Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми
Запропоновано підхід до вирішення проблеми демпфування низькочастотних міжсистемних коливань (НЧК) в
 об'єднаній енергосистемі (ОЕС) з використанням інтегрованої системи демпфування (ІСД). Джерелом інформації
 для ІСД є засоби ідентифікації домінантних мод НЧК. Ці засоби в режим...
Saved in:
| Published in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134571 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860158240750305280 |
|---|---|
| author | Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. |
| author_facet | Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. |
| citation_txt | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | Запропоновано підхід до вирішення проблеми демпфування низькочастотних міжсистемних коливань (НЧК) в
об'єднаній енергосистемі (ОЕС) з використанням інтегрованої системи демпфування (ІСД). Джерелом інформації
для ІСД є засоби ідентифікації домінантних мод НЧК. Ці засоби в режимі реального часу аналізують
режимні параметри ОЕС і оцінюють небезпеку коливного порушення стійкості ОЕС. Виконано дослідження
деяких методів аналізу сигналів в аспекті доцільності їхнього використання в ІСД.
Предложен подход к решению проблемы демпфирования низкочастотных межсистемных колебаний (НЧК) в
объединенной энергосистеме (ОЭС) с использованием интегрированной системы демпфирования (ИСД). Источником
информации для ИСД являются средства идентификации доминирующих мод НЧК. Эти средства в
режиме реального времени анализируют режимные параметры ОЭС и оценивают опасность колебательного
нарушения устойчивости ОЭС. Выполнено исследование некоторых методов анализа сигналов в аспекте целесообразности
их использования в ИСД.
An approach to damping problem solution of inter-area oscillations (IAO) in an interconnected power system (IPS)
with use of an integrated damping system (IDS) is proposed. The tools of identifying of dominant modes of IAO are the
information source for IDS. These tools in real-time analyse the IPS operational condition parameters and evaluate
current risk of oscillatory loss of IPS stability. Some methods of signal analysis from the point of view of appropriateness
of their use in IDS were examined.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:54:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
46 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАНОВКИ
УДК 621.311
ОЦІНЮВАННЯ ТА ЗМЕНШЕННЯ В РЕЖИМІ РЕАЛЬНОГО ЧАСУ НЕБЕЗПЕКИ
КОЛИВНОГО ПОРУШЕННЯ СТІЙКОСТІ ОБ’ЄДНАНОЇ ЕНЕРГОСИСТЕМИ
О.Ф. Буткевич1,2, докт.техн.наук, В.В. Чижевський2
1 – Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 – Національний технічний університет України “КПІ”,
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна.
Запропоновано підхід до вирішення проблеми демпфування низькочастотних міжсистемних коливань (НЧК) в
об'єднаній енергосистемі (ОЕС) з використанням інтегрованої системи демпфування (ІСД). Джерелом інфор-
мації для ІСД є засоби ідентифікації домінантних мод НЧК. Ці засоби в режимі реального часу аналізують
режимні параметри ОЕС і оцінюють небезпеку коливного порушення стійкості ОЕС. Виконано дослідження
деяких методів аналізу сигналів в аспекті доцільності їхнього використання в ІСД. Бібл. 8, табл. 2, рис. 2.
Ключові слова: об’єднана енергосистема, низькочастотні міжсистемні коливання, демпфування, пристрій век-
торних вимірювань, методи аналізу сигналів.
Загальна характеристика проблеми. Об’єднання електроенергетичних систем (ЕЕС) на па-
ралельну роботу та утворення об’єднаних ЕЕС (ОЕС) призводить до зміни характеру проблеми стій-
кості і може суттєво впливати на умови використання (завантаження) міжсистемних електричних
зв’язків (зазвичай усі міжсистемні зв’язки є слабкими) внаслідок виникнення небезпечних для функ-
ціонування ОЕС низькочастотних електромеханічних коливань (НЧК). За англомовною термінологі-
єю (і відповідною класифікацією) такі НЧК – це inter-area oscillations [4]. Виникнення НЧК пов’язане
з коливаннями у протифазі на певній частоті ( 1Гц ) роторів синхронних машин (СМ), які належать до
протилежних за фазою таких коливань груп СМ. Поширення НЧК в ОЕС може призводити до вимк-
нення ліній електропередачі, блоків електростанцій, знеструмлення споживачів електроенергії. “Гео-
графія” аварій в ОЕС, пов’язаних з НЧК, поширюється на різні частини світу. Якщо обмежитися ли-
ше останніми 10 роками, то такі аварії виникали, наприклад, в енергооб’єднаннях Європи (1.05.2005
р., 4.11.2006 р.), КНР (29.08.2006 р., 29.01.2007 р.), Колумбії (2008 р.), Індії (30-31.07.2012 р.,
10.09.2012 р. та 14.09.2012 р.), Бангладеш (1.11.2014 р.) та інших країн, призводячи до значних еконо-
мічних збитків.
