Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник

Исследованы электромагнитные свойства системы ферродиэлектрик-проводящая среда в постоянном магнитном поле при низких температурах. Показано, что при достаточно высокой концентрации носителей заряда в сильном магнитном поле возникают новые ветви колебаний - псевдоповерхностные волны, которые характе...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1999
Main Authors: Фалько, В.Л., Ханкина, С.И., Яковенко, В.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1999
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134698
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник / В.Л. Фалько, С.И. Ханкина, В.М. Яковенко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 195-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859832770056945664
author Фалько, В.Л.
Ханкина, С.И.
Яковенко, В.М.
author_facet Фалько, В.Л.
Ханкина, С.И.
Яковенко, В.М.
citation_txt Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник / В.Л. Фалько, С.И. Ханкина, В.М. Яковенко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 195-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Исследованы электромагнитные свойства системы ферродиэлектрик-проводящая среда в постоянном магнитном поле при низких температурах. Показано, что при достаточно высокой концентрации носителей заряда в сильном магнитном поле возникают новые ветви колебаний - псевдоповерхностные волны, которые характеризуются бесстолкновительным затуханием. Механизм бесстолкновительного (радиационного) затухания связан с существованием наряду с электромагнитными полями поверхностных волн дополнительных полей, распространяющихся в глубь проводящей среды. Определена область существования рассмотренных волн, найдены функциональные зависимости их частоты и затухания от величины и направления внешнего магнитного поля. Досліджено електромагнітні властивості системи феродіелектрик —провідне середовище в постійному магнітному полі при низьких температурах. Показано, що при достатньо високій концентрації носіїв заряду у сильному магнітному полі виникають нові вітки коливань — псевдоповерхневі хвилі, які характеризуються беззіткнувальним загасанням. Механізм беззіткнувального (радіаційного) загасання пов’язано з існуванням поряд з електромагнітними полями поверхневих хвиль додаткових полів, що розповсюджуються у глибінь провідного середовища. Визначено область існування розглянутих хвиль, знайдено функціональну залежність їх частоти та загасання від величини та напрямку зовнішнього магнітного поля. The electromagnetic properties of the ferrodielec-tric —conducting medium system are investigated in a constant magnetic field at low temperatures. It is shown that new branches of oscillations — pseudosurface waves — emerge in the strong magnetic field at sufficiently high concentrations of charge carriers which are characterized by a collisionless damping. The mechanism of the collisionless (radiation) damping is connected with the existence of the additional electromagnetic fields along with the surface wave fields which propagate into the depth of the conducting medium. The region of the existence of the waves in consideration is determined, functional dependences of their frequency and damping on the magnitude and the direction of the external magnetic field are found.
first_indexed 2025-12-07T15:33:15Z
format Article
fulltext ����������� ��������� �������������������������������� ��!#"�$���%&"�� '�!(�)��$�*�"�+�+ ,�-/.103254�687:9�7 ;=<>-@?A2/B@?C-�D 7:E)7 ;GF>254AH3IA?@254�6873J�7 K>4LHGI1M/N@?C4CO@P/?@Q>I R -@ST?CBCP/4LUG.A-@V R IL?C?AQWI�H34X.Y?CQ�?3- STMC-A?@BAZXI [ IAMAMC43\]BC^X.LIA25P:MABA25_�UC43.C`@U@MC41H/4X\]?ABC2:aXbAc d/e�fg7:hL7 ;GiWj3bAkCd3l kXb mg7:n 7 ;5bLkXo�pAb@dGeCqGrAkCd/e�fg7Gs(7 m>t@u v bCw3r�xyb@z1kXrC{ l w@|5}@c b@~3xyb���b/q3rC~�bX{@{ jXrv rAu u eAo1l rAc rCw@{ u l wA| ~3rAx�l wCeAkCoLtCw3{ e1u@�Ce1tCk3oAbAu �L�/�A� ���������������������������������¡ ¢���¤£¦¥§��¨��©�ª���¡���«�¢��¥��¡� ��� �¬�§�¤�¡ �­§�¯®°�����§��±ª §²�¥��´³µ�¢�� �³·¶ £���¥�¸�£���������±ª�¡ �³ ¹�º�»§º�¼¾½�¿�À�Á�ÂÄÃ�Å�º�Ƨº�Ç¢½·ÈÉÁ�Ê�Ȭ½ÄÃ�¹�º�Ë�º�Ì�Á�ÂÄÍ�ÎÄÈ�Á� ÏÑÐ8Ò1Ó�Ô�Ó�Õ�Ó�Ö ×>ØgÔ�Ù1Ú¬Ô8ÛAÔ#Ü>ÔÄÔ�ÝLÞ�ß1ÜgÓàÖ#Ù>ÐgÔ�ÜáÔãâÉä�â¤å¬Ü]Ö�×gÔ�Ð�æ�çå�ÜWÖ�×gÔ Ð>×gçyè�é@êgêWëgì>ç�íCî ï�×WÖ�ðAÜgÙWñ]çyÕ�Þ�î�ä¬Üg×>Ø�îyò�Ö�Ù>Ò1ÜWÕgÖ�æ�ç�é3óô�õ5öÉ÷>ø=ùCúgû�÷1ü�ý]þ8ÿ���ü�ý�� ø �3ÿ�� ü���÷��3ü�ý]þ � �÷ � �������������������������������� �!���"�#���$&%�%'�� �(�����)����*%�+�+�,.-�� /0�����1 2!3������(�465��1 �"���71��89��-�(��1��(14: ;���<��=��<�����>���1���� �8 4@?' �7171��!1�15��1 �"���71�1"BA>��71�����C!