Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств
Разработана математическая модель и выполнен анализ неоднородного распределения электрического поля и плотности полного тока в микрообъемах сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей возле водных микровключений, вытянутых вдоль поля. Анализ проводился с учетом нелинейной зависимост...
Saved in:
| Published in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134779 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств / М.А. Щерба, А.Д. Подольцев // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134779 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Щерба, М.А. Подольцев, А.Д. 2018-06-14T08:43:09Z 2018-06-14T08:43:09Z 2016 Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств / М.А. Щерба, А.Д. Подольцев // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134779 621.315.2:004.94 Разработана математическая модель и выполнен анализ неоднородного распределения электрического поля и плотности полного тока в микрообъемах сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей возле водных микровключений, вытянутых вдоль поля. Анализ проводился с учетом нелинейной зависимости удельной проводимости изоляции от напряженности электрического поля. Рассмотрен мультифизический характер процессов возможной деградации твердой полимерной изоляции сверхвысоковольтных кабелей при возникновении в ней проводящих эллипсоидальных включений и разветвленных водных дендритов. Исследования проводились с использованием результатов расчета макронеоднородного распределения напряженности электрического поля по сечению сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей. Розроблено математичну модель і виконано аналіз неоднорідного розподілу електричного поля і густини повного струму в мікрооб'ємах зшитої поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів біля водних мікровключень, витягнутих уздовж поля. Аналіз проводився з урахуванням нелінійної залежності питомої провідності ізоляції від напруженості електричного поля. Розглянуто мультифізичний характер процесів можливої деградації твердої полімерної ізоляції надвисоковольтних кабелів при виникненні в ній провідних еліпсоїдальних включень і розгалужених водних дендритів. Дослідження проводилися з використанням результатів розрахунку макронеоднорідного розподілу напруженості електричного поля по перерізу зшитої поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів. The mathematical model and the analysis of inhomogeneous electric field and total current density distribution in micro-volumes of crosslinked polyethylene (XLPE) insulation on ultrahigh voltage near water micro-inclusions extracted along the field have been made. The analysis was made considering a nonlinear conductivity dependence on the electric field. The multi-physical character of possible degradation processes of solid polymer insulation of ultra high voltage cables in the appearance of conducting ellipsoidal inclusions and branched water dendrites has been specified. The studies were made with taking into account the calculation results of electric field macro-inhomogeneity distribution along the cross-section of XLPE insulation of ultra high voltage cables. ru Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Теоретична електротехніка та електрофізика Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств Розподіл електричного поля і густини струму біля водних включень полімерної ізоляції високовольтних кабелів з урахуванням її нелінійних властивостей Electric field and current density distribution near water inclusions of polymer insulation of high-voltage cables in view of its nonlinear properties Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| spellingShingle |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств Щерба, М.А. Подольцев, А.Д. Теоретична електротехніка та електрофізика |
| title_short |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| title_full |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| title_fullStr |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| title_full_unstemmed |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| title_sort |
распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств |
| author |
Щерба, М.А. Подольцев, А.Д. |
| author_facet |
Щерба, М.А. Подольцев, А.Д. |
| topic |
Теоретична електротехніка та електрофізика |
| topic_facet |
Теоретична електротехніка та електрофізика |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Технічна електродинаміка |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Розподіл електричного поля і густини струму біля водних включень полімерної ізоляції високовольтних кабелів з урахуванням її нелінійних властивостей Electric field and current density distribution near water inclusions of polymer insulation of high-voltage cables in view of its nonlinear properties |
| description |
Разработана математическая модель и выполнен анализ неоднородного распределения электрического поля и
плотности полного тока в микрообъемах сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей возле
водных микровключений, вытянутых вдоль поля. Анализ проводился с учетом нелинейной зависимости удельной
проводимости изоляции от напряженности электрического поля. Рассмотрен мультифизический характер процессов
возможной деградации твердой полимерной изоляции сверхвысоковольтных кабелей при возникновении в
ней проводящих эллипсоидальных включений и разветвленных водных дендритов. Исследования проводились с
использованием результатов расчета макронеоднородного распределения напряженности электрического поля
по сечению сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей.
Розроблено математичну модель і виконано аналіз неоднорідного розподілу електричного поля і густини повного струму в
мікрооб'ємах зшитої поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів біля водних мікровключень, витягнутих уздовж
поля. Аналіз проводився з урахуванням нелінійної залежності питомої провідності ізоляції від напруженості електричного
поля. Розглянуто мультифізичний характер процесів можливої деградації твердої полімерної ізоляції надвисоковольтних
кабелів при виникненні в ній провідних еліпсоїдальних включень і розгалужених водних дендритів. Дослідження проводилися
з використанням результатів розрахунку макронеоднорідного розподілу напруженості електричного поля по перерізу зшитої
поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів.
The mathematical model and the analysis of inhomogeneous electric field and total current density distribution in micro-volumes of
crosslinked polyethylene (XLPE) insulation on ultrahigh voltage near water micro-inclusions extracted along the field have been made.
The analysis was made considering a nonlinear conductivity dependence on the electric field. The multi-physical character of possible
degradation processes of solid polymer insulation of ultra high voltage cables in the appearance of conducting ellipsoidal inclusions and
branched water dendrites has been specified. The studies were made with taking into account the calculation results of electric field
macro-inhomogeneity distribution along the cross-section of XLPE insulation of ultra high voltage cables.
