Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми

Запропоновано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплових та механічних циклічних навантажень. З огляду на складність обчислювань під час розв’язування задач взаємодії стохастично розташованих тріщин запропоновано вважати їх подвійно періодичними системами розгалужених тріщи...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Сулим, Г.Т., Ясній, О.П., Пастернак, Я.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2015
Назва видання:	Фізико-хімічна механіка матеріалів
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136239
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми / Г.Т. Сулим, О.П. Ясній, Я.М. Пастернак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 27 назв. — укp.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136239
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1362392025-02-09T13:54:50Z Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми Моделирование множественного растрескивания при воздействии термомеханической усталости Modeling of multiple cracking under thermo-mechanical fatigue effect Сулим, Г.Т. Ясній, О.П. Пастернак, Я.М. Запропоновано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплових та механічних циклічних навантажень. З огляду на складність обчислювань під час розв’язування задач взаємодії стохастично розташованих тріщин запропоновано вважати їх подвійно періодичними системами розгалужених тріщин, що моделюють міжзеренне пошкодження та між- і транскристалітне руйнування. Для встановлення головного напряму поширення руйнування у модель ввели хрестовидні тріщиноподібні дефекти, які можуть поширюватися у двох перпендикулярних напрямах відповідно до прикладених термосилових навантажень. Обчислено залежності виникнення пошкодженості, довжини мікротріщин і віддалі між ними від кількості циклів та параметрів термосилового навантаження. Предложена модель множественного растрескивания образцов при совместном действии термических и механических циклических нагрузок. Учитывая сложности вычислений при решении задач взаимодействия стохастически расположенных трещин, предложено считать их двухпериодическими системами разветвленных трещин, моделирующих межзеренные повреждения и меж- и транскристаллическое разрушение. Для определения главного направления распространения разрушения в модель введено крестообразные трещиноподобные дефекты, которые могут расти в двух взаимно перпендикулярных направлениях, соосных с приложенной термосиловой нагрузкой. Рассчитаны зависимости поврежденности, длины микротрещин и расстояний между ними от количества циклов и параметров термосиловой нагрузки. The model of multiple cracking of specimens under the combined action of cyclic thermal and mechanical loading is proposed. Due to the computational complexity of solving the problems of stochastically distributed cracks interaction, it is proposed to consider them as two-periodical systems, which model the intergranular damage and inter-crystal and trans-crystal fracture. To determine the general direction of fracture propagation the cross-like defects, which can grow in two mutually perpendicular directions, coaxial with the applied thermal and mechanical loadings, are introduced into the model,. The dependences of damage, length of microcracks and distances between them on the number of cycles and the parameters of thermal mechanical loading are obtained. 2015 Article Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми / Г.Т. Сулим, О.П. Ясній, Я.М. Пастернак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 27 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136239 539.3 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів application/pdf Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Запропоновано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплових та механічних циклічних навантажень. З огляду на складність обчислювань під час розв’язування задач взаємодії стохастично розташованих тріщин запропоновано вважати їх подвійно періодичними системами розгалужених тріщин, що моделюють міжзеренне пошкодження та між- і транскристалітне руйнування. Для встановлення головного напряму поширення руйнування у модель ввели хрестовидні тріщиноподібні дефекти, які можуть поширюватися у двох перпендикулярних напрямах відповідно до прикладених термосилових навантажень. Обчислено залежності виникнення пошкодженості, довжини мікротріщин і віддалі між ними від кількості циклів та параметрів термосилового навантаження.
format	Article
author	Сулим, Г.Т. Ясній, О.П. Пастернак, Я.М.
spellingShingle	Сулим, Г.Т. Ясній, О.П. Пастернак, Я.М. Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми Фізико-хімічна механіка матеріалів
author_facet	Сулим, Г.Т. Ясній, О.П. Пастернак, Я.М.
author_sort	Сулим, Г.Т.
title	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
title_short	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
title_full	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
title_fullStr	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
title_full_unstemmed	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
title_sort	моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми
publisher	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
publishDate	2015
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136239
citation_txt	Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми / Г.Т. Сулим, О.П. Ясній, Я.М. Пастернак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 27 назв. — укp.
