Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины

Обоснована необходимость определения потерь от вихревых токов, вызванных потоками рассеяния, в элементах конструкции трехстепенной электрической машины. Разработан метод определения потерь в тонкой проводящей оболочке, пронизываемой потоком рассеяния. Оценена точность определения потерь от высших га...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автор:	Петухов, И.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут електродинаміки НАН України 2014
Назва видання:	Технічна електродинаміка
Теми:	Електромеханічне перетворення енергії
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/135656
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины / И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 5. — С. 107-109. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-135656
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1356562025-02-09T11:36:15Z Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины Втрати від вихрових струмів в елементах конструкції тристепеневої електричної машини Eddy current losses in structural elements of the three-freedom electric machine Петухов, И.С. Електромеханічне перетворення енергії Обоснована необходимость определения потерь от вихревых токов, вызванных потоками рассеяния, в элементах конструкции трехстепенной электрической машины. Разработан метод определения потерь в тонкой проводящей оболочке, пронизываемой потоком рассеяния. Оценена точность определения потерь от высших гармоник магнитного поля. Получены зависимости потерь от ориентации ротора в пространстве для материалов с различной электропроводностью. Обгрунтовано необхідність визначення втрат від вихрових струмів, викликаних потоками розсіювання, в елементах конструкції тристепеневої електричної машини. Розроблено метод моделювання вихрових струмів в тонкій оболонці, що перетинається потоком розсіювання. Оцінено точність визначення втрат від вищих гармонічних складових магнітного поля. Отримано залежності втрат від орієнтації ротора у просторі для матеріалів, що мають різну електропровідність. The necessity of determination of eddy current losses, caused by leakage flux, in structural members of three-freedom electric machine is grounded. The method for determining of losses in thin conductive shell, which is penetrated by leakage flux, is developed. The accuracy rating of determination of losses caused by high harmonics of magnetic field is assessed. The dependences of losses from rotor orientation are found for materials with different conductivity. 2014 Article Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины / И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 5. — С. 107-109. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/135656 621.313.323:001 ru Технічна електродинаміка application/pdf Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електромеханічне перетворення енергії Електромеханічне перетворення енергії
spellingShingle	Електромеханічне перетворення енергії Електромеханічне перетворення енергії Петухов, И.С. Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины Технічна електродинаміка
description	Обоснована необходимость определения потерь от вихревых токов, вызванных потоками рассеяния, в элементах конструкции трехстепенной электрической машины. Разработан метод определения потерь в тонкой проводящей оболочке, пронизываемой потоком рассеяния. Оценена точность определения потерь от высших гармоник магнитного поля. Получены зависимости потерь от ориентации ротора в пространстве для материалов с различной электропроводностью.
format	Article
author	Петухов, И.С.
author_facet	Петухов, И.С.
author_sort	Петухов, И.С.