��1D����*��71 �!1�����1�������8õ ��(1(1��8689��-�(��1��(1��86�1���1 E�171�F(1�1G�"��1HF�� <89�1 �71�<�2�371��H �'IJ��"���G��<(1� K:L����M�17��F!1������������L�(1�N��4:����"���=O"���(1#1 �(1�Wõ 7���#1���@(1�����1�� ��1 �=@G���7���!3�F�P���1�1��(1��8Q8R��-�(1�1��(1��8S�1���1 N����G�(1�1"���$'�N(1����4: N�� ������T"����1 �)��<(1��=UAV���� ���!3�8õ �����< �7�H1(1������(14: W�����1(14�K6"�������714: WH���7���"��� �71��G��1$'�����V)� ����<�����1"�(������1�� ��1��(�4J8XG�������H1��(1�1 �8J�6YZ �H1��(1��G�8 )� ����������1"�(����<�1�� ��1��(���-��*[\71��!1�1��#1�1��(1(1��-��1]�G��<�2�3H1��(1���*�����1G���(E�.�2�3D0 �������������(1�1 �8F(1�<7���!��*��5��� <"���7���8R��-�(1�1�Wõ (�4'89�^�1�����389�E������ �7�H1(1������(14:HE������(_!3��������(1�1�� ��1��(14:H^�1���1 �= K 7������17�������71��(���$`D`�1H1���>�;-����3)��;��71������!��3D0 �= ��71 �!14��`a`��71 2!3 ��� <(��*��)��1�<�����b����D0 ����������<��(����F71������89����71 �(1(14:HF�����1( KB(1��=�!3 �(14S?'�1(�"�#1�1��(1���1��(�4' ^G������1��� õ 89�������b�1HEL�����������4@�EG����2�3H1��(1���c������ ��1�1L��1(14d�Z(�����71�����1 �(1���E��(� <e`(1 �-��>8 ��-�(1����(1��-��^�1�����f� gJ������ø !3h` �(1�6 ��1 �"���71��8 ��-�(�øi��(�ø����1�<�����1�������]ø^���1���� �89�S?` �71��!�øj ��� �"���7��1"BA>�171����ø !1(1 O�� �71 2!3�����1Dk T�@�1�8õ ���]øi=1(1��8 �M89�<-�(�øi��(1��8f�c�1����øB��71�*(1�1G���"��1H*�� �8R�1 �71�����171�<H � Il��"���G���(��9K9D��E�17��*!1����������(1���^���1����" øm=*"���(1#1 �(1�Wõ 7���#�øino(1���gøinp�>G���7���!��E�c���1�1��(1��89�b8q�<-�(�øi��(1��8f�b�1����øq���1(1��"���$J����(1����ø ��øi��"��*"����1�1����(1�FAr�1�� ���!1���1���� �71H1(1 ���ø H����1��øsK1��" ø9H1��71��"��� �71�1G2�3$J�������>)� �G�G]øm��"�(��1�����1��(1�18MG���-��<����(1(��38'� Y* �H1�<(�øiG�8N)� �G�G>øj��"�(��������1��(���-��E[\71��!)øm��#�øj=1(1�8õ -��t].G���-�������(�(��M�1���vu �3G��<(1�EG�øi��(��1����(1(��18T����7���!MG� ��1 �"���71��89��-�( øm��(��18 �*�1�����189�M������ �7�H1(1 ����1H*H1�����1�_!3��!3���Wõ "�������HN�����#øm�1K D0�b7���G���������$:!1hJ�3$J�������b�*-����1)�øm(��^�171����ø !3(1��-��^�� �71 �!1�����1D`�v� wB��G�(1��L� �(1�^��)���������� øi��(��1����(�(�� 7���G�-����3(��1����H6H����1�1�1K�G�(1��=�!3 �(1�O?J��(1"�#�øj��(�������(��@G����1 �hk(�øi�����OnpHxL������������x���OG���-��<����(�(��y��ø !@�� ��1�1L��1(1�@��� (�����7��389"��*G�����( øme`(1����-��>89��-�(�øj��(1��-��>�1�����f� z9{`|~}�ú �3���j���1���'�1K9���v� �1�1�j����K ��� �p��� ���~� K9���1�����1���o� K �C�R� ��� �j�M� ���s�R��� �s�\�����¡ �¢1��£9��¤v�s¥���¦�¥��¡ 2����§l�s¨����\©�ª\¥���� «R¬®­*¯1°1±�²�³1´9µJ¶F·v³�µ¸´q¹»º µ9°1±1¼9½~´fµR²�³1¾À¿�¹�ÁC´q±�³3¾ ÂfµR° ¿`µ9Á�ÃR³x²�à ÄE±�²�³1°1µ ° ¹�³3Ů µRÆq±�Ç ¹1´B¾ Èɼ ¹�¯�Æo¾q· ´ Ê;½Ë³3¾Bº9µ °BÌ ¿�¹�Á�´ ¾q³1´ Ê;±*º9µ9Æ9Èo¼o¾9³�µR´BÊZ¶R¿�¹�Á�´q¾ ³�µv²�³3¹�³1¾9·9±�²3 ¾f±c µ9Æ ±1Í Ç ¹1´B¾ È`¶b²1°�È ¯3¹1´B´ Ê;±Ë°1µ9Æo´BÊξϳ9ÐjÑ`ÐMÒ�ÓCÔÖÕo×�ÐbØZ¹1¼ ¹v ³�±3¼ ¼B¹�²3ºq¼ µ ²�³1¼ ¹1´q±3´ ¾fÈÚÙ�³1¾9½U°1µ9Æo´Ëµ9ºo¼9±�Ñ ±�Æ9È ±�³�²�ÈÚ²1°1µRÛq²�³�Í ° ¹1¿k¾V ¹1ÂÜ¿k¹tÁC´q±�³�¾oÂq¹q¶Ý³1¹1ÂÞ¾Vº9µ9Á�¼ ¹v´q¾ ·9´ µ9Ûß²W´ ¾q¿ ²1¼ ±�Ñ ÊNÐ à ¹1°v¾q²3¾9¿`µ9²�³�Åß·9¹1²�³�µ9³3ÊZ¶@¯�¹t³�à ½o¹1´B¾ Èκ9µ °t±3¼9½:´9µ9²�³�Í ´BÊ;½@°1µ9Æo´Pµ9³b²1°1µ9Û ²�³1°*¿�¹�Á�´ ¾q³�´qµRÛP²1¼ ±�Ñ Ê»á�¿`¹1Á�´o¾f³3´9µ Û º ¼fµv´ ¾ â ¹�±�¿Jµ1²�³�¾:¶:´R¹�ÆB¾v·9¾ ÈOÙ�ÆR±1 ³�¼ µR´9µv°Fº9¼9µ9°�µvÑ ¾ ¿'µ ²�³�¾J¶ Á�¾q¼ µ9¹1´o¾9¯�µ9³�¼qµRºB¾ ¾À¾W³qÐjÑ'Ð�ãS½BµR¼9µ äEµW¾f¯�Ã9·9±3´B¹qÐFå�³3¾q¿ °tµfºq¼ µ ²3¹�¿Uº9µ9²1°�ÈoÄE±1´Tµ9Çv¯�µf¼®Ò�ÕB×�¶~°PÂvµ9³�µRæ9µ9¿Ë¾ ²�²�Æq±�Ñ µ9Í ° ¹v´ ÊÀÙ�ÆB±3Â9³�¼ µ ¿l¹�Á�´ ¾ ³�´oÊ;±T²1°1µ Û9²�³3° ¹T¿�¹�Á�´9±�³3¾ Âq¹q¶lÁ�¼ ¹1Í ´B¾9· ¹1Ä*±�Á�µr²U° ¹1Â9Ã9à ¿'µ9¿^ÐMç>µ  ¹�¯1¹1´9µJ¶b·9³�µrÑB¾9²3ºq±1¼9²3¾RÈ ²1º ±1Â9³�¼B¹èº µ9°1±1¼9½~´fµR²�³1´ Ê;½ÞÂ9µ Æo±�ÇR¹ ´ ¾oÛéµ º ¼9±�Ñ ±�Æ È ±�³�²�È ¼B¹�¯�ÆB¾ ·9´oÊ;¿�¾ßêE¾9¯1¾ · ±�²1 ¾q¿k¾Ü¿'±�½~¹1´B¾9¯�¿�¹�¿l¾kÌM· ¹�²�³�µ9³�Í ´qµRÛë¾XºB¼9µ9²�³�¼o¹1´f²�³1°1±1´o´fµfÛìÑo¾9²1º ±1¼9²1¾9±1ÛΠµ9¿�º9µ ´9±1´ ³ ³�±3´q¯�µ ¼9µ °N¿�¹�Á�´ ¾q³�´qµRÛ@¾TÑB¾ Ù�Æ ±1Â9³3¼q¾9·9±�²1Â9µRÛxºo¼9µ9´o¾qâo¹�±1Í ¿`µ9²�³�±3Û»¾èÙ1êEê>±1Â9³�¹t¿k¾è¯1¹1ºo¹�¯�ÑoÊ�° ¹1´o¾ È»°Ë¿k¹tÁC´q±�³�¾oÂf± Ð í ·9±�³M¯1¹1ºB¹�¯�ÑoÊ�° ¹1´o¾RÈ&º ¼B¾ °1µ9Ñ ¾ ³F´q±F³�µ9ÆoÅvÂ9µ@ÂT¯1¹1°v¾q²1¾ Í ¿`µ9²�³�¾®·R¹1²�³�µ9³1Ê»µv³O°tµvÆ:´9µ °1µ Á�µ@°1±1Âv³�µ ¼ ¹q¶k´9µ@¾®ÂT¯3¹�³�Ã Í ½~¹1´ ¾BîU´q±�¿`¹1Á�´B¾9³3´fµRÁ�µFº ¼9µ ¾9²�½oµ ï*Ñ ±1´ ¾fÈkÐ ðM´fµ*¯3¹1° ¾ ²1¾9³ µR³F°1µ9Æo´qµR°tµ9Á<µ@°t±3Â9³�µR¼B¹O¾xµRºB¼9±�Ñ ±�Æ9È ±�³�²�È@Ño¾q²�²3¾ ºB¹�³1¾ °vÍ ´ µ9ÛT· ¹�²�³1Å1î»Ño¾qÙ�Æ ±3Âf³3¼ ¾f·R±�²1Â9µRÛ@ºB¼9µ ´ ¾Bâ ¹1±�¿'µ9²�³3¾kÐ ñ ±1´ ±�±O¾q²�²�Æ ±�Ñ µ °v¹1´9µS°1Æo¾fÈo´ ¾q±O´o¹Tº9µ °1±1¼9½:´9µ9²�³�´oÊ;± ¿l¹�Á�´ ¾ ³�´oÊ;±òÂ9µ9Æ ±�Ç ¹1´ ¾fÈrÙ�ÆB±1Âv³1¼9µ9¿�¹�Á�´o¾9³1´BÊ;½r²1°1µ Û9²�³3° ²3¼9±�ÑoÊZ¶�Á�¼ ¹1´B¾9· ¹1Ä*±1Û˲®¿�¹�Á�´9±�³3¾ ÂfµR¿_Ðbó;Æ ±�Ñ Ã9±�³®µ9³�¿`±3Í ³3¾9³1ÅB¶ ·9³�µOºqµR°t±3¼9½:´9µ9²�³3´ Ê;±*°tµRÆB´oÊU´B¹EÁ�¼B¹1´ ¾oâq±E¿k¹tÁC´B¾ Í ³�µ9¹v ³3¾B°v´q¹�ÈxºfÆ~¹�¯�¿k¹Jô@°v¹ ÂvÃqÃR¿Ë°F¼ ¹�Ño¾qµvÑo¾q¹vº ¹�¯�µ ´9±*µ9ÇRÍ Æ~¹�Ño¹1î_³Ú¼fÈ ÑRµ9¿õ¾ ´q³�±3¼q±�²3´ Ê;½éµv²�µ9Çv±1´o´9µ9²�³�±1ÛÀÒ�ö:×�ÐNçbµ Ù�³�µRÛ®º ¼B¾9· ¾ ´ ±q¶:Çv±�¯�Ã9²�Æoµ9°v´qµ:¶:¯3¹�²�ÆoÃ9ïM¾q°v¹�±�³Ý° ´o¾9¿�¹1´B¾ È ¾ ¯�Ãq·v±1´o¾9±P²3°tµ Û9²�³1°TÙ�Æo±1 ³3¼fµR¿�¹�Á�´B¾9³3´BÊ;½ò°1µ9Æo´Q´ ¹PÁ�¼ ¹1Í ´o¾ âq±÷ê�±1¼B¼ ¾9³:ô@¿�¹�Á�´o¾f³�µ ¹1Â9³�¾B°v´q¹�Èøº ÆB¹1¯�¿�¹qÐúù`¹1 ¹�È Â9µv¿�ºqµv¯1¾ âo¾fÈɺq¼o¾ °tµ9Ñf¾q³6ÂQµvÇ ¼ ¹�¯�µ °v¹1´ ¾BîX´fµf° Ê;½U°1±�³3Í °1±1ÛOÂ9µ9Æ ±�Ç ¹1´ ¾oÛP°M¼f±�¯�Ã9Æ~Å�³1¹�³�±E°1¯1¹1¾ ¿`µ Ñ ±3Ûf²�³1°v¾fÈûºqµvÆB±1Û ¾XÙ�ÆB±3Â9³�¼ µ9´ µ9°õº ¼ µ9°1µ9Ñ ¾ ¿`µ ²�³1¾JÐ&ù`¹1ÂJ¶&´q¹1ºo¼ ¾q¿'±1¼l¶x° ²�³1¼9à Â9³�Ãf¼f±Mê�±1¼o¼q¾9³~ô®º9µ9Æ Ãoºq¼9µ °1µvÑB´o¾ ÂP°MºB¼ ¾9²�à ³�²�³1°v¾B¾ ²3¾qÆoÅv´fµRÁ�µè¿�¹�ÁC´B¾9³1´ µ Á�µrºqµvÆqÈϰtµ9¯�´o¾q ¹1î^³ò²1°�È ¯3¹1´q´oÊ;± º µ9°1±1¼9½~´fµR²�³1´ Ê;±TÁ�±�ÆB¾oÂ9µ9´oÍs²1º ¾o´fµf° Ê;±@°1µvÆ:´ ÊüÒ�ýo×�Ð;çc¹1Í ¼ ¹1¿J±�³1¼S²1°�È ¯�¾þÙ�³1¾9½Ú°tµ9Æo´Sµ9 ¹�¯3¹�ÆB²�Èþº9µ ¼ È ÑoÂq¹O±�Ño¾ ´B¾ Í âoÊZ¶o·9³�µTº ¼ ¾B°1±�Æ µdÂû²�à ÄZ±�²�³�°t±3´B´9µ9¿`Ãd¾9¯�¿`±3´9±1´B¾ îè· ¹�²3Í ³�µ ³3Ê»¾T¯1¹�³�ÃR½B¹v´ ¾fÈyÂ9µ Æo±�ÇR¹ ´ ¾BÛJÐ ÿ ��������� �� ������������������������������������� �"!���� #�$���������%'&�&�& � ´B¹�²�³�µtÈqÄZ±�¿X²�µRµ Ç ÄE±3´B¾ ¾V°»²1¾9²�³�±�¿`±rê^±3¼ ¼qµvÑB¾ Í Ù�Æo±1Â9³�¼B¾ Â�ô®º9µ9Æ Ã ºB¼9µ °1µvÑB´ ¾oÂk¶q´q¹�½oµ Ñ9ÈoÄE±3Ûq²�Èdº ¼ ¾T´ ¾q¯�Í Â ¾q½ ³�±�¿`º ±1¼ ¹�³�Ãf¼B¹�½`¶U¾9²�²�ÆB±�Ñ Ã9±�³�²�È °t¯3¹1¾q¿'µ9Ñ ±1Û9²�³3° ¾9± ºqµR°t±3¼q½o´qµv²�³3´ Ê_½S¿�¹�Á�´ ¾q³3´ Ê;½ËÂ9µvÆB±�ÇR¹v´q¾oÛ®²P²�µ9Çv²�³1°1±1´ Í ´BÊ;¿�¾ËÙ�ÆB±1Â9³�¼qµv¿�¹�Á�´ ¾q³�´BÊ;¿l¾ Â9µ9Æ ±�Ç ¹1´ ¾fÈ ¿�¾Uº ¼qµR°1µ9Ñ ÈoÍ ÄZ±3Ûè²1¼9±�ÑoÊX°ÉµvÇ9Æo¹1²�³�¾è· ¹�²�³�µ9³9¶*°ÚÂfµR³�µf¼fµfÛ»ºfµf°t±3¼f½oÍ ´qµv²�³3´BÊ;±õÁ�±�Æo¾BÂ9µR´BÊ ´q±õ²�ÃBÄE±�²�³1°1à î�³qÐ � ²1¾ ÆBÅv´9µ9¿ ¿�¹�Á�´ ¾q³1´9µ9¿Xº9µ9Æ ±ËÙ�³�µW°1¯�¹ ¾9¿`µvÑ ±1Ûq²�³�° ¾ ±Uº ¼B¾ °tµRÑ ¾q³U ¾q¯�¿J±3´q±1´ ¾oî · ¹�²�³�µ9³�Ê ¿�¹�Á�´ ¾q³3´ Ê;½ º9µ °1±1¼9½o´qµv²�³1´oÊ;½ °tµRÆB´`¶F±�²�Æ:¾Þ°éº µ Æoà ºB¼9µR°tµRÑB´ ¾o ±»²�à ÄE±�²�³1°1±1´o´ Ê Ù3ê^Í ê^±1Â9³3Ê ¯3¹1ºB¹�¯�ÑBÊ�°v¹1´B¾ È`ÐÝðMÂq¹�¯3Ê�° ¹1±�³�²�È`¶M·9³�µ»ÑB¾ ²1º9±1¼ Í ²1¾9Èò· ¹�²�³�µ ³3ÊÜ¿k¹tÁ�´o¾9³1´ Ê_½ÚÂ9µ9Æ ±�Ç ¹1´ ¾oÛ˰xÙ�³�µR¿»²�Æ Ã9· ¹�± ¿`µ9ïE±�³Eºo¼9±1°1µ ²�½BµvÑB¾ ³�ÅZ°1±�Æ~¾9· ¾ ´qÃNÑo¾ ²1º9±1¼9²1¾o¾J¶o° Ê;¯3° ¹1´ Í ´qà îUÙ1ê>ê^±1Â9³3¹�¿�¾N¯1¹1ºo¹�¯�Ñ Ê>° ¹1´ ¾9ÈO°^¿�¹�Á�´9±�³3¾B ± Ð��_¼fµR¿J± ³�µ9Á<µJ¶MºB¼ ¾À¼ ¹�²3ºB¼9µ ²�³1¼ ¹v´f±3´B¾ ¾Àº9µ °1±1¼9½:´9µ9²�³�´BÊ;½ß°1µ Æ~´ ºqµvÑVà Á�Æoµ ¿ θ ≠ π��� ÂV´ ¹vº ¼q¹v°1Æq±3´B¾ î º9µ9²�³�µ Èo´ ´ µ Á�µ ¿�¹�Á�´ ¾q³1´9µ9Á<µëº µ Æ È °1µ ¯3´B¾  ¹�±�³ß¯1¹�³�Ã9½:¹1´ ¾ ±q¶&Â9µ ³�µ ¼9µ ± ´qµv²1¾ ³TÇ ±�²�²�³�µ9Æo ´9µ ° ¾9³�±�Æ:Å1´oÊ�ÛQ½o¹1¼B¹1Â9³�±1¼`Ð�å�³�µ6²1°�È ¯1¹1Í ´qµr²Q²�ÃBÄE±�²�³1°1µR° ¹1´o¾f±�¿X°Ë¿�¹�Á�´B¾9³�µ ¹1Â9³�¾o° ´9µ ÛWº9Æ:¹�¯�¿J± ºqµvÆBà ºo¼9µ9°1µ9Ño´ ¾BÂ9¹Sº ¹1¼Bâ ¾o¹�Æ:Å1´BÊ;½ÚÙ�ÆB±3 ³1¼9µ9¿l¹�Á�´B¾9³1´oÊ;½ °tµRÆB´`¶�à ´9µ9²�ÈoÄ*¾q½UÙ1´9±3¼qÁ�¾oîüº9µ9Æ9ÈUµ9³@Á�¼o¹1´ ¾BâBÊZÐ��b¾9²1Í ºq±3¼f²3¾fÈ&¾®¯1¹�³�Ã9½:¹1´ ¾ ±F¯1¹1°v¾q²�Èf³Fµ ³F¿�¹1 ¼9µ9²3 µ º ¾q·9±�²1Â9¾ ½ ºB¹1¼ ¹1¿J±�³1¼9µ °S¿�¹�Á�´f±�³1¾  ¹q¶>µ ³&°t±�Æ:¾9· ¾ ´BÊõ¾r´B¹1º ¼B¹1°1Æ ±1Í ´B¾ È»¿l¹�Á�´B¾9³1´ µ Á�µrº9µ9Æ9ÈW¾»Â µf´qâ ±1´ ³�¼o¹1âB¾ ¾»´qµv²1¾ ³�±�ÆB±3Û ¯1¹1¼9È Ñ ¹F°OºfµRÆqÃfºB¼9µ °1µ Ño´ ¾BÂ9±qÐ�o¬ ç>à ²�³�Å@ê^±1¼ ¼9µ9¿k¹tÁ�´o¾9³1´ Ê^Û®Ño¾9Ù�Æo±1 ³3¼ ¾BÂx¯3¹1´B¾9¿�¹1Í ±�³òº µ Æoà ºB¼9µv²�³1¼ ¹v´9²�³1°1µ ��� èá�²1¼9±�Ño¹��ÖÓ��oãt¶b¹Ëº9µ9Æ Ã Í ºB¼9µ °1µ Ño´ ¾BÂWô µ9Ç Æ~¹�²�³3Å� ��� þá<²1¼ ±�Ñ ¹�� � �Bã Ð � ´9±1ä*Í ´q±�±Sºqµv²�³�µ Èo´ ´qµv±S¿k¹tÁ�´o¾9³1´9µ9±Sº µ Æo±�� � ¾ ¿l¹�Á�´B¾9³1´oÊ�Û¿`µ9¿'±1´ ³�� ´o¹1ºB¼ ¹1°1ÆB±1´ Ê»°1Ñ µ Æ~ÅNµ ²3¾����BÐ å�Æo±1 ³3¼fµR¿�¹�Á�´B¾9³3´BÊ;±è²3°tµfÛf²�³1°v¹»ê^±1¼ ¼ µ ¿�¹�Á�´ ¾q³�´ µ Á�µ Ño¾qÙ�Æ ±3Âf³3¼ ¾q ¹®µ º ¾ ²1Ê�°v¹1î^³�²�ÈËÃo¼ ¹1° ´ ±1´ ¾fÈf¿`¾U¿`¹1Á�´B¾9³�µ9Í ²�³3¹�³1¾BÂR¾P¾FÑo° ¾ ïE±1´o¾RÈO¿k¹1Á�´B¾9³1´9µ9Á<µN¿`µ9¿'±1´ ³1¹qÐoç>µ9Æo¹tÁ�¹�È ¯1¹1°v¾q²3¾f¿kµ9²�³�ÅF°1²�±�½6º ±1¼9±�¿`±3´ ´BÊ;½6°t±�Æo¾q·R¾B´Tµ ³MÂ9µvµ ¼9ÑB¾ Í ´B¹�³M¾T°v¼9±�¿`±3´q¾@º ¼9µ º9µ ¼ âB¾9µ ´ ¹1ÆBÅv´9µ Û�� �Bæ6Ò"! ( #%$ − ω & ) ×�¶¾q¯OÙ�³3¾f½òÃo¼ ¹1° ´ ±1´ ¾BÛS´o¹�½BµvÑB¾9¿r²1°�È ¯1Å@°1µ Æ~´fµf°tµvÁ�µS°1±1Â9Í ³�µ ¼ ¹ # ²M· ¹�²�³�µ ³�µ9Û ω Ì µ ' ( (ω) )�'*)+( = xÐ á9Óvã , ²�ÆB¾rºqµv²�³�µtÈo´o´9µ9±®¿�¹�Á�´ ¾q³�´ µ ±òº9µ9Æ ± �.- ´o¹1ºq¼o¹1°tÆ ±3´qµ °tÑ µ9ÆoÅUµ9²1¾À¹1´o¾9¯�µ9³�¼qµRºB¾ ¾`¶*³�µWÂ9µv¿�º9µ ´9±1´q³3Êë³�±1´ ¯�µ ¼ ¹ ¿�¹�Á�´ ¾q³1´9µ ÛÞºB¼9µR´B¾ âB¹�±�¿`µ9²�³�¾ µ ' ( (ω) Ç9±�¯rÃq·v±�³3¹éºo¼9µ9Í ²�³3¼q¹v´9²�³3°t±3´q´ µ9ÛTÑo¾q²3º9±1¼9²1¾o¾x¾9¿`±3î^³M° ¾9Ñ µ/0/ = µ121 = µ = Ó + ω3 ω4 ω3 � − ω � 5 µ/01 = −µ1+/ = ! ωω 4 ω3 � − ω � 5 µ6"6 = Ó 5 á � ã µ/07 = µ70/ = µ187 = µ7"1 = 5 ω3 = 9 (: � + β; ) 5 ω 4 = ö π9%; ¶ 9 ô ¿l¹�Á�´ ¾ ³�µv¿`±�½o¹v´q¾ · ±�²1Â9µ9±Fµ9³3´9µ äE±1´ ¾q± 5 β ô Âfµf´f²3Í ³3¹1´q³�¹F¹1´B¾9¯�µ9³�¼qµRºB¾ ¾lÐ'­*¯Fá9Óvã^²�ÆB±�Ñ9à ±�³9¶:·9³�µ )�1 � = − <�/ � − ) 7 � � µ 5 á�ÕBã =?