О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве
Рассмотрен фазовый переход в ферми-жидкости, обусловленный нарушением вращательной симметрии импульсного пространства. Показано, что этот фазовый переход связан с нарушением одного из критериев Померанчука (кpитеpия устойчивости нормального состояния). Найдена структура плотностей потоков аддитивных...
Gespeichert in:
| Datum: | 1999 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве / А.С. Пелетминский, С.В. Пелетминский, Ю.В. Слюсаренко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 3. — С. 211-221. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134707 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1347072025-02-09T11:13:36Z О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве On the phase transitions in a Fermi-liquid I. The transition, connected with the rotary symmetry breaking in momentum space Пелетминский, А.С. Пелетминский, С.В. Слюсаренко, Ю.В. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Рассмотрен фазовый переход в ферми-жидкости, обусловленный нарушением вращательной симметрии импульсного пространства. Показано, что этот фазовый переход связан с нарушением одного из критериев Померанчука (кpитеpия устойчивости нормального состояния). Найдена структура плотностей потоков аддитивных интегралов движения вблизи точки фазового перехода, а также дана физическая интерпретация изучаемой фазы. Розглянуто фазовий перехід у фермі-рідині, зумовлений порушенням обертальної симетрії в імпульсному просторі. Показано, що цей фазовий перехід пов’язаний з порушенням одного з критеріїв Померанчука (критерій стійкості нормального стану). Знайдено структуру густин потоків адитивних інтегралів руху поблизу точки фазового переходу, а також надано фізичну інтерпретацію фази, що вивчається. The phase transition in a Fermi-liquid caused by the rotary symmetry violation of the momentum space is considered. It is shown that this phase transition is associated with a failure of one of the Pomeranchuk condition (normal state stability conditions). A structure of the flow densities of the additive motion integrals is found out near the phase transition point and a physical interpretation of the phase under consideration is given. Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины (грант N 24/378). 1999 О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве / А.С. Пелетминский, С.В. Пелетминский, Ю.В. Слюсаренко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 3. — С. 211-221. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134707 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Пелетминский, А.С. Пелетминский, С.В. Слюсаренко, Ю.В. О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве Физика низких температур |
| description |
Рассмотрен фазовый переход в ферми-жидкости, обусловленный нарушением вращательной симметрии импульсного пространства. Показано, что этот фазовый переход связан с нарушением одного из критериев Померанчука (кpитеpия устойчивости нормального состояния). Найдена структура плотностей потоков аддитивных интегралов движения вблизи точки фазового перехода, а также дана физическая интерпретация изучаемой фазы. |
| author |
Пелетминский, А.С. Пелетминский, С.В. Слюсаренко, Ю.В. |
| author_facet |
Пелетминский, А.С. Пелетминский, С.В. Слюсаренко, Ю.В. |
| author_sort |
Пелетминский, А.С. |
| title |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| title_short |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| title_full |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| title_fullStr |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| title_full_unstemmed |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| title_sort |
о фазовых переходах в ферми-жидкости i. переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1999 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134707 |
| citation_txt |
О фазовых переходах в ферми-жидкости I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве / А.С. Пелетминский, С.В. Пелетминский, Ю.В. Слюсаренко // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 3. — С. 211-221. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT peletminskijas ofazovyhperehodahvfermižidkostiiperehodsvâzannyjsnarušeniemvraŝatelʹnojsimmetriivimpulʹsnomprostranstve AT peletminskijsv ofazovyhperehodahvfermižidkostiiperehodsvâzannyjsnarušeniemvraŝatelʹnojsimmetriivimpulʹsnomprostranstve AT slûsarenkoûv ofazovyhperehodahvfermižidkostiiperehodsvâzannyjsnarušeniemvraŝatelʹnojsimmetriivimpulʹsnomprostranstve AT peletminskijas onthephasetransitionsinafermiliquidithetransitionconnectedwiththerotarysymmetrybreakinginmomentumspace AT peletminskijsv onthephasetransitionsinafermiliquidithetransitionconnectedwiththerotarysymmetrybreakinginmomentumspace AT slûsarenkoûv onthephasetransitionsinafermiliquidithetransitionconnectedwiththerotarysymmetrybreakinginmomentumspace |
| first_indexed |
2025-11-25T21:03:29Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:03:29Z |
| _version_ |
1849797757369319424 |
| fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%'&���(�!)"*����+�"�"�� ,.- / - 0 1325456 7 2 8:9<; =>; ? ,3- /5- 0 1<254 6 7 258@=3; A3; ? =./5B>6 C D5- 457 E>FG; A<; HJIKC L5E M N.O>P -5D - O E Q5C O<M>I>- D51325R S<2 QT7 E56 0 25; U ;,3-5D - O E Q<? 6 M V L C5454 N38W6<4 C5D X YW- 452 -51JM D C Z:C 0 - /T[ 45E 8W6 251313- 0 D52 2WM3251<P X / [ 6 4 E51JP D5E56 0 D C5456 0 M -5\5]5^ ]5_ `ba c d e f3g<; hT; ? \.] ^ ] _ `@a c d e f>h3; iT; ? j5c5k>h.^ f l d j m ] c5e n:oTl5; i<; p3c>_ q ]>r5q j d ]>_ m j c d a _ a n5c d>a c3j@s ]5m `Wa R ^ a t5l5a kT; U ; u5q5]>r5q j d5]>_ m j5c d a _ a n c@a c>j>s5] m `ba R ^ a t5l a kT? v n5c5c ]5v _ ] k:wKa _ q>_ q5]>m n5_ j m fd f `W`b] _ m f>x5m ] j e a c5yWa cW`@n5`W]5c _ l `zd r j v ]
{ |~}�������������������������}�����|��������������������� �¡��
¢�£�¤ ���������
�¦¥§ ¨��©��§}«ª�ª��¬® ¯ª°}���±�²³��ª��
���
����}«´³}�¡���µ�¶�ª·�¸¬® ¨���~�³��¡������¯�����~�§±§µ�¶� ¨ª°�¹�
������ ·¡���}«ª§ ·¡����
º�»�¼�»¾½§¿�ÀÁ¿*ÂÄÃ
žÆ�Ç�È�žÉ
ÊÌËÎÍ#ÏGÐÒÑÒÓ<ÔÖÕW×�ÐÙØGÏÒÕJÚJÛzØGÜÌÝ�ÕJÐ�Ô�Þ�ßWà�ÕJÛ�ÔÄÞ�ÑJá�Ø�âbØGÏÒÕÎÚJÛÒÑJÜÌÑÒãÒÞ ËÒã�ÑÒÔäÛÙØåÊäæ�ʸçäÛÎÞ�ËÙØ#ÐGèêéç�ÛÎÞ#ËÒØ ÐÒËGé�ë�ìîíÒíGíðï�é�ñ@ò�óÁËÒÞ#ôÎÛÒÑJõÒéöÍ�à#òø÷�ÕWÞ�ÐGè�ùäÕÎõJÚJÛÙÑJñ>ÑÒéöï�úÒé�ËÎû�ü�úGúöì>ï
¼�»�ý�»¾½�¿�Àä¿�Â�Ã�Å�ÆäÇ�È�Å�ɾþåÿ »�ý�»�¼�À � Ç����ä¿åƾÈ��
ÊÌËÒÝ�ØÙÑzÐzËÒà#ôbÐ�è�Ü�ÐGËÎÍ ÏGÐGè�ÜÌÝÙÕJÐ�ÔÄÞ �Jó�ËÒÞ#ôÎÛÒÑÒõJÚJÛÙØGÜÌáäØGâbØ ÛÒÑÒÓ<ÔÖÕW×�ÐzØ�ÏÒÕbÚJÛÙØGÜÌØ#ÐzÚJÔ�Ø Ô�Í#Ô�
ÒéçäÛ Þ#ËÒØ ÐÒËGé�ë�ìîí�ìîíÎúGé�ñ@òöó�ËÒÞ#ôÎÛÒÑJõÒéöÍ�à òGæ�ÛÒË
�ÒÕ���ØGÏÒÕJÚJÛzËÒü�é�ì
������������������ !�"��#"$&%�')(+*,'-� .)/10 ')2
��#"')(4350 )�
6�7&817&9+:�;�<�=&7�>�;)?)@
8BAB.)C�D�8�E
F)?
GIHKJ)<+:�L�.
:NM&O�O
PRQ40
S�8�=1=�T�<
7+U-C1JWVX8
Y+<
A
Z�[\;-C+U-C1]-<�D^A_V�C1U-T�?)�a`�?)D-E)<
=�71?�bN<)L�>c=+@-<
A
@)C�J�J-Z�[WJ�8!U
>-dBC1J-?-C+TeA
U)8
fg8
7+C1@-9�J-<
[
=+?-T�T�C17+U-?�?h?-T�;)>-@�9!=1J-<
Q&<i;-U-<
=17+U-84J-=+71A
8-0Bjg<!E�8�Y18�J-<kbgl)71<nm�7+<
7NVg8�Y1<
A