series	Фізико-хімічна механіка матеріалів
work_keys_str_mv	AT sulimgt modelûvannâmnožinnogoroztrískuvannâzadíítermomehaníčnoívtomi AT âsníjop modelûvannâmnožinnogoroztrískuvannâzadíítermomehaníčnoívtomi AT pasternakâm modelûvannâmnožinnogoroztrískuvannâzadíítermomehaníčnoívtomi AT sulimgt modelirovaniemnožestvennogorastreskivaniâprivozdejstviitermomehaničeskojustalosti AT âsníjop modelirovaniemnožestvennogorastreskivaniâprivozdejstviitermomehaničeskojustalosti AT pasternakâm modelirovaniemnožestvennogorastreskivaniâprivozdejstviitermomehaničeskojustalosti AT sulimgt modelingofmultiplecrackingunderthermomechanicalfatigueeffect AT âsníjop modelingofmultiplecrackingunderthermomechanicalfatigueeffect AT pasternakâm modelingofmultiplecrackingunderthermomechanicalfatigueeffect
first_indexed	2025-11-26T13:17:58Z
last_indexed	2025-11-26T13:17:58Z
_version_	1849859068510863360
fulltext	17 Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2015. – ¹ 6. – Physicochemical Mechanics of Materials УДК 539.3 МОДЕЛЮВАННЯ МНОЖИННОГО РОЗТРІСКУВАННЯ ЗА ДІЇ ТЕРМОМЕХАНІЧНОЇ ВТОМИ Г. Т. СУЛИМ 1, О. П. ЯСНІЙ 2, Я. М. ПАСТЕРНАК 3 1 Львівський національний університет імені Івана Франка; 2 Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя; 3 Луцький національний технічний університет Запропоновано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплових та механічних циклічних навантажень. З огляду на складність обчислювань під час розв’язування задач взаємодії стохастично розташованих тріщин запропоновано вважати їх подвійно періодичними системами розгалужених тріщин, що моделюють міжзеренне пошкодження та між- і транскристалітне руйнування. Для встановлення головного напряму поширення руйнування у модель ввели хрестовидні тріщинопо- дібні дефекти, які можуть поширюватися у двох перпендикулярних напрямах відпо- відно до прикладених термосилових навантажень. Обчислено залежності виникнен- ня пошкодженості, довжини мікротріщин і віддалі між ними від кількості циклів та параметрів термосилового навантаження. Ключові слова: множинне розтріскування, моделювання, подвійно періодична сис- тема тріщин, термічне та механічне навантаження, сталь 25Х1М1Ф. Одним із фундаментальних чинників, який істотно впливає на міцність еле- ментів конструкцій є термовтома матеріалів. Її врахування залишається важли- вим для багатьох галузей інженерії, таких, як авіабудування [1–3], електроніка [4, 5], машинобудування [6, 7], теплова та атомна енергетики [8–18] тощо. Термічна втома спричиняє розтріскування елементів конструкцій, внаслідок якого виникає мережа поверхневих тріщин навіть за відносно невеликих коли- вань температури. Відомо, що зі зниженням температури, а отже, й теплових напружень, ріст тріщин термовтоми за досягнення певної глибини гальмується. Проте, якщо в околі мережі таких тріщин діють додаткові механічні напруження розтягу, то підростання цих тріщин триватиме. Це часто спостерігають за трива- лої експлуатації елементів конструкцій електростанцій [8, 9] і підтверджено екс- периментально [15] за контрольованих умов. Тому і з теоретичного боку, і з огляду на можливість практичного застосу- вання важливою залишається проблема моделювання множинного поверхневого розтріскування елементів конструкцій за сумісної дії термомеханічних циклічних навантажень, оскільки це явище має стохастичну природу. Ріст мережі тріщин термічної втоми досліджували експериментально і моде- лювали числово [8, 19]. З’ясовано, що сповільнення їх росту на певній глибині, а також те, з якою швидкістю відбувається таке сповільнення, залежить від розма- ху і частоти коливань температури, а також від коефіцієнта теплопровідності ме- талу [19, 20]. Однак вплив інших важливих чинників на термовтому і механізми її розвитку все ще недостатньо вивчені [21]. Зазначимо, що здебільшого одночас- ний вплив температури і силових чинників не брали до уваги, а підходи до