> ) 1 �� ô à ²�Æ µ °v¾9±À¾9¯�ÆoÃ9·9±3´q¾9È ºB¼ ¾@ → �ÖÐ � Ño¹�Æ~Å1´q±1Û äE±�¿rº ¼9±�ÑoºqµvÆ:¹�ÁC¹t±�¿ ) / � �A� ) 7 � � µ ¶:³ Ð ± Ð'°1µ9Æo´B¹ ¼ ¹1²1º ¼9µ9²�³3¼ ¹1´fÈ ±�³�²�ÈÚº9µ9ÑSÃ9Á�Æ µ9¿»Â®¿�¹�ÁC´B¾9³1´ µ ¿`Ã&ºqµvÆ:îNÐ� µ9¿`º µ9´ ±1´9³1ÊWºq±3¼9±�¿`±3´q´ µ Á�µT¿l¹�Á�´ ¾ ³�´ µ Á�µ@º µ Æ È6°T°1µ9ÆoÍ ´ ±Fá�Õ:ã^²3°3È ¯3¹1´ Êè²�µ9µv³1´9µ äE±1´o¾ È ¿�¾ B / = )0/ ) 1 B.CED : 7 = )F7 ) 1 B 1 Ð á�öBã å.Æ ±1Â9³1¼9µ9¿k¹tÁC´B¾9³1´ Ê�±»ºqµvÆqÈܰÀº ¼fµf°tµvÑ9ÈoÄE±1Ûܲ3¼9±�Ñ ± µfºq¾ ²1Ê�°v¹1î^³�²�È ÃB¼ ¹1°v´q±3´q¾9È ¿k¾ ñ ¹1Â9²1°1±�Æ Æ:¹Ë¾èÃf¼q¹v°v´f±3Í ´o¾ È ¿�¾ Ño°v¾9ïZ±3´ ¾fÈUÙ�ÆB±1Âv³1¼9µ ´9µ °òºB¼9µ °1µ Ño¾9¿`µ9²�³�¾`ÐEçb¼B¾ Ù�³�µv¿U°1µ9Æo´qµR° Ê�±N· ¾9²�Æ:¹FºqµRºq±3æ9±�· ´ Ê;½S°1µ9Æo´®´ ¹1½ µ9Ñ È ³�²�È ¾ ¯*²�µvµ9³1´9µ äE±1´ ¾9È ε/�/ ( ) / � + ) 1 � ) � +    (εG%G + ε7"7 )    ) 7 � − ω � H � ε /I/    − − ω � H � ε/ 1�    +    < 7 � − ω � H � ε /I/    � ε 7I7 + ω JK J ε/�1� ε7"7 = x¶ á�ýqã Á�Ñ9±6Â9µv¿�ºqµR´q±3´f³3Êܳ�±1´9¯�µR¼B¹@Ñ ¾qÙ�Æq±3Â9³1¼ ¾q·v±�²3ÂfµfÛ˺ ¼qµR´B¾ Í âo¹�±�¿`µv²�³3¾ ε 'ML (ω) °>µ9Ño´fµf µ9¿�º9µ ´9±1´ ³�´qµRÛPº9Æ:¹�¯�¿J±b°*º ¼B¾ Í ²�Ã9³�²�³1°v¾ ¾Q²1¾ ÆBÅv´9µ9Á�µS¿�¹�ÁC´B¾9³1´ µ Á�µSº µ Æ È (ωN �AO ω P ν)¯3¹�Ño¹1î^³�²�È6°vÊ�¼ ¹tïE±3´B¾ È ¿�¾ ε /�/ = ε CQC = ε � + ω -R (ω + ! ν) ωω N R ¶ ε/�1 = −ε1S/ = ! ω -� ωωT ¶ ε7U7 = ε � − ω� � ω(ω + ! ν) Ð á Vqã à Ñ9±�²1Å ε � ô Ño¾9Ù�ÆB±3 ³1¼ ¾ ·9±�²3Â9¹3Èxºqµv²�³�µvÈo´ ´B¹�È&¼9±1äE±�³3Âq¾ º µ Æoà º ¼qµR°tµRÑ ´B¾  ¹ 5 ωN = W B �YX�Z H 5 ω � � = ö π W � [ � � Z 5W ¶ Z ¶]\ � ¶ ν ô ¯�¹ ¼ È Ñ`¶kÙ1êEê^±3 ³1¾o° ´ ¹�Èò¿�¹�²�²1¹q¶.¼ ¹1°v´qµRÍ °1±�²3´B¹�ÈrÂ9µR´Bâ ±1´9³1¼ ¹1âB¾9Èr¾ Ù3ê^ê>±1Â9³1¾ °v´B¹�ÈU· ¹�²�³�µv³1¹S²�µRÍ ÃRÑB¹1¼ ±1´ ¾BÛd´qµv²1¾q³�±�Æ ±1ÛT¯3¹1¼RÈfÑB¹qÐ � °1±�Ñ ±�¿Sà Á�µRÆ θ ¿k±�ïEÑ Ã ´o¹1º ¼B¹1°1Æq±3´B¾9±�¿r¿�¹�Á�´ ¾q³1´9µ9Á<µSº9µ9Æ9ÈUá�µ9²3ÅE F�fãF¾SºB¼9µv±1Â Í âo¾9±1ÛW°tµvÆ:´9µ °1µ Á�µr°1±1Â9³�µR¼B¹Ë´ ¹Uº9ÆBµv²1Â9µv²�³1Å�^_ 0� ( ) / = = )a`cbed θ ¶ < 7 = )af g2h θ) Ð�b¾q²3º9±1¼9²1¾ µ9´o´fµR±Sà ¼ ¹1° ´ ±1´ ¾q±SÑ9Æ ÈrºqµR°1±1¼q½o´ µ ²�³1´ Ê_½ ¿l¹�Á�´ ¾ ³�´oÊ;½@°1µ9Æo´T´B¹�½oµ Ño¾9³�²�È@¾9¯EÁ�¼ ¹1´B¾9· ´oÊ;½TÃ9²�Æoµ9°v¾BÛ Ñ Æ9È6º9µ9Æ ±1Û@´ ¹Fº9ÆBµv²1Â9µv²�³1¾@¼ ¹�¯�Ñ ±�ÆB¹*²1¼ ±�Ña = ÖÐ~ù`¹1 ¾ Í ¿l¾þÃ9²�ÆBµR° ¾9È ¿�¾®Èo°1ÆfÈqî^³�²�Èò´q±3º ¼q±1¼ Ê�°v´qµv²�³3Åx´9µ ¼9¿�¹�Æ~Å1Í ´ µ9ÛO²�µ9²�³1¹1°1ÆfÈqîEÄE±1ÛT°1±1Â9³�µR¼B¹E¿�¹�Á�´ ¾q³3´9µ ÛT¾ ´qÑ9ÃoÂ9âo¾B¾T¾ ´ ±1º ¼9±1¼oÊ�° ´9µ9²�³1ÅQ³3¹1´qÁ�±3´BâB¾ ¹�Æ~Å1´BÊ;½ú µ9¿�º9µ ´9±1´ ³òºq±3¼f±3Í ¿k±1´ ´qµvÁ�µP¿�¹�ÁC´B¾9³1´ µ Á�µdºfµRÆfÈkÌ B 1( � ) = iA1( % ) = µ B 1( % ) + µ1I/ B /( % ) j 1 = � ¶ B /( % ) = B /( � ) j C = � ¶ B 7( % ) = B 7( � ) k 1 = � Ð á lqã mon]pqnsrutFvxw�y%z�{}|�n�~�n]��t2�%y��%�%t�{smon���n_��y%z������%y%z % &0� � �0� ����� ���0��� �Q�%��$�����$����+�Y��� ��%'& &�& �U� �c�����+��� �o¬Nç*¼9±�ïbÑq±&°t²�±�Á�µÚºB¼9µ ¹1´ ¹tÆo¾ ¯�¾o¼9Ã9±�¿ÀµR²�µvÇ9±1´ ´qµv²�³3¾ ¿.¹tÁ�´B¾B³3´qµoÛV°1µ Æ:´oÊ °Wº:¼qµ9²1³�±vÛBä*±1¿ë²1ÆBà ·o¹t± ¶dÂ9µqÁ�Ño¹B Í\°tµvÆ:´ ¹6¼q¹�²3ºBæ9µv²�³1¼ ¹v´ È ±�³�²�ÈÚº9±1¼oºf±3´qÑ ¾oÂ9Ã9Æ9Èo¼B´9µò°1±1Â9Í ³�µ ¼ ¹�¿ � � ¾�� (θ = π� � ) Ð��vÆBÃ9ÇR¾B´ ¹Tºo¼9µ ´ ¾BÂ9´ µ9°1±1´o¾RÈ Ù�³�µ Û@°tµvÆ:´ Ê»°Nºvµ Æ ÃRºq¼9µv°1µ1Ñ ´ ¾ Âûµvº ¼9±�Ñ9±�ÆfÈR±�³�²�Èd°�±�Æo¾f·R¾9Í ´9µ9Û�� = � ) � − (ω � � H � )ε 7+7 �− %�� � ¶'¹NÑ ¾ ²1º9±1¼ ²1¾9µ ´ ´qµv±N²�µ µ9³�Í´qµRäZ±3´q¾ ±M¾q¿'±�±�³Ý° ¾9Ñ ` �xd�< / ω + ω3 + ω4 = = − ω � � (ω − ! ν) � H R ω � ω 4 Ó ) � ( `���d )0/ ω + ω3 + ω4 ) R � á��Bã � ±3äZ±v´B¾B±bÙ1³�µ Á�µFÃB¼o¹ °R´q±v´B¾9ÈT²�ÃoÄZ±1²1³1°vÃq±1³b³1µ9Æ:ÅvÂqµÝºB¼ ¾ ) / �� ÖÐ � µ9ÇvÆ:¹�²�³3¾þ¿l¹�Æ:Ê;½Ë¯�´B¹�·R±1´ ¾BÛò°tµRÆB´ µ9°vÊ�½Q· ¾ Í ²�±�Æ ) ( ) � �A� ω � � ω � H � �ω + ! ν � ) · ¹�²�³�µ9³�¹Wº9µ °t±3¼9½:´9µ9²�³�Í´qµRÛT¿�¹�Á�´q¾ ³1´9µ Û@°1µ Æ~´qÊ»¼ ¹1°v´B¹ ω = ω % ≡ ω3 + ω4 Ð á��Bã å.êEê>±1 ³3Ê ¯�¹ º ¹�¯�ÑoÊ�°v¹1´B¾ ÈX°úºq¼ µ9°1µ9Ñ ÈqÄZ±1Ûß²1¼ ±�Ñ9± ºB¼ ¾B°1µvÑfÈf³VÂX¯1¹1°v¾f²3¾q¿`µv²�³3¾ü· ¹�²�³�µ9³�Ê µv³V°1µvÆ:´9µ °1µ Á�µ °t±� ³�µR¼9¹ # áCÂZÑ ¾9²�º9±�¼v²1¾9¾ δω ã�¾N¯�¹�³�Ãv½o¹�´ ¾ î γ = − ="> ω Ì δω( ) ) = ω4 ) H ω � ���    Ó + � ν ω %    % � � ¶ γ = ω4�) H ω � =c>    Ó + ! ν ω %    % � � Ð á9Ó Bã ç ¼ ¾TÇ�µ1Æ9Å�ä^¾ ½d¯�´ ¹�·1±�´R¾3Èv½ ) ( ) � OA� ω �R ω � H R �ω + ! ν � )°tÑ µ9ÆoÅMºfµf°t±3¼f½o´ µ ²�³1¾T¼ ¹�¯�Ñ ±�ÆB¹*¼o¹�²1º ¼qµv²�³3¼q¹1´9È ±�³�²�Èû°tµ9ÆoÍ ´B¹N²*· ¹�²�³�µv³�µ Û ��±3Ûq¿�¹1´ ¹'ô&å äEÇ ¹�½o¹TÒ � × ω = ω� ≡ ω 3 + ω4 � Ð á9Ó9Óvã , ±*Ño¾q²3ºf±3¼9²1¾fÈ δω ¾T¯3¹�³�Ã9½o¹v´q¾ ± γ ¼ ¹1° ´oÊ δω = ω4� ω � � ) � H � ¶ á9Ó � ã γ = ω4� ω � � ν ) � H � ω � Ð á9Ó�Õ:ã ð*³�¿`±�³1¾9¿^¶k· ³�µ®°O²�³1¼9à Â9³�à ¼9±Tê�±1¼o¼fµv¿�¹�Á�´9±�³3¾BÂ`ô6° ¹1Í Â9Ã9à ¿ Ò�ÕB×Úºfµf°t±3¼f½o´ µ ²�³1´B¹�È °1µ Æ~´ ¹é²»·9¹1²�³�µ9³�µ9Ûõá9Ó9Óvã °tµR¯1´ ¾BÂ9¹1±�³òÑ Æ9Èú°tµ9Æo´ µ9°vÊ;½À·R¾q²�±�Æ ) � O ω� X H ¶*¾»±�± Ño¾q²1º9±3¼f²3¾fÈ`¶q° Ê�¯�° ¹v´ ´B¹�ÈOÙ1êbê^±1Â9³�¹t¿k¾P¯3¹1ºB¹�¯�ÑoÊ�°v¹1´B¾ Èd° ê^±1¼ ¼ µ ¿�¹�Á�´9±�³3¾ Âf± ¶�¼o¹1° ´ ¹ ∆ω � = −ω 4 ω � � ( Ó + ε)� � ) � H Rá ε ô Ñ ¾ Ù�Æ ±1Â9³1¼ ¾ · ±�²1 ¹�Èrº ¼qµR´B¾ âB¹�±�¿`µv²�³1ÅSê>±1¼ ¼9µ9¿�¹�Á�Í ´9±�³�¾ Â9¹9ã1Ð � ¼9¹�²�²�¿k¹�³�¼R¾q°1¹�±�¿'µ9Û6´ ¹�¿`¾@²�³�¼9ÃR ³�à ¼ ±O°1µ1ÆB´ ¹ á9Ó9Óvã<ÔlávÓ�Õ:ã ¶o ¹1ÂPÃ9ï*±EÃoÂ9¹1¯�Ê^°v¹�Æ µ9²1Åq¶~¼ ¹1²1º ¼9µ9²�³3¼q¹1´9È ±�³�Í ²�ÈþºB¼ ¾ ) �A� ω - X K �A� ω � � K Ð��*±�³3¼9ÃqÑf´qµ@Ã9Ç9±�ÑB¾9³3Å�²�È`¶ ·R³�µÚ¾q¯�¿`±1´ ±1´ ¾q±6±�±@· ¹�²�³�µ9³�Êüá9Ó � ãO¯1´ ¹1·9¾ ³�±�ÆoÅv´9µËºo¼f±3ͰvÊ�äN¹�±�³M°t±�Æ:¾9· ¾ ´qà �∆ω � � Ð� ºB¼ ¾o°t±�Ñ9±1´o´fµfÛ˰ Ê�äE±TÁ�±�µ ¿`±�³1¼ ¾B¾S¯1¹�³�Ã9½:¹1´o¾9±Tµ º Í ¼9±�Ñq±�ÆqÈ ±�³�²�ÈúÑB¾9²�²1¾Bº ¹�³3¾B°v´fµfÛÏ· ¹�²�³1Åvî Ño¾qÙ�Æ ±1Â9³1¼ ¾9·9±�²3Í Â9µRÛ@ºB¼9µ ´ ¾Bâ ¹1±�¿'µ9²�³3¾xº9µ9Æ Ã ºo¼9µ °tµvÑo´ ¾B ¹qÐ�:¬÷­*²�²�Æo±�Ñ Ã9±�¿ °1µ9Æo´BÊZ¶ ¼B¹�²1º æ µ ²�³1¼ ¹1´fÈoî>ÄN¾9±�²�È °1Ñ µ Æ~ÅQÁ�¼o¹1´q¾oâBÊõ²1¼ ±�Ñ»º9µ9Ñ º ¼qµR¾q¯�°tµRÆBÅv´ Ê_¿ßÃ9Á<ÆBµv¿V °1±1Â9³�µ9¼9à � � (θ ≠ π��� ) Ð � ¹�²�²�¿kµ ³3¼q¾ ¿QµvÇ9Æo¹1²�³�ÅN· ¹�²�³�µ ³ ¶ Ñ Æ9È6Â9µv³�µR¼BÊ;½6° Ê�º µ Æ~´ Èoî^³�²�È@ÃR²�ÆBµR°v¾fÈ ω ��� ωN ¶ ω � � √ε � ¶ á9ÓCöBã ³ Ðj± Ð �ε7 7�� �A� �ε/21�� �A� �ε/0/�� ¾ ) 7 R �A� (ω R � H � )ε/ / Ð á9Ó�ýqã ù'µ9Á�Ño¹S¾q¯6à ¼ ¹ °v´9±1´B¾ È»á�ýoãT²�Æ ±�Ñ Ã9±�³q¶�·R³�µU°òº ¼fµf°tµvÑ9ÈoÍ ÄE±3Ûɲ3¼9±�Ñ ±@²�ÃoÄE±�²�³3°tÃfî_³@Ño°t±6°1µ9Æo´BÊõá�´q±�µvÇ Ê� ´9µ °1±1´ Í ´o¹�È@¾Tµ9ÇRÊ>Â9´qµR°t±3´B´ ¹�È'ãt¶Ö°FÂfµR³�µf¼qÊ;½@²�µ9µ ³3°t±�³�²�³1°1±1´ ´qµ )01��� = −( )0/ � + )�7 � ) − ωJH J ) 7 � ε/ 1� ¶ =?> )�1 %�� ®¶ á9ÓQVqã )�1 R� = − )07 � ε7I7 ε/2/ ¶ = > )01 ��� &Ð á9ÓQlqã çbµ ²3Â9µ Æ~Å1Âfà � ) C � � ��O ) / ¶T½o¹1¼o¹1Âf³�±3¼B¾9²�³3¾q ¾õ¼o¹�²1º ¼qµRÍ ²�³1¼ ¹1´q±3´ ¾fÈSÙ�³�¾q½ò°1µ9Æo´®²1¾qÆoÅv´9µ®¼ ¹1¯�Æ:¾9· ¹1î^³�²�È`¶k¾SÂ9µv¿�Í º µ9´ ±1´9³1Ê»¾9½6ºqµvÆB±3ÛT²1°�È ¯�¹ ´ Êè²�µvµ9³3´fµfäc±3´ ¾fÈ ¿�¾JÌ °O´9±�µ9ÇRÊ^ÂR´qµR°t±3´B´9µ Û@°tµvÆ:´9± B /�� = − )0/8)�1�� + (ω R � H � )ε 12/ ) / � + ) 7 � : 1 % ¶ B 7�� = )0/ (ω � � K � )ε18/ − )F1 % <07 � )07 ( )F/ � + )07 � ) B 1 % ¶ 7 ≈ ®¶ / % = ω)07 H B 1 % ¶ 1�� = ω) 7 H ( )�/�)�1 % + (ω � � H � )ε1I/ ) ) / � + )�7 � B 1 % 5 á9Ó!�qã °Fµ ÇfÊ�Âq´9µ °1±1´ ´ µ9Û@°1µ9Æo´q± B / R = − )�1 � ) / : 1 � ¶ B 7 � = − ε/01 ε/�/ : 1 R ¶ 1 � = )01 � < / / � ¶ / R = ) 7 H ωε/0/ B 1 � ¶ 7 = ) 7 � ) / εG�G K ω B 1 � Ð á9Ó!�qã "�z����$#&%]�%z('*)o��+A�-, t/.I�%��) z/0�vxt(12,��0�%��+A����z0vx��+���t3.�#_t%�%�548�76o��#�#_z/88�59Qv��0y�):# �%y<;=0%z�v�>&0?#_z���z(82�%�%y � �0����� � � �Q�����+����$��x�"$����+�"� � ��% &�&�&��U� �c�0� �+��� % &�@ ­*²�²�Æ ±�Ñ Ã9±�¿S¼ ¹t¯�Æ~¾f·f´BÊ;±>³1¾ ºBÊ˺9µ9Æ Ãoº ¼9µ °tµvÑo´B¾ Â9µ9°E² ¾q¯�µ ³3¼fµfºq´oÊ;¿®¯�¹v µ ´9µ9¿®Ñf¾q²1º9±3¼q²1¾ ¾F´ µ ²3¾q³�±�Æ ±1ÛN¯1¹1¼9È Ñ ¹BÐ� µ9Ño´q¾ ½T¾ ¯*´ ¾q½O³�µ ÂN²�¿`±1ÄE±3´B¾ ÈO¿�¹�Æ@º9µF²1¼ ¹1°v´q±3´q¾oî ² ³�µ Âvµ9¿Ëºo¼9µ9°1µ9Ño¾9¿`µ ²�³1¾@¾@° Ê�º µ Æ~´ È ±�³�²�È6¼ ¹1°1±1´q²�³�°tµ �ε7"7 ε/ /(� ≈ �ε/01� � 5 ε � �A� ω � � �ω + ! ν � ωT R ω Ð á � Bã á à ¹�¿`±�³�¾q¿>¶@· ³�µõÙ�³�µõÃ9²�ÆBµR° ¾ ±ß¾9²1Â9Æoî^· ¹�±�³ú°1µ9¯�¿'µ9ï*Í ´qµv²�³3Å ¼ ¹�²3ºB¼9µ9²�³�¼o¹1´f±3´B¾ ÈWº µ9°1±1¼ ½o´qµv²�³1´9µ9Á<µèÁ�±�Æ:¾ Â9µ ´ ¹ Ò�öÖ¶iýB×�Ð�ã ç>µ9Æ Ã ºo¼fµf°tµvÑo´q¾o ¾ë°t³�µ ¼9µ Á�µX³�¾Bº ¹Vµ ÇRÆB¹1Ñ ¹vî_³ßµ9³�Í ´qµv²1¾ ³�±�ÆoÅv´9µ@´q±3° Ê;²�µ  µ Û6ÂfµR´Bâ ±1´9³1¼ ¹1âo¾q±1Û@Ù�Æ ±1Â9³3¼fµR´qµR° ¾À°»Â9µ ¿lºfµf´f±3´q³�à ε /�/ µ ²3´qµR° ´ µ9ÛÀ°vÂ9Æo¹tÑú° ´9µ9²3¾9³Ë³�µ ²�¿`±3ÄE±1´B¾ È`Ðo�b¼9Ã9Á�¾9¿�¾ ²�ÆBµR° ¹�¿l¾l¶>¼9±3¹tÆo¾q¯�Ãoî�³�²�È ´q±1¼ ¹1Í °t±3´q²�³1°v¹ ω �R ω �ω + ! ν� �A� ε � �A� ω � � �ω + ! ν � ωN � ω � á � Óvã � ºfµRÆqÃoº ¼9µ °1µ Ño´B¾  ¹�½U²S°vÊ;²�µRÂ9µ ÛËÂ9µ ´ âq±3´f³3¼ ¹ â ¾q±3Û ´qµv²1¾ ³�±�Æ ±3Û ) 1 R = ) 7 ω N (ω − ! ν)� (ω R + ν R ) Ð*ð*ÑB´ µ9°v¼9±1Í ¿`±1´o´9µ9±*°vÊ�ºfµRÆB´ ±1´ ¾q±bÃ9²�Æoµ9°v¾BÛ ) 1 R� �AO ) G � ¾yá�Õ~ã;µ9¯1´ ¹1Í· ¹�±�³ ¶'· ³�µ@°PÙ�³�µR¿Ë²�Æ Ã ·9¹1±F°1µvÆ:´ ¹P¼ ¹�²3ºB¼9µ9²�³�¼o¹1´RÈf±�³�²�È6° ¾B´9³�±3¼ ° ¹1Æ ±èÃ9Á�Æoµ9°B¶O°1±�Æo¾ · ¾ ´B¹èÂ9µ9³�µ ¼9µ9Á<µé¯3¹1° ¾ ²1¾9³Uµ9³ ºqµv²�³�µ Èo´ ´qµvÁ�µP¿k¹tÁC´B¾9³1´9µ9Á�µdºqµvÆqÈ B � Ì Ó µ � ��� � R θ �A� ωT � ω � � á �2� ã �>¾9²Rº9±9¼9² ¾9µo´ ´fµ ±ß²9µ µ ³1´9µoäE±9´ ¾9±ßÑqÆ ÈõÙv³1¾9½Î°tµ Æo´ ¾q¿'± ±v³�°R¾fÑ ω3 + ω4 + ( `��xd `Ybed θ) ω ω 3 + ( ` �xd�`+bMd θ) ω = = − Ó � `0b d θ �����%` θ      ! ω � � ω < � H R ω T ±      ���x` � θ + � ω � � ω(ω + ! ν) ) � H R ω N � × × `0b d θ ( ! ���8` θ − `+bMd θ) − ω -� ω R < � K J ωN R      % � �      � á � Õ:ã � ¹�²�²�¿`µv³1¼ ¾q¿Úº ¼q±�ÑR±�Æ:Å1´oÊ;±N²�ÆqÃR· ¹1¾lÌ � ���2` θ � �A� ω � � ω ) � H � ω T ¶ ω � �ω(ω + ! ν) � % � � ) H ωN ¶ á � ö:ã ω � �ω(ω + ! ν) � � � R < K ωN �A� � ���2` θ � �A� ω � � ω ) � H � ωN Ð á � ýBã ç*¼ ¾À°vÊ^º9µ9Æo´ ±1´ ¾B¾À´9±3¼B¹1°1±1´9²�³3°éá � ö:ãò¾ ¯Ëà ¼B¹1°v´9±1´o¾RÈá � Õ:ãr´9±�³1¼9Ã9Ño´ µßºqµvÆBÃ9·f¾f³3Åé· ¹�²�³�µv³�ÃÞºqµR°t±3¼q½o´qµv²�³3´9µ Û °tµ1Æo´ Êc¶Ö µv³�µR¼9¹�È6¼R¹�²�º ¼ µv²�³�¼q¹�´ È9±�³�²�Èd³�µ ÆoÅ1 µd°ûµ1ÇvÆo¹�²�³�¾ ÃRÁ�Æ µ ° −π� .