Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte

The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion ana...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2017
Main Authors: Sknar, Yu.E., Savchuk, O.O., Sknar, I.V., Danilov, F.I.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2017
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136775
record_format dspace
spelling Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
2018-06-16T16:06:53Z
2018-06-16T16:06:53Z
2017
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
1027-5495
DOI: https://doi.org/10.15407/fm24.03.469
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775
The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Technology
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
spellingShingle Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
Technology
title_short Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_full Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_fullStr Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_full_unstemmed Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_sort properties of ni-tio₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
author Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
author_facet Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
topic Technology
topic_facet Technology
publishDate 2017
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775
citation_txt Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT sknaryue propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT savchukoo propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT sknariv propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT danilovfi propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
first_indexed 2025-11-26T03:12:29Z
last_indexed 2025-11-26T03:12:29Z
_version_ 1850609902784872448
fulltext ���������� � ������ � ���������� � �������������� ��� ��������� ����� � ����� ��� ��������� ������� ���� ��������� ����������� ��������� � � ���� ��� �� �� ����� � ������� � � ������� �� �� ����� ��!��� ������ �������� � �� � � ���� ��� ������ �� �� ���� � �� ������ ��� �� ������ �� ����� ������ ��� ��� � ��� ����������� ��� � ������� � ������ �� ������ � ��� ������� � ��� ��������� ��������� �� ��� �� ���� ���� �� ��� �� � �� ��� ��� ��� ���� � ������ � ��� ����������� �� ������ ���� ���� �� ��� �� ����� � ������ ������ ����� � � ��� ����������� ����� �� ��� � ����� ����� ����� �� ��� �� ����� �� � µ�� �� �� ���� ���� ��� ������ �� ��� ��� ������ ������ ���� ��� ����� � ���� ��� � ������� ��� �� ��� � ����� �� ���� ����� ����� ! µ�� ��� ���� ��� ���� � �� �� � �� ��� ��� ����� ����� �� � ������� ���� � ������ � ��� �� �� � ������ �� ��� � � ��� ��� � ��� � ������� � ��� ����� � � ����� � ��� ����� �� ��� �� ���� ���� � �� �� �� ������ � �� ��� ��� � ��� �� �������� � �������� ��� �� ��� � ������ ����� �� ������ ���� ���������� ��� ��� � ��� �� �� ������� "���� ��� ��� ����� ���� ����������� ���� �� ��� ��� ����� �� �������� ���� ��� ���� �� ��� �� ��� # ����� ���� ��� � �� ��� ��� ����� ������ ���� � � ���� �� �� ��� �� ���� ���� �� ��� � � ����� ������� ��� ����� � ������ �� ��� ��� ������� ���� ������������� �������� �� ��� ����� �� ���������� ���� ��� ���� ��� ���� � �� �� � �� ��� � ������ ��������$ ����� ������ ��� ������������ ������ � ��� ������ ������� � ������ � ����� ��������� ��������� �� ���� ����� %&'()(*+,+&'-()' -*+.)