Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm
This paper presents the combined algorithm for determination of locations and sizes of capacitor banks in the radial
 distribution networks for practical minimization of power losses and costs of these losses and banks. The method of
 concessions and modified PSO-method are applied i...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134574 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm / Yu. Zubiuk, I. Trach, I. Sevasjuk // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 58-62. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860259665478156288 |
|---|---|
| author | Zubiuk, Yu. Trach, I. Sevasjuk, I. |
| author_facet | Zubiuk, Yu. Trach, I. Sevasjuk, I. |
| citation_txt | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm / Yu. Zubiuk, I. Trach, I. Sevasjuk // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 58-62. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | This paper presents the combined algorithm for determination of locations and sizes of capacitor banks in the radial
distribution networks for practical minimization of power losses and costs of these losses and banks. The method of
concessions and modified PSO-method are applied in the proposed algorithm. Additionally the technicalcoenosis
criterion is applied for the specific account of technical and economic factors. The proposed approach allows to obtain
the efficient practical solutions and increased stabilization of voltage profile in the radial distribution network.
Для мінімізації електричних втрат, вартості електричних втрат та конденсаторних установок (КУ) представлено комбінований
алгоритм для вибору потужності і місць розташування КУ у розподільних мережах із радіальною конфігурацією.
У запропонованому алгоритмі використовуються метод поступок та модифікований PSO-метод. Додатково введено техноценологічний
критерій: приналежність ранжованих змінних до класу нелінійних показових послідовностей. Запропонований
підхід дозволяє отримувати ефективні практичні рішення та підвищену стабілізацію профілю напруги у радіальній
розподільній мережі. Показанo позитивні результати використання запропонованого алгоритму, зокрема зменшення кількості
вузлів з напругою, нижчою за нижній поріг, у разі відключенні будь-якої КУ.
Для минимизации электрических потерь, стоимости электрических потерь и конденсаторных установок (КУ) представлено
комбинированный алгоритм для выбора мощности и мест расположения КУ в распределительных сетях с радиальной
конфигурацией. В предложенном алгоритме используются метод уступок и модифицированный PSO-метод. Дополнительно
введено техноценологичный критерий: принадлежность ранжированных переменных к классу нелинейных показательных
последовательностей. Предложенный подход позволяет получить эффективные практические решения и повышенную
стабилизацию профиля напряжения в радиальной распределительной сети. Показаны положительные результаты
использования предложенного алгоритма, в частности, уменьшение количества узлов с напряжением ниже нижнего
порога, при отключении любой КУ.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:54:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
58 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
УДК 65.011.56:: 621.31
CAPACITOR BANKS SELECTION IN RADIAL DISTRIBUTION
NETWORKS BY COMBINED ALGORITHM
Yu.Zubiuk, I.Trach, I.Sevasjuk
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. E-mail: yurizua@gmail.com, igor.trach@gmail.com
This paper presents the combined algorithm for determination of locations and sizes of capacitor banks in the radial
distribution networks for practical minimization of power losses and costs of these losses and banks. The method of
concessions and modified PSO-method are applied in the proposed algorithm. Additionally the technicalcoenosis
criterion is applied for the specific account of technical and economic factors. The proposed approach allows to obtain
the efficient practical solutions and increased stabilization of voltage profile in the radial distribution network.
References 9, tables 4, figures 2.
Keywords: capacitor bank, combined algorithm, radial distribution network, method of concessions, PSO-method,
technicalcoenosis criterion.
I. Introduction. A significant part of active power losses in radial distribution networks (RDN)
occurs due to the flow of reactive currents and therefore the application of capacitor banks (CB) for reactive
power compensation is very important.
In this paper, the combined algorithm of CB selection (sizing and placement in distribution network)
is developed as a combination of traditional optimization criteria, i.e. power losses and investment cost
minimization, and additional technical-coenosis criterion. Also the method of concessions and modified
particle swarm optimization (PSO) method are applied.
The comprehensive survey of the literature from the last decade that has focused on the various
heuristic optimization techniques applied to CB selection in RDN was presented in [6]. This analysis of
published papers shows that PSO is the most popular technique applied because of its advantages, which
include simple implementation, small computational load and fast convergence.
