Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели

Предложена математическая модель физиологических процессов в сердечно-сосудистой системе (ССС) человека, реализованная в виде программы для теоретических исследований гемодинамики. Насосная функция сердца моделируется на основе асинхронного изменения жесткости клеток миокарда в течение сердечного ци...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2004
Main Authors:	Григорян, Р.Д., Лиссов, П.Н.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут програмних систем НАН України 2004
Subjects:	Прикладне програмне забезпечення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1349
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели/ Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов// Проблеми програмування. — 2004. — N 4.— С. 100-112. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860255282867732480
author	Григорян, Р.Д. Лиссов, П.Н.
author_facet	Григорян, Р.Д. Лиссов, П.Н.
citation_txt	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели/ Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов// Проблеми програмування. — 2004. — N 4.— С. 100-112. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Предложена математическая модель физиологических процессов в сердечно-сосудистой системе (ССС) человека, реализованная в виде программы для теоретических исследований гемодинамики. Насосная функция сердца моделируется на основе асинхронного изменения жесткости клеток миокарда в течение сердечного цикла. Нейрогуморальная регуляция сердца и тонуса сосудов малого и большого кругов кровообращения построена на основе сосудистой механорецепции, хеморецепции, изменения активности высших вегетативных центров, а также с учетом реакции на изменения температуры крови. Реакции ССС на внешние воздействия (гравитационные, барометрические, физические и эмоциональные нагрузки и др.) отслеживаются в динамике. Программа может быть использована самостоятельно или в составе специальной исследовательской технологии, интегрирующей комплекс физиологически сопряженных моделей при решении научных и некоторых прикладных задач физиологии и медицины. Запропонована математична модель фізіологічних процесів в серцево-судинній системі (ССС) людини, яка реалізована у вигляді програми для теоретичних досліджень гемодинаміки. Насосна функція серця моделюється на основі асинхронних змін жорсткості клітин міокарда під час серцевого циклу. Нейрогуморальна регуляція серця і тонусу судин малого та великого кіл кровообігу побудована на основі судинної механорецепції, хеморецепції, змін активності вищих вегетативних центрів, а також у відповідь на зміни температури крові. Реакції ССС на зовнішні впливи (гравітаційні, барометричні, фізичні, емоційні та інші навантаження) відслідковуються в динаміці. Програма може бути використана самостійно або у складі спеціальної дослідницької технології, яка інтегрує комплекс фізіологічних моделей для розв’язання наукових та деяких прикладних проблем фізіології і медицини. Special research software based on model of human cardiovascular physiology is created. Heart pump function model uses an approach when the characteristic dynamics of the whole myocardial rigidity within each cardiac cycle is presented as a consequence of asynchronous contraction and relaxation of cardiac cells. Neural-humoral control of heart activity and vascular tonus in model is built on use of pathways from vascular mechanoreceptions, chemoreception, blood temperature, and also efferent activity of brain highest centers. All outside influence (gravitational, barometric, muscle and emotional) are dynamic and constructed by user. The software is built to be used both in autonomic regime and as a part of more complex model of human physiologic systems.
first_indexed	2025-12-07T18:48:27Z
format	Article
fulltext	Прикладне програмне забезпечення © Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов, 2004 100 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2004. № 4 УДК 681.3+577.03 Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов ПРОГРАММНЫЙ ИМИТАТОР СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Предложена математическая модель физиологических процессов в сер- дечно-сосудистой системе (ССС) человека, реализованная в виде программы для теоретических исследований гемодинамики. Насосная функция сердца моделируется на основе асинхронного изменения жесткости клеток миокар- да в течение сердечного цикла. Нейрогуморальная регуляция сердца и то- нуса сосудов малого и большого кругов кровообращения построена на ос- нове сосудистой механорецепции, хеморецепции, изменения активности высших вегетативных центров, а также с учетом реакции на изменения температуры крови. Реакции ССС на внешние воздействия (гравитационные, барометрические, физические