Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Datum: 2016
• Hauptverfasser: Литвин, О.М., Першина, Ю.І., Пташний, О.Д.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133892
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних / О.М. Литвин, Ю.І. Першина, О.Д. Пташний // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2016. — Вип. 13. — С. 98-107. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та ε -розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття ε -неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень. Developed and researched method of finding the break points and the ε -break of first-order of bilinear function of two variables by means approached its discontinuous interpolation or the approximation bilinear splines. Theorems on the required number of iterations of the proposed method to achieve the required accuracy. We introduce the concept the ε -continuity of a function of two variables. On this basis, we developed an algorithm for the detection of discontinuities of the first kind bilinear function of two variables, using a discontinuous approximation bilinear splines. An example confirming the theoretical calculations. Prospects for further research are also discussed.