II. Problem description and solution method. Two main criteria for CB placement and sizing are
usually considered as the following two objective functions used to minimize yearly active losses and costs
of these losses and shunt CB installation
1
min
q
i
i
P P
, (1)
where P – total active power losses and
1
n
i
i
P
– losses in the i section/node distribution system, q –
number of nodes.
1
min min
nc
i
p ci ciB K P K Q
, (2)
where pK – annual cost per unit of active losses P ($/(kW*year)), ciK – annual cost of reactive power
ciQ corresponding i -th CB ($/(kVAr*year)), nc – total number of CB to be installed.
The function (1) may have many constraints, but in this paper we are considering only one of them,
which is the voltage profile constraint: voltage magnitude at each node must be maintained within the limits:
min maxiU U U , (3)
where minU , maxU – minimum and maximum permissible voltage.
The analysis of problem solutions by using only traditional criteria (1) and (2) shows that they do not
always give a positive result in the presence of such circumstances as inadequate pricing in conditions of
economic crises, the technical information imprecision, specific features of the networks requirements and
sometimes in terms of engineering logic In these conditions the additional criteria, approaches and analysis
methods should be applied.
III. Solution algorithm. In order to overcomе the above mentioned problems in this paper the
application of well-known method of concessions is proposed. It allows to find theoretically only the quasi-
© Zubiuk Yu., Trach I., Sevasjuk I., 2015
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 59
optimal solution, which can be interpreted as rational and efficient for practical purposes. For the objective
function minimum value can be assigned the concession ,%, as its permissible decline for practical
purposes, accuracy requirements etc.
The proposed algorithm for solving the CB selection problem consists of the following procedures.
1. According to the results of PSO procedures application, for each swarm particle m the vector of
n CB (in the nodes of RDN) conductivities 1y is formed. The basic set of solutions 1Y is formed by these
vectors 1y by criterion (1) with constraint (3). The set of solutions 1Y is formed of 1y vectors, which are in
the range of allowable concession 1 of minimum losses in RDN
1 1 2( , ,..., )y ny y y : 1 2 1 min( , ,... ) (1 )nP y y y P .
2. From the solutions set 1Y we form another set of solutions 2 1Y Y , which is composed of
vectors 2y by criterion (2) and its allowable concession 2
2 1 2( , ,..., )ny y yy : 1 2 2 min( , ,... ) (1 )nВ y y y В .
The set 2Y also can be defined by PSO-method separately from the set 1Y . The resulting set can be
defined as the intersections of corresponding solution sets
2 1 2Υ Υ Υ .
In the case of empty set the allowable concessions 1 , 2 then sequentially have to be changed
and calculations of 2Y or '
2Y have to be repeated.
3. From the set 2Y (or '
2Y , in case when intersection method is applied) we choose the best solution
by additionally applied the Technical-coenosis (TC) criterion. This criterion establish the conformity of ranged
values of CB conductivities to hyperbolic (power law) Н-distribution [4] from the set of solutions 2Y YTC .
According to TC-approach the electrotechnical systems can be considered as TC [4], where a certain “family” of
electrical products (for example CB in our case) can be arranged by particular species-forming parameters [2,4]
drrCrC ,...,2,1,/)( 1 , (4)
where r – parametric rank; 1C – parameter value of individual with a rank r = 1; – rank factor
characterizing the degree of curve distribution steepness, d – total number of ranks.
The values of the first rank and rank factor are very important, since together they define the range of
CB in RDN and their quantity: 1 minC with the condition of the best approximation to hyperbola with
0,5 1,5 , which corresponds to highly effective state of TC [2,4]. At the same time, to determine the most
acceptable Н-distribution of the first rank and rank factor we can apply the concession 3 for 1C parameter.
The additional TC-criterion for vector of CB conductivities 1 2( , ,..., )y ny y y have to be defined by (5)
for the following conditions:
– similarity of normalized target vector y to normalized vector in the form of a hyperbolic
dependence;
− minimization of the magnitude of CB conductivity of the first rank ( 1)y r .