Небезпечними для ОЕС є НЧК, які характеризуються зростанням амплітуд погано демпфова-
них мод коливань (погано демпфовані моди називатимемо домінантними). Сам факт наявності таких
мод з малими амплітудами не становитиме загрози функціонуванню ОЕС, доки не виникнуть умови,
за яких відбуватиметься зростання амплітуд НЧК до значень, небезпечних в аспекті коливного пору-
шення стійкості ОЕС. Тому вирішення проблеми запобігання системним аваріям в ОЕС, пов’язаним з
виникненням НЧК, зводиться до створення системи ефективного демпфування НЧК, але разом з цим
існує і потреба планування та ведення режимів ЕЕС (ОЕС) з урахуванням умов, які сприяють виник-
ненню небезпечних НЧК, оскільки, як свідчить наявний досвід функціонування різних ОЕС, засоби
демпфування НЧК не завжди можуть діяти ефективно. Однією із причин такої неефективності може
бути зміна структурно-режимних умов функціонування ОЕС, яким відповідало налаштування зазна-
чених засобів.
Метою досліджень, результати яких частково наведено в даній статті, було визначення ефек-
тивного підходу до демпфування НЧК в ОЕС, одержання математичного апарату для надійного оці-
нювання в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості ОЕС та використання
результатів зазначеного оцінювання для демпфування небезпечних НЧК.
© Буткевич О.Ф., Чижевський В.В., 2015
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 47
Запропонований підхід до вирішення проблеми. На даному етапі розвитку ЕЕС основними
засобами демпфування електромеханічних коливань є системні стабілізатори PSS (від power system
stabilizer) у складі систем автоматичного керування збудженням (САКЗ) СМ. Зазначимо, що в
САКЗ з автоматичними регуляторами збудження сильної дії (АРЗ-СД), які використовують в ЕЕС
країн пострадянського простору, функції PSS реалізовано, але за структурою та складом вхідних сиг-
налів такі САКЗ СМ відрізняються від тих, що використовують у ЕЕС більшості країн світу [3] (ос-
танні із зазначених САКЗ СМ набувають все більшого поширення і в ЕЕС країн пострадянського про-
стору, включаючи Україну). Однак, як АРЗ-СД СМ, так і САКЗ зі структурно виділеними PSS потре-
бують відповідного налаштування для демпфування НЧК.
Зі зміною параметрів та складу обладнання, зокрема і основної електричної мережі ОЕС (що
має місце і у разі розширення ОЕС за рахунок приєднання нових ЕЕС), будуть зазнавати певних змін
не лише параметри, а і сам склад домінантних мод НЧК в ОЕС, тим самим зменшуючи ефективність
налаштованих засобів демпфування НЧК.
Враховуючи результати аналізу наявної інформації щодо параметрів та тривалості небезпеч-
них НЧК, що виникали в ОЕС світу, та поточного стану справ в ОЕС України з впровадження при-
строїв PMUs (абревіатура від Phasor Measurement Units), вітчизняним аналогом яких є розроблений в
Інституті електродинаміки НАН України електровимірювальний реєструвальний прилад (ЕВРП) "Ре-
гіна-Ч", можна дійти висновку, що для ОЕС України функціонально ефективним та ощадним в еконо-
мічному аспекті може бути підхід до запобігання системним аваріям, пов’язаним з виникненням НЧК
(особливої актуальності така проблема набуде з переходом ОЕС України до паралельної роботи з ОЕС
країн Європи), який передбачає реалізацію інтегрованої системи демпфування (ІСД) НЧК, що базу-
ється на трьох складових, які умовно можна назвати автоматичною, оперативною та превентивною.
Ці три складові ІСД НЧК підпорядковано вирішенню однієї проблеми, але у різному вимірі часу, у
кожному часовому “шарі” використання результатів спеціалізованого оброблення даних синхронізо-
ваних векторних вимірювань, здійснюваних ЕВРП "Регіна-Ч", розташованих на різних об’єктах ОЕС
України. За результатами зазначеного спеціалізованого оброблення даних можна виявити та оцінити
небезпеку коливного порушення стійкості ОЕС, визначаючи домінантні моди НЧК та їхні параметри.
