Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів

Виконано серію експериментів для дослідження поширення пітингової корозії нержавіючих сталей. За допомогою анодної поляризації зразків матеріалу у хлорвмісному середовищі отримано серію фрагментів поверхні пошкодженої пітинговою корозією. Для аналізу їх зображень застосовано статистичне моделювання...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Фізико-хімічна механіка матеріалів
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Косаревич, Р.Я., Русин, Б.П., Торська, Р.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2015
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136043
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів / Р.Я. Косаревич, Б.П. Русин, Р.В. Торська // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 75-81. — Бібліогр.: 17 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136043
record_format	dspace
spelling	Косаревич, Р.Я. Русин, Б.П. Торська, Р.В. 2018-06-15T18:37:16Z 2018-06-15T18:37:16Z 2015 2015 Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів / Р.Я. Косаревич, Б.П. Русин, Р.В. Торська // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 75-81. — Бібліогр.: 17 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136043 Виконано серію експериментів для дослідження поширення пітингової корозії нержавіючих сталей. За допомогою анодної поляризації зразків матеріалу у хлорвмісному середовищі отримано серію фрагментів поверхні пошкодженої пітинговою корозією. Для аналізу їх зображень застосовано статистичне моделювання за допомогою точкових процесів. Для моделювання взаємного впливу пітингових пошкоджень використано Марківські процеси із парною взаємодією. Показано застосування характеристик випадкових процесів для визначення зв’язку між пітингами. Проведена серия экспериментов для исследования распространения питтинговой коррозии нержавеющих сталей. С помощью анодной поляризации образцов материала в хлорсодержащей среде получено серию фрагментов поверхности поврежденной питтингами. Для их анализа применено статистическое моделирование с помощью точечных процессов. Для моделирования обоюдного влияния питтингових повреждений использованы случайные Марковские процессы с парным взаимодействием. Показано применение характеристик случайных процессов для определения наличия связи между питтингами. A series of experiments to study the distribution of pitting corrosion of stainless steels is carried out. With anodic polarization of a material sample in chlorinated environment a series of fragments of damaged surfaces by pitting corrosion is received. For image analysis of the materials pitting corrosion damage a statistical modeling using point processes is applied. For the modeling of pitting corrosion damage а Markov random processes with binary interactions is used. The use of the characteristics of random processes to determine the presence of the interaction between pittings is shown. uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Фізико-хімічна механіка матеріалів Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів Моделирование распространения питтинговой коррозии с помощью точечных процессов Modeling of pitting corrosion propagation using spot images Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
spellingShingle	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів Косаревич, Р.Я. Русин, Б.П. Торська, Р.В.
title_short	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
title_full	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
title_fullStr	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
title_full_unstemmed	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
title_sort	моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів
author	Косаревич, Р.Я. Русин, Б.П. Торська, Р.В.
author_facet	Косаревич, Р.Я. Русин, Б.П. Торська, Р.В.
publishDate	2015
language	Ukrainian
container_title	Фізико-хімічна механіка матеріалів
publisher	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
format	Article
title_alt	Моделирование распространения питтинговой коррозии с помощью точечных процессов Modeling of pitting corrosion propagation using spot images
description	Виконано серію експериментів для дослідження поширення пітингової корозії нержавіючих сталей. За допомогою анодної поляризації зразків матеріалу у хлорвмісному середовищі отримано серію фрагментів поверхні пошкодженої пітинговою корозією. Для аналізу їх зображень застосовано статистичне моделювання за допомогою точкових процесів. Для моделювання взаємного впливу пітингових пошкоджень використано Марківські процеси із парною взаємодією. Показано застосування характеристик випадкових процесів для визначення зв’язку між пітингами. Проведена серия экспериментов для исследования распространения питтинговой коррозии нержавеющих сталей. С помощью анодной поляризации образцов материала в хлорсодержащей среде получено серию фрагментов поверхности поврежденной питтингами. Для их анализа применено статистическое моделирование с помощью точечных процессов. Для моделирования обоюдного влияния питтингових повреждений использованы случайные Марковские процессы с парным взаимодействием. Показано применение характеристик случайных процессов для определения наличия связи между питтингами. A series of experiments to study the distribution of pitting corrosion of stainless steels is carried out. With anodic polarization of a material sample in chlorinated environment a series of fragments of damaged surfaces by pitting corrosion is received. For image analysis of the materials pitting corrosion damage a statistical modeling using point processes is applied. For the modeling of pitting corrosion damage а Markov random processes with binary interactions is used. The use of the characteristics of random processes to determine the presence of the interaction between pittings is shown.