+/ 01*'-+2 3'��'4'-5+ 1013/),+'))'�' 6/4()10*�7')(4)'�' 8*/54&'*+4( �*. 8*/54&''1(9�/)+. 5'63',+4'- ������ � )( (�&/�(4+-)0� 014'2�+-'14� �+1� 3/&1)'2 7(,:� ;14()'-*/)'� �4' 0-/*+�/)+/ -&/6/)+ -:�/&95+ 8*/54&'*+4( 3/&/� 3&'-/� �/)+/6 �+13/&1+'))'�' ()(*+,( 13'1'<14-0/4 �'14+9/)+� &(-)'-/1):= &(,6/&'- �(14+� ��� � � &(�+01 5'4'&:= <*+,'5 5 � 656� %'5(,()'� �4' 1'14(- 5'63',+4'- +,6/)./41. 3' 4'*>+)/ 3'5&:4+. + �'14+�(/4 3'14'.)):= ,)(�/)+2 3&+ 4'*>+)(=� 3&/-:�(�>+= ! 656� ?'�/&9()+/ �+'51+�( 4+4()( - 5'63',+�+')):= 3'5&:4+.= -',&(14(/4 1 3'-:�/)+� /6 5')�/)4&(�++ ��� � - 1013/),++ + 3&+ 1)+9/)++ 3*'4)'14+ 4'5(� @)/�&/)+/ �+13/&1)'2 7(,: - )+5/*/-0� 6(4&+�0 3&+-'�+4 5 0-/*+�/)+� -)04&/))+= )(3&.9/)+2 + 6+5&'4-/&� �'14+ '1(�5'-� �4' 1-.,()' 1' 14&0540&):6+ +,6/)/)+.6+ )+5/*/-'2 6(4&+�:� A/)4�/)'� 14&0540&):/ +11*/�'-()+. 3'5(,(*+� �4' &(,6/& 5&+14(**+4'- 5'63',+4( )/15'*�5' 6/)�� �/� �/6 �+14'�' )+5/*.� B<)(&09/)' )/<'*��'/ +,6/*��/)+/ ,/&/) 6(4&+�: 5'63',+4( + )(*+�+/ )( += 3'-/&=)'14+ �+13/&1)'2 7(,: ��� � � ;14()'-*/)'� �4' 7'4'5(4(*+4+�/15(. (54+-)'14� 3'5&:4+2 5'&&/*+&0/4 1 1'�/&9()+/6 �+'51+�( 4+4()( - '1(�5(=� �� ����������� ������� �� ������ � �� �� � �� ����� ���� � �� �� � �� ��������� �������� � ��������� ������������ %&'()(*�,'-()' -3*+- 06'- 3'3/&/�)�'C 3���'4'-5+ 1013/),�2)'�' 6/4+*10*�7')(4)'�' /*/54&'*�40 �*. /*/54&''1(�9/)). 5'63',+4�- ������ � )( (�&/�(4+-)0 14�25�14� �+13/&1)'C 7(,+� @14()'-*/)'� >' ,<�*��/)). �(10 -+4&+65+ /*/54&'*�40 3/&/� 3&'-/�/)).6 �+1� 3/&1�2)'�' ()(*�,0 13&+.D �'1.�)/))� &�-)'-(9)+= &',6�&�- �(14+)'5 ��� � � &(��01 .5+= <*+,�5+2 �' � 656� %'5(,()'� >' 15*(� 5'63',+4�- ,6�)�D4�1. ,( 4'->+)'� 3'5&+44. � �EEF �GHI�JKLJ� M� ���� �� N��������� HK� F��O PHG�IQ� � K!L�KIJ� ��$��� �$RR ������R�G��JKGIR��HK�GO�K!L S HG�I T E�U V� ������� ��� E� ��� U�������V ���������� ��� !���" � # $%&' ()* �'1.�(D 3'14�2)+= ,)(�/)� 3&+ 4'->+)�� .5( 3/&/-+>0D ! 656� @6�14 �+'51+�0 4+4()0 0 5'63',+��2)+= 3'5&+44.= ,&'14(D , 3��-+>/)).6 5')�/)4&(��C ��� � 0 1013/),�C 4( ,)+9/))� �014+)+ 14&060 /*/54&''1(�9/)).� �)5'&3'&(��. �+13/&1)'C 7(,+ 0 )�5/*/-0 6(4&+�� 3&+,-'�+4� �' ,<�*��/)). -)04&��)�= )(3&09/)� � 6�5&'4-/&�'14� '1(��-� >' 3'-W.,()' ,� 14&0540&)+6+ ,6�)(6+ )�5/*/-'C 6(4&+��� A/)4�/)'14&0540&)� �'1*��9/)). 3'5(,(*+� >' &',6�& 5&+14(*�4�- 5'63',+40 �/>' 6/)�+2� )�9 �+14'�' )�5/*�� @14()'-*/� )' )/-/*+5/ 3'�&�<)/)). ,/&/) 6(4&+�� 5'63',+40 � )(.-)�14� )( C= 3'-/&=)� �+13/&1)'C 7(,+ ��� � � @14()'-*/)'� >' 7'4'5(4(*�4+�)( (54+-)�14� 3'5&+44�- 5'&/*�D , -6�14'6 �+'51+�0 4+4()0 - '1(�(=� �� ����� ����� ��������� � ���� �� � ��� ������� ����� ��� ��� �� �������� ������ � ��� �� ����� � ���� � ��������� �� ����� � ��� � ��� ������ ������ � ����� ��� �� � ������ ��� ������������� ��������� ����� ������� �� ���� ���� ������� ���� ������ ����� ��� ���� � ���������� �� ��� �� � ��� ���� ����� � ���� ����� � ������ �� ��� ��� � �� �������� ������ �� ������������� �� ��� ����� ������� ���� ������� ��� ���������� � ��������� �� ��� �� � ����� �� ������� �� � ��� � ����� ��������� ������ ��� ����������� ����������� ���� �� � ���� ��� ����� �� �!