и эмоциональные нагрузки и др.) отслежива- ются в динамике. Программа может быть использована самостоятельно или в составе специальной исследовательской технологии, интегрирующей ком- плекс физиологически сопряженных моделей при решении научных и некото- рых прикладных задач физиологии и медицины. Введение Для теоретических и при- кладных медико-физиологических исследований количественных за- кономерностей функционирования сердечно-сосудистой системы (ССС) человека в норме и патоло- гических состояниях уже несколь- ко десятилетий используются ком- пьютерные (программные) имитаторы гемодинамики [1–5]. Развитие программных технологий позволяет сделать такие модели все более удобными для пользова- теля при одновременном наращива- нии физиологической базы знаний. В идеале экспертам в предметной области хочется иметь такую ком- пьютерную программу, которая со- четала бы в себе простоту и удобство использования с описа- нием всех известных физиологиче- ских закономерностей. Для этого создаются более полные математи- ческие модели и более привлека- тельные интерфейсные возможно- сти. Предложенная [6, 7] концеп- ция комплексных математических моделей и компьютерных имитато- ров физиологических функций че- ловека, основанная на описании функционирования органов в тер- минах гетерогенных популяций клеток с динамическими свойст- вами, позволила подойти к про- блеме моделирования деятельности любого многоклеточного органа по-новому. Применительно к на- сосной функции сердца этот под- ход заключается в том, что моде- лирование базируется на учете асинхронности процессов как со- кращения, так и расслабления разных кардиомиоцитов одной ка- меры сердца. Создаются предпо- сылки для охвата одной моделью практически всего спектра нор- мального и патологического функ- ционирования сердца, что выгодно отличает такую модель от разра- ботанных ранее. Более того, под- ход позволяет также моделировать возможные траектории адаптивных трансформаций состояния элемен- тов (кардиомиоцитов) и изменений плотности вероятности их распре- деления в зависимости от коро- нарного кровотока. Обладая зна- чительной новизной, такая технология моделирования может способствовать существенному продвижению компьютерных мето- дов в медико-физиологические ис- следования. Поскольку модель и программный модуль являются со- ставной частью разрабатываемого Прикладне програмне забезпечення 101 нами специализированного про- граммно-моделирующего комплекса, предназначенного для теоретиче- ских исследований причинно-след- ственных взаимоотношений в орга- низме человека в процессе его взаимодействия с динамической внешней средой, есть необходи- мость их самостоятельного де- тального описания. Целью настоящей публикации является описание оригинального метода моделирования функции сердца, модели гемодинамики с учетом физиологических механиз- мов регуляции, а также базового программного имитатора, позво- ляющего проводить компьютерные имитационные исследования по ши- рокому кругу медико-физио- логических проблем кровообраще- ния человека. Описание математической модели Для того чтобы программный имитатор гемодинамики был адек- ватным исследовательским инстру- ментом, модель должна описывать основные биофизические и физио- логические закономерности в сле- дующих компонентах ССС: 1. На- сосную деятельность сердца. 2. Гидродинамику в сосудистой сети. 3. Нейрогуморальную регуляцию функции сердца и тонуса сосудов. 4. Воздействия внешних по отноше- нию к ССС факторов на характери- стики сердца, сосудов и регуля- торных структур. В кибер- нетических терминах два первых пункта объединяют объект управ- ления, третий пункт соответству- ет регулятору, а четвертый — среде. Как будет показано ниже, созданная программа позволяет произвести независимую настройку характеристик всех трех выделен- ных компонентов модели. Модель насосной функции сердца строится исходя из того, что функциональная роль сердца в целостном организме состоит в увеличении энергии поступающего на вход венозного потока до зна- чений, необходимых для обеспече- ния последовательной прокачки крови по сети сосудов (артерии, артериолы, капилляры, вены) и возврата к сердцу. При этом дос- таточно моделировать деятель- ность желудочков, привязав ее к особенностям динамики входных и выходных клапанов, а также учтя разные гидродинамические сопро- тивления малого и большого кру- гов кровообращения. В этом кон- тексте рост энергии потока достигается за счет систоличе- ского сокращения кардиомиоцитов данной камеры сердца. Направлен- ный поток крови происходит бла- годаря закрытию входных и откры- тию выходных клапанов под влиянием разницы давлений крови по обе стороны клапанных лепест- ков. После изгнания из желудочка порции крови наступает диастоли- ческая фаза: миокард