Саме засоби зазначеної ідентифікації, що функціонують у режимі реального часу, є тим “ядром”, яке
інформаційно об’єднує складові ІСД НЧК в одну систему. Засоби ІСД НЧК щонайменше зменшать
небезпеку коливного порушення стійкості ОЕС або ж взагалі його унеможливлять. Зробимо необхідні
пояснення щодо зазначених складових, виходячи з умови їхнього впровадження в ОЕС України.
Автоматична складова ІСД НЧК, окремі питання побудови якої розглянуто в [1], базується
на функціонально узгодженому використанні PMUs та САКЗ СМ з метою демпфування небезпечних
для ОЕС НЧК. Ефективність цієї складової залежить, насамперед, від правильності швидкого визна-
чення домінантних модальних частот та відповідних показників демпфування. Для цього засоби іден-
тифікації домінантних мод електромеханічних коливань здійснюють неперервне оброблення інфор-
мації, що реєструється PMUs. В ОЕС технічно високорозвинених країн у системах моніторингу
(WAMS), керування (WACS) та схемах захисту (WAРS) широко використовують концентратори да-
них та відповідні ("синхрофазорні") векторні процесори, наприклад [8]. Оскільки під час передавання
даних каналами зв’язку мають місце затримки (запізнення) надходження інформації, а для ОЕС Укра-
їни потреба в каналах з належними характеристиками є особливо гострою, то стає очевидним, що
програмні засоби зазначеної ідентифікації у разі їхнього функціонування в режимі реального часу у
складі ІСД НЧК повинні знаходитися в місцях реєстрації інформації, тобто вони повинні входити до
складу програмного забезпечення ЕВРП "Регіна-Ч".
Вище зазначалося, що внаслідок певних структурно-режимних змін в ОЕС дія PSS у складі
САКЗ СМ щодо демпфування НЧК в ОЕС може бути неефективною. Як свідчать опубліковані дані,
зокрема [2], тривалість НЧК, що виникали в різних ОЕС світу, в окремих випадках була значною,
достатньою для того, щоб оперативно-диспетчерський персонал міг вжити заходи для "знесилення"
НЧК у тих контрольованих перетинах ОЕС, де вони становили найбільшу загрозу. Визначити в режи-
мі on-line СМ (групи СМ), “винні” у виникненні таких НЧК, використовуючи лише штатні засоби,
якими користується диспетчер ЕЕС (ОЕС), неможливо. Тому в центрі диспетчерського керування
(ЦДК) ОЕС України повинні функціонувати засоби оперативної складової ІСД НЧК, які потребують
інформації щодо параметрів виявлених небезпечних домінантних мод електромеханічних коливань,
за якими визначають СМ (групи СМ), що зумовлюють виникнення зазначених складових електро-
механічних коливань. Такі дані надходитимуть до оперативної складової ІСД НЧК від засобів іден-
48 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
тифікації та визначення параметрів зазначених мод, що функціонують у складі програмного забезпе-
чення верхнього (серверного) рівня ЕВРП “Регіна-Ч”. Засоби оперативної складової ІСД НЧК вико-
ристовують ці дані для інформування оперативно-диспетчерського персоналу про появу загрози ко-
ливного порушення стійкості ОЕС (виникнення НЧК) та надання йому, у разі потреби, інструкцій та
рекомендацій щодо дій за поточних умов, наприклад, щодо перерозподілу навантаження відповідних
генераторів електростанцій (підготовка необхідних інструктивних матеріалів здійснюється в режимі
off-line засобами превентивної складової, а відповідність передбачених інструкціями ситуацій поточ-
ним умовам – засобами оперативної складової на базі інформації, що одержують від системи моні-
торингу стану ОЕС). Основне призначення цієї сладової ІСД НЧК – запобігання виникненню НЧК,
небезпечних для функціонування ОЕС, а не лише “знесилення” довготривалих НЧК, демпфування
яких автоматичними засобами виявиться неефективним.
