Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки
Iонiзацiю атома розглянуто в наближеннi раптового збурення електрона атома в момент проходження зарядженої частинки повз нього (в наближеннi “струсу”). Її представлено як квантово-механiчний перехiд системи з початкового стану в кiнцевий з випромiнюванням електрона iз зв’язаного стану в атомi в стан...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Відділення фізики і астрономії НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13377 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки / О.І. Феоктістов // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 2. — С. 165-169. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860254368930988032 |
|---|---|
| author | Феоктістов, О.І. |
| author_facet | Феоктістов, О.І. |
| citation_txt | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки / О.І. Феоктістов // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 2. — С. 165-169. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Iонiзацiю атома розглянуто в наближеннi раптового збурення електрона атома в момент проходження зарядженої частинки повз нього (в наближеннi “струсу”). Її представлено як квантово-механiчний перехiд системи з початкового стану в кiнцевий з випромiнюванням електрона iз зв’язаного стану в атомi в стан неперервного спектра пiд дiєю збурення, що дiє впродовж дуже короткого промiжку часу, i для його опису використовуються вiдповiднi формули квантової механiки (формули ефекту струсу). Отримано формулу для визначення розподiлу електронiв за енергiями в неперервному спектрi кiнцевого стану, а також обчислено iнтегральний спектр електронiв залежно вiд енергiї зарядженої частинки. Зазначено, що формула для визначення ймовiрностi переходу W вiд нерухомого заряду має бути доповнена залежнiстю вiд швидкостi зарядженої частинки W ~ ν^-1.
Ионизация атома рассмотрена в приближении внезапного возмущения электрона атома в момент прохождения заряженной частицы мимо него (в приближении “встряски”). Она представлена как квантово-механический переход системы из начального состояния в конечное с выбрасыванием электрона из связанного состояния в атоме в состояние непрерывного спектра под влиянием возмущения, действующего в течение очень короткого промежутка времени, и для его описания используются соответствующие формулы квантовой механики (формулы эффекта встряски). Обсуждены формулы для определения распределения электронов по энергии в непрерывном спектре конечного состояния, а также интегральный спектр электронов в зависимости от энергии заряженной частицы. Отмечено, что формула для определения вероятности перехода для неподвижного заряда должна быть дополнена зависимостью W от скорости заряженной частицы W ~ ν^-1.
It is proposed to consider the atomic ionization as a sudden perturbation of an atomic electron at the passage of a charged particle near the atom (“shake-off” approximation). The ionization process is presented as a quantum-mechanical transition of the electron from the bound atomic state to the continuum due to the perturbation acting during a very short time interval. It is described with the help of the corresponding formulas of quantum mechanics (shake-off effect formulas). A formula for the determination of the electron energy distribution in the continuum of the final state is obtained. The integral electron spectrum depending on the energy of the charged particle is calculated. It is noted that the formula used for the determination of the transition probability W for an immobile charge must be supplemented with the dependence on the velocity of the charged particle W ~ ν^-1.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:47:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЯДРА ТА ЯДЕРНI РЕАКЦIЇ
ISSN 2071-0194. Укр. фiз. журн. 2010. Т. 55, №2 165
IОНIЗАЦIЯ АТОМА ЯК РАПТОВЕ ЗБУРЕННЯ
ЕЛЕКТРОНА ЗАРЯДОМ ПРОЛIТАЮЧОЇ ЧАСТИНКИ
О.I. ФЕОКТIСТОВ
Iнститут ядерних дослiджень НАН України
(Просп. Науки, 47, Київ 03680; e-mail: kupryashkinvt@ yahoo. com )
УДК 533.163
c©2010
Iонiзацiю атома розглянуто в наближеннi раптового збурення
електрона атома в момент проходження зарядженої частинки
повз нього (в наближеннi “струсу”). Її представлено як квантово-
механiчний перехiд системи з початкового стану в кiнцевий з
випромiнюванням електрона iз зв’язаного стану в атомi в стан
неперервного спектра пiд дiєю збурення, що дiє впродовж дуже
короткого промiжку часу, i для його опису використовуються
вiдповiднi формули квантової механiки (формули ефекту стру-
су). Отримано формулу для визначення розподiлу електронiв
за енергiями в неперервному спектрi кiнцевого стану, а також
обчислено iнтегральний спектр електронiв залежно вiд енергiї
зарядженої частинки. Зазначено, що формула для визначення
ймовiрностi переходуW вiд нерухомого заряду має бути допов-
нена залежнiстю вiд швидкостi зарядженої частинки W ∼ ν−1.