расслабля- ется, его жесткость снижается, падает внутреннее давление крови в желудочках, открываются вход- ные клапаны и из вен под разни- цей давлений поступает новая порция крови. Чередование систо- лического роста и диастолическо- го спада объемной жесткости пра- вого — Dr(t) и левого — Dl(t) желудочков происходит с перио- дичностью, задаваемой пейсмекер- ными клетками синусного узла. Изменения температуры и химизма крови сдвигают величину потен- циала покоя этих клеток, модули- руя рост или снижение частоты сокращений сердца (ЧСС). Энерге- тика сердечного сокращения опре- деляется интегральным инотропным состоянием кардиомиоцитов Ir(t), Il(t). Оно зависит от коронарного кровообращения и химических агентов (продуцируемых централь- ной нервной системой и надпочеч- никами), потенцирующих или инги- бирующих сократительный эффект. Прикладне програмне забезпечення 102 Скорость распространения нервного импульса по проводящей системе сердца на два порядка превышает скорость развития про- цесса электромеханического сопря- жения. Это позволило [8] считать, что асинхронность сокращения кардиомиоцитов внутри их популя- ции в рамках данной камеры серд- ца является основной причиной формирования характерной динами- ки подъема жесткости миокарда в систолу. Этот же механизм лежит в основе формирования динамики диастолического спада жесткости. Как было показано в [9], динами- ку объемной жесткости желудочков внутри одного сердечного цикла удобно моделировать с помощью β- функции, определенной на интер- вале (0, 1) как    − ∉ = , , ba xxbaC x x )1(),( )1;0(,0 )(β (1) где . ∫ − = 1 0 )1( 1 ),( dxxx baC ba (1a) Для этого необходимо ввести связанные с длительностью сер- дечного цикла (Tс), фаз систолы (τs) и диастолы (τd) промежуточные переменные, определяемые как θ = t/τd, t ≤ τd ; θ = (Tс – t)/(Tс – τs), τd < t ≤ Tс. (2)          ≤≤ − ≤≤ = ∫ ∫ . 0 0 cs T d isi s s i ii T dxxD ,dxx )t(I)t(D c s θτ βτ τθβ τ θ , ; )()( )( () Таким образом, при извест- ных значениях Tс, τd и τs достаточ- но знать вид функций τd = Wd(Tc); τs = Ws(Tс) для задания значений Dr(t) (i = 2) и Dl(t) (i = 5) правого и лево- го желудочков соответственно в виде общих формул (). Для моделирования специфи- ческой динамики жесткости каждо- го желудочка в систоле и диасто- ле согласно () необходимо и достаточно иметь 4 пары значений констант a и b в формуле (1) и привязанную к коронарному крово- снабжению характеристику их ино- тропного состояния Ii(t). Система уравнений, описываю- щая динамику объемов Vi(t), давле- ний Pi(t) и объемной жесткости Di(t) соответствующего желудочка серд- ца, а также объемной скорости крови Qi(t), задается следующей системой уравнений: Pi(t) = [Vi(t) – Ui(t)]Di(t), (3) dttQtQVtV i t iii )]()([)()( ∫ −+= − 0 10 , (4) ěi dQi(t)/dt = [Pi(t) – Pi+1(t)]/Ri v(t) – Qi(t),(5) Qi(t) = [Pi(t) – Pi+1(t)]/Ri v(t), ěi = 0, (5а) где Ui(t) — ненапряженный объем; ěi — постоянная времени, характе- ризующая инерционность процесса изменения потока крови на выходе желудочка в фазу изгнания, а ди- намика сопротивления входных и выходных клапанов Ri v(t) соответст- вующих желудочков сердца задает- ся как функция разности давлений Pi – Pi+1 по обе стороны клапана в виде зависимости      < ⋅−+ < = + −⋅ + + , , , )()( )( )()(, 1 )](δ 1 1 tPtP eRRR tPtPR tR ii tPtPvo i vc i vo i ii vc i v i iii )([)( (6) где δ — константа, характеризую- щая инерционность процесса от- крытия клапанов; Ri vo, Ri vc — гид- равлические сопротивления полностью открытого и полностью закрытого клапанов соответствен- но. Заметим, что простыми изме- нениями δ, Ri vo, Ri vc можно имитиро- Прикладне програмне забезпечення 103 вать широкий спектр вариаций па- тологии сердечных клапанов, в том числе и появление регургита- ции крови. Таким образом, система уравнений (1)–(6) с учетом фор- мулы () представляет собой ма- тематическую модель, имитирующую кардиоциклические пульсации дав- лений, объемов и потоков крови в желудочках сердца. Гидродинамику в сосудистой сети, представленной в модели в виде последовательно и парал- лельно соединенных участков со- судов с сосредоточенными пара- метрами, моделируем аналогичными (3)–(5а) уравнениями с некоторы- ми модификациями. Прежде всего, модификация относится к расчет- ной формуле для кровотоков. По- скольку в нашей модели сосуди- стая система представлена состоящей из относительно укруп- ненных участков, можно инерцион- ность потока не учитывать и Qi(t) рассчитать по формуле (5а). По- мимо этого, выходные сопротивле- ния сосудистых участков, завися- щие от величины поперечного сечения сосуда, привязаны к зна- чениям их текущих реальных объе- мов и ненапряженных объемов и определяются в соответствии со следующей формулой: 2)](/)0([)0()( tVVRtR ii ⋅= . (7) Формула (7) позволяет избе- жать парадоксальных ситуаций, нередко