Уолша-подобные системы секвентных функций
Предложен алгоритм построения систем дискретных Уолша-подобных (0, 1)-секвентных функций (базисов), в которых число нулей и единиц в каждой половине интервала определения совсем не обязательно является одинаковым, как это имеет место в классических системах функций Уолша. Обсуждаются области примене...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133785 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Уолша-подобные системы секвентных функций / А.Я. Белецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 17-24. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860256411350466560 |
|---|---|
| author | Белецкий, А.Я. |
| author_facet | Белецкий, А.Я. |
| citation_txt | Уолша-подобные системы секвентных функций / А.Я. Белецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 17-24. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | Предложен алгоритм построения систем дискретных Уолша-подобных (0, 1)-секвентных функций (базисов), в которых число нулей и единиц в каждой половине интервала определения совсем не обязательно является одинаковым, как это имеет место в классических системах функций Уолша. Обсуждаются области применения систем секвентных функций.
An algorithm for constructing discrete Walsh-like (0, 1)-sequention functions, in which the number of ones and zeros in each half of the interval determination is not necessarily the same, as is the case in conventional systems Walsh functions. We discuss the application of the system of sequention functions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 15
17
4. Бейко І. В., Зінько П. М., Наконечний О. Г. Задачі, методи і алгоритми
оптимізації: навч. посібник, 2-ге вид. перероб. Київ: ВПЦ «Київський
університет». 2012. 799 с.
5. Maurer H. First and second order sufficient optimality conditions in mathe-
matical programming and optimal control. Math. Programming Study, 14.
1981. P. 163–177.
This paper summarizes macromodels of V. M. Glushkov on a case of
algebraic-integral-differential equations with partial derivatives and de-
velop methods of asymptotic-solve operators for constructing generalized
solutions using accelerated interior point algorithms.
Key words: control processes, optimal control, dynamic development
models, solving operators, generalized solutions.
Одержано 23.02.2017
УДК 621.395.4 (045)
А. Я. Белецкий, д-р техн. наук, профессор
Национальный авиационный университет, г. Киев
УОЛША-ПОДОБНЫЕ СИСТЕМЫ СЕКВЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ
Предложен алгоритм построения систем дискретных Уол-
ша-подобных (0, 1)-секвентных функций (базисов), в которых
число нулей и единиц в каждой половине интервала определе-
ния совсем не обязательно является одинаковым, как это име-
ет место в классических системах функций Уолша. Обсужда-
ются области применения систем секвентных функций.
Ключевые слова: системы секвентных функций, метод
направленного перебора.
Введение. Теория и техника спектрального анализа сигналов
ориентирована в основном на сигналы синусоидальных функций.
Наряду с ними широкое применение в различных приложениях нахо-
дят функции (волны) несинусоидальных форм. Типичным примером
несинусоидальных волн являются функции Уолша [1], отличительная
особенность которых состоит в том, что в пространстве оригиналов
на двоично степенном интервале определения от 0 до 2nN , где
n — натуральное число, функции Уолша принимают кусочно-
постоянные значения 1 или 1 , заменой которых соответственно
числами 0 и 1 переводят системы в пространство изображений.
Спектральный анализ дискретных сигналов в большинстве слу-
чаев строится на основе базисов дискретных экспоненциальных
функций, образуемых временной дискретизацией комплексно-знач-
© А. Я. Белецкий, 2017
Математичне та комп’ютерне моделювання
18
ных гармонических сигналов. Известно, что к базисам быстрого пре-
образования Фурье (БПФ), предъявляются ряд требований, важней-
шие из которых состоят в том, что, во-первых, формы базисных
функций преобразования должны быть максимально близкими к
формам анализируемых сигналов. И, во-вторых, базисы должны под-
держивать такое быстродействие процессоров БПФ, которое обеспе-
чивает обработку сигналов в реальном времени.
Таким образом, выбор систем базисных функций определяется
требованиями удобства вычислений и, в конечном счёте, трудоёмко-
стью алгоритмов реализации искомого преобразования. Исходя из
этих соображений, применение вещественных базисов систем функ-
ций Уолша и их расширения — Уолша-подобных систем секвентных
функций, представляется актуальным и перспективным для цифровой
(спектральной) обработки сигналов.
К Уолша-подобным в пространстве изображений будем отно-
сить такие (0, 1) — секвентные функции, в которых число нулей и
единиц в каждой половине интервала определения совсем не обяза-
тельно является одинаковым, как это имеет место в изображениях
функций Уолша (за исключением функции, левая половина которой
заполнена исключительно нулями, а правая — единицами).