1. Вступ
Пiд час проходження зарядженої частинки крiзь ре-
човину вiдбувається втрата нею енергiї на гальмува-
ння та iонiзацiю атомiв. Теорiю непружних зiткнень
було розроблено Бором i Бете. Зокрема, до цього часу
використовуються формули для визначення середнiх
гальмiвних витрат зарядженими частинками на 1 см
шляху при проходженнi їх крiзь речовину [1]. Далi
теорiю було розвинуто в роботi [2], а нинi цi процеси
вiдносять до кiнетичної електронної емiсiї (КЕЕ), в
якiй електрони збуджуються всерединi твердого тiла
безпосередньо передачею кiнетичної енергiї вiд збу-
джуючої частинки [3–5]. При цьому основну увагу
звернуто на втрати енергiї зарядженої частинки пiд
час її проходження повз атоми, а не на процес пере-
ходу зв’язаних електронiв атома за його межi.
Але при розглядi переходу зв’язаних електронiв
атома в зону неперервного спектра пiд дiєю заряду,
що раптово виник поблизу атома необхiдно врахову-
вати також ефект струсу. При β-розпадi явище iонiза-
цiї атома вперше теоретично було розглянуто Файн-
бергом [6] i Мигдалом [7]. Воно полягає у тому, що
при спонтаннiй змiнi заряду ядра пiд дiєю раптово-
го збурення може вiдбутися перехiд електрона атома
зi зв’язаного стану в область неперервного спектра,
тобто iонiзацiя атома. Це явище i одержало в лiте-
ратурi назву “струс”. Проте струс електронних обо-
лонок вiдбувається не тiльки при ядерних перетворе-
ннях, але i при переходах в електронних оболонках
атома. Без урахування процесу струсу не можна пов-
нiстю описувати не тiльки кiнцевi стани системи, але
i процеси, якi приводять до збудження електронних
оболонок [8]. Багато теоретичних i експерименталь-
них робiт присвячено цим питанням, також i огляди
[9, 10].
Явище струсу можливо розглянути як протiкання
його у двi стадiї. На першiй стадiї вiдбувається ра-
птове збурення системи, коли час проходження цiєї
стадiї τ набагато менший, нiж перiод низькочасто-
тного руху 2πω−1
fi другої стадiї, що вiдбувається пi-
сля першої. Далi у другiй стадiї процесу вiдбувається
перехiд системи зi стану i в стан f з випромiнюван-
ням електрона. Хоча ця друга стадiя неможлива за
вiдсутностi першої стадiї, вiдповiдна їй амплiтуда не
залежить вiд фiзичної природи першої стадiї.
У данiй роботi розглянуто iонiзацiю атома пiд дiєю
раптового збурення електрона атома зарядом частин-
ки в момент її прольоту повз нього, вираховано енер-
гетичний спектр електронiв iонiзацiї та розглянуто
особливостi цього явища. Наш випадок вiдрiзняється
вiд звичайно прийнятої уяви струсу тим, що джерело
збурення рухається, а не залишається у спокої. Але
вже у роботi [9] та подальших таке збурення системи
також вiдносять до явища струсу. Оскiльки збурен-
О.I. ФЕОКТIСТОВ
ня являється раптовим, спочатку будемо нехтувати
впливом руху частинки в момент взаємодiї, вважаю-
чи заряд нерухомим.
2. Опис ймовiрностi переходу електрона iз
зв’язаного стану в область неперервного
спектра при струсi
Пролiтаючи повз електрон атома, частинка iз заря-
дом Zpe в момент найбiльшого зближення з ним на
вiдстань r створює збурення V = Zpe
2
r .
