Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло
Моделированием вихревой решетки методом Монте-Карло рассчитаны вольт-амперные характеристики реальных дефектных высокотемпературных слоистых сверхпроводников. Получена температурная зависимость энергии активации дефектов. Показано, что особенности поведения ВАХ в различных диапазонах температур обус...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 1999 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134270 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло / М.Е. Грачева, В.А. Кашурников, И.А. Руднев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 148-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859935825453645824 |
|---|---|
| author | Грачева, М.Е. Кашурников, В.А. Руднев, И.А. |
| author_facet | Грачева, М.Е. Кашурников, В.А. Руднев, И.А. |
| citation_txt | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло / М.Е. Грачева, В.А. Кашурников, И.А. Руднев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 148-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Моделированием вихревой решетки методом Монте-Карло рассчитаны вольт-амперные характеристики реальных дефектных высокотемпературных слоистых сверхпроводников. Получена температурная зависимость энергии активации дефектов. Показано, что особенности поведения ВАХ в различных диапазонах температур обусловлены различием фазовых состояний системы вихрей и, в частности, наличием фазы "вращающаяся решетка" в широком диапазоне температур.
Моделюванням вихорової гратки методом Монте-Карло розраховано вольтамперні характеристики реальних дефектних високотемпературних шаруватих надпровідників. Одержано температурну залежність енергії активації дефектів. Показано, що особливості поведінки ВАХ в різних діапазонах температур обумовлені відмінністю фазових станів вихоров і, зокрема, присутністю фази "обертова гратка" в широкому діапазоні температур.
The current voltage curves (CVC) of real defective high temperature layered superconductors were calculated by modelling the vortex lattice by means of the Monte-Carlo method. The temperature dependence of the defect activation energy was obtained. It is shown that the CVC singularities in different ranges of temperature are due to the change in the phase conditions of vortex systems and, in particular, to the existence of the «rotating lattice» phase in a broad region of temperatures.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:10:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%&"�� '�!(�#)�*�+���$�" ,.-./1012435/�6(798:7 ;=<4/?>#@?-4A?B4CEDF3�GH7JI�7 ;9KL@5MNA1243�OP7QI�7 R�B.A./?S�B.CE/�31BUT?-.2L39DFV-.24> 2.W1C=B 3XW5DLCEDF35DFS(Y1D4Y1W5D.Z?A4B.B�31[\YUDFC]D.W52LSX^.2L-./1WE@?-4A.[:T�Y?352F-9T?^4-1DF39D.MNA?B4CED43._9S`2?W5DUMa6bDFA1W524cQ<4/4-5d4D4e�f g?h.i.j1k1g l�71m:7 ;=n:g.o1i?p4f q?r s9t.kNuH7EvH7 ;=w\p.x4q.j1k�y 7Qv�7 z|{Lq1g4}�r h1o�t?~UuLtFf � jU�#�5g.� � r h.jp4qUx4jLf.� i1j ��p.f f j4q1�4y q1~ � p.jLqUh?j�r q �Xr �FiX�FjL}��UjFf g1� p4f j �\p?�.j4f h.t4q1xFpUh?� tLf o4_=l�t4qU� jFc �Hg4f � t�l�j.� iUt4x\�=�4�
������������������������� �¢¡�£¤��� ¥¦�¨§��©�ª�«§�¡ ��¡��¢¡�� ¬¡�¬®§�¡�¯ �����
��°±¬¡ ��¡²§�� �´³¨�µ�
�¨§·¶��¸��°¹�º¬��©�µ�»��³��©¡��©¡©¼ �¸����¡½�²¾
�¿�¨§�¡
¼ÁÀ¡��¢§��¸Ã�Ľ���©Å¨¡
ƽÇ�È�Ç�ÉËÊ�ÌÎÍÐÏÎÑ�ÌÎÒ�ÓÇ�Ô
ÇËÕ�ÌÎÖ®×ËÊËØ�ÙËÚ�ÛÎÑ�ÒËܨÇ�Ô�Ç�ÝÎ×�ÞߨÐÏàÑ
á©âNãFä`âNå:ãFä\æ�çÎè1âFã.é êHë:ì#ãFíîåFï\ðHð�ñaçÎæ�ðHò�ïFðXï.ìPð`âNóEô�æ�õ4æXöNï:ãFä\æ�çÎæ�ðHãFíîæ�í�é�í
÷Hø ï4ù�ð\æ�ö\ï4ãFä\æ�çúé ðHæHå\ï.ì ã4æ�í�ï\íÐû|üý�â\ã4ã4æ\þ üÐÿXÿ��������`ü(è �Pá�â\ãFä\å\ë\ü�
�ë
��æHì�ãFä`âNï���âFã4ã4ïFü���ÿ
