Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів
Удосконалено метод визначення за каталоговими даними параметрів двох заступних схем глибокопазних асинхронних двигунів. У першій схемі для врахування скін-ефекту ротор представлено одним контуром із залежними від ковзання активним і індуктивним опорами, а у другій − двома паралельно з'єднаним...
Saved in:
| Published in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134792 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів / В.Ф. Сивокобиленко // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859664810497540096 |
|---|---|
| author | Сивокобиленко, В.Ф. |
| author_facet | Сивокобиленко, В.Ф. |
| citation_txt | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів / В.Ф. Сивокобиленко // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | Удосконалено метод визначення за каталоговими даними параметрів двох заступних схем глибокопазних асинхронних
двигунів. У першій схемі для врахування скін-ефекту ротор представлено одним контуром із залежними
від ковзання активним і індуктивним опорами, а у другій − двома паралельно з'єднаними контурами з постійними
і незалежними від ковзання опорами. Метод базується на ітераційному чисельному рішенні рівнянь
для струмів і моментів, залежних від параметрів схем і забезпечує в обох схемах збіг каталогових і розрахункових
даних при ковзаннях − номінальному і рівному одиниці, проте при інших ковзаннях виявлені характерні
спотворення характеристик струму статора і моменту. Для їхнього усунення запропоновано нову заступну
гібридну схему з двома контурами на роторі, опори кожного з яких є функціями ковзання і визначаються за допомогою
усереднення параметрів раніше розглянутих заступних схем. Наведено приклади, які підтверджують
ефективність гібридної схеми.
Усовершенствован метод определения по каталожным данным параметров двух схем замещения глубокопазных
асинхронных двигателей. В первой для учета скин-эффекта ротор представлен одним контуром с зависимыми
от скольжения активным и индуктивным сопротивлениями, а во второй – двумя параллельно соединенными
контурами с постоянными и независимыми от скольжения сопротивлениями. Метод основан на итерационном
численном решении уравнений для токов и моментов, зависящих от параметров схем, и обеспечивает
в обеих схемах совпадение каталожных и расчетных данных при скольжениях номинальном и равном единице,
но имеют место искажения характеристик тока и момента при других скольжениях. Для устранения недостатков
предложена новая гибридная схема замещения с двумя контурами ротора, сопротивления каждого
из которых являются функциями скольжения и определяются с помощью усреднения параметров ранее рассмотренных
схем замещения. Приведены примеры, подтверждающие эффективность гибридной схемы.
Method of calculation of according to catalog data of parameters of two equivalent circuit of the deep-slot induction
motors are improved. In the first for the accounting of a skin-effect the rotor is presented by one contour with
dependent on slipping active and inductive resistance, and to the second – two in parallel the connected contours with
resistance, constant and independent of slipping. A method is based on the iteration numeral decision the equations for
currents and moments, which are depending on the parameters and it provides in both equivalent circuits the
coincidence of data which are calculation and catalogue for slipping nominal and equal to unit, but distortions of
descriptions of current and moment take place at other slipping. For the removal of defects the new equivalent circuit is
offered with two contours of rotor, resistances of each are the functions of slipping. They equal middle of parameters of
two proposal of equivalent circuit. Examples made confirmative efficiency of hybrid equivalent circuit.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:39:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
48 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3
УДК 621.313.323
УДОСКОНАЛЕННЯ ДВОКОНТУРНОЇ ЗАСТУПНОЇ СХЕМИ
ГЛИБОКОПАЗНИХ АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ
В.Ф. Сивокобиленко, докт.техн.наук
Донецький національний технічний університет,
пл. Шибанкова, 2, Красноармійськ Донецької обл., 85300, Україна.
E-mail: svf1934@gmail.com
Удосконалено метод визначення за каталоговими даними параметрів двох заступних схем глибокопазних асин-
хронних двигунів. У першій схемі для врахування скін-ефекту ротор представлено одним контуром із залеж-
ними від ковзання активним і індуктивним опорами, а у другій − двома паралельно з'єднаними контурами з по-
стійними і незалежними від ковзання опорами. Метод базується на ітераційному чисельному рішенні рівнянь
для струмів і моментів, залежних від параметрів схем і забезпечує в обох схемах збіг каталогових і розрахун-
кових даних при ковзаннях − номінальному і рівному одиниці, проте при інших ковзаннях виявлені характерні
спотворення характеристик струму статора і моменту. Для їхнього усунення запропоновано нову заступну
гібридну схему з двома контурами на роторі, опори кожного з яких є функціями ковзання і визначаються за до-
помогою усереднення параметрів раніше розглянутих заступних схем. Наведено приклади, які підтверджують
ефективність гібридної схеми. Бібл. 10, рис. 5.
Ключові слова: асинхронний двигун, глибокопазний ротор, заступна схема, двоконтурна, гібридна, струм, опір,
момент.