Z�[o;�C�U)C4])<!Dp=1Aq:cY+84JI=rJ-8�U)>cdgC�J�?-C+T
<qDcJ-<
Q&<s?-YBE)U-?-71C1U-?-C+A jg<
T�C+U-8�J-l�>cE)8ut&E�.)?-71C+.-?): >-=17+<�[)l�?)A
<
=�7+?vJ-<!U-Tw8!@�9
J-<!Q&< =1<!=47+<�:-J�?):�x
0wyz8
[!DcC�J)8�=171U)>-E)�
7{>�U-8R;�@-<
7+J-<
=�71C+[ ;-<
7+<
E�<!AK8�D)D-?�7+?-A
J-Z�] ?-J)71C�Q&U)8
@�<)AzDcA�?-`gC1J-?): A
L!@-?�Y+? 71<)l
E)? V�8
Y1<
A!<
Q&<K;-C+U-C1]-<�D-8-bk8z718
E)`gC
D-8�J-8KVg?-Y+?�l)C1=+E�8+:N?�J-7+C1U-;-U-C+718�F-?):v?-Y{>cl
8�C+T�<
[uVg84Y+ZB0
S�<
Y+Q&@):cJ!>-71<|VX8�Y1<)A�?-[};-C1U-C1]k� D~>}VgC1U-T����aUc��D-?�Jk��b�Y&>-T�<
A
@-C1J-?-[};)<)U
>-dBC1J-J):)T\<
L
C�U)718
@)9
J-<
�s=1?-T�C+71Uk���sA
��T�;)>c@-9�=1J-<!T�>\;�U-<
=�7+<
Uk�"0Njg<!E�8�Y18�J-<kb�fg<�F-C+[\VX8�Y+<�A�?-[\;-C+U-C1]k� D\;-<
A5� :-Y18�J-?)[\Y|;�<)U
>-dBC+J-J):�Te<�D-J-<
Q&<�Y
E)U)?-71C1Uk���aAvjg<
T�C1U-8�J-l�>-E�8�t�E).-?-71C1.k� :�=17���[-E)<
=17���J-<
U-T�8�@-9�J-<
Q&<u=17+8
J
>�x
0���J)8
[!DcC�J)<u=171U)>-E)7&>-U
>�Q�>)=47+?�Jr;)<�7+<
Ec��A
8+D-?-71?)A
J-?-]v��J)71C�Q&U)8
@c��ARU)>c])> ;-<!L
@-?-Y&> 7+<�l
E)? Vg8�Y1<!A
<
Q&<�;-C1U-C+]-<�D)>�b58K7+8�E�<)`hJ-8+Dc8!J�<�VB��Y+?-l
J)>v��J�7+C�U�;-U-C+718�Fk��G
V�8�Y1?�b�fB<�A
?-A!l
8��47+9�=1:�0
���g�������!�k���)�-�"���wb��!�k0 �-�-0���'�0
���5�"�" &¡�¢)£�¤1¥�¦1¥�£& �§¨�a£�¡��k¥�¦1©
ª
« ¬�ª{§&{ &®a¯"ª
°R±�²-³�²-´�µ�²
¶h·c¸�¹kºg·-¸�¹5»�¹5¼�½�¾�·)¿cÀ�Á!Â\Ã)·�¹�Ä�½�Ÿ�¹�Ä�ºÆÁ)»�Ç-¸�¹wÈ\És·-Ä�Ê
ºB½�Ê"ËN½�Ì�À�¹w¿)Ã�½ÆÍ ¹�¿c¸�¹�Î5ÏÐÀ�¹5Ã�¹�Ä�¹�Èѽ�Ò
»�¹kË�·c¸�ÏÓÎ_ÉsÔ�¸�Ê
Ì�Á)ºg·-¸�Ã)Á-»�Ç5¸�ÏRÕÖÄ�Á-×k¹�Ã�ÁØÕÚÙNÁ-¸�Ì�Á)ÔÛ½ÝÜ,½�»�½�¸�ÁßÞ)à5Í�á�â!Í
ã Ä�·)Ì ã ¹�»�Á-¼
Á)·)Ã^ÎkÏ ã ¹k»�¸�·-¸�½�·\¿�¹5¹�Ã�¸�¹�äN·-¸�½�Èæå4Ã-Á-À߸�Á-Ê
Ò-Ï�ÎkÁØ·�ºgÏ�ÕçÀ�Ä�½�Ã!·cÄ�½�·-ÎÑèu¹kºg·-Ä�Á-¸�¾�Ô�À�ÁÑÞ�é�â�ê5Ív¹ ã Ä�·�Ì�·-Ê
»�Â�ë ìr½�Õ_Ô�¿�»�¹�Î5½5Â�Ô�¿)Ã�¹�È�¾�½�ÎØ¹�¿�Ã�½í¿�¹5¿�Ã)¹-Â�¸�½5Â�¿)ÃcÁ)Ã-½�¿-Ê
Ã�½�¾k·
¿-À5¹-¼4¹nÄ�Á)Î-¸�¹wÎ)·!¿c½ØÂp¸�¹kÄ�ºgÁ
»�Ç-¸�¹kÈîÉï·cÄ5º�½�ÊaË�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½
½�¸�Á-À�»�Á)Ì�Ï�ÎkÁ-ëuìN½�Õ_¸�·-À�¹kÃ)¹�Ä�ÏR·î¹5¼�Ä�Á-¸�½�¾�·c¸�½�Âð¸�ÁiÕ�Á-Ê
Ä�Á-À�Ã
·-ÄîÎØÒ�Ák½�ºg¹5Ì�·cÈ�¿)Ã�Îk½�ÂñÀ�ÎkÁ)Ò-½�¾�Á)¿�Ã-½�òÆó�èvÄ�½ ã ¹ ã ÏRÃ-À5·
¿-¸�Â�Ã-½5Â~Ã-Á-À�¹k¼!¹ôÄ�¹kÌ�Án¹�¼
Ä�Ák¸�½�¾k·-¸�½�ÈgÍXÃ�ó ·�ó ã Ä�½~Î5Ï�Õ�¹�Ì�·
Ò-Á ã Ä�·)Ì�·)»�ÏõÔ�¿)Ã�¹�È�¾�½�ÎØ¹k¿)Ãc½ö¹�¿-¸�¹�Îk¸�¹�¼�¹÷¿)¹k¿)Ã)¹-Â�¸�½wÂ
¸�¹wÄ�º�ÁØ»�Çk¸�¹�ÈIÉ�·-Ä�º�½�Ê"ËN½�Ì�À5¹w¿)Ã-½�Í�·)¿�Ã
·)¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹�Í�Î-¹�Ò�¸�½�Ê
À�Á)·)à ã Ä�·)Ì ã ¹5»�¹5ËN·c¸�½�·s¹N¿ ã ¹�¸�ÃcÁ-¸�¸�¹�º ã ·cÄ�·)Õ�¹�Ì�·�¿-½�¿)Ã
·-Ê
ºBÏøÀù¸�¹�ÎØ¹kºgÔùÄ�Á-Îk¸�¹�ÎØ·�¿-¸�¹�ºgÔÚ¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�ëúóhû�¸�ÏRºB½
¿)»�¹�ÎkÁغ�½ÆÍü¸�Á5Ä�Ô�äu·-¸�½�·nÀ�Ä�½�Ã)·cÄ�½�·cÎñÔw¿)Ã)¹�È�¾�½�Î-¹�¿�Ã-½hÄ�Á-Î5Ê
¸�¹wÎØ·�¿-¸�¹5¼
¹|¿�¹�¿)Ã�¹ØÂ�¸�½5ÂýÌ�¹5»�ËN¸�¹~×�Ï�Ã�Ço¿-Î)Â�Ò�Ák¸�¹~¿hÄ�ÁØÒ�Ê
»�½�¾�¸�¹�¼�¹þÄ�¹kÌ�ÁùÉuÁ)Ò)¹�Î5ÏRºB½ ã ·-Ä�·�Õ�¹kÌ�Á)ºÆ½ÿÎ É ·-Ä�ºB½�Ê
Ë�½�Ì�À�¹5¿�Ã-½|å
¿)º�ó�Íü¸�Á ã Ä�½�ºX·-ÄÆÍ�Þ���â�ê5ó
� ã ½�¿cÁ5¸�½�·uÎ-¹5Òc¸�½�À�Á-ësì�½�ÕIÎNÄ�·)Ò�Ô�»�ÇØÃcÁ)Ã)· Ã)ÁkÀ�½�ÕîÉuÁ-Ê
Ò�¹�ÎkÏ�Õ ã ·cÄ�·�Õ�¹�Ì�¹�ÎѸ�¹�ÎkÏRÕÚÄ�Á-Îk¸�¹�Î-·)¿-¸�Ï�Õß¿)¹k¿)Ã�¹5Â�¸�½�È
ÃcÄ�·)×�Ô�·�Ã|¹ ã Ä�·)Ì�·�»�·-¸�¸�¹�È\ºg¹5Ì�½�És½�À�Á-ò�½�½ÅÃ)·�¹�Ä�½�½W¸�¹�Ä�Ê
ºÆÁ)»�Ç-¸�¹wÈnÉs·cÄ�ºÆ½�Ê�Ë ½�Ì�À�¹�¿�Ã)½nÙvÁ5¸�Ì�Á)Ô��gÜK½�»�½�¸�Á�ó�� ã ·-Ä�Ê
Î-Ô�ëW¹�¾w·-Ä�·)Ì�Ç�Í�Ã�Á5À�Á)Âîºg¹kÌ�½�É ½�À�Á-ò�½5Âp¹5×�Ôw¿)»�¹�Î-»�·c¸�Á�¸�·cÊ
¹w×5Õ�¹5Ì�½�ºg¹�¿�Ã)ÇkëõÎkÎØ·�Ì�·-¸�½�Â÷ÎÐÄ�Á)¿�¿)ºg¹kÃ-Ä�·c¸�½�· ¸�¹�ÎkÏïÕ
ã Á-Ä�Á)ºg·)ÃcÄ�¹�Î�Í�¹ ã ½�¿-Ï�ÎkÁ-ëuìN½�ÕhÄ�Á-Îk¸�¹�ÎØ·�¿-¸�¹�·u¿�¹�¿)Ã�¹ØÂ�¸�½�·
å ã ÁkÄ�Á)ºg·)ÃcÄ�¹wÎ ã ¹�ÄwÂ�Ì�ÀwÁ�ê-ó��KÃ)¹îÎkÏ�Ò)ÎkÁk¸�¹îÃ)·�ºïÍ�¾5Ã�¹i¿c½�ºBÊ
º�·)Ã-Ä�½5ÂÖ¸�¹�ÎØ¹k¼
¹ßÄ�Á-Î5¸�¹�Î-·)¿c¸�¹�¼�¹ß¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�ÂgÍîÎ-¹�Ò�¸�½�À�Ê
äu·�¼!¹ðÎhÄ�·)Ò
Ô�»�ÇØÃ�Á-Ã
·hÉuÁ)Ò)¹wÎ-¹�¼�¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�Á�ÍÆ¸�½�ËN·i¿c½�ºBÊ
º�·)Ã-Ä�½�½æ¼�Á)ºB½�»�Ç)Ã)¹�¸�½�Á-¸�Áßå
¿)¹k¿)Ã�¹5Â�¸�½�·^¿)¹ß¿ ã ¹w¸�Ã�Á5¸�¸�¹
¸�Á-Ä�Ô�ä�·c¸�¸�¹�ÈI¿c½�ºXºg·)ÃcÄ�½�·-È�ê5ó
�í¸�Á)¿)Ã�¹ØÂ�ì�·-ÈpÄ�Á)×k¹�Ã)·N×kÔ�Ìw·)Ã�½�¿�¿)»�·)Ì�¹wÎ5Ák¸IÉuÁ)Ò�¹�ÎkÏsÈ
ã ·-Ä�·)Õ�¹�ÌgÍB¿cÎcÂ�Ò-Á-¸�¸�Ï�È�¿ô¸�Á-Ä�Ô�ä ·c¸�½�·)ºeÎkÄ�Á-ìrÁ)Ã�·)»�Ç5¸�¹�È
¿c½�ºXºg·)ÃcÄ�½�½WÎ�½�º ã Ô�»�Ç-¿-¸�¹�º ã Ä�¹w¿)Ã�Ä�Á-¸�¿)ÃcÎØ·ý¸�¹�Ä�ºBÁ)»�Ç-Ê
¸�¹�ÈÐÉs·cÄ�ºÆ½�Ê"Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ã-½gó
�Á-À�¹wÈÐÉuÁ)Ò)¹�ÎkÏ�È ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌgÍ
� ��
���
������������������! ��!"$#%��
�&'
������������������! ��!"$#�()
�&�
%�*�,+-��.�/��,�� 10�#!243�3!3
À�Á-À�×�Ô�Ì�·)à 㠹wÀ�Á)ÒcÁ-¸�¹ý¸�½�ËN·�ÍR¿�¹5¹wÃ-Î-·)Ã
¿)ÃcÎØÔ�·�Ã~¸�ÁkÄ�Ô�äu·-Ê
¸�½�ë À�Ä�½�Ã�·-Ä�½� Ôw¿)Ã)¹wÈ�¾�½�Î-¹�¿�Ã)½ ès¹wº�·cÄ�Á-¸�¾�Ô�À�ÁÓÌ�»�Â
À�Á-À�¹�È�Ê"»�½�×�¹ú½�Òu¼
Á-Ä�º�¹�¸�½�ÀiÎ�Ä�Á)Ò)»�¹�Ëu·c¸�½�½IÁ)º ã »�½�Ã�Ô�Ì�Ï
ÙNÁ-¸�Ì�Á)ÔhÎnÄ5Â�Ì ã ¹ ã ¹k»�½�¸�¹kºBÁ)ºýÙu·)Ë�Á-¸�Ì�Ä�Á�ó
èvÄ�½ñÌ�Á)»�Ç-¸�·-È�äu·)ºð½�Ò�»�¹wËu·-¸�½�½n×kÔ�Ìw·)º|¹wÃ-Î-»�·cÀ�Á)Ã-Ç)¿!Â
¹�ÃîÎ-¹5Ò�ºg¹5Ë�¸�¹�¿�Ã-½|¸�Á)»�½�¾�½5Â}Ô~És·cÄ�ºB½�¹�¸�Á��)»�·-À�ÃcÄ�½�¾5·�¿-Ê
À�¹�¼�¹}Ò-Á-Ä�Â�Ì�Á�ÍKÁkÀ�ò�·c¸�Ã�½�Ä�Ô5ÂíÎ5¸�½�ºBÁ-¸�½�·~¸�Áo¿-Î-¹wÈ�¿)ÃcÎ5Á)ÕgÍ
¹�×wìr½�ÕÚÌ�»�ÂßÒcÁ-Ä�Â�Ëv·-¸�¸�ÏRÕÖ½æ¸�·cÈ�Ã-Ä�Á)»�Ç-¸�ÏRÕùÉs·-Ä�ºB½�Ê
Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ã)·cÈÆó�� ¾k·)Ã}Â�ÎØ»�·c¸�½�ÈÆÍ ¹k×�Ô�¿�»�¹wÎØ»�·-¸�¸�ÏRÕe¸�Á)»�½�Ê
¾�½�·�ºhÔnÉs·cÄ�ºÆ½�¹�¸�¹�Î���»�·-À�Ã-Ä�½�¾�·)¿cÀ�¹5¼
¹NÒ-Á-Ä5Â�Ì�Á�Íw¿)Ô�ìN·)¿)Ã�Ê
ÎØ·c¸�¸�¹ÑÔ�¿�»�¹kËr¸�½�» ×�Ï ÎkÏzÂ�¿-¸�·-¸�½�· ã Ä�½�¸�ò�½ ã ½�Á)»�Çk¸�¹�È
ÎØ¹wÒ)ºX¹�ËN¸�¹k¿)Ãc½ßÃ-Á-À�¹5¼
¹çÄ�¹�Ì�ÁÑÉuÁ)Ò�¹�ÎkÏRÕ ã ·-Ä�·�Õ�¹wÌ�¹wÎÑÎ
Ä�Á)Ò�»�½�¾�¸�ÏRÕß¿-½�¿�Ã)·)ºÆÁ)Õzó �NÌ�¸�¹�Èç½�Ò�¹5¿c¸�¹wÎ5¸�ÏRÕßÒ�ÁØÌ�Á-¾
¸�Á)¿�Ã)¹-Â�ì�·cÈiÄ�Á-×5¹�Ã�Ï^½úÂ�Î-»�Â�·)Ã�¿!ÂîÌ�·)ºX¹�¸�¿)ÃcÄ�Á5ò�½� ã Ä�½�¸�Ê
ò�½ ã ½�Á)»�Ç5¸�¹�ÈßÎ-¹�Ò�º�¹�Ë ¸�¹k¿)Ã-½ß¹ ã ½�¿-Á-¸�½5ÂßÃcÁ-À�½�ÕÚÉuÁ)Ò�¹�Ê
Î5Ï�Õ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�¹�Î�ó
��� ��
µ
�c²
µ��������������5µ�±������)µh´��
������� ´���� ²
� µ�!#"�µ�³�$������
µ
èvÄ�·)ËNÌ�·n¾5·�º ã ·-Ä�·cÈ�Ãc½}¸�· ã ¹k¿-Ä�·�Ì�¿�Ã-Î-·-¸�¸�¹ôÀo¹ ã ½�¿-Á-Ê
¸�½�ëWÉvÁ)Ò)¹�Î-¹5¼
¹ ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌ�Á�Í�¿-Î)Â�ÒcÁ-¸�¸�¹5¼
¹�¿u¸�Á-Ä�Ô�ä�·-¸�½�·)º
Î5Ä�Á-ìNÁ)Ã)·)»�Ç-¸�¹wÈÅ¿c½�º�ºg·)ÃcÄ�½�½^½�º ã Ô�»�Ç)¿-¸�¹k¼
¹ ã Ä�¹�¿)Ã�Ä�Á-¸�Ê
¿)ÃcÎ5Á�Í�¸�Á ã ¹5ºB¸�½�º|¸�·-À�¹kÃ)¹wÄ�ÏR· ã ¹w»�¹wËu·-¸�½wÂúÃ)·�¹�Ä�½�½n¸�¹�Ä�Ê
ºBÁ)»�Ç-¸�¹�ÈÚÉs·cÄ�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½ÆÍúÎ5Àk»�ë�¾�Á!ÂßÔ�¿�»�¹�Î5½5ÂçÔ�¿-Ê
Ã)¹�È�¾�½�Î-¹�¿)Ãc½h¸�¹�Ä�ºÆÁ)»�Çk¸�¹�¼�¹î¿)¹�¿�Ã)¹-Â�¸�½5Âgó
�e¹�¿c¸�¹�ÎØ·IÃ�·)¹�Ä�½�½\¸�¹�Ä�ºBÁ)»�Ç5¸�¹�È_É ·-Ä�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½
»�·�ËN½�à ã Ä�·)Ì ã ¹�»�¹�Ëu·c¸�½�·n¹hÉsÔ�¸�À�ò�½�¹�¸�Á)»�Ç-¸�¹�ÈhÒ-Á-Îk½�¿-½�Ê
ºg¹�¿�Ã)½%�c¸�·cÄ�¼q½�½ö¿-½�¿�Ã)·)ºÆÏ'& å
¼�Á)ºB½�»�Ç)Ã�¹�¸�½�Á5¸�Á�êÚ¹�Ã
¹�Ì�¸�¹�¾�Á-¿)Ã�½�¾�¸�¹�ÈIºgÁ-Ã�Ä�½�ò�Ï ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-½hÉ�·-Ä�º�½�¹w¸�¹wÎ�(
)+*-,
σ
,/. *10
σ
0
= 2�3 ρ(4 ) 5�6 0 σ 0+ 7 6�8 σ 8 ≡
) M�H Í
¼
Ì�·:9<;ö½�º ã Ô�»�Ç-¿nÀwÎ5Á-Ò�½�¾�Á)¿�Ã-½�ò�Ï�ÍüÁn½�¸�Ì�·-À5¿ σ
¸�Ô�ºX·-Ê
Ä�Ô�·�à ã Ä�¹�·-À�ò�½�ëÚ¿ ã ½�¸�ÁhÉs·-Ä�ºB½�¹�¸�Á�ó �B·�»�½�¾�½�¸�Á ρ(
)
)
Î�)Ã�¹�ºßÎkÏ�Ä�ÁØËv·-¸�½�½ ã Ä�·�Ì�¿�Ã�Á5Î-»�Â�·)Ãh¿)¹w×5¹�È�¸�·-Ä�Á-Îk¸�¹wÎØ·�¿-Ê
¸�Ï�È ¿�Ã-Á)Ãc½�¿�Ã-½�¾5·�¿-À�½�È ¹ ã ·cÄ�Á)Ã)¹wÄø½�Ì�·cÁ)»�Ç-¸�¹5¼
¹ ¼
Á)ÒcÁ
À�Î5Á)Òc½�¾wÁØ¿�Ã)½�ò=(
