Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна
Исследуется поведение базисных векторов полного представления для несимметричной точки при предельном переходе в симметричную точку. Установлены состав предельного представления и факт появления линейной зависимости между базисными векторами, что устраняет ряд противоречий. Введено понятие ограничен...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 1999 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134696 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна / О.В. Ковалев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 177-185. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134696 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ковалев, О.В. 2018-06-14T07:12:43Z 2018-06-14T07:12:43Z 1999 Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна / О.В. Ковалев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 177-185. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 02.20+b; 71.20.Ad; 63.20.Dj https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134696 Исследуется поведение базисных векторов полного представления для несимметричной точки при предельном переходе в симметричную точку. Установлены состав предельного представления и факт появления линейной зависимости между базисными векторами, что устраняет ряд противоречий. Введено понятие ограниченного индуцированного представления и на его основе предложены формулы для базисных векторов, которые при предельном переходе превращаются в базисные векторы только одного неприводимого представления в симметричной точке. Используется следующий принцип: неприводимое представление соответствует одному уровню энергии. Рассмотрены два варианта базисных векторов: функции Блоха (электронный спектр) и бесконечные суммы по трансляциям (магнитный, фононный, экситонный спектры, метод сильной связи). Работа в некотором смысле продолжает известную работу L. P. Bouckaert, R. Smoluchowski, and E. Wigner, Рhys. Rev. 50, 58 (1936). Досліджується поведінка базисних векторів повного зображення для несиметричної точки при граничному переході в симетричну точку. Установлено склад граничного зображення та факт появи лінійної залежності між базисними векторами, що ліквідує ряд суперечностей. Запроваджено поняття обмеженого індукованого зображення і на його основі запропоновано формули для базисних векторів, які при граничному переході перетворюються в базисні вектори тільки одного неприводимого зображення в симетричній точці. Використовується такий принцип: неприводиме зображення відповідає одному рівню енергії. Розглянуто два варіанти базисних векторів: функції Блоха (електронний спектр) і нескінченні суми по трансляціям (магнітний, фононний, ексітонний спектри, метод сильного зв’язку). Робота в деякому сенсі продовжує відому роботу L. Р. Bouckaert, R. Smoluchowski, and Е. Wigner, Phys. Rev. 50, 58 (1936). The behavior of the basis vectors of the full representation for a non-symmetrical point under the limiting transition to a symmetrical point is studied. The structure of the limiting representation and the fact of the appearing linear relationship between the basis vectors are ascertained, which eliminates a number of contradictions. The notion of a limited induced representation is introduced. Proceeding from the notion, formulas are proposed for the basis vectors which under the limiting transition transform into basis vectors of alone irreducible representation at a symmetrical point. The following principle is used: the irreducible representation corresponds to one energy level. Two variants of basis vectors are considered (i) Bloch functions (the electron spectrum) and (ii) infinite sums taken over translations (magnetic, phonon, exciton spectra, the method of strong coupling). This study is to a certain extent, a continuation of the known research by L. Р. Bouckaert, R. Smoluchowski, and Е. Wigner, Phys. Rev. 50, 58 (1936). ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Электpонные свойства металлов и сплавов Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна Self-consistency of the basis vectors of the representations at symmetric points of the Brillouin zone Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна |
| spellingShingle |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна Ковалев, О.В. Электpонные свойства металлов и сплавов |
| title_short |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна |
| title_full |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна |
| title_fullStr |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна |
| title_full_unstemmed |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна |
| title_sort |
согласование базисов представлений в симметричных точках зоны бриллюэна |
| author |
Ковалев, О.В. |
| author_facet |
Ковалев, О.В. |
| topic |
Электpонные свойства металлов и сплавов |
| topic_facet |
Электpонные свойства металлов и сплавов |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Self-consistency of the basis vectors of the representations at symmetric points of the Brillouin zone |
| description |
Исследуется поведение базисных векторов полного представления для несимметричной точки при предельном переходе в симметричную точку. Установлены состав предельного представления и факт появления линейной зависимости между базисными векторами, что устраняет ряд противоречий. Введено понятие ограниченного индуцированного представления и на его основе предложены формулы для базисных векторов, которые при предельном переходе превращаются в базисные векторы только одного неприводимого представления в симметричной точке. Используется следующий принцип: неприводимое представление соответствует одному уровню энергии. Рассмотрены два варианта базисных векторов: функции Блоха (электронный спектр) и бесконечные суммы по трансляциям (магнитный, фононный, экситонный спектры, метод сильной связи). Работа в некотором смысле продолжает известную работу L. P. Bouckaert, R. Smoluchowski, and E. Wigner, Рhys. Rev. 50, 58 (1936).
Досліджується поведінка базисних векторів повного зображення для несиметричної точки при граничному переході в симетричну точку. Установлено склад граничного зображення та факт появи лінійної залежності між базисними векторами, що ліквідує ряд суперечностей. Запроваджено поняття обмеженого індукованого зображення і на його основі запропоновано формули для базисних векторів, які при граничному переході перетворюються в базисні вектори тільки одного неприводимого зображення в симетричній точці. Використовується такий принцип: неприводиме зображення відповідає одному рівню енергії. Розглянуто два варіанти базисних векторів: функції Блоха (електронний спектр) і нескінченні суми по трансляціям (магнітний, фононний, ексітонний спектри, метод сильного зв’язку). Робота в деякому сенсі продовжує відому роботу L. Р. Bouckaert, R. Smoluchowski, and Е. Wigner, Phys. Rev. 50, 58 (1936).
The behavior of the basis vectors of the full representation for a non-symmetrical point under the limiting transition to a symmetrical point is studied. The structure of the limiting representation and the fact of the appearing linear relationship between the basis vectors are ascertained, which eliminates a number of contradictions. The notion of a limited induced representation is introduced. Proceeding from the notion, formulas are proposed for the basis vectors which under the limiting transition transform into basis vectors of alone irreducible representation at a symmetrical point. The following principle is used: the irreducible representation corresponds to one energy level. Two variants of basis vectors are considered (i) Bloch functions (the electron spectrum) and (ii) infinite sums taken over translations (magnetic, phonon, exciton spectra, the method of strong coupling). This study is to a certain extent, a continuation of the known research by L. Р. Bouckaert, R. Smoluchowski, and Е. Wigner, Phys. Rev. 50, 58 (1936).
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134696 |
| citation_txt |
Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна / О.В. Ковалев // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 177-185. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kovalevov soglasovaniebazisovpredstavleniivsimmetričnyhtočkahzonybrillûéna AT kovalevov selfconsistencyofthebasisvectorsoftherepresentationsatsymmetricpointsofthebrillouinzone |