|
| issn |
1607-7970 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134779 |
| citation_txt |
Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств / М.А. Щерба, А.Д. Подольцев // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ŝerbama raspredelenieélektričeskogopolâiplotnostitokavozlevodnyhvklûčeniipolimernoiizolâciivysokovolʹtnyhkabeleisučetomeenelineinyhsvoistv AT podolʹcevad raspredelenieélektričeskogopolâiplotnostitokavozlevodnyhvklûčeniipolimernoiizolâciivysokovolʹtnyhkabeleisučetomeenelineinyhsvoistv AT ŝerbama rozpodílelektričnogopolâígustinistrumubílâvodnihvklûčenʹpolímernoíízolâcíívisokovolʹtnihkabelívzurahuvannâmíínelíníinihvlastivostei AT podolʹcevad rozpodílelektričnogopolâígustinistrumubílâvodnihvklûčenʹpolímernoíízolâcíívisokovolʹtnihkabelívzurahuvannâmíínelíníinihvlastivostei AT ŝerbama electricfieldandcurrentdensitydistributionnearwaterinclusionsofpolymerinsulationofhighvoltagecablesinviewofitsnonlinearproperties AT podolʹcevad electricfieldandcurrentdensitydistributionnearwaterinclusionsofpolymerinsulationofhighvoltagecablesinviewofitsnonlinearproperties |
| first_indexed |
2025-11-27T04:27:52Z |
| last_indexed |
2025-11-27T04:27:52Z |
| _version_ |
1850800205530660864 |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1 11
УДК 621.315.2:004.94
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ПЛОТНОСТИ ТОКА ВОЗЛЕ ВОДНЫХ
ВКЛЮЧЕНИЙ ПОЛИМЕРНОЙ ИЗОЛЯЦИИ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ КАБЕЛЕЙ
С УЧЕТОМ ЕЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ
М.А. Щерба*, канд.техн.наук, А.Д. Подольцев, докт.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. е-mail: m.shcherba@gmail.com
Разработана математическая модель и выполнен анализ неоднородного распределения электрического поля и
плотности полного тока в микрообъемах сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей возле
водных микровключений, вытянутых вдоль поля. Анализ проводился с учетом нелинейной зависимости удельной
проводимости изоляции от напряженности электрического поля. Рассмотрен мультифизический характер про-
цессов возможной деградации твердой полимерной изоляции сверхвысоковольтных кабелей при возникновении в
ней проводящих эллипсоидальных включений и разветвленных водных дендритов. Исследования проводились с
использованием результатов расчета макронеоднородного распределения напряженности электрического поля
по сечению сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей. Библ. 17, рис. 4.
Ключевые слова: электрическое поле, полиэтиленовая изоляция, нелинейные свойства, неоднородность, мик-
ровключение, кабельная линия, математическое моделирование.
Применение в системах электроснабжения высоковольтных кабельных линий электропередачи
(ЛЭП) вместо воздушных многократно повышает их надежность и безопасность, в частности уменьшает
уровни электрического и магнитного полей в непосредственной близости [4, 13]. В настоящее время тен-
денции развития промышленных и городских систем электроснабжения промышленно развитых стран
Европы, Америки и Азии основываются на применении в них высоковольтных кабелей со сшитой поли-
этиленовой (СПЭ) изоляцией. Высокие инновационные результаты в этом направлении имеет и украин-
ский завод "Южкабель" (г. Харьков), который за последние годы выпустил и передал отечественным и
зарубежным предприятиям более 1000 км силовых кабелей со СПЭ изоляцией на напряжения 110 кВ и
выше. В Украине уже завершено строительство первой кабельной линии длиной 12,8 км, использующей
кабели с такой изоляцией на напряжение 330 кВ для электроснабжения электросталеплавильного ком-
плекса на участке Приднепровская ТЭС – подстанция 330/35/10 кВ "Печная" [1].
Применение высоковольтных кабелей со СПЭ изоляцией особенно актуально в мегаполисах и
промышленно развитых регионах с высокой концентрацией населения и материальных ценностей,
поэтому к изоляции таких кабелей предъявляют повышенные требования по надежности и долго-
вечности. При этом надо учитывать, что в результате неоднородности распределения электрического
поля (ЭП) в изоляции сверхвысоковольтных кабелей цилиндрического исполнения на напряжения до
500 кВ напряженность поля в радиальном направлении может изменяться в 3–4 раза и возле поверх-
ности токопроводящих жил достигать значений более 20 кВ/мм. При электропитании мощных не-
симметричных потребителей, как дуговые сталеплавильные печи, индукционные и кондукционные
электротермические установки или тяговые подстанции железнодорожного транспорта напряжение
на изоляции фазных кабелей (и соответственно напряженность электрического поля в ее объеме) мо-
жет повыситься в 1,5 раза и более [2]. Повышенное напряжение на изоляции кабелей возникает также
при возникновении аварийных режимов в трехфазной кабельной линии, в частности при обрыве или
коротком замыкании одной или нескольких фаз на землю. Так, в работе [5] на основании математиче-
ского моделирования и анализа электромагнитных процессов трехфазной кабельной линии на 330 кВ
было показано, что при возникновении в ней аварийных режимов напряжение на изоляции фазных
кабелей может увеличиться более чем в 1,8 раза.
В настоящее время задачи исследования распределения ЭП в различных неоднородных сре-
дах электротехнических систем сложной конфигурации часто решают с применением программы
Comsol Multiphysics и метода многомасштабного моделирования [3]. В работах [4, 14] было подтвер-
ждено, что многократное усиление электрического поля в изоляции кабелей возникает возле острых
выступов на поверхности их токопроводящих жил и экранов или внутренних проводящих включе-
ний. В работах [6–8, 14] уточнено, что особо большое усиление поля может возникать в изоляции
между полюсами проводящих включений, близко расположенных вдоль силовых линий внешнего
© Щерба М.А., Подольцев А.Д., 2016
*ID http://orcid.org/0000-0001-6616-4567
12 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1
ЭП. В таких микрообъемах напряженность ЭП может превысить электрическую прочность СПЭ изо-
ляции [9, 12]. Поэтому при возможном многократном локальном усилении ЭП в СПЭ изоляции кабе-
лей важно исследовать закономерности взаимного влияния совокупности параметров поля и изоля-
ции, а также условия изменения электрофизических механизмов ее деградации с определением наи-
более приоритетных из них при данном уровне приложенного напряжения.
Экспериментальные результаты и теоретическая модель, приведенные в работах [9–12, 15–
17], показали, что повышение напряженности сильного электрического поля может вызывать много-
кратное нелинейное увеличение удельной электропроводности полиэтилена. В работе [7] обосновано,
что учет нелинейной проводимости полиэтиленовой изоляции может существенно изменять характер
распределения ЭП в ее локальных микрообъемах. Так как возле водных микровключений в локаль-
ных микрообъемах СПЭ изоляции высоковольтных кабелей могут возникать резко неоднородные
электрические поля, то возникла потребность проведения дополнительных исследований для уточне-
ния условий изменения плотности полного тока и целесообразности учета не только электромехани-
ческого, но и электротеплового механизма деградации микроструктуры изоляции.