ρ(
)
) = >�? 3
Ω − ∑@BA C 7 M+D M{H 7 H
Í å5àwó�àkê
ÎWÀ5¹wÃ)¹wÄ�¹�È Î-·)»�½�¾w½�¸�Ï
Ω
Í D M�H Ì�¹5»�ËN¸�Ïþ¸�Á)Õ�¹�Ì�½�Ã-Ç)¿!Â
½�ÒN¿)¹w¹5Ãc¸�¹�ä ·c¸�½�È
E�F
ρ(
)
) =
ànÍ ) M�H =
E-F
ρ(
)
) 5 H+ 7 M
å�ä ã Ô�ÄI×k·-Ä�·)Ã�¿!ÂôÎ ã Ä�¹�¿)ÃcÄ�Á-¸�¿)Ã�Î-·nÎ-Ã
¹�Ä�½�¾w¸�¹k¼!¹pÀ�ÎkÁ5¸�Ã�¹�Ê
Î5Ák¸�½�ÂXê-óG Ä�Ô�¼
½�º_ÎkÁ)Ë�¸�ÏRº ã ¹w¸�Â�Ã-½�·)º ã Ä�½ ã ¹5¿�Ã-Ä�¹�·-¸�½�½iÃ)·�¹�Ê
Ä�½�½|¸�¹�Ä�ºBÁ)»�Ç-¸�¹wÈ|És·cÄ�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½ôÂ�Î-»�Â�·)Ã�¿!Âh¹�×wìu·)·
Î5Ï Ä�Á)ËN·-¸�½�·NÌ�»�ÂH�-¸�Ã-Ä�¹ ã ½�½ô¿c½�¿)Ã)·�ºBÏI(
J
= −
E�F
ρ(
)
) K/L ρ(4 ) M
�,ÏR¾�½�¿�»�·w¸�½�·�Î-Õ�¹�Ì�Â�ìr·5¼1¹\¿�ëuÌ�Áýä ã Ô�Ä�Á|Ì�»�Â\¿kÃ-ÁkÊ
Ãc½�¿)Ã-½�¾5·�¿-À�¹�¼�¹ý¹ ã ·-Ä�Á)Ã)¹wÄ�Á�å�à�ó�àcê ã Ä�½�ÎØ¹kÌ�½�Ã~À_À�¹kºg×�½�Ê
¸�Á)Ã)¹wÄ�¸�¹kºgÔI¹ ã Ä�·)Ì�·)»�·c¸�½�ëN�c¸�ÃcÄ�¹ ã ½�½ (
J
= − OQP Þ ) KRL ) + (
à
−
)
) KSL (
à
−
)
)
â å�à�ó�á�ê
å�ä ã Ô�Ä ÎkÏR¾�½�¿)»�Â�·)Ã
¿!ÂÖÎ ã Ä�¹k¿)Ã-Ä�Á-¸�¿)Ã-Î-·W¹kÌ�¸�¹k¾�Á)¿)Ãc½�¾�Ê
¸�ÏRÕh¿)¹k¿)Ã)¹kÂ�¸�½�È�ê5óT ÁkÀh½�Ò-Î-·)¿)Ãc¸�¹�ÍXÄ�Á-Î5¸�¹�Î-·)¿c¸�Á)Âh¹�Ì�¸�¹k¾�Á)¿)Ãc½�¾w¸�Á!ÂhºBÁ)ÃcÊ
Ä�½�ò�Á ã »�¹5Ãc¸�¹w¿)Ã-½ ) M�H ¸�Á)Õ�¹5Ì�½�Ã)¿
Â\½�ÒhÔ�¿�»�¹�Î5½5Â�ºBÁ-À�¿-½�ʺ�Ô�ºBÁU�-¸�ÃcÄ�¹ ã ½�½ ã Ä�½oÒ-Á)Ì�Á-¸�¸�ÏRÕ}Òc¸�Á)¾�·-¸�½wÂ�ÕýÉïÔ�¸�À�ò�½�Ê
¹�¸�Á)»�ÁV�c¸�·-Ä�¼�½�½W&
(4 ) ÍѾ�½�¿)»�Á ¾wÁ-¿)Ã�½�òWX
= O+P ) ½
½�º ã Ô�»�Ç)¿cÁ�Y[Z = OBP )]\ Zzó-�BÎ-¹�Ì�Âîºg¸�¹5Ë�½�Ã)·�»�½nÙNÁ)¼
Ä�Á-¸�Ë�Á^NÍ�¿)¹�¹kÃ-Î-·)Ã�¿)ÃcÎØÔ�ë ìr½�·pÎØ·�»�½�¾�½�¸�Á)º_&rÍ`X�Í=a Í�ºBÏ ¿cÎØ·cÊ
Ì�·�ºÓÒ-Á)Ì�Á)¾�Ôù¸�Á Ôw¿)»�¹wÎk¸�Ï�ÈæºÆÁ-À�¿c½�ºgÔ�ºb�c¸�Ã-Ä�¹ ã ½�½ À
ÒcÁ)Ì�Á)¾�·�¸�Ár×k·)Ò)Ôw¿)»�¹wÎk¸�Ï�ÈIºB½�¸�½�ºgÔ�º ã ¹kÃ)·c¸�ò�½�Á)»�Á Ω(
)
)
(
Ω(
)
) = −
J
(
)
) + c � & (
)
) +
^ Z O+P )]\ Z +
^ed OQP ) å�à�ó é�ê
å
ÃcÁ-À À�Á-À ¿)¹�¿�Ã)¹-Â�¸�½�·e¿)Ã-Á)Ãc½�¿�Ã)½�¾�·)¿cÀ5¹�¼�¹ÖÄ�Á5Îk¸�¹�ÎØ·�¿-½5Â
ã Ä�·)Ì ã ¹�»�Á)¼)Á)·�Ã)¿
 ã Ä�¹w¿)Ã�Ä�Á-¸�¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹ý¹�Ì�¸�¹wÄ�¹kÌ�¸�Ïïº�Í�Ã�¹
Î-·)»�½�¾�½�¸�Ï J Í�&nÍ Y[ZïÍ`X ã Ä�¹ ã ¹�Ä�ò�½�¹�¸�ÁØ»�Çk¸�Ïß¹�×gf�·�ºgÔ
¿c½�¿�Ã!·�ºBÏihн
Ω(
)
) =
h
ω(
)
)
Í,¼�Ì�·
ω(
)
)
; ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Ç
ã ¹5Ã�·-¸�ò�½�Á)»�Á Ω(
)
))
óuûNÒj�)Ã
¹�¼�¹�ÎkÁ5Ä�½�Á5ò�½�¹�¸�¸�¹w¼�¹ ã Ä�½�¸�Ê
ò�½ ã ÁrÎkÏRÃ)·cÀ�Á-·)Ãu¿�»�·�Ì�Ô�ëuìu·)·NÔ�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½�·u¿-Á-º�¹w¿)¹k¼!»�Á-¿)¹wÊ
ÎkÁ-¸�½5 (
)
=
kml F (
^ � εn ( 4 ) +
^oZ \ n Z + c d ) +
à
−
@ p
ε M�H () ) = ∂
&
(
)
)q ∂
) H5M M å�à�ó ��ê
rXÌ�·�¿-Çs^[t
= u −
M
≡ β p ^oZ = −
^ �1v Z p ^ d = −
^ � µ p u ;
Ã�·)º ã ·cÄ�Á-Ã
Ô�Ä�Á p:w-x ;zycÀ�¹wÄ�¹�¿)ÃcÇ_És·cÄ�ºÆ½�Ê"Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ã-½ p µ; Õ�½�ºB½�¾�·)¿cÀ�½�È ã ¹kÃ)·-¸�ò�½�Á)»gó �KÃ!¹ý¸�·�»�½�¸�·cÈ�¸�¹5·pÔ�Ä�Á-ÎkÊ
¸�·-¸�½�·÷¹ ã Ä�·)Ì�·)»�Â�·�à Ä�Á-Î5¸�¹�Î-·)¿c¸�Ô�ë ¹5Ì�¸�¹�¾�Á)¿�Ã-½�¾�¸�Ô�ë
ºÆÁ)Ã-Ä�½�ò�Ô ã »�¹kÃ-¸�¹�¿)Ãc½ És·-Ä�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹5¿�Ã-½Æó �B·�»�½�¾�½�¸�Á
εn () ) ã Ä�·�Ì�¿�Ã-Á-Î-»�Â�·�Ãh¿)¹�×k¹�È\ÉsÔ�¸�À�ò�½�¹�¸�Á-»Å¹kÌ�¸�¹k¾�Á)¿)Ãc½�¾�ʸ�¹�ÈÚºgÁ-Ã�Ä�½�ò�Ï ã »�¹�Ã�¸�¹k¿)Ã-½ù½ Â�ÎØ»�Â�·�Ã)¿
ÂÚ¹ ã ·-Ä�Á)Ã)¹�Ä�¹kº�c¸�·cÄ�¼q½�½hÀ�Î5Á)Òc½�¾�Á)¿)Ã-½�ò�Ï�óG »�ÂþÃ)¹k¼
¹ ¾�Ã)¹k×�Ï Ô�Ä�Á-Îk¸�·c¸�½�· å�à5ó ��ê ã Ä�½�¹k×�Ä�·)»�¹
À�¹w¸�À�Ä�·)Ãc¸�Ï�ÈÚÉu½�Òc½�¾k·)¿-À�½�È ¿)ºBÏR¿�»zÍú¸�·�¹5×wÕ�¹wÌ�½�ºg¹ÑÒcÁ-Ê
Ì�Á)ÃcÇ{�c¸�·-Ä�¼�½�ëõ¿-½�¿)Ã�·)ºBÏ &
(
)
)
ó �KÃ)¹kÃÐÉsÔ�¸�À�ò�½�¹�¸�ÁØ»
º�¹5Ë�¸�¹IÎkÏ�×�Ä�Á-Ã)ÇnÎîÎk½�Ì�·
&
(
)
) = ∑M�b H ε M&H ) H-M +
à
á (
) � �| @ ) � ) +
à
á (
) Z Í�| C ) x ) Í
(
) � �} M ) � ) =
àh ∑6 8 ò.òTò *1~
) � 6 8 6 0 | @ (� M Í 9 H p 9 � Í ��� )) � 61�/6 ~ Í
( 4 Zz�| H 4 Z ) =
à� ∑6 8S����� 6 ~ (
) Z
)
* 8 6B� } H ( � M Í 9 H p 9�� Í � d )(4 x )6 � *1� Í
å�à�ó���ê
¼
Ì�· ) � = O+P σ ) n Í ) Z = O+P σ ) n σ ZzÍ σ
Z�;ÓºBÁ)Ã-Ä�½�ò�ÏÑèNÁ)Ô�»�½�Í�Á
Î-·)»�½�¾�½�¸�Ïb} M Í�} H Â�ÎØ»�Â�ë Ã!¿
Âß¿�¹5¹wÃ)Î-·)Ã�¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹eÁ)º ã Ê
�I�e�������������e�������1�����������`���������
�����[�
���m�
����� � �¡���¢����£[�1¤m¥¡�m���
¦
§ 2¨§ © �1ª �! . ���1ª� 4�¬«����������®�.��°¯�®$#�2 3 3!3$#��
¨§�±�#+²_³
»�½�Ã)ÔwÌ�Á)ºÆ½ ã ¹5Ã�·-¸�ò�½�Á)»�Çk¸�¹�¼�¹ú½ñ¹k×�ºg·c¸�¸�¹5¼
¹�Î-Ò-Á-½�º�¹5Ì�·-È�Ê
¿)ÃcÎ5½� À�ÎkÁ)Ò-½�¾�Á)¿�Ã-½�ò ½ ¸�Á)ÒcÏ�Î5Á-ësÃ
¿
 Á)º ã »�½�Ã�Ô�Ì�Á)ºB½
ÙNÁ-¸�Ì�Á)ÔWå ã Ä�·)Ì ã ¹�»�Á)¼)Á)·�Ã)¿
Â^½�¸�ÎkÁ-Ä�½�Á-¸�Ãc¸�¹w¿)Ã�Ç & (4 ) ¹�Ã�ʸ�¹k¿-½�Ã)·)»�Çk¸�¹i¿ ã ½�¸�¹wÎ5ÏRÕ~ÎkÄ�Á-ìu·-¸�½�È�êØó
�ÆÏ,Â�¿c¸�½�º_Ã�· ã ·-Ä�Ç�Í ã Ä�½~À�Á-À�½�Õ|Ô�¿�»�¹�Î5½5Â�ÕðÄ�·cäu·-¸�½�·
Ô�Ä�Á-Îk¸�·c¸�½�Âç¿-Á)ºg¹k¿)¹�¼4»�Á)¿)¹�Î5Á-¸�½� ã Ä�½�Î-¹�Ì�½�Ã\Ì�»�ÂÚ¸�¹�Ä�Ê
ºBÁ)»�Ç-¸�¹5¼
¹I¿�¹5¿�Ã)¹-Â�¸�½5ÂðÀIºg½�¸�½�ºgÔ�º�Ô ã ¹kÃ)·c¸�ò�½�Á)»�Á ω(
)
)
óG »� ��Ã)¹k¼
¹|¸�·)¹k×�Õ�¹�Ì�½�ºg¹|¹ ã Ä�·)Ì�·�»�½�Ã�ÇoÎ-Ã)¹wÄ�Ô�ëæÎkÁ-Ä�½�Á-Ê
ò�½�ë
δ
H
ω(
)
)
Í ã ¹�»�¹�Ë ½�Ã)·�»�Ç5¸�¹�¿�Ã)Ç�À�¹kÃ)¹�Ä�¹wÈW¿)¹w¹5ÃcÎØ·�Ã)¿)Ã�Ê
ÎØÔ�·�ÃuÔ�¿)Ã
¹�È�¾�½�Î-¹k¿)Ã-½p¸�¹wÄ�º�ÁØ»�Çk¸�¹w¼�¹i¿�¹5¿�Ã)¹-Â�¸�½5ÂôÉs·-Ä�ºB½�Ê
Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ã-½\å ã ·cÄ�Î5Á!Â�ÎkÁ5Ä�½�Ákò�½�Âý¹5×�Ä�Á-ì�Á)·)Ã�¿!ÂýÎ~¸�Ô�»�Ç�ê5ó
Ü �)Ã
¹�È ò�·�»�Ç5ëøÄ�Á)¿)¿�ºg¹5ÃcÄ�½�º ã Ä�¹w¿)Ã-Ä�Á-¸�¿)Ã�ÎØ·c¸�¸�¹Ú¹�Ì�Ê
¸�¹wÄ�¹kÌ�¸�Ô�ëøÄ�ÁkÎ5¸�¹�Î-·)¿c¸�Ô�ëø¹5Ì�¸�¹�¾�Á)¿�Ã-½�¾�¸�Ô�ë ºBÁ)Ã-Ä�½�ò�Ô
ã »�¹�Ãc¸�¹w¿)Ã�½h¸�¹wÄ�º�ÁØ»�Çk¸�¹w¼�¹i¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�Â
) 6 8 σ 8 6 0 σ ��
= 4 � ,� δ 6 8 6 0 δσ 8 σ 0 Í
) � � =
k1l F (β(ε� ( ) � ) − µ) +
à
)
−
M Í
å5àwó���ê
Á ã Ä�¹k¿)ÃcÄ�Ák¸�¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹h¹5Ì�¸�¹wÄ�¹�Ì�¸�Ô�ëߺBÁ)Ã-Ä�½�ò�Ô ã »�¹�Ã�¸�¹k¿-Ê
Ã-½gÍX¿-Î)Â�Ò�Á5¸�¸�Ô�ë ¿n¹�Ã-Àk»�¹w¸�·-¸�½�·)º\¹5ÃîÄ�Á-Îk¸�¹wÎØ·�¿-¸�¹5¼
¹I¿�¹�Ê
¿)Ã�¹5Â�¸�½�ÂgÍ�¹ ã Ä�·)Ì�·�»�½�º_É ¹�Ä�ºgÔ�»�¹�È
δ
) 6 8 σ 8 . 6 0 σ � = δ6 8 6 0 δ) * 8 σ 8 σ 0 ó
r�Á)ºg·)Ãc½�º Íu¾�Ã
¹
δ
) À�¹kºgºgÔ�Ãc½�Ä�Ô�·�Ã}¿ ) � Í ã ¹g�)Ã)¹kºgÔ ã Ä�½
Î5Ï�¾w½�¿)»�·c¸�½�½ÑÎØÃ
¹�Ä�¹�È^Î5Á-Ä�½�Á-ò�½�½ �-¸�Ã-Ä�¹ ã ½�½ÅºBÁ)ÃcÄ�½�ò�Ï
δ
) ½ ) � º�¹5Ë�¸�¹}Ä�Á-¿)¿)º�Á-Ã)Ä�½�Î5Á)ÃcÇoÀ�Á-À|¹�×wÏR¾�¸�ÏR·IÉsÔ�¸�À�Ê
ò�½�½�ó��KÁ-Ä�Ç-½�Ä�Ô5Â}åkà�ó�á�êv½ ã Ä�·)Ì�¿�Ã-Á-Î-»�Â� δ
) 6 ÎnÎk½�Ì�·
δ
) 6 =
) � � ( à −
) � � )(δξ 6 � + σ
x
δξ 6
Z
)
Í
ã ¹k»�Ô�¾�Á)·)º
δ
H J
= −
�
(
á
π)
� ∫ � � \ ) � � ( à − 4 � � )
(δξ 6 � ) H + δξ 6
Z
δξ 6
Z
ó
å5àwó���ê
Ùu·)¼�À5¹ ã ¹�ÀwÁØÒ�Á-Ã)ÇNÃ�Á5À5ËN·�Í�¾5Ã�¹nÎ-Ã)¹�Ä�Á!ÂpÎkÁ-Ä�½�Á-ò�½5ÂpÉsÔ�¸�À�Ê
ò�½�¹�¸�Á)»�Á �c¸�·cÄ�¼q½�½|å�à5ó���êsÌ�Á)·�Ã
δ
H &
=
á � ∫
� � \�� � \
′
(
á
π) �
) � � ( −
) � � ) ) � ′
�
(
à
−
) � ′� ) ×
×
} M (9zÍ�9 ′)δξ 6 � δξ 6 ′
�
+
} H ( 9BÍ�9 ′)δξ 6
Z
δξ 6 ′
Z
Í å5àwó�
�ê
¼
Ì�· }�Z
(
9z�9
′) ≡
} x ( 9���9 p 9 ′
�9
′)
�
=
àkÍ áüó gÁ-À�½�ºæ¹w×�Ê
Ä�Á)Ò�¹5ºsÍKÔ�¾�½�ÃcÏ�Î5Á!Â�¿)¹w¹5Ãc¸�¹�ä ·c¸�½5Â^å�à5ó é�ê5Í�å�à�ó���ê5Í å5àwó�
�ê
½_Ò-Á)ºg·�¾�Á)Â_Ã�ÁkÀ5ËN·�ÍK¾�Ã
¹�Î|¹5×�»�Á-¿)Ã�½\¸�½�Ò�À�½�Õ_Ã�·)º ã ·-Ä�Á-Ê
Ã)Ô�Ä u���� µ
¿ ã Ä�Á-ÎØ·�Ì�»�½�ÎØ¹~¿)¹�¹kÃ-¸�¹�äu·c¸�½�· ) � � ( à −
) � � ) −�
−��� δ(ε � − µ)
ÍNÎ-Ã)¹wÄ�Ô�ë ÎkÁ-Ä�½�Á-ò�½�ë ã »�¹5Ãc¸�¹k¿)Ãc½ ã ¹kÃ)·-¸�Ê
ò�½�Á)»�Á
ω
ºg¹kË�¸�¹ ã Ä�·�Ì�¿)Ã-Á-Îk½�Ã-ÇnÎîÎ5½�Ì�·
δ
H
ω = δ
C
ω M + δ
H
ω H Í å5àwó���ê
¼�Ì�·
δ
H
ω M =
ν(µ) uá ∫
���
�
π
(δξ
�
( � ))
H
+
+
ν(µ)
H uá ∫
�������
′
(
�
π)
H } @ ( � Í � ′) δξ
�
( � ) δξ
t
( � ′) p
δ
H
ω H =
ν(µ) uá ∫
� �
!
π
δξ x ( � )δξ x (� ) +
+
ν(µ)
H uá ∫
�������
′
(
�
π)
H } H ( � � � ′) δξ
Z
( � ) δξ
Z
( � ′) p
Ò�Ì�·)¿-Ç � =
