Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
Для экранированного Корбино-диска с бесспиновой 2D электронной системой предложена теория вольт-амперной характеристики на начальной стадии возникновения нелинейных эффектов при магнитных факторах заполнения, близких к одному из целочисленных значений. В работе систематически учитываются особенности...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134697 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В.Б. Шикин, Ю.В. Шикина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 186-194. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134697 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Шикин, В.Б. Шикина, Ю.В. 2018-06-14T07:13:58Z 2018-06-14T07:13:58Z 1999 Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В.Б. Шикин, Ю.В. Шикина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 186-194. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134697 Для экранированного Корбино-диска с бесспиновой 2D электронной системой предложена теория вольт-амперной характеристики на начальной стадии возникновения нелинейных эффектов при магнитных факторах заполнения, близких к одному из целочисленных значений. В работе систематически учитываются особенности электрохимического потенциала 2D электронной системы в магнитном поле, приводящие в равновесных условиях к резким "провалам" магнитоемкости при целочисленных значениях магнитного фактора заполнения. Теория использована для качественного объяснения реально наблюдаемых слабонелинейных особенностей ВАХ, а также для предсказания локальных деталей распределения электронной плотности и электрического потенциала в диске Корбино с током. Соответствующие измерения могут быть реализованы, например, с помощью линейного электрооптического эффекта. Для екранованого диска Корбіно з безспіновою 2D електронною системою запропоновано теорію вольт-амперної характеристики на начальній стадії виникнення нелінійних ефектів при магнітних факторах заповнення, близьких до одного з цілочисельних значень. В роботі систематично ураховуються особливості електрохімічного потенціалу 2D електронної системи в магнітному полі, які приводять в рівноважних умовах до різких «провалів» магнітоемності при целочисельних значеннях магнітного фактора заповнення. Теорію використано для якісного пояснення реально спостережуваних слабконелінійних особливостей ВАХ, а також для завбачення локальних деталей розподілу електронної густини та електричного потенціалу в диску Корбіно з струмом. Відповідні вимірювання можуть бути реалізовані, наприклад, за допомогою лінійного електрооптичного ефекту. The theory of IVC is suggested for a gated Corbino disc with a 2D spinless electron system and magnetic filling factor close to the one of an integer values. The results below systematically include the features of the electrochemical potential of 2D electron system in the magnetic field, which are responsible for the sharp magnetocapacitance «dips» under quantum Hall effect conditions. Such a theory is used for a qualitative interpretation of the really observed weakly non-linear IVC features and also for prediction of the local details in the distributions of electron density and electrical potential in the Corbino disc with current. Corresponding measurements can be realized, for instance, with the use of a linear electrooptical effect. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла Current-voltage characteristics for 2D Corbino disc under quantum Hall effect conditions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла |
| spellingShingle |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла Шикин, В.Б. Шикина, Ю.В. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла |
| title_full |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла |
| title_fullStr |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла |
| title_full_unstemmed |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла |
| title_sort |
вольт-амперная характеристика двумерного диска корбино в условиях квантового эффекта холла |
| author |
Шикин, В.Б. Шикина, Ю.В. |
| author_facet |
Шикин, В.Б. Шикина, Ю.В. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Current-voltage characteristics for 2D Corbino disc under quantum Hall effect conditions |
| description |
Для экранированного Корбино-диска с бесспиновой 2D электронной системой предложена теория вольт-амперной характеристики на начальной стадии возникновения нелинейных эффектов при магнитных факторах заполнения, близких к одному из целочисленных значений. В работе систематически учитываются особенности электрохимического потенциала 2D электронной системы в магнитном поле, приводящие в равновесных условиях к резким "провалам" магнитоемкости при целочисленных значениях магнитного фактора заполнения. Теория использована для качественного объяснения реально наблюдаемых слабонелинейных особенностей ВАХ, а также для предсказания локальных деталей распределения электронной плотности и электрического потенциала в диске Корбино с током. Соответствующие измерения могут быть реализованы, например, с помощью линейного электрооптического эффекта.
Для екранованого диска Корбіно з безспіновою 2D електронною системою запропоновано теорію вольт-амперної характеристики на начальній стадії виникнення нелінійних ефектів при магнітних факторах заповнення, близьких до одного з цілочисельних значень. В роботі систематично ураховуються особливості електрохімічного потенціалу 2D електронної системи в магнітному полі, які приводять в рівноважних умовах до різких «провалів» магнітоемності при целочисельних значеннях магнітного фактора заповнення. Теорію використано для якісного пояснення реально спостережуваних слабконелінійних особливостей ВАХ, а також для завбачення локальних деталей розподілу електронної густини та електричного потенціалу в диску Корбіно з струмом. Відповідні вимірювання можуть бути реалізовані, наприклад, за допомогою лінійного електрооптичного ефекту.
The theory of IVC is suggested for a gated Corbino disc with a 2D spinless electron system and magnetic filling factor close to the one of an integer values. The results below systematically include the features of the electrochemical potential of 2D electron system in the magnetic field, which are responsible for the sharp magnetocapacitance «dips» under quantum Hall effect conditions. Such a theory is used for a qualitative interpretation of the really observed weakly non-linear IVC features and also for prediction of the local details in the distributions of electron density and electrical potential in the Corbino disc with current. Corresponding measurements can be realized, for instance, with the use of a linear electrooptical effect.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134697 |
| citation_txt |
Вольт-амперная характеристика двумерного диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В.Б. Шикин, Ю.В. Шикина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 186-194. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT šikinvb volʹtampernaâharakteristikadvumernogodiskakorbinovusloviâhkvantovogoéffektaholla AT šikinaûv volʹtampernaâharakteristikadvumernogodiskakorbinovusloviâhkvantovogoéffektaholla AT šikinvb currentvoltagecharacteristicsfor2dcorbinodiscunderquantumhalleffectconditions AT šikinaûv currentvoltagecharacteristicsfor2dcorbinodiscunderquantumhalleffectconditions |
| first_indexed |
2025-11-25T12:38:50Z |
| last_indexed |
2025-11-25T12:38:50Z |
| _version_ |
1850514748911648768 |
| fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%&"�� '�!(�*)�+�,����(- .�/102/13 4658765 98.�/102/13;:�<�5=465 4?>=@BA2C8DE:GF�H=I1J13=:LK6MN:1J;:O0PC2IOJ1/;QLC8/10P:�RTSPUGFVIBJL3L>OWE>RT/LQ10P:#XY>OJ1Z1/13;>�SVULQ2@O>1SL/=K;M�08S;:G3LCP>BS2>OWE> [G\ \ I10PC]:�^B>L@=@1:L_T`La b=a c6de5=f65]gOc;h�_V`Ga b=a c;g iBj15PdT5 k d1l�mG`LgGn gGmLo p1n a q=o a mGqer sOn1tLu�l6sOn v1a c;s hBa q2m j1c=h1p1nLwOjLgLcLo jGx�yVg1z zEpGr r pGmLo=mLsOcLh1a o a sBc=q1{=|;}
~��
��������������������������������������������������� ��¡�¢£�¤��������¥������������
¦��§��¨������©¡ª¢�������¡������«��¡��������§¡���¥��¬�®¯®°�������²±³�´�����
µ�¶�·�¶�¸º¹�»�¹½¼
¾�¿VÀBÁÃÂ#ÁÅÄ#Á´ÆÇÂ6È1Â#ÉVÂ�ÁÃÊBËYÌ�ÍeÎBÏ;ÎÐÁ�ËYÑ�Ò½ÓÕÔ�ÖÐ×ÕÓÅÎ?À1À1ÂeØ�×ÇÙLÚBÛ�ÚBÜ6ÛÝ×�Þeß�à�Ë1Ì ¿eÎ?Ï=Î?ÑÝÎVÊVÉeÒV×�á�ÎVÀBÉVÎBÊVÀBÉVÒVØ�Î?âeÑ�ßã�ä]å�æVç]è=é�ê=ë ç ì ç íeî�ç ê=ê;ï�ð æBñeð ò;ó
ô ¶½µõ¶½¸ö¹½»�¹½¼�÷
¾ø¿6ÀBÁ�Â�ÁÅÄ*Á´ÞÝÌ�ÎBâ6Ñ�Ë=ù´Á�ËLú�¿VÎ?Ñ�ÎBÏ=Â�½ù�Â�É?Ì ÎTûOÑ�ËBÉeÁ�Ì ÎT¿6Â�ÉVÂ�Â�ÎVÀ1Î?â�νüVÂeÀBÁ�ý�úÐù�Ò�ÁÃËLÌ�Â�ÒVÑeÎTÊþÓ�Ô�ÖÐ×Ó�ÎBÀ1À1Â6Ø�×�Ù=ÚVÛeÚVÜVÛ�×�ÞeßÅà�ËLÌ#¿6ÎBÏ=Î?Ñ�Î?ÊeÉVÒe×Õá�ÎVÀBÉVÎVÊ?ÀBÉVÒVØ�ÎBâ6Ñ#ß
ÿ���������� ��
���������������½ï������
�����������! ����"��#�#
$&%Vð(')��
�����*���B�?�
+,
�����-�/.&����0�����+V�-��#
#�$1%Tð
23���54���ï6�
06� ï�
��
��0�06
�%�
73
eï6+��606
eä8�6�6�������9+������,���606
���
�: ��;<4��6�����Bï6
�0606
�:=���6������ >
�: � ï6���6�6
�?9��06������
����
�
������Bä@�
����Vï�06
�:BA��eï��������Bï6���
�������B0��C06�
D�������06
�:E�����
�6���B�
�F�0��6��06
�����06���E0��
���606��:606GHAE4�I9I!������
��C��ï6�
J�
%�06�6��06GHAKI*�
����
eï6�
ALF��
�6
��606��06����'�+��6�6F����6AK�-
�606
� J�-�6F �6���6
�D��6���6��0606GHAKF�06�
D���06��:�ðNM´ï6�
+�
���� ���6������ ��Vä
����D��������O�PD��6��GH���
�!�����Q
��
�+���0606
������Q4��6�����Bï6
�A6�6 J�6D��
����
�%�
L�6
����,0��6�6�
�6�-� ; 4��6�����Bï6
�0606
�:Q���6������ �G<�K ��
%1ä
0��6��06
� R�6
��6��'-� ï6�6�
�����S��6�C�öï6�,��0�
��
�,��06GHAB���,��
��,���6AT�ºï��
F����� VU�� ï�
��
������ XWE ��
%�06����
��� J��
������Y��ï6�
�6���6
�D��6���6��0606GHA-F�06�,D���06���6A" J�
%�06�6��06
�%�
ZI3������
eï6� F�����
���06��06��� ðJ[>��
eï6���-�6���6
��6�,F�
����
06� �6���-���
D��
��������060�
�%�
�+�\��P��06��06����ï6��������06
L0���+��6�H�6�
�� �GHA]���6�
+�
�06���6�606��:60�G!A^
��
�+���0606
������
:QMN_!`&'a�-���
��?*�=�6���b� ï6�/�P�����
F���0����
��
����
�6�
06GHAC�6�����,�6��: ï6�
��� ï6�/�P���6��06���<4��6�����Bï6
�060�
�:C�6�6
���06
������<�c4��6�����?ï6�6D�������
�%�
d�6
�����06�6�6�
�6�e�f�6���
���
7a
eï6+��606
C�e��
���
� Çð�ÿN
�
����
�,�������
���9S9�6�e�6F� J�Bï6��06���< �
�%��6�g+�G!�����
�,�6��F�
��
��0�G&' 06�
� ï6�6 J�Bï�'=�e��
� J
�S����
���606��:606
�%�
54��6�����?ï6
�
��6���6D�������
�%�
4
I!I9������� ð
23���Z����ï6�
06
����
06
�%�
�6���,��� 7H
�ï�+ çh06
F�+���F�����çh06
���
��e��;i�
���
���Bï�
�0�06
��j���6������ >
��eF��
� ï6
��6
�06
����
06
����
�ï ç8�
�
������Bä@�
����Vï�06
�k1A6�Tï6�
�����?ï6�6�����6���g0��^06�
D��
�6��0 ç8:Q�
������çhk����606����06��060��g0��
� ç(0 ç8:�06�6Ag��I!�
���Vçh�^��ï6�g l��%�0#ç8��0��6A
I3�
����
���AZF��
�6
���06��060���'J+��6�6F��,���6A=�P
=
�606
�%�
5F���ç8��
�D��6�����6�
06�6AZF�06�
D���06��ðJM�ï6
�+�
��Tç>���6������ ��
���6D�06
m��ï6�
A6
��
� ä
�3���
���<
���
�+��6����
��
�Tç=�
���,���Bï�
�A#ç8 �çhD�0�
�%�
j�6
����
0���ç(�
���<�
;n�
���
���Bï�
�0�06
�k-���6�����
J�<�C J�
%�0�çh��06
� J�<�6
���ço' �6�6p
��ï6�6��
���6���1�Ðï�çq��06
����
?906�6A �6 J
��
��Am�P
�ï�çqF����6A-U�� ï6
����
�rpq�6W l�
%�0�çq��
�s� �06
����TçJ� ï��Z�6���6
�D��6�����6��0��6A=F�06�
D���060��6A
J�
%�0�çh��06
�%�
ZI!�
����
��=F��
�6
���0��
0�0���ðJ[J�,
6ï�çh�j���6��
6ï6���
���
06
m�P���Z�P� çh��06
�%�
5�6
�6��06��060���ï6���,�6��0�
=�,��
������?ï6��?3�6���Vä
0��6AC���6�
+���
�0��
� ç(0 ç8:�06�6AC
���
�+����6��
������,:CMN_!`1'1�����
��
�?t�6���uF��
��+��
D��
0�0��C��
����
�6�,06�6Af�6���������
:�ï6
�F��6
��çh���
���6�����Bï6
�060�
�kl%��6�����606� ���1���6�����?ï6��D�0�
�%�
1�6
�����06��çh�
���5���6���,���57!
