Реферати
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134021 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Реферати // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 141-148. — укр., рос., англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859800586806886400 |
|---|---|
| citation_txt | Реферати // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 141-148. — укр., рос., англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| first_indexed | 2025-12-07T15:12:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 141
РЕФЕРАТИ АBSTRACTS
ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ,
ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ
СИСТЕМИ
PROGRESSIVE INFORMATION TECHNOLOGIES,
HIGH-EFFICIENCY COMPUTER SYSTEMS
УДК 519.711.7+519.6
Зв’язок мереж Петрі з бездужковим польським записом / Статкевич В.М. // Сис-
темні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 7–13.
Розглянуто мережі Петрі, які породжують мови бездужкового польського за-
пису та оберненого польського запису для пропозиційних формул та арифметичних
виразів. Пропозиційні формули можуть містити задану кількість змінних, а арифме-
тичні вирази — змінних та констант. Запропоновано також інгібіторні мережі Петрі
для вказаних мов, які дозволяють формувати дійсні числа у двійковому записі з фік-
сованою точкою у арифметичних виразах. Метод побудови мереж дозволяє викори-
стовувати довільні функції заданої арності. Запропоновано кольорову мережу Петрі
для обчислення пропозиційних формул в оберненому польському записі. Метод
побудови мережі дозволяє застосовувати довільні функції заданої арності з викори-
станням таблиці правдивості відповідної функції. Рис.: 6. Бібліогр.: 8.
UDC 519.711.7+519.6
Connection between Petri nets and Polish notation / Statkevych V.M. // System
Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. — P. 7–13.
We propose Petri nets that produce languages of Polish notation and reverse Polish
notation for propositional formulas and mathematical expressions. Propositional formulas
can contain a given number of variables and mathematical expressions. Arithmetic
expressions can contain a given number of variables and constants. We also propose
inhibitor nets that produce the fixed-point binary numbers in mathematical expressions for
above-mentioned languages. The technique of the nets construction allows to use arbitrary
functions with a given arity. We also propose a coloured Petri net for calculating values of
propositional formulas in reverse Polish notation. The technique of the net construction
allows to use arbitrary functions with a given arity using a truth table of a corresponding
function. Fig.: 6. Refs.: 8 titles.
УДК 004.7, 004.05
Генетичний алгоритм захисту SDN від мережевих атак / Забєлін С.І. // Системні
дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 14–19.
Розглянуто проблеми виявлення та блокування мережевих атак за допомогою
SDN. Це завдання сформульовано як задачу знаходження «правильного» вектора і
являє собою задачу бінарного цілочислового програмування. Як мережева атака
розглядається DDoS-атака. Побудовано математичну модель задачі та розроблено її
алгоритм, що дозволяє виявити множину атакуючих хостів за зареєстрованими да-
ними в мережі. У разі виявлення множини завдання зводитися до запобігання атаці,
тобто блокування за IP-адресами. Для оцінювання ефективності запропонованого
алгоритму оперативного керування трафіком і виявлення мережевих атак проведено
експериментальні дослідження. Для моделювання SDN мереж використовувався
емулятор мереж Mininet. Розв’язано задачу бінарного цілочислового програмуван-
ня. Аналіз результатів підтверджує, що, використовуючи переваги SDN, а саме
централізацію керування, гнучкість, удалося реалізувати генетичний алгоритм, що
захищає мережу від однієї з найпоширеніших мережевих атак — DDoS. Рис.: 3. Біб-
ліогр.: 6 назв.
UDC 004.7, 004.05
Genetic algorithm for SDN protection against network attacks / Zabielin S.I. // System
Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. — P. 14–19.
This paper examines the problem of detecting and blocking network attacks using
SDN. This problem is formulated as the problem of finding the «correct» vector, in fact, it
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 142
is the task of the binary integer programming. The DDoS-attack is used as a network
attack. A mathematical model of the problem and algorithm to identify sets of attacking
hosts from the recorded data is developed. Upon detection of the set, the problem is
reduced to the problem of preventing the attack, which means blocking IP-addresses. To
evaluate the effectiveness of the proposed algorithm of intrusion detection, experimental
studies have been conducted. To simulate SDN networks, Mininet network emulator was
used. The task of the binary integer programming was solved. The analysis of results
confirms that using SDN advantages, namely, centralized management and flexibility, we
were able to implement a genetic algorithm, which protected the network from one of the
most common network attacks — DDoS. Fig.: 3. Refs.: 6 titles.
ПРОБЛЕМИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ І
УПРАВЛІННЯ В ЕКОНОМІЧНИХ, ТЕХНІЧНИХ,
ЕКОЛОГІЧНИХ І СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ
DECISION MAKING AND CONTROL IN
ECONOMIC, TECHNICAL, ECOLOGICAL AND
SOCIAL SYSTEMS
УДК 004.383
Покращений алгоритм призначення для планувальників завдань в неодно-
рідних розподілених обчислювальних системах / Сергієнко А.М., Симонен-
ко В.П., Симоненко А.В. // Системні дослідження та інформаційні технології. —
2016. — № 2. — С. 20–35.
Розглянуто основи проектування просторових планувальників для глобальних,
неоднорідних, розподілених обчислювальних систем. Подано теореми, що дають
змогу для двочасткових графів, які відображають претендування заявок на ресурси,
зменшити кількість варіантів розв’язків, що розглядаються, видаливши з матриці
зв’язності безперспективні елементи. Це дозволило зменшити часову складність
угорського алгоритму з O(n3) до O (n1,5 log n). Підхід застосовується в алгоритмі
адаптивного мультианалізу, який полягає у попередньому аналізі та коригуванні
графу паросполучень. У разі його застосування до матриць графів, які мають коефі-
цієнт заповнення менший за 30%, алгоритм має статистичну часову складність, яка
близька до лінійної. Рис.: 7. Бібліогр.: 23 назв.
UDC 004.383
An enhanced scheduling algorithm for task planners in heterogeneous distributed
computing systems / Sergiyenko А.M., Simonenko V. P., Simonenko A.V. // System
Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. — P. 20–35.
The basics of designing the spatial schedulers are considered which are used in
global heterogeneous GRID-systems. Several theorems are proven, which consider the
bipartite graphs of task requests and resource relations. These theorems help to reduce the
number of decision options by removing the unpromising elements in the adjacency
matrix. This reduces the time complexity of the Hungarian algorithm from O(n3) to O (n1,5
logn). This approach is used in the adaptive multianalysis algorithm, which is based on a
preliminary analysis and correction of the bipartite graph matrix. Its application to the
matrices, which are filled to less than 30% of their volume, the scheduling algorithm has
the statistical time complexity, which is close to linear. Fig.: 7. Refs.: 23 titles.
УДК 518.58:519.2:504
Агресивна та мирна поведінка в багатоагентних системах у клітинному середо-
вищі / Завертиний В.В., Макаренко О.С. // Системні дослідження та інформаційні
технології. — 2016. — № 2. — С. 36–44.
В агентно-орієнтованому підході виділено консолідацію великої різноманітно-
сті моделей. Розроблені моделі багатьох дослідників є однотипними за основними
ознаками, проте у сфері складних адаптивних систем таких, як штучні екології не-
значна відмінність в архітектурі чи різниця значень параметрів можуть відчутно
впливати на емерджентні характеристики моделі. Першовідкривачами агентного
підходу до штучних екосистем Робертом Акстелом і Робертом Аксельродом зазна-
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 143
чено, що наявна множина багатоагентних моделей потребує впровадження технік та
методик, що дозволять узагальнити їх результати. Подано модель, що є реплікацією
уже існуючої і подібної до класичних моделей штучного життя у клітинному прос-
торі. Досліджено залежність агресивної та мирної поведінки від кількості ресурсу,
що надходить до системи. Порівняно результати поточної моделі-реплікації та її
прототипу, запропонованого Акстелом та Аксельродом у методі «стикування моде-
лей». Рис.:7. Табл.: 2. Бібліогр.:11.
УДК 518.58:519.2:504
Агресивное и мирное поведение в многоагентных системах в клеточной среде /
Завертаний В.В., Макаренко А.С. // Системні дослідження та інформаційні техноло-
гії. — 2016. — № 2. — С. 36–44.