Актуальність проблеми і її зв'язок з прикладними задачами. Завдяки простоті конструкції,
надійності в роботі та відносно низькій вартості асинхронні короткозамкнені двигуни (АД) є основ-
ним типом електроприводу механізмів на сучасних підприємствах. Для покращення пускових харак-
теристик АД з номінальною напругою 6-10 кВ їхній ротор виготовляють з глибокими пазами або з
двома клітками. У пускових режимах таких АД завдяки ефекту витіснення струму в стержнях ротора
збільшується їхній активний опір та зменшується індуктивність розсіювання, що сприяє збільшенню
електромагнітного моменту. Вплив цього ефекту необхідно враховувати в заступних схемах АД, для
чого потрібно знати форму і розміри пазів і стрижнів ротора. Але відсутніcть таких даних у завод-
ських каталогах на двигуни змушує застосовувати наближені методи визначення параметрів заступ-
них схем. Похибка при розрахунках струмів і моментів може досягати 50% і більше.
На багатьох підприємствах з неперервним технологічним процесом (ТЕС, АЕС, металургійні
заводи і т.п.) у системах електропостачання використовують велику кількість потужних АД, і при
проектуванні і експлуатації таких систем похибки в розрахунках параметрів їхніх режимів роботи не
повинні перебільшувати 5-8 відсотків, що потребує розробки більш досконалих заступних схем АД.
Огляд публікацій та недоліки відомих рішень. Методам розрахунку параметрів заступних
схем глибокопазних АД присвячена велика кількість публікацій [1-10 та ін.], де розглядаються в
основному дві Т-подібні заступні схеми: одноконтурна (ОК) з нелінійними опорами ротора (рис. 1) і
двоконтурна (ДК), в якій ротор має два паралельних контури з постійними опорами (рис. 2).
Рис. 1 Рис. 2
Перша використовується для аналізу стаціонарних режимів [1,6], а друга − для перехідних, бо
за рахунок різних постійних часу контурів ротора вона точніше відображає аперіодичні складові в
струмах і моментах [4,5]. Основним недоліком схем, розглянутих в [1-3, 7-10], є розбіжність до 25-
50% розрахункових струмів і моментів через недостатньо коректне врахування ефекту витіснення
струму в стержнях ротора [3,7,8], використання недостовірної інформації через її відсутність у ката-
логових даних [2,9], нехтування втратами в сталі [2,8] та ін. Інформація про струми і моменти у ви-
© Сивокобиленко В.Ф., 2016
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 49
гляді поліномів апроксимації [3] розширює відомості про каталожні дані, але потребує подальшої
реалізації у вигляді заступних схем. Тому актуальним є подальше удосконалення заступних схем гли-
бокопазних АД як для аналізу квазістаціонарних режимів, так і перехідних процесів.
Мета досліджень. Підвищити точність розрахунків струмів і моментів при використанні дво-
контурної заступної схеми глибокопазних АД за рахунок використання в ній функціонально залеж-
них від ковзання активних і індуктивних опорів обох контурів замість їхніх постійних значень та
вдосконалити метод їхнього визначення.
Основний матеріал та отримані результати. Приймемо за основу наступні обмеження: нап-
руга джерела живлення і індукція в повітряному зазорі АД мають синусоїдальний характер, насичен-
ня магнітопроводів відсутнє, механічними і додатковими втратами нехтуємо. Всі величини в подаль-
шому будемо приводити у загальноприйнятих для електричних машин відносних одиницях [1]. Вва-
жаємо відомими каталогові дані: номінальні потужність НP і напругу НU статора, ковзання Нs ,
cos( )Нϕ , Нη , а також кратності максимального Mм і пускового Mp моментів та номінального НI і
пускового Ip струму статора.
З метою підвищення точності розрахунків струмів і моментів за допомогою заступних схем
(рис. 1, рис. 2) розглянемо більш доцільний метод визначення їхніх параметрів, який ґрунтується на
чисельному ітераційному методі розв’язанняння системи нелінійних рівнянь, складених для номі-
нального і пускового режимів АД.
У каталогах відсутні дані про форму пазів ротора, тому будемо вважати, що стержні коротко-
замкненої обмотки глибокопазного ротора мають прямокутну форму, а їхні активний ( )Rok s і індук-
тивний ( )Xok s опори залежать від ефекту витіснення струму і представлені нелінійними функціями
ковзання, які згідно з [1,6], можна знайти за виразами
( , ) ( , ); ( , ) ( , );Rok s hr Rro Kr s hr Xok s hx Xro Kx s hx= ⋅ = ⋅ (1)
(2 ) sin(2 ) (2 ) sin(2 )3( , ) ; ( , )
(2 ) cos(2 ) 2 (2 ) cos(2 )
sh hr s hr s sh hx s hx sKr s hr hr s Kx s hx
ch hr s hr s hx s ch hx s hx s
+ −= ⋅ = ⋅
− −
, (2)
де ,Rro Xro − опори ротора за відсутності витіснення струму, тобто при ковзанні 0s = ; ,hr hx − екві-
валентні висоти стержнів ротора, які, на відміну від [3,10], будемо вважати різними відповідно для
активного та індуктивного опорів; ( , ), ( , )Kr s hr Kx s hx − коефіцієнти для врахування ефекту витіснен-
ня струму.
