Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода
Впервые экспериментально исследована эволюция формы эквипотенциально заряженной поверхности слоя жидкого водорода, сконденсированного на нижнюю обкладку горизонтально расположенного плоского диода, с увеличением внешнего тянущего электрического поля. Наблюдалось явление реконструкции плоской заряжен...
Gespeichert in:
| Datum: | 1999 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136228 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода / А.А. Левченко, Г.В. Колмаков, Л.П. Межов-Деглин, М.Г. Михайлов, А.Б. Трусов // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 4. — С. 333-342. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136228 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1362282025-02-09T16:57:40Z Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода Static phenomena at the charged surface of liquid hydrogen Левченко, А.А. Колмаков, Г.В. Межов-Деглин, Л.П. Михайлов, М.Г. Трусов, А.Б. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Впервые экспериментально исследована эволюция формы эквипотенциально заряженной поверхности слоя жидкого водорода, сконденсированного на нижнюю обкладку горизонтально расположенного плоского диода, с увеличением внешнего тянущего электрического поля. Наблюдалось явление реконструкции плоской заряженной поверхности жидкости (образование стационарного холма) при напряжениях выше некоторого критического Uc₁ в условиях полной экранировки поля в объеме жидкости заряженным слоем. Показано, что переход плоской заряженной поверхности в реконструированное состояние является фазовым переходом, близким к переходу второго рода. Обнаружено, что высота холма возрастает с повышением напряжения, и при напряжениях Uc₂ > 1,2 Uc₁ реконструированная поверхность теряет устойчивость - наблюдается струйный разряд. Изучена эволюция формы заряженной капли постоянного объема, подвешенной на верхней обкладке диода, с ростом электрического поля в условиях, когда сила тяжести и электрические силы сонаправленны. Уперше експериментально досліджено еволюцію форми еквіпотенційно зарядженої поверхні шару рідкого водню, скондесованого на нижню обкладку горизонтально розташованого плоского діода, із збільшенням зовнішнього тягнучого електричного поля. Спостережено явище реконструкції плоскої зарядженої поверхні рідини (утворення стаціонарного горба) при напругах вище деякого критичного Uc₁ в умовах повного екранування поля в об'ємі рідини зарядженим шаром. Показано, що перехід плоскої зарядженої поверхні у реконструйований стан є фазовим переходом, близьким до переходу другого роду. Виявлено, що висота горба зростає з підвищенням напруги, і при напругах Uc₂ > 1,2Uc₁ реконструйована поверхня втрачає стійкість — спостерігається струминний розряд. Вивчено еволюцію форми зарядженої краплі постійного об'єма, яку підвішено до верхньої обкладки діода, із зростанням електричного поля в умовах, коли сила ваги та електричні сили сумісно направлені. The shape evolution of the equipotentially charged surface of liquid hydrogen layer covering the lower рlate of a horizontally arranged diode in external electric fields has been studied experimentally for the first time. A reconstruction phenomenon (the formation of a stationary hump) at the flat charged surface at voltages higher than a certain critical Uc₁, was observed under the conditions of c1 total compensation of the electric field in the bulk liquid by a surface charge. It is shown that the transition of the flat charged surface into the reconstructed state is a phase transition closed to the second order phase transition. The height of the hump increased with increasing the voltage and at Uc₂ > 1,2 Uc₁. the reconstructed surface lost the stability, and a stream discharge pulse was observed. The shape evolution of a charged droplet of constant volume suspended at the upper plate of the diode when the stretching electric field and gravity forces act in the same direction was studied as the voltage was increased up to the discharge. 1999 Article Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода / А.А. Левченко, Г.В. Колмаков, Л.П. Межов-Деглин, М.Г. Михайлов, А.Б. Трусов // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 4. — С. 333-342. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136228 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Левченко, А.А. Колмаков, Г.В. Межов-Деглин, Л.П. Михайлов, М.Г. Трусов, А.Б. Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода Физика низких температур |
| description |
Впервые экспериментально исследована эволюция формы эквипотенциально заряженной поверхности слоя жидкого водорода, сконденсированного на нижнюю обкладку горизонтально расположенного плоского диода, с увеличением внешнего тянущего электрического поля. Наблюдалось явление реконструкции плоской заряженной поверхности жидкости (образование стационарного холма) при напряжениях выше некоторого критического Uc₁ в условиях полной экранировки поля в объеме жидкости заряженным слоем. Показано, что переход плоской заряженной поверхности в реконструированное состояние является фазовым переходом, близким к переходу второго рода. Обнаружено, что высота холма возрастает с повышением напряжения, и при напряжениях Uc₂ > 1,2 Uc₁ реконструированная поверхность теряет устойчивость - наблюдается струйный разряд. Изучена эволюция формы заряженной капли постоянного объема, подвешенной на верхней обкладке диода, с ростом электрического поля в условиях, когда сила тяжести и электрические силы сонаправленны. |
| format |
Article |
| author |
Левченко, А.А. Колмаков, Г.В. Межов-Деглин, Л.П. Михайлов, М.Г. Трусов, А.Б. |
| author_facet |
Левченко, А.А. Колмаков, Г.В. Межов-Деглин, Л.П. Михайлов, М.Г. Трусов, А.Б. |
| author_sort |
Левченко, А.А. |
| title |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| title_short |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| title_full |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| title_fullStr |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| title_full_unstemmed |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| title_sort |
статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1999 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136228 |
| citation_txt |
Статические явления на заряженной поверхности жидкого водорода / А.А. Левченко, Г.В. Колмаков, Л.П. Межов-Деглин, М.Г. Михайлов, А.Б. Трусов // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 4. — С. 333-342. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT levčenkoaa statičeskieâvleniânazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda AT kolmakovgv statičeskieâvleniânazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda AT mežovdeglinlp statičeskieâvleniânazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda AT mihajlovmg statičeskieâvleniânazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda AT trusovab statičeskieâvleniânazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda AT levčenkoaa staticphenomenaatthechargedsurfaceofliquidhydrogen AT kolmakovgv staticphenomenaatthechargedsurfaceofliquidhydrogen AT mežovdeglinlp staticphenomenaatthechargedsurfaceofliquidhydrogen AT mihajlovmg staticphenomenaatthechargedsurfaceofliquidhydrogen AT trusovab staticphenomenaatthechargedsurfaceofliquidhydrogen |
| first_indexed |
2025-11-28T05:17:10Z |
| last_indexed |
2025-11-28T05:17:10Z |
| _version_ |
1850010020064788480 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4, c. 333–342Ëåâ÷åíêî À. À., Êîëìàêîâ Ã. Â., Ìåæîâ-Äåãëèí Ë. Ï., Ìèõàéëîâ Ì. Ã., Òðóñîâ À. Á.Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà
çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäàLevchenko A. A., Kolmakov G. V., Mezhov-Deglin L. P., Mikhailov M. G., and Trusov A. B.Static phenomena at the charged surface of liquid hydrogen
Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè
æèäêîãî âîäîðîäà
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ,
À. Á. Òðóñîâ
Èíñòèòóò ôèçèêè òâåðäîãî òåëà ÐÀÍ, Ðîññèÿ, 142432, ï. ×åðíîãîëîâêà, Ìîñêîâñêàÿ îáëàñòü
E-mail: levch@issð.ac.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17 íîÿáðÿ 1998 ã.
Âïåðâûå ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíà ýâîëþöèÿ ôîðìû ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõ-
íîñòè ñëîÿ æèäêîãî âîäîðîäà, ñêîíäåíñèðîâàííîãî íà íèæíþþ îáêëàäêó ãîðèçîíòàëüíî ðàñïîëîæåí-
íîãî ïëîñêîãî äèîäà, ñ óâåëè÷åíèåì âíåøíåãî òÿíóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Íàáëþäàëîñü ÿâëåíèå
ðåêîíñòðóêöèè ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè (îáðàçîâàíèå ñòàöèîíàðíîãî õîëìà) ïðè
íàïðÿæåíèÿõ âûøå íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî Uc1 â óñëîâèÿõ ïîëíîé ýêðàíèðîâêè ïîëÿ â îáúåìå
æèäêîñòè çàðÿæåííûì ñëîåì. Ïîêàçàíî, ÷òî ïåðåõîä ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè â ðåêîíñòðó-
èðîâàííîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ ôàçîâûì ïåðåõîäîì, áëèçêèì ê ïåðåõîäó âòîðîãî ðîäà. Îáíàðóæåíî,
÷òî âûñîòà õîëìà âîçðàñòàåò ñ ïîâûøåíèåì íàïðÿæåíèÿ, è ïðè íàïðÿæåíèÿõ Uc2 > 1,2Uc1 ðåêîíñòðó-
èðîâàííàÿ ïîâåðõíîñòü òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü — íàáëþäàåòñÿ ñòðóéíûé ðàçðÿä. Èçó÷åíà ýâîëþöèÿ
ôîðìû çàðÿæåííîé êàïëè ïîñòîÿííîãî îáúåìà, ïîäâåøåííîé íà âåðõíåé îáêëàäêå äèîäà, ñ ðîñòîì
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â óñëîâèÿõ, êîãäà ñèëà òÿæåñòè è ýëåêòðè÷åñêèå ñèëû ñîíàïðàâëåííû.
