on Large Dams. — Beijing, 2000. — P. 237–259.
9. FreeFem++. ThirdEdition / F. Hecht, S. Auliac, O. Pironneau, J. Morice,
A. LeHyaric, K. Ohtsuka. — Laboratoire Jacques — Louis Lions, Universite
Pierreet Marie Curieх , Paris. — 378 p. — Режим доступу:
http://www.freefem.org/ff++/ftp/freefem++doc.pdf.
10. Sellmeijer J. B. Numerical computation of seepage erosion below dams (pip-
ing) / J. B. Sellmeijer // Proceedings of Third International Conference on
Scour and Erosion. — 2006. — P. 596–601.
Mathematical model of filtration consolidation in the body of soil dam
at the presence of contact erosion zone along the conduit has been created.
Variational formulation of the boundary problem was formulated. Also
numerical solution was found by finite element method. The impact of
contact concentrated filtration along conduit in the dam on position of de-
pression surface was investigated.
Key words: filtration consolidation, soil dam, depression surface, fi-
nite element method, FreeFem++.
Отримано: 15.04.2016
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd00630068002000700072006f002000730070006f006c00650068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f007600e1006e00ed002000610020007400690073006b0020006f006200630068006f0064006e00ed0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074016f002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020007000720069006d00650072006e006900680020007a00610020007a0061006e00650073006c006a00690076006f0020006f0067006c00650064006f00760061006e006a006500200069006e0020007400690073006b0061006e006a006500200070006f0073006c006f0076006e0069006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133733 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:43:49Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Медвідь, Н.В. 2018-06-05T18:25:31Z 2018-06-05T18:25:31Z 2016 Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі / Н.В. Медвідь // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 13. — С. 99-106. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 2308-5916 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133733 519.61/.64:627.05 Побудовано математичну модель фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі при наявності зони контактного розмиву вздовж водоводу. Сформульована слабка постановка крайової задачі та знайдено її чисельний розв’язок методом скінченних елементів. Досліджено вплив контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу в греблі на положення депресійної поверхні. Mathematical model of filtration consolidation in the body of soil dam at the presence of contact erosion zone along the conduit has been created. Variational formulation of the boundary problem was formulated. Also numerical solution was found by finite element method. The impact of contact concentrated filtration along conduit in the dam on position of depression surface was investigated. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі Article published earlier |
| spellingShingle | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі Медвідь, Н.В. |
| title | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| title_full | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| title_fullStr | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| title_full_unstemmed | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| title_short | Комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| title_sort | комп’ютерне моделювання впливу контактної зосередженої фільтрації вздовж водоводу на положення депресійної поверхні в грунтовій греблі |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133733 |
| work_keys_str_mv | AT medvídʹnv kompûternemodelûvannâvplivukontaktnoízoseredženoífílʹtracíívzdovžvodovodunapoložennâdepresíinoípoverhnívgruntovíigreblí |