� θ �� þá�³9Ðj± Ð`³�µ Æ~Å1Â9µS°Tµ ³3¼ ¾Bâ ¹t³�±�Æ:Å1´qµv¿ ´o¹1º ¼B¹1°1Æq±3´B¾ ¾Tµ9²1¾ F^ ô Ù1ê>ê^±3Âf³M´ ±1°1¯�¹v¾9¿�´9µ9²�³3¾:ã Ì ω(θ) = ω3 + ω � h�� θ �Ó + � `cb*d θ � Ð á � Vqã å êEê�±1Â9³1Ê ¯3¹1ºB¹�¯�ÑBÊ�°v¹1´B¾ È ° º µ Æoà º ¼qµR°tµRÑ ´B¾ Â9± ºo¼ ¾q°1µ9Ñ9È ³bÂNÑ ¾q²3º9±1¼q²3¾ ¾û· ¹�²�³�µv³1Ê á � VBã�¾FÂN¯1¹�³�Ã9½o¹ ´ ¾oî°v¾qÑf¹ δω = ω 4 ω � � ω � (θ) � `SbMd θ � � ) � H � ωN � f2gxh � θ ( Ó + � `0b d θ � )� ¶ á � lqã γ = ω 4 ω � � ω(θ) � `+bMd θ � ) � H � ωN ��� ` θ ( � + � `+bed θ � ) � � á � �qã � µ9³�Æo¾ ·9¾ ±ZµR³N°1µvÆ:´ Ê ��Ù1Û ¿�¹1´ ¹Jô®å äEÇ ¹�½o¹Pá9Ó Óvã�ÔJá9ÓCÕBã ¯3¹�³�Ã9½~¹1´ ¾q±*á � �Bã.´qµv²1¾ ³�Ç9±�²�²�³�µ9Æo ´qµR° ¾ ³�±�Æ:Å1´oÊ�ÛN½:¹1¼ ¹1 ͳ�±1¼JÐ ñ ±�½o¹v´q¾ ¯�¿»±�Á�µò°tµv¯1´ ¾oÂq´9µ °1±1´ ¾9Èò²1°�È ¯�¹ ´S²�µS²�Æq±3Í Ñ Ã îbÄZ¾9¿�¾òê>¹  ³�µ ¼ ¹�¿�¾JÐ � ºqµvÆBÃfºB¼9µ9°1µ9Ño´ ¾B ±Oµ9Ñ ´o¹T¾9¯ ºo¹1¼ âB¾ ¹tÆoÅv´ Ê;½T°1µ Æ~´J¶ ¹*¾9¿`±1´ ´ µN°1µ9Æo´B¹>²>ÂfµR¿`º µ9´ ±1´9³�µ Û ) 1 � ¶.°@µ9ÇvÆ:¹�²�³3¾Q°vÊ;²�µfÂq¾9½Ë·R¹1²�³�µ9³ (ω � � ν) º ¼o¾Q°vÊ�Í º µ Æ~´9±1´B¾ ¾@Ãq²�Æ µ ° ¾ ÛSá � Bã^Èo°1ÆqÈ ±�³�²�È6µ Ç��B±�¿l´fµfÛkÐká � ³�µRͼ ¹�ÈOºo¹1¼qâo¾B¹�ÆoÅv´q¹�ÈO°1µ9Æo´B¹@ôXºqµR°t±3¼9½:´9µ9²�³3´ ¹�È`¶ Ñ Æ9Èd´f±�± ) 1 % = − ! ) � `SbMd θ � Ð ã �M¹OÁ�¼ ¹1´o¾qâ ±Tº ¼9µ ¾9²�½oµ Ño¾ ³Oºq¼ ±�µvÇ ¼ ¹1ͯ�µ9°v¹v´q¾ ±òº9µ9Æ ±1Ûl¶b¹�¿lºqÆo¾q³�Ã Ñ Êë µR³�µR¼qÊ�½èÙ3Â9²1º9µ ´9±1´oâB¾ Í ¹�Æ~Å1´qµFÃ9ÇfÊ�° ¹1î^³c°Nµ9Ç ±*²�³�µR¼fµf´qÊUµ9³*º ÆqµR²1Â9µ ²�³1¾T¼ ¹1¯�Ñq±3Í Æ~¹À²1¼9±�ÑX°ÞºqµvÆB±ú°tµ9Æo´oÊZ¶6¼ ¹�²1ºB¼9µ9²�³�¼B¹1´ ÈoîEÄE±1Û ²�Èì° Á�Æ Ã9Ç ÅFº9µ9Æ Ãoº ¼9µ °tµvÑo´B¾  ¹F¾Tà ´9µ9²�ÈoÄE±3Ûy·f¹�²�³1ÅNÙ3´9±1¼qÁC¾B¾JÐ çc¼q¾ú° Ê�º µ Æ~´f±3´B¾ ¾À´9±1¼o¹1°t±3´9²�³1°v¹Ïá � ýBãòº ¹1¼Bâ ¾B¹�Æ~Å1Í´o¹�È@°1µ9Æo´B¹N²MÂ9µv¿�ºqµR´q±3´f³�µ9Û ) 1 % ¶'Â9µv³�µR¼B¹�Èy¼B¹1°v´ ¹ )�1 % = − ωω�R ωN ) H � ���%` θ    � + ! ων ω N �    ¶ á � �qã Èq°tÆ È ±�³�²�ÈW³3¹1Â9ïZ±Úµ Ç��o±�¿k´qµRÛÀ°1µ Æ~´fµfÛé°rºq¼ µ9°1µ9Ñ ÈqÄZ±1Û ²�¼9±�Ñ9±bºq¼R¾Pº ¼ µR¾9¯�°�µvÆ Å1´ Ê0½O²�µ µv³�´ µRäc±�´ ¾tÈ ½F·R¹�²�³�µ ³ ω ¾ ν Ð�>ÆqÈÝÙ�³�µ Á�µN²�Æ Ã9· ¹�ÈO·R¹t²�³�µR³1¹Eº µ9°1±1¼9½:´9µ9²�³1´9µ ÛF°1µ9Æo´BÊ ¼ ¹v° ´ ¹ ω = (ω3 + ω 4 ) ( Ó − ω4�� ω N ) P á�Õ qã ¹®±�±@ÑB¾9²3ºq±1¼9²3¾RÈ ¾QÇ9±�²�²�³�µ9Æo ´qµR° ¾ ³�±�Æ:Å1´ µ ±@¯3¹�³�Ã9½~¹1´B¾9± µfºq¼9±�Ñq±�ÆqÈoî�³�²�È@ê>µ ¼9¿`Ã9Æo¹t¿k¾ δω = − ) J H J ω N � ω4 ö ω �J ω %R � � � R θ P á�Õ'Ó1ã γ = ) � H � ωN ω 4 � ω � � ω % � � � θ ¶ á�Õ � ã Á�Ñ9±M· ¹�²�³�µ ³3¹ ω % µ º ¼9±�Ñ ±�Æo±1´ ¹F°Pá��Bã ЭM¯ËÃ9²�Æqµf° ¾ ÛÜá � öoãò¾Üá � ý ãS²�ÆB±�Ñ Ã9±�³ ¶*·9³�µ»±�²�Æ:¾W°º µ Æoà º ¼qµR°tµRÑ ´B¾ Â9±@Â9µ ´ âq±3´f³3¼ ¹ â ¾fÈÚ´ µ ²3¾q³�±�Æo±1ÛQ³�¹v µ °v¹q¶ ·R³�µO°vÊ�ºqµvÆ:´ È ±�³�²�ÈdÃ9²�Æoµ9°v¾q± ω� �A) H �úÓR¶B³�µO°tµR¯�´o¾ Âq¹�±�³ mon]pqnsrutFvxw�y%z�{}|�n�~�n]��t2�%y��%�%t�{smon���n_��y%z������%y%z % &�� � �0� ����� ���0��� �Q�%��$�����$����+�Y��� ��%'& &�& �U� �c�����+��� ºqµR°t±3¼q½o´qµv²�³3´ ¹3Èy°tµRÆB´o¹N³�µvÆ:Å1Â9µO³1¾ ºB¹Pá � VBã�ÔJá � �Bã Ð'ç*¼ ¾Ç9µvÆ:Å1äZµRÛSÂ9µ9´oâq±3´f³3¼ ¹1âB¾B¾J¶l µ9Á�Ño¹ ω� �A) H �éÓ9¶k´qµ6¼9±1¹1Í Æ:¾9¯�ÃR±�³�²�Èò´9±1¼o¹1°t±3´9²�³1°1µ ω � � ω �A) � H � ωN �ÀÓ ¶k²�à ÄE±�²�³1°1Ã Í î^³*µ Çf¹Z³1¾ ºo¹N°1µ Æ~´xá � V ã�ÔJá � �Bã>¾xá�Õ% Bã<Ôlá<Õ � ã ¶oÂ9µ9³�µ ¼ Ê;±¿`µ9ï*´ µT´o¹�Ç9Æoî^Ñ ¹1³�Å~¶Ö¾q¯�¿`±1´9È9È@Ã9Á�µvÆ θ Ð`­@¶'´ ¹v µ ´9±1â`¶'° ²�ÆoÃ9· ¹�± Ó � ω � � ω��) � H � ω N ¼o¹�²1º ¼qµv²�³3¼q¹1´9È ±�³�²�ÈÚ³�µvÆ:Å1Â9µ °tµRÆB´o¹Pá�Õ% oã�ÔJá�Õ � ã Ð�M¹^ÁC¼B¹1´ ¾Bâ ±�¿�¹�Á�´f±�³1¾oÂ`ô®º µ Æoà º ¼qµR°tµ9Ñf´B¾ ÂF°E²�Æ Ã9· ¹�± ¿�¹�ÆBµRÛëÂ9µR´Bâ9±1´ ³1¼ ¹1âB¾ ¾ á<²�¿^ÐSá � Óvã1㻺 µ9°1±1¼9½~´fµR²�³1´ Ê;±°tµRÆB´oÊ˲�à Ä*±�²�³�°1Ãoî_³*°*µ ÇRÆB¹1²�³�¾PÃRÁ�ÆBµR°~¶fµ º ¼f±�Ñ ±�ÆqÈf±�¿'µ Û ´q±3¼q¹1°1±1´ ²�³3° ¹�¿�¾ Ó µ � � � � � θ �A� ω -R ω �ω + ! ν �ε - Ð á�Õ9Õ:ã � µv³�Æ:¾9· ¾9±Wµ ³ßá �8� ãè°1±1¼9½~´RÈRÈõÁ�¼o¹1´q¾oâB¹W¾B´9³�±3¼ ° ¹1Æo¹ à Á�ÆBµR°èá�Õ Õ:ã6¯�¹v°v¾f²3¾q³Sµ9³òÂ9µR´Bâ ±1´9³1¼ ¹1âB¾o¾èÙ�Æ ±1Â9³3¼fµR´qµR° ºB¼9µ °1µ Ño¾9¿`µ9²�³�¾T¾P´ ±E¯1¹1°v¾9²1¾ ³Eµ ³c° ´9±1äM´9±�Á�µN¿�¹�Á�´ ¾q³�´ µ9Í Á�µTº9µ9Æ9È`Ð ð*³S¿�¹�ÁC´B¾9³1´ µ Á�µrº9µ9Æ9ÈW´9±S¯1¹1°v¾q²3¾f³ò¾»°vÊ�¼B¹�ïb±1´B¾9± Ñ ÆqÈ ) 1 � á9Ó�lBã ¶*Â9µv³�µ ¼9µv±Uº ¼ ¾é°vÊ�ºqµvÆ:´9±1´o¾ ¾ÏÃ9²�ÆBµR° ¾oÛá � Óvãb¾f¿k±�±�³M°v¾qÑ ) 1 �� = ) 7 � ω � � (ω − ! ν) ε � ω(ω R + ν � ) Ð á�Õ9ö:ã ç*¼ ¾ ω � � ν ¾ ¯Ëá�Õ9öo㮲�Æ ±�Ñ Ã9±�³q¶b· ³�µUµ9Ç9Ê� ´ µ9°1±1´o´q¹�È °tµRÆB´o¹Sôëµ Ç��o±�¿�´ ¹�È`Ð�>¹1Âr¾»¼ ¹1´BÅ1äE±q¶cº9µ °t±3¼9½B´ µ ²�³1´oÊ;±ò°tµvÆ:´ Êë¼ ¹�²1ºo¼9µ9Í ²�³3¼q¹v´ Èoî^³�²�È&³�µvÆ:Å1Â9µ6°Tµ ³3¼q¾oâ ¹t³�±�Æ~Å1´qµv¿»´ ¹1ºB¼ ¹1°1ÆB±3´q¾o¾ µ9²1¾ � ^ ÐMç>µ9²1Âvµ9ÆoÅ Â9û¾9½»Ño¾9²1º ±1¼9²1¾ µ9´o´fµR±Sà ¼B¹1°v´9±1´B¾9± °t±�²1Å1¿�¹FÁ�¼9µv¿`µ9¯�ÑoÂ9µÖ¶l¹1´ ¹tÆo¾q³�¾ ·9±�²3Â9¾q±O°vÊ�¼ ¹tïE±3´B¾ È6Ñ ÆfÈ · ¹�²�³�µ9³�Êݶ~Ño¾q²1º9±3¼f²3¾B¾6¾x¯1¹�³�Ã9½:¹1´o¾ ÈSº ¼ ¾B°1±�Ñ ±�¿Ë³�µvÆ:Å1Â9µ °Pº ¼ ±�Ñ9±�Æ:Å1´BÊ;½@²�ÆBÃ9· ¹�Èf½lÌ � ���8` θ � �A� ω � � ω ) � H � ω N ¶ ω) H √ε - P á�Õ ýBã ω) H √ε - � � � f0g8h