Для обмотки статора так само, як і у [5], приймемо, що активний опір дорівнює номінальному
ковзанню НRs s= , а опір індуктивності розсіювання Xs − оберненій величині подвійної кратності пус-
кового струму статора 1(2 )Xs Ip −= ⋅ . Для врахування втрат у сталі виділимо окремий контур, де коефі-
цієнт відношення індуктивного опору до активного, згідно з [5], становить 0,6Kfe = . Тоді 0,6Xfe Rfe= .
Для визначення вектора невідомих параметрів ( ), , , , , trV Rfe Xm hr hx Rro Xro= одноконтурної
заступної схеми ОК складемо систему нелінійних рівнянь, для чого попередньо виразимо струми
статора, ротора і обертовий момент через шукані параметри і відповідні ковзання
1; ; ; ( , ) ( , ) ( , ),Zs Rs jXs Zm jXm Zfe Rfe jXfe Zok s V Rro Kr s hr s jXro Kx s hx−= + = = + = ⋅ ⋅ + ⋅ (3)
[ ]
11 1 1 1 1( , ) ( ( , ) ) ; ( , ) ( , ) ( , ) ;Is s V Us Zs Zm Zok s V Zfe Ir s V Us Zs Is s V Zok s V
−− − − − −⎡ ⎤= + + + = − ⋅⎣ ⎦ (4)
2 1( , ) ( , ) ( , )M s V Ir s V Rro Kr s hr s−= ⋅ . (5)
На основі (3)-(5) для струмів статора і моментів при номінальному ковзанні і при ковзанні
1 1s = , а також для максимального моменту отримаємо систему рівнянь для визначення вектора шука-
них параметрів V . Нагадаємо, що комплексне значення струму статора при Нs дорівнює
(cos( ) sin( ))н нjϕ ϕ− , а значення максимального моменту будемо знаходити шляхом вибірки з розра-
хунку моментів по (5) для діапазону ковзань у зоні критичного var (0 0,25)s = ÷ . Тоді система рівнянь
набуває вигляду
( )1 3( ) ( , ) cos( ) sin( ) 0; ( ) ( , ) 0,f V Is s V j f V M s V Mнн н н нϕ ϕ= − − = = − =
2 4( ) ( 1, ) 0; ( ) ( 1, ) 0;f V Is s V Ip f V M s V Mp= − = = − = var5 ( ) ( , )max 0.f V M s V Mм= − = (6)
50 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3
Розв’язання рівнянь (6) ґрунтується на мінімізації методом ітерацій суми квадратів відхилень
від нуля (нев'язок) функцій 51( ) ( )f V f V÷ одним із чисельних методів Ньютона, градієнтного або ін.-
ших, наприклад, з пакетів МathCad або MATLAB. Початкові наближення для змінних знайдемо за
допомогою наступних співвідношень. Використовуючи відомі Mм , cos( )Нϕ , Нη , знайдемо опір вза-
ємоіндукції Xm за приведеною у [6] формулою
1
2 21 cos( ) ( 1)cos( ) .Xm Mм Mмн нϕ ϕ
−
= − − − −⎡ ⎤
⎣ ⎦
(7)
Активний Rfe і індуктивний Xfe опори знайдемо, обчисливши спочатку для номінального ре-
жиму втрати потужності у статорі SPΔ , роторі PrΔ , сумарні P∑Δ , а потім − втрати у сталі SPΔ
2 1; cos( ) (1 ) ; (1 )cos( );S R Н Н Н Н Н НP Rs Iн Rs P s s Pϕ η η ϕΣ
−Δ = ⋅ = Δ = − Δ = −
2 1 1; (1 ) ; .S RP P P P Rfe Kfe P Xfe Kfe Rfefe feΣ
− −Δ = Δ − Δ − Δ = + Δ = ⋅ (8)
Опори ротора ,Rro Xro знайдемо, використовуючи відомий вхідний опір двигуна при номі-
нальному ковзанні, а для визначення опорів ротора 1, 1Rr Xr при ковзанні 1 1s = скористаємося
значеннями пускового моментуMp і пускового струму статора Ip
11 1 1( ) ( ) ; Re( ( )); Im( ( ));Zок s Z Zs Zm Zfe Rro Zок s Xro Zок sн н н н
−− − −⎡ ⎤= − − − = =⎣ ⎦
(9)
cos( ) sin( ); ; ;Н Н НZ j Zs Rs jXs Zm jXmϕ ϕ= + = + = (10)
2 1 1 ; 1 .Rr Mp Ip Xr Ip Xs− −= ⋅ = − (11)
Тепер можемо знайти коефіцієнти витіснення струму 1Kr і 1Kx при 1 1s = , а потім визначити набли-
жені значення для еквівалентних висот hr і hx
1 3 31( 1, ) ;
2 1( 1, ) 2 1
Rr Xrohr Kr s hr hx
Rro Kx s hx Xr
= = = = ⋅
⋅
. (12)
Всі початкові наближення тепер відомі, і з рішення системи рівнянь (6) знаходимо параметри
заступної схеми (рис. 1), а потім по (3)−(5) виконуємо розрахунки струмів і моментів для порівняння
їх з вихідними каталоговими даними. Результат ідентифікації параметрів буде задовільний, якщо для
Нs отримаємо 1, 1Is M= = , Нη η= , для 1s = − ,I Ip M Mp= = , а var( , )maxM s V Mм= .