issn	0430-6252
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136043
citation_txt	Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів / Р.Я. Косаревич, Б.П. Русин, Р.В. Торська // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 75-81. — Бібліогр.: 17 назв. — укp.
work_keys_str_mv	AT kosarevičrâ modelûvannâpoširennâpítingovoíkorozíízadopomogoûtočkovihprocesív AT rusinbp modelûvannâpoširennâpítingovoíkorozíízadopomogoûtočkovihprocesív AT torsʹkarv modelûvannâpoširennâpítingovoíkorozíízadopomogoûtočkovihprocesív AT kosarevičrâ modelirovanierasprostraneniâpittingovoikorroziispomoŝʹûtočečnyhprocessov AT rusinbp modelirovanierasprostraneniâpittingovoikorroziispomoŝʹûtočečnyhprocessov AT torsʹkarv modelirovanierasprostraneniâpittingovoikorroziispomoŝʹûtočečnyhprocessov AT kosarevičrâ modelingofpittingcorrosionpropagationusingspotimages AT rusinbp modelingofpittingcorrosionpropagationusingspotimages AT torsʹkarv modelingofpittingcorrosionpropagationusingspotimages
first_indexed	2025-11-24T16:42:24Z
last_indexed	2025-11-24T16:42:24Z
_version_	1850486763894603776
fulltext	75 Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2015. – ¹ 5. – Physicochemical Mechanics of Materials МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ПІТИНГОВОЇ КОРОЗІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ ТОЧКОВИХ ПРОЦЕСІВ Р. Я. КОСАРЕВИЧ, Б. П. РУСИН, Р. В. ТОРСЬКА Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів Виконано серію експериментів для дослідження поширення пітингової корозії не- ржавіючих сталей. За допомогою анодної поляризації зразків матеріалу у хлорвміс- ному середовищі отримано серію фрагментів поверхні пошкодженої пітинговою корозією. Для аналізу їх зображень застосовано статистичне моделювання за допо- могою точкових процесів. Для моделювання взаємного впливу пітингових пошко- джень використано Марківські процеси із парною взаємодією. Показано застосуван- ня характеристик випадкових процесів для визначення зв’язку між пітингами. Ключові слова: пітингова корозія, випадкові процеси, точкові образи, кластер. Корозія один із головних чинників деградації металу, а отже, і причина поза- планових зупинок обладнання для обстеження і ремонту складного індустріаль- ного та інфраструктурного обладнання [1]. Зокрема, різні форми локальної коро- зії такі, як корозійне розтріскування, контактна, щілинна міжкристалічна, пітин- гова корозії відіграють значну роль у руйнуванні конструкцій, хімічних апаратів, трубопроводів, теплообмінників, конденсаторів машин, приладів і за своїми на- слідками є найнебезпечнішими. Оскільки за локальної корозії пошкодження зо- середжені на обмеженій площі, а також її поява є випадковою як за місцем, так і за часом, то її неможливо своєчасно розпізнати, а тому вона є надзвичайно небез- печною і призводить до неочікуваних руйнувань конструкцій. Значна частина промислового обладнання виготовлена із нержавіючих ста- лей, які легко пасивуються і є стійкими до загальної корозії. Проте саме для та- ких сталей характерний один із найпоширеніших видів локальної корозії – пітин- гової, яка проявляється у вигляді дрібних глибоких уражень. Попри незначні ви- димі пошкодження різноманітні апарати і трубопроводи із нержавіючої сталі час- то перфоруються наскрізь, що, очевидно, призводить до виходу їх з ладу і зупин- ки обладнання. Не зважаючи на значну кількість досліджень пітингової корозії, на сьогодні не існує єдиного підходу до її трактування. Одними із перших обґрунтовані хі- мічний та електрохімічний механізми її зародження і розвитку [2, 3]. Основною причиною виникнення пітингів вважають