Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач
Запропоновано нову теорію згину товстої пластини, коли її напружений стан не описують гіпотези Кірхгофа–Лява або Тимошенка. Тривимірний напружено-деформований стан пластини розділено на симетричні згин і стиск. Для опису симетричного
 згину використано три гармонічних функції. Інтегруванням...
Saved in:
| Published in: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136240 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач / В.П. Ревенко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 34-39. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862691392657031168 |
|---|---|
| author | Ревенко, В.П. |
| author_facet | Ревенко, В.П. |
| citation_txt | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач / В.П. Ревенко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 34-39. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| description | Запропоновано нову теорію згину товстої пластини, коли її напружений стан не описують гіпотези Кірхгофа–Лява або Тимошенка. Тривимірний напружено-деформований стан пластини розділено на симетричні згин і стиск. Для опису симетричного
згину використано три гармонічних функції. Інтегруванням по товщині пластини
виражено згинальні, крутні моменти і поперечні сили через дві двовимірні функції.
Задоволені співвідношення тривимірної теорії пружності і побудовано замкнуту
систему рівнянь у часткових похідних шостого порядку на введені функції без використання гіпотез про геометричний характер деформування пластини. Запропоновано аналітично-числовий метод їх розв’язання.
Предложена новая теория изгиба толстой пластины, когда ее напряженное
состояние не описывают гипотезы Кирхгофа–Лява или Тимошенко. Трехмерное напряженно-деформированное состояние пластины разделено на симметричный изгиб и сжатие. Для описания симметричного изгиба использованы три гармоничные функции. Путем интегрирования по толщине пластины изгибные, крутящие моменты и поперечные усилия выражены через две двумерные функции. Удовлетворены соотношения теории упругости и без использования гипотез о геометрическом характере деформирования пластины построена замкнутая система уравнений в частных производных шестого порядка.
Предложен аналитико-численный метод их решения.
A new theory of a thick plate bending, when its stress state is not deseribed by
the hypothesis of Kirchhoff–Love or Tymoshenko, is proposed. To describe its symmetric bending
three harmonic functions are proposed. For the description of its symmetric bending three
harmonious functions are proposed. The components of the stress tensor are integrated over the
thickness of the plate. Bending and torsional moments and also shear forces in two-dimensional
functions are expressed. The ratios of the elasticity theory are satisfied without the use of the
hypotheses on the geometric character of the plate deformation. A closed system of partial
differential equations of the sixth order is constructed. The analytical and numerical methods for
their solution are proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:16:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136240 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0430-6252 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:16:09Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ревенко, В.П. 2018-06-16T08:22:03Z 2018-06-16T08:22:03Z 2015 Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач / В.П. Ревенко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 34-39. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136240 539.3 Запропоновано нову теорію згину товстої пластини, коли її напружений стан не описують гіпотези Кірхгофа–Лява або Тимошенка. Тривимірний напружено-деформований стан пластини розділено на симетричні згин і стиск. Для опису симетричного
 згину використано три гармонічних функції. Інтегруванням по товщині пластини
 виражено згинальні, крутні моменти і поперечні сили через дві двовимірні функції.
 Задоволені співвідношення тривимірної теорії пружності і побудовано замкнуту
 систему рівнянь у часткових похідних шостого порядку на введені функції без використання гіпотез про геометричний характер деформування пластини. Запропоновано аналітично-числовий метод їх розв’язання. Предложена новая теория изгиба толстой пластины, когда ее напряженное
 состояние не описывают гипотезы Кирхгофа–Лява или Тимошенко. Трехмерное напряженно-деформированное состояние пластины разделено на симметричный изгиб и сжатие. Для описания симметричного изгиба использованы три гармоничные функции. Путем интегрирования по толщине пластины изгибные, крутящие моменты и поперечные усилия выражены через две двумерные функции. Удовлетворены соотношения теории упругости и без использования гипотез о геометрическом характере деформирования пластины построена замкнутая система уравнений в частных производных шестого порядка.
 Предложен аналитико-численный метод их решения. A new theory of a thick plate bending, when its stress state is not deseribed by
 the hypothesis of Kirchhoff–Love or Tymoshenko, is proposed. To describe its symmetric bending
 three harmonic functions are proposed. For the description of its symmetric bending three
 harmonious functions are proposed. The components of the stress tensor are integrated over the
 thickness of the plate. Bending and torsional moments and also shear forces in two-dimensional
 functions are expressed. The ratios of the elasticity theory are satisfied without the use of the
 hypotheses on the geometric character of the plate deformation. A closed system of partial
 differential equations of the sixth order is constructed. The analytical and numerical methods for
 their solution are proposed. uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Фізико-хімічна механіка матеріалів Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач Сведение трехмерной задачи теории изгиба толстых пластин к решению двух двумерных задач Reduction of three-dimensional theory of thick plates bending to solving two two-dimensional problems Article published earlier |
| spellingShingle | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач Ревенко, В.П. |
| title | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| title_alt | Сведение трехмерной задачи теории изгиба толстых пластин к решению двух двумерных задач Reduction of three-dimensional theory of thick plates bending to solving two two-dimensional problems |
| title_full | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| title_fullStr | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| title_full_unstemmed | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| title_short | Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| title_sort | зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136240 |
| work_keys_str_mv | AT revenkovp zvedennâtrivimírnoízadačíteoríízginutovstihplastindorozvâzannâdvohdvovimírnihzadač AT revenkovp svedenietrehmernoizadačiteoriiizgibatolstyhplastinkrešeniûdvuhdvumernyhzadač AT revenkovp reductionofthreedimensionaltheoryofthickplatesbendingtosolvingtwotwodimensionalproblems |