имевших место в моделях, основанных на раздельном управ- лении Di(t), Ui(t) и Ri(t) централь- ными регуляторами, когда на фоне роста кровенаполнения сосуда возможно увеличение его сопро- тивления. Следующая модификация каса- ется формирования гидродвижущих сил. Поскольку некоторые сосуди- стые участки могут располагаться в полостях или тканях с разными экстрасосудистыми давлениями (следовательно, возникают допол- нительные факторы, участвующие в формировании градиентов давлений между участками), каждый участок сосуда имеет также свое незави- симое экстрасосудистое давление Pi E(t). Другой существенный модифи- катор гидродвижущих сил — это гидростатическое давление Pi G(t), зависящее от длины столба крови li, угла отклонения от горизонта- ли φi и величины ускорений a = ng, где n — гравитационная перегруз- ка: Pi G(t) = ngli sin φi. Таким образом, учет перечисленных дополнений в уравнениях определения скорости вытекающей из сосудистого участ- ка крови позволяет моделировать также реакции ССС на динамиче- ские нагрузки ускорениями, гипо- и гипергравитацией, наружным ба- рометрическим локальным или гло- бальным давлением. Приложение локального измененного экстрасо- судистого давления к сосудистым участкам с сосредоточенными в них механорецепторами порождает двоякий эффект, обусловленный как непосредственным изменением кровенаполнения, так и рефлек- торным компонентом, вызванным изменением активности рецепто- ров. Нейрогуморальную регуляцию функции сердца и тонуса сосудов моделируем с учетом концентраций в крови основных кардио- и вазо- активных веществ — ацетилхолина (СAh), адреналина (СA) и норадре- налина (СN). Принято, что изме- нения СA в крови направлены про- тив изменений артериальной механорецепции (MA), активности волюмрецепторов сердца (Ω), хе- морецепторов (X). Наоборот, выс- шие вегетативные центры (ВВЦ) оказывают прямое стимулирующее (HS) или угнетающее (HI) влияние на продукцию этих медиаторов. Зависимости для СAh и СA носят реципрокный характер, что отра- жает регуляцию по отрицательной Прикладне програмне забезпечення 104 и положительной обратной связи. Что касается СN, она изменяется однонаправленно с СA, но инерци- онность ее динамики существенно больше. Математические выражения для моделирования перечисленных выше связей представлены ниже: −⋅+⋅+Ω⋅+⋅−=Ψ SS Adt dC HXcbMaA ε)(1 ,tfH II ⋅−⋅− 1ε (8) −⋅+⋅+Ω⋅+⋅=Ψ SS Adt dC HXcbMaAh ε2 ,tfH II ⋅−⋅− 2ε (9) где константы a, b, c, εS, εI, Ψ1, Ψ2 отражают количественные раз- личия между состояниями симпати- ческого и парасимпатического от- делов вегетативной нервной системы, а последние члены опи- сывают процесс утилизации произ- веденного медиатора клеточными рецепторами с разными скоростями f1 и f2 для адреналина и ацетилхо- лина соответственно. Производство норадреналина надпочечниками инициируется не- посредственно мозговыми центра- ми. Наряду с этим установлено [10, 11], что существует положи- тельная корреляция между актив- ностью сердечно-сосудистых меха- норецепторов и уровнем СN. За неимением более детальной физио- логической информации динамику СN в модели представили уравне- нием, аналогичным (8), но с уче- том значительно большей инерци- онности как выделения, так и утилизации СN. +⋅+⋅+⋅−=Ψ )Ω(3 XcbMa Adt dCN t.fHεHε IISS ⋅−⋅−⋅+ 3 (10) Опыт успешного применения [8, 9] подхода, в рамках которого характерная S-образная зависи- мость кривых, связывающих стати- ческий уровень рецепторной ак- тивности (Y) в многоволоконном афферентном нерве с надпороговым входным стимулом (Z), аппрокси- мировалась формулой типа kj e e YtY j j Zj j Zj jj ,1, 1 1 )( max = ⋅+ −= ⋅⋅− ⋅⋅− γ γ χ , (11) позволил использовать выражение (10) в данной модели как основу для описания дифференциальной формы искомой связи Yj(χj) в дина- мике кардиоцикла: kjtY e e Y dt tdY T jZj j Zj j j j j j ,1),( 1 1)( max =− ⋅+ −= ⋅⋅− ⋅⋅− γ γ χ ,(12) где индекс j относит величины к каждому из k включенных в контур регулирования рефлексогенных зон, а Yj max, γj, χj — константы аппроксимации. При подпороговых значениях входного стимула им- пульсация в рецепторах отсутст- вует. В данном варианте модели k = 3, поскольку рассматриваются всего три рефлекса (MA, Ω и X). Блок-схема модели представ- лена на рис. 1. Регуляция функции сердца включает в себя изменения Tс и инотропного состояния правого и/или левого желудочков посред- ством СAh, СN и СA. Кроме того, учтено влияние температуры крови Tk на Tс. Соответствующие матема- тические выражения выглядят как Tс = Tс A – ζ СA - ρ СN + µ СAh - ω Tk, Ii(t)= Ii A + ζI СA +ρI СN + ωITk, (13) где Tс A, Ii A — значения соответст- вующих переменных при функциони- ровании сердца в режиме автома- тизма и нормальных величинах констант аппроксимации Tk, ζ, ρ, µ, ω, ζI, и ρI, характеризующих чувствительность Tс A и Ii A к