Изложение основного материала. Сформируем полное множе-
ство секвентных функций is восьмого порядка, выбранного в
качестве примера, включая в состав нулевуюсеквенту 0s и все те
секвенты (байты), которые начинаются с нуля, а в оставшихся млад-
ших семи разрядах размещаются четыре единицы и три нуля. Число
ненулевых секвент восьмого порядка составляет 35, так как опреде-
ляется числом сочетаний из 7 по 3 и, следовательно, полный набор
элементов содержит 36 секвент is , 0, 35i , (табл. 1).
Таблица 1
Совокупность секвентных функций восьмого порядка
№ is Номер разряда функции № is Номер разряда функции
7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 1 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 0 0 0 19 0 0 1 1 1 0 0 1
2 0 1 1 1 0 1 0 0 20 0 1 1 0 0 1 0 1
3 0 1 1 0 1 1 0 0 21 0 1 0 1 0 1 0 1
4 0 1 0 1 1 1 0 0 22 0 0 1 1 0 1 0 1
5 0 0 1 1 1 1 0 0 23 0 1 0 0 1 1 0 1
6 0 1 1 1 0 0 1 0 24 0 0 1 0 1 1 0 1
7 0 1 1 0 1 0 1 0 25 0 0 0 1 1 1 0 1
8 0 1 0 1 1 0 1 0 26 0 1 1 0 0 0 1 1
Серія: Технічні науки. Випуск 15
19
Продолжение таблицы 1
9 0 0 1 1 1 0 1 0 27 0 1 0 1 0 0 1 1
10 0 1 1 0 0 1 1 0 28 0 0 1 1 0 0 1 1
11 0 1 0 1 0 1 1 0 29 0 1 0 0 1 0 1 1
12 0 0 1 1 0 1 1 0 30 0 0 1 0 1 0 1 1
13 0 1 0 0 1 1 1 0 31 0 0 0 1 1 0 1 1
14 0 0 1 0 1 1 1 0 32 0 1 0 0 0 1 1 1
15 0 0 0 1 1 1 1 0 33 0 0 1 0 0 1 1 1
16 0 1 1 1 0 0 0 1 34 0 0 0 1 0 1 1 1
17 0 1 1 0 1 0 0 1 35 0 0 0 0 1 1 1 1
Каждую ненулевую секвенту обозначим ks , 1, 35k , отстоя-
щую от секвенты 0s на расстоянии Хэмминга / 2d N и для приня-
того порядка 8N это расстояние равно четырем. Назовем ks обра-
зующей секвентой множества k . В состав каждого множества k
кроме пары 0s и ks входят все те секвенты is из табл. 1, которые
отстоят от ks на расстоянии ( , ) 4k id s s
. Неполный набор множеств
k с выделенным затенением элементов i ks приведен в табл. 2.
Таблица 2
Компоненты множеств k
№ is
№ k множеств k и образующих секвент ks
1 2 3 4 5 6 7 8 29 30 31 32 33 34 35
[1] [2] [9] [10]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Математичне та комп’ютерне моделювання
20
Продолжение таблицы 2
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Обратим внимание на такие особенности табл. 2. Во-первых, бу-
дучи дополненной отсутствующими образующими секвентами ks ,
табл. 2 становится симметричной относительно главной диагонали.
Во-вторых, каждый столбец таблицы кроме образующей секвенты ks
(светлого диагонального элемента, выделенного жирной рамкой)
включает 18 секвент is , отстоящих от образующего элемента ks на
расстоянии Хэмминга, равном четырем. Нулевая секвента 0s для
компактности из табл. 2 исключена. И, наконец, в-третьих, полная
совокупность столбцов табл. 2 (множеств k ) разбито на 10 непере-
секающихся подмножеств [ ]l , 1, 10,l причем l -те подмножество
включает подряд стоящие столбцы, содержащие одинаковое число ln
секвент, расположенных сверху (или слева), образующей секвенты
ks . Например, подмножество [1] порождается секвентами ks ,
1, 5k , при этом 1 1n (единственная секвента, которая находится
над (слева) ks , является нулевая секвента 0s ); второе подмножество
[2] формируют секвенты ks , 6, 9k , для которых 2 4n и т. д.
Сведения о подмножествах [ ]l приведены в табл. 3.
Серія: Технічні науки. Випуск 15
21
Таблица 3
Количественные характеристики подмножеств [ ]l
l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
№ ks 1-5 6-9 10-12 13-15 16-19 20-22 23-25 26-28 29-31 32-35
ln 1 4 6 10 10 12 13 16 17 19
Как показали результаты анализа, все 35 множеств k , каж-
дое из которых содержит 20 секвент is , образуют по шесть пол-
ных групп ,k jG , 1,6j , в состав которых входят по восемь экви-
дистантных секвент is и в их числе — нулевая 0s и образующая
секвента ks . Введем для совокупностей (множеств) этих шестерок
групп восьмого порядка обозначение kSF (Sequence Full), полагая
6
,
1
.k k j
j
SF G
В табл. 4 показаны выделенные затенением секвенты is , кото-
рые входят в полные группы ,k jG , 1,5k , 1,6j , множеств kSF
подмножества [1] .