9#" q \ " p � ′ =
9$"
′ q \ " p
ν(µ) =
á ∫
� � \
(
á
π)
� δ(ε � − µ) p
} M
b H ( � Í � ′) ≡
} M!b H ( 9ÆÍ�9 ′)
% � = � ′=�'& p δξ x ( � ) = δξ 6
Z % � =�'& ó
ûNÒ\å�àkó���êh¿)»�·)Ì�Ô�·)Ã�Í ¾�Ã)¹\Ô�¿�»�¹wÎ5½�· ã ¹k»�¹kË�½�Ã�·)»�Çk¸�¹w¿)Ã-½
Î-Ã)¹-F�¹wÈ_ÎkÁ�F�½�Á-ò�½�½ ã ¹5Ã�·-¸�ò�½�Á)»�Á Ω =
h
ω ã F�½�Î-¹kÌ�½�ÃhÀ
¸�·�F�Á-Î-·-¸�¿�Ã�Î5Á-º
à
+
ν(µ)
})(( @ )
á+*
+
à ,.- Í +
ν(µ)
|)/( C )
á+*
+
à 01- � åkà�ó�à - ê
¼
Ì�·H} (( M ) Í�} (( H ) ;øÀ�¹��-É Éu½�ò�½�·-¸�Ã-ÏùÄ�Á-Ò
»�¹kËN·-¸�½�ÂíÁ)º ã Ê
»�½�Ã)Ô�Ì�} M ( � Í � ′)
Í�} H ( � Í � ′) ã ¹ ã ¹�»�½�¸�¹wºBÁ)º�Ùv·)ËNÁ-¸�Ì�Ä�ÁY (
(
y'243
θ)
�65'7#8
θ = �#� ′
Í
} M ( � Í � ′) = ∑(
=
t
∞ Y (
(
y92:3
θ)
} /( M ) Í
} H ( � Í � ′) = ∑(
=
t
∞ Y (
(
y92;3
θ)
} /( H ) ó
ÜK¹k¹�Ã-¸�¹�äu·-¸�½�Âöå�à�ó�à - ê5Í}Î ã ·cÄ�Î5ÏR· ã ¹w»�Ô�¾k·-¸�¸�Ï�· èu¹wÊ
º�·-Ä�Á-¸�¾�Ô�À�¹kºßÞ&é�â)Í ã Ä�·�Ì�¿)Ã�Á5Î-»�Â�ësÃî¿)¹k×�¹wÈ Ô�¿�»�¹wÎ5½�Â}Ô�¿cÊ
Ã�¹�È�¾�½�ÎØ¹w¿)Ã�½ Ä�Á-Îk¸�¹�ÎØ·�¿-¸�¹�¼�¹Ú¿�¹�¿)Ã�¹ØÂ�¸�½5 ¸�¹�Ä�ºgÁ-»�Ç5¸�¹�È
É ·-Ä�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½ ã Ä�½iÎ-¿)·�Õ u ,<- ó:=�Á-Ä�Ô�äu·-¸�½wÂpÀwÄ�½�ÊÃ�·-Ä�½�·cÎ�èu¹kºg·-Ä�Á-¸�¾�Ô�À�Á�Í,À�Á-À_Ô�Ëv·|¹kÃ)ºg·�¾�Á-»�¹�¿-Ç�ÍKºg¹�¼4Ô�Ã
×�ÏRÃ-Çi¿cÎcÂ�ÒcÁ-¸�Ï ¿IÄ�Á)Ò�»�½�¾�¸�ÏRºB½}ÉuÁ)Ò�¹�ÎkÏïº�½ ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌ�Á-Ê
ºÆ½oÎî¸�¹wÄ�ºBÁ)»�Ç-¸�¹�È~Éï·cÄ�º�½�Ê"ËN½�Ì�À5¹�¿�Ã-½�ógûNÒ�Ô�¾�·c¸�½�ë ¹kÌ�Ê
¸�¹5¼
¹ ½�Ò_ÃcÁ-À�½�ÕÚÉvÁ)Ò)¹wÎ5ÏRÕ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�¹wÎW½ ã ¹5¿cÎcÂ�ì ·c¸�Á
¸�Á)¿)Ã�¹ØÂ�ìNÁ)ÂhÄ�Á-×5¹wÃ)Á�ó
=úÁ ã ¹�ºB¸�½�º ã Ä�·)Ì�ÎkÁ-Ä�½�Ã)·�»�Çk¸�¹}Ã
·)¹�Ä�½�ëÚºBÁ)¼
¸�½�Ãc¸�¹k¼
¹
ÉvÁ)Ò)¹wÎØ¹�¼4¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�Á�Í ã Ä�½hÀ5¹�Ã�¹�Ä�¹�º�¸�Á5Ä�Ô�äNÁ-·)Ã
¿!Â~ÀwÄ�½�Ê
Ã�·-Ä�½�Èièv¹5º�·-Ä�Á5¸�¾�Ô�À�ÁNå�à�ó�à - êRÌ�»�ÂpÁ)º ã »�½�Ã)ÔwÌ�ÏýÙNÁ-¸�Ì�Á)Ô})(( H ) ã Ä�½ * = - ó`rgÁ)º�·)¾wÁcÂgÍ�¾�Ã�¹
εσσ′ =
∂
&
(
) n )
∂
)
σ′σ
½ ã Ä�·�Ì�¿)Ã�Á5Î-»�Â�Â~Î-·)»�½�¾w½�¸�Ï )
σσ′
½
εσσ′
ÎîÎk½�Ì�·
>@? ¤BA�¦9CEDGFIH��+¥`�JF ¦9K�¤LFMCN?��°¥��[�+OQPU�#K���¦g�1���
© �1ª��� 4. � �¬ª� ��+«'�%�!�����®�.�� ¯m®$#�2 3�3�3�#��
¨§1±$#+²_³ § 2 ³
)
=
à
á (4 � +
) Z
σ
Z
)
Í
ε =
à
á (ε � + ε x σ x ) �
ã ¹�»�Ô�¾�Á-·5º
ε � =
á ∂
&
∂
) � Í ε
Z
= � ∂
&
∂
) Z M
èu¹��kÃ)¹�º�ÔgÍk¿k¹�¼�»�ÁØ¿w¸�¹ñå�àkóS��ê-Í-Ô�Ä�ÁkÎ�¸�·�¸�½�·�¿�Á-º�¹�¿�¹�¼1»�Á-¿5¹�Ê
Î5Ák¸�½�Â~å�à�ó ��êsº�¹�ËN¸�¹ ã Ä�·)Ì�¿)ÃcÁ-Î5½�Ã)ÇnÎîÎk½�Ì�·
ε
Z
=
áh ∑6 ′
} �( H )(\ Í \ ′)
) Z
(
\
′)
� å�à5ó�à�àkê
¼
Ì�· ) Z
(
\
′)
¹ ã Ä�·�Ì�·)»�Â�·)Ã�¿!ÂgÍ�Ô�¾�½�Ã-Ï�ÎkÁcÂpå�à�ó ��ê5Í�½�Òu¿�¹5¹�Ã�¸�¹�Ê
ä�·c¸�½�È
) Z
(
\
) = O+P σ
Z
k�l F β(ε − µ) +
à
−
M Í
ε =
à
á (ε � + ε
Z
σ
Z
)
ó
å�à5ó�à�á�ê
��¸�¹�Ä�ºÆÁ)»�Çk¸�¹�º|¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�½
ε
Z
= - ó�èu¹g�)Ã)¹kºgÔîÉsÔ�¸�À�ò�½wÂ
ε
Z
(
9
)
½�¼qÄ�Á)·)ÃýÄ�¹�»�Ç ã Á-Ä�ÁغX·)ÃcÄ�Á ã ¹wÄwÂ�Ì�À�Á�ó �ù¹�×k»�Á)¿)Ãc½
ºBÁ)»�ÏRÕ
ε
ZRÔ�Ä�Á-Î5¸�·-¸�½�· å�àwó�àwàkên¿)¹�¼�»�Á)¿-¸�¹_å�à5ó�à�á�êØÍ ã Ä�½�Ê
¸�½�ºBÁ)·�ÃnÎr¼
»�Á-Î5¸�¹5º ã ¹ ε
Z ã Ä�½�×5»�½�Ë�·c¸�½�½hÎ5½�Ì
ε
Z
(
\
) =
áh ∑6 ′
} �( H )(\ Í \ ′)
∂
) � ′
�
∂ε 6 ′
� ε
Z
(
\
′)
Í
} �( H )(\ Í \ ′) =
à
�
π ∫ � � } H ( � � � ′)
Í
¼
Ì�·
) � � =
kml F β � (ε � − µ) +
−
M ó
�RÃ�¹�¹wÌ�¸�¹wÄ�¹kÌ�¸�¹w·|Ô�Ä�ÁkÎ5¸�·-¸�½�·|Ì�»�Â
ε
Z
(� )
¿�»�Ô�Ë�½�Ã~Ì�»�Â
¹ ã Ä�·�Ì�·)»�·-¸�½�ÂíÀ�Ä�½�Ã-½�¾�·�¿-À�¹�È_Ã�·)º ã ·-Ä�Á-Ã
Ô�Ä�Ï β� ó��X¿)»�½Áغ ã »�½�Ã)Ô�Ì�Ás} �( H )(\ Í � ′)
¿�»�Á)×k¹_Ò�Á5Îk½�¿-½�Ão¹wà \ ½ \
′
ÍKÃ)¹
Ä�·cä ·c¸�½�· �)Ã�¹5¼
¹ßÔ�Ä�ÁkÎk¸�·c¸�½5Âùºg¹kËr¸�¹ ã Ä�·)Ì�¿)ÃcÁ-Î5½�Ã-ÇeÎ
Î5½�Ì�·
ε
Z
(
\
) =
} �( H )(� Í \�� )} �( H )(\ "_Í \ " )
ε
ZzÍ
ã Ä�½�¾k·)º^À�Ä�½�Ã-½�¾k·)¿cÀ�Á!Â|Ã�·)º ã ·cÄ�Á-Ã
Ô�Ä�� β � ¹ ã Ä�·)Ì�·)»�Â�·)Ã
¿!½�ÒNÔ�Ä�Á-Î5¸�·-¸�½5Â
à
= −
á�} �( H ) ∂ (β � Í µ)
∂µ
�
¼
Ì�·
} �( H ) =
} �( H )(\ "�Í \ " )
Í
(β
Í
µ) =
àh ∑6
>1? 3 β(ε
t
− µ) −
à
−
@
M
G »�Âe¸�Á)Õ�¹5ËNÌ�·-¸�½� ÉsÔ�¸�À�ò�½�½ (β
Í
µ)
Î�¹�×k»�Á)¿�Ã-½\ºBÁ-Ê
»�ÏRÕ
β−
M ��� µ
Î-¹�¿ ã ¹�»�Ç-Ò
Ô�·�º�¿
 ¸�½�Ò-À�¹kÃ)·�º ã ·-Ä�Á)Ã�Ô�Ä�Ê
¸�ÏRº_Ä�Á-Ò
»�¹kË�·c¸�½�·)º[(
∂
) � � (β Í µ)
∂µ
= δ(ε − µ) +
u H� π
H
δ′′(ε − µ) +
�+�¨�
½h¸�Á-È�Ì�·�º
u �H = β �− H = −
�
π
à
+
| �( H )ν(µ)| �( H )ν′′(µ)
ó åkà�ó�àqé�ê
èv¹5¿cÀ�¹5»�Ç-À�Ô u � � � µ
å
Ô�¿)»�¹�Îk½�· ã Ä�½�º�·-¸�½�ºX¹�¿)Ãc½�É ·-Ä�Ê
ºÆ½�Ë�½�Ì�À�¹5¿�Ã-¸�¹wÈ Ã�·)¹wÄ�½�½�ê ½
ν′′(µ) � ν(µ)µ−
H Í Ã�¹} �( H )ν(µ) ≈ −
à�ó_��¾�½�Ã�ÏsÎkÁ!ÂgÍý¾kÃ)¹
ν′′(µ) �
� Í u �H 0.- Íã ¹5»�Ô�¾�Á)·�ºæà
+
} �( H )ν(µ) � - ÍBÃ�ó ·�óBº�ÏÚÎ5½�Ì�½�ºsÍ�¾�Ã�¹|¸�Á-Ê
Õ�¹5Ì�½�ºg¿
ÂÑÎ_Ô�¿�»�¹�Î5½5Â�Õe¸�ÁkÄ�Ô�äu·-¸�½5 À�Ä�½�Ã)·cÄ�½wÂeèv¹5ºg·cÊ
Ä�Ák¸�¾�Ô�À�Á�Í�¾�Ã�¹I½ ã Ä�½�ÎØ¹kÌ�½�ÃnÀIÎ-¹�Ò-¸�½�À�¸�¹wÎØ·c¸�½�ë º�Áؼq¸�½�Ê
Ã�¹5Ô ã ¹�Ä5Â�Ì�¹k¾�·-¸�¸�¹wÈIÉuÁ)ÒcÏ�ó�� Ì�·-Ä�Ë�½�Î5Á!ÂpÎ�Ä�Á)Ò)»�¹kËN·-¸�½�½
å�àwó�à!á�ê 㠹ѿ�Ã
· ã ·c¸5Â�º ε
Zr¾5»�·-¸�Ï ã Ä�¹ ã ¹�Ä�ò�½�¹�¸�Á)»�Ç-¸�ÏR·
ε
�
(ε = �εε � ) Í�¸�·�ÃmF�Ô�Ì�¸�¹ ã ¹�À�Á)ÒcÁ)Ã-Ç�Í�¾wÃ!¹
ε
H
= −
� ∂
H �q ∂β∂µ
∂
� q ∂µ
� (β − β� ) ó åkà�ó�à ��ê
ûNÒ�å�àkó&à���ê5Í�½�¿ ã ¹�»�ÇØÒkÔ�ÂvÎ5Ï�äu· ã Ä�½�Î5·kÌ�·�¸�¸�¹�·R¸�½�ÒwÀ�¹�Ã�·5º�Ê
ã ·-Ä�Á)Ã)Ô�Ä�¸�¹5·úÄ�Á)Ò)»�¹kËN·-¸�½�·�Í�»�·)¼qÀ�¹ ã ¹�»�Ô�¾�½�Ã-Ç
ε
H
=
á u � ( u � − u )
ó åkà�ó�à¬��ê
r�¸�Á!ÂíÎ5Ï�Ä�Á)ËN·-¸�½�·pÌ�»�Â
ε
ÍBºg¹kËr¸�¹ý¸�Á-È�Ãc½_ÎkÏ�Ä�Á-Ëu·c¸�½�·
Ì�»� 㠻�¹kÃ-¸�¹5¿�Ã-½���¸�Á-ºgÁ-¼
¸�½�¾w·-¸�¸�¹k¿)Ãc½���(
σ =
à
h ∑6 OQP σσ
)
=
à
h ∑6
�#*
= −
∂
∂µ
ε
ó
ûNÒîå5à�ó�àm��êN¸�Á)Õ�¹5Ì�½�º
σ =
á ν(µ) u � √à
− �
C q � �H ó åkà�ó�à ��ê
����� ��� ��±�������²
²�����³! �k±�" �1� ´�´#����ñ´ �g
�#$�²Ø´�µ�² � ±
��&% � �-² ��� ´����j�ص �¡� ² �
µ�µ
±îµ � ��� ��� �k´�� � �
�����
�� ´����)±w²
� ��Ã)¹�º Ä�Á)Ò)Ì�·)»�·p½�¿)¿�»�·)Ì�Ô�·)Ã�¿! ÉuÁ)Ò)¹�ÎkÏ�È ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌgÍ
¹w×5Ô�¿�»�¹wÎØ»�·-¸�¸�Ï�Èþ¸�Á-Ä�Ô�äu·-¸�½�·�º Î5Ä�Á-ì�Á)Ã)·)»�Çk¸�¹�ÈÝ¿c½�ºBÊ
º�·)Ã-Ä�½�½ÐÎß½�º ã Ô�»�Ç)¿-¸�¹5º ã Ä�¹�¿�Ã�Ä�Á-¸�¿)ÃcÎØ·�ó T Á5ÀÚ×5Ô�Ì�·�Ã
Îk½�Ì�¸�¹î½�ÒvÌ�Á)»�Ç-¸�·cÈ�äu·�¼!¹î½�Ò
»�¹kË�·c¸�½�ÂgÍ�Ã�Á5Àk¹�ÈIÉuÁ)Ò�¹�ÎkÏsÈ
ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ìh¿cÎcÂ�ÒcÁ-¸|¿n¸�·-ÎkÏ ã ¹k»�¸�·-¸�½�·�º^À�Ä�½�Ã)·cÄ�½�Â}èv¹5ºg·cÊ
Ä�Ák¸�¾�Ô�À�Áæå�à�ó�à - ê^Ì�»�ÂþÁ)º ã »�½�Ã�Ô�Ì�Ï ã ¹kÃ)·c¸�ò�½�Á)»�Ç-¸�¹k¼
¹
Î-Ò-Á-½�º�¹wÌ�·cÈ�¿)Ã-Îk½5ÂH} (( M ) ó
�I�e�������������e�������1�����������`���������
�����[�
���m�
����� � �¡���¢����£[�1¤m¥¡�m���
¦
§ 2(' © �1ª �! . ���1ª� 4�¬«����������®�.��°¯�®$#�2 3 3!3$#��
¨§�±�#+²_³
��Á)¿)¿�ºg¹kÃ-Ä�½�º~Ä�Á5Îk¸�¹�Î-·)¿-¸�¹�·�¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�· ã ¹wÀ�¹5Â�ìu·-È�¿!Â
å w Z = - ê ã Ä�¹k¿)ÃcÄ�Á-¸�¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹ ¹�Ì�¸�¹wÄ�¹kÌ�¸�¹�È És·-Ä�ºB½�Ê
Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ã-½gó � ¹�Ã
¿)Ô�Ã
¿)ÃcÎ5½�·ßºBÁ)¼�¸�½�Ã�¸�ÏRÕ ã ¹5»�·-ÈÓ½ÐÎ
ã Ä�·)Ì ã ¹�»�¹�Ëu·c¸�½�½ÆÍ,¾�Ã
¹\ÉuÁ)Ò�¹�ÎkÏ�È ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì\¸�·|¿cÎcÂ�ÒcÁ-¸ynÎ-¹5Òc¸�½�À�¸�¹kÎØ·�¸�½5·)º ¿ ã ¹k¸�Ã�Á-¸�¸�¹�È ¸wÁ)ºgÁ
¼
¸�½�¾k·�¸�¸5¹5¿
Ã�½�Í
ã Ä�·
Ì�¿
Ã�Á-Î-½�ºýÎØ·�»�½�¾�½�¸�Ï ε6g8 σ 8-6 0 σ 0 ½ ) 6 8 σ 8-6 0 σ � ÎnÎ5½�Ì�·
ε 6 8 σ 8 6 0 σ0 = ε� 8(
t
) δ
* 8 6 0 δσ 8 σ 0 � ) 6 8 σ , 6 � σ 0 =
) 6 8 δ 6 8 * � δσ
,
σ� ó
�¹�¼�Ì�ÁÑÉsÔ�¸�À�ò�½�¹w¸�Á)» �c¸�·-Ä�¼�½�½ å�à5ó���ê�×wÔ�Ì�·)Ã\¹ ã Ä�·�Ì�·-Ê
»�Â�ÃcÇ)¿!Â~ÎkÏ�Ä�Á)ËN·-¸�½�·�º
&
(
)
) =
á
∑6 ε �( � ))+* +
�h ∑6 8 b 6 0
) 6�8 } (
9 M Í � C )) 6 0 Í
) 6 ≡
à
á ) t 6 ÍH| @ ≡
} Í