( )nor
TCy r ( 1) /nor
TC ry r
3( , )y ynor nor
E TC rankd (5)
( 1)
nor
TC ry min ,
where ( , )y ynor nor
E TC rankd – the Euclidean distance between normalized vectors, 3 – permissible concessions of
the distance between normalized vectors, vector ynor
rank – vector ynor after ranking,
ynor
rank = sort ( ynor , descend ), operator ‘sort’ sorting vector ynor in the order specified by mode, mode
'descend' indicates descending order [5]. The unit length of normalized vectors is | ynor
TC |=1, | ynor
rang |=1. The
concession 3 allows to estimate the similarity of searching vector y to vector in the form of a hyperbolic
dependence in accordance with TC-сriterion.
60 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
It is known that in PSO-method each particle moves in the multi-dimensional set of solutions [1, 8].
Moreover, the particle position kx is determined by the interaction with all other particles of swarm. All
particles move to the global extremum; the process occurs at the end of the relevant performance of
breakpoint criteria. One of the classical optimization algorithms of continuous nonlinear functions, named in
[7] as “A modified particle swarm optimizer” is used in this paper. To calculate the position and velocity for
n -dimension of m particles, the following expressions are used at each k iteration
1 1 2( ) ( )k k k k k kV V a R Pbest x a R Gbest x , 11 kkk Vxx ,
where kx – current position of particle, kV – particle velocity, 1a , 2a – constants of acceleration, Pbest –
best position found by particle, Gbest – best position found by all particles, – inertia factor, R – random
number between 0 and 1.
The distinctive feature of this PSO-algorithm is the ability to control the speed of convergence process
using the number of particles in the swarm and the inertia factor. After PSO-method modification, intermediate
results of each iteration computation kx are not discarded, but are grouped in the appropriate set of solutions. In
addition, at the beginning of the process a suitable total number of particles and the ratio of inertia are chosen.
As a result of the modified PSO-method application, a corresponding set of solutions is formed. In
this set, each m particle corresponds to the n -dimensional vector of CB conductivities
1 2( , ,..., )y ny y y consisting of n CB, which has to be installed in the corresponding feeder nodes.
The application of criteria (1), (2), (4) and voltage profile constraint (3) with the method of
concessions and modified PSO-method gives the combined algorithm of CB selection for radial distribution
networks. The fixed CB capacities are defined by using the proposed algorithm for the regime of maximum
load in RDN. For the determination of CB steps of regulation the daily schedules, controller switching codes,
and other engineering methods have to be used.
IV. Test results. The proposed algorithm was used for CB selection in the radial network, with a
rated voltage 23 kV, which consists of 27 nodes ( q =27) and 21 loads ( n =21), considered in [9]. Permissible
voltage [0,95 – 1,05]. The calculation was carried out in the absence of harmonic current sources for a period
of 8760 hours per year. The energy losses cost is taken as 0,06 $/KW•h. Technical data of conductors are
taken from [9]. The base values of power and voltage for calculations are the following: bS = 24 MVA,
bU =23 kV. The types of wires
were chosen previously and this
procedure is not described in the
example. The conductor selection
problem, as it was done in some
studies [3, 9], is not considered.
The power values of CB are
considered with discreteness 150
kVAr. The CB j sizes (reactive
power) Q (kVAr) and accepted
costs cB $/(kVAr*year) are taken as presented in Table I.
As the first iteration of the calculation, the СB with fixed capacities (rated power) were installed in
each node with load. Thus, the
vector of CB conductivities
1 2( , ,..., )y ny y y had n =21
variables.
Subsequently, as a result of
set of solutions determination,
some CB took zero values of the
rated power.
The normalized vector of
ranked CB conductivities ynor
rank
(marked by squares) is shown in
Figure 1. It is similar to the
Table I
j 1 2 3 4 5 6 7 8
Q 150 300 450 600 750 900 1050 1200
сB 0,5 0,35 0,253 0,22 0,276 0,183 0,228 0,17
j 9 10 11 12 13 14 15
Q 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250
сB
0,207 0,2 0,19 0,187 0,21 0,176 0,197
Fig. 1 Fig. 2
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 61
normalized (approximated) vector in the form of a hyperbolic dependence ynor
TC (marked by continuous line),
which has a low value of first rank ( 1)
nor
TC ry =0,5919 and rank factor =0,605.