Óïåðøå åêñïåðèìåíòàëüíî äîñëiäæåíî åâîëþöiþ ôîðìè åêâiïîòåíöiéíî çàðÿäæåíî¿ ïîâåðõíi
øàðó ðiäêîãî âîäíþ, ñêîíäåñîâàíîãî íà íèæíþ îáêëàäêó ãîðèçîíòàëüíî ðîçòàøîâàíîãî ïëîñêîãî
äiîäà, iç çáiëüøåííÿì çîâíiøíüîãî òÿãíó÷îãî åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ. Ñïîñòåðåæåíî ÿâèùå ðåêîíñòðóêöi¿
ïëîñêî¿ çàðÿäæåíî¿ ïîâåðõíi ðiäèíè (óòâîðåííÿ ñòàöiîíàðíîãî ãîðáà) ïðè íàïðóãàõ âèùå äåÿêîãî
êðèòè÷íîãî Uc1 â óìîâàõ ïîâíîãî åêðàíóâàííÿ ïîëÿ â îá’ºìi ðiäèíè çàðÿäæåíèì øàðîì. Ïîêàçàíî,
ùî ïåðåõiä ïëîñêî¿ çàðÿäæåíî¿ ïîâåðõíi ó ðåêîíñòðóéîâàíèé ñòàí º ôàçîâèì ïåðåõîäîì, áëèçüêèì äî
ïåðåõîäó äðóãîãî ðîäó. Âèÿâëåíî, ùî âèñîòà ãîðáà çðîñòຠç ïiäâèùåííÿì íàïðóãè, i ïðè íàïðóãàõ
Uc2 > 1,2Uc1 ðåêîíñòðóéîâàíà ïîâåðõíÿ âòðà÷ຠñòiéêiñòü — ñïîñòåðiãàºòüñÿ ñòðóìèííèé ðîçðÿä. Âèâ÷å-
íî åâîëþöiþ ôîðìè çàðÿäæåíî¿ êðàïëi ïîñòiéíîãî îá’ºìà, ÿêó ïiäâ³øåíî äî âåðõíüî¿ îáêëàäêè äiîäà, iç
çðîñòàííÿì åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ â óìîâàõ, êîëè ñèëà âàãè òà åëåêòðè÷íi ñèëè ñóì³ñíî íàïðàâëåíi.
ÐACS: 68.35.Rh
1. Ââåäåíèå
Ýêñïåðèìåíòû [1] ïîêàçàëè âîçìîæíîñòü ñî-
çäàíèÿ çàðÿæåííîãî ñëîÿ ïîä ïîâåðõíîñòüþ æèä-
êîãî âîäîðîäà, ïðè÷åì çíàê è êîíöåíòðàöèÿ çà-
ðÿäîâ îïðåäåëÿëèñü ïîëÿðíîñòüþ è âåëè÷èíîé
ïðèëîæåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Å. Äàííàÿ ðà-
áîòà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ ýâîëþöèè ôîðìû ïî-
ëîæèòåëüíî çàðÿæåííîé ýêâèïîòåíöèàëüíîé ïî-
âåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà ïîä äåéñòâèåì
òÿíóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íàïðÿæåííîñòüþ
äî 104 B/ñì â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 14–25 Ê.
Èçâåñòíî, ÷òî çàðÿæåííàÿ ïëîñêàÿ ïîâåðõ-
íîñòü æèäêîñòè âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå
E, ïðèëîæåííîì ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõíîñòè,
òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü â ïîëÿõ âûøå íåêîòîðîãî
êðèòè÷åñêîãî [2]. Äàëüíåéøåå ïîâåäåíèå çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòè çàâèñèò îò óñëîâèé íàáëþ-
äåíèé [3–8]. Ïðè ôèêñèðîâàííîé ïëîòíîñòè çà-
ðÿäîâ, ìåíüøåé ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìîé â
äàííîì ïîëå, n < nmax = E/4π (ïðåäïîëàãàåòñÿ,
÷òî e = 1), ìîæíî íàáëþäàòü ÿâëåíèå ðåêîíñòðóê-
öèè, çàêëþ÷àþùååñÿ â îáðàçîâàíèè ñòàòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè íà ïîâåðõíîñòè.  ñëó÷àå ñëàáî çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòè (4πn << E, E2 > 16,5√ρgα,
ãäå α è ρ — êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿ-
æåíèÿ è ïëîòíîñòü æèäêîñòè, g — óñêîðåíèå
ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ) íàáëþäàåòñÿ âîçíèêíîâåíèå
îòäåëüíûõ ìíîãîçàðÿäíûõ ëóíîê [3] ñ õàðàêòåð-
íûìè ðàçìåðàìè, ñðàâíèìûìè ñ êàïèëëÿðíîé
äëèíîé λ = √α/ρg . Ïðè ýòîì âäàëè îò öåíòðà íà
© À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ, 1999
êðàÿõ ëóíêè ïëîòíîñòü çàðÿäîâ îáðàùàåòñÿ â
íóëü. Ñ ïîâûøåíèåì êîíöåíòðàöèè çàðÿäîâ ðåà-
ëèçóåòñÿ èíàÿ ñèòóàöèÿ — íà ïîâåðõíîñòè âîçíè-
êàåò ëóíî÷íûé êðèñòàëë [4].
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè íàèáîëåå ïîäðîáíî
áûëà èññëåäîâàíà ðåêîíñòðóêöèÿ ñâîáîäíîé ýêâè-
ïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî
ãåëèÿ (ýëåêòðîíû ëîêàëèçîâàíû íàä ïîâåðõíîñ-
òüþ æèäêîñòè) â óñëîâèÿõ, êîãäà òîëùèíà ñëîÿ
æèäêîñòè h, ò.å. ðàññòîÿíèå îò çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè äî ìåòàëëè÷åñêîãî óïðàâëÿþùåãî ýëåê-
òðîäà, ðàñïîëîæåííîãî íà äíå ÿ÷åéêè, çàìåòíî
ïðåâûøàåò êàïèëëÿðíóþ äëèíó λ, à ÷èñëî çàðÿ-
äîâ (n < nmax) ôèêñèðîâàíî, òàê ÷òî ïðèæèìàþ-
ùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îòëè÷íî îò íóëÿ êàê â
æèäêîñòè, òàê è â ãàçå.  ýòîì ñëó÷àå â ïîëå âûøå
íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî Ec ïîâåðõíîñòü æèäêîñ-
òè ðåêîíñòðóèðóåòñÿ, îáðàçóÿ ãåêñàãîíàëüíóþ
ñòðóêòóðó ñ ïåðèîäîì ~ λ è êîíå÷íîé ãëóáèíîé
ëóíêè, çàâèñÿùåé îò ñòåïåíè íàäêðèòè÷íîñòè (ëó-
íî÷íûé êðèñòàëë) [3–9]. Ïëîòíîñòü çàðÿäîâ îá-
ðàùàåòñÿ â íóëü â óçëàõ ãåêñàãîíàëüíîé ðåøåòêè,
òàê ÷òî ïîâåðõíîñòü ïåðåñòàåò áûòü ýêâèïîòåíöè-
àëüíîé. Ðåêîíñòðóêöèÿ çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè
ïðè ôèêñèðîâàííîì ÷èñëå çàðÿäîâ n < nmax êàê â
ñîñòîÿíèå ñ îòäåëüíûìè ìíîãîçàðÿäíûìè ëóíêà-
ìè, òàê è â ñîñòîÿíèå ëóíî÷íîãî êðèñòàëëà ÿâëÿ-
åòñÿ ôàçîâûì ïåðåõîäîì ïåðâîãî ðîäà.
 ñëó÷àå ïîëíîé ýêðàíèðîâêè ïîâåðõíîñòíûìè
çàðÿäàìè n = nmax ïðèëîæåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ ðåêîíñòðóêöèþ çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè
æèäêîñòè ðàíåå íå íàáëþäàëè. Áûëî îáíàðóæåíî,
÷òî âåëè÷èíà êðèòè÷åñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
Ec , ïðè êîòîðîì ïëîñêàÿ ïîâåðõíîñòü òîëñòîãî
ñëîÿ æèäêîñòè (h >> λ) òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü, íå
çàâèñèò îò ðàññòîÿíèÿ h. Ïðè òîëùèíàõ ñëîÿ
h ~ λ âåëè÷èíà Ec ïîíèæàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì h
[10], à ïðè h < λ ýòî èçìåíåíèå îïèñûâàåòñÿ çàâè-
ñèìîñòüþ Ec
2 = 4πρgh [11,12].
Âîçìîæíîñòü íàáëþäåíèÿ ñòàöèîíàðíîãî ñî-
ñòîÿíèÿ ðåêîíñòðóèðîâàííîé çàðÿæåííîé ïîâåðõ-
íîñòè òîíêîé ïëåíêè ãåëèÿ òîëùèíîé h << λ ïðè
ïîëíîé êîìïåíñàöèè çàðÿäàìè ïðèëîæåííîãî
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îáñóæäàëàñü íåäàâíî â ðàáîòå
[13]. Îäíàêî âîïðîñ î ñòàöèîíàðíîé ðåêîíñòðóê-
öèè çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â ïåðå-
õîäíîé îáëàñòè òîëùèí h ≈ λ ðàíåå íå èçó÷àëè.
 îáñóæäàåìûõ íèæå ýêñïåðèìåíòàõ ñèòóàöèÿ
çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ îò èññëåäîâàííîé ðàíåå: ïîëî-
æèòåëüíûå çàðÿäû (êëàñòåðû äèàìåòðîì îêîëî
5 A° [1]) ëîêàëèçîâàíû ïîä ïîâåðõíîñòüþ æèäêî-
ãî ñëîÿ âîäîðîäà. Óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä (êîë-
ëåêòîð) ðàñïîëîæåí íà ðàññòîÿíèè d ≈ λ â ïàðå
íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîñòè, ò.å. ïðè òåîðåòè÷åñ-
êèõ ðàñ÷åòàõ âìåñòî òîëùèíû ñëîÿ æèäêîñòè h
ñëåäóåò ïîäñòàâëÿòü ðàññòîÿíèå d. Ïëîòíîñòü çà-
ðÿäîâ ïîä ïîâåðõíîñòüþ n = nmax îïðåäåëÿåòñÿ
âåëè÷èíîé íàïðÿæåíèÿ U, ïðèëîæåííîãî ê îá-
êëàäêàì êîíäåíñàòîðà, òàê ÷òî â ñòàöèîíàðíîì
ðåæèìå E = U/d è çàðÿæåííûé ñëîÿ ïîëíîñòüþ
ýêðàíèðóåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â îáúåìå æèäêîñ-
òè â ïîëÿõ êàê íèæå, òàê è âûøå êðèòè÷åñêîãî
çíà÷åíèÿ Ec .