�����������������! #"�$&%('*)��!+#$,��-,.�"0/ ��$&+�12�3/ � �
4�5,6&5,798*:#;(<,5>=#:!?
@!6BABC!D>E#6&F�G#?!HJI�KL?!HM@
8ON,P(P
QSR�/
TU;�E�D&@�?!C�;
A
6(V�?�D&WXA�?�Y�C�D9A
;
ZOC!D([�D�59F#?UW�D95&;(E�;!W\TO;
V�59D&��]^6(C�@#;_C�6�<(<9`
?�5&6(V�abA
;�@�7�59�36�Wc:�D&C�V!adDSY#6
C!6
F!5&D9�
C!?�<&59?�F#?_C#D(6(@�7(V�aMY*E�D&e^D�F!5&V!adY*A�aM<&;
F!;#59D&W�:�D&C�6(5f=2C�V�aMY*<9@�;
?�<&59adY*<&A�D&C�Y�:!C�;
A
;(E�V�?�F#;�A0/�g�;
@!=�`
D&V�6B59D&W�:�D9C�6(�
5f=#C�V�698ih96�A�?#<(?!W�;
<&597kj&V�D9C�R,?#?l6(F#59?�A
6(G�?�?kE�D&e�D&F!5&;�A0/mgn;
F#6(h96�V�;�op`!5&;k;
<9;
q!D&V�V!;#<95&?r:�;�A
D,E�D(V#?!8ts�udvwA
C!6
h9@#?�`
V�aMYxE�?�6�:�6(h9;
V�6(Yy59D&W�:�D&C�6(5,=�Cz;
q(=�<&@�;
A
@�D9V�a{C!6
h9@#?�`
?�D9WJed6(h&;!A(adYO<9;
<(5&;(8�V#?�Zx<�?!<(5&D9W|a}A
?�Y!C�D&Zz?|ocA
`�6�<95&V�;
<(59?|o�V�6(@�?�`
?�D9W~ed6
h9a{�
A�C�6��L6�H^�B6982<f8OC#D([�D(5&F!6#�*A_[�?�C�;�F#;
WzE�?�6(:�6(h&;!V#DS5&D9W�:�D&C�6(5,=�C�/
TU;�E2D9@�HdA
6(V�V�82W�A
?#Y�;�+�;
A
;
��R,+�6(5&F!?~W�D�59;(E�;
W{Tx;
V�5&D9��]�6
+!@�;yC!;#h9+#6�Y#;!A(6
V#;zA
;
@�7(59��6(W�:�D9+�V2�^Y�6(+�6(F#59D&+�?�<9�
59?#F!?U+�D&6
@!7
V�?!Y_E2D(edD9F#59V�?�YUA
?#<(;
F!;
59D&W�:�D9+�6�5f=2+!V�?�YU[�6
+
=�A
6(5&?�YUV!6(E�:#+�;
A!� E�V�?�F2��A0/��^E�D&+���6(V�;*5&D&Wc:�D&+�6(5,=�+#V!=
h96(@�D&��V0��<95&7SD&V�D&+�R&����6(F#59?�A
6(G0����E�D&e�D9F#5(��A0/�g^;#F!6(h&6(V�;0o��B;�;!<&;�q
@�?�A
;
<95���:�;
A�D,E0��V�F!?ms�uMvbAS+0��h9V�?#Y�E���6(:�6(h&;
V�6(Y
59D&W�:�D&+�6(5f=2+O;�q(=2Wc;
A
@!D�V���A
��E2W���V�V0��<&59Hked6(h&;!A(?�YO<&596�V0��ApA
?�Y!;!+#;!Ap�>o�h&;
F!+�D&W�6�o�:�+�?!<9=#5&V0��<�59H{e^6
h&?z�
;
q!D&+�59;
A
6
R,+!6
59F#6!�*Ap[�?�+�;
F!;
W�=_E���6
:#6�h&;
V0��59D(W|:�D9+�6(5,=�+�/
�������c�|K��0/��#��/��^$
���&�&���#�9�,�|�>�,�& 9¡ �>¢>£M &¡>¤�¡ ¥3�,�M��¥�¢ �f¢,�>¢,�n¦3¢f¦�¥3¢,§>�9�9�M�>¨�¦�¢ �,¢,¥�¡ �
©,¡> &�>¥�ª& ,�9¨!��¦3�>¡ f�«©9 &¢>� ¢>¬,�&�9�,¢,�
S®�¯�°M¯�±�²�¯
³r´�µ�¶#·�¸#¹�º�¸#¸O»�¼�¸#½^¾\¿�º�À�Á�Â�Ã!¸!·�Ä0º�µ�¸O»0ºcÂ�½�À0º�Âc¸pÅ�¹�¸�Æ
·c¾�¸#Ã!¶
¾\Âc¶#¶!·�¸!¹�µ�»0À�º�ÂǾ�½ÉÈUÀ!¿!µÇ»�ÊSËÌ´�¼c¸�»0¼�À�ÍU¸�º�Â�Î\ÂXÂ�Ë
¹�Â�º�À!½BÂ�Ï|Âл{»�Â�ËM¼�¸2»�µ|Îм�¸2Ñx¸!Ã#Ï�¸b³�ÒLÓ_ÔÖÕ�×0Ø
ÙSÚÛÂ�¼�µ�Æ
Ï�µ�¸{ÂǶ2´cµ0·MÄ!¿#µ�»�À�º�Â�¸�ÁÇÂǶ#·�¸2ºcº�ÊSËt½�¸!Ã
µ�¹�µ|»ÝÜ�µ�¶#µ�Þ�¸2º�ºcµ
½�¸!Ã#µ�¹�Àrßàµ|ºcÃ
¸2ÆfápÀ0¼�·cµãâ
¶!½_Ùäµ�Þ�¿#µ�¼ÛÕ,å�Ø(æ�Ü�´cµ0¿�»�µ�·ÝÂ�·�µ
½�µ�¹�¸#·MÂ�¼cµ|»0À!Ã�ÄOÈUÀ!¿!µÇ»�ÊS¸p¶!µ�¶#Ã!µ�¾�º�Â�¾ÌÂ\È_À�¿
µ�»0ÊS¸O´�¸�¼�¸�Æ
Ë�µ0¹�Êç»X¼�À!¿!·ÝÂ�Á�º�Ê�Ë{»0ÂÇËݼ�¸�»0ÊSË}¶�Â�¶#Ã!¸!½nÀ!ËnÜ�»èÁ|À�¶!Ã#ºcµ0¶�Æ
Ã�Âé´�µ�Ï�À�¿#À�Ã#Äêµ0¶!µ�Þ0¸�º�ºÇµ|¶!Ã�Âë¹�Â�º�À!½BÂ�ÏcÂé´�·MÀ�»�·�¸�º�Â|¾
»�Â�Ë�¼c¸�»�µ|Îl¼�¸�Ñx¸#Ã#ÏcÂi´�¼�Âlº�À!·MÂ�Á�Â�ÂÐì�¸�ºcÃ#¼�µ�»{´�Â�º�º�Â�º�Æ
í ÀJÕ>îMØ�Ù
ï*·�¾{´�¼�À�Ï�Ã2ÂcÁ0¸!¶2Ïǵ í µJÂ�¶�´�µ�·�Ä�¿!µ|»�À�º�Â|¾ð¶�»�¸�¼�ËM´�¼�µ�»�µ�Æ
¹�¾�ÍOÂcË\½BÀ!Ã!¸2¼cÂ�À�·�µ�»O»�À!ñyº�Êt»�µ|´�¼�µ�¶2Êй�Âcº�À!½BÂ�Á�¸!¶2Ï�µ í µ
»�¿2À�Âc½�µ0¹�¸�Î�¶!Ã2»�Â�¾ë»0Â�ËM¼�¸�»�µ�Îò¼�¸�ÑO¸!Ã#Ï�Âó¶Öì�¸�ºcÃ2¼�À!½BÂ
´�Â�º�º�Â�º í Àô»õ´�¼�Â�¶!Å�Ã
¶!Ã�»0Â�ÂöÃ�¼�À�ºc¶2´ÇµÇ¼ÇÃ2º�µ í µöÃ!µ|ÏcÀôÂ
»�µ|·�Ä�Ã�Æ À!½B´�¸�¼�º�ÊS¸rË�À�¼�À�Ï�Ã!¸2¼�ÂǶ#Ã�Â�Ï�Â÷â�³Bøpùzæ�ÙOÔU¸2¼�»�ÊS¸
¼�À!¶#Á�¸!Ã#Êú³Bøpùé½�¸!Ã
µ�¹�µ0½êßkµ|ºcÃ!¸2ÆfápÀ�¼�·�µû´cµ�¾�»0Âc·�Âc¶2Ä
·MÂ�ÑzÄk»ü×�ý�ý�þ í ÙmÕ>ÿ�����Ø�Ù���À!¶!¶#Á�ÂcÃ#Êp»�À!·�Â�¶�Äг�øpùÖ´�¼�Â
º�À!·ÝÂÇÁÇÂcÂrÞ�µ�·ÝÄ�Ñxµ í µrÏ�µ�·�ÂcÁ�¸#¶!Ã#»0À�¹�¸�È_¸2Ï�Ã!µÇ»àâ
µ0Ã�º�µ�¶�Â�Æ
Ã!¸#·MÄ�ºcµ{Á�Â�¶!·ÝÀ�»0Â�ËM¼�¸�Îdæz¶b¼�À!¿!·ÝÂ�Á�º�Ê�½�Âl´�µ�Ã
¸�º�ì�Â�À!·MÄ�Æ
º�ÊS½BÂ���º�¸�¼ í ÂǾǽ�ÂöÕfÿ�Ø!Ù �O¹�º�À�Ï�µûº�¸çÂc¶#¶!·�¸!¹�µ�»0À!·�Âc¶2Ä
¹�¸�È_¸2ÏÇÃ#Êç¶\¼�À�¿
·MÂ�Á�º�µ�Î
��º�¸�¼ í ÂǸ2Î}À�Ï�Ã�Â�»0À�ì�Â�Â}Â�¿2À�»�Â�Æ
¶�Â�½�µ�¶#Ã�Â{»�µ0·MÄ!Ã2Æ>À!½B´�¸�¼�º�Ê�Ë{Ë�À�¼�À�Ï�Ã�¸2¼�Â�¶!Ã2Â�Ï�µ0ÃzÃ!¸#½B´�¸�Æ
¼�À!Ã#Å�¼�ÊxÙ
Ó�·�¸#¹�Å�¸!à µ0¶!µ|Þ�µ µ|Ã!½d¸!Ã�Â�Ã#Ä÷´�µ�·�Å�Á�¸�º�º�ÊS¸ÛºÇ¸#¹�À�»�º�µ