Отже, програмні засоби ідентифікації та визначення параметрів домінантних мод НЧК, що
знаходяться на верхньому рівні ЕВРП “Регіна-Ч”, готують і надають інформацію засобам як авто-
матичної, так і оперативної та превентивної складових ІСД НЧК. Схему організації надходження
такої інформації до ЦДК ОЕС України (НЕК “Укренерго”) для оперативної та превентивної складо-
вих ІСД НЧК показано на рис. 1, де суцільними лініями позначено виділені канали передавання да-
них від ЕВРП “Регіна-Ч” (встановлених на електроенергетичних об’єктах – електростанціях та під-
станціях ОЕС України) до ЦДК ОЕС України, а штриховими – канали, які організовано між об’єк-
тами та ЦДК ЕЕС і між ЦДК ЕЕС та ЦДК ОЕС України. Слід зазначити, що в ЕВРП “Регіна-Ч” є мож-
ливість реалізації і керуючих впливів, тобто принципово можливо реалізувати і функції керування, що
важливо в аспекті забезпечення ефективної реалізації автоматичної складової ІСД НЧК.
Результати визначення пара-
метрів домінантних мод НЧК після
їхнього надходження до ЦДК ОЕС
використовують, як зазначалося ви-
ще, засоби оперативної та превенти-
вної складових ІСД НЧК, але, на від-
міну від перших, засоби превентив-
ної складової функціонують у режимі
off-line. Основне призначення засобів
цієї складової – визначення умов та
чинників, які сприяють виникненню
небезпечних НЧК; “винуватців” ви-
никнення таких НЧК; інструкцій,
спрямованих на “знесилення” НЧК за
різних схемо-режимних умов, та ін.
Інформацію щодо умов, які сприяють
виникненню небезпечних НЧК, слід
враховувати під час планування ре-
жимів ОЕС.
Питання ідентифікації та визначення параметрів домінантних мод низькочастотних
електромеханічних коливань в ОЕС. До популярних засобів, які застосовують у режимі off-line для
аналізу статичної стійкості ЕЕС (ОЕС), синтезу систем керування та розв’язання багатьох інших при-
кладних задач, належить апарат модальної теорії лінійних динамічних систем [7]. Використанню мо-
дального аналізу передує попередня лінеаризація системи нелінійних диференціальних рівнянь –
математичної моделі системи (ОЕС) – в певній точці області існування її режимів. Визначені в ре-
зультаті модального аналізу частоти мод – складові вільного руху лінеаризованої системи – є влас-
ними частотами ОЕС. Кожну i-ту моду можна охарактеризувати кількома параметрами, серед яких:
стала демпфірування i [с-1]; частота ii f 2 [рад./с] (чи if [Гц]); показник демпфування
)(
22 5,0
iiii
[в.о. – відносні одиниці]; амплітуда iA [іменовані чи в.о.]. Визначальними в аспек-
ті оцінювання небезпеки коливного порушення стійкості ОЕС, обумовленої виникненням НЧК, є зна-
чення частот домінантних мод та відповідних показників демпфування: наявність у коливаннях ре-
жимних параметрів ОЕС низькочастотних ( 1 Гц)f мод, додатні значення показників демпфування
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 49
яких близькі до нуля ( 0,01 ), свідчить про наявність потенційної загрози виникнення НЧК (нормаль-
ним вважають стан ОЕС, за якого показники демпфірування домінантних мод становлять 05,0 ). За
значенням та зміною у часі амплітуд домінантних мод теж можна робити висновки щодо зміни енергії
відповідної складової коливань та існування небезпеки коливного порушення стійкості ОЕС.
Виникнення НЧК в ОЕС може обумовлюватися різними причинами, наприклад, бути наслід-
ком аварійних подій, які призводять до інтенсивних збурень режиму ОЕС (з очевидним виходом за
межі певного околу точки лінеаризації, хоча, формально, властивості лінеаризованої системи не по-
ширюються за межі певного околу точки лінеаризації), або ж проявлятися у вигляді “саморозхиту-
вання” з поступовим зростанням амплітуд коливань параметрів режиму внаслідок флуктуацій вузло-
вих навантажень електроспоживання, флуктуацій потужності вітрових електростанцій та ін. Для за-
значених прикладів виникнення НЧК характер процесів (принаймні, на початковому відрізку часу їх-
нього виникнення), що відтворюватимуться у зміні параметрів режиму ОЕС, буде нелінійним і неста-
ціонарним та квазістаціонарним відповідно. В обох розглянутих випадках “поведінка” домінантних
мод НЧК може визначати стійкість ОЕС, більше того: стійкість ОЕС може залежати і від взаємодії
мод [6]. Однак, не дивлячися на те, що ЕЕС (ОЕС) є нелінійними системами, а процеси, внаслідок
яких виникають НЧК, у більшості випадків є нелінійними і нестаціонарними, в практиці експлуатації
таких систем для ідентифікації та визначення параметрів домінантних мод НЧК широко використо-
вують не лише апарат модального аналізу, а і різні методи аналізу сигналів (зокрема і в режимі реа-
льного часу), більшість з яких не орієнтовано на оброблення даних, що стосуються нелінійних і не-
стаціонарних процесів. Очевидно, що до найпопулярніших засобів, орієнтованих на аналіз даних, що
стосуються будь-яких процесів (нелінійних і нестаціонарних), належить перетворення Гільберта-
Хуанга (комбінація емпіричного методу розкладання Хуанга та спектрального аналізу Гільберта),
який, на відміну від інших методів, апріорі має істотні “плюси” у вигляді адаптивного базису та ви-
значення частоти диференціюванням, а не згорткою, в той час як, наприклад, вейвлет-перетворення,
яке теж орієнтовано на аналіз даних нестаціонарних (але не нелінійних) процесів, таких “плюсів” не
має. В окремих випадках використання тих чи інших засобів аналізу сигналів дає цілком задовільну
збіжність результатів, що одержують різними засобами, в інших же випадках результати можуть по-
мітно відрізнятися. Застосування в ІСД НЧК відповідних засобів ідентифікації домінантних мод НЧК
та визначення їхніх параметрів передбачає неодмінне виконання вимоги щодо надійності одержання
адекватних результатів протягом короткого відрізку часу (із заданою періодичністю).