соот- ветствующим переменным состоя- ния. Прикладне програмне забезпечення 105 Рис. 1. Блок-схема модели ССС с учетом интегральной регуляции тону- са сосудов и функции сердца: ВВЦ — высшие вегетативные центры; ССЦ — сердечно-сосудистый центр; ПП — пейсмекеры предсердия; ПЖ, ЛЖ — правый и левый желудочки; ЛА,ЛВ — легочные артерия и вена; А — аорта; СА, СВ — системные артерии и вены; ПВ — полая вена Данная разработка ориенти- рована на решение задач из об- ласти быстрой рефлекторной регу- ляции гемодинамики и проблемной области, связанной с долговре- менными адаптационными измене- ниями ССС под воздействием со- пряженных систем организма. Поэтому модель построена для учета влияния на локальную гемо- динамику максимального количест- ва вазоактивных химических аген- тов. Все разнообразие подобных агентов по своему действию может быть подразделено на два типа: 1) сосудорасширяющий (υ) и 2) сосудосуживающий (ω). Каждый агент способен вызвать локальное изменение тонуса сосуда пропор- ционально своей концентрации (С) и чувствительности (η) сосу- да к агенту. Полагая аддитив- ность конечных эффектов, инте- гральные изменения тонуса сосудов, разложенного в предло- женной модели на два компонента — Di(t) и Ui(t), можно записать в следующей форме: −⋅−⋅+= ∑∑ == υϖ υυϖϖ ηη M l iil D M j iij D i b i CCD)t(D 11 )( n kk D TT −⋅− h , (14) +⋅+⋅−= ∑∑ == υϖ υυϖϖ ηη M l iil U M j iij U i b i CCD)t(U 11 )( n kk U TT −⋅+ h , (15) где Db, Ub — базальные значения, а последняя слагаемая отражает изменения тонуса сосуда под воз- действием колебаний локальной температуры Tk относительно ее нормального значения Tk n. Заметим, что в формулах (14) и (15) СN и СA входят как составные сосудосуживающие аген- ты. Таким образом, система уравнений (1)–(15) представляет собой базовую модель системного и легочного кровообращения в ге- модинамически замкнутой, физио- логически автономной ССС с па- раллельными контурами нейрогуморальной саморегуляции. Добавляя к ним условие (16), описывающее открытость ССС для обмена плазмой крови между внут- ри- и внесосудистыми пространст- вами как ∑ ∆+= i iiS tVtVtV )()()( 0 , (16) получим необходимую минимальную модель, способную к взаимодейст- вию с моделью почек, а также к имитации процессов транскапил- лярного обмена плазмы крови, ге- модинамических эффектов геморра- гии и восполнения крови. Воздействия внешних по отношению к ССС факторов на характеристики сердца, сосудов и регуляторных структур. При стабильных значе- ниях констант модели будет иметь место стационарная осцилляция Прикладне програмне забезпечення 106 давлений, кровотоков и объемов крови во всех выделенных участ- ках ССС в соответствии с задан- ной динамикой Di(t). Уровни пере- численных переменных состояния ССС в модели определяются набо- ром ее констант и Vs. Задав про- извольный закон изменений любого из перечисленных параметров или их комбинаций, можно имитировать динамические возмущения и отсле- живать реакции модели на исполь- зуемые входные нагрузки. Наибо- лее затребованными в прикладных исследованиях являются такие входные нагрузки, которые отра- жают эффекты изменения внешних физических воздействий (перемена позы, ускорения, микрогравита- ция, локальное или глобальное барометрическое давление, темпе- ратура), физиологических сдвигов (мышечная деятельность, измене- ния активности различных органов или регуляторных структур и др.), а также эмоционального со- стояния. Именно поэтому эти три группы воздействий включены в модель в виде формируемых поль- зователем их комбинаций на за- данном интервале моделирования. Описание программы Программная реализация мо- дели ориентирована на обеспече- ние имитационных исследований в интерактивном режиме взаимодей- ствия пользователь — имитатор. С этой целью перед каждым числен- ным экспериментом необходимо за- дать конкретные значения кон- стант модели, а также выбрать из меню соответствующие нагрузки, в том числе и произвольно конст- руируемые каждый раз. После за- пуска программы на исполнение в графической форме отображается динамика реакций гемодинамиче- ских показателей на выбранные внешние воздействия. Предусмот- рена возможность отображения всех переменных величин ССС и использованных нагрузок, однако по умолчанию отображаются те по- казатели кровообращения, которые наиболее часто анализируются фи- зиологами и медиками. В этот список включены пульсирующее и среднее артериальные давления, ударный и минутный объемы серд- ца, центральное венозное давле- ние, общее периферическое сопро- тивление и ЧСС. Данный список может быть расширен или изменен пользователем. Подготовка к компьютерному эксперименту предусматривает процедуры актуализации констант модели или входных нагрузок, а также выбор режима просмотра ре- зультатов моделирования. Подго- товка модели включает в себя