Поэтому целью данной работы было исследование распределения сильного электрического по-
ля и плотности токов в окрестности водных микровключений полимерной изоляции сверхвысоко-
вольтных кабелей с учетом нелинейной зависимости ее удельной проводимости от напряженности поля.
Макрораспределение ЭП в СПЭ изоляции кабелей. Постановка задачи расчета макрорас-
пределения напряженности ЭП в СПЭ изоляции сверхвысоковольтных кабелей проводилась при об-
щепринятых допущениях к конструкции, материалам и параметрам их элементов.
Допускалось, что такие кабели на напряжения от 165 до 500 кВ имеют цилиндрическую кон-
струкцию, поверхности их основных элементов (токопроводящей жилы, СПЭ изоляции, полупрово-
дящих и экранирующих слоев) являются соосными (т.е. имеют общую ось вращения), материалы эле-
ментов − однородные, а параметры − линейные или нелинейные.
Распределение электрического поля в изоляции вдоль оси кабелей принималось однородным,
а его радиальная макронеоднородность оценивалась на основании расчета напряженности поля E∆(t)
на расстоянии ∆ от внутренней поверхности изоляции кабелей цилиндрической конструкции, кото-
рый выполнялся согласно выражению [4]
1 2 1
( )
( )
( ) ( )
U t
E t
R ln R RΔ =
+ Δ
, (1)
где U(t) – напряжение между внутренней и внешней соосными поверхностями изоляции, а R1 и R2 –
ее внешний и внутренний радиусы.
В сверхвысоковольтных кабелях обычно применяют алюминиевые или медные токопрово-
дящие жилы сечением от 400 до 2500 мм2 и слой СПЭ изоляции толщиной от 19 до 35 мм. Из (1) сле-
дует, что, если сечение жилы кабелей на 330 кВ равно 630 мм2, то возле внутренней поверхности
СПЭ изоляции толщиной ∆ ≤ 18,5 мм напряженность поля превышает значение E ≈ 20 кВ/мм. При
уменьшении сечения жилы до 400 мм2 напряженность ЭП становится больше 23 кВ/мм. В СПЭ изо-
ляции кабелей на напряжения 500 кВ напряженность поля может достигать значение 30 кВ/мм.
В дальнейшем при микроанализе неоднородного ЭП, возмущенного проводящими микро-
включениями в расчетном объеме СПЭ изоляции кабелей (т.е. при анализе ЭП на микроуровне), вы-
биралось среднее значение напряженности поля Е ≈ 20 кВ/мм.
Анализ ЭП в изоляции возле ее микродефектов. Появление в СПЭ изоляции проводящих
микровключений различных размеров, формы и взаимного расположения, а также зарождение в ней
водных микротриингов являются основными причинами ее деградации [4, 6–12, 14–17]. Так, зависи-
мость возмущений ЭП в СПЭ изоляции от дисперсности близко расположенных в ней водных мик-
ровключений рассмотрена в работе [9], степени разветвленности водных триингов – в [15], а силовые
взаимодействия между близко расположенными водными микровключениями – в [7].
Внешнее низкочастотное гармоническое ЭП на полюсах выпуклых поверхностей проводящих
включений наводит неравномерно распределенные заряды, которые, взаимодействуя с внешним по-
лем и между собой, вызывают пульсирующие электрические давления и силы со стороны водных
микровключений на микроструктуру изоляции [7, 14]. Если давления на острых полюсах водных
микровключений превосходят механическую прочность полиэтилена [7], то в изоляции возникают
дополнительные микротрещины, которые увеличивают область возмущенного электрического поля,
а также размеры структурных дефектов изоляции.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1 13
Нелинейные свойства СПЭ изоляции. В твердой СПЭ изоляции внешнее гармоническое
электрическое поле вызывает упругую электронную поляризацию, токи смещения и незначительные
токи ионной проводимости, из-за чего возникает перемещение собственных ионов материала и при-
месей [9, 12]. При наличии в изоляции проводящих микровключений (в частности водных микро-
включений и триингов) в них возникают одновременно упругая электронная и неупругая дипольно-
релаксационная поляризации, а также токи ионной проводимости, зависящие от концентрации в воде
диссоциированных собственных ионов и примесей [10, 12]. Под воздействием внешнего ЭП в резуль-
тате движения свободных зарядов и их дальнейшего закрепления на границе сшитый полиэтилен –
вода может возникать также межфазная (миграционная) поляризация. В работах [11, 15] обосновано,
что вследствие миграционной поляризации в микрообъемах полиэтилена возле острия ветвей водных
триингов может накапливаться достаточно большой объемный заряд.
Если у произвольного нелинейного диэлектрика электропроводность σ(Е) и диэлектрическая
проницаемость ε(Е) являются известными функциями напряженности электрического поля
E(t) = |E(t)|, то уравнение для изменяющейся во времени плотности объемного заряда ρ(t) можно по-
лучить из закона сохранения полного заряда в виде
( ) ( ) / 0div t t tρ+ ∂ ∂ =J . (2)
Т.к. J=σ(E) E, а D=ε(E) E, получаем
( ) ( ) ( )
( ) ( ) 0
( ) ( )
div grad
E E E
D t D t
E E t
σ σ ρ
ε ε
∂
+ ⋅ + =
∂
. (3)
Применив равенство div D=ρ для дифференциального уравнения, описывающего характер из-
менения во времени плотности объемного заряда ρ(t), можно получить выражение
ρ( ) σ( ) σ ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
grad
ε ε
t E E
t E t
t E E
ρ ε
∂
+ = − ⋅
∂
E . (4)
Отметим, что в случае линейной диэлектрической среды (когда ее удельная проводимость σ и
относительная диэлектрическая проницаемость ε остаются неизменными при всех возможных на-
пряженностях ЭП) уравнение (4) упрощается и имеет известное аналитическое решение [9]
( )
( ) 0
ρ σ
ρ
ε
t
t
t
∂
+ =
∂
, 0ρ( ) ρ exp( / τ ), / σm mt t= − τ = ε , (5, 6)
где τm – время диэлектрической релаксации Максвелла, характеризующее время протекания переход-
ного процесса перераспределения объемных зарядов в произвольной точке изоляции.