´�¼�Âüµ0Þ�¼�À!Þ�µ�Ã2Ï�¸Ð³Bø*ùê³�ÒLÓpÔö¹�À�º�º�ÊS¸}µt¼�À!¿#·MÂ�Á�º�Ê�Ë
ÈmÀ!¿!µ|»�Ê*Ër¼�¸!ñOÂ�½BÀ!Ër´�¼cµ0Ã!¸�Ï�À�º�ÂǾ{Ã#µ�Ï�À}Õ���Øxây¶!½*ÙdÃ�À�Ï�Æ
ñO¸\Õ
���S×���Ø(æ�Ù��yÀ!Þ|·��p¹�À�·�Â�¶�Ä~¼�¸!ñyÂ�½BÊ ¿#À�Ï|¼c¸�´�·�¸�º�ºcµ í µ
»0ÂcË�¼�¸�»�µ í µç¶#Ã
¸�Ï�·MÀcÜy´�·ÝÀ!¶!Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�µ í µãÃ!¸#Á�¸2º�Â�¾ »�Â�ËݼǸ2Æ
»�µ�ÎtñzÂ�¹�Ï�µ�¶#Ã�Âç ¹�»0ÂcñmÅ�ÍU¸ í µ�¶�¾ »0ÂcË�¼�¸�»�µ í µt¶!Ã#¸�Ï�·�ÀcÙ
��Ã#Â}ÈpÀ�¿
µ�»0ÊS¸z¶#µ�¶#Ã!µ�¾cºcÂ�¾bÀ!ÞǼcÂ�Ï�µ�¶#µ�»�¶�Ï�µ�Îb¼�¸�ÑU¸!Ã2Ï�Â�Â
´�¸�¼�¸!Ë�µ�¹�Ê ½d¸!ñO¹�Åçº�Â�½�ÂçÞ�·ÝÂ�¿�Ï�ÂçÏ ¼�À!¶!¶!½�µ�Ã2¼Ç¸2º�º�ÊS½
º�¸!¹�À0»0ºÇµ À�»�Ã#µ�¼�À!½BÂëºcÀ�¶!Ã
µ�¾cÍ ¸2Î ¼�À�Þ�µ|Ã!Ê ÈUÀ!¿#µ�»0ÊS½
´�¸�¼�¸!Ë�µ�¹�À!½k½�¸#ñU¹�Å~¶!µ�¶#Ã!µ�¾�º�Â�¾�½nÂ���»0¼�À�ÍxÀ��pÍ ¸2Îc¶
¾Ì¼Ç¸2Æ
ÑU¸#Ã�Ï�Â��~ ��»0ÂcË�¼c¸2»�µ|Î~ñOÂc¹�Ï�µ�¶#Ã#Â���Ü|Ã!µ0·MÄ�Ï�µy»UÃ!µ�Ï0µ�»�µ0½
¶#µ�¶!Ã
µ�¾cºcÂ�ÂkÕ>îMØ�Ù
³ôº�À!¶!Ã#µ�¾�ÍU¸�Ît¼�À!Þ�µ0Ã!¸{½�Êõ´�¼�Â�»�µ�¹�Â�½ ¼�¸!¿#Å�·MÄ!Ã2À!Ã�Ê
¼�À�¶!Á0¸!Ã2Àü³�øpù ½�µ�¹�¸#·MÄ�º�ÊSËç¶#·�µ�Â�¶!Ã�ÊSËç¶2»�¸2¼�ËM´�¼�µ�»�µ0¹�Æ
º�Â�Ïǵ|»û ¶#µ�´�µ�¶#Ã�À�»�·c¾�¸#½òÂ�Ëö¶���Ï�¶�´�¸�¼�Â�½�¸�º�Ã!À�·�Ä�º�µ�Î
³Bøpù~Ù���Å�¹�¸!Ã\´�µ�Ï|À�¿#À0ºcÀ~½�µ0¹�ÂcÈmÂ�Ï�À0ì�ÂǾk³Bøpùû´�¼�Â{ÂÇ¿2Æ
½�¸�º�¸�º�ÂcÂ}Ã
¸#½B´c¸2¼cÀ!Ã#Å�¼�Ê÷ÂbÅ�»�¸#·�Â�Á�¸2º�Â�Â�ÁÇÂc¶!·�À~¹�¸�È*¸�Ï�Æ
Ã#µ�»�Ù��_¸#·�Ä ¼�À�Þ0µ�Ã#Ê Ã�À�Ï�ñU¸Û¶!µ0¶!Ã#µ�Â�ÃÛ» Ã!µ0½_Ü\Á�Ã!µ0Þ�Ê
´�¼�µ�¹�¸!½�µ�º�¶!Ã�¼�Â�¼cµ|»0À!Ã�Är»�µ�¿#½^µ|ñOºcµ0¶!Ã2 Âc¶2´�µ�·�Ä�¿
µ�»0À�º�Â�¾
½�¸!Ã!µ0¹�ÀÐßkµ|ºcÃ!¸2ÆfápÀ�¼�·�µl¹�·Ç¾ãµ�´�¼�¸!¹�¸#·�¸�º�Â�¾ã¼c¸2À!·�Ä0º�Ê�Ë
ÈmÂÇ¿2ÂcÁ0¸!¶2ÏcÂ�ËlËMÀ�¼�À�Ï�Ã!¸2¼�Âc¶!Ã#Â�Ïü³BÒLÓpÔÖÂй�·�¾tÀ�º�À!·MÂ�¿�À
ÈmÀ!¿!µ|»�Ê*Ëb¶!µ0¶!Ã!µ�¾�º�ÂcÎb»0ÂcË�¼c¸2»�µ|Îb¼�¸�Ñx¸#Ã#ÏcÂ�Ù
!�"$#%"$&$')()*,+.-/(�0$1�"324"/56(.7�86'.96:�;�<�-�0$=�"�2�"$>)8@?A9/+�-.0CB
D6D.D
����°�¯����\²���¯
��c°�²���
���
�����¯
�
��À!¶!¶#½�µ0Ã�¼�Âc½ ¹�»�Å�½�¸2¼�ºcÅ�� »�Â�Ë�¼�¸�»�Å�� ¼�¸2Ñx¸!Ã#Ï�Å^Ü
½�µ�¹�¸#·MÂ�¼cÅA�_ÍOÅ�� ¶2»�¸2¼ÇËÝ´�¼ÇµÇ»�µ0¹�¾�ÍOÂ�Î ¶!·�µ�Î ³�ÒLÓpÔ
º�À\´�¸�¼�Âcµ0¹�ÂcÁ0¸!¶�Ï�µ�Î{´�¼|¾Ç½�µ�Å í µ|·�Ä0º�µ�Î�¶#¸!Ã2Ï�¸\»X´�¼�¸!¹�´�µ�Æ
·�µ0ñO¸�º�Â�Âk¶!·�À!Þ�µ|Îà¶2»2¾Ç¿�Âk»0ÂcË�¼c¸2»�ÊSËrº�ÂÇÃ#¸�Îr»bºcÀ�´�¼�À�»�Æ
·�¸2ºcÂ�Â^Ü̴Ǹ2¼�´�¸�º�¹�Â�Ï�Å�·�¾�¼�º�µ�½ ´�·�µ0¶�Ï�µ�¶#Ã!Â�����Ü\Âô´�¼�Â
º�À!·ÝÂÇÁÇÂc ì�¸�º�Ã�¼�µ�»õ´�Â�º�º�Âcº í ÀcÙrïmÂǶ2Ï�¼Ç¸#Ã�º�µ�¶#Ã�Ä ´�¼�µ�Æ
¶!Ã2¼cÀ0º�¶!Ã2»�¸2ºcº�µ�Îl¶#¸!Ã�Ï|Âü»0ÊSÞ�Â�¼�À�¸#Ã
¶�¾iÃ�À�Ï�µ�Î^Ü�Á�Ã
µ�Þ�Êû¸!¸
´c¸2¼cÂ�µ�¹~ÞÇÊS·X½Bº�µ í µz½�¸2º�Ä�ÑU¸O´�¸�¼�Âǵ|¹�ÀOÂc¹�¸2À�·�Ä0ºÇµÇÎzÃ�¼�¸�Æ
Å í µ�·�Ä�º�µ�Îb»0Â�ËM¼�¸�»�µ�Îb¼�¸�ÑU¸!Ã2Ï�ÂnÙ
³ë´�¼�¸�º�¸!Þ|¼c¸#ñU¸�º�ÂcÂö»�¿!À0Â�½�µ0¹c¸2Îc¶#Ã!»0Âc¸#½ò»0Â�ËM¼�¸�Î ¶
»�º�¸�ÑOº�Â�½ ´�µ�·�¸!½ �2È_Èp¸�Ï�Ã�Â�»0º�Ê*Î í À!½BÂ�·MÄ!Ã!µÇºcÂ�À�º
Ã�À�Ï�µ�ÎJ¶�Â�¶#Ã!¸!½nÊüÞ�Å�¹�¸#ÃzÂ�½^¸#Ã�Ä~»0Âc¹kÕ
×�×0Ø
�
=
×
å ∑�
≠ �
�
�
( ��� Ü! � ) "��#" � + ∑
$&%
�
=
N
�
(
� ) "�� Ü â�×0æ
í ¹c¸
�
(
� Ü � ) =
Φ �
I�'
å
πλ
I
( ( ) µ �
) �
* � −
,+.-
λ( ( )
=
=
$ � ( ( ) / �
* � −
+ -
λ( 0 )
Ù â#å�æ
1d¹c¸#¶�Ä2$&%
(
� ) 3 ��ºc¸2¼ í ÂǾã»�¿#À�Â�½�µ0¹�¸�Î�¶!Ã#»�Â�¾ã»0ÂÇËݼ�¾l¶
¹�¸�È_¸2ÏÇÃ
µ�½ º�ÀðÅ|¿!·�¸5476 "�� 3 Á�Â�¶!·ÝÀX¿�À�´�µ�·ÝºÇ¸2º�Â�¾r»0ÂcË�Æ
¼c¸2ÎÉâ��JÂ�·MÂÐ×2æUº�À 4 Æ�½rÅ�¿!·�¸y´�¼�µ�¶#Ã�¼�À0ºÇ¶#Ã�»�¸�º�ºcµ|ÎJ¶!¸#Ã�Ï�Â
¶r´�µ�·�º�ÊS½ Á�Â�¶!·�µ�½ Å|¿!·�µ�»98:6
Φ � = ;�<7= å�> 3 Ï�»�À�º�Ã
½BÀ í º�ÂcÃ�º�µ í µk´�µ�Ã!µ|Ï�À�6 / � 3 È*Å�º�Ïcì�Â�¾ �B¸!¶#¶!¸#·Ç¾r½�º�Â�Æ
½�µ í µÉÀ�¼ í Å|½�¸�º�Ã�À�6 ' 3 Ã!µ0·MÍOÂ�º�ÀX¶2»�¸2¼�ËM´�¼�µ�»�µ0¹�¾�ÍU¸ í µ
¶!·�µ�¾?6
λ( ( ) = λ @
A × − ( (B=C(?D )E�F E Ø − NHG�I 3 í ·�Å�ÞÇÂcº�ÀX´�¼�µ�Æ
º�Â�Ï�ºcµ|»�¸2º�Â�¾Û½BÀ í º�Â�Ã�ºcµ í µç´�µ�·�¾ »l¶�»�¸�¼�Ë�´�¼�µ�»�µ�¹�º�Â�ÏB6
µ � = I π⋅ JLK −
KNM ºPOO½�Ù
ï*·�¾{½�µ�¹�¸#·MÂ�¼cµ|»�À�º�Â�¾r»0ÊSÞ�¼�À�ºk¼Ç¸2À�·�Ä0º�Ê*Îk»�Ê*¶!µ|Ï�µ�Æ
Ã
¸!½�´�¸�¼�À!Ã
Å|¼�º�Ê*Îà¶#»!¸#¼�Ë�´�¼�µ�»!µ0¹�º�Â�Ï:QSR I