В агентно-ориентированном подходе выделена консолидация большого разно-
образия моделей. Разработанные модели многих исследователей являются однотип-
ными по основным признакам, однако в сфере сложных адаптивных систем таких,
как искусственные экологии незначительное отличие в архитектуре или разница
значений параметров могут иметь достаточно большое влияние на эмерджентные
характеристики модели. Первооткрывателями агентного подхода в искусственных
экосистемах Робертом Акстелом и Робертом Аксельродом отмечено, что имеющее-
ся множество многоагентных моделей требует внедрения техник и методик, кото-
рые позволят обобщить их результаты. Представлена модель, которая является реп-
ликацией уже существующей и подобна классическим моделям искусственной
жизни в клеточном пространстве. Исследована зависимость агрессивного и мирного
поведения в зависимости от количества ресурса, поступающего в систему. Прове-
дено сравнение результатов текущей модели-репликации и ее прототипа, предло-
женого Акстелом и Аксельродом в методе «стыковка моделей». Рис.:7. Табл.: 2.
Библиогр.:11.
УДК 519.713: 504.064
Информационные особенности оценивания соответствия состояния экологично-
сти системных объектов / Козуля Т.В., Шаронова Н.В., Белова М.А., Козуля М.М.
// Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 45–57.
Обоснована необходимость создания новых основ экологического анализа в
условиях теоретически-практической реализации основ устойчивого развития, вне-
дрения синергетической, энтропийного-информационной составляющих в методи-
ческое обеспечение системы комплексного оценивания экологичности системных
объектов. Методическое обеспечение комплексного оценивания качества окружа-
ющей природной среды предоставлено в виде комплексирования методик главных
компонент и компараторной идентификации при многоплановой исходной инфор-
мации о характеристиках системного объекта. Практическое применение предоста-
вленных предложений рассмотрено на примере исследования техногенно-
нагруженных региональных образований с использованием мониторинговой инфо-
рмации. Рис.: 7. Табл.: 1. Библиогр.: 20 назв.
UDC 519.713: 504.064
Information characteristics of an assessment of the compliance status of environ-
mental friendliness of system objects / Kozulia T.V., Sharonova N.V., Belova M.O.,
Kozulia M.M. // System Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. —
P. 45–57.
In this paper, the necessity for creating new ecological principles in terms of the
theoretical analysis and practical implementation of the foundations of sustainable devel-
opment, implementing a synergetic, entropy-information component in the methodologi-
cal support of integrated environmental assessment system objects was justified. Suppor-
tive comprehensive assessment of environmental quality is provided in the form of
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 144
integration methods of principal components and comparing identification when using
diverse initial information on the characteristics of the system object. A practical applica-
tion of presented proposals is considered using as an example the study of technologically
loaded regional structures using monitoring information. Fig.: 7. Tabl.: 1. Refs.: 20 titles.
УДК 519.63.001.57
Системный подход к математическому моделированию фильтрационных про-
цессов в многосвязных криволинейных LEF-пластах / Гладкая Е.Н. // Системні
дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 58–73.
На основе синтеза методов комплексного анализа и численно-аналитических
методов суммарных представлений разработан конструктивный системный подход
к математическому моделированию фильтрационных процессов для трех- и четырех-
связных криволинейных LEF-областей, ограниченных эквипотенциальными линиями.
Решена проблема неоднозначности построения области комплексного квазипотенци-
ала для многосвязных LEF-областей, моделирующих взаимодействие нагнетательных
и эксплуатационных скважин в нефтегазовых пластах. Предложена классификация
вариантов формирования течения, позволяющая унифицировать постановки задач
на обращение квазиконформных отображений и их разностные аналоги. Построен
алгоритм решения задачи, по которому автоматически строятся динамические сет-
ки, находятся неизвестные линий раздела течения и точки «приостановки» потока,
исчисляются фильтрационные расходы и т. д. Приведены числовые расчеты для од-
ного из вариантов формирования течения. Рис.: 4. Библиогр.: 9 назв.
UDC 519.63.001.57
Systematic approach to mathematical modeling of filtration processes in multiply-
connected curvilinear LEF-layers / Hladka О.M. // System Research and Informational
Technologies. — 2016. — № 2. — P. 58–73.
The constructive systematic approach to mathematical modeling of filtration
processes for the three- and four-connected curvilinear LEF-domains bounded
equipotential lines was developed on the basis of synthesis of methods of complex
analysis and numerical-analytical methods of summary representations. The problem of
ambiguity of constructing the domain of the complex quasi-potential for multiply-
connected LEF-domains that model the interaction of injection and production wells in oil
and gas reservoirs was solved. The classification of cases of the flow forming, that allows
to unify the formulation of problems of inversion of quasiconformal mappings and their
difference analogues. The algorithm for solving the problem was constructed that auto-
matically constructs the dynamic grids, finds unknown separation lines and points of
“suspension” of the flow, calculates the total flow, and so on. The numerical calculations
for one of the variants of the flow formation are presented. Fig.: 4. Refs.: 9 titles.
МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ, ОПТИМАЛЬНЕ
УПРАВЛІННЯ І ТЕОРІЯ ІГОР
METHODS OF OPTIMIZATION, OPTIMUM
CONTROL AND THEORY OF GAMES
УДК 519.85
Исследование задач нахождения оптимального распределения между предприя-
тиями / Яковлева А.П., Курдуп И.А. // Системні дослідження та інформаційні тех-
нології. — 2016. — № 2. — С. 74–80.
Рассмотрена задача о распределении ресурсов между предприятиями разных
отраслей в составе одного экономического конгломерата. Приведены различные
способы постановки задачи и ввода исходных данных с учетом возможности пост-
роения собственных функций отдачи, управляющего действия и времени. Ключе-
вым методом решения задачи является апарат динамического программирования
Беллмана[1]. Исследована альтернативная формализация задачи, в которой фазо-
вые и управляющие переменные могут принимать бесконечное количество значе-
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 145
ний, что делает невозможным применение стандартных для динамического програ-
ммирования таблиц и приводит к необходимости аналитических расчетов. Предло-
жен ряд ограничений, что сводят функции отдачи к виду, который удовлетворяет
условиям производственных функций. Табл.: 7. Библиогр.: 7 назв.
UDC 519.85
Investigation of the problems of the allocation of resources among enterprises /
Iakovleva A.P., Kurdup I.O. // System Research and Informational Technologies. — 2016.
— № 2. — P. 74–80.
The problem of the allocation of resources among enterprises from different
industries as parts of the economic conglomerate is considered. The different ways of
stating the problem and inputting the data, taking into account the possibility of building
their own functions of return, control action, and time are presented. The key method of
solving the problem is the dynamic programming [1]. Also, we investigated an alternative
formalization of the problem in which the phase and control variables may take an infinite
number of values, which made it impossible to use standard tables for dynamic
programming and lead to analytical calculations. In the latter case, we provide a number
of limitations, which convert the function of return to the form that satisfies the conditions
of production functions. Tabl.: 7. Refs.: 7 titles.
УДК 519.7, 519.8
Оптимизация планирования распределения заданий и транспортировки пакетов
данных в распределенной вычислительной сети / Краснюк Р.П., Цегелик Г.Г. //
Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 81–91.
Рассмотрены задачи объёмно-календарного планирования распределения за-
даний и транспортировки пакетов данных в распределенной вычислительной сети.
Выполена математическая постановка, сформулированы эффективные вычислите-
льные алгоритмы и получены приближенные решения этих задач. Показана эффек-
тивность предложенных вычислительных алгоритмов при построении приближен-
ного решения одно- и многокритериальных задач оптимизации на основании
сравнительного анализа использования этих алгоритмов на тестовых примерах.
Сделан вывод относительно вычислительной эффективности предложенных алго-
ритмов с увеличением размерности задач. Табл.: 3. Библиогр.: 9 назв.
UDC 519.7, 519.8
The planning optimization of tasks distribution and data packets transportation in a
distributed computer network / Krasniuk R.P., Tsegelyk G.G. // System Research and
Informational Technologies. — 2016. — № 2. — P. 81–91.
The problems of volume-scheduling of distribution tasks and transportation of data
packets in a distributed computing network were studied. The mathematical statement was
made, effective computational algorithms were developed, and approximate solutions of
these problems were obtained. The efficiency was shown of the proposed computational
algorithms to build an approximate solution for single- and multi optimization problems
on the basis of a comparative analysis of the application of these algorithms using test
examples. The conclusion was made about the time complexity of proposed algorithms.
Tabl.: 3. Refs.: 9 titles.
МЕТОДИ АНАЛІЗУ ТА УПРАВЛІННЯ
СИСТЕМАМИ В УМОВАХ РИЗИКУ І
НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
METHODS OF SYSTEM ANALYSIS AND
CONTROL IN CONDITONS OF RISK AND
UNCERTAINTY CONDITIONS
УДК 004.932
Применение епиполярной геометрии для стереоскопического анализа корональ-
ной волны / Павлюк Ю.Р., Подладчикова Е.В., Подладчиков В.Н. // Системні до-
слідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 92–103.