� �� �� � ����� �� ������� ��� ��� "��� ������������ �� �#�� ������� ����� �� � ��� ���� � ������ ��� ��� "��� ����������� � �� � ����� �� ������ �� ���� ������ � � $� ���� ����������� �� � �� �� �%� ��� �� � ����� �� ������� ������� �� ������ ���� ����� ��� ��� � �� ��� �� � � ����� �� ���� ������ ������� �� � ��� ���� �� ������������� �� ����� � ����� ��� ��� �� ��� ���������� �������� �� ������� �������� &�� ������ ���� �� � ����������� �� ����� ��� � �� ������� ������� ��� ������� �� '( ������� ����� ���� �� ��� �� ���� �� ������������� ��� � &�� � � ����� ��������� ��� ��������� ������ ��� ��� ��� )� ��� ������ �� ������� ������� ����� ��� � ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������� � ������� �� ��� ������� �*���� ���� � ��������� �� ������ ��� ��������� �� ����� ����� �� ��� ��������� ��� ������ ������� �+� ������ ��� ���� ����������� &�� �� � � �� ��� ���� � ����� �� ��� ���� ����� �� ���� �,� -� ��� ����� �� ��������� �.�� �� �������� �� ��� ������� �� � ����� ��������� � ��� �� � ����� �� ��� �������� ���� � �� � ����� �� � ������ ����� �� ��� ������� ��� ����������� � �� �� ������ ������� ���� ����� � ������ �� � ���� / ����� � �������� ���� ����������� ��� ��� �� �� � ����� �� ��� �� � ��� ������� � �� ������� �0� �1�� &��������� �� � ����� ���� �� ���� ��� ���� �� ��������� � �� ���� �� ������� �� � ��� ��� ��� ������ ��������� � �� ����������� ��� ��� �� ����� �� ��� ������� � ������� � ������������ 2� � ��� ������� ���� � ������ ��� ������ �������� ����������� 3&� ��4� 5����� ������ �������� �� � ������ ��� ������ ��� ����� ��� ������ ������� ����� 6 �� �� �� �� �� ��� ������� ������� ���� ����� 7 !+ �� � ��� ����� � � ������ �� ����� � ��� ������ 3.18!14� ���� �� ����� ��� ������� ��� ���� �� #1 � ����� ���������� � ����� �� ������� ��� �� � 9 ### :/ � ������� ������ �� � �� ��� ��� �������� ���� ���������� 6 �� �� ���� ���� ������ ���� �� , � � �� � �� � � �������� 6�� ��� ���� ������ 5765� &�� �� � ����� ���� ���� ��� ���� �� ��� ������� ����� ��� ����8 !� #� +� ��� - 6;� �� 7���� �� ��� �� ��� ��� � ��� � �� ��� ����������� �� �� ���� � ������� ��� #1 ��� <� �� ��� ����� � �� ��� � �� ��� �� ������ �� ������� ��� � ������� ��� ��� ������� &�� ���� �� ��� �� �� �� �� � ��� ����� ��� �������� �� �� ���� ��� � �� �� ��������� ��� ������� �=� � $��� �������� ����� �� ������� � ��� � ������ � �� �� ������� ���������� ������ (� �� >& 3$����� ��� ��� ?� ��4� &�� ��� ���� �� � �� �� �� ��� ��� �� � ����� ����� �� � � �� ���� ������� �� � ���� ���� � ����=����� ��� �� �� &�� �� � �� ����� �� � ��� �������� ������ ���� � � � �� ��� ����������� ��� � ����� � ��� ���� �� � ��� ������� ���� ��� ��������� &�� �� ��� ����� ���� ���� ���� �� � ��� ���������� ����� ���� ��� � 5�5�& ��� �� � ��!� ��� ����������� ��� ������� ��� ������� �=� �� ��� ����� ����� � 9 �3�4� &�� ������� ������� ������� �� ��� �� � � ��� ������� ������� �� ���������� ��� ��� ���������� �� � ������ ��� �� � ��� ��� �� ������ �������� &�� ������ � �� ���������� ��� ��� ���������� ������������� �� ������ 3��4 ��� �� ��� ������ �� ������� ��� ������ ���� ����� �� ������� �� ��� �� � � ��� ������� �� ��� &�� ����� � �� ��� ��� �� � ������ �� ���� ����� ��������� � ��� &����� @ ��� A�������� &�� � �� ������ �� ����� ���� � ��� ��� ���8 +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('% ���������� ��� !