Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції
Розроблено розрахунково-експериментальну методику оцінювання енергії руйнування композиційних матеріалів, яка полягає у визначенні методом цифрової спеклкореляції переміщень поверхні в околі вершини концентратора напружень за статичного розтягу. За розподілом переміщень розраховано деформації в зоні...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134677 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції / Я.Л. Іваницький, Л.І. Муравський, О.В. Гембара, М.М. Гвоздюк, Т.І. Половинко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 85-91. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134677 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1346772025-02-09T20:35:34Z Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції Определение энергии разрушения композита с использованием метода цифровой спекл-корреляции Evaluation of fracture energy of a composite by the method of digital speckl-correlation Іваницький, Я.Л. Муравський, Л. І. Гембара, О.В. Гвоздюк, М.М. Половинко, Т.І. Розроблено розрахунково-експериментальну методику оцінювання енергії руйнування композиційних матеріалів, яка полягає у визначенні методом цифрової спеклкореляції переміщень поверхні в околі вершини концентратора напружень за статичного розтягу. За розподілом переміщень розраховано деформації в зоні передруйнування, розкритя та зсув берегів тріщини для заданого зусилля навантаження і бази вимірювання. Із діаграми статичного розтягу зразка для встановленої деформації отримали напруження в зоні передруйнування. На основі цих даних визначено енергію руйнування композиту. Наведено результати досліджень для тришарового композиційного матеріалу на основі епоксиднофенольного пластика хаотично армованого дисперсними частинками. Разработана расчетно-экспериментальная методика оценки энергии разрушения композиционных материалов, которая заключается в определении методом цифровой корреляции спекла перемещений поверхности в зоне вершины концентратора напряжений при статическом растяжении. По распределению перемещений рассчитаны деформации в зоне предразрушения, а также раскрытие и сдвиг берегов трещины для заданного усилия нагрузки и базы измерения. Из диаграммы статического растяжения образца для установленной деформации определено напряжение в зоне предразрушения. На основе этих данных рассчина энергия разрушения композита. Приведены результаты исследований для трехслойного композиционного материала на основе эпоксиднофенольного пластика типа ЕФ-32, армированного дисперсными частицами A calculation-experimental method for evaluation of fracture energy of composite materials, that consists in evaluation of surface displacement in the crack tip vicinity under static tension by the speckl-correlation method, is developed. Deformations in the process zone, crack edges opening and shear for the given loading and measuring base are calculated by displacement distribution. From the static strain-stress curve tension for the given deformation the stresses in the process zone were obtained. Using this data the fracture energy of a composite material was evaluated. Investigation results for a three-component composite material, based on epoxy-phenol plastic material ЕФ-32, reinforced chaotically with disperse particles are presented. 2010 Article Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції / Я.Л. Іваницький, Л.І. Муравський, О.В. Гембара, М.М. Гвоздюк, Т.І. Половинко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 85-91. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134677 539.375:681.7 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів application/pdf Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розроблено розрахунково-експериментальну методику оцінювання енергії руйнування композиційних матеріалів, яка полягає у визначенні методом цифрової спеклкореляції переміщень поверхні в околі вершини концентратора напружень за статичного розтягу. За розподілом переміщень розраховано деформації в зоні передруйнування, розкритя та зсув берегів тріщини для заданого зусилля навантаження і бази вимірювання. Із діаграми статичного розтягу зразка для встановленої деформації отримали напруження в зоні передруйнування. На основі цих даних визначено енергію руйнування композиту. Наведено результати досліджень для тришарового композиційного матеріалу на основі епоксиднофенольного пластика хаотично армованого дисперсними частинками. |