The comparison of CB reactive power QC for two variants respectively is based on the following
criteria: – Variant I: Criteria (1) and (2) are applied,
− Variant II: Criteria (1), (2) and (5) are applied.
The Figure 2 shows the target vector y of ranked CB conductivities (marked by squares), which is
similar to normalized vector in the form of a hyperbolic dependence vary I for Variant I and vector vary II for
Variant II (marked by asterisks), which corresponds to the minimum cost minB after the corresponding
conductivities ranking. These variants of CB placement and sizing are shown in Table II.
Table II
The results of CB
selection by variants I and II
are shown in Table III. In
comparison with the case of
Variant I, the active losses
ΔP in the case of Variant II
icreased by 0,16% and the
cost increased by 0,18%.
When using TC-criterion in
case of Variant II, the slight
increase of cost allows to
use this criterion for
practical purpose of CB
selection.
Table III
In the Column 3 of Table IV the worst
case of CB disconnection is presented. In this case
the maximum quantity of nodes, with voltage
deviation less than 0,95 p.u., was found. It is
obvious that in the case of Variant II the result is
better. All investigated negative voltage deviations
was greater than value U<0,92.
The results show that the proposed
combined algorithm (Variant II) allows to
obtain the reduction of quantity of nodes with voltage deviation less than 0,95 p.u. in all cases of each one
CB disconnection. At the same time active losses and cost slight increase. Combined algorithm is useful for
practical purposes.
V. Conclusion. The combination of traditional criteria of yearly active losses and costs minimization
with additional TC-criterion was proposed in order to obtain the specific solution for CB sizing and placement in
RDN. The method of concessions was used to solve the multi-criteria problem in conjunction with PSO-method.
The proposed algorithm allows to find the vector of ranked CB conductivities in correspondence with specific
hyperbolic (power law) Н-distribution according to the considered TC-approach.
In comparison with a
traditional one, the
application of the
proposed algorithm
allows to improve the
voltage profile
stabilization by
decreasing the quantity
of nodes with voltages,
which are out of permissible range when single capacitor bank is alternately disconnected. The results show that
y, [p.u.] y, [p.u.] y, [p.u.] y, [p.u.]
Criteria of
Variant
Criteria of
Variant
Criteria of
Variant
Criteria of
Variant q
I II
q
I II
q
I II
q
I II
1 0 0 8 0,0375 0,0375 15 0 0 22 0,0063 0,0063
2 0 0 9 0 0 16 0,050 0,050 23 0,025 0,0187
3 0 0 10 0,0563 0,0500 17 0 0 24 0,025 0,025
4 0,0750 0,0813 11 0,100 0,1125 18 0,0438 0,050 25 0,025 0,0187
5 0 0 12 0 0 19 0,025 0,025 26 0,025 0,0313
6 0,0375 0,0313 13 0,050 0,0375 20 0 0 27 0 ,0063 0,0187
7 0 0 14 0,0375 0,0375 21 0,025 0,025 - - -
Applicable criteria
Criteria
Of Var I
Criteria
of Var II
Active losses (p.u.) 0,03131 0,03136
Cost B (usa/year) 197556 197907
Cost CB (usa) 3172 3274
Magnitude of conductivity
of CB of the first rank ( 1)ry [p.u.] 0,1 0,1125
Table IV
1 2 3
U, [p.u.]
The quantity of nodes with voltage
deviation less than 0,95 p.u. in all cases
of each one CB disconnection
The quantity of nodes with voltage deviation
less than 0,95 p.u. in the worst case
of one CB disconnection
Criteria of Var I Criteria of Var II Criteria of Var I Criteria of Var II
U<0,95 100 82 19 15
U<0,94 23 19 12 8
U<0,93 6 2 6 2
62 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6
proposed algorithm of CB placement and sizing in radial distribution networks can be quite effective for practical
purposes.
1. AlHajri M., AlRashidi M. and El-Hawary M. A novel discrete particle swarm optimization algorithm for optimal
capacitor placement and sizing / 2007 Proceedings of Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering
(CCECE). − 2007. − Pp. 1286-1289.