Якщо швидкiсть частинки νp велика, то збурення
дiє на короткому промiжку часу τ , коли частинка
проходить частину траєкторiї 4L ∼ r. Для електро-
на атома таке збурення є раптовим, що приводить до
виходу його в неперервний спектр з кiнетичною енер-
гiєю E. Для опису цього квантово-механiчного пере-
ходу будемо притримуватися теоретичних уявлень,
викладених у роботi [11]. У нашому випадку при ра-
птовому збуреннi ймовiрнiсть переходу електрона зi
зв’язаного стану в область неперервного спектра мо-
же бути переписана в такому виглядi:
dW =
|
∫
ψ∗f
Zpe
2
r ψ
(0)
i dq |2
(E + EЗВ)2
dν = Wfidν, (1)
де dW – ймовiрнiсть переходу зв’язаного електрона
атома зi стану i в стан f в iнтервалi енергiї вiд E до
E+dE; а Wfi – ймовiрнiсть переходу iз стану i в один
iз станiв f неперервного спектра; dν – число станiв
електрона в iнтервалi енергiї вiд E до E + dE; EЗВ
– енергiя зв’язку електрона, яка приймається у всiх
формулах як позитивне число; ψ(0)
i – координатна ча-
стина хвильової функцiї початкового стану системи;
ψ∗f (q) – координатна частина хвильової функцiї в кiн-
цевому станi пiсля створення вакансiї на однiй з пi-
доболонок атома (пiсля iонiзацiї), а q – координати
хвильової функцiї.
Збурення Zpe
2
r вiдбувається раптово, тобто за час
τ малий в порiвняннi з перiодом 2πω−1
fi переходу iз
стану i в стан f , так що хвильова функцiя ψ(0)
i поча-
ткового стану системи “не встигає” змiнитися i зали-
шається тiєю ж, що i до збурення. Формула є вiрною
лише в момент раптового включення збурення. Вне-
сок у значення ймовiрностi переходу буде здiйснюва-
тись тiльки за час включення цiєї взаємодiї, тобто у
момент найбiльшого зближення частинки та електро-
на, а оскiльки до i пiсля зближення збурення змiню-
ється повiльно, адiабатично, то воно не дає внеску у
ймовiрнiсть переходу W [12].
Ймовiрнiсть переходу Wfi може бути визначена i з
iнтеграла перекриття хвильових функцiй:
Wfi =
∣∣∣∣∫ ψ∗fψ
(0)
i dq
∣∣∣∣2 . (2)
Обидвi хвильовi функцiї являються стацiонарними;
кожна для свого гамiльтонiана Ĥ0 i Ĥ, тому вони ма-
ють вигляд Ψ = ψ(q)e
−iEt
~ , де ψ(q) – хвильова фун-
кцiя тiльки вiд координат i ймовiрнiсть переходу Wfi,
вiдповiдно, не залежить вiд енергiї. За час переходу
хвильова функцiя системи “не встигає” змiнитися i за-
лишається тiєю ж, що i до збурення, проте вона уже
не буде виглядати власною функцiєю нового гамiль-
тонiана системи Ĥ, тобто стан ψ(0)
i не буде стацiонар-
ним [11]. Зiставляючи формули (1) i (2), знаходимо,
що рiвнiсть виконується завжди, але тiльки коли
Zpe
2
r
= E + EЗВ. (3)
Тобто коли потенцiальна енергiя, набута електро-
ном атома вiд заряду Zpe, який раптово з’явився на
вiдстанi r вiд нього, долаючи енергiю зв’язку, цiлком
переходить у кiнетичну енергiю вiльного електрона.
Аналогом цього процесу може служити фотоефект,
де так само пiсля раптового поглинання фотона еле-
ктрон, долаючи енергiю зв’язку, переходить у непе-
рервний спектр [9]. Iнший наслiдок наближення ра-
птовостi збурення – незалежнiсть ймовiрностi пере-
ходу i → f вiд величини енергiї, що передається, як
це випливає iз формули (2) або з формули (1) iз вра-
хуванням формули (3). Пролiтаючи повз електрон на
рiзних вiдстанях, заряджена частинка створює одна-
кову ймовiрнiсть переходу Wfi, незалежно вiд вели-
чини енергiї, що передається.