| format |
Article |
| author |
Іваницький, Я.Л. Муравський, Л. І. Гембара, О.В. Гвоздюк, М.М. Половинко, Т.І. |
| spellingShingle |
Іваницький, Я.Л. Муравський, Л. І. Гембара, О.В. Гвоздюк, М.М. Половинко, Т.І. Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Іваницький, Я.Л. Муравський, Л. І. Гембара, О.В. Гвоздюк, М.М. Половинко, Т.І. |
| author_sort |
Іваницький, Я.Л. |
| title |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| title_short |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| title_full |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| title_fullStr |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| title_full_unstemmed |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| title_sort |
визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134677 |
| citation_txt |
Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції / Я.Л. Іваницький, Л.І. Муравський, О.В. Гембара, М.М. Гвоздюк, Т.І. Половинко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 85-91. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT ívanicʹkiiâl viznačennâenergííruinuvannâkompozituzvikoristannâmmetoducifrovoíspeklkorelâcíí AT muravsʹkiilí viznačennâenergííruinuvannâkompozituzvikoristannâmmetoducifrovoíspeklkorelâcíí AT gembaraov viznačennâenergííruinuvannâkompozituzvikoristannâmmetoducifrovoíspeklkorelâcíí AT gvozdûkmm viznačennâenergííruinuvannâkompozituzvikoristannâmmetoducifrovoíspeklkorelâcíí AT polovinkotí viznačennâenergííruinuvannâkompozituzvikoristannâmmetoducifrovoíspeklkorelâcíí AT ívanicʹkiiâl opredelenieénergiirazrušeniâkompozitasispolʹzovaniemmetodacifrovoispeklkorrelâcii AT muravsʹkiilí opredelenieénergiirazrušeniâkompozitasispolʹzovaniemmetodacifrovoispeklkorrelâcii AT gembaraov opredelenieénergiirazrušeniâkompozitasispolʹzovaniemmetodacifrovoispeklkorrelâcii AT gvozdûkmm opredelenieénergiirazrušeniâkompozitasispolʹzovaniemmetodacifrovoispeklkorrelâcii AT polovinkotí opredelenieénergiirazrušeniâkompozitasispolʹzovaniemmetodacifrovoispeklkorrelâcii AT ívanicʹkiiâl evaluationoffractureenergyofacompositebythemethodofdigitalspecklcorrelation AT muravsʹkiilí evaluationoffractureenergyofacompositebythemethodofdigitalspecklcorrelation AT gembaraov evaluationoffractureenergyofacompositebythemethodofdigitalspecklcorrelation AT gvozdûkmm evaluationoffractureenergyofacompositebythemethodofdigitalspecklcorrelation AT polovinkotí evaluationoffractureenergyofacompositebythemethodofdigitalspecklcorrelation |
| first_indexed |
2025-11-30T13:37:46Z |
| last_indexed |
2025-11-30T13:37:46Z |
| _version_ |
1850222698496524288 |
| fulltext |
85
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.375:681.7
ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГІЇ РУЙНУВАННЯ КОМПОЗИТУ
З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДУ ЦИФРОВОЇ СПЕКЛ-КОРЕЛЯЦІЇ
Я. Л. ІВАНИЦЬКИЙ, Л. І. МУРАВСЬКИЙ, О. В. ГЕМБАРА,
М. М. ГВОЗДЮК, Т. І. ПОЛОВИНКО
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів
Розроблено розрахунково-експериментальну методику оцінювання енергії руйну-
вання композиційних матеріалів, яка полягає у визначенні методом цифрової спекл-
кореляції переміщень поверхні в околі вершини концентратора напружень за ста-
тичного розтягу. За розподілом переміщень розраховано деформації в зоні перед-
руйнування, розкритя та зсув берегів тріщини для заданого зусилля навантаження і
бази вимірювання. Із діаграми статичного розтягу зразка для встановленої деформа-
ції отримали напруження в зоні передруйнування. На основі цих даних визначено
енергію руйнування композиту. Наведено результати досліджень для тришарового
композиційного матеріалу на основі епоксиднофенольного пластика хаотично армо-
ваного дисперсними частинками.
Ключові слова: композити, енергія руйнування, розподіл переміщень, деформації,
спекл-зображення поверхні.
Рівень розвитку сучасної науки і техніки суттєво залежить від впрова-
дження нових конструкційних матеріалів. Тому особливо актуальні дослі-
дження міцності та надійності композиційних матеріалів, які є кращими або
повноцінними замінниками традиційних у багатьох сучасних галузях промис-
ловості. Їх перевага проявляється у конструкціях, для яких визначальними є
мала вага за високої питомої міцності та жорсткості, низька теплопровідність,
тривкість до впливу агресивних середовищ, підвищена живучість [1].