30 групп ,k jG , 1,5k , 1,6j , табл. 4 составляют полный на-
бор групп секвентных эквидистантных байт-функций. Это означа-
ет, в частности, что группа функций, образуемая какой угодно се-
квентой ms , 6 35m , поглощается одной из групп ,k jG под-
множества [1] .
В приложениях зачастую интересными могут оказаться не сами
по себе полные системы (группы) эквидистантных секвентных функ-
ций ,k jG , а их некоторые упорядочения, такие, например, как систе-
мы функций Уолша, образующие симметричные базисы, используе-
мые для спектрального представления сигналов или решения других
задач обработки дискретных сигналов.
Далее обсуждается задача построения (синтеза) симметричных
базисов на основе полной совокупности эквидистантных секвент is ,
образующих группы ,k jG , исходная последовательность которых
(секвент is ) совсем не обязательно представима в виде симметрич-
ной матрицы.
Математичне та комп’ютерне моделювання
22
Таблица 4
Состав групп Gk, j, формируемых образующими
секвентами подмножества Ω[1]
Груп-
па
Секвенты групп
G1,j 0 1 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1
2
3
4
5
6
G2,j 0 2 7 8 9 13 14 15 17 18 19 23 24 25 26 27 28 32 33 34
1
2
3
4
5
6
G3,j 0 3 6 8 9 11 12 15 16 18 19 21 22 25 26 29 30 32 33 35
1
2
3
4
5
6
G4,j 0 4 6 7 9 10 12 14 16 17 19 20 22 24 27 29 31 32 34 35
1
2
3
4
5
6
G5,j 0 5 6 7 8 10 11 13 16 17 18 20 21 23 28 30 31 33 34 35
1
2
3
4
5
6
Возможны различные подходы к решению поставленной задачи.
Конструктивным способом синтеза симметричных базисов является
метод направленного перебора [2], суть которого кратко поясним на
примере синтеза симметричных систем (матриц) секвентных функ-
Серія: Технічні науки. Випуск 15
23
ций восьмого порядка, выбрав из табл. 4 в качестве исходного набора
секвент полную группу
1,1 0 1 10 15 21 24 28 29{ , , , , , , , }G s s s s s s s s
. (1)
В любом симметричном базисе (матрице) секвентных функций в
пространстве изображений, обозначим ее (матрицу) iS , 1, 2,i ,
верхняя строчка матрицы преобразования (базиса) состоит из одних
нулей и не может быть переставлена ни на какую другую строчку,
так как это приводит к потере симметричности матриц iS . В сле-
дующей (первой) строке матрицы iS может находиться любая из ос-
тавшихся базисных функций. Пусть в качестве базисной функция
первого порядка выбрана секвента 1s
, в результате чего получим
первые две строчки и два столбца матрицы iS . Возможности выбора
очередной (второй) строки ограничены условием сохранения сим-
метричности матрицы iS . Для того чтобы это условие соблюсти, из
оставшихся базисных функций (1) нужно выбрать только такие, на-
чальные элементы которых совпадают с начальными элементами
второй строки, образованной двумя левыми столбцами матрицы iS .
Выполняя указанным способом процедуру синтеза, приходим
(как и для классических систем функций Уолша) к полному набору,
состоящему из 28 перестановок секвент is группы 1,1G (табл. 5), ка-
ждая из которых (перестановок базисных функций) порождает сим-
метричную систему (базис) секвентных функций.
Таблица 5
Перестановки секвент множества 1,1SF ,
порождающие симметричные базисы
Номер
базиса Номер секвенты Номер
базиса Номер секвенты
1 0 1 10 21 29 28 24 15 15 0 21 24 29 28 10 15 1
2 0 1 10 29 21 24 28 15 16 0 21 28 1 15 29 24 10
3 0 1 21 10 29 28 15 24 17 0 24 1 28 10 29 15 21
4 0 1 29 21 10 15 24 28 18 0 24 10 15 21 1 28 29
5 0 10 1 24 28 21 29 15 19 0 24 21 28 29 10 15 1
6 0 10 1 28 24 29 21 15 20 0 24 29 15 1 21 28 10
7 0 10 21 24 15 1 29 28 21 0 28 1 10 24 15 21 29
8 0 10 29 15 28 21 1 24 22 0 28 10 29 15 24 1 21
9 0 15 24 21 10 1 29 28 23 0 28 21 1 15 24 29 10
10 0 15 24 29 1 10 21 28 24 0 28 29 21 24 15 10 1
11 0 15 28 1 21 29 10 24 25 0 29 15 24 1 28 10 21
12 0 15 28 10 29 21 1 24 26 0 29 15 28 10 24 1 21
13 0 21 15 1 28 10 24 29 27 0 29 24 15 1 28 21 10
14 0 21 15 10 24 1 28 29 28 0 29 28 24 21 15 10 1
Математичне та комп’ютерне моделювання
24
Выводы. Простота технологии синтеза Уолша-подобных сим-
метричных систем (базисов) секвентных функций, высокие скорости
спектральной обработки сигналов, обеспечиваемые предлагаемыми
базисами, открывают разрабатываемым системам секвентных функ-
ций широкую перспективу применения в различных направлениях
науки и техники как для целей спектрального анализа дискретных
сигналов, так и криптографической защиты информации.