Ïðîâåäåííûå íàìè ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî
ñòàòè÷åñêàÿ ðåêîíñòðóêöèÿ ïîâåðõíîñòè â óñëîâè-
ÿõ d ≈ λ è n = nmax âîçìîæíà. Ïðåäâàðèòåëüíîå
ñîîáùåíèå î íàáëþäåíèÿõ ðåêîíñòðóêöèè çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà, à òàêæå
ãåëèÿ (ýëåêòðîíû íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî
ñëîÿ òîëùèíîé h ≈ λ) îïóáëèêîâàíî â [14]. Èñ-
ñëåäîâàíèÿ ýâîëþöèè çàðÿæåííîé ïëîñêîé ïî-
âåðõíîñòè ñëîÿ æèäêîãî âîäîðîäà, ñêîíäåíñè-
ðîâàííîãî íà íèæíåé îáêëàäêå äèîäà, áûëè
äîïîëíåíû èçó÷åíèåì ýâîëþöèè ñ ðîñòîì ýëåêò-
ðè÷åñêîãî ïîëÿ ôîðìû çàðÿæåííîé êàïëè ïîñòî-
ÿííîãî îáúåìà, îáðàçóþùåéñÿ ïðè êîíäåíñàöèè
ïàðîâ âîäîðîäà íà âåðõíþþ îáêëàäêó äèîäà.
2. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà
Ýêñïåðèìåíòû áûëè ïðîâåäåíû â ÿ÷åéêàõ äâóõ
òèïîâ (ïëîñêèå äèîäû Ä1 è Ä2), êîòîðûå ðàçìå-
ùàëèñü â îïòè÷åñêîì êîíòåéíåðå (ðèñ. 1). Êîí-
òåéíåðû íàõîäèëèñü âíóòðè âàêóóìíîé êàìåðû
ãåëèåâîãî îïòè÷åñêîãî êðèîñòàòà è îõëàæäàëèñü
ìåäíûì õëàäîïðîâîäîì, êîíòàêòèðóþùèì ñ æèä-
êèì ãåëèåì.
 êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ çàðÿäîâ èñïîëüçîâàëèñü
ðàäèîàêòèâíûå ïëàñòèíû (ìèøåíè), èçëó÷àþùèå
β-÷àñòèöû ñî ñðåäíåé ýíåðãèåé 5 êý è ìàê-
ñèìàëüíîé ~ 18 êýÂ, êîòîðûå íàõîäèëèñü â æèä-
êîñòè è èîíèçèðîâàëè ñëîé æèäêîñòè òîëùèíîé
îêîëî 10 ìêì âáëèçè ïëàñòèíû. Çíàê çàðÿäîâ,
ïðèæèìàåìûõ ê ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, îïðåäå-
ëÿëñÿ ïîëÿðíîñòüþ íàïðÿæåíèÿ U, ïðèëîæåííîãî
ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà. Ñ ïîìîùüþ ýëåêòðî-
ìåòðà, êîòîðûé ïîäêëþ÷àëñÿ ê êîëëåêòîðó, íàõî-
äÿùåìóñÿ â ïàðå, ìîæíî áûëî èçìåðÿòü òîê, ïðî-
õîäÿùèé ÷åðåç ïîâåðõíîñòü.  ýêñïåðèìåíòàõ
èññëåäîâàëèñü ñâîéñòâà ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåí-
íîé ïîâåðõíîñòè, òàê êàê ïîëîæèòåëüíûå çàðÿäû
ïðàêòè÷åñêè íå ïðîõîäÿò ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ðàç-
äåëà æèäêèé âîäîðîä—ïàð ïðè íàïðÿæåíèÿõ, èñ-
ïîëüçóåìûõ â äàííûõ ýêñïåðèìåíòàõ [1].
 äèîäå Ä1 âîêðóã ðàäèîàêòèâíîé ïëàñòèíû
óñòàíîâëåíî îõðàííîå êîëüöî äèàìåòðîì 25 ìì è
âûñîòîé 3 ìì, èçãîòîâëåííîå èç ôîëüãèðîâàííîãî
ãåòèíàêñà, êîòîðîå ïðåïÿòñòâîâàëî óõîäó çàðÿäîâ
èç-ïîä ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè íà ñòåíêè êîíòåéíå-
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ
334 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4
ðà. Îõðàííîå êîëüöî è ðàäèîàêòèâíàÿ ìèøåíü
îáðàçîâûâàëè ñòàêàí, â êîòîðûé êîíäåíñèðîâàëè
âîäîðîä. Òîëùèíà ñëîÿ æèäêîñòè ñîñòàâëÿëà
3 ìì. Íàä ñòàêàíîì ðàñïîëàãàëàñü âòîðàÿ ìåòàë-
ëè÷åñêàÿ ïëàñòèíà-êîëëåêòîð äèàìåòðîì 25 ìì.
Ðàññòîÿíèå ìèøåíü—êîëëåêòîð ñîñòàâëÿëî 6 ìì.
 äèîäå Ä2 ìèøåíü äèàìåòðîì 3 ìì óñòàíàâëè-
âàëàñü íà ñïåöèàëüíî îõëàæäàåìîé âåðõíåé ìåä-
íîé ïëàñòèíå äèîäà, íà êîòîðóþ êîíäåíñèðîâàëñÿ
âîäîðîä. Êîëëåêòîð ðàñïîëàãàëñÿ âíèçó è ðàññòî-
ÿíèå èñòî÷íèê—êîëëåêòîð ñîñòàâëÿëî 3 ìì.
Ôîðìó çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè êîíòðîëèðî-
âàëè âèçóàëüíî ñ ïîìîùüþ òåëåêàìåðû. Èçìåíå-
íèå êðèâèçíû çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè îïðåäåëÿ-
ëè ïî îòêëîíåíèþ îòðàæåííîãî îò ïîâåðõíîñòè
ëàçåðíîãî ëó÷à, ðàñïðîñòðàíÿþùåãîñÿ ïî÷òè ïà-
ðàëëåëüíî ïîâåðõíîñòè.
Íà ðèñ. 2,à ïðèâåäåíà ôîòîãðàôèÿ ðåêîíñòðó-
èðîâàííîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âî-
äîðîäà, ñêîíäåíñèðîâàííîãî íà íèæíþþ îáêëàä-
êó äèîäà Ä1 ïðè ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó
îáêëàäêàìè U = 1620 Â è òåìïåðàòóðå T = 17 Ê.
 ñåðåäèíå ôîòîãðàôèè îò÷åòëèâî âèäåí õîëì.
Ðèñ. 1. Êîíñòðóêöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ÿ÷ååê ñ äèîäàìè Ä1 è Ä2: 1 — ïîâåðõíîñòü æèäêîãî âîäîðîäà; 2 — ìåäíûå îáêëàäêè
äèîäà; 3 — ðàäèîàêòèâíûé èñòî÷íèê; 4 — ãåòèíàêñ; 5 — îõðàííîå êîëüöî; 6 — ìåäíûé õëàäîïðîâîä.
Ðèñ. 2. Ôîòîãðàôèè çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà, ñêîíäåíñèðîâàííîãî íà íèæíþþ îáêëàäêó äèîäà Ä1 (à) è çà-
ðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè êàïëè, ñìà÷èâàþùåé âåðõíþþ îáêëàäêó äèîäà Ä2 (á). Ëèíåéíûé ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð âèäèìîãî èçî-
áðàæåíèÿ ðàâåí 10 ìì.
a
á
Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4 335
Îòìåòèì, ÷òî ëèíåéíûé ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð
ïîêàçàííîãî íà ôîòîãðàôèè ó÷àñòêà ïîâåðõíîñòè
ñîñòàâëÿåò 10 ìì, ÷òî â äâà ñ ïîëîâèíîé ðàçà
ìåíüøå äèàìåòðà îõðàííîãî êîëüöà.
 äèîäå Ä2 ñ ïîìîùüþ íàãðåâàòåëåé, ðàñïîëî-
æåííûõ íà ñòåíêàõ êîíòåéíåðà è îáêëàäêàõ
äèîäà, òåìïåðàòóðà íèæíåé îáêëàäêè óñòàíàâëè-
âàëàñü âûøå òåìïåðàòóðû âåðõíåé ïëàñòèíû. Ãà-
çîîáðàçíûé âîäîðîä êîíäåíñèðîâàëñÿ â îñíîâíîì
íà âåðõíþþ îáêëàäêó. Êîíäåíñàöèþ ïðîâîäèëè
ïðè U = 0. Ïî ìåðå ðîñòà òîëùèíû ñëîÿ æèäêîñòè
ôîðìà åå íåçàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè èçìåíÿëàñü
îò ïðàêòè÷åñêè ïëîñêîé ïðè ìàëûõ îáúåìàõ æèä-
êîñòè â ñëîå (V < 5 ìì3) äî êàïëåâèäíîé ïðè
áîëüøèõ îáúåìàõ. Ïî îêîí÷àíèè êîíäåíñàöèè
êîíòåéíåð âûäåðæèâàëè â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ äå-
ñÿòêîâ ìèíóò ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå äëÿ
ïîëíîé ïåðåêîíäåíñàöèè æèäêîñòè ñî ñòåíîê êîí-
òåéíåðà è íèæíåé îáêëàäêè íà âåðõíþþ ïëàñòèíó
äèîäà. Âêëþ÷åíèå ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó
îáêëàäêàìè äèîäà ïðèâîäèëî ê íàêîïëåíèþ çàðÿ-
äîâ ïîä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîñòè. Â äîïîëíåíèå ê
ñèëå òÿæåñòè íà ïîâåðõíîñòü äåéñòâîâàëè ýëåêò-
ðè÷åñêèå ñèëû, íàïðàâëåííûå â òó æå ñòîðîíó. Â
ðåçóëüòàòå ýòîãî ïðîôèëü ïîâåðõíîñòè êàïëè èç-
ìåíÿëñÿ. Íà ðèñ. 2,á ïîêàçàíà ôîòîãðàôèÿ ðàâíî-
âåñíîãî ïðîôèëÿ çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè êàïëè
æèäêîãî âîäîðîäà ïðè ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ
ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà U = 500 Â. Òåìïåðàòóðà
èçìåðåíèé 18,5 Ê.
3. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
Âíà÷àëå ïðèâåäåì ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé
ñâîéñòâ ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîãî âîäîðîäà, ñêîíäåíñèðîâàííîãî íà
íèæíþþ îáêëàäêó äèîäà Ä1.
Ïðè ìàëûõ íàïðÿæåíèÿõ ìåæäó îáêëàäêàìè
äèîäà ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííàÿ ïîâåðõíîñòü
æèäêîñòè ñëåãêà èçãèáàëàñü â ñòîðîíó êîëëåêòîðà.