оці- нювання термовтоми переважно були повністю детермінованими, і, таким чином, Контактна особа: Г. Т. СУЛИМ, e-mail: sulym@franko.lviv.ua 18 не давали змоги врахувати ймовірнісну природу зародження тріщин і їх подаль- ший розвиток. Чинні галузеві стандарти враховують цю невизначеність на етапі проекту- вання за допомогою емпіричних коефіцієнтів запасу, які роблять проектування консервативним, не вказуючи, як його коректно покращити. Такий підхід уне- можливлює також кількісне оцінювання ризиків, пов’язаних із проектованими рішеннями. Тому важливо розробити і ввести у практику проектування ймовір- нісні чи наближені до них моделі, і на їх основі доповнити чинні правила та нор- ми належними методами. Певні позитивні результати застосування ймовірнісних підходів до моделю- вання магістрального [22] та множинного поверхневого розтріскування елементів конструкцій за втоми та термовтоми засвідчили потребу поглиблення досліджень цієї проблеми. Тому мета роботи – створити математичну модель накопичення міжзеренних пошкоджень, спричинених термовтомою, на етапі зародження мік- ротріщин і подальшого розвитку сформованої мережі між- і транскристалітних тріщин на основі підходів лінійної механіки руйнування з використанням коефіці- єнтів інтенсивності напружень (КІН), отриманих із розв’язку задачі для подвійно періодичної системи тріщин. Запропонована модель дає можливість використан- ня різних критеріальних умов та законів розвитку тріщини [23]; врахування різ- номанітних способів взаємодії берегів мікротріщин [24]; зміни кількості, орієнта- ції та довжини ланок тріщин; вибору імовірнісного характеру їхніх параметрів. Модель множинного розтріскування. Під впливом теплових циклічних на- вантажень матеріал деградує. Цей процес можна пов’язати із накопиченням по- шкоджень, зокрема у вигляді мікротріщин. Через імовірнісну природу зароджен- ня цих мікродефектів і велику їх кількість вважали, що вони рівномірно розподі- ляються у поверхневому шарі матеріалу після кожного нового циклу термовтоми. Для опису множинного розтріскування використали логарифмічну залеж- ність: ( )0 0lg /N A S B= − . (1) Тут N0 − кількість циклів до зародження мережі макротріщин, коли мікротріщи- ни за певної довжини почали би зливатися в макротріщини; S0 = ∆S – розмах теп- лових напружень; А, В – параметри, які визначають експериментально. Оскільки руйнування внаслідок термовтоми зумовлене накопиченням у ма- теріалі дефектів, то пошкодженість D (0 < D < 1) задали (з огляду на її випадко- вий характер) нормальним розподілом ймовірностей їх виникнення у вигляді ( ) ( ) ( )0 1 1 erf 2 2 2 D N N N s = + −   , (2) де N – кількість термоциклів; s – середньоквадратичне відхилення. Пошкодженість D матеріалу пов’язали з густиною дефектів, утворених уна- слідок термоциклічного навантажування. При цьому вважали, що середня від- даль між ядрами дефектів, тобто між центрами перетинів сусідніх дефектів у трі- щинуватій структурі, обернено пропорційна до пошкодженості та досягає свого граничного значення за максимального значення останньої. Якщо припустити, що внаслідок теплового навантаження утворюються дефекти завдовжки 2a0 (лінійні чи хрестовидні), то середню віддаль d(N) між ними обчислювали так: 0( ) 2 ( )d N a D N= . (3) Дія циклічних термонапружень та додаткового механічного циклічного на- вантаження зумовлює підростання дефектів, тобто матеріал може зруйнуватися значно раніше, ніж передбачає залежність (1). Для урахування цих впливів нижче побудовано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплового і силового навантажень. 