A dispersion equation of the cylindrical ideal wall vacuum cavity sinusoidally corrugated in azimuthal direction. Part I. A physically based method obtaining of the dispersion equation

• Published in: Вопросы атомной науки и техники
• Date: 2017
• Main Authors: Maksimenko, A.V., Tkachenko, V.I., Tkachenko, I.V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2017
• Subjects: Теория и техника ускорения частиц
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136174
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: A dispersion equation of the cylindrical ideal wall vacuum cavity sinusoidally corrugated in azimuthal direction. Part I. A physically based method obtaining of the dispersion equation / A.V. Maksimenko, V.I. Tkachenko, I.V. Tkachenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2017. — № 6. — С. 28-33. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Dispersive characteristics of a cylindrical cavity with an ideally conducting outer wall has been investigated, whose radius is described by a sinusoidal-periodic dependence on the azimuth angle. From the convergence of the infinite determinant (dispersion equation), we obtain a positive definite bounded algebraic form, whose properties follow the dispersion characteristics of both a smooth and a corrugated cavity. On the basis of the obtained algebraic form, the variances of the first harmonics of a corrugated cavity with an even number of corrugations are investigated. The obtained analytical dependences correspond quantitatively to the experimental data. Досліджено дисперсійні характеристики циліндричного резонатора з ідеально провідними стінками, радіус якого описується синусоїдально-періодичною залежністю щодо азимутального кута. Зі збіжності нескінченноо визначника (дисперсійного рівняння) отримана додатньо визначена обмежена алгебраїчна форма, з властивостей якої отримуються дисперсійні характеристики як гладкого, так і гофрованого резонатора. На основі отриманої алгебраїчної форми досліджені дисперсії перших гармонік гофрованого резонатора з парною кількістю гофрів. Отримані аналітичні залежності кількісно відповідають експериментальним даним. Исследованы дисперсионные характеристики цилиндрического резонатора с идеально проводящими стенками, радиус которого описывается синусоидально-периодической зависимостью относительно азимутального угла. Из сходимости бесконечного определителя (дисперсионного уравнения) получена положительно определенная ограниченная алгебраическая форма, из свойств которой следуют дисперсионные характеристики как гладкого, так и гофрированного резонаторов. На основе полученной алгебраической формы исследованы дисперсии первых гармоник гофрированного резонатора с четным количеством гофров. Полученные аналитические зависимости количественно соответствуют экспериментальным данным.