Iз розгляду фазового об’єму для електронiв, зда-
тних перейти у вакуум, щiльнiсть рiвнiв кiнцевого
стану виражаєтся такою формулою:
dν
dE
= a
√
E, де a =
√
2m3/2V
π2~3
. (4)
Тут m – маса електрона; V – об’єм, який займає один
електрон в кiнцевому станi. З урахуванням формули
(1) розподiл електронiв за енергiями пiсля переходу
у вакуум описується так:
dN
dE
=
a
√
E
(E + EЗВ)2
. (5)
166 ISSN 2071-0194. Укр. фiз. журн. 2010. Т. 55, №2
IОНIЗАЦIЯ АТОМА ЯК РАПТОВЕ ЗБУРЕННЯ ЕЛЕКТРОНА
3. Диференцiальна та iнтегральна
ймовiрностi переходу електронiв iонiзацiї в
неперервний спектр
На рис. 1 показано залежнiсть енергетичного розподi-
лу електронiв, якi вилетiли iз атома 1
a
dN
dE при енергiї
зв’язку EЗВ = 70 еВ. Така енергiя зв’язку прибли-
зно вiдповiдає оже-структурам, що спостерiгаються:
63 еВ MVV Cu, 63,2 еВ LMM Al, 69,8 кеВ, N7VV
Au та iн. [3]. У роботi [13] також отримано оцiнку
енергiї зв’язку ∼70 еВ. Тому допустимо, що енергiя
зв’язку електрона iонiзацiї становить 70 еВ. Почина-
ючи з нуля, iнтенсивнiсть розподiлу електронiв швид-
ко наростає з ростом енергiї i при E = EЗВ
3 досягає
максимуму 1
a
dN
dE = 0, 325 (EЗВ)−3/2 = 5, 5 · 10−4, а
далi вiдбувається падiння iнтенсивностi, так що при
E ' 2EЗВ вона зменшується в 2 рази, i при E → ∞
dN
dE →0. Порiвняння експериментального розподiлу
електронiв за енергiєю з формулою (5) могло б слу-
жити пiдтвердженням обґрунтованостi застосування
наближення раптового збурення при iонiзацiї атома.
На жаль, такi експерименти нам невiдомi, крiм ви-
промiнювання e0-електронiв, для яких цей розподiл
пiдтверджується [13].
Пiдставляючи (5) в (1), отримуємо ймовiрнiсть пе-
реходу iз зв’язаного стану електрона у вакуум з пев-
ною кiнетичною енергiєю E = Zpe
2
r − E ЗB або, що
те ж саме, коли частинка пролiтає повз електрон на
деякiй певнiй вiдстанi r:
dW =
(
Zpe
2
r
)2 ∣∣∣∣∫ ψ∗fψ
(0)
i dq
∣∣∣∣2 a
√
E
(E + EЗВ)2
dE. (6)
Далi проводимо iнтегрування за всiма можливими
станами електрона в неперервному спектрi вiд енер-
гiї E = 0 = Ze2
rmax
– EЗВ до E = Emax = Ze2
rmin
– EЗВ.
При цьому вiдстань максимального зближення змi-
нюється вiд rmax = Zpe
2
EЗВ
до rmin = Zpe
2
Emax
. Крiм того,
вважаємо, що при прольотi повз атом заряджена ча-
стинка потрапляє в дiапазон цього зближення з iмо-
вiрнiстю W = 1:
W1 =
(
Zpe
2
rmin
)2 ∣∣∣∣∫ ψ∗fψ
(0)
i dq
∣∣∣∣2 aF (Emax), (7)
де
F (E) =
1√
EЗВ
arctan
√
E
EЗВ
−
√
E
E + EЗВ
, F (0) = 0.
