Інтегральне представлення розв’язку однієї крайової задачі без початкових умов

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2017
• Main Authors: Хохлова, Л.Г., Хома-Могильська, С.Г., Хома, Н.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/133986
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Інтегральне представлення розв’язку однієї крайової задачі без початкових умов / Л.Г. Хохлова, С.Г. Хома-Могильська, Н.Г. Хома // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 173-180. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

У роботі розглядається крайова задача без початкових умов для лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. З використанням методів теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними та методів теорії інтегральних рівнянь для довільної функції μ(z)  C¹(R) побудований формальний розв’язок вказаної задачі, як розв’язок інтегрального рівняння. Встановлені нові умови існування класичного розв’язку лінійної крайової задачі без початкових умов для гіперболічного рівняння другого порядку. The boundary value problem without initial conditions for linear hyperbolic equations of second order utt - a²uxx = cu, c = const, 0 ≤ x ≤ π, 0 ≤ t ≤ T, u(0,t) = u(π ,t) = 0 is considered.