Плоска задача магнетопружності для п’єзомагнетного середовища з тріщинами

• Published in: Фізико-хімічна механіка матеріалів
• Date: 2015
• Main Authors: Фильштинський, Л.А., Носов, Д.М., Єременко, Г.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2015
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/135153
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Плоска задача магнетопружності для п’єзомагнетного середовища з тріщинами / Л.А. Фильштинський, Д.М. Носов, Г.А. Єременко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 109-115. — Бібліогр.: 15 назв. — укp.

Розв’язана гранична задача магнетопружності для п’єзомагнетної площини, послабленої тріщинами. Для цього узагальнено метод розв’язування аналогічних задач для анізотропних середовищ. Крайову задачу зведено до матричного сингулярного інтегрального рівняння, розв’язок якого знайдено у класі вектор-функцій, необмежених на кінцях розрізів. Числовий розв’язок цього рівняння отримано методом механічних квадратур. За побудованим числово-аналітичним алгоритмом досліджено вплив магнетопружних полів на коефіцієнти інтенсивності напружень в околі вершин тріщин. Решена граничная задача магнитоупругости для пьезомагнитной плоскости, ослабленной трещинами. Для этого обобщен метод решения аналогичных задач для анизотропных сред. Краевая задача сведена к матричному сингулярному интегральному уравнению, решение которого найдено в классе вектор-функций, неограниченных на концах разрезов. Численное решение этого уравнения получено методом механических квадратур. Построенный численно-аналитический алгоритм дал возможность исследовать влияние магнитоупругих полей на коэффициенты интенсивности напряжений в окрестности вершин трещин. A boundary problem of magnetoelasticity for a piezomagnetic plane, weakened by cracks is considered. To solve this problem a method of solution of the similar problems for anisotropic media has been generalized. The boundary value problem is reduced to the matrix singular integral equation. Its solution is found in a class of vector-functions unbounded at the ends of mathematical cuts. Numerical solution is obtained with the mechanical quadrature method. The constructed numerical-analytic algorithm was constructed in such a way that there was a possibility to research the influence of magneto-elastic fields on the stress intensity factors in the neighborhood of the crack tips.