З огляду на викладене вище, виникає потреба додаткового дослідження питань, пов’язаних із
визначенням таких засобів (методів), які найбільше відповідають умовам розв’язання поставленої за-
дачі та вимогам щодо одержання результатів. В аспекті відповідності вищезазначеним вимогам було
досліджено такі засоби (методи): 1) дискретного перетворення Фур'є (ДПФ); 2) непараметричні (пері-
одограми, спектрограми, методи Велча, Томпсона); 3) параметричні: авторегресійні (Юла-Волкера,
Берга, коваріаційний та коваріаційний модифікований) та розрахунку власних чисел (MUSIC – від
MUltiple SIgnal Classification та EV – від Eigen Vectors); 4) вейвлет-перетворення (Хаара, сомбреро, Мор-
ле); 5) перетворення Гільберта-Хуанга (ПГХ); 6) метод найменших квадратів Ганкеля (НКГ); 7) пере-
творення Стоквелла; 8) метод пучка матриць (ПМ); 9) метод Проні та Проні модифікований.
Зробимо необхідні попередні пояснення стосовно виконаних досліджень. Оскільки деякі із ви-
щезазначених методів аналізу сигналів, наприклад, ДПФ, не дозволяють визначати показники демпфу-
вання , то у разі їхнього застосування для оцінювання загрози виникнення НЧК доводиться використо-
вувати вибірки даних (сформовані за результатами дискретизації і попереднього оброблення сигналів),
зсунуті одна відносно одної у часі, і порівнювати амплітуди (або енергії) відповідних низькочастотних
складових сигналу. Дискретність формування вибірок даних становила 0,02 с (дискретність запису ін-
формації до бази даних ЕВРП “Регіна-Ч” становить 0,02 с). У більшості досліджень верхня границя час-
тини частотного спектру, в якій передбачалося виявлення домінантних мод, становила 1 Гц.
Оскільки деякі із методів використовують експоненціальну модель сигналу, то досліджувався
вплив порядку моделі на результати ідентифікації мод НЧК. Від вибору порядку моделі залежить,
насамперед, тривалість аналізу та кількість мод, які може бути визначено: у разі заниження порядку
моделі моди з малими амплітудами і від’ємними коефіцієнтами демпфування можуть бути “прихова-
ні” модами з більшими амплітудами і додатними коефіцієнтами демпфування, необґрунтоване ж за-
вищення порядку моделі буде збільшувати час виконання обчислень і призводитиме до “виявлення”
хибних складових сигналів з можливістю одночасного викривлення параметрів наявних складових.
50 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
Щоб уникнути негативних наслідків суб’єктивного “призначення” порядку моделі, попередньо вико-
ристовувався метод мінімальної описової довжини (MDL) [5], який дозволив обгрунтованіше визна-
чати порядок моделі (з незначним завищенням порядку, що гарантувало визначення усіх домінантних
мод). Застосування методу MDL зводиться до виконання послідовності процедур (формування мат-
риці Ганкеля на базі вибірки даних сигналу, що реєструється, сингулярне розкладання матриці
Ганкеля визначення власного вектору визначення порядку моделі на базі елементів власного
вектору), що потребує певного часу обчислень. Проте, застосування методу MDL цілком себе виправ-
довує в аспекті забезпечення виконання вимог щодо одержання результатів розв’язання основної за-
дачі. Прокоментуємо одержані результати визначення кількома методами параметрів періодичних
складових сигналу
(1)
для випадків завдання різних порядків моделі (4, 6, 8, 10, 16, 20, …). Зазначимо, що із застосуванням
методу MDL визначено 10-й, дещо завищений порядок.