Широке використання полімерних композитних матеріалів стало причи-
ною інтенсивного дослідження їх фізико-механічних властивостей, розробок
методів обчислень напружено-деформованого стану, розрахунку процесів дов-
готривалого їх деформування та руйнування з залученням різноманітних фе-
номенологічних теорій механіки деформівного твердого тіла. Однією із най-
важливіших задач механіки композитних матеріалів є прогноз деформацій-
них та міцнісних характеристик композиту залежно від властивостей матриці
та армувальних елементів, їх об’ємного вмісту, схеми армування тощо [2, 3].
Розрахунково-експериментальна методика визначення енергії руй-
нування. Використавши метод суперпозиції, енергію руйнування подамо як
суму двох складників: енергії руйнування за нормального відриву та попереч-
ного зсуву [4]
* *
I IICW W W= + , (1)
які визначимо згідно зі співвідношеннями
1
* *
I 0 I I
0
(0) ( )PW L d= σ δ ψ ξ ξ∫ ,
1
* *
II 0 II II
0
(0) ( )PW L d= τ δ ψ ξ ξ∫ , (2)
Контактна особа: О. В. ГЕМБАРА, e-mail: hembara@ipm.lviv.ua
mailto:hembara@ipm.lviv.ua
86
де *
Iδ , *
IIδ – критичні значення розкриття та зсуву у вершині тріщини за міша-
ного руйнування; σ0 та τ0 – середні значення напружень розтягу та зсуву в зо-
ні передруйнування біля вершини тріщини згідно з δс-моделлю; PL – довжи-
на зони передруйнування; ( )iψ ξ – функції розподілу переміщень у зоні пе-
редруйнування згідно з механізмом руйнування [5].
Підставивши значення *
IW і *
IIW у формулу (1), отримаємо:
1 1
* *
0 I I 0 II II
0 0
(0) ( ) (0) ( )C P PW L d L d= σ δ ψ ξ ξ + τ δ ψ ξ ξ∫ ∫ . (3)
Щоб встановити величини у формулі (3), виконували експериментальні
дослідження за силовою схемою одновісного розтягу плоского зразка з цент-
ральним надрізом [6]. Внаслідок розтягу зразка з нахиленою тріщиною біля її
вершини виникає складний напружений стан, який визначають коефіцієнти
інтенсивності напружень (КІН) KI i KII або δІ і δІІ [7].
Далі методом цифрової кореляції спекл-зображень [8] встановлювали по-
ле пружно-пластичних переміщень деформованої поверхні зразка, і за відо-
мою базою деформування, яка дорівнювала віддалі між сусідніми кореляцій-
ними піками у двох взаємно перпендикулярних напрямках, знаходили зна-
чення деформації вздовж лінії початкового надрізу εх та в перпендикулярно-
му напрямку εу. За значеннями εх і εу, використовуючи формулу, наведену на
рис. 1а, будували розподіл еквівалентної деформації εі.
За довжину умовної зони передруйнування Lp на продовженні лінії над-
різу приймаємо довжину відрізка від вершини до точки, у якій сумарна де-
формація становить 0,2% (рис. 1а). Визначивши еквівалентну деформацію εі
у вершині надрізу, знаходимо напруження зчеплення σ0 за діаграмою розтягу
σ − ε плоского зразка без концентратора напружень (рис. 1b).
Рис. 1. Розподіл деформацій біля вершини надрізу (а)
та діаграма розтягу композитного зразка (b).
Fig. 1. Distribution of deformations at the notch tip (a)
and a stress-strain curve of a composite specimen (b).
