Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane

The problem of estimation of linear functionals which depend on the unknown values of a homogeneous random field ξ(k, j) in the region K ⊂ Z² from observations of the sum ξ(k, j)+η(k, j) at points (k, j)  Z²\K is investigated. Formulas for calculating the mean square errors and the spectral char...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Date:2016
Main Authors: Moklyachuk, M.P., Shchestyuk, N.Yu., Florenko, A.S.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133755
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane / M.P. Moklyachuk, N.Yu. Shchestyuk, A.S. Florenko // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 14. — С. 83-97. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862716351610617856
author Moklyachuk, M.P.
Shchestyuk, N.Yu.
Florenko, A.S.
author_facet Moklyachuk, M.P.
Shchestyuk, N.Yu.
Florenko, A.S.
citation_txt Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane / M.P. Moklyachuk, N.Yu. Shchestyuk, A.S. Florenko // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 14. — С. 83-97. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
description The problem of estimation of linear functionals which depend on the unknown values of a homogeneous random field ξ(k, j) in the region K ⊂ Z² from observations of the sum ξ(k, j)+η(k, j) at points (k, j)  Z²\K is investigated. Formulas for calculating the mean square errors and the spectral characteristics of the optimal linear estimate of functionals are derived in the case where the spectral densities are exactly known. Formulas that determine the least favourable spectral densities and the minimax (robust) spectral characteristics are proposed in the case where the spectral densities are not exactly known while a class of admissible spectral densities is given. Досліджується задача оцінювання лінійних функціоналів від невідомих значень однорідного випадкового поля ξ(k, j) для області K ⊂ Z² за спостереженями суми полів ξ(k, j)+η(k, j) в точках (k, j)  Z²\K. Знайдено формули для обчислення середньоквадра- тичної похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки функціола у випадку відомих спектральних щільностей полів. Запропоновано формули для визначення найменш сприятливої спектральної щільності та мінімаксної (робастної) спектральної характеристики у випадку, коли спектральна характеристика точно не відома, але клас спектральних характеристик, до якого належить спектральна щільність визначено.
first_indexed 2025-12-07T18:04:49Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133755
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2308-5916
language English
last_indexed 2025-12-07T18:04:49Z
publishDate 2016
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format dspace
spelling Moklyachuk, M.P.
Shchestyuk, N.Yu.
Florenko, A.S.
2018-06-05T20:17:06Z
2018-06-05T20:17:06Z
2016
Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane / M.P. Moklyachuk, N.Yu. Shchestyuk, A.S. Florenko // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 14. — С. 83-97. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
2308-5916
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133755
519.21
The problem of estimation of linear functionals which depend on the unknown values of a homogeneous random field ξ(k, j) in the region K ⊂ Z² from observations of the sum ξ(k, j)+η(k, j) at points (k, j)  Z²\K is investigated. Formulas for calculating the mean square errors and the spectral characteristics of the optimal linear estimate of functionals are derived in the case where the spectral densities are exactly known. Formulas that determine the least favourable spectral densities and the minimax (robust) spectral characteristics are proposed in the case where the spectral densities are not exactly known while a class of admissible spectral densities is given.
Досліджується задача оцінювання лінійних функціоналів від невідомих значень однорідного випадкового поля ξ(k, j) для області K ⊂ Z² за спостереженями суми полів ξ(k, j)+η(k, j) в точках (k, j)  Z²\K. Знайдено формули для обчислення середньоквадра- тичної похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки функціола у випадку відомих спектральних щільностей полів. Запропоновано формули для визначення найменш сприятливої спектральної щільності та мінімаксної (робастної) спектральної характеристики у випадку, коли спектральна характеристика точно не відома, але клас спектральних характеристик, до якого належить спектральна щільність визначено.
en
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
Article
published earlier
spellingShingle Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
Moklyachuk, M.P.
Shchestyuk, N.Yu.
Florenko, A.S.
title Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
title_full Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
title_fullStr Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
title_full_unstemmed Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
title_short Interpolation Problems for Random Fields from Observations in Perforated Plane
title_sort interpolation problems for random fields from observations in perforated plane
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133755
work_keys_str_mv AT moklyachukmp interpolationproblemsforrandomfieldsfromobservationsinperforatedplane
AT shchestyuknyu interpolationproblemsforrandomfieldsfromobservationsinperforatedplane
AT florenkoas interpolationproblemsforrandomfieldsfromobservationsinperforatedplane