å
á�ó�àkê
Á És¹wÄ�ºgÔ�»�ÁÖå�àwó�á�ê Ì�»�ÂþÀ�¹5º�×�½�¸�Á)Ã)¹wÄ�¸�¹wÈ �-¸�ÃcÄ�¹ ã ½�½
ã Ä�½�ºX·)ÃúÎ5½�Ì
J
= −
á ∑6 (
) 6 KRL ) 6 + (
à
−
) *
) K/L (
à
−
) 6 )) ó
è�F�·)Ì�¿�Ã-Á-Î-»�ÂwÂhÌ�Á)»�·�· �c¸�·cÄ�¼
½�ë ÀwÎ5Á-Ò�½�¾�Á)¿�Ã-½�ò�ÏÑÀ�ÁkÀ
ε(
9
) =
à
á ∂
&
∂ 4 *
� å
á�ó�á�ê
»�·�¼
À�¹ ã ¹�»�Ô�¾�½�Ã-Ç�½�Ò�Î5Á-Ä�½�Á-ò�½�¹�¸�¸�¹k¼
¹ ã Ä�½�¸�ò�½ ã ÁrÔ�Ä�Á-Î5Ê
¸�·c¸�½�·\¿-Á)ºg¹k¿)¹�¼4»�Á)¿)¹wÎkÁ5¸�½�ÂeÌ�»�ÂçÄ�Á-Îk¸�¹�ÎØ·�¿-¸�¹�ÈßÉsÔ�¸�À�Ê
ò�½�½oÄ�Á)¿ ã Ä�·)Ì�·)»�·c¸�½5 ) 6 (
) 6 =
k1l F β(ε( � ) − µ) +
à
−
M ó å
á�ó�é�ê
ûrÒeÉ ¹�Ä�ºgÔ�»�Ï å
á�ó�á�ê-ÍhÁÑÃ-Á-À�Ëu·çÎ5Ï�Ä�Á)ËN·-¸�½�È å
áüó�àkêØÍ
å�áüó�é�ês¿�»�·)Ì�Ô�·)à ¸�·)»�½�¸�·cÈ�¸�¹�·N½�¸�Ã)·)¼qÄ�Á)»�Ç5¸�¹�·vÔ�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½�·
Ì�»�Âp¹ ã Ä�·�Ì�·)»�·c¸�½�ÂôÎØ·�»�½�¾�½�¸�Ï ε(
9
)
(
ε(
9
) = ε�( � ) +
áh ∑6 ′
|
(
9g�9
′)
kgl F β(ε(
9
′) − µ) +
à
−
M M
å
á�ó ��ê
�X·-ä�·c¸�½�·��)Ã�¹5¼
¹îÔ�Ä�Á5Îk¸�·-¸�½5Âh×kÔ�Ì�·)º�½�¿cÀ�Á)Ã-ÇnÎnÎk½�Ì�·
ε(
9
) = ε_(� ) + ε
�
( � )
Í
¼
Ì�·
ε_(
\
) = ε � (\ )
Í
ε
�
(
9
) = ∑(
=
M
∞
ε
(
(
\
)
Y (
(
y'263
θ)
Í
ã F�½�¾k·)º
ε_(
\
) =
à
�
π ∫ �;� ε(
9
)
Í ∫ ��� ε
�
( � ) = - ó
è�¹-¿�À-¹-»�Ç)À-ÔîÎ)ÏKäs· Ã�¹-¾�Àk½îÉ�Á!Ò�¹kÎ
¹-¼+¹ ã ·�ÄØ·
Õ�¹-ÌwÁ � 0 u �å � � ; À�Ä�½�Ã-½�¾k·)¿cÀ�Á! Ã�·)º ã ·cÄ�Á)Ã)Ô�Ä�Á�ê ε
�
= - ÍpÎ-×�»�½�Ò-½À�Ä�½�Ã�½�¾�·)¿cÀ5¹�ÈoÃ�¹5¾�À�½~ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Á
ε
� Â�Î-»�Â�·�Ã)¿!ÂôºBÁ)»�¹wÈ ã ¹
¿cÄ�Á5Îk¸�·-¸�½�ë ¿
ε_(
\
)
ó:� ¿-Ä�·)Ì�¸�ÂwÂÑÔ�Ä�Á-Î5¸�·-¸�½�·Wå�á�ó ��ê ã ¹
Ôw¼!»�Á-ºïÍü¸�Á5È�Ì�·)º
ε_(
\
) = ε�( � )+
á
h ∑6 ′
| � (� � \ ′)
kml F β(ε_′ + ε� ′ − µ) +
à
t− M
å�½�¸�Ì�·cÀ5¿ - Î��)Ã
¹�È}És¹wÄ�ºXÔ�»�·i¹kÒ-¸�Á)¾�Á)·)Ãî¸�Ô�»�·cÎØÔ�ëß¼�Á-Ä�ʺ�¹�¸�½�À�ÔýÎ~Ä�Á)Ò)»�¹�Ëv·-¸�½�½ ã ¹ ã ¹�»�½�¸�¹�º�Á-ºWÙu·�ËNÁ5¸�Ì�Ä�Á�ê5Í
¼
Ì�·úÎ5Î-·)Ì�·c¸�ÏW¿�»�·)Ì�Ô�ëuìN½�·N¹�×k¹�Ò�¸�Á)¾w·-¸�½� (
ε_′ ≡ ε_(� ′) � ε� ′ ≡ ε
�
(
9
′) p } ( � Í�9 ′) = ∑(
=
�
∞ | (
(
\ � \
′)
Y (
(
y'2#3
θ)
ó
��Á)Ò�»�Á)¼
Á) ÉsÔ�¸�À�ò�½�ë Ä�Á)¿ ã Ä�·)Ìw·)»�·c¸�½� 4 (ε_′ + ε� ′) =
= � k1l F β(ε_′ + ε� ′ − µ) +
à�� − M ÎßÄ5Â�Ì ã ¹ß¿�Ã)· ã ·c¸�Â�º ε� ′ Íã ¹5»�Ô�¾�Á)·�º
ε_(
\
) = ε�(
t
) +
+
�h ∑*
′
| � (� Í � ′)
)
(ε_′) + ∑� =
M
∞ à
� �
∂
) (ε_′)
∂ε_′
� (ε� ′
) �
ó
å�áüó���ê
�KÏRÌ�·�»�·c¸�½�·
�"Ê�Èo¼�Á-Ä�ºg¹�¸�½�Àw½ ã ¹ ã ¹�»�½�¸�¹�ºÆÁ)º_Ùu·)Ë�Á-¸�Ì�Ê
Ä�Á^ÎWÔ�Ä�Á-Î5¸�·-¸�½�½æå�á�ó ��ê�½ç½�¿ ã ¹�»�Ç-Ò
¹�Î5Á-¸�½�·ÅÃ
·�¹�Ä�·)ºBÏ
¿�»�¹kËN·-¸�½� Ì�»� 㠹w»�½�¸�¹�ºg¹wÎ Ùv·)ËNÁk¸�Ì�Ä�Á Ì�Á)·�à ã Ä�½
�
≠ -
(
á+*
+ )ε� ( (� ) =
á
h ∑6 ′
| (
(
\ Í � ′) ∑� = M
∞ à
�
∂
� )
(ε_′)
∂ε_′
� (ε� ′ � ) ( =
=
á
h ∑6 ′
} (
(
\ Í \
′)
)
(ε_′ + ε� ′) −
)
(ε_′)
( Í å�áüó���ê
¼
Ì�·
ε
� (
(
\
) ≡ (ε
�
(
9
))
( ½ )
(ε_′) = �/>�? 3 β(ε_′ − µ) +
à�� − M ó
�BÔwÌ�·�º ã Ä�·)Ì ã ¹�»�Á)¼�Á)Ã-Ç�Ív¾�Ã)¹^É�Ô�¸�À�ò�½�½ } ( (\ � \ ′)
ºX·)Ì�Ê
»�·-¸�¸�¹ú½�Ò�º�·c¸�Â�ë�Ã)¿
 㠹 \ ½ \ ′
Í�Ã�¹5¼
Ì�Á�Í�¿�¹�¼�»�Á)¿c¸�¹nÔ�Ä�Á-ÎkÊ
¸�·-¸�½�ëÑå�áüó ��ê5Í�Î-·)»�½�¾�½�¸�Á
ε
� (
(
\
)
Ã�ÁkÀ5ËN·u×�Ô�Ì�·�Ãuº�·�Ì�»�·-¸�¸�¹
º�·-¸5Â�Ã-Ç-¿!Â^¿�½�Ò
ºg·c¸�·-¸�½�·)º \ ó gÁ-ÀÑÀ�ÁkÀ ã Ä�½ u � � ε
"
ã Ä�¹�½�Ò-Î-¹5Ì�¸�Ïï· ∂
� )
(ε_′)q ∂ε_′
¹5Ã�»�½�¾�¸�Ïß¹5Ãp¸�Ôw»�ÂýÃ
¹�»�ÇkÀ�¹ã Ä�½ ε_′ ≈ ε
" ÍpÃ)¹�Í ã Ä�·c¸�·)×wÄ�·)¼�Á! ã Ä�¹�½�Ò-Î-¹�Ì�¸�ÏRºÆ½Ý¹kÃ
Î-·)»�½�¾�½�¸�| (
(
\ Í \
′)
½
ε
� (
(
\
′) ã ¹ \ ′
Í ã ¹k»�Ô�¾�Á)·)º
(
á+*
+
à
)ε
� (
(
\
) =
áh } (
(
\ Í \ "
) ∑6 ′
)
(ε_′ + ε� ′) − 4 (ε_′)
( ó
å�áüó���ê
� �)Ã
¹�º^Î5Ï Ä�Á)ËN·-¸�½�½�ÍÆÎô¹kÃ)»�½�¾�½�·i¹kÃoå�á�ó���ê5Í�ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Á
ε� ′ ¹ ã Ä�·)Ì�·�»�Â�·)Ã)¿
ÂhÉ ¹�Ä�ºgÔ�»�¹�È ε� ′ = ε
�
(
9
′) � ′= � &
óXûNÒnå�áüó���ê
>@? ¤BA�¦9CEDGFIH��+¥`�JF ¦9K�¤LFMCN?��°¥��[�+OQPU�#K���¦g�1���
© �1ª��� 4. � �¬ª� ��+«'�%�!�����®�.�� ¯m®$#�2 3�3�3�#��
¨§1±$#+²_³ § 2 ±
¿)»�·)Ì�Ô�·)Ã�Íg¾wÃ!¹ ã Á-Ä�Á)ºg·�Ã-Ä ã ¹wÄ�Â�Ì�À�Á ε
� (
≡ ε
� (
(
\ "
)
Ô�Ì�¹�Î-»�·-Ê
Ã-Î-¹�Ä5Â�·)ÃNÔ�Ä�Á-Î5¸�·c¸�½�ë
(
á$*
+
à
)ε
� (
=
á
h } (
∑6 ′
)
(ε_′ + ε� ′) −
)
(ε_′)
( Í å
á�ó�
�ê
ã F�½�¾k·)º
ε
� (
(
\
) =
} (
(
\ Í \ "
)} (
(
\ " � \ "
)
ε
� ( Í å�á�ó�
kÁ�ê
¼
Ì�· } (
=
} (
(
\ "_Í \ "
)
ó �KÎØ¹kÌ�Â�Î|Ä�Á)¿)¿)º�¹5ÃcÄ�·c¸�½�·hÉsÔ�¸�À�Ê
ò�½�ë
(β
Í
µ) =
à
h ∑6 ′
4 (ε_′)
Í å
á�ó���ê
ã ·cÄ�· ã ½�äu·)º_Ô�Ä�Á-Îk¸�·c¸�½�·nå�áüó�
�ê�(
(
á+*
+ )ε� ( =
á�} ( (β
Í
µ − ε
�
)
( Í �
≠ - ó å�á�ó�à - ê
�X·-ä�·c¸�½�· �)Ã�¹5¼
¹ßÔ�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½� ×kÔ�Ì�·)º÷½�¿-À�Á)Ã-ÇeÎßÎk½�Ì�·
ε
� (
= ε
� (( � ) + ε
� (( M ) +
�]�#�1Í ã Ä�½�¾k·)º ε
� (( � ) = ε
� (
� δ
(�(
�
Í�Ã)¹k¼
Ì�ÁWÎ
¼
»�ÁkÎk¸�¹wº ã Ä�½�×�»�½�Ëu·-¸�½�½h½�º�·�·)º
(
á * � +
à
)ε
� (
� = −
á })(
�
∂ (β� Í µ)
∂µ
ε
� (
�
(
�
) ó
gÁkÀ�½�ºÑ¹�×wÄ�Á)Ò�¹5º ÍBÔ�Ä�Á-Îk¸�·c¸�½�·IÌ�»�Â_¹ ã Ä�·�Ì�·�»�·-¸�½5Â�Ã)·�ºgÊ
ã ·cÄ�Á)Ã�Ô�Ä�Ï ÉuÁ)Ò�¹�ÎØ¹k¼
¹ ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌ�Á u � À�Á-ÀöÉsÔ�¸�À�ò�½�½
* � ( u � = u � ( * � )) ½�ºg·�·)Ã�Îk½�Ì
(
á$* � +
à
) = − � | / � ∂ (β� Í µ)
∂µ
ó å�á�ó�à�àkê
� ¾�½�Ã-Ï�ÎkÁc Î|Ä�ÁØÒ
»�¹5ËN·-¸�½�½ ã Ä�Á-Î-¹wÈ ¾�Á)¿�Ã-½}Ô�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½wÂ
å�áüó�à - ê|¾w»�·c¸�Ï ×w¹5»�·)·�Î5ÏR¿�¹�À�¹5¼
¹ ã ¹wÄ�Â�Ì�À�Á ã ¹ ε
� (
�
ÍzÁ
Ã-Á-À�ËN·\Ô�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½�·eå�á�ó�à�àkêØÍ ã ·-Ä�· ã ½�äu·)º å�áüó"à - ê ã Ä�½*
=
* � (
−
∂
H (β� Í µ)
∂β � ∂µ
(β − β� )ε� / � +
à
á
∂
H (β � � µ)
∂µ
H (ε
� H
)
/
� −
−
à
� ∂
� (β � Í µ)
∂µ
� (ε
� �
)
(
� = - ó å�á�ó�à�á�ê
�N¾�·-Îk½�Ì�¸�¹�ÍX¾�Ã)¹IÌ�»�Â~¹ ã Ä�·)Ì�·)»�·-¸�½5 (ε
� H
)
(
�
¸�·)¹k×�Õ�¹�Ì�½�ºg¹
¸�Á-Ä5Â�Ì�Ôe¿ å�á�ó�àqá�ê�Ô�¾w·)¿)ÃcÇÅÃcÁ-À�Ëv·ÅÔ�Ä�ÁkÎk¸�·c¸�½�·Ñå�á�ó�à - êã Ä�½ * ≠
�St (
(
á#*
+
à
)ε
� (
= � } (
−
∂ (β � Í µ)
∂µ
ε
� (
−
−
∂
H (β� Í µ)
∂β� ∂µ
(β − β � )ε� ( +
à
á
∂
H (β� Í µ)
∂µ
H (ε
� H
)
(
Í
*
≠
�/trÍ
¹wÃ)À�Ô�Ì�ÁÓå ã Ä�·c¸�·�×�Ä�·)¼
Á! Î-Ã)¹wÄ�Ï�ºø¾k»�·c¸�¹wº Î ã Ä�Á-ÎØ¹�È
¾�Á)¿)Ã-½�ê
ε
� (
=
} (
á#*
+
à
+ � } ( (∂ �q ∂µ)
∂
C
�
∂µ
C (ε
� H
)
(
+
�]�#�+Í *
≠ - Í � � ó
åqáüó�àqé�ê
�Á-À�½�ºÑ¹�×wÄ�Á)Ò)¹kºsÍ,¸�Á5Ä5Â�Ì�Ôý¿hÔ�Ä�Á5Îk¸�·-¸�½�·�ºæåqáüó�à�àcêiÌ�»�Â
Ã�·)º ã ·cÄ�Á-Ã
Ô�Ä�Ï ÉvÁ)Ò)¹wÎØ¹�¼4¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á|ºBÏ ½�ºg·�·)ºeÔ�Ä�Á-ÎkÊ
¸�·-¸�½�Âpå�áüó"à�á�ê�½Iå�áüó"à
é�êKÌ�»�Âî¹ ã Ä�·)Ì�·�»�·c¸�½5ÂîÒ-Á-Îk½�¿-½�ºg¹5¿cÊ
Ãc½ ã ÁkÄ�Á)ºg·)ÃcÄ�Á ã ¹�ÄwÂ�Ì�ÀwÁ ε
� (
�
¹5ÃNÃ�·)º ã ·-Ä�Á)Ã)Ô�Ä�Ï�ó=úÁ-È�Ì�·�ºÚÃ)· ã ·cÄ�ÇýÃ)·)º ã ·cÄ�Á)Ã)Ô�Ä�ÔWÉvÁ)Ò)¹wÎØ¹�¼4¹ ã ·cÄ�·�Õ�¹wÊ
Ì�Á�ópÜ%��Ã)¹wÈ ò�·�»�Ç5ëøÎ-·)»�½�¾�½�¸�Ô (β
Í
µ)
å
¿)ºsópå
áüó���ê)ê
ã Ä�·)Ì�¿)Ã�ÁkÎ5½�º�À�Á-À
(β
Í
µ) =
à
á ∫�
∞
�
εν(ε)
kml F β(ε − µ) +
−
@ �
¼4Ì�·
ν(ε) =
á
(
á
π)
� ∫ �
�
� ′δ(ε − ε_′)
åqáüó�à ��ê
; ã »�¹wÃ)¸�¹5¿�Ã-Ç|¿�¹5¿�Ã)¹5Â�¸�½�È�ó[rXÁ-ºX·)¾�Á!Â�Ì�Á)»�·)·�ÍK¾�Ã
¹ ã Ä�½
u ��� µ
¿ ã Ä�Á-ÎØ·�Ì�»�½�ÎØ¹pÄ�Á)Ò)»�¹�Ëu·c¸�½�·
(β
Í
µ) =
à
á
∫�
µ
ν(ε)
�
ε + π
C
� β−
H
ν′(µ) +
�#�#�
Í åqáüó�à¬��ê
ã ¹5»�Ô�¾�Á)·�º
∂ (β� Í µ)
∂µ
=
à
á ν(µ) + π
H
àqá β �− H ν′′(µ)
ó
èv¹���Ã)¹kºgÔIÔ�Ä�ÁkÎ5¸�·c¸�½�·iåqáüó�à�àcê ã Ä�½�¸�½�ºBÁ)·�Ã�Î5½�Ì
á+* � +
à
= −
} (
�
ν(µ) + π
H
� β �−H ν′′(µ)
Í
¹wÃ)À�Ô�Ì�Á
β �− H ≡ u �H = −
�
π
H
� * � +
ν′′(µ)
} (
�
à
+ ν(µ)
} (
�
á+* � +
à
ó
èv¹5¿cÀ�¹5»�Ç-À�Ô Î-×k»�½�Ò-½ Ã)¹k¾�À�½ ÉuÁ)Ò)¹�ÎØ¹k¼
¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á
Ì�¹k»�ËN¸�¹IÎkÏ ã ¹k»�¸5Â�ÃcÇ)¿!ÂhÔw¿)»�¹wÎk½�· u � ��� µ
Í
u �H ≈
�
π
H ν(µ)
ν′′(µ)
+ ν(µ)
} (
�
á+* � +
à
M åqáüó�à ��ê