T�U&I�VXW�V?YMI�ZOQ ¶#µ¶!·�¸!¹�Å��pÍzÂ�½BÂö´cÀ�¼�À!½�¸!Ã#¼�À!½BÂ\[ '
=
åÝÜ ��]_^�6
λ( ( =
�
) =
=
×6���%�`]_^a6 (\b =
��ÿdc Õ&ýcØ�6�»0ºc¸2Ñxº�¸#¸z´�µ�·�¸fe
=
��Ü,×mÒ^·BÙ
ÔO¼� �#Ã�Â�ËJñO¸O´�À�¼�À!½�¸#Ã�¼�À!ËJÞ|Ê�·�ÂJ´�µ�·�Å�Á0¸�º�Ê �2ÏǶ2´c¸2¼cÂ�Æ
½�¸�º�Ã#À�·�Ä0ºcÊS¸\³Bø*ùXÙ
�O¶2ºÇµÇ»�º�ÊS¸\¼�À!¶#Á�¸!Ã#Ê ´�¼�µ�»�µ�¹�Â�·�Âkº�À\´c·�µ�¶2Ï�µ�Î}´�¼�µ�Æ
¶!Ã2¼cÀ0º�¶!Ã2»�¸2ºcº�µ�Î}¶#¸!Ã2ÏǸ\å �%�
×
å%� �̾ÇÁ�¸!¸2Ï�¶Ì´Ç¸2¼�Âcµ0¹�Â�Á�¸#¶�Æ
Ï�Âc½�Â í ¼�À�º�ÂcÁ|º�ÊS½nÂüÅ�¶#·�µ|»�Â�¾�½BÂü¶#Ã�À�º�¹�À�¼cÃ#º�ÊS½ ½�¸!Ã#µ�Æ
¹�µ�½ëßàµ|ºcÃ
¸2ÆfápÀ0¼�·cµõ¶ôÂ�¶�´�µ�·ÝÄ!¿!µ�»0À�º�Âc¸#½ëÀ!· í µ�¼�Â�Ã�½nÀ
ßà¸#Ã�¼�µ�´�µ�·�Âc¶2ÀcÙ ïpÂ�¶�Ï�¼�¸!Ã2ºÇµ|¶!Ã#Ä ´�¼�µ�¶#Ã�¼�À�ºc¶#Ã!»�¸�º�º�µ�Î
¶!¸#Ã�Ï�ÂX»Oå%� �
×
å%�%�U¾�Á�¸#¸�Ïzµ�¿#º�À!ÁÇÀ!¸!ÃcÜ|Á�Ã#µ~´�¼�Â\Ï�µ�·�ÂcÁ|¸!¶!Ã#Æ
»�¸i»0ÂÇË!g�¸�Îç»Ð¶2ÂǶ#Ã!¸#½�¸98
ν =
×Lh%�tº�ÀlÏ�À�ñU¹�Ê*Îç»0ÂÇËݼ�Ä
´�¼�ÂcË�µ�¹ÇÂcÃ!¶
¾{µ�Ï�µ�·�µ}å|þ��J¾�Á�¸#¸�Ï^Ù�Ò�À0Ï�À!¾}¹�Â�¶�Ï�¼�¸!Ã2ºcµ0¶!Ã2Ä
¹�µ�¶!Ã#À�Ã�µ|Á�º�À÷¹�·c¾ôÃ#µ í µMÜ\Á�Ã!µ0Þ�Êë»�ÊS¶#Ã�¼�µ�Â�·MÀ!¶2Ä÷´�µ�Á�Ã2Â
Âc¹�¸�À!·�Ä0º�À2¾bÃ2¼�¸!Å í µ0·MÄ�º�À�¾�¼c¸�ÑU¸#Ã�Ï�À\´�¼�ÂbºcÅ�·�¸�»�µ�ÎbÃ!¸#½�Æ
´c¸2¼cÀ!Ã#Å�¼c¸y»~µ�Ã#¶!Å�Ã#¶!Ã2»�Â�¸zÃ
µ�Ï�ÀcÙ
�d¸�À!·�Ä0º�À2¾iÏ�µÇºcì�¸�º�Ã!¼�À�ì�Â�¾i»0ÂÇËݼ�¸�ÎnÜ�¶!µ|µ�Ã2»�¸#Ã!¶!Ã2»�ÅA�_Æ
ÍzÀ�¾ ¹�À�º�º�µ�½�Å ´�µ�· �ji~Ü\¹�µ�¶#Ã� í À!·MÀ!¶2Ä Âc¿
½�¸2ºc¸�º�Â�¸!½
ì�¸�º�Ê ¹�¸!·�¸2º�Â�¾ë´�¼cµ0¶!Ã2¼�À�ºc¶!Ã2»�¸2º�ºcµ|Î ¾�Á�¸�Î�Ï�ÂêÃ�À�Ï�Â�½
µ|Þ�g�À�¿�µ|½_Ü�Á�Ã!µ0Þ�Ê ´�¸�¼�Âcµ0¹JÃ2¼Ç¸#Å í µ�·�Ä�º�µ�Î̼c¸�ÑU¸#Ã�Ï�Âb»0ÂcË�Æ
¼�¸2Îk�
ν
Å�¹�µ�»�·c¸#Ã�»�µ�¼�¾�·b¶!µ0µ�Ã�º�µ�ÑU¸2ºc �
�
ν =
l
Φ @
√
î e
N G I
Ù â
î�æ
ïp·c¾ðÂc¶#¶!·�¸!¹�µ�»0À�º�ÂǾð´cµ|»�¸#¹�¸�º�Â�¾b¶2Â�¶!Ã!¸#½BÊü¶y¹�¸�È*¸�Ï�Æ
Ã2À!½BÂk»0»�µ�¹ÇÂc·�ÂÐì�¸2ºcÃ�¼�Ê ´�Â�ºcº�Â�º í ÀX¶\¼�À!¿!·�ÂcÁ|ºcµ|ÎkÏ�µ�º�Æ
ì�¸�º�Ã�¼�À0ì�Âc¸�Î^ÙmÔU¼� �!Ã#µ�½ ��º�¸�¼ í Â�¾ã»�¿#À0Â�½�µ�¹�¸2Îc¶!Ã#»0ÂǾi¶
ì�¸�º�Ã�¼�µ�½i´�Â�º�ºcÂ�º í Ày»�Ê*Þ|Â�¼�À!·MÀ!¶2Ä~»~»�Â�¹c¸
$ %
( ( ) = −α m � ( ( )
Ü â
ÿ�æ
Á|Ã!µ ¶#µ�µ�Ã#»�¸!Ã#¶!Ã�»�Å�¸#ÃcÜ º�À�´�¼�Â�½�¸�¼^Ü $&%
( ( =
ånc
) =
= −
î^Üohz½��0³t´�¼�Â
α =
��Ü>×�Ù
³�ÊSÞ�¼�À�º�ºcÊ*¸r¿�º�À!Á|¸�º�ÂǾ í ·�Å�Þ|Â�º�Ê ´Çµ|Ã!¸�º�ì�ÂcÀ�·�Ä�º�µ�Î
¾Ç½BÊ ¹|·c¾ãì�¸�ºcÃ#¼�Àk´�Â�º�º�Â�º í ÀkÞ�·ÝÂÇ¿2Ï� Ït¼�¸�À!·MÄ�º�µlº�À�Æ
Þ|·��p¹�À�¸#½�Ê*½ç»k³�ÒLÓ*Ô Õ�×|×�Ü ×#å�Ø�Ù ��À!¶#Á�¸!Ã#Êû´�¼�µ|»�µ�¹�Â�·MÂ
¹�·�¾\¶!·�Å�Á�À�¾\¶2ÂÇ·ÝÄ�ºcµ í µ~´�Â�º�º�Â�º í ÀcÜ�¿�º�À!Á�¸2º�Â�¾Ì´�µ�Ã
¸�º�ì�Â�Æ
À!·ÝÄ�ºcµ|Î ¾�½�Êp$q%
( ( =
å�c
) = = −
×��%�འ��³UÙsrO¶!¶#·�¸!¹�µ|Æ
»0À!·MÂÖ¼cÀ!¿#·MÂ�Á�º�Ê*¸û»�Â�¹�Êú¹�¸2È_¸�Ï�Ã#µ�» â
µ0¹�ºcµ|Æl ¹�»�Å�Æ
½�¸�¼�º�ÊSËdæ�Üäº�µkµ�¶�º�µ�»0º�ÊS¸}¼�À!¶#Á�¸!Ã2Êw´�¼�µ�Â�¿�»�µ�¹�Âc·�Âй�·�¾
Ã#µ�Á|¸!Á�º�Ê*Ëç¹�¸�È_¸2Ï�Ã!µ|»ÝÜ Ï�µ í ¹�Àй�¸2È�¸2ÏÇÃk¿2À�º�Â�½BÀ!·çµ�¹ÇºcÅ
¾ÇÁ�¸�Î�Ï�Å\´�¼�µ�¶#Ã!¼�À�º�¶!Ã�»�¸�º�º�µ�Îè¶#¸!Ã2ÏcÂ^Ü�Á|Ã!µz¶#µ�µ|Ã�»�¸!Ã
¶!Ã2»�Å�¸#Ã
¼�À�¿
½�¸�¼�Å ¹�¸�È_¸2Ï�Ã�Àut
ξ
â#¼cÀ!¿#½�¸�¼ Ï�µÇ¼cÀ »0Â�ËM¼�¾
g�À0»�¸2ºbå���] ^�æ�Ü�ÃcÙ ¸cÙǺ�ÀUÃ�À�Ï�µ0½k¹�¸�È_¸2Ï�Ã!¸U½�µ í ¿�À�Ï�¼�¸�´�ÂcÃ2Ä�Æ
¶
¾{·�Â�ÑOÄèµ0¹�Â�ºb»�Â�Ë�¼�ÄcÙ�ïmÂ�À0´cÀ!¿#µ�ºbÂc¶#¶!·�¸!¹�Å�¸#½BÊSË}¹�»�Å�Æ
½�¸�¼�º�ÊSË Ïǵ|º�ì�¸�º�Ã�¼�À�ì�Â�Î ¹|¸�È*¸�Ï�Ã
µ0» ¶!µ�¶#Ã#À!»!·�¾�·
�� N�I
−
î
⋅
×��avxw_½ −
I â(µ0à ×t¹�µõ×$���ç¹�¸#È_¸�Ï�Ã!µ|» º�À ×�h��
»0ÂcË�¼�¸�Îb»\¼�À!¶!¶!½nÀ!Ã�¼�Â�»0À!¸!½�µ|Îdy�Â�¶!Ã!¸#½^¸|æ�Ù
ïp·c¾ Âc¶#¶!·�¸!¹�µ�»0À�º�ÂǾ۹�Â�ºcÀ�½�ÂcÁ�¸#¶�Ï�Â�Ë ´�¼Çµ|ìc¸#¶!¶#µ�»t»
¶2Âc¶#Ã�¸#½�Åk»0»�µ�¹�Âc·�¶
¾kÃ�¼�À�º�¶�´�µ�¼�Ã�º�ÊpÎ}Ã!µ|Ï�ÙB³ �!Ã!µ0½t¶!·�Å�Æ
ÁÇÀ!¸U» í À!½BÂ�·�Ä�Ã
µ�º�Â�À�º�Ü0µ�´�Âc¶2Ê*»�À.�UÍOÂ�Î~´cµ|»�¸!¹�¸�º�ÂǸm»�¶!¸�Î
¶2Âc¶#Ã�¸#½BÊxÜ~¹�µ�Þ|À�»�·c¾�·�µ�¶2Ä ¶!·MÀ í À!¸#½�µ�¸�Ü~µ0Þ�Å�¶#·�µ|»�·�¸�º�ºcµ0¸
¹�¸2ÎǶ#Ã�»0Âc¸#½ç¶�Â�·MÊ{zUµ|¼c¸2ºcì�Àbº�ÀbÏ�À!ñx¹�Ê*Îr»�Â�Ë�¼�ÄcÙ*Ôm¼�Â
�#·�¸#½^¸2ºcÃ�À�¼�º�µ�½ë¹�»�Â�ñO¸�º�Â�ÂÖ»�Â�Ë�¼�¾Ö¶!·ÝÀ í À!¸#½�µ0¸ δ
$
=
= Φ �x| ∆ } »�ÊSÁ�Â�Ã2À!·�µ0¶�ÄrÂÇ¿{µ�Þ|Í ¸2Î �2ºÇ¸2¼ í Â�Â�Ü*¸!¶#·�Âüº�À�Æ