дефектність (неоднорідність) структу- ри металів, яка проявляється у вигляді вторинних фаз, сегрегованих домішок, ди- слокацій та точкових дефектів, що зумовлює погіршення захисних властивостей пасивувальної плівки в місцях їх виходу на поверхню металу. Не зважаючи на вагомий внесок у дослідження пітингової корозії, детерміністичні підходи мають обмежене застосування через складність та випадковість корозійного процесу. Тому на початку 70-х років ХХ століття розвинулися підходи, пов’язані зі стоха- стичною природою виникнення та розвитку пітингової корозії. Вони були зумов- лені значними розбіжностями між результатами лабораторних досліджень із точним дотриманням умов експерименту та реальними даними, отриманими під впливом факторів, які слабо контролюються протягом тривалого часу [4–6]. Контактна особа: Р. Я. КОСАРЕВИЧ, e-mail: kosarevych@ipm.lviv.ua 76 Тривають дискусії про існування локальної взаємодії між пітингами, яка може призводити до утворення скупчень (кластерів) метастабільних пітингів, а також до зростання їх загальної кількості. Відомі дослідження за допомогою автокореляційного аналізу часових проміжків, які відповідають моментам заро- дження метастабільних пітингів, вказують на кластеризацію таких подій за часом [7]. Утворення скупчень можна пояснити зростанням області кислотності розчи- ну, спричиненої ростом пітинга, яка може сягати п’яти-шести радіусів пітинга [8, 9]. З іншого боку, відомо, що стабільний пітинг призводить до сповільнення росту та пасивації сусідніх метастабільних пітингів. Це можна інтерпретувати як здатність утворення стабільних пітингів серед скупчень метастабільних пітингів. Якщо розглядати таке скупчення, як групу, яка утворює поле зарядів, то, як відо- мо, потенціал такого поля набуває найбільшого значення всередині групи і спа- дає з віддаленням від її центру. Таким чином, скупчення пітингів можна вважати ознакою формування стабільного пітинга. Навіть якщо обмежитися тим, що пітинги виникають у місцях дефектів чи неоднорідностей структури металу, то виявлення скупчень пітингів дозволить локалізувати місця дефектів поверхні, що також є критично важливим під час діагностики матеріалів та конструкцій. Точкові процеси. Точкова корозія складається з двох основних процесів: за- родження і росту пітинга. Тому очевидним підходом для її дослідження є засто- сування різних стохастичних процесів, а саме: зародження пітингів розглядаємо як неоднорідний Пуассонівський процес, а ріст пітингів – як неоднорідний Мар- ківський процес [10–12]. Поширення ж пітингів, яке є складовою процесу заро- дження, зручно відображати точковими образами, які є реалізацією стохастично- го процесу в d-вимірному просторі, де d ≥ 2. Точковий процес можна розглядати як множину точок X = {x1, x2, ..., xn} у деякій області B, в якій відбулися події, цікаві для дослідження [13]. Очевидною мірою для опису випадкових точкових процесів є кількість по- дій N, що трапилися впродовж визначеного періоду часу. Пов’язаною з кількістю точок процесу є інша важлива характеристика випадкових процесів – інтенсив- ність λ. Вводиться вона так: [ ( )]E N B B= λ , де E[⋅] – оператор математичного сподівання, B – площа області B [13]. Переважно припускають, що точковий процес локально обмежений, тобто N(B) < ∞ з ймовірністю рівною одиниці для всіх обмежених підмножин B простору Rd. Також припускають, що { } 1N x < , dx R∈ , тобто будь-які дві точки процесу не збігаються. Важливу роль у дослідженнях відіграють характеристики, які описують вза- ємні зв’язки між точками процесу. Вони є функціями міжточкової відстані. Серед найпоширеніших – K-функція, значення