Ïðè ïðåâûøåíèè íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿ-
æåíèÿ Uc1 íà ïîâåðõíîñòè ïîÿâëÿëñÿ ìàêðîñêî-
ïè÷åñêèé ó÷àñòîê-õîëì ñ õàðàêòåðíûìè ëèíåé-
íûìè ðàçìåðàìè â íåñêîëüêî ìèëëèìåòðîâ è
âûñîòîé ïîðÿäêà 0,1 ìì. Ýòîò îäèíî÷íûé õîëì
ìîæíî áûëî ïåðåäâèãàòü ê ñåðåäèíå äèîäà, ñëåãêà
èçìåíÿÿ íàêëîí ÿ÷åéêè. Íà ðèñ. 3 òî÷êàìè ïîêà-
çàí ðåçóëüòàò ñêàíèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ ïðîôè-
ëÿ õîëìà. Â ïîñòîÿííîì ïîëå ôîðìà ïðîôèëÿ
ñîõðàíÿëàñü íåèçìåííîé çà âðåìÿ íàáëþäåíèé
áîëåå 103 c, à òîê çàðÿäîâ ÷åðåç ïîâåðõíîñòü,
êîòîðûé èçìåðÿëè ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîìåòðà, ïîä-
ñîåäèíåííîãî ê âåðõíåé îáêëàäêå äèîäà, áûë
ìåíåå 10−15 A. Âûñîòó äåôîðìèðîâàííîãî ó÷àñòêà
ïîâåðõíîñòè (õîëìà) â öåíòðå äèîäà ìîæíî áûëî
ðåãóëèðîâàòü, èçìåíÿÿ íàïðÿæåíèå ìåæäó îá-
êëàäêàìè äèîäà. Ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ïðåâîñõîäÿ-
ùèõ ïåðâîå êðèòè÷åñêîå Uc1 íà ≈ 20%, õîëì íà
çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè òåðÿë óñòîé÷èâîñòü, è
íàáëþäàëñÿ èìïóëüñíûé ðàçðÿä (âòîðîå êðèòè-
÷åñêîå íàïðÿæåíèå Uc2). Ïðè ðàçðÿäå èç âåðøè-
íû õîëìà áèëà çàðÿæåííàÿ ñòðóÿ — ãåéçåð (ñì.
ðèñ. 4). Ïðè ðàçðÿäå íà êîëëåêòîð ïðèõîäèëî
ïîðÿäêà 108 çàðÿäîâ. Ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæå-
íèè ïîñëå ðàçðÿäà ïîâåðõíîñòü âîçâðàùàëàñü â
Ðèñ. 3. Ïðîôèëü çàðÿæåííîãî õîëìà, ïîëó÷åííûé ñêàíèðîâà-
íèåì ôîòîãðàôèè. Ðàäèóñ îõðàííîãî êîëüöà ðàâåí 12,5 ìì,
U = 1620 Â, T = 17 Ê.
Ðèñ. 4. Ôîòîãðàôèÿ çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè â ìîìåíò ðàçðÿäà ïðè U = 1750 Â, T = 15 Ê. Ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð 5 ìì.
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ
336 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4
èñõîäíîå ïëîñêîå ñîñòîÿíèå, à çàòåì ïðîöåññ ïî-
âòîðÿëñÿ. Î íàáëþäåíèÿõ êâàçèïåðèîäè÷åñêèõ
îñöèëëÿöèé òîêà ÷åðåç ïîâåðõíîñòü æèäêîãî âî-
äîðîäà â ïîëÿõ U > Uc2 ìû ñîîáùàëè ðàíåå [1].
Ïðè íàïðÿæåíèÿõ â íåñêîëüêî ðàç âûøå Uc2 ïî-
âåðõíîñòü âíîâü ñòàíîâèòñÿ ïëîñêîé, è ýëåêòðî-
ìåòð ðåãèñòðèðóåò ïðîõîæäåíèå çàðÿäîâ ÷åðåç ïî-
âåðõíîñòü áåç îáðàçîâàíèÿ íà íåé êàêîé-ëèáî
ñòðóêòóðû. Òîê â äèîäå áûë ìåíüøå òîêà íàñûùå-
íèÿ â æèäêîñòè, ò.å. ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåíüøå
ïîëÿ ïðîáîÿ â æèäêîñòè èëè ãàçå. Ïî-âèäèìîìó,
àíàëîãè÷íîå ÿâëåíèå ðàíåå íàáëþäàëè â ðàáîòå
[15] â ýêñïåðèìåíòàõ ñ æèäêèì ãåëèåì è àçîòîì.
Çàâèñèìîñòü ìàêñèìàëüíîãî óãëà îòêëîíåíèÿ
ëàçåðíîãî ëó÷à β, îòðàæàþùåãîñÿ îò ïîâåðõíîñòè
âîäîðîäà, îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ U ïðè
òåìïåðàòóðàx èçìåðåíèé 15, 20 è 25,4 Ê ïðåäñòàâ-
ëåíà íà ðèñ. 5. Ïîÿñíèì, ÷òî â ýêñïåðèìåíòå
îïðåäåëÿëàñü òî÷êà íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, â
êîòîðîé óãîë îòðàæåíèÿ áûë ìàêñèìàëüíûì. Íà
âñòàâêå ïðèâåäåíà ïðîèçâîäíàÿ β′(U) = dβ/dU çà-
âèñèìîñòè β(U), èçìåðåííîé ïðè 20 K. Âèäíî, ÷òî
ïðè ìàëûõ íàïðÿæåíèÿõ U < Uc1 óãîë β ñëàáî
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ. Ïðè ïðå-
âûøåíèè êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ Uc1 , îòìå-
÷åííîãî íà ðèñóíêå ñòðåëêîé, β′ çíà÷èòåëüíî
ñèëüíåå çàâèñèò îò U. Âåëè÷èíà Uc1 , êàê âèäíî
íà âñòàâêå íà ðèñ. 5, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà èç
çàâèñèìîñòè β′(U). Èç ïîäîáíûõ çàâèñèìîñòåé
áûëè ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ Uc1 äëÿ ðàçíûõ òåìïå-
ðàòóð, êîòîðûå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6. Ñ ðîñòîì
òåìïåðàòóðû âåëè÷èíà Uc1 óìåíüøàåòñÿ. Âòîðîå
êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå Uc2 , ïðè êîòîðîì íàáëþ-
äàåòñÿ ðàçðÿä ðåêîíñòðóèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè,
óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû æèäêîñ-
òè ïî çàêîíó áëèçêîìó ê ëèíåéíîìó, êàê âèäíî
íà ðèñ. 6.
Äàëåå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé
ýâîëþöèè ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîãî ñëîÿ âîäîðîäà, ñêîíäåíñèðîâàííî-
ãî íà âåðõíþþ îáêëàäêó äèîäà Ä2.
Ïðè íóëåâîì íàïðÿæåíèè ôîðìà ïîâåðõíîñòè
èñõîäíîãî ñëîÿ æèäêîñòè, ñìà÷èâàþùåãî âåðõíèé
ýëåêòðîä, áûëà áëèçêà ê ïëîñêîé ïðè îáúåìå
æèäêîñòè â ñëîå ìåíåå 5 ìì3 è ïðèîáðåòàëà êàï-
ëåâèäíóþ ôîðìó ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ îáúåìà æèä-
êîñòè.
Íà ðèñ. 7 ïîêàçàí ïðîôèëü çàðÿæåííîé êàïëè
îáúåìîì V = 30 ìì3 ïðè ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ
ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà U = 350 Â. Ñ ðîñòîì
íàïðÿæåíèÿ àìïëèòóäà êàïëè óâåëè÷èâàëàñü, è
ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè Uc3 íàáëþäàëñÿ ðàçðÿä.
Âåëè÷èíà ýòîãî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàâèñå-
ëà îò îáúåìà æèäêîñòè â êàïëå (àìïëèòóäû ïðè
U = 0). Äëÿ äàííîãî îáúåìà æèäêîñòè â êàïëå
ðàçðÿä íàáëþäàëñÿ ïðè íàïðÿæåíèè U = 800 Â.
Îáúåì æèäêîñòè â êàïëå îöåíèâàëñÿ èíòåãðè-
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü óãëà îòðàæåíèÿ ëàçåðíîãî ëó÷à β îò ïðè-
ëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ U. Íà âñòàâêå ïðèâåäåíà ïðîèçâîä-
íàÿ ïî íàïðÿæåíèþ β′(U) ïðè T = 20 Ê. Ñòðåëêîé óêàçàíî
ïåðâîå êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå Uc1 .
Ðèñ. 6. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïåðâîãî Uc1 è âòîðîãî
Uc2 êðèòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèä-
êîãî âîäîðîäà: òî÷êè — ýêñïåðèìåíò; êðèâàÿ Uc1(T) — ðàñ-
÷åò.
Ðèñ. 7. Ïðîôèëü ïîâåðõíîñòè çàðÿæåííîé êàïëè îáúåìîì
30 ìì3 ïðè U = 350 Â è T = 15 K. Äèàìåòð âåðõíåé îáêëàäêè
äèîäà ðàâåí 25 ìì.
Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4 337
ðîâàíèåì ïðîôèëÿ êàïëè. Àáñîëþòíàÿ îøèáêà
îöåíêè îáúåìà ñîñòàâëÿåò ± 10%.
Íà ðèñ. 8 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû
êàïëè îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Îöåíåííûé
îáúåì æèäêîñòè â êàïëå áûë îêîëî 60 ìì3. Â
îòëè÷èå îò ïîâåäåíèÿ ïëîñêîãî ñëîÿ â äèîäå Ä1
àìïëèòóäà êàïëè ðàñòåò ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ìíîãî
ìåíüøèõ ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ ðå-
êîíñòðóêöèè ïîâåðõíîñòè Uc1 äëÿ ñëîÿ æèäêîñòè
íà íèæíåé îáêëàäêå äèîäà Ä1. Àìïëèòóäà êàïëè
A ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ
ïî çàêîíó A ~ Uη áîëåå ñèëüíîìó, ÷åì ëèíåéíûé
(η > 1).