(8)
Рис. 1. Залежнiсть енергетичного розподiлу електронiв в оди-
ницях a, див. (4), якi вилетiли iз атома, при енергiї зв’язку
EЗВ = 70 еВ
Нехай заряджена частинка пролiтає повз електрон
атома з ймовiрнiстю W = 1, рiвноймовiрно з’явля-
ючись у рiзних мiсцях кола, у центрi якого знахо-
диться електрон, а радiус кола приймемо за розмi-
ри радiуса атома ra. Ймовiрнiсть того, що заряджена
частинка пролетить в iнтервалi вiд rmax до rmin вiд
центра кола, в якому знаходиться електрон, визнача-
ється як Wr = r2max−r
2
min
r2a
. Враховуючи, що F (0) = 0,
при r = rmax, отримуємо формулу iонiзацiї атома
при раптовому збуреннi електрона зарядом частинки
в момент її прольоту повз нього. При цьому нехтує-
мо впливом руху частинки в момент взаємодiї, тобто
вважаємо заряд частинки нерухомим:
Wa =
(
Zpe
2
ra
)2 ∣∣∣∣∫ ψ∗fψ
(0)
i dq
∣∣∣∣2 aF (Emax). (9)
На рис. 2 наведено функцiю F (E) для електрона,
який переходить iз зв’язаного стану з EЗВ = 70 еВ
у неперервний спектр E. Функцiю розбито на двi ча-
стини з кiнетичною енергiєю вiд 0 до 200 еВ i вiд 0 до
2·105 еВ. Зi збiльшенням енергiї зарядженої частинки
F (Emax) збiльшується доти, доки Emax залишається
такою, що її можна зiставити з EЗВ, а починаючи з
Emax ∼ 21 кеВ, що вiдповiдає Emax
EЗВ
∼ 300 i вiдстанi
найбiльшого зближення з електроном r = 7 · 10−12
см, якщо Zp = 1, практично залишається сталою i
суттєво не змiнює ймовiрнiсть переходу.
Для оцiнки значень rmax i rmin допустимо, що при
радiоактивному розпадi середня енергiя β-частинок
близька до 1 МеВ, а для α-частинок близька до
ISSN 2071-0194. Укр. фiз. журн. 2010. Т. 55, №2 167
О.I. ФЕОКТIСТОВ
Рис. 2. Функцiя F (E), див. (8), для електрона, який перехо-
дить iз зв’язаного стану з EЗВ = 70 еВ в неперервний спектр
E. На горизонтальнiй осi вiдкладено двi шкали енергiї в двох
рiзних масштабах одиниць. Верхня крива F (Emax) вiдноситься
до масштабу енергiї вiд 0 до 2 ·105 еВ, а нижня крива – до мас-
штабу вiд 0 до 200 еВ
6 МеВ. Тодi коли EЗВ = 70 eB rmax для них, вiдповiд-
но, дорiвнює 2, 05·10−9 см i 4, 1·10−9 см. Якщо частин-
ка пролiтає на бiльш далекiй вiдстанi вiд центра кола,
вона не в змозi передати електрону необхiдну енергiю,
рiвну енергiї зв’язку. Якщо β-частинка пролiтає на
вiдстанi rmin = 1, 4 · 10−13 см, а α-частинка на вiдста-
нi rmin = 4, 8 ·10−13 см, заряджена частинка повнiстю
передає всю свою кiнетичну енергiю Ep електрона.
За подальшого зближення, коли r < rmin, потрiбна
передача енергiї бiльша, нiж реально наявна кiнети-
чна енергiя зарядженої частинки, i такi переходи не
можуть здiйснюватися внаслiдок порушення закону
збереження енергiї. Ну i така енергiя, що передається,
занадто велика для застосовностi теорiї збурень та
потребує залучення iнших механiзмiв взаємодiї (кон-
войнi електрони, бiнарнi зiткнення, та iн.) [14]. Оче-
видно, при розглядi iонiзацiї як струсу, максималь-
не збурення, що передається, становить приблизно
104 кeB, що вiдповiдає для α-частинки rmin = 3·10−11
см i значенню F (Emax) = 0, 17 при EЗВ = 70 eB.