´�¼�À�»�·�¸�º�Âc¸p¹�»�Â�ñO¸�º�ÂǾè»�Â�Ë�¼|¾\¶#µ�»0´�À!¹�À!·�µz¶p¹�¸�Î�¶!Ã#»�Å �pÆ
ÍU¸2Î º�ÀÛº�¸ í µ ¶2ÂÇ·�µ�Î~zUµ|¼c¸�º�ì�ÀcÜ\Âc·�Âû¹cµ0Þ�À�»�·c¾�·�µ�¶2ÄcÜ
¸#¶!·Ý »�Â�ËݼcÄû¹�»� í À!·�¶
¾ »ô´�¼�µ�Ã#Â�»�µ�´�µ�·�µ�ñyº�µ�½ò¶2Âc·�¸
zmµ�¼�¸�º�ì�Àrº�À�´ag�À�»�·�¸�º�Â�Â^Ù�Ò�¼�À�º�¶�´�µ�¼�Ã#º�Ê*ÎüÃ#µ�Ït´�gǵ0Ã!¸2Æ
Ï�À!·ö»�¹�µ�·�Ä Ï�µ�µ�¼�¹�Â�º�À!Ã2Ê��BÙ}Ôm¼�Âõº�¸2ºcÅ�·�¸�»�µ�½ Ã!µ|Ï�¸
»0ÂcË�¼�¸�»0Ê*¸ ·MÂ�º�ÂcÂû½�µ í ·�Âô´c¸�¼�¸#½�¸�ÍOÀ!Ã�Ä�¶�¾wº�À ·��*Þ�µ0¸
¼�À�¶!¶#Ã�µ0¾�º�Âc¸Ì»J´�¼�¸!¹�¸#·�À�Ër¼�À!¿!½�¸2¼�µ�»X¶�Â�¶!Ã
¸!½nÊ÷¶!·�Å�Á�À0Î�Æ
º�ÊS½Ðµ0Þ�¼�À!¿!µ|½üâ�ÃcÙ�¸�ÙÝ»z¶!µ�µ0Ã�»�¸!Ã#¶!Ã#»�Â�ÂJ¶z¼�À!¶2´�¼�¸!¹�¸!·�¸2º�Â�Æ
¸#½ M Â�Þ�Þ0¶�ÀÛ»0ÊSÞ�Â�¼cÀ�·�µ�¶�ÄçÂ
∆} æ�ÙJ³Bµ�¿#º�Â�Ï�À.�UÍU¸!¸ º�Àí ¼�À�º�Â�ì�À!Ë ¶�Â�¶!Ã
¸!½BÊ º�À�´�¼�¾�ñO¸�º�Âc¸ »�ÊSÁ�Â�¶!·�¾�·�µ�¶2Ä Â�¿
¶#µ�µ0Ã�º�µ�ÑU¸�º�Â|¾~�
=
e
ν !� Ü í ¹�¸9i 3 »�º�¸�ÑOº�¸!¸i´Çµ|·c¸�6
ν �� = ��b��!= τ 3 ¹�¼�¸�Î�È�µÇ»�À�¾ ¶�Ï�µ�¼�µ�¶#Ã#Ä »�Â�Ë�¼Ç¾�Ü\Ã�Ù ¸�Ù
¶#½�¸�ÍU¸2º�Â�¸ ì�¸�º�Ã�¼�À÷½nÀ!¶!¶ ��D�� »�Â�Ë�¼�¸�»�µ�Î ·ÝÂ�º�Â� ¿�À
¸#¹�Âcº�Â�Á�ºcµ0¸b»0¼Ç¸#½^¾
τ
Ù&�ä¶!·�µ|»0ºcµ}¿2ÀX¸!¹�Â�ºcÂ�ì�År»�¼�¸!½�¸�º�Â
»0ÊSÞ�Â�¼�À!¸#Ã!¶
¾òµ�¹�Â�º �#·�¸#½�¸�º�Ã�À�¼�º�Ê*Î ÑyÀ í » ½�¸!Ã!µ0¹�¸
ßkµ|ºcÃ!¸2ÆfápÀ�¼�·�µ�Ü|ÃcÙ ¸cÙǺǸ#µ�´�¼c¸#¹�¸!·�¸�º�ºcµ0¶!Ã2Ä µ0Ã�¼�À�ñOÀ!¸!Ã#¶�¾è»
´�¼�µ�Â�¿�»�µ�·ÝÄ�ºcµ0¶!Ã�Âç»0ÊSÞ�µ|¼�ÀнBÀ!¶�ÑUÃ2À!Þ�ÀÐÑyÏ�À�·�ÊÖºcÀ�´�¼�¾�Æ
�`�������&�������������������������
�f�
�����5�`�f�������
�L���������f� �!�����d�
¡&�������
�¢�£�s¤��£�����q¥��\��¡S���������a�P¤
�������
¦�� �������
§ :�¨$:);
(�96:.¨$;@:ª©a«,+
¬�/+
®)(ª«�8�®%0)B D)D)D�0H«6"�¯�°%0ª±²¯ B´³.D
ñO¸�º�Â�Î^Ù���Ã!Å{ºc¸#µ�´�¼Ç¸#¹�¸!·�¸�º�ºÇµ|¶!Ã#ÄX½�µ0ñyºÇµbÅ�Þ|¼�À!Ã2ÄXº�µ�¼�Æ
½BÂ�¼�µ|»�Ï�µ�Îbº�À~¼�¸�À!·ÝÄ�ºcÅ�� ³BøpùèÙ
ï*·�¾ö´�¼�À�»0Â�·MÄ�º�µ�¶#Ã� Å�Á�¸#Ã�À í ¼cÀ0º�ÂcÁ|º�ÊSËõÅ�¶#·�µ|»�Â�Î
Ã�¼�¸!Þ|Å�¸!Ã#¶�¾�Ü�Á|Ã�µ|Þ�Êã»z¼�¸!¿#Å�·�Ä�Ã2À!Ã!¸p¸!¹�Â�º�ÂcÁ|ºcµ í µz¶#·�Å�Á�À�Î�Æ
ºcµ í µ ¶!½d¸�ÍO¸�º�ÂǾ ´�µ�¹ ¹c¸2Îc¶#Ã!»0Âc¸#½ Ã
µ�Ï�Àò»�Â�ËݼǸ2»�À�¾
·MÂ�º�Â�¾ º�¸l¹�µ�¶!Ã# í À�·�À Ï|¼�À�¾Û¶�Â�¶#Ã!¸!½nÊxÙ �BÃ!µçÅ�¶#·�µ�»�Â�¸
ÈUÀ�Ï�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�ÂàµÇ´c¼�¸#¹c¸#·c¾�·�µ{½BÀ�Ï�¶�Âc½�À�·�Ä0º�µk»�µ�¿
½�µ�ñOº�Ê*Î
¹�·c¾ ¼cÀ!¶#Á�¸!Ã2ÀüÃ#µ�Ï Â »�¶#¸ í ¹�À ´�¼�µ�»�¸2¼�¾�·�µ�¶�ÄcÙ Ò�À�Ï^Ü º�À
¼�Â�¶cÙ~×É´�µ�Ï�À!¿�À�º�µtÃ�Â�´�ÂÇÁǺǵ|¸r¼cÀ!¶2´�¼�¸!¹�¸#·c¸2º�Â�¸k¶!½�¸�ÍU¸�Æ
º�Â�Îë»�Â�ËM¼�¸2»�µ�Îòº�Â�Ã�Âêµ0Ã�ºcµ0¶�Â�Ã
¸!·MÄ�º�µ ìc¸�º�Ã2¼cÀö½BÀ!¶!¶
â#ÈUÀ�Ï�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�Â^Ü~¼�À!¶2´�¼�¸!¹�¸!·�¸2º�Â�¸t¹�¼c¸2ÎcÈpµ�»0Ê�ËÛ¶�Ï�µ�¼�µ0¶�Æ
Ã!¸2Î^æO´�¼� ( =
� ��á  | = | % =
hÉâ | % =
h
⋅
×6� N,� ]�Ox½���æ�Ù
�p¶�¼�¸!¹�ºc¸2º�Âc¸\´�¼cµ|»�¸#¹�¸�º�µ{´cµb»�¶!¸#½ »0ÂcË�¼�¸�»0ÊS½ü·�Â�ºcÂ�¾�½
Ât´Çµrþ � ���%�rßÐápÆ>ÑyÀ í µ�»�Ù�ùUµ�¼�µ�ÑOµr´c¼�µ�¶#·�¸!ñyÂ�»�À�¸!Ã
¶�¾
Ï�À�Ï �!·�·�Â�´�¶!µ�Â�¹�À!·MÄ�º�À�¾ È�µ�¼�½BÀr¼�À!¶�´�¼Ç¸#¹�¸!·�¸�º�Â|¾�Üm»�Ê*Æ
Ã�¾�º�Å�Ã�À�¾à´�¸�¼�´c¸2ºÇ¹�Â�Ï�Å�·Ç¾c¼cº�µ{º�À�´�¼�À�»�·�¸�º�Â��ûÃ�µÇÏcÀcÜ�Ã#À�Ï
Â}Ã!µ^ÜdÁ|Ã�µ{¼�À�¶�´�¼�¸!¹�¸!·�¸�º�Âc¸\º�¸\¹�µ�¶!Ã2 í À!¸#Ã í ¼�À�º�Â�ì}¶�Â�¶�Æ
Ã!¸#½BÊxÙ
�*¯��������� L
� �����
����|¯
�
\²5�
����
�U°Ý¯�±�²�¯
��À!¶!¶#Á�Â�Ã�Ê*»0À!·MÂ�¶�Äy»�µ|·�Ä�Ã�Æ À!½B´�¸�¼�º�ÊS¸OË�À�¼�À�Ï�Ã
¸�¼�Â�¶!Ã�Â�Æ
Ï�ÂX¹�·Ç¾Ì¶�Â�¶#Ã!¸!½pÜ�¶!µ�¹�¸2¼Çñ À�ÍOÂ�ËJµ�ÃX×p¹�µ}×6� �z¹c¸2È�¸2Ï�Ã!µ|»ÝÜ
´�¼�Â÷Ã
¸!½n´c¸�¼�À!Ã#Å�¼�À�Ëõ×6��Üyå���ÜOîA��ÜOÿ � còÂçÃcÙm¹�Ùzâ
¹�µ
��îJáOæ�ÙM³BÞ|·�Â�¿#ÂJÏ�¼cÂ�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�µ�Î\Ã!¸!½n´Ç¸2¼�À�Ã
Å�¼�ÊüË�À�¼�À�Ï�Ã
¸�Æ
¼�Â�¶!Ã2Â�ÏcÂ~µ�´�¼�¸!¹�¸!·�¾�·�Âè¶ Âcº�Ã
¸�¼�»0À!·�µ�½k»J×Uá »�´�·cµ|Ã!ÄU¹�µ
Ï�¼cÂ�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�µ�Î\µ�Þ�·ÝÀ!¶!Ã2Â�ÙcÒ�Â�´�ÂcÁǺcÊS¸~³Bøäù÷´�¼Ç¸#¹�¶!Ã�À�»�·�¸�Æ
º�Êlº�ÀU¼�Â�¶�Ù�åO¹c·�¾ ( =
å��záiÂz¼�À�¿0·�ÂcÁ|º�µ�ÎyÏ�µMº�ì�¸|ºÇÃ2¼�À�Æ