Починаючи з 6-го і вищих порядків моделі сигналу, правильні значення частоти, амплітуди та
показника демпфування складових одержано лише з використанням методів Проні, ПМ та НКГ, у той
час як використання MUSIC дало дещо викривлені значення частот (одержано 0,12 та 0,21 Гц) та сут-
тєво викривлені значення амплітуд (відповідно 2,32 та 1,34) лише у разі використання 8-го порядку
моделі (подальші збільшення порядку моделі призводили до точного визначення частот складових,
але зовсім не покращували, а навіть погіршували точність визначення амплітуд). Використання мето-
ду EV дозволило одержати викривлені значення частот та амплітуд складових, починаючи лише з 10-
го порядку моделі сигналу, подальші ж підвищення порядку моделі давали ефект, аналогічний тако-
му, що одержували у разі використання методу MUSIC ( методами MUSIC та EV не визначався).
Вплив порядку моделі сигналу на час визначення параметрів складових виявився найменшим
для методу ПМ. Для методу НКГ зазначений вплив є меншим, ніж для методу Проні, хоча це стає
помітно, починаючи лише з 40-го поряду моделі (до цього вплив був, практично, однаковим). Напри-
клад, якщо за “точку відліку” для порівняння взяти 10-й порядок моделі, то у разі його зростання з
кроком 10 (тобто наступним брати 20-й, 30-й, 40-й, 50-й порядки) час обчислень відповідно збільшу-
ватиметься: для методу ПМ в 1.1, 1.2, 1.3 та 1.4 рази, а для методів НКГ та Проні спочатку однаково –
відповідно в 1.2 та 1.3 рази, але у випадку 40-го та 50-го порядків моделі час обчислень за методом
НКГ збільшується відповідно в 1.5 та 1.7 разів, а за методом Проні – в 1.7 та 1.9 разів. У разі викорис-
тання методу MUSIC час обчислень відповідно збільшується в 1.7, 2.5, 4.0 та 6.0 разів, а у випадку
використання методу EV – у 1.7, 2.9, 5.7 та 8.1 разів.
Попередні висновки щодо можливості використання досліджуваних методів для розв’язання
поставленої задачі у випадку використання 10-секундної вибірки даних: лише з використанням мето-
дів Проні, ПМ, НКГ та ПГХ одержано цілком правильні значення параметрів складових сигналу, а з
використанням методів MUSIC та EV – дещо викривлені результати. Решта досліджуваних методів
не дозволила одержати правильні результати. Методи, що успішно пройшли вищезазначену перевір-
ку, було додатково перевірено з використанням сигналу (2)
y(t)=100+(1+t)·sin(2π·0,1t)+(1+1,1t)·sin(2π·0,15t)+(1+1,3t)·sin(2π·1,5t)+(1+1,1t)·sin(2π·1,9t). (2)
Частоти періодичних складових цього сигналу характерні не лише для внутрішньосистемних
та міжсистемних, а і для локальних коливань, тому за верхню границю частини частотного спектру, в
якій передбачалося виявлення домінантних складових НЧК, було взято 2 Гц. У табл. 1 наведено ви-
значені параметри періодичних складових сигналу (2) (курсивом зазначено результати, які визначено
із суттєвими похибками, а курсивом з підкреслюванням – ті, що визначено взагалі невірно). Дані
табл. 1 свідчать, що методи НКГ та ПМ дозволили визначити частоти усіх періодичних складових
сигналу, але жоден із методів не забезпечив правильне визначення усіх параметрів (ПГХ не забезпе-
чує визначення ).