якої розглядають як середню кількість точок процесу N, які лежать у крузі радіуса r з центром у деякій точці процесу, що розділена на інтенсивність процесу [13]. За її допомогою можна оцінити ха- рактер розташування елементів точкового процесу. Залежно від значення K-функції для певної відстані елементи точкового процесу можна класифікувати як такі, що утворюють кластери, або розташовані рівномірно чи випадково (рис. 1). Для обчислень використовують наближені значення вказаних вище функцій. Зокрема, оцінкою інтенсивності процесу X є ( ) ( )( )2 2 1 ˆ N B N B B − λ = , а для функції K(r): ( ) ( ) ( )0, 2 , , 11ˆ ˆ i j j i j ib r x x B i j x x x x K r B B B∈ ≠ − = λ ∩ ∑ , (1) 77 де { : } jx jB x x x B= + ∈ – область B, зміщена на точку jx . Рис. 1. Приклади двовимірних точкових образів: a – випадкове розташування; b – з утворенням скупчень. Fig. 1. Examples of 2-D point patterns: a – random location; b – clustered. Моделювання пітингової корозії. Зазвичай моделлю для ізотропного стаці- онарного точкового процесу слугує стаціонарний Пуассонівський точковий про- цес. У цьому випадку вважають, що взаємодія між точками відсутня для всього діапазону відстаней, а кількість точок у деякій області B простору є випадкова величина, розподілена за законом Пуассона з параметром, рівним добутку інтен- сивності λ точкового процесу та площі області B. За цією моделлю точки процесу розподілені випадково, незалежно одна від одної, ізотропно та рівномірно на площині. Її використовують як нуль-модель для визначення існування взаємодії між елементами процесу. Легко бачити, що тоді круг радіуса r навколо довільної точки Пуассонівського процесу міститиме в середньому λπr2 точок процесу. Тоді K-функція K(r) процесу набуде вигляду [13] 2( )PoiK r r= π . (2) Отже, можемо порівняти на відповідність досліджуваного точкового проце- су Пуассонівському. Обчисливши K(r) досліджуваного процесу, порівнюватиме- мо її із KPoi(r) для кожного значення r. Якщо для деякого значення r K(r) > KPoi(r), то це означає, що в r-околі точки процесу міститься більше точок, ніж для Пуас- сонівського процесу. Отже, точки досліджуваного процесу мають властивість утворювати скупчення (кластери) в межах цієї відстані. Якщо ж K(r) < KPoi(r), то кількість точок процесу є менша, ніж для Пуассонівського процесу, а отже, точки розташовані в області регулярно. Раніше подано [10] просторово-часову модель розвитку і взаємодії метаста- більних пітингів, яка базується на однорідному Пуассонівському процесі. Харак- терною його особливістю є стала інтенсивність, тобто відношення кількості еле- ментів процесу до площі ділянки, на якій розташовані ці елементи. Зрозуміло, що така властивість є ідеалізованою і рідко зустрічається в природі. Тому реалістич- нішим вибором є неоднорідний Пуассонівський процес, характерними рисами якого є незалежність кількості подій у незв’язних підмножинах та інтенсивність процесу задана у вигляді деякої функції λ(x), x ∈ B [11, 12]. Тоді K-функція K(r) процесу матиме вигляд ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 2 , ,* 11€ € i j j i j ib r x x B i j i j x x x x K r B x x B B∈ ≠ − = λ λ λ ∩ ∑ , (3) де ( )* inf{ ; }x x Bλ = λ ∈ . Але такий процес не дозволяє повною мірою моделюва- ти саме скупчення подій, а також він зовсім ігнорує зв’язок між ними. Припуска- ючи існування впливу окремого пітинга на сусідні чи на область матеріалу в деякому його околі, доцільно розглянути складніші моделі випадкових процесів, які б враховували взаємодію об’єктів процесу. 