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 146
Исследована EUV волна с помощью эпиполярной геометрии. EUV волна до
сих пор изучается, и относительно ее существует много гипотез. Восстановление
структуры EUV волны позволило бы объяснить ее происхождение, физическую
природу и оценить кинематические характеристики. Предложен подход, основан-
ный на эпиполярной геометрии для решения проблемы идентификации и согласо-
вания объектов со стереоизображений космических аппаратов и определения высо-
ты волны. Показано, что существуют сегменты фронта волны, для которой задача
установления соответствия становится некоректной и вырождается. Рис.: 5. Табл.: 2.
Библиогр.: 7 назв.
UDC 004.932
Application of epipolar geometry for the stereoscopic analysis of coronal waves /
Pavliuk Y.R., Podladchikova O.V., Podladchikov V.M. // System Research and Informa-
tional Technologies. — 2016. — № 2. — P. 92–103.
The purpose of this paper is to study the EUV waves using epipolar geometry. EUV
wave is still investigated and remains a subject of continuous research. The recovery of
spatial structure of EUV wave would allow to explain its origin, and to assess the physical
nature of the kinematic characteristics. An approach was proposed based on epipolar
geometry to solve the problem of identification and matching of objects in stereo images
from a spacecraft and determine the height of the wave. Also, conditions were
investigated when the matching problem becomes ill conditioned and degenerate. Fig.: 5.
Tabl.: 2. Refs.: 7 titles.
УДК 519.816
Выявление и обработка неопределенностей в форме неполных данных методами
интеллектуального анализа / Кузнецова Н.В. // Системні дослідження та інформа-
ційні технології. — 2016. — № 2. — С. 104–115.
Рассмотрены методы обработки пропущенных данных и предложена их клас-
сификация с учетом видов входных данных, типов и форматов данных, причин
пропусков, обусловленых проявлением влияния неопределенности внешнего мира и
объекта моделирования. Исследованы общие черты и отличия существующих мето-
дов обработки, определены особенности их использования для заполнения пропу-
щенных данных в зависимости от характера неопределенностей. Показано, что тра-
диционный подход заполнения пропусков средним значением не позволяет
получить достоверные прогнозы во многих случаях из-за изменения характера вы-
борки. Предложено использование методов интеллектуального анализа данных для
обработки пропущенных значений и приведен пример заполнения пропусков дан-
ных методами регрессионного анализа, в частности с помощью оценок прогнозов.
Рис.: 1. Библиогр.: 16 назв.
UDC 519.816
Identification and dealing with uncertainties in the form of incomplete data by data
mining methods / Kuznietsova N.V. // System Research and Informational Technologies.
— 2016. — № 2. — P. 104–115.
In this paper, the methods for processing missing data are reviewed. The
classification of methods depending on input data, data types and formats, and causes of
data incompleteness associated with influence of uncertainties of the outside world and
modeling object is proposed. The commonalities and differences between existing
methods are investigated. The application peculiarities of these methods for filling
missing data depending on properties of uncertainties are determined. It is shown that the
traditional approach for filling the missing data by average values does not allow
obtaining correct forecasts in many cases due to changes in sample’s properties. The
usage of data mining methods technologies for dealing with missing data is proposed. An
example of using regression methods is shown for filling missing data, in particular, using
the forecast evaluation. Fig.: 1. Refs.: 16 titles.
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 147
УДК 519.22:626/627
Сценарный подход и метод Байеса при оценке рисков системных аварий на гид-
роузлах / Романчук Е.Г., Стефанишин Д.В. // Системні дослідження та інформацій-
ні технології. — 2016. — № 2. — С. 116–124.
В рамках сценарного подхода к прогнозированию техногенных аварий приме-
нен метод Байеса для оценки рисков системных аварий на гидроузлах. Сформули-
рованы определения и утверждения, относящихся к оценке рисков техногенных
аварий и осуществлено общую постановку задачи количественной оценки рисков
аварий на гидроузлах в рамках сценарного подхода с использованием байесовского
преобразования вероятностей аварийных событий. Показано, что сценарный подход
с использованием байесовского преобразования вероятностей позволяет оценить
полный (суммарный) риск системной аварии на гидроузле, которая может произой-
ти из-за произвольных, в том числе и совместных, аварийных событий с различны-
ми последствиями, по некоторым модельным, несовместным сценариям ее возник-
новения и протекания, формирующим полную группу событий. Библиогр.: 25 назв.