Напруження зчеплення за зсуву приймаємо рівним
87
0
0 2
σ
τ = . (4)
Далі визначимо критичні значення δІс з експерименту за силовою схемою
розтягу плоского зразка з центральним надрізом, а критичне значення δІІс – за
силовою схемою консольного згину спеціального балкового зразка двотавро-
вого профілю [6]. Граничні значення розкриву та зсуву надрізу для мішаного
механізму руйнування *
Iδ і *
IIδ за різних кутів α (30°; 45°; 60°) знаходили за
полями переміщень, побудованими методом цифрової спекл-кореляції (рис. 2).
Рис. 2. Схема (а) та загальний вигляд (b) оптико-цифрової експериментальної установки
для моніторингу деформації поверхні за статичного навантаження:
1 – зразок композитного матеріалу; 2 – лазерний модуль ЛМР-630-25;
3 – відеокамера; 4 – персональний комп’ютер.
Fig. 2. A chart (а) and a general view (b) of optical-digital experimental equipment for
monitoring deformations of the surface under static loading: 1 – composite material specimen;
2 – laser modulus ЛМР-63025; 3 – video camera; 4 – personal computer.
Рис. 3. Діаграма граничних розкриву та зсуву
тріщини для макромеханізму руйнування І+ІІ.
Fig. 3. Curve of limiting crack opening
and shear for I+II mode macrofracture.
Результати досліджень подані у ви-
гляді діаграми тріщиностійкості (рис. 3).
Отримані експериментальні дані вико-
ристано для обчислення енергії руйну-
вання Wс за формулою (3).
Визначення енергії руйнування
тришарового композиту, армованого дисперсними частинками. Шаруваті
композиційні матеріали використовують у сучасних конструкторських проек-
тах хімічна, аерокосмічна промисловості та суднобудування. Типова шарувата
структура – сукупність пов’язаних між собою шарів з різними фізико-меха-
нічними властивостями. Шар – це основний елемент аналізу таких структур.
Розрізняють несучі та зв’язуючі шари. Останні забезпечують передачу та роз-
поділ напружень між несучими шарами. На практиці найчастіше застосову-
ють тришарові конструкції, міцність яких в основному залежить від властивос-
тей наповнювачів, а зовнішні шари мають декоративно-захисну функцію [3].
88
Для апробації запропонованої теоретико-експериментальної методики
контролювали деформування поверхні шаруватого композиту в околі верши-
ни концентратора напружень, реєструючи спекл-зображення ділянки поверх-
ні зразка [9]. У захоплювачах універсальної розривної машини FPZ-10/1 за-
кріплювали плоский зразок, який навантажували одновісним розтягом. Зра-
зок (70×210 mm) вирізали із листового тришарового композитного матеріа-
лу*, в якому зовнішні шари – алюмінієві пластини завтовшки 1 mm. Як запов-
нювач, що забезпечує спільну роботу зовнішніх шарів, використовували
епоксидно-фенольний пластик типу ЕФ-32, армований дисперсними частин-
ками (скляні кульки діаметром 0,2 mm). Об’ємний вміст арматури 30%. Тов-
щина тришарового пакета 4,0 mm. По центру зразка наносили тонкий надріз
шириною 0,25 mm і довжиною 20 mm під кутом α = 30°; 45°; 60° до осі ОХ.
Ефективний модуль пружності, який визначали за правилом сумішей для ша-
руватих композитів, Ееf = 44500 МPa.
Під час навантаження, яке змінювали від 0 до 540 kg з кроком 20 kg, за
допомогою цифрової камери “PixeLINK”, що входить до складу цифрового
спекл-корелятора, реєстрували спекл-зображення ділянки поверхні зразка і
отримані дані в режимі реального часу заносили у комп’ютер з подальшою їх
обробкою. Спекл-зображення поверхні зразка розбивали на M×N прямокут-
них фрагментів однакових розмірів (64×64 піксела, розмір одного піксела
18 µm), після цього здійснювали взаємну кореляцію фрагментів sm,n і rm,n за роз-
робленою програмою та формували ґратку крос-кореляційних піків (рис. 4), по-
ложення яких відповідало розташуванню центрів зміщених фрагментів sm,n [10].
Рис. 4. Спекл-зображення досліджуваної ділянки А зразка (а) та ґратка кореляційних
піків (b) зі схемою вимірювання розкриття і зсуву берегів тріщини.