���" � # $%&' � �� = � ⋅ � ⋅ � ! ⋅ �111 ⋅ � � � � � 3�4 ����� ��� � ��� � �� ������ �� ��� �� � � ��� �������/ � � ��� &����� @ �������������/ � � ��� ���� � �� &����� @ ������� ��� �� ��������� 3 �4/ � � ��� ���� � �� ������ 3�; ��4/ � � � ��� ���� � �� ������� ���� ���� ���� 3 �4/ � � � ��� ���� � �� ���*��� 3 �4� &�� ���� � �� ���� ����� ������ ���� ��� ������� �� ��������� � ��� ��� ���8 � ��� � = (� − � �� ) ρ ��� � � 3!4 ����� � � ��� � �� ��� �� � ��� ����� ���/ ρ���� 9 %�+ �;� � ��#� � ��� ��� ��� �� ������� �������� &�� ���� � �� ������ �� ��� �� � ��� �������8 � �� = � �� ρ �� � 3#4 ����� ρ�� 9 .�0 �;� � ��#� � ������ ��� ���� &�� ���� � �������� �� ������� ������� �� ��� �������8 = � ��� � � ��� � + � �� � 3%4 $������ �� ������ �� ������� ������� �� ��� ���� � ��� ������� �������� �� ��� �� � B�A��1,�� $�������� �� ��� ��������� � ���� ����� ��� �� ������ � C���� ����������� � ��� <B)5�# ��������� ���� �� ������� ���=�� ��α����������� &�� ��� ������� �=� ���� ���������� � ��� $������� ��� ���8 = � ⋅ λ (β ⋅ �� θ) � 3+4 ����� λ � ��� ���������� �� C���� ���������/ β � ��� ��������� �� ��� � �� ���� ��� �� ������� ��� ������� �� �� ��� / � � � ���� ���� ��� � �� �����/ θ � ��� ����������� ������ &�� (����� ���������� �� �� ���� ���� 7A&�# ������ �� � ���� 9 �11 �� &�� ���������� �� ����� ���� � ��� ��� ���8 � = �.+% ⋅ �� � 3,4 ����� � � ��� �������� ������ �� ��� ���� ��� ��� �� � �� ���� � �������� ��� � �� ��� �� � ��� ������� ���� � � �� � ����� �� ������� ������ &�� � �� ��� �� � �� �� ���� � ������ �� ��� ��� �� ������ ����� ��� ����� ��� �� ����� <����� ��������� � � ��� ������� �� ��� ����� ������ �� ��� �������� ��� � ��� ��� �� ��� �� � ��� &�� �������� ��� � σ 3A7�4 ���� ���������� � ��� �*������ ��%�8 σ = �����(�� + ��) #���� � 3-4 ����� �� � ��� ����� �� ��� ������ �� ��� ������� ���� 3A7�4/ �� � ��� ������� ������ �� 3 4/ �� � ��� �� � �� ������� 3 4/ � � ��� ������ �� ��� ������� ������� ��� 3 4/ � � ��� ������� ��� ��������� ��� ��� ������� � ����� 3 4� ��� ������������� ������� 7������������� �������� �� ������� ����� ��� �� ��������� � ��������������� �� ����� ������ ��� �� �*���� ������� � � D��� �� '( ���������� &�� �� � ��� ����� ��� �� # � � ���� ���� ����� �� !1 � �� ����� ������ ������� ��� ���������� ���� �� �C) &�BB6 B� �� E���1 �� � &�� ����� �� ��� �� ��������� �� !.1 �� #�+ � � &�� ������� ������������� �� ����� ������ �� , µ ��;� �� >-� &�� ������ �� ��� ������������� �� ��� ��� �� � � �� � ���������� ����� ����� � ��� :F:�!� '>G %�! ��� � ����� ������ ����� ������ �� ���������� �� %01 � � &�� ���������� �� ��� ���������� � ������ �� ��������� � ������ �� ��� ����� ������ ����������� � ���������� � ��� �*������8 = � � − � � � � 3.4 ����� � � � ��� ������� ������������� �� ����� ������/ � � ��� ������������� �� ����� ������ �� �� � θ �� ��� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ��� ����� �� ��������� � ����� �� ��� �� � ��� ������� ��� � �� ��� ����������� � ��� �� ������ ��� ��� ������ �� ��� � ������ ����������� X��� ��� �� � � U� �� � ����� � � � H��G ���R �� � � �� OG�I ���R �� ��� G�O ���R �� ��� � H �R ��� K �R ��� I �R ��� �G �R �� &Y O +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('& ��� ������ ���� ������ ��� �� �� �� �� � ������� �� ���� ����� � ��� ������������� ��� �=� �� ��� ������� �� � ����� ������� F��� � ��� ���� ������������ �� ������� �� ��� ������� �=� �� ��� ������ ����� ���� � ������ � �������� ����� ������������ �� ��� ������� ������� ����� ���� ��� ������ �������� ������ ����������� ��� ���� ���� ������� �� ��� #1 ��� ��� ����� ���� � ������ ����� ��� � � &�� �������� ���� ��� ��� �� ���� � �� ��� ����������� ������� � ���� ����� ��� � � � ���� �� ��������� �������� �� ��� �� �� �� �� � �� � ���� ����� �� ��� ������� �=� � �� ��� �� � �� � ��������� �� �� ������ � ��� ��� ������� ��������� $���������� ������ �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� �� �� �� � ������� �� �=� ���� �������� � ������ ��� ��� �� � �� ��� ����������� �� � ����� ���� �� � ���� ���� �� ��� ���� 3F��� ��4� "��� ������ � �� ������������� �� ��� �� �� �� �� � �� ��� ������������ ��� ����� ����� �� ������� �=� � � ����� 3F��� � 4� &�� ����� �� ��� ��� ����� �=� �� � ������ � ���� ������ ��� ��� �� � �� ��� ����������� �� � ����� ���� �� ��� �� ��� ��� � �� ����� � ����� ���� ��� �� ��� ������� �� ������� ������� ���� ����� �� #1 � ���� �� ���� �� ��� ���� ������ ��� �������� ���� ���� ����� �� ��� ��� ���� � �� ��� ����� �� ��� ����� ����� � '���� ������� ��������� � ��� ����� ����� �� ����� ���� ����� ����� ��� � �� ��� �*���� �������� ��� � ����� � ����� ��� �� �� ��� ����� ��� � ����� �� � ������������ &�� ��� �� ��� �� ��� �������� ���� ������ ��� �� ��� ����� �� � ��� �� �������� ����� �� ��� ��������� ������ ��� ������ �� ��� �� �� �� �� � ������� ��� ��� ������������ ����� � ������ ��� ��� ������� �� ��� ��� �� �������� ������ ����� ��� � ��� ������� ������������ &�� � ������ ���� ��� ����������� � ��� ��� �� ������� ������� 7 !+ �� ��� ��� �� ����� �� �� ����� ����� �� �� ��� ���� ������� ����� ��� � � ��� ���� � 8 ��� �������� �� ��� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� ������� ��� �� ������������ $���� ! �1 �� � �� ���� ������� �� ��� ���� �������� �� ������� � ������� �� ���� �� ���� ���� ��� �� � �������� ������ ��� �� ��� ��� � �� �� � � � �� ���� ��� ������������ ����� �� ���� ������� �=� �� ��� ����� ����� ��� �� � � ��������� ���� �� ��� �� �� �� � �� � ������ � �� ��� ����������� �� � ����� �� � ������ � ��� ����� �� ��� ������� ����� � ���� ���� ������� ������ �*���� ��� �� �=� ��� � �� � µ � &�� ���� �� � ������� � ������ ������ � ������ ��� ���� �� ��� ����� ��� ��� � ��� ����� ���� ������*�� �� ����� ��� ������� �� ��� � �� ���� @� �� �� ��� � ��� ����� � �� ������� �� ������ �� ���� �� ��� �� � ����� ��� �� ����� �� ��� �� � ��� ������� ����� ��� � �� �� ������� �� � � ��� � �� ��� ����������� � D��� �� -���� �� � ����� ����� �� �� �������� ��� �� � �� #1� �� ���� ���� ���� �� ��� �� � ��� �� � ������ &�� �� �� �� �� � ������� �� ��� �� � � ��� ������� ������ � ���� ������ ��� ��� ��� ��� ������������� �� ��� ����������� 3F��� !�4� �� ��� ������ �� ��� ������� ������� ���� ���������� �� ��� ������������ � �� �� ��� ���� � �� ��� ������� ������� � � ����� �� ��� �� � ���� ������ � �� ��� ���� ������� ������� � ��� - �;� � �� ��� � �� ��� ���� ��� ������������ ������ ��� ������� �� � �� ����� "� ����� �� ��+� ���� ��� ��� �� ��� �� ������� 9 �3�4 �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ����� ������ ������� ���� � � ������� ������ �� ��� ������� ������ θ� ����� � �� �������� �� ���� � �������� �� ��� ����� ��� �� ��� ������� � &�� ���� �� �������� �� M��� �� Z������ ���� ������ ��� ��� ���� ���������� �� ��� � �������� � � ������� �� ��� ������� P&Q� ����� � �� P$Q� ����� I ��� P#Q� U� �� � �� ��� � � ������������ �R ��$ � T H[ � T �G� ��� ������� �� HL\ ]� ^ T O� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('$ ���������� ��� !