19 Розглянули подвійно періодичну систему хрестовидних тріщин, перетини яких розташовані один від одного на віддалях dx, dy у двох взаємно перпенди- кулярних напрямах (рис. 1). Така систе- ма тріщин попри високу міру детермі- нованості доволі добре описує множин- ний характер тріщин (їх взаємодію), а також те, що вони переважно не є суто прямолінійними, а формують ламані (ланцюжкові чи променисті) підструк- тури. Внаслідок циклічної дії теплових напружень із розмахом ∆S0 = Smax – Smin та заданих механічних напружень із розмахом ∆px і ∆py уздовж відповідних осей координат наявні дефекти ростуть. Тут Smax та Smin − максимальні та міні- мальні значення механічних напружень від теплозмін. Цей процес моделювали на основі рівнянь Періса [23]: ( ) ( )I I, . nn yx x y dada C K C K dN dN = ∆ = ∆ (4) Розмахи КІН ∆KIx, ∆KIy для подвійно періодичної системи тріщин модельної задачі обчислювали для заданої хрестовидної геометрії тріщин залежно від па- раметрів ∆S0, ∆px, ∆py навантаження на основі методу граничних елементів [24]. Результати та їх обговорення. Для прикладу дослідили сумісну дію термо- механічної втоми на сталь 25Х1М1Ф за розмахів теплових ∆S0 = 100 MPa та ме- ханічних ∆px = 0 MPa, ∆py = 100 MPa навантажень ( min min min 0x yS p p= = = MPa). Механічне навантаження пропорційне тепловому. Вказану сталь використовують для виготовлення елементів металургійного обладнання, зокрема, роликів машин безперервного лиття заготовок, на поверхню яких під час експлуатації діють цик- лічні термомеханічні напруження. Внаслідок цього їхня поверхня розтріскується і на ній утворюється мережа тріщин термовтоми, більшість яких орієнтована вздовж і впоперек осі ролика [25]. Для прогнозування зародження мережі мікро- тріщин використали експериментальні результати праці [26], де досліджено термовтому сталі 25Х1М1Ф за термоциклу трикутної форми (від кімнатної до 550°С). Апроксимувавши за допомогою методу найменших квадратів експери- ментальну криву термовтоми функцією (1), отримали параметри рівняння (1): А = 777,16 MPa, В = –114,29 MPa. При цьому, відповідно до залежності (1), ви- значили кількість термоциклів до руйнування зразків N0 = 8,41⋅105. Однак за додаткового впливу циклічного механічного навантаження цей показник може істотно знизитися. Згідно з працею [27], ріст втомних тріщин у сталі 25Х1М1Ф за температури 600°С описують такі параметри формули Періса (4): С = 6,6⋅10–12 (m/cycle)× × 1(MPa m) n− , n = 3,26 при ∆KI ( MPa m). Частота трикутних за формою циклів навантаження 0,1 Hz, а коефіцієнт асиметрії циклу навантаження R = 0. Внаслідок термовтоми в матеріалі формується густа мережа достатньо дов- гих мікротріщин (у середньому завдовжки 2ax0 = 2ay0 = 1 mm, сумірний розмір 20...30 зерен). Числове інтегрування залежностей (4) засвідчило, що дія додатко- вого механічного циклічного навантаження ∆py спричиняє інтенсивне підро- стання горизонтальних (у напрямі осі Ох) і дуже незначне, але все ж не нульове Рис. 1. Схема моделювання множинного розтріскування. Fig. 1. The scheme of multiple cracking modelling. 20 через додатковий вплив температурних чинників, вертикальних відгалужень трі- щин (рис. 2). Отже, з огляду на віддаль між перехрестями тріщин, яку обчислю- ють за формулою (3), практично на порядок зменшується кількість циклів до утворення магістральних тріщин на поверхні матеріалу (об’єднання декількох мікротріщин у макротріщину). Тому врахування сумісної дії теплових та силових циклічних навантажень, а також підростання дефектів від механічної втоми істотно знижує кількість циклів до руйнування, аніж за впливу кожного з цих чинників окремо. Таким чином, запропонований підхід дає можливість у простій інженерній формі описати сумісну дію обох чинників втоми та оцінити як серед- ні розміри дефектів, так і ресурс відповідного виробу. Рис. 2. Зміна відносної середньої довжини відгалужень хрестовидних тріщин у напрямі Ох (а) і Оу (b), спричинена впливом додаткових механічних напружень, залежно від кількості циклів навантаження. Fig. 2. Сhange of relative average length of cross-like cracks branches along the Ох (a) and Оу (b) axes, caused by the influence of additional mechanical loading, depending on the number of loading cycles. За