θ � � � ω � � ω ) R H R ω N Ð á�Õ%VBã ç*¼ ¾U° Ê>º9µ9Æo´q±3´q¾o¾U´f±3¼B¹1°1±1´9²�³3°Éá<Õ ýBãdºqµR°t±3¼f½~´9µ9²�³3´q¹�È ¿�¹�Á�´ ¾q³1´ ¹�È&°1µ Æ~´q¹F²N·f¹�²�³�µv³�µRÛþá � VqãE½~¹1¼q¹1Â9³�±1¼ ¾q¯�à ±�³�²�Ȳ�Æo±�Ñ Ã î>ÄN¾9¿�¾@°t±�Æo¾q· ¾ ´B¹�¿l¾ δω ¾ γ Ì δω = ω ω � � ω(θ) ö < � H � ωT Ó � �]` � θ ¶ á�Õ%lBã γ = ω 4 ω � � ω(θ) ö ) � H � ωN � √ε � � `0bUd θ � ��� ` � θ Ð á�Õ��Bã � ²�ÆqÃR· ¹�±Sá�Õ2VBãFÑ ÆqÈÚ°1µ9Æo´BÊÀ²@· ¹�²�³�µv³�µRÛ ω % á��BãFÑo¾9²1ͺq±3¼f²3¾fÈy¾T¯1¹�³�ÃR½:¹1´ ¾q±M¼B¹1°v´ Ê δω = − ω ωT ) � H R ω � ω -� ���%` � θ ¶ á�Õ �qã γ = ω 4 ωN ) � H � ω % ω � � ���8` � θ � `cbed θ � Ð á�ö qã ð*³�¿`±�³3¾f¿>¶9·9³�µM¯�¹v°v¾f²3¾q¿'µ9²�³3¾NÑo¾f²3ºq±3¼f²3¾ ¾û·R¹t²�³�µ9³1Ê˾ ÇR±�²�²�³�µ9ÆoÂq´ µ9°v¾q³�±�Æ:Å1´qµvÁ�µ@¯�¹1³�à ½B¹1´o¾ ÈSµv³O°t±�Æ:¾9· ¾ ´BÊWºqµRÍ ²�³�µ1È ´ ´9µ Á�µO¿`¹�Á<´ ¾f³�´9µ1Á�µdº9µ1ÆfÈdµRºq¼v±�ÑR±�Æ Èoî;³�²�ÈTµ1ÇvÆo¹�²�³�Å�î ÃRÁ�Æ µR°q¶�°@ µv³�µ9¼9Ê;½òº ¼9µv¾9²�½qµvÑ ¾9³O¼ ¹�²3º9¼9µ ²�³�¼9¹1´9±�´q¾v±@ºqµRÍ °1±1¼9½~´fµR²�³1´ Ê;½@°1µvÆ:´F²E·9¹1²�³�µ9³3¹�¿�¾Tá��qã>¾Tá � VBã Ð � º µ Æoà ͺo¼9µ9°1µ9Ño´ ¾BÂ9¹1½»º ±1¼ °tµvÁ�µË³1¾oº ¹Éá � ã6°Qµ ÇRÆB¹�²�³1¾UÃqÁ<ÆBµR°á � öBãbê_Ão´  âB¾ ¾ δω( B � ) ¾ γ( B � ) ¾q¯�¿J±3´fÈoî�³�²�ÈT²�µ µR³�°1±�³3Ͳ�³1°1±1´ ´qµ6 ¹1 (���%d%` � + : - ) R X : �� ¾ ( ��� d�` � + : - )X : -û¶ ³ Ðj± Ð ²M¼fµR²�³�µv¿ B � ¾ ½@°t±�Æ:¾9· ¾o´qÊUà ¿J±3´BÅ1äN¹1î�³�²�È`¶o²�³3¼f±3Í¿'È ²1ÅFÂTº9µ9²�³�µ Èo´ ´qµv¿`ÃT¯�´B¹�·R±1´ ¾BîNÐ � ¾B´9³�±1¼ ° ¹1Æ ±*ÃqÁ<ÆBµR° á � ýqãU¯�´B¹�·9±3´q¾9È δω( B � ) ¾ γ( B � ) à °t±�Æ:¾9· ¾ °v¹ î�³�²�Èß² ¼9µ9²�³�µv¿ ¿�¹�Á�´B¾9³3´qµvÁ�µ ºqµvÆqÈ ¾ ²�³1¼9±�¿JÈf³�²�È Â ´B¹�²3Ê�Í ÄE±3´B¾ î ºqµ ¯1¹1Â9µ ´9à δω( B � ) � B �� � ( ���8d�` � + : - ) � ¾ γ( B � ) � B � � ( ���2dx` � + B - ) Ð� º9µ9Æ Ã ºB¼9µ °1µ Ño´ ¾B ¹�½&°t³�µ9¼9µ9Á�µd³1¾Bº ¹Tá � Ótã*ºB¼ ¾®°vÊ�ͺ9µvÆ ´9±�´q¾ ¾F´9±�¼9¹1°�±�´9²�³�°Ná�ÕRý ã δω( B � ) � ( � �2d%` � +B � )� B � ¶ γ( B � ) � (� ��d�` � + B � ) X B �� ¶R¹�Ñ9Æ ÈM¯�´ ¹�·1±�´R¾9ÛNà Á�Æ9µv°Zá<Õ�VqãÑo¾9²1º ±1¼9²1¾9ÈF· ¹�²�³�µ9³�ÊU¾P¯�¹1³�à ½o¹1´B¾9±E¯3¹1° ¾ ²�È ³>µ9³>¿�¹�Á�´o¾f³3Í ´ µ Á�µdº9µ9Æ9È@µ Ño¾ ´B¹1Â9µR° Ê�¿òµ Ç ¼ ¹�¯�µ9¿_Ì B � � ( ���2dx` � + B � ) Ðó °tµfÛf²�³1°v¹Pº9µ9Æ Ã ºo¼9µ °tµvÑo´ ¾B ¹Pá1á � ãN¾Sá � Óvã1ãE³3¹1Â9ïE±²�à ÄZ±�²�³�°1±1´B´9µd°tÆo¾9Èoî_³M´ ¹Z½~¹1¼ ¹1Âf³�±1¼PÃRÁ�Æ µ °vÊ;½T¯3¹1° ¾ ²1¾ Í ¿kµ ²�³�±1Û δω(θ) ¾ γ(θ) Ð>ðMº ¾q²3¹1´B´ Ê;±®Ù3êEê�±1Â9³1Êß¿`µ9ï*´ µ ´o¹�Ç Æ~î_Ño¹�³3ÅûÙ3Âf²3º9±1¼ ¾q¿`±3´9³1¹�Æ:Å1´ µÖ¶~¿`±1´9È9È6´ ¹vºq¼ ¹v°tÆ ±3´B¾9± ¾ Æo¾x°1±�Æ~¾9· ¾ ´qÃ@º9µ9²�³�µvÈo´ ´qµvÁ�µO¿�¹�Á�´o¾9³1´qµvÁ�µTº9µ9Æ9È � � Ð %��1YF���k���C��(�#�)���7�-<K���� ��Ú�� 1K %������^[<%�+���,�]�� �v�������`��ô ������÷����¡÷������`���6����÷>ö�ý��RK���� 1 � î"!$#&%�î ���&'1K�%�����, [�%\+��<�3]<� �v�RYû�R/^�)(Ö��-���(����3K+*_�),J�RIÖ������4B����(���"vK.-:�R/_�+/O������ �����K å��·â �����1K9%�+1%0[<%�+�+���]�� J � *�� *�� , ��� �#�"���=9K0�k�0�`��,R����-���"��<�1KJ�'�:/�� 1J��(�"���(���K'w:�:YF�2:"����� �(�"��1K ò�Þ�×8Û43�ß1Ð�Ðgæ(ß ÐgßCÕ Ò1Ó�Ù�5 6>Ôgñ>ÙWÒ1Ó�Ô Ô ÐgßCÞ�Ô�Ðgß�5 Ðgæ(ß 7 ñWÞ�ß1Ð8Ô 7 ñ98áÙ1Þ>Õ�8�:�Ù>ñ1Ù>Ø�ÐáÔ#Ü>×<;RK=*`����"������Xg~��89"���K=(B�� �� [�%\+�, J ]<��v�1/���*�� a'�� �=�(���"vK1w'�vYN�>2B"����� �(�"��vK å��?� ���3Kq%\+^[<%2+<, %�]�� @BADCFEHGDI�JLKMG+N�OPJ)Q4R I�S4T�U GDVDKMGXWYGDZ)J.V[G.Q�Q]\PJ EHJ0C^C`_DabR J0U J.I�QcC4R I�SdV�J�KeR I>_fOga0A>I�QH_0C+h._ ADOgaDG Cji k[l�mbl0n+G�U o�_$pD@?l0qdl+r�\DG O0o�RFO�G�p G O)askMl�tul�v�Gfog_wZwJfO+o>_ x ��ÿ�ÿ1ù5ÿ���y��3ý>ö�÷{z���ÿ�y@ø �`���3ý���ÿ��]y3ø=ÿ���ý��Dy���ÿk�5ÿ����3ý{�#ø ÿ>ù=ÿ��Aõ y��@ø �1A?�Wý<���� ���y@ø ��z¢ö�ÿ�� ø �öU�GûC�^y3ÿAö ÷��Cÿ ø ��þgÿ��4yCø zg÷&y3ÿ���øj� ÷[�Wý<���4y/÷���y�ö�÷{z���ÿ�y@ø �E�/ø ÿ1ùF� ÷&y ù ý�|}y/ÿ1ö`�gÿ��3÷&ys ��3ÿ����b�dy ø � ����ý~|J�sy���÷�y.��ÿ�|����@÷�� ����ÿ��ãýC� ý<�^�1ø=ù:ù ÷&y@ø ý����MAé���3ÿ� ���ý>õ �� ��\�5÷&�Aÿ�|�÷1þgÿ��^A¤ÿAö�ÿ��]z>ÿ ø �[y���ÿ`�4y��3ý���zÄö�÷&z��gÿ�y3øF���/ø ÿ1ù`� ÷&y`�� 1���:ø �1ø ÿ�� y3ù û*��øFz��X�Wý�� �Aÿ���y��3÷�y@ø ý�����ý��f����÷��4zgÿ?�A÷��s�Lø ÿ���� |'� ø ���§÷��3ÿM���g÷��3÷���y3ÿ��Lø �Cÿ��u�8û�÷X�Aý�ùTù5ø �@ø=ý�� ù=ÿ����?��÷1ö`� ø � z1� "�z����$#&%]�%z('*)o��+A�-, t/.I�%��) z/0�vxt(12,��0�%��+A����z0vx��+���t3.�#_t%�%�548�76o��#�#_z/88�59Qv��0y�):# �%y<;=0%z�v�>&0?#_z���z(82�%�%y � �0����� � � �Q�����+����$��x�"$����+�"� � ��% &�&�&��U� �c�0� �+��� % & & x9�gÿµö�ÿ�����÷��#ø �3ö¾ý���y���ÿ?�Aýáù/ù5ø �@ø ý���ù5ÿ�����[��C÷&� ø ÷&yCø ý<� ] �8÷]ö�õ � ø ��z�ø �X�1ý����gÿ&��yXÿ���|�ø y���ys�gÿ§ÿ � ø �4y3ÿ����Aÿ§ý�� y��gÿ ÷&����ø=õ yCø ý<��÷]ù ÿ1ù=ÿ&��ys�3ý>öÉ÷�z���ÿ�y@ø �*�:ø ÿ1ùj���ã÷gù=ý���ze|�ø y��sy��gÿE�� ��\�5÷&�Aÿ |�÷1þgÿN�:ø ÿ1ùF���?|'� ø ���P���3ý���÷&zg÷�y3ÿ¢ø ��y/ýsy���ÿM��ÿ�� ys�§ý��Yy��gÿ �Aý����� ���y@ø ��z�ö�ÿ��#ø �ö�� xv��ÿE�3ÿ&zgø=ý�� ýC�By���ÿ�ÿ � ø �4y3ÿ����Aÿ�ý�� y��gÿ?|�÷1þgÿ�� ø � �Aý<���@ø ��ÿ��@÷�y@ø ý��¢ø ���gÿ�y/ÿ��3ö�ø ��ÿ��RK �m �� ��y@ø ý���÷]ù ��ÿ���ÿ����gÿ����Wÿ���ý���y���ÿ1øi�.�m�3ÿ��� �ÿ����Cû¢÷����L��÷Wök� ø ��z�ý��ey���ÿ ö�÷&z�� ø y� ���ÿ§÷�� ��ys��ÿs� ø �3ÿ&��yCø ý<��ý�� y���ÿ�ÿ � y3ÿ�����÷]ù·ö�÷~z>õ ��ÿ�yCø �l�/ø ÿ1ùj��÷��Xÿl�5ý� �� �v� mon]pqnsrutFvxw�y%z�{}|�n�~�n]��t2�%y��%�%t�{smon���n_��y%z������%y%z ����� � �0� ����� ���0��� �Q�%��$�����$����+�Y��� ��%'& &�& �U� �c�����+���
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134698
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:33:15Z
publishDate 1999
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Фалько, В.Л.
Ханкина, С.И.
Яковенко, В.М.
2018-06-14T07:14:47Z
2018-06-14T07:14:47Z
1999
Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник / В.Л. Фалько, С.И. Ханкина, В.М. Яковенко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 195-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0132-6414
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134698
Исследованы электромагнитные свойства системы ферродиэлектрик-проводящая среда в постоянном магнитном поле при низких температурах. Показано, что при достаточно высокой концентрации носителей заряда в сильном магнитном поле возникают новые ветви колебаний - псевдоповерхностные волны, которые характеризуются бесстолкновительным затуханием. Механизм бесстолкновительного (радиационного) затухания связан с существованием наряду с электромагнитными полями поверхностных волн дополнительных полей, распространяющихся в глубь проводящей среды. Определена область существования рассмотренных волн, найдены функциональные зависимости их частоты и затухания от величины и направления внешнего магнитного поля.
Досліджено електромагнітні властивості системи феродіелектрик —провідне середовище в постійному магнітному полі при низьких температурах. Показано, що при достатньо високій концентрації носіїв заряду у сильному магнітному полі виникають нові вітки коливань — псевдоповерхневі хвилі, які характеризуються беззіткнувальним загасанням. Механізм беззіткнувального (радіаційного) загасання пов’язано з існуванням поряд з електромагнітними полями поверхневих хвиль додаткових полів, що розповсюджуються у глибінь провідного середовища. Визначено область існування розглянутих хвиль, знайдено функціональну залежність їх частоти та загасання від величини та напрямку зовнішнього магнітного поля.
The electromagnetic properties of the ferrodielec-tric —conducting medium system are investigated in a constant magnetic field at low temperatures. It is shown that new branches of oscillations — pseudosurface waves — emerge in the strong magnetic field at sufficiently high concentrations of charge carriers which are characterized by a collisionless damping. The mechanism of the collisionless (radiation) damping is connected with the existence of the additional electromagnetic fields along with the surface wave fields which propagate into the depth of the conducting medium. The region of the existence of the waves in consideration is determined, functional dependences of their frequency and damping on the magnitude and the direction of the external magnetic field are found.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
Surface magnetic-plasma waves at the ferrodielectric-semiconductor boundary
Article
published earlier
spellingShingle Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
Фалько, В.Л.
Ханкина, С.И.
Яковенко, В.М.
Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
title Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
title_alt Surface magnetic-plasma waves at the ferrodielectric-semiconductor boundary
title_full Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
title_fullStr Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
title_full_unstemmed Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
title_short Поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
title_sort поверхностные магнитоплазменные волны на границе ферродиэлектрик-полупроводник
topic Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
topic_facet Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134698
work_keys_str_mv AT falʹkovl poverhnostnyemagnitoplazmennyevolnynagraniceferrodiélektrikpoluprovodnik
AT hankinasi poverhnostnyemagnitoplazmennyevolnynagraniceferrodiélektrikpoluprovodnik
AT âkovenkovm poverhnostnyemagnitoplazmennyevolnynagraniceferrodiélektrikpoluprovodnik
AT falʹkovl surfacemagneticplasmawavesattheferrodielectricsemiconductorboundary
AT hankinasi surfacemagneticplasmawavesattheferrodielectricsemiconductorboundary
AT âkovenkovm surfacemagneticplasmawavesattheferrodielectricsemiconductorboundary