Поскольку на границе вода–полиэтилен значение удельной проводимости σ изменяется на 12
порядков (от 10-2 до 10-14 См/м), а величина диэлектрической проницаемости ε – менее, чем на 2 поряд-
ка (от 80 до 2,4), то в данной статье (как и в работе [15]) в качестве основного фактора, влияющего на
характер распределения ЭП в СПЭ изоляции, было принято изменение ее удельной проводимости σ.
Учитывалось, что появление в изоляции объемного заряда ρ(t) дополнительно усиливает ЭП в
ее близлежащих микрообъемах. Учет ионной проводимости полиэтилена проводился согласно публи-
кациям [11, 12], т.е. при допущении о справедливости моделей Френкеля и Шотки, а перемещение
ионов и вакансий в кристаллической решетке изоляции представлялось как движение заряженных
частиц в периодических потенциальных ямах. В таком случае внешнее ЭП в направлении своих си-
ловых линий уменьшало высоту потенциального энергетического барьера и увеличивало вероятность
"прыжка" иона или вакансии в этом направлении, т.е. увеличивало проводимость изоляции.
На основании такого подхода в работе [15] было предложено учитывать зависимость удель-
ной проводимости СПЭ изоляции от напряженности ЭП в виде следующего выражения:
2
( )
( ) 2
( )
s hc o n s t
k T a e E t
E
a e E t k T
σ σ=
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
, (7)
где σconst = 10-14 См/м – постоянная проводимость сшитого полиэтилена в слабом ЭП, е – заряд носи-
теля, T – абсолютная температура, k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана и a – расстояние меж-
ду потенциальными энергетическими барьерами, которое для полиэтилена составляет порядка 2 нм.
В выражении (7) структура СПЭ изоляции принималась изотропной, а мгновенное значение
удельной проводимости σ(Е) в каждой ее точке было скалярной величиной, как и в работе [6].
14 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1
Постановка задачи расчета ЭП.
Расчетная область СПЭ изоляции показана
на рис. 1. Она имеет форму куба со сторо-
ной 1 мм, к верхней и нижней границе кото-
рого прикладывалось синусоидальное на-
пряжение 20 кВ, изменяющееся с частотой
50 Гц. В СПЭ изоляции предполагалось на-
личие водных микровключений типа эллип-
соидов вращения и одно сферическое вклю-
чение, на полюсе которого вдоль ЭП обра-
зовались разветвленные микротриинги.
При расчете распределения ЭП по-
луоси эллипсоидов изменялись от 3 до 25
мкм, а радиус сферы равнялся 25 мкм. Вод-
ные триинги представлялись в виде цилинд-
рических ветвей длиной от 10 до 50 мкм и
радиусом 1 мкм, окончание которых округ-
лялось полусферой радиусом 1 мкм.
При напряженности электрического поля Еср ≤ 20 кВ/мм допускалось, что СПЭ изоляция яв-
ляется изотропной, однородной и линейной средой, а при Еср > 20 кВ/мм – нелинейной. Эффектом
запаздывания пренебрегалось, и фаза напряженности ЭП во всех точках среды считалась одинаковой.
Задача решалась в квазистатическом приближении, электрическое и магнитное поля счи-
тались независимыми. Из допущения о безвихревом характере ЭП был введен скалярный электриче-
ский потенциал φ(t), при этом Е(t) = - grad φ(t).
Вектор плотности полного тока Jполн (t) в СПЭ изоляции состоял из сумы векторов тока прово-
димости Jпр(t) и тока смещения Jсм(t) и определялся согласно выражению
полн пр см 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )/t t t E t t tσ εε= + = + ∂ ∂J J J E E . (8)
Из непрерывности полного тока и уравнения (2) следует, что
0)(div полн =tJ , (9)
а из уравнений (8) и (9) было получено дифференциальное уравнение для расчета электрического по-
тенциала φ(t) и соответственно ЭП в среде
0
( )( ) ( ) 0gradd iv grad tE t
t
ϕσ ϕ εε ∂⎡ ⎤− =⎢ ⎥∂⎣ ⎦
. (10)
Уравнение (9) на верхней и нижней границах расчетной области (рис. 1) дополнялось усло-
виями Дирихле, т.е. заданием значений потенциалов, найденных из решения задачи на макроуровне.
На боковых границах расчетной области оно дополнялось условиями Неймана, т.е. равенством нулю
производных потенциалов по нормали к поверхности, что соответствует отсутствию токов в этих на-
правлениях. На границе раздела СПЭ изоляция – водное микровключение задавались условия равен-
ства потенциалов и их производных по нормали к поверхности [6]
φ1(t) = φ2(t) , (γ1 + iωε0ε1) ∂φ1(t)/∂n = (γ2 + iωε0ε2) ∂φ2(t)/∂n , (11)
т.е. равенства нормальных компонент плотности полного тока n·(Jполн.1(t) – Jполн.2(t)) = 0.
Расчетный интервал времени ∆t дискретизировался, а уравнение (10) решалось методом ко-
нечных элементов для всех моментов времени tі с учетом нелинейной зависимости, определяемой со-
гласно выражению (6). В каждой точке расчетного объема СПЭ изоляции определялись значения
φ(tі), Е(tі), Jпр(tі), Jсм(tі) и Jполн(tі). Расчет начинался с нулевых начальных условий, т.е. при t=0, когда к
изоляции прикладывалось напряжение U(t=0)=∆φ (t=0)=0 и величины φ(t=0)=0, Е(t=0)=0 и
Jполн(t=0)=0. С момента времени t=0 начинался переходный процесс до достижения установившегося
режима при U(t)=Um sin(314 t) кВ.
На рис. 2 показано изменение величин σ(Е) и Е(t) в течение 10 периодов колебания напряжения
U(t)=20 sin(314 t) кВ в точке на расстоянии x=1 мкм (рис. 1) от полюса эллипсоидального включения с
полуосями а=c=12,5 мкм, b=50 мкм. Расстояние x определялось вдоль силовых линий ЭП.
Изменение амплитудных значений σm(Е) на рис. 2, а отражало переходный процесс длительно-
стью в 5 периодов колебаний (т.е. от момента времени t=−0 до t=0,1 с).