���" � # $%&' ��� ���� ������ � �� �������� �� 3� H θ4 ��� �� ��� �� �� �� �� � ������������� �� ��� ���� � �� ��� ����������� 3�4� �� ��� ����� �� ��� �� � ��� �������� ��� ������� ��� ����� ������ ��� ��� ����� ������ � ��� ������ &�� ����� ������ ����� ��� � ��� �� � �� ��� ����������� ���� ��� �� �� �� �� � ������� � &�� ���� � � ���� �� �� �� ���� �� ������� �� �� �� �� ��� ��� ����� ��� �� ���� � �� �������� �� θ� '���� ������ ���� ��������� �� ��� �� � � ��� ������� �� � ����� ���� ��� ���� �� ������� ���� ��� ��� ��� ������� ���� � �� ��� ������ ��� ��� ���� �� ����� ����� �� ������ ���� ��� ������� �� � ���8 � � �(� − θ) = � � θ� 304 ����� � � � ��� ���� ��� ���� ��� �������� �� ��� ��������� ������ ���� ������� � � � � ��� ���� ��� ���� ��� ����� ������� �� ����� ��� ���� ��� �� � ��� �������� 6���� ������ ���� �� � ���� �� �� �� � ��� ��� ������ �� ��� ������ �������� ���� �� �� �� ������� � ����� � � ���� �� ��� G��� ��� � ����� 8 θ = !� � + !� � 3�14 ����� ! 9 � � ;� � � $���� θ � �� �������� �� � ��� � ����� � ������� �� ��� �� ��� ����� �� ������� 9 �3�4 �� ��� G��� ��� � ����� ��� ���� � ������� ����� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� ��� ��� ���������� ���� �� � ��� ������� ��� ����� ��� � �� �� ��+�� '���� ������� ����� ��������� � ��� �� � ��� ������� � ��� �� � ��������� �� ����� �� ���� ���� ��� ��������� ������ ���� � ������ ���� �� �������������� ���� ��� � ��� �� �� �� �� � ������� � '����� �� ��� ����� �� ��� ���� �� ����� ��� � ��� ���������� �� ��� ������� ��� ��� �� ��� � ���� �� ��� ������� � � ≠ � � � ������ ��� ��� ������� ������� ��� ��� �� ������ � � 8� � ������ ����� ���� ������ ��� �� � ��� �� � ������ ������� ������ �� ��� ������� ��� ��� ��� ! �� - 6;� � ������ ���� ������� �� ��� ������� 3F��� !�4� $���� ��� �� � ��� ������� � ��� �� ������� ����������� ��� �� �� �� �� � � ����� �������� �� ��� � �� ����� ������� �� ��� ���� ����� � �� ��������� ��� ������ ������� ��� ��� ������� ���� ��� �� ��� �� ��� ��������� ������ ��� ��� ����� �� �� � ��������� ��� ��� ���� � <��� �� ����� �� F��� ! ��� ���� ��� �� � ��� ������� �� � � ����� ���� ��� �������� ����� � ������� ������� ������� δ��� � �������� &�� ������� �� ������� ������� �� ��� �� � ��� �� ��� ��� ���� �� ��� ������� ����� � ��� , µ � ) ���� ��� ��� ����� � ����� ���� � ��� �=� �� ��� ����� ������ ������� � &�� ������ ��� ������� �=� ��� ��� �� �� �� �� � ���� ����������� ��� ������� � ��� ����� �� δ���� ����� ������� �� ������� ������� ���� ��� ������ ����� ����� � ���� �� ������ �������� �� ��� ������� � &�� ������� �� � � ��� ���� �� � ������������ ������ ��� ������ ���� ����� �=� ������� ����� �� �� ��� �� ���� ��� ��� ������ 3F��� #4� F������ ���� ����� ��� �� ������� ������� ��� ������� ��� �� ��� ������ �� �������� ������ ����� / ��� ���� ����� ��� ��� �� ��� � ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ������� � C���� �� � ����� � ����� ���� ��� � � ������ �� � ��� ���� �� ���� ���� ������ ������ �� ���� �� ����� ����� 3F��� %4� &�� �=� �� ������ ��� ������� � �1% � � ����� � � ����� �� ���� ��� ��� ��� ������ �� � ���� ��� ������ �������� ����������� 3�!1 � 4� 7�� � ��� ��� ��� ���� M��� H� Z� � � ��� �� ��� � �� �� � �� ��� ������ � $ � T �� �� ������ �� �� ���� ���� � ����������� P� _ H #R ��Q � � ���� �� ��� � ������ ����� � P7 ��� � _ I �R ��Q� � T ���� ��� �� ��� ������ �� ��� ���� ����� ������ ��� ����������� �� ��� � � K �R �� ��� � �� � ����� � � ���� �� I #R ��� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('# ���� ������ ��� ���� ���� �� ��� ���������� � �����=����� �� ������ ����� ��� ��������� �� �� �� ���� �� ��� �� �� �� �� � �� ����� ��� ������� �� ��� ��������� ������� ����� ��� � ������ � �� ����� �=� � 2����� �� ��� ��� ������� �������� �� ��� �� � �� � ��� �� � ����� ��� �� ��� ������� ������� ������� �� ��� ������ ������ ������ ��� ����������� �� ������ �� ����� �� ��� ������� � ������ � �� ������� ������� ������� �� ��� �� � ��� ������ � ��� �������� ��� ��� ��� � �� ��� �� � �� 3F��� +�4� >������� ��� � ������ ��� �� ����������� ��� �� ��� ������ !1 I� ����� � �� �� ���� ����� ��� ���� ��� ����� �� ������� �� ��� ��� ��� ���� ���� �������� � C���� ����� � &�� ����� ������� �� ���� ������� ��� ����� ��� ������� ���������� 3F��� +�4� ������ � �� ��� ������� �� ��� �� �� �� �� � �� � ������ � ��� �� � �� ��������� �� � &�� ������ ��� � �� ��� �� � ��� ���������� >����7���� �*������ ��,�8 � = #σ�� 3��4 σ� = σ � + ��(−���)� 3�!4 ����� σ� � ��� ����� ����� σ � � ��� ������� ������ �� ��� � � ��� ����� ����� ��� ��������� ����������� ���� ����������=� ��� ������ ����� �� ����� �������� �� ���������� ��� � � ��� ��� ������� �=�� �*������ 3��4 ��� 3�!4 ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������� �� � �� ��� ��� �� ��� ��� ������� �=� � &�� ������ � �� �� ���� ���� � ��� ������� �� � ��� � ����� ������� ��� ������� ���������� � ����� � � ����� �� ��� �� ��� ���� '( ����������� �� ����� ������ ���� ����� ����� ������� ���� ��� ������� �� � � ��� � ���� �� ������ � �� ��� ��� ������� ������� �� � ������� ������ ���� �� ��� � � ���� �� ��� ���������� � 3F��� + 4� &�� ��� �� � ����� �� ��� ����� ������ 3A)4 � ��� ������ � ��� ��������� ���� � ��������� �� ��� ������ �� ��� ������� �� � ��� ��-�8 !��−����+�ν → ��−��� � (�−) + ��−��� � (�+) (�#)3 ��−��� � (�+)+ � ����→��−��� � + ⋅� ��� + + 3�%4 �� + ⋅� ���→ "�#�������$ �������3�+4 '���� ������ �� ��� ����������� ���������� �������� �� ��� ������� ������ � ��� ��� ������� ��� �� ��� ���������� ���� ����� ���� �� ��� ����� �� ������������� ��� � &�� ���� ������ �� ��� ������ �� ���� ��� ���� � � ��� �� �� �� ����� �� ��� �������� �������� &�� ������� ���� � �� �� ���� ����������� ����� ���� ��� ��� �� �� �� �� ��� ������ �� ��� �� � ���� <� � �� ������ � ���� ������� �� ����� ������������� ������ ���� ������ ��� ��� �� ���� �� �������� �� ����� ������ �� �� ��� �� ���� ��� ������� ���� ��� ��� �� ��� �� �� �� �� �� $� ���� ��� �� ��� �� ������� �� ����� �� F��� + ��� F��� M��� O� E������ ��� �������� �� �� �� P�Q � ������ � P�Q ��� ������ ����� � �� � _ H #R �� � 7 ��� � _ I �R ��� M��� K� "���� ��������� ����� �� ������ � � ���� ����� � ���� ����� ������ ��� ����� ������� �� ��� � � I �R �� ��� � �� � _ H #R ��� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('( ���������� ��� !���" � # $%&' !