из- менения хотя бы одного значения констант в моделях объекта управления, регулятора или сре- ды. Эти три модели оформлены в виде собственных экранных форм. Экранная форма окна программы, представляющего модель объекта управления, изображена на рис. 2. В нижней части этого окна отображаются численные зна- чения констант β-распределения, моделирующие динамику объемной жесткости правого и левого желу- дочков сердца. Приведенная на рис. 3 специ- альная экранная форма, доступ к которой организован из первой формы, позволяет с помощью “пол- зунков“ плавно изменять форму кривых β-распределения для каж- дого желудочка. Причем отдельно настраиваются этапы систоличе- ского подъема и диастолического спада жесткостей. Подготовка модели к компью- терному эксперименту включает в себя также настройку модели управления и выбор динамики со- ответствующих факторов среды. Последние задаются с помощью эк- ранной формы рис. 4. Для настройки параметров управления используется экранная форма, представленная на рис. 5. Некоторые результаты моделирова- Прикладне програмне забезпечення 107 ния и их обсуждение Прежде чем приступить к имитационным экспериментам для класса ситуаций, которые в явном виде не были использованы при построении данной модели, прове- рялась адекватность модели для широкого круга тестовых ситуа- ций. Рис. 6 иллюстрирует типич- ную динамику давлений в дуге аорты, в левом желудочке сердца, в легочных артериях, центрально- го венозного давления, кровена- полнения левого желудочка (Vlv) в течение одного кардиоцикла при значении ЧСС=60 ударов в мин. Представленные на рис. 6 ха- рактеристики отражают хорошо из- вестные пульсации показателей центральной гемодинамики в со- стоянии покоя. Хотя пульсации гемодинамических параметров оче- видны, такой режим можно назвать квазистационарным, поскольку дальнейшая экспозиция не выявит существенных различий между пульсациями внутри разных кар- диоциклов. Небольшие различия между модельными и реальными данными являются следствием не- сколько упрощенного описания ди- намики аортальных клапанов и миогенной реакции артерий. Одна- ко рассмотрение этих аспектов не входило в нашу задачу. На практике наибольший ин- терес представляют реакции ССС на разные факторы среды. Будучи динамической, предлагаемая мо- дель позволяет моделировать вес ход гемодинамических сдвигов, возникающих в ответ на комбина- ции изображенных на рис. 4 фак- торов среды. В отсутствие воз- можности детального анализа регуляторных эффектов при раз- личных значениях чувствительно- сти включенных в модель регуля- тора (см. рис. 5) контуров, продемонстрируем лишь наличие такой реактивности гемодинамики на комбинацию температурной и объемной нагрузок (рис. 7). В данном случае имитирова- лись два независимых воздейст- вия: 1) рост со скоростью 0,8˚С в секунду температуры крови по сравнению с нормой на 3˚С, удер- жание температуры на максималь- ном уровне в течение 60 с, по- следующее ее снижение со скоростью 0,55˚С в секунду на 4,5˚С и восстановление до исход- ного значения за 50 с; 2) венозная геморрагия со скоро- стью 10 мл/с до достижения зна- чения 500 мл и последующее вос- полнение потерь крови со скоростью 5 мл/с. Как видно из рисунка, арте- риальное давление и ЧСС обнару- живают явные признаки изменений при таких динамических нагруз- ках. Направление изменений ха- рактеризует гомеостатическое по- ведение системы. Прикладне програмне забезпечення 108 Рис. 2. Вид основного окна программы для подготовки модели объекта управления к компьютерному эксперименту Рис. 3. Настройка динамики жесткости правого и левого же- лудочков сердца посредством соответствующих β-функций Прикладне програмне забезпечення 109 Рис. 4. Экранная форма для задания динамики факторов среды Рис. 5. Экранная форма для настройки параметров модели Прикладне програмне забезпечення 110 Рис. 6. Моделируемая динамика некоторых показателей централь- ного кровообращения. Отрезок времени (горизонтальная ось) по- сле достижения квазиустановившегося режима гемодинамики выбран таким образом, Рис. 7. Реакции частоты сокращений сердца и среднего артериального давления (верхняя часть) на комбинированные изменения температуры кро- ви Прикладне програмне забезпечення 111 Заключение Создана количественная ма- тематическая модель гемодинамики человека, реализованная в виде программы для имитационных ис- следований практически по всем проблемам нормальной и патологи- ческой физиологии кровообраще- ния. Основное достоинство модели состоит в том, что она интегри- рует в себе практически весь на- бор регуляторных контуров и об- ширный круг динамических внешних воздействий, что создает предпо- сылки для ее использования при решении как теоретических, так и прикладных задач. Тестовые ис- следования показали ее адекват- ность и удобство в