Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion ana...
Saved in:
| Published in: | Functional Materials |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136775 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Sknar, Yu.E. Savchuk, O.O. Sknar, I.V. Danilov, F.I. 2018-06-16T16:06:53Z 2018-06-16T16:06:53Z 2017 Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 1027-5495 DOI: https://doi.org/10.15407/fm24.03.469 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775 The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Technology Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| spellingShingle |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte Sknar, Yu.E. Savchuk, O.O. Sknar, I.V. Danilov, F.I. Technology |
| title_short |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| title_full |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| title_fullStr |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| title_full_unstemmed |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| title_sort |
properties of ni-tio₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte |
| author |
Sknar, Yu.E. Savchuk, O.O. Sknar, I.V. Danilov, F.I. |
| author_facet |
Sknar, Yu.E. Savchuk, O.O. Sknar, I.V. Danilov, F.I. |
| topic |
Technology |
| topic_facet |
Technology |
| publishDate |
2017 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136775 |
| citation_txt |
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT sknaryue propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte AT savchukoo propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte AT sknariv propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte AT danilovfi propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte |
| first_indexed |
2025-11-26T03:12:29Z |
| last_indexed |
2025-11-26T03:12:29Z |
| _version_ |
1850609902784872448 |
| fulltext |
���������� �
������
�
����������
�
��������������
��� ���������
�����
�
�����
���
���������
�������
����
���������
�����������
��������� � �
����
���
�� ��
����� �
�������
�
� ������� ��
�� ����� ��!��� ������
�������� �
�� �
� ����
��� ������ �� ��
���� � ��
������ ���
��
������ �� ����� ������ ��� ���
� ���
����������� ���
� �������
�
������ �� ������
�
���
������� � ��� ��������� ��������� ��
���
��
����
���� �� ���
��
� �� ��� ��� ���
���� � ������ � ��� ����������� ��
������
����
���� �� ���
��
����� � ������ ������ ����� � � ��� ����������� ����� �� ���
�
�����
����� ����� ��
��� �� ����� �� � µ�� �� �� ���� ���� ���
������ �� ��� ���
������ ������
���� ��� ����� � ���� ��� �
������� ��� �� ��� � ����� �� ���� ����� ����� ! µ�� ���
���� ���
����
� �� �� � �� ��� ���
����� ����� �� � ������� ���� � ������ � ��� �� �� �
������ �� ���
�
� ��� ���
� ��� �
������� � ��� ����� �
� ����� � ���
����� �� ���
��
����
���� � �� �� �� ������ � �� ��� ��� � ��� �� �������� �
��������
��� �� ���
�
������ ����� �� ������
���� ���������� ��� ��� � ��� �� �� ������� "���� ���
���
����� ���� ����������� ���� �� ��� ���
����� �� �������� ���� ��� ���� ��
��� �� ��� #
����� ���� ��� � �� ��� ���
����� ������ ���� � �
���� �� �� ���
��
����
���� ��
���
�
� ����� ������� ��� �����
�
������ �� ��� ��� �������
����
������������� ��������
�� ��� ����� �� ���������� ���� ��� ���� ���
����
� �� �� � �� ���
�
������
��������$ ����� ������ ��� ������������ ������
�
���
������ �������
�
������ �
�����
��������� ���������
��
����
�����
%&'()(*+,+&'-()' -*+.)+/ 01*'-+2 3'��'4'-5+ 1013/),+'))'�' 6/4()10*�7')(4)'�'
8*/54&'*+4( �*. 8*/54&''1(9�/)+. 5'63',+4'- ������
�
)( (�&/�(4+-)0� 014'2�+-'14� �+1�
3/&1)'2 7(,:� ;14()'-*/)'� �4' 0-/*+�/)+/ -&/6/)+ -:�/&95+ 8*/54&'*+4( 3/&/� 3&'-/�
�/)+/6 �+13/&1+'))'�' ()(*+,( 13'1'<14-0/4 �'14+9/)+� &(-)'-/1):= &(,6/&'- �(14+�
���
�
� &(�+01 5'4'&:= <*+,'5 5 � 656� %'5(,()'� �4' 1'14(- 5'63',+4'- +,6/)./41. 3'
4'*>+)/ 3'5&:4+. + �'14+�(/4 3'14'.)):= ,)(�/)+2 3&+ 4'*>+)(=� 3&/-:�(�>+= !