| first_indexed |
2025-11-25T07:01:27Z |
| last_indexed |
2025-11-25T07:01:27Z |
| _version_ |
1850506495838388224 |
| fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%&"�� '�!(�#)�)+*���,�$ -/.1032547680:9�;3<=; >=.8? 4825@A.70B2/C7DB6�EF2BGAD/@B.10�HAI/65J1@/KL270M4867C/D7N�0:@AD7O=OP67K3I7D/QRC/SUTK3./QAVM2BT=GB.1C/S�WPI7D3484UXPY7CB27ZU[B\B]7^ _/\=`�;ba=; c1_7^ d e f/[8g/hBi hkj _8g/f3l�[7dBj m5_�n/]AhAi ho\R_/f/j [8p h�[Ad/j m5_�p _7q7p _/hB_7gBj ]Aj i [1g�]/jBh3lAr�rs_Aj p i f�q5[1i g/j h=[/dAj mB_�tPp i ^ ^ [1u/i g�v3[8g/_UwBx7x
y{z}|�~�����z}��������������������z}������������������~����������
�����{��������������� �¡��z}��¢��
�&��z���� £¤����~�~�¥§¦����
¨�©«ª�©«¬�¯®+°²±´³µ®
¶¸·=¹=º�»½¼:·P¾�¿1¼�À�Á�¼P·oÂ#Ã=¼=À�ÁĹ�Å1¼�Æ�ÇÄÈPÉ´·PÇ ¿1ÊP»PË1Ì1Êoº�ÁÄÍ�º=Î7º#Êo»1ÏkÆÐÅ7Ñ�¼Pº�ýÅ7Ì1Êoº�Áĺ�¼:Ì1Æ�º�Æ�Â�ÆÓÒUÔÕÓʽÇ#·Pº ¼P·=Ô�Ö�×8ØÙ×8ØUÚ=Ô�ÛAÜsÉ�·PÇ#¿UÊP»1ËPÔsÂ�¾ Ü=Ý�ÊP·=ÞPÅAß�º=ÃPÅ1Ì1Êo·Pà�Ô�×
á�â7ãUâ7äUåçæ�èPé7â/ê�æ�ë:ì�ã«í�î�ï/ð�ãUñ=ò�ë�ó�ôµé7ï7õ�â/å�öPî:å�÷Fø½ø:ô¸ùPú
û�é1é1ì ïFð�ê ï1âUéUåçæ è=í:ï7ð ï1õ ë ï�ö=ãPü1ë éUõ ý�þ�í=ïUñ�âUè=î è=íµæ�è�ì�õ è:ù7è¸æ î ïFð#éUâ1ã=íPì ï1õ ë�åµð ì�åçõ ïUé1ë ÿ�ÿ�ï1âUî ë��=õ è�� â1è��=ñ�ë�æ�î ë
æ�î ï7ð ïPì�ä:õ è=ÿ æ ïUî ï1þ èPð ï«íµé1ë ÿ�ÿ�ïUâ1î ë��=õ�ê�ó â1è���ñ=ê�ú���é1âUãPõ è=í=ì ï1õ ý�éUè=é1âUã=í¸æ î�ïUð#ïUì äPõ è=ù7èÄæ î�ïUð é1âUã½í:ì ï1õ ë:å ë���ãPñ�â
æ�è:å�í=ì ï1õ ë�å�ì�ë õ ï�� õ è�� üUãPí=ë é1ë ÿ�è=éPâ1ë�ÿ�ï
�ð�ê ö�ãPüUë é1õ ý�ÿ�ë í:ï1ñ�â1è=î ãPÿ�ë����=â1è
ê é1â1î ãPõ�å ï1â�î�å�ð æ�î è=â1ë í=è:î ï
�=ë���ú
(í=ïFð#ïPõ�èÄæ è=õ�å�â1ë ï�è=ù7î ãPõ ë���ï1õ õ�è�ù7èµë õ:ð�ê ò ë î è=í=ãPõ õ�è�ù7èµæ î�ïUð é1âUã½í:ì ï1õ ë:å�ë�õ ã«ïUù7è¸è�é1õ è=í:ï´æ î�ïUð#ì�è� ´ïUõ ý���è=î ÿsê��
ì�ý ð ì=å�ö=ã=üUë�éPõ�ýÓþ�í:ï1ñ�â1è�î�è�í���ñ�è=âUè=î ý�ï�æ î ë�æ�î ï7ð ï½ì�ä=õ è=ÿ�æ ï1î ïUþ èPð ï æ�î ï1í=î ã��«ãPó�â1éUå�í�ö=ã=üUë�éPõ�ýÓï�íPïPñ�âUè=î ý
âUè=ì äPñ�è èPð õ è=ù7è�õ ïUæ î ë í½è:ð ë�ÿ�è:ù7è�æ î ï7ð é1âUãPí=ì ï1õ ë�å�í�é1ë ÿ�ÿ�ïUâ1î ë���õ�è�� âUè���ñ�ï�ú�û«éUæ è=ì äPü7ê ï1â1éUå�é1ì ï7ð�ê ó��«ë���æ î�ë õ��
ò ë�æ���õ ï1æ î ë íPè:ð#ë�ÿ�è=ïµæ î ï7ð é1âUã=íPì ï1õ ë ïµé1è�è=â1í:ï1â1éUâ1íPê ï1âµèPð õ è=ÿ�ê ê#î è=í:õ ó��Uõ ï1î ù7ë ë�ú���ãPé1éUÿ�è=âUî ï1õ ý�ð í=ãÄí=ãPî ë ãPõ â1ã
ö:ã½üUë é1õ ý�þ�í:ï1ñ�â1è=î è=í�����ê õ ñ�ò ë ë���ì è=þ ã����1ì ïUñ�âUî è=õ õ ý ��éPæ�ïPñ�â1î�!�ë�ö�ï1éUñ�è:õ ï
��õ�ý�ï éFê#ÿ�ÿ�ý æ�è�âUî ãPõ é1ì�å ò ë�å�ÿ�/ÿ�ãPù7õ ë â1õ�ý��"�#��è=õ è=õ õ�ý��"�#�Uñ�éPë�â1è�õ�õ ý ��é1æ ïUñ�âUî ý#�«ÿ�ï1âUè=ð�éUë ì ä½õ è$��éPí1å ü1ë"!=ú#��ãPö�è=â1ã�í
õ ï1ñ�è�âUè=î è=ÿ}é1ÿ�ýÓéUì ï
æ�î èPð è�ì� �ã=ï1âÄë üUí=ï1éUâ1õ�ê ó î�ã=ö=è=âFê&%�ú '�ú)()*�+�,
-�.�/�021��43�ú 5�6#*�78+�,�9�*�:�;2-�<=��.�>�?&@�ú�A�<CB�>�/�0��4�"9�D�;½ú)3 /�E�úGF�HI�)J=ô�P÷1ø$KML�!=ú
N�è=é1ìI< ðM �ê�OPâ1äPé7å�æ è=í=ï7ðI<bõ ñ�ã�ö�ãPü1ë éUõ ë�þ�í=ïUñ�âUè=îI<bí�æ è:í=õ è=ù7è�ü1è:ö�î�ã� �ï1õ õ:å�ð ì�å�õ ï1éUë ÿ�ï1âUî ë���õ�è�P«âUè��=ñ�ë�æ�î ë
ù7î�ã=õ�ë��=õ è=ÿ�ê�æ�ïPî�ïPþ�è=ðI<�í é1ë ÿ�ï1âUî ë��=õ�ê�â1è��:ñ=ê�ú)��é1â1ãPõ è=í:ì ï1õ è�éUñ�ì ãUð�ù7î ãPõ ë��=õ è=ù7è ü1è�ö=î ã� ´ïUõ õ�å âUãQ�´ãPñ�â¸æ�è:å�í=ë
ì�<MõM<C��õ è�P�ü1ãPì ï
�õ è=éUâR<�ÿ4<S ö:ã=ü1ë�éPõ�ë ÿ�ë í=ï1ñ�â1è�î�ã=ÿ�ë��I�«èÄìI< ñ�í�< ð�êMOµî=å�ð éFê#æ ïUî ï
�=õ è:é1â1ï���úUT ã½æ î è:í=ãUðM �ï1õ èÄæ è:õ�å#â��
âFå è=ö�ÿ�ï
�ïPõ�è�ù7è�<bõ�ð�ê�ñ�è�íPã=õ�è�ù7è�ü1è=ö:î ãR �ïUõ õ�åV<Äõ ã�� è=ù7è�è:é1õ è=í�<¯ü1ãPæ î è=æ è=õ è:í=ãPõ èW��è=î ÿsê ì ë�ð ì�å ö=ã:ü1ë�é½õ�ë þ
íPïPñ�â1è=îI< íI�så#ñ�<�æ î�ë ù7î�ã=õ�ë��=õ è=ÿ�ê�æ ï1î ïUþ èPðI<�æ ï1î ï1âUí=è=î ó�óÓâ1ä:é7å�í�ö�ãPü1ë é1õI<(í=ïUñ�âUè�î�ë â�<bì äPñ�ë�èPð õ è=ù7è�õ ï1æ î�ë í=èPð ë��
ÿ�è=ù7è�ü1è�ö=î ã� �ï1õ õ�å�í éUë ÿ�ï1â1î ë��:õI<X��âUè��=òI<5ú�
�ë ñ�è:î ë�éPâ1è:íPê�OPâ1ä=éFå�âUã=ñ�ë��
æ�î ë õ ò ë�æ���õ�ï½æ�î ë í=èPð ë ÿ�ï�ü1è=ö=î ã� �ïPõ�õ�å
í�< ð æ�è�í�<bð ã�O�èPð õ è=ÿ�ê�îI<bí=õ�ó ïUõ ï1î ù
<XP/ú ��è=ü1ù7ì�å õ:ê#âUè�ð#íPã�í=ãPîIYbãPõ âUë ö=ãPüUë é1õ ë þ�í=ï1ñ�â1è=îI< íI����ê�õ ñ�òI<XP���ì�è�þ�ãZ�7ïUì ï1ñ��
âUî�è�õ�õ ë�� é1æ ï1ñ�â1î"!�< õ ï1éUñM<Mõ���ïUõ õM< éFê#ÿ�ë æ è â1î ãPõ é1ì�å òI< å ÿ[�7ÿ�ã½ù7õI< â1õ ë����\��è=õ è=õ õ ë����Äï1ñ�éR< â1è�õ�õ ë�� éUæ ï1ñ�â1î ë��
ÿ�ïUâ1è:ð¤éPë�ì ä=õ�è�ù7è ü1í�] å�üUñ=ê"!=ú^��è=ö=è�â1ã}í ð#ïFå#ñ�è=ÿsê é1ï1õ é�<�æ î�è=ð è=í� �ê�O í�< ð#è:ÿ�ê î�è�ö=è:â7ê_%�ú^��ú`()*�+�,
-�.�/�0=1R�3�ú�5�6�*M7C+�,
9�*$:a;=-I<b�".�>�?c@�úIA�<XB�>�/
0����"9�D�;½ú"3 /�E�ú"F$HU�"J=ôd�=÷7ø�K�L�!=ú
'"e�fg5"�"H$hIiXh�H�j)k4lUms÷=ú nMoÙú e ?�l�LpK�ú n�osúXqsr
tvuIw�xGuUy�u�z"u"{4|~}�|������M����|~�Iu"�����$�I��u��[�Mx"���G}R�������
� ��wM�"u�����{����"�M��u�xGx�u���wMzG�M�����������G��w���|�{G{g|�|�y���u����
� �"|~��|�{4��x)|[w�y������������c� � �"�� d�Mx������a� � �)|�yIx"��x4�U�¡¢�����4�Gx�}�����|£��{��_x"���"uI��u��"uU�¤wM�G�������M�G� � x�u"�¥��u � ���¦�§Q¨ª©\« oÙ÷ ���G�M ¬��x�������®��{"��w�uIw����)x�����x"��w����s�a������� � �xGuU�¯��u � �G� « ÷�°�± |�����w�x��\�¢y~�M����u"�4� ¦ ± t © �#|�{4u�}�u
xG�MzG�4��y~u"���G��uI}�u�z��"����w��M|�y~{4��x���� ¦�²^³^©�´ α }�� � z4z��µ
(
« o�÷ ) z����"��¶4u��"���&y ± t¥w � ���� ∑τβ ²·³
τβ }�� � z4z��µ
(
« ÷ ) y¸w�uUu��My~����w��My����[w¸��|Iy~�Mx"w���y�uI� ´¹ α ↓ =
´¹ β ��{��
x)|�}�� � �c��x�x)�\¶ z)�"����w���|�y�{G�Mx)��� ° ³ �"���4z�u�{g|�}�|~����w$��º
� ��u µ
(
« ÷ ) » zGuI��}�� � z�z4|¼}�� � z)z�� µ
(
« o�÷ ) ° ³ ���
« ÷ ≠ ½ o�÷ }�� � z4z�| µ
(
« ÷ ) x"�����Mx������$w��¥z����¾�4yI���c�MxG�4�
« o�÷ →
« ÷ ¦ �G{4� « ÷ →
« o�÷ © ° ² |�z4��|�y~{4��x�x)|$�¿yIxG���
w��M����{ ��|ÀuI��x�| � |�����u"}���|IxG� � �Mx)�"��z������"w���|�y�{)��x��"�Áw
}�� � z)z���x�|ÂzGuI��}�� � z)z � °�à z�uU�Ä�4x � ���\�Åy[��|�y���xGw���y~�
²·³ x�|����ÆyI|��Ç��w$��º�"|I�È�"��y���w���x"usº�w�u�y~�a��w���x4�\�#� °�É y��
��u"�4�Ê��|��"uI���Ë�����W�"w�¶)uI�4�"{ �Â���£z4�G��x4Ì)��zGuUy¸x"��z4���M�
����y�x"u"w����Í��w�u"¶4��|�x"�Mx)����wMy~uU�Gw���y¥w��G�a�s�������)� ± t °§ uIu"��x"u� ¬��x��"� ¦ ��|��"{4�4ÌG� © w�uUy�����w���x"u"w��M�Î `���"u��"u
z4�����a��x��G�Ç��w$�Ïx)|^z���|����M�)��� °Ð£���c� � �����Åz4�G�£��w�w�{G����u"yI|�x��4�£z�u�y~���"��x4�U� ± t��
�MxG�M��}R����� � ��w����G¶ � �"u"yIxG�M�¸y~uI��x��4�G|����������Ñy~u�z��"u"w�u"y °
à ��|��¬���Òx�|Óx����"uI��uU�)�\�ÔyÓz4�����4z�uU{GuU�¬��x4�G��º � ��uµ
(
« o ÷ ) =
µ » y�w$�ÖÕÆ���"u���u�y~wM�"|M�W}�� � z)z�| °× °ÙØ |��$�a����xGuIw��M��zGuI{ x"u"}�uËz��"����w���|�y�{)��x��"� ∑ Ú βy�w���}���|cy��Q c�¬��|��$�a����xGuIw��M� ²^³ Ú α ºU��|�����|��^yd��y~����� �²^³ Ú β y�¶�u"�4�����"uI{ �� ¬��� � �Gw�{�uv{ �G� ��� °�Û ��uv�¬�
z4�"u"��w�¶�u"�4�"�Æw ± t ²^³ Ú β z��G��z)�"���G��{4��x"u"�Vz��M�"��¶)uI���
« ÷ →
« o�÷�Ü�Ý w�{g�Í��|����G�M�Þ��u����Âx4�"¶ÀuI����|��`|��Q��w$�Íy
x � {4�gº&��u���|����"���"����x�xGu Ü § u�y~�M�G ¬�Mx)x"u���wMx�u�º � ��ux4���G|��"uU� ± tÑz4������w���|�y�{���x4�U� Ú β z��G� « ÷ =
« o ÷ y`x � { �
ß à#á$â4á$ãMäIåpæ�ç�èMå~é�ê
ë�ë�ë
xG�Åu"�"�4|����"��w���º^��w�{g� ± tÔx"��z"u"� � �)x"��x4���G|����"�#�b��u
u"w�uI���\� � w�{�u�yI�U��� °�� |����G� Ü×
× °¥Ý w�{4� x"��wM�"u"{4����uÔ��x"���"}����M� � ��wM�G�"¶ � �"u"yIxG�M��
β
ºÇz)����x)|���{����Z|��c�G¶ ²^³
τβ º�y §ª¨ w�{4�4y�|��Q��w���y
u"�4��x � �"u�y~�Mx����
α
º���u ± t ²^³
τβ ��u"{��Zx�� u"�I{ |��4|��M�
��|��G�����4�Þ��u·uUz)�"������{G�Mx)x��\�#��w�y�u��"w��My�|��� °�� |����"�#� Ü×
×�× ° ² �M��uI��u���uI� ²·³ τβ ��u��c���Æ�U�\���¬w�uUy�����w���x��Ç��w
�4y � ��� ²^³ Ú α � Ú δ ° § {G����u"yI|~����{ ��xGu º���uI{)�cx4� w � �¬���w��My~u�yI|����^z�u·�a��x��� ¬�M�Ö�����G�c�4yI|`u"���)x�|I��u�yI�\¶ ²·³
τβwÅ�G|��Mx��Ç�a���U|~���GwM|��#� °�� |��"u�yI�Áw�y�u"��w���yI|¸���M��¶¢�"|��
����w�uUy Ü×�� °4Ý w�{ �^y¬w � ����� ∑τβ �Iu"{�����u"�4x"u"}�uZw�{4|�}�|�����uI}�uĺ��u � ��u�y�x����
β
��{"� ²^³
τβ �GuU{G�Zx��[w��I{ �"�Z|�����w$�Öz)���
« ÷ →
«
�� °
� |���yI�Ç�U��|~���·�U|~����w�� ²^³
τβ º � ��u���� ����u
�����Gw���y�������{4�Ix"uÈz���u"��w�¶�u"����{Gu Ü�� |·�£y�uIu"�"�c��y~uI���au"�
�c��x�{4�Ï�M|��"u���y��\�Iu�� Ü� °)Ý w�{4� ± tÈw����"u�����w$���"��{�u���|�{)����uUy�|�x4x��Ƕ�Õ � x)�"�Ì)�4�aº���u^�^x����£xG�Mz��G������x����su&zGuUx����M����x��Mz)�"�����QyIxGuIw��
��� ° § {4����uUy�|�����{ ��x�uĺ_y�����u"� w�{ ��� |��Ôx"��u"�I¶)uI�4�G�
z)���)x�Ì4�Gz4��|~{4�Ix�uÑx"u�yI�Q�¸zGuI��¶)uI� °�� |��Ù�"u"�U�G����w��¥��|��
� � �xGuU�ÖÕ����M� � ��wM��u��Ö�U|��"����x4� Üt�x4|�w���u~�4�c���v��|~�Iu"����z)�"u�y����U��xGu �#|��"w��"�#|�{g��xGu
zGuI{ x"u"�Z�GuIw�� � z)x"u"�&|�y~��u�� � �Gw�w�{�����uUy�|Ix��G�&z�u�y~���"��x4�U�
�#|������4ÌÖ� ± t ²^³ u���u"{�u § ¨ � � w���|�x�u"y�{)�Mx��[zG�4|�y����
{ |¬z�u�w����"u"�MxG�"� ± t¬º"u"�I��wMzG� � �4y�|��¬�c�"���G��|�{4�Ix � �¥Õ¬���
��� � ��w�� � ����|��"����x � °�� ���Ùz)��|�y���{4|Ï��uI{)�cx4����wMzGuI{ ���
��u�yI|�����w�� y�z)��|��"��� � ��w����"¶ y�� � ��w�{���x4����¶Î{ �Q���\¶
��x����"}������ � ��w��"��¶£w�z����"���GuUyÖ�����Gw���|~{�{ | ¦ ��w�����w���y���x�x�uĺ
zGuI{ �"� ��x��Âu��My~�����Åx)|dwMÕÆu��"� � {4�4��u�y�|�x�x)�\�ZyI�Æ ¬�Zy�u"�z)�"u"wM� © ° tÑz ° ���"��� � { ���M|����Å���a���Æ�¬uI���c�)�^¶ |���|I�����M�
yÈ��u"�[w��#�\w�{4�Gº � ��uÙu"x4�¸xG����|�yI�"w$����uI��y��\�Iu���| ± t²·³ °�� w�z"u"{4��� � �Q��w��¸��u�{g���"u£w�y�u��"w���yI|Ö�|�������Ì ²^³ º
��u��"|�����yI|�����w���{)���s�#|cu`wMyM���M�·�#|��M�G��Ì�z�u�{gx��Ƕ ²·³ y
§Q¨ wc��|���u�y��\�#�Wy`w�uIw����4x�����x"��wM�G�������M��� � x"u��·��u � ��� °
� ��u£�4|�����xGuUy��Q�¸w��#�\w�{¥z�u"x"��������w�uUy~�a��w��Mx"u"w���� ° tz °�� �������Q��w�� y y���� � Õ � x���Ì)��� ± {�u"¶4| ψ =
= �����
� ( � «�� ) �Öw � �d��w���y~�Mx)x"u��"w�zGuI{ ��� � ����w$��w�y�uU�Gw����
y~u xG��z��"���4�Qy�x"u"w���� � uI� « ° tÔz °�� ��� � ���������Âu
��|����"wM|~¶Å�)x"� � Ì4�)�"u"yI|IxGx4�\¶[z��"����w��M|�y~{4��x��)� ¦ � ³&© yw��#�\w�{)�W�"x)�"}��¸� � � ° � wMzGuI{ ��� � ����w��£��uÈuI�"w��$uI������{)��w����
y~u�º � ��u ± tÑw����"u�����w$�Ö���&x"���"u"��u��"u"}�u�uI}���|�x)� � ��x�x�u�}�u
� �Gw�{4|Ï{4�4x��M�)x"u£x"����|�yI�Gw��"�#�\¶ÑÕ � x4�"Ì)�4� ° ¨ |������¤uU�"�
�)|���u��ƺ�y¬z4z °!� � � w�u�y~�M�� ��Mx)x"uZ�)|��MxG�\��zGuI��¶�u"�4�dºUxGuy®uI�"uU�G¶�w�{ ��� |M��¶�ÕQu��"� � {g�G� � �Q��w$�Ïz)��|�yI�G{4|^z"u"w��M�"u"���x4�U� ± t �"{G�ÅuI�"��wMz"� � �Mx)���Å�G�M�"w���yI�G����{ ��xGuU�[Õ¬�"�����
� ��wM�"u"����|��G���)x�� °² � �Zx"u�u��������M���M�Gº � ��uWy`w��M|������^��|�w�w���uI���"��x4�¤�4yI|
y�|I����|�x"��|�z��)�"���Mx��Mx)���Vz)�"uUÌG��� � �����)x"� � Ì)�4�"u"yI|�x��"� °t�uI���¬����z�{)|�x���u�x�|Öw�u�w���u��"��y�w�{4��� � ���d��� ° ³ � w��M�µ ÷ » zGuI��}�� � zGz4|·�"uUxG� � x"u��È��{)�£z��"u"w�����|�xGw���y���x4x"u��
}�� � z)z�� µ#"
ψ $�» ± t x"���"u���u��"u�}�u ²^³ zGuI��}�� � z4z��µ ÷¬° ³ �)�"���MxG�����
ψ $ y~w�����{4�����Mx��M� }�� � z4z�� µ °³ uI{ �"� ��x�x)�\�¬{g��xG����x�u^x"���M|�y���w��"�#�\�cÕ � x)�"Ì4�)�^u�����|��� � ���^��|����"w � ³ ° ² �"�c��z)�"u�Ì"��� � �4|·�4x�� � Ì4���GuUy�|�x4�U�
��w�z"u"{4��� � ���$w���º�y�uU�=zG�M��y��\¶#º^z��4��zGuIw��M��uU��x��)��z��"���4�
w���|�y�{)�MxG�4� }p� � z�z)� µ
(
« o�÷ ) y~�M�"�$u��G| « o�÷ ¦ �"{ ��y�w����
}�� � z4zG� µ © �����#|�{4�Q¶ ²^³
τβ( ½ ÷ ) }�� � zGz4� µ
(
« ÷ ) ° ³ �)�����uI� � ³ �4y~{"�4����w$�Wx���z����)y�u��4�����Q��� ° t#uU�=y���u����\¶�ºGy�4� � }��"¶�w�{ �"� |$��¶v���a���Q��w$� y�yI�"� � � ³ y�w��a�Qw�{��
��x��G}p�¤� � � ° � �M� � ³ z4���)y�u��4�"�#� °%� �·�����"w���|�y~w���}��4|
��w�xGu ºQuÑ��|�����¶ � ³ �G�"���£�"� � � °&� �"u"���È��uI}�uĺ � � �"���yIy�������x"uWzGuUx����M���Zu�}���|�x)� � �Mx�x)�\¶ � ³�¦(' � ³^© °² �"�d�&�"w�zGuI{ ��� � �Æ��w$��uI�"uI��x�| � ��x4�����Ö�����"�#��xGuI{)uU�
}����Ñ�"x4��}��¥� � � ° ³ uUy�u��"u"���*)Ù�¾��{G������x����,+
= (α- ) )�4x"u"}��4|`w � �G�M|��Ç��w$��uUzG�M�G|���u"�4|��#� °� ° t[����uI�[z � x)�������"�� Z|����_ÕÇu��"�#|�{g��x � ���M|��)| �U�/.y���|����)��Ì)|�¶ zGuI{ x"u"}Ru ²^³ }�� � z4z�� µ w�u�y����� c|����
�M|�����x � « ÷ →
« o ÷ � � w���|�x)|�y�{ ��yI|����¸w�u�w���|�y�zGuI{ �"� ��x��x�u�}�uWz�������w���|�y�{)�Mx���� °
à ��u � x4��� u��Uu��MxG| � ��x)��� °ÅØ |��4�Óu"z4��������{���x4x�uUw����
w � �"��|����ƺ � ��u�y�w��Ë��u � ��� « ÷ u"�"�4|�� � �Q�Ôz������ � �{g��x)��� ¦ {4�)x��)� « ÷ © º�z)�"u"¶�u"�I�4� � � � �M�G���Z��u � � � « o ÷ "« o ÷ » ����u�{g�"�"u�Ì��MxG�M�Ö��uUx)� ± ���G{�{ �Q��x4|Gº�{ �"�"u § ¨
x4|¥zGuUy~�M�G¶4xGuIw��M����uUx)� "10 o º#2 o º43 (
« o�÷ ) º τ(
«
5�
)
�
Ú (
0 o ) » ����uËw�uIu"��y�����w��My~�Mx)x"uË��y������4|Gº � �Gw�{�u¼���
{ �"� �M�aºÑ}�� � z)z�|Ëz"u�y~uU�GuI��uUyÓyÁ��{G������x"�M|�¶ }�� � z�z)�µ
(
« o ÷ ) º#�#|�{g�\���¾z�u�{gx��Ç�Wz)�"����w���|�y�{G�Mx)���Ñz)���"���Mx)���
����{4�Ix�u�� §ª¨ « o ÷$° ' �"uI��x4| � ��x��"� 0 º 2 º 3 (
« ÷ ) º τ(
« ÷ ) �
Ú (
0
)
���a���Æ�Zz"u"��u���xG�Q��w��#�\w�{���{G�W��u � ��� « ÷¬°tª�Qz�u�{gxG����z)�"������{4�Ix��Æ�^z"������¶�u"� « ÷ → ½ o ÷ º"� ° � ° y�|������)Ì�|�¶¸z��G���"w��M|�y~{4��x��)�
τ(
« ÷ ) � Ú (
0
)
��|��a��x)�"� « ÷x4| « o ÷ �Ùy~����w�����w·�����Â��|��s�Mx)�"�[y����"��u"�����My~�����4� 0
x4|�y~�M����u���� ��y������4� 0 o®° ³ �)������u"��x���uU���)xsº�|
x���wM��u"{4���"uÅy����"��uU�"u�y¥���Ù��y������4� 0 w���|�x � �Ù���"yI�)yI|��
{4��x"��x��Q����y����"��uU� � « o ÷¬° ³ � w��M�¬����u^y����"��uU��� « ÷ º °2°Þ° º«
σ
° ' �Iu"��x�| � ���¸��¶Ö�x�uU�¬��w���y�u � �M�"��� 0
σ
º�|`�#x"u"�¬�M�
w���y�u �G¶vz)�"���G��{4��x��\¶v��x4| � ��x��4� « o ÷ º °2°b° º « o σ »� ���"��� 0 o σ ° ' � �My�����xGu º
2 = σ
2 °³ � w��M� Ú β(
0
) » zGuI{ x"u"� ²^³ }�� � z4zG� µ ° t ���M�
� � { ���M|���� � �"|���|Ix�xGuI}�u¸z"���"��¶)uI�)|ÈuUxGuÑz��"��yI�)|����"��w$� y
x�����uU��uU��uU�Àz������"w���|�y�{)��x���� Ú oβ = 687:9 Ú β ( ½ � → ½ o ÷ ) º�"uI��u��"uI�^z����)x�|��"{)���c�G�c��y~������� 0 o ��y`u"�U�¬���Ùw�{ �U� |���Gy~{�������w$�Ñz4���Gy�u"�4�"�#�\� °aÛ ��w�{�u£y�¶)uI�c����x���� xG���Iu"��uU�
�"u"}Ru ²�³ Ú α(
0 o ) y Ú oβ �)|�yIx�u
µ( Ú α(
0 o ) → Ú oβ) =
�
; ∑ χ oβ(
+
)∗χα(
+
) ≡ µ
º ¦ � ©
}��"�Ùw � ���#�)�"uUy�|Ix��G�Ñz���u�y~uI�4�G��w$� zGu¥u�wMxGuUy�x4�\�À��{G�M�
�a��x"��|��¸}p� � z�z)� µ�" ; » �G¶ � �Gw�{�u °
à z)�"uIw��M�G� ¦ � © ° ¨ � ± tÅz��"����w��M|�y~{4��x���� Ú oβ º��Iu"��uU�
���Q�·wMyM����|�x���w�y����"��uU��|~�a�Ù�G� 0 o
σ
ºu�����|�� � �Æ��zGuI�4�z4�"u�w�����|�x"w���y�uĺg��x)yI|����)|�x"��x�u��¬uU��x"u"w��"����{4��x"u^}�� � z�z)�µ
(
« o ÷ ) ° ' x)��z)�"��u"�"��|�� � �Q��w��¢zGu_xG���Iu"��uU�"u"� � z��GuU�
�a��� � ��u � x"u"� � z4�"����w��M|�y~{���x4��� ´ β(
0 o
σ)
}�� � z�z)�µ
(
« o ÷ ) °�� ��u£w�{4��� � �����G����u�}�u º � ��uÙy����"��u��<) « $ z��)���x4|���{G���Z���¥�#x"u"����w��My � 0
σ
ºZ��w�{ � « $ z)����x)|���{����Z�"�0
σ
ºZ|=) » z"u�y~uU�GuI�¥�"� 3
(
« o�÷ ) ° tª|��Zx��Á�4y�|¸��uU�
�a��x"��| °
>�?A@4?/B1C�D(EGF
H�D
êJI(K L M�NOM(P æ�Q�M�NRPJMTS�U�èWVYX�è(Z�æ[U]\OZ"é�ê�ë�ë�ë"é^U�áJ_(`�é[a=_
tau��=z"���4y��\¶�º ´
(
0 o
σ)
��uI�Zx"u �Gw���u�{g��u�yI|���� �"|��
�#|�{)uI�ÑzG�"���Gw���|�y�{)�MxG���£}�� � zGz4� µ
(
« o ÷ ) º�wÙz"u"��uU�d�I�
�"u"��u��"u"}�u£z"u�u����c�"�[z��4|�y��"{ |��Åw����GuU�G��w��£w�uUu��My~����w����
y � ���¬����z�u�{gx�uU��z4������w���|�y�{���x4��� y~w�����}�� � z4z�� µ °
� ��u¥z"u"w�{����)x���������y��4y�|�{��MxG��x"u¥z4�"����w��M|�y~{���x4��� Ú oβ °³ uI����u"� � y ¦ � © ��uI�`x"u���|��a��x��G�M�·z�u�{gxG�Q��z��G���"w��M|�y��
{)�MxG�"��}�� � z�z4� µ x)|^�#|�{4�Ç�&z)�"����w��M|�y~{��Mx)����}�� � z4z��µ
(
« o�÷ ) .
µ =
2 o� ∑ χ
� ´ β(
0 o
σ)
º�+a� ∗ χ � τα (
« o ÷ ) º�+a�dº ¦ � ©
}��G�Ùw � �����4�"u�y�|�x����¸z��GuUy�u"���G��w$�_zGu¥u"wMx"u�y�x��\� ��{����
����x���|~�Ù}�� � zGz4� µ
(
« o�÷ ) °tau��=y���uU���Ƕ�º�z4�"����w���|Iy~{���x4�"� ´ β(
0
σ)
�M��y���yI|~{���x���xGu
z)�"����w���|�y�{G�Mx)��� ´ ÷β(
0
σ)
º��"uI��uU�GuI��w��M��u�����w�{)��� � �Æ��`�"�ÀuI����|���uU� °ZØ |�w�w��|������)yI|���� }�� � z�z � µ
(
« o ÷ ) �"|��
xG�M��uI��uU� � �ÍÕQ����u��"uUy~wM� � ��}�� � z4z � µ ÷ �£xG|�¶4u��4���¸���
zGuI{ x"u"��z��"����w��M|�y~{4��x��G�_�G��#|�{�u"}�u�z4������w���|�y�{���x4�U�
τβ( ½ ÷ ) z"u�u�������� � z���|�yI�"{ � ��x�� � ÌG�4�"u�y�|�x��"� ° ³ �������u"�¥yIy~uI�"����w���y~�M�"�$u��G� « ÷ º °=°2° º «
σ
° ³ ���Èz"������¶�u"�"�
« ÷ →
«
�� ²^³ ´ ÷β(
0
σ)
z��"��yI�)|��c|�����w$�Íy�x"���"uI��u��"uI�Gº
y~u�uI�U�Æ�^}�uIy�uI�U��º�z����"y�u����"�suI�^z������"w���|�y�{"��x"�"� ´ ÷β(
0 o
σ) °³ uIw��"u"{4�I� � ´ β(
0
σ)
� ´ ÷β(
0
σ)
����y���yI|~{��MxG��x)�dº ´ β(
0 o
σ)� ´ ÷β(
0 o
σ)
��|��"�¬�Z���"yI�)yI|�{)�Mx��Mx�� ° ³ u"����u�� �
µ =
2 o; ∑ χ
� ´ ÷β(
0 o
σ)
º�+a� ∗ χ
�
τα (
« o ÷ ) º�+a� ° ¦ � ©
ÐÈu"��xGu�w � ����|~���)º � ��uVzG�����"w���|�y�{)�MxG��� ´ ÷β(
0 o
σ)
z�u"�
{ �"� |�����w��V��� ²·³
τβ(
«
5�
) ≡ τβ (
« ÷ →
«A ��
)
u"z"�������b��|����
w�u"}R{ |�w�x�u�u"�U�d��� � ������u"� � �)x"� � Ì)����u"yI|�x)���Ùz����£��|�w��
`���"��x4�G�[wÙ}�� � z4z�� µ
(
« ÷ ) x�|¾}�� � z)z � µ
(
« o�÷ ) ° ³ u"�w��"u"{4�I� � τα( ½ o ÷ ) » ²^³ ºa�$uVx�|ÏuIw�x�u"yI|�x)���£����u"�"����
�£�"u"�I��x4� � wM|ÖuI�¸��x�� � Ì)���"u�y�|�x4x��\¶Âz������"w���|�y�{)��x��"��¶
x)|�¶4u��4�"�
µ =
2
� ∑ χ
�
τβ(
« o � ) º + � ∗ χ
�
τα (
« o�÷ ) º + �dº ¦�� ©
}��G�^w � ���#����u"yI|�x)�"�Wy��Qz�u�{gxU������w��VzGu�u�wMxGuUy�x4�\�¥��{����
����x���|~��}p� � z�z)� µ
(
« ÷ ) ° ³ ���"���������¢�¤x4|�}�� � �¬��x4xG�Q�z)�"����w���|�y�{G�Mx)����� .