4. Урахування руху зарядженої частинки в
момент взаємодiї її з електроном при
iонiзацiї
При дослiдженнi струсу електронiв близьконульової
енергiї з поверхнi мiшенi при раптовому виникнен-
нi заряду внаслiдок прольоту зарядженої частинки
крiзь поверхню нами було встановлено, що ймовiр-
нiсть переходу електрона у вакуум W ∼ (Zpe
2)2
νp
не
тiльки пропорцiйна до квадрата заряду частинки, але
i обернено пропорцiйна її швидкостi [15–17]. Цю зале-
жнiсть було отримано для електронiв та α-частинок,
а для α-частинок i важких iонiв, як узагальнення екс-
периментальних робiт, в [14]. Першопричиною рапто-
вого виникнення заряду в цих випадках є процес iо-
нiзацiї електронiв атома при проходженнi зарядже-
ної частинки крiзь мiшень. Тому i ймовiрнiсть iонiза-
цiї атома має бути обернено пропорцiйна до швидко-
стi налiтаючої зарядженої частинки. Така залежнiсть
спостерiгалася в широкому дiапазонi швидкостей за-
ряджених частинок. Зокрема, залежнiсть W ∼ ν−1
спостерiгали для β-частинок до середньої швидкостi
νβ = 2, 7 · 1010 см·с−1. Незважаючи на наближення
до швидкостi свiтла c, характер цiєї залежностi за-
лишається незмiнним. Тому ймовiрнiсть струсу при
швидкостi свiтла c можна отримати, якщо екстрапо-
лювати залежнiсть W (νβ) до значення її ймовiрно-
стi при νβ = c i вважати її еталоном ймовiрностi iо-
нiзацiї при раптовому збуреннi, оскiльки бiльш ко-
роткого процесу збурення не iснує. Зi зменшенням
же швидкостi частинок розширюється дiапазон ча-
су взаємодiї i збiльшується ймовiрнiсть переходу. На-
приклад, якщо швидкiсть зменшується вдвiчi, то i
ймовiрнiсть переходу збiльшується у два рази. Проте
це розширення часу взаємодiї не має бути у проти-
рiччi з основним наближенням раптового збурення
wfi
4L
νp
≤ 1, де wfi – частота переходу, 4L ' rmax,
а 4Lνp
– час прольоту зарядженої частинки повз еле-
ктрон атома. Пiдставляючи значення iз ~w = 70 eB,
rmax = 4, 1 · 10−9 см i νp ∼ 3, 4 · 109 см с−1 для α-
частинки Eα = 6 МеВ, отримуємо wfi4Lνp
= 0, 13. Во-
но не протирiчить застосуванню наближення рапто-
востi для α-частинки, i тим бiльше, для β-частинки,
де νp ∼ 1010 см с−1. Тому формулу (9) iз врахуванням
впливу руху частинки має бути записано у такому ви-
глядi:
W (E) = const
C
νp
(
Zpe
2
ra
)2 ∣∣∣∣∫ ψ∗fψ
(0)
i dq
∣∣∣∣2 aF (E), (10)
де c
νp
визначає, у скiльки разiв ймовiрнiсть переходу
при швидкостi зарядженої частинки νp бiльша, нiж
при швидкостi свiтла.
Ймовiрнiсть iонiзацiї атома пропорцiйна до трива-
лостi раптового збудження його пролiтаючою частин-
кою, квадрата її заряду, ймовiрностi переходу атома
iз нейтрального стану у збуджений з появою вакансiї
168 ISSN 2071-0194. Укр. фiз. журн. 2010. Т. 55, №2
IОНIЗАЦIЯ АТОМА ЯК РАПТОВЕ ЗБУРЕННЯ ЕЛЕКТРОНА
на однiй з його пiдоболонок (перехiд електрон–дiрка)
та ймовiрностi переходу електрона у стан неперерв-
ного спектра. Формула (10) дозволяє порiвняти ймо-
вiрностi iонiзацiї атомiв у рiзних експериментальних
умовах при допущеннi раптового збурення електро-
на зарядом при бомбардуваннi їх частинками рiзного
сорту.
1. Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, под ред.