656� ?'�/&9()+/ �+'51+�( 4+4()( - 5'63',+�+')):= 3'5&:4+.= -',&(14(/4 1 3'-:�/)+�
/6 5')�/)4&(�++ ���
�
- 1013/),++ + 3&+ 1)+9/)++ 3*'4)'14+ 4'5(� @)/�&/)+/ �+13/&1)'2
7(,: - )+5/*/-0� 6(4&+�0 3&+-'�+4 5 0-/*+�/)+� -)04&/))+= )(3&.9/)+2 + 6+5&'4-/&�
�'14+ '1(�5'-� �4' 1-.,()' 1' 14&0540&):6+ +,6/)/)+.6+ )+5/*/-'2 6(4&+�:� A/)4�/)'�
14&0540&):/ +11*/�'-()+. 3'5(,(*+� �4' &(,6/& 5&+14(**+4'- 5'63',+4( )/15'*�5' 6/)��
�/� �/6 �+14'�' )+5/*.� B<)(&09/)' )/<'*��'/ +,6/*��/)+/ ,/&/) 6(4&+�: 5'63',+4( +
)(*+�+/ )( += 3'-/&=)'14+ �+13/&1)'2 7(,: ���
�
� ;14()'-*/)'� �4' 7'4'5(4(*+4+�/15(.
(54+-)'14� 3'5&:4+2 5'&&/*+&0/4 1 1'�/&9()+/6 �+'51+�( 4+4()( - '1(�5(=�
��
����������� �������
�� ������
�
�� ��
�
��
�����
���� �
��
��
�
��
��������� ��������
� ��������� ������������
%&'()(*�,'-()' -3*+- 06'- 3'3/&/�)�'C 3���'4'-5+ 1013/),�2)'�' 6/4+*10*�7')(4)'�'
/*/54&'*�40 �*. /*/54&''1(�9/)). 5'63',+4�- ������
�
)( (�&/�(4+-)0 14�25�14� �+13/&1)'C
7(,+� @14()'-*/)'� >' ,<�*��/)). �(10 -+4&+65+ /*/54&'*�40 3/&/� 3&'-/�/)).6 �+1�
3/&1�2)'�' ()(*�,0 13&+.D �'1.�)/))� &�-)'-(9)+= &',6�&�- �(14+)'5 ���
�
� &(��01 .5+=
<*+,�5+2 �' � 656� %'5(,()'� >' 15*(� 5'63',+4�- ,6�)�D4�1. ,( 4'->+)'� 3'5&+44. �
�EEF �GHI�JKLJ� M� ���� �� N��������� HK� F��O PHG�IQ�
� K!L�KIJ�
��$���
�$RR
������R�G��JKGIR��HK�GO�K!L S HG�I T E�U V� ������� ��� E� ��� U�������V
���������� ��� !���" � # $%&' ()*
�'1.�(D 3'14�2)+= ,)(�/)� 3&+ 4'->+)�� .5( 3/&/-+>0D ! 656� @6�14 �+'51+�0 4+4()0
0 5'63',+��2)+= 3'5&+44.= ,&'14(D , 3��-+>/)).6 5')�/)4&(��C ���
�
0 1013/),�C 4(
,)+9/))� �014+)+ 14&060 /*/54&''1(�9/)).� �)5'&3'&(��. �+13/&1)'C 7(,+ 0 )�5/*/-0
6(4&+�� 3&+,-'�+4� �' ,<�*��/)). -)04&��)�= )(3&09/)� � 6�5&'4-/&�'14� '1(��-� >'
3'-W.,()' ,� 14&0540&)+6+ ,6�)(6+ )�5/*/-'C 6(4&+��� A/)4�/)'14&0540&)� �'1*��9/)).