Fig. 4. Speckl-image of the investigated area А of the specimen (a) and a lattice of correlation
peaks (b) with the chart of measuring the crack edges opening and shear.
На цій основі визначали вектор переміщення ,m nd кожного фрагмента
sm,n відносно фрагмента rm,n з тією ж нумерацією. Процедуру повторювали
для кожного наступного спекл-зображення деформованої поверхні. Знаючи
переміщення сусідніх фрагментів, визначали розкриття тріщини δI(х) і зсув її
берегів δII(х) для бази b = 1,2 mm та їх граничні значення *
Iδ і *
IIδ (рис. 5).
* Композиційний матеріал наданий ТзОВ “Пластікс Україна”.
89
Рис. 5. Діаграма граничних розкриву та
зсуву тріщини для тришарового компо-
зиту за макромеханізму руйнування І+ІІ.
Fig. 5. Curve of limiting crack opening
and shear for a three-layer composite
by I+II mode fracture.
Далі за допомогою спеціально розробленої програми будували поле де-
формацій поверхні зразка [8, 10] та встановлювали її розподіл на поверхні
зразка і розмір пластичної зони LP (рис. 6) на продовженні тріщини.
Рис. 6. Розподіл деформацій біля вершини
тріщини для різних кутів орієнтації
надрізу відносно напряму навантаження:
■ – α = 30°; ▲– 45°; ● – 60°.
Fig. 6. Distribution of deformations
at the crack tip for different orientation
angles of a notch with respect
to loading direction:
■ – α = 30°; ▲– 45°; ● – 60°.
За значенням деформації (0)iε = ε (рис. 6) біля вершини надрізу із діаг-
рами розтягу (рис. 7) гладкого плоского зразка композиту визначали напру-
ження, яке вважали рівним σ0.
Рис. 7. Фото зразків (а) та діаграма деформування розтягом (b).
Fig. 7. Photos of specimens (а) and the diagram of tensile deformation (b).
90
Енергію руйнування композитного матеріалу визначали, підставляючи
отримані дані у формули (2) і (3), а також прямим методом вимірювали при-
ріст тріщини і незворотну роботу, затрачену зовнішніми силами на утворення
одиниці нової поверхні (рис. 8).
Рис. 8. Залежність енергії руйнування
від кута нахилу тріщини для тришарового
композиту: ● – метод цифрової спекл-
кореляції; ○ – пряме вимірювання.
Fig. 8. Dependence of fracture energy on the
inclination angle of a crack for a three-layer
composite: ● – method of digital speckl-
correlation; ○ – direct irradiation.
Одночасно визначали енергію руйнування прямим методом, який поля-
гає у вимірюванні приросту тріщини і незворотної роботи, затраченої зовніш-
німи силами на утворення одиниці нової поверхні (рис. 8).
ВИСНОВКИ
Розроблено методику визначення характеристик опірності композитних
матеріалів руйнуванню за статичного розтягу на основі побудованих методом
цифрової кореляції спекл-зображень полів переміщень та деформацій у зоні
передруйнування. Виконано теоретико-експериментальні дослідження гра-
нично-рівноважного стану зразків з косим надрізом, виготовлених із триша-
рового композиту, армованого дисперсними частинками. Встановлено залеж-
ність енергії руйнування від кута нахилу тріщини для такого композиту і по-
рівняно результати з отриманими методом прямого визначення енергії руй-
нування, який базується на вимірюванні приросту тріщини і незворотної ро-
боти, затраченої зовнішніми силами на утворення одиниці нової поверхні.
Виявлено задовільну збіжність значень енергії руйнування, одержаних цими
способами.
РЕЗЮМЕ. Разработана расчетно-экспериментальная методика оценки энергии раз-
рушения композиционных материалов, которая заключается в определении методом циф-
ровой корреляции спекла перемещений поверхности в зоне вершины концентратора на-
пряжений при статическом растяжении. По распределению перемещений рассчитаны де-
формации в зоне предразрушения, а также раскрытие и сдвиг берегов трещины для задан-
ного усилия нагрузки и базы измерения. Из диаграммы статического растяжения образца
для установленной деформации определено напряжение в зоне предразрушения. На осно-
ве этих данных рассчина энергия разрушения композита. Приведены результаты исследо-
ваний для трехслойного композиционного материала на основе эпоксиднофенольного
пластика типа ЕФ-32, армированного дисперсными частицами.