µ( Ú α(
0 o ) → � β) =
2
; ∑ χ
�
τ� β(
)
) � ∗χ
�
τ� α( � )
�
=
= µ (τ� β → τ� α ↓)
º ¦
)©
}��G� )
∈
3
(
« ÷ ) °�Å�Æ�£�V| ° Û �Gw�{Gu y~¶�u"�¬���Mx)��� zGuI{ x"u"}Ru ²^³
Ú α(
0 o ) y�z)�"���G��{4��x"u"����x�| � �Mx)�"� Ú oβ z"u"{4xGuI}$u ²^³
Ú β(
0
)
}�� � z4z�� µ ��|�y�x�u � �"w�{ � y�¶)uI�c�"��x4���¢xG|�}�� � ��c��x�xGuI}�u ²^³
τ� β y·uI}���|�x)� � ��x4�"� τ� α ↓
xG|�}�� � �c��x�x�u�}�u²·³
τ� α(
« o�÷ ) x)|`z�u���}�� � z)z � 3 (
« ÷ ) }�� � z�z)� 3
(
« o�÷ ) °§ {��Æ��wÆ��y`�^� °ÈÝ w�{4� ²^³
τβ x"��w�u�y~����w���xGu�w
²·³
τα yÀ��u � �"� « oÙ÷ º���u z��GuIw�����|�x�w���y�u ²�³ Ú α
u�����u�}�uUx)|�{4�Ix�u&z���uUw�����|�x�w���y � z)�"������{)�Ix"u"}�u&zG�"���Gw���|�yI�{4��x���� Ú oβ °�¬����� � ��|��"�¬�c��uI�Zx�uWz"u"{ ��� �����Gºg�GwMz�uU{)��� � ��ÕQu����
� � { �ÅyÖ� � º � �#��{G�W�#|������)Ì�z"u"{4x)�\¶�z4������w���|�y�{���x4�G� °�¬����� � �¾x����"u���u"�4�\�·�4� � }��G�W�"��� � { ���M|�����z��GuU�G{4�
{g�Çw������)� � ��� x�|Êw�{G��� � �¬�¬��� z)�����s�M�G� . µ
= ��
m =
= ��� ��� º&x���w��"���a�����)� � x��Q�¤��u � �"� » z)�����#|$� « ÷ =
= ( � º � º�� � ) º#�4y�� § ¨ » « o = � � « ÷
o = ( � º���� π� τ) =
= ( � ÷ + � n ) - �İ tÙzG�M�Gy�uU�®�My~������� 0 o u"�4�Gx^{ �"� º�xGuI�������}�u£u"z � w���|���� ° t#uÙy~��u��"u��Ù��y�������� 0 ÷�o � �Gw�{�u£{ �"� �����|Iy�x"u����"��� °³ u~��wMx)�"�[{)���s� � ° tª� � �"w�{g�"��zGu ¦
4© ��x�| � �Mx)��� µ��{"�vy�w���¶
α
�
β
º ³ ���vz"���"��¶4u���� « ÷ →
« o ���M�"���
¶g|���|�����������x�|�}�� � �d�Mx�x)�\¶ ²^³ ���¥�M|��"{4�)Ì ¨ �U�
���
¨ � � yÖ� � º � �$ºÄz��G��z"���"��¶4u���� « ÷ →
« ÷�o » ���c��|��I{ ��Ì
¨ �"�
�£� ¨ � � ° Ø ��� � {4����|~� ¦ � �Gw�{4|Öy�¶)uI�c����x��)� © z��)���
y������MxÖy^��|��U{ ° � ° ² |���u"y����Ñ���`�M|��"{4�)Ì"����y~¶�u"���G�Mx��)� °¨ |��"{ ° ¨ �"���®w�u"�����"�c�G� ϲ�³ º��"¶£x"u"�����4|
β
zGuI���M���M�
x4�¥y`z"���4y~uU����u"{�u�x��"� ° t¾��|���{ ° ¨ � � w�uI�����"�Z�"��w$�£� �²^³ ºª�"¶¸x�u��a����|���|�z��GwM|�x)��z�u��Ùw��"�#y�u�{4u�� « o`° ³ u��wM�G�ay~uU{GuU� « ÷
o ��|�z��GwM|�x��ÂxGuI���M�G| ²^³ �"�¬��|��U{ ° ¨ � � °² |�zG�M����w�� � ��x��)�Ùw����"u��U� wÏxGuI�����"u"�
β
�Ùw���uI{)�UÌ)|�w
x�u��a���"u"�
α � ��|��M|�xG� � ��w�{ | y~¶4u��c����x��)�
µ( Ú α → Ú oβ) = µ(τ� β → τ� α↓) ° ² |�z)���"�����sºZy¥w����"u��I�¸w
x�u��a���"u"�
β =
z"u��"|���|Ix"usº � ��u z4�G� z��M�"��¶)uI���
« ÷ →
« o z"u"{4xGuI� ²^³ Ú
J
( � )
z��"��yI�)|��c|�����w$�Ñy�w � ��� �
Ú
m
+ Ú
ô
+ Ú
ø
+ �
�[ ²�³ º_z��)��x4|��G{����`|��c��¶ ��y��������
0 o º |�z)���¸z����"��¶�u"��� « ÷ → ½ ÷�o » yÈw � ��� � Ú
÷
+ Ú
n
²^³ ºgz)���)x�|���{)���c|��`�"¶���y������"� 0 ÷
o`°
¨ |��"{4�)Ì4|Ï�
� � �"! �
α
� � ! �
α
β
÷ n K # J L m ô ø ÷�o�÷ n K #
÷ ÷ o o o ÷ o o o o ÷Òo o ÷ o
n o ÷Òo o o ÷Òo o ÷Òo o o o ÷
K o o ÷Òo ÷ o o ÷ o o o o ÷ o
# o o o ÷ o ÷ ÷ o o o o o o ÷
J o o o o o o ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷Òo o
¨ |��I{ ��Ì)|�y~¶�u"�¬���MxG�4�¸�¸x�|��"uU�¾w�uIu"�My~���$w���y � �¬�c�G¶�M|��"{4�)̸w�uUy�����w���x"u"w��M�¸w�uI�G�M�"�`|���u"��x � �¸� � �c���)x��
Õ�u"����|IÌ��)��yÂw��"{ � {)������� ° § y~������x)���¢u�w�u�w���|�yI|~¶
z4�"������{4�IxG�\¶Wz��G���"w��M|�y~{4��x��)�^x � �ZxG�Ñz)���·�"w�w�{)���"u�yI|��
x4��� �MxG���"}������ � ��w����G¶ � �"u�yIx��M�¾�����Gw���|~{�{ |GºÕ¬|���u"yI�Ƕ
z����"��¶�u"��uUyÂ�[� ° z ° § �M� � |~wÙu"w���|�x"u�yI���aw$��{4�) c�¥x)|
uU��xGuI�¥y�u�z���uUw�� ° t[� � �Æz����)y������MxG�Âw�u"w��M|�y��[��x�� � Ì)����"u�yI|�x)x��\¶Vz)�"����w��M|�y~{��Mx)���Ö��u"{4����uW�G{�� § ¨ °
� {"�Vx��M�
wM�G�������M��� � x)�\¶£��u � �M�£���M�"u����Mx"�Gu�y�|�x"u�x)|�¶4u��4�"���·�M|��
�"uUy��Q�ËwÔzGuI��u��c��� w�u"uI��x"u� ¬��x4�G� w�u"y�����w���x"u"w����sº
uU��x)|��"u yÀ� � �Ù����|��"���"uI����x���|IÌG�"� xG�[uI�"u�wMxGuUy�|Ix�| °' �Uu�wMxGuUy�|�x4��� » {)�����#| °
�İ ² �"�d�&�"� � �^z"u��"�����Zu·�U|�����w�|�¶�z��G���Uw���|�y�{)�Mx��)� °¨ ��u��"���|$�£�"uI�"��x�� � w�| ¦ ����uU�G����|¥y���|I�"�#x"u"w��M� © � ��|��
% C'& F
E)( CGD�E)*�+�H-,�E)./+�(�C(D10"2�H/3)("4&E DTF H
*5+�6 D7("+/898�H
4:2;+�<=*?>A@B4 C <=C�E'@D.(C=*)>FEG2;+GF FIHKJ/* E
L M�NRM�P
æ
Q MTNRP[M[SYURè(V
X$è(Z�æ[U \ Z"é�ê ë�ë�ë�é^U�áJ_�`"é[a=_ êJI�ë
���QyI|~���Åx)|Âw�y������[��|����)��ÌÀz��"����w��M|�y~{4��x��)�sº®z�u¢xG�M�
x)|�¶4u��4�"��w��vw�uIw���|�y � ³ ° ' x�| �M|��"�¬����u"�¬�������\�M�
zGuI{ �"� ��x�|·z4���È��xG� � Ì��)�"u�yI|�x��)���"|��M�Gw�uUy)º�xGuÏzG��� � w��{)uUy��4�sº � ��u[y�w��Ñy�y�uI�)�"�#�\� ± tÀ�4y�{"�4�Æ��w$�_{ ��xG�M��xGu
xG����|�yI��wM�G�#�\�� °�Ý w�{g�¾�c����|I�"|��ÑxG����|�yI��wM�G��uIw��M�Öu"���
w � ��w��My � ���Gºa��u��)x"� � Ì4�)�"u"yI|IxGx4�Q�È��|����"w�u"w � ����w��My~{"�4���� x"� ��w�����x)x��Q� � ³ �V�"u"���Mx)� � wM|gº�|�x���w��"uI{ ���"u
�)x��Q� ° ³ � w����GºÄxG|Iz����G���M�aº 3 » x��M�"u"��u���|$����u � � � xG|$�}�� � z)z�|gº 3 ÷ » ���&z�uU�G}p� � z�z)| °�± � �����¸��xG� � Ì4����u�y�|��M����4�)x�� � x�u�� ²^³
τ
÷ z�u���}�� � z)z�� 3 ÷$° ÐÙ� z"u"{ �"� �G���|�y�����u"��u�z4���)y�u��4�"��u"��º |^y�uUy~w��^x"�`�����)x�� � x�uU�`z��������w��M|�y~{4��x��G��}�� � zGz4� 3 ° ³ ������z�u�{4u��Z�"�ƺUu"��x4|���u º � ��uZy��| � ��w���y�� ± t ²^³
τ
÷ y��$����|^w�ÕÆ�M�G� � ��wM�"�Èw����s�a������� � �x)|$��Õ � x)��Ì���� ψ °�� wMxGu º � ��u�����zG�M���®�U|~����w^z��G���"w��M|�y��{)�MxG�"��º&�"u"��u��"u"�ÅzGuI{ �"� |�����w���z4�G����xG� � Ì��4��u�y�|�x��)�sº� � �����_�"w � �M�Gz4�Qy�|��M��w$� Õ � x)�"Ì4�G�M� ψ ° ¨ |������ u�����|��
��u"�Qº���w�{g�[�"w�¶)uI�4x)�\� ± t ²^³ zGuI��}�� � z4z��Ê��|��"uUy��dº
� ��u � �"|~��|Ix�x)�Q��y��Q c�¬z4�G�4x�Ì)��z·{4�)x"���4x"u��·x"����|�yI�Gw������u"w����£x"�^w�u"��{g�Ç�4|�����w$�aº���u�y��"��� � {4����|����&�)x"� � Ì)�4�"u"�y�|Ix�������|����"w�u�y^�#�[z�u�{ �"� �"�¥xG�Z��u � ³ ����}�u·��|����"wGº
�"u"��u����\�Ö��u"{��Zx��Íw�{)����uUy�|��M�£�"�È�"{4|�w�wM� � ��w���u��¾����u"�
�)��� �V�"u"�I��x)� � w�| ° ¨ |����G�_z)�"����w���|Iy~{��Mx)��� xG|���u�y����
u"}��4|�xG� � ��x�x4�\�#� � ³�¦�' � ³Z© ° § uIw���|�y ' � ³ u�z��G���"���
{G������w���w�y�u��"w��My�|��#��w��"������������� ± t ψ$ ��w�¶�u"��x�u�}�u²·³
τ
�=z"u"��}�� � z�z)� ° ' xG�È�4y�{G�4�Q��w��£��uUzGuI{ x��G����{4��x��Q�
�#���wMy~u��"w���yI|��ƺa��u"��u"���Q�`w�{���� � ��`��u�{g����u���Z��uI}�uĺ
� ��u ± t ψ$ z)�"��uI����|�� � �Æ��w���z�u ²^³
τ °² ��u��"¶�u"�4�"��uIw��M�À�Gw�w�{�����u�yI|�x���� ' � ³ zGuU��|��c���
x)|Ëz����G���M��� ° § uI}${4|�w�x"uÓ�M|��"{ ° �Uº¥z4�G��z"������¶�u"�"�
« ÷ → ½ o ²�³ Ú
J
(
0
)
z��G�My���|��c|~����w$�¿y Ú o
J
= Ú
m
+
+ Ú
ô
+ Ú
ø
+ Ú
÷
o º | ²^³ Ú
#
(
0
)
z)�"��yI��|��c|�����w$�¿y
Ú o
#
= Ú
#
+ Ú
L
+ � m ¦ z"u"���4|�� � �a��yI|��Ç��w$� Ú α �"�¤��|���{ °¨ � � 4© ° t Õ¬�"��� � ��w��"u"�¸�M|��)| � � ¦ x4|�z��)�"�����sº z)���¥�"w��
w�{4����u"yI|�x)���¾�Mx"���"}������ � ��w��"uI}$u�w�z"���"�M�G| © �G��������w$�Ùw�u"�
u"��y�����w���yI�G�^�����¬� �È� �"u�yIx����#�È��x����"}��4����� ²^³ ° ² |{ ��x)��� « ÷ ²^³ Ú
J
(
0
)
� Ú
#
(
0
)
w�u�u"��y�����w���y � �Æ��xG�M�"u���u"��)�\� � �"u�yIxU����� J � � #®° tÁ��u � ��� « o ����u��su"��xGu
��|�z4��wM|~���^y�y��"���
Ú
#
→
��� o º Ú
L
→
���o º Ú
m
→
���o º °�°#° º Ú
÷�o
→
� ÷
oo °
' �4x)|��"u¤��wMxGu º � ��u[u��4�)x � �"u"y���x4� � (
0
)
x��¸��uI�d���
z)�"��yI��|��c|��M��w$� yÓxG��w��"uI{ ���"u�y « o�°[à ��u"y���x4� � J��u"{��d�Mx z4�"��yI�G|I�c|�����w�� {4�) c�Ôy¼uI�)�4x ��� � �"uUy��xG�M� � mo º � ô o º � ø o �"{g� � ÷
oo º�| � �GuUy~�Mx)� � # » {)�4 c�
y®uI�4�)x��"� � �"uUy�x������ # o º � Lo ��{g��� mo °§ ����{g|����Ùw�{���� � �������ZzG������z�u�{4u��c�MxG��� ° ² |d{4�4xG�4�« ÷ ���s�M�Æ��w�� � �����Q�G� ²^³ w¬uU�)��x4|���uUyI�\�#�·�a|~���)��Ì4|��#�
Ú
J
(
0
)
º�x�u ��|���x��Q��� ��|��M��wM|��#� ° ' �Iu"��x)| � �"� ��¶
Ú
J�� m
(
0
)
º Ú
JM� ô
(
0
)
º Ú
JI� ø
(
0
)
� Ú
J��M÷
o
(
0
) ° ³ �4�Èz"������¶�u"�"�
« ÷ →
« oϱ t ²^³ Ú
JI� m
(
0
)
z��G��yI��|��c|��Q��w��Ñy ± t ²^³
Ú
m
(
)
º�}��"��y·wM�"u����U|~¶Vx�uU����� � ��|����QyI|~���^x4|·z��"u��"w��¶)uI�c�G�Mx��G����|����"w�|��"� ± t ²^³ Ú
J
(
0
) °aÉ x4|�{)uI}�� � xG�Q�u"�U�)|���uI��y�u"��x��)�U|��Q� ± t ²^³ Ú
ô
( � )
º Ú
ø
( � )
� Ú
÷
o
(
) °² |�{ ��x)��� « ÷ ��|��"�¬�����a���Æ��w$���M��� ²�³ w�u"�4��x)|��"uUy��Q�
�� �|������)Ì�|���� Ú
#
( )
º�x�u¸��|��Mx)�\�#�¸�U|����GwM|��#� °�� ��u