3'5(,(*+� >' &',6�& 5&+14(*�4�- 5'63',+40 �/>' 6/)�+2� )�9 �+14'�' )�5/*�� @14()'-*/�
)' )/-/*+5/ 3'�&�<)/)). ,/&/) 6(4&+�� 5'63',+40 � )(.-)�14� )( C= 3'-/&=)� �+13/&1)'C
7(,+ ���
�
� @14()'-*/)'� >' 7'4'5(4(*�4+�)( (54+-)�14� 3'5&+44�- 5'&/*�D , -6�14'6
�+'51+�0 4+4()0 - '1(�(=�
�� �����
�����
��������� �
���� ��
�
��� ������� �����
���
��� �� �������� ������
� ��� �� �����
�
���� � ��������� �� �����
�
��� �
���
������ ������
� �����
��� ��
�
������ ���
������������� ��������� ����� ������� ��
���� ���� �������
���� ������
����� ���
����
�
����������
�� ��� ��
�
���
����
����� �
����
����� � ������
�� ��� ���
�
�� �������� ������ �� ������������� �� ���
�����
������� ���� �������
��� ����������
�
���������
�� ��� ��
�
����� �� �������
��
�
���
� �����
��������� ������
���
����������� ����������� ���� ��
� ����
���
����� �� �!� �� �� �
����� �� �������
���
��� "���
������������ �� �#�� ������� �����
��
�
���
���� � ������ ���
��� "���
����������� � �� �
����� �� ������ �� ����
������ �
� $�
���� ����������� ��
�
�� ��
�%� ��� �� �
����� �� ������� �������
��
������ ���� �����
��� ��� � ��
��� ��
�
�
����� �� ����
������ ������� ��
�
���
���� �� ������������� �� �����
� ����� ���
��� �� ��� ����������
�������� �� �������
�������� &�� ������ ���� ��
�
�����������
�� �����
��� �
��
�������
������� ���
������� �� '( ������� ����� ����
�� ���
��
���� �� ������������� ���
� &��
�
� �����
��������� ��� ��������� ������
��� ���
���
)� ���
������ �� �������
������� �����
���
� ��� �������� ��� ��� ���� ���
�������
� ������� �� ��� ������� �*����
����
�
��������� �� ������ ��� ��������� �� �����
����� �� ���
��������� ��� ������ �������
�+� ������ ��� ���� ����������� &��
�� �
�
�� ��� ����
�
����� �� ���
���� �����
��
����
�,� -� ��� ����� ��
��������� �.��
��
�������� �� ��� ������� �� �
�����
���������
� ��� ��
�
����� �� ��� ��������
���� �
�� �
����� �� �
������ ����� ��
���
������� ��� �����������
�
�� ��
������
������� ����
����� � ������ �� �
����
/ ����� � �������� ���� ����������� ���
���
�� �� �
����� �� ��� ��
�
��� �������
�
�� �������
�0� �1�� &��������� �� �
�����
���� ��
���� ��� ����
�� ��������� �
��
���� �� ������� ��
�
���
���
���
������
��������� �
�� ����������� ��� ���
�� �����
�� ��� �������
� �������
� ������������
2�
�
��� �������
���� � ������ ���
������
�������� ����������� 3&� ��4� 5�����
������
�������� ��
� ������ ���
������
��� ����� ���
������
������� ����� 6
��
��
�� ��
�� ��� �������
�������
���� ����� 7 !+ ��
�
��� ����� �
�
������
�� �����
� ��� ������ 3.18!14� ���� �� �����
��� ������� ���
���� �� #1 �
����� ����������
�
����� ��
������� ��� �� � 9 ### :/ �
�������
������ ��
�
�� ��� ��� ��������
���� ���������� 6 �� �� ���� ����
������
���� �� , �
� ��
�
�� �
� �������� 6��
���
���� ������ 5765� &�� �� �
����� ����
���� ���
����
�� ��� �������
�����
���
����8 !� #� +� ��� - 6;�
��
7���� �� ��� �� ���
���
� ���
�
��
���
����������� ��
�� ���� �
������� ��� #1
���
<�
��
��� �����
�
�� ���
�
��
���
��
������
��
������� ��� � �������
���
���
������� &�� ���� �� ��� ��
��
�� ��
� ���
�����
���
�������� ��
��
���� ��� �
��
�� ��������� ��� �������
�=�
�
$���
�������� ����� ��
������� �
���
� ������ �
�� �� ������� ���������� ������
(� �� >& 3$����� ���
��� ?� ��4� &�� ���
���� ��
�
�� ��
��
��� ��� ��
� �����
�����
��
�
�
�� ���� �������
�� �
����
���� � ����=����� ���
��
�� &�� ��
� ��
����� �� � ���
�������� ������ ���� �
�
�
��
��� ����������� ���
�
����� � ���
���� �� � ��� ������� ���� ��� ��������� &��
�� ���
����� ���� ���� ����
�� � ���
����������
�����
����
��� � 5�5�&
���
�� � ��!� ��� ����������� ��� ������� ���
�������
�=� ��
��� ����� �����
� 9 �3�4�
&�� �������
������� ������� �� ��� ��
�
�
��� ������� ������� ��
���������� ���
��� ���������� ��
�
������ ��� ��
�
���
��� ��
������ �������� &�� ������
�
��
���������� ���
��� ���������� �������������
�� ������ 3��4 ���
�� ���
������ ��
�������
��� ������ ����
����� ��
������� �� ��� ��
�
�
��� ������� �� ��� &�� �����
�
��
���
���
�� � ������ ��
����
����� ���������
�
��� &����� @ ��� A�������� &��
�
��
������ ��
�����
���� � ��� ���
���8
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$���
('% ���������� ��� !���" � # $%&'
�
��
= � ⋅ � ⋅ �
! ⋅ �111
⋅
�
�
�
�
�
3�4
����� ��� �
���
�
�� ������ �� ��� ��
�
�
��� �������/ � �
��� &����� @ �������������/ �
�
��� ����
� �� &����� @
�������
��� ��
��������� 3
�4/ � �
���
����
�
�� ������
3�;
��4/ �
�
�
��� ����
� ��
������� ����
����
���� 3
�4/ �
�
�
��� ����
� �� ���*��� 3
�4�
&�� ����
� �� ���� ����� ������ ���� ���
������� ��
��������� � ��� ���
���8
�
���
�
=
(� − �
��
)
ρ
���
�
�
3!4
����� � �
���
�
�� ��� ��
�
��� �����
���/ �� 9 %�+ �;�
� ��#� �
��� ���
��� ��
�������
��������
&�� ����
� �� ������ �� ��� ��
�
��� �������8
�
��
=
�
��
ρ
��
�
3#4
����� ρ�� 9 .�0 �;�
� ��#� �
������ ���
����
&�� ����
� �������� �� �������
�������
�� ��� �������8
=
�
���
�
�
���
�
+ �
��
�
3%4
$������
�� ������ �� ������� �������
��
���
���� �
���
������� ��������
��
���
�� � B�A��1,��
$�������� �� ��� ��������� �
���� �����
���
��
������ � C���� ����������� �
���
<B)5�# ���������
���� ��
�������
���=��
������������ &�� ���
�������
�=�
����
���������� � ��� $������� ���
���8
= � ⋅ λ
(β ⋅ ��
θ)
�
3+4
����� λ �
��� ���������� �� C���� ���������/
β �
��� ��������� �� ���
�
�� ���� ��� ��
������� ���
������� ��
��
���
/ � �
� ����
���� ���
� �� �����/ θ �
��� ����������� ������
&�� (�����
����������
��
��
����
���� 7A&�# ������ �� � ����
9 �11 �� &��
����������
��
�����
���� � ��� ���
���8
� = �.+% ⋅
��
�
3,4
����� � �
��� �������� ������ �� ��� ����
��� ���
�� �
��
����
�
��������
���
�
�� ��� ��
�
��� �������
���� �
�
�� � ����� �� �������
������ &��
� �� ��� �� � �� �� ���� �
������ �� ���
��� ��
������ ����� ��� ����� ��� ��
�����
<����� ���������
�
� ��� ������� ��
���
����� ������ �� ��� ��������
���
�
���
��� ��
��� �� �
��� &�� ��������
���
�
σ 3A7�4
���� ���������� � ��� �*������ ��%�8
σ =
�����(�� + ��)
#����
�
3-4
����� �� �
���
�����
�� ���
������ �� ���
������� ���� 3A7�4/ �� �
��� ������� ������
��
3
4/ �� �
��� �� �
�� �������
3
4/ �
�
��� ������ �� ��� ������� ������� ���
3
4/ � �
��� ������� ��� ��������� ���
���
������� �
����� 3
4�
���
������������� �������
7������������� �������� �� ������� �����
���
��
��������� � ��������������� ��
����� ������ ��� �� �*����
�������
� �
D��� �� '( ���������� &�� ��
�
��� �����
���
�� # �
� ���� ���� ����� �� !1
� ��
����� ������
������� ��� ���������� ����
�� �C) &�BB6 B� �� E���1 ��
� &��
����� �� ��� ��
��������� ��
!.1 ��
#�+ �
� &�� ������� ������������� ��
�����
������ ��
, µ
��;�
�� >-� &�� ������
�� ��� ������������� �� ��� ��� ��
�
�
��
� ����������
�����
����� �
��� :F:�!�
'>G %�! ��� � ����� ������ �����
������ ��
���������� �� %01 �
�
&�� ���������� �� ��� ����������
� ������
��
��������� � ������ �� ���
����� ������
����������� � ���������� � ��� �*������8
=
�
�
− �
�
�
�
3.4
����� �
�
�
��� ������� ������������� ��
����� ������/ � �
��� ������������� ��
����� ������ �� ��
� θ �� ��� �� ���
����
�� ���
��� �� ���
�����
�� ��������� �
����� �� ��� ��
�
���
�������
���
�
��
��� �����������
� ��� ��
������ ��� ���
������ �� ���
�
������
�����������
X��� ���
��
� �
U� �� �
�����
�
�
�
H��G ���R
��
�
�
�� OG�I ���R
��
���
G�O ���R
��
���
�
H �R
��� K �R
��� I �R
���
�G �R
��
&Y O
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ���
���������� ��� !���" � # $%&' ('&
��� ������
���� ������ ��� ��
��
�� ��
�
������� ��
����
����� �
��� �������������
���
�=� �� ��� �������
�� � ����� �������
F��� �
���
���� ������������ �� �������
�� ��� �������
�=� ��
��� ������ ����� ����
� ������ �
�������� ����� ������������ ��
��� �������
������� ����� ���� ���
������
�������� ������ ����������� ��� ����
����
������� �� ��� #1
��� ��� �����
����
� ������ �����
���
�
� &��
��������
���� ���
��� �� ����
�
��
��� �����������
�������
� ����
����� ���
�
� �
����
�� ��������� ��������
�� ��� ��
��
�� ��
�
�� � ���� ����� �� ��� �������
�=�
� �� ���
��
� �� �
��������� �� ��
������
� ��� ���
������� ��������� $���������� ������
�� ���
��
��� ����� �� ��� ��
��
�� ��
� �������
��
�=� ���� �������� � ������
��� ��� ��
�
�� ��� ����������� �� �
����� ���� �� � ����
����
�� ��� ���� 3F��� ��4� "��� ������
� ��
������������� �� ��� ��
��
�� ��
� �� ���
������������ ��� ����� ����� �� �������
�=�
�
�
����� 3F��� � 4� &�� ����� �� ��� ���
�����
�=�
��
� ������
�
���� ������
��� ���
��
� �� ��� ����������� �� �
����� ���� ��
��� �� ���
���
� ��
����� � ����� ����
��� ��
��� �������
�� �������
�������
���� �����
�� #1 �
���� �� ����
��
���
���� ������ ��� �������� ���� ���� �����
��
��� ��� ����
� �� ��� ����� �� ���
�����
�����
� '���� ������� ���������
� ���
�����
�����
�� ����� ����
����� �����
���
� �� ��� �*����
�������� ���
� �����
�
�����
��� ��
�� ��� ����� ���
�
����� ��
�
������������ &�� ���
��
��� �� ��� ��������
���� ������ ��� �� ���
����� �� � ��� ��
�������� ����� �� ��� ��������� ������ ���
������
�� ��� ��
��
�� ��
� �������
��� ��� ������������ ����� � ������
��� ���
�������
�� ��� ��� �� �������� ������ �����
���
�
��� ������� ������������
&��
� ������ ���� ��� ����������� � ���
��� �� �������
������� 7 !+ �� ��� ���
��
�����
��
�� �����
�����
�� ��
��� ����
�������
�����
��� � �
��� ����
�
8 ���
�������� �� ��� �����
�����
��� ����
���
��� �� ��� ���� �������
��� �� ������������
$���� ! �1 ��
� �� ����
������� �� ���
����
�������� �� ������� �
������� �� ����
��
���� ���� ��� ��
� ��������
������
��� �� ���
���
� ��
�� � �
�
�� ����
��� ������������ �����
�� ���� �������
�=�
��
��� ����� �����
��� ��
�
�
���������
����
�� ��� ��
��
��
�
��
� ������
� ��
��� ����������� �� �
����� ��
� ������
�
���
����� �� ��� ������� �����
� ���� ����
�������
������ �*���� ���
��
�=�
���
� ��
� µ
� &��
����
�� � ������� � ������
������ � ������ ���
���� �� ��� �����
���
���
�
��� �����
���� ������*�� �� �����
���
������� �� ���
�
��
����
@�
�� �� ��� � ���
�����
� �� �������
�� ������ �� ���� �� ��� ��
�
����� ���
�� �����
�� ��� ��
�
��� ������� �����
���
� �� ��
������� �� �
� ���
�
��
���
�����������
� D��� �� -���� �� �
����� �����
��
�� �������� ��� �� � �� #1�
��
����
���� ���� �� ��� ��
�
���
�� �
������
&�� ��
��
�� ��
� ������� �� ��� ��
�
�
��� �������
������
�
���� ������
��� ��� ���
��� ������������� �� ��� ����������� 3F��� !�4�
�� ��� ������ �� ��� �������
������� ����
����������
�� ��� ������������ � �� �� ���
����
� �� ��� �������
������� �
�
����� ��
��� ��
�
���� ������
� �� ��� ���� �������
������� � ��� - �;�
� �� ���
�
��
��� ����
���
������������ ������ ��� ������� ��
�
��
����� "�
����� �� ��+� ���� ���
���
�� ���
�� ������� 9 �3�4 ��
���
���
��� ���� ����
��� ����� ������ �������
���� � � �������
������ �� ��� �������
������ θ� ����� �
�� �������� �� ����
� �������� �� ��� �����
���
�� ��� ������� � &�� ���� �� �������� ��
M��� �� Z������ ���� ������ ��� ��� ����
���������� �� ���
�
�������� � � �������
��
���
�������
P&Q� ����� �
�� P$Q� ����� I
��� P#Q� U� �� � �� ���
�
� ������������ �R
��$ � T H[ � T �G�
���
������� �� HL\ ]�
^ T O�
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$���
('$ ���������� ��� !���" � # $%&'
��� ����
������ �
�� �������� �� 3� H θ4
��� �� ��� ��
��
�� ��
� ������������� ��
��� ����
� �� ��� ����������� 3�4� �� ���
�����
�� ��� ��
�
��� �������� ��� �������
���
����� ������ ��� ���
�����
������ �
���
������ &��
�����
������ ����� ���
�
���
��
� �� ��� ����������� ���� ��� ��
��
��
��
� �������
� &��
����
�
�
���� ��
��
�� ���� ��
�������
��
�� �� �� ���
���
����� ��� ��
���� �
�� �������� �� θ�
'����
������
���� ���������
�� ��� ��
�
�
��� ������� �� �
����� ����
��� ���� ��
�������
����
��� ���
���
������� ����
�
�� ���
������ ��� ��� ���� �� ����� ����� ��
������ ���� ���
������� ��
� ���8
�
�
�(� − θ) = �
�
θ� 304
����� �
�
�
��� ���� ���
���� ��� ��������
�� ��� ���������
������ ���� �������
� �
�
�
��� ���� ���
���� ��� ����� ������� �� �����
���
���� ��� ��
�
��� ��������
6���� ������
���� �� � ���� �� �� ��
�
��� ��� ������ �� ���
������ �������� ����
��
��
�� �������
� ����� �
�
���� �� ���
G���
��� �
�����
8
θ = !�
� + !�
� 3�14
����� ! 9 �
�
;�
�
�
$���� θ �
�� �������� �� � ��� �
�����
�
������� �� ��� �� ���
����� �� ������� 9 �3�4
�� ��� G���
��� �
�����
���
���� �
�������
����� �� ��� ����� ����� �� ���
���� ��� ���
����������
���� ��
�
��� ������� ���
����� ���
�
�� �� ��+�� '���� �������
����� ���������
�
��� ��
�
��� ������� �
���
�� � ��������� ��
����� ��
���� ���� ��� ���������
������ ���� �
������ ���� �� �������������� ���� ��� � ���
��
��
�� ��
� �������
� '����� ��
��� ����� ��
��� ����
�� ����� ���
�
��� ����������
��
��� ������� ���
��� �� ���
� ����
�� ���
������� �
�
≠ �
�
� ������
��� ��� ������� �������
���
���
�� ������ �
�
8�
�
������ ����� ���� ������
��� ��
�
��� ��
�
������ ������� ������ �� ���
������� ���
��� ���
! �� - 6;�
� ������
���� ������� �� ��� ������� 3F��� !�4�
$���� ��� ��
�
��� ������� �
���
��
������� ����������� ��� ��
��
�� ��
� �
�����
��������
�� ���
� �� ����� �������
�� ���
����
����� �
��
��������� ��� ������
������� ��� ��� �������
���� ��� ��
��� ��
��� ���������
������ ��� ��� ����� �� ��
�
��������� ��� ���
����
� <��� ��
����� ��
F��� !
��� ���� ��� ��
�
��� ������� ��
�
�
����� ���� ��� �������� ����� � �������
������� �������
�� �
�������� &�� �������
�� �������
������� �� ��� ��
�
���
��
���
���
���� �� ��� �������
�����
� ��� , µ
�
) ����
��� ���
����� �
�����
���� � ���
�=� �� ��� ����� ������ �������
� &�� ������
��� �������
�=� ��� ��� ��
��
�� ��
� ����
����������� ��� ������� �
��� ����� �� ���
����� ������� �� �������
������� ����
��� ������
�����
����� � ����
�� ������
�������� �� ��� �������
� &�� ������� ��
�
�
���
���� �� � ������������
������
���
������ ���� �����
�=�
�������
����� ��
��
���
�� ���� ��� ��� ������ 3F��� #4�
F������
���� �����
���
�� �������
�������
��� �������
��� �� ���
������
�� ��������
������ �����
/ ��� ���� �����
���
��� ��
���
�
���
��
���
���
�� ���
����� �������
�
C���� ��
� �����
�
����� ���� ��� � �
������ ��
�
���
���� �� ���� ����
������
������ �� ���� �� �����
����� 3F��� %4�
&��
�=� �� ������ ���
�������
�
�1% �
�
����� �
�
����� ��
���� ��� ��� ���
������ �� �
���� ���
������
��������
����������� 3�!1 �
4� 7�� � ��� ��� ���
����
M��� H� Z�
�
� ��� �� ���
�
�� �� � �� ���
������ � $ � T �� �� ������ ��
��
����
���� � �����������
P� _ H #R
��Q �
� ���� �� ���
�
������ ����� � P7
���
�
_ I �R
��Q� � T ���� ��� �� ���
������
��
���
���� ����� ������ ��� ����������� �� ��� � � K �R
�� ���
�
�� � ����� �
� ���� �� I #R
���
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ���
���������� ��� !���" � # $%&' ('#
���� ������
��� ���� ���� �� ��� ����������
�
�����=����� �� ������ ����� ��� ���������
��
��
�� ���� �� ��� ��
��
�� ��
� �� �����
���
������� �� ��� ���������
�������
����� ���
�
������
� �� �����
�=�
�
2�����
�� ��� ���
�������
�������� �� ���
�� �
��
� ���
�� � �����
��� �� ��� �������
������� �������
�� ��� ������
������ ������
���
����������� �� ������ �� �����
�� ���
�������
� ������
� �� �������
������� �������
�� ��� ��
�
���
������
�
��� �������� ���
���
���
�
�� ��� �� �
��
3F��� +�4� >�������
���
� ������
��� ��
����������� ��� �� ���
������ !1 I� ����� �
�� ��
���� �����
���
���� ���
����� ��
������� �� ��� ���
��� ����
���� �������� � C����
�����
�
&�� ����� ������� �� ���� �������
���
�����
��� �������
����������
3F��� +�4�
������
� �� ��� ������� �� ��� ��
��
��
��
� ��
� ������
�
��� �� �
��
���������
��
� &��
������ ��� � ��
��� �� � ���
���������� >����7���� �*������ ��,�8
� = #σ�� 3��4
σ� = σ
�
+ ��(−���)� 3�!4
����� σ� �
��� ����� ����� σ
�
�
���
�������
������ ��
��� � �
��� ����� �����
��� ��������� ����������� ���� ����������=�
��� ������ ����� �� ����� ��������
��
���������� ��� � �
��� ���
�������
�=��
�*������
3��4 ��� 3�!4
��� ���� ���
����������
�� ���
������� �� �
��
���
���
�� ��� ���
�������
�=�
� &�� ������
�
�� �� ���� ���� � ��� ������� ��
�
���
�
����� ������� ��� �������
����������
�
����� �
�
����� �� ��� �� ���
����
'( ����������� ��
����� ������
����
����� ����� �������
���� ��� ������� ��
�
�
���
� ����
�� ������
� �� ��� ��� �������
������� �� � ������� ������ ���� �� ��� � �
���� �� ��� ����������
� 3F��� + 4� &�� ���
��
�
����� �� ���
����� ������ 3A)4 �
���
������ � ��� ��������� ����
�
��������� ��
���
������ �� ��� ������� ��
�
��� ��-�8
!��−����+�ν → ��−���
�
(�−) + ��−���
�
(�+) (�#)3
��−���
�
(�+)+
�
����→��−���
�
+ ⋅�
���
+
+ 3�%4
�� + ⋅�
���→ "�#�������$
�������3�+4
'���� ������ �� ��� ����������� ����������
��������
�� ��� �������
������ �
���
��� ������� ��� �� ��� ���������� ����
����� ����
�� ���
����� �� �������������
���
� &�� ����
������
�� ���
������ ��
���� ��� ����
�
�
��� ��
�� �� ����� ��
���
�������� �������� &�� ������� ����
�
�� ��
���� ����������� �����
���� ��� ���
��
�� �� �� ���
������ �� ��� ��
�
����
<� �
��
������ � ���� ������� �� �����
������������� ������ ���� ������ ���
���
��
���� ��
�������� ��
����� ������ ��
��
���
�� ���� ��� �������
���� ��� ���
�� ��� ��
��
�� ��
�� $�
���� ���
�� ���
�� �������
��
����� �� F��� + ��� F���
M��� O� E������ ���
�������� �� �� �� P�Q �
������
�
P�Q ���
������ ����� �
�� � _ H #R
�� �
7
���
�
_ I �R
���
M��� K� "����
���������
����� �� ������
�
�
���� ����� �
���� ����� ������ ��� �����
������� �� ��� � � I �R
�� ���
�
�� � _ H #R
���
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$���
('( ���������� ��� !���" � # $%&'