Рис. 1
φ = 0
φ(t) = Е∆(t) /h
n·J(t) = 0n·(J1(t) – J2(t)) = 0
h
=
10
00
м
км
х
a
b 1
мк
м
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1 15
При t>0,1 с значение σm(Е) достигало установивше-
гося значения σm уст.=3,85·10-10 См/м. Значение Е(t) в направ-
лении ЭП (рис. 2, б) в той же точке определялось прило-
женным напряжением U(t) и зависело также от величины
σ(Е), поскольку рост проводимости полиэтилена приводил к
уменьшению в нем напряженности ЭП.
Анализируя в увеличенном масштабе временную
зависимость амплитуды напряженности Еm(t), можно так-
же заметить переходный процесс и стремление Еm(t) к
своему установившемуся значению Еm уст ≈ 100 кВ/мм.
Рассчитанное значение Еm уст говорит об усилении ЭП у
полюса водного микровключения в 5 раз (по отношению
к значению Еm ср=20 кВ/мм).
В процессе расчетов для разных конфигураций
микровключения было отмечено, что при увеличении кри-
визны полюсов и удлинении или обострении ветвей три-
ингов вследствие роста максимальной напряженности ЭП
и σ(Е) (т.е. степени нелинейности задачи) длительность τ
указанного переходного процесса возрастала.
При линейной постановке задачи, когда зависимостью σ(Е) пренебрегают и допускают, что
σ = 10-14 См/м при всех напряженностях ЭП, описанный выше переходный процесс затухает очень
быстро – его длительность τ становится меньше одного периода колебания приложенного синусо-
идального напряжения U(t) (т.е. τ<Т).
Нелинейные свойства СПЭ изоляции во время длительности одного периода колебаний
проявляются в разной степени – наибольшее изменение σ(Е) проявляется на отрезках времени, на ко-
торых напряженность ЭП ≈ Еm(t), а когда Е(t) ≤ 20 кВ/мм, значение проводимости σ(Е) ≈ σconst и ли-
нейный и нелинейный расчеты дают близкие результаты.
Результаты численного эксперимента. В работе анализировалось изменение амплитудных
значений напряженности ЭП Еm уст и плотности полного тока в диэлектрике Jm полн уст вблизи полюсов
микровключений в установившемся режиме колебаний, когда длительность переходного процесса τ
для каждой расчетной задачи определялась отдельно. Для сокращения обозначений был опущен ин-
декс "уст.", подразумевая что все амплитудные значения Еm и Jm полн определены в установившемся
режиме и неизменны на протяжении всех последующих периодов колебаний.
Отметим, что мгновенные значения плотности тока проводимости Jпр(t) в каждой точке среды
определялись мгновенными значениями σm(Е) и Е(t), а мгновенные значения плотности тока смеще-
ния Jсм(t) – производной вектора индукции D(t) по времени. Поэтому максимумы токов Jпр(t) и Jсм(t)
возникали в разные моменты времени и были взаимно сдвинуты приблизительно на четверть периода
внешнего напряжения. Мгновенное значение вектора плотности полного тока Jполн(t) в каждой точке
расчетной области определялось векторной суммой мгновенных значений Jпр(t) и Jсм(t). Поэтому мо-
менты времени, при которых полный ток достигал амплитудных значений Jm полн, были сдвинуты на
определенный интервал относительно моментов времени, при которых достигала амплитудных зна-
чений Еm напряженность электрического поля.
Расчет значений Еm и Jm
полн выполнялся в локальных микрообластях СПЭ изоляции на раз-
личных расстояниях х от полюса центрального эллипсоидального проводящего микровключения
(рис. 1), вытянутого вдоль силовых линий ЭП. Форма эллипсоида варьировалась изменением соот-
ношения длин его полуосей поперек и вдоль поля (т.е. соотношения а = с/ b < 1). Распределения зна-
чений Еm и Jm полн в расчетной области приводились в относительных единицах в виде коэффициента
усиления электрического поля kE = Em /Em ср и коэффициента увеличении плотности полного тока
kJ = Jm полн /Jm полн ср . Эти коэффициенты определялись как отношение амплитудных значений Еm и
Jm полн в расчетных точках изоляции к амплитудным значениям Em ср и Jm полн ср , усредненным по всем
точкам однородного диэлектрика без включений.
На рис. 3 а, б и в показаны результаты расчета максимальных значений σm (Е), kE и kJ в изоля-
ции в зависимости от расстояния х (рис. 1) до полюса указанного микровключения при соотношении
его полуосей 1/2, 1/4 и 1/8 и средней напряженности Em ср ≈ 20 кВ/мм невозмущенного ЭП.
4 10-10
3 10-10
2 10-10
1 10-10
1 10-14
б
Рис. 2
100
50
0
-50
-100
0 0,03 0,06 t, c
a
σ, См/м
E, кВ/мм
0 0,03 0,06 t, c
16 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1
а б в
Рис. 3
На значительном удалении от проводящих микровключений (т.е. на расстояниях, гораздо
больших чем размеры включений) электрическое поле в СПЭ изоляции практически не возмущалось,
поэтому его напряженность Е(t)=Еср(t), а удельная проводимость изоляции была неизменной и равня-
лась σ = 10-14
См/м. Но по мере приближения к полюсу проводящего включения (т.е. при уменьшении
расстояния х вдоль силовых линий поля на рис. 1) амплитуда напряженности поля Em возрастала, что
вызывало увеличение амплитудных значений проводимости изоляции σm(Е) и соответственно рост
амплитудных значений плотности полного тока Jm полн. Причем, чем больше включение было вытяну-
то вдоль ЭП, тем интенсивнее проявлялись указанные процессы.
Анализ полученных результатов показал, что с учетом зависимости σm(Е) уменьшение в четы-
ре раза соотношения а = с/ b эллипсоидального проводящего включения в СПЭ изоляции увеличивает
максимальное значение ее удельной проводимости σm(Е) в 12 раз (от 5·10-13 до 6·10-12 См/м). При этом
коэффициент kE принимает наибольшие значения 2,2–3,5, а коэффициент kJ – значения 26–480.
В работе проведено сравнение результатов расчета характеристик возмущенного ЭП в СПЭ
изоляции без учета зависимости ее удельной проводимости от напряженности поля (т.е. при линей-
ной постановке задачи) и с ее учетом (т.е. при нелинейной постановке задачи).