Ú
#�� #
(
0
)
º Ú
#I� L
(
0
)
� Ú
#�� m
(
0
) ° ³ �4�¾z����"��¶4u���� « ÷ →
« o��¶ ± tËz4�"��yI�G|I�c|��Æ��w$��w�u�uU��y�����w��My~�Mx)x"u�y ± t ²·³
Ú
#
(
�
)
º Ú
L
(
�
)
� Ú
m
(
�
) ° § �4� � }�u���w���u��"u"x4�dº Ú
¹ m
↓ =
= Ú
m
↓ = τ�
�
( ½ � ) + τ� J ( « ÷ ) º�� ° � ° ���"��¶����M�Gx�u��Wz)�"uIw��M�G|Ix��w���y�u ²^³ Ú
m u�����|���u�y�|�x"uW�G�Zy��$���M�\¶Èz"u"w�{��`z����"��¶4u��4|
« ÷ →
« o �4y � ¶ ± t��|�{)uI}$u ²^³
τ
J
(
« ÷ ) �Ùu"��xGuI}�u ± t�|�{)uI}$u ²�³
τ
#
(
« ÷ ) ° ' w���|�{ ��x4�\� ± tÔz"u"{4x)�\¶ z4���M�
����{)�Ix��Ƕ ²^³ Ú o
J � Ú o
# �"u"{��ZxG�Á�U�Ç���¸{ ��x�����x)�\�#�
�"uI������x)|�Ì4�����#�È���G��¶ � z"u"�Ä�Gx � �M�\¶ ± t ° � �$u�u"��x4| � |�����Gº � ��u£z��GuIw��M��|�xGw��My�| ²^³ Ú
m
(
)
� Ú
m
(
�
)
w�u"yIz)|��4|��Q�
� � ��u�y�x�� � # � � J y¾��u � �"� « o w�{ ��yI|��Q��w��[yÙu��4�)x
� �GuUy~�Mx)��� mo ° о��xG�W� � �����_�)|�w�w��#|�������yI|~���Ö�4� � }��"�y�u"����u"��x)�\��yI|��G�4|�xG����w�u�}�{4|�w�u�yI|�x)������|��M��w�u�y ²^³ y
��u � �G|�¶ « o � « ÷�o ºÙ�"uI��uU�)�\� ��u��Zx"uË�"��y�{)� � �v�"�
�M|��"{ ° �®�£�"u���u"�4�\�·w�u�u"��y�����w���y � �Æ����|�� � �axGuU�ÙÕÆ�������
� ��w��"uU�Â��|��"����xG� ° ³ u"w���|�yI���¢w�{)��� � �Æ� � ����|��4| �"�/. yuU�"�¬���¥w�{ �U� |���x�|��"������� � w�{�u�yI����ºa��u"��u"���Q�¥x"��u"�I¶)uU�
�4�"��uÑz"u"� � �4xG�����È�"|��M�Gw�� z�������w���|�y�{)�Mx��)�¾��{"�¸��u�}�u º
� ��uI���Ëy~w���}��4|¥y~uU��x4���G|�{g|¥zG�4|�y��"{g��x)|$�¢Õ¬�"��� � ��w���|$���|��"���4x�| °² | � x"���£wc�I{ �"���"uI}$u�y�uUz)�"u"w�| ° ³ � w���� 3 » ��u�x"� � �x4|$�^��u � � � x)|$�&}�� � z)z�| " 3 ÷ » ���¬z�u���}�� � z�z)| " Ú �
τ »²^³ }�� � z�z)���Ùz"u"�"}�� � z)z���w�uIu"��y~����w���y���x�xGu º#z4��� � ���²^³
τ
y�¶)uI�4�G�Zy`uI}���|�x4� � ��x��G� Ú ↓
²·³ Ú xG|^z"u"��}�� � z��z � 3 ÷�°Q± � �����[w � �"��|����)º � ��u Ú ↓
y~������uVy£z��G�4y~������x��
x�u���yI�G�U�Gºª��|����)��Ì)� ²�³
τ
�G|�wMzGuI{ |�}�|��Q��w$�ÑyÈ{��My~u��
y����"¶gx��M� � |�w����£�#|������)Ì Ú ↓ ° ³ � w��M� � » x"���"uI��u���|$�
Õ � x)�"Ì4��� ��uIu��"�4��x)|�� u����¬��}$u yI�G�4|Gº ��|�� � ��u) � (
�
) = � (
) −
� �
) ° tªy��������¸Õ � x)�"Ì4�)�
$ = ∑ Ú (
)
) $ ÷∗ ) � º ¦��G©
}��"� )
∈
3 ° � � x���Ì)���
$ zG�4��x)|���{����Z�"� � �2��w��M��uU�"�
²^³ Ú �^y¬��u`�¬��y��"���s��z4�G��x4|��G{����`�"� � �=�`w����"u���� ²·³
τ °QÝ w�{ �Ù�£x��M�¾z4���G����x)�"�M�Öz4�"u"Ì���� � � � ��xG� � Ì)���"u�yI|��x4����º4��u�zGuI{ �U� �"�¸�"w��"{g� � �"����{ ��x�u ± t ²^³ Ú " Ú ��w����
' � ³ ° � � x4�GÌ��"�
$ u"�I{ |��4|�����x��M�"u���u����\�#�®wMy~u���w���yI|����Âw��"�������������º��"u"��u����\�¸yI�\���M��|��Ç�Ñ�"� ¦��)© º�xGuÅx"�
w�{)��� � �Ç��z4�"u�w���uv�"����uU}�u�u��Uw���u�������{4�~w���yI|Gº � ��u
$z4���Gx4|���{G���Z���&z���uUw�����|�x�w���y � ²^³
τ °Ý w�{4���#�Â�4|�w�z"u"{4|~}p|����Ù��u"{4�I��u·¶4|I��|���������|��#� ²�³ º
��u�y�����w���u ¦��4© ��uI�Zx�uWy�u"w�z"u"{4����uUy�|��M�~w���ÕÆuU�G� � {�u��
= ∑ χτ(
)
′)∗χ
(
)
)∗ ) ′
) � º ¦��G©
}R�"�`w � �s�a����uIyI|�x��"�Zz���uIy�u����"��w���z"u��
′ ∈
3 � � )
∈
3 °� � x4�"Ì)�"�
z��)��x)|���{����Z�"�cz4��uIw��M��|�x"w��My � ²�³ τ ° ³ �)��4x"� � Ì)���GuUy�|�x4���
z"u"{ �"� |����¸{4�) c� ± t ²^³ Ú °�a|��������"�ƺ � ��u�y ¦��)© ��uI�`x"u���|~����x4���M�Âx4���Zx��)�
�4x"�G�M�"w �¤x�uU�����"uI�Á{4�Æ��uU}�u�w���u"{���Ì4| ²^³ Ú ° ³ �)�����uI�£x � �Zx�uZw�z"��Ì4�)|�{4�Ix�uZ��u"��|���|��M�gº � ��u
$ z��4�Gx4|���{G�M��Z�"� � �=��w��M�"u"�"� ²^³ τ °³ �G���"w�w�{)���"u�yI|�x)��� ± t¥y`uU���"��w��MxGuIw��M� §Q¨ yd��u�x"�
± ���"{){4�Æ�Mx�|¤Õ�u"��� � { � ¦��G© �"w�z�u�{g��� � ����yÅ�"| � ��w���y��
>�?A@4?/B1C�D(EGF
H�D
ê K�� L M�NOM(P æ�Q�M�NRPJMTS�U�èWVYX�è(Z�æ[U]\OZ"é�ê�ë�ë�ë"é^U�áJ_(`�é[a=_
zGuI��w���|������ °#Ø |~���£����|����"uIw��M�È� � �"���Âx4|����QyI|�����z��������
w��M|�y~{4��x����&}�� � z�z4� µ
(
« o ÷ ) z"u"{4x4�\�#�^z)�"����w���|�y�{G�Mx)���4��#� ¦ uI�"uI��x4| � ��x���� Ú α º Ú δ y~����w���u ´ α º ´ δ © ° ' x��Ï�Gy~{"�4��Æ��w����Gw����)x�x)�\�#��z"u"{4x)�\�#�sº���w�{4� µ
(
« o�÷ ) =
µ °�Ý w�{g��c� µ
(
« o ÷ ) » x"�������4y���|�{)�Ix�|$��z"u"��}�� � z�z)|¬}�� � z)z�� µ º
��u_�Gw��M��x)x��\�¥zGuI{ x��\�¸w����"u�����w��¢�G�ÑzG�����"w���|�y�{)�MxG�4�
}�� � z)z�� µ
(
« o�÷ ) uU�"� � x4�\�¥�s����u"�"uU�¥�)x"� � Ì)�4�"u"yI|�x��"� °³ ���Â����u�� ��|��c�"u"� ²^³ }�� � z)z�� µ
(
« o�÷ ) zGuU�GuI�c��|~���
w�u"uI��y�����w��My � ���d���[u��4x�u ²·³ }�� � z)z�� µ ° ³ uI����u�� �x)|� ¬� � z4��uU�d�Mx�� � x"��z"u�x��G��|����`uU�"�Zx�uUw���� °a± t ψ $ λα º
z)���)x�|���{)���c|��`��� � �2��w����GuU�"� ²^³ Ú α }�� � z4zG� µ
(
« o�÷ ) º��u"�cx�u·��|Iz��Gw�|��M�^y^y����"�
ψ$ λα ( ½ o ÷ ) = � $ λα (
« o�÷ ) ������� « o�÷ � =
= ∑ Ú α(
+
) $ λ∗ +a� � (
« o ÷ ) �����4� « o�÷ � �cº ¦
)©
}��G� � (
« o ÷ ) » ��u"w���|���u � x"uÅz)�"u"����y�u�{g��x)|$�_zG�M���GuI�)���
� ��wM��|$��Õ � x4�"Ì)�"� ¦ x)|���uUy����È���¬z���u"����y�u"�"�4�¬��� © ° § � ����#�)� � ��� zGu¸u"wMx"u�y�x��Q����{������Mx"��|���}�� � z)z�� µ
(
« o ÷ ) °� � ¦
�© w�{���� � ���Gº � ��u
��$ λα (
« o�÷ ) = ∑� (
+ � α � λ)
+ � (
« o ÷ ) º
� (
+ � α � λ) = Ú
¹
α(
)
) $ λ∗ ���Y� � � � (αα − � ) � º ¦ � ©
}��G� � =
« oÙ÷ −
) «
(� " +
= αα- ) º ) ∈
3
(
« o�÷ ) " � �su"��xGu
�)|�w�w��#|��M�G��yI|~���^��|���x"���"u���u�� � �[�#|������)Ì � °
± � ������w � �"��|��M�Gº � ��u�u"}p�)|�x�� � �Mx��G� ²^³ Ú
¹
α x�|
zGuI��}�� � z4z � 3
(
« ÷ ) �)|���{�u"����xGuÅx4| ²·³ � � ��uÂy¸����u
�)|���{GuU�¬��x4���_y~¶�u"���G� ²^³
τ� β �4|��������)x"u"w�������
¦ �G���
y~��w��MxGu º � ��u
��u"�����Q���\�M�¬��|�y�x�uÏ� ��{)� � © ° о|��M�G��Ì4�
τ� ( ) )
��|�w�z"u"{�u"�c����y {��My��\¶_y~�M��¶gx��G¶ � }�{4|~¶¥�#|��M�G�4Ì
Ú
¹
α↓(
)
) ° ³ ������{)|�}�|�����y¥�"| � ��w���y�� ± t ²^³
τβ y��$���M�
Õ � x4�GÌ��4�
ψ $ ÷β (
« ÷ ) = ��$ λβ (
« ÷ ) ���
� � « ÷ � º ¦ � � ©
� $ ÷β (
« ÷ ) = ∑ � (
+ � α � � )+ � (
« ÷ ) º
}��G� � » ��|¬�c�Æ�#|��M���)Ì)|Gº � ��u^��y ¦ � © ° ³ uI�4�G|�� � ���My�|������w$��º � ��u � (
« ÷ ) x"��z)�"�M�G��yIx�uWzG�M�"��¶�u"�4�"�`y � (
« o�÷ ) °³ �"����{)uI�c��x�x)�\��Õ � x)��Ì��)�Wz�uU��y�u�{��4�Ç� � ��u�y~{�����y�u"��)�"����y�w����Ñ�������Iu�yI|�xG�"���ƺÄy��\������|��Æ�Z�"�¥�"�^Õ¬�"��� � ��w�����G¶�w�uIu"�U�G|��¬�Mx)��� °� ° � u"w��M|���u � x"uÈu � ��yI�G��x�uĺ � ��uÈz����"��¶4u�� « ÷ → ½ oÙ÷z)���)y�uI�)�"�c�^z4�"������{4�IxG�Q�È�Mx�| � ��x4�U���ÙÕ � x���Ì)��� ¦ � � © º�"u"��u����\�d�4y�{"�4�Æ��w�� ± t ²^³ Ú α °� °�Û ��uI�����"u���|��M|����Gº � ��uÈÕ � x��GÌ4��� ¦ � � © w � ��� ± t²·³
τβ ¦ z��)� � ≤
© º&��u"�cx�u�z����G���MxG�������
ψ $ ÷β (
« ÷ )��{4�����Mx��<+
′ = (αα′� ) ′)
�G�¸}�� � z4zG� µ
(
« ÷ ) ° ³ ��������u"�
x � �Zx"u �"� ��w����`w�u�u"�Mx"u� ¬��x����
Ú
¹
α(
)
′) $ � = τ� β(
)
′) $ � " � º
� ≤
"
+
′ ����� ( � « ÷�� ) = ���
� � � « � ( � − αα′)
� °
� ° § x�����uU��uU�G�Q�ÈuU�)x���� ²�³ Ú α y §Q¨ º4��|��·z���|�yI���
{4uĺw�uUy~����w��MxG��x��·u"��xGu ºª|�x���w��"uI{ ���"u ²^³ yÖw�u�w����4�
x�����x"��w��G�a�s������� � x"u����$u � ��� ° ³ �"���4zGuI{)uI�Z�"�£�G{���u�z��
�"���G��{)�MxGx�u�w����sº � ��u Ú
¹
α↓ = τ� β + τ� γ ¦
τβ » �4y � �a����xGuI�²^³ º
τγ » uU�)x"u"�����4x"u"� © °/� wMzGuI{ ��� � � ¦ � � © ºgx)|�¶4u��4�"�
ψ ÷P÷β �
ψ n ÷β ° ³ uI{)uI�Z��� y ¦ � � © � = � ºÄ|^�Gx�������w β
z�u"��|
u�z � w������ ° ³ � w��M� + ′ ∈
µ
(
« ÷ ) °�� �������
+
′ψ � � =∑���Y�
� � (« ÷ −
)
′ � )(
�
− αα′) + � αα
�
Ú
¹
α(
)
) K ÷ + ′
+��sº
}��"�[w � ���a�)� � ���ËzGu�u"w�x"u�yIx��Ç�v��{4�����Mx"��|��Á}�� � z�z)�µ
(
« o ÷ ) ° ³ ���"�M�G�"�����¾w � �s�#�4�"u"yI|�x��4��zGuÙ��{������Mx"��|��
+
′′ = � ′
+ ��z)���"�����vy�u[yIx��G�#|�x����Gº � ��u Ú
¹
α(
)
′)� K = �z4�����
= � � � � Ú
¹
α(
)
′) K�K = τ� γ(
)
′) ÷=÷¬° ³ u"{ �"� ���Ǻ � ��u+
′ψ � � = τγ(
+
′) ÷½÷ ψ K ÷ ( « ÷ ) ° ¨ |����G��u�����|���u"�ǺÇÕ � x���Ì)���
ψ K ÷ » ± t ²^³
τγ ¦ u"x4|Í��u"�¬�����U�Ç���ÀuI����� � �Mx)|y����"¶gxG���¸�4x"�G�M�"w�uI�
γ
© °
Ø |�w�w � �¬����x)���Ñx������ � �4x"uÙ��|~wMz���uUw�����|�x4���M��x)|�{ ���
�Uu"��yI�"����|���{)uI�d�Mx���� Ú
¹
α↓
xG| ²�³
τ� ° tª�Qy�u"� . ± t ²·³
Ú α » ����uÅz)�"���G��{4��x��Q�£��x�| � ��x4��� ± t¯y~w���¶ ²^³
τ
º
�"uI��u����\�Zw�uUy~����w��MxG�Âw Ú α °� ° ³ � w���� Ú
¹
α↓ = ∑τ� β � Ú
¹
α↓
��|���{)uI�d�Mx"u¸x�| ²^³ °² ��w��"u"{4�I��u¸�"������x��G��uI�"u��Mx�| � ��x4�U� ± t¢z)�"����w���|Iy�{G�M�
x4��� ∑τβ ºa|��G���MxGx�uĺ�uUz � w����"�Åy����"¶ x��)����xG������w
β
ºa|
x4�"�`x���� �4x"�G�M�"w�uI� z)�"uUx � �a��� � ���¿y~w�� ± t z��"���4�
w���|�y�{)�MxG�"� ∑τβ ° ¨ |I�"�G�Ôu�����|���u��ƺ
ψ� ÷ ( ½ ÷ ) » ± tz4�"����w���|Iy~{���x4��� ∑τβ º£�
≤ � ≤ α ° ³ u"w�{��[z����"��¶4u��4|
« ÷ →
« o�÷ zGuI{ �"� |����`�"��w$� z)�"������{4�Ix��Ç�Î��x�| � �Mx)���
ψ $ ÷ (« o�÷ ) z)�"��u"�"��|�� � �Q��w��Ñz"u ²^³ Ú α ° ³ u"��|��c���Qº � ��uz4�"������{4�IxG�\����x4| � ��x��"�vy�w���¶vy�u"uI���¬� ± t�z"u"{4xGuI}�u
z4�"����w���|Iy~{���x4��� ∑ Ú β �4y�{"�4�Æ��w$��{ ��xG�M��x)�\�#�£�"uI�������
x4|�Ì)�����#��z��G���"��{g��x)�\¶���x�| � �Mx)��� ± t ψ � ÷ (« o�÷ ) °³ � w��M� + ′ = (αα′� ) ′) » �M|���u��Ï��{������Mx���º � ��u ) ′
« ÷ =
=
« n ºª}��"� « n » y����"��u��¸������y������4� 0 " �"uI{)���Ö��u�}�u º
+
′ » z4������w���|�yI�"����{)��{���y�u"}�uÈw������Zx"u"}�uV�"{ |�w�wM|��G|��M�
{4u��c�MxG�"��}�� � z�z)� µ
(
« o�÷ ) z"u�z"u"��}�� � zGz�� µ
(
« ÷ ) ° t����uI��w�{ �"� |��Gº�w�u"}�{g|�w�x�u[z)��|�yI�G{ � z�uUw����"uI��x4�U� z"u"{4�
x4�\¶ ²^³ � � º � ��º + ′ψ $ ÷ ( « ÷ ) = ψ $ ÷ ( « n ) » ± t ²^³ Ú β ° §�4� � }�uU�Ïw���u��"uUx)�dº
+
′ψ$ ÷ ( « ÷ ) =∑ ���
�
� [(
)
′
« ÷ −
)
′ � )(
�
− αα′) + � « oÙ÷ αα ]
×
× � α(
+
) $ ÷∗ + ′
+ � (
« ÷ ) °
tªy�������� +
′′ = � ′
+ º
κκ =
« ÷ −
« o ÷ �Åz)�"��uI����|�� � �����M��wM�
z�u"x���x"� � ° ³ u�{ �"� �"�ƺ � ��u
ψ $ ÷ ( « n ) = � �Y�
� � � ′κκ(
�
− αα) − κκ
� �
Ú α(
+
′)! � ψ� ÷ (
« ÷ ) º¦ �U� ©
ψ $ ÷ ( « o�n ) = Ú α(� ′)�J$ ψ� ÷ (
« o ÷ ) ° ¦ � � ©
% C'& F
E)( CGD�E)*�+�H-,�E)./+�(�C(D10"2�H/3)("4&E DTF H
*5+�6 D7("+/898�H
4:2;+�<=*?>A@B4 C <=C�E'@D.(C=*)>FEG2;+GF FIHKJ/* E
L M�NRM�P
æ
Q MTNRP[M[SYURè(V
X$è(Z�æ[U \ Z"é�ê ë�ë�ë�é^U�áJ_�`"é[a=_ ê K"ê
§ u"uI��x�u" ¬�Mx)�"� ¦ �"� © u��Mx)| � |����Gº � ��u {)����u�� ± tzGuI{ x"u"}�uvz4�"����w���|Iy~{���x4��� ∑ Ú β ��w����Íw�y�uI��u"�U�)|��MxG|$�
� {g�Gx�����x)|$���[�"u"�s���Gx4|�Ì)��� ± tv�#|�{)uI}�u[z4������w���|�y�{����
x)��� ∑τβ ° tÙxG�M�^��uU��Õ�Õ¬�)Ì��G�Mx"���¾�M|�y���w$����u���y����"��u���|
κκ ° ³ ����zG���"��¶)uI�G� « ÷ → ½ o�÷ ¦ κκ → � © z�u�{ �"� |���� ¦ � � ©�G� ¦ �"� © ° ³ uI� � ������x"���ƺ � ��u ¦ �"� © � ¦ � � © wMzG��|Iy~���"{ ���y��[z�����y��Qz�u�{gx"��x)��� � w�{Gu�y���� ¦ � � © ºgx�u^u"��x��Æ���^x"�Zyu"�U�d���Ùw�{ ��� |~� °
� ° ³ � w���� Ú
¹
α↓ = τ� β + τ� γ º
β = � º
γ =
� ° ³ uU�G|��c���Ǻ� ��u�z��4� � w�{�u�yI��� ¦ � � © � �"u�yIx�� �
β(
« ÷ ) � �
γ(
« ÷ ) y
��u � �"� « o�÷ w�{ ��yI|��Q��w���y^u��4�4x � ��u�y~�MxG� �
α(
« o�÷ ) °� ������y�yI��� � ²^³
τβ º ��uI�Zx"u·�M|�z)�"w�|��M�
ψ ÷ ( « � ) = ψ ÷ ( « o�÷ ) + κκ∇� ψ ÷ ( « o�÷ ) + °��Þ° º ¦ � � ©
�
β(
« ÷ ) = 〈ψ ÷ (« o�÷ ) º 3 ψ ÷ ( « o ÷ )〉 + κκ
�
+ ���=° ¦ � � ©
}��G��� » w � ���#|·�a|����4� � x��Ƕ£��{G������x���u�ygºy�u��MxG�4��|��Æ�
�`|$��y�w�{4����w���yI�G� ¦ � � © ° �Ä|�����x4�GyWy ¦ � � © º ¦ � �)© β
x)|
γ��x)�"�Zx��)���)x"�����"w·�Çx)|c�)x"�����"w � º4zGuI{ �U� �"�Ùy��Q�4|��¬���
x)�"�¬��{"� �
γ(
« ÷ ) ° t£w�u"u��My~����w���yI�)�^w ¦ � � © ± t ψ ÷ (« o�÷ ) �
ψK ( « oÙ÷ ) z)���)x�|���{)���c|���zG�M�Gy�uU���Í���"���������Íw����"u��"|��
²·³ Ú α ° ³ uI����u�� �
�
β(
« �
) =
�
α(
« o ÷ ) + κκ
� ºY�
γ(
« �
) =
�
α(
« ÷�o ) + κκ
�
′
º
��w�{ �Âz��"��x����U�G� � �£w�{g|�}�|~�����Q�a�¤w
κκ
y£w�����z"��x"��¶ � �
y��� ¬� °
° ³ �"���4z"u"{�u"�c���Ǻ � ��uWx"���"u"��u��"u"� ²·³ τβ z)��� « oÙ÷w�u�y�����w���xGu¸w Ú α � Ú δ ºÇz)��� � ��� Ú α � Ú δ x�������yI��y�|��
{)�Mx��Mx)� . Ú
¹
α↓ = τ� β ÷ + ∑τ� º Ú
¹
δ↓ = τ� βn + ∑τ� ′ ° ÐÙ�Êx"�
�)x"���M�"��w � ���sw��Îw�uIw��M|�y�|��#� w � ��� ∑τ
� ∑τ′
º_xGu
∑τ ≠ ∑τ′ ° ²^³ τβ
÷ �
τβ
n �G���M�Ç��u��4�)x�|��"u�yI�\�¬�#|��M�G���
Ì)�dºZx"u_�G¶��"|����Gw��Áw�����u~����w$� zGu ¦ � � © w¥z"u"��uU�d�I�
xG������y���yI|�{)�Mx��Mx)�\¶ ²^³ Ú α � Ú β ° ³ �"���4z�u�{g|�}�|~����w$��º� ��u�u"}p�)|�x�� � �Mx���� Ú
¹
α↓
� Ú
¹
δ↓
y��$�����¢yÖz4���Gy������Mx)x"u"�
y������Gº4�#|������4ÌG�
τ� β ��|�x4�"�#|��Æ�Zy~�M�"¶ x��G�c{)�My��\� � }�{g� °' � ��yI�G�4x"usº w����M d|Ix�x)�Q� �#|������ � x4�Q� ��{G������x��
��x����"}��G�
3 ÷�n ( « � ) = 〈ψ ÷β ÷ ( « ÷ ) º 3 ψ ÷β n ( « ÷ )〉
u"��{4� � �Mx®u"��x � {��®z)��� « ÷ ≠ ½ o ÷$° �£����� � ��wM�"�G��w�uUu�����|���c��x����¥�M�"��� � �Q�Gº � ��uI���Àu�x¸u"�U��|~����{Gw��ÅyÙx � {g�£z)���
« ÷ =
« o�÷ ° ³ u"��|��c���Qº � ��uÀ����uÀ���M��w���yI�"����{g��xGu ��|I�ĺ
��w�{ ���"w�z�u�{g��� � ����w$� u"z4�"������{���x4�"� ¦ � � © °�
�G� ����u"��)|���{GuU�¬��x4�G��yI�G��| ¦ � � © z"u"{ �"� ���
3 ÷�n ( « ÷ ) = 〈ψ ÷β ÷ ( « oÙ÷ ) º 3 ψ ÷β n ( « o ÷ )〉 + κκ � º ¦ � )©
}��G� ��» w � ���a|®w�u�u"�My~����w���y � �¬�c��¶Ö�|������ � x��\¶���{����
����x���u�ygºWy�u����¬���¼w�{ �"� |�� � ≠ � ° § uI}�{)|�w�x"u ¦ � � © º
ψ
�β ÷ (« o�÷ ) z4�G��x4|��G{����`�"� z"���4y~uU� w��M�"u���� ²^³ Ú º
ψ
�β n (« o�÷ ) » z�����y�u"�·w����"u��"� ²^³ Ú δ ° ³ uIw��"uI{ ��� � Ú α �
Ú δ xG���M��y���yI|�{)��x"�Mx)�dº�3 ÷2n (« o�÷ ) =
� °
�a|���� � |�x��G� ° t ¦ � � © ���4� � }��"¶ÈÕ�u��"� � {4|~¶��"w�z�u�{g���
� � ����w$� z"���)yI�Q� w���u"{��"�MÌ �#|������4Ì)� Ú α º uI�)x4|��"u
�au��Zx"u£y��$���M�·{ �Q�"uU� �4� � }�uU� °ªØ |�w�w � �c�"�Mx)��� � w�{GuU�c�x"����w$��º�xGuZ�"��� � { ���M|����¸x"���G�����Mx�����w$� ° ÐÈu"��xGuZy��Qy���wM�
�M��w�uIu"��x"u� ¬��x��"� ¦ Ú α = Ú )
��$�
(« ÷ ) = ∑ Ú� (
+
′) � ��� (
)
′)
º +
′ = (αα′ � ) ′)
º ¦ � �G©
� $ � ( � ′) = ∑ �G�
�
� � ( « o ÷ − �"½ 5� )(αα −
�
)
�
� ¹ (
)
) $ � � � (
)
′)
º
¦ � �G©
� ( � ′) = ���
� (− � « (� � )(+ ′)−
�
� � ( ½ ÷ ) ��� � � ( « (� ) � � ° ¦ � G©
� � xG��¶ËyI�G�4x"usº � ��uÁz"���4�"u"��� � ��w��U|M� Õ � x���Ì)���
��$�
( « ÷ ) º zGuI{ �"� �Mx�x)|$� w z�uU�su��c�I� �G�b}�u w���uI{)�UÌ)|
�|������)Ì�� Ú º yI�Q�G|��Z|�����w$� � �M�"����zG�M����uU�)� � ��w����"�Õ � x)�"Ì4�)�sºzGuI{ �"� �Mx�x)�\��w �"� ����u"�¥�4� � }���¶£w���u�{4�"Ì�u"y °' �4x�|I��uÙz)���¾����uI��xG��uI�"¶�u"�4�"��u£�U�G|����Ö�4� � } � ��z��GuU�
����y~u"{4�Ix � �Ëz��GuU�G��y�u"�"�4� � �ËzG�M�G�"u"�4� � ��w�� � �ËÕ � x����Ì4���®º#|����s�Mx)x"u£Õ � x)��Ì��)� ¦ � )© ° t � |�w���x"u"w�����º���w�{ ����s������w$�̂ �M|��"u"�̂ ��{����a��xG� +
′
º � ��uZw � �a��| ¦ � �)© w�y�uI�)�"��w$���u"��xGuI� � w�{4|�}�|�����uI� � ºax�|�z)�����s�M�º w&xGuI�����"u"� � º ��uz����"��¶�u"�Ïy ¦ � � © uI�����b}$u�w���u"{���Ì4|̀ � � �b� � ���Uy��4y�|�{4��x������xÙz)�"uIw���u��4� � }�uU� � yI�Ç�Iu�� � z��"u��"��y�u"{4��x"u��Ùz���u����M�
y�u"���G�d����Õ � x���Ì)��� °aà �"|~��|Ix�x)�Q�Ö��{������MxG�̀ w � �¬��w���y � ����̂ z���� « o�÷ = � ºgxGu���uI�c���cu���w � ��w��My~uUy�|����̀ ��{G� §Q̈ x)|
z�u"y����"¶gx�uUw����Â��u�x�� ° t�u"���suU�cxGu ºcz���|I����� � ��w����G�ÙyI�Q�
� ��w�{)�MxG�"� ��|�w��M|�yM�����"w�z�u�{g����uUy�|�����{ ��x�����x)�\���"uI�#�
���Gx4|�Ì)���£Õ � x���Ì)��� ��$ � u"�̂ ��|���x)�\¶Èw���u"{���Ì"u�y���|����)���
Ì4� Ú °�s° t�����u"��z � xG�"��� ± t �4y�{"�4�Æ��w$� { ��x�����x)�\�#�
�"uI������x)|�Ì4�����#�£y���|��G�axGu�u��"��u�}�uUx)|�{4��x��Q¶£{�u���|�{)����uU�
yI|�x)x��Q¶�Õ � x���Ì)��� ° ³ �M����¶)uI��uI�̀ x���¶�� ± t � ³ z��"���4�
z�u�{g|�}�|�����w$� � x)�"��|��4x��\�ƺ#z"u"����u"� � ± tÂuU�"��|�� � �Q�̂ u������u�}�uUx)|�{g��x � �ÓwM��w������ � ¦ �G��������w$� yÂyI�G� � �M�������u�y�u
wM��|�{G�4��x"u"��z4��uU�G�My~���"��x4�"� » �)x"����}���|�{¥z"uÈ� � �M�)�"� © °¨ ��zG�M�����Mx"���G}R����� � ��w������®wMzG�M�����̂ u"z4�"������{"������w$�®�"u��MÕ¬�Õ��GÌ4�G�Mx��M|��#� z4�G� �)x�y�|��4��|�xG��x��\¶ ��u"�a�"�4xG|�Ì4����¶
¦ ��� © w�u"uI��y�����w��My � ���̀ �"¶�{)uU��|�{ ��x)�\¶W�"{ �̂ w��"���������)�����u"yI|IxGx4�\¶Åy~��{)� � �4x ¦ x)|�z4�����a���sºQw��s�M�d��x��4�̧ |~��u"�au"y)º
�|�}�x�����x4�\¶���u��a��xG��u�ŷ ��� ° z ° © °
� |�{)���c��|�w�w��#|������)yI|��Æ��w$�Wx��cy�w��cy�u�uU�"�c� ²�³ ���G¶
��|����"w��dº4|c{4�) c� � |�w��M�d��¶ ° ' }��)|�x�� � ��x��G��u"� � w�{�u�y�{G�M�x�u������ƺ � ��u �"� �G����y�|��Q��w�� u��4x�| wM�Gw��$���#|[���"yI�)yI|��
{4��x"��x��Q¶£z"u"���)Ì4���È�Ö��u�{g���"u�u��4x�u ²�³
Γ
{�u��"|�{4��x"u��
}�� � z4zG�[z"u"���4Ì)��� °�� ���MxGx�u�ỳ ���M��¶���|��#��|�¶��"�� c|�����w$�
�M|��4| � |̧ u[w�y������ ± t ²̂ ³ �G� � (Γ º « ÷ ) w ± t ²̂ ³ �"�
� (Γ º « o�÷ ) °³ � w��M�
Γ » �G|���������x"u"w���� ²̂ ³
Γ