Äëÿ ñðàâíåíèÿ íà ðèñ. 9 ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè
àìïëèòóäû êàïëè À îò îáúåìà æèäêîñòè â íóëå-
âîì ïîëå (òåìíûå òî÷êè) è ïðè ïîñòîÿííîì íà-
ïðÿæåíèè ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà U = 630 Â
(ñâåòëûå êâàäðàòû). Îáúåì æèäêîñòè èçìåíÿëè
èñïàðåíèåì ïðè òåìïåðàòóðå 18,5 Ê. Âèäíî, ÷òî ñ
óìåíüøåíèåì îáúåìà æèäêîñòè àìïëèòóäà êàïëè
ìîíîòîííî óìåíüøàåòñÿ. Ïðèëîæåíèå íàïðÿæåíèÿ
ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà ïðèâîäèò ê âîçðàñòàíèþ
àìïëèòóäû êàïëè è èçìåíÿåò çàâèñèìîñòü A(V).
4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
Ïðåæäå âñåãî íóæíî îòìåòèòü, ÷òî ýêñïåðèìåí-
òàëüíàÿ ñèòóàöèÿ, â êîòîðîé íàáëþäàåòñÿ ðåêîí-
ñòðóêöèÿ ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèä-
êîãî âîäîðîäà â äàííîé ðàáîòå, êà÷åñòâåííî
îòëè÷àåòñÿ îò ñèòóàöèè, èññëåäîâàííîé â [3], ãäå
ïîëíîå ÷èñëî çàðÿäîâ íà ïîâåðõíîñòè ôèêñèðîâà-
íî è âäàëè îò öåíòðà ðåêîíñòðóèðîâàííîãî ó÷àñò-
êà ïîâåðõíîñòè âíå îòäåëüíîé ìíîãîýëåêòðîííîé
ëóíêè êîíöåíòðàöèÿ çàðÿäîâ ðàâíà íóëþ, òàê ÷òî
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âáëèçè ïîâåðõíîñòè íåîäíî-
ðîäíî è ýêâèïîòåíöèàëüíîñòü èìåëà ìåñòî ëèøü â
çàðÿæåííîì ÿäðå ëóíêè. Â ïðîâåäåííûõ íàìè
ýêñïåðèìåíòàõ ïëîòíîñòü çàðÿäîâ ïîä ïîâåðõíîñ-
òüþ âäàëè îò äåôîðìèðîâàííîãî ó÷àñòêà (õîëìà)
íå ðàâíà íóëþ è îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ïðèëî-
æåííîãî íàïðÿæåíèÿ ìåæäó ïëàñòèíàìè äèîäà.
Ïðè ýòîì âñÿ ðåêîíñòðóèðîâàííàÿ ïîâåðõíîñòü
îñòàåòñÿ ýêâèïîòåíöèàëüíîé, òàê êàê â íàøèõ
ýêñïåðèìåíòàõ èñïîëüçîâàëñÿ ïîñòîÿííî ðàáî-
òàþùèé èñòî÷íèê çàðÿäîâ, è ÷èñëî çàðÿäîâ ïîä
ïîâåðõíîñòüþ âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿ-
æåíèÿ, ïðèëîæåííîãî ê èñòî÷íèêó çàðÿäîâ è îõ-
ðàííîìó êîëüöó. Òàêèì îáðàçîì, õîëì íà çà-
ðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè (ðèñ. 2,à) íå ÿâëÿåòñÿ
àíàëîãîì ìíîãîçàðÿäíîé ëóíêè, êîòîðàÿ âîçíèêà-
åò â óñëîâèÿõ ñëàáîé çàðÿæåííîñòè íà ïîâåðõíîñ-
òè ìàññèâíîãî ãåëèÿ [3].
Âî ââåäåíèè îòìå÷àëîñü, ÷òî ñòàöèîíàðíóþ ðå-
êîíñòðóêöèþ çàðÿæåííîé ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè
æèäêîñòè ïðè ïîëíîé êîìïåíñàöèè çàðÿäàìè ïðè-
æèìàþùåãî ïîëÿ ðàíåå íå íàáëþäàëè. Â íàøèõ
ýêñïåðèìåíòàõ âðåìÿ æèçíè çàðÿæåííîãî õîëìà â
îáëàñòè íàïðÿæåíèé Uc1 < U < Uc2 äîñòàòî÷íî
âåëèêî (áîëåå 103 ñ), ïîýòîìó ìîæíî ãîâîðèòü î
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû A êàïëè ïîñòîÿííîãî îáúåìà
V0 = 60 ìì3 îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè òåìïåðàòóðå
æèäêîñòè 19,3 Ê.
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû A îò îáúåìà æèäêîñòè V â
ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå (❒) è áåç ïîëÿ (●) ïðè òåìïåðàòóðå
æèäêîñòè 18,5 Ê.
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ
338 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4
íàáëþäåíèè ñòàöèîíàðíîé ðåêîíñòðóèðîâàííîé
ýêâèïîòåíöèàëüíîé ïîâåðõíîñòè ñëîÿ âîäîðîäà â
óñëîâèÿõ, êîãäà ðàññòîÿíèå îò çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè äî óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà d ~ λ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè èçó÷åíèÿ ïðî-
õîæäåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ÷åðåç ãðàíèöó æèä-
êèé âîäîðîä—ïàð [1] ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â èñ-
ñëåäîâàííîì äèàïàçîíå ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé è
òåìïåðàòóð ïîëîæèòåëüíûå çàðÿäû ïðàêòè÷åñêè
íå ïðîíèêàþò ÷åðåç ïîâåðõíîñòü, è â ñòàöèîíàð-
íûõ óñëîâèÿõ çàðÿä, íàêàïëèâàþùèéñÿ ïîä ïî-
âåðõíîñòüþ ðàçäåëà æèäêîñòü—ïàð, ïîëíîñòüþ
êîìïåíñèðóåò ïðèëîæåííîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â
îáúåìå æèäêîñòè. Ïîýòîìó çàäà÷à î íàõîæäåíèè
ðàâíîâåñíîé ôîðìû ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè âî
âíåøíåì ñòàöèîíàðíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå â ýòèõ
óñëîâèÿõ àíàëîãè÷íà òàêîé æå çàäà÷å äëÿ æèäêî-
ãî ïðîâîäíèêà. Íåäàâíî â ðàáîòàõ [13,16] áûëè
ðàññìîòðåíû òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè, îïèñûâàþ-
ùèå ðàâíîâåñíóþ ðåêîíñòðóêöèþ çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè â çàêðèòè÷åñêîé îáëàñòè íàïðÿæåíèé,
ò.å. ïðè U > Uc1 .
 ðàáîòå [13] ðàññìàòðèâàëñÿ îäíîìåðíûé ñëó-
÷àé, ñîîòâåòñòâóþùèé îáðàçîâàíèþ ïåðèîäè÷åñ-
êîé ñèñòåìû «âàëîâ» íà áåñêîíå÷íîé ïîâåðõíîñòè
òîíêîé ïëåíêè ãåëèÿ (h << λ), çàðÿæåííîé ýëåê-
òðîíàìè â ïðèæèìàþùåì ïîëå E > Uc1/h. Óåäè-
íåííûé âàë (õîëì) ñîîòâåòñòâóåò áåñêîíå÷íî
áîëüøîìó ïåðèîäó (ïðèìåíèòåëüíî ê íàøåìó ýêñ-
ïåðèìåíòó, ìíîãî áîëüøå äèàìåòðà ýêñïåðèìåí-
òàëüíîé ÿ÷åéêè). Ôîðìà ïîâåðõíîñòè õîëìà ìî-
æåò áûòü îïèñàíà êîëîêîëîîáðàçíîé ôóíêöèåé
áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà x/R, ãäå R — õàðàêòåð-
íûé ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð.
Íåñêîëüêî èíàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñû-
âàþùàÿ ðåêîíñòðóêöèþ ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè æèäêîñòè â ñîñóäå êîíå÷íîãî ðàçìåðà
ïðè d << λ, ñ ó÷åòîì ñîõðàíåíèÿ îáúåìà æèäêîñ-
òè â ñëîå è óñëîâèé ñìà÷èâàíèÿ æèäêîñòüþ ñòå-
íîê ñîñóäà ïðè ïîëíîé êîìïåíñàöèè çàðÿäàìè
òÿíóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáúåìå æèäêîñòè
ðàçâèòà â [16]. Ôîðìà ðåêîíñòðóèðîâàííîé çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòè òàêæå èìååò âèä ïåðèîäè÷åñ-
êîé ôóíêöèè. Ïðè ìàëûõ íàïðÿæåíèÿõ ôîðìà
ïîâåðõíîñòè áëèçêà ê êîñèíóñîèäàëüíîé. Ó÷åò
ãðàíè÷íûõ óñëîâèé (óãîë ñìà÷èâàíèÿ) ïðèâîäèò
ê ñèòóàöèè, êîãäà â ÿ÷åéêå êîíå÷íîãî ðàçìåðà
âîçìîæåí ðÿä ðåøåíèé: îò îäèíî÷íîãî âàëà â
öåíòðå ÿ÷åéêè äî áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ñèììåòðè÷-
íî ðàñïîëîæåííûõ âàëîâ. Êàê è â ýêñïåðèìåíòå,
âûñîòà âàëà ìîæåò âîçðàñòàòü ñ óâåëè÷åíèåì íà-
ïðÿæåíèÿ ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà. Âîïðîñ î
ïðåäïî÷òåíèè îäèíî÷íîãî õîëìà, êîòîðûé íàáëþ-
äàåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå, ïåðåä äðóãèìè ðåøåíèÿìè
òðåáóåò îòäåëüíîãî èçó÷åíèÿ.