6ï6+�çh06
1F9�,�?�6 �
� �ðrM�ç �P�6
���ç �60�ç����6 �ç]ï��9�
��0�0��
J
�?3�6��� +
�6����ï6�����#ç8F�
����
0�çv'J0�����ï6�6���6����'JF��w�P
���
� J
�%�
��e��çh0�çq:606
�%�
5���6�����Bï6
�
��6���6D�06
�%�
=��I9��������ð
xzy9{X|�éJ}�~�ð �6� ðh������}�~�ð ���Õðh�r�
�-���3�P�>�6���J� �J�J���N�6�J���r�z�P� �X�6�J�9�P�>�J�J�,� �X�z�P���
� ���J�����>�Q�"�>�l�>�*�)�X�r�J�J�<�O�����Q�z�z�)�P�z�X�������6�]���������>���
�>�r���z�l�>�C�z�� �C�X�6�>�r�J�����C�����¡�J�N ¢�N��£=�z�z�¤�6¥N�� ¦�
�X�N���
�����6�X���J��§©¨������P�ª���J���)�r�X�>�!�J���P�ª�J�����N���J�����!��§
«)¬�P�J��������®¯�j�9�6���X�z�P�J�J�°�J�J���>± ²*�����������6�6�N�J�3³w�N���
´ ���J�n�r®5�>��µ-�P�>���T�J�����J�J�����r���6�6���6�T�����Xµ-�>�°��®1�P�
���6�J�6���9�6�X���J�L���J¨z�>®1�5³J¨J���J�l®E�r®m�l���H�J�P�Z�>� ´ �z�P�>�P�>���
�9�6�����)�X�r�>®1�e�X�6���N®1�d�J�6�J�r�9�� °�>���J�6�J�����9�r���6�>±!¶!��¨z�
�>�����J³a�L¨������P�z�l���6�3³X�J� ´ £5£=�6�J�P���j���J�J���6���6�>�����6�6�X�J��§
�>�����X�>�l�J�J�X�J�J�����·�¸�>���P�N�J�������>�P�N��� ´ �>�P�J�6�J�J�X�J��§
�>���J�P�z�l�����u³z�J�6�����r��µ"�J�L�6�J�P�>�X�J�r =¹-�>�Q�Z�X�J�6�J� � �J���
�����>�^�Z�P�����J�6���J�J�P�N®1�C���l�J�J�<�]���6���)�����>�Q�6�N�J�X 5¹K���
�N�-�����Q�N�J�l�)�J�J�X¹-�J�-�6�6��§J���P���>³X�J�����J�P���>�Q�L�J���N�l���J���
�����6�����l�)�J�,� ´ £º£=�6�J���e»¼�r�N�X�j½ �Z¾ »^¿�±&À°�N�J�����X�6�����6�
�*�J§t�����J�r���d�J������µZ�X���������Y�6�H���X�N�J�C�������P�6�N��®1� ´ £Z�
£5�6�J�����Á�N�J�r���6���r�J���6�6�6�����J§n�X�J�6�>�P�J�6�N�Â�N�Ã�����6���H�
�6�J�X�6���Ä�)�*�>�P���>�l§Å�X�r���6�z���6���J���P�N�J�T½6À�Æ »^¿��Å�X�J�J���J�
�����9�6��������®1�e���6�N���9�����N®Ç�X�J�6��� � �z�z�z�>���a± � �J�<¨����
���N�3³¼���J�J�9�BÀ�Æ5»O³-��®¦�l�6�J�J�6�J�È�É�X�J�����H�6�����Å�>���P�
�X�J���������6�X�J� ´ ���6�J�P�>�J¨J���6�J�r���u�J�J���P�>¥X���)�X�e�)���r�H�e���6�
�X���6�N�r�J�J�
�Ê�X�6�N���6�6�N�6���J�Ê�X�>�6�l�¡³Ë�>�l�����X�>��������J�
�����9�6�J�6�X��§f�"�>�r�9��¹-�6 Ç�X�N�J�P§N�J�J�
� ´ �X�6�J���>�r���J�6�J¨J���P�
�J�r��� ´ £Z£m�P�J�6�>±
Ì&�N���J�����g�r���9�����>�6�>³¤¨J���<�J�����N���J���r�6�N�� Á�J���H�����6§��
�X®1�Í�>�)�X�6���N§<�j���r�6�>���l�6�J� ´ £Z£=�6�r���e»Z�r�N�X�e�>�r�6���X�
¹Z�P�>�j�*�>�r���C�����J�r�f½����J�r�9�]�z�>�����N�����¡�6�>�r���e���J���z¹¼�P�
�X���dÎ�ÏrÐ�³����=±v³X�N�6���X�z�*�6�3³!Î�«JÑwÏ�ÒNÐ
¿�±XÓZ�X� ´ ���J�j�J�l®1¨����
�J��¨��¦�������V�Ô�>���X�X�z�P§N�J�J�������9³i�����6�r�N�r�6 =¹"�J�N���Õ�
Ö ×¡Ø�Ù�Ø�Ú"Û6Ü
Û6Ý�Þ�ß^Ø�×XØ�Ú-ÛrÜ�ÛrÝ�àlÞ)á�â�â6â
�X�z�P§N£=�l�r®1�n�������������L³����X¹Z�����6�6�6���>���N�J�P��®��"�6 =�
¹L�J�Â¥N���J�>�l�6�J�J�X�J�N ´ �>�6�J���� ��−ω� ± � ���Á¨��>���>�
�J�6�J�J���������Ë�J�6�������J�6�r�N���Ë�J���l�����z§z¨z�>�6�J���6�EÎ�Ï�³
NÐ�³ ´ £=�
£=�6�J���!�X�J�6�N�BÎ�«NÐ�³-���>µº�6��¥N���Y���J�J��¨J��� ´ ���6�J�P�z�l�>�l�
�>�B�X���>�J���J�P�6�z�P��®1� �J�r�H�������6§VÎ�
NÐe�Ç�>±¼�¤±��-���N�6�J�
�6�������E���6���>�r�J�J�X���6��®1�B�X�>�J¨��X�c�����X�N�J�P§N�J�J���P�ÅÀ�Æ5»
�>�9�P m�����Ê���H���J�l�>���X�N�J�6§X�>®1�ª�>�)���6�X���9³R�����6�r�N�r�6 =�
¹L�J�����n�lµZ���>�¯���P���N�������
<
�−ω � ± ¾ �P� ´ £Z£5�6���P®
�6�����6�6�X® � �>�r���6�J�P§ «6¬ ´ �N�P���6�J�������J§ �6���������!��§
�N�J�J�����X�6�J���6�6�6�X�J��§ª�J�X�J���J���X�>�r���P��>�r����6§J���P�������
�6���r�z�P�>�l�J�6�>�r���^���l���>±3�-� �z���J¨J�P�N�J�>³¡����¨������l�-�^���>���6�
�>���6�J��§e�N���r�J����Î��NÐ�³X�X�6�>���������f�z�P�N�6�������P�z�P�N�J��§g�6���X�6�
¨J�6§E�����l�>�X�TÀ9Æ5»]³&�6�6�E�J�r�C�6�>�X�r��®m�d�J���¡�>���6§��>�r���P�
�>�P�z���J��µ¼�>���>���P�����r�� �����e�X�^£m�z�z�"���X�6�J®1��±
�-���>�l�N��®1�d�N�J���N�J�J�P®1�H�J�E���J�B���������9�J�����6���z�i���J�
���P�>�©�X�z�r���P�����J���P�)�P���>�l§Ô�l���>�l�>�r�X�z�l���6� ´ �N�P���6�J�����
�>�l§T«)¬ �P�>�������9��§E�j�P���6�>�6�J���J�P�>®1�R���l�z�r� �����J���Z�
�>�P�)�������N®K±"Óº�>�r���6���6���>�<���l���E�6�����9��µ"�J�T�X���K�i�N���
�N���¡�z¨z�>�Q���N���X�J�6����� ´ ���6�J�P�z�r�H�J����¨����6�J�J�
�Q�J�J���P�N¥N���6�
�H�
µ �
���
= � − � σ ��� ∂µ� ∂� � ³ ½JÏr¿
�������P�
σ
��� � �N���6�
�������H�6�X���C¨������6�g�X�J���)�r�X�J�9�J�����9±1À
!�¬©�P�z�����������C�X���H�J¨��J�^���>���X���6�J�6�
∂µ� ∂ � � �>�Q�����N�6�J��X�>���n�J�6£=�z�z�¤�6¥N��� ´ �N�P�J�����J�X�J��§©�z�X���P�>�r���P�
δρ
³
�6�6�e�J�r�
δρ ∝ ∂
�
µ� ∂" �� ± ½JÏ��>¿
ÀC�X�6�J�9�P�>�X®1�]µ-�Z�P�J�����������Q�6�6�������z�l�>�������¡�>�J�������
��� �N�J���J�6�6�r�N�X®1��� ´ �N�6�r�6���>¨J���6���l�
� �J�J���6��¥N���6�X�
�9�6�X�#�Z�����a³�¨J����V½JÏ���¿)³ �>�l�����X���>³e�Á���������9�����z�
�>�r���>�P�JµL�6���J�9³e���r���>���9�6�3³����X�J���J�J�����������6������¹Z�����
´ �X�6�J���N�J¨J���P�J�������>�r�>� �ë ¬ �6���������9�R�N���J�N�r�X�>�����
���6£=�l�>�*�N�J���r���6� ´ �N�P�z�����J�X�z�z ª�>���J���������6�N± ¾ ��� �l�J�
�������������¡�����6�6� �6���9������� �r���X��µ"�������ª�����>���6���J� «6¬
´ �X�6�J���>�l�N��®1�B�6�J�������R�C�l�z�>�d�6�J���X���N�r��®m�i������¨J�6�6�N±
Àt¨l�)�����������6�9³!�J���X�J�r�z�u�6�J�6���N�l�>�l�)�P�N��� �Z¾ »]³¤�J�N�6§��
�>�d¨J���6���6�r�>�����H�6�>�r���B�E�J�����J�����X�J�J���P� ´ �>�P�J�6�J�J�X�J��§
�>���J�P�z�l�����¤³u���)����® �r�r m�����9³d�6�6�Â�>�6�Â�z���J�r�N�r�N�J�����
���>� ´ ������� ´ £Z£m�P�J�6�Ê¥>���N�r¨��J���N�P���>�r���6�¸£Z�6�J�������
�6�6�����¡�z�P�N���Á�l�����6® �r�)�������¢�J�P���H�J�����r�6���>�l§V�H���L�°�
�J���l���H�6�X®1�w³º�����J�6�N�r��®1�Ç�r�J�X�6���
���R«)¬Ê�6�J�������¤®K±LÀ
�>�������X�6���6��� �Z¾ » �X�z�r�X�)�J��������� �>�Â�n�J�������H�6�X®1�
$ �6��¨X�H�6�&%j�N�g� �)�P�H�N�J�N�����d�N���! Ã�N�!�j�r�r�r�z�X�X�N�>�&�
�H�J�H�>�XµL�l�H�H ]³Y�©�Õ¥H�6�H��� �H�N�6�r�H���)�H�©�N� �l�H���
¨N�r�H�H§w±
¶*���r�J�6�=�����������J�º�J�=�X�6�J�]¨l�6�����6§9±NÀu�>�P�>�6��§^�J�º�>���
�N�J�������6�6�6�>�P�N�^�6���������9�Q�������r�J�6�N��§C�C�����>�r�H�Jµ-�6���N§3³
�>�P�z�l�N�6���l�������e�l�>�e�l�N�J�6�6�X��� ´ £Z£5�6�������^�>�����X�J���J�J���
�>�r���P�t�c���)�*�)���N�J¨J�6�����J§t«)¬ �6���������*�C�C���X�6�J�6�>�l�>���
�N®1� �����J�r�=±5Ì ���6¥��N���¡�6�>�r�j�r�J���lµK�l�6�N�J� ´ �6�J�Y�����6���
�>�P�>�X§·�r®1�6�r�6�>� �J���J�r�N�r�X�J�9�J�����r �9�r�N��£Z�X�J�r¥>�X�
�>�P�z�r���l�N®1�t�l�N�J���>�����6�N��§9³5�J�J®1¨z�>�B£Z���
���X�>�J�X 5¹K���
�t���������X�ÈÀ*Æ5» ���>� «)¬ �P�>�������Â�t�J��µ"�J�9� �Z¾ »O±
À����J�����¯¨������6�T���l�>�P�Jµ-�>�Ë�z�'�Z�6�N�J�Ë�N�J�������JµZ�P�N��®m�
�z�N�6�r�z�P�N��§C�]�J�������������C���X���J�J§C�J���H���>�P§>�������6�e�6���X�6�
¨z�*³º�J�r���N�<�6���J�X¹Z��� ´ �>�P�J�6���J¨J���P�z�r�<�J�J���<��®1�P® �������
�6�J���9��¹-�6���z�Å�C«�¬ �6�J�������9��³1�*�6���(�-�J�d�>�X�E�6���6�r�N���
�¤®1�^�Q¥>�X�J�>�l�����J�X�J��§ ´ �z�P�>�����6§3±&�!�6���6�>¨z�>�r���������u���6�
�l���P�K�X�J�6�J�J���P�>�P§]�Q���)�r�H �X������®1�g���N���J���P���J���e���J���X�
�¡�����6���!��§g�����l���N�3±
)+*-,#.#/10325476�89/#:�/<;=/<>�*�?