головне відгалуження серед масиву тріщин прийняли тріщину максималь- ної довжини серед усіх наявних. Виявили (рис. 3), що при S0 = 100 MPa з підви- щенням механічного навантаження ∆py від 200 до 300 MPa за однакового значен- ня N максимальний КІН у вершині головного відгалуження хрестовидних тріщин збільшується у декілька разів, спричинюючи його інтенсивний ріст в напрямі Ох. За достатньо малих значень ∆py, скажімо ∆py = 100 МРа, КІН майже не змінюєть- ся, найповільніше – зі збільшенням кількості циклів навантаження при ∆py = 0. Рис. 3. Максимальні значення КІН у вершині головного відгалуження хрестовидних тріщин залежно від десяткового логарифма кількості циклів навантаження: 1 – ∆ру = 0; 2 – 100; 3 – 200; 4 – 300 MPa. Fig. 3. Maximum SIF of the main branch of a cross-like crack versus the decimal logarithm of the number of loading cycles: 1 – ∆ру = 0; 2 – 100; 3 – 200; 4 – 300 MPa. 21 За лінійного зростання механічного циклічного навантаження ∆py (обчислю- вали для ∆py = 0; 100 ; 200 та 300 MPa) та незмінного S0 = 100 MPa кількість цик- лів до руйнування зразка lgN зменшується практично лінійно (рис. 4а) (вважали, що руйнування відбувається, коли середня віддаль між перехрестями тріщин до- рівнюватиме середній довжині їх відгалужень у напрямі Ох). Тобто лінійна зміна додаткового силового навантаження зменшує кількість циклів до руйнування. Залежності, розраховані для ∆py = 200 та 300 MPa, завершуються виходом майже на вертикальну асимптоту. Важливо враховувати, що збільшення розмаху меха- нічного навантаження в певному напрямі зменшує інтенсивність підростання трі- щин у цьому напрямі, натомість збільшує швидкість їх підростання у перпенди- кулярному напрямку. Рис. 4. Зміна відносної довжини ax /a0 головного відгалуження хрестовидних тріщин за дії різних ∆ру = 0 (1), 100 (2), 200 (3), 300 (4) MPa (a) та відносної віддалі dx /d0 до найближчого з них (b) у напрямі Ox залежно від кількості циклів механічного навантаження. Fig. 4. Change of relative length ax /a0 of the main branch of cross-like cracks under effect of different ∆ру = 0 (1), 100 (2), 200 (3), 300 (4) MPa (a) and the relative distance dx /d0 to the closest of them along the Ox axis (b) versus the number of loading cycles. За використаних розмахів напружень основний приріст пошкодженості D як функції кількості циклів навантаження відбувається у вузькому діапазоні зміни lgN від п’яти до шести (рис. 5). Рис. 5. Розподіл пошкодженості як функції кількості циклів навантаження з амплітудою термічних ∆S0 = 100 MPa та механічних ∆px = ∆py = 0 MPa навантажень. Fig. 5. Cummulative distribution of damage as a function of number of loading cycles with the magnitude of thermal loading ∆S0 = 100 MPa and mechanical loading of ∆px = ∆py = 0 MPa. 22 Для обчислень прийняли такі значення параметрів рівняння (1): N0 = 8,41⋅105, s = N0 /2. Вибране значення параметра s забезпечує коефіцієнт варіації на рівні 50%. ВИСНОВКИ Запропоновано метод інженерних розрахунків для врахування сумісного впливу механічного та теплового чинників на втомне руйнування матеріалу, в якому розвиток мікродефектів зумовлюють відомі механізми зародження та роз- витку тріщин термовтоми, доповнених урахуванням коефіцієнтів інтенсивності напружень у вершинах тріщин від механічної складової циклічних навантажень нескінченної пластини з подвійно періодичною мережею хрестовидних тріщин у межах задачі теорії пружності. Відстані між тріщинами визначено на основі за- лежностей, отриманих з діаграм термовтоми, а розміри тріщиноподібних дефек- тів розраховано за формулою Періса. Такий підхід дає змогу ефективно моделю- вати сумісну дію теплових та механічних напружень на втомну довговічність ма- теріалів. Обчислено залежності пошкодженості, довжини мікротріщин і відстаней між ними від кількості термоциклів для сталі 25Х1М1Ф за теплових та додаткових механічних напружень. З’ясовано, що врахування