Розглянемо приклад результатів ідентифікації домінантних низькочастотних мод коливань
потоку активної потужності по лінії електропередачі “ПС Вінниця-750 – Южно-Українська АЕС”
(фаза А), зареєстрованого 01.02.2015 р. (рис. 2). Обмежимося 5-секундним часовим відрізком (від
13:00:00 до 13:00:05). На базі даних реєстрації цього сигналу виконано порівняння результатів, одер-
жаних різними методами за короткої довжини вибірки даних.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 51
Розглянемо три випадки, коли вибірка даних “охоп-
лювала” часовий інтервал в одну (0÷1), дві (0÷2) та три
(0÷3) секунди. У першому випадку домінантні моди коли-
вань не було виявлено. У разі 2-секундної ширини вікна
стеження методами НКГ, ПМ та Проні модифікованим у
коливаннях потоку активної потужності виявлено складову
з частотою 0,70−0,71 Гц та амплітудою 1,0−1,1 МВт і показ-
ником демпфування 0,056−0,061 (табл. 2). У випадку 3-
секундної ширини вікна стеження відповідні значення параметрів становили: 0,68−0,70 Гц, 1,01,1 МВт
та 0,0560,061 (наявність відмінностей в одержаних за різної ширини вікон стеження значеннях парамет-
рів моди пов’язана з різною енергією сигналу в зазначених часових інтервалах і не суперечить принципу
невизначеності Гейзенберга). У зазначених випадках методи ПГХ та Проні (на відміну від модифікова-
ного методу Проні) не забезпечили виявлення низькочастотних ( 1 Гц) складових коливань.
Висновки. На підставі одержаних результатів (обмежений обсяг статті дозволив навести лише
окремі результати досліджень) можна зробити висновки, що серед досліджуваних методів надійнішими
є НКГ, ПМ та Проні модифікований, які
близькі за одержуваними результатами,
але дещо відрізняються за обчислюваль-
ними витратами (НКГ є “найшвидшим”),
проте не настільки, щоб цей чинник був
визначальним в аспекті розв’язання основ-
ної задачі. Фільтрація даних та визначення
порядку моделі сигналу (з використанням
методу MDL) дозволяє підвищити ефек-
тивність аналізу сигналів та якість одер-
жуваних результатів. Для надійного забез-
печення інформацією складових ІСД НЧК
доцільно використовувати ансамбль засо-
бів аналізу сигналів з ПГХ включно (ви-
користання ансамблю дозволить також
“відсіювати” хибні складові, якщо такі
“виявлятиме” один із методів).
1. Agamalov О.М., Butkevych O.F. The questions of an integrated excitation control system of
synchronous machines сonstruction in the interconnected power system // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. –
No 4. – Pp. 57−61.
2. Arango O.J., Sanchez H.M., Wilson D.H. Low frequency oscillations in the Colombian Power System
– identification and remedial actions / CIGRE-2010, Paper C2-105.
3. IEEE Std3.421.5-2005. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System
Stability Studies, 2005. – 85 p.
52 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
4. Kundur P. Power System Stability and Control. − New York: McGraw-Hill, 1994. – 1176 p.
5. Lin T.-H., Soo V.-W. Pruning Fuzzy ARTMAP Using the Minimum Description Length Principle in
Learning from Clinical Databases // Ninth IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence.
Proceedings. – 1997, November 3-8, Newport Beach, California. – Pp. 396–403.
6. Messina A.R., Vittal V. Nonlinear, non-stationary analysis of interarea oscillations via Hilbert Spectral
Analysis // IEEE Transactions on Power Systems. – 2006. – Vol. 21. – No 3. – Pp. 1234–1241.
7. Porter B., Grossley T.R. Modal Сontrol, Theory and Аpplications. – London: Taylor and Francis,
1972. – 233 p.
8. Edmund O. Schweitzer, III, David Whitehead, Armando Guzmán, Yanfeng Gong, and Marcos Donolo
Advanced Real-Time Synchrophasor Applications // Journal of Reliable Power. Synchrophasors. – 2011. – Vol. 2.
– No 2. – Pp. 16–28.
УДК 621.311
ОЦЕНИВАНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ОПАСНОСТИ
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО НАРУШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
А.Ф. Буткевич1,2, докт.техн.наук, В.В. Чижевский2
1 – Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 – Национальный технический университет Украины “КПІ”,
пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина.
Предложен подход к решению проблемы демпфирования низкочастотных межсистемных колебаний (НЧК) в
объединенной энергосистеме (ОЭС) с использованием интегрированной системы демпфирования (ИСД). Ис-
точником информации для ИСД являются средства идентификации доминирующих мод НЧК. Эти средства в
режиме реального времени анализируют режимные параметры ОЭС и оценивают опасность колебательного
нарушения устойчивости ОЭС. Выполнено исследование некоторых методов анализа сигналов в аспекте целе-
сообразности их использования в ИСД. Библ. 8, табл. 2, рис. 2.
Ключевые слова: объединенная энергосистема, низкочастотные межсистемные колебания, демпфирование,
устройство векторных измерений, методы анализа сигналов.