ì�Â�Âð¹|¸�È_¸2ÏÇÃ#µ�»�Ù
�BÃ2Âà¹�À0º�º�ÊS¸\Þ�ÊS·�Âà¶#µ�´�µ�¶!Ã#À0»�·�¸2º�Ê÷¶ ��Ï�¶�´�¸2¼�Â�½�¸�º�Æ
Ã�À!·ÝÄ�º�ÊS½BÂw³Bøäùúâ
´�¼�Â÷½BÀ!·MÊSË Ã!µ|ÏcÀ!Ë�æk¹c·�¾ ´�·�¸�º�µ�Ï
QCR I
T�UfI
V W�V Y�I�Z�
ÜOµ|Þ�·�Å�Á�¸�º�º�ÊSËûÂ�µ�º�À!½BÂ÷¶t»0ÊS¶!µ�Ï0µ�Î
��º�¸�¼ í ÂǸ2Î Õ�×#å�Ø�Ù�rO½�¸�º�º�µlÂ�¿}¶#µ�´�µ�¶#Ã�À�»�·�¸2ºcÂ�¾ �2Ï�¶�´�¸�Æ
¼�Â�½�¸2ºÇÃ2À!·MÄ�º�ÊSË ÂrÃ!¸!µ|¼c¸#Ã#ÂcÁ�¸#¶�Ï�Â�Ë ³Bøpù Å�¹�À!¸!Ã#¶�¾rµ�´�Æ
¼c¸#¹�¸!·ÝÂÇÃ2Äk¼�¸�À!·MÄ�º�Å��öÑxÏ�À!·�Åtº�À�´�¼�¾�ñO¸2ºcº�µ�¶#Ã� �#·�¸2ÏÇÃ#Æ
¼�Â�Á�¸#¶�Ï�µ í µb´�µ�·�¾râ(ÃcÙ ¸cÙ�»�¸#·MÂ�Á�Â�º�Å��&%|æ�ÙdÒ�À�Ï^Ü�»Jº�À�ÑO¸!½
¶!·�Å�Á�À!¸yÂc½�¸#¸!½ �&%
=
h
⋅
×6� −
I ³sOU½_Ü�Á�Ã
µX¹�¸�Î�¶#Ã�»0ÂcÃ
¸!·ÝÄ�ºcµ
¶!µ�µ0Ã�»�¸!Ã#¶!Ã2»�Å�¸#Ãç¼�¸�À!·ÝÄ�ºcµ º�À�Þ0·��*¹�À!¸!½BÊS½ ¿#º�À!Á�¸�º�ÂǾǽ_Ù
�Bµ0·�¸#¸XÃ
µ í µ^Ü�¿#º�À�¾k½BÀ í º�Â�Ã�ºcµ0¸Ì´Çµ|·c¸�Ü�½�µ�ñyº�µ}µ|ìc¸2ºcÂ�Ã�Ä
»0¼�¸!½^¾w¼Ç¸#·�À�Ï�¶2À�ì�Â�Âw»0Â�ËM¼�¸�Î
τ
ÙJ³ º�À�ÑOÂ�Ëô¼�À!¶!Á|¸!Ã#À�Ë
µÇºÇµ ¼�À�»0º�µ
τ ≅
×/� −
N>I ¶�Ü�Á�Ã
µ~Ã�À�Ï�ñU¸ »�´�µ�·ÝºÇ¸m¶!µ0µ�Ã�»�¸!Ã
¶!Ã2Æ
»�Å�¸#Ã~ÈpÂc¿�Â�Á�¸#¶�Ï�Â�½ÐµÇìc¸�º�Ï�À!½ãÕ2×2Ø!Ù
rë¸�ÍU¸rµ�¹�º�µ ¶!µ|»0´�À!¹�¸�º�Âc¸�ÙzÔpµ º�À�ÑOÂc½ôµ�ì�¸�º�Ï�À!½_Ü
ËÝÀ�¼�À�ÏÇÃ#¸�¼�º�ÊS¸Ì»�¸!·�ÂcÁ�Â�º�Ê Ï�¼cÂ�Ã2ÂcÁ0¸!¶�Ï�Â�ËkÃ!µ|ÏǵǻÝÜ�´�µ�·�Å�Æ
Á|¸�º�º�ÊS¸ö´�gcÂò¼�À!¶#Á�¸!Ã#¸cÜrµ�Ã
·MÂ�Á�À.�pÃ!¶�¾ µ0Ãö¼c¸2À!·�Ä0º�Ê�Ë
Ã#µ�Ï�µ�»k»l³BÒBÓ_ÔÖ´�¼�Â�½�¸2¼cº�µl»k´�¾�Ã#Äk¼�À�¿�Ù��zµrÂ�½�¸�º�º�µ
�#Ã!µ0Ã}Á|Âc¶#·c¸2º�º�ÊpÎнBºcµ0ñyÂ�Ã!¸!·�Ä}µ�Ã#¼�À!ñOÀ�¸#Ã{´c¼�Â�½�¸�¼�º�Å �
¹�µ0·�� ¶2»�¸2¼ÇËÝ´�¼cµ|»�µ�¹0¾�ÍzÂ�ËJ¶#·�µ0¸�»Xâ(Ã#µ�·�ÍOÂ�º�µ�ÎJå�Ü ��]_^�æp»
µ|Þ�ÍU¸!½Öµ�Þ���¸!½d¸ �#·c¸#½�¸�º�Ã#À�¼�º�µ�Î÷¾�Á�¸2ÎcÏ� ¶!µ0¸!¹�Â�ºÇ¸2º�Â�¾
QCR I T�U I VCWnVSY I Z�
ÙÔ ¼ÇµÇÀ�ºcÀ�·�Âc¿#Â�¼�Å�¸#½ ¼cÀ!¶#Á�¸!Ã2º�Ê�¸ã¹�À�º�º�ÊS¸cÙÌÒ�À�Ï^Ü~¿2À�Æ
½�¸!Ã�º�µ^ÜÝÁ�Ã
µb´�¼�ÂbÅ�½�¸�º�Ä0ÑU¸�º�Â�Â{Ï�µ�º�ìc¸2ºcÃ#¼�À�ì�ÂcÂb¹�¸�È*¸�Ï�Æ
Ã#µ�»k³Bøpù ��»0Ê*´�¼�¾�½�·�¾ �pÃ!¶�¾ ��Ün»�¶#¸JÞ�µ0·�¸!¸\¹�¸!½�µ|ºc¶#Ã#¼�Â�Æ
¼�Å�¾ö´�¼�µ�¶#Ã!µ0¸÷µ�½�ÂcÁ|¸!¶�Ï0µ�¸ ´�µ�»�¸!¹�¸2ºcÂ�¸÷¶2Â�¶!Ã!¸#½BÊ ´�¼�Â
Þ|µ�·ÝÄ�ÑxÂ�ËJÃ
µ�Ï�À!Ë�Ù��SÃ#µ~´�gǵÇÂǶ#Ë�µ0¹�ÂÇÃmÃ�À�Ï�ñO¸OÂJ´�¼�ÂJ´�¼�Â�Æ
Þ|·�Â�ñU¸�º�Â� Ã#¸!½�´c¸�¼�À!Ã#Å�¼�Ê ÏçÏ�¼�ÂcÃ#Â�Á�¸!¶2Ï�µ�Î â
¼�Â�¶�ÙUîMæ�Ù
øpº�À�·�Âc¿yº�À!Á�À!·ÝÄ�ºcµ|Î�Á|À�¶#Ã#Âà³Bø*ù â#´�¼�Â�½�À�·�ÊSË{Ã�µÇÏcÀ!Ëdæ
´�¼�Âc»�µ�¹�Â�ÃyÏX¶!·�¸!¹�Å��mÍ ¸#½�Å̼Ǹ#¿!Å�·ÝÄ!Ã�À!Ã#Å\[Ý»�µ�·�Ä�Ã#Æ>À�½�´�¸�¼�Æ
º�À�¾~¿2À�»�Â�¶�Â�½�µ0¶!Ã�ÄO»U¹�»�µ|Î�º�µ�½{·�µ í À0¼cÂ�È_½nÂÇÁ|¸!¶�Ï�µ0½}½BÀ!¶2Æ
ÑUÃ2À!Þ�¸l´�µ Ã#µ�Ï�ÅçÂÛº�À�´�¼�¾�ñU¸�º�Â��óâ#¼�Â�¶cÙ å�ÜO»�¶!Ã2À�»�Ï�À�æ
¶#Ã�¼�µ í µ\·�Â�º�¸�Î�º�ÀcÜ�Á|Ã!µ\´cµ0¹�Ã�»�¸�¼�ñO¹�À�¸!ÃOº�À!·MÂ�Á�Â�¸y» �!Ã!µ0½
¼�¸#ñzÂ�½�¸ Ï�¼�Â�´�Àx½BÀ í º�ÂcÃ2ºÇµ í µJ´�µ�Ã#µ�Ï�ÀcÙ
� ÀO¼�Â�¶cÙ�îÌ´�¼�Â�»�¸!¹�¸�º�Ê ³Bøäù÷¶�Â�¶#Ã!¸!½nÊü´�¼�ÂJÈ_Â�Ï�¶�Â�Æ
¼�µ�»0À�º�º�µ�ÎõÏ�µ�º�ì�¸�º�Ã�¼�À0ìcÂ� ¹|¸�È_¸2ÏÇÃ#µ�»�Üðºcµõ´�¼�Âö¼cÀ!¿2Æ
·ÝÂ�Á�º�Ê�Ë Ã!¸#½�´�¸�¼�À!Ã!ÅǼ�À!Ë�Ù Ôpµ Å�¶#·�µ�»�º�µ�½�Å ´�µ�¼�µ í Å
| = | % =
��Ü h â#»0ÊSÞ�Â�¼�À!¸#½�µ�½�ÅûÏ�À�Ï Ï�¼cÂ�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�Â�Î Ã#µ�Ï�æ
Â�¿ �!Ã2Â�Ëü¹ÇÀ�º�º�ÊSËi½BÊw½dµ�ñU¸#½ ´�µ�·�Å�Á�Â�Ã#Ä�Ã�À�Ï�Å��õ»0À�ñOÆ
º�Å�� ÈUÂ�¿!Â�Á�¸!¶2Ï�Å � ËMÀ�¼�À�Ï�Ã!¸2¼cÂ�¶!Ã#Â�Ï�ÅöÃ
µ�Á�¸!Á|º�ÊSËÖ¹c¸2Æ
Èp¸�Ï�Ã
µ�»ÝÜ�Ï|À�Ï ��º�¸2¼ í  � À�Ï�Ã!Â�»�À�ì�Â� $ â#Ï�À�ÏbÈ_Å�º�Ï�ì� �
Ã#¸!½B´�¸2¼cÀ�Ã
Å�¼cÊUæ�ÜÝ»�µ�¶�´�µ�·�Ä�¿!µ|»�À�»0ÑzÂ�¶2Äz¶!µ�µ0Ã�º�µ�ÑU¸�º�Â�¸!½
$
= � 0����
∂(
� = � % )
∂(|��?| % )
�
→
�
Ù â�hcæ
ý�æHã&�úÿ,� � 6&<,:!C#D>E!D,@#D,V!?#DSE!C#D,Z!eM;
A&aMYx<,F
;
C
;
<,5,D,Zz:
C!? �
=
K(�U]k?
� G � �
= � /� �V!5,D,V!<,?#A9V#;(<&5,7S=
F
6(h,69V#6SAp`(?!<,@#DB:!C!a��^F
;(ApA&?!Y!C#D,ZUh,6I#�S�(�
�STO]���[�6&R>;(A�/
ý�æ�ã&�"!2� # ?#:!?!`�V!a�Dps�uMvk:!+
? �
=
I!�m]à?O+!6&h,@!?#`(V!;�WJ`(?!<,@#DSE#D �
edD,F
5,;(A � $ ��N&% ÿ ')( N9�*% ! '+( �#�*% � ',( ���-% � '+( N,�
�*% � ' /|sc<,5,6&A(F
6/.