пользовании. Примененный впервые к моделиро- ванию сократительной деятельно- сти миокарда подход, основанный на результатах собственных ис- следований общих закономерностей популяционного функционирования клеток, позволил описание асин- хронной деятельности кардиомио- цитов задать с помощью β- функции. Благодаря такому подхо- ду имитационное моделирование различного рода кардиологических патологий становится легкой про- цедурой, позволяющей визуализи- ровать основные причинно- следственные соотношения. Ис- пользование созданной технологии в медицине позволит повысить достоверность диагностики в ус- ловиях ограниченной информации об ССС, а также оптимизировать лечение путем предварительной имитации его ожидаемых эффектов на модели. Хотя данная реализа- ция модели представляет собой автономный программный продукт, в недалеком будущем модель ста- нет составной частью разрабаты- ваемого нами сложного комплекса взаимодействующих физиологиче- ских систем организма. С появле- нием этого комплекса станет воз- можным исследовать причинно- следственные закономерности в процессе краткосрочного реагиро- вания системы на экзогенные воз- мущения, а также детали адапта- ции функций человеческого организма к изменениям экологи- ческих факторов. Модельный ком- плекс станет существенным допол- нением в списке уже имеющихся [10–17] подходов к теоретическим методам в физиологии и медицине. 1. Guyton A.C., Coleman T.C., Grander H.J. Circulation: overall regulation // Ann. Rev. Physiol. — 1972. — Vol.34, №6. — P. 1072–1114. 2. Теоретическое исследование физиоло- гических систем: Математическое мо- делирование / Н.М. Амосов, Б.Л.Палец, Б.Т. Агапов и др. — Ки- ев: Наук. думка, 1977. — 245 с. 3. Guyton A.C., Coleman T.C., Manning B.D. Some problems and solutions for modelling overall cardiovascular regulation // Math. Biosc. — 1984. — Vol.72, №4. — P. 141–155. 4. Лищук В.А. Математическая теория кровообращения. — М.: Наука, 1991. — 256с. 5. Grygoryan R.D., Kochetenko E.M. In- formational technology for model- ling of fighters medical testing procedures by centrifuge accelera- tions // Selection & Training Ad- vances in Aviation: AGARD Confer- ence Proceedings 588; Prague, May 25–31, PP3, 1996. — P. 1–12. 6. Григорян Р.Д. Компьютерное моделиро- вание физиологических процессов обеспечения деятельности человека: концепция и перспективы // Пробл. программирования. — 2003. — №1. — С. 57–67. 7. Григорян Р.Д., Подласов Е.И. Техно- логия имитационного моделирования процессов жизнеобеспечения на кле- точном и органном уровнях // Там же. — 2004. — №2–3. — С. 489–496. 8. Григорян Р.Д. Математические основы анализа квантовых закономерностей в мультикомпонентных образованиях биологической природы // Докл. АН СССР. Сер. Биофизика. — 1990. — Т. 314, №3. — С. 745–748. 9. Григорян Р.Д. Основы математиче- ской теории и имитационные иссле- дования барорефлекторной регуляции гемодинамики // Дисс. докт. биол. наук, Киев. — 1992. — 202 с. 10. Cowley, A.W., Jr. Long-Term control of arterial blood pressure // Прикладне програмне забезпечення 112 Physiol. Rev. — 1992. — Vol. 72. — P. 231–300. 11. Dampney R.A., Coleman M.J., Fontes M.A. et al Central mechanisms un- derlying short- and long-term regu- lation of the cardiovascular system // Clin. Exp. Pharmacol. Physiol. — 2002. — Vol.29. — P. 261–268. 12. Chizeck H.J. Modelling, simulation and control in a datarich environ- ment // Comput. Meth. Progr. Bio- med. — 1987. — Vol. 25, №2. — P.135–146. 13. Инженерная физиология и моделирова- ние систем организма / Под ред. В.Н. Новосельцева. — Новосибирск: Наука, 1987. — 233 с. 14. Гродинз Ф.С. Теория регулирования и биологические системы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1966. — 256 с. 15. Kunstaetler R. Intelligent physiologic modelling: an applica- tion of knowledge based systems technology to medical education // 10-th Annu. Amer. Simp. Comput. Appl. Med. Care: Proceedings. — Washington, 1986. — P. 381. 16. Ikeda N., Marumo F., Shirataca N. A model of overall regulation of body fluid // IEEE Trans. Biomed. Eng. — 1979. — Vol. 7. — P. 135–166. 17. Yermakova I., Lyabakh K. Use of mathematical models in assessment of human health // Med.&Biol. Eng. And Computing. — 1999. — Vol.39, Suppl.2. — P. 860–861. Получено 13.08.04 Об авторах Григорян Рафик Давидович д-р биол. наук, зав. отделом Лиссов Павел Николаевич инженер-программист Место работы авторов: Институт программных систем НАН Украи- ны, Киев, просп. Акад. Глушкова, 40 Тел. (044) 266 51 69 E-mail: graf@isofts.kiev.ua
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1349
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1727-4907
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:48:27Z
publishDate	2004