Розглянемо тепер заступну схему ДК з двоконтурним ротором (рис. 2). Параметри обмотки
статора ,Rs Xs , контура втрат у сталі ,Rfe Xfe і Xm залишаються такими самими, а вектор шуканих
параметрів двох еквівалентних контурів ротора ( 1, 1, 2, 2)trW R X R X= знайдемо з системи рівнянь,
отриманої за умови, що фазо-амплітудні характеристики ротора в обох заступних схемах однакові
при ковзаннях 1 1s = і 2 Нs s= :
1 1 11( ) ( 1, , ) 1( 1, 1, 1) 2( 1, 2, 2) 0;f W Zok s hr hx Zдk s R X Zдk s R X− − −= − − = (13)
1 1 12( ) ( 2, , ) 1( 2, 1, 1) 2( 2, 2, 2) 0.f W Zok s hr hx Zдk s R X Zдk s R X− − −= − − = (14)
Розв’язання рівнянь (13), (14) виконуються методами, аналогічними для (6), при початкових
наближеннях 1 ( , ); 2 ( 1, ); 1 ( , ); 2 ( 1, )Н НR Rr s hr R Rr s hr X Xr s hx X Xr s hx= = = = .
Комплексні опори першого, другого контурів та їхній підсумковий опір знайдемо тепер як
11 1 1 11( ) 1 1; 2( ) 2 2; ( ) 1( ) 2( )Zдk s R s jX Zдk s R s jX Zдk s Zдk s Zдk s
−− − − −⎡ ⎤= ⋅ + = ⋅ + = +⎣ ⎦ . (15)
Запропонований метод розрахунку параметрів заступних схем реалізовано у вигляді програм
у пакетах MathCad і MATLAB і за його допомогою виконано розрахунки для АД, які показали, що
практично завжди для обох схем за знайденими параметрами забезпечується повний збіг каталогових
і розрахункових даних (струмів і моментів при ковзаннях, що дорівнюють номінальному і рівному
одиниці та максимальному моменту). Наприклад, повний збіг даних має місце для АД типу ВАН-
215/59, для якого за каталоговими даними 2500 кВт, 6 кВ, 0,947,НPн Uн η= = = cos( ) 0,83,Нϕ =
0,65, 1,9, 4,2Мр Мм Ір= = = було знайдено параметри у відносних одиницях для заступної схеми з
ОК: 0,013 ; 0,119 ; 32,97; 19,78; 0,014;Rs Xs Rfe Xfe Rro= = = = = 0,182; 2,299 см;Xro hr= =
2,313 смhx = та параметри двох контурів ротора для заступної схеми з ДК:
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 51
1 0,016; 1 0,232; 2 0,114; 2 0,228.R X R X= = = =
Разом з тим дослідження показали, що розрахункові значення струмів і, особливо, моментів в
області ковзань, більших за номінальне, але менших за одиницю, відрізняються між собою для схем з
ОК та ДК. Це видно, наприклад, з рис. 3, де представлено для порівняння залежності від ковзання
струмів статора і моментів, а на рис. 4 − активного і реактивного опорів ротора для згаданого раніше
АД.
Rок
RдкRгк
S o.e.
R, X o.e.
Xдк
Xок Xгк
Рис. 3 Рис. 4
Аналогічний характер залежностей має місце для більшості двигунів власних потреб блочних
електростанцій з агрегатами потужністю 200, 300 і 800 МВт. При цьому статичні характеристики мо-
ментів для схем з ОК мають занижені значення, а для схем з ДК − завищені з тенденцією утворення
двогорбової моментної характеристики. Для динамічних моментів має місце протилежний характер,
що підтверджується порівнянням розрахункових даних з експериментальними для ряду двигунів.