К. Зигбана (Атомиздат, Москва, 1969), Т. 1, С. 36.
2. E.I. Sternglass, Phys. Rev. 108, 1 (1957).
3. D. Hasselkamp, in Springer Tracts Modern Phys. (Spri-
nger, Berlin, 1992), Vol. 123, p. 1.
4. H. Rothard, R.O. Groeneveld, and J. Kemmler, in Spri-
nger Tracts Modern Phys. (Springer, Berlin, 1992), Vol.
123, p. 97.
5. H.J. Frischkorn, R.O. Groeneveld, D. Hofmann et al.,
Nucl. Instr. and Meth. 214, 123 (1983).
6. E.L. Feinberg, J. Phys. (USSR) 4, 424 (1941).
7. A. Migdal, J. Phys. (USSR) 4, 449 (1941).
8. В.И. Матвеев, Э.С. Парилис, УФН 138, 573 (1982).
9. А.М. Дыхне, Г.Л. Юдин, УФН 121, 157 (1977).
10. А.М. Дыхне, Г.Л. Юдин, УФН 125, 377 (1978).
11. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика
(Наука, Москва, 1974).
12. А.С. Давыдов, Квантовая механика (Наука, Москва,
1973).
13. О.I. Феоктiстов, УФЖ 53, 1043 (2008).
14. В.П. Ковалев, Вторичные электроны (Энергоатоми-
здат, Москва, 1987).
15. В.Т. Купряшкiн, Л.П. Сидоренко, О.I. Феоктiстов та
iн., УФЖ 51, 5 (2006).
16. В.Т. Купряшкин, Л.П. Сидоренко, А.И. Феоктистов и
др., Изв. РАН. Сер. физ. 63, 153 (1999).
17. А.О. Вальчук, В.Т. Купряшкiн, Л.П. Сидоренко та iн.,
УФЖ 51, 127 (2006).
Одержано 23.06.08
ИОНИЗАЦИЯ АТОМА КАК ВНЕЗАПНОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ
ЭЛЕКТРОНА ЗАРЯДОМ ПРОЛЕТАЮЩЕЙ ЧАСТИЦЫ
А.И. Феоктистов
Р е з ю м е
Ионизация атома рассмотрена в приближении внезапного во-
змущения электрона атома в момент прохождения заряженной
частицы мимо него (в приближении “встряски”). Она представ-
лена как квантово-механический переход системы из началь-
ного состояния в конечное с выбрасыванием электрона из свя-
занного состояния в атоме в состояние непрерывного спектра
под влиянием возмущения, действующего в течение очень ко-
роткого промежутка времени, и для его описания использую-
тся соответствующие формулы квантовой механики (форму-
лы эффекта встряски). Обсуждены формулы для определения
распределения электронов по энергии в непрерывном спектре
конечного состояния, а также интегральный спектр электро-
нов в зависимости от энергии заряженной частицы. Отмечено,
что формула для определения вероятности перехода для непо-
движного заряда должна быть дополнена зависимостью W от
скорости заряженной частицы W ∼ ν−1.
ATOMIC IONIZATION AS A SUDDEN PERTURBATION
OF AN ELECTRON BY THE CHARGE
OF A PROJECTILE
A.I. Feoktistov
Institute for Nuclear Research, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
(47, Nauky Ave., Kyiv 03680, Ukraine;
e-mail: kupryashkinvt@yahoo.com)
S u m m a r y
It is proposed to consider the atomic ionization as a sudden per-
turbation of an atomic electron at the passage of a charged particle
near the atom (“shake-off” approximation). The ionization pro-
cess is presented as a quantum-mechanical transition of the elec-
tron from the bound atomic state to the continuum due to the
perturbation acting during a very short time interval. It is de-
scribed with the help of the corresponding formulas of quantum
mechanics (shake-off effect formulas). A formula for the determi-
nation of the electron energy distribution in the continuum of the
final state is obtained. The integral electron spectrum depend-
ing on the energy of the charged particle is calculated. It is noted
that the formula used for the determination of the transition prob-
ability W for an immobile charge must be supplemented with the
dependence on the velocity of the charged particle W ∼ ν−1.