UDC 519.22:626/627
The scenario approach and the Bayesian method in assessing the risks of system
accidents at hydraulic structures / Romanchuk K.G., Stefanyshyn D.V. // System
Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. — P. 116–124.
Within the scenario approach to forecasting technogenic accidents, the Bayesian
method was used to assess the risks of system failures at hydraulic structures. The
definitions and assertions relating to the risk of technogenic accidents within the scenario
approach were formulated, and a general statement of the problem to quantify the risk of
accidents at hydraulic structures within the scenario approach using Bayesian
transformation of probabilities of emergency events was performed. It is shown that the
scenario approach that uses Bayesian transformation of probabilities allows assessing the
total (summary) risk of a system accident at hydraulic structures that can occur due to
arbitrary events, including simultaneous, emergency events with different consequences,
according to certain model incompatible scenarios of the origin and course of the accident,
which form a complete group of events. Refs.: 25 titles.
НОВІ МЕТОДИ В СИСТЕМНОМУ АНАЛІЗІ,
ІНФОРМАТИЦІ ТА ТЕОРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
NEW METHODS IN SYSTEM ANALYSIS, COMPUTER
SCIENCE AND THEORY OF DECISION MAKING
УДК 519.6
Послідовності функцій і ряди Тейлора з нечітким комплексним аргументом /
Спекторський І.Я. // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. —
№ 2. — С. 125–140.
Розглянуто функціональні послідовності )(Af n комплексних аналітичних
функцій з нечітким комплексним числом A як аргументом; припускається збіжність
)()(lim zfzfn
n
і )()(lim xfxfn
n
як рівномірна на кожному крузі всередині
Asupp . Унаслідок аналітичності виконуються умови поточкової збіжності похід-
них, а також скінченності кількості розв’язків рівняння wzf )( відносно z для
кожного w на кожному крузі всередині Asupp . Запропоновано достатні умови збіж-
ності )(Af n як поточкової збіжності послідовності функцій належності: доведено
збіжність )()(lim )()( ww AfAf
n n
у точках w , окрім таких )(zfw , що z —
точка розриву )(zA , або 0)( zf . Як окремий випадок послідовності )(Af n роз-
глянуто узагальнення конструкції ряду Тейлора
0
0!
)(
)()( 0
)(
i
i
i
zf
zzzf
i
для аналі-
тичної функції )(zf на випадок нечіткого аргумента Az . Збіжність ряду розгля-
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 148
нуто як поточкову збіжність послідовності функцій належності часткових сум
)()( wASn
, де
n
i
i
i
zf
n zzzS
i
0
0!
)( )()( 0
)(
. Табл.: 1. Бібліогр.: 15 назв.
UDC 519/6
Functional sequences and Taylor series with a fuzzy complex number as an argument /
Spectorsky I.Ya. // System Research and Informational Technologies. — 2016. — № 2. —
P. 125–140.
This article considers functional sequences )(Afn with fuzzy complex number A for
an argument. The convergences )()(lim zfzfn
n
and )()(lim xfxfn
n
are assumed to
be uniform inside each circle Asupp . Due to analyticity, the conditions of point-wise
convergence of derivatives and finiteness of the number of solutions for equation
wzf )( with respect to z for each w inside each circle Asupp are satisfied. The paper
proposes the sufficient conditions for the convergence )(Af n in the sense that the
sequence of membership functions )()( wAf n
converges point-wise. The convergence
)()(lim )()( ww AfAf
n n
is proved for all points w , except such )(zfw , that z is
a discontinuity point of )(zA , or 0)( zf . As a particular case of a sequence )(Af n ,
the generalization of Taylor series
0
0!
)(
)()( 0
)(
i
i
i
zf
zzzf
i
is considered for an
analytical function )(zf for the case of fuzzy complex argument Az . The convergence
of the series is considered in the sense of point-wise convergence of the partial sum
)()( wASn
, where
n
i
i
i
zf
n zzzS
i
0
0!
)( )()( 0
)(
. Tabl.: 1. Refs.: 15 titles.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134021 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:12:51Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | 2018-06-10T19:28:03Z 2018-06-10T19:28:03Z 2016 Реферати // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 2. — С. 141-148. — укр., рос., англ. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134021 ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Реферати Article published earlier |
| spellingShingle | Реферати |
| title | Реферати |
| title_full | Реферати |
| title_fullStr | Реферати |
| title_full_unstemmed | Реферати |
| title_short | Реферати |
| title_sort | реферати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134021 |