При линейной постановке задачи расчета распределения ЭП в СПЭ изоляции возле проводя-
щего эллипсоидального микровключения с соотношением полуосей 1/8 увеличение напряженности
поля без учета соответствующего изменения ее электропроводимости (т.е при допущении, что
σ = const = 10-14 См/м) приводит к тому, что коэффициенты kE и kJ также не будут зависеть от значе-
ний Em ср и σm(Е) – они будут определяться лишь геометрическими характеристиками проводящих
микровключений, а также свойствами изоляции и ее включений. При таком допущении в СПЭ изоля-
ции у полюса проводящего эллипсоидального микровключения указанной формы и ориентации рас-
считанные значения коэффициентов: kE лин=43 и kJ лин=15. Учет зависимости σm(Е) в СПЭ изоляции
(т.е. при нелинейной постановке задачи) приводит к тому, что возле аналогичного микровключения
коэффициент kE уменьшается в 12 раз и одновременно коэффициент kJ увеличивается в 32 раза по
сравнению с линейным случаем.
На рис. 4 а, б и в показаны результаты численного расчета изменения величин σm(Е), kE и kJ в
СПЭ изоляции в направлении х к полюсу эллипсоидального микровключения с соотношением полу-
осей 1/8 при разных значениях Em, изменяющихся от 10 до 100 кВ/мм. Кривая 1 соответствует напря-
женности Em ср=10 кВ/мм (характерное значения напряженности ЭП в СПЭ изоляции возле токопрово-
дящей жилы сечением S ≈ 2000 мм2 кабеля на 330 кВ), кривые 2, 3 и 4 – соответствуют напряженностям
Em ср = 20, 50 и 100 кВ/мм. При изменении Em ср от 10 до 100 кВ/мм в СПЭ изоляции возле полюса про-
водящего эллипсоидального микровключения с соотношением полуосей 1/8 максимальная проводи-
мость изоляции σm(Е) увеличивалась от 10-14 до 3·10-6 См/м, т.е. на 8 порядков. При этом в микрооблас-
тях наибольшего увеличения напряженности поля значение коэффициента kE уменьшалось от 4,4 до
1,8, а значение коэффициента kJ увеличивалось от 190 до 13500.
Сравнивая рассчитанные максимальные значения коэффициентов kE и kJ с максимальными
значениями, рассчитанными при линейной постановке задачи (kE лин=43 и kJ лин=15), можно сделать
вывод, что учет зависимости σm(Е) в СПЭ изоляции приводит к уменьшению значения коэффициента
kE в 10 раз и одновременному увеличению значения коэффициента kJ в 900 раз.
σ(Е), См/м
100 60 20 1
σ(Е), См/м х, мкм
1 10-11
1 10-12
1 10-13
1 10-14
3
2
1
100 60 20 1
х, мкм
kE, о.е. 4
3
2
1
3
2
1
20 10 1
х, мкм
kJ, о.е.
400
200
0
3
2
1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1 17
а б в
Рис. 4
На основании полученных результатов можно сделать вывод, что при анализе процессов воз-
мущения электрического поля проводящими микровключениями СПЭ изоляции в ее локальных микро-
объемах возможно такое усиление электрических полей, которое вызывает необходимость учета зави-
симости удельной электропроводности изоляции от напряженности поля. Такой подход позволяет бо-
лее корректно анализировать электрофизические процессы деградации СПЭ изоляции силовых сверх-
высоковольтных кабелей, в частности, более точно учитывать многократное увеличение плотности
полного тока, перегрев, а также ухудшение ее электрических и механических свойств в локальных
микрообъемах возле проводящих включений. В частности, повышение температуры более 120 С может
уменьшить значение напряженности электрического пробоя СПЭ изоляции Епр в 2–4 раза. Поэтому
локальные усиления ЭП возле полюсов проводящих вытянутых микровключений и водных триингов
могут превышать электрическую прочность локальных микрообъемов изоляции и способствовать
возникновению в них пробоев, водных и электрических триингов, что ускоряет старение изоляции.
С повышением температуры уменьшается также и механическая прочность СПЭ изоляции
высоковольтных кабелей. Электрические заряды, наводимые внешним гармоническим ЭП на полю-
сах выпуклых водных микровключений и взаимодействующие с внешним ЭП и между собой, созда-
ют неоднородные пульсирующие давления р на структуру изоляции. При таком электросиловом воз-
действии проводящих микровключений важно учитывать, что они являются жидкими и способными
формировать пульсирующие давления на структуру твердой изоляции без изменения своей формы и
перемещений, в отличие от твердых включений. Наибольшие давления возникают на острых выпук-
лостях водного включения, ориентированных вдоль ЭП. В работе [14] показано, что в СПЭ изоляции
с водными микровключениями различных размеров и конфигураций может возникать давление от
0,01 до 10 МПа. Давление рm ≈ 10 МПа, которое может возникать в СПЭ изоляции возле острия мик-
ротриинга, сопоставимо с ее механической прочностью, которая при разных условиях эксплуатации
изменяется от 9,8 до 16,7 МПа [4]. С повышением температуры выше 120°С критическое механиче-
ское напряжение СПЭ изоляции может уменьшаться в несколько раз, что может вызывать появление
микротрещин и заполнение их проводящей жидкостью, реализуя таким образом механизм возникно-
вения и развития водных триингов.
Отметим, что при возникновении в СПЭ изоляции водных микровключений другой геомет-
рии, в частности сфер с микротриингами, на их полюсах описанные выше закономерности сохраня-
ются: увеличение длины и/или уменьшение диаметра триинга вызывает многократное усиление ЭП в
микрообъемах СПЭ изоляции у его острия [4, 6–8, 14], причем усиление может быть настолько боль-
шим, что необходимо учитывать увеличение значений σm(Е) и коэффициента kJ и уменьшение значе-
ний коэффициента kE. В результате более сильными могут становиться другие электрофизические
процессы деградации высоковольтной твердой полимерной изоляции.
Таким образом, учет зависимости удельной электропроводности σm(Е) электроизоляции от
напряженности электрического поля позволяет учесть многократное увеличение удельной плотности
полного тока в ее локальных микрообъемах, которое может вызывать локальный перегрев и ухудше-
ние их электрической и механической прочности.