º � » � �"w�{4u�M��y���yI|~{���x���x)�\¶¢zGuI����Ì)�4��y¾� � �M����� ° ¨ u�}��4| �
Γ »��|���������xGuIw��M�®�|�{GuU}�u � ³ � (Γ º ½ ) °�� ��u � �"w�{)u�uI�4�Gx4|���"uUy~u¢�G{"� y�w���¶À��u � �M����uUx)� ± �)�"{){4�Æ�Mx�| ° ' ��wM�Ç�4|w�{)��� � ���
>�?A@4?/B1C�D(EGF
H�D
ê K�_ L M�NOM(P æ�Q�M�NRPJMTS�U�èWVYX�è(Z�æ[U]\OZ"é�ê�ë�ë�ë"é^U�áJ_(`�é[a=_
¨ ��u��Q�#��|�� ° ³ �G��z����"��¶4u���� « ÷ → ½ o�÷ y~w�� σ �
Γz)�"������{)�Ix��Ƕ ± t¬º �"u���u"�4�\�Ö�Uu¸z"���"��¶)uI�)|�z)����x)|���{����
�Z|�{ � � ³��
(Γ
º 0
σ)
�����\{g� wMyM����|�x)���Åy�������u���|��#�
« ÷ º °2°Þ° º «
σ
º^�4y�{G�4�Q��w��À{g��xG����x4�\�#�À�"uI������x)|�Ì4�U���#�
�
Γ
z��"������{g��x)�\¶ ��x)| � �MxG�4� ± t �a|~{�u"}�u � ³
� (Γ º « o�÷ ) °� �M�Gw���yI������{4�Ix�u�º�y�u"�2zG�M�GyI�\¶�ºI��uZzG�M�"��¶�u"�4| �
Γ
± t
� ³ � (Γ º « ÷ ) ���\{4�Åy~��|I���x�uÑu"�"��uU}�u�x�|�{ ��x4��� �M|��"u"�
y��Q�a�Êu"w��M|�x � ��w��Ë�Áz"u"w�{��Àz"�M�G��¶�u"��| ° t#uU�=y���uU�)�\¶�º
� z�uU�Ä�4x � ���\�ÏyÖ����u��"������z��"������{g��x)�\� ± t�z)����x)|���{����
�Z|��[z)�"uIw��M�G|Ix"w��My � �|�{)uI}$u � ³ � (Γ º « o ÷ ) º®�G|����������xGuIw��M�^��uI��u���uI}�u���|�yIx)| �
Γ
°¨ |����"��u"�U��|~��u"��ºQ��w�{4�¤uI���c���¢������u���uI���)x"� � Ì)����GuUy�|�x4���Ñ��� �
Γ
± t ψ � (
« ÷ ) z��"����w��M|�y~{4��x���� � (Γ º « ÷ )}�� � z)z�� µ
(
« ÷ ) z"u"w�����u"����� ± t ψ $ (
« ÷ ) º °=°b° º ψ $ (
«
σ)z)�"����w���|�y�{G�Mx)��� �
(Γ
º 0
σ)
}�� � z�z)� µ
(
« o ÷ ) ºa|^��|~�����¥w�u"�
y~�M�) c�"����z��"������{ ��x)�Q��zG�M����¶)uI� « ÷ → ½ o ÷ º���u�wM�"���4�± t ψ $ (
« o ÷ ) º °b°=° º ψ $ (
« o
σ)
u��G|�������w���y�w���}�u �
Γ
{g��xG�����
xGuWxG����|�yI��wM�G�#�\¶ ° ¦(' �����������Ǻ � ��uWy^u"��{4� � �G�Zu��&z °�����MzG������z��M�"��¶)uI�ÑxG��wMyM���M|�x¾w���|����"�#�)�b{)����uÙz�������z�u"�
{)uI�c��x�������Íu�x"��z4�"�����Qy�x�u"����|�yI�GwM���au�w����ÍuI� « �
w�y�u"�4�"��w$�_z��GuIw���u¥�¤��|��s�MxG�Ùy�������u��"u"y « ÷ º °b°=° º «
σ
x�|
y~�M�"��uU�)� « o�÷ º °Þ°2° º « o
σ
y[w�uIu"��y�����w��My � �¬�c�G¶�w � �a�#|�¶zGu^� � �M�G��|�� ° ©³ uI{G����x"u¸y�y���w����¥x"u"y�uI��z�uUx������"� °�± � �"����w � �"��|����Gº
� ��u�x"�����"y���yI|�{G��x"��x��\� ²^³
τβ(
« ÷ ) � τγ(
« ÷ ) �"� � (Γ º « ÷ )w�uUz��G���"|�w�|��Q��w$��yc��u � ��� « o�÷ ºU��w�{4�·y � (Γ º « o�÷ ) �"��������w$�¶�u����`�U�¾uI��x"u ²^³
τα(
« o�÷ ) º"w��"uI�$uU������w$uUy��s��w$��x��¸�"|��
τβ(
« ÷ ) ºª��|��Ù�
τγ(
« ÷ ) ° ³ uI� � �����"x"���Qº � ��uÙ�"�� ���x��"��y�u"�
z���uIw�|Ùu¤w�u"z�������uIw�x"uUy~��x���� ��y � ¶ ²^³ uUz��"�$����{"������w$�
y��\�U�"|�x�x��\����w��"w������suU�����"y���y�|�{���x"��x��\¶�z"u�����Ì������
²^³
Γ
{�uU�"|�{4��x"u"�·}p� � zGz�� °ty~���G�Mx)x"u"�Ùz"u�x����M�G�Ùz��GuU�G{�{ �Qw��M���)� � ��� x4|¾z4�G���
������|�¶ ° Ø |~w�w��a|~���)��yI|����Ñ��|�xG����y��\����|�x4x � �[ÕQ����u��"uUy��
w�� � ��}�� � zGz � �¢y~�M����u"��� « ºZ��w�z"u"{4�~� � �����M|��"{ ° � °t#u"���~�a��� zGuI���4ÌG�4�
( � ) w {4u"��|�{g��xGuU� }�� � z4z"u��µ
( � ) =
�__��� = Ú�� ° ²^³ Γ
�4|�x��Ây`��|���{g�GÌ�� ¨ �
� � � � º � � °§ uU}�{ |�wMx�u�� � ��º4��{"� Γ = Γ �
� (Γ º « o ) = Ú
ô
+ Ú
ø º � (Γ º « ÷ ) = τ
n
+ τ
�
+ � τ J º
� (Γ º « ÷
o ) = τ
÷
+ τ
n
+ τ
# °
� {�����uI{ ���"u � ��u � zGuI�s�4x � ���\¶ ²^³ x4|®uUw�x"u�yI|�xG�4�
��|��"{ ° �Åw�uIw���|�yI�G�Ôy�w�z�u���uI}�|�����{)�Ix��Ç�[�M|��"{4�)Ì�� w�u"�
y~�a��w��Mx"u"w��M� ¦ ��|~�I{ °�� © ° � ��x���¶�yI���4x�uĺ � ��u�y « ow�u�z��4�G��|�wM|��Æ��w�� ²^³
τ
K �
τ
J � ²^³
τ
n �
τ
J " ²^³
τ
n �
τ
K x"�^w�uUz)������|�w�|I�Ç��w$� ° t « ÷
o ºÄx)|�u"�Iu��"uI�Gº w�u�z��)����|�w�|���Æ��w��
τ
� �
τ
� ºax"u
τ
� �
τ
� �"{ �
τ
� �
τ
� xG�`w�u�z��)����|�w�|��
�Æ��w�� ° ¦ Ý w�{g��yI�\���M�G���£�4� � } � �[z"u"�M�GÌ4���[�G{4�·�4� � }�u��²·³ ºg�$uWzGuI{ �U� �"�¥��x)�\�Z�G��� � {4����|���� ° ©
¨ |��"{4�)Ì4| �
� ! �
�
� �
τ � + τ � τ � + τ �
� � !
τ
�
τ � τ �� �
τ � τ � τ � + τ �
³ ��uUw����)|�x"w��My~u z4�"������{4�IxG�Q¶ ± t � ³ � (Γ º « ÷ )�au��c���¥���\�M�[��|����U�G��u¢x�|[y~�M|��"�#xGu�u"�"��u"}�u�x�|�{ ��x4�\�
z4�"u�w�����|�x"w���yI| ²·³
τα(
« o�÷ ) ° ³ � w���� ²^³
τβ(
« ÷ ) �
τγ(
« ÷ ) xG�cw�u�zG���4�G|�wM|��Æ��w$��y « o ÷ º)� ° � ° τβ(
« ÷ ) w�u�y�����w��M�x�u�w�u��4x��G�_x�|~�Iu��"u�� � β
²^³
τα(
« o ÷ ) �G� � (Γ º « o�÷ ) º#|
τγ(
« ÷ ) » w·�4� � }��"�[x4|���u��"u"� � γ
º#z4�G� � ���[y � β
� � γuU�$w � �$w���y � �Æ��u��4�4xG|��"u�yI�\� ²^³
τα(
« o ÷ ) °�± t�z��"���4�
w���|�y�{)�MxG�"� ´ γ( 0 σ)
u��"��uI}�u"x4|�{ ��x)�[�U|����GwM|��¥y�w���¶ ²·³
y � β
° § {)���"u�yI|�����{)�Ix"usº�u�x��ÂuU�G��u"}�u�x�|�{4��x��Á�Åy~w����
± t ²�³
τβ( ½ o�÷ ) ºg� ° � ° u��"��uI}�u"x4|�{4��x�� ± t z)�"����w���|Iy�{G�M�
x4��� ´ β(
0
σ) ° § ��� � }Ru��Èw���u��"u"x4�dº�w�u"}�{ |�wMx"uÈ����u"�"�����
�Uº ± tÑz)�"���Gw���|�y�{���x)��� ´ γ( 0 σ)
{g�Gx�����xGu&y�����|��Z|����w$�
� ���"��� z)�"������{)�Ix��Ç� ± t z��"����w��M|�y~{4��x���� � (Γ � « ÷ ) °¨ |��G���¾uI����|���uU�Ǻg����uU�"��� � � � ��u � x������¨ ��u^�^�¬�£| �ϰa± tÅz)�"����w���|Iy�{G�Mx)��� ´ β(
0 o
σ)
�4yI�
{��4�Q��w$� {4�)x"���4x��\�#� �"u"������x)|�Ì)������ z)�"������{)�Ix��Ƕ
± t ²^³
τβ( ½ ÷ ) �º&y�u"����u"�cx�uĺ&����¶��#|�{ �\¶ ²^³ �"�
� (Γ � « ÷ ) ºg�"u���u����\�`w�uUz)������|�w�|I�Ç��w$�Ww τβ( ½ ÷ ) °³ u~��wMx)�"����� � ����u"����� � x�|¥z)���G������� ° § uUy����) c�"�z����"��¶�u"� « ÷ →
« o ° ³ � w������#|�{ �\� ²·³
τ
n º
τ
K �
τ
J y
�M|��"{ ° � w�u�u"��y�����w���y���x�x�uÀz"u��"u"���)|�����z�uU{)x4�\� ²·³
Ú
n
(
0
)
º Ú
K
(
0
)
� Ú
J
(
0
) ° § u"}�{g|�w�x�uÂ����u��"����� � ºcz4���M�����{)�Ix��Ç� ± t�z�u�{gx"u"}�u ²^³ Ú
K
(
0
)
�4y�{"�4�Æ��w$�Ñ{ ��x������
x4�\�#�¥�"u����U�)x�|IÌ������#�¥z��G���"��{g��x)�\¶ ± t��|�{ �\¶ ²·³
τ
K �
τ
J�÷ °gÉ xG|�{�u"}�� � x�u�z4��������{4��x��Q� ± tÅz�uU{)x�u�}�u ²·³
Ú
n
(
0
)
�4y�{"�4�Æ��w$� { ��x�����x)�\�#� ��u"���U�)x�|�Ì4�����a�Àz4���M�
����{)�Ix��Ƕ ± t��#|�{4�Ƕ ²�³
τ
n �
τ
J$n ° � {G� ²^³
τ
J �#�
yIy���{ �Wy~��u��"u�����x��"���"w . ��|����"w ²^³ τ
J�÷ y����"���Z�®�U|~����w �²^³ Ú
ô º��U|�����w ²^³
τ
J�n » �¤��|��M��w � ²^³ Ú
ø ° ² |��x � �cx�u � w���|�x"u�yI�"���Gº � ��� �G|���{ � � |��Æ��w��Â��|����"w�� ²·³
τ
J�÷ �
τ
JRn ° ³ �"u"�"u"{��Z�"� ��|~w�w���u"���"�MxG���Áz��4���a����| °³ � w��M� « ÷ →
« ÷
o&° § x"u�yI|c�"�������È�4y�| ²^³
τ
Js÷ �
τ
J�n °)Ãx4�"¶ uI�4�Gx4|��"u"yI�Ç���|������)Ì4�dº¥x"uÔ�)|��MxG�\�v��|��M��wM� °
� w���|��M�sº#x"����uIw�xGuUyI|�x)���Èw � ����|~���)º � ��u��U|����Gw ²^³
τ
J�÷
u���u"{�u·��u � �G� « o w�u"yIz)|��4|����cwc��|��M��w�u"� ²^³
τ
J ÷ u��"u�{4u
��u � �G� « ÷�o ° tÔÌ���{4u��Á�4|�x4xG�Q�[���Â�M|���{ °#� w���|�y����
z����"����x4|��#��y~uUz)�"uIw . ��u"�cx�u`{4�·z4��� « →
« o yI�\�"�4|������|����"w����4y � ¶ ²^³
τ
� ��|����G�Åu�����|���u"�Ǻ � ��u"�"��y�z��GuU�
w�����|�xGw���y�u£z"u"{4xGuI}�u ²^³ Ú
ô y~uU d{4�Ùz)�"������{4�Ix��\� ± t{g�� d� ²^³
τ
J ÷ º |Èy£z���u�w�����|�xGw���y�u ²^³ Ú
ø » { �� `�
²^³
τ
J�n ÜÂÉ x�|~{�u"}�� � x4�Q��y~u�z��"u"wÅy�u"��x��)�U|~���Â��z��)�
z����"��¶�u"��� « ÷ →
« ÷
o&° ³ u"{�u"�c������{4�Ix��Q�®u"��y�����x)|Æ����uI�y�u�z��"u"wcw�u"���M�����G��w���y^����u��"����� �s°¨ ��u��s����| � ° Ý w�{ �^uI}���|�x4� � ��x��G� τ
¹
α↓ (
« o�÷ ) w¬}�� � z��z4� 3
(
« o�÷ ) x�|^zGuI�G}p� � z�z � 3 (
« ÷ ) ��|�yIxGu
% C'& F
E)( CGD�E)*�+�H-,�E)./+�(�C(D10"2�H/3)("4&E DTF H
*5+�6 D7("+/898�H
4:2;+�<=*?>A@B4 C <=C�E'@D.(C=*)>FEG2;+GF FIHKJ/* E
L M�NRM�P
æ
Q MTNRP[M[SYURè(V
X$è(Z�æ[U \ Z"é�ê ë�ë�ë�é^U�áJ_�`"é[a=_ ê K��
τ
¹
β
÷
(
« ÷ ) + °=°b° + τ
¹
β � (
« ÷ ) º
��u^��u"�cx�u^yI�Ç�U��|~���d�U|�����w¬�#|�{�u"}�u � ³ � (Γ º « ÷ ) �M|����G�u"�U�)|���uI�ƺ � ��u����[z��"������{ ��x)�\� ± t z)�"����w���|Iy~{��Mx)���
´ β ÷ ( 0 σ) + °=°b° +
´ β � (
0
σ)
}�� � z)z�� µ
(
« oÙ÷ ) u"�U��|~��u�yI|�{ � ��|����"w �a|~{�u"}�u ²^³
τα( ½ o�÷ ) °Ð£�¾u�z � wM�"|~�����GuU��|���|�����{4�~w���y�uZ�"|��c��u"y�u"{4��x"uc}��"u"�
��u"���4�"u�� °£Ã zGuI�s�4x � ���Q�vy�����u"��������y��\�Iu�� ± t�x"�
y��Q���ÆyI|�������|��M� � ��xG��x��4�·yZ��uUx)�U�G����x4�\¶·w�{ �"� |$��¶ °�� ���{)��w�uIu"�"�4|���x"u¢zG��u"��{�{ �Qw������4��uUyI|~���Âw���\w�{�����u"�"����
x)|^z����G���M��|�¶ °§ u"}R{ |�w�x�u ��|~�I{ ° � º Ú
¹ ô
↓ (
0 o ) = τ� (« ÷ ) + τ� J�÷ ( « ÷ ) °�ay~������| 0 w£y����"��u"�"u"� « ÷ yÙÌG��{�u"����������� � { �"� ��� .