додаткового підростання трі- щин унаслідок механічної втоми, які зародилися у результаті лише теплових на- вантажень, може істотно зменшити прогнозований ресурс елементів конструкцій. РЕЗЮМЕ. Предложена модель множественного растрескивания образцов при сов- местном действии термических и механических циклических нагрузок. Учитывая слож- ности вычислений при решении задач взаимодействия стохастически расположенных трещин, предложено считать их двухпериодическими системами разветвленных трещин, моделирующих межзеренные повреждения и меж- и транскристаллическое разрушение. Для определения главного направления распространения разрушения в модель введено крестообразные трещиноподобные дефекты, которые могут расти в двух взаимно перпен- дикулярных направлениях, соосных с приложенной термосиловой нагрузкой. Рассчитаны зависимости поврежденности, длины микротрещин и расстояний между ними от количес- тва циклов и параметров термосиловой нагрузки. SUMMARY. The model of multiple cracking of specimens under the combined action of cyclic thermal and mechanical loading is proposed. Due to the computational complexity of solving the problems of stochastically distributed cracks interaction, it is proposed to consider them as two-periodical systems, which model the intergranular damage and inter-crystal and trans-crystal fracture. To determine the general direction of fracture propagation the cross-like defects, which can grow in two mutually perpendicular directions, coaxial with the applied thermal and mechanical loadings, are introduced into the model,. The dependences of damage, length of microcracks and distances between them on the number of cycles and the parameters of thermal mechanical loading are obtained. 1. Mansoor M., Islam I., and Tauqir A. Restricted life of after burner manifold assemblies due to stress raisers // Eng. Fail. Anal. – 2007. – 14. – P. 1280–1285. 2. Effects of microstructure in high temperature fatigue: Lifetime to crack initiation of a single crystal superalloy in high temperature low cycle fatigue / L. Rémy, M. Geuffrard, A. Alam, A. Köster, E. Fleury // Int. J. Fatigue, Fatigue and Microstructure: A special issue on recent advances. – 2013. – 57. – P. 37–49. 3. Growth of small cracks and prediction of lifetime in high-temperature alloys / L. Rémy, A. Alam, N. Haddar, A. Köster, N. Marchal // Mater. Sci. Eng. A, The McEvily Symposium: Fatigue and Fracture of Traditional and Advanced Materials, TMS 2006. – 2007. – 468–470. – P. 40–50. 4. Liu X. W. and Plumbridge W. J. Damage produced in solder alloys during thermal cycling // J. Electron. Mater. – 2007. – 36. – P. 1111–1120. 5. Ubachs R. L. J. M., Schreurs P. J. G., and Geers M. G. D. Elasto-viscoplastic nonlocal damage modelling of thermal fatigue in anisotropic lead-free solder // Mech. Mater. – 2007. – 39. – P. 685–701. 6. Damage mechanisms of cast Al–Si–Mg alloys under superimposed thermal-mechanical fatigue and high-cycle fatigue loading / T. Beck, D. Löhe, J. Luft, I. Henne // Mater. Sci. Eng. A. – 2007. – 468–470. – P. 184–192. 23 7. Effect of microstructural constituents on the thermal fatigue life of A319 aluminum alloy / V. Firouzdor, M. Rajabi, E. Nejati, F. Khomamizadeh // Mater. Sci. Eng. A. – 2007. – 454– 455. – P. 528–535. 8. Taheri S. Some advances on understanding of high cycle thermal fatigue crazing // J. Press. Vessel Technol. – 2007. – 129. – P. 400–410. 9. Оцінка пошкоджень колектора водяного економайзера тріщинами термічної втоми / Р. Я. Косаревич, О. З. Студент, Я. Д. Онищак, А. Д. Марков, І. В. Ріпей, Б. П. Русин, Г. М. Никифорчин // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2004. – 40, № 1. – С. 109–114. (Estimation of Damage to the Collector of a Water Economizer by Thermal Fatigue Cracks / R. Ya. Kosarevych, O. Z. Student, Ya. D. Onyshchak, A. D. Markov, I. V. Ripei, B. P. Ru- syn, H. M. Nykyforchyn // Materials Science. – 2004. – 40, № 1. – P. 132–138.) 