Так, аналіз отриманих експериментально даних (табл. 1) для режиму пуску раніше згаданого АД по-
казав, що розрахункові характеристики АД для обох схем різняться не тільки між собою, а й відрізня-
ються від експериментальних
Таблиця 1
t,c 0,0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,1 2,35
, o.e.Is 4,16 4.15 4,13 3,88 4,01 3,76 3,63 3,47 3,15 2,73 0,98
, o.e.Ps 0,98 1,0 1,02 1,035 1,07 1,12 1,20 1,33 1,6 1,75 0,98
, o.e.ω 0,0 0,075 0,16 0,286 0,416 054 0,65 0,76 0,88 0,93 0,99
Для усунення зазначених недоліків схем з ОК і ДК у роботі запропоновано нову гібридну
(комбіновану) заступну схему ротора (ГК), яка утворюється зі схеми рис. 2 заміною
1 , 2 , 1, 2R s R s X X відповідно на 1( ) / , 2( ) / , 1( ), 2( )Rгк s s Rгк s s Xгк s Xгк s . У цій схемі параметри ста-
торних кіл залишаються такими самими, як у схемах з ОК і ДК, а ротор представлено двома пара-
лельними контурами, активні і індуктивні опори яких залежать від ковзання. Причому як перший
контур взято нелінійні параметри ротора схеми ОК з частковим коефіцієнтом 1Kок− , а для другого −
параметри схеми ДК з частковим коефіцієнтом 1Kдк− . Тоді комплексні опори цих контурів схеми ГК
та їхній підсумковий опір будуть представлені як
1 1 11( ) ( , , ) ( , ) ( , ) ;Zгк s Kок Zок s hr hx Kок Rro Kr s hr s jXro Kx s hx− − −⎡ ⎤= ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅⎣ ⎦
11 1 1 1 1 12( ) ( , 1, 1, 2, 2) ( 1 1) ( 2 2) ;Zгк s Kдк Zдк s R X R X Kдк R s jX R s jX
−− − − − − −⎡ ⎤= ⋅ = ⋅ ⋅ + + ⋅ +⎣ ⎦
(16)
11 1( ) 1( ) 2( )Zгк s Zгк s Zгк s
−− −⎡ ⎤= +⎣ ⎦ .
За допомогою часткових коефіцієнтів провідностей ротора ,Kок Kдк можна посилити або
послабити в еквівалентному роторі властивості, притаманні АД з двоклітинним ротором або зі стерж-
нями прямокутної форми. Для цього значення коефіцієнтів вибирають з діапазону 0 1÷ за умови, що
їхня сума дорівнює 1. Наприклад, при 1, 0Kок Kдк= = схема ГК перетворюється на схему ОК, а при
52 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3
0, 1Kок Kдк= = − у схему ДК. Застосування схеми ГК для АД типу ВАН-215, як це видно з рис. 3 і
рис. 4, дозволяє при 0,5Kок Kдк= = отримати характеристики опорів і моментів, близьких до експе-
риментальних і без недоліків, властивих схемам з ОК і ДК. При аналізі усталених режимів вико рис-
товуємо опір для ГК по (16), а при аналізі перехідних враховуємо в диференційних рівняннях АД ок-
ремо кожний контур, що підвищує точність відображення аперіодичних складових струмів і моментів.
Відзначимо також, що для зниження обчислювальних витрат нелінійні параметри роторних
контурів можна представити степеневими поліномами, які, наприклад, для першого контуру схеми
ГК при апроксимації за чотирма значеннями ковзання знайдемо як
13 2
3 2
3 2
3 2
1 1 1 1 1 Re( 1( 1)) 1 1 Im( 1( 1))
2 2 2 1 2 Re( 1( 2)) 2 2 Im( 1( 2)
; ;
3 Re( 1( 3)) 3 33 3 3 1
4 Re( 1( 4)) 4 44 4 4 1
s s s a Zгк s s b Zгк s
s s s a Zгк s s b Zгк s
S S S
a Zгк s s bs s s
a Zгк s s bs s s
−
⋅
⋅
= = ⋅ = ⋅
⋅
⋅
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
% % %
1
) 2 0,5;
;
Im( 1( 3)) 3 0,75;
Im( 1( 4)) 4 1,00;
;s sн
s
Zгк s s
Zгк s s
=
=
=
=
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
(17)
3 2 3 21( ) 1 2 3 4; 1( ) 1 2 3 4 .Rгk s а s а s а s а Xгk s b s b s b s b= ⋅ + ⋅ + ⋅ + = ⋅ + ⋅ + ⋅ +
Значення коефіцієнтів поліномів, отриманих по (17) при 0,5Kок Kдк= = для опорів першого
контуру ротора ( 1гк ), другого ( 2гк ) та результуючого опору ротора ( гк ) по (16) для гібридної схеми
АД типу ВАН-215/59, наведено в табл. 2.