( � º � º ±
« ÷ ) º ( � º ±
« ÷ � � )
º
(±
« ÷ º � º � ) ° ³ ���£zG�����"��{ ���
xGuI��z����"��¶4u���� « ÷ → � y�w������M� � y����"��u"��u"y£z4���My���|��
�`|��Q��w��£y�uI�4�Gx£y����"��u"� « o = � ° ²^³�´
(
0
σ)
y·�4|�x)x"u"�
w�{ �"� |���w�u�y�z�|��4|��Æ��w�z"u"{4x)�\�#� ²^³ Ú (
0
)
º���|��
� ��uÔy���u���|$� � zGuI�s�4x � ��|$� yÊ����u��"������w � ���#|Ê��w��M�
Ú
K
(
0
) + Ú
J ÷
( ) ° � ��u¸z"u"w�{����4x"���£z��"����w���|�y�{)��x���� � �
������x�u ° § u�}�{4|�w�x�u�����u"�������Gº���}$uW�"|��M�Gw^z4���Èz"������¶�u"�"�
« ÷ → � z)�"��yI��|��c|�����w$� y � �b�s�M�)x��Q�Ò�"|����Gw ²^³
Ú
ô
(
0 o ) º���w�{g�sºc�"uUxG� � x�u�º�x � �Zx��\�ÀuI����|���uI��yI�\�"�4|�x
��|����"w z��"����w��M|�y~{4��x����
τ
K
( ½ ÷ ) + τ
� �
(
« ÷ ) ° ³ u�wM�"u�{g��� ������ ± t¢��|�{�u"}�uÙz)�"���Gw���|�y�{���x)���
τ
K
( ½ ÷ ) + τ
� �
(
« ÷ ) u"�����u"}Ru�x�|�{ ��x)�v��|��¤�"uÅz��"������{g��xGuI}�u¥z"���G��¶�u"��|)ºQ��|��Å�
zGuIw�{4�¬x���}�usºU��uZyZ�"| � ��w���y��Æ��|����"w�| ²^³ Ú
ô
(
0 o ) �su"��xGuy~������� z)�"������{4�Ix��Ç���Mx)| � �MxG�"� ± t z4������w���|�y�{���x4�U�
τ
K
( ½ ÷ ) + τ
� �
(
« ÷ ) ° taw��¸� z��G���"��{g��x)�\¶ ± t¢z��G���"w��M|�y��
{)�MxG�"� Ú
K
(
0
) + Ú
J#÷
(
0
)
�4y~{"�4����w$�&{4�)x"���4xG�\��^��uU�s�����
x)|�Ì4�U���#� �M�"��¶ z)�"���G��{4��x��Q¶ ± t z4������w���|�y�{���x4�U�
τ
K
( ½ ÷ ) + τ
� �
(
« ÷ ) ¦ ��|�� � ��y����"�¬�4|�����w$� yÂ����u"������� � © °¨ |I�"�G�Ù�¬�Ñ�G|�w�w � �¬����x��"�[w�z���|Iy~���"{ ��yI�ÁzGu¥uI��xGuU ¬���
x)�����Öw � ����� τ
n
( ½ ÷ ) + τ
� �
(
« ÷ ) ° ³ uÖ����uU�"����� � º�w � �¬���w��My � ���Ëy�u"����u"�cx�u�w����Ó��|������"��x)��� � �b������x�u�}�u�z4�"u"�
w��M�G|Ix"w��My�|[��y � ¶ ²^³
τ
J
( ½ ÷ ) x)|[z)�"u"w����)|�x"w��My�| ²^³
τ
J ÷
(
« ÷ ) � τ
J�n
(
« ÷ ) °¨ u � ��| «/�J ° � ����wM�·���s�����ƺax�|IzG���������sº τ
� ÷
↓ (
« ÷�o ) =
= τ� J�÷ ( « ÷ ) ° ³ ��� zG�M����¶)uI��� « ÷ →
« ÷�o y����"��u����
( � º � º ±
« ÷ ) w���|�x"u�y�����w��Á�M�GyI��y�|�{���x���x4�\�#�Ëy~�M�"�$u�� �« ÷�o ºÙ��|�� � ��u 0
σ =
( � º � º « ÷ ) º ( � º � º −
« ÷ )
º 0 o
σ =
=
« ÷
o º « ÷�o − � K
° t ��uI{ �Wy~��u"��u"� � z"u"� �4x � ��uU�Öyc����u"�
�G���s�Ùw � �a�#�ÁyI�\w�� � z)|���� ²�³�´ Js÷
(
0
σ) ° ¦ Ý }�uÅ�su"��xGu
�)|�w�w��#|��M�G��yI|~�����"|I�vzGuI{ x"u"� ²�³ }�� � z�z)���
(
« ÷ ) +
+
+ n�J µ (
« ÷ ) ºdzGuI{ �"� |����d����w����G�Ù�#|�{4u�}�u ²^³
τ
� �
(
« ÷ )zGu�u����d���¸z��4|�y��"{ |�� ° ©d²^³ ´ � �
(
0
σ)
�"������� � ����M�Gx4�Q�
��|����"w ° ³ ����zG�M����¶)uI���duUx�z��G��yI��|��c|~���$w���y � �Þ���M�Gx4�Q���|����"wÅ�#|�{)uI}�u ²^³
τ
�
(
« ÷�o ) ° t#yI�G� � y~�M|��G�#x"u�u"��x�u"�
��x4| � x"u"}�u�w�uIu"��y�����w���yI����������� � �#|�{g�\�#�È�£z"u"{4x4�\�#�
²·³ ��u��Zx"u � �My~�M���c�4|����Gº � ��u�z4�G�WzG�����"��{ ��x�u��Ñz"���"���
¶)uI���Ï� � �b������x)�Q����|����"wZz"u"{4xGuI}$u ²^³ Ú
J�÷
(
0
)
z4���My���|��
�c|�����w$� y � �b������x����À��|����"w�z"u"{4xGuI}�u ²·³ Ú
÷
(
0 ÷
o )¦ 0 ÷�o » �My~������|`w&y~�M����u���uI� « ÷�o © °
� ������u"�����a� � º z"u£w � �d��w���y � º#w�{)��� � ������|��"uI���¬�
w�u"uI��y�����w���y����¬��|�� � �#x"u��^Õ¬�"��� � ��w��"u"�^��|������4x"�Gº��G|��"uI����\{Gu � w���|�x�u"y�{)�Mx�uÏy�z ° �İ ' �4x)|��"u�z��"���su��"u��G|��M|����
x�����uU��uU�G�Q� � �My~�M�"�¬����x)���vu"��x�u�wM�G����{4��x"u���x"�M��}��������
� ��w��"uI}�u�w�z"���"�M�G|^w��M� � |~wZ��� � ��xGu .�� x�|~w&xG���&ÕÆuU�G� � {��{"� ��uI��Õ�Õ¬��Ì)�G�Mx"��uUy£z)���¸�)x�yI|��)��|�xG�Mx��\¶¥�"u"�s���Gx4|��
Ì4����¶�ºgxG� � w���|Ix"u�y~{��Mx)�¤wMy~u���w���yI|^z"u"w�{����4x4��¶���� ° z °
Ý w�{4�Ó�"|����GwM� �#|�{g�\¶ ²�³ yÁx"��w��G�a�s������� � x"u����u � ����yI�\�U�)|�x�� �M|����G�¸u"�U��|~��u"��º � ��uÓz��4� « ÷ → ½ (�u�xG��z��"��yI�)|��c|��Æ��w���x"��z�u�wM�"����w��My~�MxGx�uÅy ± t ²^³ y
§ ¨ y^w�u"uI��y�����w��My����Öw&z��)|�yI��{g��xGuU�ÈÕ¬�"�M� � ��w��"uU�È��|����
�M��xGuU� ¦ ���s������w$��y^yI�G� � y~�M|��G�axGu�u��4x"u"��x�| � x�u��cw�u"u��M�y�����w��My��"�À�a���c� � ²^³ � � ��u"yIx����a�¼�Mx"���G}p�)� © º£��u
�M|������Z��|����"wM�[xG|���u�y����Ùw�u"}�{g|�w�uUy�|Ix�x)�\�#� ° �c�4 d�`��{"�w�u"}�{g|�w�uUy�|Ix�x)�\¶��U|����Gw�u"yvw�z)��|�y�����{ ��yI� � �My~�M�����G�M�x4����º4w�����{4|IxGx4�\�Zy��$�I� ° t¸����u��"����� � � �"|�����yI|�����w��Wx)|z4���Gx4Ì)��z)��|�{g��x � �Åy~u"���suU�cxGuIw��M��w�u"}�{g|�w�uUy�|Ix����^��|������
w�u�y`y`w�{ �"� |�� � ³ º4x�u�x"� � �"|~��|Ix®wMzGuIw�u"� ° ³ u�w�{)���4x��)�|�x4|�{)uI}�� � ��x£u"z4��wM|�x�x�u�� � y�z ° � ºauUx � � �G���·wMÕÇu���� � �{g����u�y�|�xÅy w�{)��� � ���¬���Å�G|��Uu����£|�y���u���|£x)|£z��4���a���"�
��� �G� ��x4��� �|�}�x�����x"u"}�uÎ��x"�M��}������ � ��wM�"u�}�u wMz��M�"����| °³ u"�2y������G�au�� � º�yIz��M��y��Q�cw�u"}�{g|�w�uUy�|Ix��G�c��|��M��w�u�y^z��GuU�����y~u"�4�"{)uIw��^y�� � �Qz����Ö�"w�w�{)����u"yI|�x)�����"u�{4���U|�����{g��xGuU�
}�uÅw�z"���"����| ° ² uÅ��|���uI��w � ��w���y � �Æ�Ùu"�"�c|��[w�¶)���|¤�
uU��u"wMx"u�y�|�x����GºgxG�cw��M|�y��"��w$�Ïy~u�z���u�wcuWy~uI��x��)��x"u�y���x��)�
{g��xG����x�u"�`�M|�y���w��"��u"w�����y § ¨ º�x�����|~���4|�}��)yI|�����w$�Zw�{ � �
� |��ÖÕ � x)�"Ì4�)� ± {4u�¶g| °
÷Pú4%�ú4'�ú4(G*�+�,�-�.
/�0=1�� 3Óú)5�6a*�7S+�,�9�*�:�;b-�<8�).
>�?Z@�ú�A�< B�>�/�0
����� ��
8Ü
��
���Ü�F�H���JPôÆ�½÷7ø�K�L$!½ún ú��¸ús
Óú���èPí½ãUì�ï7í�� ¶¸Å�����º�ËU»PÞ½ºPß�À�Å�º
º#¼PÞoÂ�¹�º ��»PË1·�¼�¼=À�Å�� ��Å7Þ=Ï
Ì1ÆÐ·=Ë7¾�ÅP¼Pº:à º ÊP»�����ÅUÞPÌ1Æ�·=ËU¾=޼Pº:à Í�Å7Þ=»�� »1ËPÌ1ÊPºPÑ Û��=Â���� �
��ãFê�ñ=ã�����èPé7ñ=íPãQ�½÷/ø=ô�L�!1úK ú �¸ú�
Óú!��è:í1ãPì=ï1í���¶¸Å�� ��º=ËP»UÞ=º½ß�À�Å"� ��Å7Þ=Ì1Æ�·:Ë7¾�ÅP¼Pº=à�����»½Ì1Æ���·�¼PÏ
Ì1ÆÐ˽Å1¼�¼=ÀsÑ�Û��=Â#�$� ��û²ü/ð��LíPè�%&�¾�Óá�á4�)����ë=ïUíQ�½÷/ø�L�÷�!1ú# ú��¸ú�
Óú��Ðè½íPãUì�ï7í���'µ¶)(+*�HI� ô�K��P÷/ø=ô #�!½ú
,�-/. 021�3�4 5�6�7 6$82-/5�3$9:4;0�8=<>-@?;A�6�7 6"B>-;3$8C4 DE6F4;0>8G<�-
DC-!H/DC-;6�-/5�8EA�8=7 4 5#6FA;8I6$9!JKJL-M8NDO7 3:H;4&7 5$8�6)4;0�8G<M-
P�D=7 . . 4 Q>7 5)R�4&5�-
S+T;U:T/VW4�B!A&. ->B
X�9�/ZY�/�9�.�E�< *�0^*�[d1 9�/ZY�.�;2< ;^E�/�,�1 *$0b;^*�[c189�/\[C+�7 70b/�]�0b/
;b/�>�18.�1 <S*�>:[C*�0�.\>�*�>��C;8D�6�6�/�1b02<X,�.�7!]$*�< >�1 +$>�?�/�0�189�/7 < 6#<X1b<S>�B�1b0Þ.R>$;2<X1b<X*�>¬18*�.\;8D�6�6�/�1b02< ,�.�7/]�*�< >�1a< ;�;Þ1b+�?�< /
?�ú
XI9�/Q;b1b0b+�,�1b+�0b/Q*�[s1b9�/�7C< 6#< 12< >�Bd0b/�]�0Þ/�;b/
>�1Þ.
12< *�>d.
>�?Z189�/
[C.
,�1�*�[)1b9�/#.�]�]�/�.
0�< >�B�78< >�/�.
0s02/
7S.
12< *�>$;b9M< ]^Y�/�1b:�/�/�>¬189�/
Y�.�;2< ;�E�/
,�1Þ*R0Þ;W.�0b/È.�;b,�/�0b1b.�<X>�/�?I�c:s9M< ,�9¤/
7 < 6#< >�.
1b/�;�.>�+$6_Y�/�0c*�[Q,�*�>�180=.
?�< ,�12< *�>�;1ú�X"9�/Z>�*�12< *�>�*�[Ç.�7 < 6#<X18/
?< >�?�+�,�/�?¢0Þ/�]�0=/�;b/�>�1b.
12< *�>�<X;¸< >�1Þ0b*�?�+�,�/�?�ú�'"0b*�,�/�/�?M< >�B
[C0b*�6Ù1b9�/ª>$*�1b<X*�>U�![C*�0b6�+�7X.
;�.�0b/`]�0b*a]�*R;Þ/
?@[C*R0�1b9$/`Y�.
;2< ;E�/�,�1b*�0=;Z:s9�<X,�9£+�>�?�/�0Z1b9�/W7C<X6#< 12< >�B�1b0b.�>�;=<X1b<X*�>È1b0b.�>�;b�
[C*R0Þ6 < >�1b*ZY�.
;2< ;cE$/�,�1b*�02;¬*�[Ç.p7S*�>�/�< 0b0=/�?�+�,R< Y�7X/^0b/�]�0b/��;b/�>�1b.
12< *�>Â.�1�.¸;8D�6a6�/�1 0�< ,�.R7b]�*�< >�11úKXI9�/c[C*�7 7S*�:a< >�B
>�?A@4?/B1C�D(EGF
H�D
ê Ked L M�NOM(P æ�Q�M�NRPJMTS�U�èWVYX�è(Z�æ[U]\OZ"é�ê�ë�ë�ë"é^U�áJ_(`�é[a=_
]�02< >�,
< ]�7C/�< ;\+�;b/�?I�)1 9�/�< 0Þ0b/
?�+�,
< Y�7 /Q0Þ/�]�0=/�;b/�>�1b.
12< *�>`,�*�02�
0Þ/
;=]�*$>�?�;\1b*c*�>�/Q/
>�/�0bB�D&7S/�E�/R75ú!X":�*dE�.
02< .�>�1Þ;ª*�[ Y�.�;2<X;E$/�,
18*�0b;�.
0Þ/Q,�*R>�;2< ?�/�0b/
?`��<C!ª(47S*R,�9+[ +�>�,�1 <S*�>�;��21b9�/ª/
7S/�,
�1Þ0b*�>Ù;=]�/�,
180=+�6\!�.�>�?¥��<X<C!W< >#[8< >�< 1b/�;b+�6a;^1Þ.
-�/�>Ù*�E�/�01Þ0b.
>�;27X.�1b<X*�>�;\�26�.
B�>�/�12< ,��/]�9�*$>�*�>I�G/ � ,
<S1 *$>c;=]�/�,�1b0b.��G1b9�/
6�/�1b9�*�?^*�[�;b1Þ0b*�>�Bc,�*�+�]�78< >�B�!½ú XI9�< ;ª;Þ1b+�?pD®< ;\1b*c.¬,�/�0b�
1b.R< >Æ/ � 1Þ/�>�1
��.#,�*R>�1b<X>�+�.
1=< *�>�*�[)189�/�-�>�*�:s>�0=/�;b/�.
0=,�9)Y$D%�ú�'�ú�(G*�+�,�-�.
/�0b1
��3�ú�5�6�*�7X+�,�9�*�:s;b-M<8�".�>�?`@�ú"AW< B�>�/�0
�
�����$
8ÜM�_
���Ü�F�H���J=ôÆ�1÷7ø�K�L$!½ú
% C'& F
E)( CGD�E)*�+�H-,�E)./+�(�C(D10"2�H/3)("4&E DTF H
*5+�6 D7("+/898�H
4:2;+�<=*?>A@B4 C <=C�E'@D.(C=*)>FEG2;+GF FIHKJ/* E
L M�NRM�P
æ
Q MTNRP[M[SYURè(V
X$è(Z�æ[U \ Z"é�ê ë�ë�ë�é^U�áJ_�`"é[a=_ ê K `
|