Ü ã Ä�Á-Î-·)Ì�»�½�Î-¹5¿�Ã-Ç �)Ã
¹�¼�¹ ã Ä�½�×�»�½�Ëu·c¸�½5 ¹�×kÔ�¿)»�¹�Î-»�·cÊ
¸�ÁÝÃ
·�ºsÍý¾�Ã
¹
ν(µ)q ν′′(µ) � µ
C ½ÆÍÚ¿�»�·�Ì�¹wÎkÁ)Ã)·)»�Ç-¸�¹�Í
�I�e�������������e�������1�����������`���������
�����[�
���m�
����� � �¡���¢����£[�1¤m¥¡�m���
¦
§ 2�� © �1ª �! . ���1ª� 4�¬«����������®�.��°¯�®$#�2 3 3!3$#��
¨§�±�#+²_³
ν(µ)(
} (
� q (
á#* � +
à
)) ≅ − ã Ä�½ u � ��� µ
ó�rgÁ)º�·)¾wÁcÂ\Ì�Á-Ê
»�·�·�Í�¾�Ã)¹ u �H 01- ½ ν(µ) 0.- Í ν′′(µ) � - ÍX¸�Á-Õ�¹wÌ�½�º
à
+ ν(µ)
} (
�
� � � +
à � - ó å�á�ó�à ��ê
��¿�»�¹wÎ5½�·|å�áüó�à ��ê ã ¹�À�Á)Ò-Ï�ÎkÁ-·)Ã�ÍK¾�Ã
¹ýÀ�Ä�½�Ã)·-Ä�½�ÈÅèv¹�Ê
ºg·-Ä�Ák¸�¾�Ô�À�Áôå�àwó�à - êuÌ�»�Â~Á-º ã »�½�Ã)ÔwÌ�Ï ã ¹�Ã
·-¸�ò�½�Á)»�Ç-¸�¹5¼
¹ÎØÒcÁ-½�ºg¹kÌ�·-È�¿)ÃcÎ5½�ÂÖ¸�·çÎkÏ ã ¹w»�¸�Â�·)Ã�¿!ÂùÌ�»� ¼qÁ5Ä�ºg¹w¸�½�À�½
* � ónèv¹���Ã)¹kºgÔ ã Ä�½eÎ5Ï ã ¹5»�¸�·-¸�½�½ Ôw¿)»�¹�Îk½wÂÚå�á�ó�à ��ê}Î
¹�×k»�Á)¿)Ãc½rÃ)·�º ã ·-Ä�Á)Ã�Ô�Ä u � u � ºÆÏ_½�ºg·�·)º~Ì�·)»�¹�¿v¸�¹wÎ-¹�ÈÉuÁ)Ò)¹�È�Í�¹5Ã�»�½�¾�¸�¹�ÈI¹kÃr¸�¹�Ä�ºgÁ-»�Ç5¸�¹�È�óG�»�Âß¹ ã Ä�·�Ì�·�»�·c¸�½�ÂßÃ
·�º ã ·cÄ�Á)Ã�Ô�Ä�¸�¹wÈßÒ-Á-Îk½�¿c½�ºg¹k¿)Ãc½
ã Á-Ä�Á-º�·�Ã-Ä�Á ã ¹wÄ�Â�Ì�À�ÁuÎØ·cÄ�¸�·)º�¿!ÂúÀ�Ô�Ä�Á-Î5¸�·-¸�½�Â�º å�á�ó�à!á�êØÍ
å�áüó�à4é�ê5ó ��Á)¿�¿)ºg¹�Ã�Ä�½�º ¹wÃ)Ì�·�»�Ç-¸�¹ ¿�»�Ô�¾wÁk½ ¾5·�Ã-¸�ÏRÕ ½
¸�·�¾�·)Ã�¸�ÏRÕ * � óXèvÄ�·�Ì�¿)ÃcÁ-ÎØ»�Â�ÂI¿���Ã)¹�ÈIò�·)»�Çkë ã Á-Ä�ÁغX·)ÃcÄ
ã ¹wÄ�Â�Ì�À�Á ε
� ÎnÎk½�Ì�·
ε
�
= ∑(
≠
(
�
ε
� ( Y (
+ ε
� (
�
Y (
�
Í å�á�ó�à
�ê
»�·�¼
À�¹ÑÔ�×�·)Ì�½�Ã-Ç)¿
ÂgÍ�¾�Ã
¹eÎW¿)»�Ô�¾�Á-·_¾�·�Ã-¸�ÏRÕ * � ½�ºg·�·)º
(ε
� H
)
(
� ≈ (ε
� (
�
H Y (
�
H
)
(
� = ε
� /
�
H
(
Y (
�
H
)
(
�
órè ¹���Ã
¹�ºgÔѽ�ÒýÔ�Ä�Á-Îk¸�·-¸�½wÂ
å�áüó�àqá�êv¸�·)º�·)Ì�»�·-¸�¸�¹î¿)»�·)Ì�Ô�·�Ã�Í�¾5Ã�¹
ε
� (
� =
∂
H (β� Í µ)
∂β � ∂µ
(β − β� )
á
Þ
∂
H (β � Í µ)q ∂µ
H â
(
Y (
�
H
)
/
�
½�»�½ÆÍ�Ô�¾w½�Ã-Ï�ÎkÁ!Â~Ä�Á)Ò)»�¹�Ëv·-¸�½�·îå�á�ó�àm��êØÍ
ε
� (
� =
�
(
* � )
à
−
u
� �
��
(
* � ) = −
á
é π
H u � C ν′′(µ)
ν′(µ)(
Y (
�
H
)
(
�
ó
å�á�ó�à ��ê
èv¹5Ì�¿�Ã-Á-Î-»�ÂwÂîÌ�ÁØ»�·�·�å�áüó�à ��ê�Îrå�áüó
�Á�ê5Í�¸�Á)Õ#2�Ì�½�ºðÎu¼�»�Á-ÎkÊ
¸�¹5º ã Ä�½�×k»�½�ËN·-¸�½�½_ÎkÏ�Ä�Á)ËN·-¸�½�·�ÍB¹ ã Ä�·�Ì�·)»�Â�ësìN·)·IÒcÁ-Ê
Îk½�¿c½�ºg¹5¿�Ã-Ç ã Á-Ä�Á)ºg·)Ã�Ä�Á ã ¹�Ä5Â�Ì�À�Á ε
�
(
9gÍ u )
¹kÃIÃ
·)º ã ·-Ä�Á-Ê
Ã�Ô�Ä�Ï (
ε
�
(
9
) =
} (
� (
\ � \ "
)} /
� (
\ " � \ "
)
�
(
* � )
à
−
u
u �
� (
� (
y 2#3
θ)
ó åqáüó�á - ê
¶~¹wÄ�ºXÔ�»�Áiå�á�ó�á - ês¿ ã F�Á-ÎØ·�Ì�»�½�Î5Á�Îñ¿�»�Ô�¾wÁØ·N¾�·�Ã�¸�ÏRÕ * � ó��¿)»�Ôw¾�Á)·�¸�·�¾�·)Ãc¸�ÏïÕ * � Í�½�¿ ã ¹�»�ÇØÒ�Ô5Â~å�á�ó�à
�êØÍ ã ¹5»�Ô�ʾ�Á)·)º
(ε
� H
)
(
� ≈
á
ε
� (
� ∑(
≠
(
�
ε
� (
(
Y�(
�
Y�(
)
(
�
Í åqáüó�á�à-ê
(ε
� (
�
H Y (
�
H
)
(
� = - Î\¿-½�»�Ô ¸�·�¾5·�Ã-¸�¹k¿)Ãc½ É�Ô�¸�À�ò�½�½ Y ( �� ã Ä�½
¸�·)¾k·)Ãc¸�ÏRÕ.* � óergÁ)º�·)¾�Á!ÂýÃ�ÁkÀ5ËN·�ÍB¾kÃ)¹ (ε
� H
)
(
= ε
� /
�
H
(
Y (
�
H
)
( Í
ã ·-Ä�· ã ½�ä ·�ºÅå�á�ó�á�àkês¿�Ô�¾�·)Ã�¹5º\å�áüó�à�é�êvÎiÎk½�Ì�·
(ε
� H
)
(
� =
á
ε
� (
�
� ∂
H (β � Í µ)
∂µ
H ×
× ∑/
≠
(
�
| (
á �
+ + � | / (∂ � (β � Í µ)q ∂µ)
(
Y (
�
H
)
(
(
� ( Y (
� )
(
�
ó
åqáüó�áwá�ê
�B¹k¿ ã ¹5»�Ç)Ò)¹�ÎkÁ-Îkä�½�¿-ÇrÃ
·)º Í�¾kÃ)¹
(ε
� �
)
(
� = ε
� (
�
�
(
Y (
�
�
)
/
�
Í
(
Y (
�
H
)
(
(
��( Y (
� )
(
� =
á � � +
à
� � +
à ((
� /
�
H
)
(
)
C Í
ã F�·)Ì�¿)Ã�ÁkÎ5½�ºýÔ�Ä�Á-Îk¸�·c¸�½�·nå�áüó"à�á�êuÎn¿)»�·�Ì�Ô�ëuìu·)º�Î5½�Ì�·
(
∂
H (β � Í µ)
∂β � ∂µ
(β − β � ) =
= ε
� /
�
H
∂
H (β � Í µ)
∂µ
H
H
∑(
≠
(
�
} (
á#*
+
à
+
á�} ( Þ
∂ (β� Í µ)q ∂µ
â
á6* � +
á#*
+
à ((
Y (
�
H
)
(
)
H
−
à
� ∂
� (β � Í µ)
∂µ
� (
Y (
�
�
)
/
�
�
Í åqáüó�áké�ê
¹�Ã-ÀkÔ�Ì�Á�¿uÔ�¾w·)Ã)¹kºý¸�½�ÒcÀ�¹kÃ)·�º ã ·-Ä�Á)Ã)Ô�Ä�¸�¹k¼
¹nÄ�Á)Ò)»�¹�Ëu·c¸�½5Âhå�áüó�à���ê�»�·�¼
À�¹ ã Ä�½�È�Ã-½IÀîÎ5Ï�Ä�Á)ËN·-¸�½�ëÅÌ�»�ÂpÎ-·)»�½�¾w½�¸�Ï ε
� (
�
Î
¿)»�Ô�¾�Á)·n¸�·�¾�·)Ãc¸�ÏRÕ * �
ε
� (
� = D (
* � ) √à
− u�q�u!� Í åqáüó�á,��ê
¼
Ì�·
D (
* � ) =
á
π
H u � C ν′′(µ)
ν′′(µ)(
� /
�
�
)
(
� −
é
ν′(µ)
H
(
á#* � + ) ∑(
≠
(
�
})/
� * +
à
+
} (
ν(µ)
((
Y /
�
H
)
(
)
H
á$*
+
à
M�� C
M åqáüó�á-��ê
>@? ¤BA�¦9CEDGFIH��+¥`�JF ¦9K�¤LFMCN?��°¥��[�+OQPU�#K���¦g�1���
© �1ª��� 4. � �¬ª� ��+«'�%�!�����®�.�� ¯m®$#�2 3�3�3�#��
¨§1±$#+²_³ § 2��
=nÁ-À�¹w¸�·cò�Í ã ¹wÌ�¿)ÃcÁ-ÎØ»�Â�ÂÓå�á�ó�á���êWÎ å�áüó�
5Á�êØÍô½�ºg·�·)º÷Î
¼
»�ÁkÎk¸�¹wº ã Ä�½�×�»�½�Ëu·-¸�½�½
ε
�
(
9
) =
} (
� (
\ Í \ "
)} (
� (
\ "_Í \ "
)
D (
* � ) √à
− u�qeu � Y ( � ( y'243 θ) M
å
áüó á9��ê
�Á�Àw½�ºß¹�×�Ä�Á-Ò5¹�ºßº�ÏÐÎ5½�Ì�½�º�Íu¾kÃ)¹gÍ Î�¹�Ã)»�½�¾�½�·�¹�Ã
¿�»�Ô�¾�ÁØÂ�¾k·5Ãc¸�ÏRÕ * � Í�Ì�»�Âp¸�·k¾5·kÃ-¸�ÏRÕ * � ½�ºg·k·5Ã
¿5 ¸�·�Ák¸�Á5Ê»�½�Ã-½�¾5·�¿-À�Á! Ò�ÁkÎ5½�¿c½�ºX¹�¿)ÃcÇ ã Á-Ä�Á-ºX·)Ã-Ä�Á ã ¹�Ä5Â�Ì�À�Á ¹�Ã
Ã)·�º ã ·-Ä�Á)Ã�Ô�Ä�Ï å4¿)ºsó}å�á�ó�á4��ê)ê5Íh¾wÃ)¹ Õ�Á-Ä�Á-À�Ã�·-Ä�¸�¹ùÌ�»�Â
Ã)·�¹�Ä�½�½IÙNÁ-¸�Ì�Á)ÔhÉsÁ-Ò
¹�ÎkÏRÕ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�¹wÎiÎ-Ã
¹�Ä�¹�¼�¹pÄ�¹�Ì�Á�ó
����� �
�m�
$�µ � ³�³�µ��)µ�±k´�� �hµ�´��-²��
���� ��±i³�±kµ
"�²-´�µ�"
±�� � µ � µH�����g$�µ ��� ��±����+� ��²
²�����³ �
�_��Ã)¹�º\Ä�Á)Ò)Ì�·�»�·nºBÏeÄ�Á)¿)¿�ºg¹�Ã�Ä�½�º^½�Ò)ºg·c¸�·c¸�½�·îÄ�ÁØÒ�Ê
»�½�¾�¸�ÏRÕîÉu½�Ò-½�¾k·)¿cÀ�½�ÕîÎ-·)»�½�¾w½�¸iå�Î ã Ä�½�×w»�½�Ëu·-¸�½�½ÆÍk»�½�Ê
¸�·cÈ�¸�¹5º ã ¹ (
à
− ( u�q�u � )) M û H ) ã Ä�½Ñ½�Ò
Ô�¾�Á-·)ºX¹�ºùÉuÁ)Ò�¹�Ê
ÎØ¹wº ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�·�ó�Ùu·�¼
À�¹IÎk½�Ì�·)Ã-Ç�Í�¾�Ã
¹iÃcÁ-À�½�·N¿-À�Á)»�Â�Ä�¸�ÏR·
ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Ï�ÍÆÀ�Á-ÀoÃ�· ã »�¹�·�ºgÀ�¹�¿�Ã�Ç�ÍXÃ�·-Ä�ºg¹�Ì�½�¸�Áغ�½�¾�·�¿-À�½�È
ã ¹kÃ)·c¸�ò�½�Á)»BÍ ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Çs�-¸�·-Ä�¼
½�½Å½_�-¸�Ã-Ä�¹ ã ½�½Å½_Ã�ó�Ìgó
¸�·N×�Ô�Ì�Ô�ÃNºg·c¸�Â�Ã�Ç-¿! ã Ä�½hÉuÁ)Ò)¹wÎ-¹�º ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�·�ó�=�Á ã Ä�¹�Ê
Ã-½�Î�Í�Î-·-À5Ã�¹�Ä�¸�Ïï·î½hÃ)·-¸�Ò�¹�Ä�¸�Ï�·îÎ-·)»�½�¾w½�¸�ÏrÍXÃ)ÁkÀ�½�·îÀ�Á5À
ã »�¹�Ãc¸�¹w¿)Ã�½ ã ¹kÃ)¹wÀ�¹�Î�¾�½�¿)»�Á ¾�Á)¿)Ã-½�ògÍ[�-¸�·-Ä�¼
½�½�Í ã »�¹�Ã�Ê
¸�¹k¿)ÃcÇѽ�º ã Ô�»�Ç)¿-ÁWºg¹�¼4Ô�Ãѽ�¿ ã ÏRÃ-Ï�ÎkÁ)Ã-ÇÑÎÑÄ�·)Ò
Ô�»�Ç-Ã�ÁØÃ
·
ÉuÁ)Ò)¹�ÎØ¹k¼
¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á\½�Ò)ºg·c¸�·-¸�½5ÂçÎ_Ô�À�Á-Ò)Ák¸�¸�¹kº ã Ä�½�Ê
×�»�½�Ëu·c¸�½�½ÆóeG�»�Â}Ã)¹k¼
¹h¾�Ã)¹k×�Ï Ô�×w·)Ì�½�Ã-Ç)¿! Î��)Ã
¹�ºsÍ ã ¹�Ê
¿)ÃcÄ�¹�½�º Àk¹�¸�À�Ä�·�Ã-¸�ÏR·çÎkÏsÄ�Á)ËN·-¸�½�ÂÖÌ�»� 㠻�¹5Ãc¸�¹k¿)Ã)·cÈ
ã ¹kÃ)¹�Àk¹�Îr¾�½�¿�»�Ár¾�Á)¿)Ãc½�ògÍ�½�º ã Ô�»�Ç)¿-Án½��-¸�·-Ä�¼
½�½�ó
ûN¿�Õ�¹wÌ�Âð½�ÒîÀ�½�¸�·)Ã�½�¾�·)¿cÀ5¹�¼�¹hÔ�Ä�ÁkÎ5¸�·-¸�½5Â|Ì�»�Â~¹�Ì�¸�¹�Ê
¾�Á)¿)Ãc½�¾w¸�¹wÈ ºÆÁ)Ã-Ä�½�ò�Ï ã »�¹�Ãc¸�¹w¿)Ã�½ ) n Î ã Ä�½�×5»�½�ËN·c¸�½�½
ωτ 0�0 àpå ω−
M ; Õ�Á-Ä�ÁkÀ5Ã)·cÄ�¸�¹5·ôÎ5Ä�·)ºXÂý½�Ò)ºg·c¸�·-¸�½5 ) Í
τ
;ÿÎkÄ�·�ºüÂoÄ�·�»�Á-À�¿-Á-ò�½�½�ê
∂
) n
∂ � = εn ( ) n ) Í ) n â�Í å�éXó�àkê
ºg¹�ËN¸�¹h¸�Á-È�Ã�½}Î5Ï�Ä�Á)Ëu·-¸�½wÂðÌ�»� 㠻�¹wÃ)¸�¹5¿�Ã)·cÈ ã ¹wÃ)¹wÀ�¹wÎ
ÁØÌwÌ�½�Ã�½�Îk¸�Ï�Õp½�¸�Ã
·)¼�Ä�Á)»�¹wÎ�Ì�Î5½�ËN·-¸�½�ÂIå
¿)º ó�Î �)Ã�¹�Èr¿-Î)Â�Ê
Ò-½}Þ ��â4ê5ó
ûN¿ ã ¹w»�Ç-Ò)Ôk ��Ã)¹�À�½�¸�·)Ãc½�¾k·)¿cÀ�¹w·oÔ�Ä�ÁkÎk¸�·c¸�½�·�ÍK»�·)¼
À�¹
Ô�¿)Ã�Á5¸�¹�Îk½�Ã-Ç�ÍK¾kÃ)¹ýÎkÄ�·�ºg·-¸�¸�Á! ã Ä�¹�½�Ò-Î-¹5Ì�¸�Á! 㠻�¹�Ã�¸�¹k¿-Ê
Ã-½}Éu½�Òc½�¾w·)¿-À�¹wÈ}ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Ï 7 (
Í ) n ) = OQP ) � 7 n (
)
¹ ã Ä�·�Ì�·-Ê
»�Â�·�Ã)¿
ÂhÉs¹wÄ�ºXÔ�»�¹�È
∂ 7 (
Í ) n )
∂ � = −
∂ 7�� (
Í 4 � )
∂
� +
OBP ) n Þ εn (� � ) n ) Í D n â Í å�éXó�á�ê
¼
Ì�·
7 n � (
) =
∫ � �
′
� ′ ∫�
M
�
ξ
Þ
εn (
− (
à
− ξ)
′ p ) � ) Í 7 n (
+ ξ
′)
â p
D n = ∫ � �
7 n (
) p
ε M&H (
Í ) n ) = ∂ε(
) q ∂
) HcM ; ã »�¹wÃ-¸�¹�¿)Ã�Ç��-¸�·-Ä�¼�½�½�À�ÎkÁ)Ò-½�Ê
¾�Á)¿)Ã-½�ò�Ï p ε(� )
; ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Ç �-¸�·cÄ�¼