title	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
title_short	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
title_full	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
title_fullStr	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
title_full_unstemmed	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
title_sort	потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Електромеханічне перетворення енергії
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/135656
citation_txt	Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины / И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 5. — С. 107-109. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT petuhovis poteriotvihrevyhtokovvélementahkonstrukciitrehstepennojélektričeskojmašiny AT petuhovis vtrativídvihrovihstrumívvelementahkonstrukcíítristepenevoíelektričnoímašini AT petuhovis eddycurrentlossesinstructuralelementsofthethreefreedomelectricmachine
first_indexed	2025-11-25T21:56:52Z
last_indexed	2025-11-25T21:56:52Z
_version_	1849801119820152832
fulltext	ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 107 ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ УДК 621.313.323:001 ПОТЕРИ ОТ ВИХРЕВЫХ ТОКОВ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ТРЕХСТЕПЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ И.С.Петухов, канд.техн.наук Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. e-mail: igor_petu@mail.ru Обоснована необходимость определения потерь от вихревых токов, вызванных потоками рассеяния, в элемен- тах конструкции трехстепенной электрической машины. Разработан метод определения потерь в тонкой проводящей оболочке, пронизываемой потоком рассеяния. Оценена точность определения потерь от высших гармоник магнитного поля. Получены зависимости потерь от ориентации ротора в пространстве для мате- риалов с различной электропроводностью. Библ. 2, рис. 3. Ключевые слова: трехстепенная электрическая машина, поток рассеяния, вихревые токи, потери. Трехстепенная электрическая машина (ТЭМ) содержит ротор, вращающийся вокруг своей оси, которая удерживается двумя взаимно перпендикулярными кардановыми подвесами. Поэтому ось вращения имеет воз- можность изменять свою ориентацию в двух взаимноперпендикулярных плоскостях, отклоняясь от нейтраль- ного (нулевого) положения на угол α, как показано на рис. 1. Классическим примером применения ТЭМ явля- ется гироскоп. Магнитопровод статора с обмотками условно изображен на этом рисунке штриховой окружнос- тью в центре конструкции. Ось магнитопровода статора перемещается соосно с осью ротора. Отметим, что маг- нитопроводы статора и ротора подобны. Подвижная конструкция магнитопровода охвачена сферической обо- лочкой, которая усечена сверху и снизу (в области перемещения оси вращения). При проектировании ТЭМ стремятся минимизировать мас- су магнитной системы с целью обеспечения быстродействия систе- мы. Для этого уменьшают толщину ярма, что приводит к его насы- щению и появлению ощутимых потоков рассеяния. Линии потоков рассеяния в области максимального насыщения ярма ротора схема- тически показаны на рис. 1 и обозначены Фσ. Проникновение пото- ков рассеяния в оболочку приводит к возникновению в ней вихре- вых токов и потерь от них. Поскольку частота вращения ротора в гироскопе может быть очень высокой, потери также могут дости- гать существенных величин и приводить к значительным паразит- ным моментам, действующим на ротор [1]. С целью уменьшения этих потерь оболочка выполняется из низкопроводящего металла или сплава. Тем не менее, определение величины потерь и зависи- мости их от ориентации ротора и конструктивных параметров необ- ходимо для внесения поправок в систему управления устройством. Эта задача сводится к расчету распределения вихревых токов в обо- лочке, которые возбуждаются в ней вращающимся магнитным по- лем рассеяния ротора. Ввиду короткой активной (осевой) длины машины поле рассеяния нельзя упрощенно полагать двухмерным. В конструкции магнитопровода и оболочки имеет место центральная симметрия, а также симметрия относительно плоскости, перпендикулярной оси вращения и ортогональной ей плоскости, совпадающей с осью поля магнитов (см. рис. 1). При отличном от ну- ля угле наклона ротора сохраняется только периодичность. Соответственно, поле вихревых токов в оболочке также сохраняет периодичность и симметрию относительно экваториальной плоскости. Поэтому возможно рас- считывать трехмерное периодическое электромагнитное поле лишь в объеме над экваториальной плоскостью. Магнитостатическое поле системы возбуждения целесообразно рассчитывать, решая уравнения отно- сительно скалярного магнитного потенциала φm. Для трехмерного поля вихревых токов в тонкой оболочке име- ется упрощенная модель в пакете COMSOL, однако в этой модели не предусмотрено задание распределенного источника поля в виде потока, пронизывающего оболочку. Решение же такой задачи относительно векторного потенциала весьма трудоемко и не всегда позволяет задать сетку требуемой густоты. Поэтому потребовалась разработка специальной математической модели. © Петухов И.