¶*�6�����!�J�P�>�J� ´ �l�N�6���N�J���r�6���N® § � ���J�J�X�z�z�o�X�J�6� �
�r�>�l�6�J�6���N�J�A@ � � �r�>�#�-�X�z�A@ � �X���X�z�l�6�6�9�¯�t�J������¤���H�6�>�r�Y�f���
�d�z�z�)�P�z�¡�J�J�����j�������X�J�6�>�r�Y�J�J���>³*�>�r�X�
���P�zµ"���r�6 Z¹Z��� ´ ���6�J�P�z�z�>���� «)¬Ô�6�J�������9�d�^���J�����6�X�
�X���¤³*���¡�z�P�J���Ë�j�����X�>��¨��J�J�!�C�9�6���N�J�P�z�l�9�C£5���r�����J�
�P�6�>�r�H�J�6�X���9± � �r�6�>�������C�X�J�6��� � �J���J�X�J�^�N�����>�lµZ�6���
�6������¹Z���Q�>�6�X����µ-�6���>�B�L±3C"���¡�J¨��J�D�°�r�J�J�������6�X�N�r�6�
���<�J���X�6�>�P�N�J�<�c�P�>�������!�C�����l�¡±ºÌ �����6�C�9��µK�l�t�J�J�X�
�X®1� ���l�J�J�FE°� ´ ���6�J�6�J�r�H�J���>¨r���P���>�¯�J�J���6�X¥N�����N�r�
µ
�J�X�J���������6�X�L�r®=����µ-�6�������
E � « π G =
� − � σ HIH+J µ�KJ @ ½�«>¿
½��P���9�������=³�¨r���<�j�����J�r���uÎ��NÐ-�E�6�������<�6�e�J�6§<�cÎ�ÏJÏrÐ
���6�J�J�X�6���z�����X���P�L�����z�������N�P���>�LEC�Q£m���J�9�
E � « π G = σHMH J ϕ(
@
)�KJ @ ³ ½�«J�J¿
���J�
ϕ(
@
)
� ´ �X�6���P���>¨J���6�J�X§j�>�r���P�N¥��N���C���6���6¨J�3N*�>���P�
�X��¥N�^�9��µZ���C½�«N¿"�ͽ�«r�>¿Z���r���P�����J¨l�>�g���6���6���6���>³!�����H�
�X��£Z£=�l�6�J�����N���Q¨������6�-���l�>�-���Z�����H�-���L�6�X�6���J�P�N�� T�
�����X�6�6�J§3N¡�J���Q�>�l�����6�6���Q�>��µZ�>³¡���3�P�N�J�]���r�����L�����Q�N�
�X���X�����)�P�J�>�d�J�H�����N¿�±
Ì �z�r�����J�ª���J���¯�6���X�>¨l�N���
σ HOH �>�P�z�����P�����°��®1�6��J�l�>���6�6�J����§C�Q�����l�N���9±�ÀT�J������������� �º¾ »¯�J�>�d�J¨J���6�
�6�J���9�Jµ¼�N®1�B�J���¡���>�6§����������6§<�����������6�6�6���>�u�>�6�J�J�X�6���l�
�r���6�N³��N�6�X���z�*�6�3³g�lµK�R�J�6�6�����6�J�J�°�r® �N��µZ�P�N�J�Ç���J�
σ HPH Î�QH³R�N³�ÏJÏJ³ÄÏ�«�Ð �
σ HOH = σ �MS −∆T�UWV1X�Y[Z (δµ�]\ )
³ ½^!N¿
�X���z¨l��� ´ �J�P�z�����`_d�6�J��� ½ ´ ���6�J�6�J�J�X���9��¨J���P�J�N§°�>�l�
���6��¥N�X���!¿
δµ
�J����¨�����®5�r���������Ê�r�ª���P�>�����N��® �>���P�
�����6�X�N���°�9��µZ���t���J���r�l�z���ba¼�6�z�X���3N
∆
� ´ �>�P�z�����
�6�J�P�>�r�r¥>�X�C���>�C���J���6�6�J�B�6����¨J�P�N���
δµ
N \ � �����¤�z�P�
���6���N���>±�Óº���>�r�H�Jµ-�6���>�Q½^!H¿-�>�!�����^���*®m���C�����j�X���H���
¨z�>�°�E« ¬ �6�>�������9�i�J���9�P�z�P�N��§
δµ(
@
)
�T�J�����������6�r�N�
�P�6�J�J�r®m�Å�c�J���6���J�P�N��� ´ ���6�J�P�>��¨����6�J�J�
�i�J�J���6�X¥N�����H�
ϕ( G ) ±]c ���C�l�N�J���������P�N�J�J�����<£m�z�z�*�J�H�f½d!H¿"�N���6® �r�����P����d���>µZ�
µ
�Ä�>�J���>���6�6�6�N�P�>����� ±
� �z�z��¨��N® §R�z�����J�¡���6���Y�J�tÎ�Ï�«XÐͽ�£ ���J�9�J�¡�˽�«HÏr¿�¿
���J�<�6�J���N���6§C�X�>�����l�N���¡�6�>�l§c�X�z�z�)�r�X�z�*�J�����E�����c�X�6�
�¡�J¨����f������¨l��§��>�r���a³¡�������6�����l¨J���g���N�r�r�z�l�
�g�6�J���3�X¹-�6�
º¹¼���
���>�r���6�X¥��N���H�"�>���6�J���¡�6�J�]�r���¡�z¨z���������g�l�O½^!¡¿ �
egfih�j#k lPm1n�o�prqts�m#uwv=m<qtm7x�kyprqtz�{1kgz�x�mw|~}i��n�prqts�f1�^f�|7z�{1x�mW��f^q���z�s�f�}��={rh�f(}�z(u�v�x�}(m7s�k f#}�f<�df��#�y� p1x�kym���f1h7h�m
� Û1��Û�Ü�à9Ý�Ûi��Ü
Ûr�9�d�#���i�#��àr�����JÞ�á â�â�â�ÞO��Ø[�1�JÞr��� ád�^�
� =
� �
�− �����
(µ −
� � )
\
×
× ∫
� (� ) S ��
(−�+�K\ ) ��
\
± ½^!l�>¿
�!�>���6�D� � � �X�J�J�6�6�X�^�N�J�J���6���6�N���3N � ( � )
� �6�6�J�������
�>�r���P�L���J�J���JµZ���6�X�l�Q�P���N�J¨��>�l§]�����J�X�J�6��§^���r¨����*³>��® �
�N��µZ�P�N�����Q�K���6�J�����N���Q�X�����6�J���P���z���6�X�L�N�6�r�6�J¨J���P�J�����
�>�r���P�N¥��N���¡��N
µ
� ´ �N�P���6�J�J�X�����J¨J���P�>��§e�>�r���P��¥N�N���9±�-���X�6�J� �������>�J�X�J�R�����>�����Ç�J�6¨r�����P�)�P�N�J�� �J���6���
�6��¨J�������6�c�����J�������N�6���X§t�>�J���6�r�N���3�l���6�ǽd!H¿d�ǽ^!J��¿)³
�����H�e���N���z�����N³X¨J���
S���
(−∆�]\ ) → S���
(− � � �K\ )
³
ε� → µ
³
σ � →
� �
�− ∫
� ( � ) S���
(−����� ) J��
\
³
�]�J¨J�����P�K�6�J�9�*�����N�J�6�6¥X�� t��® ���6µZ�6�X�l�Q���J���N�J���6�r�N���
�9�J�����C�J�g�l�6�J���Z�6���N R� ´ ���P�z�P�J�J�X�>® �B�e�N® ����¨z�>® �
�)�l���r�Jµ-�>�P���z��� ³n���J�J�P�>µ-�6¹-�� m��� � �z�>�����J���N�P�>�X�
�N�J���6���X�J�9�J�����u½^!¡¿�±
�!���*���6�J�t���r��µ-�>³*¨J���u�f�����Z�6§<�>���l�����g���g�r®1¨��J�6�
�>���������C�J�X�J���J���X�X���<¨J�6�����j���J���6���X���3�J���6�3³���± ��±&�������
���P�6�>�6�
σ � �Q�J�X�z���������6�X�>�c½^!X¿�±�À&��µ-�X�O�¡���-�g�J�l�>��¨J��>�r���P� ´ ���l§¯�)���H�J¨��X�>�>±�Óº�>���9�6�R�>�r�H�J�J�
�R�J�#�Z�6�X�l�
�6���X��¨��C�d�>���J�6�J�����9�r���6�j���J�C���X���X�J�����H³9���N�J¨��6§��������
�>�r���P�N¥��N���¡�K���l�>�P�Jµ-�>����� �fÎ�Ï�«>Ð�±
C"�6�������E�<½^!N¿e�r�)�������°�6¹Z�j�9�r�X��£Z�N¥��N�J���r�6���>�r�>³
£=�6�����*�6�J�J���J����¨J���P���J�-�����>���J���X�6���>�"�N�J���6�r�N�J�9�l����� �
σ H[H = σ � S −∆T�������� � Î (µ − � ϕ −
�−ω� ) �K\ ÐK± ½��H¿
¾ ���d��® �X��µZ�6�X�z�Q�J¨�����®=�r�����Q���6�C���>�r���P�>�6�����P�)�P�>����
�6�6�r�>�P�z�*�J�����
µ(" )
³J�P�6�]�Q�6�����9��µ"�J�� Y�z�l�J�J�X�N�����6����
�6�6�r�>�P�z�*�J�����
ϕ(" )
± �º����®5§ �r�z�¯½��H¿<���J���X�>�r�H�����6���J³
¨J���d�9�6���X�z�P��®=§C£Z�6�J���J�C�6�6�J�J�X�>�P���z�C�r�H�J�����j�j���N���
�N��¥>��±
!&���������3�n½�«X¿�³@½r!¡¿Ç�J�¡�Ô½��X¿t���������J���Ç�����J�J�X�N�J�P�
���>�6�X�J¨��N®1���g�J�������������¤�
δµ(
@ � ) �#"−ω � = δµ � ³ δµ(
@ � ) ��"−ω � = δµ � + $ ³
$ = S � �#"−ω � ³ ½� N¿
���>�u�)��� ´ �z�P�J�����6�J¨J���6���J�j�H�6���6�J���P���>�����X�>�E�r�6�������P��®
�e¥>�X�J�>�l�����J�X�J��§ ´ �J�6�J�����¤±
� �J�r�9� ½�«N¿�Ñ3½� N¿6³ �J���J�r�N�r�X�J�9� �l�N�J���>�����6�N�J�
´ �X�6�J���>�r�H�J���J¨J���P�J�����R�z�l���P�N¥X�>���¡� δµ(
@
)
± c5�J�¯���J�6�
�)�X�r�J��§3³��������P�N���>�l�)�z§O�P�z��������® ´ �X�6���P�J���J���Z�Z£Z�6�J���J�
�>�r�c�P�6�>�r�H�J�6�X���e���¡�J�6���J�B�]���X���N��¥��
δµ(
@
) = µ( G ) − "−ω � = −
�−ω � � « +
�
ϕ( G ) + ζ(
@
)
³ ½�%N¿
ζ( G ) = − \'&)(+* (ν)
³
ν <
«H³ ½�%J�J¿
* (, ³ ν) =
Ï � « (
Ï � ν − - ) +
+ √( - � � )( Ï � ν −
Ï
)
�
+ ε(
« � ν −
Ï
)
³ ½�%r�N¿
ν( G ) = π .0/ �21 ( @ ) ³ 1
( G ) =
143
+ δ
1
(
@
)
³
ε = S���
−
�−ω �
\
5�6 ÏJ±
�!�J���6� 1
( G ) � �X�J�����H�6�����R���X��¨J�6����� ´ �N�6�J���>�l�N�J��§
�����J���>�r���6�3N 1 3 � ���L�P�z���X�z���L�P�>��¨l�6�N�J�"�^�������J�����6�r�J�
���J����N . / � �9�6���N�J�P�>�����>�X�X�>�9N
ω� � ¥X�N���X���P�J�����N���
¨z�������r�6�>±
À $ �����l�6�J���]%Q���z���J���X�6�z�r�<�����J¨l���z³¡�J�r�
��� \ 576 Γ
³
�,�J�
Γ
� ���J�6�J���J����� �J�>�r���J�������Q���r�����6�X����§g���K�l�z�l�r�z�
aº�6�J�����3³l�6�J�6�r���J�����X�6�J�^���J�������L�r®1�
�J�l���J�=�X���-�=�6�������
�!��µº�J�
ν
�
µ
½��-�J�"�������r�J�r����³X�J�6�Q�]½�%�¿6¿ �
ν = φ (δµ � � Γ√
«
) + φ (δµ � � Γ√
«
) +
Ï�³
δµ 8 = µ −
�−ω � � « −
�
ϕ
³
δµ 9 = µ −
!��−ω� � « −
�
ϕ
³
½�Q>¿
���J�
φ(" )
� £=������¥N���e�~�L�J�J�l�3³
φ(−� ) = −φ(� )
±
�"�6�J�J�X�6���J�e½:%N¿�³X�J�6���6���9�Z���<£ ���J�9�J�X�g½;�H¿ ���>�������
º¹K�J�E�r���������r� �
σ HOH = σ � � −∆ <�= V7X�Y�Z
−
�−ω �O� « + ζ(
@
)
\
± ½^QJ�J¿
¾ ���d�r®=����µ-�6���>�Q�X�����Q���P�>�l���r���>�Q�
���6�J�X�J�6�]�<½��N¿
���6�c�
ζ
�Ä�N�J���������r�6�>�P�N���E�X�z�l�6�J�X�z�*�����6�¤± ÓZ�X�
ν =
ÏJ³
��±h��±H�L�l���¡�����6�g�"¥>�����J¨��J���X�6���N®1�<�6����¨J�P�N�J���i£Z�6�J���l�
���e�6�6�>�r�H�J�P�N���9³ �6�>�
�l�9�6���g���>���6�J�r�J�X�>¨J���6���J�,�<�z�l�6���
���J�6�¯���N���6�)�z§ ¨������6�n½�Q�>J¿t���z�>�6¹"���������Â�¯�>�J�¡�>³
���N���J���r�������X�r�J�3³��X�J���)�r�X�J�9�J�����e�>�*�����Q�����N�J�����¡�6�>�r�
�P���)¨r�6�X�z��±
c5�>�Õ�>�r�H�J�J�6® �6�J�������¤® ½�«N¿ � ½ QN¿¯�>�����J���J�X�J���
�P�P�z�6�t�9��µZ��� ´ �X�6���P���>¨J���6�J���©�>�r���P�>¥X�N�����J�©�¯�N�l�
�����¡�6�>�l§¦���>�l�6�J�J�����r «)¬ �P�z��������®K±j�"�6�r�J�9�r� ���l�
�l�����7�-�6���>�°���3����� ´ ���6�J�P�z�r���P���6��¨����6�J�J�°���>�l�>���>�lµ-�
���P�>���n��n�J�l¹K���Ê���N�l¨����¦�P�J���r�>���Á�����6�!�����P�>�r���
�z�>�J���>���N�P�>�J�Y�J�N�r�6�J�J���6�E�6�6���������<�)�l�J�X�c«)¬ �P�J�����P�
�¤®Á� ´ �J�N�6���X�z�z Z¹Z����� ´ ���6�J�6�J�r�N�>±ºÀ ´ ���l§Å�l���¡�����6�
���3�P =�����<�6�J���!�Jµ-�������6�C���>�<�J�r�H�J¨J�����6�6�6���������j�l���r¨��
���6���z�u����¹-�������6�X =¹-���c�l�N�J�������>�P�N��§¤±]�-�X�������!³��X�z�P�
���6�J����� � �X���H�6���6§��K���·�H���L� ��� ����¨J�����P�)�P�>�X®1�
�l�6�6�6�Jµ-�>�P���z�9³º�9®Â�N���>�J�P�>µ-�X�������9���*³º�>�6�t�t�tÎ��XÐ�³
���J���J�J�X�N�J�J�,�t�J���J���6�J�6�6�������>�r���Ë���N�J�J�X�>µZ�P�N���9³"�J�l�
�����^�����������6�X�X�z�"« J �!��µ-����«)¬Á�P�>�������!��§e�]�6���P�)�z�z�r�
��¨��J�6��������� �9�6�X®1�B�J�]�P�>�r�r�z�P�N�� t� @ � −
@;? �
@ J 676 @ � − G ? ± ½��>¿
À ´ ���J�c�����>¨l�6�
e ACBDA�EAz�x�z�s�FHGIA-e ACEAz�x7z�s�m
ád�1� � Û1��Û6Ü/à*Ý�Û1��Ü�Ûi���r�'�9�^�#��àr�M� �JÞ�á�â�â6âJÞO��Ø[�#��Þr���
ϕ(
@
) −� «7� J Î ν(
@
) − ν � Ð � κ . / � ³ ½�
N¿
���>�
ν(
@
)
� �N�l�>���¡�6�>�r�g���N��¨J�P���>��£Z�6�J���l�N�]�P�6�>�r�H�J�6�
�N���3N
ν � � �����i�)���H�J¨����N�C�C�������J�����P���J�j��������N
κ
�
�X� ´ ���P�z�P���z¨l���6�����d�J�J�������X���N���9±
�9�6���J�E�r���������r�=³!�J�J�X�X���e�6�J���������L�z�>�r�r�z�P�N��§g���z�
�����>���J���X�6���z�Å�)���H�J¨��X�
µ
³
ϕ
³
ν
���r�����J���d�z�d£=�z�z�*�J�
½�«N¿�³!½^!H¿)³*½� >¿�³*½�%N¿º�>�X�j½�Q>¿º�j½�
N¿)±�a-�������J��¨��^�J�����-�
�����6�9�������>�r�Y�z�'�Z�6�N���j�����6�r�>�P�>�X§Í½�«N¿6³�½��H¿)³�½� X¿)³�½�%N¿
�>�X�T½�Q>¿�� ½�
N¿6± � �J����¨��J��§E¥����X�r V�����l���N�Í�>�)�����������
��® ¨l�>�����P�N�J�-�6�������]�9��µº�>��Ee� �"³H�-������µ-�-�X���N�rµ-�J�6�
�N�J�5�N�l�>���¡�6�>�r���L�X���6���>���J���X�6���z� ´ ���6�J�P�>��¨����6�J�J�
�"���J�
���P�N¥��N���¡�g�)���r�H�]�X�J�6��� � ���J�����>�H±1Ó5�J���>���X�z�J�u�6���H���
¨��N���c���r�������N���c���>�Ë�����!�6�>�P���N§T�i�z�P�>�r�H�����J�r���������
�H���>�P§��>�r��� ´ ���P�z�P�J�J�J�����>¨J���6���J�,� ´ £Z£=�6�J���gÎ�Ï^!¡Ð�±
¶*���6���X¥>�<�9��µ-�J�Ë�N�#�-�>���T�l�N�J���>�����6�N�����¤�t�T�����
¹K�������)�X 5¹-�>��� �������������¯������¨J���6�ÉÀ�Æ5» �J�>�R�X�z�P���
� ���J�����>�b�K�J������������� �Z¾ »Ç�J�^Î��a³�ÏrÏrÐ9�6�6�J�X =¨����������Q�
�J�6�J���r�J�J�°�C�>�P�J�J�X�)�����r�6�N��� ½�«N¿Q�6�9�������E½�«J�J¿Q�c�l�J�
����µZ���6���X�f���X�6���P�>���6���N�r®É½^!H¿�³!½��X¿�±��<®T���"�>�6�6�J�J�X�6�
������� ���N���6���J��� �l�J¹"�z�¤� ���J���z�>��µ-�P�>�J�����3³e�P�����J�6�
�����H�����P�)�z Z¹-�z�¤� �·�����¡����� ½^!N¿¸�J�H� ½��H¿)³¢�J���
�N�J���X�r�6���>�����X���J�J�
�"�r�����H�J�6�=�P�)�z§z���6�=�X�J�6�������X®1�^�6�J�6�
�����c�X���6�����6���N§3±
�L>�27;�*���,(*�,<.'/'0��
�8�2��(>�/#>�*�?
Ïr±L¶*�������9�r�6���>���J���J�����X�r�z�X ¦�l���J¨J���P�z�z Ô�P�J�����6�
¥N�X T�>���e�������P�>������ 5¹K���
�g�����-�X�>�P�J� � �l�z�z�>���a±!¶!��¨z�
�>�����J³a�N�J��µZ���b�)�����
�3³¡���Q�X���6�����6���N�j½�«�¿Z�L�X�J�J�����N�6���
���P�)�P�N�J�^���X���J�J�J�X�J��§Q�N�J���6���X�J�9�J�����r
σ HOH = V(X ( Y�
±!À´ ���J�c�����>¨l�6�
µ( G ) = µ ? +
�rE
πσ HPH & (
@
@ �
³ @ � ≤
@
≤
@ � ± ½JÏ�ÒN¿
�3�l� E �6���������t�E���6���>�r���6�r ª�J�J���P�N¥N�����X�J� � ���
�3�������J�X��¨6�������J�g�6�����
�����Q���6�r�����~�=���������
µ( G � ) − µ(
@ � ) =
=
� ��³
µ(
@ 8 ) ≡ µ � ³X�P�6�]¨J���
E
«
πσ HOH & (
@ �@ �
=
� ± ½JÏJÏr¿
À<�J�����J�X�6�6�����º�r® �>�6µZ�P�N�J�K½JÏ�Ò>¿1�*��µ-���5�l®1�6�-�J�6�J�6�
�N�J�6�r�J�g�Q£ ���J�9�>³¡�>�-�P�6�������X¹Z�6§g�J�
σ H[H �
δµ � ≡ µ(
@
) − µ � =
��� &)(
@
@ ?