Ïðîôèëü õîëìà, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 3,
õîðîøî îïèñûâàåòñÿ êîëîêîëîîáðàçíîé ôóíêöèåé
âèäà z(x) = Z exp (−x2/R2), ãäå Z — âûñîòà, R —
õàðàêòåðíûé ðàçìåð õîëìà. Íà ðèñ. 3 ÷åðåç ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè ïðîâåäåíà çàâèñèìîñòü
z(x) ñ ïîäãîíî÷íûìè ïàðàìåòðàìè Z = 0,35 ìì è
R = 2,5 ìì. Âûáðàííàÿ íàìè ïîäãîíî÷íàÿ ôóíê-
öèÿ z(x) ÿâëÿåòñÿ ãëàäêîé, èíòåãðèðóåìîé è óäîâ-
ëåòâîðÿåò òðåáîâàíèÿì, íàêëàäûâàåìûì íà òàêèå
ôóíêöèè â ðàáîòàõ [13,16]. Îäíàêî êîëè÷åñòâåí-
íîå ñðàâíåíèå ïðåäñêàçàíèé îáåèõ òåîðåòè÷åñêèõ
ìîäåëåé ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè çà-
òðóäíåíî ãëàâíûì îáðàçîì èç-çà òîãî, ÷òî ðåçóëü-
òàòû [13,16] áûëè ïîëó÷åíû äëÿ ñëó÷àÿ ñóùåñò-
âåííî îäíîìåðíîé ñèòóàöèè è òîíêîãî ñëîÿ
h << λ èëè d << λ, à â ýêñïåðèìåíòå d ~ λ. Êðî-
ìå òîãî, ïðèâåäåííûé â [16] ðàñ÷åò ïîêàçàë ÷ðåç-
âû÷àéíóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïîëåâîé çàâèñèìîñòè
âûñîòû õîëìà, ôîðìèðóþùåãîñÿ â ñîñóäå êîíå÷-
íûõ ðàçìåðîâ, ê âûáîðó ãðàíè÷íûõ óñëîâèé íà
ñòåíêàõ ñîñóäà. Ïîýòîìó ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ýêñ-
ïåðèìåíòîì è òåîðèåé ìîæåò áûòü òîëüêî êà÷åñò-
âåííûì.
Òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè ðåêîíñòðóêöèè çàðÿæåí-
íîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî äèýëåêòðèêà [8,13,16]
ïðåäñêàçûâàþò, ÷òî àìïëèòóäà ðåêîíñòðóèðîâàí-
íîé ïîâåðõíîñòè äîëæíà áûòü ôóíêöèåé ïàðàìåò-
ðà íàäêðèòè÷íîñòè γ = (U2/Uc1
2 ) − 1. Â íàøèõ
ýêñïåðèìåíòàõ îá ýâîëþöèè ôîðìû õîëìà ñ ïî-
âûøåíèåì ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ ìîæíî ñó-
äèòü ïî çàâèñèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ óãëà îòðàæå-
íèÿ ëàçåðíîãî ëó÷à îò çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè
âîäîðîäà β(U). Íà ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî ñóùåñòâóþò
äâà ðàçëè÷íûõ ðåæèìà èçìåíåíèÿ ôîðìû ñâîáîä-
íîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè: à) äî äîñòèæåíèÿ
ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ Uc1 è á) ïðè
íàïðÿæåíèÿõ âûøå Uc1 . Íà÷àëüíûé ó÷àñòîê
(U < Uc1) ñîîòâåòñòâóåò ñëàáîìó èñêðèâëåíèþ çà-
ðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ôèêñèðîâàííîãî
îáúåìà â ïîëå êîíäåíñàòîðà. Â ïîëÿõ âûøå ïåðâî-
ãî êðèòè÷åñêîãî â îáëàñòè Uc1 < U < Uc2 , ãäå
ïîâåðõíîñòü ðåêîíñòðóèðîâàíà, ýêñïåðèìåíòàëü-
íàÿ çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü îïèñàíà ñîîòíîøåíè-
åì β ∝ γm (ïîêàçàòåëü ñòåïåíè 2 < m < 3). Ýòîò
ó÷àñòîê êðèâîé β(U) îïèñûâàåò èçìåíåíèå íàêëî-
íà áîêîâîé ïîâåðõíîñòè õîëìà ïðè ïîâûøåíèè
íàïðÿæåíèÿ U.
Ïîëó÷åííûå íàìè çíà÷åíèÿ ïåðâîãî êðèòè÷åñ-
êîãî íàïðÿæåíèÿ Uc1 , ïðè êîòîðîì âîçíèêàåò
õîëì íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, îêàçàëèñü áëèçêè
ê ïðèæèìàþùåìó íàïðÿæåíèþ, ïðè êîòîðîì, ñî-
ãëàñíî [11], òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü áåñêîíå÷íàÿ
Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4 339
ïëîñêàÿ ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííàÿ ïîâåðõ-
íîñòü ñëîÿ æèäêîñòè ãëóáèíîé ìíîãî ìåíüøå êà-
ïèëëÿðíîé ïîñòîÿííîé λ.
Íà ðèñ. 6 ñïëîøíîé êðèâîé ïîêàçàíà òåîðå-
òè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ
Uc1 = √4πgρd3 îò òåìïåðàòóðû æèäêîñòè [11]. Ñ
ðîñòîì òåìïåðàòóðû âåëè÷èíà Uc1 èçìåíÿåòñÿ èç-
çà óìåíüøåíèÿ ïëîòíîñòè æèäêîñòè ρ è èçìåíå-
íèÿ ðàññòîÿíèÿ d îò ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè äî
óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà âñëåäñòâèå ïåðåðàñïðå-
äåëåíèÿ âîäîðîäà ìåæäó æèäêîé è ïàðîâîé ôàçà-
ìè â çàìêíóòîì êîíòåéíåðå ïðè ïîñòîÿííîé ìàññå
âîäîðîäà (äàâëåíèå â êîíòåéíåðå ðàñòåò ñ ïî-
âûøåíèåì òåìïåðàòóðû). Âèäíî, ÷òî â èíòåðâàëå
òåìïåðàòóð 15–26 Ê ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ
Uc1 õîðîøî ñîâïàäàþò ñ ðàñ÷åòíîé êðèâîé Uc1(T).
Òàêèì îáðàçîì, âåëè÷èíà è òåìïåðàòóðíàÿ çàâè-
ñèìîñòü ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ Uc1 ,
ïðè êîòîðîì íàáëþäàåòñÿ îáðàçîâàíèå õîëìà íà
ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, ìîãóò áûòü îïèñàíû â
ðàìêàõ ïðîñòîé ìîäåëè áåñêîíå÷íîé ïëîñêîé òîí-
êîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè. Âòîðîå êðèòè÷åñêîå
íàïðÿæåíèå Uc2 , òàê æå êàê è Uc1 , óìåíüøàåòñÿ
ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû, ïðè÷åì ýòà çàâèñè-
ìîñòü áëèçêà ê ëèíåéíîé (íà ðèñóíêå äëÿ èëëþ-
ñòðàöèè ÷åðåç ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè Uc2 ïðî-
âåäåíà ïðÿìàÿ ëèíèÿ).
Ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå âòîðîãî êðèòè÷åñêîãî
çíà÷åíèÿ Uc2 çàðÿæåííàÿ ðåêîíñòðóèðîâàííàÿ
ïîâåðõíîñòü íåóñòîé÷èâà. Ñòðóÿ, êîòîðàÿ âûðû-
âàåòñÿ èç âåðøèíû õîëìà ïðè ðàçðÿäå, èìååò
õàðàêòåðíûé äèàìåòð â íåñêîëüêî äåñÿòûõ ìèë-
ëèìåòðà, ò.å. ìíîãî ìåíüøå êàïèëëÿðíîé äëèíû.
Àíàëîãè÷íîå ÿâëåíèå — âîçíèêíîâåíèå èîííûõ
ñòðóé (ãåéçåðîâ) íà ïîâåðõíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî
ãåëèÿ â ñèëüíûõ ïîëÿõ — íàáëþäàëè â ðàáî-
òàõ [17,18]. Âîïðîñû î ðàçâèòèè íåóñòîé÷èâîñòè
íà çàðÿæåííîé ðåêîíñòðóèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè
ïðè íàïðÿæåíèÿõ âáëèçè Uc2 è î ïðè÷èíàõ ëèíåé-
íîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè Uc2 òðåáóþò îò-
äåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ.
Íà ôàçîâîé U–T-äèàãðàììå ìîæíî âûäåëèòü
îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ñòàöèîíàðíîãî õîëìà íà
çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè è ïîýòîìó ìîæíî óò-
âåðæäàòü, ÷òî ìû íàáëþäàåì ôàçîâûé ïåðåõîä
ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè â íîâîå óñòîé-
÷èâîå ñîñòîÿíèå.
Ñóäÿ ïî çàâèñèìîñòÿì β(U) è β′(U), îáðàçîâà-
íèå õîëìà íà ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè â óñëîâèÿõ ïîëíîé êîìïåíñàöèè çà-
ðÿäàìè ïðèëîæåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è
ñîõðàíåíèÿ îáúåìà æèäêîñòè â ñëîå ÿâëÿåòñÿ ïå-
ðåõîäîì, áëèçêèì ê ôàçîâîìó ïåðåõîäó âòîðîãî
ðîäà [16].  òî÷êå U = Uc1 íà êðèâîé çàâèñèìîñ-
òè β′(U) èìååòñÿ èçëîì.  ïðåäåëàõ òî÷íîñòè íà-
øèõ ýêñïåðèìåíòîâ âûñîòà õîëìà óâåëè÷èâàåòñÿ
ïëàâíî îò íóëÿ ñ ðîñòîì òÿíóùåãî íàïðÿæåíèÿ
ïðè U > Uc1 . Çàìåòèì, ÷òî âûñîòà õîëìà ìàëà ïî
ñðàâíåíèþ ñ ðàññòîÿíèåì d è êàïèëëÿðíîé äëè-
íîé â äèàïàçîíå íàïðÿæåíèé Uc1 < U < Uc2 .
 ðàáîòå [16] óêàçûâàåòñÿ, ÷òî âûñîòà õîëìà,
âîçíèêàþùåãî íà ïîâåðõíîñòè ïðè U = Uc1 ,
ìîæåò èìåòü êîíå÷íîå çíà÷åíèå âñëåäñòâèå êîíå÷-
íîé âåëè÷èíû óãëà ñìà÷èâàíèÿ æèäêîñòüþ ñòåíîê
îõðàííîãî êîëüöà. Îäíàêî ýòà íà÷àëüíàÿ âûñîòà
õîëìà ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññòîÿíèåì d, ò.å.
ïðèìåíèòåëüíî ê íàøèì ýêñïåðèìåíòàì ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ êàïèëëÿðíîé äëèíîé λ â ìåðó ìàëîñòè
óãëà ñìà÷èâàíèÿ. Ïîñêîëüêó â íàøèõ ýêñïåðèìåí-
òàõ æèäêèé âîäîðîä êîíäåíñèðîâàëñÿ ïîä ñðåç
îõðàííîãî êîëüöà, óãîë ìåæäó çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòüþ è ïîâåðõíîñòüþ îõðàííîãî êîëüöà
äåéñòâèòåëüíî áûë áëèçîê ê íóëþ. Ê ñîæàëåíèþ,
êîíêðåòíûå óñëîâèÿ íàøåãî ýêñïåðèìåíòà â ðàáî-
òå [16] íå ðàññìàòðèâàëèñü ââèäó ñëîæíîñòè ðå-
øåíèÿ çàäà÷è.