78 Ширші можливості дає використання неоднорідних Марківських точкових процесів. Вони дозволяють враховувати взаємодію між об’єктами на різних рів- нях від найпростішої попарної до взаємодії між зв’язними компонентами, які формують об’єкти процесу [12]. Загальний вигляд функції густини розподілу ймовірності для таких процесів запишемо так: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , n x i i j i i j f x b x c x x = <     = α           ∏ ∏ , де α – нормуюча константа, n(x) – кількість точок реалізації випадкового процесу N, b(x) – функція інтенсивності, c(u, v) – функція взаємодії сусідніх точок u та v. Фіксел [14] запропонував модель двічі експоненціального точкового процесу парної взаємодії, функція c(u, v) для якого має такий вигляд: ( )( ) 1, ( , ) exp exp , 0, u v l c u v a u v h u v l u v h  − > = ∗ −κ ∗ − ≤ − ≤  − < , (4) де h – мінімальна відстань взаємодії; l – діапазон взаємодії елементів (якщо від- стань більша за r, то елементи не взаємодіють); a – константа, яка визначає вид процесу: a = 0 – Пуассонівський, a > 0 – кластерний, a < 0 – обмеженої взаємодії; κ – параметр, який визначає ступінь зменшення взаємодії зі збільшенням відстані між елементами процесу. Експериментальні дослідження. Для дослідження характеру поширення пітингової корозії використовували зразки нержавіючої сталі марки 08Х18Н10Т. Всі зразки мали однакові розміри, на кожному з них виділили квадратну ділянку площею 1 сm2 для спостереження зародження та розвитку точкової корозії у се- редовищі 5% NaCl + 0,5% CH3COOH за допомогою анодної поляризації. Потен- ціал електрода становив +300 mV відносно хлоридсрібного електрода порівнян- ня. Пітинги формували за допомогою потенціостата П-5848 у триелектродній комірці зі застосуванням хлоридсрібного електрода порівняння та платинового допоміжного, робочим електродом слугував зразок. Припускаючи однорідність зразків, які отримали з одного фрагмента матеріалу, та їх попередньо обробивши, для кожного зразка встановили час анодної поляризації від 3 до 10 min (рис. 2). Згідно з методом [15] отримали відповідні їм точкові образи (рис. 3). Рис. 2. Результати пітингової корозії зразків сталі 08Х18Н10Т: а – експозиція 3 min; b – 4; c – 7; d –10 min. Fig. 2. Results of pitting corrosion of 08H18N10T steel samples: a – 3 min exposure; b – 4; c – 7; d –10 min. На їх основі за допомогою програмного середовища R для статистичних розрахунків і графічного відображення, зокрема бібліотеки Spatstat, у якій реалі- зовані функції обробки точкових образів [16], визначили ряд параметрів моделі 79 (4) методом максимуму функції вірогідності. Мінімальну відстань взаємодії h оцінили як мінімальну відстань між точками образу. Отримані результати дали змогу моделювати як відомі етапи, так і подальший розвиток процесу. Відповідні приклади наведені на рис. 4. Рис. 3. Точкові образи, які відповідають пітинговій корозії зразків сталі 08Х18Н10Т, наведених на рис. 2: а – n = 188; b – 233; c – 372; d – n = 432. Fig. 3. Spot images that match pitting corrosion of 08H18N10T steel samples shown in Fig. 2: а – n = 188; b – 233; c – 372; d – n = 432. Рис. 4. Точкові образи, отримані за допомогою моделі (4): a – n = 189; b – 238; c – 384; d – n = 460. Fig. 4. Spot images obtained by the model (4): a – n = 189; b – 238; c – 384; d – n = 460. Для підтвердження адекватності моделі (4) засобами середовища R ви- конано симуляцію множини модель- них точкових образів, параметри для яких отримані на основі точкового об- разу, поданого на рис. 3а. Для кожного з цих образів обчислювали таку вели- чину: ( ) ( ) / 2L r K r r= π − . На рис. 5 їм відповідає сіра область, яка обмеже- на максимальною та мінімальною об- відними, пунктирна крива – це середнє