С., 2014 Рис. 1 α ω σΦ Магнитопровод старора с обмот- ками (контур) Магнитопровод ротора Магнит Оболочка 108 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 Слабое влияние вихревых токов на поле рассеяния ротора позволяет расчленить задачу и рассчитывать упомянутые поля независимо друг от друга. Это слабое влияние объясняется достаточно большими воздушны- ми промежутками на пути потоков рассеяния, низкой электропроводностью оболочки и высокой коэрцитивной силой постоянных магнитов системы возбуждения. Источником вихревых токов в оболочке является ЭДС, возбуждаемая нормальной по отношению к плоскости оболочки составляющей магнитной индукции Bn. Это следует из второго уравнения Максвелла ∫ ∫∂ ∂ −= l S n dsB t dlE , (1) где Е – напряженность электрического поля. В работе [2] предложен метод моделирования проводя- щей оболочки резистивной сеткой и приведено исследование его точности. На рис. 2 представлена схема преобразования коорди- нат и четырехугольные ячейки фрагмента сетки, моделирующей оболочку. Система координат (r2, φ2, z2) является подвижной сис- темой, связанной с ротором. Система координат (r1, φ1, z1) – это неподвижная система координат, связанная с оболочкой. Для рас- чета вихревых токов требуется определить временную зависи- мость нормальной составляющей магнитной индукции в центрах тяжести ячеек сетки, моделирующей оболочку. Естественным вариантом решения является гармониче- ский анализ вращающегося поля и переход от пространственных гармоник составляющих индукции во вращающейся системе ко- ординат (r2, φ2, z2) к временным гармоникам составляющих индукции поля в неподвижной системе координат (r1, φ1, z1). Распределение индукции поля )(ϕB на траекториях, проходящих через центры ячеек сетки (рис. 2) во вращающейся системе координат, определяется из решения трехмерной полевой задачи. Затем для опреде- ления поля в неподвижной системе координат в выражении для комплексной амплитуды k-ой гармоники следу- ет просто заменить пространственную координату временной tkj k kj k eBeB && →ϕ . (2) После этого определяется временная зависимость в интересующей точке, имеющей пространственный (а, следовательно, и временной) сдвиг по фазе φ2 (см. рис. 2), путем умножения на соответствующий комп- лекс 2ϕje . Перечисленные процедуры производятся с каждой пространственной составляющей магнитной ин- дукции. В результате для нее определяется временная зависимость нормальной составляющей в указанном уз- ле сетки в виде тригонометрического полинома. На рис. 3 показан график нормальной составляющей индукции на полупериоде траектории, лежащей на плоскости сим- метрии магнитопровода. Там же штриховой линией по- казан результат аппроксимации этого графика отрезком ряда Фурье с учетом пяти гармоник, которых явно не- достаточно для достижения удовлетворительной точно- сти. Отметим, что всплески поля рассеяния наблюдают- ся в области краев магнитных полюсов (рис. 1). Причем имеет место два разнополярных всплеска – в области "выхода" и "входа" потока рассеяния на границе магни- топровода. Именно этим фактом объясняется наличие всплесков индукции в районе угла φ2 − 60 и 120 граду- сов. И в связи с этим необходимо учитывать в расчете достаточно большое число членов ряда Фурье. Для каждой из временных гармоник магнитного потока, проходящего через ячейку сетки, решается за- дача распределения токов в электрической цепи, ветвями в которой являются активные сопротивления, соот- ветствующие ребрам сетки (рис. 2). Результаты работы [2] позволяют оценить погрешность определения потерь таким методом. Эта точность определяется количеством ячеек сетки на периоде изменения поля и степенью поверхностного эффекта в оболочке. Например, в упомянутой работе показано, что погрешность вычисления потерь в 1% достигается при разбиении периода на 20 частей. То есть, для учета с такой точностью, например, одиннадцати гармоник поля требуется 20·11=220 ячеек сетки