ISSN 2071-0194. Укр. фiз. журн. 2010. Т. 55, №2 169
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-13377 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2071-0194 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:47:26Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Відділення фізики і астрономії НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Феоктістов, О.І. 2010-11-05T13:25:20Z 2010-11-05T13:25:20Z 2010 Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки / О.І. Феоктістов // Укр. фіз. журн. — 2010. — Т. 55, № 2. — С. 165-169. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 2071-0194 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13377 533.163 Iонiзацiю атома розглянуто в наближеннi раптового збурення електрона атома в момент проходження зарядженої частинки повз нього (в наближеннi “струсу”). Її представлено як квантово-механiчний перехiд системи з початкового стану в кiнцевий з випромiнюванням електрона iз зв’язаного стану в атомi в стан неперервного спектра пiд дiєю збурення, що дiє впродовж дуже короткого промiжку часу, i для його опису використовуються вiдповiднi формули квантової механiки (формули ефекту струсу). Отримано формулу для визначення розподiлу електронiв за енергiями в неперервному спектрi кiнцевого стану, а також обчислено iнтегральний спектр електронiв залежно вiд енергiї зарядженої частинки. Зазначено, що формула для визначення ймовiрностi переходу W вiд нерухомого заряду має бути доповнена залежнiстю вiд швидкостi зарядженої частинки W ~ ν^-1. Ионизация атома рассмотрена в приближении внезапного возмущения электрона атома в момент прохождения заряженной частицы мимо него (в приближении “встряски”). Она представлена как квантово-механический переход системы из начального состояния в конечное с выбрасыванием электрона из связанного состояния в атоме в состояние непрерывного спектра под влиянием возмущения, действующего в течение очень короткого промежутка времени, и для его описания используются соответствующие формулы квантовой механики (формулы эффекта встряски). Обсуждены формулы для определения распределения электронов по энергии в непрерывном спектре конечного состояния, а также интегральный спектр электронов в зависимости от энергии заряженной частицы. Отмечено, что формула для определения вероятности перехода для неподвижного заряда должна быть дополнена зависимостью W от скорости заряженной частицы W ~ ν^-1. It is proposed to consider the atomic ionization as a sudden perturbation of an atomic electron at the passage of a charged particle near the atom (“shake-off” approximation). The ionization process is presented as a quantum-mechanical transition of the electron from the bound atomic state to the continuum due to the perturbation acting during a very short time interval. It is described with the help of the corresponding formulas of quantum mechanics (shake-off effect formulas). A formula for the determination of the electron energy distribution in the continuum of the final state is obtained. The integral electron spectrum depending on the energy of the charged particle is calculated. It is noted that the formula used for the determination of the transition probability W for an immobile charge must be supplemented with the dependence on the velocity of the charged particle W ~ ν^-1. uk Відділення фізики і астрономії НАН України Ядра та ядерні реакції Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки Ионизация атома как внезапное возмущение электрона зарядом пролетающей частицы Atomic Ionization as a Sudden Perturbation of an Electron by the Charge of a Projectile Article published earlier |
| spellingShingle | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки Феоктістов, О.І. Ядра та ядерні реакції |
| title | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| title_alt | Ионизация атома как внезапное возмущение электрона зарядом пролетающей частицы Atomic Ionization as a Sudden Perturbation of an Electron by the Charge of a Projectile |
| title_full | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| title_fullStr | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| title_full_unstemmed | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| title_short | Іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| title_sort | іонізація атома як раптове збурення електрона зарядом пролітаючої частинки |
| topic | Ядра та ядерні реакції |
| topic_facet | Ядра та ядерні реакції |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13377 |
| work_keys_str_mv | AT feoktístovoí íonízacíâatomaâkraptovezburennâelektronazarâdomprolítaûčoíčastinki AT feoktístovoí ionizaciâatomakakvnezapnoevozmuŝenieélektronazarâdomproletaûŝeičasticy AT feoktístovoí atomicionizationasasuddenperturbationofanelectronbythechargeofaprojectile |