значення множини значень для кож- ного r, а суцільна – обчислена вели- чина для реального образу. Як бачимо, обидві криві практично збігаються, що свідчить про відповідність застосова- ної моделі точковим образам пітин- гової корозії (див. рис. 3а). Застосування статистичного моде- лювання пітингової корозії дає змогу частково уникнути експериментально- Рис. 5. Результати обчислення L(r)–r для 999 модельних точкових образів. Fig. 5. Results of calculation of L(r)–r for 999 model point patterns. The average of the values set for each r (dashed line), for the observed pattern (solid line). 80 го моделювання цього процесу, яке, як відомо, крім значних зусиль для підготов- ки зразків, відрізняється великим розкидом результатів [17]. Також побудовані моделі дають змогу прогнозувати подальший розвиток пітингової корозії. На- приклад, обчислюючи значення K-функції для точкового образу за допомогою виразу (3), який відображає реальний стан пошкодження, та порівнюючи із зна- ченнями цієї функції для точкових образів, які сформовані на основі моделі, мож- на виявити чи, навпаки, відкинути припущення про тенденцію до утворення скупчень пітингів, які б вказували на місце розташування стабільних пітингів. Рис. 6. Вихідний стан (a) та змодельований на його основі (b) розвиток пітингової корозії. Fig. 6. Іnitial state (a) and modeled on its basis (b) development of pitting corrosion. Так, порівнюючи точкові образи, наведені на рис. 6, які відображають вихід- ний або деякий початковий етап розвитку пітингової корозії (n = 188), та модель- ний точковий образ, побудований на основі вихідного (n = 243), бачимо, що зна- чення K-функції для вихідного стану практично збігається зі значенням K-функ- ції для Пуассонівського процесу, коли розташування точок повністю випадкове, а вже для модельного образу ці значення перевищують значення Пуассонівського процесу, що вказує на тенденцію до утворення скупчень точок (рис. 7). Рис. 7. Графіки K-функції: суцільна крива – обчислена величина для Пуассонівського образу, пунктирна – для спостережуваного образу: a – для точкового образу на рис. 6а; b – для точкового образу на рис. 6b. Fig. 7. Plot of K-function: solid curve – calculated value for Poisson pattern, dotted curve – for the observed pattern: a – for point pattern shown in Fig. 6a; b – for point pattern shown in Fig. 6b. ВИСНОВКИ Встановлено, що за допомогою моделей випадкових точкових процесів мно- жинної взаємодії можна вивчати поширення пітингової корозії на поверхні мета- лів. Для цього запропоновано застосовувати Марківські випадкові процеси із взаємодією. Виконані дослідження дають підставу використовувати статистичну модель випадкових процесів Фіксела, яка адекватно описує експериментальні зразки поверхні з різним ступенем пошкодження пітинговою корозією, отримані за допомогою електрохімічного методу. Застосування характеристик точкових образів, які відповідають реальним зразкам металу, пошкодженого пітинговою корозією, дозволяє виявляти тенденцію до утворення скупчень, що, своєю чер- гою, дає змогу як локалізувати їх для реального образу, так і попереджати розви- ток потенційних пошкоджень. 