Îáñóäèì ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â ýêñïåðè-
ìåíòàõ ñ æèäêèì âîäîðîäîì, ñêîíäåíñèðîâàííûì
íà âåðõíþþ îáêëàäêó äèîäà.
 ðàáîòå [19] âàðèàöèîííûì ìåòîäîì ðåøåíà
çàäà÷à î ôîðìå çàðÿæåííîé êàïëè, îáðàçóþùåéñÿ
ïîä äåéñòâèåì ñèëû ãðàâèòàöèè è òÿíóùåãî ýëåêò-
ðè÷åñêîãî ïîëÿ íà âåðõíåé îáêëàäêå äèîäà â óñ-
ëîâèÿõ ïîëíîé êîìïåíñàöèè çàðÿäàìè ýëåêò-
ðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáúåìå æèäêîñòè. Ýòà çàäà÷à
ýêâèâàëåíòíà çàäà÷å î ðàâíîâåñíîé ôîðìå ðåêîí-
ñòðóèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè çàðÿæåííîãî ñëîÿ
æèäêîñòè íà íèæíåé îáêëàäêå äèîäà. Îòëè÷èÿ
çàêëþ÷àþòñÿ â çíàêå ïåðåä ãðàâèòàöèîííûì ÷ëå-
íîì ïðè çàïèñè âûðàæåíèÿ äëÿ ñâîáîäíîé ýíåð-
ãèè è â óñëîâèÿõ ñîõðàíåíèÿ îáúåìà æèäêîñòè. Â
çàäà÷å íàõîäèòñÿ óñòîé÷èâûé ìèíèìóì ñâîáîäíîé
ýíåðãèè êàïëè ïðè ñîõðàíåíèè ïîëíîãî îáúåìà
æèäêîñòè. Ïðè âûâîäå âûðàæåíèÿ äëÿ ñâîáîäíîé
ýíåðãèè ïðèìåíÿåòñÿ äëèííîâîëíîâîå ïðèáëèæå-
íèå è ðàçëîæåíèå ïî ñòåïåíÿì A/d << 1, ãäå A —
àìïëèòóäà êàïëè.  êà÷åñòâå ïðîáíîé âûáèðàåòñÿ
íåêîòîðàÿ áåçðàçìåðíàÿ êîëîêîëîîáðàçíàÿ ôóíê-
öèÿ Af(|r|/R) ïåðåìåííîé x = |r|/R (çäåñü R —
ýôôåêòèâíûé ëèíåéíûé ðàçìåð êàïëè), êîòîðàÿ
îïèñûâàåò ôîðìó ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè êàïëè
è íîðìèðîâàíà óñëîâèåì f(0) = 1, f(x) → 0 ïðè
x >> 1. Âñëåäñòâèå õîðîøåãî ñìà÷èâàíèÿ ìåòàë-
ëè÷åñêîé ïëàñòèíû æèäêèì âîäîðîäîì êðàåâîé
óãîë íà ãðàíèöå êàïëè ïðèíèìàåòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû êàïëè îò ïðèëîæåííî-
ãî íàïðÿæåíèÿ è îáúåìà æèäêîñòè â êàïëå V
ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ
340 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4
A =
c1V(ρg + U2/4πd3)
α − c2VU2/4πd4 . (1)
Çäåñü c1,2 — ïàðàìåòðû, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ
òîëüêî âèäîì ïðîáíîé ôóíêöèè. Äëÿ ôóíêöèè
âèäà
f(x) =
J0(x) − J0(β1)
J0(0) − J0(β1)
ïðè 0 ≤ x ≤ β1
f(x) = 0 ïðè β1 < x
(2)
(J0(x) — ôóíêöèÿ Áåññåëÿ; β1 — ïåðâûé íóëü
ôóíêöèè Áåññåëÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà, J1(β1) = 0)
ïàðàìåòðû c1,2 , âõîäÿùèå â âûðàæåíèå (1), èìå-
þò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ: c1 = 0,0755, c2 = 0,106.
Âûáîð ïðîáíîé ôóíêöèè f(x) âèäà (2) îáîñíîâàí
â [19].
 îòëè÷èå îò ñèòóàöèè ñ ïëîñêèì ñëîåì æèä-
êîñòè, ðàñïîëîæåííûì íà íèæíåé îáêëàäêå äèî-
äà, â äàííîé ãåîìåòðèè ñèëà òÿæåñòè è ýëåêò-
ðè÷åñêèå ñèëû äåéñòâóþò â îäíîì íàïðàâëåíèè
(âíèç), ò.å. ãðàâèòàöèîííûå ñèëû íå ìîãóò áûòü
óðàâíîâåøåíû ýëåêòðè÷åñêèìè. Ðàâíîâåñíàÿ ôîð-
ìà ïîâåðõíîñòè êàïëè ñòàáèëèçèðóåòñÿ êàïèëëÿð-
íûìè ñèëàìè. Èç âûðàæåíèÿ (1) ñëåäóåò, ÷òî â
ñëó÷àå, êîãäà ãðàâèòàöèîííûå è ýëåêòðè÷åñêèå
ñèëû ðàñòÿãèâàþò ïîâåðõíîñòü çàðÿæåííîé êàï-
ëè, ðåêîíñòðóêöèÿ âîçíèêàëà áû ïðè óñëîâèè, ÷òî
êâàäðàò íàïðÿæåíèÿ îòðèöàòåëåí è ðàâåí Uc1
2 =
= −4πρgd3 (ïðè ïîëîæèòåëüíîì g), ò.å. äàæå ïðè
U = 0 ôîðìà ïîâåðõíîñòè êàïëè ñîîòâåòñòâóåò ðå-
êîíñòðóèðîâàííîìó ñîñòîÿíèþ. Àìïëèòóäà êàïëè
ñ ðîñòîì ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ ìîíîòîííî
âîçðàñòàåò âïëîòü äî íàïðÿæåíèé, êîãäà ïðîèñõî-
äèò ðàçðÿä. Ýòî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïîëó÷åííûìè ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè.
Íà ðèñ. 7 ïîêàçàíî ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëü-
íîãî ïðîôèëÿ çàðÿæåííîé êàïëè ñ âûáðàííîé
ïðîáíîé ôóíêöèåé (2). Âèäíî, ÷òî âûáðàííàÿ
ïðîáíàÿ ôóíêöèÿ ñ ïîäãîíî÷íûìè ïàðàìåòðàìè
A = 0,7 ìì è ýôôåêòèâíûì ëèíåéíûì ðàçìåðîì
R = 1,7 ìì óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû.
Ñðàâíåíèå òåîðåòè÷åñêîé çàâèñèìîñòè (1) ñ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïðèâåäåíî íà ðèñ. 8 è
9. Ïðè ïîäãîíêå âûðàæåíèÿ (1) ê ýêñïåðèìåí-
òàëüíûì òî÷êàì åäèíñòâåííûì âàðüèðóåìûì ïà-
ðàìåòðîì áûë îáúåì æèäêîñòè V. Íà ðèñ. 8 òåî-
ðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü (1) ïîñòðîåíà äëÿ êàïëè
îáúåìîì ðàâíûì âåëè÷èíå, îöåíåííîé èíòåãðèðî-
âàíèåì ïðîôèëÿ, à íà ðèñ. 9 íàèëó÷øåå ñîãëàñèå
äîñòèãàåòñÿ ïðè óìåíüøåíèè îáúåìà êàïëè íà 10%
ïî ñðàâíåíèþ ñ îöåíåííîé âåëè÷èíîé. Òàêîå ðàñ-
õîæäåíèå â çíà÷åíèÿõ V íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ
ýêñïåðèìåíòàëüíîé àáñîëþòíîé îøèáêè îöåíêè
îáúåìà êàïëè. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî çàêëþ÷èòü,
÷òî òåîðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü (1) õîðîøî îïèñû-
âàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû.
Èç ôîðìóëû (1) ñëåäóåò, ÷òî àìïëèòóäà êàïëè
A íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàåò ïðè ñòðåìëåíèè ïðè-
ëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ U ê êðèòè÷åñêîé âåëè÷è-
íå U3 = √40παd4/V . Îöåíêà ýòîãî êðèòè÷åñêîãî
íàïðÿæåíèÿ äëÿ êàïëè æèäêîãî âîäîðîäà îáúå-
ìîì V0 = 30 ìì3 ïðè d = 3 ìì äàåò U3 ≈ 2500 Â.
Ýòà âåëè÷èíà ïðåâîñõîäèò ýêñïåðèìåíòàëüíî íà-
áëþäàåìóþ ïî÷òè â òðè ðàçà. Òàêîå ðàñõîæäåíèå
âïîëíå îáúÿñíèìî, òàê êàê ôîðìàëüíî íåîãðàíè-
÷åííûé ðîñò àìïëèòóäû A îçíà÷àåò, ÷òî ïðè êðè-
òè÷åñêîì íàïðÿæåíèè êàïëÿ êîíå÷íîãî îáúåìà
äîëæíà îòðûâàòüñÿ êàê öåëîå îò âåðõíåé îáêëàä-
êè äèîäà. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ, ïî-âèäèìîìó, ðåàëèçî-
âàëàñü â ýêñïåðèìåíòàõ ñ êàïëÿìè áîëüøîãî îáúå-
ìà.  ñëó÷àå êàïåëü ìàëîãî îáúåìà ñ ðîñòîì
íàïðÿæåíèÿ ïðîèñõîäèë ðàçðÿä çàðÿæåííîé ïî-
âåðõíîñòè ïðåæäå, ÷åì äîñòèãàëîñü êðèòè÷åñêîe
íàïðÿæåíèå U3 , ò.å. ðàíüøå ðåàëèçîâàëñÿ ìåõà-
íèçì ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñ-
òè, îòëè÷íûé îò çàëîæåííîãî â òåîðåòè÷åñêîé
ìîäåëè [19]. Ïîýòîìó çàâèñèìîñòü (1) ïðàâèëüíî
îïèñûâàåò íàøè ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
òîëüêî ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ìåíüøèõ íàïðÿæåíèÿ
ðàçðÿäà è, åñòåñòâåííî, ìåíüøèõ U3 .