SUMMARY. A calculation-experimental method for evaluation of fracture energy of
composite materials, that consists in evaluation of surface displacement in the crack tip vicinity
under static tension by the speckl-correlation method, is developed. Deformations in the process
zone, crack edges opening and shear for the given loading and measuring base are calculated by
displacement distribution. From the static strain-stress curve tension for the given deformation
the stresses in the process zone were obtained. Using this data the fracture energy of a composite
91
material was evaluated. Investigation results for a three-component composite material, based on
epoxy-phenol plastic material ЕФ-32, reinforced chaotically with disperse particles are presented.
1. Механика композитов: в 12-ти т. / Под общ. ред. А. Н. Гузя. Т. 1. Статика материалов
/ Под ред. В. Т. Головчана. – К.: Наук. думка, 1993. – 455 с.
2. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с яп.
– М.: Мир, 1982. – 232 с.
3. Божидарник В. В., Андрейків О. Є., Сулим Г. Т. Механіка руйнування, міцність і довго-
вічність неперервно армованих композитів. – Луцьк: Надстир’я, 2007. – 1. – 397 с.
4. Гвоздюк М. М., Гембара О. В. Енергетичний підхід до оцінки гранично рівноважного
стану ортотропних тіл з тріщинами // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2004. – 40, № 5.
– С. 53–56.
(Hvozdyuk M. M. and Hemhara O. V. Energy Approach to the Evaluation of the Limiting
Equilibrium State of Orthotropic Cracked Bodies // Materials Science. – 2004. – 40, № 5.
– P. 629–634.)
5. Іваницький Я. Л., Андрейків А. О. Гранично-рівноважний стан тіл з тріщинами за змі-
шаних макромеханізмів руйнування // Там же. – 2003. – 39, № 4. – С. 12–18.
(Ivanyts’kyi Ya. L., and Andreikiv A. O. State of Limiting Equilibrium of Cracked Bodies for
Mixed Macromechanisms of Fracture // Materials Science. – 2003. – 39, № 4. – P. 472–480.)
6. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Методы механичес-
ких испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей. Определение
характеристик трещиностойкости полимерных композиционных материалов при ста-
тическом нагружении. – Львов: Изд. ФМИ, 1984 – 78 с.
7. Ярема С. Я., Иваницкая Г. С. Предельное равновесие и развитие косых трещин. Обзор
критериев // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1986. – № 1. – С. 45–57.
8. Панасюк В. В., Іваницький Я. Л., Максименко О. П. Аналіз пружно-пластичного де-
формування матеріалу зони передруйнування // Там же. – 2004. – 40, № 5. – С. 1–6.
(Pokhmurs’kyi V. I., Kopylets’ V. I., and Kornii S. A. Modeling of the Interaction of an
Aqueous Electrolyte with Metals: Molecular-Dynamic Approach // Materials Science. –
2004. – 40, № 5. – P. 579–584.)
9. Муравський Л. І., Гвоздюк М. М ., Половинко Т. І. Визначення поверхневих деформацій
композитів методами цифрової спекл-кореляції // Там же. – 2007. – № 4. – С. 103–107.
(Muravs’kyi L. I., Hvozdyuk M. M., and Polovynko T. I. Evaluation of the Surface Strains
in the Composites by the Methods of Digital Speckle Correlation // Materials Science.
– 2004. – 43, № 5. – P. 568–573.)
10. Hand held optical-digital speckle correlator for non-destructive control of material surfaces
/ L. I. Muravsky, O. P. Maksymenko, O. M. Sakharuk et al. // SENSOR Conference 2007
Proceedings. – Nurenberg, Germany, 22–24 May 2007. – 1. – P. 489–494.
Одержано 14.01.2010
|