Список использованной литературы:
1. Трахтман А. М., Трахтман В. А. Основы теории дискретных сигналов на
конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.
2. Білецький А. Я., Білецький О. А., Кучер О. Г. Синтез симетричних мат-
риць Уолша по методу спрямованої перестановки базисних функцій. Віс-
ник НАУ. Київ. 2001. № 3. С. 141–146.
An algorithm for constructing discrete Walsh-like (0, 1)-sequention
functions, in which the number of ones and zeros in each half of the inter-
val determination is not necessarily the same, as is the case in conventional
systems Walsh functions. We discuss the application of the system of se-
quention functions.
Key words: systems of sequention function, directed search.
Получено 30.01.2017
УДК 519.615:004.023
Л. П. Вакал*, канд. техн. наук,
Є. С. Вакал**, канд. фіз.-мат. наук, доцент
*Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, м. Київ,
**Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ
РОЗВ’ЯЗАННЯ ПЕРЕВИЗНАЧЕНОЇ СИСТЕМИ
ТРАНСЦЕНДЕНТНИХ РІВНЯНЬ З ВИКОРИСТАННЯМ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ЕВОЛЮЦІЇ
Представлено алгоритм диференціальної еволюції, адапто-
ваний для знаходження наближених розв'язків несумісних пе-
ревизначених систем трансцендентних рівнянь з використан-
ням різних норм нев’язок.
Ключові слова: перевизначена система, трансцендентні
рівняння, норма нев’язки, диференціальна еволюція.
Вступ. При розв’язанні широкого кола задач, пов’язаних з обро-
бкою даних вимірювань, наприклад в радіофізиці, радіоастрономії,
сейсморозвідці тощо, потрібно знайти розв'язок перевизначеної сис-
теми m трансцендентних рівнянь з n невідомими ( m n )
© Л. П. Вакал, Є. С. Вакал, 2017
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f006200650020005000440046002000700072006f00660065007300730069006f006e006e0065006c007300200066006900610062006c0065007300200070006f007500720020006c0061002000760069007300750061006c00690073006100740069006f006e0020006500740020006c00270069006d007000720065007300730069006f006e002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd006300680020006e0061002000730070006f013e00610068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f00760061006e006900650020006100200074006c0061010d0020006f006200630068006f0064006e00fd0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e>
/SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020007000720069006d00650072006e006900680020007a00610020007a0061006e00650073006c006a00690076006f0020006f0067006c00650064006f00760061006e006a006500200069006e0020007400690073006b0061006e006a006500200070006f0073006c006f0076006e0069006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-133785 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:51Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Белецкий, А.Я. 2018-06-07T17:49:13Z 2018-06-07T17:49:13Z 2017 Уолша-подобные системы секвентных функций / А.Я. Белецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 17-24. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2308-5916 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133785 621.395.4 (045) Предложен алгоритм построения систем дискретных Уолша-подобных (0, 1)-секвентных функций (базисов), в которых число нулей и единиц в каждой половине интервала определения совсем не обязательно является одинаковым, как это имеет место в классических системах функций Уолша. Обсуждаются области применения систем секвентных функций. An algorithm for constructing discrete Walsh-like (0, 1)-sequention functions, in which the number of ones and zeros in each half of the interval determination is not necessarily the same, as is the case in conventional systems Walsh functions. We discuss the application of the system of sequention functions. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Уолша-подобные системы секвентных функций Article published earlier |
| spellingShingle | Уолша-подобные системы секвентных функций Белецкий, А.Я. |
| title | Уолша-подобные системы секвентных функций |
| title_full | Уолша-подобные системы секвентных функций |
| title_fullStr | Уолша-подобные системы секвентных функций |
| title_full_unstemmed | Уолша-подобные системы секвентных функций |
| title_short | Уолша-подобные системы секвентных функций |
| title_sort | уолша-подобные системы секвентных функций |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133785 |
| work_keys_str_mv | AT beleckiiaâ uolšapodobnyesistemysekventnyhfunkcii |