s�uMvÐ:#C
? � $
=
N,�
� ? 0����UA_E#A(;�Z!V!;�WJ@!;(R 6(C
?!edW�?#`(D,<&F�;�WJW�6&< �
[�5,69q(D#/
13254�276n���98�������:Si;29<=2?>����q¥��\����������:A@B2�<=2DCC¥!¦����
�
B�°�E § :�¨�:.;3( 9):�¨$;
:.©�«@+ ¬a$+
®)(ª« 87®%0)B�D6D.D%0H«6"�¯
°�0ª±²¯
�d¸!¿
Å�·�Ä�Ã#À�Ã#Êõ´c¼�¸#¹c¶#Ã�À�»�·�¸2ºcÊôº�À{¼cÂ�¶cÙ�ÿMÙ ��Ã#Âl¹�À�º�Æ
º�ÊS¸t¶!µ í ·MÀ!¶#Å��_Ã!¶
¾ ¶ãÂ�¿!»�¸!¶#Ã�º�ÊS½B ��Ï�¶2´Ç¸2¼�Â�½�¸2ºÇÃ2À!·MÄ�Æ
º�ÊS½BÂJ¿2À�»�Â�¶�Â�½�µ0¶!Ã�¾Ç½BÂkÕ,ý�Ø�Ù
³t¿#À0Ï�·��*Á�¸�º�Â�¸zµ�Ã#½^¸#Ã�Âc½i¶!·�¸!¹�Å��UÍU¸#¸cÙ�³ãº�¸#¹�À�»0ºc¸2Î
¼�À!Þ0µ�Ã!¸ À�»�Ã
µ�¼�µ�»bÕfî�Ø*Þ�ÊS·�µð´ÇµÇÏ�À�¿#À0º�µ^ÜMÁ�Ã#µb´�·MÀ�»�·�¸�º�Â�¸
»�Â�Ë�¼c¸�»�µ|Î}¼�¸�ÑU¸!Ã2Ï�Â�´�¼�µ�Â�¶!Ë�µ�¹�Â�ÃzÁ�¸2¼Ç¸#¿~´�¼�µ�½�¸#ñUÅ�Ã!µ|Á�Æ
ºcÅ��ãÈ_À�¿
Å�Ü�´�¼� �#Ã!µ0½k»�µ�¿2º�Â�Ï�À!¸!Ãp¹�¸�È*µ�¼�½BÀ�ì�Â�¾\¼�¸2Ñx¸!Ã#Æ
Ï�ÂwÂôº�À�¼cÅ�ÑU¸�º�Â�¸ ¸!¸t¹�À!·MÄ�º�¸ í µ ´cµ|¼�¾�¹�Ï�Àç»�¹�À�·� µ�Ã
¹�¸�È_¸2ÏÇÃ
µ�»�ÜäÀ�Ã#¼c¸#Å í µ�·�Ä0º�À2¾i¼�¸�ÑO¸!Ã#Ï�À}¼�À!¿!ÞÇÂc»0À!¸!Ã#¶�¾ º�À
µ�¶!Ã2¼�µ�»0Ï�ÂnÜ�¶2ìc¸�´�·�¸�º�º�ÊS¸U¶yì�¸�º�Ã�¼�À!½BÂJ´�Â�ºcº�Â�º í À~â
ÈUÀ!¿2À
»�¼�À�ÍOÀ.�UÍU¸�Îc¶
¾ã¼�¸�ÑU¸!Ã2Ï�Â�æ�ÙmÔpµ�Æ>»0Â�¹�Â�½�µ|½^Å�Ü �#Ã
ÅtÈUÀ!¿!Å
½�µ�ñOº�µ µ0Ã!µ�ñm¹c¸#¶!Ã2»�Â�Ã�Ä ¶ûº�À!Þ�· �_¹�À!¸#½�µ�ÎöÈUÀ!¿#µ�Îõ¿�À�Æ
Ï�¼Ç¸2´c·�¸�º�º�µ í µÌ»�Â�Ë�¼�¸�»�µ í µ\¶!Ã
¸�Ï�·ÝÀXÕ
�cØ!Ù
�yÀ�ÑOÂt¼�À!¶#Á�¸!Ã#º�ÊS¸{¹�À0ºcº�ÊS¸{´cµr¹�»�Â�ñU¸�º�Â�� »0ÂcË�¼�¸�Æ
»�µÇÎ}¶�Â�¶!Ã#¸!½BÊ »Ì´cµ0·�¸~¹�¸�È_¸2Ï�Ã!µÇ»J»b´c¼�Â�¶!Å�Ã#¶!Ã�»0Â�Â}Ã!µ|Ï�À
¹�¸!½�µ|ºc¶#Ã�¼�Â�¼cÅ��*Ãt¼�À!¿#·�ÂcÁ|ºcµ0¸t´cµ|»�¸#¹�¸�º�Â�¸ ³Bøpùò»t¿�À�Æ
»�Â�¶�Â�½�µ�¶#Ã# µ0ÃrÈUÀ!¿!µÇ»�µ í µü¶#µ�¶#Ã!µ�¾�º�Â�¾ ¶�Â�¶!Ã#¸!½BÊxÙmÒ�À0Ï�Ü
º�Àç¼�Âc¶�Ùyî÷½BÊò»0Â�¹�Âc½ö¹�»�¸ í ¼ÇÅÇ´�´�Êê¿�À�»0Â�¶�Âc½�µ�¶#Ã!¸�Î^Ü
Å�¶!·�µ�»0ºÇµ ¼cÀ�¿
¹�¸!·�¸2º�º�ÊSË Ã
¸#½B´c¸2¼cÀ!Ã#Å�¼�ºcµ|Î í ¼�À�º�Â�ìc¸2Î
(S� I ≅
� � cöâ
Ã!¸#½B´�¸�¼�À�Ã
Å�¼�À}´�¸�¼�¸!Ë�µ�¹�À ��»0¼�À�ÍOÀ.�UÍOÀ�¾�Æ
¶�¾ ¼�¸�ÑU¸!Ã2ÏcÀ%� 3 �|»�Â�ËݼǸ2»�À�¾iñOÂ�¹�Ï0µ�¶!Ã2Ä%��Üä´�µkÃ!¸�¼�½BÂ�Æ
ºcµ0·�µ í Âc ¼�À!Þ0µ�Ã�ÊòÕ>îMØ�æ�Ù~³�Â�¿!Å�À�·�Ä�º�Ê*Î À�º�À!·MÂ�¿t´c·�µ�Ã#Æ
ºcµ0¶!Ã2Âk¼cÀ!¶2´�¼�¸!¹�¸#·c¸2º�Â�¾É»�Â�Ë�¼Ç¸2Îk´�µ�Ï�À�¿!Êp»0À!¸!ÃcÜÝÁ�Ã!µð´�¼�Â
( < (?� I ¼�¸�À!·ÝÂ�¿!Å�¸#Ã!¶�¾ ��»0¼�À�ÍOÀ.�UÍOÀ�¾�¶�¾ ¼�¸�ÑU¸#Ã�Ï�À%��Ü�À
´�¼� ( > ( � I 3 �|»�Â�Ë�¼�¸�»�µ�¸\¶!Ã#¸�Ï�·�µ���Ù�³ÛÈUÀ!¿#¸��|»�¼�À�Æ
ÍzÀ.�pÍzÀ�¾�¶
¾ ¼Ç¸2Ñx¸#Ã!Ï�À%�õ³�øpùé¶!·�À�Þ0µû½^¸2ºÇ¾ �*Ã!¶
¾ ´�¼�Â
Å�»�¸#·�Â�Á�¸2º�Â�Â~Ã!¸!½�´c¸2¼�À!Ã!Å�¼�ÊxÜ�Á0Ã!µOµ�Þ �c¾�¶2ºÇ¾�¸#Ã!¶
¾~»�¶!¸p¸�ÍU¸
¶�Â�·�Ä0º�Ê�½ »�¿#À0Âǽ�µ�¹�¸�Î�¶!Ã#»0Âc¸!½ ¶kìc¸2º�Ã�¼�À�½� ´�Â�ºcº�Â�º í À�Ù
�~À�´�¼�µ�Ã2Âc»�Ür´�¼� ( > (?� I µ�Þ�º�À
g�Åcñ Â�»0À!¸!½ë¶�Â�·MÄ�º�µ�¸
»�·ÝÂ�¾�º�Â�¸}Ã
¸#½B´c¸2¼cÀ!Ã#Å�¼�Ê â#´�¼cÀ0Ï�Ã2ÂcÁ0¸!¶�Ï� ��Ï|»�Â�¹�Â�¶#Ã�À�ºcÃ#Æ
ºcµ0¸OÅ�»�¸#·MÂ�Á�¸2º�Â�¸yºcÀ0´�¼�¾�ñO¸�º�ÂǾ̴�¼cÂÌ»�µ�¿#¼�À!¶!Ã�À�º�Â�ÂXÃ!¸#½�Æ
´c¸2¼cÀ!Ã#Å�¼�Êõ»�¶!¸ í µr·MÂ�ÑzÄkº�À}¹�»�À í ¼�À!¹�Å�¶�À�æb»0´�·�µ0Ã�Ä}¹�µ
Ï�¼cÂ�Ã�Â�Á�¸#¶�Ï�µ�Îlµ�Þ0·MÀ!¶#Ã�Â^ÙäÒ�À0Ï�Âc½Ûµ�Þ|¼cÀ�¿
µ�½_Üäº�À!Þ0·��*¹�À!¸�Æ
½BÊS¸y¼�À!¿!·MÂ�Á�Â�¾ÌÃ!¸#½�´�¸�¼�À!Ã!Å�¼�º�µ í µ\´cµ|»�¸!¹�¸�º�ÂǾb³BøpùÛ¼�¸�Æ
À�·�Ä0º�µ í µ ³�ÒLÓ*ÔÖ½�µ0ñzº�µlµ|Þ���¾�¶�º�ÂÇÃ2Äм�À!¿2ºcÊ*½� ÈUÀ!¿#µ�Æ
»�Ê*½� ¶!µ�¶#Ã!µ�¾�º�Â�¾�½BÂç»0Â�ËM¼�¸�»�µ�Î ¶2ÂǶ#Ã!¸#½BÊ â#»i´cµ0·Mº�µ�½
¶!µ�µ0Ã�»�¸!Ã#¶!Ã2»�Â�ÂJ¶~¼�¸!¿#Å�·�Ä�Ã2À!Ã�À!½BÂkÕ>îÝØ(æ�Ù
�*®���°
�
³ º�À!¶#Ã!µ�¾�ÍU¸�Îk¼�À!Þ�µ0Ã!¸~½BÊÛ´�¼�¸!¹�¶#Ã!À0»0ÂÇ·ÝÂ}¼�¸!¿#Å�·MÄ!Ã2À�Æ
Ã2Ê ½�µ�¹�¸#·MÂ�¼�µ�»�À�º�Â�¾ ¼Ç¸2À�·�Ä0º�ÊSË »�µ0·MÄ!Ã2Æ>À!½B´�¸�¼�º�Ê�Ë
ËÝÀ�¼�À�ÏÇÃ#¸�¼�Âc¶#Ã#Â�Ïü¶#·�µ|Âc¶#Ã!Ê*Ëç¹�¸2È_¸�Ï�Ã�º�ÊSË ³�ÒLÓpÔ~Ùmßà¸2Æ
Ã#µ�¹�Â�Ï�À ´cµ0¿�»�µ0·c¾�¸#à ´cµ0·�Å�Á�Â�Ã2Ä ¼�¸�À!·MÄ�º�ÊS¸ ËMÀ�¼�À�Ï�Æ
Ã#¸�¼�Âc¶#Ã#Â�Ï�Âz¹�¸�È_¸2Ï�Ã!µ�»Oâ$��ºc¸2¼ í Â��tÀ�Ï�Ã�Â�»0À�ì�Â�ÂMæ�Ü|¹�À�ºcº�ÊS¸
µÌ¹�Â�º�À!½BÂ�ÏǸ~¹Ç»�Â�ñU¸�º�Â|¾É»0Â�ËM¼�¸�»0ÊSËkº�ÂÇÃ#¸�Î 3 ¼�À!¶�´�¼Ç¸2Æ
¹�¸#·c¸2º�Â�¸~Â�Ëb¹�¼�¸�Î�È*µ�»0ÊSËb¶�Ï�µ�¼�µ�¶#Ã!¸2Î�ÜÝ»0¼c¸#½^¸2º�Àz¼�¸!·�À�Ï�Æ
¶2À�ì�Â�ÂJÂJÃÇÙÝ´�Ù M Â�Þ�Ï�µ|¶!Ã�Äy´cµ0¹�Ëcµ|¹�Ày´�µ�¿#»�µ�·�¾�¸#Ãy´c¼�µ�À�º�À�Æ
·ÝÂ�¿�Â�¼cµ|»�À!Ã2Ä ³�øpù ´c¼�Âé´�¼�µ�Â�¿�»�µ�·ÝÄ�ºcµ0½ ¿�À!¹�À�º�ºcµ0½
´�µ�·�¸l¹�¸2È_¸�Ï�Ã!µ|»�ÜO½�µ0¹c¸#·MÂ�¼�Å�¾ÛÃ�¸#ËMº�µ�·�µ í Â�Á�¸!¶2Ï�Âc¸�Üy¼�À�Æ
¹�Â�À0ìcÂ�µ�º�º�Ê�¸{Âй�¼�Å í Â�¸�¹�¸2È�¸2ÏÇÃ2Ê »k»0ÊS¶!µ|Ï�µ�Ã
¸!½B´�¸�¼�À�Æ
Ã#Å�¼�º�ÊSËb¶�»�¸�¼�ËÝ´c¼�µ�»�µ�¹�º�Â�ÏcÀ!ËBÙ
��À�Þ�µ�Ã#Àb»0Ê*´Çµ|·�º�¸�º�ÀJ´�¼cÂkÈmÂ�º�À�ºc¶#µ�»�µ�Îk´cµ0¹�¹�¸�¼�ñOÏ�¸M � ÒLÔ ��øpÏ0Ã!Å�À�·�Ä�º�ÊS¸Ì´�¼�µ�Þ|·c¸#½BÊ ÈUÂ�¿2Â�Ï�ÂrÏ�µ�º�¹�¸�º�¶�Â�Æ
¼�µ�»0À�º�º�µ í µJ¶!µ�¶#Ã
µ�¾�º�ÂǾ �MÜd´�µ�¹�´�¼�µ í ¼cÀ!½�½BÀ �cÓä»�¸2¼�ËM´�¼cµ|Æ
»�µ�¹�Â�½�µ0¶!Ã�Ä%�MÜd´�¼cµ0¸�Ï�Ã2Ê�� ý�h%��×#ý\Âbý�þ���å�þ�Ù
N(/S�n/�����������$,��o �z/�
B/ ��$&� �
$&�����&"�o�
B/ �M/S�M$,)�1�
$&"��!$&��"�o���/ �,/
���&��
2� "�oB�9"# �
B/ �è/�
�� "!.�
!�
�(o������ ������ 0��!#"%$�& /�'�'0o*N
N>I �%(N P�P�� ' /
I�/0T~/)(M/+*(C!6&`(D9A&6�o�T~/0sM/0]�6(5,69C#R>?