81 РЕЗЮМЕ. Проведена серия экспериментов для исследования распространения пит- тинговой коррозии нержавеющих сталей. С помощью анодной поляризации образцов ма- териала в хлорсодержащей среде получено серию фрагментов поверхности поврежденной питтингами. Для их анализа применено статистическое моделирование с помощью точеч- ных процессов. Для моделирования обоюдного влияния питтингових повреждений ис- пользованы случайные Марковские процессы с парным взаимодействием. Показано при- менение характеристик случайных процессов для определения наличия связи между пит- тингами. SUMMARY. A series of experiments to study the distribution of pitting corrosion of stain- less steels is carried out. With anodic polarization of a material sample in chlorinated environ- ment a series of fragments of damaged surfaces by pitting corrosion is received. For image analysis of the materials pitting corrosion damage a statistical modeling using point processes is applied. For the modeling of pitting corrosion damage а Markov random processes with binary interactions is used. The use of the characteristics of random processes to determine the presence of the interaction between pittings is shown. 1. Похмурський В. І., Хома М. С. Корозійна втома металів і сплавів: монографія. – Львів: Сполом, 2008. – 304 с. 2. Шлугер М. А., Ажогин Ф. Ф., Ефимов Е. А. Коррозия и защита металлов. – М.: Метал- лургия, 1981. – 216 с. 3. Туфанов Д. Г. Коррозионная стойкость нержавеющих сталей, сплавов и чистых метал- лов: справ. – М.: Металлургия, 1982. – 352 с. 4. Aziz P. M. Application of the statistical theory of extreme values to the analysis of maximum pit depth data for aluminium // Corrosion. – 1956. – 12 (10). – P. 37. 5. Shibata T. and Takeyama T. Stochastic theory of pitting corrosion // Corrosion. – 1977. – 33, № 7. – P. 243–251. 6. Hawn D. E. Extreme Value Prediction of Maximum Pits on Pipelines // Materials Perfor- mance. – 1977. – 16. – P. 29–32. 7. Stochastic modeling of pitting corrosion: A new model for initiation and growth of multiple corrosion pits / A. Valor, F. Galeo, L. Alfonso, D. Rivas, J. M. Hallen // Corr. Sci. – 2007. – 49. – P. 559–579. 8. A spatiotemporal model of interactions among metastable pits and the transition to pitting corrosion / L. Organ, J. R. Scully, A. S. Mikhailov, J. L. Hudson // Electrochimica Acta. – 2005. – 51. – P. 225–241. 9. Detection of interactions among localized pitting sites on stainless steel using spatial statis- tics / N. D. Budiansky, L. Organ, J. L. Hudson, J. R. Scully // J. of the Electrochem. Soc. – 2005. – 152, № 4. – P. B152–B160. 10. Models for the stochastic modeling of pitting corrosion / A. Valor, F. Caleyo, L. Alfonso, J. C. Ve-lázquez, J. M. Hallen, С. Markov // Math. Problems in Engng. – 2013. – Article ID. – 108386. 11. Baddeley A. J. and van Lieshout M. N. M. Area-interaction point processes // Annals of the Institute of Statistical Mathematics. – 1995. – 47, № 4. – P. 601–619. 12. Grabarnik P. and Sarkka A. Interacting neighbour point processes: some models for cluste- ring // J. of Statistical Computation and Simulation. – 2001. – 68. – P. 103–126. 13. Ripley B. Test of randomness for spatial point patterns // J. of the Royal Stat. Soc. – 1979. – 3. – P. 368–374. 14. Fiksel T. Estimation of parameterized pair potentials of marked and nonmarked Gibbsian point processes // Elektron. Informationsverarb. u. Kybernet. – 1984. – 20. – P. 270–278. 15. Косаревич Р. Я. Сегментація зображень із використанням характеристик точкових образів // Відбір та обробка інформації. – 2012. – Вип. 36 (112). – С. 91–97. 16. The R Project for Statistical Computing [Електронний ресурс]. – Режим доступу до ресурсу: http://cran.r-project.org. 17. Spatial Nonhomogeneous Poisson Point Process in Corrosion Management / J. Lopez De La Cruz, S. P. Kuniewski, J. M. Van Noortwijk, M. A. Gutierrez // J. of the Electrochem. Soc. – 2008. – 155, № 8. – P. C396–C406. Одержано 11.02.2015

Моделювання поширення пітингової корозії за допомогою точкових процесів

Institution

Ähnliche Einträge