Заключение. 1. Исследованы особенности возмущения и локального усиления электрическо-
го поля в микрообъемах сшитой полиэтиленовой изоляции сверхвысоковольтных кабелей возле вод-
ных микровключений, вытянутых вдоль поля. Анализ проводился с учетом результатов расчета мак-
σ(Е), См/м 1 10-6
1 10-8
1 10-10
1 10-12
4
3
2
1
100 60 20 1
х, мкм
100 60 20 1
х, мкм
4
3
2
1
4
3
2
1
kE, о.е.
20 10 1
х, мкм
12000
8000
4000
0
4
3
2
1
kJ, о.е.
18 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1
ронеоднородного распределения напряженности поля по сечению изоляции кабеля и микронеодно-
родного его распределения возле водных микровключений, а также с учетом нелинейной зависимо-
сти удельной проводимости изоляции от напряженности поля.
2. Проводимые ранее расчеты электрического поля, возмущенного проводящими микровклю-
чениями в изоляции при допущении о ее линейности, приводят к тому, что коэффициенты усиления
поля kE и увеличения плотности полного тока kJ остаются неизменными при изменении напряженнос-
ти внешнего поля, поскольку значения указанных коэффициентов в такой изоляции зависят лишь от
конфигурации включений, а также свойств изоляции и включений. Показано, что такое допущение
дает завышенные значения коэффициента усиления поля kE и заниженные значения коэффициента
увеличения полного тока kJ в изоляции.
3. Обосновано, что при изменении конфигурации проводящих микровключений в изоляции
может возникать такое возмущение внешнего электрического поля, при котором задачу расчета его
распределения следует решать с учетом взаимной зависимости удельной проводимости изоляции и
напряженности поля. Данный подход позволяет более точно определять коэффициенты усиления по-
ля kE и плотности полного тока kJ в локальных микрообластях изоляции. Показано, что при уменьше-
нии соотношения полуосей эллипсоидального водного включения (его вытягивании вдоль поля) при
усилении ЭП возле полюсов включения всего в 1,6 раз (т.е. при изменении kE от 2,2 до 3,5) удельная
плотность полного тока увеличивается более чем в 18 раз (т.е. kJ изменялся от 26 до 480).
4. При увеличении напряженности внешнего электрического поля от 10 до 100 кВ/мм и неизмен-
ной конфигурации включений в СПЭ изоляции ее удельная проводимость изменяется от 10-14 до 3·10-6
См/м (т.е. увеличивается на 8 порядков), значение коэффициента kE уменьшается в 2,4 раза (от 4,4 до 1,8),
а значение коэффициента kJ увеличивается в 71 раз (от 190 до 13500). При аналогичных условиях измене-
ния внешнего поля в линейной изоляции kE=40, а kJ =15 при всех значениях напряженности поля. Таким
образом, учет зависимости электропроводности изоляции от напряженности поля выявляет многократное
увеличение плотности полного тока в микрообъемах наибольшего усиления поля, что приводит к локаль-
ному повышению в них температуры и снижению электрической и механической прочностей.
1. Лях В.В., Молчанов В.М., Сантацкий В.Г., Квицинский А.А. Кабельная линия напряжением 330 кВ: Некоторые аспекты
проектирования // Промэлектро. – 2009. – № 6. – С. 27–33.
2. Мельников Н.А. Электрические сети и системы. – М.: Энергия, 1975. – 464 с.
3. Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н. Многомасштабное моделирование в электротехнике. – К.: Ин-т электродинамики НАН
Украины, 2011. – 256 с.
4. Шидловский А.К., Щерба А.А., Золотарев В.М., Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н. Кабели с полимерной изоляцией на
сверхвысокие напряжения. – К.: Ин-т электродинамики НАН Украины, 2013. – 352 с.
5. Щерба А.А., Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н. Электромагнитные процессы в кабельной линии с полиэтиленовой изоля-
цией на напряжение 330 кВ // Техн. електродинаміка. – 2013. – № 1. – С. 9–16.
6. Щерба М.А. Особенности локальных усилений электрического поля проводящими включениями в нелинейной поли-
мерной изоляции // Техн. електродинаміка. – 2015. – № 2. – С. 16–23.
7. Щерба М.А. Силовое взаимодействие между близко расположенными проводящими микровключениями в диэлектриче-
ской среде во внешнем электрическом поле // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 3. – С. 11–12.
8. Щерба М.А., Розискулов С.С., Васильева О.В. Зависимость возмущения электрического поля в диэлектрике от дисперс-
ности близко расположенных водных микровключений // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 4. – С. 17–19.
9. Dissado L.A. and Fothergill J.C. Electrical degradation and breakdown in polymers // IEE Materials and Devices Series 9. – Pe-
ter Peregrinus. Ltd., London, UK, 1992. – 601 p.
10. Kato, T., Onozawa, R., Miyake, H., Tanaka, Y., & Takada, T. Characteristics of space charge behavior and conduction current
in xlpe and annealed polyethylene under high DC stress / Electrical Insulating Materials (ISEIM), Proceedings of 2014 International
Symposium on. – 2014. – Pp. 370–373.
11. Li Y., Kawai J., Ebinuma Y., Fujiwara Y., Ohki Y., Tanaka Y., Takada T. Space charge behavior under ac voltage in water-treed
PE observed by the PEA method. Dielectrics and Electrical Insulation // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. –
1997. – Vol. 4. – No 1. – Pp. 52–57.
12. O'Dwyer J.J. The theory of electrical conduction and breakdown in solid dielectrics. − Oxford: Clarendon Press, 1973. – 317 p.
13. Rezinkina M., Bydianskaya E., Shcherba A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmentalist.
– 2007. – Vol. 27. – Nо 4. – Pp. 417–422.
14. Shcherba М.А. Dependences of electric field amplification during water tree branching in solid dielectrics / Proc. of IEEE In-
tern. Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS 2014). – Kyiv, Ukraine. – Pp. 46–49.
15. Thomas A.J. and Saha T.K. A theoretical investigation for the development of a water tree dielectric response model / IEEE Conf.
Electr. Insul. Dielectr. Phenomena. Kansas City. – 2006. – Pp. 368–378.