2. Gnatyuk V.I. The Law of Technocoenosis Optimum Construction.Vol.29. − Мoskva: Publishing Нouse of Tomsk
State University, 2005. − 384 p. Available at:http:// gnatukvi.ru/ind.htm (accessed 27.05.2015). (Rus)
3. Halil T., and Gorpinich A. Selection of Optimal Conductors Sections and Capacitors Placement in Radial Distribution Systems
by Selective Particle Swarm Optimization // Scientific Papers of Donetsk National Technical University. − 2011. − Vol. 11. − Pp.
406-413. (Rus)
4. Kudrin B.I. Introduction to Technetics. − Moskva: Publishing Нouse of Tomsk State University. − Pp. 1993-552. (Rus)
5. R2014b. Mathlab Release. Available at: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/sort.html (accessed 27.05.2015).
6. Sirjani R., Mohamed A., Sharef H. Heuristic Optimization Techniques to Determine Optimal Capacitor Placement and
Sizing in Radial Distribution Networks: A Comprehensive Review // Przeglad Elektrotechnczny (Electrical Review). −
2012. − No 7a. − Pp. 1-7.
7. Shi Y., and Eberhart R. A modified particle swarm optimizer / The 1998 IEEE International Conference on
Evolutionary Computation Proceedings. − 1998. − Pp. 69–73.
8. Torres S.P., Castro C.A., Pringles R.M. Comparison of Particle Swarm Based Metaheuristics for the Electric Transmission
Network Expansion Planning Problem // IEEE Power and Energy Society General Meeting. − 2011. − Pp. 1-7.
9. Vahid M., Hossein A.A., Kazem M. Maximum loss reduction applying combination of optimal conductor selection
and capacitor placement in distribution systems with nonlinear loads / Universities Power Engineering Conference,
2008. UPEC 2008. 43rd International. − 2008. − Pp. 1–5.
УДК 65.011.56:: 621.31
ВИБІР МІСЦЬ ВСТАНОВЛЕННЯ КОНДЕНСАТОРНИХ УСТАНОВОК У РАДІАЛЬНИХ
РОЗПОДІЛЬНИХ МЕРЕЖАХ
Ю.П. Зубюк, І.В. Трач, І.М. Севастюк
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. E-mail: yurizua@gmail.com, igor.trach@gmail.com
Для мінімізації електричних втрат, вартості електричних втрат та конденсаторних установок (КУ) представлено комбі-
нований алгоритм для вибору потужності і місць розташування КУ у розподільних мережах із радіальною конфігурацією.
У запропонованому алгоритмі використовуються метод поступок та модифікований PSO-метод. Додатково введено тех-
ноценологічний критерій: приналежність ранжованих змінних до класу нелінійних показових послідовностей. Запропонова-
ний підхід дозволяє отримувати ефективні практичні рішення та підвищену стабілізацію профілю напруги у радіальній
розподільній мережі. Показанo позитивні результати використання запропонованого алгоритму, зокрема зменшення кіль-
кості вузлів з напругою, нижчою за нижній поріг, у разі відключенні будь-якої КУ. Бібл. 9, табл. 4, рис. 2.
Ключові слова: конденсаторна установка, комбінований алгоритм, радіальна розподільна мережа, метод поступок, PSO-
метод, техноценологічний критерій.
ВЫБОР МЕСТ УСТАНОВКИ КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВОК В РАДИАЛЬНЫХ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Ю.П. Зубюк, И.В. Трач, И.М. Севастюк
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. E-mail: yurizua@gmail.com, igor.trach@gmail.com
Для минимизации электрических потерь, стоимости электрических потерь и конденсаторных установок (КУ) представ-
лено комбинированный алгоритм для выбора мощности и мест расположения КУ в распределительных сетях с радиальной
конфигурацией. В предложенном алгоритме используются метод уступок и модифицированный PSO-метод. Дополни-
тельно введено техноценологичный критерий: принадлежность ранжированных переменных к классу нелинейных показа-
тельных последовательностей. Предложенный подход позволяет получить эффективные практические решения и повы-
шенную стабилизацию профиля напряжения в радиальной распределительной сети. Показаны положительные результа-
ты использования предложенного алгоритма, в частности, уменьшение количества узлов с напряжением ниже нижнего
порога, при отключении любой КУ. Библ. 9, табл. 4, рис. 2.