� & (
G �@ �
± ½JÏ�«N¿
�-�P�z�l�N�6���r�¢�N���X��� �z�>�����J���N�P�>���
µ(
@
)
�J�>����J���
�����H�6���J§C«6¬©�6����������®¯½��]�X�6�N�J�J�B�����J¨�����«�¬©�6�������6�
��®T�"�>�P¥>�����J¨l�>�����6�N��® �E£º�6�z�����J�J�<�6�6�J�J�X���6���z�!¿
δµ(
@
) =
�
ϕ(
@
) + π "− � Î 1 ( @ ) − � � Ð ��� ∗
½JÏ^!H¿
�<�6�����6�C½�
>¿Q�3��µK���
ϕ
� 1
(
@
)
³ �J���6�J�J�X���j�6�6�X�J�6�6��� V
�����*�J¹"�6 ½�
N¿6³9½JÏ�«N¿Z�j½JÏ^!¡¿=�����r���J�6�X�J�L�J���
ϕ(
@
) �
δµ(
@
) =
�
ϕ(
@
) (
Ï
+ ���∗ �KJ )
³ ½JÏ:�N¿
���J� � �∗ � ´ £Z£m�P�J�6�����X® §e�>�6�����J���*�����>±
�9�r�J��� �r���������l�m³Å�¦�r���>¨r���P�z�l� ���J�������N�nÀ�Æ »
�z�>�J���>���N�P�>� £5�J�J�9�J�X�J§ ½JÏJÏ)¿)³¢� �����P�N�J���������P�N�J�
´ �N�P���6���>¨l���6�r�J�
�°�>�r���P�N¥��N���¡�>³-���l�
�H���P�>� ½�Ï:�H¿�³"���>�l�
���J��¥X�>�l�N���X���J�<�6���¡�z¨z�>���
δµ
³���± ��±&�j���r�J���6�������6�r���c�
½JÏ�Ò>¿�³�½rÏ�«N¿-�>�r¨J�P�f�X�N�J�6§X�J�e���)�������^���"�J���������g�r�6�J�����
� ���J�J�X�z�u�j�X�z�l���r�9�3±]C-���P�J�>�z�>�e�6�6�Jµ-�g�r�J�����6�>³*¨J���
���J��� � �∗ 676 J ³J�z�>�J���>���N�P�>�J�^���J���K½�«N¿ � ½�«J�J¿ �N���X�)�l��J�������N�J�9�P�>���d�j�J�X�>���t�j�����Tµº�g���������N�6���)���6�Y�>�6�
���J�CÀ�Æ »�³X�P�6�g�g�>�J�d�����P�N�J���������P�N��� ´ �N�P�z���X�z¨l���6�J�l�
���È�>�r���6��¥X�N���X�¯�)���J�X� �X�>�6�l� � ���J�����>�H± c5�>�l���>���
���N�l�����¤�¤³&�C���J�J�����¡�6�N®1�E���������r�����E�X��£Z£=�J�P�J�����N���
¨z�����6� ´ �X�6���P�z�l�N�����J¨J���P�J�����<�J�J���P��¥N���)�X� µ
½JÏd!H¿��z�P�
����¹K�������6�6�N���^���]�P�>�6�r�>�P���N t� ´ �N�P���6���>¨l���6�r��§3±
«a±-Ó5�������c���P�>�6���<£Z�6�J���l� �P�6�>�r�H�J�6�X�l�Y�J�X�����z� �
���X�>�X��¥>�>± ÓZ�l�>�
σ HOH = V(X ( Y�
³��>± ��±&�j���l�N�����6���7� 6 \���X�w��� 6 Γ
½����>��¨����N® ´ ���>�g�l���������>¨r�6�X��§]�J�r����µZ�X�6�
5�����e����µZ�J¿�³¡�r® �>��µ-�P�>���L½JÏ�«N¿ ���J�
µ(
@
)
�fÀ�Æ5» ½JÏlÏ6¿
�l������ ����� �P���>�r�6���J�¡�>�r® �9�9±��-�X�N�6�J�a³"�������X���6��� ½�%>¿
���X�ý^QN¿�³¼���P�>�l�����J§ �r�J�X��� �Y�N�J�J���6�6���X�J�X J µ�]J @�r�>�r�6���j�X�N£5£=�J�P�>�l�N�����Y¨������P� ´ �N�P���6�J�J�X�>�¤�z¨l���6�J�r���
�������6��¥N�X���X�¡±¯Ó5� ´ ���r�9�3³ �>�6�X���>�!�6�¤³R�r�6�N���6��� ½�%>¿
�6�9���������ͽJÏ�«>¿��>�X���)�J�z�>�e�c���������� Z¹Z���*�c�l�N�J�������>�P�
�X�� �6�����9��¹Z�6�X�l� ´ ���6�J�P�z�z�>���J§Á�����J�6�J�J�����
δν
�N�
�X���X�����)�P���J�i�>�X����� �
��� & (
@
@ �
� &)(
@ �
G �
= −� &)( * ( - + δν) � &)(�� (
Ï
)
³
δν 6�6 ÏJ³=��� < \ ³ \ > Γ
³ ½JÏi >¿
C"�6���6�6�6�>�����)� \ > Γ
�>�r�6�6�J�J�����������6�9�6¹-���P�j���J���X�
�����X��µ-�P�>�J�E�r�i�z���P���H�6�>�r���P�B« ¬ �P�z��������®V�B�����J��¨��
�������6�e���>�l�)�l���>�9�r���P�c±
�<���N�r���P� �6�J���9��¹-�6���z�R½JÏ� �¿ ´ ���6�J�6�J�l�N�J��§°�z�X���P�
�������6�E���e�>�l�>�X�J�6�6�J�r�°�>�X�6���<�����<���6§J���P�������Ë�����#�-�
�X�J�©�)�l���!�N¹Z�P�>�X§ �X�6�J���������Â�N�6�X�6�J���P�N��®1� ����¹-�J�
�P�)�z§z���6�6���i���6�*�)���X�J¨J�6���N®1�d« ¬ �P�J�������=±!Ì1�����>���6�r�J���
�6�X���N�r���z¨z�>® �¢�6�6��§J���6� �X�6�>���������¢�r���������z���6���>� �z�P�
�6�����6��® � $ �>����µ-����������®1�t%Â�>�r�N�r�Á�¢�N�6�r�z�z�)���6��®m�
�����r�X�z�z�z�l���N®1�<« ¬ ´ �N�P�J�����J�X��®1�C�6�>�������9�6�<���>�C�X�6�
�¡�J¨����]���Z�X�z�l£Z���>� ´ ���P�z�P�J�����>�l§^�>���J���>�r���P�L�N�l�>���¡�6�
�X®1�^���J¨r�6�L�º¥J���X��¨��������6�X��®1�C£Z�6�J�����J�J�e�6�6�����¡�z�P�N���
½����=±&Î�Ï��lÑ1Ï�%NÐ,¿�± � �J�6�6�6����� ´ �P�jµZ�^�6�6��§J���P���Q«)¬©�P�z�P�
������®°�N�^�N�r�N�����6�6�l�>�<�J�H�����g�J�6�6�������6�6�6�N��®t�6�^�N�l�>�l�
�Z���J�6�6�����P��®m�-�r���J�r�6�X�z�l�����g�9�6���N�J���������J�����6�g�������J�l�
�X®1�e�6�J�������B½����=±*Î�Ï�QXÐ
¿�±
c5�>� $ �������6��® �t%C«)¬ �6�J�������Ë�>�l�)���>�P���>�
δν
�J�X�z�P�
�����z�z�������<�g�J�J�*�J¹-�r ½^QX¿�³1½JÏ�«�¿�± � ��¨J�����6�6�6���>�u�J��¨��
���J���Q�e�����Cµ-�>³!¨J���d�j�j½�Ï� X¿�³!�����#�Z�6���z���<�)�r���9�z¹¼�P�
egfih�j#k lPm1n�o�prqts�m#uwv=m<qtm7x�kyprqtz�{1kgz�x�mw|~}i��n�prqts�f1�^f�|7z�{1x�mW��f^q���z�s�f�}��={rh�f(}�z(u�v�x�}(m7s�k f#}�f<�df��#�y� p1x�kym���f1h7h�m
� Û1��Û�Ü�à9Ý�Ûi��Ü
Ûr�9�d�#���i�#��àr�����JÞ�á â�â�â�ÞO��Ø[�1�JÞr��� ád��â
�N��� �J�N�r�6�J�J���6�3³d�����H�n�����¡�Ã�������J�6���6���X��® �������)���
�N�6���6�3���6�
Γ
±
�9�6���J� �r���������J� ³B�6�6�J��� �-���©�N�n���J���N�l�6�6�J�J�
�>�X�6���Q�r�����N�r���z¨l�6�f½JÏJÏP¿�³¡�J�^���l� E �>�!�����L�-�J�6�J���r�J�J�
�X�N£5£=�J�6���J�X�J�J�B�N�J�l�>���>�lµZ���6�N�J��³^� ´ �N�6�r�6���>¨J���6�J�X§
�>�r���P�N¥��N���
ϕ
�6�����¡�O�X�J�6��� � ���J�J�X�J�f�r���P���������u���>�r�J�
�6��¨����6��� �N�B���J�N�P�)�l§Ç�J���9���6�J�>±�cº�J�J���J���Ç���>�z�������3³
�>�P���N�����J�������j�P�>�����6¥N���9³*���������6��®5���6 5¹L���Í�z�P�>�r�H�����J�
���r���>�
µ
�����>���J���P�6�)�X�6���z�i�X���E������¨J�����jÀ�Æ »¦�X� ���J�X�
�N�l�)�P���>���z�¡�����H± ¾ ���"�J�6�6�6�JµZ���P�N�J�Z���r�H���6�J�����5����®1���
�e�L���J�X�6����� \ <
���
<
�−ω � ³N¨l���Q�J�J�����-�>�P�z�l�N�6���l�r�6�>��N�Jµ-�>± �-¨J�P���J�X���ª�6�6�JµZ�©���X¹Z�����6�6�6���N��� ���)���N��¥X�
�9��µ-�J�d½�«N¿Z�j½�«r�>¿º�^�>�r�H�����d½�«>¿�±
!H± \ <
���
<
�−ω � ± À µ
���X�z�������6�6�6���6�X�>�<�J�J¹"���<�6�6�
�X��¨��c�tÀ�Æ »©�>���Y�N�J�P�>� � ���J�������B�N���P�>�6���6�������É���
�X�)�"¨������P�*±*Ì ���6¨J�6�X�L���J�6��®=�r��������� �)�J���3�lµ-�N®1�E�"���J�
�9��¹-�6 ª½�«N¿)³"½r!¡¿�³-½� N¿f�l�N�J���>���X�>���E�J���6�����6���>�
µ(
@
)
±
ÓZ�r���X� ´ ���J�
�3³a�>�P�z�l�N�6���J�C½�%N¿-�J�H�C½�Q>¿�³*�L�P�6�zµ-�Q½�
N¿)³
�>���6�J�J�X�J�g�X�6§>���
δν( G ) � ϕ(
@
)
±
C"�L�r�6���J�r�6�N���j½�«N¿�³!½^!H¿)³*½� >¿-�J�9�����
δµ( � ) = ������� Z
� Z
δµ ?
�
- −
& (��& (��
+
+ � Z
δµ � + $
&)(��&)(��
³
� = G ��
@ � ³ � = G � G � ³ ½JÏ�%N¿
δµ � = µ � −
Ï
= −
Ï � @ −
& (�� (ν
?