V�o0sd/!u�/�]M6&[^=#C�V#?!F
;(A�o */!u�/� =
E#V!D,A�o-,/.àø10�2�o�N(N � N %(N P�P�K ' /0�/|Tz/-(�/-*(C!6&`(D&A96�o0sd/�u�/0]�6&[^=
C#V!?!F
;(A2o� */0u^/ � =
E#V�D&A#o43 æ�ã�5�6�ëå87:9�ø;, '�'�oJI���P %�NfP�P!K ' ���~/b��/}�M���&-91
$&%
�!o<
B/J��/
=��&)�1!�#��"2�
!.(%0o0�9"# >�,/��d/-?��# �"#$,%0o4!#"%$�&«�;@A��B�óDC �#� ��E &«�;FAG�HJI b ó
GKI)H � &#LNMAO o�N>I � %&NfP�P!K ' /��/��M/��c.�"!���!$,�(�J�&"! �M/���$9
$&��$,�9o�!P"%$�&«� �#��� ��@ � GJG3�RQ�Q�o � N>I
I%(N P�P�� ' /
� /S?�/0�!���(�("
.0oUT�/;Vd"#.��#�3o��&"! XWB/-�_�#����Y
�(���#o4!P"%$�& �_b[ZX\ 0�'�2�o�N&K%(N P�P�� ' /
�!/]=B/A� .�.("�o]?�/-TM/��!-,����$������9��o��("
X��/;T�/]^�� ����"_Y2�3o !P"_$�&«� �#��� �
@ � GJG�� Q�Q!o�I#K(K(Q*%&N,P(P#� ' /
K!/|��/S?;Y!�0oS�è/S`�$&����$9�Ja#%!� )J�&o0��/+bn.�"�� �(-,1|o���/-=M�9+2� ���!��"!�c
0o��&"! db*/
���3�>.��! 0o�!e"�$�&,� �#��� �f@ � GJG��AQ�Q�o � N�N �*%�N>P
P
� ' /Q�/d��/hg�/��4YN
.
%0on�d/d�A�����&"!�&) � .�o#��/��_�(� � ���%��.�od�9"# J��/#��/d��� � )��
-,1!$,+#�!o)F+I % � H b � E 0�-F b�� � �)� b " E ��i��;j�k�o�N(N,P*%�N>P
P
K ' /
P�/+�d/U=M1!�[YN
.�%#� -,1|oU�~/+=M.("!-[lJY�
#.�md)�
2�3o0��/+^�$&�� !.�%�o+?�/���/+b^.�Y#��$
o
b*/U�U�[n�$&�9o|��/+`*/-=M$,)9o0�9"# oT�/)p}/S����o !P"_$�&«� ����� �-q]r '2o-? � N&K%(N P�P�K ' /
ý�æHã&����� s�;(@!7�5,��6&W�:#D,+!V#a�D*Y!6&+!6&F
5,D,+!?#<,5,?!F
?O:!C!?OC#69h,@#?!`(V#a�Yz5,D,W �
:!D,C#695>=#C!6&Y*? � $
=
N&�(��/ ý�æ�ã&�^�#� s�6(A&?!<,?#W�;(<,5,7OC!6&<,`
D,5,V!;(Z~j,V#D,C!R>?#?~69F
5,?#A(69G#?!?~;(5p5,D&W�:#D �
C#695>=#C#a�/
�`�������&�������������������������
�f�
�����5�`�f�������
�L���������f� �!�����d�
¡&�������
�¢�£�s¤��£�����q¥��\��¡S���������a�P¤
�������
¦�� �������
§ :�¨$:);
(�96:.¨$;@:ª©a«,+
¬�/+
®)(ª«�8�®%0)B D)D)D�0H«6"�¯�°%0ª±²¯ B�°%B
N&�!/�4d/M��.��
+2���>oc�d/]?�� Y���$,��o;
B/]`��9�� Y|o��9"# ~��1�/���� ��.("|of!P"�$ & � b[Z
\ 0�Q L o�I�0*%&N,P(P#K ' /
N
N(/-
B/A�z/-
d� "!.�
!�!�&oA�~/U
B/S��$&�c�($(�����&"�o+
S/S�^/c��$&)�1�
#$,"��!$&� "|o��9"#
��/U�,/)�0�9�
!��"0o !e"�$�& �#��� �-@ � G�G�� ' r o�I � P*%&N,P(P#� ' /N,I�/MsM/��O/](�@!D,<,?!V|o
p/cu�/h(�<,?#V�o" �/�u�/ � =
E#V!D,A�o��^/��B/�]�C#?�A�G�o
(M/0gL/��M?#W�?
5,;�A&<&F�?
Z|o � ,�
ø '�o#Q!��K %�NfP�P 0 ' /
��
�������� ���������������! �"$# ���%�&� �� (')��*� ����,+- .�)'��&�! /�0�
� �0�1# ') ����� (� �$+�� 2/+��& ��$3) /�4�)�&'��! .�)'-3) /�4������*�'��0�!���4��5
67���0�8 )9&:;���&# �<�. -�1+��)*
6>=�?@=BAC�!����+� ��B�ED�F�=�GH=�IE����+�'��J���LK0�)�MD��N�B*
O!=�G�=�PQ'B*N� ��
T�1#$S-,�!��� $,"��d%�.��D������$�-,�!��%
$,) %&�-
B� ' .SR�� $,�(�� #$TR�$,-,�
� � %
$_12� �
1 ��$,��+!$,�����3�#��$ ���[Y#$,��$& z)��#+!$,��-9.�"!
�!-[��.(� )/md$,��$
-,����-,��������$, >��YO��.( #$&�3��� "N� ��1
$*%�.�����$JUy�����J����-,$R� YO��$,�("
)
.SR>��1!$��U.("N�3$9�������>��.}��$%�31#.( �/ T01!$<��$,��+#$,�����3�!��$J #$,�
+#$,"!
$9"
-&$X.VR �31#$J
$WR�$,-[�y�9-�����%
�%� � .("k$,"#$,� �%Y m^�&)z.��
�
����� "!$, �/R���y� )x)�1#.�m^" ��1���� ��1!$J�A
��t) � "��
�#���&�>� � � $&)O��"
2�LRXR�$,��$9"��r���9"N��$,)r.SR �3$&��+
$&�������!��$t�9��$t !�
$ ��. �31!$
-,1#�9"N��$��" ��1
$J+#1
�()�$X-,.
"
�� � � .
"
)~.SRU%�.�� �3$TUk)�Y
)J��$,��)
�&"! |o�� "y+!�&� ����-,�����9�&oh��. ��1#$*$JU�� )J��$,"!-,$*.YR��31#$U�(�>.������ � "��
���%�J� � -,$
�B+!1!�&)�$B� "*� �!��.(�& _��$[�#� .("p.SR-��$,��+!$,� �%���
�>$,)&/
13254�276n���98�������:Si;29<=2?>����q¥��\����������:A@B2�<=2DCC¥!¦����
�
B�°�¯ § :�¨�:.;3( 9):�¨$;
:.©�«@+ ¬a$+
®)(ª« 87®%0)B�D6D.D%0H«6"�¯
°�0ª±²¯
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134270 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:10:14Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Грачева, М.Е. Кашурников, В.А. Руднев, И.А. 2018-06-13T06:00:30Z 2018-06-13T06:00:30Z 1999 Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло / М.Е. Грачева, В.А. Кашурников, И.А. Руднев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 148-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134270 Моделированием вихревой решетки методом Монте-Карло рассчитаны вольт-амперные характеристики реальных дефектных высокотемпературных слоистых сверхпроводников. Получена температурная зависимость энергии активации дефектов. Показано, что особенности поведения ВАХ в различных диапазонах температур обусловлены различием фазовых состояний системы вихрей и, в частности, наличием фазы "вращающаяся решетка" в широком диапазоне температур. Моделюванням вихорової гратки методом Монте-Карло розраховано вольтамперні характеристики реальних дефектних високотемпературних шаруватих надпровідників. Одержано температурну залежність енергії активації дефектів. Показано, що особливості поведінки ВАХ в різних діапазонах температур обумовлені відмінністю фазових станів вихоров і, зокрема, присутністю фази "обертова гратка" в широкому діапазоні температур. The current voltage curves (CVC) of real defective high temperature layered superconductors were calculated by modelling the vortex lattice by means of the Monte-Carlo method. The temperature dependence of the defect activation energy was obtained. It is shown that the CVC singularities in different ranges of temperature are due to the change in the phase conditions of vortex systems and, in particular, to the existence of the «rotating lattice» phase in a broad region of temperatures. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло Dynamics of vortex lattice under the current influence in high temperature superconductors: Monter-Carlo method Article published earlier |
| spellingShingle | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло Грачева, М.Е. Кашурников, В.А. Руднев, И.А. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло |
| title_alt | Dynamics of vortex lattice under the current influence in high temperature superconductors: Monter-Carlo method |
| title_full | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло |
| title_fullStr | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло |
| title_full_unstemmed | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло |
| title_short | Динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод Монте-Карло |
| title_sort | динамика вихревой решетки в токовом состоянии высокотемпературных сверхпроводников: метод монте-карло |
| topic | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134270 |
| work_keys_str_mv | AT gračevame dinamikavihrevoirešetkivtokovomsostoâniivysokotemperaturnyhsverhprovodnikovmetodmontekarlo AT kašurnikovva dinamikavihrevoirešetkivtokovomsostoâniivysokotemperaturnyhsverhprovodnikovmetodmontekarlo AT rudnevia dinamikavihrevoirešetkivtokovomsostoâniivysokotemperaturnyhsverhprovodnikovmetodmontekarlo AT gračevame dynamicsofvortexlatticeunderthecurrentinfluenceinhightemperaturesuperconductorsmontercarlomethod AT kašurnikovva dynamicsofvortexlatticeunderthecurrentinfluenceinhightemperaturesuperconductorsmontercarlomethod AT rudnevia dynamicsofvortexlatticeunderthecurrentinfluenceinhightemperaturesuperconductorsmontercarlomethod |