!�
�� �������� ��� ������ �� ������� ��
��� ������������� ������ �� ���
������ ����
�� ���� �������
� ����� �
����
� �� �� ���
����������� ���������� �� �
�� �������� ��
��� ������ �� �������� �� ��� ��
�
���
���
���� ���� �������
��������
������
� �� ��� ��
� �� ��� ��
�
���
������ �� �
��� �� ��� '( ��������� �����
����� ����
�� ������
� �� ��� ������ �� ����
���
��� �� ���
����� ������ ���� ��� ����
���
�� ��
��
��������� 6
��� �������������
�� ��� ������� �� ���
������� ������
�
���
��� ����������
� � ������� ��
� ������
�
�
��� �����
��� �� ��� ������
��� ������
�
�
�� �����
�����
&�� ��
��
��� �����
�
�� ���
�
��
���
�������
��
������� ��� � ���
����� ��
���
�������� �� ������������� ������ ��
����� ���� ������
� �� ��� ����������� �� ��
����� ��
� � �� - ���
�����
��� ��������
��� �� �*���� ���
�=�
�� ���� �������
�
���
� �����
�
���
� �� � µ
� &��
����
�������� ��� �� �������
�� ��� ��
��
��
��
� ������� �� ������� ��
�
���
�� ���
������������� �� ���� �������
�� ��� �����
������� ��� �� ��� �� �
����� ������� ����
���� �� ��
���� ���� ����� ������� ��
���� �������
���� ��� ������
����� ���
�����
��������
���
�
���
����������
�� ��� �������
� ������
� �� ��� �������
������� ������� �� ��� �� �
��
������
�
���
������������� �������� �� ��� �������
��
����
�������
��
����� ������� �� ��
��
�
���� ���� ��� ������������� ��������
�� ������� ��
�
���
�
�������� ������� ��
��� ������ �� �������� �� �����
������ ����
�������
������� �������
� �� ���
������� ��
��
��
�
��� �� ������ ������*��
���
������
��� ��� ���� ������� �� ��� �������
�
&�� � ������ �� ���
����� ����
�� � �
��
�� ��� ������
��� �� ��� ���������� �� ���
�
����� ��� �������
�
���� �������������
������� �������
���
������
��������
����������� ��� ��� �������
������� �� ��
��
�����
�� ��� ������� ����
����
����������
�� E�#�`�a����
�� ��E�������� 811�� -�!2� -����
�!"� !IIJ PHG�GQ�
H� E�E
� ��� b�#�c�������� ,� ��!��9��� 8����
! � HJKI PHGGLQ�
O� d�e�� � �� ���� :�� !� ; ���� "#� HKHL PHGGLQ�
K� f�`� �� ���� <� 8���=� 7��1>�� $�� OOL PHGGLQ�
J� Z�N�X�� � �� ���� - 1�!� 0�!�2� : �9�� �$� �
P�LLLQ�
!� N�b�g��� �� ����<�,�?�!���:���@ �� %�%� H�G PHG�OQ�
I� M�`�� � �� ���� <�:�� !� A "�� �$� KGJ PHG�OQ�
\� c�U�N� ��� �� ���� 811�� ,�?�!���:��!�B�� "!�
KGLK P�LLLQ�
L� d��b�E ��� F�h�#����������� ��h�E ���
M���Z� ����� :�� !� -���� !%� \II PHG�!Q�
�G� M���Z� ����� d��b�E ��� ��i�� ���� ��h�E ���
C9� ,� .�!�.9���� !%� HLK PHG�JQ�
��� X�g��� �� g�g�c������N��� ��� Z�`�� j�#���
<� 09����9 �� 09���B����� �%"� �IL PHG�GQ�
�H� h���X��� ��� �� ���� U��������� � �
c����
���� � U�����
�� U��������� ^����� E������
N����� P�L\LQ k� j����� l�
�O� h�#�j��� ������ e�d��]���� � X���� U�������
j����� ��� U��������� `� � ���
P�LI\Q k�
j����� l�
�K� M���Z� ����� h�F�E��������� ��h�E �� �� ����
0!��� : �� 09="� 79 ��� !%� \�H PHG�JQ�
�J� M���Z� ����� d��b�E ��� F�h�#�����������
��h�E ��� C9� ,� .�!�.9���� !�� KLK PHG�!Q�
�!� m�U�� � d�^�� m�i��� -�!2� 7���� 5 �9�� �& �
HK\I PHG�GQ�
�I� N�N�N������� �� ���� <� 3������ !�� �&%�� �
PHG�HQ�
M��� J� Z�
�
� ��� �� ��� � ��� �� �� ���� �������� �
��������
��� �� ���
������ � ���
�
�� �� � �� ����� �� ����� �
�� � _ H #R
�� P�Q� Z�
�
� �� �� ���
����� ��
����
��������� ��
������ ��� �� �
� �� ���� ���� ������
�
� �� �� ������ �� ���
�
� ��� ����������� ��
�
������
�� ���
������ P�Q� ���� ��
����
��������� � �� $ & T \G[ $ T �!G[ # T H\G�
+��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ���
���������� ��� !���" � # $%&' ('D
|