publisher	Інститут програмних систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Григорян, Р.Д. Лиссов, П.Н. 2008-07-25T16:10:48Z 2008-07-25T16:10:48Z 2004 Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели/ Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов// Проблеми програмування. — 2004. — N 4.— С. 100-112. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1349 681.3+577.03 Предложена математическая модель физиологических процессов в сердечно-сосудистой системе (ССС) человека, реализованная в виде программы для теоретических исследований гемодинамики. Насосная функция сердца моделируется на основе асинхронного изменения жесткости клеток миокарда в течение сердечного цикла. Нейрогуморальная регуляция сердца и тонуса сосудов малого и большого кругов кровообращения построена на основе сосудистой механорецепции, хеморецепции, изменения активности высших вегетативных центров, а также с учетом реакции на изменения температуры крови. Реакции ССС на внешние воздействия (гравитационные, барометрические, физические и эмоциональные нагрузки и др.) отслеживаются в динамике. Программа может быть использована самостоятельно или в составе специальной исследовательской технологии, интегрирующей комплекс физиологически сопряженных моделей при решении научных и некоторых прикладных задач физиологии и медицины. Запропонована математична модель фізіологічних процесів в серцево-судинній системі (ССС) людини, яка реалізована у вигляді програми для теоретичних досліджень гемодинаміки. Насосна функція серця моделюється на основі асинхронних змін жорсткості клітин міокарда під час серцевого циклу. Нейрогуморальна регуляція серця і тонусу судин малого та великого кіл кровообігу побудована на основі судинної механорецепції, хеморецепції, змін активності вищих вегетативних центрів, а також у відповідь на зміни температури крові. Реакції ССС на зовнішні впливи (гравітаційні, барометричні, фізичні, емоційні та інші навантаження) відслідковуються в динаміці. Програма може бути використана самостійно або у складі спеціальної дослідницької технології, яка інтегрує комплекс фізіологічних моделей для розв’язання наукових та деяких прикладних проблем фізіології і медицини. Special research software based on model of human cardiovascular physiology is created. Heart pump function model uses an approach when the characteristic dynamics of the whole myocardial rigidity within each cardiac cycle is presented as a consequence of asynchronous contraction and relaxation of cardiac cells. Neural-humoral control of heart activity and vascular tonus in model is built on use of pathways from vascular mechanoreceptions, chemoreception, blood temperature, and also efferent activity of brain highest centers. All outside influence (gravitational, barometric, muscle and emotional) are dynamic and constructed by user. The software is built to be used both in autonomic regime and as a part of more complex model of human physiologic systems. ru Інститут програмних систем НАН України Прикладне програмне забезпечення Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели Програмний імітатор серцево-судинної системи людини на основі її математичної моделі Software Simulator of Human Cardiovascular System Based on it’s Mathematical Model Article published earlier
spellingShingle	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели Григорян, Р.Д. Лиссов, П.Н. Прикладне програмне забезпечення
title	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
title_alt	Програмний імітатор серцево-судинної системи людини на основі її математичної моделі Software Simulator of Human Cardiovascular System Based on it’s Mathematical Model
title_full	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
title_fullStr	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
title_full_unstemmed	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
title_short	Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
title_sort	программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели
topic	Прикладне програмне забезпечення
topic_facet	Прикладне програмне забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1349
work_keys_str_mv	AT grigorânrd programmnyiimitatorserdečnososudistoisistemyčelovekanaosnoveeematematičeskoimodeli AT lissovpn programmnyiimitatorserdečnososudistoisistemyčelovekanaosnoveeematematičeskoimodeli AT grigorânrd programniiímítatorsercevosudinnoísistemilûdininaosnovííímatematičnoímodelí AT lissovpn programniiímítatorsercevosudinnoísistemilûdininaosnovííímatematičnoímodelí AT grigorânrd softwaresimulatorofhumancardiovascularsystembasedonitsmathematicalmodel AT lissovpn softwaresimulatorofhumancardiovascularsystembasedonitsmathematicalmodel

Программный имитатор сердечно-сосудистой системы человека на основе ее математической модели

Institution

Similar Items