)
³
δµ � (ν � =
Ï
) =
Òa³
= \ � �−ω � ³ Ï
≤ � ≤ � ± ½JÏ�%r�>¿
�"���J�������X�6���>�
δµ � ½�Ï�%J�J¿^¨J�P�J����£Z�6�J���l�Í�P�6�>�r�H�J�6��N���
ν � ��®1�����6���]���J�e�J���r�J���P���>±!Ó-��� ´ �����i�6���H�J¨��X���
ν
�e�J�r�9�J�X����¥��z� &)(�* (ν � ) �X�6 =�����e£=�l�>�!���X�����j½�%N¿)³� �r®=����µ-�6���>�
δµ
? ½rÏ�%J�J¿C�6�X�>�6�6�����X�N�6�H³L�����X� �J��¨z�
�>�����Q�f�>�)���6�X�����E�g�����J�����6�J�J�����C�J�P�z�z���J�J�
�d���J���r�l�
a-�6�>�X���3³i�>± �>±
ν <
«N±
�5���X��¨z�z���N�P�>�����¢�6�6�����¡�J�6�N�J�
�X�z�l�r�z� V ν =
Ϻ���z�>�6¹"�����
δµ
? �^���J�X�¡±
Ì&�����6�g�!��µ-���j���J�J�r��EB�C����������µ-�6������� �¯���9�����
�����
� � =
� Z δµ � + $
− � Z δµ �
³ �
=
�[E � +∆T ����� �@
πσ � �−ω �
±
½JÏ�QN¿
²9�����������)�P�N�J�3³l¨����K�����L�¤���H®1���t½�� �
< \ <
Ï)¿1���z¹K�J�
£=���J�9�J�X®Ã½rÏ�%N¿�³�½rÏ�QN¿"�z�P�J���N�r�J���Q�]�r���>¨r���P���>�]½JÏlÏr¿)³
½JÏ�«N¿6±
�-�B�r® �N��µº�6�N����½JÏ�%X¿Í���N���>�l���>³¼¨J���t�B�J�J�����r� $�N���P�>�����J���N�P�>���
δµ
�)���J�X�e�����������6���6�X�l�u�����l� �P���9�����
�>�Á�!�6�J���������Â�J�Á�6���6�r�>�6���X � �X�����6���N£=�*�>¨l���6�r��§
�>���N�X�J�6§N�J�J���6�6 O³ ���z®1¨��J�B�>�!�6 Z¹Z�P§>��� �Í�J�*�>¨l���6�r��§
�l���¡�����6� ½����5±"£=�l�z�*�J�N� ½JÏ�«�¿6¿�±^Óº��� ´ �����Á�����P�z�P�N�
�����X�N�J�P§N�J�J������J�X�J�������J��������� ���P�J���Z�6�N�J��� � � �K\ ³��±h��± �!�JµZ���d��®1�6�C�J�J���6������¨��J�E�l���¡�#�¼�z§ ���6µZ�C�C�J�l�
�¡�����P� ���
<
�−ω � ±&C"�6�X���>�!�6�¤³*���Q�N�J�>± Ïl³ m ³ � ³ } ���J���X����6�6�6�N�P�>®T�X�6�X�>®1�"�]�P�6�����6�J�9�J�����
δµ(� )
�J���d�����6��®m�
�X��¨����X����® �E���N��¨J�P���N§
δµ � ³w�>�6�6��¥��z� δµ(� )
�N�e�>���9�P�
���6���>� $ ���N�j£º�>�J�P�N�J�J�r�r�>����� ³*�O�P�6�JµZ�Q���)�P�>�J���>�P�
�X�6���>�
δµ(� )
���N�g���6�������X®1�
δµ � ³ $ �f�����P�N®1� ±�-¨J�P�������>�H³Y�����H� $ ���6�6�����������P�7%�Õ���X�>�X�J¨��>�r���
£º�6�z���J���Z�����J�J�X���6���z�9³l���L���X���X�z�P�>�
δµ
�¤�6�z�P�J�����N�P�^�
�X��¨������B�J�J�l�z�X�X�>���Y½��>�����r�P���6¿�±LÓ¼���É���!�6�N�#�-�6���N�
ν � �6�>�������9�¯�6���)¨l�6�N�����>�����¡�JµL���������Â� �J�r�H�����6�Á�
���X�>�X�J¨��N®1��£Z�6�J���l�J�J�¯�6�6�����¡�z�P�N���Ë�T�H���-�E�>�r���r�
$ �N�6���6¹L���r�����~%]�����6���>�P�z� δµ
½��>���X��®1����Ñ��N¿�±
�-�6�����¡�������B½JÏ:%N¿�³¤�N�6§��J���t���>�r�9�l¹L�6 ½�%X¿)³ ½�
�¿�³
½JÏ %>¿5�6�6�r�>�6�J�9�r���P�
ν(� )
³¡�K�P�N��¨��J�"�
ϕ( � )
±3Ì&�r�J�6�6�������P�
�6�� Z¹-���g�X�6�>�X®1�g���>�
µ( � )
�
ν( � )
���J�������P�6�)�X�6��®¯�N�
�����>±¡«a³RmH³R�¤±!À����N��¨����N�
ϕ
��¥>�P�>�X�����������g�X���N���-�^�J�J�9�l�
¹-�r ½�
�¿-�J�H�
ψ( � ) =
�
ϕ(" )
�−ω� −� @ � ∗(ν − ν� ) ³ J ∗ = J
���∗ ± ½JÏi�>¿
Ì&���J�J�����r�)�J�J�R�6���¡�J¨����N®
δµ � ÏB½
���5±"���>�>±¼«a³
mN¿�³
δν � ÒH³�ÏB½����5±"���>�>±K«a³R�H¿<� ψ � Òa³ÄÏB½����=±b½�Ï��N¿<���N�
J ∗ ≥
Ïr¿�³¡�>���P�J�J�X�z���r�>�������N³N¨l���
δµ ��� ψ
³ ½JÏ �J�J¿
��±h��± �J���N�l���J�T����¹Z�����6�6�J�r�����J�
µ
�Ä�N�J�������P�6�)���P�N���°½^!N¿
���P§z���6�r�>�����¡�6�>� �r® �J�J�X�>�6��®L±tÓ5�J�J�J�l�N��� �P�>���X�6¥N���
���J�X��������������� �r�>���J�6�L�l�]�P�N��¨J�P�>�X§ $ ≤
Ïl±
�3±dÀ ���r�X������� $ > - ´ ���6�r�����J¨r�����J��§¦�J�r������¥��>���
�J�P�������6�����e�l®1���e���P�J�����J�����X�6�J�C�������l§ �����X�z¨l���J�J§3±5À
�J�����r�X���6�����5�����z���r���J���
�Q�J�!�����=�J�����K�
ζ
�J�K½ �N¿6³��-�J�=�
µ
���������J�����6�����6���J���T���J�l�)�r���J�3�r�����C�J�g½r!¡¿)±&_e�l�z�*���X�6�
��®1���������J�����r�z��� ´ ���J� �J���3�P�J������§t�J�J����® �6�������
�R�J���
�6�r���!�rµ-�J�������i�>���6¥J�6�J�������l�Y�P�z�������*®¦���l�6���J�����>§T�r���
�J�r�6�J�����N�6�J�
µ
³
ϕ
³
ν
���Í�r���J���X�6��®w�C�r���J�l�ɽ������ ´ ���
�l®1���c���J���X���z�Å�>���B�r®w¨��J�����6�����
δµ
�E½�Ï %>¿�¿)±yC"�JµZ�
�*® ���r�6�J�r�N�����J���!���d�J�J�u�J�1�Z�P�>��� ´ ���J§j���J��������®°�z�r���
�����J�J�6�������N�6��®1�*�g�J�������6¥��l�l���g����¨l���>�����Z�r���J¨����P�����,�
���J�������X�V½JÏ�Ò>¿,Ñ3½�Ï�«�¿T���J�
δµ � � ���r���P���������6���� 5¹Z���,�
���������J���������6�����
ν � (� )
³C���������l =¹Z���
�©�J�V���l�6���J�����>§
½:%N¿
Ñ3½:%��J¿B�t�����)�l§Ã¨l�������6 �J� ½�Ï�«�¿�±w_e�l�z�*���X�6��®1�
�r�6�J�l�6�6���z��� �J�J�Á���6���r�
�¯�6�J�����r�J�R�z���Z�����l�È��������¨J�
�>���z�z��������������>�r����� �¢�������r�����!�J§ ¥>������¨l�J���������>®1�
�l�6�>�����l�c�i�z���r�X�z�l���r�X�>®��9³º�J�6���J�l��������®1�T�r�����l�6�l�z�¤±
� ��� �J�l�>���6���z�R� Î�Ï �3³vÏ^ XÐ�³"���J�¯�J����¨����P� $ �J�����l� %°�
���������J���������6����� ´ �����z���J�l�>�J�l§e�z���r�6�J�r�����e�3�rµ-�J�e�6���6�
¨l�����5�J�1�-�J���m�P���X��¨l�K�¼�>���6���J���J���������>�"�J�>�r�6�J�r�����"���>�
�r®1�J�X ¨������J���t�*�������J���J�r�°�J�����>³w�f�J�r�����Ë�>������¨J�J��® �
�r���P�^���6�J���3�����>®t¥J���>�r¨l�z�����6����®1� $ �z�r���J�-%Q�^�9�������J���
�J�r�E�J�r���L�l�6�]���>���J���6�6�J�"�)�r���3�z¹¼�������e�J�J�����6���
�Q�������
�r�X�JµZ�6�����3±¸À ���1�Z��� �����J¨l��� ���r�X� �z�l�>�P�����,�
e ACBDA�EAz�x�z�s�FHGIA-e ACEAz�x7z�s�m
á�â�� � Û1��Û6Ü/à*Ý�Û1��Ü�Ûi���r�'�9�^�#��àr�M� �JÞ�á�â�â6âJÞO��Ø[�#��Þr���
�����J���X�JµZ�������9³-���J���6���r�X¹=���,�T�Y�J�������J�<���J�������>���J�����
�6�����z�l§g���z�z�l�J���z�z�r���6� ´ ���6�r���J�l���z�l§]�P�z�������*®K³¡�J���������
�J���Z�6���J�-�6���X��¨��j½�Ï�ÒN¿
Ñ3½rÏ�«�¿�±!Ó=�r�����L¨r���
���6���X m¨z���������
�l���J���������6���J� ´ �����J���J�r�X�z�*�J¨����������,�T�J�r������¥��>���X� ½:%>¿�³
½:%J��¿�³Q�r���)���������6���>�J�r�
�¯��� �J�)�z�)�������J�t���J�>�l¹Z���>��§Á�
���������J���������6����� ´ �����J���z�l���J�J§ �J���r�6�J�������3±QÓZ���J�!�6�J®
�J�l�)���J�P���l�
ν � (� )
�T�J���*����� ´ ���J§°���J���������9�9®©���������
�����6���>�P��®E���K�l�z��±7!H³RmN³R�3±XÀC¨l�������J�����6�3³l���J�J�~�¼�"�r�J���J�
�r�l�>�����l�6�6���z�"¥J�����r¨J�J���>�����J���,�Q�>�������N�"�L���z�����J��§ ¨l�����
���^���J�6�J� � �J�r�J���J�^�L���6�r�z���J�!�������5���
�-�X�6�����J�������J�������
�r�-�������X�z¨l��®1�e�r�z���-���J�e���6�J���3�����z�l�>±
cº�6�N��® �E�T���N���J�X =¹Z�6§R�z���6���6¥N�X�É�l�>�r���J�°���J���X�
���6�6�r�>���L�"�����J�Z�J�P�J���Z�6���z���J�6�X�)�r���^�X�>�J�J�X��µZ�6�X�l���
���J���6�6�J�9�g���J�e�J�z�N�����r����®1�d���N��¨J�P�>�X§e�>�r�H�J�J�
�g���J���
�N± �9�6�3³¡�N�6�N���J�9�P�*³a�J���H�����6§��>�r�L�r�6�J�����J�6�X�z�
Ó�ÂeÀBß�ÙOß � ���
������ �
������
δµ( � ) � �����*��ï��KIH��������ï�
,�
��0�0�GHA ν � =
��' $6'
�
=
��'(��' �
=
~1������ï���F�0�GNA é �)' � � Ù ������' $ � Û �
�X��' � � Ü � � Ò �,����ï��I3��������ï�
����
0�0�GNA
=
�6' ~r' �
=
��'8��' �
=
~1��������F�0�GNA
ν � é���' � � Ù �,��6' #�$ � Û �,����' #
� � Ü �����)' #�. � Ú � � â ���J��ï��ºIH��������ï�
�
��0�0�GXA
=
��' ~6'
ν � =
��' #��6' �
=
~�������ï���F�0�GNA � ér��' � � Ù �,�6�6'(� � Û �
�r��' ��� � Ü � � Ê �Tð
Ó�Â�ÀBß Û#ß � ï��� J�1ï�Gg��
�
������0����
δµ( � )
��F � �
���3�º��
�
,���
�������������HS9��AF�0���D,��0���:
ν( � )
��F � ���
' � #��,' � �
���w����� µ
ä( �
��������^��ï�
���
���� J
������é
δµ( � )
��F � �����3����� δµ � =
�6' $��P' �
=
�6'8��'
=
�6' $ � Ò �,� ν(� )
��F � ���,'
� #��,' � �
���w����� δµ(� ) ��F � ����� � ï�����ð��6' Ò 'X�6ï����
GN� Ù ä Ú
,���
��D����H�
��F�0�GN -F�0���D
��0����� �
∗
él� � Ù ���6~ � Û �,�6� � Ü �,�>� � � Ú �Vð
egfih�j#k lPm1n�o�prqts�m#uwv=m<qtm7x�kyprqtz�{1kgz�x�mw|~}i��n�prqts�f1�^f�|7z�{1x�mW��f^q���z�s�f�}��={rh�f(}�z(u�v�x�}(m7s�k f#}�f<�df��#�y� p1x�kym���f1h7h�m
� Û1��Û�Ü�à9Ý�Ûi��Ü
Ûr�9�d�#���i�#��àr�����JÞ�á â�â�â�ÞO��Ø[�1�JÞr��� á�â�á
δ $ = $ (� )� $ � (� ) ½JÏ�
N¿
�J�^�6�6�J�l�N�w�-���g½JÏJÏr¿-���r���>�P® �����������d���>������ Z¹-�>�E�l�J�
�N������� �
δ $ =
Ï
& (�� ∫8
�
J � � ��� � Î − Ï � @ − & ( * (ν
?
)
Ð
� V(X�Y1Z Î − Ï
« − &)( * (ν
?