Таблиця 2
контур 1а 2a 3a 4a 1b 2b 3b 4b
гк -0,0012 0,033 -0,094 0,182 0,007 -0,021 0,032 0,014
1гк -0,03 0,059 0,005 0,028 0,116 -0,216 -0,022 0,362
2гк 0,035 -0,099 0,1 0,027 -0,122 0,347 -0,351 0,367
Порівняння динамічних характеристик АД для різних заступних схем проводилося за допомо-
гою математичних моделей, заснованих на повних диференціальних рівняннях, приведених нижче і
записаних у нерухомих щодо статора осях ,α β :
cos( ) ; sin( ) ;
; ( ) ;1 1 1 1
( ) ; ( ) ;1 1 1 1 2 2 2 2
( ) ;2 2 2 2
;fe fep Um t Rs i p Um t Rs is s s s
p Rfe i p R s iгк гк гк гкfe fe
p R s i p R s iгк гк гк гк гк гк гк гк
p R s i p Jгк гк гк гк
p Rfe iα αψ ψα α β β
ψ ψ ω ψα α ββ β
ψ ω ψ ψ ω ψβ β α α α β
ψ ω ψ ωβ β α
ψ= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅
= − ⋅ = − ⋅ − ⋅
= − ⋅ + ⋅ = − ⋅ − ⋅
= − ⋅ + ⋅ =
= − ⋅
1 1( ( )); ( );s s s sMe Mc Mе Xs i iα β β αω ψ ψ− −− = ⋅ ⋅ − ⋅
(18)
2( ) ; 1 ;НГMc K sω ω ω= ⋅ = −
( ) 1( ) ( ) ;1 2 1 2
tr
trI i i i i X ss sгк гк гк гкfe feψ ψ ψ ψα α αα α α αα α
−= = ⋅
( ) 1( ) ( )1 2 1 2 ;
tr
trI i i i i X ss гк гк s гк гкfe feψ ψ ψ ψβ β β β β β ββ β
−= = ⋅
( )
1( )
2( )
.
Xs Xm Xm Xm Xm
Xm Xfe Xm Xm Xm
X s
Xm Xm Xгк s Xm Xm
Xm Xm Xm Xгк s Xm
+
+
=
+
+
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
(19)
У рівняннях (18), (19) , ,Me Mc J − моменти: електромагнітний, опору механізму, інерції від-
повідно, НГK − коефіцієнт завантаження механізму, p − оператор диференціювання,ω − кутова
швидкість обертання ротора. Для заступної схеми з ОК використовуються також ці рівняння, але за
винятком одного з контурів ротора.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 53
Результати розрахунків режимів пуску
АД типу ВАЗ-215 при використанні різних за-
ступних схем АД показано на рис. 5. Час пус-
ку, струм статора та момент для гібридної схе-
ми найбільш близькі до експериментальних
(розбіжність до 7%).
У схемі з ОК динамічний момент на по-
чатку пуску завищений, тоді як у схемі ДК він
занижений. Час пуску АД у схемі ДК на 22%
менший, а у схемі з ОК − на 30% більший, ніж
у схемі ГК. Більш коректно перехідні процеси
відображає схема з ГК. У ній за рахунок різних
постійних часу контурів ротора підвищується
точність розрахунку аперіодичних складових
струмів і моментів. Таким чином, найбільш
прийнятні статичні і динамічні характеристи-
ки струмів і моментів мають місце для гібрид-
ної заступної схеми, що дозволяє рекомендувати
її для аналізу режимів роботи розглянутих АД.
Висновки. 1. Удосконалено метод визначення за каталоговими даними параметрів заступних
схем АД одноконтурної з нелінійними параметрами ротора і двоконтурної з постійними параметрами
роторних контурів. Метод базується на розв'язанні чисельними методами системи нелінійних рів-
нянь, в яких струми статора і моменти виражені як функції шуканих параметрів. При цьому повний
збіг розрахункових і каталогових даних для струмів статора і моментів забезпечується для обох схем
при ковзаннях , ,1Н КРs s , але в області ковзань 1КРs s< < вони відрізняються між собою і від експе-
риментальних.
2. Запропоновано нову гібридну схему заміщення АД, де ротор представлено двома пара-
лельно включеними контурами з нелінійно залежними від ковзання опорами, які знаходять за допо-
могою параметрів роторних контурів обох раніше розглянутих схем при різному ступеню їхнього
усереднення, що дає можливість отримати характеристики АД, близькі до експериментальних. Наве-
деними прикладами показано перевагу гібридної схеми для аналізу стаціонарних і перехідних режи-
мів роботи АД.
1. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. – М.:Энергия, 1980. – 928 с.
2. Мощинский Ю.А., Беспалов В.Я., Кирякин А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной ма-
шины по каталожным данным // Электричество. – 1998. – № 4. – С. 38-42.
3. Олейников А.М., Никитин О.П., Мартынов В.Н., Слепушкина Ж.Ю. Применение новых уравнений аппрокси-
мации механической и токовой характеристик для анализа пусковых свойств асинхронных двигателей // Праці
Ін-ту електродинаміки НАН України. – 2010. – Вип. 25. – С. 72-76.
4. Сивокобыленко В.Ф., Павлюков В.А. Расчет параметров схем замещения и пусковых характеристик глубоко-
пазных асинхронных машин // Электричество. – 1979. – № 10. – С. 35-39.
5. Сивокобыленко В.Ф., Ткаченко С.Н., Деркачев С.В. Определение параметров схем замещения и характеристик
асинхронных двигателей // Электричество. – 2014. – № 10. – С. 38-44.
6. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей. – М.-Л.: Госэнерго-
издат, 1963. – 528 с.