16. Tleis N. Power Systems Modelling and Fault Analysis. – Elsevier, 2008. – 367 p.
17. Wedepohl L.M. and Wilcox D.J. Transient Analysis of Underground Power Transmission System; System-Model and Wave
Propagation Characteristics // Proceedings of the institution of electrical engineers. – 1973. – Vol. 120. – No 2. – Pp. 252–259.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 1 19
РОЗПОДІЛ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ І ГУСТИНИ СТРУМУ БІЛЯ ВОДНИХ ВКЛЮЧЕНЬ ПОЛІМЕРНОЇ
ІЗОЛЯЦІЇ ВИСОКОВОЛЬТНИХ КАБЕЛІВ З УРАХУВАННЯМ ЇЇ НЕЛІНІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
О.Д. Подольцев, докт.техн.наук, М.А. Щерба, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. е-mail: m.shcherba@gmail.com
Розроблено математичну модель і виконано аналіз неоднорідного розподілу електричного поля і густини повного струму в
мікрооб'ємах зшитої поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів біля водних мікровключень, витягнутих уздовж
поля. Аналіз проводився з урахуванням нелінійної залежності питомої провідності ізоляції від напруженості електричного
поля. Розглянуто мультифізичний характер процесів можливої деградації твердої полімерної ізоляції надвисоковольтних
кабелів при виникненні в ній провідних еліпсоїдальних включень і розгалужених водних дендритів. Дослідження проводилися
з використанням результатів розрахунку макронеоднорідного розподілу напруженості електричного поля по перерізу зши-
тої поліетиленової ізоляції надвисоковольтних кабелів. Бібл. 17, рис. 4.
Ключові слова: електричне поле, поліетиленова ізоляція, нелінійні властивості, неоднорідність, мікровключення, кабельна
лінія, математичне моделювання.
ELECTRIC FIELD AND CURRENT DENSITY DISTRIBUTION NEAR WATER INCLUSIONS OF POLYMER
INSULATION OF HIGH-VOLTAGE CABLES IN VIEW OF ITS NONLINEAR PROPERTIES
О.D. Podoltsev, M.A. Shcherba
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. е-mail: m.shcherba@gmail.com
The mathematical model and the analysis of inhomogeneous electric field and total current density distribution in micro-volumes of
crosslinked polyethylene (XLPE) insulation on ultrahigh voltage near water micro-inclusions extracted along the field have been made.
The analysis was made considering a nonlinear conductivity dependence on the electric field. The multi-physical character of possible
degradation processes of solid polymer insulation of ultra high voltage cables in the appearance of conducting ellipsoidal inclusions and
branched water dendrites has been specified. The studies were made with taking into account the calculation results of electric field
macro-inhomogeneity distribution along the cross-section of XLPE insulation of ultra high voltage cables. References 17, figures 4.
Key words: electric field, polyethylene insulation, non-linear properties, inhomogeneity, micro-inclusions.
1. Liakh V.V., Molchanov V.M., Santatsky V.G., Kvitsinsky А.А. Cable line of voltage 330 kV: Some aspects of designing // Prome-
lektro. – 2009. – No 6. – Pp. 27–33. (Rus)
2. Melnikov N.A. Electrical networks and systems. – Мoskva: Energiia, 1975. – 464 p.
3. Podoltsev A.D., Kucheriava I.M. Multiscale modeling in electrical engineering. – Кyiv: Instytut Elektrodynamiky Natsionalnoi
Akademii Nauk Ukrainy, 2011. – 256 p. (Rus)
4. Shydlovskyi А.K., Shcherba A.A., Podoltsev A.D., Kucheriava I.M. Cables with polymeric insulation on ultrahigh voltage. –
Кyiv: Instytut Elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy, 2013. – 352 p. (Rus)
5. Shcherba A.A., Podoltsev A.D., Kucheriava I.M. Electromagnetic Processes in 330 KV Cable Line With Polyethylene Insulation
// Tekhnichna Elektrodynamika. – 2013. – No 1. – Pp. 9–15. (Rus)
6. Shcherba М.А. The features of the local electric field amplifications by conducting inclusions in nonlinear polymer insulation //
Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. – No 2. – Pp. 16–23. (Rus)
7. Shcherba М.А. The Force Interaction Between Close Placed Conducting Micro-inclusions in Dielectric Medium Under the Ex-
ternal Electric Field // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2012. – No 3. – Pp. 11–12. (Rus)
8. Shcherba М.А., Roziskulov S.S., Vasilyeva О.V. Dependence of Electric Field Disturbances in Dielectrics on the Dispersion of
Closely Spaced Water Micro-inclusions // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2014. – No 4. – Pp. 17–19. (Rus)
9. Dissado L.A. and Fothergill J.C. Electrical degradation and breakdown in polymers // IEE Materials and Devices Series 9. – Pe-
ter Peregrinus. Ltd., London, UK, 1992. – 601 p.
10. Kato, T., Onozawa, R., Miyake, H., Tanaka, Y., & Takada, T. Characteristics of space charge behavior and conduction current
in xlpe and annealed polyethylene under high DC stress / Electrical Insulating Materials (ISEIM), Proceedings of 2014 International
Symposium on. – 2014. – Pp. 370−373.
11. Li Y., Kawai J., Ebinuma Y., Fujiwara Y., Ohki Y., Tanaka Y., Takada T. Space charge behavior under ac voltage in water-treed
PE observed by the PEA method. Dielectrics and Electrical Insulation // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. –
1997. – Vol. 4. – No 1. – Pp. 52–57.
12. O'Dwyer J.J. The theory of electrical conduction and breakdown in solid dielectrics. − Oxford: Clarendon Press, 1973. – 317 p.
13. Rezinkina, M., Bydianskaya, E., Shcherba, A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmental-
ist. – 2007. – Vol. 27. – Nо. 4. – Pp. 417–422.
14. Shcherba М.А. Dependences of electric field amplification during water tree branching in solid dielectrics / Proc. of IEEE In-
tern. Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014. – Kyiv, Ukraine. – Pp. 46–49.
15. Thomas A.J. and Saha T.K. A theoretical investigation for the development of a water tree dielectric response model / IEEE Conf.
Electr. Insul. Dielectr. – Phenomena. Kansas City, 2006. – Pp. 368–378.
16. Tleis N. Power Systems Modeling and Fault Analysis. – Elsevier, 2008. – 367 p.
17. Wedepohl L.M. and Wilcox D.J. Transient Analysis of Underground Power Transmission System; System-Model and Wave
Propagation Characteristics // Proceedings of the institution of electrical engineers. – 1973. – Vol. 120. – No 2. – Pp. 252–259.
Надійшла 10.08.2015
Остаточний варіант 15.10.2015
|