10. Crack initiation under thermal fatigue: An overview of CEA experience. Part I: Thermal fatigue appears to be more damaging than uniaxial isothermal fatigue / A. Fissolo, S. Ami- able, O. Ancelet, F. Mermaz, J. M. Stelmaszyk, A. Constantinescu, C. Robertson, L. Vin- cent, V. Maillot, F. Bouchet // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31. – P. 587–600. 11. Development of a test for the analysis of the harmfulness of a 3D thermal fatigue loading in tu- bes / O. Ancelet, S. Chapuliot, G. Henaff, S. Marie // Int. J. Fatigue. – 2007. – 29. – P. 549–564. 12. Two scale damage model and related numerical issues for thermo-mechanical high cycle fatigue / R. Desmorat, A. Kane, M. Seyedi, J. P. Sermage // Eur. J. Mech. – A/Solids. – 2007. – 26. – P. 909–935. 13. Ahmadi A. and Zenner H. Simulation of microcrack growth for different load sequences and comparison with experimental results // Int. J. Fatigue, Cumulative Fatigue Damage Conf., University of Seville, 2003. – 2005. – 27. – P. 853–861. 14. Damage evaluation under thermal fatigue of a vertical target full scale component for the ITER divertor / M. Missirlian, F. Escourbiac, M. Merola, A. Durocher, I. Bobin-Vastra, B. Schedler // J. Nucl. Mater., Proceedings of the Twelfth Int. Conf. on Fusion Reactor Materials (ICFRM-12). – 2007. – 367–370, Part B. – P. 1330–1336. 15. Thermal fatigue crack networks parameters and stability: an experimental study / V. Maillot, A. Fissolo, G. Degallaix, S. Degallaix // Int. J. Solids Struct., Micromechanics of Materials. – 2005. – 42. – P. 759–769. 16. Kamaya M. and Taheri S. A study on the evolution of crack networks under thermal fatigue loading // Nucl. Eng. Des. – 2008. – 238. – P. 2147–2154. 17. Malésys N., Vincent L., and Hild F. A probabilistic model to predict the formation and pro- pagation of crack networks in thermal fatigue // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31. – P. 565–574. 18. Monte Carlo simulation of stress corrosion cracking on a smooth surface of sensitized stain- less steel type 304 / K. Tohgo, H. Suzuki, Y. Shimamura, G. Nakayama, T. Hirano // Corr. Sci. – 2009. – 51. – P. 2208–2217. 19. Haddar N. and Fissolo A. 2D simulation of the initiation and propagation of crack array under thermal fatigue // Nucl. Eng. Des. – 2005. – 235. – P. 945–964. 20. Haddar N., Fissolo A., and Maillot V. Thermal fatigue crack networks: an computational study // Int. J. Solids Struct., Micromechanics of Materials. – 2005. – 42. – P. 771–788. 21. Kasahara N., Takasho H., and Yacumpai A. Structural response function approach for eva- luation of thermal striping phenomena // Nucl. Eng. Des. – 2002. – 212. – P. 281–292. 22. Assessment of lifetime of railway axle / O. Yasniy, Y. Lapusta, Y. Pyndus, A. Sorochak, V. Yasniy // Int. J. Fatigue, Recent Progress in the Understanding of Fatigue Crack Propaga- tion. – 2013. – 50. – P. 40–46. 23. Paris P. and Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws // J. Fluids Eng. – 1963. – 85. – P. 528–533. 24. Pasternak I. Doubly periodic arrays of cracks and thin inhomogeneities in an infinite magne- toelectroelastic medium // Eng. Anal. Bound. Elem. – 2012. – 36. – P. 799–811. 25. Diagnostics of thermal fatigue cracks on continuous caster rolls surface / P. Yasniy, P. Ma- ruschak, I. Konovalenko, R. Bishchak // Mechanika. – 2011. – 17 (3). – P. 251–254. 26. Klypachevs’kii V. V., Teslyuk M. M. Graphic programming in thermal fatigue and fatigue strength tests // Strength Mater. – 2011. – 43. – P. 101–108. 27. Yasniy O., Maruschak P., Lapusta Y. Probabilistic modeling of surface crack growth in a roll of continuous casting machine // Int. J. Fract. – 2011. – 172. – P. 113–120. Одержано 20.08.2015

Моделювання множинного розтріскування за дії термомеханічної втоми

Репозитарії

Схожі ресурси