7. Boglietti A., Cavagnino A., Ferraris L. Induction motor equivalent circuit including the stray load losses in the
machine power balance // IEEE Transaction on Energy Conversion. – 2008. – Vol. 23. – Issue 3. – Pp. 796 – 803.
8. Davey K. Predictung induction motor circuit parameters // IEEE Transactions on Magnetics. – 2002. – Vol. 38. – No 4.
– Pp. 1774-1779.
9. Pedra J. On the determination of Induction Motor Parameters from Manufacturer Data for Electromagnetic Transient
Programs // IEEE Transactions on Power Systems. – 2008. – Vol. 23. – No 4. – Pp. 1709-1718.
10. Pedra J., Corloses F. Estimation of induction motor double-cage model parameters from manufacturer data // IEEE
Transactions on Energy Conversion. – 2004. – Vol.19. – No 2. – Pp. 310-317.
Рис. 5
54 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3
УДК 621.313
CОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДВУХКОНТУРНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ГЛУБОКОПАЗНЫХ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В.Ф.Сивокобыленко, докт.техн.наук
Донецкий национальный технический университет,
пл. Шибанкова, 2 , Красноармейск Донецкой обл., 85300, Украина. E-mail: svf1934@gmail.com
Усовершенствован метод определения по каталожным данным параметров двух схем замещения глубокопаз-
ных асинхронных двигателей. В первой для учета скин-эффекта ротор представлен одним контуром с зависи-
мыми от скольжения активным и индуктивным сопротивлениями, а во второй – двумя параллельно соединен-
ными контурами с постоянными и независимыми от скольжения сопротивлениями. Метод основан на итера-
ционном численном решении уравнений для токов и моментов, зависящих от параметров схем, и обеспечивает
в обеих схемах совпадение каталожных и расчетных данных при скольжениях номинальном и равном единице,
но имеют место искажения характеристик тока и момента при других скольжениях. Для устранения недо-
статков предложена новая гибридная схема замещения с двумя контурами ротора, сопротивления каждого
из которых являются функциями скольжения и определяются с помощью усреднения параметров ранее рас-
смотренных схем замещения. Приведены примеры, подтверждающие эффективность гибридной схемы.
Библ. 10, рис. 5.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, глубокопазный ротор, схема замещения, двухконтурная, гибридная,
ток, сопротивление, момент.
IMPROVEMENT OF A DOUBLE-CIRCUIT EQUIVALENT CIRCUIT OF THE DEEP-SLOT INDUCTION MOTORS
V.F.Sivokobylenko
Donetsk National Technical University,
Shibankov Square, 2, Krasnoarmeysk Donetsk Region, 85300, Ukraine. E-mail: svf1934@gmail .com
Method of calculation of according to catalog data of parameters of two equivalent circuit of the deep-slot induction
motors are improved. In the first for the accounting of a skin-effect the rotor is presented by one contour with
dependent on slipping active and inductive resistance, and to the second – two in parallel the connected contours with
resistance, constant and independent of slipping. A method is based on the iteration numeral decision the equations for
currents and moments, which are depending on the parameters and it provides in both equivalent circuits the
coincidence of data which are calculation and catalogue for slipping nominal and equal to unit, but distortions of
descriptions of current and moment take place at other slipping. For the removal of defects the new equivalent circuit is
offered with two contours of rotor, resistances of each are the functions of slipping. They equal middle of parameters of
two proposal of equivalent circuit. Examples made confirmative efficiency of hybrid equivalent circuit.
References 10, figures 5.
Keywords: induction motor, deep-slot rotor, equivalent circuit, double-circuit, hybrid, current, resistance, torque.
1. Ivanov-Smolenskiy А.V. Electrical Machines. – Moskva: Energiia, 1980. – 928 p. (Rus)
2. Moshchinskii Yu.A., Bespalov V.Ya., Kiriakin A.A. Calculation of according to catalog data of parameters of induction machine //
Elektrichestvo. – 1998. – No 4. – Pp. 38–42. (Rus)
3. Oleinikov A.M., Nikitin O.P., Martynov V.N., Slepushkina Zh.Yu. Application of new equations approximation mechanical and
current characteristics for the analysis of the properties of starting asynchronous motors // Pratsі Instytutu Elektrodynamіky
Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2010. – Vypusk 25. – Pp. 72-76. (Rus)
4. Syvokobylenko V.F., Pavliukov V.A. Determination of equivalent circuit parameters and characteristics of induction deep-slot
motors // Elektrichestvo. – 1979. – No 10. – Pp. 35–39. (Rus)
5. Syvokobylenko V.F., Tkachenko S.N., Derkachov S.V. Determination of equivalent circuit parameters and characteristics of
induction motors // Elektrichestvo. – 2014. – No 10. – Pp. 38–44. (Rus)
6. Syromiatnikov I.A. Modes of operation of asynchronous and synchronous electromotors. – Moskva-Leningrad: Gosenergoizdat,
1963. – 528 p. (Rus)
7. Boglietti A., Cavagnino A., Ferraris L. Induction motor equivalent circuit including the stray load losses in the machine power
balance // IEEE Transaction on Energy Conversion. – 2008. – Vol. 23. – Issue 3. – Pp. 796 – 803.