( " ))
Ð ³
� =
@ � � @ � ³ ½�«JÒN¿
$ &)( �&)(�� =
« J ∗
Î
ν � ( � ) − ν
? Ð
−
��� * (ν � ( � ))
* (ν � )
± ½�«JÒr�>¿
�!�����P�
ν � (� )
� �����6�X�J���������6�X�J� ´ �N�6�J���>�l�N�J��§
�����J���>�r���6���L�J�J�N�P�)�r�<�N���J�J�X�>µº�6�N���9³����������� º¹¼���-�J�
�z�N�6�r�z�P�N���g½�«rÒ7mN¿�±XÌ��N�������6�J¨J���6���L�6�6���J�º�>���P�N�J�������>�P�
�X���d���z�������6�6�6�N�P��®t�>�^�����>±�!3³RmH³R�3±
� �z�z��¨��N®1�"�J�����J�H���P���6®T�J���
δ $ ���O½�«lÒ>¿º�>�l�>���P�6�N®�X�]���J�>±��!³Rma³
�*±&�-���9���6�J�=³!¨J���d�J�����J�X�)�P���6®°�>�Q���>��±��
�P�����J�������¡�����6�6�� =�B� ���>�J�r�J���P�¯�N���J�J�X�>µZ�P�N���Á½�«JÒ�¿�³
�������H���-�]�^�����J�����P�J�J�����
ν � =
Ï"�>���6���6¥N���d�r�J�X���N�����
���Jµ-�X®1� �P�)�l§>�����)�J�Y½��J���>�~�K�6�����]½�«JÒN¿Z���X�)�r�g�J���J�N�l�
�J���������V�l�T���X���N��¥X®Z¿�±w�-�6���J�r�>�l§V�X���>¨l�N�J��§ ´ ���r���
�>�)�����������É�>�P���N�r���P�É�J�6�J�����6�J��§����E�>�r�N�P§t�Å�X���6���<�
���J�J�J�©�R�J���X�6�>�P�N�J��� ¥>���>�l¨J�������6�X�z�l�
�Á�J�r�����H�>±eÀ
´ ���r�V����®1�����<���6�6¥X�J�����6�N�����t�P���N��¨z�Í�J���X�>¨l�)�������t�r�
���r���J���6���P�J��§3³!�
���Q�)�r�6�X�>���J���6�6���>�b���6�N���H�^�6�J���3�X¹-�6�
���-�6���X��¨J�g�X�9�-�^�^���
�Q���J���������������6�9±
Ó�ÂeÀBß�Ü�ß � ���
������ J
�����LIH������
e�5F�����
��0���0���� ν
� � �����
=
�,' �6'
�
∗ =
���6' ν� =
�6' #,$^����F�0�GNAQF�0��
D
��0���: � é!��'h�
}
� � Ù �,�!��'h��� � Û �,��6' �
�
� � Ü � � Ò ���J����� �
∗ =
���6' �
∗ =
��' ���P'
ν � =
��' #�$º�õï���F�0�GNA-F�0�� ä
D���0���: �
' � � Ù ���>��' � � Û �,����' � � Ü � � â �Vð
Ó�Â�ÀBßþÚ�ß � ���
������ �
,�����
δ
�
ν � ��F � ����� ����� �
=
�)'(�Z����F�0�GXA
F�0���D,��0���: é ��'h��� � Ù �
� �)' ~ � Û �,� �6' � � Ü �^��ï�� �
∗ =
� � Ò �"���� � â �Tð
e ACBDA�EAz�x�z�s�FHGIA-e ACEAz�x7z�s�m
á�â#� � Û1��Û6Ü/à*Ý�Û1��Ü�Ûi���r�'�9�^�#��àr�M� �JÞ�á�â�â6âJÞO��Ø[�#��Þr���
���9, �� :�/#>�*�/�8�/ � �;��#.12�.#4��
Ó5�J���6�������°�z�P�J�J������®1�e�>�������3± À°���6���J���e�������>�����J�
���r��® �X�X�z�P§N�����B�J�r�H�����P�C� ���H���r�B�>���N�X�J�6§N��®1� ´ £=�
£=�6�J�P® �Ç���6�J�X�����z�>� À�Æ »Ê���>� ´ ���6�J�P�z�z�>�������¯«6¬
� ���J�����>�l�o�X�J�6���j�e�*�)���X�J�6��®m�°�����X���=³ �J���J�����X�r�>® �
� ���
�Y�z�z�)�P�z�X�������6�T�<�J���X�J�r�z���9³5�r�6�6��¨��6 5¹L�J�Ë�)�J���
�N�����>�l�)�P�N�� �Z¾ »^±
À �N�X�J�6§N�J�J� ½��r���>¨r���P�z�l�1¿Â�>��µ¼�>�!����6�>�r�J�����
�N���>�!��¨z�������¡�6�>�g�l�6�6�6�Jµ-�>�P���>�^�g�X��£Z£=�J�P�J�����>�r� �X�6�
�N�6�J���6���j�X�J�J���6���6 Z¹Z�����<���l�>�>± ¾ ���6�J�6�J�J�����6���>¨J���6�J�X§
�>�r���P�N¥��N���Y�>�d�X�>���X�z�¤�����e��¨J�6�����z�Å�C�>�r�����6�Jµ"�6�>�X�
´ ���J�
�<�����J�N³ � ´ ���Å�>�J���>�P�����6�6�N�J�d�3�Jµº���j�l®1�6�C�X�J�J�
�)�P�>�P�z� �J�6�����P�J�������P�)�P�>���n�¢�>�r�9�l¹L�6 �¡���>�6§��������
´ �X�6�J���>�r���J�6�J¨J���P�J����� ´ £Z£ �6�J�6�gÎ�Ï^!NÐ�±
�-���>�l�N�J��§C�X�J���X�J�J�6®1�X�J��§j���J�<�N���P���J�P�l�u���¡����®1�
�>���N�X�J�6§N�J�J�����P§ À�Æ5»T�X�6�z�z���������>�r���P�l� «�¬Á�6���������!��§
�V���J�J�J� �N�J�r���6���r�J���6�6�6�����J§n�J�X�J���J���X�������6�3³C�X��µZ�
�����H�j�Q���6�����J�6���P�N� ´ ���O�P�J���������K�X�6�>���X���P�]�J���6���¡�6�>�
�J�X�J���J���X�>�l§¤±�Æ5�J�J�����X�r�z�l�¯�����6�r�z�P�>�°���l�J����®1�Â�J�6�
�J�X�J���J���X�>�r�����6§e�^�J��µ-���9� �Z¾ » ���^£ ���J�K�¡���>�6§��������
�>�X� ���J���6�N��£=�¤�z¨l���6�J�r���°�z�r���P� ´ �>�P�J�6�J�����>�l§ �>���J���
�>�r���P�¤³������>���l�����P�)�z =¹"�z�¢�°�N 5����§�«)¬ �6�>�������3�t�
�����r�J�=³X������¹K�������6�>��������� �J�]�z�)���<���6�N���¡���=±-�-�X�N�g���
�N�J�Q�6�>�P¥��N£Z�J¨J�P�O�J���Q«)¬��P�z�������j�º£Z�6�J���l�z�l�j�6�6�J�J�X�
�>�P�>�J�¯�r�H�J�6���J�©� ¥������J¨��J���X�6���>�r�9�3±�¶!��¨l�t�>�����B�
���P�z���9�N�P���N�t« ¬ �6���������9®Â�N�J���P�N�6�������6���6�i���J�#�"���>�
�)�l���!�N¹Z�P�>�J���=³X�����N�6�r�z�>¹K���<�^�>���3�P�>�6���X T¥>���N�r¨��J�6�
�N�P�>�������d£5�����������O�P�6�>�r�H�J�6�X���9± ¾ ���g�J�r�����)�������¡�����6�6�
�N���>���J�������)�����i�°� �X�6���J���6���P��®m�°���)���6¨l�)�9³5�X�)���J���P�
�J�6�J���r�J��§j�����>¨z�>���J§d�6�>�r�����H��§e�������N�J���J���*�J�J�����j«6¬
�6���������Y�j���J�������r���<���>���r�X�>�l�J�J�X�>®1�<�6�J�������¤��� $ �J�6�
��µ"�J�������¤®1�7%"�>�r�N�r�6���3±9C"���¡�z¨z�>� ���l���=�9�r�X�>£º�N¥��N�J���
���¯�X�6�����9���P�>® �P�6�>���n�����X�������V�H�J�J�È�N�����)�l�N�J�¯�
���������r�l�z�=³b�z���J�r�N�r�N�J��®1�¢���J�¯�J���)�r�6���X�>�J���6�6���J�9±
Ó-�J��¥J�����Z�r���������l���r���z�Q�J�J���J���J�L�������J�-�9�r�����H���J���������
�^���>���z�>�r�N�rµK�P���N�3³X¨J���Q�L�6�6�J�J���W�-���L½�«N¿5�J�����-�J��¨z�
�J�L�l�N�J���J�r�X�>�l§g���z�z�)�r�X�>�!�J���P�*±¡ÓZ��� ´ ���J�C�X���6���>���J�6�
�N�P�>���E�����J���>�r���6� ´ ���P�z�P�J���J���B�Å�X�J�6�J� � ���J�����>�B�
�����r�J�E�J�l�N�6�J��µ-�N�r�����"¨J���P�J�>� $ �����¡�>�-%g�"�6�6�r�>���>¹¼�P§
���5�6�J���-�����Q���������!�������l�=�
���r�3���������6§^½
��� ±l�J�J�J±�!a³ m ³ � ¿6±
ÌË�J�J�����J� $ � $ �J���J�-%��)�������X�����"�N�J�J���l§j���6�N��� ��>���N�X�J�6§N����� ¨J���6���P���J�����X���J�J���6�©�N�J�l�)�J�X�J�9�r���P� ���
�N�r�N�����6�6���J�¢�J�H����� �
µ
�J�H�
ζ
³Q¨r���¯�r�>�P����®1�t�J���
�9��¨l�6�J�°�6�)���J���6�9��Î�Qa³R��Ð�±LÀÈ�>�P§J���6�r�>�����H�6�>�r���P�¤³º�J���
�N�6�J�H³g�r���°�>�6�X���H�°�>���N�X�J�6§N�J�J�����Á�)�P�6�>�!�J�6�����6�6��®L±
»-�6�N�6�J���6� ´ ���l§]�6�����6�^�9�P�z���������e���"�>���P��®m���N�J���P�����6�
�H���Y�J���9�P�J�6�N���Å�N�6���z�zµZ�6�X�l� �L±5Ì&���l���6�������P�)�� º¹K�J�
�����6���¡�cÀ�Æ5»Á�c�����P�N�J���������P�N��� ´ �N�6�J���N�J¨J���6�J�r���d���J�
���P�N¥��N���¡�¼�������P�zµ"���������-£=���J�9�J�X�6�f½JÏ N¿�Ñ3½JÏ�
�¿�±��5���6�
µ-���=³¤�g¨J�6�����>�r���P�¤³¤�J�6�J��������®1�g�J�����>�9±1À��d�J�6�X��®1�9³
�J�6�J���Z�P�>���j½JÏ�QN¿^�9��µZ���E���6�X���9�����N���¤� $ � δµ � �N���£Z�N�r�6�N�J���r�6���>�r� �g���l�J�6��µ-�>�Q�9�r���P�>�9�J�5³9���6�J�X 5¹K�X§
���>�r�����r�A�V�6�6�J �6�J�9�9�����N�J¨��J�J���P�Ã�r�6�����P�>�����¡�6�>�
����¨z�>�
δµ � =
Òa±<Ì��X�����
∆ $ ���Á���P�>�~�Z�6�N�� � �����
�����X��µ-�P�>�X b³¡���P�)��¨��6 5¹K���!�g�����¡®1�c���J�����=³a���6�)�P�
∆ $ = $ å æ