Ключевые слова: конденсаторная установка, комбинированный алгоритм, радиальная распределительная сеть, метод
уступок, PSO-метод, техноценологический критерий.
Надійшла 17.03.2015
Остаточний варіант 19.05.2015
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134574 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:54:04Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Zubiuk, Yu. Trach, I. Sevasjuk, I. 2018-06-13T17:13:45Z 2018-06-13T17:13:45Z 2015 Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm / Yu. Zubiuk, I. Trach, I. Sevasjuk // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 58-62. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134574 65.011.56:: 621.31 This paper presents the combined algorithm for determination of locations and sizes of capacitor banks in the radial
 distribution networks for practical minimization of power losses and costs of these losses and banks. The method of
 concessions and modified PSO-method are applied in the proposed algorithm. Additionally the technicalcoenosis
 criterion is applied for the specific account of technical and economic factors. The proposed approach allows to obtain
 the efficient practical solutions and increased stabilization of voltage profile in the radial distribution network. Для мінімізації електричних втрат, вартості електричних втрат та конденсаторних установок (КУ) представлено комбінований
 алгоритм для вибору потужності і місць розташування КУ у розподільних мережах із радіальною конфігурацією.
 У запропонованому алгоритмі використовуються метод поступок та модифікований PSO-метод. Додатково введено техноценологічний
 критерій: приналежність ранжованих змінних до класу нелінійних показових послідовностей. Запропонований
 підхід дозволяє отримувати ефективні практичні рішення та підвищену стабілізацію профілю напруги у радіальній
 розподільній мережі. Показанo позитивні результати використання запропонованого алгоритму, зокрема зменшення кількості
 вузлів з напругою, нижчою за нижній поріг, у разі відключенні будь-якої КУ. Для минимизации электрических потерь, стоимости электрических потерь и конденсаторных установок (КУ) представлено
 комбинированный алгоритм для выбора мощности и мест расположения КУ в распределительных сетях с радиальной
 конфигурацией. В предложенном алгоритме используются метод уступок и модифицированный PSO-метод. Дополнительно
 введено техноценологичный критерий: принадлежность ранжированных переменных к классу нелинейных показательных
 последовательностей. Предложенный подход позволяет получить эффективные практические решения и повышенную
 стабилизацию профиля напряжения в радиальной распределительной сети. Показаны положительные результаты
 использования предложенного алгоритма, в частности, уменьшение количества узлов с напряжением ниже нижнего
 порога, при отключении любой КУ. en Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електроенергетичні системи та устаткування Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm Вибір місць встановлення конденсаторних установок у радіальних розподільних мережах Выбор мест установки конденсаторных установок в радиальных Article published earlier |
| spellingShingle | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm Zubiuk, Yu. Trach, I. Sevasjuk, I. Електроенергетичні системи та устаткування |
| title | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| title_alt | Вибір місць встановлення конденсаторних установок у радіальних розподільних мережах Выбор мест установки конденсаторных установок в радиальных |
| title_full | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| title_fullStr | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| title_full_unstemmed | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| title_short | Capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| title_sort | capacitor banks selection in radial distribution networks by combined algorithm |
| topic | Електроенергетичні системи та устаткування |
| topic_facet | Електроенергетичні системи та устаткування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134574 |
| work_keys_str_mv | AT zubiukyu capacitorbanksselectioninradialdistributionnetworksbycombinedalgorithm AT trachi capacitorbanksselectioninradialdistributionnetworksbycombinedalgorithm AT sevasjuki capacitorbanksselectioninradialdistributionnetworksbycombinedalgorithm AT zubiukyu vibírmíscʹvstanovlennâkondensatornihustanovokuradíalʹnihrozpodílʹnihmerežah AT trachi vibírmíscʹvstanovlennâkondensatornihustanovokuradíalʹnihrozpodílʹnihmerežah AT sevasjuki vibírmíscʹvstanovlennâkondensatornihustanovokuradíalʹnihrozpodílʹnihmerežah AT zubiukyu vybormestustanovkikondensatornyhustanovokvradialʹnyh AT trachi vybormestustanovkikondensatornyhustanovokvradialʹnyh AT sevasjuki vybormestustanovkikondensatornyhustanovokvradialʹnyh |