8. Davey K. Predictung induction motor circuit parameters // IEEE Transactions on Magnetics. – 2002. – Vol. 38. – No 4. – Pp. 1774-
1779.
9. Pedra J. On the determination of Induction Motor Parameters from Manufacturer Data for Electromagnetic Transient Programs //
IEEE Transactions on Power Systems. – 2008. – Vol. 23. – No 4. – Pp. 1709-1718.
10. Pedra J., Corloses F. Estimation of induction motor double-cage model parameters from manufacturer data // IEEE Transactions
on Energy Conversion. – 2004. – Vol. 19. – No 2. – Pp. 310-317.
Надійшла 27.01.2016
Остаточний варіант 06.04.2016
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-134792 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:39:04Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сивокобиленко, В.Ф. 2018-06-14T08:52:38Z 2018-06-14T08:52:38Z 2016 Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів / В.Ф. Сивокобиленко // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134792 621.313.323 Удосконалено метод визначення за каталоговими даними параметрів двох заступних схем глибокопазних асинхронних двигунів. У першій схемі для врахування скін-ефекту ротор представлено одним контуром із залежними від ковзання активним і індуктивним опорами, а у другій − двома паралельно з'єднаними контурами з постійними і незалежними від ковзання опорами. Метод базується на ітераційному чисельному рішенні рівнянь для струмів і моментів, залежних від параметрів схем і забезпечує в обох схемах збіг каталогових і розрахункових даних при ковзаннях − номінальному і рівному одиниці, проте при інших ковзаннях виявлені характерні спотворення характеристик струму статора і моменту. Для їхнього усунення запропоновано нову заступну гібридну схему з двома контурами на роторі, опори кожного з яких є функціями ковзання і визначаються за допомогою усереднення параметрів раніше розглянутих заступних схем. Наведено приклади, які підтверджують ефективність гібридної схеми. Усовершенствован метод определения по каталожным данным параметров двух схем замещения глубокопазных асинхронных двигателей. В первой для учета скин-эффекта ротор представлен одним контуром с зависимыми от скольжения активным и индуктивным сопротивлениями, а во второй – двумя параллельно соединенными контурами с постоянными и независимыми от скольжения сопротивлениями. Метод основан на итерационном численном решении уравнений для токов и моментов, зависящих от параметров схем, и обеспечивает в обеих схемах совпадение каталожных и расчетных данных при скольжениях номинальном и равном единице, но имеют место искажения характеристик тока и момента при других скольжениях. Для устранения недостатков предложена новая гибридная схема замещения с двумя контурами ротора, сопротивления каждого из которых являются функциями скольжения и определяются с помощью усреднения параметров ранее рассмотренных схем замещения. Приведены примеры, подтверждающие эффективность гибридной схемы. Method of calculation of according to catalog data of parameters of two equivalent circuit of the deep-slot induction motors are improved. In the first for the accounting of a skin-effect the rotor is presented by one contour with dependent on slipping active and inductive resistance, and to the second – two in parallel the connected contours with resistance, constant and independent of slipping. A method is based on the iteration numeral decision the equations for currents and moments, which are depending on the parameters and it provides in both equivalent circuits the coincidence of data which are calculation and catalogue for slipping nominal and equal to unit, but distortions of descriptions of current and moment take place at other slipping. For the removal of defects the new equivalent circuit is offered with two contours of rotor, resistances of each are the functions of slipping. They equal middle of parameters of two proposal of equivalent circuit. Examples made confirmative efficiency of hybrid equivalent circuit. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електромеханічне перетворення енергії Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів Совершенствование двухконтурной схемы замещения глубокопазных асинхронных двигателей Improvement of a double-circuit equivalent circuit of the deep-slot induction motors Article published earlier |
| spellingShingle | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів Сивокобиленко, В.Ф. Електромеханічне перетворення енергії |
| title | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| title_alt | Совершенствование двухконтурной схемы замещения глубокопазных асинхронных двигателей Improvement of a double-circuit equivalent circuit of the deep-slot induction motors |
| title_full | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| title_fullStr | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| title_full_unstemmed | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| title_short | Удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| title_sort | удосконалення двоконтурної заступної схеми глибокопазних асинхронних двигунів |
| topic | Електромеханічне перетворення енергії |
| topic_facet | Електромеханічне перетворення енергії |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/134792 |
| work_keys_str_mv | AT sivokobilenkovf udoskonalennâdvokonturnoízastupnoíshemiglibokopaznihasinhronnihdvigunív AT sivokobilenkovf soveršenstvovaniedvuhkonturnoishemyzameŝeniâglubokopaznyhasinhronnyhdvigatelei AT sivokobilenkovf improvementofadoublecircuitequivalentcircuitofthedeepslotinductionmotors |