5. Çàêëþ÷åíèå
Äàííûå, ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòàõ ñ çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòüþ ñëîÿ âîäîðîäà, ñêîíäåíñè-
ðîâàííîãî íà íèæíþþ îáêëàäêó ãîðèçîíòàëüíî
ðàñïîëîæåííîãî äèîäà, ïîçâîëÿþò ñäåëàòü íå-
ñêîëüêî çàêëþ÷åíèé.
Ñòàöèîíàðíàÿ ðåêîíñòðóêöèÿ ïëîñêîé ýêâèïî-
òåíöèàëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè ñëîÿ äè-
ýëåêòðè÷åñêîé æèäêîñòè ïðè ïîëíîé êîìïåíñàöèè
çàðÿäàìè ïðèëîæåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âîç-
ìîæíà ïðè óñëîâèè ñîõðàíåíèÿ ïîëíîãî îáúåìà
æèäêîñòè.  ÿ÷åéêå êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ïåðåõîä
ïëîñêîé çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè ñëîÿ æèäêîñòè
ïîñòîÿííîãî îáúåìà â ðåêîíñòðóèðîâàííîå ñîñòîÿ-
íèå ïðè U = Uc1 ÿâëÿåòñÿ ôàçîâûì ïåðåõîäîì,
áëèçêèì ê ïåðåõîäó âòîðîãî ðîäà.
Ñóùåñòâóåò âòîðîå êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå
Uc2 , ðàçðóøàþùåå ñòàöèîíàðíîå ðåêîíñòðóèðî-
âàííîå ñîñòîÿíèå çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè âî-
äîðîäà. Íà ôàçîâîé U–T-äèàãðàììå ñóùåñòâóåò
îáëàñòü ìåæäó êðèâûìè Uc1(T) è Uc2(T), ãäå ðå-
êîíñòðóèðîâàííàÿ ïîâåðõíîñòü ñòàáèëüíà.
Ïðè íàïðÿæåíèÿõ çíà÷èòåëüíî âûøå âòîðîãî
êðèòè÷åñêîãî çàðÿæåííàÿ ïîâåðõíîñòü æèäêîãî
Ñòàòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ íà çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî âîäîðîäà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4 341
âîäîðîäà ñòàíîâèòñÿ ïëîñêîé è íàáëþäàåòñÿ ïðî-
õîæäåíèå çàðÿäîâ ÷åðåç ïîâåðõíîñòü.
Ðàçâèòûå òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè [13,16] ëèøü
êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
ðåçóëüòàòàìè. Ïîýòîìó òðåáóþòñÿ äàëüíåéøèå èñ-
ñëåäîâàíèÿ ÿâëåíèÿ ðåêîíñòðóêöèè ýêâèïîòåíöè-
àëüíî çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè â óñëîâèÿõ ïîë-
íîé êîìïåíñàöèè çàðÿäàìè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ è
ñîõðàíåíèÿ ïîëíîãî îáúåìà æèäêîñòè â ñëîå.
Àìïëèòóäà ïðîôèëÿ ýêâèïîòåíöèàëüíî çàðÿ-
æåííîé ïîâåðõíîñòè êàïëè, ïîäâåøåííîé íà
âåðõíåé îáêëàäêå äèîäà, ïëàâíî èçìåíÿåòñÿ ñ ðîñ-
òîì ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Êðèòè÷åñêîå íà-
ïðÿæåíèå ðåêîíñòðóêöèè çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñ-
òè êàïëè ôîðìàëüíî ÿâëÿåòñÿ ìíèìîé âåëè÷èíîé,
ò.å. ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïîâåðõíîñòü íàõîäèòñÿ â
ðåêîíñòðóèðîâàííîì ñîñòîÿíèè äàæå ïðè íóëåâîé
ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó îáêëàäêàìè äèîäà.
Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ýâîëþöèè ôîðìû çàðÿ-
æåííîé êàïëè, ïîñòðîåííàÿ â ðàáîòå [19], íàõî-
äèòñÿ â óäîâëåòâîðèòåëüíîì ñîãëàñèè ñ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè. Ïîñêîëüêó âûâîäû
óðàâíåíèé äëÿ ôîðìû ïîâåðõíîñòè õîëìà íà íèæ-
íåé îáêëàäêå äèîäà è êàïëè íà âåðõíåé ñîâïàäà-
þò, óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ìîäåëè, ðàçâè-
òîé äëÿ êàïëè, ñ ýêñïåðèìåíòîì ïîäòâåðæäàåò
ñïðàâåäëèâîñòü ïîäõîäà ê îïèñàíèþ ÿâëåíèÿ ðå-
êîíñòðóêöèè, ðàçâèòîãî â ðàáîòàõ [13,16].
Ñóùåñòâóåò êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, âûøå
êîòîðîãî çàðÿæåííàÿ ïîâåðõíîñòü òåðÿåò óñòîé÷è-
âîñòü è ðàçðÿæàåòñÿ. Êàê ïîêàçàíî â íàñòîÿùåé
ðàáîòå, íåçàâèñèìî îò ãåîìåòðèè ýêñïåðèìåíòà,
çíàêà çàðÿäîâ è ñâîéñòâ äèýëåêòðè÷åñêîé æèäêîñòè
(ãåëèé èëè âîäîðîä) èç ïîâåðõíîñòè áüåò ãåéçåð
äèàìåòðîì ìíîãî ìåíüøå êàïèëëÿðíîé äëèíû (ñì.
òàêæå [17,18]). Òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ýòîãî
ÿâëåíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ âåñüìà èíòåðåñíûìè.
Àâòîðû áëàãîäàðíû Þ. À. Îñèïüÿíó çà ïîä-
äåðæêó ðàáîòû, Â. Á. Øèêèíó çà ïîëåçíûå äèñ-
êóññèè è Â. Í. Õëîïèíñêîìó çà ïîìîùü â ïîä-
ãîòîâêå è ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòîâ. Ðàáîòà
âûïîëíåíà ïðè ÷àñòè÷íîé ïîääåðæêå ïðîãðàììû
ÍÀÑÀ-ÐÊÀ (ïðîåêò ÒÌ-17) è ÔÍÒÏ ÔÊÈ (ïðî-
åêò «Ïîâåðõíîñòü»).
1. À. À. Ëåâ÷åíêî, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, ÔÍÒ 22, 46
(1996).
2. Ë. Ä. Ëàíäàó, Å. Ì. Ëèôøèö, Ýëåêòpîäèíàìèêà ñïëîø-
íûõ ñpåä, Íàóêà, Ìîñêâà (1982).
3. P. Leiderer, W. Ebner, and V. B. Shikin, Surface Sci. 113,
405 (1982).
4. P. Leiderer, Phys. Rev. 20, 4511 (1979).
5. M. Wanner and P. Leiderer, Phys. Rev. Lett. 42, 315
(1979).
6. P. Leiderer and M. Wanner, Phys. Rev. Lett. A73, 185
(1979).
7. Â. È. Ìåëüíèêîâ, Ñ. Â. Ìåøêîâ, ÆÝÒÔ 81, 951 (1981).
8. Â. Á. Øèêèí, Þ. Ï. Ìîíàpõà, Äâóìåpíûå çàpÿæåííûå
ñèñòåìû â ãåëèè, Íàóêà, Ìîñêâà (1989).
9. Ë. Ï. Ãîpüêîâ, Ä. Ì. ×åpíèêîâà, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 18,
68 (1973).
10. À. Ï. Âîëîäèí, Ì. Ñ. Õàéêèí, Â. Ñ. Ýäåëüìàí, Ïèñüìà â
ÆÝÒÔ 37, 8 (1977).
11. Ä. Ì. ×åpíèêîâà, ÔÍÒ 2, 1374 (1976).
12. Â. Á. Øèêèí, Å. Â. Ëåáåäåâà, ÔÍÒ 24, 299 (1998).
13. Â. Á. Øèêèí, Ï. Ëeéäeðeð, ÔÍÒ 23, 624 (1997).
14. À. À. Ëåâ÷åíêî, Å. Òåñêå, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ï. Ëåéäåpåp,
Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Â. Á. Øèêèí, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ
65, 547 (1997).
15. F. P. Boyle and A. J. Dahm, J. Low Temp. Phys. 23, 477
(1976).
16. Ã. Â. Êîëìàêîâ, Å. Â. Ëåáåäåâà, ÆÝÒÔ 115, 43 (1999).
17. Â. Ï. Âîëîäèí, Ì. Ñ. Õàéêèí, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 30, 608
(1979).
18. J. J. Niemela, J. Low Temp. Phys. 109, 709 (1997).
19. Ã. Â. Êîëìàêîâ, À. À. Ëåâ÷åíêî, ãîòîâèòñÿ ê ïå÷àòè.
Static phenomena at the charged surface
of liquid hydrogen
A. A. Levchenko, G. V. Kolmakov,
L. P. Mezhov-Deglin, M. G. Mikhailov,
and A. B. Trusov
The shape evolution of the equipotentially
charged surface of liquid hydrogen layer covering
the lower plate of a horizontally arranged diode in
external electric fields has been studied experimen-
tally for the first time. A reconstruction phenome-
non (the formation of a stationary hump) at the flat
charged surface at voltages higher than a certain
critical U
c1
was observed under the conditions of
total compensation of the electric field in the bulk
liquid by a surface charge. It is shown that the
transition of the flat charged surface into the recon-
structed state is a phase transition closed to the
second order phase transition. The height of the
hump increased with increasing the voltage and at
Uc2 > 1,2Uc1 the reconstructed surface lost the sta-
bility, and a stream discharge pulse was observed.
The shape evolution of a charged droplet of constant
volume suspended at the upper plate of the diode
when the stretching electric field and gravity forces
act in the same direction was studied as the voltage
was increased up to the discharge.
À. À. Ëåâ÷åíêî, Ã. Â. Êîëìàêîâ, Ë. Ï. Ìåæîâ-Äåãëèí, Ì. Ã. Ìèõàéëîâ, À. Á. Òðóñîâ
342 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1999, ò. 25, ¹ 4
|