� � «a³ ½�«HÏ6¿
���J��³Z�������X���6���T½JÏ�QN¿6³5� >6�J�6���9�6�X���J�J�C���N��¨l�6���>� $ å�æ���P�6�����6�J�E�J�i���l�>� � �J���¡���>�6§��X®1�Á�J�J���6���J�n½��)�����J��§
�����X�N�J�P§N��® § ´ £Z£=�P�J��¿ �
$ �
� =
« ��� � Z (
� � @ ) ± ½�«l«>¿
�-��� ´ £=£=�P�J�6�=���r�����z�N��®E�>�J� ´ �J�6���6���J�9�6�����6�X���J��§
�X�J�J�6�6�X�J�¤±
�-�����6¹"�����6�Á�n�J�9�P =¹"�J�9��� ´ �J�6�J�P�N�J�9�6�J�P��� ���
�����>¨r�6�X�� �J���¡���>�6§��X®1� �6�6��§J���P�ÇÀ9Æ5» �N� ���J���X�J�r�
�P���z���J�H�����a³l�����9���P�J�C���J��µ-���5�)�������a³l¨J���-�����^��®5�J�J�X�
���6��®t�^���P�>�l�������B���L�J�l�N���P¥��)�d���z���!�J�J���r�H�6���J§g�����l�
�*���6�����E½����=± Î�Ï�Ñ�%a³
¡³ÄÏ�ÒNÐ
¿�³*���>���N�J�r�J�l§ �Z¾ »Á�>�!�����
�P����¨��J���J�l���)���X® §]�H�6���r�����P�*±
5���g�J�6�6��������� � ���J�����>�l�
�������9���6�����¤³����Q�����<�J�6�6�����6��®E�H���L�Z�r�J�����-�J�H�^�9�P�z���
�P�>�����������6��¨����6���>���N�6���X®1�CÎ[�>Ð�³&�J�J����¨��P�N��® �e�f�J���N�l�
�r�z�z� $ � � ÏJ³z�Z�6�6�JµZ�-�J�9�P =¹"�J�-�-�>�6�r�J���l�J��§O�����P�z�P��X�g�J�J�6�6�6�������-�J�P�z� �¼�P���>�"�]�r�J���Jµº�N�����9��§g�X�J���J�����9�
�X�6�X�>®1�d�J�<Î�Ï���ÐO½��P�J�����g� $ � � Ïr¿6± Ì1�l�
�H���P�z� ´ �6�J��X�6�X�>®1�5³d��� � �J���J�X�z�z�o�r�������6¥N���¢�����!���J���P�>�X�J�J�������
�����X�N�J�P§N�J�J�����^À�Æ »°�������O½�«J«N¿�± � �>�r�9�Z�������H³X���)�r�H 5�
�X����������� ´ £Z£ �6�J�L½�«aÏP¿5�L�9�6�#�Z�P���J�6�9³������J�������������*®m�
´ ���l§B£m���J�9�l�N�l§¤±��-�X�����r�E�������P�6�N�r���6�d�N�e�J�J�X�>¨r�����P�
�6�6�X�J��§C�����6�������P�J�J�����C�N�#�-���<�>����¨J�����J�e�J�9�P Z¹-�z�*���
�X�6�X�>®1� Î��Nа��®·�>�¢�r�6�>���3���9³i�6�6��J�r�Õ�J�r�H�����6�
$ ��� Ïl³"�J�6�>�r�H�������r�6�>�X���R�tÎM��Ð�³-�X�����°�z�P���H�6���t�J��l�6�6���P�N�>±
¶*�6���J���^¨J�6������¨��J�e£=�X�����J�6�X�J�J�r�����^�Q�N�����l�)�d���>�l�
�������9��® $ _C�����N���T�6�6�6�J���J�����¡�6�N®1�Á�X�6�J�J���P�z�z�z�����-%
�����6�>�g
7QJ�
Ï�Ò~ 7
a³z�¼�P�6�JµK�º�>�r�����6�Jµ"�6�>�L¶&_ _c�g³����N�6�J�
~�]ÒJ«jÏ�% % ��ÒN±
�Vð�� ð½ã�
��1ò���'��½ð����eí��ÇèPç ���1ç í��r'��½ð�x�è���� �P'�æ?í�!"��ð�#$�Bç å�æBí�íl'
%�ß'&)(+* 3 ß-,�.0/ '���.,.�� � �Ä#�$,~ �Bð� ð
1�ð�ã�ða{�æ2����'�3�ð���ðX���1ç ó�
�æ�'�4Çð���ðN��ç �Bè�!5�6��æTè=ð8' &)(7* 3 ß)8:9 ß
;<9 � � �=>. '���~�}
. � ��#
$�~��Tð~ ð�?Ðð�@��Tç íA�Ví��1íJ'Hx�ð�B�æ6C#è��Tò�'�æBíA!Q|�ð��Ãç òD��ç ír')&)(E* 3 ß�8:9 ß�F
GEHr'
~������ � ��#
$�.��Tð. ðrx�ðP|A�;ò��6!�æ�æBíA!I�½ðA���eíI��è]ç ���1ç í���'AJ#ðrxÕë C�êBð ,�.2K '�.�$
~ � ��#
$�.��Tð� ð&|ÕðL���Vå½ç CeæVå�æ�'MB�ð�B�æ?ì�ìeó�å�æBê=óJ'&|�ð�@�ç æBå½ç �Lól'�æBíA!u|Õð&|6æVê=æ�'
N�O�P � �QN �SR � 9LT<O�U�U�V�WeßX=�Y '6.�}
# � �/#,$�� �Vð��ð {�ë�ð1{�ç å��eír'�4Çð�4�ð��
��èZ!A
��Bò���'���ð��Õæ?í��r'�1�ð�B�ë �eå�æBê�'�æVí�!
|�ðA#�òLçZ�Vë���' &)(+* 3 ß[8\9 ß F
G�G6'����Ä#�� � ��#
$ ���Vð}�ð
]�ð�^ ð
^����V����
�6'
_�ðXMÃðX7N���
�A`*����0r'XaøÂ6À2b=ù�Ò�ÊIced:f-g Y Gr'
}
# � ��#
$ ���Tð$ ð _Çð _�ðihg�2`9����0r'5M�ð1[Åð 2a
,��%�
,��
��
�6'�ÿ�ðI_�ð 2H
Vï�
?!����0l'
c�d�f<gkj>. '���$�#�} � ��#
$ ���Tð# ðl|Õð'�Ãæ2l�æ6mGç@''��ð'@�ç ò=æBì�æ2l�æP'*æTí !n1 ð[o�æ2�6æ2�=æ�' &p(�* 3 � � R F .+q�Y '���}
� �Ä#�#,~ �Tð����ðAo ð-rÐð>4(æTèPæ2
�æBíJ'ts�ð>1Q�BçEò=æ2��'t@�ð6|�ë��2ò1ç ì�å�æ?íl'�æVí�!Iu�ðtv��6��ç í�ê��Víl'
&)(7*
3 ß'8:9 ß-F�w / '6~��
.
$ � ��#�$
~ �Tð���Vðt1�ðtx1ð���C�æBìA�Ví��E��æ?í�!Z��ð-�½ðrx�ç ì�ó�ê�' NtO�P � �yN �SR � 9�T<OEU:U�V>Weß-q Gr'
.r��~ � ��#�#
� �Vð��� ð�ÿ�ðL_�ð�_9
6ï
���
0�������:l'�z�ð�_�ðL]m��F�GN���
0���������:l' c{d:f-g|. HEGr'
�r�
��� � ��#
#�~��Tð
egfih�j#k lPm1n�o�prqts�m#uwv=m<qtm7x�kyprqtz�{1kgz�x�mw|~}i��n�prqts�f1�^f�|7z�{1x�mW��f^q���z�s�f�}��={rh�f(}�z(u�v�x�}(m7s�k f#}�f<�df��#�y� p1x�kym���f1h7h�m
� Û1��Û�Ü�à9Ý�Ûi��Ü
Ûr�9�d�#���i�#��àr�����JÞ�á â�â�â�ÞO��Ø[�1�JÞr��� á�â�}
��~ ð>#�ðr�½ç �+�8ê;ñBë���'t�½ð>� �TíQ�ÇèPç ���OçEí��r' æVí�!Q�½ðrx�è �E�E�r'>NtV H � ßXN � � G />. '
��$
# � ��#
# ���Tð��. ð1��ð�4Çð1{�ë�ì�è �E�eê=ì ç ç@'L4�ð�x1ð�|�ëeì èZ���6ê=ì�ç]ç@'�æVí�!"v�ð�x?ð��ÅèPæ+�Gå�æBíJ'
&p(�*
3 ß�8:9 ß F Y�/ '6.��
��� � ��#
#����Tð��� ð�� ð�4�ð1{�ë�ì èZ�E�eê;ì#ç ço'\��ð*��ð�1�æ2��� �6�2�r'�æBíA!�4Çð�x1ð9|�ë�ì�è �E�eê=ì ç ç@'
&p(�*
3 ß�8:9 ß F Y�K '���� �
�
� � ��#�#
~ �Bð����ðr� ðr{�ë�ì�è �E�eê=ì ç çÕæBíA!5x�ð�v>�2��' &)(+* 3 ß[8\9 ßtF Y�q '���$��
��� � ��#�#
~ �Vð��}�ðrM�ð>zÇð>hg������0r'�ÿÇðÕÿÇð��9��F���0�'-g�Ö fQw HP' �
�
$ � �Ä#�#,. �Tð��$ ð��½ðpBÅðH���eè �E�eï���è��E�r'Hy�ðHyÇð!|�ëeæVê=ë6ì#ç íJ'�o ð:4Ãð�� ë ç ���1íA�6�r'!|�ð�x1ð
���Vò �E�Lë�ì ç íJ'ÇæVí�! ��ð:� �Tí���è8ç �D�Oç íA�r' &)(E* 3 ß�8�9 ß F Y�/ ' �Ä���
���
� ��#
#����Vð
�
��
��������������� ���������! "�#���$���
���
% &��
% �"&('����!)�*+�(�#��,-% ���
.�% &"�/ $�0.����!1� 2�3�4�5 !6879��� �:�;'<'��0���-�"���".#% �
% �#�"&
=?>�@A>!B
-%DC0% �E���!.GF? #>0=?>!B
�%DC�% �$�
BÕë����=ëA�6�Vò�CQ�4H�x
�9{´ç êÇê;ó���� �1ê����6!IH �eò�æi�TæE� �2!L{<�Vò=ä
#ç íA�e!#ç ê;ñ$l ç �;ë�æg� ; ê=ï�çEí�è �1ê=ê �Bè��Bñ6�=ò��Ví�ê C�ê�� �?夿?í�!
å�æ2�eíA�6�Gç ñAH2ç]èPè]ç íA�JHPæBñ+� �eòÇñBè �Vê������ �2ë����Ví����:H�æ?í ç íA���6���1ò
�eæTèEó��1ê?ð<B�ë���ò��1ê=ó#è��=ê�
��Bè �El ê CÝêD���1å�æ��=çEñ1æTè]è�C�ç í�ñBè óA!��i�2ëA�
H �1æ2�=ó�ò��1ê��:H��;ë����Bè �1ñ6�=ò��VñBë��?å½ç ñ1æTè�ïA�E���1íA�NçEæTè��:HH��; �VèZ�1ñ1ä
�=ò��Ví ê Ceê����1å ç í �=ë��³å�æE�Ví��6�Lç ñKH2çZ�Bè�!l'"lÇë ç ñ1ë æBòD�
ò��1ê=ïA�Ví�êGç
èZ�?H �Vò��=ëA�Ðê=ë�æBò;ï�å�æ2�eí��+� �eñ1æBï�æBñBç��8æVíeñ+�5UE!�çEïeê�W
ó�í !��1ò3��óeæVí��;ó�å @�æTè2è-�LH�H �Bñ6��ñ6�VíA!#ç �Lç �Tí�êBðr|�ó�ñ1ë�æM�=ë��6�VòDC
ç êÐó6ê��2!GH �Tò æ5��ó�æTè]ç��2æ��=ç�����ç í��D�1ò=ï�òD�2�2æE�Nç��Ví5�:H��=ëA��ò �1æVè]è�C
�E
�ê��1òD���2!"l:�1æ?ì#è C�í��Ví�ä8èPç í��1æVò5x��w{MH �?æ2�=óeò��1ê�æ?í�!�æTèEê��
H �Tò�ïeò��6!#ç ñ6�Gç �Ví �NH��=ëA�½èZ�eñ1æVè-!��6�;æTç]èEêÇç íI�=ë ��!�ç êD�8ò1ç
�ó��Gç �eíeê
�:HQ�BèZ�?ñ6�=ò��Ví !��Bí6êGçZ� C�æBíA! �Bè��Bñ6�=òGç ñ1æeèPO��E���1íA�Gç æTè�ç í �2ëA�
{<�Vò�
#ç íA�Q!#ç ê;ñ l�ç �=ë�ñBó6òGò��1íA�BðN{<�Vò=ò��1ê
OA�TíA!�çEí���å��1æBê=ó�ò��1ä
å��1í��=ê�ñ1æ?íI
A��ò��1æeè]ç ���2!r'!H �TòÇç í�ê��=æ?í�ñ6��'�l ç �;ëi�=ë���ó�ê����:H�æ
è]ç íA�1æVò
�VèZ�1ñ6�=ò�� �TïA�=ç ñ1æVè-�LH�HS�1ñ+�1ð
e ACBDA�EAz�x�z�s�FHGIA-e ACEAz�x7z�s�m
á�â�Q � Û1��Û6Ü/à*Ý�Û1��Ü�Ûi���r�'�9�^�#��àr�M� �JÞ�á�â�â6âJÞO��Ø[�#��Þr���
|