½�½^És·-Ä�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�Ê
À�¹k¿)Ãc½ p ∫ �
�
ε(
Í ) n ) =
&
(
) n ) ó}¶~¹wÄ�º�Ô�»�Á å�é�ó�á�êe¸�· ã ¹wÊ
¿cÄ�·)Ì�¿)ÃcÎØ·c¸�¸�¹}¿)»�·)Ì�Ô�·�Ã~½�ÒôÀ�½�¸�·)Ã-½�¾�·�¿-À�¹k¼!¹}Ô�Ä�ÁkÎk¸�·c¸�½5Â
å
éXó�àØê5Í�¿�¹�¼�»�Á)¿-¸�¹pÀ5¹�Ã�¹�Ä�¹�º�Ô
∂ 7 (
Í 4 n )
∂ � =
O+P ) n Þ εn () n ) Í 7 n (
)
â Í
½I¹�¾k·-Îk½�Ì�¸�¹�¼�¹î¿)¹w¹5Ãc¸�¹�ä ·c¸�½5Â
�Þ
εn () n ) Í 7 n (
)
â
=
ε� (
Í ) n ) Í D n â −
∂ 7 n � (
)
∂
�
ó
èv¹5»�Á)¼
Á)ÂùÎ �)Ã
¹�ÈùÉs¹wÄ�º�Ô�»�· 7 n (
) = ρ
�
(
)
Íî¼�Ì�·
ρn ( � ) =
= δ(
−
� )
å
n ;ÿ¹ ã ·cÄ�Á-Ã
¹�ÄhÀ�¹5¹�Ä�Ì�½�¸�Á)ÃcÏuêN½ôÒcÁ)ºg·)¾�Á!ÂgÍ
¾wÃ)¹ D n ≡ ∫ ρn (
)
� �
=
à�Í ã ¹�»�Ô�¾�Á)·)º
∂ρ(
Í ) n )
∂ � = −
∂� � (
Í ) n )
∂
�
Í å
é�ó é�ê
¼
Ì�·
� � (
Í ) n ) =
=
∫ � �
′
� ′ O+P ∫t
@
�
ξ
) n� εn (� −( − ξ)� ′ � ) � ) Í ρn (
+ ξ
′)
âuó
å
é�ó ��ê
� Ã)¹k×�Ï ã ¹�»�Ô�¾�½�Ã)ÇNÎkÏsÄ�Á)ËN·-¸�½�·sÌ�»� 㠻�¹kÃ-¸�¹k¿)Ãc½ ã ¹�Ã�¹�À�Á
½�º ã Ô�»�Ç)¿cÁ π
Z
( � )
ÍNÒ�Á-º�·�Ã-½�ºïÍN¾wÃ)¹ ã »�¹�Ã-¸�¹�¿�Ã)Ç_�-¸�·-Ä�¼
½�½
É ·-Ä�ºB½�Ê�Ë�½�Ì�À�¹k¿)Ãc½ ε(
Í ) n ) ÔwÌ�¹wÎ-»�·)ÃcÎØ¹wÄ5Â�·)Ãç¿-Î-¹�È�¿)Ã-Î-Ô
½�¸�Î5Á-Ä�½�Á-¸�Ã-¸�¹�¿�Ã)½|¹kÃ-¸�¹5¿c½�Ã
·)»�Ç-¸�¹IÃcÄ�Á-¸�¿)»�Â�ò�½�È~¸�ÁîÎ-·-À�Ê
Ã�¹�Ä��¢(
ε(
+
� Í k
x � ���I)n k −
x
���
) = ε(
Í ) n )
å \ n ; ¹ ã ·cÄ�Á)Ã�¹�Äe½�º ã Ôw»�Ç)¿-Á�êØó Gu½�ÉuÉ ·-Ä�·-¸�ò�½�Ä�Ô5 �)Ã�¹
ÎkÏ�Ä�Á)Ëv·-¸�½�· ã ¹��ð½ ã ¹k»�Á)¼
Á)Â��
= - Í ã ¹�»�Ô�¾wÁ-·)º
∂ε(
Í ) n )
∂
� = OQP ) n Þ εn (
Í ) n ) Í \ n � â ó å
é�ó���ê
�B¹kÒ-ÎkÄ�Á5ìNÁ!Â�¿cÇNÀiÎkÏ�F�ÁØËu·c¸�½5Â�º_å4é�ó�á�ê,½ ã ¹5»�Á)¼
ÁcÂñÎr¸�½�Õ
7 n (
) = π
� x (
) ≡
á
\ n Z � δ(
− � n )
Í
ÁrÃcÁ-À�Ëu·n½�¿ ã ¹5»�Ç)Ò)Ô5Âðå�é�ó���êØÍü¸�Á-Õ�¹�Ì�½�º
�I�e�������������e�������1�����������`���������
�����[�
���m�
����� � �¡���¢����£[�1¤m¥¡�m���
¦
§ 2�� © �1ª �! . ���1ª� 4�¬«����������®�.��°¯�®$#�2 3 3!3$#��
¨§�±�#+²_³
∂π
Z
(
Í ) n )
∂ � = −
∂ � Z � (
Í ) n )
∂
�
Í å�éXó���ê
¼
Ì�· ã »�¹wÃ)¸�¹5¿�Ã-Ç ã ¹5Ã�¹�À�Án½�º ã Ôw»�Ç-¿-Á � Z � (
Í ) n ) ½�ºX·)·�ÃnÎk½�Ì
� Z � (
Í ) n ) = − εδ x�� +
+
∫ � �
′
� ′ OBP ∫�
@
�
ξ 4 n εn ( � − (
à
− ξ)
′ p ) n ) Í πn Z (
+ ξ
′)
â M
å�éXó���ê
Ü�É ¹�Ä�º�Ô�»�½�Ä�Ô�·�ºsÍB¸�Á-À�¹�¸�·-ògÍgÌ�½�ÉuÉ�·-Ä�·-¸�ò�½�Á-»�Çk¸�Ï�È|Ò-Á-Ê
À�¹�¸I¿)¹kÕ�Ä�Á-¸�·c¸�½�Â��c¸�·cÄ�¼q½�½�ó rXÁ)º�·)¾�Á!ÂgÍ�¾5Ã�¹
∂ε(
Í ) n )
∂
) M�H = ε C�@ (
Í 4 � ) �
½N½�¿ ã ¹�»�Ç)ÒkÔ�Â�À�½�¸�·kÃ-½�¾�·k¿�À�¹�·�Ô�Ä�ÁkÎ5¸�·w¸�½�·uå�é�ó&àcê5Ík½�ºX·5·kº
∂ε(
Í ) n )
∂ � = O+P 4 n Þ εn () � ) Í εn (
Í ) � ) â M
è�F�½�¸�½�ºgÁ)Â~Ã)· ã ·cÄ�ÇIÎIÉ ¹�Ä�º�Ô�»�Á)Õ_å
é�ó�á�ê 7 n (
) = ε
�
(
Í ) n ) Íã ¹k»�Ô�¾�Á)·)º
∂ε(
Í ) n )
∂ � = −
∂ � � (
� ) n )
∂
�
� å�éXó�
�ê
¼
Ì�·
� � (
Í ) n ) =
=
á ∫ � �
′
� ′ O+P ∫�
M
�
ξ
) n ε� (� − (
à
− ξ)� ′ p ) n ) Í εn ( � + ξ
′ p ) n ) � ó
å�éXó���êG�»� ã Ä�¹�¿�Ã-Ä�Á-¸�¿�Ã)Î-·-¸�¸�¹ ¹kÌ�¸�¹�Ä�¹wÌ�¸�ÏRÕÓ¿�¹�¿)Ã
¹5Â�¸�½�È
(
Þ ) n Í \ n � â = - ) És¹wÄ�ºgÔ�»�Ï å
é�ó ��ê5ÍKå
é�ó���ê5Í�å
é�ó���êrÔ ã Ä�¹�ìNÁ-Ê
ësÃ)¿
Âh½ ã Ä�½�¸�½�ºÆÁ-ësÃN¿)»�·�Ì�Ô�ësìN½�Èo¸�Á-¼�»�Â�Ì�¸�Ï�ÈhÎk½�Ì¡(
� � =
á
h ∑* ) 6 ∂ε 6
∂
9 � Í å
éüó�à - ê
� � =
áh ∑* ) 6 ε 6 ∂ε 6
∂
\ � � å
éüó�à�àkê
� Z � = −
ε −
á
h ∑6 4 * ε *
δ x�� +
�� ∑6 4 * � x ∂ε 6
∂
\ � Í
å
éüó�à�á�ê
¼
Ì�·
ε6 ;b�c¸�·cÄ�¼
½�ÂhÀ�ÎkÁ)Ò-½�¾�Á)¿�Ã-½�ò�Ïró
�X¿)»�½}ÉsÔ�¸�À�ò�½�Â}Ä�Á)¿ ã Ä�·�Ì�·)»�·-¸�½� ) 6 Â�ÎØ»�Â�·�Ã)¿! Ä�Á-Î5ʸ�¹wÎØ·�¿-¸�¹�ÈI¿rÌ�Ä�·-È�És¹�ÎØ¹wÈI¿-À�¹�Ä�¹5¿�Ã-Ç-ë��zÍ
) 6 =
k1l F β(ε 6 −
9��
− µ) +
à
−
M Í
Ã�¹���Ã-½hÉ�¹�Ä�ºgÔ�»�Ï ã Ä�½�¸�½�ºgÁkëïÃ�Îk½�Ì
� � = � �
á
h ∑6
) 6 Í
� � = � �
áh ∑6
) 6 ε 6 −
à
β
KRL ( − 4 * )
Í
� Z � = � � π Z + δ x��
−
à
β
à� ×
×
� ∑6
�
(
à
−
) 6 ) + βε h − � β ∑6
) 6 ε6
ó
� ¾�½�ÃcÏ�Î5Á!ÂôÉs¹�Ä�ºgÔ�»�Ô|åkà�ó�é�êØÍ�»�·�¼
À�¹i¹ ã F�·)Ì�·�»�½�Ã�Ç ã »�¹5ÃcÊ
¸�¹5¿�Ã-ÇrÃ�·-Ä�ºg¹kÌ�½�¸�Á)ºB½�¾�·)¿cÀ�¹k¼
¹ ã ¹�Ã�·-¸�ò�½�Á-»�Á ω
(
ω =
à
h
á
∑6
�
(
à
− 4Q6 ) + βε h −
á
β ∑6
) 6 ε 6
½gÍ}¿�»�·)Ì�¹wÎ5Á)Ã�·)»�Ç-¸�¹�Íýºg¹5Ë�¸�¹ ã ·-Ä�· ã ½�¿cÁ)Ã-ÇÐÉs¹wÄ�º�Ô�»�Ï
Ì�»� � Z � Í � � Í � � (
� Z � = � � π Z − ω
β
δ
Z � Í � � = � �
ε − ω
β
�� � = � � M
å4é�ó�àqé�ê
èv¹���Ã)¹kºgÔ~ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Ô
− (ωq β) ≡
\ ×wÔ�Ì�·)º\½�¸�Ã�·-Ä ã Ä�·�Ã-½�Ê
Ä�¹�ÎkÁ)Ã-ÇhÀ�Á-À}Ì�Á-Î-»�·c¸�½�·�ÍzÁoÎ-·)»�½�¾�½�¸�Ô��
= − (ωq β) + ε;÷À�ÁkÀ ã »�¹�Ã�¸�¹k¿)ÃcÇ �-¸�Ã-Á)»�Ç ã ½�½ðå ; ã »�¹�Ã�¸�¹k¿)Ã-ÇnÉ ·-Ä�Ê
ºÆ½�¹�¸�¹�Î�ê5ó
� ã Ä�·�Ì�·)»�½�º\Ã
· ã ·-Ä�Ç ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Çî½�º ã Ô�»�Ç-¿-Á�Í�Î-¹5Òc¸�½�Ê
À�Á-ëuìu·�¼�¹IÎnÄ�·�Ò)Ô�»�Ç)Ã-Á)Ã)·�ÉuÁ)Ò�¹�Î-¹�¼�¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�Á p Ã)ÁkÀîÀ�Á-À9 ;õ½�º ã Ô�»�Ç)¿\¹5Ã�Ì�·�»�Ç5¸�¹�È ¾wÁ-¿)Ã�½�ò�Ï�ÍNÃ)¹ ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Ç
½�º ã Ô�»�Ç)¿cÁr¿-½�¿)Ã�·)ºBÏW¹ ã Ä�·�Ì�·�»�Â�·)Ã�¿!ÂôÉs¹�Ä�ºgÔ�»�¹�È
ππ =
á� ∑6
9 ) 6
½�»�½ÆÍ ã F�½�¸�½�ºÆÁ!ÂçÎØ¹ Î5¸�½�ºÆÁ-¸�½�·�ÍN¾wÃ)¹ ) (ε_ + ε
�
) =
)
(ε_) +
+ (∂
) q ∂ε_)ε
� Í
ππ =
á
(
á
π)
� ∫ � � \ 9 ∂
)
∂ε_
ε
�
( � )
ó
èv·-Ä�·)Õ�¹�Ì� Àѽ�¸�Ã)·�¼
Ä�½�Ä�¹�ÎkÁ-¸�½�ë ã ¹WÔw¼�»�Á)ºÖ½ ã ¹ ε
½
ÒcÁ)ºg·)¾�Á!ÂgÍ�¾�Ã)¹ �
) q � ε = −δ(ε − µ)
Í ã ¹5»�Ô�¾�Á)·)º
π
Z
= −
á
(
á
π)
� ∫ ���
\ C
w \ Z
ε
�
(
9
)
� &
Í w = ∂ε_
∂
\ M
èv¹5¿cÀ�¹5»�Ç-À�Ô
>@? ¤BA�¦9CEDGFIH��+¥`�JF ¦9K�¤LFMCN?��°¥��[�+OQPU�#K���¦g�1���
© �1ª��� 4. � �¬ª� ��+«'�%�!�����®�.�� ¯m®$#�2 3�3�3�#��
¨§1±$#+²_³ § 2 3
ν(µ) =
á
(
á
π)
� ∫ � � \ δ(ε_ − µ) =
à
π
H
\ " H
w "
Í
Ã)¹
π� = − ν(µ)é
\ " D ( ) È
− u�q u � δ
(
�
b�M Í π� = π� = - �
å
éüó�à���ê
¼
Ì�·
D (
à
) =
à - πH u �H ν′′(µ)
é
ν′′(µ) − ν′
H
(µ)
Þ]} H q (
�
+
} H ν(µ))
â Í�} H ≡
} % (
=
H ó
gÁkÀ�½�ºe¹5×�Ä�Á)Ò�¹�º�ÍR¹wÃ)»�½�¾w¸�Á!Â�¹�Ãh¸�Ô�»� 㠻�¹kÃ-¸�¹�¿)ÃcÇ|½�ºgÊ
ã Ô�»�Ç)¿-ÁnÎ-¹5Òc¸�½�À�Á)·)ÃNÃ)¹w»�ÇkÀ5¹ ã Ä�½ * � =
àwó
=�Á-È�Ì�·)º^Ã)· ã ·cÄ�ÇhÎkÏ�Ä�Á)Ë�·c¸�½�Â}Ìw»� 㠻�¹�Ãc¸�¹w¿)Ã
·-È ã ¹�Ê
Ã)¹�Àk¹�Î � ZzÍ � � Í � Z � Í ã ¹ØÂ�Î5½�Î5äN½�Õ�¿
Â�ÎoÄ�·�Ò)Ô�»�Ç)Ã-Á)Ã)·pÉuÁ-ÊÒ)¹�Î-¹k¼!¹ ã ·cÄ�·�Õ�¹kÌ�Á�ó}èu¹k¿-À�¹�»�ÇkÀ5ÔÓÎùÎ5Ï�Ä�Á)Ëu·-¸�½�½ Ì�»�Â
ÉsÔ�¸�À�ò�½�½|Ä�Á)¿ ã Ä�·�Ì�·)»�·-¸�½wÂðÉs·cÄ�ºB½�¹�¸�¹�ÎiÎî¸�¹wÎ-¹�È|É ÁØÒ
·
¹�Ã)¿�Ô�Ã)¿�Ã�ÎØÔ�·)Ã^Ì�Ä�·cÈ�És¹�ÎkÁ)ÂÚ¿-À5¹�Ä�¹w¿)Ã�Ç ¾�Á)¿)Ã-½�ògÍ ã ¹�Ã)¹wÀ�½
� ZzÍ � ZRÍ�¿)¹k¼
»�Á)¿-¸�¹hå
é�ó�à
é�ê-Í�¹k×�Ä�Á-ìrÁ-ë�Ã)¿
Â~În¸�Ô�»�Ç�ó�NÌ�¸�Á-À�¹ ã Ä�½�ÉuÁ)Ò)¹�Î-¹kº ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�·hÌ�¹5»�Ëu·-¸_¿)¹kÕ�Ä�Á-Ê
¸�Â�ÃcÇ)¿!Âù½�º ã Ô�»�Ç)¿�ó ��¿)»�½ ½�º ã Ô�»�Ç)¿^¿-½�¿�Ã)·�ºgÏ Î ¸�¹�Ä�Ê
ºBÁ)»�Ç-¸�¹5ºe¿)¹k¿)Ã�¹5Â�¸�½�½ý×�Ï�»\Ä�Á-ÎØ·c¸_¸�Ôw»�ërÍRÃ
¹ý½�º ã Ô�»�Ç)¿
ã ¹k¿)»�·NÉuÁ)Ò)¹wÎ-¹�¼�¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�ÁuÃ)¹wËu·uÌ�¹5»�Ëu·-¸î×�ÏRÃcÇ�Ä�Á-ÎØ·c¸
¸�Ô�»�ëúó�ès¹-�)Ã
¹�ºgÔ ã ¹k¿)»�·vÉuÁ)Ò�¹�ÎØ¹k¼
¹ ã ·-Ä�·�Õ�¹kÌ�ÁNÉsÔ�¸�À�ò�½wÂ
Ä�Á)¿ ã Ä�·)Ì�·�»�·c¸�½�ÂIÌ�¹�»�Ë�¸�Án½�ºg·)ÃcÇnÎ5½�Ì
)
=
kml F β(ε_ + ε
�
− � � − µ) +
à
−
M
≈
≈
k1l F β(ε_ + ε
�
− µ) +
à
−
M
+
∂4 (ε_)
∂ε_
(−
9��
)
å �_; Ì�Ä�·-È�És¹�ÎkÁ!Âî¿-À�¹wÄ�¹k¿)ÃcÇ�¿-½�¿�Ã)·)ºÆÏÅÀ�Á-Àîò�·�»�¹w¼�¹�ê5ó-�
Ä�·�Ò!Ô�»�Ç-Ã)Á-Ã
· ã »�¹kÃ-¸�¹�¿�Ã-Çß½�º ã Ô�»�Ç)¿cÁ ã ¹�¿�»�·ÚÉsÁ-Ò
¹�Î-¹5¼
¹
ã ·cÄ�·�Õ�¹kÌ�Ár×5Ô�Ì�·�ÃrÄ�Á-Î5¸�Á
ππ′ = ππ −
áh ∑6
� 4 (ε)�
ε
(
9��
)
9�ó
T Á-ÀIºBÏWÔwË�·�¹�Ã
ºg·)¾�Á)»�½�Í ã ¹5¿�»�·nÉvÁ)Ò)¹wÎØ¹�¼4¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ê
Ì�Á�½�º ã Ô�»�Ç)¿vÌ�¹k»�Ëv·-¸n¹�×�Ä�Á-ìNÁ)Ã-Ç-¿!ÂîÎ�¸�Ô�»�Ç�Í ππ′ = - Í�Ã�ó�·�ó¿-À�¹�Ä�¹k¿)Ã-ÇîÉs·cÄ�ºÆ½�Ê�¿c½�¿)Ã)·�ºBÏÑ×5Ô�Ì�·�ºW¸�Á)Õ�¹5Ì�½�Ã�ÇI½�Òn¿�¹5¹�Ã�Ê