ЕVALUATION AND DECREASE IN REAL TIME OF RISK OF OSCILLATORY LOSS OF
INTERCONNECTED POWER SYSTEM STABILITY
O.F. Butkevych1,2, V.V. Chyzhevskyi2
1 – Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine,
e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 – National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”,
pr. Peremohy, 37, Kyiv, 03056, Ukraine.
An approach to damping problem solution of inter-area oscillations (IAO) in an interconnected power system (IPS)
with use of an integrated damping system (IDS) is proposed. The tools of identifying of dominant modes of IAO are the
information source for IDS. These tools in real-time analyse the IPS operational condition parameters and evaluate
current risk of oscillatory loss of IPS stability. Some methods of signal analysis from the point of view of appropriate-
ness of their use in IDS were examined. References 8, tables 2, figures 2.
Key words: Interconnected power system, inter-area oscillations, damping, phasor measurement unit, methods of signal
analysis.
Надійшла 15.07.2015
Остаточний варіант 18.09.2015
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134571 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:54:19Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. 2018-06-13T17:11:13Z 2018-06-13T17:11:13Z 2015 Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134571 621.311 Запропоновано підхід до вирішення проблеми демпфування низькочастотних міжсистемних коливань (НЧК) в
 об'єднаній енергосистемі (ОЕС) з використанням інтегрованої системи демпфування (ІСД). Джерелом інформації
 для ІСД є засоби ідентифікації домінантних мод НЧК. Ці засоби в режимі реального часу аналізують
 режимні параметри ОЕС і оцінюють небезпеку коливного порушення стійкості ОЕС. Виконано дослідження
 деяких методів аналізу сигналів в аспекті доцільності їхнього використання в ІСД. Предложен подход к решению проблемы демпфирования низкочастотных межсистемных колебаний (НЧК) в
 объединенной энергосистеме (ОЭС) с использованием интегрированной системы демпфирования (ИСД). Источником
 информации для ИСД являются средства идентификации доминирующих мод НЧК. Эти средства в
 режиме реального времени анализируют режимные параметры ОЭС и оценивают опасность колебательного
 нарушения устойчивости ОЭС. Выполнено исследование некоторых методов анализа сигналов в аспекте целесообразности
 их использования в ИСД. An approach to damping problem solution of inter-area oscillations (IAO) in an interconnected power system (IPS)
 with use of an integrated damping system (IDS) is proposed. The tools of identifying of dominant modes of IAO are the
 information source for IDS. These tools in real-time analyse the IPS operational condition parameters and evaluate
 current risk of oscillatory loss of IPS stability. Some methods of signal analysis from the point of view of appropriateness
 of their use in IDS were examined. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електроенергетичні системи та устаткування Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми Оценивание и уменьшение в режиме реального времени опасности колебательного нарушения устойчивости объединенной энергосистемы Evaluation and decrease in real time of risk of oscillatory loss of interconnected power system stability Article published earlier |
| spellingShingle | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. Електроенергетичні системи та устаткування |
| title | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| title_alt | Оценивание и уменьшение в режиме реального времени опасности колебательного нарушения устойчивости объединенной энергосистемы Evaluation and decrease in real time of risk of oscillatory loss of interconnected power system stability |
| title_full | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| title_fullStr | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| title_full_unstemmed | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| title_short | Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| title_sort | оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми |
| topic | Електроенергетичні системи та устаткування |
| topic_facet | Електроенергетичні системи та устаткування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134571 |
| work_keys_str_mv | AT butkevičof ocínûvannâtazmenšennâvrežimírealʹnogočasunebezpekikolivnogoporušennâstíikostíobêdnanoíenergosistemi AT čiževsʹkiivv ocínûvannâtazmenšennâvrežimírealʹnogočasunebezpekikolivnogoporušennâstíikostíobêdnanoíenergosistemi AT butkevičof ocenivanieiumenʹšenievrežimerealʹnogovremeniopasnostikolebatelʹnogonarušeniâustoičivostiobʺedinennoiénergosistemy AT čiževsʹkiivv ocenivanieiumenʹšenievrežimerealʹnogovremeniopasnostikolebatelʹnogonarušeniâustoičivostiobʺedinennoiénergosistemy AT butkevičof evaluationanddecreaseinrealtimeofriskofoscillatorylossofinterconnectedpowersystemstability AT čiževsʹkiivv evaluationanddecreaseinrealtimeofriskofoscillatorylossofinterconnectedpowersystemstability |