� �� �������� ��� ������ �� ������� �� ��� ������������� ������ �� ��� ������ ���� �� ���� ������� � ����� � ���� � �� �� ��� ����������� ���������� �� � �� �������� �� ��� ������ �� �������� �� ��� �� � ��� ��� ���� ���� ������� �������� ������ � �� ��� �� � �� ��� �� � ��� ������ �� � ��� �� ��� '( ��������� ����� ����� ���� �� ������ � �� ��� ������ �� ���� ��� ��� �� ��� ����� ������ ���� ��� ���� ��� �� �� �� ��������� 6 ��� ������������� �� ��� ������� �� ��� ������� ������ � ��� ��� ���������� � � ������� �� � ������ � � ��� ����� ��� �� ��� ������ ��� ������ � � �� ����� ����� &�� �� �� ��� ����� � �� ��� � �� ��� ������� �� ������� ��� � ��� ����� �� ��� �������� �� ������������� ������ �� ����� ���� ������ � �� ��� ����������� �� �� ����� �� � � �� - ��� ����� ��� �������� ��� �� �*���� ��� �=� �� ���� ������� � ��� � ����� � ��� � �� � µ � &�� ���� �������� ��� �� ������� �� ��� �� �� �� �� � ������� �� ������� �� � ��� �� ��� ������������� �� ���� ������� �� ��� ����� ������� ��� �� ��� �� � ����� ������� ���� ���� �� �� ���� ���� ����� ������� �� ���� ������� ���� ��� ������ ����� ��� ����� �������� ��� � ��� ���������� �� ��� ������� � ������ � �� ��� ������� ������� ������� �� ��� �� � �� ������ � ��� ������������� �������� �� ��� ������� �� ���� ������� �� ����� ������� �� �� �� � ���� ���� ��� ������������� �������� �� ������� �� � ��� � �������� ������� �� ��� ������ �� �������� �� ����� ������ ���� ������� ������� ������� � �� ��� ������� �� �� �� � ��� �� ������ ������*�� ��� ������ ��� ��� ���� ������� �� ��� ������� � &�� � ������ �� ��� ����� ���� �� � � �� �� ��� ������ ��� �� ��� ���������� �� ��� � ����� ��� ������� � ���� ������������� ������� ������� ��� ������ �������� ����������� ��� ��� ������� ������� �� �� �� ����� �� ��� ������� ���� ���� ���������� �� E�#�`�a���� �� ��E�������� 811�� -�!2� -���� �!"� !IIJ PHG�GQ� H� E�E � ��� b�#�c�������� ,� ��!��9��� 8���� ! � HJKI PHGGLQ� O� d�e�� � �� ���� :�� !� ; ���� "#� HKHL PHGGLQ� K� f�`� �� ���� <� 8���=� 7��1>�� $�� OOL PHGGLQ� J� Z�N�X�� � �� ���� - 1�!� 0�!�2� : �9�� �$� � P�LLLQ� !� N�b�g��� �� ����<�,�?�!���:���@ �� %�%� H�G PHG�OQ� I� M�`�� � �� ���� <�:�� !� A "�� �$� KGJ PHG�OQ� \� c�U�N� ��� �� ���� 811�� ,�?�!���:��!�B�� "!� KGLK P�LLLQ� L� d��b�E ��� F�h�#����������� ��h�E ��� M���Z� ����� :�� !� -���� !%� \II PHG�!Q� �G� M���Z� ����� d��b�E ��� ��i�� ���� ��h�E ��� C9� ,� .�!�.9���� !%� HLK PHG�JQ� ��� X�g��� �� g�g�c������N��� ��� Z�`�� j�#��� <� 09����9 �� 09���B����� �%"� �IL PHG�GQ� �H� h���X��� ��� �� ���� U��������� � � c���� ���� � U����� �� U��������� ^����� E������ N����� P�L\LQ k� j����� l� �O� h�#�j��� ������ e�d��]���� � X���� U������� j����� ��� U��������� `� � ��� P�LI\Q k� j����� l� �K� M���Z� ����� h�F�E��������� ��h�E �� �� ���� 0!��� : �� 09="� 79 ��� !%� \�H PHG�JQ� �J� M���Z� ����� d��b�E ��� F�h�#����������� ��h�E ��� C9� ,� .�!�.9���� !�� KLK PHG�!Q� �!� m�U�� � d�^�� m�i��� -�!2� 7���� 5 �9�� �& � HK\I PHG�GQ� �I� N�N�N������� �� ���� <� 3������ !�� �&%�� � PHG�HQ� M��� J� Z� � � ��� �� ��� � ��� �� �� ���� �������� � �������� ��� �� ��� ������ � ��� � �� �� � �� ����� �� ����� � �� � _ H #R �� P�Q� Z� � � �� �� ��� ����� �� ���� ��������� �� ������ ��� �� � � �� ���� ���� ������ � � �� �� ������ �� ��� � � ��� ����������� �� � ������ �� ��� ������ P�Q� ���� �� ���� ��������� � �� $ & T \G[ $ T �!G[ # T H\G� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('D