¸�¹wä�·c¸�½�Â
á
h ∑6
� )
(ε)�
ε
(
9 �
)
9
= ππ
Í
¼
Ì�· ÎØ·�»�½�¾�½�¸�Á
ππ
¹ ã Ä�·)Ì�·�»�Â�·)Ã)¿
ÂùÉs¹wÄ�ºXÔ�»�¹�ÈÖå
éXó�à ��ê5ó
èu·cÄ�·�Õ�¹kÌ�ÂW¹wÃ|¿)Ô�ºXºB½�Ä�¹wÎ5Ák¸�½� À\½�¸�Ã)·�¼�Ä�½�Ä�¹�ÎkÁ-¸�½�ë ½
Î5Ï�¾w½�¿)»�Â� 㠹�»�Ô�¾k·-¸�¸�Ï Èi½�¸�Ã!·�¼�Ä�Á)»BÍ ã ¹5»�Ô�¾�½�º|¿�»�·�Ì�Ô�ësÊ
ì�·�·rÎkÏ�Ä�Á)Ëv·-¸�½�·�Ì�»�Âh¿cÀ5¹�Ä�¹�¿�Ã)½hÉs·cÄ�ºB½�Ê"ËN½�Ì�À�¹�¿�Ã�½=(
� � = −
é
ν(µ)
\ " H π� = −
D (
à
)á \ � √à
− � qou � �
��� = � � = - ó
å4é�ó�à¬��ê
�Á-À�½�ºø¹k×�Ä�Á)Ò)¹�º�ÍýÌ�»� 㠹�Ã
¹�À�¹wÎ � Z Í � � Í � Z � ×kÔ�Ì�Ô�Ã
¿ ã F�Á-Î-·)Ì�»�½�ÎkÏ És¹�Ä�ºgÔw»�Ï å
é�ó�àqé�êØÍïÎ}À5¹�Ã)¹wÄ�ÏïÕíÎØºg·�¿)Ã�¹
Ì�Ä�·-È�Éï¹�ÎØ¹wÈÓ¿-À�¹�Ä�¹5¿�Ã-½ � ã ¹�Ì�¿�Ã-Á-Î-»�·c¸�¹þÎkÏ�Ä�Á-Ëu·c¸�½�·
å
éXó�à¬��ê å
ÃcÁ-ÀWÀ�Á-ÀWÎ_¹kÃ)¿�Ô�Ã)¿�Ã-Îk½�·ýÉvÁ)Ò)¹�Î-¹5¼
¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á
ππ = - ÍîÃ�¹ ã »�¹5Ãc¸�¹�¿)ÃcÇ ã ¹5Ã�¹�À�Áß½�º ã Ô�»�ÇØ¿cÁ � Z � ÃcÁ-À�Ëu·¹w×�Ä�Ákì�Á)·�Ã)¿
ÂhÎî¸�Ô�»�Ç�êØó
��¿)»�½ÑÉs·-Ä�ºB½�¹�¸�Ï ã Ä�·)Ì�¿�Ã-Á-Î-»�Â�ësÃ}¿)¹k×�¹wÈ �)»�·-À�Ã�Ä�¹wÊ
¸�Ï ºg·�Ã-Á)»�»�Á�Í�Ã)¹ ã ¹w¿)»�·)Ì�¸�½�·þÎØÒcÁ-½�ºg¹�Ì�·cÈ�¿)ÃcÎØÔ�ëïÃп
À�Ä�½�¿�Ã�ÁØ»�»�½�¾�·�¿-À�¹wÈ Ä�·cäu·)Ã-À�¹wÈ ½ ½�º ã Ô�»�Ç)¿Ñ¾�Á)¿�Ã-½�¾�¸�¹
º�¹5ËN·)à 㠷-Ä�·)Ì�Á-ÎkÁ)Ã-Ç)¿
ÂýÄ�·-äu·)ÃcÀ�·�ó ��Á)¿)¿�ºg¹5ÃcÄ�·-¸�¸�Ï È �cÉuÊ
É ·-À�Ã_Ák¸�Á)»�¹k¼�½�¾w·-¸ �cÉsÉs·cÀ�Ã)Ô �KÈ�¸�äNÃ!·cÈ�¸�Á,��Ì�·���Á-Á)ÒcÁ�Í
À�¹k¼
Ì�Á�ÎiÄ�·�Ò)Ô�»�Ç)Ã-Á)Ã)·�¸�Á)ºBÁ)¼�¸�½�¾�½�Î5Á-¸�½5ÂhÎn¿-½�»�ÔîÒ-Á-À�¹w¸�Á
¿�¹�Õ�Ä�Á5¸�·-¸�½5 ºX¹�ºg·-¸�ÃcÁßÀ5¹�»�½�¾w·)¿)Ã�ÎkÁ Ì�Î5½�ËN·-¸�½� Ã�·)»�¹
¸�Á)¾�½�¸�Á)·�ÃWÎkÄ�Á-ìNÁØÃ�Ç-¿!Âç×5»�Á)¼!¹kÌ�Á-Ä5ÂßÃ�¹�º�ÔgÍN¾wÃ)¹ �)»�·-À5ÃcÊ
Ä�¹�¸�Ï ã Ä�½�¹5×�Ä�·�Ã-Á-ësÃNÌ�¹ ã ¹�»�¸�½�Ã�·)»�Ç5¸�Ï ÈIºg¹5º�·-¸�ÃnÀ�¹k»�½�Ê
¾w·)¿)ÃcÎ5ÁNÌ�Î5½�Ëu·-¸�½wÂ�ó
� Ò�ÁkÀ5»�ë�¾�·c¸�½�· ã Ä�½�Î-·)Ì�·�º ¸�·cÀ�¹wÃ!¹�Ä�ÏR·ý¿)¹k¹�×wÄ�ÁØËu·cÊ
¸�½5 ¹�Ã�¸�¹k¿-½�Ã)·)»�Çk¸�¹ És½�Ò-½�¾�·�¿-À�½�Õÿ¹w×�f�·-À�Ã)¹wÎ�Í Î À�¹wÊ
Ã�¹�Ä�ÏRÕÓºg¹�Ëv·)ÃÚ¹5¿�Ô�ì�·�¿)Ã�Î-»�Â�ÃcÇ)¿! Ä�Á)¿�¿)ºg¹wÃ)Ä�·-¸�¸�Ï�ÈþÎ
¸�Á)¿)Ã�¹ØÂ�ìu·cÈ ¿�Ã-Á)Ã-Ç-·þÉuÁ)Ò)¹wÎ5Ï È ã ·cÄ�·)Õ�¹kÌgóWûNÒ�Ô�¾�·c¸�½�·�cÀ�¿ ã ·-Ä�½�º�·-¸�Ã-Á)»�Ç-¸�ÏRÕ|Ì�Á-¸�¸�ÏRÕBÍXÀ�Á)¿-Ákë ì�½�Õ�¿!Âð½�Ò)ºg·cÄ�·cÊ
¸�½�ÈßÁ)º ã »�½�Ã!Ô�ÌeÙNÁ-¸�Ì�Á)Ô Ì�»� ��� k å4¿)ºsó�Í�¸�Á ã Ä�½�º�·-Ä�ÍÞ ��â�ê5Í ã ¹5ÒcÎØ¹k»�Â�·�ÃuÔ�ÃcÎØ·cÄ�ËvÌ�Á)ÃcÇ�Í�¾5Ã�¹îÎ � � k Ä�·-Á)»�½�ÒcÁ-ò�½5¹ ã ½�¿-Á-¸�¸�¹k¼
¹îÉsÁ-Ò
¹�Î-¹5¼
¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á�Î5Ä5Â�Ìî»�½IÎØ¹kÒ)º�¹5Ë�¸�Á�ó
ÜKÔ�ìu·)¿�Ã-Î-Ô�ëuìN½�È �-À�¿ ã ·-Ä�½�ºg·c¸�Ã�ÁØ»�Çk¸�Ï�È ºBÁ)Ã)·cÄ�½�Á-»gÍ
¿cÎcÂ�Ò-Á-¸�¸�Ï�ÈÓ¿ù½�Ò)ºg·cÄ�·c¸�½5Â�ºB½ÐÕ�Á-Ä�Á5ÀkÃ)·-Ä�½�¿)Ã-½�À ��»�·-À�Ê
ÃcÄ�¹�¸�¸�¹wÈæËN½�Ì�Àk¹�¿)Ãc½æÎeÄ�ÁØÒ
»�½�¾�¸�ÏRÕÚºg·)ÃcÁ)»�»�Á)Õ å
¿�ºïó�Í
¸�Á ã Ä�½�ºg·-Ä�Í Þ ��Í�
�â4ê5Í ã ¹kÒ-Î-¹�»�Â�·)Ãp¿)¾�½�Ã-Á)ÃcÇoÃ�ÁkÀ�½�·I¿c½�¿)Ã)·cÊ
ºÆÏÿ¸�Á-½�×5¹�»�·�· ã ¹�Ì�Õ�¹kÌ�Â�ìN½�ºB½WÌ�»�Âe¸�ÁØ×k»�ë�Ì�·-¸�½� 㠹wÊ
Ì�¹k×�¸�¹�¼�¹pÄ�¹kÌ�ÁnÉsÁ-Ò
¹�Î5ÏRÕ ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�¹wÎ�ó
�B¹�Ò
ºg¹wËN¸�¹�Í\Ä�·cÁØ»�½�Ò�Ákò�½� ½�Ò�Ô�¾�Á)·)º�¹�¼�¹÷ÉuÁ)Ò)¹�ÎØ¹k¼
¹
ã ·-Ä�·)Õ�¹�Ì�ÁIÎpÉs·-Ä�ºB½�Ê�ËN½�Ì�À�¹�¿)Ã�½}¸�Á)×w»�ë Ì�ÁØ·�Ã
¿!ÂýÎp¸�·-À�¹wÊ
Ã�¹�Ä�ÏRÕW¿ ã »�Á-Î5Á)ÕçÞ ��â!óvûNºg·)·�Ã)¿
Â^Î�Îk½�Ì�Ô �cÀ�¿ ã ·-Ä�½�º�·-¸�Ê
ÃcÁ)»�Ç-¸�¹5·ð¸�Á)×w»�ë Ì�·c¸�½�· � ã ¹5Ì ã Ä�ÏR¼
½�Î5Á-¸�½5Â!��¹k×�Ä�Á)Ò-ò�¹�Î�Í
½�Ò
¼!¹kÃ)¹�ÎØ»�·-¸�¸�ÏRÕW½�ÒhÃ-Á-À�½�ÕÅ¿ ã »�ÁkÎØ¹wÎ ã Ä�½_¹ ã Ä�·)Ì�·)»�·-¸�Ê
¸�¹�ÈhÃ)·�º ã ·-Ä�ÁØÃ
Ô�Ä�·nÎ ã Ä�¹�ò�·)¿)¿�·r·�· ã ¹�¸�½�Ëu·-¸�½5Âgó� gÁ-À�¹�È�cÉuÉs·cÀ5ÃeÀ�Á)¾�·)¿�Ã-Î-·-¸�¸�¹ß¿�¹�¹kÃ-Î-·)Ã)¿�Ã-Î-Ô�·)ÃeÎkÏ�Î-¹5Ì�Ô�Íî¿�Ì�·cÊ
»�Á-¸�¸�¹kºgÔ ÎÓ¸�Á)¿)Ã�¹ØÂ�ìu·cÈ Ä�Á-×k¹�Ã
·�Í�¹ ã Ä�½�¹k×�Ä�·)Ã�·-¸�½�½
É ·-Ä�ºB½�¹�¸�Áغ�½õÎ Ä�·�Ò)Ô�»�Ç)Ã-Á)Ã�· ÉuÁ)Ò)¹wÎ-¹�¼�¹ ã ·-Ä�·)Õ�¹5Ì�Á
¿cÄ�·)Ì�¸�·�¼�¹ý½�º ã Ô�»�Ç-¿-Á�ÍKÀk¹�Ã)¹wÄ�ÏsÈ ã ·-Ä�·�Ì�Á-·)Ã
¿!Â�À�Ä�½�¿�Ã)Á-»�Ê
»�½�¾�·)¿cÀ�¹wÈýÄ�·-äu·�Ã-À5·h½ýÎkÏRÒ-Ï�ÎkÁ)·)Ãh¸�Á ã Ä�Á-Î-»�·c¸�¸�¹5·pÌ�Îk½�Ê
ËN·c¸�½�·I¹k×�Ä�Á)Ò-ò�Á�ÍÆ¹�Ì�¸�Á-À�¹}Ì�»� 㠹�Ì�Ã)Î-·�F�ËuÌ�·-¸�½� ��Ã)¹k¼
¹
ÃcÄ�·)×�Ô�·�Ã)¿
ÂWÌ�¹ ã ¹k»�¸�½�Ã�·)»�Çk¸�¹w·ý½�Ò�Ô�¾�·c¸�½�·�ó�
Î-Ã)¹wÄ�Áغù¸�·
ÔwÌ�Á)»�¹5¿cÇW¸�ÁkÈ�Ãc½ Î\»�½�Ã)·cÄ�ÁØÃ
Ô�Ä�· �-À5¿ ã ·cÄ�½�º�·c¸�ÃcÁ)»�Çk¸�ÏïÕ
Ì�Á-¸�¸�ÏRÕ ã ¹n½�Ò)º�·-Ä�·-¸�½�ë_Õ�Á-Ä�Á-À�Ã�·-Ä�½�¿�Ã)½�ÀI��»�·-À�Ã�Ä�¹w¸�¸�¹�È
Ë�½�Ì�À�¹5¿�Ã-½oå�Á)º ã »�½�Ã�Ô�ÌIÙNÁ-¸�Ì�Á)ÔXê ÎrÃ-Á-À�½�ÕIºBÁ)Ã)·cÄ�½�Á)»�ÁØÕ
Ì�»�ÂùÃ)¹k¼
¹üÍú¾�Ã)¹k×�Ï ã ¹kÌ�Ã-Î-·-Ä�Ì�½�Ã-Çe½�»�½æ¹ ã Ä�¹wÎØ·cÄ�¼
¸�Ô�Ã-Ç
ÎkÏR¿-À�Á)ÒcÁ-¸�¸�¹�· ã Ä�·)Ì ã ¹�»�¹�Ëu·c¸�½�·�ó
�I�e�������������e�������1�����������`���������
�����[�
���m�
����� � �¡���¢����£[�1¤m¥¡�m���
¦
§�§ � © �1ª �! . ���1ª� 4�¬«����������®�.��°¯�®$#�2 3 3!3$#��
¨§�±�#+²_³
��Á)×k¹�Ã-ÁIÎkÏ ã ¹k»�¸�·c¸�Á ã Ä�½�É ½�¸�Ák¸�¿)¹�Î-¹�È ã ¹5Ì�Ì�·-Ä�Ë�À5·
��¹k¿)Ô�Ì�Á-Ä�¿)Ã�ÎØ·c¸�¸�¹�¼�¹îÉ�¹�¸�Ì�ÁNÉsÔ�¸�Ì�Á)ºg·-¸�Ã)Á-»�Ç5¸�ÏRÕp½�¿�¿)»�·-Ê
Ì�¹�Î5Á-¸�½�È �vÀ�Ä�Á-½�¸�Ï å�¼�Ä�Á-¸�Ã�� á ���ué6�$
�êØó
M
0��B0��z0��X81J!D�8{>wb� �
�������kb�M1�+�
P|t�M�O!���cx����K0��z0���8+J
D�8{>wb
�
������
�-b-�
Ost1M&O����!x40
Hk0���0NjR0r��?
@)?�J�b �
���� ���cb � O
�\t�M�O!���cx�����0NjB0r��?)@�?
J�b
�
������
�-b�M&H � �st1M&O��
P)x40
�k0! s0#"B0cj�<�T�C&U�8+J�l+>�E5b �
���� �
�-b-�!H � t4M�O
��P-x�0� 0! s0#$�0#$�]�?)C&Y&C&Uwb ç �% ù�
�-b�M��&�ït4M�O
P
�)x�0
�k0�$g0' s0�$�]
?)C&Y&C1U5b�6X0'��0�jXC&@)C&7&Tk?)J)=&E
?�[�b)( Õ Ô�Ñ+��è�ÚJÔÖËzÔÖØ�ÚJÔÖØGÓÏÒÕJÚJÛÒÑÒÜÌá�Ø�âbØ�ÛGØ bkyg8&>)E
8�b+* <4=&E!A48ït1M&O,�,�!x40
� 0)-/.
( Z10�243�5,6 .7.�b�8~0���0'9g����.)$&#���%5b��4%�:<;�0w��0�����/a��$&3
�"'-����t"$=:
�10�x4b
>�(
#"/�2
�?9g()�����+%�:�b|���g�"/�$&#@:��+��b�A
B!C�(�#@:�bD>�$�E��GF�(
#"'�bIHk(
'&J)(
t4M&O�O��!x�0
�-0LK�0kj�@
8�7&F�T581J�bwjz0M��<
@
9�VBb+N�Ñbà Ð�è�Ø õJâbËGØ���Ñ1�GÕbÜ�ÚJÔ�õÎØGü�õ%OÎà�ËÒâbÓ
��Õ*ÔÖõÒÕWÞc�ÒÑÒñ>Ñ)ÔÖÕWà�Ë b+*s?)Uwb+*s<
=&E!A48Rt�M&O,���)x40
Pk0���0QPB0�R�$7S� #T�� J-�ab'>g0
UB0�R� )#"�g�-b��g0QF� �0�Vg$1� %)$&'��)b��+%�:WPB0�VR0
������b#XQY�Z 3 . 2 � ò)[ 5 �#\ 0)]�^-b � �,�ït4M�O
O-M�x10
Ok0_�X0g6�0
`�<�[�E
<-bgS�0
�0
a�8+U�L�C+Ukb�$g0
*n0�b�<�=&C1A+?�l-b�c�ãGÞ�Ë�Ô�Ø1��ËÒü
OÒàGËGÚJÔÖØ�ÏGÐÒÑÒÚJÔ�ôÁÛ Þ�Ø�ÚJÔÖËÒàÒà�ÑÒõ�bkyÆ8&>�E
8)b+*u<�=&E
A�8�t1M&O�OkM+x�0
d�egfih+j�kQh!l�m+jnfio1lpe!m�q f@q rQe!m�q eslut'j�o@vwq xzy q {}|Mq ~
�G����h�j�fioGlQe!m�q f@q rQe'���!rQe�e+j��#f?j�~��nq fzh%fih+jwoGr)f�lpo��
m#�'v<v�j)f@o�����o?jLlp�!q e���q e�vnr�v�jQe#fi|�v�m+k�l��+j
�s�M�g�p�
j}y j�f7vWq eMm��,�
�M�g�+�s�Q�
j}y jLf7vWq e�m'���
�
l�eM~W�g|��)�s���/y �p|�m+l�oij�ep�#r
H52�$R.
2)�1�"$R/"#"�+%���� /�� (�% ��%u�,�5$&#"�B���a��� �) c� :��&�+ ��"$7:���J
/"2
$}#"(�/"�+#@J\��J
�g�g$1/a#�Jí3)� (q����/ ��(�%\(,Cn/"2
$}�g(��g$&%�/�
�
�".)���&$K���
�&(�%���� :�$&#"$=:k0��"/X���X�"2
(�EX% /�2��+/X/"2����X.
2)�1��$B/"#"��%
�
��� /�� (�%\� ���"�"(&�1� ��/a$�:�E���/a2_�4C��
���� �#"$o(�Cr(�%�$h(,Cr/a2)$
�5(4�g$+#"�1%#�&2� )'W�&(�%�:-� /�� (�%ht"%)(�#��g���g�"/a��/ $u�"/����-����� /�JW�&(
%
�
:c� /�� (4%)�&x�0K�W�"/"#� ��&/" )#"$i(�Cu/a2�$�Ca��(&E�:
$+%
����/"��$&��(,Cu/a2)$
��:#:c� /�� 3
$g��(�/�� (!% ��%
/"$7T!#"�
���X� �
C�(� �%#: (� )/�%)$&��#�/"2
$g.�2)�1��$
/"#"�+%���� /�� (4%r.)(q� %)/B�+%�:N�s.�2�J���� �&���X��%
/"$&#�.
#�$&/��1/�� (�%r(�C�/a2)$
.�2!�4��$X )%�:)$&#��&(�%���� :)$&#"��/"��(�% � ��T�� 3
$&%�0
>@? ¤BA�¦9CEDGFIH��+¥`�JF ¦9K�¤LFMCN?��°¥��[�+OQPU�#K���¦g�1���
© �1ª��� 4. � �¬ª� ��+«'�%�!�����®�.�� ¯m®$#�2 3�3�3�#��
¨§1±$#+²_³ §�§$2
|