на пространственном периоде. Принимая во вни- мание, что по второй координате сетка имеет близкий размер, общее число ячеек сетки составит около 40000. Такой размер матрицы контурных токов, которая имеет ленточную структуру, можно считать приемлемым. Рис. 2 nr 2ϕ 1ϕ 1z 2z ω 1r 2r 2O 1O B A O 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 nB Аппроксимация рядом Фурье φ2, град B, Тл Рис. 3 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 109 Вторым показателем точности решения является отношение глубины проникновения поля в оболочку к ее тол- щине [2]. Так, при частоте вращения ротора 24000 об/мин. глубина проникновения Δ одиннадцатой гармоники поля в нихром, имеющий электропроводность 0,7 106 (Ом ·м)-1, составит )м(009,0 1130/24000107,0104 22 67 0 = ⋅⋅⋅⋅ == − ππγωμ Δ . (3) При толщине оболочки 0,5 мм ее относительная толщина (толщина по отношению к глубине проник- новения поля) составит 0,055. Следовательно, получим погрешность вычисления потерь около 0,1% . На рис. 4 показаны результаты расчета суммар- ных потерь в оболочке в зависимости от угла наклона в пределах изменения последнего от 0 до 60о для сплава алюминия Д16, титана ВТ-1-0 и нихрома марки Х27105Т. Электропроводность этих материалов соответственно со- ставляет 19 МСм•м-1; 1,818 МСм•м-1; 0,7 МСм•м-1. Кривые имеют сходный характер, что объясняется линейностью процесса растекания вихревых токов в оболочке из-за сла- бого влияния этих токов на насыщение ярма магнитопро- вода ротора. Сравнительный анализ кривых показывает, что материалы с высоким удельным сопротивлением (сплавы титана на нихрома) обеспечивают потери в обо- лочке в 3 ... 4 раза меньше, чем алюминиевый конструкци- онный сплав. Полученные зависимости необходимы при проектировании системы управления ТЭМ и используют- ся при выработке поправок напряжений питания обмоток, ориентирующих ротор в пространстве. 1. Антонов А.Е. Двухкоординатные электрические машины для следящих систем. – Киев: Ин-т элек- тродинамики НАН Украины, 2000. – 191 с. 2. Петухов И.С., Рекстина Л.В. Метод расчета потерь от внешних потоков рассеяния в конструктивных элементах трехстепенных электрических машин // Техн. електродинаміка. – 2009. – №6. – С. 28–32. УДК 621.313.323:001 ВТРАТИ ВІД ВИХРОВИХ СТРУМІВ В ЕЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦІЇ ТРИСТЕПЕНЕВОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МАШИНИ І.С.Пєтухов, канд.техн.наук Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. e-mail: igor_petu@mail.ru Обгрунтовано необхідність визначення втрат від вихрових струмів, викликаних потоками розсіювання, в еле- ментах конструкції тристепеневої електричної машини. Розроблено метод моделювання вихрових струмів в тонкій оболонці, що перетинається потоком розсіювання. Оцінено точність визначення втрат від вищих гар- монічних складових магнітного поля. Отримано залежності втрат від орієнтації ротора у просторі для ма- теріалів, що мають різну електропровідність. Бібл. 2, рис. 4. Ключові слова: тристепенева електрична машина, потік розсіювання, вихрові струми, втрати. EDDY CURRENT LOSSES IN STRUCTURAL ELEMENTS OF THE THREE-FREEDOM ELECTRIC MACHINE I.S.Petukhov Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine, pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. e-mail: igor_petu@mail.ru The necessity of determination of eddy current losses, caused by leakage flux, in structural members of three-freedom elec- tric machine is grounded. The method for determining of losses in thin conductive shell, which is penetrated by leakage flux, is developed. The accuracy rating of determination of losses caused by high harmonics of magnetic field is assessed. The dependences of losses from rotor orientation are found for materials with different conductivity. References 2, figures 4. Key words: three-freedom electric machine, leakage flux, eddy currents, electric losses. 1. Antonov A.E. The two-coordinate electric machines for control systems. – Kiev: Institut elektrodinamiki NAN Ukrainy, 2000. – 191 p. (Rus) 2. Petukhov I.S., Rekstina L.V. The method for modeling of the eddy current losses in structural elements of the three- freedom electric machines // Tekhnichna elektrodynamika. – 2009. – №6. – Pр. 18–26. (Rus) Надійшла 10.02.2014 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0 10 20 30 40 50 60 Угол наклона оси, град P, Вт Д16Т Титан Ніхром Рис. 4 α, град

Потери от вихревых токов в элементах конструкции трехстепенной электрической машины

Репозитарії

Схожі ресурси